Лабораторная работа 303

Федеральное агентство по образованию
Волгоградский государственный технический университет
Кафедра “Экспериментальная физика”
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Методические указания
к лабораторной работе №303
Волгоград
2009
УДК 53 (075)
Изучение электростатического поля: метод. указ. к лабораторной работе №303/ сост. И.А. Плешаков, В.К. Михайлов; Волгоград. гос. техн. унт. – Волгоград, 2009. – 12 с.
Содержат основные сведения и рекомендации по выполнению лабораторной работы №303, представленной в практикуме кафедры “Экспериментальная физика” Волгоградского государственного технического университета.
Предназначены для студентов всех форм обучения.
Ил. 1. Табл. 1. Библиогр.: 2 назв.
Рецензент: кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры «Физика»
Волгоградского государственного технического университета
Ермолаев А.В.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета
© Волгоградский
государственный
технический
университет, 2009.
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
1. Цель работы
Экспериментальное исследование электростатического поля между
двумя заряженными проводниками произвольной формы и графическое
изображение его.
2. Содержание работы
Взаимодействие между неподвижными электрическими зарядами
осуществляется через электростатическое поле [1, 2]. Каждая точка этого
поля характеризуется напряжённостью E (силовая характеристика) и потенциалом  (энергетическая характеристика). Между этими характеристиками существует связь:
E   grad  .
(1)
Графически электростатическое поле изображается при помощи линий напряжённости (силовых линий) и эквипотенциальных поверхностей
(поверхностей равного потенциала). Обычно при исследовании электростатических полей экспериментально определяется не эквипотенциальные
поверхности, а их сечение какой-либо плоскостью, которые представляют
собой эквипотенциальные линии.
Исследовать электростатическое поле – это значит найти во всех точках вектор напряжённости E или потенциал  .
Исследование электростатического поля представляет ряд экспериментальных трудностей. Это обусловлено тем, что внесение заряда в исследуемое поле вызывает перераспределение зарядов, создающих поле, а,
следовательно, искажает само поле.
На практике при изучении различных электростатических полей часто пользуются моделями, в которых напряжённость поля моделируется
3
плотностью электрического тока. В отсутствии переменных во времени
магнитных полей и при электропроводности среды значительно меньшей
электропроводности вещества электродов электрическое поле постоянного во времени (стационарного) тока одинаково с электростатическим полем, создаваемым электродами любой формы в непроводящей среде или
вакууме.
В рассматриваемом случае линии электрического тока в среде будут
иметь направление, одинаковое с направлением напряжённости соответствующего электростатического поля, а эквипотенциальные линии в токопроводящей среде совпадут с эквипотенциальными поверхностями электростатического поля.
Следовательно, на практике исследование реальных электростатических полей фактически сводится к нахождению эквипотенциальных линий
на поверхности слабо токопроводящей среды. Полученные таким способом эквипотенциальные линии условно принимаются за линии равного потенциала электростатического поля, по которым затем и рассчитывается
напряжённость поля.
Таким образом, имеется возможность найти опытным путём линии
равного потенциала, направление и значение напряжённости в любой точке электростатического поля между электродами произвольной формы.
Данная задача возникает при конструировании электронных, ионных и
многих других приборов, где надо знать распределение электрического
поля между электродами сложной конфигурации.
Для экспериментального решения данной задачи может быть использован метод электролитической ванны. Изготовляются увеличенные подобные и подобно расположенные модели электродов, погружаемые затем
4
в однородную слабо проводящую жидкость (электролит). Потенциалы
электродов должны быть пропорциональны потенциалам соответствующих электродов прибора. При этом условии модель воспроизведет в увеличенном масштабе эквипотенциальные поверхности и силовые линии
электрического поля заряженных электродов. Поскольку исследуемое пространство теперь заполнено проводящей средой, измерение потенциалов
легко осуществить с помощью зонда.
В настоящее время, когда в распоряжении имеются достаточно мощные ЭВМ, распределение потенциала также можно рассчитать путем численного решения уравнения Лапласа. Данный метод легко реализуем на
практике, и обладает массой преимуществ в сравнении с реальным экспериментом. Тем не менее, метод электролитической ванны имеет большое
методическое значение, поскольку позволяет непосредственно на опыте
исследовать закономерности электростатического поля, создаваемого
электродами произвольной формы.
В данной работе экспериментально определяется семейство эквипотенциальных линий, и строятся ортогональные им линии напряжённости:
1) для поля плоского конденсатора;
2) для поля точечного заряда и заряженной плоскости.
3. Описание лабораторной установки
Схема установки для исследования электростатического поля представлена на рисунке 1.
Электроды А и В, электрическое поле которых исследуется, установлены в ванне СДNМ с раствором электролита малой концентрации.
5
На электроды через тумблер S подаётся постоянное напряжение от источника тока  . Для исследования распределения потенциала в стационарных электрических полях используется зонд З, вводимый внутрь поля.
Зондом служит тонкий металлический стержень, изолированный по всей
длине, кроме конца. Потенциометром R1 задаётся начальный потенциал
зонда З в точке О. При помощи микровольтметра V определяется разность
потенциалов между исследуемой точкой и точкой, потенциал которой
условно принят за нуль (точка О). Подстроечный резистор R2 позволяет
менять чувствительность микровольтметра. Под прозрачным дном ванны
расположена координатная сетка с осями x и y .
Рис. 1. Принципиальная схема экспериментальной установки
Для получения качественной картины исследуемого поля между электродами А и В, необходимо ввести зонд внутрь электролита, перпендикулярно поверхности дна электролитической ванны. При плавном перемеще-
6
нии зонда вдоль ванны на миллиметровой бумаге отмечают карандашом
координаты тех точек, которые имеют одинаковый потенциал.
4. Методика проведения эксперимента
В работе используется раствор электролита с большим сопротивлением, а на электроды А и В подаётся малое постоянное напряжение. Цепь
зонда имеет большое сопротивление, а поэтому введение его в любую точку межэлектродного пространства не изменит заметно картины поля (тем
более, что постоянство потенциалов на электродах поддерживается внешним источником). Потенциал зонда будет равен потенциалу той точки поля, в которой он находится.
Микровольтметр V измеряет разность потенциалов между исследуемой точкой поля и точкой потенциал которой принимаем за нуль (точка О
координатной сетки). Следовательно, его показание будет соответствовать
потенциалу исследуемой точки по отношению к потенциалу точки О.
Исследование поля производится в плоскости, совпадающей с поверхностью слабого электролита в ванне. Поэтому точки с одинаковым потенциалом будут находиться на линии пересечения эквипотенциальной
поверхности с поверхностью электролита. Для получения эквипотенциальной линии необходимо зонд перемещать влево и вправо от оси y в
пределах межэлектродного пространства, отмечая на специально приготовленной миллиметровой бумаге, лежащей на лабораторном столе, точки
равного потенциала. Чтобы получить семейство эквипотенциальных линий
с неодинаковыми потенциалами, необходимо проделать такие измерения
для точек с различными ординатами.
Силовые линии электрического поля ортогональны эквипотенциальным линиям. Значение напряжённости в заданной точке поля можно опре7
делить по формуле (1). Если поле между двумя близкими эквипотенциальными линиями в первом приближении считать однородным, то соотношение (1) можно представить
E 

,
l
(2)
где  – разность потенциалов между двумя соседними эквипотенциальными линиями; l – расстояние между двумя соседними эквипотенциальными линиями, отсчитанное вдоль линии напряжённости. Отрезок силовой
линии считайте отрезком прямой.
5. Порядок выполнения работы
1) Положите на лабораторный стол лист чистой миллиметровой бумаги, на котором в центре листа сделайте карандашом отметку (поставьте
точку). Через эту точку проведите две взаимно перпендикулярные оси координат x и y . Полученная таким образом координатная сетка должна
быть «копией» координатной сетки расположенной под прозрачным дном
ванны.
2) В качестве электродов возьмите две длинные пластины и установите их параллельно и симметрично оси x на расстоянии 5 – 6 см от оси x .
Изобразите на приготовленной вами миллиметровой бумаге вертикальные
проекции электродов.
3) Установите зонд в начало координат. Подайте напряжение на прибор. Тумблер S поставьте в положение «Вкл.». Потенциал точки поля в
начале координат условно принимаем за нуль, а, следовательно, и потенциал зонда в этом случае должен быть равен нулю. Для этого ручкой потенциометра « R1 » установите стрелку микровольтметра на нуль.
8
4) Перемещая постепенно зонд от оси y влево и вправо до края ванны, найдите другие точки с таким же значением потенциала (равным нулю), отмечая карандашом эти точки через один – два сантиметра на приготовленной миллиметровой бумаге. Соединив полученные точки плавной
кривой, получите эквипотенциальные линии с нулевым потенциалом. На
миллиметровой бумаге запишите значение потенциала этой линии.
5) Переместите зонд вдоль оси y в точку с другой ординатой (отличной от нуля). Запишите по показанию микровольтметра потенциал этой
точки и постройте эквипотенциальную линию этого потенциала (см. п. 4).
Показания прибора справа от нуля считайте положительными, а слева –
отрицательными.
6) Получите 5 – 7 эквипотенциальных линий (по 2 – 3 линии с каждой
стороны от нулевой эквипотенциальной линии), записывая при этом значение потенциала этих линий на миллиметровой бумаге по показанию
микровольтметра с учётом знака потенциала.
7) Выключите прибор тумблером S.
8) Смените одну из пластин на электрод – стержень.
9) Положите на лабораторный стол новый лист миллиметровой бумаги и нанесите координатные оси x и y в соответствии с п.1 предыдущего
задания. Изобразите проекции вновь установленных электродов на бумаге.
10) Включите прибор тумблером S.
11) Получите семейство эквипотенциальных линий (5 – 7 линий), записывая потенциалы этих линий по показанию микровольтметра на миллиметровой бумаге (см. п. 4, 5, 6 предыдущего задания).
12) Выключите прибор тумблером S. Отключите шнур питания от
сети.
9
6. Обработка результатов измерений
1) Получите семейство линий равного потенциала, постройте семейство силовых линий поля карандашом другого цвета и укажите их направление.
2) По указанию преподавателя найдите значение напряжённости 4 – 5
точек поля каждого задания, используя соотношение (2). Покажите
направление вектора напряжённости в этих точках.
3) Координаты точек и значение напряжённости в этих точках занесите в таблицу 1. Приведите пример расчёта напряжённости в одной из этих
точек поля.
Таблица 1. Значения напряженности электростатического поля
Координаты
X, мм
Напряжённость электростатического
поля E , В/м
Y, мм
7. Контрольные вопросы
1) Что называется электрическим полем и электрическим зарядом?
Опишите их свойства.
2) Дайте определение напряженности и потенциала электрического
поля.
3) Как связаны между собой основные характеристики электрического
поля? Докажите, что линии напряжённости электростатического поля ортогональны эквипотенциальным поверхностям.
10
4) Обоснуйте возможность моделирования распределения электрического поля стационарным током в электролитической ванне.
5) Какие преимущества и недостатки имеет предложенное моделирование электрического поля стационарным током в растворе электролита?
Список рекомендуемой литературы
1. Савельев, И. В. Курс общей физики / И. В. Савельев. – Т. 2. –М.:
Наука, 1982. – 496 с. §§.5 – 8.
2. Детлаф, А. А. Курс физики /А. А. Детлаф, Б. М. Яворский, Л. Б.
Милковская. – Т. 2. – М.: Высш. шк., 1977. – 375 с. §§ 2.1 – 2.3, 3.1 – 3.4.
11
Составители: Иван Андреевич Плешаков
Владимир Константинович Михайлов
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Методические указания к лабораторной работе № 303
Темплан 2009 г. поз. №
Подписано в печать
. Формат 60x84 1/16.
Бумага газетная. Печать офсетная. Усл. печ. л.____.
Тираж 200 экз. Заказ
. Бесплатно.
Волгоградский государственный технический университет.
400131 Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28.
РПК “Политехник” Волгоградского государственного технического университета.
400131 Волгоград, ул. Советская, 35.