Е.М. БУЯНОВСКАЯ, Е.В. КРЫШКОВЕЦ Научный руководитель: С.А. КОЗЛОВ Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НЕЛИНЕЙНОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА ФАБРИ-ПЕРО В ПОЛЕ ИМПУЛЬСОВ ИЗ МАЛОГО ЧИСЛА КОЛЕБАНИЙ Разработана методика, учитывающая многократное переотражение волн в интерферометре двумя суперпозиционными волнами. Показано, что в результате прохода через линейный интерферометр Фабри-Перо происходит изменение амплитуд гармонических составляющих спектра, что во временной области соответствует формированию последовательности субимпульсов. В нелинейном случае генерируются новые спектральные составляющие при сохранении модуляции спектра тем большей, чем меньше расстояние между зеркалами интерферометра. В данной работе на основе полученных в [1] аналитических интегральных решений уравнений, описывающих динамику полей встречных световых волн из малого числа колебаний при их взаимодействии в диэлектрических средах с безынерционной кубической нелинейностью было получено аналитическое выражение, описывающее закономерности пропускания интерферометром Фабри-Перо (ИФП) (рис.1) световых волн из малого числа колебаний вида: 1 R F Eвх 0, t Eout (t , L) F 1 1 R exp i 2 L (1) exp i L RF s t , L I t , L RF s t , L I t , L 1 1 R F 1 R exp i 2 L G R s t , L I t , L где G 4n2 I N0 (здесь n2 – коэффициент нелинейного показателя преломления; I – интенсивность излучения), R – энергетические коэффициенты отражения зеркал, расположенных параллельно друг другу на расстоянии L. В выражении (1) первое слагаемое в правой части описывает особенности пропускания волн из малого числа колебаний линейным ИФП, а второе учитывает нелинейность среды и характеризует совокупное действие эффектов самовоздействия светового импульса, распространяющегося в нелинейной диэлектрической среде – s t , L , s t , L и взаимодействие импульса с отраженным от зеркала излучением – I t, L , I t, L . Дисперсией и поглощением в настоящем рассмотрении пренебрегаем. Рис. 1 Схема интерферометра Фабри-Перо. Еin – волна, падающая на интерферометр, Еrefl – отраженная волна, Еout – волна на выходе, Е+ и Е- – волны, распространяющиеся внутри интерферометра в положительном и отрицательном направлении оси z В ходе численного моделирования полученного выражения было показано, что в линейном случае не генерируется новых частот, а происходит лишь изменение амплитуд гармонических составляющих спектра (модуляция спектра). Во временной области происходит формирование последовательности субимпульсов, представляющих собой комбинацию исходного поля и его производной смещенных относительно друг друга. С увеличением добротности интерферометра происходит уменьшение амплитуды волны, прошедшей через ИФП и увеличивается частота следования субимпульсов. В случае, когда интенсивность входного излучения настолько высока, что среда внутри него проявляет нелинейные свойства в выходном излучении генерируются новые спектральные составляющие, причем помимо традиционной третьей «гармоники» могут генерироваться ушестеренные и т.д. частоты. При этом сохраняется модуляция спектра, тем большая, чем меньше расстояние между зеркалами интерферометра. Список литературы 1. Буяновская Е.М., Козлов С.А. Взаимодействие встречных световых импульсов из малого числа колебаний в нелинейных диэлектрических средах и генерация излучения на комбинационных частотах в этом процессе // Оптика и спектроскопия. 2011. Т.111. №2. С.325-332.