4.4 Математика

2.2.4. Учебная программа предмета «Математика»
Пояснительная записка
Концепция модернизации российского образования определила цель и основные
задачи начального общего образования: развитие личности школьника, его творческих
способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться; воспитание
нравственных и эстетических чувств, эмоционально-ценностного позитивного отношения
к себе и окружающим.
Всё это учитывает данная рабочая программа предмета, которая базируется на
интегрированной основе, отражающей единство и целостность научной картины мира.
Предлагаемый начальный курс математики имеет цель ввести ребенка в
абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал
обязательного минимума начального математического образования и дать
первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая
описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как
множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно
выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а
также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей
действительности.
Кроме этого, имеется полное согласование целей данного курса и целей,
предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые
заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения
учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка, и
прежде всего его мышления как основы развития других психических процессов: памяти,
внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ
общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания
окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной
деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов
организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).
В соответствии с новыми требованиями ФГОС НШ начальный курс математики,
изложенный в учебниках 1 – 4 классов УМК «ПНШ», имеет следующие задачи:
- математически развивать младшего школьника:
- использовать математические представления для описания окружающей
действительности в количественном и пространственном отношении;
- формировать способность к продолжительной умственной деятельности;
- формировать основы логического мышления, пространственного воображения,
математической речи и аргументации;
- формировать способности различать верные и неверные высказывания, делать
обоснованные выводы;
- развивать у обучающихся познавательных действий:
- логические и алгоритмические, включая знако-символические и аксиоматические
представления;
- формировать элементы системного мышления, планировать, систематизировать и
структурировать знания, моделировать;
- способствовать освоению обучающимися начальных математических знаний:
- формировать умение решать учебные и практические задачи математическими
средствами – вести поиск информации (фактов, сходства, различий,
закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов);
- осваивать значение величин и способов их измерения;
- работать с алгоритмами выполнения арифметических действий;
- решать задачи;
1
- проводить простейшие построения;
- проявлять математическую готовность к продолжению образования;
- воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление
использовать математические знания в повседневной жизни.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой:
через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. Логикодидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция,
которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у
младших школьников таких приёмов умственной деятельности, как анализ и синтез,
сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведёт ученика к самостоятельному
«открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы
предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся
умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных
задач. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь
математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием
осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной)
ситуации).
Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение
изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического
материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом
теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание
уделяется способам и технике устных вычислений.
Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти
основных содержательных линий: арифметической геометрической, величинной,
алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными),
вопросы алгебраического характера рассматриваются во всех других линиях, главным
образом в арифметической и алгоритмической.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный план призван обеспечить качественные изменения в
содержании начального образования, выполнение Федерального компонента
государственных стандартов, достичь возможной разгрузки содержания начального
обучения без отрицательного влияния на его результативность; усилить интеграцию в
начальной школе и повлечь разработку интегрированных средств для младших
школьников.
Федеральный базисный учебный план для 1-4 классов ориентирован на 4-летний
нормативный срок обучения.
Продолжительность учебного года 1-го класса – 33 недели. Продолжительность
урока 35 минут.
Продолжительность учебного года 2 – 4 классов – 34 недели. Продолжительность
урока 45 минут.
Количество часов в неделю: 1 – 4 классы - 4
Весь курс рассчитан на 540 часов, 132 ч в 1 классе, по 136 ч в 2-4 классах на
каждый учебный год.
2
ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ
1.
Математика является важнейшим источником принципиальных идей для
всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс
связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами,
понимание математических отношений является средством познания окружающего мира,
процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно
сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников,
который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и
развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
2.
Математическое знание – это особый способ коммуникации:

наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа
действительности;

участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе
научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;

использование математического языка в качестве средства взаимопонимания
людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение
подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
3.
Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения
математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем
самым познание различных сторон окружающего мира.
4.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на
эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость,
умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов
интеллектуального труда.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные результаты
Ученик научится проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам
посредством системы заданий, ориентирующих младшего школьника на оказание помощи
героям учебника или своему соседу по парте.
— Целостное восприятие окружающего мира.
— Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,
творческий подход к выполнению заданий.
— Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.
— Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
— Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к
работе на результат.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД.
Ученик научиться или получить возможность научиться контролировать свою
деятельность по ходу или результатам выполнения задания через систему заданий,
ориентирующих младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по
правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков.
Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить
средства и способы её осуществления.
— Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
3
— Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее
эффективные способы достижения результата.
— Способность использовать знаково-символические средства представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения
учебно-познавательных и практических задач.
— Использование
речевых
средств
и
средств
информационных
и
коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.
— Использование различных способов поиска (в справочных источниках и
открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа,
организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и
познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение
вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты
измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и
выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
— Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации
по
родовидовым
признакам,
установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к
известным понятиям.
— Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать
возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою;
излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
— Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный
контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и
поведение окружающих.
— Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и
процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».
— Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами.
— Умение работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного
предмета «Математика».
Познавательные УУД.
Ученик научиться:
-подводить под понятие на основе выделения существенных признаков;
-владеть общими приёмами решения задач, выполнения заданий и вычислений:
а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счётных палочек,
указателей), рисунков, схем;
б) выполнять задания на основе рисунков и схем выполненных самостоятельно;
в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических свойств
действий.
-проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ
решения или верное решение;
-строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
-использовать таблицы, проверять по таблице;
-выполнять действия по заданному алгоритму, строить логическую цепь рассуждений.
Коммуникативные УУД.
Ученик научится взаимодействовать с соседом по парте, в группе.
- Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения
окружающих
предметов,
процессов,
явлений,
а
также
для
оценки их количественных и пространственных отношений.
4
— Овладение
основами
логического
и
алгоритмического
мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения,
прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме
(таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
— Приобретение начального опыта применения математических знаний для
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
— Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и
числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и
стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры,
работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять,
анализировать и интерпретировать данные.
Предметные результаты

использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания
предметов, для измерения величин;

название и запись чисел до класса миллиардов включительно;

ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометрическую интерпретацию;

основные принципы построения десятичной системы счисления;

дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными;

смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления;

взаимосвязи между изученными операциями;

существующую зависимость между компонентами и результатом каждой операции;

сравнение дробей с одинаковыми знаменателями;

измерение вместимости с помощью выбранной мерки;

связь вместимости и объема;

стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр,
кубический метр);

связи метрической системы мер с десятичной системой счисления;

особенности построения системы мер времени;

существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр,
конус);

отличительные признаки сюжетной арифметической задачи;

различные способы краткой записи задачи;

различные способы записи решения задачи;

рациональный и нерациональный способы решения задачи;

решение задач с помощью уравнений;

задачи с вариативными ответами;

алгоритмический подход к пониманию сущности решения задачи;

комбинаторные и логические задачи.

названия компонентов всех изученных арифметических действий (операций), знаки
этих действий, законы и свойства этих действий;

таблицы сложения и умножения однозначных чисел;

особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;

правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;

термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения);

свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга);

единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, времени и соотношения
между ними;

термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, данные, искомое,
решение, ответ);

условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.
Уметь:

называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
5

сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или
название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты
сравнения с помощью соответствующих знаков;

сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с
помощью соответствующих знаков;

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств
этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и Двузначные
на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения
однозначных чисел

вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

выполнять изученные действия с величинами;

решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и
результатом действий и на основе использования свойств равенств;

определять вид многоугольника;

определять вид треугольника;

изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью
линейки);

изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи
измерительной линейки;

находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи
транспортира;

вычислять площадь прямоугольника;

выражать изученные величины в разных единицах;

распознавать и составлять текстовые задачи;

проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно,
письменно и с помощью калькулятора;

проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и
измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих
емкость жидкостей или сыпучих тел.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для того, чтобы:

решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете
между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении
вычислений);

вычислять площади земельных участков прямоугольной формы с проведением
необходимых измерений.
6
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
УМК «Перспективная начальная школа»
1 класс
Расположение
1. Признаки предметов.
предметов в окружающем
пространстве
Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по
величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по
одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему
признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к
наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее)
чего-то, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление
движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку:
установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они
существуют).
2. Геометрические фигуры и их свойства
Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей.
Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником,
прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных
предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Изображение направленных
отрезков (дуг) с помощью стрелок. Пересекающиеся и непересекающиеся
линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии.
Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к
границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Пересечение
прямых линий под прямым углом. Прямоугольник. Симметричные фигуры.
3. Числа и цифры
Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного.
Число 1 как количественный признак единственности (единичности), т. е. наличие в
единственном числе. Цифра 1.
Первый. Число 0 как количественный признак пустого множества. Цифра 0. Пара
предметов. Составление пар. Число 2 как количественная характеристика пары. Цифра 2.
Второй. Сравнение групп
предметов по количеству с помощью составления пар: больше, меньше, столько
же. Сравнение чисел: знаки >, < или =. Числа и цифры 3, 4, 5. Третий, четвертый, пятый.
Числа и цифры 6, 7, 8, 9. Шестой, седьмой, восьмой, девятый. Однозначные числа.
Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные
слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.
4. Сложение и вычитание
Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление
числа 1 как переход к непосредственно следующему числу. Прибавление числа 2 как
двукратное последовательное прибавление числа 1. Аддитивный состав чисел 3, 4 и 5.
Прибавление чисел 3, 4 и 5 как последовательное прибавление чисел их аддитивного
состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (–). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее
значение. Вычитание числа 1 как переход к непосредственно предшествующему числу.
Вычитание по 1 как многократное повторение вычитания числа 1. Переместительное
свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Таблица сложения однозначных
чисел (кроме 0). Табличные случаи вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0.
Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме как один из случаев
группировки слагаемых. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу.
Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного
слагаемого. Вычитание числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без
7
заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное
сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе
удобных слагаемых.
5. Величины и их измерение
Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше-ниже,
шире-уже, длиннее-короче, старше-моложе, тяжелее-легче. Отношение «дороже-дешевле»
как обобщение сравнений предметов по разным величинам. Первичные представления о
длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше-ближе» и «длиннеекороче».
Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как
более крупная единица длины. Сравнение длин на основе их измерения. Сложение и
вычитание длин.
Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше-позже,
продолжительность (длиннее-короче по времени). Понятие о суточной и годовой
цикличности: аналогия с движением по кругу.
6. Арифметическая сюжетная задача
Знакомство с формулировкой арифметической сюжетной задачи: условие и
требование. Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение
и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи
в виде значения выражения с соответствующим наименованием.
2 класс
1. Нумерация и сравнение чисел
Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип
десятичной записи чисел, запись и название «круглых» десятков, принцип построения
количественных числительных для двузначных чисел.
Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной
единицы — сотни, третий разряд десятичной записи — разряд сотен, запись и название
«круглых» сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных
чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.
Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.
Знакомство с римской письменной нумерацией. Числовые равенства и
неравенства.
2. Действия над числами
Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом
через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и
вычитания в пределах 100. Разностное сложение чисел. Запись сложения и вычитания в
столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном
выполнении действий. Способ сложения и вычитания столбиком. Выполнение действий
сложения и вычитания с помощью калькулятора.
Связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания).
Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения
неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.
Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·).
Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Таблица
умножения однозначных чисел (кроме 0 и 1). Случаи умножения на 0 и на 1.
Переместительное свойство умножения и его применение. Увеличение числа в несколько
раз.
Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление
как последовательное вычитание заданного числа с фиксацией количества выполненных
8
вычитаний в качестве результата действия. Делимое, делитель, частное и его значение.
Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.
3. Величины и их измерение
Новая единица длины — метр. Соотношения между метром, дециметром и
сантиметром: 1 м = 10 дм = 100 см.
Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы — килограмм.
Измерение массы в килограммах с помощью чашечных весов с гирями и циферблатных
весов. Единица массы — центнер. Соотношение между центнером и килограммом: 1 ц =
100 кг.
Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как
момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как
разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута,
сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и
возможные варианты их соотношения с сутками. Способы запоминания этих
соотношений. Календарь. Единица времени — век. Соотношение между веком и годом: 1
век = 100 лет.
Деление как измерение величины или численности множества с помощью
заданной единицы.
4. Геометрические фигуры и их свойства
Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый,
тупой. Углы в многоугольнике. Периметр многоугольника. Квадрат как частный случай
прямоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение
окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания
отрезка, равного по длине данному.
5. Арифметические сюжетные задачи
Арифметическая сюжетная задача как особый вид математического задания.
Формирование умения выявлять отличительные признаки арифметической сюжетной
задачи и ее обязательных компонентов: условия с наличием данных и требования с
наличием искомого. Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста.
Исключение из текста «лишней» информации. Краткая запись задачи.
Графическое моделирование связей между данными и искомым.
Простые задачи как задачи, в которых искомое является результатом действия над
двумя данными. Формирование умения правильного выбора действия при решении
простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической
модели.
Составные задачи как задачи, в которых для нахождения искомого нужно
предварительно вычислить одно или несколько неизвестных по имеющимся данным.
Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования
или условия. Разбиение составной задачи на несколько простых. Запись решения
составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.
Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение
обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.
Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на
сложение и вычитание с помощью уравнений.
3 класс
1. Нумерация и сравнение многозначных чисел
Получение новой разрядной единицы — тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков
тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с
9
использованием названий классов. Таблица разрядов и классов. Поразрядное сравнение
многозначных чисел.
2. Действия над числами
Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел столбиком.
Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Распределительное
свойство умножения относительно сложения и вычитания. Умножение многозначного
числа на однозначное и двузначное. Запись умножения столбиком.
Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления.
Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение
уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым.
Кратное сравнение чисел и величин.
Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя. Деление суммы
и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное,
двузначного числа на двузначное.
Умножение и деление на 10, 100, 1000. Действия первой и второй ступеней.
Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.
Вычисления с помощью калькулятора.
3. Величины и их измерение
Единица длины — километр. Соотношение между километром и метром (1 км =
1000 м).
Единица длины — миллиметр. Соотношение между сантиметром и миллиметром
(1 см = 10 мм), между дециметром и миллиметром (1 дм = 100 мм), между метром и
миллиметром (1 м = 1000 мм).
Единицы массы — грамм, тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1
кг = 1000 г), между тонной и центнером (1 т = 10 ц), между тонной и килограммом (1 т =
1000 кг).
Сравнение углов без измерения и с помощью измерения произвольной меркой.
Знакомство со стандартной единицей — градусом.
Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.
Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с
помощью палетки.
Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром,
квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром, квадратным
миллиметром. Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями
между соответствующими единицами длины.
Определение площади прямоугольника непосредственным измерением,
измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.
4. Элементы геометрии
Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные и тупоугольные;
разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай
равнобедренного. Высота треугольника.
Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.
Знакомство с кубом и его изображением на плоскости.
Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных
инструментов.
5. Арифметические сюжетные задачи
Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение.
Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление.
Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и
деление с помощью уравнений. Задачи на кратное сравнение.
10
Составные задачи на все действия. Запись решения составных задач по «шагам»
(действиям) и одним выражением. Задачи с недостающими данными. Различные способы
их преобразования в задачи с полными данными.
Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к
решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.
4 класс
1. Натуральные и дробные числа
Новая разрядная единица - миллион (1000000). Знакомство с нумерацией чисел
класса миллионов и класса миллиардов.
Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары
натуральных чисел: числителя и знаменателя. Дробная черта как отличительный знак
записи дроби. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
2. Действия над числами и величинами
Алгоритм письменного умножения многозначных чисел столбиком. Предметный
смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы
деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка.
Деление нацело как частный случай деления с остатком.
Алгоритм письменного деления с остатком столбиком. Случаи деления
многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.
Сложение и вычитание однородных величин.
Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.
Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.
Умножение величины на дробь как нахождение части от величины. Деление
величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.
Деление величины на однородную величину как измерение.
3. Величины и их измерение
Единица времени - секунда. Соотношение между минутой и секундой (1 мин = 60
с), часом и секундой (1 ч = 3600 с).
Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел
произвольными мерками.
Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр,
кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с соотношениями
между соответствующими единицами длины.
Литр как единица объема и вместимости. Сосуды стандартной вместимости.
Соотношение между литром и кубическим сантиметром, между литром и кубическим
дециметром.
4. Элементы геометрии
Диагональ многоугольника. Разбиение многоугольника на несколько
треугольников. Разбиение прямоугольника на два равных треугольника. Площадь
прямоугольного треугольника как Половина площади соответствующего прямоугольника.
Определение площади треугольника с помощью разбиения его на два
прямоугольных треугольника.
Знакомство с некоторыми многогранниками (призма, пирамида) и телами
вращения (шар, цилиндр, конус).
5. Арифметические сюжетные задачи
Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин: скорость - время расстояние; цена - количество - стоимость; производительность - время работы:- объем
работы. Задачи на вычисление различных геометрических величин: длины, площади,
объема. Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.
Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.
11
6. Элементы алгебры
Буквенные выражения. Знакомство с понятием переменной величины. Буквенное
выражение как выражение с переменной (переменными).Нахождение значения
буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных).
Уравнения. Корень уравнения. Понятие о решении уравнения.
Способы решения уравнений: подбором, на Основе зависимости между
результатом и компонентами действий, на Основе Свойств истинных числовых равенств.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА. УМК «Школа России»
1 класс
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления
(8 ч)
Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее –
короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный и др.).Пространственные
представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже), слева,
справа левее, правее), перед, за, между, рядом. Направления движения: слева направо,
справа налево, верху вниз, снизу вверх. Временные представления: сначала, потом, до,
после, раньше, позже. Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, больше
(меньше) на … .
Числа от 1 до 10. Нумерация (28 ч)
Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных
предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к
предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при
счете. Число 0. Его получение и обозначение. Сравнение чисел. Равенство, неравенство.
Знаки > (больше), < (меньше),= (равно). Состав чисел 2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1
к., 5 к., 10 к. Точка. Линии: кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы,
вершины, стороны многоугольника. Длина отрезка. Сантиметр. Сравнение длин отрезков
(на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной длины. Решение задач в одно действие на сложение и
вычитание (на основе счета предметов). Проекты: «Математика вокруг нас. Числа в
загадках, пословицах и поговорках.
Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание (56 ч)
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), –
(минус), = (равно). Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их
использование при чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений
числовых выражении в 1 – 2 действия без скобок. Переместительное свойство сложения.
Приемы вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка
чисел; б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания
соответствующего случая сложения. Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие
случаи вычитания. Сложение и вычитание с числом 0. Нахождение числа, которое на
несколько единиц больше или меньше данного. Решение задач в одно действие на
сложение и вычитание.
Числа от 1 до 20. Нумерация (12 ч)
Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до
20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел. Сложение и вычитание вида 10 +
7, 17 – 7, 17 – 10. Сравнение чисел с помощью вычитания. Единица времени: час.
Определение времени по часам с точностью до часа. Единицы длины: сантиметр,
дециметр. Соотношение между ними. Построение отрезков заданной длины. Единица
массы: килограмм. Единица вместимости: литр.
12
Числа от 1 до 20. Табличное сложение и вычитание (22 ч)
Сложение двух однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с
использованием изученных приемов вычислений. Таблица сложения и соответствующие
случаи вычитания. Решение задач в 1– 2 действия на сложение и вычитание. Проекты:
«Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». Контрольные
работы: Итоговая контрольная работа за курс 1 класса.
Итоговое повторение (6 ч)
Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и
вычитание. Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач
изученных видов.
2 класс
Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)
Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел,
их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные.
Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр,
дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Длина ломаной. Периметр
многоугольника. Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними.
Определение времени по часам с точностью до минуты. Монеты (набор и размен). Задачи
на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного
вычитаемого. Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.
Монеты (набор и размен).
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (70 ч)
Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2
действия (со скобками и без них). Сочетательное свойство сложения. Использование
переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.
Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания). Проверка
сложения и вычитания. Выражения с одной переменной вида а + 28, 43-6. Уравнение.
Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 - х = 20, х - 2 = 8 способом
подбора. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Прямоугольник (квадрат). Свойство
противоположных сторон прямоугольника. Построение прямого угла, прямоугольника
(квадрата) на клетчатой бумаге. Решение задач в 1 - 2 действия на сложение и вычитание.
Практические работы: Сумма и разность отрезков. Единицы времени,
определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты. Прямой
угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла и прямоугольника на
клетчатой бумаге.
Числа от 1 до 100. Умножение и деление (39 ч)
Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Знаки умножения •
(точка) и деления : (две точки). Названия компонентов и результата умножения
(деления), их использование при чтении и записи выражений. Переместительное свойство
умножения. Взаимосвязи между компонентами и результатом действия умножения; их
использование при рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц
умножения и деления с числами 2, 3. Порядок выполнения действий в выражениях,
содержащих 2-3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата).
Решение задач в одно действие на умножение и деление.
Итоговое повторение (11 ч)
Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в
пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.
13
3 класс
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 ч)
Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом
через десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый
способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур
буквами. Закрепление пройденного материала. Решение задач.
Табличное умножение и деление (56 ч)
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3;
четные и нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости
между пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов,
масса всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани
на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на
кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы
умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы
сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление
вида a : a, 0 : a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр,
радиус, диаметр).
Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли
(половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на
нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки.
Внетабличное умножение и деление (27 ч)
Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев
вида 78 : 2, 69 : 3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка
умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0),
вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе
связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком
Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.
Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 ч)
Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная
последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.
Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Единицы массы: килограмм, грамм.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 ч)
Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000. Алгоритмы письменного
сложения и вычитания в пределах 1000. Виды треугольников: равносторонний,
равнобедренный, равносторонний.
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 ч)
Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный,
тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления на однозначное
число. Знакомство с калькулятором.
Итоговое повторение (10 ч)
4 класс
Числа от 1 до 1000. Повторение (13 ч)
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях,
содержащих 2 - 4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые не больше 1000. Нумерация (11 ч)
Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч,
14
класс мил¬лионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление
многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение)
числа в 10, 100, 1000 раз.
Числа, которые больше 1000. Величины (18 ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения
между ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между
ними. Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между
ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (11 ч)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые
сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и
сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений;
взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы
проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х =
217 + 163, х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание
значений величин.
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (71 ч)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые
умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и
невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения,
распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация
вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на
сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение;
взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы
проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 27050, 360 : х – 630 : 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами
действий. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение
и деление на однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное
умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и
деление значений величин на однозначное число. Связь между величинами (скорость,
время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и
др.).
Итоговое повторение (12 ч)
Повторение изученных тем за год.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УМК «Перспективная начальная школа»
1 класс – 132 ч
1. Признаки предметов.
Расположение предметов в окружающем пространстве
2. Геометрические фигуры и их свойства
3. Числа и цифры
4. Сложение и вычитание
5. Величины и их измерение
15
(10 ч)
(18 ч)
(28 ч)
(48 ч)
(18 ч)
6. Арифметическая сюжетная задача
(10 ч)
2 класс – 136 ч
1.
2.
3.
4.
5.
Нумерация и сравнения чисел
Действия над числами
Величины и их измерение
Геометрические фигуры и их свойства
Арифметические сюжетные задачи
(16 ч)
(34 ч)
(30 ч)
(20 ч)
(36 ч)
3 класс – 136 ч
1.
2.
3.
4.
5.
Нумерация и сравнение многозначных чисел
Действия над числами
Величины и их измерение
Элементы геометрии
Арифметические сюжетные задачи
(12 ч)
(32 ч)
(24 ч)
(32 ч)
(36 ч)
4 класс – 136 ч
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Натуральные и дробные числа
Действия над числами и величинами
Величины и их измерение
Элементы геометрии
Арифметические сюжетные задачи
Элементы алгебры
(16 ч)
(32 ч)
(22 ч)
(24 ч)
(24 ч)
(18 ч)
16
Содержание курса
Числа и величины
Арифметические
действия
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.УМК «ШКОЛА РОССИИ»
Тематическое планирование
Количество часов
1
2
3
4
кл. кл.
кл. кл.
Числа. Счет предметов. Порядок следования чисел при счете. Число «нуль». Классы и 41 9 ч
12 15
разряды. Образование многозначных чисел. Запись и чтение чисел от единицы до миллиона. ч
ч
ч
Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Отношение «равно», «больше»,
«меньше» для чисел, знаки сравнения Сравнение чисел (с опорой на порядок следования чисел
при счете, с помощью действий вычитания, деления). Сравнение многозначных чисел.
Группировка чисел. Составление числовых последовательностей.
Величины. Различные способы измерения величин. Сравнение и упорядочение предметов по
разным признакам: массе, вместимости, времени, стоимости. Единицы массы: грамм,
килограмм, Центнер, тонна. Единицы вместимости: литр. Единицы времени: секунда, минута,
час, сутки, неделя, месяц, год, век. Стоимость. Единицы стоимости: копейка, рубль.
Соотношение между единицами измерения однородных величин. Упорядочение величин.
Сложение и вычитание. Сложение. Слагаемые, сумма. Знак сложения. Таблица сложения. 54 83 ч 52 41
Сложение с нулем. Перестановка слагаемых в сумме двух чисел. Перестановка и группировка ч
ч
ч
слагаемых
в
сумме
нескольких
чисел.
Вычитание. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Знак вычитания. Вычитание нуля.
Связь между сложением и вычитанием. Нахождение неизвестного компонента сложения,
вычитания.
Устное
сложение
и
вычитание
чисел
в
пределах
десяти.
Отношения «больше на», «меньше на». Нахождение числа, которое на несколько единиц
(единиц
разрядов)
больше
или
меньше
данного.
Умножение и деление. Умножение. Множители, произведение. Знак умножения. Таблица
умножения. Перестановка множителей в произведении двух чисел. Перестановка и
группировка множителей в произведении нескольких чисел. Внетабличное умножение в
пределах
ста.
Умножение
на
нуль.
Умножение
нуля.
Деление. Делимое, делитель, частное. Знак деления. Деление в пределах таблицы умножения.
Внетабличное деление в пределах ста. Деление нуля. Деление с остатком, проверка
правильности
выполнения
действия.
Связь между умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента умножения,
деления. Устное умножение и деление в пределах ста (и в случаях, сводимых к выполнению
17
Работа с
текстовыми
задачами
Пространственные
отношения.
Геометрические
фигуры.
действия
в
пределах
ста).
Умножение
и
деление
суммы
на
число.
Отношения «больше в… раза», «меньше в … раза». Нахождение числа, которое в несколько
раз больше или меньше данного.
Числовые выражения. Чтение и запись числового выражения. Скобки. Порядок выполнения
действий в числовых выражениях. Нахождение значений числовых выражений со скобками и
без скобок. Проверка правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на
правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий,
прикидку
результата).
Свойства арифметических действий: переместительное свойство сложения и умножения,
сочетательное свойство сложения и умножения, распределительное свойство умножения
относительно сложения, относительно вычитания. Использование свойств арифметических
действий для удобства вычислений. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм,
обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Задача. Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами,
представленными в задаче. Представление текста задачи с помощью таблицы, схемы,
диаграммы, краткой записи или другой модели. Планирование хода решения задачи. Запись
решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении
задач.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, при решении которых
используются: смысл арифметического действия (сложение, вычитание, умножение, деление);
понятия «увеличить на (в) …», «уменьшить на (в) …»; сравнение величин.
Задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующие процессы: движения
(скорость, время, путь), работы (производительность труда, время, объем работы), куплипродажи
(цена
товара,
количество
товара,
стоимость).
Задачи
на
время
(начало,
конец,
продолжительность
события).
Примеры
задач,
решаемых
разными
способами.
Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.); задачи на
нахождение
доли
целого,
и
целого
по
его
доле.
Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.
Пространственные отношения. Описание местоположения предметов в пространстве и на
плоскости. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости: выше - ниже,
слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и др.
Геометрические фигуры. Распознавание и называние геометрической фигуры: точка, линия
18
15
ч
15ч
16
ч
11
ч
39
ч
15
ч
40
ч
8ч
Геометрические
величины.
Работа с
информацией
(кривая, прямая), отрезок, ломаная (замкнутая и незамкнутая), угол (прямой, острый, тупой),
многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Выделение фигур на
чертеже. Изображение фигуры от руки. Построение отрезка заданной длины, прямоугольника,
с определенными длинами сторон с помощью чертежных инструментов на бумаге в клетку.
Построение окружности с помощью циркуля. Использование свойств прямоугольника и
квадрата для решения задач. Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических
фигур. Распознавание и называние геометрических тел: куб, шар, параллелепипед, пирамида,
цилиндр, конус.
Длина отрезка. Периметр. Измерение длины отрезка. Единицы длины: миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр; соотношение между ними. Переход от одних единиц
длины к другим. Длина ломаной. Периметр. Измерение и вычисления прямоугольника,
квадрата, треугольника, произвольного многоугольника.
Площадь. Представление о площади геометрической фигуры. Единицы площади: квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр; соотношение
между ними. Точное и приближенное измерение площади геометрической фигуры (в том
числе с помощью палетки). Вычисление площади прямоугольника, квадрата. Выбор единицы
измерения для нахождения длины, периметра, площади геометрической фигуры. Оценка
размеров геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).
Формулирование проблемы для поиска информации, составление простейшего алгоритма (или
плана) поиска, отбор источников информации, выбор способа представления результатов.
Сбор информации. Поиск информации в математических текстах, содержащих рисунки,
таблицы, схемы. Описание предметов, объектов, событий, на основе полученной информации.
Логические выражения, содержащие связки «…и…», «если…,то…», «верно \ неверно, что…»,
«каждый», «все», «некоторые», «не»: чтение, понимание, составление. Проверка истинности
утверждения.
Упорядочение математических объектов. Составление конечной последовательности
(цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. Таблица. Чтение и заполнение строк,
столбцов несложной готовой таблицы. Таблица как средство описания предметов, объектов,
событий. Выявление соотношений между значениями величин в таблице.
Заполнение таблицы по тексту, текста по таблице.
Диаграмма. Чтение столбчатой диаграммы. Представление информации в таблице, на
диаграмме.
19
4 ч 12 ч
2
ч
6ч
9ч
9ч
9ч
23
ч
Материально-техническое обеспечение
Наименование объектов и средств материальнотехнического обеспечения
Необходим Примечание
ое
количество
1 . БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)
1.1 Учебно-методические комплекты (УМК) для 1-4 классов
В
К
. (программа, учебники, рабочие тетради, дидактические
библиотечный
материалы и др.)
фонд входят
комплекты
учебников,
рекомендованн
ые
Министерство
м образования
и науки
2. ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
2.1. Демонстрационный материал (картинки предметные,
таблицы) в соответствии с основными темами программы
обучения
2.2. Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов (в
том числе многоразового использования с возможностью
самопроверки)
Табель-календарь на текущий год
Д
П
Например, с
прозрачным
клапаном для
письма
фломастером
поверх
условия задачи
Д+К
3. ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
3.1. Цифровые информационные инструменты и источники (по
тематике курса математики)
П
При наличии
необходимых
технических
условий.
4. ЭКРАННО-ЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ (МОГУТ БЫТЬ В ЦИФРОВОМ ВИДЕ)
4.1. Видеофрагменты, отражающие основные темы обучения.
Д
4.2 Занимательные задания по математике для 1-4 класса.
Д
.
5. ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ПОСОБИЯ
5.1. Объекты, предназначенные для демонстрации
последовательного пересчета от 0 до 10
5.2. Объекты, предназначенные для демонстрации
последовательного пересчета от 0 до 20
Д
5.3. Наглядное пособие для изучения состава числа
(магнитное или иное), с возможностью крепления на доске
Д
20
Д
При наличие
технических
средств
5.4. Демонстрационная числовая линейка с делениями от 0 до
100 (магнитная или иная); карточки с целыми десятками и
пустые
5.5. Демонстрационное пособие с изображением сотенного
квадрата
5.6. Демонстрационная таблица умножения, магнитная или
иная; карточки с целыми числами от 0 до 100; пустые
карточки и пустые полоски с возможностью письма на них
5.7. Демонстрационная числовая линейка магнитная или иная;
числа от 0 до 1000, представленные квадратами по 100;
карточки с единицами, десятками, сотнями и пустые
Д
Д
Д
Д
6. УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ
ОБОРУДОВАНИЕ
6.1. Раздаточные материалы для обучения последовательному
К
пересчету от 0 до 10
6.2. Раздаточные материалы для обучения последовательному
К
пересчету от 0 до 20
6.3. Комплект для изучения состава числа
К
6.4. Раздаточные материалы для обучения последовательному
пересчету от 0 до 100
К
6.5. Числовая линейка от 0 до 100 для выкладывания счетного
материала
К
6.6. Числовой квадрат от 0 до 100 для выкладывания счетного
материала
К
6.7. Счетный материал от 0 до 100
К
6.8. Счетный материал от 0 до 1000
К
21