ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА федерального компонента государственного образовательного стандарта

9 класс
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями
федерального компонента государственного образовательного стандарта
основного общего образования по математике на основе примерной
программы по математике министерства образования РФ ( по учебнику
Ю.Н.Макарычев,Н.Г. Миндюк и др.: Алгебра, 9 класс для
общеобразовательных учреждений, М: Просвящение, 2009; Л.С.Атанасян:
Геометрия, 7-9 классы для общеобразовательных учреждений, М:
Просвящение, 2011).
В тематическом планировании содержания обучения математике в 9 классе
(общеобразовательном) отражен вариант изучения тем по 4 часа в неделю,
всего 136 часов (по алгебре) и по 2 часа в неделю, всего 68 часов (по
геометрии).
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности , изучения смежных дисциплин,
продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных
заведениях;
-интеллектуальное
развитие,
формирование
качеств
личности,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
логического мышления, способности к преодолению трудностей;
-помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения
разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей
и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих
мыслей в устной и письменной речи.
Задачи курса:
-повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8
классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и
неравенства, их системы, умения строить графики функций и др.
-изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных
неравенств графическим методом и методом интервалов;
-научить решать уравнения и их системы разными способами;
-изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать
задачи с прогрессиями;
-ознакомить со степенной функцией, корнем n–ой степени,
тригонометрическими
функциями
любого
угла,
основными
тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и
комбинаторики;
-качественно подготовиться к выпускным экзаменам.
Изучение программного материала предполагается в виде блоков. На
уроках используются элементы лекции, семинары, консультации,
практические занятия, собеседования, анализы контрольных работ, тестов,
самостоятельных работ, работа над проектами, защита проектов, зачеты.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Квадратичная функция(29 часов)
•
•
•
•
- функция и ее свойства
- квадратный трехчлен
- квадратичная функция и ее график
- степенная функция. Корень n-ой степени.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной(20 часов)
• - целое уравнение и его корни
• - дробные рациональные уравнения
• - неравенства с одной переменной.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными(24 часов):
•
•
•
•
- уравнение с двумя переменными и его график
- решение систем уравнений второй степени
- неравенства с двумя переменными
- система неравенств с двумя переменными.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии(17 часов)
• - определение арифметической и геометрической прогрессий
• - формулы суммы первых n-членов арифметической и геометрической
прогрессий.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей(17 часов):
• - перестановки, размещения, сочетания
• - частота случайного события
• - вероятность равновозможных событий.
6. Повторение курса алгебры (29 часов)
7.Векторы (8часов)
• сложение и вычитание векторов
• умножение вектора на число.
8.Метод координат (10 часов):
• координаты вектора
• уравнение окружности и прямой.
9.Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 часов):
• синус, косинус и тангенс угла
• соотношение между сторонами и углами треугольника
• скалярное произведение векторов.
10. Длина окружности и площадь круга(12 часов):
• правильные многоугольники
• длина окружности и площадь круга.
11. Движение(8часов)
• понятие движения
• параллельный перенос.
12.Начальные сведения из стереометрии (8часов)
• многогранники
• тела и поверхности вращения
13. Об аксиомах стереометрии (2часа)
14.Повторение курса геометрии (9часов)
11 класс
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа составлена:
 На основе примерной программы среднего (полного) общего
образования по математике. Базовый уровень. М.Мнемозина – 2011.
 На основе Федерального государственного стандарта среднего
(полного) общего образования на базовом уровне.
 Математика. 11 класс : учеб.для учащихся общеобразовательных
учреждений (базовый уровень) / [А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова,
П.В.Семенов и др.]; под ред. А.Г.Мордковича, И.М.Смирновой. – М.:
Мнемозина, 2011.
Место предмета (курса) в учебном плане
При изучении курса на базовом уровне на третьей ступени обучения
продолжается и получает развитие содержательная линия «математика».
В рамках указанной содержательной линии работа направлена на
достижение цели содействовать формированию культурного человека,
умеющего
мыслить,
понимающего
идеологию
математического
моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком
как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно
добывать информацию и пользоваться ею на практике.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение
математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не
менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю. То есть в 11 классе отводится не менее
140 часов. В учебном плане школы на изучение математики в 11 классе
отводится 5 часов в неделю.
В авторской программе по алгебре и началам математического
анализа (базовый уровень) предлагается 3 ч в неделю, всего 102 ч в год.
В авторской программе по геометрии (базовый уровень)
предусмотрены два варианта: 1 – 1,5 ч в неделю, всего 51 ч в год, 2 – 2 ч в
неделю, всего 68 ч в год
В соответствии с федеральным базисным учебным планом, учебным
планом школы и авторскими программами рабочая программа рассчитана
на 4,5 часов в неделю, всего 153 ч в год. При этом выбирается из авторской
программы по геометрии второй вариант – 1,5 ч в неделю, всего 51 ч в год.
Итого по авторским программам 153 ч в год.
В рабочей программе предусмотрено повторение ранее изученного
материала в разрезе изучаемых тем на уроке с целью осознанного
восприятия нового материала при изучении теории и решении задач с
практической направленностью, приближенных к действительности.
Данная программа составлена для учащихся с разным уровнем
математической подготовки: учащиеся с высоким познавательным
интересом, с низким уровнем математической подготовки. В связи с этим,
осуществляется дифференцированный подход к процессу обучения в
зависимости от уровня подготовки учащихся и с учетом их возможности и
желания. Для данных категорий учащихся запланированы тематические
задания ЕГЭ из первой и второй части.
Специфика целей и содержания изучения математики на базовом уровне
существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся:
к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт
своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей
при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность
образования как средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и
патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его
национального самосознания. Эти положения нашли отражение в
содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано
умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе –
воспитание гражданственности и патриотизма.
Формы и методы контроля:
 Фронтальный опрос.
 Индивидуальная работа по карточкам.
 Самостоятельная работа.
 Тестовая работа.
 Тематическая письменная контрольная работа.
 Пробные экзамены по математике
 ЕГЭ по математике.
Задачи обучения курсу «Математика».
На
основе
требований
Государственного
образовательного
стандарта2011 г. содержание настоящей рабочей программы предполагает
реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностноориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи
обучения:
 Создать благоприятную учебно-познавательную деятельность
для социализации и развития учащихся;
 Обеспечить получение школьниками математических знаний и
умений, необходимых и достаточных для продолжения обучения
в средне-специальных и высших учебных заведениях;
 Совершенствовать ключевые компетенции учащихся.
Ценностно-смысловые компетенции связаны с ценностными ориентирами
ученика, его способностью выбирать целевые и смысловые установки для
своих действий и принимать решения. Данные компетенции обеспечивают
механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной
деятельности.
Учебно-познавательные компетенции – это совокупность компетенций
ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности. Сюда
входят знания и умения организации целеполагания, планирования,
анализа, рефлексии, самооценки УПД. По отношению к изучаемым объектам
ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний
непосредственно из реальности, владением приемами действий в
нестандартных ситуациях. В рамках данных компетенций выделяются
умения, определяемые Федеральным компонентом государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по
математике (Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы, 2
издание, М. Просвещение 2010. стр. 4-5), (Программы. Математика. 5-6
классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11
класс. – М.: Мнемозина, 2009,стр. 47-49).
Информационные компетенции формируют умения самостоятельно искать,
анализировать и отбирать необходимую информацию при помощи реальных
объектов (телевизор, телефон, компьютер…) и информационных технологий
(электронная почта, СМИ, Интернет…). Информационные компетенции
обеспечивают навыки деятельности ученика по отношению к информации,
содержащейся в учебнике, учебных пособиях, справочниках, словарях, сети
Интернет и пр.
Коммуникативные компетенции совершенствуют навыки работы в группе,
владение различными социальными ролями в коллективе.
Компетенции личностного совершенствования. Реальным объектом в сфере
данных компетенций выступает сам ученик, что выражается в его
непрерывном самопознании, развитии необходимых современному
человеку личностных качеств, формировании культуры мышления и
поведения.
Общекультурные компетенции. Круг вопросов, по отношению к которым
школьник должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом
деятельности – это особенности национальной и общечеловеческой
культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества,
роль науки и ее влияние на мир и пр.
Социально-трудовые компетенции. Ученик овладевает минимально
необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной
активности и функциональной грамотности (проявление организаторских
способностей, умение доводить начатое дело до логического конца,
соблюдение режима труда и отдыха, проявление терпимости к другим
мнениям и позициям, оказание помощи и пр.).
Методы обеспечения рабочей программы
При обучении школьников математике используется технология
личностно-ориентированного обучения, включающая в себя:
 Разноуровневый подход – ориентация на разный уровень
сложности программного материала, доступного ученику;
 дифференцированный подход – выделение группы учащихся на
основе внешней дифференциации: по знаниям, способностям;
 индивидуальный подход – распределение детей по однородным
группам:
успеваемости,
способностям,
социальной
(профессиональной) направленности;
 Субъектно-личностный подход – отношение к каждому ученику,
как к уникальности, несхожести, неповторимости.
Данный подход в обучении ориентирован на выявление субъектного
опыта каждого ученика, то есть его способностей и умений в учебной
деятельности и на предоставление возможности школьнику выбирать
способы и формы учебной работы и характер ответов. Оцениваются не
только результаты, но и процесс их достижений.
Основной формой занятий является урок, который представляет собой
по содержанию часть учебного курса математики и имеет определенную
дидактическую цель, обусловленную местом урока в учебном курсе,
разделе, теме. Учебная работа организована с учетом психолого-возрастных
особенностей
старшеклассников,
формирует
коллективистические
отношения.
На уроке применяются различные формы и методы обучения
(фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах постоянного и сменного
состава, лекции, семинары, зачеты, контроль усвоения материала по теме,
входной и выходной контроль).
Для
формирования
и
совершенствования
информационнокоммуникационных компетенций запланированы презентации творческих
заданий индивидуально и в группе, выполнение практических заданий на
компьютере при изучении функций, их свойств и построении графиков
Обоснование выбора программы и учебника
С целью обеспечения выполнения инвариантной части учебного плана
по математике (4 часа) выбраны учебники математики для 10-11 классов для
учащихся общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г.
Мордковича,
И.М.Смирновой,
рекомендованные
Министерством
образования и науки Российской Федерации общего образования по
математике. Тематическое планирование взято из предложенного
тематического планирования данных авторов, опубликованного в учебнике
10 класса. Контрольные работы составляются учителем. Данные учебники
обеспечивают
реализацию
Федерального
государственного
образовательного стандарта, преемственность в изучении математики
второй и третьей ступени, сохраняют единую образовательную линию по
курсу «Математика». Рабочая программа предназначена для учащихся,
изучающих математику на базовом уровне.
Содержание тем учебного курса
«Алгебра и начала анализа»
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = n x ,
их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование
выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и
ее свойства. Понятие степени с действительным показателем. Свойства
степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и
графики
Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные
уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график. Свойства
логарифмов.
Основное логарифмическое тождество. Логарифм
произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма.
Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование
простейших выражений, включающие арифметические операции, а также
операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические
уравнения.
Логарифмические
неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразнаяи интеграл (8 ч)
Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания
первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие
определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление
площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории
вероятностей (15ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые
характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор
нескольких элементов
из конечного множества. Формулы числа
перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.
Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные
события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие
вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о независимости
событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий,
вероятность противоположного события.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений:
замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на
множители, введение новой переменной, функционально-графический
метод Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств,
системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства,
неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование свойств и
графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических
методов при решении содержательных задач из различных областей науки и
практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение (12ч)
«Геометрия»
Метод координат в пространстве (12ч) Декартовы координаты в
пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения
сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Простейшие
задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в
координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные
векторы, колллинеарность векторов в координатах. Компланарные
векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Тела и поверхности вращения.(13ч)Цилиндр и конус. Усеченный
конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Сфера,
вписанная в многогранник, сфера описанная около многогранника.
Объемы тел и площади их поверхностей.(17 ч)Понятие об объеме
тела.Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,
цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади
поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади
сферы.
Итоговое повторение(9 ч)