2. Профессионально ориентированная программа по

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ
УДК 374.3
№ гос. регистрации
Инв. № 31
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по НР и РСФ
профессор, доктор техн. наук
Е.Е. Нечаев
«___» декабря 2010г.
ОТЧЕТ
по договору № 75 от 02.11.2010 г.
на выполнению цикла мероприятий по социальному обслуживанию
населения в части предоставления образовательных услуг
Мероприятие 75.3
Формирование и развитие системы специализированных классов, лицеев и
колледжей, обеспечивающих профессиональную ориентацию учащихся школ
САО г. Москвы в направлении перспективных технологий ГА
Раздел 75.3.1:
Обеспечение профессиональной ориентации учащихся средних школ на
основе создания программы профильного уровня по физике (раздел
«Молекулярная физика и термодинамика») с использованием современных
информационных технологий при ее реализации в школах, профессионально
ориентированных на гражданскую авиацию
Научный руководитель цикла мероприятий
проф., д.ю.н.
Б.П. Елисеев
Ответственный исполнитель цикла мероприятий
проф., д.ф.-м.н.
А.И. Козлов
Научный руководитель мероприятия 75.3.
проф., д.т.н.
Заместитель научного руководителя мероприятия 75.3.
проф., д.т.н.
Руководитель научно-образовательного
коллектива раздела 75.3.1.
проф., д.т.н.
Москва 2010г.
С.К. Камзолов
А.В. Самохин
С.К. Камзолов
Коллектив исполнителей работ по разделу 75.3.1
Научно-образовательный коллектив
1. Руководитель коллектива проф., д.т.н.,
Камзолов С.К.
2. проф., д.ф.-м.н.
3.
4. доц., к.ф.-м.н.
5. проф., д.т.н.,
6. доц., к.э.н.
7. проф., д.т.н.
8. доц., к.ф.-м.н.
Козлов А.И.
Козлова Е.Н..
Куколева А.А.
Машошин О.Ф.
Меланин В.А.
Нечаев Е.Е..
Новиков С.М.
К выполнению организационной работы (сбор информационной
информации,
вычислительные
работы,
подбор
литературы,
оформительская работа, расчет заработной платы и т.д.) привлекались
также
1. Васильев А.В.
2. Рыбалкина А.Л.
РЕФЕРАТ
В работе проведен сравнительный анализ школьной программы по
физике и вузовской рабочей программы по физике МГТУ ГА (раздел
«Молекулярная физика и термодинамика»), ориентированной на
подготовку
специалистов
эксплуатационных
авиапредприятий.
Определены темы и вопросы, отражающие специфику такой подготовки.
Разработана рабочая программа теоретических занятий по физике
(раздел «Молекулярная физика и термодинамика»), профессионально
ориентированная на подготовку будущих специалистов авиакомпаний и
авиапредприятий.
Разработано мультимедиа-сопровождение теоретической части урока
в соответствии с рабочей программой профильного уровня.
В соответствии с рабочей программой разработаны НОМ для
проведения практического занятия. Определен перечень решаемых на
занятиях задач.
Страниц 119, рис. 141, литература 16 наименований.
Ключевые слова: молекулярная физика, термодинамика, идеальный
газ, реальный газ, жидкость, твердое тело, решение задач, лабораторный
эксперимент.
75.3.1.1 Этап 1. Разработка профессионально ориентированной
рабочей программы профильного уровня по физике (раздел
«Молекулярная физика и термодинамика») для учащихся
специализированных классов средних школ, гимназий и лицеев.
Разработка НОМ для проведения профессионально ориентированного
практического занятия по физике (раздел «Молекулярная физика и
термодинамика») для учащихся специализированных классов средних
школ, гимназий и лицеев.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................ 5
1. Сравнительный анализ школьной программы по физике (раздел
«Молекулярная физика и термодинамика») и вузовкой рабочей
программы из учебного плана подготовки авиаспециалиста....................... 8
2. Профессионально ориентированная рабочая программа по физике
(раздел «Молекулярная физика и термодинамика») для учащихся
специализированных классов средних учебных заведений........................ 13
3. План проведения профессионально ориентированного практического
занятия по физике (раздел «Молекулярная физика и термодинамика»)
для учащихся специализированных классов средних школ, гимназий,
лицеев................................................................................................................ 17
Список литературы .......................................................................................... 36
ВВЕДЕНИЕ
В работе, проведённой в МГТУ ГА по договору по договору № СРСО - 75/2009 от 06.11.2009, раздел 75.1.1 уже была начата работа по
созданию школьной программы профильного уровня по физике (раздел
«Механика»)
технологий
с
для
использованием
ее
современных
реализации
в
информационных
школах,
профессионально
ориентированных на гражданскую авиацию.
Заметим вновь, что в зависимости от профиля выпускных классов в
школе в образовательных программах реализуется либо базовый уровень
программы по физике, либо профильный уровень. Первый уровень
ориентирует
выпускников
школы
на
вузовские
специальности
гуманитарного профиля или на специальности, например, экономического,
логистического и др. направлений технических вузов.
Школьная
программа по физике в этом случае должна быть сопряжена, чаще всего, с
программой такой вузовской дисциплины, как «Концепции современного
естествознания».
При ориентации школьников на технические специальности втузов
выпускные
классы
должны
получать
углублённую
физико-
математическую подготовку, т.е. в этих классах должен реализовываться
профильный уровень Программы по физике [3.1.2].
В данном разделе представлена разработка рабочей программы по
физике
(раздел
«Молекулярная
физика
и
термодинамика»),
профессионально ориентированная на подготовку специалистов в области
эксплуатации авиационной техники. Такая рабочая программа должна
предусматривать сопряжение школьной программы по физике и вузовской
программы по физике для технических специальностей.
Если при этом решать задачу сокращения срока обучения в вузе за
счет переноса содержания обучения первого курса в программу средней
школы, то, естественно, потребуется повышение (иногда существенное)
уровня изложения школьного материала и введения в школьную
программу некоторых новых подразделов, понятий, формулировок. На
решение
такой
задачи
изначально
накладывается
ограничение,
запрещающее увеличивать учебную нагрузку на школьника.
В указанной выше работе рассмотрены три основных принципа
модернизации школьной программы.
Первое, это – повышение уровня изложения школьной физики за
счет более полного использования материала, содержащегося в школьной
программе по математике. В работе показано, что в школьной физике
недостаточно используются получаемые школьниками знания (например,
по элементам математического анализа) даже по программе нынешнего
курса школьной математики. Кроме того, концепция разрабатываемой
рабочей программы потребует
модернизации школьной программы по
математике и перенос в неё большой части содержания обучения по таким
разделам вузовской математики, как «Математический анализ» и «Теория
вероятностей».
Второе. Введение в школьную программу по физике некоторых
новых подразделов, понятий, формулировок может быть проведено за счёт
минимизации научного содержания тех разделов школьной программы по
физике, которые изучаются во втузе на старших курсах. Полностью
исключить такие разделы нельзя, так как не все выпускники школы,
которые будут обучаться по предлагаемой схеме, в обязательном порядке
перейдут на следующую ступень – поступят во втуз. Поэтому
минимизация содержания может заключаться, например, в переводе
указанных разделов с профильного уровня на базовый.
Третье: повышение интенсивности обучения без увеличения
учебной нагрузки на школьника даёт широкое внедрение в школьную
физику современных информационных технологий обучения, которые, к
тому же, существенно повышают эффективность процесса усвоения
школьниками и студентами сложного теоретического материала.
Подготовительная работа для разработки рабочей программы,
профессионально ориентированной на подготовку специалистов в области
эксплуатации авиационной техники, была проведена, как уже указывалось
в рамках договоров № СР-СО - 73 /2008 от 29.10.08 и № СР-СО - 75/2009
от 06.11.2009 по выполнению цикла мероприятий по социальному
обслуживанию населения в части предоставления образовательных услуг.
В частности, было проведено сравнение школьной программы по физике
(раздел «Молекулярная физика и термодинамика») соответствующий
раздел рабочей программы по физике МГТУ ГА. Были определены
сходные по содержанию темы и вопросы. Проведено сравнение уровней
изложения этих вопросов и разработаны предложения по гармонизации
уровней изложения путем использования в школьной программе по физике
элементов высшей математики. Также были определены различия в
содержании раздела. Составлен перечень дополнительных тем и вопросов
для школьной программы. Сформулированы компетенции, определяющие
уровень освоения школьниками дополнительных тем. В заключительной
части работы были даны рекомендации преподавателям по уровню
изложения дополнительного содержании в школьной программе по физике
(раздел «Молекулярная физика и термодинамика»), а также реализации
компетенций,
определяющих
уровень
освоения
школьниками
дополнительных тем.
Для
создания
школьной
рабочей
программы
по
физике,
профессионально ориентированной на подготовку специалистов в области
эксплуатации авиационной техники, следует остановиться на результатах
проведённого в указанной предыдущей работе сравнительного анализа
школьной и вузовской программ по физике.
1. Сравнительный анализ школьной программы по физике (раздел
«Молекулярная физика и термодинамика») и вузовкой рабочей
программы из учебного плана подготовки авиаспециалиста
Образовательный стандарт среднего общего образования содержит
три Примерные программы по физике: Примерную программу основного
общего образования по физике для 7-9 классов общим объёмом 140 часов
из расчета 2 учебных часа в неделю и два варианта программы для 10-11
классов: Примерная программа среднего (полного) общего образования
(базовый уровень) общим объёмом 140 часов из расчета 2 учебных часа в
неделю [3.1.6] и Примерная программа среднего (полного) общего
образования (профильный уровень) общим объёмом 350 часов из расчета 5
учебных часов в неделю [3.1.7].
При ориентации школьников на технические специальности втузов
выпускные классы должны получать профильную физико-математическую
подготовку, т.е. в этих классах должен реализовываться профильный
уровень Программы по физике [3.1.2].
В этом разделе проекта определимся, в первую очередь, с
дополнительным содержанием и объёмом физических знаний, которые в
рамках рассматриваемого проекта необходимо добавить в школьную
программу.
Перейдём ко второму разделу курса физики: молекулярная физика
и термодинамика. Сравним программу школьную и втузовскую. Для
примера
возьмём
рабочую
программу
одной
из
технических
специальностей МГТУГА (см. таблицу ниже).
Примечание: кажущаяся разница в объёмах содержания на самом
деле отражает лишь разную степень детализации программ.
Примерная программа
среднего (полного) общего
образования
по физике.
Профильный уровень.
X-XI классы
Рабочая программа дисциплины
ФИЗИКА
шифр ЕН.Ф.03,
специальность160901- техническая
эксплуатация летательных аппаратов
и авиадвигателей
Молекулярная
физика
Основы термодинамики и
молекулярно-кинетической теории
Атомистическая гипотеза
строения вещества и ее
экспериментальные доказательства. Модель идеального
газа.
Абсолютная
температура. Температура
как мера средней кинетической энергии теплового
движения частиц. Связь
между давлением идеального газа и средней кинетической энергией теплового
движения его молекул.
Уравнение
состояния
идеального газа. Изопроцессы. Границы применимости модели идеального
газа.
Модель строения жидкостей. Поверхностное натяжение. Насыщенные и
ненасыщенные пары. Влажность воздуха.
Модель строения твердых
тел. Механические свойства
твердых тел. Дефекты кристаллической решетки. Изменения агрегатных состояний
вещества.
Внутренняя энергия и
способы
ее изменения.
Макроскопическое состояние вещества.
Идеальный газ.
Динамические и статистические законномерности в физике. Статистический и
термодинамический
методы
изучения
макроскопических явлений. Макросистема и
методы ее описания. Микропараметры и
макропараметры системы. Контакты систем.
Температура.
Тепловое
равновесие.
Уравнение состояния. Модель идеального
газа. Равновесные процессы. Изопроцессы.
Работа.
Внутренняя
энергия.
Теорема
о
равнораспределении энергии по степеням
свободы.
Теплота.
1-е
начало
термодинамики. Теплоемкость идеального
газа. Соотношение Майера. Зависимость
теплоемкости многоатомного газа от
температуры. Адиабатический процесс.
Уравнение
Пуассона.
Работа
при
адиабатическом процессе.
Распределение
Максвелла.
Экспериментальная проверка закона распределения
Максвелла. Средняя, средняя квадратичная
и наиболее вероятная скорости молекул.
Барометрическая формула. Распределение
Больцмана.
Распределение
МаксвеллаБольцмана.
Макросостояние
и
микросостояние
системы. Основной постулат статистической
физики. Статистический вес. Энтропия
Первый закон термодинамики. Расчет количества
теплоты при изменении агрегатного состояния вещества. Адиабатный процесс.
Второй закон термодинамики и его статистическое
истолкование.
Принципы
действия тепловых машин.
КПД тепловой машины.
Проблемы энергетики и
охрана окружающей среды.
системы. Закон возрастания энтропии.
Статистическая
температура.
Условие
равновесия подсистемы в термостате.
Распределение Гиббса. Статистическая и
термодинамическая температура.
Энтропия
и
теплота.
Энтропия
идеального газа. Изменение энтропии в
изопроцессах. Циклы. Работа цикла. 2-е
начало термодинамики. К.п.д. цикла. Цикл
Карно. 1-я и 2-я теоремы Карно.
Явления переноса: диффузия, теплопроводность, вязкость. Частота столкновений и длина свободного пробега
молекул. Диффузия в газах. Вязкость газов.
Теплопроводность газов.
Как уже указывалось, многие темы и вопросы школьной и
вузовской программ совпадают по названию. Но реализуются они на
разных математических уровнях.
Уровень применяемого в школьной
физике математического
аппарата нельзя определить из программы. Он определяется уровнем
изложения материала в учебниках.
При
анализе
проблемы
и
выработке
рекомендаций
по
корректировке школьной программы по физике (раздел молекулярная
физика и термодинамика) будем, в основном, использовать учебники
физики для 10-го класса, рекомендованные Минобрнауки РФ [3.3]: авторы
Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский (10-й класс) [3.4],
В.А.Касьянов (10-й класс) [3.6], а также учебник для углубленного
изучения физики под редакцией Г.Я. Мякишева [3.9].
Тема «Макроскопическое состояние вещества. Идеальный газ» на
хорошем уровне представлена в учебнике [3.9] для углублённого изучения
физики, рекомендованном Рособразованием в качестве учебника для
профильного уровня изучения физики в 10-м классе [3.3]. Однако в этой
теме полезно было бы добавить формулировки методов исследования
макроскопических явлений в макросистемах, состоящих из очень
большого числа микрочастиц, а также чуть более формализованные по
сравнению с учебником [3.9] определения макросистемы и методов ее
описания. Наряду с понятием макропараметры введено понятие:
микропараметры системы.
Понятие температуры лучше вводить через рассмотрение типов
контактов макросистем: наряду с тепловым контактом рассмотрен и
механический контакт. Аналогии в записи условия равновесия при таких
контактах способствуют более глубокому усвоению понятий температура
и тепловое равновесие.
Основное уравнение термодинамики –
уравнение состояния –
уравнение Менделеева-Клапейрона в учебнике [3.9] выведено весьма
добротно и доходчиво. В предлагаемой программе представлен вариант
его вывода из другого уравнения состояния, получаемого теоретически
путем определения давления молекул идеального газа на стенку за счет
упругих соударений. При этом используется связь средней кинетической
энергии молекул с температурой газа. Именно последний подход
предполагается в школьной программе по физике для профильного уровня
изучения (см. сравнительную таблицу программ).
В этом случае уравнения изопроцессов, протекающих в идеальном
газе и рассматриваемых как равновесные процессы, легко получаются с
помощью уравнения Менделеева-Клапейрона.
При рассмотрении работы газа в произвольном процессе даже в
учебнике для углублённого изучения физики [3.9] авторы необоснованно
пренебрегают возможностью применения основ математического анализа
(хотя в предыдущей книге «Механика» [3.8] этим уже широко
пользуются). На примере вычисления работы при изотермическом
процессе можно показать преимущества такой возможности.
Понятие
внутренняя энергия
идеального
газа без теоремы
Больцмана о равнораспределении энергии молекул такого газа по степеням
свободы существенно ограничивает строгость рассмотрения энергии и
теплоёмкости многоатомного газа. Т.е. приходится ограничиваться
описанием одноатомного газа, хотя авторы учебника [3.9] и вводят
декларативно
понятие
число
степеней
свободы
молекулы,
давая
возможность для записи значения внутренней энергии идеального
многоатомного газа.
Отсутствие
в
школьной
программе
понятий
теплоёмкости
идеального газа при постоянном объёме и постоянном давлении, не
позволяет рассмотреть уравнение, описывающее адиабатический процесс
(уравнение Пуассона) – один из важнейших процессов в термодинамике.
Очевидно, этим и объясняется отсутствие изучение адиабатического
процесса в школьной программе. Авторы учебника [3.9] ограничиваются
лишь
определением
рассмотрением
адиабатического
процесса
при
изучении 1-го начала термодинамики. Если уравнение Пуассона всё же
ввести, то в мультимедиа-конспекте показано, как с использованием
интегрирования получить работу в адиабатическом процессе.
В конспекте показан также пример рассмотрения таких вопросов,
как циклические процессы и работа цикла, к.п.д. цикла ( к.п.д. тепловой
машины).
Отсутствие
в
школьной
программе
понятия
энтропия
существенно обедняет возможности строгого и простого доказательства
выражения для к.п.д. идеальной тепловой машины (цикла Карно). Поэтому
его вывод в учебнике [3.9], приведён фактически из качественного
рассмотрения соотношений 1-го начала термодинамики.
Из-за отсутствия в школьной программе понятия энтропия также
усложняется статистическое истолкование второго начала термодинамики,
хотя сама школьная программа включает такой вопрос.
Как обходить эти противоречия – тема другого исследования.
Ниже
приведен
вариант
рабочей
программы
по
разделу
«Молекулярная физика и термодинамика» для специализированных
классов средних учебных заведений, ориентированных на получение в
будущем
высшего
профессионального
образования
в
области
эксплуатации авиационного транспорта, которое получают, например, в
Московском государственном техническом университете гражданской
авиации (МГТУ ГА).
2. Профессионально ориентированная программа по физике (раздел
«Молекулярная физика и термодинамика») для учащихся
специализированных классов средних учебных заведений
Рабочая программа предполагает проведение занятий по физике в
виде спаренных уроков по академическому часу каждый. Возможна
реализация двух подходов к ведению занятий: традиционный школьный и
вузовский. Предлагаемая рабочая программа предполагает разделение
уроков по типу занятий, как это делается в вузе.
Теоретические занятия включают в себя изложение нового
материала
в
виде
лекции,
сопровождающейся
демонстрационным
экспериментом. Возможны другие виды построения теоретического
занятия.
Практические занятия посвящаются, в основном, решению задач по
уже пройденному теоретическому материалу, которому предшествует
опрос учащихся, например, в виде тестирования в начале урока.
Большое внимание должно быть уделено лабораторным занятиям,
на
которых,
пройденного
с одной
стороны, находит опытное подтверждение
теоретического
материала, а с другой
–
учащимся
прививаются первичные навыки экспериментальных исследований и
обработки
их
результатов.
Учебно-методические
материалы
по
организации и содержанию школьного лабораторного практикума по
физике будут представлены в подразделе 75.3.1.3.
В данном этапе раздел мероприятия представлено содержание
теоретических занятий (ТЗ) по Молекулярной физике и термодинамике по
темам с указанием ссылок на литературу. Объём каждой темы по времени
должен быть определён учебным планом данного учебного заведения, а
также непосредственно учителем, ведущем занятия.
Программа проведения практических занятий будет представлена
ниже в рамках этого же этапа раздела.
Примечание. Раздел «Молекулярная физика и термодинамика» идёт
вторым после раздела «Механика», поэтому номера всех его тем
начинаются с цифры 2. Соответственно, номера теоретических занятий
(ТЗ) начинаются с двух цифр: первая – номер раздела (2), вторая – номер
темы.
ПРОГРАММА ПО ФИЗИКЕ для учащихся
специализированных классов средних учебных заведений
Раздел 2. «Молекулярная физика и термодинамика»
Тема 2.1. Молекулярная структура вещества. Идеальный газ
ТЗ 2.1.1. Макроскопическое состояние вещества [3.6, стр.217-236, 245-257;
3.9, стр.3-55]
Динамические и статистические закономерности в физике. Статистический
и термодинамический методы изучения макроскопических явлений.
Макросистема и методы ее описания. Микропараметры и макропараметры
системы. Контакты систем. Температура. Тепловое равновесие. Уравнение
состояния. Модель идеального газа.
ТЗ 2.1.2. Равновесные процессы. [3.9, стр.63-95, 139-143]
Равновесные и неравновесные процессы. Изопроцессы. Работа. Работа
газа при изопроцессах.
Тема 2.2. 1-е начало термодинамики
ТЗ 2.2.1. Внутренняя энергия. Теплота. 1-е начало термодинамики. [3.9,
стр.134-137, 143-158]
Внутренняя энергия. Теорема о равнораспределении энергии по степеням
свободы. Теплота. 1-е начало термодинамики.
ТЗ 2.2.2. Теплоёмкость. Адиабатический процесс. [3.9, стр.158-162]
Теплоемкость идеального газа. Соотношение Майера. Зависимость
теплоемкости многоатомного газа от температуры. Адиабатический
процесс. Уравнение Пуассона. Работа при адиабатическом процессе.
Тема 2.3. Молекулярно-кинетической теория идеального газа
ТЗ 2.3.1. Распределение Максвелла [3.6, стр.240-245; 3.9, стр.118-131]
Распределение
Максвелла.
Экспериментальная
проверка
закона
распределения Максвелла. Средняя, средняя квадратичная и наиболее
вероятная скорости молекул.
ТЗ 2.3.2. Распределение Больцмана [3.6, стр.236-240, 302-324]
Барометрическая формула. Принцип действия авиационного высотомера.
Распределение Больцмана. Распределение Максвелла-Больцмана.
Тема 2.4. Второе начало термодинамики.
ТЗ 2.4.1. Энтропия [3.9, стр.167-175]
Макросостояние
и
микросостояние
системы.
Основной
постулат
статистической физики. Статистический вес. Энтропия системы. Закон
возрастания энтропии. Статистическая температура. Условие равновесия
подсистемы
в
термостате.
Статистическая
и
термодинамическая
температура.
ТЗ 2.4.2 Циклы. 2-е начало термодинамики [3.6, стр. 280-288; 3.9, стр.164188]
Энтропия и теплота. Энтропия идеального газа. Изменение энтропии в
изопроцессах. Циклы. Работа цикла. 2-е начало термодинамики. К.п.д.
цикла. Цикл Карно. 1-я и 2-я теоремы Карно.
Тема 2.5. Реальные газы. Жидкости. Твердые тела
ТЗ 2.5.1. Реальные газы. Жидкости [3.6, стр. 290-311; 3.9, стр. 210-263]
Модель реального газа. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Конденсация
реального газа. Изотермы Ван-дер-Ваальса. Критическое состояние.
Теплота парообразования. Влажность. Дырочная модель жидкости.
Энергия активации. Поверхностное натяжение.
ТЗ 2.5.2. Твёрдые тела [3.6, стр. 313-326; 3.9, стр. 272-314]
Фазовые переходы. Тройная точка. Классическая теория теплоемкости
кристаллов. Закон Дюлонга-Пти.
ТЗ 2.5.3. Жидкие кристаллы [3.9, стр.284-289]
Общие свойства ЖК. Нематики. Эффект Фредерикса. Индикаторы на
жидких кристаллах. Дисплеи на жидких кристаллах. Применение
смектиков и холестериков.
Ниже
приведен
план
практических
занятий
по
разделу
«Молекулярная физика и термодинамика», а также другие методические
материалы для их проведения в специализированных классах средних
учебных заведений, ориентированных на получение в будущем высшего
профессионального образования в области эксплуатации авиационного
транспорта, которое получают, например, в Московском государственном
техническом университете гражданской авиации (МГТУ ГА).
3. План проведения профессионально ориентированного
практического занятия по физике (раздел «Молекулярная физика и
термодинамика») для учащихся специализированных классов
средних школ, гимназий, лицеев
Практические занятия по разделу разбиты на темы. Объём каждой
темы по времени должен быть определён учебным планом данного
учебного заведения, а также непосредственно учителем, ведущем занятия.
Для удобства в начале каждой темы приведены основные её формулы,
которые даются, как правило, без подробных пояснений. Каждая тема
содержит
также
примеры
решения
типовых
задач
с
достаточно
подробными пояснениями.
Раздел «Молекулярная физика и термодинамика» идёт вторым после
раздела «Механика», поэтому номера всех его тем начинаются с цифры 2.
Соответственно, номера задач для решения в классе и для домашнего
задания начинаются с двух цифр: первая – номер раздела (2), вторая –
номер темы.
ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО РАЗДЕЛУ №2:
«МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА»
Тема №2.1. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА
Основные формулы
Количество вещества, содержащегося в теле (системе):
 
N
NA
,
где N – число структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.),
составляющих тело (систему); NA – число Авогадро:
NA = 6,021023 моль-1 = 6,02·1026 кмоль-1.
Молярная масса вещества:
M

,

где M – масса однородного тела (системы);  – количество вещества.
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева –
Клапейрона):
pV 
M
RT ,

где p – давление газа; V – его объём; M – масса газа; μ – его
молярная масса; Т – термодинамическая температура; R – универсальная
газовая постоянная: R = 8,31 Дж/(моль·К) = 8,31·103 Дж/(кмоль·К).
Примеры решения задач
Пример 2.1. В баллоне объемом V = 10 л находится гелий под давлением p1=l МПа при температуре T1=300 К. После того как из баллона был
израсходован гелий массой m=10 г, температура в баллоне понизилась до
T2=290 К. Определить давление p2 гелия, оставшегося в баллоне.
Решение. Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева
–
Клапейрона, применив его дважды – к начальному и конечному
состояниям газа. Для начального состояния уравнение имеет вид:
p1V 
M1

RT1 ,
(1)
а для конечного состояния –
p2V 
M2

RT2 ,
(2)
где M1 и M2 – массы гелия в начальном и конечном состояниях, μ –
его молярная масса.
Выразим массы М1 и М2 гелия из уравнений (1) и (2):
M1 
M2 
 p1V
RT1
;
 p2V
.
RT2
(3)
(4)
Вычитая из уравнения (3) уравнение (4), получим:
m  M1  M 2 
V  p1
p 
  2  .
R  T1 T2 
Отсюда найдем искомое давление:
p2  p1
Молярная масса гелия
T2 mRT2

.
T1
V
(5)
μ= 4 кг/кмоль. Подставив значения всех
необходимых величин в выражение (5), получим:
290 10  10 3  8,31  10 3  300
p 2  10

=3,64·105 Па=364 кПа.
300
4  10  10 3
6
Задачи
2.1.1. В цилиндр длиной
l=1,6 м, заполненный воздухом при
нормальном атмосферном давлении p0, начали медленно вдвигать поршень
площадью S=200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на
поршень, если его остановить на расстоянии l1=10 см от дна цилиндра.
2.1.2. Колба вместимостью V=300 см2, закрытая пробкой с краном,
содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко
колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в
результате чего в колбу вошла вода массой m=292 г. Определить
первоначальное давление
p
в колбе, если атмосферное давление
p0=100 кПа.
2.1.3. При нагревании идеального газа на Т=1 К при постоянном
давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти
начальную температуру T газа.
2.1.4. Полый шар вместимостью V=10 см3, заполненный воздухом при
температуре T1=573 К, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью.
Определить массу m ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем
до температуры Т2=293 К. Изменением вместимости шара пренебречь.
2.1.5. Оболочка воздушного шара вместимостью V=800 м3 целиком
заполнена водородом при температуре T1=273 К. На сколько изменится
подъемная сила шара при повышении температуры до Т2=293 К? Считать
вместимость V оболочки неизменной и внешнее давление нормальным. В
нижней части оболочки имеется отверстие, через которое водород может
выходить в окружающее пространство.
2.1.6. В оболочке сферического аэростата находится газ объемом
V=1500 м3, заполняющий оболочку лишь частично. На сколько изменится
подъемная сила аэростата, если газ в аэростате нагреть от Т0 =273 К до
T=293 К? Давления газа в оболочке и окружающего воздуха постоянны и
равны нормальному атмосферному давлению.
2.1.7. Оболочка воздушного шара имеет вместимость
V=1600 м3.
Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте,
где давление
p=60 кПа
и температура
T=280 К. При подъеме шара
водород может выходить через отверстие в нижней части шара.
2.1.8. В баллоне вместимостью
V=25 л находится водород при
температуре T=290 К. После того как часть водорода израсходовали,
давление в баллоне понизилось на
израсходованного водорода.
p=0,4 МПа. Определить массу m
2.1.9. Оболочка аэростата вместимостью V=1600 м3, находящегося на
поверхности Земли, на
k=7/8 наполнена водородом при давлении
p1=100 кПа и температуре
высоту, где давление
T=290 К. Аэростат подняли на некоторую
p2=80 кПа и температура
Т2=280 К. Определить
массу m водорода, вышедшего из оболочки при его подъеме.
2.1.10. Газ при температуре Т=309 К и давлении p=0,7 МПа имеет
плотность =12 кг/м3. О каком газе идёт речь?
Тема №2. ТЕПЛОЁМКОСТЬ
Основные формулы
Теплоемкость тела (системы):
C
где
dQ
,
dT
δQ – получаемое телом (системой) элементарное количество
теплоты, вызывающее повышение его температуры на величину dT.
c 
Молярная теплоемкость:
dQ
, где
 dT с

M

– количество
вещества, М – его масса, μ – молярная масса.
Удельная теплоемкость вещества
суд
и её связь с молярной
теплоемкостью сμ:
c уд 
c
dQ
dQ

 .
M dT  dT 
Молярные теплоемкости идеального газа при постоянном объеме и
постоянном давлении соответственно равны:
cV 
i
i2
R; c p 
R,
2
2
где i – число степеней свободы молекулы газа, R – универсальная
газовая постоянная.
Уравнение Майера:
cp – cV = R.
Показатель адиабаты:

сp
cV

i2
.
i
Примеры решения задач
Пример 2.2а. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода
при постоянных объеме (сV) и давлении (cp), принимая эти газы за
идеальные.
Решение.
Удельные теплоемкости идеальных газов выражаются
формулами
cVуд 
c pуд 
сV
сp



i R
;
2
(1)
i2 R
;
2 
(2)

Для неона (одноатомный газ) i1=3, μ1=2010-з кг/моль.
Подставив в формулы (1) и (2) значения i1, μ
1
и R и произведя
вычисления, найдем:
cV1= 624 Дж/(кгК); сp1=1,04 кДж/(кгК).
Для водорода (двухатомный газ): i2=5, μ2=210-3 кг/моль.
Вычисление по формулам (1) и (2) дает следующие значения
удельных теплоемкостей водорода:
сV2=10,4 кДж/(кгK); сp2=14,6 кДж/(кгK).
Пример 2.2б. Вычислить удельные теплоемкости сV и сp смеси
неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равны 1=0,8 и
2=0,2. Значения удельных теплоемкостей газов взять из предыдущего
примера.
Решение. Удельную теплоемкость смеси при постоянном объеме сV
найдем
из
следующих
рассуждений.
Теплоту,
необходимую
для
повышения температуры смеси на T, выразим двумя соотношениями:
Q = сV (M1+M2) T,
где сV – удельная теплоемкость смеси; M1 – масса неона; M2 – масса
водорода и
Q = (сV1·M1 + сV1·M2) T
где сV1 и сV2 – удельные теплоемкости неона и водорода соответственно.
Приравняв правые части выражений (1) и (2) и разделив обе части
полученного равенства на T, найдем:
сV  cV 1
M1
M1
 cV 2
.
M1  M 2
M1  M 2
Отношения 1=М1/(М1+М2) и 1=М2/(М1+М2) выражают массовые
доли соответственно неона и водорода. С учетом этих обозначений
последняя формула примет вид:
сV = сV1 1 + сV2 2.
Подставив в эту формулу числовые значения величин, найдем:
сV=2,58 кДж/(кгК).
Рассуждая таким же образом, получим формулу для вычисления
удельной теплоёмкости смеси при постоянном давлении:
cp = сp1 1+ сp2 2.
Произведя вычисления по этой формуле, найдем:
cp=3,73 кДж/(кгК).
Задачи
2.2.1. Разность удельных теплоемкостей
сp – сV
некоторого
двухатомного газа равна 260 Дж/(кгК). Найти молярную массу μ газа,
его удельные теплоемкости сV и сp.
2.2.2. Каковы удельные теплоемкости сV и сp смеси газов, содержащей кислород массой M1=10 г и азот массой M2=20 г?
2.2.3. Определить удельную теплоемкость сv смеси газов, содержащей
V1=5 л водорода и V2=3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.
2.2.4. Определить удельную теплоемкость
сp
смеси кислорода и
азота, если количество вещества первого компонента
v1 = 2 моль, а
количество вещества второго – v2 = 4 моль.
2.2.5. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную
теплоемкость сV смеси этих газов, если массовые доли аргона ( 1) и азота
(2) одинаковы и равны =0,5.
2.2.6. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость сp смеси.
2.2.7. Определить удельную теплоемкость
сV
смеси ксенона и
кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны v.
2.2.8. Найти показатель адиабаты  для смеси газов, содержащей
гелий массой M1=10 г и водород массой M2=4 г.
2.2.9. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых
условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты

такой смеси.
2.2.10. Найти показатель адиабаты

смеси газов, содержащей
кислород и аргон, если количества вещества того и другого газа в смеси
одинаковы и равны v.
Тема №2.3. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Основные формулы
Первое начало термодинамики в общем случае записывается в виде:
Q = U + A,
где Q – количество теплоты, сообщённое газу; U – изменение его
внутренней энергии; А – работа, совершаемая газом против внешних сил.
Или в дифференциальной форме:
dQ  dU  dA .
Внутренняя энергия идеального газа:
U = N <>
где
или
U = v сV T,
<> – средняя кинетическая энергия молекулы;
N – число
молекул газа; v – количество вещества.
Работа, совершаемая газом, в общем случае вычисляется по формуле:
A
V2
 pdV ,
V1
где V1 – начальный объем газа; V2 – его конечный объем.
Работа газа при изохорическом процессе (V=const) равна нулю:
AV = 0;
при изобарическом процессе (p=const):
Aр = p (V2 - V1);
при изотермическом процессе (T=const):
AT 
M

RT ln
V2
.
V1
Уравнение Пуассона для адиабатического процесса:
pV   const .
Показатель адиабаты:

где
ср
и
сV
–
сp
cV

i2
,
i
молярные теплоемкости идеального газа
соответственно при постоянном объеме и постоянном давлении, i – число
степеней свободы молекулы газа.
Работа при адиабатическом процессе:
 1
RT1   V1  
1     ,
Aад  
  1   V2  


где T1 – начальная температура газа.
Примеры решения задач
Пример 2.3а. Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой M=0,2 кг при нагревании его от температуры
t1=0°С до
температуры t2=100 °С при постоянном давлении. Найти также изменение
внутренней энергии газа и совершаемую им работу.
Решение.
Количество
теплоты
Q,
поглощаемое
газом
при
изобарическом нагревании, определяется по формуле:
Q = М cpуд Т,
(1)
где М – масса нагреваемого газа; cpуд – его удельная теплоемкость
при постоянном давлении; T – изменение температуры газа.
Используем выражение для удельной теплоёмкости
c руд 
ср


i R
,
2
подставив которое в первую формулу, получим:
QM
i2 R
T .
2 
Произведя вычисления по этой формуле, найдем:
Внутренняя энергия выражается формулой:
Q=291 кДж.
U
i M
RT ,
2 
следовательно, изменение внутренней энергии
U 
i M
RT .
2 
После подстановки в эту формулу числовых значений величин и
вычислений получим: U = 208 кДж.
Работу расширения газа определим из первого начала термодинамики:
Q=U+A, откуда
A = Q – U.
Подставив значения Q и U, найдем: А = 83 кДж.
Пример 2.3б. Кислород занимает объем V1=1 м3 и находится под
давлением р1=200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до
объема V2=3 м2, a затем при постоянном объеме до давления р2=500 кПа.
Построить график процесса и найти: 1) изменение U внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3)
количество теплоты Q, переданное газу.
Решение.
Построим
график
p
процесса
3
p2
(рис. 19.1). На графике точками 1, 2, 3
обозначены состояния газа, характеризуемые
параметрами (р1, V1, T1), (р1, V2, T2), (р2, V2, T3).
p1
1
2
1. Изменение внутренней энергии газа
при переходе его из состояния 1 в состояние 3
0
V
V1
V2
Рис. 19.1
выражается формулой:
U = сV М T,
(1)
где сV – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; М –
масса газа; T – разность температур, соответствующих конечному 3 и
начальному 1 состояниям, т.е. T = T3 – T1. Так как
cVуд 
i R
,
2
где μ — молярная масса газа, то уравнение (1) принимает вид:
U 
i M
R(T3  T1 ) .
2 
(2)
Температуры T1 и T3 выразим из уравнения Менделеева – Клапейрона
( pV 
M

RT ):
T1 
 p1V1
,
MR
T3 
 p2V2
MR
.
С учетом этого равенство (2) перепишем в виде:
i
U  ( p2V2  p1V1 ) .
2
Подставим сюда значения величин (учтем, что для кислорода, как
двухатомного газа, i=5) и произведем вычисления:
U=3,25 МДж.
2. Полная работа, совершаемая газом, равна A=A1+A2, где A1 – работа
на участке 1–2; A2 – работа на участке 2–3.
На участке 1–2 давление постоянно (p=const). Работа в этом случае
выражается формулой A1 = p1V = p1(V2—V1). На участке 2–3 объем газа не
изменяется и, следовательно, работа газа на этом участке равна нулю
(A2=0). Таким образом,
A = A1 = p1(V2 – V1).
Подставив в эту формулу значения физических величин, произведем
вычисления:
A=0,4 МДж.
3. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты Q,
переданное газу, равно сумме работы A, совершенной газом, и изменению
U внутренней энергии:
Q = A + U, или Q=3,65 МДж.
Задачи
2.3.1. Азот массой
M=5 кг, нагретый на
ΔT=150 К, сохранил
неизменный объем V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу;
2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) совершенную газом работу А.
2.3.2. Водород занимает объем V1=10 м3 при давлении p1=100 кПа.
Газ нагрели при постоянном объеме до давления p2=300 кПа. Определить:
1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную
газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
2.3.3. Баллон вместимостью
температуре
V=20 л содержит водород при
T=300 К под давлением
p=0,4 МПа. Каковы будут
температура T1 и давление p1, если газу сообщить количество теплоты
Q=6 кДж?
2.3.4. Кислород при неизменном давлении р=80 кПа нагревается. Его
объем увеличивается от V1=l м3 до V2=3 м3. Определить: 1) изменение ΔU
внутренней энергии кислорода; 2) работу
А, совершенную им при
расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
2.3.5. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было
сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу А, которую
совершил при этом газ, и изменение ΔU его внутренней энергии.
2.3.6. Кислород массой M=2 кг занимает объем V1=1 м3 и находится
под давлением
p1=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном
давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления
p2=0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии
ΔU газа; 2)
совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу.
Построить график процесса.
2.3.7. Гелий массой M=l г был нагрет на ΔT=100 К при постоянном
давлении р. Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2)
работу А расширения; 3) приращение ΔU внутренней энергии газа.
2.3.8. Азот массой
m=200 г расширяется изотермически при
температуре Т=280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти:
1) изменение
ΔU
внутренней энергии газа; 2) совершенную при
расширении газа работу А; 3) количество теплоты Q, полученное газом.
2.3.9. В вертикальном цилиндре под поршнем находится азот массой
M=0,6 кг, занимающий объем
V1=1,2 м3 при температуре
результате подвода теплоты газ расширился и занял объем
Т=560 К. В
V2=4,2 м3,
причем температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение
ΔU
внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество
теплоты Q, сообщенное газу.
2.3.10. Водород массой M=10 г нагрели на ΔT=200 К, причем газу
было передано количество теплоты
Q=40 кДж. Найти изменение
ΔU
внутренней энергии газа и совершенную им работу А.
Тема №2.4. ЦИКЛЫ. КПД ЦИКЛА
Основные формулы
Термический коэффициент полезного действия тепловой машины
(КПД цикла) в общем случае равен:

где
Q
A Q1  Q2

 1 2 ,
Q1
Q1
Q1
Q1 – количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от
нагревателя; A – работа, совершаемая газом за цикл; Q2 – количество
теплоты, переданное рабочим телом холодильнику.
КПД цикла Карно:
  1
Q2
T
 1 2 ,
Q1
T1
где T1 – температура нагревателя; T2 – температура холодильника.
Примеры решения задач
Пример 2.4а. Идеальный двухатомный газ,
содержащий количество вещества
p
v=l моль,
находится под давлением p1=250 кПа и занимает
2
p2
объем V1=10 л. Сначала газ изохорно нагревают
до температуры T2=400 К. Далее, изотермически
расширяя, доводят его до первоначального давления. После этого путем изобарного сжатия
возвращают
газ
в
начальное
состояние.
p1
3
1
0
V
V1
V2
Рис. 20.1
Определить термический КПД  цикла.
Решение. Для наглядности построим сначала график цикла, который
состоит из изохоры, изотермы и изобары. В координатах р,V этот цикл
имеет вид, представленный на рис. 20.1.
Характерные точки цикла
обозначим 1, 2, 3.
Термический КПД любого цикла определяется выражением:

Q
A Q1  Q2

 1 2 ,
Q1
Q1
Q1
(1)
где Q1 – количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя;
Q2 – количество теплоты, отданное газом за цикл охладителю; A
– работа, совершаемая газом за цикл.
Эта работа на графике в координатах р, V (рис. 20.1) изображается
площадью цикла.
Рабочее вещество (газ) получает количество теплоты Q1 на двух
участках: Q1-2 на участке 1–2 (изохорический процесс, при котором газ не
совершает работы, но его температура повышается вместе с давлением и ,
следовательно, увеличивается внутренняя энергия) и Q2-3 на участке 2–3
(изотермический процесс, внутренняя энергия не меняется, но газ
совершает работу). Таким образом,
Q1 = Q1-2 + Q2-3.
(2)
Количество теплоты, полученное газом при изохорном процессе, в
соответствии с первым началом термодинамики равно изменению его
внутренней энергии:
Q12   cV R (T2  T1 ) ,
(3)
где сV – молярная теплоемкость газа при постоянном объеме; v –
количество вещества.
Количество теплоты, полученное газом при изотермическом процессе,
равно работе этого процесса:
Q23  RT2 ln
V2
,
V1
(4)
где V2 – объем, занимаемый газом при температуре T2 и давлении p1
(точка 3 на графике).
На изобарическом участке 3–1 газ отдает количество теплоты Q2,
равное:
Q2  Q31   c p R (T2  T1 ) ,
(5)
где сp — молярная теплоемкость газа при изобарическом процессе.
Подставим в формулу (1) найденные значения Q1 из уравнения (2) с
учетом соотношений (3) и (4), а также Q2 из уравнения(5):
  1
 c p R (T2  T1 )
.
 cV R (T2  T1 )  R T2 ln( V2 / V1 )
В полученном выражении заменим отношение объемов V2/V1 согласно
закону Гей-Люссака отношением температур (V2/V1=T2/T1) и выразим сV и
сp через число степеней свободы молекулы:
cV 
i
i2
R; c p 
R,
2
2
после сокращения на v и R/2 получим:
  1
(i  2) (T2  T1 )
.
i (T2  T1 )  2 T2 ln( T2 / T1 )
Температуру T1 начального состояния газа найдем, воспользовавшись
уравнением Менделеева – Клапейрона:
T1 
p1V1
,
R
откуда получим: Т1 = 300 К.
Подставив значения i, ν, T1, T2 и R и произведя вычисления, найдем:
η = 0,041 = 4,1 %.
Пример 2.4б. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу
Карно, имеет температуру
t1=200°С. Определить температуру
Т2
холодильника, если при получении от нагревателя количества теплоты
Q1=1 Дж машина совершает работу
A=0,4 Дж. Потери на трение и
теплоотдачу не учитывать.
Решение. Температуру охладителя найдем, используя выражение для
термического КПД машины, работающей по циклу Карно:
  1
T2
.
T1
С другой стороны КПД любого цикла, в том числе и цикла Карно,
равен:

A
,
Q1
т.е.
термический
КПД
тепловой
машины
выражает
отношение
произведенной ею механической работы A к количеству теплоты Q1,
которое получено рабочим телом тепловой машины из внешней среды (от
нагревателя). Решив совместно оба уравнения, найдем:

A
T2  T1 1   .
 Q1 
Учтём, что T1=473 К, после подстановки исходных данных получим:
T2=284 К.
Задачи
2.4.1. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества
ν=l моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар.
Наименьший
объем
Vmin=10 л, наибольший
давление pmin=246 кПа, наибольшее
Vmax=20 л, наименьшее
pmax=410 кПа. Построить график
цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его
термический КПД η.
2.4.2. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из
двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза
больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше
наименьшего. Определить термический КПД η цикла.
2.4.3. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества
теплоты
Q1, полученного от нагревателя, отдает холодильнику.
Температура Т2 холодильника равна 280 К. Определить температуру T1
нагревателя.
2.4.4. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура
T2
холодильника равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если
температура нагревателя повысится от T′1=400 К до Т''2=600 К?
2.4.5. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура
T1
нагревателя в три раза выше температуры Т2 холодильника. Нагреватель
передал газу количество теплоты Q1=42 кДж. Какую работу А совершил
газ?
2.4.6. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1
нагревателя равна 470 К, температура Т2 холодильника равна 280 К. При
изотермическом расширении газ совершает работу A=100 Дж. Определить
термический КПД η цикла, а также количество теплоты Q2, которое газ
отдает холодильнику при изотермическом сжатии.
2.4.7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура
T1
нагревателя в четыре раза выше температуры Т2 холодильника. Какую
долю ω количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя,
газ отдает холодильнику?
2.4.8. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от
нагревателя количество теплоты Q1=4,2 кДж, совершил работу А=590 Дж.
Найти термический КПД η этого цикла. Во сколько раз температура T1
нагревателя больше температуры Т2 холодильника?
2.4.9. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа
A1
изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A2
изотермического сжатия, если термический КПД η цикла равен 0,2.
2.4.10. Наименьший объем V1 газа, совершающего цикл Карно, равен
153 л. Определить наибольший объем
V3, если объем
V2
в конце
изотермического расширения и объем V4 в конце изотермического сжатия
равны соответственно 600 и 189 л.
Список литературы
3.1. Федеральный компонент государственного стандарта общего
образования.
Часть
II.
Среднее
(полное)
общее
образование./
Министерство образования Российской Федерации. - М. 2004. - 266 с.
3.1.1. Физика. Базовый уровень
3.1.2. Физика. Профильный уровень
3.1.3. Математика. Базовый уровень
3.1.4. Математика. Профильный уровень
3.1.5. Примерная программа основного общего образования по физике.
VII—IX классы
3.1.6. Примерная программа среднего (полного) общего образования по
физике. Базовый уровень. X-XI классы
3.1.7. Примерная программа среднего (полного) общего образования по
физике. Профильный уровень. X-XI классы
3.1.8. Примерная программа среднего (полного) общего образования по
математике. Базовый уровень.
3.2.
Методические
рекомендации
по
преподаванию
физики
в
образовательных учреждениях в связи с переходом на федеральный
базисный учебный план. 2004 г.
3.3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных)
Министерством образования и науки Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных
учреждениях, на 2007/2008 учебный год. Утвержден приказом
Минобрнауки России от 14 декабря 2006 г., № 321.
3.4. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. Учебник для
10 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный
уровни. М.: «Просвещение», 2007.
3.5.
Мякишев
Г.Я.,
Буховцев
Б.Б.
Учебник
для
11
класса
общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. М.:
«Просвещение», 2007.
3.6. Касьянов В.А. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных
учреждений. М.: Дрофа, 2008.
3.7. Касьянов В.А. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных
учреждений. М.: Дрофа, 2008.
3.8. Физика: Механика. 10 класс. Профильный уровень / Под ред.
Мякишева. М.: Дрофа, 2008.
3.9. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Молекулярная физика.
Термодинамика. 10 кл. Профильный уровень. М.: Дрофа, 2008.
3.10. Под ред. Мякишева. Физика: Электродинамика. 10–11 кл. Учебник
для углубленного изучения физики. М.: Дрофа, 2002.
3.11. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Колебания и волны. 11 кл.
Профильный уровень. М.: Дрофа, 2008.
3.12. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Оптика. Квантовая физика.
11 кл. Профильный уровень. М.: Дрофа, 2007.
3.13. Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Эвенчик Э.Е. и др. Физика: Учебник
для 10 класса школ и классов с углубленным изучением физики (под
ред. Пинского А.А.) Изд. 7-е. М: Просвещение, 2002 - 415 с.
3.14. Глазунов А.Т., Кабардин О.Ф., Малинин А.Н. и др. Физика:
Учебник для 11 класса школ и классов с углубленным изучением
физики (под ред. Пинского А.А.) Изд. 7-е/ 8-е. М.: Просвещение, 2003432 с.
3.15. Громов С.В. Физика: Основы теории относительности и
классической элекродинамики. Учебник для 10 кл. общеобр. учр. М.:
Просвещение, 1997.
3.16. Громов С.В. Физика: Молекулярная физика. Квантовая физика.
Учебник для 11 кл. общеобр. учр. М.: Просвещение, 1999.