Методическая разработка для аудиторной работы №17

Методическая разработка для аудиторной работы №17-11 по теме
Второе начало термодинамики
1. Количество тепла, отведённого от теплового двигателя за цикл Q2 = 25 Дж, КПД
двигателя  = 15%. Определить работу, совершаемую двигателем за цикл и количество
тепла, подведённое за цикл.
2. Тепловой двигатель потребляет за t = 0,5 часа количество теплоты Q1 = 150 кДж.
Определить полезную мощность двигателя, если от него отводится количество тепла
Q2 = 100 кДж.
3. Какая работа совершается двумя молями идеального газа в цикле 1-23-4-1, изображённом на рисунке? Т0 = 100К.
4. Один моль идеального газа участвует в циклическом
процессе, представленном на рисунке. На участке 3-1
давление изменяется в зависимости от температуры по закону P =  T , где  постоянная. Температура в состояниях 1 и 2 известна: Т1 = 400К, Т2 =500К.
Определить работу газа за цикл.
5. На PV- диаграмме показаны два замкнутых термодинамических цикла,
проведённых с идеальным одноатомным газом: 1-2-3-4-1 и 1-5-6-4-1.
Определите отношение коэффициентов полезного действия этих циклов:
1-2-3-4-1 / 1-5-6-4-1.
6. Подсчитайте КПД для цикла 1-2-3-1, изображённого на диаграмме.
Рабочее тело – идеальный одноатомный газ.
P
2P0
P0
2
3
7. Один моль идеального одноатомного газа совершает цикл, состоящий из
изобарного расширения, изохорного охлаждения и изотермического сжатия.
V
3V
V
КПД цикла  = 0,25. Найти количество теплоты, отданной газом при
изотермическом сжатии, если работа газа за цикл A = 1 кДж.
1
0
P
0
1
2
3
0
V
8. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один
цикл работу A = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 = 1000C,
температура холодильника t2 = 00C. Найти КПД  цикла, количество
теплоты Q1, получаемой за один цикл от нагревателя, и количество
теплоты Q2 , отдаваемое за один цикл холодильнику.
9. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя
количество теплоты Q1 = 2,512 кДж. Отношение абсолютных температур холодильника и
нагревателя T2/T1 = 0,75. Найти работу A , совершаемую машиной за цикл и количество
теплоты Q2, отданное холодильнику за один цикл.
10.Холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл
работу A = 37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t2 = -100С и передает
тепло телу с температурой t1 = 170C. Найти КПД  цикла, количество теплоты Q2, отнятое у
холодного тела, и количество теплоты Q1, переданное более горячему телу за один цикл.
Домашнее задание №17-11 по теме
Второе начало термодинамики
1. (Л)Количество тепла, подводимого к тепловому двигателю равно Q1 = 20 кДж. За это же
время отводится количество тепла Q2 = 0,75Q1. Найти КПД этого двигателя и работу
совершаемую им.
2. (Л) Тепловой двигатель имеет полезную мощность N = 2 кВт. Какое количество тепла
подводится к двигателю за t = 1 час, если его КПД  = 12%?
3. (Л) Идеальный одноатомный газ участвует в цикле 1-2-3-1. Известно,
что работа, совершаемая газом в цикле в n = 9 раз меньше количества
теплоты, отдаваемого газом на участке 3-1. Чему равен КПД цикла?
4. (С) На PT- диаграмме приведён график цикла, происходящего с одним молем идеального
одноатомного газа. Чему равна работа газа за цикл? Участки 2-3 и 4-1 соответствуют
изобарам, участки1-2 и 3-4 принадлежат прямым, проходящим через
начало координат. Температуры в точках 1 и 3 равны соответственно T1 и
T3 и считаются известными. Температуры в точках 2 и 4 одинаковы.
5. (Л-С) Рабочее вещество тепловой машины совершает цикл, состоящий
из двух изобар (давление P1 и P2) и двух изохор (объёмы V1 и V2).
Найдите КПД цикла, если рабочим телом является идеальный
одноатомный газ.
6. (С) Один моль идеального одноатомного газа совершает циклический
процесс 1-2-3-1. В процессе 2-3 давление газа линейно зависит от
объема, причём объем увеличивается вдвое. Состояниям 2 и 3
соответствует одинаковая температура. Найдите КПД тепловой машины,
работающей по такому циклу.
7. (Т) Один моль идеального одноатомного газа совершает цикл, состоящий из изотермы,
изохоры и адиабаты (адиабатный процесс происходит без теплообмена с окружающей
средой по закону PV
= const, где 1). Известно, что изотермический процесс
осуществляется при минимальной температуре цикла Tmin = 100K.
Температура в пределах цикла меняется в n = 3 раза. КПД цикла
равен  = 0,3. Найти работу газа в изотермическом процессе.
8. (С) Идеальный одноатомный газ совершает цикл, график которого
приведен на рисунке. Процесс 3-1 – адиабатный. Определить КПД
тепловой машины, работающей по такому циклу.
9. (Л) Определить КПД цикла Карно (с максимально возможным КПД),
если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны t1 = 2000C и t2 = 110C.
Во сколько нужно повысить температуру нагревателя, чтобы КПД цикла повысился в 2
раза?
10.(Л) Двигатель, который работает с КПД, равным половине теоретического цикла Карно,
имеет температуры нагревателя и холодильника соответственно t1 = 525 0C и t2 = 2900C.
Двигатель совершает работу, имея мощность N = 850 кВт. Какое количество теплоты он
отдает в течение часа холодильнику?
Основные понятия, формулы
1. Любая тепловая машина состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего
вещества (идеального газа) и холодильника, которым, как правило является окружающая
среда.
Q1
Q2
Н, T1
Р.В
Х, T2
A=Q1-|Q2|
|Q |
A Q1  | Q2 |

 1  2  1.
Q1
Q1
Q1
3. При решении задач на нахождение КПД циклов необходимо перестроить цикл в
координатах Р-V; показать на каких участках цикла тепло подводится к газу, на каких
отводится. Работа газа за цикл, как правило, находится как площадь внутри цикла (но
только в координатах Р-V). Количество теплоты, подведенное к газу за цикл Q1 находится
как сумма теплот, подведенных на различных участках цикла с
использованием
первого
начала
термодинамики
для
соответствующего процесса.
4.Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. По циклу
Карно работает идеальная тепловая машина с максимальным
КПД. 1-2 – изотерма с температурой Т1. На этом участке к газу
подводится тепло Q1. 2-3 и 4-1 адиабаты. 3-4 – изотерма с
температурой Т2, на этом участке от газа отводится тепло Q2.
Только для цикла Карно КПД определяется по формуле
T T
  1 2 , где Т1 – температура нагревателя, Т2 – температура
T1
холодильника.
2. Коэффициент полезного действия любого цикла  
Ответы
A
 0,25 А=0,25а1=5 кДж
Q1
Nt
 60  10 6 Дж
2. Q1 
1.  

A
 0,1
A  nA
4. A  R( T1  T2 ) 2
2( P2  P1 )(V2  V1 )
5.  
3V1` ( P2  P1 )  5(V2  V1 )
3.  
1
 17%
6
7. A13  3RT1 (1   )  1745 Дж
3V P  P3 
8.  1  2 1
5P1 V2  V1 
T2
9. n 
3
2T2  T1
T  T2
10. Q2  1
N  1,77  1010 Дж
T1  T2
6. 