Математика, 5 класс Составила учитель математики и информатики высшей категории

Математика, 5 класс
«Время» в математических задачах
Составила учитель математики и информатики
высшей категории
Шеронова Анна Викторовна
Цель:
Повторить и проверить ранее изученный материал «Сложение и вычитание десятичных
дробей», используя творческие домашние задания. Углубить его, познакомив учеников с
новыми задачами, связанными с понятием «время».
Задачи урока
 Вместе с учениками сформулировать тему и задачи урока.
 Организовать повторение и проверку ранее изученного материала.
 Развивать логическое мышление при решении задач на время.
 Формировать творческое мышление через создание творческих домашних работ.
 Продолжить работу по организации деятельности учащихся в группах.
Место урока в учебном плане:
Данный урок, является логическим продолжением темы «Сложение и вычитание
десятичных дробей». Введение нового материала основывается на знаниях учащихся о
том, что такое время, скорость, путь. За неделю до урока учащимся было предложено
придумать задачу, связанную с понятием «время», оформить к ней рисунок и на
отдельном листе выполнить решение.
Весь класс заранее был разделен на 4 группы, в которых были выбраны капитаны и
помощники. Команда к уроку должна была придумать себе название и девиз, иметь в
запасе (для разминки) пословицы и поговорки о времени.
Тип урока: Урок-игра
Источники:
1. Нестеренко Ю., Олехник С., Потапов М. Лучшие задания на смекалку. М.: АстПресс, 1999.
2. Задания по математике для внеклассной работы для V-VI классов. Сост. Сафонова
В.Ю.М.: Мирос, 1993.
Конспект урока
1. Организационный момент. Определение темы и цели урока (1 минута).
Учитель: Начнем урок с загадки: «Объедините одним понятием следующие слова: эра,
эпоха, период, тысячелетие, столетие».
Ученики: Время, единицы измерения времени.
Учитель: А какие единицы измерения времени чаще всего вы используете в жизни?
Ученики: Час, минута, секунда, месяц, неделя, год.
Учитель: А приходится вам в жизни решать математические задачи, связанные со
временем?
Ученики: Сосчитать сколько минут осталось до конца урока, контрольной работы, до
выхода из дома.
Учитель: Сегодня вы расширите этот список, потому что тема сегодняшнего урока…
Ученики: Задачи о времени, время в математических задачах.
(Тема урока записывается на доске и в тетрадях учеников.)
Учитель: А какова тогда цель урока?
Ученики: Научиться решать задачи о времени.
2. Представление и разминка команд (4 минуты)
Учитель: Тогда не будем терять ни минуты, а начнем представление команд.
Ученики: Каждый капитан по очереди называет команду, ее представители встают и
хором говорят девиз.
Учитель: Если название и девиз связаны с понятием времени и оригинальны, то команда
получает 2 балла, не оригинальные – 1 балл, не связанные со временем 0 баллов.
Как вы умеете ценить время, покажет разминка. Каждой команде выдается 3 карточки
(Приложение 1). Команде, сдавшей карточку с данным номером первой, начисляется 6
баллов, второй – 5 и т.д. То есть максимально команда может набрать 18 баллов. Но!!!
За каждую ошибку в карточке команда теряет 1 балл. Чтобы вы ценили время, на
разминку дается только 3 минуты!
3. Решение сказочных задач (6 минут)
Учитель: Капитаны команд получают конверт, в котором лежат три сказочные задачи,
придуманные вашими одноклассниками (Приложение 2). На чистых листах вы должны
написать номер задачи и оформить ее решение. Количество баллов начисляется в
зависимости от сложности задачи (она указана в скобках у номера) и правильности
решения. В вашем распоряжении 5 минут. Поэтому правильно распределите задания
между членами команды, чтобы уложиться в установленное время!
* Пока ученики решают задачи, учитель подводит итоги разминки. Результаты
записываются на доске.
4. Конкурс капитанов (10 минут).
Учитель: Капитаны занимают отдельные парты и получают 5 задач (Приложение 3).
Командам предлагается решить эти же задачи. Задание необходимо выполнить на
отдельных листах за 570 секунд.
* Пока ученики решают задачи, учитель подводит итоги решения сказочных задач.
Результаты записываются на доске. На интерактивной доске готовит показать решение 13-х задач, вызвавших наибольшее затруднение. И решения задач конкурса капитанов.
5. Разбор сказочных задач и конкурса капитанов (10 минут)
Учитель: приводит решения задач, интересуется, какая задача понравилась больше и
почему? Решение каких задач пригодится в жизни?
6. Конкурс пословиц и поговорок о времени (4 минуты).
Учитель: Каждая команда по очереди называет пословицу или поговорку о времени.
Первая команда, не называющая в свое время пословицу или поговорку, получает 1 балл
и выбывает из игры. Каждая следующая проигравшая на 1 балл больше.
7. Ребус (5 минут)
Командам предлагается найти наибольшее количество решений ребуса (Приложение 4).
Пока ученики решают ребус, учитель подводит итоги конкурса капитанов. Если капитан
задачу решил, то решение команды не рассматривается. Если капитан не решил задачу, а
команда решила, то «цена» задачи равна половине.
8. Составь алгоритм (4 минуты).
Учитель: продумайте алгоритм отгадывания числа от 1 до 100 за минимально короткое
количество времени. Вы должны задать мне минимальное количество вопросов, на
которые я могу отвечать только «да» или «нет». Через 1 минуту мы убедимся в
правильности вашего решения.
* Пока ученики продумывают алгоритм, учитель подводит итоги конкурса «Ребус».
Команды по очереди задают учителю вопрос. Если алгоритм выбран верный, то команда
продолжает. В противном случае право следующего хода переходит к другой команде.
Если время затягивается, то задание остается на дом.
9. Подведение итогов (1 минута).
Учитель: Сколько заданий решила за урок каждая команда? (разминка 18, сказочные 3,
капитанские 5, ребус). Сколько времени в среднем было потрачено? Меньше минуты. А
если бы пришлось это все выполнить одному, то вы бы не успели. Работая командой, вы
сэкономили время. И хотя команда … набрала наибольшее количество баллов, но в
выигрыше оказались все. Почему?
Ученики: Узнали, как решать новые задачи, ребусы. Повторили сложение и вычитание
десятичных дробей. Услышали много пословиц и поговорок о времени. Научились ценить
время, но не спешить с ответами…
Приложение 1
Карточка 1
1. 34,67 + 57,953
2. 9,07 + 54,852
Карточка 2
Карточка 3
3. 10,307 + 8,98
1. 81,9 + 7,45
1. 46,34 + 8,772
4. 37,8 - 8,754
2. 2,37 + 8,984
2. 11,09 + 272,632
5. 12,85 - 7,742
3. 74,8 + 56,785
3. 8,605 + 24,78
6. 1,302 - 0,57
4. 25,4 - 18,56
4. 28,5 - 9,457
5. 3,81 - 0,926
5. 2,35 - 1,907
6. 82,7 - 7,521
6. 5,1 - 3,85
Первый конверт
Задача 1 (1 балл)
НЕСЧАСТНЫЙ КАРАСЬ
Скорость акулы 100 м/мин. Через какое время акула
догонит карася, если они находятся в 210 м друг от
друга?
Решение
Если представить, что бедный карась случайно
заплыл в соленые воды, то решение будет
выглядеть так: через 210 : 100 = 2,1 (мин) – акула
догонит карася.
Андрей, 5А
Задача 2 (3 балла)
ЕСЛИ СТУПА СЛОМАЛАСЬ…
У Бабы-Яги сломалась ступа. Теперь, чтобы вернуться
в избушку, ей придется прыгать по кочкам через
болото, идти по трухлявому мосту через пропасть и
бежать 1 км по деревенской дороге (чтоб ее никто не
заметил). За сколько времени она доберется до дома,
если 0,1 болота она преодолевает за 2 минуты; 0, 2
трухлявого моста – за 4 минуты; 1 м дороги за 1
минуту?
Решение
1000 + 20 + 20 = 1040 (мин) = 17 ч 20 мин Бабе-Яге
придется добираться до дома.
Эля, 5А
Задача 3 (5 баллов)
А ЕСЛИ НА КОВРЕ?
Алладин проехал на слоне некоторое расстояние за
36 минут. За сколько минут Алладин пролетит на
ковре-самолете расстояние в 12 раз больше, если
скорость Алладина на ковре-самолете в 9 раз больше
скорости Алладина на слоне?
Решение.
Поскольку на ковре скорость больше в 9 раз, то, чтобы
Алладину пролететь расстояние, которое он проехал на
слоне, потребуется времени в 9 раз меньше 36 : 9 = 4
(мин.). Тогда расстояние в 12 раз большее Алладин
пролетит за 4*12 = 48 (мин).
Инна, 5А
Второй конверт
Задача 1 (1 балл)
НА МОРСКОМ БЕРЕГУ
На морском берегу девочка собирала ракушки для
украшения, за час по 72 штуки. Сколько времени ей
придется бродить по берегу, чтобы собрать 288
ракушек?
Решение
288:72 =4 (ч) – девочке понадобится, чтобы
собрать 288 ракушек.
Приложение 2
Лера, 5А
Задача 2 (3 балла)
А КАК НЕЗНАЙКА?
Знайка взял в библиотеке интересную книгу и
прочитал ее за 2 часа, причем в каждый час он
прочитывал 15 страниц. Потом он передал эту книгу
Незнайке, который за час смог прочитать только 2
страницы. За сколько времени Незнайка сможет
прочитать эту книгу?
Решение
15*2:2 = 15 (ч) – будет читать Незнайка книгу.
Алексей, 5А
Задача 3 (5 баллов)
НОВОЕ ИСПЫТАНИЕ
ДЛЯ БУРАТИНО
Буратино участвовал в олимпиаде по математике.
Первое задание он выполнил за 0,16 ч, второе – в 10
раз медленнее, а третье за столько, за сколько первое
и второе задания вместе. Сколько времени Буратино
решал задачи?
Решение
1) 0,16 : 10 = 0,016 (ч) – на 2 задачу.
2) 0, 016 + 0, 16 = 0, 176 (ч) – на 1 и 2 задачи.
3) 0, 176 + 0, 016 + 0, 16 = 0, 352 (ч) – понадобится
Буратино для решения всех задач
Юлия, 5А
Приложение 3
Задания для конкурса капитанов
Задача 1 (1 балл)
Верблюд в течение 1 часа выдерживает ношу в 10 пудов. В течение какого времени он
выдержит ношу в 1000 пудов?
Решение.
Верблюд не сможет держать такую ношу.
Задача 2 (2 балла)
Когда мы смотрим на цифру «2», а говорим «10»?
Решение.
Когда смотрим на часы, которые показывают 10 минут.
Задача 3 (3 балла)
Спортсмен хочет успеть на поезд. Но до отхода поезда остаётся 2 минуты, а путь до
вокзала 2 км. Если первый километр он будет бежать со скоростью 30 км/час, то с какой
скоростью он должен пробежать второй километр?
Решение.
Если первый километр спортсмен будет бежать со скоростью 30 км/час, то на этот
путь он уже потратит 2 минуты. Дальше бежать не надо, поскольку поезд уже ушел.
Задача 4 (5 баллов)
Сколько ударов в сутки делают часы с боем?
Решение.
Наибольшее количество ударов, отбиваемых обыкновенными часами 12. Задача сводится
к тому, чтобы узнать сумму всех чисел от 1 до 12, т.е. (1 + 12) *6 = 78. Но в сутках два
раза по 12 часов, или 24 часа. Значит, часы сделают ровно 12 раз по 13 ударов, т.е. 156
ударов. Если же часы отбивают также и получасы, то 156 + 2*12 = 180 ударов.
Задача 5 (10 баллов)
Мышке до норки по прямой 20 шагов. Кошке до мышки по той же прямой 5 прыжков.
Пока кошка совершит 1 прыжок, мышка сделает 3 шага, а 1 кошачий прыжок равен по
длине 10 мышиным шагам. Мышка находится на прямой между кошкой и норкой.
Догонит ли кошка мышку?
Решение.
Из условия задачи до норки мышке осталось сделать 20 шагов, а кошке 10 прыжков.
Пока кошка выполняет эти прыжки, мышка может пробежать 30 шагов, а её
достаточно до дома 20-ти. Значит, кошка не догонит.
Приложение 4
Ребус: РЕШИ + ЕСЛИ = СИЛЁН
Возможные решения
5182 + 7192 = 12976
9382 + 3152 = 12534
9675 + 6185 = 15860.