Московский физико-технический институт (государственный университет) СИСТЕМА ИНТЕГРАЦИИ ГЕТЕРОГЕННЫХ МОДЕЛЕЙ

ISBN 978-5-7417-0222-2. Моделирование и обработка информации. М., 2008
УДК 004.94, 519.62
А.Б. Корчак, А.В. Евдокимов
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
СИСТЕМА ИНТЕГРАЦИИ ГЕТЕРОГЕННЫХ МОДЕЛЕЙ
ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Разработана программная система интеграции динамических моделей, неоднородных по своим математическим свойствам и/или по требованиям к шагу по
времени. Работоспособность системы проиллюстрирована на примере ее применения к гетерогенным физиологическим моделям (пищеварения и почечного выделения).
Введение. В области автоматизации научных исследований по
численному моделированию актуальной является проблема построения гетерогенных моделей — моделей, неоднородных как математически, так и структурно. Многие научные направления развиваются
сейчас за счет объединения воедино частных моделей и использования в одних моделях возможностей других моделей. Однако чем более
сложными и эффективными становятся модели и численные методы,
тем больше усилий требуется для их реализации на конкретных задачах, и тем больше вероятность того, что разработанная вычислительная модель будет применена лишь однократно. Таким образом, проблема интеграции моделей наряду с проблемой повторного использования моделей препятствуют внедрению в практику многих научных
разработок.
Существуют несколько подходов в области технологий моделирования, которые нацелены на преодоление проблемы гетерогенности
моделей. Однако каждый подход либо имеет узкую область примени1
ISBN 978-5-7417-0222-2. Моделирование и обработка информации. М., 2008
мости, либо требует специализированные глубокие знания в области
программировании и проектировании. В качестве примера можно
привести современные пакеты моделирования (такие, как Simulink),
позволяющие производить процесс моделирования, собирая модели
на виртуальном стенде из готовых элементов «конструктора» [1]. Такой широко распространенный подход обладает низкими временными
затратами и не требует от вычислителя знания языков программирования. Но недостатком этого подхода является ограниченность наборов элементов «конструктора» (будь то или готовые элементы или
элементы, позволяющие пользователю вводить уравнения, как в пакетах типа ModelVision [1]). Поэтому эту методику сложно использовать
в часто встречающемся случае, когда одна или несколько частей будущей модели уже реализована в виде программы, блока программы,
файла другого пакета моделирования и т.п.
Система интеграции. В данной работе предлагается подход (и
соответствующий ему инструмент на Java), в котором модель может
собираться также из элементов, но произвольной природы. Каждый
элемент является экземпляром некоторого «модуля» (со своими входными и выходными данными), а в качестве «модулей» (т.е. типов элементов) рассматриваются программы (*.exe), динамически загружаемые библиотеки (*.dll), Java-библиотеки (*.jar). В этом состоит отличие от существующих пакетов интеграции моделей [2], где пакет
должен знать внутреннюю структуру всех модулей, чтобы из них
сформировать общую систему дифференциально-алгебраических
уравнений. Предлагаемая же система использует не исходный, а выполняемый код «модулей» и обеспечивает их взаимодействие путем
обмена входными и выходными данными в процессе моделирования.
Обмен данными может осуществляться через разные каналы передачи, например, через форматированные файлы, командную строку, вызов методов из jar/dll. Принципиально, что формат/структура файлов и
других каналов передачи не заданы жестко, а определяются пользователем в процессе интеграции. Поскольку «внешний модуль» является
основной единицей системы, необходимо использование строгой, но
интуитивно понятной модели данных — метаданных. Метаданные
лежат в основе алгоритма формирования сложных моделей, поэтому
все без исключения «модули» подчиняются метаданным системы. С
другой стороны метаданные имеют общий характер, то есть каждый
подключаемый элемент любой природы может быть описан информа2
ISBN 978-5-7417-0222-2. Моделирование и обработка информации. М., 2008
цией, требуемой для метаданных. Структура метаданных лежит в основе базы данных, что позволяет оптимизировать процессы хранения
и извлечения информации о «модулях» и формирования алгоритма
расчета комплексной модели. Благодаря наличиям единой базы данных и гибкого расчетного модуля, вычисления могут проводиться как
в последовательном режиме, так и в параллельном, в том числе с использованием нескольких расчетных машин.
Результаты моделирования. В качестве иллюстрации применимости системы интеграции моделей приведем результаты численного эксперимента. Проводилась интеграция моделей двух элементов
водного баланса — модели почечного выделения и модели пищеварения. Модель почечного выделения представляет собой компартментную модель, основанную на прямых эмпирических соотношениях
между значениями объёма плазмы и концентрации натрия в ней и почечным выделением воды и натрия. Модель пищеварения, в свою очередь, тоже представляет собой гетерогенную модель — желудок (последовательность химических реакторов), сфинктер (дискретная модель опорожнения желудка) и тонкий кишечник (модель конвективнодиффузионного переноса). В эксперименте моделируются несколько
видов регуляции водного баланса. Для численного эксперимента обе
модели представляют собой «черные ящики» с информацией о входных и выходных параметрах и сведениями о математических свойствах. При помощи простого запуска модели почки можно получить
только динамику концентрации натрия плазмы при нормальных условиях. При помощи системы интеграции появляется возможность осуществить моделирование простой регуляции с постоянным источником потока плазмы и натрия (без модели пищеварения).
Рис. 1. Блок-схема численного эксперимента.
Особенностью модели является смена ее поведения при превышении
концентрации значения 146 мЭкв/л (разрыв производной решения).
3
ISBN 978-5-7417-0222-2. Моделирование и обработка информации. М., 2008
При различных скоростях нагнетания натрия получается следующий
набор характеристик концентраций натрия в плазме.
Рис. 2. Динамика концентрации натрия для модели почечного выделения.
Для более сложной регуляции применялась модель пищеварения, используемая в качестве нетривиального источника натрия. Динамика концентрации натрия, поступающего в кровь из кишечника,
при нормальных условиях имеет следующий вид.
Рис. 3. Динамика концентрации натрия для модели пищеварения.
Результат комплексного моделирования ближе к динамике из экспериментов, но он унаследовал все особенности моделей-частей. Вопервых, излом графика при значении 146 мЭкв/л, во-вторых, экстремум достигается вблизи 0,5 ч. Результаты численного эксперимента с
комплексной моделью для разных скоростей распада в полости кишечника представлены на следующем графике.
4
ISBN 978-5-7417-0222-2. Моделирование и обработка информации. М., 2008
Рис. 4. Динамика концентрации натрия для модели почечного выделения.
Полученные результаты совместного расчета моделей согласуются с
физиологическими представлениями о взаимодействии рассмотренных функциональных систем организма.
Заключение. Реализованная система интеграции гетерогенных
моделей позволяют существенно сократить временные затраты на реализацию сложных моделей из имеющихся частей.
Система интеграции моделей обладает практической значимостью для специалистов по численному моделированию, которые занимаются, в основном, программной реализацией своих моделей, но
испытывают трудности в объединении этих моделей при решении
практических задач.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
Бенькович Е. С., Колесов Ю. Б., Сениченков Ю. Б. Практическое моделирование динамических систем. – СПб.: БХВ-Петербург, 2002. – 464 с.
Гузик В. Ф., Чернухин Ю. В., Золотовский В. Е., Поленов М. Ю. Процедурноструктурный расширитель инструментальных систем виртуального моделирования // Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы (IEEE AIS04)» и «Интеллектуальные САПР (CAD2004)», т. 1 – М.: Изд-во Физматлит, 2004 – С.354-360.
Получено 07.03.2008г.
5