МАТЕМАТИКА Преподавание математики в 2012/2013 учебном

МАТЕМАТИКА
Преподавание математики в 2012/2013 учебном году рекомендуется
осуществлять в
соответствии
с инструктивно-методическим письмом
Министерства образования и науки, молодежи и спорта Украины от 01.06.2012
№ 1/9-426 «Об изучении математики в 2012/2013 учебном году».
Современный этап развития математики как учебного предмета
характеризуется жестким отбором основ содержания; четким определением
конкретных целей обучения, межпредметных связей, требованиями к
математической подготовке учащихся на каждом этапе обучения; усилением
воспитывающей и развивающей роли математики, ее связи с жизнью;
систематическим формированием интереса учащихся к предмету.
В 2012/2013 учебном году обучение математике в 5-9-х классах в
общеобразовательных учебных заведениях будет осуществляться по программам,
опубликованным в сборнике «Програми для загальноосвітніх навчальних закладів.
Математика. 5-12 класи», издательства «Перун», Киев, 2005г. и научнометодическом журнале «Математика в школе» (№2, 2006 г.).
В общеобразовательных учебных заведениях, в которых на изучение
математики в 5-7-х классах отводится большее количество часов, могут изучать
математику по «Программе по математике для учащихся 5-7 классов
общеобразовательных учебных заведений в классах физико-математического
профиля», опубликованной в сборнике «Программы для допрофильной подготовки
и профильного обучения (в двух частях). Часть I: «Допрофильная подготовка» /
Составители Н.С. Прокопенко и др. – Х.: «Ранок», 2011г. В сборник вошли
программы факультативов и курсов по выбору для основной школы, а также такие,
преподавание которых начинается в основной и продолжается в старшей школе.
Методические рекомендации по изучению математики в 5-9-х классах
приведены в Информационных сборниках Министерства образования и науки
Украины (№13-14, 2005-2009 гг.), в журнале «Математика в школі» (№6, 2005-2010
гг.) и в «Математичній газеті» (№ 6, 7, 2005-2010гг.).
Углубленное изучение математики в 8-9-х классах осуществляется по
программам для 8-9-х классов с углубленным изучением математики,
опубликованным в Информационном сборнике Министерства образования и науки
Украины №16-17, 2008г., научно-методическом журнале «Математика в школі»,
«Математичній газеті» (№6, 2008 год), размещенным на сайте Министерства
образования и науки, молодежи и спорта Украины (http://www.mon.gov.ua/).
Программы для 10-11-х классов опубликованы в сборнике «Программы для
допрофильной подготовки и профильного обучения (в двух частях)». Ч. II.
«Профильное обучение»/ Составители Н.С. Прокопенко и др. – Х.: «Ранок», 2011.
В сборнике размещены программы по математике уровня стандарта,
академического, профильного и углубленного уровней и более 30 программ
факультативов и курсов по выбору, ориентированных на разные уровни
подготовки учащихся старшей школы.
Распределение часов на изучение отдельных тем, количество контрольных
работ, предусмотренных учебными программами 10-11-х классов, методические
рекомендации по оцениванию учебных достижений учащихся опубликованы в
Информационных сборниках Министерства образования и науки Украины, №2527, 2010г., в журнале «Математика в школі» (№6, 2011 г.), на сайте Министерства.
В новом учебном году учащиеся старшей школы продолжат обучение
математике по двум основным направлениям: общественно-гуманитарному и
естественно-математическому.
В классах социально-гуманитарного (кроме экономического профиля),
филологического, художественно-эстетического, спортивного направлений и
технологического профиля предмет «Математика» изучается по программе уровня
стандарта.
В классах естественно-математического направления (кроме физикоматематического и математического профиля), универсального, экономического и
информационно-технологического профиля изучается два предмета («Алгебра и
начала анализа» и «Геометрия») по программе академического уровня.
В классах физико-математического и математического профиля изучается
два предмета «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» по программе
профильного уровня.
В классах с углубленным изучением математики изучается два предмета
(«Алгебра и начала анализа» и «Геометрия») по программе углубленного уровня.
Распределение часов на изучение математики
по разным уровням содержания образования
Учебные предметы
Математика
Алгебра и начала
анализа
Геометрия
Количество часов в неделю в классах
Уровень
Академический Профильный Углубленное
стандарта
уровень
уровень
изучение
10
11
10
11
10
11
10
11
3
3
-
-
2
3
5
5
5
5
-
-
2
2
4
4
4
4
Программа уровня стандарта предусматривает как совместное, так и
раздельное изучение геометрии, алгебры и начал анализа.
Распределение часов на изучение математики отдельными курсами
«Алгебра и начала анализа» и «Геометрия» по программе уровня стандарта
Количество часов в неделю в классах
Учебные предметы
Алгебра и начала
анализа
Геометрия
10
11
I семестр
II семестр
I семестр
II семестр
1
2
1
2
2
1
2
1
Следует отметить, что в классах, в которых математика изучается по
программе уровня стандарта, курс «Алгебра и начала анализа» может изучаться из
расчета 2 часа в неделю в 10-м классе, 3 часа в неделю в 11-м классе; «Геометрия»
– из расчета 2 часа в неделю в 10-м классе, 3 часа в неделю в 11-м классе за счет
часов, отведенных на профильное и углубленное изучение предметов, ведение
курсов по выбору и факультативов.
Решение о распределении часов вариативной составляющей учебного плана в
соответствии с Положением об общеобразовательном учебном заведении
принимает учебное заведение, учитывая профильное направление, региональные
особенности, кадровое обеспечение, материально-техническую базу и пожелания
учащихся. Таким образом, например, учащиеся физического, экономического и
информационно-технологического профилей могут изучать предметы «Алгебра и
начала анализа» и «Геометрия» по программе профильного уровня.
Программы курсов по выбору, ориентировочное календарно-тематическое
планирование и методические рекомендации по преподаванию курсов по выбору,
факультативов и кружков опубликованы в сборнике «Программы для
допрофильной подготовки и профильного обучения (в двух частях)» – Х.: Из-во
«Ранок», 2011 г.
Распределение программ курсов по выбору по направлениям профильного
обучения и допрофильной подготовки является условным. Учитель может
предложить учащимся программу любого курса по выбору, факультатива, а также
самостоятельно корректировать распределение часов между темами выбранных
курсов. Программы курсов по выбору (спецкурсов) и факультативов,
опубликованные в предыдущие годы, являются действующими, если имеют
соответствующий гриф Министерства образования и науки, молодежи и спорта
Украины (Министерства образования и науки Украины).
Перечень
учебников,
учебных
пособий
для
5-11-х
классов
общеобразовательных учебных заведений опубликован в Приложении к письму
Министерства образования и науки, молодежи и спорта Украины от 20.06.11 №
1/9-622, на сайте Института инновационных технологий и содержания образования
(www.iitzo.gov.ua/serednya_osvita.html).
Повышению эффективности уроков математики в старшей школе
способствует использование всемирной сети Internet, программных средств
учебного назначения, библиотек электронных наглядностей, офисных и
специализированных пакетов таких как: Gran 1, Gran 2D, Gran 3D, DG, Eureka,
MsOffis, MatLab, MatCad, Advanced Grapher, Grapher 3D, GraphBuilder,
Mathematical solver, Maxima, Scilab, Freemat, Octave, 3d Studio Max, GeoGebra,
GeoGebra 3D и т.д. С их помощью более доступным становится изучение многих
тем курса алгебры и начал анализа и геометрии, построение графиков функций,
решение систем уравнений и неравенств, нахождение площадей фигур,
ограниченных графиками функций, построение сечений геометрических тел,
нахождение объемов тел вращения и т.д.
Учителю при подготовке к уроку, проведении внеклассных мероприятий,
подготовке учащихся к олимпиадам различного уровня полезными будут
следующие Интернет-ресурсы.
Образовательные Интернет-ресурсы
№
Адрес сайта
1. www.mon.gov.ua
2.
3.
www.osvita.ua
http://www.iitzo.gov.ua
4.
http://krippo.crimea.edu/
Тематика сайта
Министерство образования и науки, молодежи и
спорта Украины
Образовательный портал Украины
Институт инновационных технологий и
содержания образования
Крымский республиканский институт
последипломного педагогического образования
5.
6.
7.
8.
www.metodportal.net
http://sigma.youassist.net
http://festival.1september.ru
www.mathworks.com
9. www.romanlab.com
10. www.geogebra.org
11. www.alentum.com
12. www.nbuv.gov.ua
13. http://intelmath.narod.ru/NZO2010.html
14. http://www.imo-official.org/
15. http://matholymp.org.ua/
16. http://www.smekalka.pp.ru/old.html
17. http://www.math-online.com/olympiada-edu/katalog-mathlogica-logica-1.html
18. www.exponenta.ru
19.
20.
21.
22.
Методический портал учителей
Учебно-методическая литература по математике
Фестиваль педагогических идей
Разработчик современного математического
программного обеспечения для инженеров и
ученых
3D Grapher – графическое программное средство
Динамическое программное средство GeoGebra,
GeoGebra 3D
Графическое программное средство Advanced
Grapher
Национальная библиотека Украины имени В.И.
Вернадского
Олимпиадные задачи, занимательная математика,
подготовка к ВНО
Международная математическая олимпиада
Всеукраинские и международные математические
олимпиады
Логические задачи и головоломки
Каталог занимательной математики
Образовательный математический сайт. Содержит
материалы по работе с математическими пакетами
Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др.
Методические разработки, примеры решения
задач, выполненные с использованием
математических пакетов.
http://kyat.mccme.ru/
Библиотека журнала «Квант»
http://attend.to/dooi
Дистанционные математические олимпиады
http://zaba.ru/
Олимпиадные задачи по математике: база данных.
Около 8000 задач.
http://www.upk.org.ua/index/normativna Нормативно - правовая база образования и
ja_baza_obrazovanija_v_ukraine/0-42
воспитания в Украине. Методические указания
Оценивание
знаний учащихся по математике должно проходить в
соответствии
с критериями, утвержденными приказами МОН Украины от
05.05.2008г. №371 «Про затвердження критеріїв оцінювання навчальних досягнень
учнів у системі загальної середньої освіти», и от 13.04.2011 N 329 «Про
затвердження критеріїв оцінювання навчальних досягнень учнів (вихованців) у
системі загальної середньої освіти».
В процессе изучения больших по объему тем целесообразно проводить
несколько промежуточных тематических оцениваний. И наоборот, если овладение
материалом некоторых тем предусматривает, например, 2-3 учебных часа, то такие
темы учитель может объединить и при их изучении выставлять одну оценку за
тему.
Семестровый балл не должен вычисляться как среднее арифметическое
оценок за тему, он выставляется с учетом сложности и взаимосвязи изученных тем.
Годовое оценивание осуществляется на основании семестровых или
скорректированных семестровых оценок (приказ МОН Украины от 03.06.2008
№496 «Об утверждении Инструкции по ведению классного журнала учащихся 511(12)-х. классов общеобразовательных учебных заведений»).
При составлении календарно-тематических планов учителя могут изменять
последовательность в изучении некоторых тем, учитывая при этом структуру
подачи учебного материала в тех учебниках, по которым будет работать класс.
Календарно-тематический план оформляется в виде таблицы и может иметь такой
вид:
№
урока
Тема урока
1
2
К-во
часов
3
Дата проведения
урока
По
плану
4
Примечание
5
Повторение.
Подготовка к ГИА
(ВНО)
6
Колонку 6 учитель может оформить следующим образом:
- 5-8 класс – «Повторение» или «Подготовка к ГИА»;
- 10 класс – «Повторение» или «Подготовка к ВНО»;
- 9 и 11 классы – «Подготовка к ГИА» или «Подготовка к ВНО».
Поурочный план является обязательным документом (приказ Министерства
образования и науки Украины от 23.06.2000 г. № 240 «Об утверждении
Инструкции по ведению деловой документации в общеобразовательных учебных
заведениях I-III ступеней»).
Перед началом изучения очередной темы все учащиеся должны быть
ознакомлены с продолжительностью ее изучения (количеством уроков),
количеством и тематикой контрольных работ и датами их проведения, критериями
оценивания учебных достижений.
В начале учебного года в 5-11-х классах на первом или втором уроках
обязательно проведение диагностической работы. На основании анализа
результатов диагностических работ учитель выстраивает стратегию повторения
материала с учетом резервного времени, заложенного в учебной программе.
В течение учебного года целесообразно проводить различные виды
повторения ранее изученного материала:
вводное повторение – при изучении новой темы для облегчения восприятия
материала;
текущее – для своевременной коррекции знаний и ликвидации пробелов в
ходе работы над темой;
поддерживающее – для активизации материала ранее изученных тем этого же
учебного раздела;
итоговое – для активизации материала всего учебного курса, для прояснения
его структуры и выстраивания системы внутрипредметных и межпредметных
связей;
систематизирующее – для укрупнения логических структур учебного курса
путем объединения его элементов по тем или иным признакам, выстраивание
взаимосвязи между этими группами признаков;
обобщающее – выявление основных содержательных и функциональных
линий изученной темы, ключевых фактов, алгоритмов, ключевых установок.
Учащихся 9-х и 11-х классов необходимо систематически готовить к итоговой
аттестации по алгебре (алгебре и началам анализа) и геометрии. С этой целью
рекомендуется использовать на уроках различные виды повторения (вводное,
текущее, поддерживающее, итоговое, систематизирующее, обобщающее),
проводить контроль знаний по изучаемым и повторяемым темам не только в форме
традиционных контрольных работ, но и в форме тестов.
С целью закрепления опорных знаний, построения и развития межпредметных
связей и осознания взаимосвязи с ранее изученными темами учебный год в 9-х и
11-х классах должен заканчиваться повторением и систематизацией учебного
материала.
В 9-х и 11-х классах желательно оставить в конце года не менее 4-х часов
резервного времени для проведения пробных экзаменационных работ для
подготовки в государственной итоговой аттестации.
В целях формирования культуры устной и письменной речи учащихся
рекомендуем учителям математики основной школы:
- проводить на учебных, факультативных, внеклассных занятиях специальную
работу, направленную на полноценное восприятие учебного текста учащимися,
осмысления и понимания логики изучаемого;
- учить работать с книгой, справочной литературой, каталогами и картотекой,
подбирать литературу по определенной теме, правильно оформлять результаты
самостоятельной работы с книгой, составлять тезисы, конспекты, списки
литературы и т.д.;
- проводить систематическую работу по обогащению словарного запаса
обучаемых, ознакомлению с терминологией математики, обращая особенное
внимание на правильность и точность определений математических терминов;
- формировать умения составлять диаграммы, схемы, аналитические и
обобщающие таблицы, описывать, характеризовать, сравнивать, анализировать
учебный материал, вести диалог, дискуссию, проводить необходимые
доказательства, делать выводы и обобщения;
- следить за аккуратным ведением тетрадей, грамотным оформлением записей
в них;
- учить точно и последовательно излагать свои мысли, логически строить
высказывания; тактично исправлять ошибки в устной и письменной речи учащихся
в соответствии с нормами литературного языка, на котором осуществляются
обучение и воспитание в общеобразовательном учебном заведении.
При выполнении различных видов работ учащиеся должны соблюдать абзац
текста, писать аккуратно, разборчивым почерком, пользоваться шариковой
ручкой с пастой синего или фиолетового цвета. При построении геометрических
фигур, графиков функций, выполнении рисунков, таблиц, графиков и схем учащиеся
могут использовать цветные карандаши, кроме красного. Чертежи выполняются
карандашом при помощи линейки, циркуля, транспортира. Между классной и
домашней работой необходимо отступать 4 клетки, между заданиями – 2
клетки.
В 5-7-х классах работы в тетрадях учащихся проверяются каждый урок
выборочно, один раз в неделю у всех учащихся, в 8–9-х классах – один раз в две
недели, в 10–11(12)-х классах – два раза в месяц. После каждого урока
проверяются работы учащихся с начальным уровнем учебных достижений.
Контрольные работы проверяются у каждого учащегося. На полях тетради
напротив каждого задания контрольной работы отмечается количество баллов за
решение данного задания. После последнего задания записывается суммарное
количество баллов за выполнение всех заданий. Данная оценка выставляется в
классный журнал и дневник учащегося. Контрольные работы проверяются к
следующему учебному занятию, а при большом количестве контрольных работ –
не позже, чем через два учебных занятия.
При проверке письменных работ учитель исправляет допущенные учащимися
ошибки, в том числе, орфографические, грамматические, пунктуационные,
лексические.
После проверки контрольной работы учащимся дается задание,
предупреждающих повторение аналогичных ошибок. Анализ выполнения
контрольной работы проводится учителем на учебном занятии. Работа над
ошибками выполняется учащимися в тетрадях для контрольных работ или в
отдельных тетрадях. По итогам проверки работы над ошибками может быть (на
усмотрение учителя) выставлена оценка, которая заносится в классный журнал и
дневник учащегося.
Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются в
тетради; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые виды
работ на усмотрение учителя.
Классный журнал учащихся
5-11(12)-х классов общеобразовательных
учебных заведений ведется на языке обучения. Рекомендации по оформлению
страницы журнала с поэлементным учётом знаний даны в Приложении № 1.
С учётом вышеизложенного, в 2012/2013 учебном году главной задачей
преподавания математики можно считать активизацию познавательного интереса
школьников с целью повышения эффективности урока и результативности
обучения. Для улучшения качества преподавания математики в 2012/2013 учебном
году рекомендовано:
1. Методическим службам, руководителям школьных методических
объединений:
- обеспечить работу учителей по программам и учебникам, утвержденным
Министерством образования и науки, молодежи и спорта Украины;
проанализировать
возможность
осуществления
подписки
на
профессиональные издания и оказания помощи в приобретении методической
литературы;
- способствовать расширению сети профильных математических, физикоматематических классов, классов с углубленным изучением математики;
- проанализировать результаты государственной итоговой аттестации и
внешнего независимого оценивания;
- пропагандировать современные направления в методике преподавания
математики (проектирование, реализация и анализ современного урока);
- разрабатывать методики и технологии изучения, наиболее трудные для
усвоения учащимися тем учебной программы;
- предусмотреть и запланировать систему мер по улучшению качества
знаний учащихся по математике;
- выявлять и привлекать одаренных детей для участия во Всеукраинской
ученической олимпиаде по математике;
- создавать и активно поддерживать творческие группы учителей по работе с
одаренными детьми;
- предоставлять методическую помощь учителям с учетом их
индивидуальных особенностей, конкретных профессиональных затруднений,
учитывая своеобразие педагогического процесса в школе.
2. Администрации школ:
- разнообразить и систематизировать контроль за состоянием преподавания
математики в школе, в том числе за выполнением практической части программы:
наличие самостоятельных, тематических, семестровых, годовых контрольных
работ,
их содержание (с учетом повторения учебного материала по
содержательным линиям программы);
- осуществлять реализацию принципа преемственности в организации
образовательного процесса на учебных и факультативных занятиях, а также при
реализации образовательных программ дополнительного образования учащихся по
математическому профилю;
- внедрять в учебно-воспитательный процесс профильного обучения и
допрофильной подготовки разнообразные программы
курсов по выбору,
факультативов по математике.
- оказывать помощь учителям в укреплении материально-технической базы
школьных кабинетов математики.
3. Учителям математики:
- обратить внимание на организацию различных видов повторения с учетом
резервного времени, предусмотренного программой;
- спланировать работу в 9-х, 11-х классах по темам, которые вызвали
наибольшие затруднения у выпускников на государственной итоговой аттестации и
внешнем независимом оценивании в предыдущие годы;
- уделять внимание решению практических задач, не снижая общего объема
математических упражнений;
- учить школьников применять полученные знания и умения в ситуациях,
близких к реальной жизни, в нестандартных ситуациях, развивать
пространственные и вероятностные представления;
- способствовать развитию графической культуры учащихся, используя при
этом компьютерные средства обучения;
- использовать систему курсов по выбору, факультативов в основной и
старшей школе для удовлетворения познавательных потребностей учащихся с
высокой мотивацией к изучению математики;
- активизировать работу с одаренными детьми.
Т.В. Корзун,
методист учебно-методической лаборатории
качества образования