8 класс - Общие сведения о школе

реклама
Аннотация
к рабочей программе по алгебре, 8 класс
Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии с
требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта
основного общего образования, программы общеобразовательных учреждений. Алгебра.
7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова, 2008 и обеспечена учебником Алимова Ш.А.,
Колягина Ю.В., Сидорова Ю.В. «Алгебра. Учебник для 8 класса ОУ».
Рабочая программа по алгебре для 8 класса состоит из пояснительной записки, в
которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом
специфики учебного предмета, основного содержания обучения, требований к уровню
подготовки учащихся, критерий и норм оценок знаний, умений, навыков учащихся
применительно к различным формам контроля знаний; перечня учебно-методического
обеспечения; списка литературы и календарно-тематического планирования.
Цель: в курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных
числах, и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым
понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений,
содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и
простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся
учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается
умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается
умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и
преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке
статистических данных, их наглядной интерпретации.
Задачи:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к
преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность:
- развить представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработка формально-оперативных
алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических
задач;
- изучить свойств и графиков элементарных функций, умение использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
- развить логического мышления и речи – умение логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Внесены изменения в календарно – тематическое планирование: на повторение
курса алгебры 7 класса отведено 2 часа; на проведение входной, промежуточной, итоговой
контрольной работы – 2 часа. В связи с этими изменениями на изучение глав: неравенства
отведено 18 часов, приближенные вычисления – 13 часов, квадратные корни – 13 часов,
квадратные уравнения – 22 часа, итоговое повторение – 3 часа.
На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого102 часа за учебный год.
Основное содержания обучения
№
Название
Содержание разделов и тем учебного курса
Количес
главы
тво
часов
Цель – обобщить и систематизировать знания и
Повторение
3
умения за курс алгебры 7 класса
Положительные и отрицательные числа. Числовые 18
1
Неравенства
неравенства, их свойства. Сложение и умножение
неравенств. Строгие и нестрогие неравенства.
Неравенства с одним неизвестным. Система
неравенств с одним неизвестным.
Цели:
- формирование представлений о числовых
неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о
модуле действительного числа, о положительных и
отрицательных числах, о числовых промежутках;
- формирование умений использования свойств
числовых неравенств, неравенства одинакового
смысла, неравенства противоположного смысла,
неравенства одинакового знака, строгих неравенств,
нестрогих неравенств;
- овладение умением решения линейного неравенства
с переменной, системы линейных неравенств,
используя теоремы о сложении и умножении
неравенств;
- овладение навыками решения линейных неравенств,
содержащих переменную величину под знаком
модуля.
Изучение темы начинается с повторения свойств
чисел, что послужит, в частности, опорой для
формирования умения решать неравенства первой
степени с одним неизвестным. Свойства числовых
неравенств составляют основу решения неравенств
первой степени с одним неизвестным. При
доказательстве свойств неравенств используется
прием, состоящий в сравнении с нулем разности
левой и правой частей неравенств. Доказываются
теоремы о почленном сложении и умножении
неравенств. Выработка у учащихся умения
доказывать неравенства не предусматривается. При
решении неравенств и их систем используется
графическая
иллюстрация.
Вводится
понятие
числовых промежутков. При изучении этой темы
учащиеся знакомятся с понятиями уравнений и
неравенств, содержащих неизвестное под знаком
модуля, получают представления о геометрической
иллюстрации уравнения
х = а и неравенств х  а, ха. Формирование
умений решать такие уравнения и неравенства не
предусматривается.
2
Приближенные
вычисления
Приближенные значения величин. Погрешность 13
приближения. Оценка погрешности. Округление
чисел. Относительная погрешность. Простейшие
вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа.
Вычисления на калькуляторе степени числа и числа.
Обратного данному. Последовательность выполнения
нескольких операций на калькуляторе. Вычисления
на калькуляторе с использованием ячеек памяти.
Цели:
- формирование представлений о приближенном
значении по недостатку, по избытку, округлении
чисел, о погрешности приближения, об абсолютной и
относительной погрешности, о правиле округления;
формирование
умений
вычислять
на
микрокалькуляторе
степени,
числа,
обратные
данному числу, с использованием ячейки памяти;
- овладение навыками давать оценку абсолютной и
относительной
погрешности,
если
известны
приближения с избытком и недостатком;
- овладение умением решить прикладную задачу на
вычисление
абсолютной
и
относительной
погрешности.
Учащиеся знакомятся с понятиями приближенных
значений величин и погрешностью приближения.
Учатся оценивать погрешность приближения,
повторяют
правила
округления,
получают
представления об истории развития вычислительной
техники, о задачах, решаемых с помощью ПК.
3
Квадратные
корни
Понятие арифметического квадратного корня. 14
Действительные числа. Квадратный корень из
степени, произведения и дроби.
Цели:
- формирование представлений о квадратном корне из
неотрицательного
числа,
о
рациональных,
иррациональных и действительных числах, о
квадратном корне из степени, произведения и дроби;
формирование
умений
вычисления
арифметического корня из степени, произведения и
дроби,
использовать
алгоритм
извлечения
квадратного корня из любого неотрицательного
числа;
- овладение умением преобразовывать выражения,
содержащие операцию извлечения квадратного корня,
применяя свойства квадратных корней;
- овладение навыками решения уравнений,
содержащих радикал.
Понятие иррационального числа вводится после
введения понятия арифметического квадратного
корня и повторения сведений о рациональных числах
в связи с извлечением квадратного корня из числа.
Показывается нахождение приближенных значений
квадратных корней с помощью калькулятора. Дается
геометрическая
интерпретация
действительного
числа. При изучении темы начинается формирование
понятия тождества на примере равенства а 2  а .
Учащиеся
учатся
выполнять
простейшие
преобразования выражений, содержащих квадратные
корни. При выполнении преобразований внимание в
основном должно уделяться внесению числового
множителя под знак корня и вынесению его из – под
знака корня. При внесении буквенного множителя
под знак корня достаточно ограничиться случаем,
когда
буквенный
множитель
положителен.
Специальное место должно занять освобождение от
иррациональности в знаменателе дроби.
4
Квадратные
уравнения
Квадратное уравнения и его корни. Неполные 22
квадратные уравнения. Метод выделения полного
квадрата.
Решение
квадратных
уравнений.
Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.
Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач
с помощью квадратных уравнений. Решение
простейших систем, содержащих уравнение второй
степени.
Цели:
формирование
представлений
о
полном,
приведенном, неполном квадратном уравнении, о
дискриминанте квадратного уравнения, о формулах
корней квадратного уравнения, о теореме Виета;
- формирование умений решать приведенное
квадратное уравнение, применяя обратную теорему
Виета;
- овладение умением разложения квадратного
трехчлена на множители, решения квадратного
уравнения по формулам корней квадратного
уравнения;
- овладение навыками решения рациональных
уравнений как математических моделей реальных
ситуаций.
Изучение темы начинается с решения уравнения вида
х2 = а, где а  0, и доказательства теоремы о корнях.
Затем на конкретных примерах рассматривается
решение неполных квадратных уравнений. Метод
выделения полного квадрата специально не
изучается. Учащиеся на примерах знакомятся с этим
методом. Упражнения на применение теоремы Виета
учащимся можно не выполнять, так как этот материал
носит вспомогательный характер. Ведется работа по
формированию умения в решении уравнений,
сводящихся к квадратным. Здесь основное внимание
уделяется уравнениям с неизвестным в знаменателе
дроби, задачам, сводящимся к решению уравнений
такого вида. Продолжается изучение систем
уравнений. Учащиеся овладевают методами решения
систем уравнений второй степени, причем основное
внимание уделяется решению систем, в которых одно
из уравнений второй степени, а другое первой,
способом подстановки. Решение систем уравнений,
где оба уравнения второй степени, имеет
второстепенное
значение.
В
конце
темы
рассматриваются координаты середины отрезка,
формула расстояния между двумя точками плоскости,
уравнение окружности. Для этого используется
материал из курса геометрии. Знакомство с
комплексными числами не является обязательным
для изучения.
5
Квадратичная
функция
Определение квадратичной функции. Функции у = х 2, 16
у = ах2, у = ax2+bx+c. Построение графика
Цели:
- формирование представлений о функциях у = кх 2,
у = х 2 , у = ах 2 + bх + с, о перемещении графика по
координатной плоскости;
- формирование умений построения графиков
функций у = кх 2 , у = ах 2 +bх + с и описания их
свойств;
- овладение умением использования несколько
способов графического решения
уравнения,
алгоритма построения графика функции
у = f(x + l) + m;
- овладение навыками решения квадратных
уравнений графическим способом, построения
дробно-линейной функции.
Изучение темы начинается с повторения знаний о
линейной функции и примеров реальных процессов,
протекающих по закону квадратичной зависимости.
При этом повторяется разложение квадратного
трехчлена на множители. Вводится понятие нулей
функции.
Далее
учащиеся
последовательно
знакомятся с графиками и свойствами функций у = х2,
у = ах2 , у = ax2+bx+c. Построение графиков этих
функций выполняется по точкам. Основное внимание
уделяется построению графика с использованием
координат вершины параболы, нулей функции (если
они есть) и нескольких дополнительных точек.
6
Квадратные
неравенства
Итоговое
повторение
Преобразования
графиков
функций
являются
вспомогательным материалом. При изучении темы
формируются умения определять по графику
промежутки возрастания и убывания функции,
промежутки знакопостоянства, нули функции.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений
функции и решение задач с их применением не
является обязательным.
Квадратное неравенство и его решение. Решение 13
квадратного неравенства с помощью графика
квадратичной функции.
Цели:
формирование
представлений
о
квадратном
неравенстве с одной переменной, о частном и общем
решениях, о равносильности, о равносильных
преобразованиях, о методе интервалов;
формирование
умений
решения
квадратных
неравенств с помощью графика квадратичной
функции;
овладение умением решения квадратных неравенств
методом интервалов;
овладение навыками исследования квадратичной
функции по ее коэффициентам, по дискриминанту и
графику функции.
Первым
при
изучении
темы
приводится
аналитический
способ
решения
квадратных
неравенств, который требует повторения решения
систем неравенств первой степени с одним
неизвестным. Однако этот способ не является
основным. После повторения свойств квадратичной
функции (нахождение координат вершины и
определение направления ветвей параболы) учащиеся
овладевают методом решения квадратных неравенств
с помощью графика квадратичной функции. При
наличии времени можно познакомить учащихся с
методом интервалов.
Цели:
3
- обобщить и систематизировать курс алгебры за 8
класс, решая задания повышенной сложности;
- формирование понимания возможности
использования приобретенных знаний и умений в
практической деятельности и повседневной жизни.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате обучения алгебры учащиеся должны:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применения во
всех областях человеческой деятельности.
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить
значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и
рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в
группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного
анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для
них проблем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных
материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами,
при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Скачать