3. Структура дисциплины

Аннотации и к программам основной образовательной программы
высшего профессионального образования по направлению подготовки
050100.68 Педагогическое образование
Профиль подготовки: Математика
Общенаучный цикл
М.1.Б.1. Современные проблемы науки и образования
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
М.1 Общенаучный цикл. В данном цикле дисциплина «Современные проблемы
науки и образования» представлена с дисциплинами «Методология и методы научного
исследования» и «Педагогика и психология профилизации общеобразовательной и
высшей школы», вместе с которыми она составляет единый общенаучный цикл М.1.
Дисциплина «Современные проблемы науки и образования» учитывает накопленный
опыт практической работы магистрантов в образовательных учреждениях, расширяет
рамки представлений о сущности образования через освоение подходов к современной
классификации наук и месте образования в этой классификации, раскрывает философские
проблемы становления человека, методы получения современного научного знания в
области образования.
2. Целью изучения дисциплины являются: формирование мировоззренческометодологической компетенции в области образовательной деятельности в системе
профессионального образования; изучение вопросов становления и эволюции науки,
психологии познания, способов передачи знаний; рассмотрение образования как
фундаментальной категории науки; изучение взаимоотношений науки и религии, науки и
искусства, науки производства, негативным последствиям научно-технического
прогресса; изложить и проанализировать современные методы получения научных
знаний.
3. Структура дисциплины
Наука и образование: историко-культурологический аспект. Роль образования в
становлении науки. Международные системы оценки качества образования. Наука – часть
духовной культуры. Наука: этапы развития. Наука и промышленные технологии.
Негативные последствия научно-технического прогресса и пути их преодоления.
Современные методы получения научных знаний.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
OK-1, OK-2, ОК-3, ОК-5, ОПК-2, ПК- 1, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-9, ПК-12, ПК-13,
ПК-17, ПК-18, ПК-19, ПК-20, ПК-21.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: современные парадигмы в предметной области науки; современные
ориентиры развития образования;
Уметь: анализировать тенденции современной науки, определять перспективные
направления научных исследований; адаптировать современные достижения науки и
наукоемких технологий к образовательному процессу;
Владеть: способами осмысления и критического анализа научной информации;
навыками совершенствования и развития своего научного потенциала.
5. Общая трудоемкость дисциплины
4 зачетных единиц (144 академических часа).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамены (2 и 3 семестры).
М.1.Б.2. Методология и методы научного исследования
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Методология и методы научного исследования» входит в
Общенаучный цикл, базовую часть. Данная дисциплина изучается вместе с дисциплиной
«Современные проблемы науки и образования» с начала реализации магистерской
программы. На изучении данных дисциплин базируется изучение дисциплин
профессионального цикла, к которым относятся «Инновационные процессы в
образовании», «Информационные технологии в профессиональной деятельности»,
«Деловой иностранный язык».
2. Цели изучения дисциплины
Целью освоения дисциплины является овладение методологическими,
теоретическими и технологическими основами научно-исследовательской деятельности.
3. Структура дисциплины
1. Методологические основы научного исследования. Психолого-педагогические
знания в образовании. Понятийный аппарат и логика научного исследования.
Методологические основы психолого-педагогического исследования.
2. Методы научного исследования. Методы научного познания. Эмпирические
методы психолого-педагогического исследования. Теоретические и сравнительноисторические методы психолого-педагогического исследования. Методы математической
статистики в психолого-педагогическом исследовании.
3. Педагогическая культура и мастерство исследования. Методика проведения
психолого-педагогического исследования. Интерпретация и оформление результатов
научного труда. Педагогическая культура и мастерство исследования.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций: ОК–1, ОК-2, ОК–3, ОК-5, ОК-6, ОПК-1, ОПК–2, ПК-1, ПК-2, ПК–4, ПК–5,
ПК–6, ПК–7, ПК–8, ПК-9, ПК–11.
5. Общая трудоемкость дисциплины
2 зачетные единицы, 72 академических часа.
6.Формы контроля
зачет (1 семестр).
М.1.В.1.Педагогика и психология профилизации общеобразовательной и высшей
школы
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Педагогика и психология профилизации общеобразовательной и
высшей школы» относится к Общенаучному циклу и предполагает наличие
соответствующей педагогической подготовки (диплом бакалавра или специалиста).
Основой изучения данной дисциплины является качественное усвоение магистрантами
дисциплины Педагогика и соответствующих педагогических практик.
2. Цели изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются: создание условий для достижения
студентами уровня компетентности, позволяющего быстро адаптироваться к профессии
преподавателя профильной (III ступени) и высшей школы, реализуя современные
подходы к организации образовательного процесса; учитывать структуру и направления
профилизации образования; модели организации профильного обучения; принципы,
закономерности и факторы дифференциации образования; принципы личностно
ориентированного обучения и воспитания; психологические особенности становления
личности обучаемого и обучающего.
3. Структура дисциплины
Учебный материал дисциплины представлен следующими модулями:
2
Модуль 1: Педагогика и психология профильной школы. Тенденции развития
общеобразовательной и высшей школы. Развитие единого пространства европейского
образования. Болонский процесс. Историческое развитие профильного образования в
России и за рубежом. Концептуальные основы профильного образования. Модели
организации профильного обучения. Система оценки учебных достижений.
Модуль 2: Педагогика и психология высшей школы. Особенности целостного
педагогического процесса в вузе. Преподаватель и студент в целостном педагогическом
процессе вуза.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций: ОК – 1,2,3,4,5, 6; ОПК – 1,2, ПК – 1,2,3,4,5.
5. Общая трудоемкость дисциплины
6 зачетные единицы, 216 академических часов.
6.Формы контроля
экзамен (3 семестр).
3
М.1.ДВ1. История и методология математики
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина представлена в блоке Дисциплины по выбору с «Системами
компьютерной математики», преподается после изучения курсов математического
анализа, алгебры, геометрии, теории вероятностей (в рамках бакалавриата и
специалитета), что позволит студентам сознательно усвоить историю и методологию
математики. Изучение этой дисциплины позволит в дальнейшем понять развитие
современной математики.
2. Цели изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются: развитие у студентов историкометодологической и математической культуры; раскрытие значения математики на
различных этапах ее исторического развития; углубление знаний студентов в области
алгебры, геометрии, математического анализа и теории вероятностей; демонстрация
влияния конкретных персоналий на развитие математики; создание условий для
формирования научно-исследовательских умений в области истории и методологии
математики; создание условий для формирования навыков культурно-просветительской
деятельности (подготовка сообщений, докладов, выступление перед различной
аудиторией по проблемам истории математики).
3. Структура дисциплины
История математики как элемент общекультурного образования и как элемент
профессиональной компетенции математика.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:
ОК-1, ОК-3, ОК-5, ОК-6, ОПК-2, ПК-4, ПК-5, ПК-17, ПК-19, ПК-20
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетные единицы, 108 академических часов.
6.Формы контроля
Систематический анализ выполненных студентами индивидуальных заданий по
каждому разделу дисциплины. Итоговый зачет (1 семестр), который проводится в форме
защиты исследовательских проектов по истории математики.
М.1.ДВ1. Системы компьютерной математики
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Курс «Системы компьютерной математики» является дисциплиной по выбору в
общенаучном цикле для направления 050100.68 Педагогическое образование,
квалификация (степень): магистр. Использует знания, полученные обучающимися в
курсах «Математический анализ», «Алгебра и линейная алгебра», «Информатики и
программирование» в рамках бакалавриата или специалитета.
2. Цели изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Системы компьютерной математики» являются
содействие фундаментализации образования, формирование научного мировоззрения и
развитие системного мышления, ознакомление с основными программами и
библиотеками для проведения математических расчетов, освоение наиболее популярных и
доступных из них. Знания и практические навыки, полученные в курсе, используются
магистрами при работе над проектами и для решения различных математических задач на
компьютере.
3. Структура дисциплины
4
1. Обзор систем компьютерной математики. Введение. Определение понятия
системы компьютерной математики. Использование пакетов систем компьютерной
математики для решения математических задач. Обзор компьютерных пакетов
символьных вычислений (Matematica, Maple, MathCAD, MathLab, Maxima, SAGE, Octave)
их состав, назначение и виды. Более детальное рассмотрение одного из пакетов
символьных вычислений: особенности интерфейса, понятие ядра и пакетов, основные
типы данных.
2. Символьные вычисления в Maple. Операторы. Служебные имена. Элементарные
математические функции. Порядок вычисления выражений. Символьные операции над
выражениями. Упрощение выражений. Решение уравнений.
3. Решение задач математического анализа в Maple. Суммы последовательностей.
Символьное интегрирование и дифференцирование функций одной и нескольких
переменных. Нахождение пределов. Разложение функций в степенные ряды.
Исследование функций.
4. Решение задач линейной алгебры в Maple. Пакеты линейной алгебры. Задание
матриц и векторов. Функции работы с ними (сложение, умножение, транспонирование,
вычисление обратной матрицы и др.). Решение систем линейных и нелинейных
уравнений.
5. Аналитическая геометрия в Maple. Евклидова геометрия. Способы задания
основных плоских объектов. Функции и процедуры по работе с ними. Стереометрия.
Способы задания основных пространственных объектов. Функции и процедуры по работе
с ними.
6. Решение
дифференциальных
уравнений
в
Maple.
Решение
дифференциальных уравнений и систем ДУ. Нахождение общего и частного
решений.
Графическое
представление
решений
дифференциальных
уравнений. Построение поля направлении.
7.
Графика и анимация в Maple. Построение двумерных и трехмерных
графиков функции и поверхностей. Анимирование графиков.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
•
наиболее популярные компьютерные системы математических вычислений
как коммерческие, так и с открытым кодом;
•
принципы работы компьютерных систем математических вычислений;
• основные понятия символьных вычислений;
Уметь:
•
проводить математические расчеты с помощью пакетов символьных
вычислений;
•
писать собственные программы с использованием встроенных возможностей
программирования компьютерных системы математических вычислений;
•
моделировать различные математические и информационные явления и
процессов на компьютере;
•
применять возможности пакетов символьных вычислений для графических
построений на компьютере.
Владеть:
•
навыками по решению математических задач с использованием компьютера;
•
навыками решения сложных математических задач, предоставляя
компьютеру производить как мелкие вычисления, так и сложные построения увеличивая
наглядность и результативность работы;
• навыками символьных, численных и графических построений.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций: ОК-4, ОК-5, ПК-10, ПК-20.
5
5. Общая трудоемкость дисциплины
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы,
108 академических часов.
6. Формы контроля
зачет (1 семестр).
М.2. Профессиональный цикл
М.2.Б.1. Инновационные процессы в образовании
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
М.2 Профессиональный цикл. В данном цикле дисциплина «Инновационные
процессы в образовании» представлена с дисциплинами «Информационные технологии в
профессиональной деятельности», «Деловой иностранный язык». Указанные дисциплины
базовой части профессионального цикла М.2 являются научно-методической основой для
изучения дисциплин вариативной и дисциплин по выбору частей этого цикла. Изучение
дисциплины базируется на системе знаний, умений и универсальных компетентностей,
полученных бакалаврами при изучении философии, педагогических дисциплин, общей
психологии, поэтому организация курса выстраивается на фундаменте знаний и умений,
полученных в процессе изучения философии и педагогических дисциплин.
2. Цель изучения дисциплины
Целями
освоения
дисциплины
является:
раскрытие
неологического,
аксиологического и праксиологического содержания новой отрасли педагогической науки
– педагогической инноватики; ознакомление студентов с факторами и законами развития
инновационных процессов в образовании и способами управления ими; изучение опыта
зарубежных и отечественных авторских и инновационных школ; развитие у студентов
способности оказывать школьные инноваторам научно-методическую помощь.
3. Структура дисциплины
Новации и инновации в педагогической науке и практике. Инновационные
процессы в образовании и их характеристика. Инновационная деятельность учителя.
Проектирование развития региональных систем образования как педагогическое
новшество. Разработка проектов развития образовательных учреждений как одно из
направлений их инновационной деятельности Управление инновационными процессами в
образовательном учреждении. Реализация проектов развития сельских образовательных
учреждений. Осуществление проектов элитарного образования.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций: ОПК-2, ПК-1, ПК-3, ПК-4, ПК-8,
ПК-9, ПК-10, ПК-13, ПК-14, ПК-15, ПК-16, ПК-17, ПК-18, ПК-19, ПК-21.
5. Общая трудоемкость дисциплины
4 зачетных единиц (144 академических часа).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен (1 семестр).
М.2.Б.2. Информационные технологии в профессиональной деятельности
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
М.2 Профессиональный цикл. В данном цикле дисциплина «Информационные
технологии в профессиональной деятельности» представлена с дисциплинами
«Инновационные процессы в образовании», «Деловой иностранный язык». Указанные
дисциплины базовой части профессионального цикла М.2 являются научно-методической
основой для изучения дисциплин вариативной и дисциплин по выбору частей
профессионального цикла М.2, к которым относятся дисциплины: «Методика
преподавания математики в вузе», «Методика и технология обучения математике в
6
классах с профильным изучением предмета», «Методика организации и проведения
элективных курсов по математике», «Методика обучения геометрии в профильной школе
с применением математических компьютерных пакетов» и др.
Изучение дисциплины базируется на системе знаний, умений и универсальных
компетентностей, полученных бакалаврами при изучении информатики, статистики,
современных средств оценивания результатов обучения.
2. Цель изучения дисциплины: формирование у студентов системы знаний,
умений и навыков в области использования средств информационных и
коммуникационных технологий (ИКТ) в образовании. Эта важнейшая цель курса
обусловлена стратегией развития современного общества на основе знаний и
высокоэффективных технологий, что объективно требует внесения значительных
корректив в педагогическую теорию и практику, активизации поиска новых моделей
образования, направленных на повышение уровня квалификации и профессионализма
будущих педагогов.
3. Структура дисциплины
Основные понятия и определения предметной области: информатизация
образования. Цели и задачи использования информационных технологий в образовании.
Информационные технологии в реализации информационных и информационнодеятельностных моделей обучения. Информационные технологии в активизации
познавательной деятельности учащихся. Информационные технологии в реализации
системы контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся. Методы
анализа и оценки программного обеспечения учебного назначения. Методические аспекты
использования информационных технологий в образовательном процессе. Базовые
методы защиты информации при работе с компьютерными системами. Использование
информационных технологий на уроках математики.
Разработка учебно-дидактических материалов средствами текстового редактора.
Обработка табличной информации для образовательного процесса. Информационные
технологии в реализации системы контроля учебных достижений учащихся.
Информационные технологии в проектной деятельности педагога.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-4, ОК-5, ПК-2, ПК-8, ПК-15, ПК20.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единиц (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (3 семестр).
М.2.Б.3. Деловой иностранный язык
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
М.2 Профессиональный цикл.
Дисциплина занимает одно из центральных мест в системе подготовки магистра,
готовящегося стать высококвалифицированным специалистом со знанием иностранного
языка, способного самостоятельно без помощи переводчика быстро и компетентно решать
профессиональные проблемы, получать и качественно синтезировать полученную
информацию, свободно пользоваться иностранным языком как средством делового
общения в профессиональной коммуникации
2.
Цель
изучения
дисциплины:
формирование
профессиональной
коммуникативной компетенции обучающихся как части их профессиональной
компетенции; повышение уровня владения иностранным языком, достигнутого на
предыдущей ступени образования (бакалавриат); овладение студентами необходимым и
достаточным уровнем коммуникативной компетенции для решения социально7
коммуникативных задач в различных областях культурной, профессиональной и научной
деятельности при общении с зарубежными партнерами, а также для дальнейшего
самообразования;
повышение
уровня
учебной
автономии,
способности
к
самообразованию; развитие когнитивных и исследовательских умений; развитие
информационной культуры; расширение кругозора и повышение общей культуры
магистров; воспитание толерантности и уважения к духовным ценностям разных стран и
народов.
3. Структура дисциплины
Основные особенности полного стиля произношения, характерные для сферы
профессиональной коммуникации. Лексический минимум общего и делового характера.
Понятие дифференциации лексики по сферам применения (общенаучная, официальная и
другая). Понятие о фразеологических единицах. Грамматические навыки,
обеспечивающие коммуникацию без искажения смысла при письменном и устном
общении делового характера; основные грамматические явления, характерные для
профессиональной речи. Понятие об официально-деловом, научном стилях. Основные
особенности стиля официально-делового общения. Правила речевого делового этикета.
Говорение. Диалогическая и монологическая речь с использованием наиболее
употребительных лексико-грамматических средств в основных коммуникативных
ситуациях делового и официального общения. Основы публичной речи (устное
сообщение, доклад). Аудирование. Понимание диалогической и монологической речи в
сфере профессиональной коммуникации. Чтение. Виды текстов: тексты по широкому и
узкому профилю специальности. Письмо. Виды речевых произведений: аннотация,
реферат, тезисы, сообщения, деловое письмо, резюме, презентация.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-6, ОПК-1, ПК-17, ПК-21.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единиц (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (1 семестр).
М.2.В.1. Методика преподавания математики в вузе
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Методика преподавания математики в вузе» является логическим
продолжением курсов «Методика и технология обучения математике в классах с
профильным изучением предмета», «Методика организации и проведения элективных
курсов по математике», «Методика обучения геометрии в профильной школе с
применением математических компьютерных пакетов» с учётом нового уровня
обобщения полученных ранее знаний и изменения контингента обучаемых.
2. Цель изучения дисциплины
Целью изучения дисциплины является создание условий для формирования у
студентов знаний о системе высшего математического образования и способах
построения процесса обучения математике в вузе.
3. Структура дисциплины
История математического образования в высшей школе России. Современные
тенденции в развитии вузовского математического образования. Содержание
математического образования в вузе. Технологии обучения математике в вузе. Задачи в
обучении математике в вузе.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-1, ОК-3, ОК-5, ПК-1, ПК-5, ПК8, ПК-9, ПК-16, ПК-17.
8
В результате изучения дисциплины обучающийся должен
- знать особенности современной системы математического образования на
примере высшей профессиональной школы (вуза); историю развития математического
образования в высшей школе России и основные тенденции развития математического
образования в высшей школе России и Европы;
- уметь создавать условия для формирования умений использовать различные
технологии обучения математике в вузе; создавать условия для формирования умений
проектирования и реализации отдельных компонентов профессиональной деятельности
преподавателя вуза, а также процесса обучения математике в вузе на конкретном
содержании, входящем в программу Государственных образовательных стандартов
(ГОС);
- владеть системой знаний о компонентах профессиональной деятельности
преподавателя при обучении математике, учебной деятельности студента в процессе
профессиональной подготовки, и устанавливать связи между этими видами деятельности;
системой знаний о методике работы с основными содержательно-логическими
компонентами учебного математического материала.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единиц (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачёт (3 семестр).
М.2.В.2. Проективная геометрия
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Проективная геометрия» включена в вариативную часть ООП. К
исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Проективная
геометрия», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе
изучения курсов «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра» в рамках бакалавриата
или специалитета. Дисциплина «Проективная геометрия» является основой для
осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.
2. Цель изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются расширение и углубление знаний по
геометрии; развитие аналитического и синтетического мышления; математической
интуиции; формирование навыков использования математических методов при решении
задач проективной геометрии.
3. Структура дисциплины
Понятие проективного пространства. Основные факты проективной геометрии.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОПК-1, ОПК-2, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-5, ПК-7.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- знать: проективные свойства фигур; определения, аксиомы, теоремы проективной
геометрии.
- уметь: применять теоретические знания к решению практических задач.
- владеть: методом проекций; способами решения задач проективной геометрии.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единицы (108 академических часов)
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачёт (2 семестр).
9
М.2.В.3. Дифференциальная геометрия и топология
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Дифференциальная геометрия и топология» включена в вариативную
часть ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Дифференциальная геометрия и топология», относятся знания, умения и виды
деятельности, сформированные в процессе изучения курсов «Математический анализ»,
«Алгебра», «Аналитическая геометрия» в рамках бакалавриата или специалитета.
Дисциплина «Дифференциальная геометрия и топология» является основой для
осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.
2. Цель изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются формирование у магистра достаточно
широкого взгляда на научную дисциплину «Дифференциальная геометрия и топология» и
вооружение его углубленными фундаментальными знаниями, обеспечивающими овладение
современными методами исследований, применяемыми в области физико-математического
образования, подготовку к выполнению квалифицированной научно-исследовательской и
педагогической деятельности
3. Структура дисциплины
Теория кривых. Теория поверхностей. Топологические пространства.
Многообразия.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОПК-2, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-12.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- знать: основные понятия и теоремы дифференциальной геометрии (теория кривых,
теория поверхностей) и топологии (топологические пространства, многообразия)
- уметь: доказывать основные теоремы курса, применять теоретические сведения для
научной работы и решения практических задач.
- владеть: методами и навыками решения типовых задач по указанным разделам.
5. Общая трудоемкость дисциплины
4 зачетных единицы (144 академических часов)
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен (3 семестр).
М.2.В.4. Функциональный анализ
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Функциональный анализ» включена в вариативную часть ООП. К
исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Функциональный
анализ», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе
изучения курсов «Математический анализ», в рамках бакалавриата или специалитета и
«Дифференциальная геометрия и топология». Дисциплина «Функциональный анализ»
является основой для осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.
2. Цель изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Функциональный анализ» являются формирование у
магистра достаточно широкого взгляда на научную дисциплину «Функциональный анализ»
и вооружение его углубленными фундаментальными знаниями, обеспечивающими
овладение современными методами исследований, применяемыми в области физико-
10
математического образования, подготовку к выполнению квалифицированной научноисследовательской и педагогической деятельности
3. Структура дисциплины
Линейные пространства и операторы в них. Нормированные пространства.
Гильбертовы пространства.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОПК-2, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-12.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- знать: основные понятия и теоремы функционального анализа
- уметь: доказывать основные теоремы курса, применять теоретические сведения для
научной работы и решения практических задач.
- владеть: методами и навыками решения типовых задач по указанным разделам.
5. Общая трудоемкость дисциплины
4 зачетных единицы (144 академических часа)
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен (1 семестр).
М.2.В.5. Методика и технология обучения математике в классах с профильным
изучением предмета
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Данная дисциплина относится к профессиональному циклу, к разделу
«Дисциплины по выбору». Она является логическим продолжение курса «Теория и
методика обучения математике». Кроме того, указанная дисциплина имеет логическую
взаимосвязь с такими дисциплинами, как «Научные основы школьного курса
математики», «Элементарная математика», «Практикум по решению задач повышенной
трудности», изучаемыми в рамках бакалавриата или специалитета.
2. Цель изучения дисциплины
Основной целью учебной дисциплины «Методика и технология обучения
математике в классах с профильным изучением предмета» является подготовка будущего
магистра к преподаванию математики в классах, где данный предмет изучается углубленно
(не менее 8 часов в неделю) или на профильном уровне (6-7 часов в неделю).
3. Структура дисциплины
Дифференциация обучения математике. Мотивация учебной деятельности
школьников в классах с углубленным изучением математики. Личностно ориентированное
обучение математике в классах с углубленным изучением предмета. Активизация учебной
деятельности при обучении математике. Проектирование учебного процесса по
математике в классах с углубленным изучением математики. Основные вопросы
преподавания алгебры. Детерминизм и случайность в курсе математики. Дополнительные
главы школьного курса планиметрии. Основные вопросы преподавания элементов
математического анализа в 10-11 классах. Основные вопросы преподавания геометрии в
старших классах. История математики и ее место в курсе школьной математики.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-2, ОПК-2, ПК-1, ПК-2, ПК-4,
ПК-8, ПК-9, ПК-14, ПК-16.
5. Общая трудоемкость дисциплины
5 зачётных единиц (180 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: экзамен (1 семестр).
11
12
М.2.В.6. История математического образования и педагогических идей в русской
школе
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Студенты подготовлены к восприятию дисциплины в ходе изучения курсов
педагогики, психологии, методики преподавания математики, истории математики, а
также профессиональными навыками учителя математики, которые они приобрели в
процессе педагогической практики. Дисциплина носит обобщающе-систематизирующий
характер, дает возможность осмыслить лучшие традиции русской методикоматематической школы, на основе которых могут быть сформированы инновационные и
творческие решения педагогических проблем в будущей профессиональной деятельности.
2. Цели изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются развитие у студентов методикоматематической культуры, раскрытие становления и развития математического
образования в России до 1917 года, показ зарождения методики преподавания математики
и ее развития на примере деятельности исторических персоналий, знакомство студентов с
лучшими традициями русской математической школы, создание условий для
формирования профессиональных навыков будущих учителей на примере педагоговклассиков математического образования.
3. Структура дисциплины
История математического образования как элемент общекультурного образования
и история педагогических идей в русской школе как элемент профессиональной
компетенции педагога-математика.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОПК-2, ПК-1, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9,
ПК-14, ПК-15.
5. Общая трудоемкость дисциплины
5 зачетных единиц, 180 академических часов.
6. Формы контроля
Систематический анализ выполненных студентами индивидуальных заданий по
каждому разделу дисциплины. Итоговая аттестация – экзамен (2 семестр).
М.2.В.7. Локально выпуклые пространства
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Локально выпуклые пространства» включена в вариативную часть
ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Локально
выпуклые пространства», относятся знания, умения и виды деятельности,
сформированные в процессе изучения курсов «Математический анализ» (в рамках
бакалавриата или специалитета), «Дифференциальная геометрия и топология».
Дисциплина «Локально выпуклые пространства» является основой для осуществления
дальнейшей профессиональной деятельности, она взаимосвязана с дисциплиной
«Функциональный анализ и интегральные уравнения».
2. Цель изучения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются формирование у магистра достаточно
широкого взгляда на научную дисциплину «Локально выпуклые пространства» и
вооружение его углубленными фундаментальными знаниями, обеспечивающими овладение
современными методами исследований, применяемыми в области физико-математического
13
образования, подготовку к выполнению квалифицированной научно-исследовательской и
педагогической деятельности
3. Структура дисциплины
Локально выпуклые пространства. Операторы в локально выпуклых пространствах
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОПК-2, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-12.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- знать: основные понятия и теоремы теории локально выпуклых пространств.
- уметь: доказывать основные теоремы курса, применять теоретические сведения для
научной работы и решения практических задач.
- владеть: методами и навыками решения типовых задач по указанным разделам.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единицы (108 академических часа)
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (3 семестр).
М.2.ДВ1. Методика организации и проведения элективных курсов по математике
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина «Методика организации и проведения элективных курсов по
математике» является логическим продолжением курса «Методика и технология обучения
математике в классах с профильным изучением предмета».
2. Цель изучения дисциплины
Цель освоения дисциплины «Методика организации и проведения элективных
курсов
по
математике»
состоит
в
профессиональной
подготовке
высококвалифицированного магистра, владеющего современными методами и
вариативными технологиями организации обучения математике, проведения
факультативных и элективных курсов в профильной школе или в классах с углубленным
изучением математики в общеобразовательной школе.
3. Структура дисциплины
Методика организации элективных курсов по математике. Конструирование
различных элективных курсов по математике.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОПК-1, ОПК-2, ПК-1, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК6, ПК-7, ПК-8, ПК-9.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единицы (108 академических часа).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачёт (1 семестр).
М.2.ДВ1. Методика организации и проведения кружковых занятий по
математике
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Данная дисциплина относится к циклу педагогических дисциплин и связана с
курсами психологии, педагогики, математическими дисциплинами ООП. Она входит в
профессиональный цикл, является дисциплиной по выбору. Дисциплина «Методика
организации и проведения кружковых занятий по математике» предшествует курсу
14
«Методика и технология обучения математике в классах с углубленным изучением
предмета». От студентов требуются знания возрастных возможностей и особенностей
учащихся, знания из области педагогической науки и достижения передового опыта
преподавания математики. Студент должен владеть курсами элементарной математики,
методики преподавания математики в общеобразовательной школе.
2. Цели освоения дисциплины
Цель освоения дисциплины «Методика организации и проведения кружковых
занятий
по
математике»
состоит
в
профессиональной
подготовке
высококвалифицированного магистра, владеющего современными методами и
вариативными технологиями организации обучения математике, проведения кружковых,
факультативных курсов в общеобразовательной и сельской малокомплектной школе.
3. Структура дисциплины
Раздел 1. Основные линии содержания школьного математического образования и
возможности их расширения и углубления на занятиях математического кружка.
Раздел 2. Цели и задачи организации занятий математического кружка в
общеобразовательной школе.
Раздел 3. Примеры организации занятий математического кружка на различных
этапах обучения.
Раздел 4. Разработка содержания и методика проведения занятий математического
кружка в сельской малокомплектной школе.
Раздел 5. Разработка содержания и методика проведения занятий математического
кружка в основной общеобразовательной школе.
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-4, ОК-5, ОК-6, ОПК-1, ОПК-2, ПК-1, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК6, ПК-7, ПК-8, ПК-9.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачётные единицы 108 часов.
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация: зачет (9 семестр).
М.2.ДВ2. Методика обучения геометрии в профильной школе с применением
математических компьютерных пакетов
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина является логическим продолжением курса «Методика обучения
математике». Одной из основных проблем при изучении геометрии в школе является
проблема наглядности, связанная с тем, что изображения даже простейших
геометрических фигур, выполненные в тетрадях или на доске, как правило, содержат
большие погрешности. Так, для изображения правильного пятиугольника требуются
глубокие теоретические знания, развитые умения и довольно много времени. В результате
сложные геометрические фигуры не рассматриваются, и изучение геометрии в школе
ограничивается треугольниками, четырехугольниками и окружностями. Современные
компьютерные средства позволяют решить эту проблему, дают метод получения
изображений самых разнообразных геометрических фигур, расширяют геометрические
представления учащихся.
2. Цель изучения дисциплины
Целями изучения дисциплины является: содействие становлению специальной
профессиональной компетентности магистра педагогического образования путём
обогащения его базовой профессиональной компетентности методикой использования
15
информационных компьютерных технологий в обучении геометрии учащихся
профильных классов.
3. Структура дисциплины
Теоретические аспекты применения компьютерных математических систем в
обучении геометрии. Методические аспекты применения компьютерных математических
систем в обучении геометрии учащихся профильных классов. Графический редактор
«Paint». Компьютерная система «Математика 3.0». Программная среда «1С:
Математический конструктор» - интерактивная творческая среда для создания
математических моделей.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-3, ОК-5, ОПК-2, ПК-1, ПК-4, ПК-8, ПК-15, ПК-16, ПК-19, ПК-20, ПК-21.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- знать теоретический и практический материал по геометрии, задачи различного
уровня трудности, которые могут быть рассмотрены на основных, факультативных и
кружковых занятиях по математике с привлечением информационных компьютерных
технологий; описание возможностей графических редакторов для изображения
геометрических фигур;
- уметь использовать в практике работы различные редакторы, которые позволяют:
1) рисовать отрезки, ломаные, многоугольники, правильные многоугольники, окружности,
кривые; 2) измерять длины отрезков и величины углов; 3) производить геометрические
преобразования (параллельный перенос; поворот; осевую и центральную симметрии;
гомотетию; сжатие и растяжение); 4) получать изображения сложных пространственных
фигур (многогранников, поверхностей), поворачивать эти фигуры и смотреть на них с
разных сторон; 5) создавать анимационные изображения, включающие реальное движение
точек, кривых и поверхностей; 6) получать изображения графиков функций и
аналитически заданных фигур на плоскости и в пространстве;
- владеть методикой использования информационных компьютерных технологий в
обучении геометрии учащихся профильных классов.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единиц (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (2 семестр).
М2.ДВ2. Современные технологии обучения математике
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Дисциплина является логическим продолжением курса «Методика обучения
математике», реализуемого в рамках бакалавриата или специалитета, относится к
дисциплинам по выбору профессионального цикла и опирается на знания по педагогике,
психологии. Современное состояние общества вызвало необходимость модернизации
образования, предъявило новые требования к качеству подготовки учителей. Учителю
XXI века недостаточно владеть комплексом базовых научных знаний, он должен стать
выразителем ценностей образования, должен быть подготовленным к выбору и
реализации различных концепций в условиях вариативного многоуровневого образования,
к постоянному самообразованию, самосовершенствованию, саморазвитию. Основная цель
совершенствования профессиональной подготовки учителя математики – вооружение его
современными
концепциями
математического
образования,
современными
образовательными технологиями обучения.
2. Цель изучения дисциплины
16
Целями изучения дисциплины является формирование общепрофессиональных и
специальных компетентностей посредством знакомства студентов с возможностями
реализации технологического подхода к процессу обучения математике в средней школе.
3. Структура дисциплины
Общие положения технологии обучения. Технологический подход к построению
процесса обучения математике. Понятие технологии обучения математике. Взаимосвязь
понятий технология и методика обучения математике. Значение использования
современных образовательных технологий в процессе обучения математике. Основные
технологические модели организации процесса обучения математике (информационная,
познавательная, коммуникативная, кибернетическая). Технологии
организации
деятельности учащихся на разных этапах процесса обучения математике.
Технологические схемы организации учебных занятий в общеобразовательной школе.
Технологии создания учебных материалов для учащихся.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
ОК-3, ОК-5, ОПК-2, ПК-1, ПК-4, ПК-8, ПК-15, ПК-16, ПК-19, ПК-20, ПК-21.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Иметь представление о значении использования технологий в процессе обучения
математике в современной школе.
Владеть отличительными признаками и видами технологий, используемых в
процессе обучения математике.
Владеть некоторыми общими подходами к построению учебных материалов для
реализации конкретных технологий обучения математике.
Иметь опыт использования некоторых конкретных технологий в процессе обучения
математике.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единиц (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (2 семестр).
М.2.ДВ3. История становления и развития геометрического образования в
средней школе России
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Предмет дисциплины находится на стыке нескольких научных знаний (основу
дисциплины составляют интегрированные знания по истории Отечества, истории
педагогики, методики преподавания математики и истории математики). Дисциплина
углубляет и обобщает знания исторического, педагогического и методического характера.
2. Цель изучения дисциплины
Целями изучения дисциплины является: формирование математической культуры
студентов; исследование и анализ событий и фактов по истории школьного
математического образования в России, установление роли и места геометрии в школе,
воссоздание полной и достоверной картины становления и развития геометрического
образования в средней школе России.
3. Структура дисциплины
Истоки школьного геометрического образования. Школьное геометрическое
образование в России XVIII века. Начальная геометрия в русской школе XIX века.
Систематический курс геометрии в русской школе XIX века. Обучение геометрии в
школах России с конца XIX века до революции 1917 года. История школьной геометрии в
России от революции 1917 года до 30-х годов ХХ века.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
17
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-1, ПК-5, ПК-7, ПК-9, ПК-17, ПК18, ПК-19.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
- знать основные теоретические сведения по истории Отечества, истории
педагогики, элементарной математике, связанные с историей геометрического
образования; различные факторы, влияющие на эволюцию школьной геометрии; круг
персоналий, оставивших заметный след в истории геометрического образования;
представлять структуру, содержание и методику преподавания классического курса
геометрии, яркими представителями которого являются А.Ю. Давидов и А.П. Киселёв;
- уметь добывать знания самостоятельно и работать с первоисточниками;
формулировать характеристику взглядов конкретных педагогов-математиков на роль и
место геометрии в системе математического образования, на содержание школьной
геометрии, возможные пути методики обучения геометрии; осуществлять целостный
анализ программ, учебных планов и учебной литературы по геометрии начиная с XVIII
века; адаптировать опыт преподавания геометрии в общеобразовательных учебных
учреждениях прошлых лет к современному образовательному процессу; грамотно
обосновать необходимость широкого использования дореволюционного опыта в
преподавании школьного курса геометрии с учётом современного этапа развития школы в
условиях реформирования;
- владеть определенным объёмом знаний (периодизация истории математического
образования, уровень и содержание математических сведений в учебных заведениях в
различные исторические периоды, история создания учебников арифметики, алгебры,
геометрии, биографии видных деятелей математического образования и пр.); целостными
представлениями об истории становления и развития курса геометрии в отечественных
средних учебных заведениях в период от начала XVIII века до конца ХХ века.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единицы (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (2 семестр).
М.2ДВ3. Становление и развитие обучения высшей математике в отечественной
средней школе
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Предмет дисциплины находится на стыке нескольких научных знаний (основу
дисциплины составляют интегрированные знания по истории Отечества, истории
педагогики, методики преподавания математики и истории математики). Дисциплина
углубляет и обобщает знания исторического, педагогического и методического характера.
2. Цель изучения дисциплины: формирование математической культуры
студентов; исследование и анализ событий и фактов по истории математического
образования в России, установление полной и достоверной картины теории и практики
обучения высшей математике в России XVIII - начала XXI вв.
3. Структура дисциплины
Преподавание высшей математики в средних учебных заведениях России в XVIII
–первой половине XIX века. Преподавание высшей математики в средних учебных
заведениях России вторая половина XIX века – современный период.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-1, ПК-5, ПК-7, ПК-9, ПК-17, ПК18, ПК-19.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
18
- знать периодизацию становления и развития теории и практики обучения
высшей математике в средней школе; эволюцию содержания курса высшей математики в
средней школе XVIII-XXI; типологию подходов к конструированию курса начал
математического анализа в средней школе;
- уметь анализировать факторы, обусловившие внедрение элементов высшей
математики в курс математики средних учебных заведений России;
- владеть методами исследования генезиса методических идей в области
преподавания высшей математики; раскрыть вклад отечественных педагогов-математиков
в теорию и практику обучения высшей математики в средних учебных заведениях России;
методами исследования перспективы обучения математическому анализу в средней школе
будущего (в контексте модернизации общего образования) на основе исторического
опыта.
6. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единицы (108 академических часа).
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет (2 семестр).
М.2.ДВ4. Неевклидовы геометрии
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Данная дисциплины тесно связана с другими разделами математики. Для её
освоения обучающийся должен освоить обязательные курсы геометрии, анализа и
алгебры по программе бакалавриата. Дисциплина расширяет представление будущих
учителей о прикладных возможностях математики. Изучение неевклидовой геометрии,
постулаты которой идут в противоречие с утверждениями евклидовой геометрии,
показывает, что геометрия не ограничивается понятиями, включёнными в школьный
программный материал. Особо важно показать будущим педагогам использование
элементов неевклидовой геометрии в школьном курсе геометрии.
2. Цель изучения дисциплины
Целями изучения дисциплины являются: формирование у магистра
педагогического образования достаточно широкого взгляда на научную дисциплину
«Основания геометрии», знакомство с историей её возникновения и развития; углубление
представлений об основных фактах неевклидовой геометрии, в том числе
гиперболической геометрии Лобачевского, сферической геометрии и эллиптической
геометрии Римана; их аксиоматическом обосновании, знаний прикладных аспектов
неевклидовых геометрии; вооружение магистра углублёнными фундаментальными
знаниями, обеспечивающими овладение современными методами исследований,
применяемыми в области физико-математического образования; подготовка к
выполнению
квалифицированной
научно-исследовательской
и
педагогической
деятельности; совершенствование представления о прикладных возможностях
математики.
3. Структура дисциплины
Система аксиом геометрии и её свойства. Обоснование евклидовой геометрии по
Вейлю. «Начала» Евклида, проблема V постулата, открытие неевклидовых геометрий.
Система аксиом Гильберта (обзор). Система аксиом геометрии Лобачевского и её
непротиворечивость. Модели плоскости Лобачевского. Независимость аксиомы
параллельности. Прямые на плоскости Лобачевского, свойства параллельных и
расходящихся прямых. Угол параллельности, функция Лобачевского. Свойства
треугольников и четырёхугольников на плоскости Лобачевского. Окружность,
эквидистанта, орицикл. Понятие о взаимном расположении прямой и плоскости в
пространстве Лобачевского. Понятие о сферической геометрии. Понятие об
эллиптической геометрии Римана.
19
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-5; ОК-6,
ОПК-1, ОПК-2, ПК-5, ПК-7, ПК-9, ПК-16, ПК-19.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единицы (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачёт (3 семестр).
М2.ДВ4. Гиперболическая геометрия Лобачевского в схеме Вейля
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Данная дисциплины тесно связана с другими разделами математики. Для её
освоения обучающийся должен освоить обязательные курсы геометрии, анализа и
алгебры по программе бакалавриата. Дисциплина расширяет представление будущих
учителей о прикладных возможностях математики.
2. Цель изучения дисциплины
Главная цель преподавания дисциплины - формирование у магистра физикоматематического образования достаточно широкого взгляда на научную дисциплину
«Основания геометрии» и вооружение его углубленными фундаментальными знаниями,
обеспечивающими овладение современными методами исследований, применяемыми в
области
физико-математического
образования,
подготовку
к
выполнению
квалифицированной научно-исследовательской и педагогической деятельности.
3. Структура дисциплины
Гиперболическая геометрия Лобачевского в схеме Вейля. Псевдоевклидово
пространство. Гиперболическое пространство Лобачевского. Модели плоскости
Лобачевского. Проективная модель Кэли-Клейна плоскости Лобачевского. Вывод
формулы расстояния между точками на проективной модели плоскости Лобачевского.
Свойства параллельных прямых на плоскости Лобачевского. Свойства расходящихся
прямых на плоскости Лобачевского. Угол параллельности, функция Лобачевского.
Окружность, эквидистанта и орицикл на плоскости Лобачевского. Понятие о взаимном
расположении прямой и плоскости в пространстве Лобачевского.
4. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций: ОК-1, ОК-2, ОК-3, ОК-5; ОК-6,
ОПК-1, ОПК-2, ПК-5, ПК-7, ПК-9, ПК-16, ПК-19.
5. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единицы (108 академических часов).
6. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачёт (3 семестр).
4.3.
Программы практик (аннотации)
Педагогическая практика
1. Место практики в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Педагогическая практика является составной частью раздела «Практики и научноисследовательская работа» ООП. Педагогическая практика проводится во 2-ом семестре,
когда магистрант методически подготовлен к проведению опытно-экспериментальной
работы в рамках своего научного исследования.
Данная практика базируется на содержании следующих дисциплин «Методология
и методы научного исследования», «Инновационные процессы в образовании»,
20
«Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением
предмета», «История математического образования и педагогических идей в русской
школе», «Методика организации и проведения элективных курсов по математике»,
«Методика обучения геометрии в профильной школе с применением математических
компьютерных пакетов».
2. Цель прохождения практики
Закрепление и углубление теоретической подготовки магистранта, приобретение
им практических навыков и компетенций, а также опыта самостоятельной педагогической
деятельности.
3. Требования к результатам прохождения практики
приобрести следующие практические навыки, умения, универсальные и
профессиональные компетенции: ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-7, ПК-8, ПК-9,
ПК-10, ПК-11, ПК-12, ПК-13, ПК-14, ПК-15.
4. Краткое содержание практики
Постановка и принятие целей и задач практики. Проектирование учебных занятий.
Проведение и анализ проведенных занятий. Рефлексия и самоанализ педагогической
деятельности.
Практики проводятся в образовательных учреждения различного типа
(общеобразовательные, начального, среднего, высшего профессионального образования,
дополнительного образования, учреждениях повышения квалификации и переподготовки
педагогических кадров) в соответствии с местом планируемой работы магистранта.
Педагогическая практика проводится в течение 8 недель.
5. Общая трудоемкость практики
Общая трудоемкость практики составляет 12 зачетных единиц, 432 академических
часа, 8 недель
6. Место и время проведения педагогической практики
Педагогическая практика проводится во 2-ом семестре, когда магистрант
теоретически подготовлен к реализации педагогической деятельности на практике.
Данная практика базируется на опыте предшествующей педагогической
деятельности. Важным компонентом в подготовке к практике выступает дисциплины
«Инновационные процессы в образовании», «Методика и технология обучения
математике в классах с профильным изучением предмета», «Методика организации и
проведения элективных курсов по математике», «Методика обучения геометрии в
профильной школе с применением математических компьютерных пакетов».
Педагогическая практика предшествует научно-педагогической практике и
позволяет в последствие выявить этапы опытно-экспериментальной работы для
исследования в рамках магистерской диссертации. Педагогическая практика, выявляя
готовность практически действовать, создает основу для освоения дисциплин
«Педагогика и психология профилизации общеобразовательной и высшей школы»,
«Методика преподавания математики в вузе».
Для каждого этапа практики разрабатываются специальные учебнопрофессиональные задания, которые согласуются с особенностями конкретного
исследования в рамках магистерской диссертации.
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: - зачет с оценкой (2 семестр).
Научно-педагогическая практика
1. Место практики в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Научно-исследовательская практика является составной частью раздела «Практики
и научно-исследовательская работа» ООП. Научно-педагогическая практика проводится в
21
4 семестре, когда магистрант теоретически подготовлен к проведению опытноэкспериментальной работы в рамках своего научного исследования.
Данная практика базируется на содержании следующих дисциплин «Современные
проблемы науки и образования», «Методология и методы научного исследования»,
«Педагогика и психология профилизации общеобразовательной и высшей школы»,
«Инновационные процессы в образовании», «Методика преподавания математики в вузе»,
«Методика и технология обучения математике в классах с профильным изучением
предмета», «История математического образования и педагогических идей в русской
школе», «Методика организации и проведения элективных курсов по математике»,
«Методика обучения геометрии в профильной школе с применением математических
компьютерных пакетов».
Научно-педагогическая практика тесно связана с научно-исследовательской
работой. Они взаимодополняют друг друга. Точки их пересечения определяются в рамках
тематики проводимого магистрантом научного исследования.
2. Цель прохождения практики
Целями научно-педагогической практики являются приобретение опыта
проведения научно-педагогической работы в рамках проводимого исследования.
3.Требования к результатам прохождения практики
В результате прохождения данной практики обучающийся должен приобрести
следующие практические навыки, умения, универсальные и профессиональные
компетенции: ПК-1-15, ПК-17, ПК-20, ПК-21.
4. Краткое содержание практики
Проведение входных измерений и сбор экспериментальных данных. Апробация
разработанных материалов в ходе педагогической деятельности. Реализация
эмпирических методов исследования. Проведение контрольных измерений и обобщение
экспериментальных данных.
5. Общая трудоемкость практики
15 зачетных единиц, 540 академических часов (10 недель).
6. Место и время проведения научно-педагогической практики
Практики проводятся в образовательных учреждения различного типа
(общеобразовательные, начального, среднего, высшего профессионального образования,
дополнительного образования, учреждениях повышения квалификации и переподготовки
педагогических кадров) в соответствии с местом планируемой работы магистранта.
Для каждого этапа практики разрабатываются специальные учебнопрофессиональные задания, которые согласуются с особенностями конкретного
исследования в рамках магистерской диссертации. Эти задания разъясняются на
установочных конференциях, в процессе консультаций с научными руководителями
магистерских диссертаций.
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: - зачет с оценкой
Научно-исследовательская практика
1. Место практики в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Научно-исследовательская практика является составной частью раздела «Практики
и научно-исследовательская работа» ООП и базируется на следующих дисциплинах
общенаучного и профессионального циклов: «Современные проблемы науки и
образования», «Методология и методы научного исследования», «Педагогика и
психология профилизации общеобразовательной и высшей школы», «Инновационные
процессы в образовании», «Методика преподавания математики в вузе», «Методика и
технология обучения математике в классах с профильным изучением предмета»,
«Методика организации и проведения элективных курсов по математике», «Методика
22
обучения геометрии в профильной школе с применением математических компьютерных
пакетов».
Сформированные в процессе прохождения данной практики знания, умения и
навыки послужат основой для завершения работы над магистерской диссертацией.
2. Цель прохождения практики
Цель прохождения научно-исследовательской практики состоит в формирование и
развитие навыков решения исследовательских задач, ориентированных на научноисследовательскую работу в предметной области знаний и образовании; овладении
современными технологиями сбора, обработки и интерпретации полученных
экспериментальных данных; развитии умений конструирования процесса обучения,
анализа и интерпретации его результатов в различных типах учебных заведений, включая
профильную школу, а также средних специальных и высших учебных заведений.
3.Требования к результатам прохождения практики
В результате прохождения данной практики обучающийся должен приобрести
следующие практические навыки, умения, универсальные и профессиональные
компетенции: ПК1-16, ПК-18, ПК-19.
4. Краткое содержание практики
Содержание практики определяется руководителями программ подготовки
магистров на основе ФГОС ВПО с учетом направлений научной работы подразделений, в
которых магистры проходят практику.
В процессе научно-исследовательской практики студенты:
- углубляют и пополняют знания по методологии психолого-педагогических
исследований;
- изучают проблемы современного образования, используя разнообразные
эмпирические методы (интервью, анкетирование, опрос, рефлексия);
- учатся формулировать проблемы в области образования, уточняют тему
магистерской диссертации, определять противоречия, на разрешение которых должно
быть направлено их исследование;
- работают в библиотеке, со справочными и информационными системами,
осуществляя подборку и систематизацию библиографических источников по исследуемой
проблеме;
- выполняют статистическую обработку собранного эмпирического материала с
применением современных компьютерных пакетов обработки информации, средств
компьютерного моделирования;
- участвуют в работе научных конференций, методических семинаров, проводимых
по плану работу структурных подразделений, в которых они проходят практику;
- совместно с научными руководителями организуют научные конференции и
семинары для студентов младших курсов.
В период практики студенту рекомендуется вести дневник, в который заносятся все
материалы по выбранной теме.
За время практики студент должен подготовить в окончательном виде
магистерскую диссертацию.
5. Общая трудоемкость практики.
Общая трудоемкость практики составляет 14 зачетных единиц, 504 академических
1
9
часа, 3 неделей.
6. Место и время проведения научно-исследовательской практики
рабочие места для выполнения индивидуальных заданий по программе практики.
В период практики студенты-магистранты подчиняются всем правилам
внутреннего распорядка и техники безопасности, установленным в подразделении и на
рабочих местах.
23
Руководство и контроль прохождения практики студентами возлагаются приказом
ректора на руководителя практики по направлению подготовки.
Непосредственное руководство и контроль выполнения плана практики студента
осуществляется его научным руководителем.
Научно-исследовательская практика проводится во 4-ом семестре.
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: - зачет с оценкой.
Программа научно-исследовательской работы обучающихся (аннотации)
1. Место научно-исследовательской работы в структуре основной
образовательной программы, в модульной структуре ООП
Научно-исследовательская практика является составной частью раздела «Практики
и научно-исследовательская работа» ООП.
Сформированные в процессе осуществления данной работы знания, умения и
навыки послужат основой для изучения дисциплин
«Современные проблемы науки и образования», «Методология и методы научного
исследования», «История и методология математики», «Инновационные процессы в
образовании», «Методика преподавания математики в вузе», «Методика и технология
обучения математике в классах с профильным изучением предмета», «История
математического образования и педагогических идей в русской школе», «Методика
организации и проведения элективных курсов по математике», «Методика обучения
геометрии в профильной школе с применением математических компьютерных пакетов»,
«История становления и развития геометрического образования в средней школе России».
Программа научно-исследовательской
работы магистранта составляется
индивидуально, совместно с научным руководителем магистерской диссертации.
2. Требования к проведению научно-исследовательской работы магистранта
В соответствии с ФГОС ВПО магистратуры по магистерской программе 050100
Педагогическое образование научно-исследовательская работа обучающихся является
обязательным разделом основной образовательной программы магистратуры и
направлена на формирование универсальных (общекультурных) и профессиональных
компетенций в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и целями данной магистерской
программы.
Виды научно-исследовательской работы магистранта, этапы и формы контроля
ее выполнения:
• планирование научно-исследовательской работы, включающее ознакомление с
тематикой исследовательских работ в данной области и выбор темы исследования;
• проведение научно-исследовательской работы;
• корректировка плана проведения научно-исследовательской работы;
• составление отчетов о научно-исследовательской работе;
• публичная защита выполненной работы.
Основной формой планирования и корректировки индивидуальных планов научноисследовательской работы обучаемых является обоснование темы, обсуждение плана и
промежуточных результатов исследования в рамках научно-исследовательского семинара.
В процессе выполнения научно-исследовательской работы и в ходе защиты ее результатов
проводится широкое обсуждение в учебных структурах вуза с привлечением
работодателей и ведущих исследователей, позволяющее оценить уровень приобретенных
знаний, умений и сформированных компетенций обучающихся. В ходе обсуждений и
публичной защиты осуществляется мониторинг овладения компетенциями, связанными с
формированием профессионального мировоззрения и уровня общей и профессиональной
культуры.
3. Общая трудоемкость практики
12 зачетных единиц, 432 академических часа.
24
4. Место и время проведения научно-исследовательской работы
Научно-исследовательская работа проводится в течение каждого из четырёх
семестров (по 108 академических часов, 3 зачётных единицы).
5. Формы контроля
Промежуточная аттестация: - зачет с оценкой 1, 2, 3, 4 семестры).
25