Документ 834451

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО
РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Министерства здравоохранения и социального развития Российской
Федерации
«СОГЛАСОВАНО»
«УТВЕРЖДАЮ»
Зав. кафедрой информационного
Декан факультета менеджмента и
обеспечения экономической
информатики
деятельности
____________ Т.Г.Светличная
______________ А.Е.Земцовский
«____» ____________ 20.. г.
«___» ______________ 20.. г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
По дисциплине Математика
По направлению подготовки 080200 « Менеджмент» Квалификация
(степень) Бакалавр
Курс 1
Вид промежуточной аттестации экзамен
Кафедра Информационного обеспечения экономической деятельности
Архангельск, 2013 г.
1.
Цель и задачи освоения дисциплины
Цель преподавания дисциплины
В результате освоения дисциплины «Математика» у студентов должно
сформироваться представление о данной науке и её применении в
современном мире. Целями освоения дисциплины являются изучение основ
линейной алгебры и аналитической геометрии, математического анализа,
выработка навыков применения полученных знаний при решении задач
прикладного характера.
Изучив дисциплину, студент должен:
-знать базовые понятия фундаментальных разделов математики;
-владеть
математическим
аппаратом,
необходимым
для
профессиональной деятельности;
-уметь применять математические методы при решении практических
задач прикладного характера.
2.
Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Математика» относится к базовой части математического
и естественнонаучного цикла. Для освоения дисциплины обучающиеся
используют знания, умения, полученные и сформированные в ходе изучения
школьной дисциплины «Алгебра» и «Геометрия».
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины:
Коды
Компетенции
формируемых
компетенций
ОК-№
Общекультурные компетенции
ОК-№5
Владение культурой мышления, способность к
восприятию, обобщению и анализу информации,
постановку целей и выбору путей ее достижения
ОК-№15
Владеть методами количественного анализа и
моделирования,
теоретического
и
экспериментального исследования
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
-математическую
символику
для
выражения
количественных
и
качественных отношений объектов;
- основные понятия и методы математического анализа, аналитической
геометрии, линейной алгебры, рядов.
Уметь:
-применять методы решения
алгебраических
уравнений, методы
исследования решений обыкновенных дифференциальных уравнений;
- использовать основные методы решения интегралов;
-анализировать полученные результаты.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы:
Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц.
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
Всего часов
Семестр
125
1,2
В том числе:
Лекции (Л)
62
Практические занятия (ПЗ)
63
Самостоятельная работа (всего)
127
Экзамен
Общая трудоемкость (час.)
+
2
252
5. Содержание дисциплины:
5.1. Содержание разделов дисциплины
№
п/п
1
1.
Наименование раздела дисциплины
2
Элементы линейной алгебры
Содержание раздела
3
Определение
и
виды
матриц.
Транспонированная матрица. Сложение и
2.
Аналитическая геометрия
3.
Математический анализ: функция,
предел функции.
4
Математический анализ: производная и
интеграл функции
5.
Ряды и дифференциальные уравнения
умножение матриц. Обратная матрица.
Ранг матрицы. Определители II и III
порядков. Вычисление обратной матрицы.
Определение и виды систем линейных
уравнений. Правило Крамера. Метод
Гаусса. Определение вектора и линейные
операции над ними. Свойства линейных
операций над векторами. Скалярное
произведение
векторов.
Векторное
произведение двух векторов. Векторноскалярное (смешанное) произведение трех
векторов.
Уравнение линий на плоскости. Угол
между прямыми. Кривые второго порядка:
окружность, эллипс, гипербола, парабола.
Вывод их уравнений. Каноническое
уравнение линий. Полярная система
координат. Поверхности второго порядка.
Функция и её свойства. Основные
элементарные функции и их графики.
Предел числовой последовательности,
предел функции, бесконечно большие и
бесконечно малые величины, основные
теоремы о пределах. Непрерывность.
Точки разрыва.
Понятие производной функции. Основные
правила
дифференцирования.
Производные элементарных функций.
Производные высших порядков. Основные
теоремы
дифференцирования,
исследование функции на монотонность,
экстремумы.
Построение
графиков
функции в результате исследования
функции по общей схеме. Понятие
дифференциала функции. Неопределённый
интеграл и первообразная функции.
Свойства неопределённого интеграла.
Интегралы от элементарных функция.
Методы интегрирования. Определенный
интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.
Методы интегрирования определённого
интеграла,
его
геометрические
приложения.
Кратные
интегралы,
несобственные интегралы.
Числовые
ряды,
положительные
и
знакопеременные, признаки сходимости
рядов, функциональные и степенные ряды.
Область сходимости и радиус сходимости,
свойства равномерно сходящихся рядов.
Ряды Тейлора и Маклорена. Применение
рядов в приближённых вычислениях.
Задача Коши, теорема о существовании и
единственности
решения,
неполные
дифференциальные
уравнения,
дифференциальные
уравнения
с
разделяющимися
переменными,
однородные, линейные первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших
порядков. Линейные однородные и
неоднородные
дифференциальные
уравнения
с
постоянными
коэффициентами.
5.2. Разделы дисциплин и виды занятий
№
п/п
1
1.
2.
3.
4.
5.
Наименование раздела
дисциплины
2
Элементы линейной алгебры
Аналитическая геометрия
Математический анализ: функция,
предел функции, производная и
интеграл функции
Математический анализ:
производная и интеграл функции
Ряды и дифференциальные
уравнения
Л
ПЗ
С
ЛП
КПЗ
СРС
3
12
10
4
12
14
5
6
7
8
24
22
Всего
часов
9
48
46
12
15
30
57
28
56
23
45
16
12
12
10
6. Интерактивные формы проведения занятий
В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению
подготовки 080200 « Менеджмент» реализация компетентностного подхода
должна предусматривать широкое использование в учебном процессе
активных и интерактивных форм проведения занятий.
№
Интерактивные формы
Наименование раздела
п/
проведения занятий
дисциплины
п
1 Элементы
линейной Работа в малых группах
алгебры
2 Аналитическая геометрия
Мозговой штурм
3
4
Математический
анализ: Интерактивная лекция
функция, предел функции
Математический
анализ: Работа в малых группах
производная и интеграл
функции
Итого (час.)
Длительн
ость
(час.)
4
4
4
4
16
Итого (% от аудиторных занятий)
12,8%
7. Внеаудиторная самостоятельная работа студентов
№ Наименование раздела
Виды самостоятельной
п/п
дисциплины
работы
1. Элементы
линейной Подготовка мультимедиа
алгебры
презентации
2.
3.
4.
5.
Аналитическая геометрия Подготовка
мультимедиа
презентации
Решение
задач
и
упражнений по образцу
Математический анализ: Проработка учебной
функция, предел функции литературы
Подготовка конспекта
Решение задач и
упражнений по образцу
Математический анализ: Подготовка конспекта в
производная и интеграл
виде таблицы
функции
Решение задач и
упражнений по образцу
Ряды и
Проработка учебной
дифференциальные
литературы
уравнения
Подготовка мультимедиа
презентации
Формы
контроля
Тест
Собеседование
Тест
Тест
Опрос
Контрольная
работа
Контрольная
работа
Опрос
8. Формы контроля
8.1. Формы текущего контроля
- письменные (выполнение тестов, контрольных работ, решение задач).
Перечень тестов и задач приводятся в 4 разделе Учебно-методического
комплекса дисциплины «Средства оценки компетенций».
8.2. Формы промежуточной аттестации - экзамен
Примерные вопросы к экзамену приводятся в 4 разделе Учебнометодического комплекса дисциплины «Средства оценки компетенций».
9.Учебно-методическое обеспечение дисциплины
9.1. Основная литература
1.
Высшая математика для экономистов [Текст] : учебник / Под ред. Н.Ш.
Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : ЮНИТИ, 2006. - 471 с.
2.
Сборник задач по высшей математике для экономистов [Текст] : учеб.
пособие/ под ред. В. И. Ермакова. - 2-е изд., испр. - М. : ИНФРА-М,
2008. - 574, [2] с.
9.2. Дополнительная литература
1. Антонов В.И., Лугунова М.В. и др. Линейная алгебра и аналитическая
геометрия. Опорный конспект. М.: 2011. — 144 с.
2. Боронина Е.Б. Математический анализ [Текст]: Конспект лекций.- М.:
Эксмо, 2007 г. - 160 с.
3. Гурова З. И, Каролинская С. Н, Осипова А. П. Математический анализ
[Текст]: Начальный курс с примерами и задачами. - М.: Физматлит,
2002.— 352 с.
4. Лунгу К.Н., Письменный Д.Т. и др. Сборник задач по высшей математике.
7-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2008. — 576 с.
5. Малугин В. А. Линейная алгебра [Текст]: Курс лекций. - М.: Эксмо, 2006.
— 224 с.
6. Просветов Г.И. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Задачи и
решения. 2-е изд., доп. - М.: Альфа-Пресс, 2009. — 208 с.
9.3. Программное обеспечение и Интернет ресурсы
1.
Мультимедиа оборудование
2.
Программное обеспечение: электронные таблицы.
3.
Единый портал Интернет - тестирования в сфере образования –
Режим доступа :http://www.i-exam.ru/.
4.
Образовательный
сайт
по
математике
-
Режим
доступа:
http://www.pavlov-iv.ru/forma/index.html
5.
Сайт цифровых учебно-методических материалов ВГУЭС
Режим доступа: http://abc.vvsu.ru/Books/mat_analiz/page0002.asp
-
6.
Сайт МатТест: Математика в помощь школьнику и студенту
(тесты по математике в режиме online) -Режим доступа:
http://www.mathtest.ru.
11. Оценка студентами содержания и качества учебного процесса по
дисциплине
Анкета-отзыв на дисциплину «________________» (анонимная)
Просим Вас заполнить анкету-отзыв по прочитанной дисциплине
«_____________». Обобщенные данные анкет будут использованы для ее
совершенствования. По каждому вопросу поставьте соответствующие оценки
по шкале от 1 до 10 баллов (обведите выбранный Вами балл). В случае
необходимости впишите свои комментарии.
1. Насколько Вы удовлетворены содержанием дисциплины в целом?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий____________________________________________________
________________________________________________________________
2. Насколько Вы удовлетворены общим стилем преподавания?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий____________________________________________________
________________________________________________________________
3. Как Вы оцениваете
методических материалов?
качество
подготовки
предложенных
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий_____________________________________________________
_________________________________________________________________
4. Насколько вы удовлетворены использованием преподавателем
активных
методов
обучения
(моделирование
процессов,
кейсы,
интерактивные лекции и т.п.)?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Комментарий______________________________________________________
__________________________________________________________________
5. Какой из разделов дисциплины Вы считаете наиболее полезным,
ценным с точки зрения дальнейшего обучения и / или применения в
последующей практической деятельности?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
6. Что бы Вы предложили изменить в методическом и содержательном
плане для совершенствования преподавания данной дисциплины?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
СПАСИБО!
Автор:
Занимаемая должность
Ст. преподаватель
Фамилия, инициалы
Мальцева О.В.
Подпись
Рецензент:
Место работы
Занимаемая должность
Фамилия,
инициалы
Подпись