1. Выражения, тождества, уравнения (24 часа)

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА НИЖНЕГО НОВГОРОДА
Департамент образования
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 54
Рассмотрено на заседании
МО учителей математики
и информатики
Протокол №
«___»____________г.
Согласовано:
УТВЕРЖДАЮ::
Заместитель директора по УВР
____________________________
«___»____________г.
Директор МБОУ СОШ № 54
_________________________
«___»____________г.
Рабочая программа
по предмету:
«Базовый уровень. Алгебра»
7 класс
Составитель:
Слегина Т. А.,
учитель математики МБОУ СОШ № 54,
первая квалификационная категория
Нижний Новгород
2013
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Фундаментального
ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной
общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в
Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования с
использованием рекомендаций авторской программы Ю.Н. Макарычева. (Программа по
алгебре, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, в сборнике
«Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель
Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.)
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Математическое образование в системе общего образования занимает одно из
ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее
возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание
представлений о научных методах познания действительности.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений
необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения
образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом
являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка
необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,
восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и
техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в
природе.
Цели:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества
математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое
воспитание учащихся;
 развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы;
двигательной моторики; внимания; памяти.
Задачи:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
 совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
 формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных
предметов, окружающей реальности;
2
 развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
 развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
 важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о
функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры;
 формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в
простейших прикладных задачах.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7
классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на
изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 5 часов в неделю алгебры в I
четверти, 3 часа в неделю во II-IV четвертях, итого 120 часов; 2 часа в неделю геометрии во
II-IV четверти, итого 50 часов.
Учебный план МБОУ СОШ №54 отводит на изучение алгебры в 7-ом классе 5 часов в
неделю алгебры в I четверти, 3 часа в неделю во II-IV четвертях, итого 120 часов в год.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:
Количество
Контрольных
№
Тема
1
2
3
4
5
6
7
Выражения, тождества, уравнения.
Функции.
Степень с натуральным показателем.
Многочлены.
Формулы сокращенного умножения.
Системы линейных уравнений.
Повторение.
Итого
часов
работ
24
14
15
20
20
17
10
120ч
2
1
1
2
2
1
1
10
1. Выражения, тождества, уравнения (24 часа)
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.
Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых
задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях
алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики
5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки,
систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении
уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить
с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять
арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса
алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае
необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов.
Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при
изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются
сведения о неравенствах: вводятся знаки  и  , дается понятие о двойных неравенствах.
3
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения
остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией.
Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное
преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и
углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений.
Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий
над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью
обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится
вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на
конкретных примерах свойства равносильности.
Дается понятие линейного уравнения и
исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется
решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по
формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для
решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими
статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом.
Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в
несложных ситуациях.
2. Функции (14 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле.
График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными
понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной
подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область
определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной
переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания
функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить
по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу
по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной
функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать
графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах
геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на
расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k0, как зависит от
значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих
навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров
реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной
направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем (15 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3
и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с
натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе
математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В
связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении
значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с
натуральным показателем. На примере доказательства свойств à m  a n = аm+ n , аm : аn = аm-n ,
4
где m > n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами,
проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным
показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в
степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание
следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию
умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на
особенности графика функции у = х2 : график проходит через начало координат, ось Оу
является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления
учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены (20 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение
многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение
многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять
тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь
формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с
рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида
многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий
с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что
сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена.
Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной
компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно
переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с
помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.
Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в
последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых
преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это
позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать
уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений
включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)
Формулы
(a  b) 2  a 2  2ab  b 2 ,
(a  b) 3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3 ,
(a  b)( a 2  ab  b 2 )  a 3  b 3 . Применение формул сокращенного умножения в
преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного
умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов
на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять
тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется
формулам (a  b)( a  b)  a 2  b 2 , (a  b) 2  a 2  2ab  b 2 . Учащиеся должны знать эти
формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева
направо», так и «справа налево».
5
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a  b) 3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3 ,
a 3  b 3  (a  b)(a 2  ab  b 2 ) . Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не
следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов
разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых
выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений (17 часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя
переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом
составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных
уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и
применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе
вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя
переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение
линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а  0 или b  0, при
различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно
исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя
переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух
линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.
Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с
помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи
с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение (10 часов)
Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и
навыков за курс алгебры 7 класса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Требования направлены на реализацию компетентностного, практикоориентированного
и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и
практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в
повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире
и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.
В результате изучения алгебры ученик должен:
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов.
6
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с
многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
 решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами
при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система.
В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной
программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий,
работа учащихся с использованием современных информационных технологий.
В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы
контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные
работы.
1.
2.
3.
4.
5.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель:
Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2009.
Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н. Г.
Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред.С. А. Теляковского.- 19-е изд.- М.:
Просвещение, 2009.
Алгебра Дидактические материалы. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б.
Суворова - 14-е изд.- М.: Просвещение, 2009.
Алгебра 7 класс. Контрольные работы в новой форме. Л.Б.Крайнева, М.: «ИнтеллектЦентр», 2011.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/Сост. Л. И. Мартышова. –
М.: ВАКО, 2010.
7
Календарно-тематическое планирование
Номер
№
§
урока
Тема урока
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения – 24ч
§1. Выражения – 5ч
1
Числовые выражения
п.1
2
Выражения с переменными
п.2
3
Выражения с переменными
4
Сравнение значений выражений
п.3
5
Сравнение значений выражений
§2. Преобразование выражений – 5ч
6
Свойства действий над числами
7
Свойства действий над числами
п.4
Тождества. Тождественные преобразования
выражений
9
Тождества. Тождественные преобразования
выражений
10
Тождества. Тождественные преобразования
выражений
11
Контрольная работа № 1 – 1ч по теме:
«Преобразование выражений»
§3. Уравнения с одной переменной – 8ч
12
Уравнение и его корни
13
Уравнение и его корни
14
Линейное уравнение с одной переменной
15
Линейное уравнение с одной переменной
16
Линейное уравнение с одной переменной
17
Решение задач с помощью уравнений
18
Решение задач с помощью уравнений
19
Решение задач с помощью уравнений
8
п.5
п.6
п.7
п.8
Требования к уровню
подготовки обучающихся
знать
уметь
ИКТ
знать и понимать термины
«числовое выражение»,
«выражение с
переменными», «значение
выражения», тождество,
«тождественные
преобразования».
- вычислять числовые
выражения;
- сравнивать значения
буквенных выражений
при заданных значениях
входящих в них
переменных;
презентации
«Числовые и
буквенные
выражения»,
«Выражения с
переменными»
какие числа являются
целыми, дробными,
рациональными,
положительными,
отрицательными и др.;
свойства действий над
числами;
применять свойства
действий над числами
при нахождении
значений числовых
выражений.
презентация
«Числовые и
буквенные
выражения»,
-понятие тождественно
равных выражений;
-понятие тождества;
выполнять
тождественные
преобразования
презентация
«Преобразование
выражений»
Вид
контроля
- решать линейные
уравнения с одной
переменной, а также
сводящиеся к ним;
- правильно употреблять
термины «уравнение»,
«корень уравнения»,
- понимать их в тексте и
в речи учителя,
понимать формулировку
задачи «решить
план
МД
ФО
СР
ФО
МД
3.09
4.09
5.09
7.09
9.09
ПР
СР
10.09
11.09
ФО
12.09
РПК
14.09
СР
16.09
применять изученную теорию при тождественных
преобразованиях выражений.
- что называется
линейным уравнением с
одной переменной,
- что значит решить
уравнение,
- определение корня
уравнения;
- понятие равносильного
уравнения;
- понятие линейного
уравнения;
Дата
факт
17.09
презентация
«Уравнения»
презентация
«Уравнения»
ФО
СР
ФО
РПК
СР
ФО
ФО
СР
18.09
19.09
21.09
23.09
24.09
25.09
26.09
28.09
8
уравнение»;
- решать текстовые
задачи с помощью
составления линейных
уравнений с одной
переменной.
§4. Статистические характеристики – 4ч
20
Среднее арифметическое, размах и мода
п.9
21
Среднее арифметическое, размах и мода
22
Медиана как статистическая характеристика
23
Медиана как статистическая характеристика
п.10
24
Контрольная работа № 2– 1ч по теме:
«Уравнения с одной переменной»
Глава 2. Функции – 14 ч
§5. Функции и их графики – 6ч
25
Что такое функция
п.12
26
Вычисление значений функции по формуле
п.13
27
Вычисление значений функции по формуле
28
График функции
29
График функции
30
График функции
п.14
§6. Линейная функция – 7ч
31
Прямая пропорциональность и ее график
32
Прямая пропорциональность и ее график
п.15
33
Прямая пропорциональность и ее график
34
Линейная функция и ее график
35
Линейная функция и ее график
36
Линейная функция и ее график
п.16
37
Линейная функция и ее график
ФО
Т
ФО
РПК
- что такое среднее
арифметическое, размах,
мода, медиана;
-решать задачи,
используя
статистические
характеристики,
-определять медиану
произвольного ряда
чисел
применять изученную теорию при решении уравнений
с одной переменной, решать задачи с помощью
уравнений, решать задачи, используя статистические
характеристики
-понятие функции,
независимой и зависимой
переменной;
-определение графика
функции;
понимать, что функция –
это математическая модель,
позволяющая описывать и
изучать разнообразные
зависимости между
реальными величинами, что
конкретные типы функций
(прямая и обратная
пропорциональности,
линейная) описывают
большое разнообразие
реальных зависимостей
-определение линейной
функции и ее графика;
30.09
1.10
2.10
3.10
5.10
- правильно употреблять
функциональную
терминологию (значение
функции, аргумент,
график функции, область
определения),
- находить значения
функций, заданных
формулой, таблицей,
графиком;
- решать обратную
задачу
презентация
«Функция.
График
функции.»
ФО
Т
СР
ФО
РПК
СР
7.10
8.10
9.10
10.10
12.10
14.10
- строить графики
линейной функции,
прямой
пропорциональности;
- интерпретировать в
несложных случаях
графики реальных
зависимостей между
величинами, отвечая на
поставленные вопросы.
презентации
«Линейная
функция»
«Взаимное
расположение
графиков
линейных
функций»
ФО
ПР
СР
ФО
ПР
МД
СР
15.10
16.10
17.10
19.10
21.10
22.10
23.10
9
Номер
№
§
урока
Тема урока
Контрольная работа № 3 – 1ч
по теме «Функции»
Глава 3. Степень с натуральным показателем – 15ч
§7. Степень и ее свойства – 8ч
39
Определение степени с натуральным
показателем
п.18
40
Определение степени с натуральным
показателем
41
Умножение и деление степеней
42
Умножение и деление степеней
п.19
43
Умножение и деление степеней
44
Возведение в степень произведения и
степени
45
Возведение в степень произведения и
п.20
степени
46
Возведение в степень произведения и
степени
§8. Одночлены – 6ч
47
Одночлен и его стандартный вид
п.21
38
48
п.22
п.23
49
50
51
52
53
Умножение одночленов. Возведение
одночлена в степень
Умножение одночленов. Возведение
одночлена в степень
Функции у=х2 и у=х3 и их графики
Функции у=х2 и у=х3 и их графики
Функции у=х2 и у=х3 и их графики
Контрольная работа № 4 – 1ч по теме:
«Степень с натуральным показателем»
Требования к уровню
подготовки обучающихся
знать
уметь
ИКТ
Вид
контроля
применять изученную теорию при выполнении
письменных заданий, строить графики.
выполнять действия
со степенями с
натуральным
показателем;
-правило возведения
степени в степень и
произведения в степень;
-определение одночлена,
степени одночлена
презентация
«Возведение
степени в
степень»
приводить одночлен к
стандартному виду
преобразовывать
выражения, содержащие
степени с натуральным
показателем
- находить значения
функций, заданных
формулой, таблицей,
свойства функций у=х2 и
графиком;
у=х3
- решать обратную
задачу;
- строить графики
функций у=х2, у=х3
применять изученную теорию при построении
графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения,
содержащие степени с натуральным показателем.
план
факт
24.10
-определение степени с
натуральным показателем;
-основное свойство
степени;
правила умножения и
деления степеней
Дата
презентации
«Функция у=х2.
График
функции.»
«Кубическая
функция»
ФО
26.10
МД, Т
28.10
ФО
ПР
СР
МД
29.10
30.10
31.10
2.11
Т
11.11
СР
12.11
ФО
14.11
ФО
18.11
СР
19.11
ПР
РПК
Т
21.11
25.11
26.11
28.11
10
Номер
№
§
урока
Тема урока
Глава 4. Многочлены – 20 ч
§9. Сумма и разность многочленов – 4ч
54
Многочлен и его стандартный вид
п.25
п.26
55
56
57
Сложение и вычитание многочленов
Сложение и вычитание многочленов
Сложение и вычитание многочленов
§10. Произведение одночлена и многочлена – 6ч
58
Умножение одночлена на многочлен
59
Умножение одночлена на многочлен
п.27
60
Умножение одночлена на многочлен
61
Вынесение общего множителя за скобки
62
Вынесение общего множителя за скобки
п.28
63
Вынесение общего множителя за скобки
64
Контрольная работа № 5 - 1ч по теме
«Многочлены»
§11. Произведение многочленов – 8ч
65
Умножение многочлена на многочлен
66
Умножение многочлена на многочлен
п.29
67
Умножение многочлена на многочлен
68
69
п.30
70
71
Разложение многочлена на множители
способом группировки
Разложение многочлена на множители
способом группировки
Разложение многочлена на множители
способом группировки
Разложение многочлена на множители
способом группировки
Требования к уровню
подготовки обучающихся
знать
уметь
ИКТ
Вид
контроля
Дата
план
-определение многочлена;
-определение степени
многочлена;
-правила действий над
многочленами
- как раскрыть скобки со
знаком «плюс» или
«минус» перед ними;
- -как приводить подобные
слагаемые
-приводить многочлен к
стандартному виду;
ФО
2.12
-выполнять сложение,
вычитание многочленов;
РПК
ПР
СР
3.12
5.12
9.12
правило умножения
одночлена на многочлен;
-выполнять умножение
одночлена на многочлен;
- распределительное
свойство умножения;
- формулировку заданий:
«упростить выражение»,
«разложить на множители».
- выносить общий
множитель за скобки;
- решать уравнения
ФО
РПК
Т
ФО
Т
СР
10.12
12.12
16.12
17.12
19.12
23.12
КР
24.12
ФО
Т
СР
РПК
26.12
13.01
14.01
16.01
МД
20.01
Т
21.01
СР
23.01
-проводить сложение и вычитание многочленов;
-выполнять умножение одночлена на многочлен;
-уметь выносить общий множитель за скобки
-знать правило умножения
многочлена на многочлен;
-выводить формулу
(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd
знать и применять алгоритм
разложения многочлена на
множители способом
группировки
умножать многочлен на
многочлен,
-выполнять разложение
на множители;
факт
11
Разложение многочлена на множители
способом группировки
73
Контрольная работа № 6 - 1ч
по теме «Многочлены»
Глава 5. Формулы сокращенного умножения – 20ч
§12. Квадрат суммы и квадрат разности – 5ч
74
Возведение в квадрат и в куб суммы и
разности двух выражений
75
Возведение в квадрат и в куб суммы и
разности двух выражений
76
Возведение в квадрат и в куб суммы и
п.32
разности двух выражений
РПК
72
Применение изученного материала при преобразовании
выражений.
формулы:
ab2a22abb2
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности
п.33
78
Разложение на множители с помощью формул
квадрата суммы и квадрата разности
§13. Разность квадратов.
Сумма и разность кубов – 5ч
79
Умножение разности двух выражений на их
сумму
80
Умножение разности двух выражений на их
п.34
сумму
77
п.35
п.36
81
Разложение разности квадратов на множители
82
Разложение разности квадратов на множители
83
Разложение на множители суммы и разности
кубов
84
Контрольная работа №7 - 1ч по теме:
«Формулы сокращенного умножения»
– читать формулы
сокращенного
умножения, выполнять
преобразование
выражений с
применением формул
сокращенного
умножения: квадрата
суммы и разности двух
выражений, умножения
разности двух
выражений на их сумму;
уметь представлять
трехчлен в виде квадрата
двучлена
выполнять умножение
разности двух
выражений на их сумму
по формуле:
ababa2b2
– выполнять разложение
разности квадратов двух
2 2
ab
a b 
ab
выражений
на
различные
способы множители;
разложения многочленов на – применять различные
множители.
способы
разложения
многочленов
на
множители;
применять различные способы разложения
многочленов на множители; преобразовывать целые
выражения; применять преобразование целых
выражений при решении задач
27.01
28.01
презентация
«Формулы
сокращенного
умножения»
презентация
«Формулы
сокращенного
умножения»
презентация
«Формулы
сокращенного
умножения»
– формулу:
презентация
«Формулы
сокращенного
умножения»
ФО
30.01
Т
1.02
СР
3.02
РПК
4.02
ПР
6.02
МД
10.02
РПК
11.02
ФО
13.02
СР
17.02
ПР
18.02
20.02
12
Номер
№
§
урока
п.37
п.37
п.37
п.37
п.38
п.38
п.38
п.38
Тема урока
§14. Преобразование целых выражений – 8ч
85
Преобразование целого выражения в
многочлен
86
Преобразование целого выражения в
многочлен
87
Преобразование целого выражения в
многочлен
88
Преобразование целого выражения в
многочлен
89
Применение различных способов для
разложения на множители
90
Применение различных способов для
разложения на множители
91
Применение различных способов для
разложения на множители
92
Применение различных способов для
разложения на множители
93
Контрольная работа № 8 - 1ч по теме:
«Преобразование целых выражений»
Глава 6. Системы линейных уравнений – 17ч
§15. Линейные уравнения с двумя
переменными и их системы – 6ч
94
Линейное уравнение с двумя переменными
Требования к уровню
подготовки обучающихся
знать
уметь
- применять формулы
сокращенного
умножения при
вычислениях,
нахождении значений
выражений и упрощении
выражений,
- применять
последовательно
несколько способов для
разложения
п.41
96
График линейного уравнения с двумя
переменными
График линейного уравнения с двумя
переменными
Вид
контроля
Дата
план
ФО
24.02
Т
25.02
СР
27.02
МД
3.03
ФО
4.03
РПК
6.03
СР
10.03
факт
11.03
-знать формулы
сокращенного умножения
-правильно определить
способ для разложения
на множители;
13.03
какое уравнение называется
линейным уравнением с
двумя переменными;
- правильно
употреблять термин:
«уравнение с двумя
переменными»,
- понимать его в тексте,
в речи учителя,
- уметь определять,
является ли пара чисел
решением уравнения
- определять
принадлежность точки
графику;
- уметь строить график
уравнения
17.03
п.40
95
ИКТ
что графиком линейного
уравнения с двумя
переменными является
прямая;
18.03
20.03
13
Номер
№
§
урока
97
98
п.42
99
Тема урока
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
Системы линейных уравнений с двумя
переменными
§16. Решение систем линейных уравнений – 10ч
100
Способ подстановки
101
Способ подстановки
п.43
102
Способ подстановки
103
Способ сложения
104
Способ сложения
п.44
105
Способ сложения
106
Решение задач с помощью систем уравнений
107
Решение задач с помощью систем уравнений
108
Решение задач с помощью систем уравнений
п.45
109
Решение задач с помощью систем уравнений
110
Контрольная работа № 9 – 1ч по теме:
«Решение систем линейных уравнений»
111
Повторение – 10ч
Выражения, тождества, уравнения
112
113
Функции
Степень с натуральным показателем
Требования к уровню
подготовки обучающихся
знать
уметь
ИКТ
Вид
контроля
Дата
план
- определение системы
линейных уравнений с
двумя переменными
- что является решением
системы,
- способы решения систем
линейных уравнений с
двумя переменными
– правильно употреблять
термин «система»;
– понимать его в тексте,
в речи учителя,
– понимать
формулировку
задачи
«решить
систему
уравнений
с
двумя
переменными»;
– строить
некоторые
графики уравнения с
двумя переменными
3.04
алгоритм решения систем
двух линейных уравнений
способом подстановки
-уметь решать систему
разными способами
10.04
14.04
15.04
17.04
21.04
22.04
24.04
28.04
29.04
5.05
алгоритм решения систем
двух линейных уравнений
способом сложения
– что уравнение – это
математический
аппарат
решения
разнообразных
задач
из
математики,
смежных областей знаний,
практики.
определять неизвестные
и составить систему
уравнений по условию
задачи;
факт
7.04
8.04
- решать системы уравнений способом подстановки и
способом сложения;
-решать задачи на составление систем;
-уметь задавать линейную функцию формулой по двум
точкам
6.05
- пользоваться всеми арифметическими операциями над
числами
- решать линейные уравнения
- строить график линейной функции и работать по нему
-знать все свойства степени;
-уметь упрощать выражения, используя свойства степ.
8.05
12.05
13.05
14
Номер
№
§
урока
Тема урока
114
115
Многочлены и действия над ними
Формулы сокращенного умножения.
Разложение на множители
116
Системы линейны уравнений с двумя
переменными
Решение задач
Итоговый зачет
Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы
Итого – 120 ч
117
118
119
120
Требования к уровню
подготовки обучающихся
знать
уметь
- перемножать многочлены по правилу
знать формулы
-уметь применять
сокращенного умножения и формулы сокращенного
их вывод
умножения
-уметь применять способы решения систем линейных
уравнений
Уметь решать различные задачи
ИКТ
Вид
контроля
Дата
план
факт
15.05
19.05
20.05
22.05
26.05
27.05
29.05
Литература
1) Концепция математического образования (проект).
2) Концепция модернизации российского образования на период до 2015.
3) Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 -9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. –М.: Просвещение, 2008 г.
4) Ю.Н.Макарычев и др. Алгебра 7. Москва, «Просвещение», 2009.
5) Л. И. Звавич и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. Москва, «Просвещение», 2002.
6) З. Н. Альхова. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 7 класс. Саратов: «Лицей», 2001.
7) П.Н.Алтынов. Тесты по алгебре к учебнику под редакцией С.А.Теляковского «Алгебра. 7 класс». «Экзамен», Москва, 2007г.
8) П.Н.Алтынов. Сборник задач по алгебре к учебникам под редакцией С.А.Теляковского «Алгебра. 7 класс», «Экзамен», Москва, 2008
9) Жохов В. И., Крайнева Л. Б. Уроки алгебры в 7 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 7» Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И.
Нешкова, С. Б. Суворовой под ред. С. А. Теляковского — М.: Вербум-М, 2000.
10) Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс»/Т.М. Ерина. – 3-изд., перераб. и доп. – М.:
«Экзамен», 2011.
Интернет- ресурсы:
http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)
http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования
 www.school.edu.ru
 www.math.ru
 www.it-n.ru; www.etudes.ru
15