Программа курса алгебры - Официальный сайт МБОУ лицей №94

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей № 94
Советского района городского округа г.Уфа Республики Башкортостан
ПРИНЯТО
Руководитель МО
________Г.Ф.Сафина
Протокол от______№___
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по НМР
_______А.Г.Ягудина
от «___»______20_____
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ
лицей № 94
_________Н.В.Асеева
Приказ № ________
от «__»____20______
Рабочая программа учебного предмета
«Алгебра»
для 8 класса
2014-2015 учебный год
Разработчик: Васильева Винера Маратовна, учитель математики высшей
квалификационной категории
Уфа-2014
1
2. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана в соответствии
с Федеральным компонентом государственных образовательных стандартов
основного общего образования по математике, на основе учебного плана
МБОУ лицей № 94, примерной программы учебного предмета «Алгебра» и
учебно-методического комплекса:
1. Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных
учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2012. – 215ч с. : ил.
2. Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Задачник для общеобразовательных
учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2012. – 280 с. : ил.
Данный предмет входит в образовательную область «Математика».
В соответствии с учебным планом, а также годовым календарным учебным
графиком рабочая программа рассчитана на 3 учебных часа в неделю (105
часов в год). Предусмотрены 8 тематических контрольных работ и 1
итоговая. С целью углубленного изучения данного предмета
предоставляются дополнительные платные образовательные услуги в 8 в
классе.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для
решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения
математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из
основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
овладение
навыками
дедуктивных
рассуждений.
Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной
задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных
знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Методы обучения: метод передачи информации, иллюстрационнообъяснительный, репродуктивный, эвристический, самостоятельная работа,
исследовательский метод, здоровьесберегающий метод и т.д.
Средства обучения: учебные пособия, технические средства обучения,
таблицы, интерактивные средства обучения, электронные образовательные
ресурсы
и т.д.
Формы организации учебной деятельности:
фронтальная,
индивидуальная, групповая.
Программа
осуществляет
межпредметные
связи школьных
естественнонаучных дисциплин: геометрии, биологии, информатики,
экологии.
Изучение математики на ступени основного общего образования
направлено на достижение следующих целей:
2

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое
мышление,
элементы алгоритмической
культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению
трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
При изучении учебного курса решаются следующие задачи:
1. Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических
умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при
решении задач математики и смежных предметов (физика, химия,
основы информатики и вычислительной техники и др.);
2. Усвоения аппарата положительных и отрицательных чисел, уравнений
как основного средства математического моделирования прикладных
задач;
3. Закреплять умения учащихся разделять процессы на этапы, звенья,
выделять характерные причинно-следственные связи, определять
структуру объекта познания, значимые функциональные связи и
отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять,
классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким
предложенным основаниям, критериям;
4. Осуществление функциональной подготовки школьников;
5. Овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в
практической деятельности.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать

существо
понятия
математического
доказательства;
примеры
доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических
задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
3
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения
в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные
корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи
с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;

4
•
описания
зависимостей
между
физическими
величинами
соответствующими формулами, при исследовании несложных практических
ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
5
3. Учебно-тематическое планирование
п/п
Содержание учебного материала
Количество
часов
4
1
Повторение
2
Алгебраические дроби
20
3
4
5
Функция у  x . Свойства квадратного корня
Квадратичная функция.
Квадратные уравнения.
16
16
20
6
Неравенства.
15
7
9
Статистические характеристики
Повторение.
Всего
5
9
105
6
4.Содержание тем учебного курса
1. Повторение (4ч)
2. Алгебраические дроби (20 ч)
Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание
алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных
выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.
Степень с отрицательным целым показателем.
3. Функция у  x . Свойства квадратного корня (16 ч)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного
числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства
числовых неравенств. Функция у  x , ее свойства и график. Свойства
квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию
извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня.
Модуль действительного числа. Функция у  х .
k
x
4. Квадратичная функция. Функция у  (16 ч)
Функция у  ах2 , ее график, свойства. Функция
у
k
,
x
ее свойства,
график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у  f (х  l) ,
у  f (х)  t , у  f (х  l)  t , у   f (х) по известному графику функции у  f (х) .
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график.
Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных
функций, составленных из функций у  С , у  kx  m , у  k , у  ах2  bx  c , у  x ,
у х
. Графическое решение квадратных уравнений.
x
5. Квадратные уравнения (20ч)
Квадратное уравнение. Приведенное (не приведенное) квадратное
уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного
уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на
множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр.
Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения
рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой
переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных
ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема
7
Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
6. Неравенства (15ч)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение
неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства.
Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство.
Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция.
Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с
использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения
действительных чисел, погрешность приближения, приближение по
недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
7. Статистические характеристики (5ч)
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние
данные результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе
выборки.
Вероятность случайного события. Сравнение шансов наступления
случайных событий. Оценка вероятности
случайного события в
практических ситуациях.
8. Повторение(9ч)
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков
за курс алгебры 8 класса.
8
5. Список литературы
Основная:
1. . Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных
учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2012. – 215ч с. : ил.
2. Алгебра, 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Задачник для общеобразовательных
учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2012. – 280 с. : ил.
Дополнительная:
1. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений к учебнику А.Г.Мордковича / Л.А.
Александрова: Мнемозина, 2013. – 104 с. : ил.
2. Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2009, - 123 с. : ил.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные
работы для 8 класса. – 8-е изд., испр. и доп. – М.: илекса, - 2012, - 240 С.
4. Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 8 класс: к учебнику
А.Г.Мордковича «Алгебра.8 класс»/М.А.Попов.- М. : Издательство
«Экзамен», 2014. – 174 с.
9
6. Тематическое планирование
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
Тема урока
Повторение
Числовые и алгебраические выражения.
Графики функций.
Линейные уравнения и системы уравнений.
Обобщающий урок.
Глава 1. Алгебраические дроби.
Основные понятия.
Основное свойство алгебраической дроби
Введение темы
Основное свойство алгебраической дроби.
Закрепление темы
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями Введение темы
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
одинаковыми знаменателями. Закрепление темы
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
разными знаменателями
Введение темы
Сложение и вычитание алгебраических дробей с
разными знаменателями. Закрепление темы
Решение примеров на сложение и вычитание
алгебраических дробей
Решение примеров, подготовка к контрольной
работе
Контрольная работа № 1
по теме
«Сложение и вычитание дробей».
Анализ контрольной работы
Умножение и деление алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраической дроби в степень.
Преобразование рациональных выражений
Введение темы
Преобразование рациональных выражений.
Применение знаний и умений
Преобразование рациональных выражений.
Применение знаний и умений
Первые представления о рациональных уравнений.
Решение рациональных уравнений.
Степень с отрицательным показателем Введение
темы
Степень
с
отрицательным
показателем.
Применение знаний и умений
Контрольная работа № 2
по теме
«Алгебраические дроби».
Глава 2. Функция. Свойства квадратного корня
Кол-во
часов
4
1
1
1
1
20
1
1
Дата
1 нед. сентября
1 нед. сентября
1 нед. сентября
2 нед. сентября
2 нед. сентября
2 нед. сентября
1
3 нед. сентября
1
3 нед. сентября
1
3 нед. сентября
1
4 нед. сентября
1
4 нед. сентября
1
4 нед. сентября
1
1 нед. октября
1
1 нед. октября
1
1 нед. октября
1
2 нед. октября
1
2 нед. октября
1
2 нед. октября
1
3 нед. октября
1
1
1
3 нед. октября
3 нед. октября
4 нед. октября
1
4 нед. октября
1
4 нед. октября
16
10
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
Анализ контрольной работы
Рациональные числа
Понятие квадратного корня из неотрицательного
числа. Изучение нового
Понятие квадратного корня из неотрицательного
числа. Применение знаний и умений
Иррациональные числа
Множество действительных чисел
Функция у  х . Её свойства и график.
1
5 нед. октября
1
5 нед. октября
1
2 нед ноября
1
1
1
2 нед ноября
3 нед ноября
3 нед ноября
Функция у  х . Её свойства и график.
Преобразование графиков
Свойства квадратных корней.
Применение знаний и умений по теме: Свойства
квадратных корней.
Преобразование
выражений,
содержащих
операцию извлечения квадратного корня.
Применение знаний и умений при преобразовании
выражений, содержащих операцию извлечения
квадратного корня
Применение знаний и умений при преобразовании
выражений, содержащих операцию извлечения
квадратного корня.
Контрольная работа №3
по теме
«Функция. Свойства квадратного корня».
Анализ контрольной работы
Модуль действительного числа. Изучение нового
Модуль действительного числа. Применение
знаний и умений
Практикум по решению уравнений содержащих
модуль
k
Глава II. Квадратичная функция. Функция у  .
x
Функция у= kx2, её свойства и график.
Функция у= kx2, её свойства и график.
k
Функция у  , её свойства и график.
x
k
Функция у  , её свойства и график.
x
k
Функции у= kx2, у 
и их свойства и график.
x
Контрольная работа №4
по теме
k
«Квадратичная функция. Функция у  ».
x
Анализ контрольной работы
Как построить график функции y=f(x+l), если
известен график функции y=f(x).
Как построить график функции y=f(x)+m, если
известен график функции y=f(x).
1
3 нед ноября
1
1
4нед ноября
4 нед ноября
1
4 нед ноября
1
5 нед ноября
1
5 нед ноября
1
5 нед ноября
1
1 нед декабря
1
1 нед декабря
1
1 нед декабря
16
1
1
1
2 нед декабря
2 нед декабря
2 нед декабря
1
3 нед декабря
1
3 нед декабря
1
3 нед декабря
1
4 нед декабря
1
4 нед декабря
11
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если
известен график функции y=f(x).
Как построить график функции y=f(x+l)+m, если
известен график функции y=f(x).
Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график.
Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график.
Графическое решение квадратных уравнений.
Графическое решение квадратных уравнений.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 5
по теме
«Преобразование графиков функций».
Глава IV. Квадратные уравнения.
Анализ контрольной работы
Основные понятия квадратного уравнения.
Основные понятия. Применение знаний и умений
при выполнении упражнений
Формулы корней квадратного уравнения.
Изучение нового
Формулы
корней
квадратного
уравнения.
Закрепление навыков применения формулы
Применение умений и навыков при решении
квадратного уравнения.
Рациональные уравнения. Введение темы
Применение умений и навыков при решении
рациональных уравнений.
Применение умений и навыков при решении
рациональных уравнений.
Контрольная работа № 6
по теме:
«Квадратные уравнения»
Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций.
Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций.
Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций.
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета.
Теорема Виета.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Применение умений и навыков при решении
иррациональных уравнений
Контрольная работа № 7 по теме «Квадратные
уравнения».
Глава VI. Неравенства.
Анализ контрольной работы
Свойства числовых неравенств. Введение темы
Свойства числовых неравенств.
1
4 нед декабря
1
3 нед января
1
1
1
1
1
1
3 нед января
3 нед января
4 нед января
4 нед января
4 нед января
5 нед января
20
1
5 нед января
1
5 нед января
1
2 нед февраля
1
2 нед февраля
1
2 нед февраля
1
1
3 нед февраля
3 нед февраля
1
3 нед февраля
1
4 нед февраля
1
4 нед февраля
1
4 нед февраля
1
5 нед февраля
1
1
1
1
1
1
1
5 нед февраля
5 нед февраля
1 нед марта
1 нед марта
1 нед марта
2 нед марта
2 нед марта
1
2 нед марта
15
1
3 нед марта
1
3 нед марта
12
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
Применение знаний и навыков при решении
числовых неравенств.
Исследование функций на монотонность. Введение
темы
Исследование
функций
на
монотонность.
Закрепление
Применение знаний и умений по теме:
«Исследование функций на монотонность»
Решение линейных неравенств.
Решение линейных неравенств.
Решение квадратных неравенств.
Решение квадратных неравенств.
Решение линейных и квадратных неравенств.
Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства»
Анализ контрольной работы
Приближённые значение действительного числа
Приближённые значение действительного числа
Стандартный вид положительного числа
Статистические характеристики
Сбор и группировка статистических данных.
Сбор и группировка статистических данных.
Наглядное
представление
статистической
информации.
Наглядное
представление
статистической
информации.
Наглядное
представление
статистической
информации.
Итоговое повторение
Повторение. Решение заданий по материалам ОГЭ.
Алгебраические дроби.
Повторение. Решение заданий по материалам ОГЭ.
Решение уравнений.
1
3 нед марта
1
1 нед апреля
1
1 нед апреля
1
1 нед апреля
1
1
1
1
1
1
1
2 нед апреля
2 нед апреля
2 нед апреля
3 нед апреля
3 нед апреля
3 нед апреля
4 нед апреля
1
1
5
1
1
1
4 нед апреля
4 нед апреля
5 нед апреля
5 нед апреля
5 нед апреля
2 нед мая
1
2 нед мая
1
2 нед мая
9
1
3 нед мая
1
3 нед мая
Повторение. Решение заданий по материалам ОГЭ.
Решение неравенств.
Повторение. Решение заданий по материалам ОГЭ.
Решение текстовых задач.
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы.
Повторение. Решение заданий по материалам ОГЭ.
Задачи с практическим применением.
Повторение. Решение заданий по материалам ОГЭ.
Задачи на проценты.
Обобщающий урок
Всего
1
3 нед мая
1
4 нед мая
1
1
1
4 нед мая
4 нед мая
5 нед мая
1
5 нед мая
1
105
5 нед мая
13
Приложение №1
Контрольно-измерительные материалы
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.
Работа оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая
не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах
или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более
сложной задачи или ответ на более сложный вопрос задания.
14
Контрольная работа по теме « Сложение и вычитание дробей»
1 вариант
1). Сократить дробь:
14а 4 в
3х
y2  z2
a).
;
б
).
;
в
).
2 y  2z
49а 3 в 2
х 2  4х
2). Представьте в виде дроби:
3х  1 х  9
1
1
а ). 2 
;
б ).

;
3х
2а  в 2а  в
х
5
5с  2
в ).
 2
с  3 с  3с
а2  в
3). Найдите значение выражения
а
а
при а = 0,2, в = – 5.
4). Упростите выражение:
3
х  15 2
 2

х3 х 9 х
2 вариант
1). Сократить дробь:
39 х 3 у
5у
3a  3b
a).
; б ). 2
; в). 2
2 2
26 х у
у  2у
a  b2
2). Представьте в виде дроби:
3  2а 1  а 2
1
1
а ).

;
б ).

;
2
2а
3х  у 3х  у
а
4  3в
3
в ). 2

в  2в в  2
x  6у2
3). Найдите значение выражения
 3у
2у
при х = – 8, у = 0,1.
4). Упростите выражение:
2
х8
1
 2

х  4 х  16 х
15
Контрольная работа по теме «Функция. Свойства квадратных корней»
1 вариант
1). Упростите выражение:
а). 10 3  4 48  75;
б ). 5 2  18 2 ;




2
в). 3  2 .
1
1
и
20 .
2
7
3). Сократите дробь:
6 6
9а
а).
; б ).
.
30  5
3 а
4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
1
8
а).
;
б ).
2 5
7 1
1
1
5). Докажите, что значение выражения
есть число рациональное.

2 3 1 2 3 1
2 вариант
2). Сравните: 7
1). Упростите выражение:
а). 2 2  50  98 ;
б ). 3 5  20 5 ;
в).




2
3 2 .
1
1
60 и 10
.
2
5
3). Сократите дробь:
5 5
в4
а).
; б ).
.
10  2
в 2
4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
2
4
а).
;
б ).
3 7
11  3
1
1
5). Докажите, что значение выражения
есть число рациональное.

1 3 5 1 3 5
2). Сравните:
16
Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
Вариант 1
1. Решите неполные квадратные уравнения
а) 17х-х2=0 б) 36х2=49
2. Решите уравнения.
а) 4x2-7x-2=0
в) 3x2+8x-3=0
с) (2х-3)2=11x-19
х 2 2х х  5
д)


5
3
6
3. Разложите квадратный трёхчлен на множители.
а) х2-10х+16
б) 3х2-11х-14
4.
Решите уравнения, применяя теорему, обратную т. Виета.
х2+12х+35=0
5. Решите задачу.
Периметр прямоугольника 28 см. Найти его стороны, если площадь
прямоугольника 48 см2
6. Один из корней уравнения
х2 + рх – 39 = 0 равен 13.
Найти другой корень и р.
Вариант 2
1. Решите неполные квадратные уравнения.
а) 24х-х2=0
б) 81х2=100
2. Решите уравнения.
а) 3x2-7x-6=0
в)2x2+6х+7=0
с) (х+4)2=3x+40
х 2  3х х  7
д)

2
4
3. Разложите квадратный трёхчлен на множители.
а) х2+9х+20
б) 4х2+7х-2
4.
Решите уравнения, применяя теорему, обратную т. Виета.
х2-16х+63=0
5. Решите задачу.
Периметр прямоугольника 28 см. Найти его стороны, если площадь прямоугольника
33 см2
6. Один из корней уравнения
х2+10х+р=0 равен -12.
Найти другой корень и р.
17