   9 класс

Вступительная работа в 9 класс 2010 год
(3 астрономических часа)
I вариант
1.
Вычислите: 5379  5378  5380
2
2.
Разложите на множители:
3.
Сократите дробь:
3x  11xy  4 y
2
2
x 3  5 x 2  3x  9
x2  6x  9
27  10 2  2
4.
Найдите значение выражения:
5.
Решите уравнение:
6.
Решите уравнение: x  10  6
7.
Решите систему уравнений:
x
2


 x  1 2 x 2  2 x  1  10
II вариант
2
1. Вычислите: 9552  9550  9551
Разложите на множители:
3.
Сократите дробь:
4.
Найдите значение выражения:
5.
Решите уравнение:
6.
Решите уравнение: x  17  8
7.
Решите систему уравнений:
2
 x 2  16 y 2  x  4 y  0

3x  4 y  16
8.
x  12 x 2  x  2  0
8.
Решите неравенство:
9.
x 2  x  20
Постройте график функции y 
x5
10. Решите уравнение:
x 2  3x  2

2 x  3x  17  2 2  7
2
6 y 2  11xy  2 x 2
2.
x3  2 x 2  5x  6
x2  4x  3
x
2

21  8 5  5

 x  1 2 x 2  2 x  1  10
2
Решите неравенство:
x2  9 y 2  x  3 y  0

4 x  3 y  10
x  12 x 2  x  2  0
x 2  3x  2
x2  x  2
9. Постройте график функции y 
x2


10. Решите уравнение: x  2 1  8 x  8 2  0
2
11. Определите, при каких значениях параметра k уравне-
ние kx  2k  1x  k  3  0 имеет единственное
решение.
2
  32  7   17
2
11. Определите, при каких значениях параметра a уравне-
ние ax  2a  6x  3a  3  0 имеет единственное решение.
Из А в В одновременно выехали 2 автомобиля. Первый
проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй
проехал первую половину пути со скоростью 24
км/час, а вторую половину пути – со скоростью на 16
км/час больше скорости первого, в результате чего
прибыл в В одновременно с первым автомобилем.
Найдите скорость первого автомобиля.
В треугольнике АВС углы А и В равны соответственно
48° и 76°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины С.
На стороне АВ параллелограмма ABCD отметили точку
М. Площадь треугольника MCD равна 38 см2. Найдите
площадь параллелограмма.
Расстояние от вершины квадрата до середины стороны,
не содержащей эту вершину, равно 3 см. Найдите площадь квадрата.
В прямоугольный треугольник вписана окружность,
которая точкой касания делит гипотенузу на 2 части –
2 см и 3 см. Найдите радиус окружности.
2
12.
13.
14.
15.
16.
Фамилия ______________Имя____________
Отчество _____________________________
Школа __________ класс ________________
Дом. Телефон _________________________
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
сумма
Вступительная работа в 9 класс 2010 год
(3 астрономических часа)
12. Из А в В одновременно выехали 2 автомобиля. Первый
проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй
проехал первую половину пути со скоростью 33 км/час,
а вторую половину пути – со скоростью на 22 км/час
больше скорости первого, в результате чего прибыл в В
одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
13. В треугольнике АВС углы B и C равны соответственно
64° и 24°. Найдите угол между биссектрисой и высотой,
проведенными из вершины A.
14. На стороне АD параллелограмма ABCD отметили точку
М. Найдите площадь треугольника MCB, если площадь
параллелограмма равна 42 см2.
15. Расстояние от вершины квадрата до середины стороны,
не содержащей эту вершину, равно 4 см. Найдите площадь квадрата.
16. В прямоугольный треугольник вписана окружность,
которая точкой касания делит гипотенузу на 2 части – 4
см и 6 см. Найдите радиус окружности.
Фамилия ______________Имя____________
Отчество _____________________________
Школа __________ класс ________________
Дом. Телефон _________________________
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
сумма
Фамилия ______________
Имя__________________________
Отчество _____________________________
Школа __________ класс ________________
Дом. Телефон _________________________
Закончив работу, впишите полученные результаты в
таблицу ответов.
Сдавать надо Вашу работу, вариант и таблицу ответов.
Вступительная работа в 9 класс 2010 год
(3 астрономических часа)
I вариант
1.
Таблица ответов:
№
ответ
примера
Алгебра
Вычислите: 5379  5378  5380
2
2.
Разложите на множители:
3.
Сократите дробь:
1.
3x 2  11xy  4 y 2
x 3  5 x 2  3x  9
x2  6x  9
2.
3.
27  10 2  2
4.
Найдите значение выражения:
5.
Решите уравнение:
6.
Решите уравнение: x  10  6
5.
7.
Решите систему уравнений:
6.
x
2


 x  1 2 x 2  2 x  1  10
2
 x 2  16 y 2  x  4 y  0

3x  4 y  16
Решите неравенство:
9.
Постройте график функции
10. Решите уравнение:

7.
x  12 x 2  x  2  0
8.
x 2  3x  2
2 x 2  3x  17  2 2  7
4.
y

2
x 2  x  20
x5

8.
9

 3 2  7  17
11. Определите, при каких значениях параметра a уравне-
ние ax  2a  6x  3a  3  0 имеет единственное решение.
Из А в В одновременно выехали 2 автомобиля. Первый
проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй
проехал первую половину пути со скоростью 24
км/час, а вторую половину пути – со скоростью на 16
км/час больше скорости первого, в результате чего
прибыл в В одновременно с первым автомобилем.
Найдите скорость первого автомобиля.
В треугольнике АВС углы А и В равны соответственно
48° и 76°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины С.
На стороне АВ параллелограмма ABCD отметили точку
М. Площадь треугольника MCD равна 38 см2. Найдите
площадь параллелограмма.
Расстояние от вершины квадрата до середины стороны,
не содержащей эту вершину, равно 3 см. Найдите площадь квадрата.
В прямоугольный треугольник вписана окружность,
которая точкой касания делит гипотенузу на 2 части –
2 см и 3 см. Найдите радиус окружности.
2
12.
13.
14.
15.
16.
Уважаемые ребята!
Все 16 примеров Вы, вероятнее всего, сделать не успеете.
Поэтому решайте те, которые Вам кажутся легче. Чем
больше примеров Вы решите, тем лучше. Обязательно
постарайтесь сделать, по крайней мере, 2 задачи по геометрии.
10.
11.
12.
Геометрия
13.
14.
15
16
.
Фамилия ______________
Имя__________________________
Отчество _____________________________
Школа __________ класс ________________
Дом. Телефон _________________________
Сдавать надо Вашу работу, вариант и таблицу ответов.
Вступительная работа в 9 класс 2010 год
(3 астрономических часа)
II вариант
1.
Вычислите: 9552  9550  9551
2
6 y  11xy  2 x
Разложите на множители:
3.
Сократите дробь:
4.
Найдите значение выражения:
5.
Решите уравнение:
6.
Решите уравнение: x  17  8
7.
Решите систему уравнений:
8.
9.
1.
2
x3  2 x 2  5x  6
x2  4x  3
x
2

2.
21  8 5  5

 x  1 2 x 2  2 x  1  10
2
Решите неравенство:
x2  9 y 2  x  3 y  0

4 x  3 y  10
x 2  3x  2

y
3.
4.
5.
x  12 x 2  x  2  0
Постройте график функции
примера
Алгебра
2
2.
Таблица ответов:
№
ответ
x x2
x2
6.
7.
8.
2
9

10. Решите уравнение: x  2 1  8 x  8 2  0
2
11. Определите, при каких значениях параметра k уравне-
ние kx  2k  1x  k  3  0 имеет единственное
решение.
2
12. Из А в В одновременно выехали 2 автомобиля. Первый
проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй
проехал первую половину пути со скоростью 33 км/час,
а вторую половину пути – со скоростью на 22 км/час
больше скорости первого, в результате чего прибыл в В
одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
13. В треугольнике АВС углы B и C равны соответственно
64° и 24°. Найдите угол между биссектрисой и высотой,
проведенными из вершины A.
14. На стороне АD параллелограмма ABCD отметили точку
М. Найдите площадь треугольника MCB, если площадь
параллелограмма равна 42 см2.
15. Расстояние от вершины квадрата до середины стороны,
не содержащей эту вершину, равно 4 см. Найдите площадь квадрата.
16. В прямоугольный треугольник вписана окружность,
которая точкой касания делит гипотенузу на 2
части – 4 см и 6 см. Найдите радиус окружности.
Уважаемые ребята!
Все 16 примеров Вы, вероятнее всего, сделать не успеете.
Поэтому решайте те, которые Вам кажутся легче. Чем
больше примеров Вы решите, тем лучше. Обязательно
постарайтесь сделать, по крайней мере, 2 задачи по геометрии.
Закончив работу, впишите полученные результаты в
таблицу ответов.
10.
11.
12.
Геометрия
13.
14.
15
16
.