муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением
отдельных предметов №29 «Гармония» г. Пятигорск
Исследовательская работа.
« Измерение высоты недоступного объекта
без специальных приборов»
Выполнил:
Ученик 5«В» класса
Шевченко Николай
Научный руководитель:
учитель математики
Митрофанова С. А.
г. Пятигорск 2013 год.
Актуальность выбранной темы и ее практическое применение.
Порой в жизни возникают ситуации, при которых без соответствующих измерительных
инструментов, а только с помощью различных сподручных средств нам приходится
производить различные измерения. А какова вероятность правильного расчета при этом?
И какие существуют приемы и способы, к примеру, для измерения высоты этажного
здания? Ведь мы живем в регионе, где повышенная сейсмическая активность и большое
количество высотных зданий. И для личной безопасности в случае возникновения
разрушения здания необходимая зона безопасности равна минимум половине высоты…
Моя исследовательская работа заключается в том, что я попробовал измерить высоту
здания школы с помощью различных приемов без специальных приборов и сопоставить
полученные результаты измерений с документальными данными из паспорта школы.
Ведение.
В окружающем нас мире мы часто вынуждены находить решение для самых
разнообразных практических задач. Например: определяем значения различных величин
(длину, массу, температуру и т.п.) с помощью различных инструментов и приборов. Так, в
своей профессиональной деятельности строители, архитекторы, лесоводы, военные для
определения высоты объекта используют специальные сложные и дорогостоящие
приборы – высотомеры. У меня возник вопрос: а можно ли определить высоту столба,
высокого дерева, трехэтажного здания не имея таких приборов? Такое умение нужно
многим людям, находящимся в лесу: туристам, охотникам, лесникам. А в городе, где нас
окружают панельные высотные здания, умение определить высоту объекта просто
необходимо - ведь при землетрясении радиус безопасной зоны составляет половину
высоты здания плюс два метра.
Целью работы считаю определение высоты здания школы разными способами без
специальных приборов и сопоставление результатов.
Задачи:
1) изучить с помощью разнообразных источников информации различные способы
определения высоты многоэтажного здания ;
2) провести соответствующие измерения и вычисления;
3) оформить каждый эксперимент
4) сопоставить данные, полученные экспериментальным путем с документальными
данными из паспорта школы
5) сделать вывод.
В качестве гипотезы работы было выдвинуто предположение: измерение
высоты здания с помощью различных приемов соответствует реальному
размеру.
Предметом работы стал поиск рационального способа измерения высоты здания
школы.
При этом использовались такие методы работы, как

поиск (изучение энциклопедической и справочной
литературы, статей сети
Интернет)

анализ (изучение полученных сведений, поиск рационального решения)

сравнение (сопоставление данных с полученными результатами)
Результатом своей работы считаю полученный опыт при определении высоты здания.
Ценность работы в том,
что полученными результатами
могут воспользоваться
учащиеся, а также учителя математики.
Вывод: моя работа имеет практическое значение, которое заключается в том, что
результаты, полученные путем моих экспериментальных измерений, соответствуют
реальным размерам здания школы, а значит, в случае необходимости я смогу применить
полученные знания в жизненной ситуации.
Описание работы
С некоторых пор меня стала волновать проблема измерения высоты многоэтажных зданий.
Так в большинстве фильмов, при разрушении здания главный герой успевает оценить
опасность и спастись. А как же в реальной жизни без специальных приборов измерить
высоту здания? В литературе описываются различные способы. Например, можно,
конечно попросить примерно оценить высоту здания других людей, с помощью глазомера
и сравнить полученные результаты; вычислить средний показатель. Можно измерить
высоту здания с помощью гелевого шарика. При этом необходимо учитывать
направление и силу ветра. В своей работе я использовал такой прием как фотография - она
дает пропорциональность реальных размеров к их уменьшенной копии. И с помощью
равнобедренного треугольника. И привожу результаты своей работы.
Эксперимент 1.
Статистические данные или глазомер /Приложение 1/
Цель: установить, сколько раз можно уложить длину метровой линейки по высоте
здания школы.
Оборудование: деревянная метровая линейка, таблица для записи результатов
Ход работы:
1) установить деревянную метровую линейку рядом со зданием школы вертикально;
2) предложить человеку определить высоту здания школы на глаз;
3) записать полученное значение в таблицу;
4) для получения среднего значения сумму измерений разделить на количество
измерений.
Я попросил для участия в эксперименте группу ребят из 8 класса, где учится мой брат.
Результаты , полученные при опросе 8»Б» класса ( в метрах)
Среднее
значение
8
10
11
13
8
9
10
9
10
11
Около 10
метров
Мне активно помогали и мои одноклассники и результаты их опроса я привожу в таблице
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8
7
13
12
10
9
9
10
11
8
Среднее
значение
Около 10
метров
Вывод: высота здания школы составляет от 9 до 10 метров
Эксперимент 2.
Воздушный шарик /Приложение 2/
Цель: сравнить высоту здания школы с длиной
подходящей нити.
Оборудование: воздушный шарик, наполненный гелием; длинная легкая веревочка
(нить); рулетка или т.п. измеритель.
Ход работы:
1) привязать к шарику длинную нитку и вытравливать ее постепенно до тех пор, пока
шарик не поднимется до крыши.
2) сделать на нитке отметку (например, узелок).
3) вернуть шарик, измерить длину выпущенной части нитки.
Все казалось бы просто, но тут необходимо учитывать два момента: 1. силу и направление
ветра 2. Тот факт, что при близком расположении к фасаду здания шарик может лопнуть.
Фасад не имеет ровной гладкой поверхности. Поэтому мы были вынуждены повторять
этот эксперимент несколько раз. Результаты занесены в таблицу.
1
9м 70 см
2
9м 72см
3
9м 74 см
4
9м 75 см
5
9м 78 см
Вывод: высота здания школы составляет около 9м 74 см
Эксперимент 3.
Фотография /Приложение 3/
Цель : высота здания во столько раз больше высоты линейки, во сколько раз длина
изображения здания на фотографии больше длины изображения линейки.
Оборудование: фотоаппарат, метровая линейка.
Ход работы:
1) рядом со зданием поставить вертикально метровую линейку;
2) сфотографировать
3) определить высоту здания H по готовой фотографии по формуле:
Н = L/l,
где L и l – размеры соответственно здания и линейки на фотографии, h = 1.
Результат: 9 м 80 см
Вывод: высота здания школы 9 м 80 см
Эксперимент 4.
Треугольник /Приложение 4./
Цель: построение равнобедренного прямоугольного треугольника, одним из катетов
которого является стена здания школы.
Рабочая формула: H = h* L / l
Здесь h и l стороны прямоугольного треугольника с углом 45 градусов. Т.к. они равны, то
H = L.
Оборудование: любой прямоугольный треугольник (бумажный, пластмассовый,
деревянный) с углом 45 градусов, то есть с двумя равными боковыми сторонами
(равнобедренный).
Ход работы:
1) держа треугольник вертикально, отойти от здания на такое расстояние, при котором,
глядя вдоль гипотенузы, увидеть край стены под крышей. Высота здания от уровня глаз
до края крыши равна расстоянию от здания до человека;
2) измерить расстояние от места измерения до здания;
3) прибавить к полученному числу свой рост (до уровня глаз).
Результат: L = 8 м 65 см ; H = 8м 65 см + 1м 5см = 9 м 70 см
Вывод : высота здания школы 9м 70 см
Подведение итогов:
№
1
2
3
4
Название эксперимента
Статистические данные или глазомер
Воздушный шарик
Фотография
Треугольник
Результат
Около 10 м
9м 74см
9м 80 см
9м 70 см
По результатам 4 различных приемов измерений я установил, что высота здания около
9 м 80 см.
А теперь изучим нормативные документы /Приложение 5/ и сопоставим результаты
полученных данных.
В документах высота школьного здания составляет 9 м 75 см.
Заключение.
Цель, поставленную для себя в начале работы, я выполнил. Я изучил некоторые способы
и приемы измерения высоты недоступного объекта и провел ряд экспериментов. Они
подтвердили теорию о том, что с помощью математических расчетов и приемов можно с
достаточно большой точностью определить высоту здания. Моя гипотеза подтвердилась:
измерение высоты здания с помощью различных приемов
соответствует реальному
размеру. Все желающие измерить высоты недоступного объекта могут повторить мои
эксперименты. Желаю удачи.
Список литературы


Я.И.Перельман. Занимательная геометрия. – М.: АСТ, 2005.
Л. С. Атанасян и др. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных
учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
Интернет ресурсы:



Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио»,
http://enc-dic.com/enc_math/Matematika-2130/- математическая энциклопедия
http://nsportal.ru/ap/ap/drugoe/kak-izmerit-vysotu-nedostupnogo-obekta
Приложение 1. Статистические данные или глазомер
Приложение 2. Воздушный
шарик.
Приложение 3. Фотография.
Приложение 4. Треугольник
Приложение 5.
Изучение нормативных документов.