Коэффициент корреляции Спирмена :

Коэффициент корреляции Спирмена rs :
2
6   di
,
rs  1 
n  1  n  n  1
где d i  xi  y i (разность соответствующих рангов).
Коэффициент корреляции Спирмена показывает тесноту связи двух
величин.
Если rs  0,3 , то связь слабая; если rs  0,7 , то связь сильная.
Задание 1. Найти, на сколько отличаются требования студентов и
преподавателей к личности преподавателя, определенные в ходе
социологического опроса.
Требования к личности преподавателя
№
Качества личности
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Глубокие знания
Умение объяснять
Увлеченность наукой
Знание практики
Общительность
Отзывчивость
Чувство юмора
Интеллигентность
Требовательность
Демократичность
Студенты
%
ранг
X
x
54
87
10
34
39
34
54
16
13
21
Преподаватели
%
ранг
Y
y
67
70
22
46
18
16
12
32
42
8
Итого:
d i2
Перенесите табличку в программу MS Office Excel и проранжируйте
данные параметры (т.е. распределите по местам). Если у двух параметров
одинаковые значения, то им присваиваются равные ранги, равные среднему
арифметическому из полагающихся им рангов.
Затем с помощью автоматизированных вычислений MS Office Excel
заполните столбик d i2 разницей соответствующих рангов в квадрате; с
помощью формулы СУММ сложите их в ячейке «Итого:» и используйте в
формуле для вычисления коэффициента корреляции Спирмена.
Сделайте вывод о тесноте связи образа идеального преподавателя у
студентов и преподавателей.
1
Задание 2. Жизненные ценности студентов и преподавателей
представлены на полигоне частот. Определите, на сколько схожи выборы
ценностей у студентов и преподавателей.
Выбор ценностей
100
80
Студенты
60
%
Преподаватели
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 – Высокий заработок
2 – Интересная работа
3 – Любимый человек
4 – Хорошие друзья
5 – Собственность, капитал
Ценность
1
2
10
6 – Душевное спокойствие
7 – Профессиональные достижения
8 – Уважение окружающих
9 – Высокое социальное положение
10 – Чистая совесть
3
4
5
6
7
8
9
Ранг у студентов
Ранг у
преподавателей
d i2
В этом здании ранжировать параметры придётся визуально, по
графику.
Сделайте вывод о связи жизненных ценностей студентов и
преподавателей.
2
10
Задание 3. Дополним традиционные показатели ЕГЭ по русскому языку,
математике, физике и истории их найденными рангами по городам и по
четырем предметам, запишем все эти данные в следующую таблицу:
Русский язык (1) Математика (2)
балл
ранг
балл
ранг
Физика (3)
История (4)
балл
балл
ранг
Ярославль
54.90
51.89
54.75
53.74
Переславль
54.93
50.66
48.59
53.13
Ростов
52.38
50.19
53.71
56.74
Рыбинск
53.06
52.14
51.55
52.92
Тутаев
50.20
49.30
49.63
56.33
Углич
50.80
45.43
47.67
51.14
Ярославский район
49.34
48.37
53.36
39.81
ранг
Если первым предметом считать русский язык, вторым – математику,
третьим – физику, а четвёртым – историю, то можно рассмотренным ранее
способом рассчитать коэффициенты корреляции rij Спирмена и составить с
их помощью корреляционную матрицу.
Рус. яз.
1
Рус. яз.
Матем.
Физика
История
Матем.
Физика
История
1
1
1
Чем обусловлены сильные связи в этой матрице?
Задание 4. Используем t-критерий для сравнения стрессоустойчивости
профессий учителя и менеджера по продажам для двух групп испытуемых
(n1=32, n2=33).
устойчивос
ть к стрессу
учителя
(баллы)
менеджеры
(баллы)
Сред- Дисперние
сии
23
16
25
26
17
17
24
21
18
21
17
24
19
25
23
23
22
20
24
25
18
15
22
22
19
16
24
23
17
18
20
20
20
21
21
22
21
20
22
24
24
19
23
21
19
17
19
20
21
18
23
25
20
19
21
24
22 23 18
16
20 19 25
22 22
Выдвинем нулевую гипотезу H0={ x  y  0 } при альтернативной
гипотезе H1={ x  y  0 }.
В данном случае нулевая гипотеза: учителя и менеджеры одинаково
устойчивы к стрессу.
Альтернативная гипотеза: устойчивость к стрессу различается для этих
двух категорий испытуемых.
Для проверки гипотезы с помощью t-критерия Стьюдента нужно
вычислить две величины: tэмп и tкрит — и сравнить их.
3
Для двух независимых выборок:
t эм п 
x y

2
x
n1

 y2
,
n2
где x, y  величины средних;  ,  дисперсии.
2
x
2
y
tкрит = СТЬЮДРАСПОБР(α, f),
где α – уровень надёжности; f – число степеней свободы, СТЬЮДРАСПОБР –
встроенная статистическая функция MS Excel.
Для гуманитарных исследований α ≤ 0,05; для двух независимых выборок
f  n1  n2  2 .
Нулевая гипотеза отвергается (или, что то же самое, альтернативная гипотеза
принимается) с уровнем надёжности α, если tкрит < tэмп .
Уровень надёжности — это вероятность того, что мы ошибочно отклоним
нулевую гипотезу, т.е. сделаем вывод о том, что различия есть, когда их на
самом деле нет.
Сделайте вывод о стрессоустойчивости учителей и менеджеров.
4