IX Международная дистанционная олимпиада «Эрудит» Математика 2 класс 2 тур

IX Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 класс
2 тур
Мануйлова Екатерина Витальевна
Русский язык, 2 класс
Московская область, город Королёв
АОУ гимназия №9,
141077, ул.Кооперативная, д.1
Преподаватель: Скворцова Светлана Анатольевна
Все жители сказочного леса готовятся к встрече
Нового года. Уже подготовлены всем подарки и Дед
Мороз со Снегурочкой спешат к малышам в гости…
Задача №1 (5 баллов)
Зайчата и бельчата украшают елку красивыми разноцветными
шарами. В четырех коробках лежит по одному шарику разного
цвета: зеленый, желтый, красный и синий. Для каждой коробочки
дана верная надпись. Определите, какого цвета шарик лежит в
каждой коробочке? Ответ объясните.
1
2
3
4
зеленый
красный
синий
жёлтый
Не желтый
Не зелёный
и не желтый
Не красный
и не зелёный
Не синий, не зелёный
и не красный
Ответ: Определять какого цвета шарик лежит в какой коробке, нужно
начинать с 4 коробки. Так как из 4 коробки условиями задачи уже исключены
синий, зелёный и красный шарики, значит в данной коробке лежит оставшийся
шарик жёлтого цвета. В 3 коробке лежит синий шарик, так как жёлтый уже
лежит в 4 коробке, а условиями исключены красный и зелёный шарики. Во 2
коробке лежит красный шарик, так как жёлтый – в 4 коробке, синий в 3
коробке, а условиями исключен зелёный. Последний шарик зелёного цвета лежит
в 1 коробке, так как остальные шарики уже лежат на своих местах.
Задача №2 (5 баллов)
Мама маленьких зайчат накрывала праздничный стол. В двух
корзинках, приготовленных для праздничного стола, было
морковок. После того, как мама Зайчиха взяла из этих корзин
морковок поровну, в одной осталось 24 морковки, а в другой – 36
морковок. Сколько морковок было в каждой корзинке? Ответ
объясните.
120
Ответ: в одной корзинке было 54 морковки, в другой 66 морковок.
Нам известно, что всего морковок, приготовленных для праздничного
стола, было 120 в двух корзинках. После того, как мама зайчиха взяла из них
морковок поровну, то осталось в одной корзинке 24 морковки, а в другой 36, а
значит всего в двух корзинках осталось 60 морковок: 24+36=60. Из этого
следует, что взяла она морковок тоже 60: 120-60=60. Если 60 морковок, взятых
зайчихой из корзинок, разделить поровну, то получится, что из каждой корзины
она взяла по 30 морковок: 60:2=30. Значит, приготовлено было для праздничного
стола в одной корзине 54 морковки: 24+30=54, а в другой 66: 36+30=66, итого
120 морковок: 54+66=120.
Задача №3 (5 баллов)
А в домике у ежей папа Ёж пытался вспомнить секретный код к замку, на
который он закрыл свой старый сундук, где были припрятаны подарки для
маленьких ежат. Он помнил, что код составлен из двух цифр и сумма этих
цифр равна 10. Папа Еж выписал все возможные варианты секретного кода
на листочек. Сколько пройдет времени, и папа Ёж сможет наверняка открыть
сундук с подарками, если на проверку одного кода ему нужна одна минута? Ответ
объясните.
Ответ: через 9 минут папа Ёж сможет открыть сундук с подарками.
Секретный код к замку на сундуке, составленный из двух цифр, сумма
которых равна 10, может иметь только 9 возможных комбинаций: 1 и 9, 2 и 8,
3 и 7, 4 и 6, 5 и 5, 6 и 4, 7 и 3, 8 и 2, 9 и 1. Так как на проверку одного варианта
кода Ежу нужна одна минута, то на проверку девяти вариантов понадобится 9
минут.
Пока папа Ёж вспоминал свой секретный код, у мамы Ежихи была очень
ответственная работа. Для самых маленьких лесных жителей она готовила
сладкие угощенья.
Задача №4 (5 баллов)
У Ежихи есть чашечные весы и четыре гири: одна весом 1 кг, две весом 3 кг
и одна весом 5 кг. Сможет ли мама Ежиха взвесить с помощью
этих гирь любое число килограмм конфет от 1 кг до 12 кг
включительно? Ответ объясните.
Ответ: мама Ежиха сможет взвесить на чашечных
весах любое число килограмм конфет от 1 кг до 12 кг с помощью имеющихся у
нее гирь.
Если на одну чашу весов положить гирю весом 1 кг, то на другую чашу
можно положить, уравновесив стрелку весов, конфеты таким же весом – 1 кг.
2 кг конфет можно взвесить следующим образом: на одну чашу весов
положить гирю весом 3 кг, а на другую чашу положить, уравновесив стрелку
весов, гирю весом 1 кг и конфеты весом 2 кг.
Если на одну чашу весов положить гирю весом 3 кг, то на другую чашу
можно положить конфеты весом 3 кг.
Если на одну чашу весов положить 2 гири весом 1 кг и 3 кг, всего 4 кг, то
на другую чашу можно положить конфеты весом 4 кг.
Если на одну чашу весов положить гирю весом 5 кг, то на другую чашу
можно положить конфеты весом 5 кг.
Если на одну чашу весов положить 2 гири весом 3 кг, всего 6 кг, то на
другую чашу можно положить конфеты весом 6 кг.
Если на одну чашу весов положить 3 гири весом 1 кг, 3 кг и 3 кг, всего 7 кг,
то на другую чашу можно положить конфеты весом 7 кг.
Если на одну чашу весов положить 2 гири весом 3 кг и 5 кг, всего 8 кг, то
на другую чашу можно положить конфеты весом 8 кг.
Если на одну чашу весов положить 3 гири весом 1 кг, 3 кг и 5 кг, всего 9 кг,
то на другую чашу можно положить конфеты весом 9 кг.
Если на одну чашу весов положить 3 гири весом 3 кг, 3 кг и 5 кг, всего 11
кг, то на другую чашу можно положить гирю весом 1 кг и конфеты весом 10 кг.
Если на одну чашу весов положить 3 гири весом 3 кг, 3 кг и 5 кг, всего 11
кг, то на другую чашу можно положить конфеты весом 11 кг.
Если на одну чашу весов положить все имеющиеся гири весом 1 кг, 3 кг, 3 кг
и 5 кг, всего 12 кг, то на другую чашу можно положить конфеты весом 12 кг.
Задача №5 (5 баллов)
А Медвежонок уже получил свой подарок – горшочек, наполненный
до краев мёдом, весом 5 кг. Когда Медвежонок съел половину мёда, то
горшочек с остатками мёда стал весить 3 кг. Сколько же мёда было в
подаренном горшочке? Ответ объясните.
Ответ: в подаренном Медвежонку горшочке было 4 кг мёда.
Нам известно, что наполненный до краев мёдом горшочек весил 5 кг. После
того, как Медвежонок съел половину мёда, то горшочек стал весить 3 кг.
Значит, съел Медвежонок 2 кг (5 кг – 3 кг = 2 кг). Так как 2 кг, которые съел
Медвежонок, это половина подаренного мёда, то всего мёда было 4 кг (2 кг + 2
кг = 4 кг).
Задача №6(*) (5 баллов)
Маленькие лисята украшали свой дом к празднику. Окошко в
своей
комнате они решили украсить снежинками. Окошко имеет
прямоугольную форму и разделено на 3x3 маленькие секции
(см.
рисунок). Лисята хотят украсить снежинками три
секции окошка. Но украсить хотят их так, чтобы
окошко смотрелось одинаковым, если смотреть на
него
снаружи или изнутри домика. Один из таких вариантов показан на
рисунке. Сколько всего способов украсить свое окошко есть у лисят?
Нарисуйте все варианты.
Ответ: у лисят есть 4 способа украсить своё окошко.
Задание 7. Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались
легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось? Хотели бы вы еще
участвовать в подобной олимпиаде?
Уважаемые организаторы олимпиады!
Спасибо вам большое за предоставленную возможность поучаствовать в этой
увлекательной и познавательной олимпиаде. Все задания были сложными, но
очень интересными. Мне очень понравилось находить правильные ответы,
решать задачи.
Я обязательно хотела бы еще раз принять
участие в такой олимпиаде.