к разделам и подразделам программы

Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университетВысшая школа экономики
Утверждено
Проректор ГУ-ВШЭ
С.Ю. Рощин
_______________________
«
» мая 2008 г.
Одобрено на совместном заседании
кафедр математической экономики и
эконометрики, микроэкномического
анализа, прикладной макроэкономики
«____» мая 2008 г.
Зав. кафедрой математической
экономики и эконометрики
_____________ Г.Г. Канторович
Зав. кафедрой микроэкономического
анализа
_____________ М.И. Левин
Зав. кафедрой прикладной
макроэкономики
_____________ Е.Е. Гавриленков
ПРОГРАММА
вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 08.00.13
“Математические и инструментальные методы экономики”
(факультет экономики)
Москва, 2008
I.
Основания теории вероятностей и математической статистики
Неравенство Чебышева. Задача оценки вероятностей заданных
уклонений случайных величин от их средних значений при известных
дисперсиях.
Закон больших чисел (в форме Чебышева) как выражение свойства
статистической устойчивости среднего значения.
Центральная предельная теорема.
Понятие статистической гипотезы и статистического критерия.
Основные понятия теории оценок и свойства оценок (несмещенность,
состоятельность, асимптотическая нормальность, эффективность).
Принцип максимального правдоподобия (ПМП) для оценки параметров
закона распределения случайной величины.
Генеральная совокупность, выборка и ее основные характеристики
(среднее значение, дисперсия, асимметрия, квантили, функции распределения
и плотности). Основные законы распределения непрерывных случайных
величин. Функции плотности распределения, свойства и квантили
одномерной, двумерной и n-мерной нормальной случайной величины.
Распределения хи-квадрат, Стьюдента, Снедекора-Фишера, логнормальное и
равномерное.
II.
Эконометрика
II.1. Эконометрика линейных уравнений регрессии
Линейные уравнения регрессии с независимыми аддитивными
ошибками. Исходные предположения классической модели и ее матричная
запись. Оценка параметров методом наименьших квадратов (МНК). Свойства
МНК-оценок параметров. Теорема Гаусса-Маркова. Оценки дисперсии
ошибок и ковариационной матрицы оценок параметров.
Преобразованное уравнение регрессии, получаемое линейным
преобразованием переменных-факторов. Центрирование и нормирование
факторов и объясняемой переменной. Системы уравнений для параметров и
преобразованного уравнения регрессии, свойства оценок параметров.
Дисперсионный
анализ
оцененного
уравнения
регрессии.
Коэффициенты множественной детерминации без учета и с учетом числа
степеней свободы и их свойства.
Оценивание линейного уравнения регрессии, параметры которого
удовлетворяют линейным ограничениям, заданным в форме равенств.
Линейное уравнение регрессии с независимыми и нормально
распределенными ошибками. Исходные предположения. Свойства МНКоценок параметров, оценок дисперсии ошибок и отклонений в оцененном
уравнении регрессии. Связь метода наименьших квадратов с методом
максимального правдоподобия. Формулировка и проверка линейных гипотез о
параметрах уравнения регрессии. Доверительные интервалы для параметров,
1
дисперсии ошибок и математического ожидания объясняемой переменной при
заданных значениях аргументов-факторов. Динамизация коэффициентов
уравнения регрессии. Приемы учета неоднородности множества наблюдений
(введения фиктивных переменных). Проверка существенности структурных
изменений в уравнении регрессии.
Уравнение регрессии в случае, когда объясняющие переменные и
объясняемая переменная имеют многомерное нормальное распределение.
Мультиколлинеарность исходных данных и ее последствия для оценивания
параметров регрессионной модели. Показатели мультиколлинеарности и
методы борьбы с ней. Метод главных компонент.
Отклонения от предположения сферичности возмущений-ошибок.
Обобщенный метод наименьших квадратов и его свойства. Взвешенный МНК.
Гетероскедастичность и ее экономические причины. Тесты Бройша-Пагана,
Годфелда-Квандта, Глейзера. Оценивание коэффициентов регрессии в
условиях гетероскедастичности.
Автокоррелированность случайных ошибок, экономические причины
автокорреляции. Модель авторегрессии ошибок первого порядка.
Диагностирование автокорреляции с помощью статистики Дарбина-Уотсона.
Оценивание коэффициентов в условиях выявленной автокорреляции ошибок.
Выбор «наилучшей» модели линейной регрессии при заданном наборе
потенциальных факторов. Критерии минимальности несмещенной оценки
дисперсии ошибок и максимизации коэффициента множественной
детерминации, скорректированного на число степеней свободы. Проверка
гипотезы о группе «лишних» факторов.
Последствия выбора неправильной функциональной формы уравнения
регрессии (случай «пропуска» факторов и включения лишних факторов).
Особенности регрессии, проходящей через начало координат.
Модели регрессии со случайными коэффициентами, сводимые к
регрессиям с детерминированными параметрами. Методы диагностики
линейного уравнения регрессии. Регрессионные модели с качественными
объясняемыми переменными.
Эконометрика панельных данных.
II2. Эконометрические модели, представленные системами
линейных одновременных уравнений
Экзогенные
и
эндогенные
предопределенные
переменные.
Стохастические уравнения. Тождества. Структурная и разрешенная формы
модели. Предположения об ошибках и параметрах модели.
Проблема идентификации коэффициентов уравнения структурной
формы модели. «Порядковое» условие идентификации. «Ранговое» условие
идентификации.
Методы
определения
типа
идентифицируемости
эконометрического уравнения.
2
Методы оценивания параметров систем линейных одновременных
уравнений. Косвенный и двухшаговый метод наименьших квадратов. Метод
максимального правдоподобия с ограниченной и полной информацией. Метод
фиксированной точки. Результаты эмпирических исследований свойств
оценок параметров, получаемых различными методами. Применимость
методов
оценивания
к
уравнениям
с
различными
типами
идентифицируемости.
Анализ разрешенной формы модели. Ковариационные матрицы
ошибок разрешенной формы модели и ошибок прогноза при различной
продолжительности периода прогнозирования. Условие существования
асимптотической ковариационной матрицы ошибок прогноза для модели с
запаздывающими эндогенными переменными.
II.3. Анализ и моделирование временных рядов
Регрессионные динамические модели. Модели с распределенными
лагами. Авторегрессионная модель. Модель адаптивных ожиданий. Модель
частичной подстройки.
Понятие случайного процесса. Стационарные случайные процессы.
Характеристики случайных процессов. Разложение Вольда.
Модели скользящего МА(q), авторегрессии АR(р) и авторегрессии скользящего среднего АКМА (р,q), методы оценки их параметров. Критерии
качества подгонки моделей временного ряда. Прогнозирование в модели
Бокса-Дженкинса.
Нестационарные временные ряды. Модели АК1МА(р,1,q). Кажущиеся
тренды и регрессионные зависимости. Тест Дикки-Фуллера на наличие
единичных корней. Методика исследования типа нестационарности
временного
ряда.
Коинтеграция
временных
рядов,
тестирование
коинтеграции. Векторная авторегрессия и коинтеграция. Коинтеграция и
модель коррекции ошибок.
Примеры прикладных эконометрических моделей с распределенными
лагами. Геометрическая структура лага. Модели Койка. Модели частной
корректировки и адаптивных ожиданий. Полиномиальная структура лага.
Другие типы лаговых структур.
II.4. Байесовский подход в эконометрическом анализе
Принципы, схема и основные формулы байесовского метода
идентификации модели. Распределения, отражающие малую информативность
априорных знаний. Байесовский анализ нормального и биноминального
распределений, распределений Парето и Пуассона, классической линейной
регрессии.
3
II.5. Эконометрические модели интегрированного типа
Мотивы и цели разработки интегрированных эконометрических
моделей.
Модель макроэкономического и межотраслевого среднесрочного
прогнозирования экономики Японии. Общая характеристика модели, ее
блоков и взаимосвязей между ними.
III.
Математические методы экономического моделирования
III.1. Математическая экономика и математическое
программирование
Общая
схема
формализации
экономических
процессов
и
взаимодействий. Взаимосвязь экономической теории, математической
экономики и эконометрического моделирования.
Оптимизационный подход к формализации поведения экономических
систем и его конкретизация для задач макроэкономики и микроэкономики.
Типы оптимизационных задач.
Математическое программирование. Типы экстремумов функций,
условия локального экстремума, метод множителей Лагранжа, их
интерпретация. Основные понятия выпуклого программирования. Седловые
точки. Функция Лагранжа. Теорема Куна-Таккера и ее геометрическая
интерпретация.
Формулировка
задачи
линейного
программирования
(ЛП),
экономическая интерпретация. Понятие опорного плана и базиса,
вырожденность и невырожденность задач ЛП, основные принципы симплексметода. Основные теоремы ЛП.
Динамическое программирование и оптимальное программное
управление.
III.2. Применение теории игр в микроэкономике
Игры с непротивоположными интересами. Равновесие по Нэшу.
Доминирование по Парето. Парето-оптимальные исходы.
Определение
равновесных по Нэшу исходов (в смешанных стратегиях) в биматричных
играх. «Дилемма заключенных» и «Семейный спор». Модель Курно. Модель
Бертрана.
Динамические игры с полной информацией. Понятие игры с
совершенной и несовершенной информацией. Метод обратной индукции.
Модель
дуополии
Штакелберга.
Купля-продажа
рабочей
силы.
Последовательная торговая сделка. Двукратные игры с полной, но
4
несовершенной информацией. Модель «Банк-инвестор». Повторяющиеся
игры. Двукратная повторяющаяся игра. Неограниченно повторяемые игры.
Цена игры в неограниченно повторяемых играх (фактор дисконтирования).
Модель Курно дуополии.
Экстенсивная форма представления игр. Понятие подигры.
Нормализация игры. Информационное множество. Совершенное подигровое
Нэш-равновесие. Достижимый платеж и средний платеж. Теорема Фридмана.
Стратегические игры с неполной информацией. Статистические
Байесовские игры и Байесовское равновесие по Нэшу. Модель Курно при
ассимметричной
информации.
Нормальная
форма
представления
статистических Байесовских игр. Определение равновесия по Нэшу для
Байесовских игр. Игра «Семейный спор» при неполной информации.
Аукцион.
Динамические игры с несовершенной информацией. Введение в
совершенное байесовское равновесие. Сигнализирующие игры. Совершенное
байесовское равновесие в сигнализирующих играх. Рынок рабочей силы модель Спенса (Spence, 1973). Вторжение конкурента на рынок.
Парето-оптимальные ситуации. Локальные Парето-оптимальные
точки. Парето-оптимальные точки в биматричных играх.
III.З. Многомерный статистический анализ
Содержание и назначение прикладного многомерного статистического
анализа. Способы описания поведения многомерного признака. Измерители
степени тесноты связи между компонентами многомерного признака.
Классификация многомерных наблюдений и статистические методы
распознания образов, основные типы расстояний между объектами и между
классами
объектов,
используемые
в
процедурах
классификации.
Параметрические и непараметрические методы классификации. Проблема
типологии потребления и выявления типообразующих признаков.
Снижение размерности исследуемого признакового пространства и
отбор наиболее информативных показателей. Методы снижения размерности.
Многомерное шкалирование. Статистический анализ экспертных оценок.
III.4. Теория риска
Нелинейные критерии полезности. Трудности и парадоксы линейной
теории полезности. Модели сравнительной, взвешенной и квадратичной
полезности. Аддитивные критерии. Дисперсия как мера риска.
Динамическая теория риска. Вероятности разорения и определяющие
их уравнения. Модель с выплатой дивидендов.
Подходы к построению и анализу моделей перестрахования и
взаимного страхования.
5
III.5. Основы актуарной математики
Типичные
задачи
актуарной
математики.
Распределение
продолжительности предстоящей жизни. Модель индивидуального контакта
страхования жизни. Страховые премии и пенсионные взносы. Структура
тарифа. Премии за риск. Принципы расчета рисковых надбавок. Расчет неттопремий по стандартным видам страхования жизни и пенсионного
страхования. Актуарный принцип эквивалентности приведенных стоимостей
поступлений и обязательств.
Модель индивидуального риска для короткого периода страхования.
Минимально допустимые премии. Модель факторизуемых рисков. Методики
расчета тарифов по массовым рисковым видам страхования. Расчет страховых
резервов и рисковых надбавок.
III.6. Математические модели экономического равновесия
Основные модели поведения потребителей и производителей.
Механизмы согласования с помощью гибких цен, квот и лимитирования.
Модели производства. Модель «затраты-выпуск». Неравновесные и
равновесные модели производственных систем. Эффективность и равновесие.
Сравнительная статика в моделях равновесия производственных систем.
Модели обмена с фиксированными и гибкими ценами. Эффективные
равновесия обмена.
Замкнутые модели экономических систем. Модели согласованного
функционирования экономики с жесткими ценами и фиксированными
квотами. Теоремы о неподвижных точках. Существование равновесия.
Модели с гибкими ценами. Модель Эрроу-Дебре. Модели экономики
смешанного типа. Эффективность равновесий.
Динамические модели экономического равновесия. Обзор моделей.
Понятие равновесия в моделях с перекрывающимися поколениями.
III.7. Элементы Математической теории финансов
Подход «среднее-дисперсия» к решению задачи составления портфеля
ценных бумаг. Условия идеального рынка. Эффективные портфели. Угловые
портфели. Составление портфеля путем максимизации ожидаемой
полезности. Нерасположенность к риску.
Понятие безарбитражной цены финансового инструмента и ее
экономическое значение. Процентный СВОП как пример финансового
инструмента, безарбитражная цена которого не зависит от размаха колебаний
процентных ставок и других показателей. Формула Блэка-Шоулса для
безарбитражной цены европейского опциона. Применение для оценки КЭПов
и флопов. Дельта-хеджирование.
6
III.8. Прикладные экономико-математические модели анализа и
прогнозирования
Макроэкономические и отраслевые производственные функции (ПФ).
Объясняемые переменные и факторы. Основные типы ПФ (линейные, КоббаДугласа и линейные в логарифмах, с постоянной эластичностью замещения
факторов, Леонтьева) и их семейства линий уровня. Однородные ПФ и
экономия от масштаба. Показатели эластичности выпуска по факторам,
эластичность замещения факторов. Спецификации случайных ошибок и
методы оценивания параметров ПФ.
Система материальных и финансовых балансов однопродуктовой
динамической модели замкнутой экономии. Межотраслевые модели анализа и
прогнозирования структуры экономики. Межотраслевой баланс —
информационная база межотраслевого моделирования (схема, показатели,
балансовые взаимосвязи, методы построения отчетных балансов).
Статистическая модель межотраслевого баланса (исходные предположения,
уравнение модели, прямые и полные затраты продукции, труда и занятости
основных фондов, решаемые с ее помощью задачи). Динамические
межотраслевые модели (исходные предположения, уравнения и параметры
модели, решаемые с их помощью задачи). Модели потребления потребителей.
Целевая функция потребительского предпочтения (ЦФПП) и ее линии уровня.
Решение задачи потребительского выбора в условиях ограниченности
бюджета. Эластичность спроса относительно дохода и цен. Система функций
спроса, порождаемая ЦФПП (на примере модели Р. Стоуна). Кривые Энгеля и
Торнквиста. Простейшие модели сбережений. Направления использования
моделей для целей анализа и прогнозирования.
Показатели, характеризующие распределение по доходу. Кривая
Лоренца, коэффициент Джини.
Имитационное моделирование. Его сущность и значение для анализа
сложных систем. Этапы имитационного моделирования.
IV.
Инструментальные средства и методы
Инструментальные
средства
моделирования,
анализа
и
прогнозирования экономических процессов.
Компьютерный анализ статистических данных с помощью
статистических пакетов.
Инструментальные средства прикладной эконометрики.
Интегрирование системы компьютерной алгебры.
Инструментальные средства поддержки решений в системах
экономического управления.
7
Список рекомендуемой литературы
(к разделам и подразделам программы)
Раздел I
I.1.* Г.Н. Ивченко, Ю.И. Медведев. Математическая статистика. М.,
Высшая школа, 1984.
I.2.* Б.А. Севастьянов. Курс теории вероятностей и математическая
статистика. М.. наука, 1982.
I.3.* А.С. Шведов. Теория вероятностей и математическая статистика.
Учебное пособие для студентов экономических специальностей. М., изд-во
ВШЭ, 1995.
I.4. В.Н. Тутубалин. Теория вероятностей. М., изд-во МГУ, 1977.
I.5.* С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. Прикладная статистика и основы
эконометрики. М.. ЮНИТИ, 1998 (разделы 1 и 2).
Раздел II
Подраздел II.1.
II. 1.1.* Дж. Джонстон. Эконометрические методы. М.. Статистика, 1970.
II. 1.2.* Johnston J. Econometric methods. Third edition. Mc-Grow-Hill Book
Company, Inc. 1991.
II.1.3.* Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. Эконометрика.
Начальный курс. 4-е издание. М., дело, 2000.
II.1.4.* С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. Прикладная статистика и основы
эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998 (раздел 4, главы 14-15).
II.1.5.* G.S. Maddala. Introduction to Econometrics. Second edition. Macmillan
Publishing Company, 1992.
II. 1.6. W.H. Green. Econometric Analysis. Third edition. Prentice hall, Inc.
1997.
II. 1.7. E.R. Berndt. The Practice of Econometrics: Classic and Contemporary.
Addision-Wesley Publishing Company, 1991.
II. 1.8.* П.К. Катышев, Я.Р. Магнус, А.А. Пересецкий. Сборник задач к
начальному курсу эконометрики. М., Дело, 2002.
II.1.9.* С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. Практикум по прикладной
статистике и эконометрике (учебное пособие). Московский университет
экономики, статистики и информатики. М., Финансы и статистика, 1998.

- основные рекомендуемые материалы
8
II. 1.10. Практикум по эконометрике. М., Финансы и статистика, 2002.
II.1.11.* G.S. Maddala. Limited-dependent and Qalitative Variables in
Econometrics. Cambrige University Press, 1994, (главы 1-5).
II. 1.12. Belsley D.A., Kuh E., Welsh R.E. Regression Diagnostics: Identifying
Influential Data and Sources of Collinearity. Wiley and Sons, 1980.
II. 1.13. Raj В., Ullah A. Econometrics. A Varying Coefficient Approach. Croom
Helm Ltd., London, 1981.
II. 1.14.* Ю.П. Лукашин. Линейная регрессия с переменными параметрами.
М., Финансы и статистика, 1982 (главы 1-3).
Подраздел II.2.
Учебники, учебные пособия и монографии II.1.1.* - II.1.3.*, II.1.4., II.1.6.,
II.1.7. (главы 10, 11), II.1.8.*-II.1.10.*
II.2.1. Ф. Фишер. Проблема идентификации в эконометрии. М., Статистика,
1978.
II.2.2.* Г.Г. Пирогов, Ю.П. Федоровский. Проблемы структурного
оценивания в эконометрике. М., Статистика, 1979.
Подраздел II.3.
(*) Г.Г. Канторович. Анализ временных рядов. Экономический журнал
ВШЭ, том 6, 2002 (курс лекций в номерах журнала за 2002 год).
Hamilton J.D. Time Series Analysis. Princeton University Press, 1994
(главы 1-3, 8-11, 15-19).
(*) С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. Прикладная статистика и основы
эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998 (глава 16).
(*) Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. Эконометрика.
Начальный курс. 4-е издание. М., дело, 2000. (глава 12).
Mils T.S. The econometric moddeling of financial time series. Cambrige
University Press, 1993.
Nelson C.R. and Kang H. Pitfalls in the Use of Time as an Explanatory
Variable in Regression. Journal of Business and Economic Statistics. Vol. 2.
January, 1984, p. 73-82.
Nelson C.R. and Plosser C.I. Trends and Random Walks in
Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implication. Journal of Monetary
Economics. 1982, 10, p. 139-162.
(*) G.S. Maddala. Introduction to Econometrics. (главы 13-14).
Green W.H. Econometric Analysis, (главы 17-18).
Ф. Драймз. Распределенные лаги. Проблема выбора и оценивания
модели. М., Финансы и статистика, 1982, (главы 1-8).
Подраздел II.4.
9
II.4.1.* С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. Прикладная статистика и основы
эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998, (глава 7, п. 7.6).
II.4.2.A. Зельнер. Байесовские методы в эконометрии. М., Статистика,
1980.
Подраздел II.5.
II.5.1.* Макроэкономические модели планирования и прогнозирования. М..
Статистика, 1970, (с. 15-160).
Раздел III
Подраздел III. 1.
III. 1.1. М. Интриллигатор. Математические методы оптимизации и
экономическая теория. М., Прогресс, 1975.
III. 1.2. С.А. Ашманов. Введение в математическую экономику. М., Наука,
1984.
III. 1.3. З.С. Карлин. Математические методы в теории игр,
программировании и экономике. М., Мир, 1964.
III. 1.4. X. Никайдо. Выпуклые структуры и математическая экономика.
М., Мир, 1972.
Подраздел III.2.
III.2.1.* Gibbons R. Game Theory for Applied Economists. Princeton
University Press, 1992.
III.2.2. В.И. Малыхин. Математическое моделирование экономики.
Учебно-практическое пособие для вузов. М., УРАО, 1998.
III.2.3. Е.В. Шикин. От игр к играм. Математическое введение. М., изд-во
Эдиториал УРСС, 1997.
III.2.4. Ж. Жироль. Рынки и рыночная власть: теория и организации
промышленности. С-Пб, Экономическая школа 1996.
III.2.5. Akira Takayama. Analytical Methods in Economics. University of
Michigan Press, 1993.
Подраздел III.3.
III.З.1.* С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. Прикладная статистика и основы
эконометрики. М., ЮНИТИ, 1998.
III.3.2. Т. Андерсен. Введение в многомерный статистический анализ. М.,
Государственное изд-во физико-математической литературы, 1963 (главы 611).
10
Подраздел III.5.
III.5.1.* X. Гербер. Математика страхования жизни. М., Мир, 1995.
III.5.2.* Newton L., Bowers et al. Actuarial Mathematics. Second edition. American
Society of Actuaries. Shaumburg, Illinois, 1997 (chapter 2).
Подраздел III.7.
III.7.1.* A.C. Шведов. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М.,
ВШЭ, 1990.
III.7.2.* А.С. Шведов. Процентные финансовые инструменты: Оценка и
хеджирование. М., ВШЭ, 2001.
Подраздел III.8.
III.8.1.* Г.Б. Клейнер. Производственные функции. М., Финансы и
статистика, 1986.
III.8.2. М. Браун. Теория и измерение технического прогресса. М.,
Статистика, 1971.
III.8.3. Intrilligator M.D. Econometric Models, Techniques and Applications.
Prentice Hall, Inc., 1978 (глава 8).
III.8.4.* Э.Б. Ершов, Н.Г. Левченко. Структурная пропорциональность
народного хозяйства и ее макроэкономический анализ. Экономика и
математические методы, Том 7, выпуск 4. 1981.
III.8.5.* Ю.В. Яременко, Э.Б. Ершов, А.С. Смышляев. Исследование
взаимосвязи факторов роста экономики СССР в 1950-1970 гг. Статья в
сборнике "Математические методы решения экономических задач",
сборник 6. М., Наука, 1974.
III.8.6. Berndt E.R. The Practice of Econometrics. Classic and Contemporary.
Addison-Wisley Publishing Company, 1990 (главы 3,9).
III.8.7.
И.С. Матеров. К проблеме полной идентификации модели
стохастических границ производства. Экономика и математические
методы, Том 17, выпуск 4, 1981.
III.8.8.* Forsund F.R., Knox C.A. Lovell, Schmidt P. A Survey of Frontier
Production Function and of Their Relationship to Efficiency Measurement. Journal
of Econometrics, 13,1980.
III.8.9. Shephard R.W. Theory of Cost and Production Functions. . Princeton
University Press, 1969.
III.8.10. В. Леонтьев. Межотраслевая экономика, 1997 (раздел 1).
III.8.Н.* В.В. Коссов. Межотраслевые модели (теория и практика
использования). М., Экономика, 1973.
11
III.8.12.* А.Г. Гранберг. Динамические модели народного хозяйства. М.,
Экономика, 1975.
III.8.13. Ю.В. Яременко. Структурные изменения в социалистической
экономике. М., Мысль, 1981.
III.8.14.* Ю.В. Яременко, Э.Б. Ершов, А.С. Смышляев. Модель
межотраслевых взаимодействий. Экономика и математические методы,
Том 11, выпуск 3, 1975.
III.8.15. К. Ланкастер. Математическая экономика. М., Советское радио,
1972 (главы 6,7,10).
III.8.16.* Б.И. Клименко. Межотраслевые балансы капиталистических
стран. М., Наука, 1986.
III.8.17. Д.Б. Юдин, Е.Г. Голынтейн. Об одном методе количественного
анализа упрощенных экономических моделей. Статья в сборнике
"Применение математики в экономических исследованиях", Том 2. М.,
Изд-во социально-экономической литературы.
III.8.18. В.Л. Макаров, A.M. Рубинов. Математическая теория
экономической динамики и равновесия. М., Наука, 1973.
III.8.19. В.М. Полтерович. Экономическое равновесие и хозяйственный
механизм. М., Наука, 1990.
III.8.20. В.З. Беленький. Некоторые модели оптимального планирования,
основанные на схеме межотраслевого баланса. Экономика и
математические методы, Том 3, выпуск 4, 1967.
III.8.21.* И.Г. Поспелов. Экономические агенты и системы балансов.
Препринт WP2/2001/03. М., ГУ-ВШЭ, 2001.
III.8.22.* Теория потребительского поведения и спроса. Вехи
экономической мысли. Выпуск 1, С-Пб, 1993.
III.8.23.
С.А.
Айвазян.
Вероятно-статистическое
моделирование
распределительных отношений в обществе. Статья в сборнике
«Статистическое моделирование экономических процессов», М.,
Статистика, 1980.
III.8.24. E.M. Павлова. Обзор статистических моделей личных денежных
сбережений населения. Статья в сборнике «Статистическое моделирование
экономических процессов», М., Статистика, 1980.
III.8.25. Ю.П. Соловьев, С.Г. Друкер. Анализ и прогнозирование структуры
потребительских расходов. М., Наука, 1981.
III.8.26. Статистическое изучение спроса и потребления. «Ученые записки
по статистике». Том 11, М., Наука, 1966 (статьи А.Л. Вайнштейна, М.
Фуржо, Я. Вольтера, 3. Павловского, Б.Н. Михалевского, М.Г. Френкеля и
И.Л. Лахмана, А.А. Конюса, В.В. Швыркова).
III.8.27. Экономико-математические модели. М., Мысль, 1969 (главы 11, 12).
III.8.28. В.В. Швырков. Закономерности потребления промышленных и
производственных товаров. М., Экономика, 1965.
12
III.8.29.
Человеко-машинные
системы
обеспечения
социальноэкономических исследований. Ленинград, Наука, 1987 (главы 11-13). III.8.30.
Имитационные системы принятия экономических решений. М., Наука, 1989.
III.8.31. Дж. Клейнен. Стохастические методы в имитационном
моделировании. Выпуск 1 и 2. М., Статистика, 1978.
Раздел IV
IV.1.*Математический аппарат экономического моделирования. М., Наука.
1983 (раздел 1, главы 1-3, раздел 3, главы 1, 2).
IV.2.*K).H. Тюрин, А.А. Макаров. Статистический анализ данных на
компьютере. М., Инфра-М, 1998.
IV.3.*B.r. Потемкин. MATLAB: справочное пособие. М., Диалог-МИФИ,
1997.
IV.4.*В.П. Дьяконов. Справочник по системе символьной математики
Mathematica 2 и Mathematica 3. М., СК ПРЕСС, 1998.
IV.5. В.П. Дьяконов. Справочник по системе символьной математики
Derive. М., СК ПРЕСС, 1998.
IV.6.*В.П. Дьяконов. Математическая система MAPLE VR3/R4/R5. М.,
Солон, 1998.
IV.7. А.А. Емельянов, Е.А. Власова. Структурный анализ и имитационное
моделирование в системе Poligrim. M., МЭСИ, 1999.
IV.8. В.А. Биллинг, М.И. Дехтярь. VBA Office и MS Excel 97. Офисное
программирование. М., русская редакция, 1998.
Сведения о статистических и экономических пакетах можно найти по
следующим адресам:
SAS (Windows) - http://www.sas.com
STATA - http://www.stata.com
SPPS 10.0 - http://www.spps.com
GAOSS 3.7 - http://www.aptech.com
TSP 4.5 - http://www.tsp.com
Econometric Views 3.1 - http://www.eviews.com
13