Организация олимпиадной подготовки по математике в

Организация олимпиадной подготовки по математике в творческом
объединении.
Е.В. Тишина
Муниципальное образовательное учреждение дополнительного
образования детей Детско-юношеский центр «Единство»
г.Вологда
Умение решать олимпиадные задачи является главным показателем
математической одаренности школьников. Но одаренность — уникальное
явление, одаренных детей очень мало. Гораздо больше детей способных,
которых необходимо увидеть и воспитать, чтобы их способности превратились
в талант.
Школа сегодня уже не является монопольным источником информации,
знаний, умственного развития учащихся. Большой вклад в обучение и развитие
школьников вносит система дополнительного образования детей.
Работа с одаренными и способными детьми, их поиск, выявление и
развитие являются важнейшим аспектом деятельности учреждений
дополнительного образования, в том числе и МОУ ДОД ДЮЦ «Единство».
Обучение в детско-юношеском центре проводится по утвержденным
образовательным программам, способствующим развитию интеллектуальных,
творческих способностей школьников и привлечению их к участию в
конкурсах и олимпиадах. Для успешного выступления в конкурсах и
олимпиадах необходимо особое внимание уделить олимпиадной подготовке
обучающихся.
В данной статье рассмотрим особенности организации олимпиадной
подготовки школьников по математике в творческом объединении центра
«Избранные вопросы математики и информатики» в 2014-2015 учебном году. В
объединении обучаются 30 школьников десятых классов общеобразовательных
школ города Вологда. Программа занятий объединения (автором которой я
являюсь) направлена на расширение и углубление базовых знаний, получаемых
в процессе изучения математики и информатики в общеобразовательной
школе, и рассчитана на 1 год обучения, 4 часа в неделю, всего в объеме 144
часа, содержит
2 направления: углубленное изучение математики
и
математические основы информатики.
Программа содержит ряд дополнительных вопросов, непосредственно
примыкающих к курсу алгебры и начал анализа, расширяющих и углубляющих
его по основным идейным линиям. Включены также разделы, которые в
базовом общеобразовательном курсе алгебры и начал анализа и курса
геометрии в настоящее время не изучаются, но являются важными
содержательными компонентами системы непрерывного математического
образования. Материал направления «Математические основы информатики»
раскрывает взаимосвязь математики и информатики, дает углубленное
представление о математическом аппарате, используемом в информатике.
Для успешного выступления на олимпиадах необходимо ориентироваться
не только в школьной программе, а также во многих разделах, не вошедших в
1
нее. Углубленное изучение предмета дает возможность получить больше
знаний по математике, развить аналитическое мышление обучающихся и лучше
подготовить их к олимпиадам.
Система олимпиадной подготовки по математике школьников включает
несколько этапов:
1. Диагностический. Работа по подготовке к олимпиаде начинается с
выявления подготовленности и заинтересованности обучающихся в
объединении.
2. Планирование. Проанализировав начальный уровень школьников,
необходимо продумать формы и содержание олимпиадной подготовки. Следует
избегать формализма и излишней заорганизованности.
3. Практический. Практический этап включает обязательное решение
задач разного уровня сложности. Способствует подготовке школьников к
олимпиадам и их участие в исследовательской работе по предмету, а также
участие детей в различных конкурсах, олимпиадах, научно-практических
конференциях.
4. Подведение итогов. Итоги олимпиад необходимо обсуждать, разбирать
наиболее интересные задачи, другие возможные способы решения. Важно,
чтобы результат очередной олимпиады воспринимался каждым участником как
очередная победа, пусть не в сравнении с другими участниками, но в сравнении
с самим собой.
Можно выделить следующие формы работы по подготовке школьников
детско-юношеского центра к олимпиадам по математике:
1.
Решение олимпиадных задач на занятиях творческого объединения.
Олимпиадные задачи по математике условно делятся на два направления:
1)
задачи повышенной трудности, которые относятся к определенной
теме, входящей в программу занятий творческого объединения;
2)
задачи, которые относятся к темам вне рамок программы занятий
творческого объединения. Чтобы решать подобные задачи, нужна
дополнительная подготовка, необходимо овладевать «стандартными приемами
решения нестандартных задач». Всегда можно найти время на занятии, когда
вместе с обучающими задачами на занятии можно решать и задачу
дальнейшего развития ученика.
2.
Творческие и олимпиадные домашние задания.
При решении творческих и олимпиадных домашних заданий проявляется
смекалка, изобретательность обучающихся, развивается умение нестандартно
мыслить и строго логически рассуждать.
3.
Учебно-исследовательская деятельность школьников по изучению
основных типов олимпиадных задач. Учебно-исследовательская деятельность
имеет большие возможности для развития творческой, активной личности.
Данная деятельность позволяет стимулировать познавательную активность,
осознанность знаний, ощущать важность собственных достижений, что
поднимает школьников в собственных глазах, повышает престиж знаний.
2
4.
Участие в олимпиадах и конкурсах, научно-практических
конференциях. Участие в олимпиадах, конкурсах, научно-практических
конференциях способствует наиболее полному раскрытию математической
одаренности учащихся, поддержанию и развитию у них интереса к математике,
а также позволяет ребятам почувствовать свой успешный рост.
Более подробно рассмотрим диагностический этап олимпиадной
подготовки по математике школьников объединения. Перед планированием
олимпиадной подготовки был проведен опрос, направленный на изучение
уровня подготовленности обучающихся к решению олимпиадных задач по
математике, и позволяющий определить: степень интереса школьников к таким
задачам и возможность научно-исследовательской деятельности обучающихся
по изучению основных типов олимпиадных задач по математике. В опросе
приняли участие 28 (из 30) школьников творческого объединения.
В ходе опроса обучающиеся выбирали основные типы олимпиадных задач,
с которыми уже знакомы, а также указывали олимпиады, в которых принимали
участие. Кроме того, отвечали на следующие вопросы:
-Хотели бы вы научиться решать олимпиадные задачи по математике?
-Хотели бы вы вести учебно-исследовательскую деятельность по изучению
основных типов олимпиадных задач по математике и ознакомлению с
методами их решения?
Проведем анализ ответов школьников. Все опрошенные (28 чел.)
отметили, что знакомы с решением логических задач; 43 % (12 чел.)
встречались с задачами на делимость; 29 % (8 чел.) сталкивались с решением
задач с конца и методом от противного. Задачи-игры и уравнения в целых и
натуральных числах решали 21% обучающихся (6 чел.), метод математической
индукции применялся 11 % респондентов (3 чел.). По 4 % обучающихся (по 1
чел.) указали, что решали задачи на контрпример, принцип Дирихле, покрытия,
упаковки и замощения. Следует отметить, что ребята, знакомые с большим
числом типов олимпиадных задач, ранее посещали кружки (факультативы,
спецкурсы и т.д.) по математике. Тем не менее, со многими идеями и методами
решения олимпиадных задач опрашиваемые школьники не знакомы.
Все респонденты участвовали хотя бы в одном конкурсе или олимпиаде по
математике. Самый высокий процент участия оказался у конкурса «Кенгуру»
(93 %, 26 чел.), чуть меньше составило участие в школьной олимпиаде (86 %,
24 чел.). Честь школы в городской олимпиаде защищали только 29 %
опрашиваемых (8 чел.), участников олимпиад более высокого уровня не
выявлено. Вышеуказанные исследования позволяют сделать вывод, что
школьники хорошо знакомы с несложными типовыми олимпиадными задачами
по математике, и практически не встречались с авторскими задачами
исследовательского характера, предлагаемыми на олимпиадах регионального
или международного характера.
Обучаться решению олимпиадных задач по математике «захотели» 57 %
респондентов (16 чел.) и 38 % (10 чел.) выбрали вариант: «Можно
попробовать». Исследовательской деятельностью по изучению основных типов
3
олимпиадных задач выразили желание заниматься 11 % (3 чел.) и 21 % (6 чел.)
не отрицали такой возможности. Результаты опроса выявили позитивное
отношение обучающихся в творческом объединении к решению олимпиадных
задач по математике.
В целом проведенный опрос выявил недостаточный уровень подготовки
школьников к участию в олимпиадах, но в тоже время определил желающих
учиться решать олимпиадные задачи и заниматься учебно-исследовательской
деятельностью по изучению основных типов олимпиадных задач по
математике.
Результаты опроса позволили определить следующие направления и
мероприятия олимпиадной подготовки по математике в творческом
объединении в 2014-2015 учебном году:
№п/п
1.
2.
3.
4.
5.
Направление работы
Решение олимпиадных задач на
занятии, связанных с темой
занятия.
Мероприятия
Включение решения олимпиадных задач по
следующим темам: «Многочлены», «Уравнения
и неравенства», «Текстовые задачи», «Функции»,
«Планиметрия», «Стереометрия», «Теория чисел.
Делимость», «Системы счисления».
Знакомство с идеями и методами Рассмотреть следующие методы решения
решения олимпиадных задач по
олимпиадных задач по математике:
математике.

Принцип Дирихле.

Графы.

Вспомогательная раскраска.

Поиск инварианта.
Олимпиадные домашние задания. Включение в домашние задания не менее 1
олимпиадной задачи в неделю.
Учебно-исследовательская
Обучение основам учебно-исследовательской
деятельность школьников по
деятельности.
изучению основных типов
Организация учебно-исследовательской
олимпиадных задач.
деятельности школьников по изучению идей и
методов решения олимпиадных задач по теории
чисел.
Участие в олимпиадах и
Олимпиада МГУ «Ломоносов».
конкурсах.
Олимпиада МФТИ «Физтех».
Планируемая система олимпиадной подготовки школьников, обучающихся
в творческом объединении, направлена не только на реальный результат, но и
на то, чтобы разбудить и заинтересовать ученика, вовлечь его в олимпиадное
движение, не потерять уникальность мышления, развить и привить
определенные навыки.
Необходимо хвалить участников олимпиадного движения, даже если они
не станут призерами, любой результат обучающегося, показанный им, достоин
уважения и должен быть отмечен руководителем. Следует убедить школьника,
что его труд по подготовке к олимпиаде не пропадет зря, подсказать, где он
может использовать свои знания.
4