task_18436

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
М.А. СВЯТСКИЙ
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
к практическим занятиям и расчетно-графическим работам
по дисциплине “Электротехника и электроника” – раздел “Электроника”
для студентов специальностей:
160801, 160400 – Ракетостроение,
151001, 151900 - Технология машиностроения,
230101 – Автоматизация систем обработки информации и управления
ИЖЕВСК
2011
УДК 621.382
C 25
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
к практическим занятиям и расчетно-графическим работам
по дисциплине “Электротехника и электроника” – раздел “Электроника”
для студентов специальностей:
160801, 160400 – Ракетостроение,
151001, 151900 - Технология машиностроения,
230101 – Автоматизация систем обработки информации и управления.
-Ижевск: изд-во ИжГТУ, 2011. - 60 с.
Составитель М.А. Святский, к.т.н., доцент.
Рецензент Ф.А. Уразбахтин, д.т.н., профессор каф. Ракетостроение ВФ Иж ГТУ.
Рекомендовано к изданию на заседании кафедры “Ракетостроение”
Воткинского филиала ИжГТУ от 10.02.2011 г.
(№1306 от 20.04.2011)
В методических рекомендациях кратко изложены теоретические положения
и даны примеры решения задач по изучаемым темам дисциплины “Электротехника и электроника”, раздел “Электроника” для последующего выполнения расчетно-графических работ.
©Издательство ИжГТУ, 2011
©М.А. Святский
2
ВВЕДЕНИЕ
Методические рекомендации по дисциплине “Электротехника и электроника” – раздел “Электроника” представляют собой сборник практических занятий и заданий, и предназначены для студентов технических и ракетных специальностей.
В данном материале изложены общие способы многовариантных решений задач, с целью лучшего понимания материала. Примеры отражают практическую
сторону расчета параметров электрических цепей разной сложности.
Цель методических рекомендаций – научить студентов правилам выполнения
расчета, а также приобретение умений и навыков анализа электрических цепей.
Тренировка при решении задач позволяет студенту успешно преодолеть
трудности, возникающие при изучении раздела электротехника.
Решение задач помогает понять физические явления, происходящие в электрических цепях, закрепить в памяти способы расчета, укрепить навыки практического применения теоретических знаний раздела электроника.
Методические рекомендации построены по принципу деления на изучаемые темы.
Рабочие программы по приведенным ниже специальностям имеют различную часовую нагрузку, поэтому для каждой специальности выполняется индивидуальный перечень занятий и заданий:
- для специальности 151001, 151900 – занятия и задания № 1 - № 8;
- для специальности 230101 – занятия и задания № 1 - № 8;
- для специальности 160801 – занятия и задания № 2, №3, №4, №5;
- для специальности 160400 – занятия и задания № 1 - № 8.
В методических рекомендациях приведены примеры решения задач по следующим изучаемым темам:
– полупроводниковые элементы;
– схемы на основе диодов и стабилитронов;
– транзисторные ключи;
– низкочастотные усилители мощности на транзисторах;
– источники стабильного питания;
– активные фильтры НЧ и ВЧ;
– генераторы и одновибраторы;
– формирователи импульсов.
На аудиторных занятиях по изучаемой теме рассматриваются 2 – 4 примера, где студенты знакомятся с методами и алгоритмами расчета типовых задач, а
затем студенты выполняют индивидуальные расчетно-графические работы (РГР).
Каждая тема содержит до 25 вариантов индивидуальных заданий. Каждое
индивидуальное задание содержит 1 - 2 задачи и включает в себя аналитический
расчет параметров схем, построение графических зависимостей и проверку результатов расчета. Для построения схем необходимо использовать программу моделирования электронных схем, например, EWB, MC, PROTEUS и подобные.
Номер задания по РГР для студента отвечает номеру записи в журнале группы.
Номер варианта в индивидуальном задании РГР по каждой изучаемой теме соответствует номеру рисунка и текущему номеру в таблице исходных параметров.
3
ТЕМА 1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Цель занятия: приобретение умений и навыков при оценке
параметров идеализированных полупроводников
1.1. Связь между током, напряжением и сопротивлением проводника
Пусть N - число свободных электронов в единице объема проводящего материала. Если средняя скорость дрейфа электронов - νd (см2/c), а заряд электрона е,
то за время Δt через поперечное сечение S проводника пройдет заряд Δq , т.е.
Δq = e∙N∙νd∙S∙Δt [Кл].
(1.1)
Разделив (1.1) на Δt, получим ток: I = (Δq/Δt) = e∙N∙νd∙S [А].
(1.2)
Если к проводнику длиной l приложена разность потенциалов (φА–φВ) = U, то
напряженность Е электрического поля в проводнике составит:
b
E = U/l, [В/м]; т.к. U = ∫E∙dl = (φА–φВ)
[В]
(1.3)
a
Скорость дрейфа электронов можно определить из выражения:
νd = μ∙E [(см2/В∙c)∙(В)] = [см2/c]. (μ - подвижность электронов – справ.)
(1.4)
Подставив (1.3) и (1.4) в выр. (1.2), получим полное выражение для ТОКА:
I = (Δq/Δt) = e∙N∙μ∙S∙(U/l) [Кл/с] = [А]
(1.5)
Электрический ток – есть величина динамическая, и для замкнутой цепи зависит от приращения заряда во времени, с учетом свойств материала (проводимости), т.е. от величины заряда, числа свободных электронов и их подвижности μ.
Выражение σ = γ = (e∙N∙μ) = (1/ρ) [1/Ом*м] - выражает проводящие свойства
материала – его удельная проводимость (σ) или удельная электропроводность.
Сила тока в проводнике зависит от длины и площади его поперечного сечения:
I = (σ∙S / l)∙U = g∙U. где g = (σ∙S / l) – проводимость [1/Ом]
(1.6)
Между эл-кой проводимостью и сопротивлением существует соотношение:
g = (1/ R) = σ∙S/l, [см];
R = [ρ∙(l /S)] = [l /(σ∙S)] = [ l /(e∙N∙μ∙S)]. (1.7)
где ρ = (1/σ) = [1/(e∙N∙μ)] = R/(S/l). [Ом∙м] (удельное сопротивление).
(1.8)
По величине (ρ) все материалы можно разделить на три группы (табл. 1):
– проводники (металлы и их сплавы): ρ = 0,015÷15 [Ом∙мм2/м]; σМЕТ ≥ 106;
– полупроводники и электролиты: ρ = 10–5 ÷108 [Ом∙мм2/м]; σПП ≥ 105 ÷ 10–8;
– диэлектрики (изоляторы):
ρ = 1010 ÷1014 [Ом∙мм2/м]. σДИЭЛ ≤ 10–8;
Таблица №1.1. Удельное сопротивление металлов, используемых в электронике
N
Хим. элемент
Материал
1
2
3
4
Ag
Cu
Al
Fe
Серебро
Медь
Алюминий
Сталь
ρ = (Ом•мм2/м) при Т = 20оС α = ТКС (+) при Т = 20оС
0,016
0,0035
0,017
0,004
0,028
0,004
0,1 – 0,3 - 0,5
0,006
4
1.2. Свойства полупроводниковых p-n-переходов
Полупроводниковые (ПП) материалы на основе p-n переходов из Si (29 % земгермания (Ge), либо арсенид галлия (GaAs) применяют при производстве
диодов, транзисторов, интегральных микросхем. (В литосфере содерж. 47% кислорода).
p-n переход – это контакт 2-х ПП, обладающих разным типом проводимости,
где катодная n-область легирована донорной примесью (Li–), создающей высокую
концентрацию электронов (доноров ND), а анодная p-область легирована акцепторной примесью (In+), создающей высокую концентрацию акцепторов (NА).
p-n переход - основа ПП элемента и обладает односторонней проводимостью тока.
Электропроводность – эл-ская проводимость (s~g) p-n перехода зависит от
направления движени тока: высокая – для прямого и низкая – для обратного тока.
В равновесном состоянии высота потенциального барьера (контактная разность потенциалов φК [1]) между p и n – областями определяется формулой:
ной коры),
φК = φТ·ln(NA·ND/ni2), либо
φК = (k·T/e)·ln(nn·pp/ni2) [В];
(1.9)
где nn и pp – концентрации основных носителей (электронов и дырок) n и p - области.
φТ = (k·T/e) = Т/11600 – тепловой потенциал [В];
(1.10)
k – постоянная Больцмана; Т – температура; e – заряд; h – постоянная Планка.
Мах. контактная разность потенциалов: К(Ge) ≤ 0,6 (В), К(Si) ≤ 1,1 (В).
Номинальная величина: К(Ge)(300К) = 0,3÷0,4 (В); К(Si)(300) = 0,7÷0,8 (В).
При комнатной температуре (Т = 300 К) в ПП материале вся примесь ионизирована, а концентрация собственных носителей очень мала; поэтому концентрация основных носителей равна концентрации примесей: nn = ND; pp = NA;
ni – собственная концентрация ионизированных атомов в данном объеме;
ni = N∙eхр(–Eэ/2kT), либо, ni = √ NC∙NV∙eхр(–W/2kT), [см-3]
(1.11)
εg = ΔЕЭ = ΔW = (EC – ЕV) [эВ] – ширина запрещенной зоны в ПП;
ΔЕЭ(Ge) = 0,75;
ΔЕЭ(Si) = 1,12;
ΔЕЭ(As) = 1,43 (эВ);
N = √NC∙NV – эффективная плотность состояний, [см–3];
NC – в зоне проводимости; NV – в валентной зоне;
N = 2[2mokT/h ] ; NС =
2 3/2
2[2mn*kT/h2]3/2;
p
n
JПР
RН
Е
NV = 2[2mpkT/h ] .
2 3/2
(1.12)
Концентрация электронов (n) в зоне проводимости и дырок (р) в валентной
зоне, с учетом энергии уровня Ферми (EF), энергии верхней валентной зоны (EV)
и энергии нижней границы зоны проводимости (ЕС), составят:
n = NС∙eхр–(Eс–Еf)/kT;
р = NV∙eхр–(Ef–Еv)/kT;
[ni2 = n·p = NC∙NV∙eхр(–E/kT)]; (1.13)
Уровень Ферми в собственном полупроводнике, соответствующий середине
ширины запрещенной зоны ΔЕ составит, например, для кремния и германия:
WF1 = WE = – ΔЕЭ(Si)/2 = – 0,56 эВ.
– ΔЕЭ(Ge)/2 = – 0,38 эВ.
(1.14)
V = EV/q; C = EC/q - эл. потенциал верх. и нижн. гран. валентной зоны и зоны проводимости;
E = ½[(EC+EV)/q] – электрический потенциал середины запрещенной зоны.
5
Уровни Ферми в электронном (n) ПП и в дырочном (p) ПП составят:
WFn= WE + k∙T∙ln(ND/ni);
p n
n-обл.
p
n
EСОБСТ
dn
р-обл. Х
dp
d
WFр= WE – k∙T∙ln(NA/ni)
(1.15)
Ширина p-n-перехода в равновесии (при отсутствии внешнего
напряжения), составит: (где ε(Si) – относительная, безразмерная),
d = (dn + dp) = √[(2ε(Si)∙εo∙φk)/e]∙[(1/NA)+(1/ND)], [нм]. (1.16)
При подаче внешнего напряжения эта ширина составит:
d = √[(2ε(Si)∙εo∙(φk-U)/e]∙[(1/NA)+(1/ND)], [нм].
(1.17)
Поскольку внутри p-n-перехода общий отрицательный заряд
ионизированных акцепторов равен общему положительному
заряду ионизированных доноров, которые распределены на
площади S поперечного сечения p-n-перехода, то dn∙ND∙S = dp∙NA∙S.
Рис.1.1. Распределение потенциала
вблизи p-n-перехода
Отсюда следует: (dn/dp) = (NA/ND) = (pp/nn).
(1.18)
Напряженность электрического поля в p-n-переходе максимальна на границе
ЕМ = (2φК/d) [B/м].
(1.19)
При приложении к p-n-переходу внешнего напряжения U высота потенциального барьера изменяется на величину этого напряжения:
Δφ = (φK – U) – разность потенциалов.
При прямых (UПР) напряжениях p-n-переход сужается, и при обратных (UОБР)
напряжениях p-n-переход расширяется.
Вольтамперная характеристика (ВАХ) p-n-перехода выражает зависимость
между током (I) (или плотностью тока j) через p-n-переход и приложенным
напряжением U (уравнение Эберса-Молла) [1]:
j = jS(exp(U/φT) –1);
j = [(е∙Dn∙np/Ln)+(е∙Dp∙pn/Lp)]∙(exp(U/φT·γ) –1).
(1.20)
где jS – плотность обратного тока насыщения;
Dn и Dр – коэффициенты диффузии для электронов и дырок;
Ln и Lр – диффузионная длина пролета электронов (n) и дырок (p);
np и рn – концентрации неосновных носителей заряда.
Для невырожденных полупроводников концентрации неосновных носителей
зарядов (pn – дырок в электронном слое) и (np - электронов в дырочном слое) можно
определить из выражения:
рn = (ni2/ND),
np = (ni2/NA);
[см -3].
(1.21)
Выражение (1.20) выводится из предположения, что всё внешнее напряжение
U приложено только к области p-n-перехода с удельн. проводимостью [σ = σn + σp].
Проводимость квазинейтральной p-области: σp = e∙pp∙μp, (μp – подвижность дырок)
и проводимость квазинейтральной n-области
σn = e∙nn∙μn. (μn – подвижность эл-нов)
намного больше проводимости обедненной области p-n-перехода.
[pp = σp/(e·μp) = 1/(NA·e·μp)]; [nn = σn /(e·μn) = 1/(NД·e·μn)];
6
(1.22)
Примеры оценки параметров полупроводниковых элементов
Пример 1.1. Определить разность потенциалов φК в Si р-n–переходе при Т=300 К,
если: UПР = 0,35 В; концентрации акцепторов и доноров в дырочной и электронной областях составляют: NA =1015 и ND = 5·1017 (см–3).
Решение. Определим высоту потенциального барьера φК:
φК = φТ·ln(NA·ND/ni2) = (k·T/e)·ln(nn·pp/ni2)
φT = k·T/e = T/11600 = 0,0258 В  0,026 В.
ni = N∙eхр(–Eэ/2kT) = 1,45∙1010 [см-3]
φК =
φТ·ln[(NA·ND)/ni2]
(справ. См. табл.№1 прил. 1).
= 0,026 ln[(1015·5·1017)/(1,45·1010)2] = 0,75 B.
Например: Ge → NA =107см-3; ND =1015см-3; ni =255·1013см-3; T=300K; → К = 0,3В.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------
Пример 1.2. Для примера (1.1) определить уровни Ферми в ПП переходе (np–pn).
Решение: Уровень Ферми в собственном полупроводнике, соответствующий середине ширины запрещенной зоны ΔЕ составит:
WF1 =WE = – ΔЕЭ(Si)/2 = – 0,56 эВ.
Уровни Ферми в электронном ПП и в дырочном ПП составят:
WFn= WE + k∙T∙ln(ND/ni);
WFр= WE – k∙T∙ln(NA/ni)
–4
(1.15’)
WFn= –0,56+(0,86 10 )288ln(5·10 /1,41·10 )= –0,56+0,27= –0,29 эВ;
.
17
10
WFр= –0,56-(0,86.10–4)288ln(1015/1,41·1010) = –0,56-0,30 = –0,86 эВ;
При Т = 300 К
– концентрации составят: nn = ND; pp = NA;
n∙p =
постоянная собственной ионизации;
для (Si) n∙p = 2,6∙1020; для (Ge) n∙p= 6,3∙1026. (справочная)
ni2 -
Концентрации неосновных носителей (дырок и электронов) при Т = 300К:
рn = (ni2/ND);
np =
(ni2/NA);
рn = (1,41∙1010)2/5∙1017 = 2,82∙102 (см -3).
(1.21’)
np = (1,41∙10 ) /10 = 1,41∙10 (см ).
10 2
15
5
-3
Ширина p-n перехода d (lo) при подаче внешнего напряжения, составит:
d = √[ε(Si)∙εo∙Δφ/e]∙[(1/NA)+(1/ND)] = 2,96∙10–6 м = 2950 нм.
(1.17’)
Разность потенциалов составит: Δφ = (φK – UПР) = 0,71–0,35 = 0,36 В.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------
Пример 1.3. Концентрация Ge p-n-перехода NД = 103NA, причем на каждые 108
атомов Ge приходится один атом акцепторной примеси. Концентрации атомов
NGe = 4,4∙1022 (см–3), и ионизированных атомов ni = 2,4∙1013 (см–3).
Определить φК при Т = 300К.
Решение. Концентрация атомов акцепторов и доноров составит:
[ni = N∙exp(ΔЕЭ /2kT)]; N = 2[2π∙mo∙k∙T/h2]3/2, [см–3] – эффект. плотность состояний.
NA = N/108 = 4,4∙1022/108 = 4,4∙1014 (см–3).
NД = 103∙NА = 4,4∙1017 (см–3).
Контактная разность потенциалов составит φК = φТ·ln(NA·ND/ni2) = 0,33 В.
7
Пример 1.4. Найти значение барьерной емкости СБар, приходящейся на 1 см2 поверхности симметричного Si p-n-перехода при напряжении прямом UПР =0,3 В и
обратном UОбр.=–50В, если: NА = ND =1015(см–3) и Т =300ºК. [ε(Si) =12; ε(Ge) =16 безр].
[εo = 8,86∙10–12(Ф/м)= 8,86∙10–14(Ф/см)].
Решение: Барьерная емкость составит:
СБ = √[ε(Si)∙εo∙e∙NA∙ND] / [2(φК–U)∙(NA+ND)]
φК = 0,56 B.
(1.24)
(φK – UПР) = Δφ – разность потенциалов;
Определяем СБ.1 при UПР = 0,3 В:
СБ.1= √[12∙8,86∙10–14(Ф/см)∙1,602∙10–19∙(1015)2]/[2(0,56–0,3)∙(1015+1015)] = 18 нФ/см2.
Определяем СБ.2 при UОБР = –50 В:
СБ.2 = √[12∙8,86∙10–14∙1,602∙10–19∙(1015)2] / [2(0,56+50)∙(1015+1015)] = 1,29 нФ/см2.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Пример 1.5. Для полупроводника из Si проводимости в n- и p- областях σn = 8
[1/(Ом·см)] и σp = 2,4 [1/(Ом·см)]; μn = 500(см2/В·с); μр = 300(см2/В·с). Собственная
концентрация примесей в Si: ni =1,45·1010(1/см3); εo = 8,85·10–14(Ф/см); εSi = 12(безр).
Определить: 1) контактную разность потенциалов (φК); 2) ширину p-n-перехода
со стороны n- и p- областей dn и dp, а также полную ширину перехода d = (dn+dp).
3) напряженность контактного поля ЕМ. при T = 300 К.
(для заданий: 1 - 4).
Решение: Определим концентрации основных носителей тока в n- и p- областях,
воспользовавшись выражениями для электронной и дырочной проводимостей:
σn = (e·μn·nn); σр = (e·μр·pp);
[где σ = (σn+σр)].
Отсюда получим: [nn=1/σn=1/(NД·e·μn)]; nn=σn/(e·μn)=8/(1,6·10–19·500)=1017(1/см3);
[pp =1/σp =1/(NA·e·μp)]; pp = σp/(e·μp) = 2,4/(1,6·10–19·300) = 5·1016(1/см3);
Высота потенциального барьера при отсутствии внешнего напряжения (φК):
φК = (kT/e)·ln[(nn·pp)/ni2] = 0,026 ln[(1017·5·1016)/(1,45·1010)2] = 0,803 B.
Ширину p-n-перехода можно определить из выражения (1.16):
d = √[(2∙12∙8,85∙10–14(Ф/см)) / (1,6·10–19)]∙0,803∙[(1,5·1017) / (5·1033)] = 0,461[мкм].
Из формулы (1.18) следует: (dn/dp) = (NA/ND) = (pp/nn) = (5·1016/1017) = 0,5.
Воспользовавшись равенством d = (dn + dp), получим:
dp = d/(1+ dn/dp) = 1,79 мкм/(1+0,5) = 1,19 мкм.
dn = (d - dp) = (1,79 – 1,19) = 0,6 мкм.
Максимальная напряженность электрического поля (из выр. 1.19)
ЕМ = (2·φК/d) = 2·0,803/(1,79·10–4) = 8972 (B/см).
Если к переходу приложено прямое напряжение U1 = 0,5 В, то потенциальный барьер составит:
φ = (φК - U1) = 0,803 – 0,5 = 0,303 (В);
Если к переходу приложено обратное напряжение U2 = - 5 В, то потенциальный барьер составит:
∆φ = (φК - U1) = 0,803 – (– 5) = 5,803 (В).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8
Пример 1.6. В Ge p-n-переходе уд. сопротивление p-области составляет ρр = 2
(Ом·см), а для n-области ρn = 1(Ом·см). Вычислить φК при известной подвижности
μn электронов и μp дырок при Т=300К (см. табл. для μn и μp). (см. 1.21 – 1 .23).
Решение. Уд. сопротивление p–области полупроводника составляет
ρр = (1/σр) = 1/(NA·e·μр).
где
(1.25)
NA – концентрация акцепторов; е – заряд; μр – подвижность дырок.
σ = (1/ρ) = e·(μn·nn + μр·pp) – уд. электропроводность [1/(Ом·м)].
Отсюда, NA = 1/(ρр·e·μр) = 1/(2·1,602·10–19·1900) = 1,65·1015 (см–3).
–19
(1.26)
–3
NД = 1/(ρn·e·μn) = 1/(1·1,602·10 ·3900) = 1,6·10 (см ).
φК =
φТ·ln(NA·ND/ni2)
=
15
(k·T/e)·ln(nn·pp/ni2)
(1.27)
= 0,22 В.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------
–6
Пример 1.7. Ge p-n-переход имеет ток I0 = 1·10 А, а Si с такими же параметрами –
ток I0 = 10–7А. Вычислить и сравнить UПР на переходах при Т = 293К, если через
каждый диод протекает ток IПР = 100 ма = 0,1 А. (коэфф.: γGe =1,5; γSi = 2).
Решение. Ток диода по формуле Эберса-Молла: I = I0(exp U/φТ·γ – 1)
–6
Для Ge p-n – перехода: при 0,1 = 10 (exp
U/(0,026*1,5)
(1.20’)
– 1).
UПР = (φТ·γ)∙ln[(I1/ПР/I0)+1]. UПР.1 = 449 mВ.
Для
Si p-n – перехода: при 0,1 = 10 (exp
-7
(1.28)
*U/(0,026*2)
-1).
UПР.2 = 718 mВ.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Пример 1.8. Для заданий (№5, 6) концентрацию неосновных носителей в p- и nобластях определяют из выр.: pn = ni2/ND; np = ni2/NA.
Плотность тока j определяют, преобразовав выр. (1.20):
j = jS(exp(U/φT)–1); j = [(е∙Dn∙np/Ln)+(е∙Dp∙pn/Lp)]∙(exp(U/φT)–1).
Плотность обратн. тока насыщ.
jS = e∙[(Dр∙pn/Lр)+(Dn∙np/Ln)] (A/см2).
(1.20’)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------
Пример 1.9. Определить статическое R0 и дифференциальное rДиф сопротивление
Ge диода при Т = 300К; UПР = 0,2 В и токе I0бр = 25 мкА. (коэфф.: γGe =1,5; γSi = 2).
Решение: Найдем ток через диод при UПР = 0,2 В по формуле Эберса-Молла:
U
0, 2
Т 
(1.20’)
I  I 0 (e
 1)  25  10 6 (e 0,0261,5  1)  25  10 6 (e 5,12  1)  4.2 мА
Сопротивление диода постоянному току и дифференциальное составит:
R0 = UПР/IПР = 0,2/4,2∙10–3 = 47 Ом.
–3
(1.29)
–6
rДИФ = φТ/(IПР + I0) = 0,026/(4,2∙10 + 25∙10 ) = 6,15 Ом.
(1.30)
Для построения прямой ветви ВАХ достаточно исследовать UПР = f(IПР).
Таблица №1.2. для оценки R0 и rd = f(UПР, IПР) и построения линии нагрузки
IПР (mА) 0,010 0,020 0,040 0,080 0,160 0,302 0,640 1,28 2,56 5,12 10,0 20,0 40,0 80,0
UПР (mV)
R0 (кОм)
rd (Ом)
9
РГР № 1. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
* Справочные параметры для полупроводниковых материалов приведены в таблице 1, Прил. 1.
1. Для полупроводника из Si проводимости в n- и p- областях σn = 3,2 [1/(Ом·см)] и
σp = 4,8 [1/(Ом·см)]; μn = 800 (см2/В·с); μр = 250 (см2/В·с). T = 300 К.
Определить: 1) контактную разность потенциалов (φК); 2) ширину p-n-перехода
со стороны n- и p- областей dn и dp, а также полную ширину перехода d = (dn+dp).
3) напряженность контактного поля ЕМ; 4) Как изменится высота потенц. барьера
(∆φ), если к p-n-переходу приложить внешнее напряжение: U1 =+0,2 В; U2 = - 2 В.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Для полупроводника из Si проводимости в n- и p- областях σn = 3,2 [1/(Ом·см)] и
σp = 0,64 [1/(Ом·см)]; μn = 800 (см2/В·с); μр = 400 (см2/В·с). T = 300 К.
Определить: 1) контактную разность потенциалов (φК); 2) ширину p-n-перехода
со стороны n- и p- областей dn и dp, а также полную ширину перехода d = (dn+dp).
3) напряженность контактного поля ЕМ; 4) Как изменится высота потенц. барьера
(∆φ), если к p-n-переходу приложить внешнее напряжение: U1 =+0,1 В; U2 =- 1 В.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. В идеальном Si p-n-переходе ni = 1,45·1010(1/см3); Dn = 40 см2/с; Dр = 15 см2/с;
Ln = 100 мкм; Lр = 60 мкм; NД = 1015 (см–3); NА = 1017 (см–3); T = 300 К.
Определить: 1) плотность тока насыщения jН.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4. В идеальном Ge p-n-переходе ni = 2,45·1013(1/см3); Dn = 100 см2/с; Dр = 50 см2/с;
Ln = 300 мкм; Lр = 200 мкм; NД = 1015 (см–3); NА = 1016 (см–3); T = 300 К.
Определить: 1) плотность тока насыщения jS.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5. Концентрация доноров в n-области диода с идеальным p-n-переходом равна
концентрации акцепторов в p-области, т.е. (NД = NА). Можно принять, что отношения Dn/Dр = 3; Ln/Lр = 1,5 не изменились при изменении уровня легирования.
Определить: как изменится плотность тока через такой переход, если концентрацию увеличить в 5 раз.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------
6. Плотность тока через идеальный p-n переход при некотором внешнем напряжении U равна j1 = 0,2 A/см2. Известно, что концентрация акцепторов в p-области в
10 раз больше, чем концентрация доноров в n-области. Можно принять, что отношения Dn/Dр = 2; Ln/Lр = 1,2 не изменялись при изменении уровня легирования.
Определить плотность тока j2 через аналогичный переход, но с меньшей в 2 раза
концентрацией акцепторов, если внешнее напряжение осталось равным U.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7. Ширина запрещенной зоны Si при Т1 = 300 К, составила ∆W = 1,12 эВ. При изменении температуры до Т 2 = 250 К ширина запрещенной зоны Si изменяется по
закону ∆W(Т) = ∆W(300К) – α(Т – 300К), где α = 2,84∙10–4 (эВ/К).
Определить, как изменится плотность обратного тока jS через идеальный Si p-nпереход при уменьшении температуры от Т 1 до Т2.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10
8. Определить изменение контактной разности потенциалов φK, если в Si p-n-переходе,
при Т = 300К, удельные сопротивление p-области составляло ρp = 1 (Ом/см), а концентрация доноров составляла: ND1 = 1014 и ND2 = 1016 (см –3).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
9. Определить изменение контактной разности потенциалов φK, если в Ge p-n-переходе,
при Т = 320К, удельные сопротивление областей: ρp = 2 (Ом/см), nn = 1 (Ом/см); концентрация доноров составляла: ND1 =1015 и ND2 =1018 (см –3).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------
10. Построить линию нагрузки для цепи, содержащей источник Е = 10 В, сопротивление
RОГР = 100 Ом и диод КД102 (используя данные параметров из табл. 2 Приложения 1.).
Определить диапазон возможных прямых токов для прямой ветви (при Т = 300К).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
11. Построить линию нагрузки для цепи, содержащей источник Е = 15 В, сопротивление
RОГР = 150 Ом и диод ГД507 (используя данные параметров из табл. 2 Приложения 1.).
Определить диапазон возможных прямых токов для прямой ветви (при Т = 300К).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------
12. В цепи из двух диодов Д310 или Д311 при изменении напряжения UПР = 0,12 ÷ 0,36 В
(и при Т = 300К) прямой ток увеличивается в диапазоне IПР = 2,5 ÷ 16 мА.
Определить дифференциальное сопротивление и крутизну характеристики диода.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------
13. В цепи из двух диодов КД521 или 522 при изменении напряжения UПР = 0,35 ÷ 0,65 В
(и при Т = 300К) прямой ток увеличивается в диапазоне IПР = 1 ÷ 30 мА.
Определить дифференциальное сопротивление и крутизну характеристики диода.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
14. Плотность пар электрон-дырка в собственном германии, образовавшихся вследствие
тепловой генерации, определяется по формуле: ni = N∙eхр(–Eэ/2·k·T) (см-3)
Определить плотность пар электрон-дырка для Т = 280, 300 и 320 К.
Предполагается, что ширина зоны (E3) не изменяется при изменении температуры Т.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
15. Кристалл германия находится при T = 300 К.
Вычислить, на сколько % увеличится его проводимость при увеличении T на 10%?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
16. Плотность пар электрон-дырка в собственном кремнии, образовавшихся вследствие
тепловой генерации, определяется по формуле: ni = N∙eхр(–Eэ/2·k·T) (см-3)
Определить плотность пар электрон-дырка для Т = 273, 300 и 327 К.
Предполагается, что ширина зоны (∆EЭ) не изменяется при изменении температуры Т.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
17. Кристалл кремния находится при T = 330 К.
Вычислить, на сколько % увеличится его проводимость при увеличении Т на 5%?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
18. В Ge р-п-переходе удельное сопротивление р-области ρp = 2 Ом∙ см, а n-области nn =
1,5 Ом∙ см.
Вычислить φK при T =300 К, приняв концентрацию ni = 2,5∙1012.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
19. В Si р-п-переходе удельное сопротивление р-области ρр = 1 Ом∙ см, а n-области ρn =
2,5 Ом∙ см.
Вычислить φK при T = 330 К, приняв концентрацию ионизированных атомов ni = 2∙1011.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
11
20. В кристалле германия при NД = 103NА, на каждые 108 атомов Ge приходится
один атом акцепторной примеси.
Определить φK при Т=330К, приняв концентрацию ионизированных атомов ni
=3∙1010, а плотность атомов N = 4,4*1022 см -3.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
21. В кристалле кремния при NД = 103NА, на каждые 108 атомов Si приходится
один атом акцепторной примеси.
Определить φK при Т =300 К, приняв концентрацию ионизированных атомов ni =
3∙1010, а плотность атомов N = 5*1022 см -3.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
22. Удельная проводимость кремниевой р-области составила σp = 10 сим/см,
удельная проводимость n-области σp =1 сим/см. I0 = 2 мкА, Т = 300 К.
Вычислить напряжения, при которых ток диода составит: IПР=1мА и IПР =10 мА.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
23. Удельная проводимость германиевой р-области составила σp = 5 сим/см,
удельная проводимость n-области σp = 3 сим/см. I0 = 15 мкА, Т = 330 К. Вычислить
напряжения, при которых ток диода будет равен IПР = 2мА и IПР = 20 мА.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
24. При Т = 300 К, UПР = 0,21 В и I0 = 15 мкА. Какое напряжение UПР следует приложить к германиевому p-n-переходу, чтобы ток вырос в 12 раза при Т = 330
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
25. В кремниевом p-n переходе при Т = 300 К, UПР = 0,35 В и Io = 15 мкА.
Определить, какое напряжение UПР следует приложить к переходу, чтобы ток вырос
в 8 раз при Т = 350К.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----------------------
26. В германиевом p-n-переходе при Т = 290К и при Io = 10 мкА.
Определить: а) какое необходимо приложить UПР, чтобы получить IПР = Io;
б) какое необходимо приложить UПР, чтобы получить IПР = 20*Io;
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------
Литература основная
1. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах
и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высш. шк., 2001. – 620 с.
3. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами
электроники. – М .: Высш. шк., 2001. - 377 с.
4. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с.
Литература дополнительная
5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. - 288 с.
6. Изъюрова Г.И. Расчет электронных схем. – М.: Высш. шк., 1987. – 334 с.
7. Гусев В.Г. Сборник задач по электронике. – М.: Высш. шк., 1988. – 240 с.
8. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. – М.: Мир, 1992. - 505 с.
9. Буланов Ю.А. Усилители устройства. – М.: Высш. шк., 1980. - 414 с.
10. Власов Г.Л. Сборник задач по электронике. – Ижевск: Иж ГТУ, 2001. – 70с.
12
ТЕМА 2. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ И СТАБИЛИТРОНЫ
Цель занятия: оценка статических параметров и анализ режима работы
полупроводниковых диодов и стабилитронов в цепи постоянного тока
Полупроводниковым диодом называют p-n-переход, обладающей односторонней проводимостью, т.е. проводимость (σ) которого зависит от полярности
приложенного напряжения или протекающего тока.
Прямой ток в диоде возникает при подаче положительного напряжения на
анод. Обратный ток в диоде намного меньше прямого и возникает при отрицательном напряжении на аноде. Свойства прямой ветви идеального p-n-перехода
отражается вольтамперной характеристикой (рис. 2.1) и описывается выр. (1.20).
I = IS(exp(U/φT·γ) –1);
j = [(е∙Dn∙np/Ln)+(е∙Dp∙pn/Lp)]∙(exp(U/φT·γ) –1).
ЕСОБСТ
IПР
IКЗ
p n
JПР
RН
IРаб
к
Е
UПор UПрям
Рис.2.1. Построение ВАХ
и линии нагрузки p-n-пер.
(1.20’)
Типовая ВАХ диода приведена на рис. 2.1
Особенность ВАХ реальных диодов – отсутствие заметных токов через диод при малых положительных (UПР < UПор) и при отрицательных
(UОБР) напряжениях. Обратные токи полагают равными нулю, т.к. их доля по отношению к прямому
току составляет IОБР < IПР∙10–4.
(γGe = 1,5; γSi
= 2).
Заметный прямой ток (IПР >10 мкА) появляется при
(UПР > UПОР), где: UПОР(Ge) ≥ 0,15; UПОР(Si) ≥ 0,4 (В).
При анализе UПОР(Si) для логических элементов ВАХ диода изображают в виде ступеньки, представляя диод в виде идеального ключа.
К основным параметрам диода относятся статическое сопротивление диода
постоянному току (Ro) и дифференциальное сопротивление (rd).
R0 = UПР/IПР, (Ом).
(1.29’)
(2.1)
rd = ∆UПР/∆IПР = φТ/(IПР + I0) .
(1.30’)
(2.2)
Дифференциальное сопротивление характеризует наклон к оси абсцисс ВАХ
при данном напряжении на диоде.
Отличие характеристик реального диода от ВАХ идеального p-n-перехода
делает практически невозможным аналитический расчет токов и напряжений в
реальных схемах с диодом. Поэтому в расчете часто используют либо реальные
характеристики диода (справочник), либо определяют рабочую точку диода на
пересечении прямой ветви ВАХ с линией нагрузки построенной по эксперименту.
2.1. Оценим параметры диодов в цепи с различными источниками ЭДС
Пример 2.1. Определить статическое R0 и дифференциальное rd сопротивление
германиевого диода при Т = 300К; Е = 5 В; UПР = 0,3 В и токе I0бр = 25 мкА.
Решение: Найдем ток прямой IПР при UПР = 0,3 В по формуле Эберса-Молла:
13
I  I 0 (e
U1
E
R1 = RОГР
VD
UПР

U
m 
0, 3
 1)  25 106 (e 0,0261,5  1)  25 106 (e7,692  1)  0.05
. (1.20’)
Сопротивление диода постоянному току и дифференциальное сопротивление составит:
R0 = UПР/IПР = 0,3/54∙10–3 = 5,55 Ом.
Рис. 2.2. Диод в
прямом включении
–3
(2.1’)
–6
rd = φТ/(IПР + I0) = 0,026/(54∙10 + 25∙10 ) = 0,48 Ом.
При значении источника ЭДС (допустим Е = 5 В)
можно определить значение резистора (RОГР = R1):
R1 = (E – UПР)/IПР ;
(2.3)
R1 = RОГР = RН = (5 – 0,3)/0,054 = 87 (Ом).
Напряжение источника можно определить, используя второй закон Кирхгофа:
E = (IПР∙R1 + UПР) или UR1 = (Е – UПР) (2.4);
UПР = (φТ·γ)ln[(I1.ПР/I0)+1].
(2.5)
Часто уравнение (2.4) может содержать два неизвестных: (IПР и UПР).
Чтобы их определить необходимо еще одно уравнение. Его роль может выполнять ВАХ диода, связывающая IПР и UПР. Учитывая, что (2.4) – это уравнение
прямой, задачу удобно решить графически. Нагрузочную прямую (рис. 2.1) (для
выр. 2.4) можно построить по двум точкам (точкам ее пересечения с осями координат).
Для построения прямой ветви ВАХ маломощного диода достаточно исследовать зависимость UПР = f(IПР), заполнить таблицу 2.1 и построить линию нагрузки прямая проводится между точками Е источника ЭДС и тока IКЗ = (Е/R1).
Оси графика лучше строить в логарифмическом масштабе, задавая ток IПР.
Таблица № 2.1 для оценки параметров R0 и rd = f(UПР, IПР)
IПР (mА) 0,004 0,008 0,016 0,030 0,060 0,120 0,250 0,500
UПР (mV)
R0 (кОм)
rd (Ом)
1
2
4
8
16
32
64
В цепи (рис. 2.2) можно использовать:
а) несколько источников ЭДС, причем, как постоянного, так и переменного тока;
б) несколько диодов, причем, как в прямом, так и обратном включении;
в) в качестве нагрузки RН = RОГР, снимая с него выходное напряжение UВЫХ.
UR.ОГР
E
RОГР
VD
Пример 2.2. В схеме (рис. 2.3,а): Е =
2,2 (В); R1 = 500
(Ом); U1 = U2 =
0,2(В); U3 = 1,2(В).
Вольтамперная характеристика дио-
IПР (mА)
3
UПР
2
U1 U2 U3 UВЫХ
1
Рис.2.3,а.Схема включения диодов
к задачам (2.2; 2,3; 2.4)
Рис.2.3,б. ВАХ диодов.
0,3
14
0,5
0,8
U(В)
дов приведена на рис. 2.3,б.
Опорные диоды (стабилитроны) служат для поддержания опорного (стабильного) напряжения и тока через p-n-переход при его встречном подключении к
источнику. Эффект стабилизации основан на том, что большое изменение тока
ΔIОП вызывает малое изменение (приращения) опорного напряжения ΔUОП.
Стабилизация UОП в стабилитроне тем лучше, чем меньше его сопротивление rДифф.
При превышении напряжения, подаваемого на стабилитрон, на некоторую величину, в стабилитроне возникает пробой: Зенера (туннельный) при UОП ≤ 5В (ТКН-),
либо лавинный пробой при UОП > 7 В. (ТКН+)
Пробивное напряжение стабилитронов является функцией внешнего приложенного напряжения и температуры. ТКН опорного диода: от –2 до +8 мВ/°С.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------
Диоды включают в цепь с источником ЭДС в прямом направлении с целью
получения прямого тока IПР и стабильного прямого напряжения (UПР ≤ 1 В).
Встречное включение диода в цепь постоянного тока практикуется реже.
Диоды и стабилитроны в цепи с источником переменного тока служат в качестве ограничителей амплитуды требуемого знака, а также в качестве формирователей прямоугольных импульсов (рис. 2.4,а и рис. 2.4,б).
А)
IИ RОГР
Б)
UПРОБ
Um
IОП
Е
В) на 2-х диодах
Um
IН UИ
RН
UИ
VD
UОП
UОП=UН UН
UН
UОБР UН
t
UПР
Рис. 2.4. Ограничители напряжения: а) на стабилитроне; б), в) на диодах
Стабилитроны используют в схемах стабилизаторов, служащих для снижения
пульсации напряжения ΔUН в нагрузке, по
отношению к напряжению пульсации ΔUИ в
источнике (рис. 2.5). Простой параметрический стабилизатор (рис. 2.6) имеет параметUИ=UНЕСТ=12В
ры: мощность РН ≤ 250 мВт; КПД ≤ 60 %;
UН=UСТ=8 В
t
коэффициент стабилизации КСТ ≤ 150; ток в
Рис. 2.5. Пример оценки КСТ при
нагрузке IН < (⅔)IОП Мах. (при IОП = 3÷50 mA),
наличии пульсации напряжений
напряжение стабилизации UОП ≤36 В.
Ток опорный IОП Мах (спр.) определяется допустимой мощностью РОП Мах. ≤ 350 мВт.
U
dUИ = 2
В
dUН = 0,02В
RОГР = R1
Е IИ
С
IОП
UОП
IН
RПОТР
RН IПОТР
VD
UПОТ
Рис. 2.6. Линейный стабилизатор
Основные расчетные соотношения для рис. 2.6:
IИ = IОП + IН;
IН = UН/RН = UОП/RН.
(2.6)
UR1 = ЕИ – UН.
15
(2.7)
UН = rДИФ∙IН.
(2.8)
ΔUВЫХ = ΔUОП = [rДИФ/(rДИФ +R1)]∙ΔUВХ.
(2.9)
R1 = (ЕИ – UН)/IR,
R1 = UR1/IИ = (ЕИ – UОП)/(IОП + IН).
(2.10)
(2.11)
rДиф.СТ = UОП/IОП = 1/S = φT/IОП. *(S - крутизна)
РИ = (IОП + IН)∙ЕИ;
РVD = IОП∙UОП;
РН = IН∙UОП;
КСТ = (ΔUВЫХ/ΔUВХ) = [R1/rДиф.ОП].
(2.12)
(2.13)
(2.14)
* Если опорный диод на требуемую величину U’ОП отсутствует, то можно поставить несколько стабилитронов с суммарной величиной, не превышающей требуемое значение U’ОП, либо в схему ставят последовательно со стабилитроном дополнительно требуемое число простых диодов (или светодиодов).
* В выходной цепи часто ставят конденсатор величиной С = 5÷20 мкФ,
позволяющий снизить пульсации напряжения UН в нагрузке в 2÷3 раза.
ПРИМЕР 2.3. Требуется от источника нестабилизированного питания ЕИ = 20 В
получить стабилизированное напряжение UОП=6,8 В, при токе в нагрузке IН = 1510 мА.
(IН.Мин. = 5 мА; IН.Мах. = 25 мА).
Решение. Выбираем стабилитрон КС168А с напряжением UОП =6,8 В и дифференциальным сопротивлением rДИФ = U/I = 3 Ом (спр.), при IОП.Ном = 15 мА.
[rДиф.Факт. = φТ/IОП.Ном = 0,026/0,015 = 1,73 (Ом) факт.].
В сопротивлении RН (рис. 2.6) будет протекать максимальный ток, когда ток
через опорный диод будет минимальным IН.Мин. = 5 мА. При токе IОП.Ном.. = 15 мА,
потребляемый от источника ток IИ составит:
IИ = IН.Мах. + IОП.Ном. = 25 + 15 = 40 mA.
Падение напряжения на ограничивающем резисторе и величина R1 составит:
UR1 = ЕИ – UОП = 20 – 6,8 = 13,2 B.
R1 = UR1/IИ = 13,2/40∙10-3 = 330 Ом
При изменении тока в нагрузке от IН.Мин. до IН.Мах. (на величину IН), напряжение на нагрузке будет изменяться на величину нестабильности UН:
UН = rДИФ∙IН =3∙20∙10-3 =0,06 В. КСТ =R1/rДиф.СТ = 330/3 =110. UИ = КСТ∙UН.
При ICT.Mах. = 40 мА максимальная мощность опорного диода, составит:
РОП.Мах. = IОП.Мах.∙UОП = 280 мВт, что не превышает допустимой мощности.
Пример 2.4. Рассчитать параметры стабилизатора с регулируемым напряжением
на потребителе (рис. 2.6). Напряжение ЭДС ЕИ = 12 В. Регулируемое напряжение на
потребителе составляет: UВЫХ = 0 ÷ 6,8 В при IОП ≤ 15 mA и RПотр. = 10 кОм.
Решение. В схеме стабилизатора верхнее значение выходного напряжения ограничено напряжением стабилитрона UОП = 6,8 В. Регулируемое напряжение на потребителе можно снимать с регулируемого сопротивления нагрузки.
При расчете сопротивлением RПОТР. потребителя можно пренебречь, т.к. ток
через него IПОТР ≤ 0,7 mA. = UН/RПОТР = 6,8/10000 = 0,68 mA. Выберем условие, при
16
котором сопротивление нагрузки удовлетворяет условию: RН = RРЕГ < RПОТР.
Выберем RН = 2 кОм с тем, чтобы схема по возможности обладала меньшим
выходным сопротивлением по отношению к RПОТР. Отсюда IН составит:
IН = UН/RН = 6,8/2000 = 3,4 mA.
Ток через ограничивающее сопротивление при токе IОП = 15 мА составит:
IИ = IОП. + IН.Мах. = 15 + 3,4 = 18,4 мА.
Тогда величина R1 составит: R1 = (UВХ–UН)/IR = (12–6,8)/18,4∙10–3 = 282 Ом.
Пример 2.5. В схеме (рис. 2.7) два диода Д220 подключены к источнику Е И =
12,5 В с сопротивлениями: R1 = 300 и RН = 200 [Ом]. Параметры диодов: UПР = 1,5
В; U0бр.мах.= 70 В; IПР.мах = 0,05А; I0бр.= 0,00001А (при Т = 300К).
Вычислить: а) ток источника IИ и ток в нагрузке IН, при прямом включении диодов;
R1 =300 ОМ
RН = 200 ОМ
(А)
Е
(Б)
IИ VD1
VD2
IПР
IОБР
RН UН
Рис. 2.7. Цепь с двумя диодами
б) токи IИ и IН при обратном включении диодов.
Решение. Вариант А – прямое включение диодов:
1. Суммарное напряжение на VD составит:
ΣUVD.ПР = UН = UVD.ПР.1 + UVD.ПР.2 = 3 В.
(1.23)
2. Определим токи: IН = UН/RН = 3/200 = 0,015A.
IИ = (ЕИ –UН)/R1 = (12,5–3)/300 = 0,0316 A.
По 1 закону Кирхгофа ток источника равен сумме ответвляющихся токов:
IVD = IИ – IН = 0,0316 – 0,015 = 0,016 A
Полученный ток не превышает предельный ток через диод (IПР.мах = 0,05А).
Резисторы R1 и RН образуют делитель напряжения UR1 и UR.н. При действии обратной полярности ЭДС ток через диод не должен превышать: I0бр. ≤ 0,00001А.
2.
Найдем ток в цепи делителя UR1 и UR.н: IН = ЕИ /(R1 + RН) = 12,5/500 = 0,025 А.
Обратное сопротивление диода: RОбр = ЕИ/IОбр = 12,5/(0,00001 = 1 250 000 (Ом).
UVD.ОБР = UН = IН ∙RН = 0,025∙200 = 5 В . UR1 = IН∙R1 = 0,025∙300 = 7,5 В.
Для цепи необходимо также определить следующие параметры:
R0 = UПР/IПР; (Ом)
rДиф = ΔUПР/ΔIПР; (Ом)
крутизну вольтамперной характеристики диода S = ΔIПР/ΔUПР; (сим.)
мощность потерь на диоде РVD = UПР∙IПР; (Вт)
сопротивление диода постоянному току сопротивление диода переменному току -
Пример 2.6. Определить среднее значение выпрямленного напряжения в однополупериодной схеме выпрямителя; амплитуду пульсаций выпрямленного напряжения и обратное напряжение диода, если;
RН = 100 Ом; RОГР = 10 Ом; СН = 1000 мкФ; U2 = 110 В; f = 50 Гц.
Решение. Данные в задаче не удовлетворяют условию С Н→∞. Однако,
СН ∙RН = 103∙10-6∙100 = 0,1c > 1/(f) = 0,02 c,
Для данной задачи RН/RОГР = 100/10 = 10, отсюда θ = 500 и, следовательно,
UВ = √2∙U2∙sin(π - θ)/2 = √2∙110∙sin(180-50)/2 = 141 В.
(а’)
17
Полагаем, что СН заряжается в интервале времени, приближенно равному интервалу проводимости диода θ, и разряжается в течение оставшейся части периода. Энергия для заряда СН увеличивается на величину:
Q1 = CН∙U1,
где U1 – приращение напряжения на конденсаторе CН за время заряда.
Разряд конденсатора происходит в интервале (2π - θ), и уменьшение заряда в
течение этого интервала составляет: Q1 = (UВ/RН)∙(2π - θ)/ω,
(b’)
Напряжение U1 может быть вычислено из условия равенства получаемых и
отдаваемых зарядов, т.е. U1 = (UВ/RН)∙[(2π - θ)/ω]∙(1/CН),
(с’)
Отсюда, амплитуда пульсации составит:
(U1/2) = (1/2)∙[141/(100∙0,001)]∙{[2π – (50/180)π]/(2π50)} = 12,15 В.
Обратное напряжение черед диод определяется как разность мгновенных
значений напряжений uВ и uS. (U2.max = Um); (U2 = UДЕЙСТВ).
Если разорвать цепь нагрузки, то конденсатор зарядится до мгновенного
значения uS. Следовательно, UОБР.МАХ = 2√2∙U2 = 2√2∙110 = 312 В.
(d’)
Пример 2.7. 2-х полупериодный выпрямитель работает на активную нагрузку.
Определить емкость CФ фильтра, среднее действующее и мах периодическое
значение токов через диод, наибольшее значение тока в переходном процессе при
подключении схемы к сети и напряжение ХХ обмотки w2 трансформатора при
условии, что: IВ = 10 A; UВ = 50 В; f = 50 Гц. (U2.max = Um); (U2 = UДЕЙСТВ)
Примем, что среднее значение падение прямого напряжения на диодах равно
ΔUД = 1 В, а пульсации напряжения на нагрузке должно быть не более 10 %.
Решение. Обозначим через R сопротивление замещения трансформатора. Считая,
что напряжение КЗ соответствует обычным значениям для трансформатора, примем отношение RОГР/RН = 10%.
По данным нагрузки находим: RН = UВ/IВ = 50/10 = 5 Ом.
Заданное значение по пульсациям удовлетворяется при значении ωRНСФ.
Соответственно, СФ = T/(UВ/IВ) = (0,02 c/(50 В/5 A) = 0,002 [Ф] = 2000 мкФ
Из [1 – рис. 2.9] находим: (UВ/√2U2) = (UВ/U2.MAX) = 0,76 и, следовательно,
U2.MAX = 50/0,76 = 66 В. Найдем мах. UХХ обмотки w2, прибавив к этому значению
падения напряжений на 2-х диодах (VD): U*S.MAX = US.MAX +2ΔUД = 66+2 = 68В.
Действующее значение UХХ = U*2 обмотки w2 составит: U*2 =U2.MAX/√2 = 48,2В.
Среднее значение тока в каждом диоде составит: I Д.СР = IВ/2 = 10/2 = 5 А.
В соответствии с допущением эквивалентное активное сопротивление обмотки w2 трансформатора составит: R = 0,1∙RВ = 0,1∙5 = 0,5 Ом
Литература основная
1. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах
и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высш. шк., 2001. – 620 с.
3. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами
электроники. – М .: Высш. шк., 2001. - 377 с.
4. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с.
Литература дополнительная
18
5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. - 288 с.
6. Изъюрова Г.И. Расчет электронных схем. – М.: Высш. шк., 1987. – 334 с.
7. Гусев В.Г. Сборник задач по электронике. – М.: Высш. шк., 1988. – 240 с.
РГР № 2. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЧТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Решить задачу согласно номера варианта:
1. Пользуясь ВАХ стабилитрона Д818 (из таблицы 2), при T = 27°С, определить:
а) напряжение стабилизации; б) допустимый ток, если РПРЕД = 125 мВт.
Для источника Е = 20 В и для номинального тока Д818 определить RОГР и RН.
2. Для диода Д220 при Т = 27°С и I0 = 10 мкА прямое смещение U = 0,25 В вызывает
определенный прямой ток. На сколько ток изменится, если температура T = 67°С?
3. Пользуясь ВАХ диода КД510 (табл. 2), определить: а) rДиф; б) φк;
б) R0 при IПР = 1 и 1,5 мА и R0 обратному току IОБР при UОБР = 30 В;
в) РVD на диоде при IПР = 0,5 мА и РVD для обратного тока при UОБР = – 50 В.
RОГР
RН =1000 4. В схеме (рис. 2.5) стоит диод Д311 и стабилитрон
КС156, работающие при Е =10 В, Т1 =20 °С и Т2 =70 °С.
Определить сопротивления: а) R0гр, R0 и rдиф для Т1 = 20°С;
I
UПР1,2 = 0,25 В и при UОБР1 = 25 В UОП2 = 5,6 В;
Е
VD1
б) как изменятся значения R0 и rДиф при T2 = 50 °С.
IОБР
UВых VD2
5. На рис. 2.5 два диода ГД507, имеющие тепловой ток
IS = 10 мкА, соединен последовательно с источником
Рис. 2.5. Цепь с диодом
напряжения Е = 10В и резистором RН = 1 кОм.
Найти IПР и UПР диода при T = 300 К.
RОгр =200
Е=5
6. Определить выходное напряжение в схеме (рис. 2.5), если
IПР
при T = 300К два диода КД105 включить встречно, тепловой
ток составляет IS = 10 мкА, а RН = 1000 (Ом).
е =2
VD1
UВЫХ
7. Определить величину и форму UВЫХ для схемы (рис. 2.6),
содержащей диод КД 510 (при T = 300 К).
8. Резистор R = 100 Ом соединен последовательно с диодом
Рис. 2.6. Цепь с двумя
источниками ЭДС
Д9, работающим при Т = 27°С и тепловом токе IS = 5 мкА.
Начертить
ВАХ для диода в интервале токов IПР = 10 мкА ÷
RОгр
10 мА, определив диапазон Е источника.
VD1
9. Диод КД522А включен в схему (рис. 2.6) при Е = 3 В, е
IПР
= 2 В, RОгр = 200 Ом. Требуется: а) определить ток диода,
Е
VD2
напряжение на диоде и на нагрузке; б) найти рабочую точIОБР
UВЫХ VD3
ку диода, используя ВАХ указанного диода.
Рис. 2.7. Цепь с диодами
10. На схеме (рис. 2.7) резистор RОгр = 100 Ом соединен последовательно с тремя диодами Д20, где при Т=27°С тепловой ток IS = 50 мкА.
Определить UВЫХ и начертить суммарную ВАХ этой комбинации в полулогарифмическом масштабе в интервале IПР = 1÷50 мА при прямом смещении.
11. На схеме рис. 2.7 резистор RОгр = 500 Ом соединен последовательно с тремя диодами КД522, где при Т = 27 °С тепловой ток каждого диода составил IS = 1 мкА.
19
Определить UВЫХ и начертить суммарную ВАХ этой комбинации в полулогарифмическом масштабе в интервале IПР = 1÷100 мА при прямом смещении.
12. По справочнику определить, во сколько раз уменьшается допустимое UОБР диода КД226 при изменении температуры среды в диапазоне T = 20÷70°С.
13. При UПР = 0,6 В предельный ток диода IПР = 50 мА. Если этот диод соединить
последовательно с резистором нагрузки RН = 100 Ом, то какова будет наибольшая величина Е источника, при которой диод будет работать в безопасном режиме?
14. В схеме (рис. 2.8) стоят диоды КС510 и КД510.
R1
Определить предел изменения ЕИСТ, если IСТ.МАХ = 30 А,
IСТ.МИН = 1 мА, сопротивления RН = 1 кОм и RОГР = 0,5 кОм.
IСТ
IН
15. Для схемы (2.8) при RН=2 кОм. UСТ = 13 В, IСТ.Мах =20
Е
IЕ
VD1
мА, IСТ.Мин =1 мА найти величину UН и R1, если ЕМин =16
В, EМах =24 В. Определить, будет ли обеспечена стабилиVD2
RН UСТ
зация во всем диапазоне, найти η и Р.
16. Для схемы (рис. 2.8). UСТ =5 В, IСТ.МАХ =40 мА, IСТ.МИН
Рис.2.8.Цепь с источником =5 мА, Е = 10 В. Вычислить величины IR1.МАХ и R1, если ток
нагрузки меняется в пределах IН = 0...IН.МАХ.
17. Для схемы (рис. 2.8). UСТ = 30 В, IСТ.МАХ = 30 мА, IСТ.МИН = 1 мА, Е = 50 В. Вычислить
η, Р, величину R1 и найти возможные пределы изменения Е, если IН = 25 мА.
18. Определить величину I0 диода Ge при Т=20°С, если тепловой ток IS = 10 мкА.
19. Имеется Ge диод с Nd =103 ·Na , причем на каждые 108 атомов Ge приходится один
атом акцепторной примеси. Определить φK при T = 300 К.
20. Определить сопротивление диода постоянному току при прямом и обратном
смещениях, если при UПР = 0,1 В, IПР = 5 мА, а при UОБР = 100 В ток IОБР = 0,25 мА.
21. Для диода Д310 или Д311 при изменении прямого напряжения от 0,2 до 0,4 В прямой
ток увеличивается от 2,5 до 16 мА. Определить крутизну характеристики и дифференциальное сопротивление диода.
22. На диод КД512, имеющий при t = 270C ток I 0 = 5 0 мкА, подано UПР = 0,45 В.
Определить, на сколько изменится ток IПР через диод при повышении Т на 30 °С.
23. Определить, на сколько изменится rдиф и R0 кремниевого диода при повышении температуры Т на 30 °С, если UПР = 0,42 В и начальная Т = 270C, а ток I0 = 10 мкА.
24. В p-n-переходе UПР = 0,15 В вызывает определенный ток носителей заряда при Т
=300 К. Определить UПР, чтобы IПР увеличился в 2 раза? Известно, что I0 = 10мкА.
25. Через Si диод при Т=300 К течет IПР = 5 мА. Определить UПР, если I0 = 25 мкА.
26. Диод Д310 имеет I0 = 30 мкА при Т = 300 К и UПР = 0,13 В. Определить температурный коэфф. напряжения (ТКН), если при повышении Т на 30°С, ΔU = 0,08В
27. Пользуясь ВАХ диода КД522А, взятой из справочника [4], определить:
а) rдиф; φK; R0 при I = 1 мА и 1,5 мА; R0БР при UОБР = 30 В; РVD при IПР= IОБР= 0,5 мА и U= – 50 В.
28. Диоды КД226 включены в схему (рис. 2.7). Е = 12 В, RОгр = 100 Ом. Требуется:
а) определить IПР, UПР, UН; б) найти рабочую точку диода, используя ВАХ диода [4].
Характеристики КД22В при Т = 25 °С: UПр.Ср = 0,45В; IОбр = 50мкА.
20
29. На диод Д18, имеющий ток I 0 =5 0 мкА, подано UПР = 0,26 В при Т = 250C.
Определить, на сколько изменится ток IПР через диод при повышении Т на 35 °С.
ТЕМА 3. ТРАНЗИСТОРНЫЕ КЛЮЧИ
Цель занятия: Расчет статического и динамического режима работы ключа
Транзисторный ключ – это схема коммутатора, служащая для замыкания и
размыкания цепи с нагрузкой под действием логического сигнала управления.
Современная импульсная и цифровая техника основана на работе транзисторов (VT) в ключевом режиме. Большинство ключей строят по схеме включения
транзистора с общим эмиттером (ОЭ). В цифровых схемах наиболее часто применяют ключи на транзисторах (VTSi) n-р-n-типа. При этом, все рассуждения и расчеты справедливы также для ключей на (VTGe) р-n-p-типа; необходимо только
учитывать изменение полярности напряжения ЭДС и направление токов.
3.1. Статический режим. Схема ключа на транзисторе n-p-n-типа (рис. 3.1,а).
+ЕК
RК
VT
RБ
+
ЕБ
—
IК (mA)
IК
IБ.МАХ.
IБ=IБ.Н.
(ЕК/RК) Б
3
IБ3.
IКБ0
IБ UБЭ
2. UКЭ=(ЕК-IКRК)
UКЭ UВЫХ
RН
IЭ
IКH
А)
Б)
Рисунок 3.1. Схема ключ а
IБ2
IБ.1
IБ.0
UОст
ЕК
1 IБ=-IКБ.0
А
IКo
(IК0*RК) ЕК
UКЭ
Рис. 3.1. а) Схема ключа;
б) Вольтамперная характеристика (ВАХ) режима работы транзистора.
Нагрузочная прямая А-Б по
постоянному току описывается
уравнением
(рис.
3.1,б):
UКЭ = ЕК –(IК∙RК)
(3.1)
и строится так же, как для
усилительного каскада.
Точки пересечения нагрузочной прямой с ВАХ транзистора определяют
напряжения на элементах и ток в последовательной цепи.
В схеме ключа транзистор может находиться (работать) только в одном из 2х режимов (состояний): либо в режиме отсечки, либо в режиме насыщения.
Режим отсечки (запирание) осуществляют подачей на вход схемы напряжения
UВХ. = UБ.Э ≤ 0.
Под действием UВХ.= UБЭ ≤ 0 эмиттерный переход транзистора закрыт и его
ток IЭ = 0, т.к. сопротивление перехода rКЭ → ∞. Вместе с тем, через резистор RБ
протекает обратный (тепловой) ток коллекторного перехода IКБ.о. Режиму отсечки
транзистора соответствует участок от точки А до точки 1 на рис. 3.1,б.
Типовые значения UБЭ для закрытого транзистора Si и Ge (n-p-n и p-n-p типов):
для VTSi: UБ.Э ≈ 0.
для VTGe: UБЭ = + 0,5...1 В;
(3.2)
Из выр. (3.2) условие запирания транзистора можно записать в виде:
UВХ.ЗАП(Si) > IКБ.о∙RБ + (UБЭ = 0); UВХ.ЗАП(Ge) ≥ IКБ.о∙RБ + (UБЭ = +0,5…1 B)
(3.3)
21
Режим открытого состояния обеспечивается подачей UВХ = UБЭ.Si ≥1В. Открытое
(активное и насыщенное) состояние транзистора соответствует точкам (2 и 3) на нагрузочной прямой (рис. 3.1,б). В этом состоянии через VT и резистор RК, согласно
(3.1), протекает ток IКН насыщения коллектора
IК = IКН = (EК – ΔUКЭ)/RК = (EК - UОстат.)/RК
(3.4)
где ΔUКЭ=UОСТ =(0,1...1)В – остаточное напряжение на открытом переходе VT.
Ввиду относительно малого значения ΔUКЭ по сравнению с напряжением Е К
расчет тока IКН открытого транзистора проводят по формуле
IКН ≈ EК/RК.
(3.5)
IБ = IК/β = (EК/RК)·β
(3.6)
Очевидно, наихудшим для условия (3.6) будет сочетание, когда ЕК → ЕК.Мах., а
RК и β – минимальны. Тогда условие (3.6) будет иметь вид:
IБ  (ЕК.Мах/RК.Мин.)/βМин..
(3.7)
Если условие (3.7) не выполняется, т.е. IБ < IБН, то транзистор находится в активном режиме (например, точка 2 на участке между точками 3 и 1 - рис. 2.1,б).
Условие насыщения транзистора примет вид:
IБ  IБН = IКН/β.
(3.8)
Степень насыщения характеризует коэффициент насыщения S, показывающий, во сколько раз ток базы IБ должен превышать ток базы насыщения
IБ = S·IБН = S·(EК/RК)·β
(3.9)
Коэффициент насыщения S характеризует запас надежного отпирания транзистора при воздействии помех, и может составлять:
S = Y21Э = h21Э/h11Э = (1,2÷2).
(3.10)
3.2. Динамический режим работы транзисторного ключа
В процессе переключения транзистора (рис. 3.3) из закрытого состояния в открытое состояние, он должен пройти во времени три этапа:
1. Транзистор закрыт. Переход Б-Э смещен в обратном направлении и в цепи
коллектора протекает остаточный (тепловой) ток IК = IК.0.
2. Транзистор работает в активной области:
IК = h21Э·IБ = β·IБ.
3.Транзистор работает в режиме насыщения:
IК = IКН = (β·IБ.НАС·S).
Для перехода транзистора из закрытого состояния в состояние насыщения
требуется определенное время прохождения трёх этапов. Это время называют
временем включения транзистора tВКЛ, в которое входит также время задержки
фронта tЗД.ФР и длительность переднего фронта tФР:
tВКЛ = tЗД.ФР + tФР.
(3.11)
Для быстрого включения VT требуется, чтобы заряд был введен в область базы, а для выключения, наоборот, заряд необходимо удалить из базы. Скорость переключения VT связана с временем протекания переходных процессов.
22
Режим перенасыщения уменьшает время tВКЛ транзистора, но увеличивает
время его выключения tВыкл. из-за избыточного накопления неосновных носителей
в базе. Время выключения tВыкл. содержит время задержки среза (время рассасывания) tЗД.СР и время среза tСР (задний фронт), т.е.
tВыкл. = tЗД.СР + tСР.
(3.12)
0
UВХ
to t1
t2 t 3 t4 t5 t
Um.ВХ
iБ
IБН
IБ1
IК0
0
IБ2
tВКЛ
tФ
IКН
IКо
0
0
UК
Rк
UКН
tР
tВЫКЛ
-Eк
Рис. 3.2. Переходные процессы в
транзисторе при переключении
Длительности tВКЛ и tВЫКЛ характеризуют
общее быстродействие транзисторного ключа.
Для того, чтобы ускорить процесс включение и выключение транзисторного ключа,
(т.е. ускорить введение зарядов и вывод их из
базы) на вход схемы ставят ускоряющий конденсатор СФ, включаемый параллельно резистору RБ. Емкость Сф не должна быть большой,
т.к. это приведет к увеличению тока заряда и
увеличит время переключения из-за большой
длительности собственного перезаряда.
Длительность задержки фронта определяется соотношением
tЗД.ФР = τС ln[(E+Б.Отп–E─Б.Зап)/(E─Б.Зап+E+Б.Отп.)]
где
(3.13)
Е+Б отпирающее UВХ: (+ полярность для n-p-n и “–“ полярность для p-n-p ).
Е─Б – запирающее UВХ: (– полярность для n-p-n VT и + для p-n-p VT).
Е+Б.Отп. = [RБ·ЕК/(RК·β)] – напряжение отпирания транзисторного ключа;
Е─Б.Зап. ≤ 0 – напряжение запирания транзисторного ключа n-p-n-типа;
Е─Б.Зап. ≥ + 0,6 В – напряжение запирания транзисторного ключа p-n-p-типа;
τC = RБ·СВХ. – постоянная времени входной цепи; (СВХ. = СК+СЭ)
СК, СЭ - емкости переходов транзистора (справочное значение).
Длительность фронта составит:
tФР ≈ τNЕ·ln[β·I+Б/(β·I+Б - IК.Н)] = τNЕ·ln[S/(S-1)]
где
(3.14)
τNE = τβ+(β+1)RК·СК - эквивалентная постоянная времени;
IБ = I+Б - входной отпирающий ток базы, для транзистора n-p-n-типа;
τβ ≈ β·τα постоянная времени транзистора в схеме с ОЭ;
τα = 1/(2·π·fT) ≈ 1,2/(2·π·fα),
(3.15)
где fT и fα - граничные частоты транзистора (справочная величина).
Длительность задержки среза tЗД.СР = tР определяется соотношением
tР ≈ τN ln {(| I─Б| + I+Б) / (| I─Б| + I+Б.Нас.)}
(3.16)
где τN ≈ τβ/2– время жизни неосновных носителей в базе в режиме насыщения;
I─Б ≈ Е─Б/RБ - ток базы запирания (“–” для транзистора n-p-n-типа ).
Длительность среза составит: tC ≈ τNE ln [(|I─Б.Нас| + I+Б.Нас.)/|I─Б.Нас|].
(3.17)
Пример 1. Ключ на транзисторе ГТ341 (p-n-p) работает в диапазоне температур: 60оС+70оС. Граничное значение напряжения UБЭ.ГР = 0.4 В; значение RБ =1 кОм.
23
Требуется определить величину ЕБ, обеспечивающую надежное запирание VT.
Из справочника находим, что при +60оС IКо = 0,1 мА. Тогда при + 70оС тепловой ток коллектора IКо.МАХ = 2∙0,1= 0.2мА, т. к. обратный ток Ge VT удваивается за
каждые 10°С. Из условия (3.3) запирания Ge транзистора p-n-p-типа, находим:
[UВХ.Зап.(Ge) >IКО∙RБ +(0,5…1)B]. Е─Б =UВХ.ЗАП. = 0,2∙10-3∙103+0,4= +0,6 В.
Ответ: запирание ключа при мах. температуре и заданной помехоустойчивости
обеспечивается напряжением Е─Б = UВХ.Зап. = +0,6 В положительной полярности.
Пример 2. Разработать схему индикации coдepжимoгo регистра RG при ЕП=15 В.
Состоянию лог. (0 и 1) на выходе RG соответствует амплитуда 0 В и +5 В.
#
Регистр
C RG Q1
D1
Q2
D2
Q3
R
Q4
VD
RБ
IБ
IБ
ЕК
Рис. 3.3. Схема индикации состояния RG.
1. В схеме установлен светодиод
АЛ310 (красный); в качестве ключа транзистор КТ301 с параметрами:
RК
IК
UКЭ=20В; IК.Мах.= 50 мА; β =25÷60.
Рис. 3.3. Схема индикации на ключе
Для светодиода АЛ310 из справочника находим: UVD.ПР = 2,8 В; предельно допустимый прямой ток IVD.Доп. = 20
мА; при токе IVD = 10 мА яркость свечения составляет 50 мКд, что достаточно для
мнемонической световой индикации.
Примем: IК.Нас. = IVD.ПР.Ном. = 10 мА. = 10∙10-3 A.
2. Резистор RОГР служит для ограничения тока, протекающего через светодиод:
RОГР ≤ (ЕК - UVD.ПР)/IК.Нас = (15 – 2,8)/(10∙10-3) = 1,2 кОм.
С другой стороны: RОГР. > ЕК/IVD.Доп. = 15/20∙10-3 = 750 Ом.
Выберем среднее значение: RОГР = 1 кОм.
Ток базы насыщения транзистора составит: IБН = IКН/βМин. = (10∙10-3)/25 =0,4 mA.
Возьмем ток IБ с запасом (S = 2).
IБ = S∙IБН = 2∙0,4 = 0,8 mA.
Сопротивление RБ выберем из условия: RБ ≤ UБК/IБ = 4 /0,8∙10-3 = 5 кОм.
* Напряжение [UБК = UКЭ - UБЭ] на коллекторном переходе транзисторного ключа
не должно превышать значения “лог. 1”, т.к. UКЭ.Закр ≈ + 5 В, и при этом непосредственно отпирающее напряжение UБЭ.Отп. ключа редко превышает + 1 В.
Из условия, UВХ = 5 В (лог.1) на входе, на резисторе RБ падает 4 В, т.е. UБК ≈ 4 В.
Литература основная
1. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах
и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высш. шк., 2001. – 620 с.
3. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами
электроники. – М .: Высш. шк., 2001. – 377 с.
4. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с.
Литература дополнительная
24
5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. - 288 с.
6. Изъюрова Г.И. Расчет электронных схем.– М.: Высш. шк., 1987. – 334 с.
7. Гусев В.Г. Сборник задач по электронике. – М.: Высш. шк., 1988. – 240 с.
РГР № 3. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задание № 3.1. Разработать схему управления термостатом, включённом в сеть
220 В. Для обеспечения гальванической развязки транзисторный ключ включает
опто-тиристор, который коммутирует ток в цепи с термостатом. На вход ключа
подается сигнал управления лог. (0 и 1); где: UВХ° = 0 В и UВХ 1 =*(см. табл. №3).
Исходные данные для расчета и тип транзистора приведены в таблице № 3.
Задание 3.2. Разработать схему защиты блока питания от перегрузки путем отключения нагрузки с помощью реле. Сигнал перегрузки вырабатывает датчик, у
которого норме соответствует UВХ = 0 В, а перегрузке UВХ = ? (см. табл. №3)
Для задания 3.1 и 3.2 - определить длительность задержки фронта и среза
при воздействии на ключ прямоугольных импульсом с амплитудой UВХ° и UВХ1.
Проверить условие запирания ключа в заданном диапазоне температур.
Построить совмещенные временные диаграммы UВХ(t), iБ(t), iK(t), UK(t) .
Таблица 3. Электрические параметры биполярных транзисторов
Справочные рабочие параметры транзисторов
ТИП
h21Э
(β)
Параметры для задания
UКЭ IК.Мах IК.об PМах fГР. СК UКЭ UБЭ EП
(В) (А) μА (Вт) мГц Пф Нас Нас В
1 N
КТ201 20…40 20 0,03 1 0,15 10 100 1
2 P
КТ203 15…30 30 0,03 1 0,15 10 100 0,4
3 N КТ206
40…80 15 0,05 1 0,15 5 80 1 B
4 P КТ208
25…50 20 0,05 1 0,20 5 80 0,3
5 N
КТ503 45..90
40 0,15 1 0,35 5 65 0,6
6 P
КТ502 30…60 40 0,15 1 0,35 5 65 0,6
7 N КТ504
35…70 300 0,50 10 0,50 20 60 1,0
8 P КТ501
50…100 15 0,30 1 0,35 5 60 0,4
9 N
КТ312 25…50 20 0,06 1 0,20 80 50 0,5
10 P КТ313 40…80 50 0,35 0,5 0,15 200 50 0,5
11 N ГТ311
20…40 20 0,08 0,5 0,30 250 40 0,3
12 P ГТ313
50…100 25 0,08 0,05 0,15 100 40 0,1
13 N КТ315 30…60 25 0,10 1 0,15 150 45 0,4
14 P КТ361 35…70 25 0,05 1 0,15 100 45 0,4
15 N КТ339
15…30 25 0,15 1 0,25 100 55 0,6
16 P КТ337
45…90 12 0,05 1,0 0,15 500 55 0,2
17 N КТ342 15…30 30 0,05 1 0,25 100 45 0,1
18 P КТ343 20…40 17 0,05 1 0,15 100 45 0,3
19 N КТ358
25…50 15 0,06 10 0,20 80 40 0,8
20 P КТ357
30…60 12 0,04 5 0.15 100 40 0,3
21 N КТ3102 35…70 30 0,10 0,05 0,25 100 35 0,5
22 P КТ3107 40…80 30 0,10 0,1 0,30 200 35 0,5
23 N КТ373
45…90 10 0,05 0,5 0,15 600 30 0,4
24 P КТ3126 50…100 30 0,03 0,5 0,15 500 30 0,4
25 N КТ3117 40… 80 60 0,06 10 0,30 400 25 0,6
26 P КТ3127 45…90 20 0,06 1,0 0,10 600 25 0,4
27 N ГТ341
50…100 15 0,05 5,0 0,10 1000 20 0,3
28 P ГТ346
35…70 15 0,05 5,0 0,10 700 20 0,3
29 N КТ316 30…60 10 0,06 0,5 0,15 600 25 0,4
30 P КТ326 25…50 30 0,06 0,5 0,15 500 25 0,4
25
8
10
12
14
16
18
20
24
8
10
12
14
16
18
20
24
16
14
12
10
8
24
20
18
8
10
12
14
16
18
IН RН = UВХ S ТМКC
А Ом B нас fМГЦ
400
0,03
300
0,04
400
0,06
500
0,08
200
0,02
400
0,06
500
0,04
600
0,03
440
0,03
250
0,04
160
0,08
600
0,02
180
0,04
450
0,03
320
0,04
4
3
2
5
6
8
5
6
4
3
2
8
10
3
4
6
5
10
2
3
4
5
6
8
10
5
3
2
4
6
1,9
1,9
1,7
2
1,5
1,5
1,2
1,2
1,8
1,3
1,8
1,3
1,7
1,3
2
1,7
1,9
1,6
1,5
1,5
1,2
1,2
1,7
1,2
1,3
1,6
1,6
1,6
1,7
1,3
3 мГц
0,3 мкс
2 мГц
0,5 мкс
1 мГц
0,7 мкс
10 мГц
0,5 мкс
20 мГц
0,1 мкс
5 мГц
0,5 мкс
15 мГц
0,2 мкс
25 мГц
0,3 мкс
45 мГц
0,5 мкс
50 мГц
0,6 мкс
60 мГц
0,6 мкс
70 мГц
0,7 мкс
80 мГц
0,8 мкс
90 мГц
0,9 мкс
10 мГц
0,1 мкс
ТоС
Мах
50
50
60
60
65
65
70
70
55
55
50
50
65
65
60
60
65
65
60
60
65
65
70
70
75
75
50
50
55
55
31 N КТ368
32 P КТ363
33 N КТ3142
34 P КТ3128
20…40
15…30
20…40
25…50
15
18
40
40
0,13
0,13
0,15
0,15
0,5
0,5
1,0
1,0
0,22
0,15
0,30
0,30
900
1000
600
600
20
20
30
30
0,4
0,35
0,4
0,4
20
24
15
9
600
0,06
300
0,08
10
2
8
4
1,4
1,8
1,6
1,6
20 мГц
0,2 мкс
30 мГц
0,3 мкс
60
60
70
70
ТЕМА 4. УСИЛИТЕЛИ НИЗКОЙ ЧАСТОТЫ НА ТРАНЗИСТОРАХ
Цель занятия: изучение режимов работы и расчет параметров усилителей на
транзисторах, включенных по схеме с общим эмиттером.
Способы оценки параметров усилителей класса А, В, АВ.
4.1. Усилитель классе А - схема усилителя–инвертора (рис. 4.1).
При малом входном сигнале (десятки mV) рабочую точку транзистора выбирают исходя из требуемых статических характеристик транзистора.
ЕК
R1
С1
UВХ
R3
(RК)
iК UВЫХ
С2 RН
UКЭ
iЭ
iБ
R2
R4
СЭ
ЕК
URК RК
R1
к
rБЭ
UБЭ
э
R2 VБ URЭ
RЭ
IК
ЕК/2
UВЫХ
IКЗ
rКЭ
UКЭ
2I2.m
VК
IК.0
VЭ
0
(линия нагрузки)
IБ.mах
IБ.4
3
(UОС)
7
2U2.m
IБ.3
IБ.2
IБ.1
IБ.о
10
Е UКЭ.VT
Рис.4.1. а) схема усилителя; б) модель питания схемы; в) линия нагрузки усилителя
IК.Мах = IКЗ = EК/(RК + RЭ)
(4.1)
Если транзистор открыт полностью, то сопротивление перехода rКЭ ≈ 0 и согласно уравнения (4.1) на резисторах RК и RЭ падает все напряжение EК.
*(Способы построения линии нагрузки рассмотрены в материалах лекций).
Задавая величину сигнала в цепи базы, меняют положение рабочей точки за счет
изменения тока покоя I0 = IК.Нач и падения напряжения U0 = UКЭ на транзисторе.
Рабочую точку транзистора выбирают также исходя из динамического режима работы транзистора, т.е. из амплитуды Um2 в зависимости от Um1.
Для маломощных биполярных транзисторов в режиме А, значение тока покоя составляет I0 = IК.Нач ≈ (0,1÷0,3)IК.Мах. ≈ 5÷15 мА при токе IБ.Нач. ≈ (80÷160)мкА.
Для обеспечения положения рабочей точки А необходимо выполнение условий:
VК = UВЫХ ≈ (1/2)·EК.
(4.2)
U0 = UКЭ ≈ (1/3 ÷ 2/5)·EК; U0 ≤ Um2,
(4.3)
VЭ = URЭ ≈ (1/6 ÷ 1/10)·EК;
где индекс VЭ, VК, VБ - соответствует потенциалу между электродом и землей;
индексы UБЭ, UКЭ, UБК - соответствуют падению напряжения на электродах.
В соответствии с 2-м зак. Кирхгофа Е =VК+UКЭ+VЭ. 1 = (1/2)+(1/3 ÷ 2/5)+(1/6 ÷ 1/10).
Например, при Е = 10 В → URК+UКЭ+VЭ = 10 = (5 + 3,3 + 1,7) = (5 + 4 + 1).
В том числе, максимальные значения напряжения, тока и мощности на элементах, не должны превышать предельных значений:
26
UКЭ + Um2 < U2.max. I0 + Im2 < I2max. U0·I0 + Um2·Im2 < PVTmax.
(4.4)
Величина UКЭ ограничена амплитудой UН.m отрицательной полуволны (для np-n VT) и положительной полуволны (p-n-p VT) и определяется выражением:
2UН.m = |-EИ| RН/(RН+RЭ) = ЕИ·RН/(RН+RЭ). [2UН.m ≤ 0,5E]
(4.5)
Например, (при Е =10 В и RН =2к) → 2UН.m =10·2к/(2к+2 к) = 5 В. UН.m = 2,5 В.
При этом мощность в нагрузке составляет:
РН = 0,5·2U2Н.m/RН = Е2И·RН/(2·(RН +RЭ)2).
(4.6)
Например, [0,5·2·2,52/2000 = 102·2000/(2·(2000+2000)2) =6,25 mВт]; (IН = 3,5 mA).
Мах. значение мощности достигается при условии RК > RЭ и RН  RЭ, т.е.
РН.Мах. = E2И/8RЭ. [102/(8·2000) = 6,25 mВт].
(4.7)
Мощность, потребляемая от источника питания, составляет:
РИ = 2Е2И/RЭ,
[2·102/(2000) = 100 mВт].
КПД составит:  = РН.Мах./PИ = 1/16  6,25%;
[6,25/100 = 6,25%]
Мощность РVT, рассеиваемая на VT, максимальна в режиме покоя.
РVT = Е2И/RЭ = 8РН.Мах;
[102/2000 = 50 mВт];
РИ = РVT + РRК + РRЭ.
4.2. Усилитель класса В - двухтактный эмиттерный повторитель на комплементарных транзисторах разного типа проводимости (рис. 4.2а,б) позволяет получить
существенно более высокую мощность в нагрузке и высокий КПД.
При UВХ = 0 оба транзистора закрыты, т.к. не обеспечено напряжение смещения в области базы. Следовательно, в схеме ток покоя составляет I0→IКо, что характерно для работы транзистора в режиме класса В. Мах. размах напряжения на
нагрузке UН при питании |+ЕИ|=|-ЕИ| достигает значения UН.m= (ЕП–UОст), если учитывать, что транзисторы могут работать на границе насыщения, при UКЭ→0.
+ЕИ
+ЕИ
VT1
RЭ1
Uн
UВХ
UВХ
RН
VT2
RЭ2
- ЕИ
R1
Uн
RН
R2
Uн
RН
UБЭ
R3
RЭ6
Е2
Е2
Рис.4.2а. Схема усилителя
RЭ5
rГ
UБ
RЭ2
VT2
UБ
+ЕИ
Е1
VT1
Е1
Е1
RЭ1
VT1
- ЕИ
UВх
R4
Рис.4.2б. Схема ЭП (ОК)
VT2
Е2
- ЕИ
Рис. 4.3. Схема ЭП (ОК)
При полном размахе напряжения UН в нагрузке мощность составит:
РН.Мах = E2И/2RН. [при Е =10 В и RН = 2000 → 102/(2·2000) = 25 mВт].
(4.8)
Мощность, отдаваемая источником питания, составит РИ = 2ЕИ∙IН.m/.
[При Е =10 В и IН.m = 5 mA → 2·10·0,005/3,14 = 31,84 mВт].
 = РН.Мах/PИ = /4 = 78,5% [ = 25 mВт/31,84 mВт = 78,5%]
(4.9)
27
При полной амплитуде напряжения на нагрузке UНm транзистор рассеивает
мах. мощность. В случае UНm = (2/)ЕИ, на каждом VT рассеивается мощность
РVT.Мах = (1/2)(Е2П/RН). [(1/3,142)(102/2000 = 1,6 mВт ].
(4.10)
[UНm = (2/)ЕИ = (2/3,14)·10 = 6,37 В; т.е. UНm.Мах ≤ 0,64·ЕИ]
4.3. Усилитель класса АВ - двухтактный эмиттерный повторитель (рис. 4.3)
позволяет снизить нелинейные искажения, возникающие из-за кривизны начального участка входных характеристик транзистора. Работа схемы основана на том,
что через транзисторы VТ1 и VТ2 задают начальный ток покоя I0, равный:
I0 = (0,040,08)∙IН.m.
(4.11)
Для задания тока I0 следует приложить между базами VТ1 и VТ2 напряжение
UБЭ = UСМ ≈ 0,55 ÷ 0,65 В, являющееся начальным условием работы транзистора.
Величину UСМ формируют резисторами R2 и R3 или набором диодов.
Если UБЭ1 = UБЭ2, то оба транзистора имеют равный потенциал покоя.
Резисторы R5Э и R6Э, создающие в схеме отрицательную обратную связь по току,
обеспечивают стабилизацию тока покоя I0 в широком диапазоне температур.
Вместе с тем резисторы R5Э и R6Э
Ампл. мощности VT.(Кл. B)
IK. B
включены последовательно с RН и
(для первого VT)
Искажения типа
снижают мощность в нагрузке. R5 и
Um2
(ступенька)
R6 являются элементами защиты
(Im2)
2?
t IK.m.
VТ1 и VТ2 от перегрузки в случае их
полного открывания. Мощность,
UОСТ
С
А
выделяемую транзисторами обоих
UОСТ
UКm
плеч усилителя, необходимо брать с
(для 2-го VT)
ЕИ
запасом, например, РVТ  1,1∙РН.
Переменные составляющие IК.m и
Рис. 4.4. Режимы работы транзистора в усилителе Класса В,
и АВ, включенного по схеме с ОЭ и треугольник мощности
UК.m , соответственно, составят:
IК.m= 2РVT/RН, (4.12). UК.m = 2PVT/IК.m. (4.13)
Напряжение UОСТ(Si) = UКЭ.Мин ≈ 1 В в цепи К-Э находят из выходных характеристик этих транзисторов VТ1 и VТ2. Напряжение UОСТ должно отсекать нелинейную часть выходных характеристик в области малых значений UКЭ.Мин (рис.
4.4). Выделяемую оконечным каскадом мощность
РVT = UК.m∙IК.m/2
(4.14)
определяют графически как площадь треугольника АВС (рис. 4.4).
В соответствии с рис. 4.4, ЕК должно удовлетворять условию:
ЕК  UК.m+ UОст.  (0,40,5)UК.Доп.
(4.15)
При значениях I0 < 1% IН.m увеличиваются нелинейные искажения сигнала
типа «ступенька». Рост начального тока I0 >10% приводит к росту среднего тока
IК.СР, потребляемого от ист. питания. IК.СР = IК.m/.
КПД и потребляемая каскадом мощность от источника составят:
 = (РVT/РИ)∙100%.
РИ = 2ЕИ∙IК.СР.
(4.16)
Для расчета параметров входной цепи (начального и мах. значения напряжения
UБ0 и UБ.m при средней величине UК) пользуются входными характеристиками
транзисторов (для режима В). Начальный и мах. токи базы составят:
IБ0 = IК0/min,
IБ.m = IKm/ min.
(4.17)
28
Затем определяют величину
UВХ.m = UБm + UВЫХ.m
подсчитывают входную мощность Р ВХ = (½)UВХ.m∙IБm
и коэффициент усиления по мощности КР = РВЫХ /РВХ.
(Кu ≤ 1)
(Кi > 1)
(КP = Кu∙Кi)
(4.18)
(4.19)
(4.20)
Пример 4.1. Выполним анализ параметров схемы усилителя класса А (рис. 4.1).
Дано: EК =10 B; rГ =200 Ом; β =40; IК.Max = 50 mA; UВых=ΔVК.m=±2 В. fМин.=100Гц.
RК +ЕИ
С 2 ЕИ
R1
rГ
VT
UН
UГ
R2
RН
RЭ
Решение. Для исключения перегрузки источника
ЕГ необходимо выбрать ток IК.Нач таким, чтобы для
переменных напряжений входное сопротивление
схемы составляло: rВХ ≥ 2rГ, rВХ ≥ 1 кОм. Входное
сопротивление схемы определяют выражением:
rВХ = R1||R2||rБЭ.
(rВХ ≈ R1||R2).
СЭ
Выбор IК.Нач обусловлен величиной β или h21Э.
Чем больше минимальная величина h21Э для данРис. 4.5. Схема усилителя
ного типа VT, тем меньше величина IК.Нач, которую
берут также из условия
I0 = IК.Нач ≈ (0,1÷0,3)IК.Мах.
Пусть при β = 40 → IК.Нач = 0,1∙IК.Max = 5 mA.
Тогда rБЭ = (β∙φT/IК.Нач.) = (β/S).
rБЭ = [40∙(26 mV)/(5 mA)] = 208 Ом.
где:
(φT = k∙T/q) ≈ 0,026В.
RK ≥ RН ≥ RЭ.
Далее, необходимо обеспечить работу транзистора на постоянном токе, т.е.
установить потенциалы на электродах VT при отсутствии входного сигнала.
Стабильность рабочей точки транзистора тем лучше, чем больше падение
напряжения на RЭ, т.к. в этом случае изменение UБЭ будет меньше напряжения VЭ
и, следовательно, влияние тока IК будет незначительным.
Для обеспечения положения рабочей точки А необходимо выполнение условий:
VК = URК = UВЫХ ≈ (1/2)·EК.
[VК = 5 В].
(4.2’)
U0 = UКЭ ≈ (1/3 ÷ 2/5)·EК; U0 ≤ U2m; [UКЭ ≈ 3,3÷4 B].
(4.3’)
VЭ = URЭ ≈ (1/6 ÷ 1/10)·EК;
[VЭ = URЭ ≈ 1,7 ÷ 1 B].
По второму закону Кирхгофа Е =URК+UКЭ+VЭ. 1 = (1/2)+(1/3÷2/5)+(1/6÷1/10).
Например, при Е = 10 В → URК+UКЭ+VЭ = 10 = (5 + 3,3 + 1,7) = (5 + 4 + 1).
В задании выходной сигнал усилителя составляет UВых=ΔVК.m = ± 2 В, что
удовлетворяет условию U2m ≥ U0 = ± 2 В (4.5), а также (2UН.m ≤ 0,5E).
Тогда, диапазон изменения потенциала на коллекторе составит:
VК. = (VЭ + UКЭ) + |ΔVК.Мах.| = (1,7В + 3,3В) ± 2В = (3 ÷ 7) В.
(4.2’)
Для обеспечения данного условия, выберем UКЭ = 3,3 B.
Для этого случая выполним расчет номиналов резисторов RК и RЭ.
RЭ = (VЭ/IК.Нач ) = (1,7 В/0,005A) = 340 Ом.
(4.3’)
RК = (EК - VК)/IК.Нач ) = ((10 В – 5 В)/0,005A) = 1 кОм.
(4.4’)
rКЭ. = UКЭ.Ном. / IК.Нач. = 3,3/0,005 = 660 Ом.
RН ≈ 2RЭ = 500 Ом.
Изменение ΔIК.Нач. при VЭ = 1,7 В и при изменении Т на 1 градус, составит:
ΔIК = (∂IК/∂T)/IК = (∂VЭ/∂Т)/VЭ = [(2mB/K)/1,7 B] ≤ (0,1%/K)
29
где *(∂/∂Т) = - 2(mB/K) – изменение потенциала на переходе при изменении Т(К).
Дрейф потенциала коллектора при отсутствии сигнала составит:
(∂VК/∂Т) = - 2(mB/K)(RК/RЭ) = - 2 (mB/K)(1к/0,34к) = - 5,88 (mV/K).
(4.5’)
Для установки потенциала VК необходимо выполнить условие UБЭ > 0,50 B,
исключающее отсечку транзистора, иначе параметры β, S и rБЭ в соответствии с
выходными характеристиками значительно уменьшатся.
где:
S крутизна.
S = (I0/φT)exp(Uбэ/φT) = (IК/φT).
С другой стороны, потенциал VК (в статике) необходимо выбирать не очень
большим, иначе падение напряжения на RК и КU будут очень малы.
Необходимо установить потенциал базы VБ при отсутствии сигнала таким
образом, чтобы падение напряжения на RЭ составляло: VЭ ≈ 1,7 В. Для Si транзисторов при малых токах коллектора напряжение UБЭ ≈ 0,6 ± 0,1 B. Отсюда следует:
VБ = VЭ + UБЭ = 1,7 + 0,6 ≈ 2,3 В.
(4.6’)
Базовый ток составит: IБ.Нач. = IК.Нач./β = 5000 мкА/40 = 125 мкА.
(4.7’)
Ток IБ.Нач не должен существенно влиять на базовый потенциал, поэтому через
делитель напряжения на резисторах R1, R2 должен протекать шунтирующий ток
делителя IД, составляющий IД = (3 ÷ 5)IБ Нач. Выбрав IД = (4)IБ Нач. получим:
R1 = (ЕК–VБ)/(IД–IБ) = (10–2,3)/(0,00050–0,000125) = 20,53 кОм. (4.8’)
R2 = VБ/IД = (2,3/0,0005) = 4,7 кОм.
(4.9’)
Выбор величин R1 и R2 должен также обеспечить условие rВХ ≥ 400 Ом.
Входное и выходное сопротивление схемы по переменному току составит:
rВХ = uВХ/iВХ = [rБЭ || R1||R2 ]= [0,3к || 20,5к || 4,7к] = 278 Ом ≈ 0,28 к.
(4.10’)
rВХ = [rБЭ || R1||R2 ] = [rБЭ ·R1·R2] / [(rБЭ·R1)+(R1·R2)+(rБЭ·R2)] = 277,9.
rВЫХ = – (uВЫХ/iВЫХ) = (RК||rКЭ) = (1к·0,66к)/(1к·0,66к) = 0,397 ≈ 0,40 к. (4.11’)
Определим коэффициент усиления по напряжению
A = (uВЫХ/uВХ) = – (IК/φT)(RК||rКЭ) = – (IК/φT)(rВых) =
(4.12’)
= (-0,005/0,026)(0,40) = 0,192·400 = – 77.
Коэффициент передачи сигнала от источника к нагрузке (при RН =0,5к) составит:
КU = (UВЫХ/UГ) = [rВХ /(rВХ + rГ)]∙А∙[RН/(RН+rВЫХ)] =
= [0,3к/(0.3+0,2)]·77·[0,5к/(0,5к+0,4к)] = 25,66.
(4.12’)
Это значение сохраняется до нижней частоты fМИН = 100 Гц. Поскольку схема
содержит три ФНЧ (конденсаторы C1 и C2 на входе и выходе схемы и CЭ в цепи
ОС), то нужно выбрать частоту среза fГРАН этих фильтров в пределах до fМИН.
Положим, что эти частоты равны: fГР =fМИН./√n = 100Гц/√3 = 57 Гц. (4.13’)
С1 =1/[2∙π∙fГР∙(rГ+rВХ)] = 1/[2∙π∙57∙(200+300)] = 5,6 мкФ.
(4.14’)
С2 = 1/[2∙π∙fГР∙(rВЫХ+RН)] = 1/[2∙π∙57∙(400 + 500)] = 3,1 мкФ.
СЭ = S/[2∙π∙fГР] = IК.Нач/(2∙π∙fГР∙φT) ≈ 0,000537 Ф = 537 мкФ.
(4.15’)
(4.16’)
* Улучшение стабильности рабочей точки усил. достигается при использовании
ООС на низких частотах. Для этого в схему введена цепь из элементов RЭ, СЭ.
30
При частотах выше f1 = [1/(2∙π∙(RЭ∙СЭ)] модуль сопротивления уменьшается,
т.е. коэффициент КU возрастает пропорционально частоте и достигает значения
S∙RК. (рис. 4.6).
f1 = [1/(2∙π∙(RЭ∙СЭ)] = 1/(2∙3,14∙(340∙0,000537)) = 0,87 Гц.
Отсюда следует, что
f2 = [S∙RК/(RК/RЭ)∙f1] = [(S∙RЭ)∙f1] = (IК.Нач/φT)∙RЭ)∙f1] = 57 Гц
(4.17’)
либо f2 = [1/(2∙π∙СЭ)/S] = [S/(2∙π∙СЭ)] = 57 Гц.
(4.18’)
Доопределим остальные параметры:
UН.m = |-EИ| (RН/(RН+RЭ) = ЕИRН/(RН+RЭ)
= 10∙0,5к/(0,5к+0,34к) = 5,96 В. (4.5’)
А (логарифм)
SRК
RК/RЭ
Мощность в нагрузке, в транзисторе и
мощность источника составят:
Рис. 4.6. Воздействие конденсатора СЭ
РН = 0,5U2Н.m/RН = Е2ИRН/2(RН +RЭ)2 =
на частотную характеристику схемы
= 0,5∙5,962/500 = 0,0355 Вт.
(4.6’)
РVT = Е2И/RЭ = 8РН.Мах = 102/340 = 0,294 Вт.
f(логарифм.)
f1 =1/(2пRЭСЭ). f2 =1/(2пСЭ/S).
РИ = 2Е2И/RЭ = 2∙102/340 = 0,588 Вт.  = РН.Мах./PИ = 0,036/0,588  6,1%.
(вполне допустимо и удовлетворяет решению)
Пример 4.2. Выполним расчет параметров схемы ус. класса А (рис. 4.1).
Дано: EК =10 B, RН = 1 кОм; IН = 2 mA; UВХ = 10 mB;
fМин. = 100 Гц.
UВЫХ = VК.Мах= ± 2 В. Параметры транзистора: КТ315: IК.Мах = 50 мA; β = 30.
Решение. Существует следующая зависимость между током IН и током IК :
IК.НОМ = (1,3÷1,8)IН. Возьмем IК.НОМ = (1,5)IН = 3 mA.
Потенциал на базе транзистора выбирают из условия: VБ = (0,15÷0,25)ЕК.
Причем, чем VБ больше, тем выше термостабилизация усилителя.
Отсюда примем:
VБ = (0,2)ЕК = 0,2∙10 = 2 В = UR2.
Напряжение на эмиттере VT Si будет примерно на 0,6 В меньше, чем VБ, а для
VTGe примерно на 0,2 В меньше, чем VБ, т.е. (ΔVЭ(Si) = 0,6 и ΔVЭ(Ge) = 0,2).
В результате получим:
VЭ = VБ – ΔVЭ(Si) = 2 – 0,6 = 1,4 В.
Для схемы (рис. 4.1) характерны следующие зависимости:
IЭ ≈ UВХ/RЭ, IК ≈ UВЫХ/RК. Полагая, что IЭ ≈ IК, получим зависимость:
UВХ/RЭ = - UВЫХ/RК, в соответствии с которой
КU = - UВЫХ/UВХ ≈ - RК/RЭ.
Записав условие IК ≈ IЭ ≈ UЭ/RЭ, получим: R4 = RЭ =VЭ/IЭ = 1,4/0,003 = 466 Ом.
Величину RК = R3 выбирают так, чтобы падение URЭ и VЭ были близкими. Это
обеспечит максимально возможную амплитуду усиленного сигнала.
R3 = RК = (EИ –ΔVЭ)/2IЭ = (10–0,6)/(2∙0,003) = 1560 Ом.
Ток базы транзистора составит:
IБ = IК.НОМ/βМИН = 3/30 = 100 мкА.
База транзистора присоединена к делителю напряжения образованному резисторами R1, R2. Ток IД через R1, R2 берут в 3÷5 раз больше тока базы.
31
Возьмем IД = 4∙IБ = 0,4 мА. Тогда R2 = UR2/IД =2/0,0004 = 5 кОм.
(UR2=VЭ).
UR1 = EК – UR2 = 10 – 2 = 8 В. R1 = UR1/IД = 8/0,0004 = 20 кОм.
* Доопределить остальные параметры схемы используя выр. 4.1 - 4.20.
Пример 4.3. Расчет параметров схемы усилителя класса АВ (рис. 4.3).
Дано: РН = 1 Вт, RН = 28 Ом, ЕГ = 300 мВ, rГ = 300 Ом.
Решение:
1) Требуемое амплитудное значение тока IКm подведенное к нагрузке составит:
IКm=2РVT/RН = 21,1/28 = 0,28 А.
IК.Нагр = 0,28/2 =0,2; (РVT1,1РН=1,1 Вт).
2) Напряжение UОСТ должно отсекать нелинейную часть характеристики.
Пусть UКЭ.Мин  UОСТ  1 В.
3) Найдем требуемую амплитуду UВых. на нагрузке UКm= 2РVT/Im=21,1/0,28=7,85 В.
4) Необходимое напряжение источника питания (ЭДС):
ЕИ  UОСТ + UКm = 1+7,85 = 8,85 В. Возьмем ЕИ с запасом. Пусть ЕИ = 10 В.
5) По значению РVT и UКЭ.Мах. выбираем по справочнику комплементарную пару
VТ1 и VТ2 - КТ814 и КТ815. для которых коэффициент передачи тока  Мин = 25.
Тогда IБm = IКm / = 0,28/25 = 0,0112 А ≈ 11 мА
6) Определим резисторы R1÷R4 в цепи базового делителя:
Зададим IК.Нач из условия IК.Нач = (0,03÷0,06)IК.m.VT.
Пусть IК.Нач =0,03IК.m = 0,030,28 = 8,4 мА, тогда IБ.Нач = IК.Нач/=8,4/25=0,336 мА.
Из входных характеристик возьмем UБЭ.Нач.(Si)  (½)UОСТ = 0,5 В.
Примем ток делителя равным IД = 3IБ.Нач. = 30,336 мА = 1 mА,
тогда R1 = R4 =(ЕК –UБЭ.Нач)/(IД +IБЭ.Нач) = (10-0,5)/(1,0+0,336) ≈ 7,1 кОм,
R2 = R3 = UБ.Э.Нач./IД =0,5/0,001 ≈ 0,5 кОм. RЭ = R5,6 = RН/(4,5)= 28/4,5 = 6,2 Ом.
7) Полагаем, что rВХ1 =VБ∙IБ. Если падение напряжения на эмиттерном переходе
мало, то им можно пренебречь, тогда VБ  IЭ∙RЭ и IЭ.Нач = IБ∙(+1). VБ  0,054.
Следовательно rВХ = IБ∙(+1)∙(RЭ/IБ) - но это без учета сопротивления rЭ.
На практике rЭ1 < RЭ1 и rБ1 < IБ1∙(+1). rВХ ≈ RЭ(+1) = 161 или rВХ1 = h11=Δu1/Δi1.
Входное сопротивление каскада: rВХ  (RН + RЭ) = 25(28+6,2) = 885 Ом.
8) Амплитуда входного тока VТ1
IВХ.m = UВХ.m/(RГ + rВХ)  ЕГ /(rЭ + RЭ) = 0,3/25(5+6,2)  0,0010 А .
10) Коэффициент усиления по мощности:
КР = РН/РВХ = 2РН /UВХ.mIВХ.m = 21,1/0,30,001 = 7333.
Литература
1. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах
32
и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высш. шк., 2001. – 620 с.
3. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами
электроники. – М .: Высш. шк., 2001. – 377 с.
4. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с.
РГР № 4. ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Выполнить расчет усилителя класса А и АВ - соединив их последовательно.
2. Данные для расчета и параметры транзисторов приведены в таблице № 4.
3. Для усилителя кл. А - задано RН; для усилителя кл. АВ – задан ток в нагрузке IН.
Таблица 4. Биполярные транзисторы сгруппированы в 2 строки (комплементарная пара)
Рабочие параметры транзисторов
ТИП
h21Э
(β)
1 npn
КТ201 20…60
1 pnp
КТ203 15…40
2 npn КТ206
40…80
2 pnp КТ208
20…60
3 npn
КТ503 40..120
3 pnp
КТ502 40…120
4 npn КТ504
15…50
4 pnp КТ501
20…60
5 npn
КТ312 25…60
5 pnp
КТ313 30…100
6 npn ГТ311
20…60
6 pnp ГТ313
40…100
7 npn
КТ315 20…90
7 pnp
КТ361 20…80
8 npn КТ339
25…50
8 pnp КТ337
30…60
9 npn
КТ342 25…250
9 pnp
КТ343 30…60
10 npn КТ358
25…100
10 pnp КТ357
20…100
11 npn КТ3102 50…200
11 pnp КТ3107 70…140
12 npn КТ373
20…60
12 pnp КТ3126 25…100
13 npn КТ3117 40… 200
13 pnp КТ3127 25…150
15 npn
КТ316 20…60
15 pnp
КТ326 25…100
16 npn КТ368
50…300
16 pnp КТ363
40…120
17 npn КТ3142 25…100
17 pnp КТ3128 25…100
18 npn КТ608
25…80
18 pnp КТ626
30…80
19 npn
КТ630 40…120
19 pnp КТ632,9 40…100
20 npn КТ646
40…200
20 pnp КТ644
40…100
21 npn
КТ972 > 600
21 pnp
КТ973 > 600
22 npn КТ815
40…80
22 pnp КТ814
40…80
Исходные параметры для расчета
UКЭ IК.Мах IК.об PМах
(В) (А) μА (Вт)
fГР. СК UКЭ UБЭ
мГц Пф Нас Нас
EП
В
20
30
15
20
40
40
300
15
20
50
20
25
25
25
25
12
30
17
15
12
30
30
10
30
60
20
10
30
15
18
40
40
60
45
60
45
60
45
60
60
36
36
30
30
35
45
25
35
40
25
80
200
250
100
150
100
100
500
100
100
80
100
100
200
600
500
400
600
600
500
900
800
600
600
100
45
50
80
200
80
100
100
30
30
16
16
12
12
18
18
24
24
15
15
22
22
20
20
12
12
16
16
14
14
16
16
18
18
20
20
12
12
14
14
20
20
16
16
22
22
18
18
15
15
24
24
0,03
0,03
0,05
0,05
0,15
0,15
0,50
0,30
0,06
0,35
0,08
0,08
0,10
0,05
0,15
0,05
0,05
0,05
0,06
0,04
0,10
0,10
0,05
0,03
0,06
0,06
0,06
0,06
0,13
0,13
0,15
0,15
0,4
0,45
0,2
0,8
0,8
0,8
3
3
1,5
1,5
1
1
1
1
1
1
10
1
1
0,5
0,5
0,05
1
1
1
1,0
1
1
10
5
0,05
0,1
0,5
0,5
10
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
1,0
1,0
10
10
1,0
0,1
10
0,1
1ма
1ма
50
50
0,15
0,15
0,15
0,20
0,35
0,35
0,50
0,35
0,20
0,15
0,30
0,15
0,15
0,15
0,25
0,15
0,25
0,15
0,20
0.15
0,25
0,30
0,15
0,15
0,30
0,10
0,15
0,15
0,22
0,15
0,30
0,30
0,50
3
0,5
3
3
3
8
8
10
10
100
100
80
80
65
65
60
60
50
50
40
40
45
45
55
55
45
45
40
40
35
35
30
30
25
25
25
25
20
20
30
30
50
50
55
55
40
40
35
35
90
90
1
0,4
1B
0,3
0,6
0,6
1,0
0,4
0,5
0,5
0,3
0,1
0,4
0,4
0,6
0,2
0,1
0,3
0,8
0,3
0,5
0,5
0,4
0,4
0,6
0,4
0,4
0,4
0,4
0,35
0,4
0,4
1,0
0,85
0,3
0,50
0,85
0,50
1,5
1,5
0,6
0,6
33
IН.
А
RН
Ом
UВХ
mB
4400
140
60
30
125
60
80
50
125
30
63
220
120
55
350
40
140
25
150
35
85
120
200
50
150
30
230
100
200
80
180
120
80
70
170
250
25
130
300
200
120
50
150
0,03
2200
0,05
1800
0,10
1200
0,25
3000
0,05
2500
0,08
3000
0,05
3300
0,04
4400
0,03
2700
0,04
1600
0,10
2000
0,04
2500
0,06
2800
0,06
4200
0,13
2200
0,12
1000
0,25
800
0,20
600
0,40
400
1,0
300
0,8
fМИН rГЕН fМАХ
Гц кОм кГц
300
1
30
400
1
40
500 0,8 50
50 0,8
5
70 1,2
7
270 1,2 27
200 1,4 20
420 1,4 40
100 0,9 10
150 0,9 15
125
1
12
250
1
25
75 1,1
8
55 1,1
5
125 0,5 12
25 0,5
5
40 0,6
4
140 0,6 14
50 0,7
5
350 0,7 35
60 0,8 10
80 0,8
8
70 0,9
7
170 0,9 20
80
1
8
280
1
28
100 1,2 10
60 1,2 16
70 0,4 14
120 0,4 12
30 0,5
5
80 0,5
8
55 0,6
6
250 0,6 25
40 0,7
4
140 0,7 14
50 0,8
5
150 0,8 15
60 0,6 12
260 0,6 25
100 0,5 10
40 0,5
4
23 npn
23 pnp
24 npn
24 pnp
25 npn
25 P
КТ817
КТ816
КТ819
КТ818
КТ829
КТ853
25…60
25…60
15…60
15…60
> 600
> 600
36
36
32
32
35
35
6
6
10
10
5
5
100
100
1 ма
1 ма
200
200
25
25
60
60
40
40
30
3
3
3
7
7
100
100
80
80
65
65
0,6
0,6
2,0
2,0
2,0
2,0
20
20
16
16
14
14
200
1,2
150
2,5
80
2,0
40
140
100
210
30
300
90
72
30
130
40
140
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
10
7
15
12
5
14
ТЕМА 5. ИСТОЧНИКИ СТАБИЛИЗИРОВАННОГО ПИТАНИЯ
Цель занятия: Приобретение умений и навыков оценки параметров схем
источников стабилизированного питания, и методами расчета их параметров
Схема, устраняющая колебания напряжения питания при изменении тока в
нагрузке, называется стабилизатором напряжения. Существует большое разнообразие схем стабилизаторов с нерегулируемым и регулируемым напряжением, отличающихся сложностью построения и способом преобразования. Основными
параметрами стабилизатора являются: отдаваемая мощность и диапазон напряжений и токов в нагрузке, амплитуда пульсаций и коэффициент стабильности.
5.1. Параметрические линейные стабилизаторы
Определяющим критерием при выборе и расчете РЭ и ИЭ являются массообменная характеристика, мощность потребления, точность и стабильность во времени напряжения UН на нагрузке, высокий КПД (η) и надежность схемы.
Рассмотрим схемы параметрических и компенсационных стабилизаторов,
КПД которых зависит от величины мощности потерь на регулируемом элементе.
В схеме параметрического стабилизатора транIИ
IК
UКЭ
+
зистор (VT) включают либо по схеме с общим
R1
C2
эмиттером (ОЭ), либо по схеме с общим колC0 +
VT
UБЭ +
лектором (ОК) (эмиттерный повторитель - рис.
IБ
IН
UВХ
IОП
+C1 UН
5.1). Такая схема обладает невысокой мощностью РН ≤ 20 Вт и низким коэффициентом стаVD
U ОП
RН
билизации КСТ ≤ 500 и η ≤ 75.
Ток в нагрузке IН зависит от тока базы IБ.VT,
Рис. 5.1. Параметрический стабилизатор на транзисторе по схеме с ОК
задаваемого цепью R1 и стабилитроном VD.
Основные расчетные соотношения для схемы:
UН = (UОП –UБЭ.VT) = (UВХ –UКЭ.VT)
UОП = (UВХ –UR1);
(напряжение опорное на стабилитроне)
(5.1)
UR.1 = (IR1∙R1) = (UВХ –UОП); (напряжение на ограничивающем резисторе)
R1 = (UВХ–UОП)/IR1 = [UВХ–(UН+UБЭ)]/IR1 = UR1/(IОП+IБ.VT);
(5.3)
IОП = [(UВХ–UR1)/R1]
(ток стабилизации через стабилитрон)
(5.5)
IИ = (IН + IR1);
IН = (UН/RН) = IБ.VT∙β ≈ IЭ.VT.
*(IН.Мах. ≤ 0,9∙IИ.Доп.).
*(IН.Мах. ≤ 0,8∙IК.VT.Доп).
(5.6)
IБ = IR.1 – IVD = (UБЭ+UН)/rБ.
РИ = (РН + РVТ + РVD);
*(IБ < IБ.Нас.); *(IБ ≈ (⅔)IОП.Ном.).
*(РН.Мах ≤ 0,9∙РИ.Доп).
(5.8)
РН = (IН∙UН) = (IН ∙RН) = UН /RН;
2
2
(5.2)
(5.4)
(5.7)
(5.9)
(5.10)
34
РVD = (IОП∙UОП);
РVТ = (IК.VT∙UКЭ.VT);
ηСТ = РVT/РСТ ≤ 0,92.
*(РVТ ≤ 0,9∙РVТ.Доп.)
ηИ = РСТ/РИ ≤ 0,85.
(5.11)
(5.12)
Пульсации UН в нагрузке (рис. 5.2) в зависимости от изменения тока IН в
нагрузке определяются выходным сопротивлением rВых. схемы стабилизатора:
U
rВых. = UН/IН = 1/S = φT/IН.
dUИ = 2В
dUН =0,004В
где S = (I0/φT)exp
= (IК/φT) – крутизна.
(при φT ≈ 0,026В и IН = 0,1А получим rВых. ≈ 0,26).
UИ=UНЕСТ=12В
UН=UСТ=8 В
t
Рис. 5.2. Пример оценки КСТ при
наличии пульсации напряжений
(5.13)
(Uбэ/φT)
Колебания UН напряжения сглаживаются
благодаря малой величине rДиф. стабилитрона.
Изменение величины UН составит:
UН = ΔUОП = [rДиф./(rДиф.+R1)]∙ΔUИ ≈ (rДиф./R1)∙ΔUИ.
(5.14)
* ΔUН ≤ 0,02∙UН на выходе схемы (рис. 6.1) и подобной схеме при оптимальной нагрузке.
* rДиф. = UОП/IОП ≈ φT/IОП - дифференциальное сопротивление стабилитрона.
КСТ = (ΔUН/ΔUИ) = (R1/rДиф) ≤ 200 - коэффициент стабилизации.
(5.15)
Для снижения чувствительности к пульсациям UИ источника – часто на
входе и выходе схемы стабилизатора ставят С0.Ф и С2.Ф из условия:
τРАЗР = С0.Ф∙RН’ ≈ (3÷5)Т, либо С∙ΔU = I ∙ t,
откуда СФ = I∙t /ΔU
[0,08 c = 0,002Ф∙40ом ≈ 4∙0,02с].
[0,001 = 0,5A∙0,02c/5B]
Достаточным для выбора С0.Ф является условие, если ΔUВЫПР ≤ (0,1∙UВЫПР).
При оптимальном значении С0.Ф величина UВЫХ.ВЫПР увеличится в 1,41 раз.
Очень высокая величина С вызывает рост пикового тока IDS при заряде С
длительностью до t ≤ (20/2) mс (для схемы мостового выпрямителя), амплитудой:
IDS ≈ UИ / 2rИ∙ r’Н = 12/ (2*1,18*11) = 12/5 = 2,35 A.
(5.16)
Величина колебаний ΔUИ напряжения источника (выпрямителя). с учетом частоты fПУЛЬС. пульсации (сети) и тока IН нагрузки, при установке C0 составляет:
ΔUИ = [IН/(C0∙2fПульс.)]∙[1– 4 (rИ/2∙r’Н)];
или
[T = (1/2f) = 0,01 c]
СФ.0 = T/(UН/IН) = 0,00166 (Ф) = [IН/(ΔUИ∙2fПульс.)]∙[1– 4√(rИ/2∙r’Н)].
(5.17)
(5.18)
Более точное значение СФ – на выходе выпрямителя (Г-обр. фильтра) составит:
С0.Ф = [ I2∙(KПУЛ.2П.∙КВЫПР.2П)]/(ΔЕИ∙2fПУЛ) = [(0,5A∙0,9∙0,66)/(5B∙2∙50Гц)] = 600мкФ.
где ΔЕИ ≤ 0,2∙ЕИ = 0,2∙25V = 5V (для схем выпрямителей с оптим. нагрузкой).
fПУЛ. – частота пульсаций напряжения на выходе выпрямителя (f = 2*50Гц);
rИ – выходное сопротивление нестабилизированного источника (выпрямителя);
* обычно, rИ = 2 ÷ 0,1 Ом (при РИ = 10 ÷ 100 Вт и при ЕИ ≤ 40 В);
r’Н = (rВХ+R Н) ≈ (5÷10)∙rИ – эквивалентная нагрузка, подключенная к источнику.
* В данном случае r’Н это (rВХ+R Н) схемы стабилизатора с подключенной на выходе нагрузкой.
В эмиттерном повторителе (в схеме с ОК) выполняется условие: rВХ ≈ (5÷10)∙rВЫХ.
Например, при IН =1А; UН =12В; ΔЕИ ≈ 3В; rИ = 1,18ОМ и r’Н = 11ОМ получим:
С0 = [1А/(3В∙2∙50ГЦ)]∙[1– 4 (1,18ОМ/2∙11ОМ)] = 0,00166 Ф ≈ 1700 мкФ.
и наоборот, при С0 = 0,0017Ф:
35
ΔUИ. = [1А/(0,0017Ф∙2∙50ГЦ)]∙[1– 4 (1,18ОМ/2∙11ОМ)] = 2,95 В ≈ 3 В.
IDS ≈ 12В /√2∙1,18ОМ∙11ОМ = 2,35 А
при ЕИ ≈ 12В
(5.16’)
Пример схем стабилизаторов повышенной мощности приведен на рис. 5.3 – 5.5.
Для регулировки напряжения на нагрузке в диапазоне UН = (2/3 ÷ 6/8)ЕИ в цепь
базы транзистора (или в цепь входа ОУ) вводят резистор R2 ≈ (5÷10)R1.
IИ
IК
R1
UКЭ1
+
IИ
IК
VT2
VT1
R1
UИ
UИ
IОП
IБ1
UН RН
IОП
VD
UКЭ1
+
IИ
IК UКЭ2
R3
VT2
VТ1
IБ
+
R1
VT2
VТ1
RН
R2
IОП
IБ
VD
R2
UОП
R2
UОП
R4
Рис. 5.4. Стабилизатор с парал-
Рис. 5.3. Стабилизатор на
составном транзисторе.
лельным включен. транзисторов
UОП
VD
Рис. 5.5. Стабилизатор по
схеме с общим эмиттером
Для значительного увеличения тока IН в схеме стабилизатора выходные транзисторы объединяют последовательно (рис. 5.3 – схема Дарлингтона), либо включают параллельно (рис. 5.4). Для повышения стабильности напряжения UН в схеме
используют транзисторы с коэффициентом усиления по току β > 30, а цепь с элементами R1, R2, VD устанавливают на выходе схемы (рис. 5.5).
Здесь для лучшего подавления пульсаций транзистор включен по схеме с ОЭ.
При одинаковой сложности схем стабилизаторов, схема с ОЭ обеспечивает
более высокий коэффициенты стабилизации КСТ, но выходное сопротивление rВЫХ
схемы с ОЭ выше, чем в схеме с ОК. Поэтому, если стабилизатор работает с переменной (регулируемой) RН нагрузкой, то выгодно включать VT по схеме с ОК.
Для расчета схем (рис. 5.3 – 5.5) по заданным параметрам ЕИ, UН, IН или RН достаточно определить параметры: транзисторов (Р VT, UКЭ, IК, IБ, β); стабилитрона
VD (IОП, UОП, rДиф.); коэффициент КСТ и напряжение ΔUСТ пульсации.
5.2. Компенсационные стабилизаторы с операционным усилителем
В схеме (рис. 5.6) компенсационного стабилизатора на операционном усилителе (ОУ) выходное напряжение ОУ используется для получения опорного
напряжения UОП от прецизионного стабилитрона. Для большинства маломощных
ОУ ток IОУ.Вых.≤ 10 мА. Для увеличения тока IН в нагрузке к схеме компенсационного стабилизатора подключают выходные транзисторы (рис. 5.7). Такие схемы позволяют получить коэффициент стабилизации КСТ = 200÷500.
ΔUИСТ
Е
ΔUИНВ
IИСТ
RОС
VТ2
R1
ΔU0
R1
UВЫХ
R2
ΔUПР
RОС
RН
VТ1
UД
UИСТ
IН +
IН
UДИФ
UОП
VD
Рис. 5.6. Стабилизатор опорного напряжения
UОП
VD
dUОП R2’
(схема с ОК)
R2 ”
RН
R2
Рис. 5.7. Компенсационный стабилизатор
36
Коэффициент КСТ стабилизации схемы (рис. 5.7) можно существенно повысить
(КСТ ≥ 1000), если цепь с элементами R1 и VD подключить к выходу стабилизатора
(рис.5.6). При этом КСТ стабилизации схемы определяется коэффициентом ослабления D изменения напряжения смещения при изменении питания ОУ.
Для схемы (рис. 5.6) справедливы соотношения: UОП = (¼÷½)∙UН.
ΔUПрям = [rВых/(rВых.+R1)]∙ΔUВых.;
ΔUИнв = [R2/(R2+RОС)]∙ΔUВых.
UВЫХ = UОП∙КU = UОП∙ [(RОC/R2)+1].
(*)
(5.19)
Из (5.19) следует, что напряжение UВЫХ не зависит от изменения тока IH и от
UИ. Для исключения насыщения ОУ необходимо обеспечить условие:
UОП ≤ UИ - 2 B
или
UВых. ≤ UИ - 2 B;
(5.20)
Выходное напряжение можно регулировать в диапазоне UВЫХ = (⅓÷⅞)∙UИ.
Для этого достаточно заменить R2 на переменный резистор той же величины.
D = ΔUИ/ΔU0. *(D ≤ 10 000); (коэфф. ослаблен. влияния пульсац. ΔUИ) (5.21)
где ΔU0 ≤ 0,3 мВ - напряжение смещение нуля на выходе идеального ОУ при ΔТ = 200.
Например, при ΔUИ = 2В и ΔU0 ≤ 0,5 мВ получим D = 4 000.
КСТ = D[rДиф.VD/(rДиф.VD+R1) – R2/(R2+RОС)] ≈ |D|∙[R2/(R2+RОС)].
(5.22)
* Входной ток ОУ составляет (IВХ.ОУ ≤ 0,2 мА), поэтому ток делителя IД в цепи
RОС и R2 должен составлять IД = 0,5 ÷ 1 мА.
(*)
При использовании в схеме (рис. 5.7) составного транзистора ток в нагрузке
может превышать величину IН ≥ 1 А и составлять:
IН ≤ IОУ∙β0.
(β0 = β1∙β2.)
(5.23)
UН = (UОП∙[(RОC/R2)+1] –UБЭ1–UБЭ2).
РVT2 = (UИ –UН)∙IН = UКЭ.VT2∙IК.VT2.
(5.24)
Для защиты схем стабилизаторов от
выхода из строя при случайном коротком
VТ2
RОС
R1
замыкании, в схему вводят цепь защиты
R4
VТ3
R2
на элементах (RП и VT3), которые будет
ограничивать ток IК мощного транзистора
КUОП
UД
RН
при возникновении большого падения
UОП
напряжения UКЭ.VT. Если падение напря(схема с ОК)
R3
VD
жения на резисторе RП превысит величиРис. 5.8. Стабилизатор с ограничением тока
ну UБЭ.VT3 ≈ 0,6 В, то произойдет открывание транзистора VT3, а это вызовет снижение напряжения на базе VT2, т.е.
UБЭ.VT2 < UОП и, следовательно, частичное закрывание VT2.
IИСТ
RП
IН +
Уровень ограничения тока составит:
IК2.ОГР ≈ 0,6/RП.
Например, при IК.ОГР ≈ 1А, RОГР составит: RП =UБЭ.3/IК2.ОГР = 0,6. Ом.
(5.25)
(5.26)
Пример 1. Выполнить расчет параметров схемы стабилизатора на ОУ (рис. 5.6)
для UН = 15 В, при IН ≤ 10 мА, UИ.Мах = 19 В и ΔUИ = 2 В; ΔU0 = 0,3 мВ.
Решение. Из условия, что *(UОП = (¼ ÷ ½)∙UН), выберем стабилитрон КС147А с
параметрами: UОП = 4,7 В;
IОП.Ном. = 5 мА.
37
Определим значение R1: R1 = (UН – UОП)/IОП.Ном. = (15 – 5)/(5∙10-3) = 2000 Ом.
Из условия, что *(IВХ.ОУ ≤ 0,2 мА), подберем величины (ROC+R2) так, чтобы ток
делителя IД в цепи (RОС+R2) составлял IД = 1 мА.
(ROC +R2) =UН /IДел. =15/10-3 =15 кОм. (в качестве (ROC+R2)’ можно взять потенциометр).
Возьмем (ROC + R2) = 15 кОм. Из выражения (5.19) определим величину R1:
В связи с тем, что КU =UН/UОП = 3 = [(RОC/R2)+1], получим: [(10к/5к)+1] = 3.
Проверка: R2 = (ROC + R2)∙(UОП/UН) = 15000∙(5/15) = 5 кОм.
Установим движок потенциометра (ROC+R2)’ в положение R2’ ≈ 5 кОм и RОС’ ≈ 10
кОм, или заменим его на два постоянных резистора: R2 = 5 кОм и ROC = 10 кОм.
4) Мин. напряжение нестабилизированного источника должно составлять:
UИ.Мин. = UН + 2 В = 17 В. D = ΔUИ./ΔU0. = 2/0,0003 ≈ 6660;
КСТ ≈ |D|∙[R2/(R2+RОС)] = 6660∙(5/(5+10)) ≈ 2000.
Пример 2. Вычислить параметры стабилизатора напряжения (рис. 5.8), обеспечивающего ток IН =6 А и UН =15 В, при: UИ = 20 В; IВых.ОУ ≤ 10 мА.
Решение. Определим требуемый коэффициент β0 проходного транзистора:
β0 = IН/IВых.ОУ = 6 А/10-2 А = 600.
Для обеспечения такого коэффициента усиления необходимо два транзистора.
Распределим коэффициенты 1, 2 так, чтобы 12 = 0. Выберем 1= 30; 2= 20.
Определим мощность, рассеиваемую на составном транзисторе:
РVT = (UИ–UН)∙IН =(20–15)∙6 = 30 Вт. η = PВЫХ/PВХ = 6∙15/6∙20 = 0,75.
Используя выр. (1 – 26), вычисляют все параметры элементов схемы.
Литература основная
1. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах
и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высш. шк., 2001. - 620 с.
3. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами
электроники. – М .: Высш. шк., 2001. - 377 с.
4. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с.
Литература дополнительная
5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. - 288 с.
6. Изъюрова Г.И. Расчет электронных схем. – М.: Высш. шк., 1987. - 334 с.
7. Гусев В.Г. Сборник задач по электронике. – М.: Высш. шк., 1988. - 240 с.
РГР № 5. Задание для самостоятельного решения
Выполнить расчет параметров двух схем стабилизаторов напряжения:
№ 5.1. параметрический стабилизатор на стабилитроне и одном транзисторе;
№ 5.2. компенсационный стабилизатор с ОУ и транзисторами.
Данные для расчета и параметры используемых транзисторов приведены в
38
табл. № 5. Тип стабилитрона для обеих схем выбрать самостоятельно из табл. № 2.
Маломощный и мощный транзисторы в таблице № 5 записаны парами.
Выходной ток идеального ОУ в схеме принять равным IВых.ОУ = 5 мА, а
напряжение смещения нуля на выходе ОУ (при ΔТ = 200) принять ΔU0 = 0,5 мВ.
Таблица 5. Электрические параметры биполярных транзисторов
* Для каждого задания транзисторы сгруппированы парами в 2 строки
Рабочие параметры транзисторов
Параметры для задания
h21Э
UКЭ
(β)
(В)
ТИП
1 N КТ301
40…80
15
1 N КТ608
25…80
60
2 N
КТ503 40..120
40
2 N
КТ630 40…120 60
3 N КТ504
15…50
30
3 N КТ646
40…200 60
4 N
КТ312 25…60
20
4 N
КТ972 >750
60
5 N КТ315
20…90
25
5 N КТ815
40…80
36
6 N
КТ339 25…50
25
6 N
КТ817 25…60
36
7 N КТ342
25…250 30
7 N КТ819
15…60
32
8 N КТ3102 100…250 30
8 N
КТ835 20…45
32
9 N КТ3117 40…200 60
9 N КТ827
>750
32
10 N КТ3142 25…100 40
10 N КТ829 >750
35
IК.Мах
(А)
0,05
0,40
0,15
0,35
0,40
0,80
0,06
3,0
0,10
1,5
0,15
3,0
0,05
10
0,10
3
0,06
20
0,15
5
IКЭо
μА
1
10
1
1,0
10
10
1
1ма
1
50
1
100
1
1 ма
0,05
1 ма
10
1 ма
1,0
200
PМах
(Вт)
0,15
0,50
0,35
0,5
0,50
3
0,20
8
0,15
10
0,25
25
0,25
60
0,25
50
0,30
120
0,30
40
fГР. UБЭ
мГц Нас
5
100
5
50
20
200
80
100
150
3
100
3
100
3
100
4
400
4
600
7
UКЭ EИСТ ΔЕИ IН.
В
%
А
Нас
1 B 12
8
1,0 40
4 0,35
0,6 28
5
0,3 35
6 0,30
1,0 24
4
0,85 30
5 0,60
0,5 18
8
1,5 45
4
2,0
0,4 20
8
0,6 25
6
1,2
0,6 20
7
0,6 30
5
2,5
0,1 24
6
2,0 25
8
5
0,5 20
10
2,0 20
8
2
0,6 36
5
2,0 28
6
5
0,4 25
10
2,0 30
8
2,0
11 P КТ208
20…60
11 P КТ626
30…80
12 P КТ502 40…120
12 P КТ632,9 40…100
13 P КТ501
20…60
13 P КТ644
40…100
14 P КТ313 30…100
14 P
КТ973 >750
15 P КТ361
20…80
15 P КТ814
40…80
16 P КТ337 30…60
16 P
КТ816 25…60
17 P КТ343
30…60
17 P КТ818
15…60
18 P КТ3107 70…140
18 P
КТ837 30…60
19 P КТ326
25…100
19 P КТ825
>750
20 P КТ3128 25…100
20 P КТ853 >750
21 P КТ337
30…60
21 P КТ816
25…60
22 P КТ343 30…60
22 P КТ818 15…60
23 P КТ3107 70…140
23 P КТ837
30…60
24 P КТ326 25…100
24 P КТ825 >750
25 P КТ3128 25…100
25 P КТ853
>750
0,05
0,45
0,15
0,80
0,30
0,80
0,35
3,0
0,05
1,5
0,05
6,0
0,05
10
0,10
4
0,06
20
0,15
5
0,05
6,0
0,05
10
0,10
4
0,06
20
0,15
5
1
10
1
0,1
1
0,1
0,5
1ма
1
50
1,0
100
1
1 ма
0,1
1 ма
0,5
1 ма
1,0
200
1,0
100
1
1 ма
0,1
1 ма
0,5
1 ма
1,0
200
0,20
3
0,35
3
0,35
3
0,15
8
0,15
10
0,15
25
0,15
60
0,30
30
0,15
120
0,30
40
0,15
25
0,15
60
0,30
30
0,15
120
0,30
40
5
45
5
80
5
80
200
100
100
3
500
3
100
3
200
4
500
4
600
7
500
3
100
3
200
4
500
4
600
7
0,3
0,85
0,6
0,50
0,4
0,50
0,5
1,5
0,4
0,6
0,2
0,6
0,3
2,0
0,5
2,0
0,4
2,0
0,4
2,0
0,2
0,6
0,3
2,0
0,5
2,0
0,4
2,0
0,4
2,0
20
45
40
45
15
45
50
60
25
36
12
36
17
32
30
35
30
32
40
35
12
36
17
32
30
35
30
32
40
35
39
18
40
32
35
12
30
35
45
20
25
10
30
14
25
24
20
20
20
30
30
10
30
14
25
24
20
20
20
30
30
8
6
10
5
6
8
7
6
10
4
7
8
5
6
10
5
4
8
7
3
7
8
5
6
10
5
4
8
7
3
0,05
0,25
0,10
0,20
0,25
0,40
0,05
1,0
0,05
0,8
0,04
1,2
0,03
2,5
0,10
3,0
0,06
5,0
0,12
2,0
0,04
1,2
0,03
2,5
0,10
3,0
0,06
5,0
0,12
2,0
* RН
Ом
220
150
180
160
50
80
300
40
300
40
330
25
440
10
160
5
550
5
220
16
150
160
80
40
40
25
10
5
5
16
25
10
5
5
16
UН
B
3-9
24
10-20
20
5-15
15
3-12
30
10-15
20
5-15
15
12-18
18
10-15
15
12-20
20
12-16
16
5-15
25
20
25
5
23
30
32
13
15
7
24
7,5
10
20
13
10
15
24
23
7
24
7,5
10
20
13
10
15
24
23
ТоС №
Мах Рис.
60 5.1
60 5.5
65 5.3
65 5.6
70 5.4
70 5.7
55 5.5
65 5.8
65 5.1
70 5.5
60 5.3
75 5.4
65 5.5
70 5.8
65 5.1
65 5.5
75 5.3
65 5,6
70 5,4
60 5,7
60
60
65
65
70
70
55
65
65
70
60
75
65
70
65
65
55
65
70
60
60
75
65
70
65
65
55
65
70
60
5,5
5,8
5,1
5,5
5,3
5,6
5,4
5,7
5,5
5,8
5,1
5,5
5,3
5,6
5,4
5,7
5,5
5,8
5,1
5,5
5,3
5,6
5,4
5,7
5,5
5,8
5,1
5,5
5,3
5,6
26 P КТ3107 70…140
26 P КТ837 30…60
30
35
0,10 0,1 0,30
4 1 ма 30
200
4
0,5
2,0
24
20
10
5
0,10
3,0
5
20
13
65 5,4
65 5,7
* Обозначенный звездочкой параметр RН в таблице задан ориентировочно.
ТЕМА 6. АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ
Цель занятия: Анализ схем и расчет параметров активных фильтров нижних и
верхних частот, а также полосовых фильтров на операционных усилителях
Электронным фильтром называется схема, избирательно усиливающая амплитуду входного сигнала (Um, Im) в некотором диапазоне рабочих частот.
Схемы фильтров нижних и верхних частот (ФНЧ и ФВЧ), например, в диапазоне звуковых частот (f = 20 – 20000 Гц), используются в электронной звуковой
аппаратуре, например, в темброблоках (или эквалайзерах) усилителей.
Для данных целей используются схемы фильтров с коэффициентом К = ±
18db/окт. подъема (или спада) амплитуды Um, Im сигнала требуемой частоты f, что
соответствует фильтру 3-го порядка. (для 1-го порядка К = 6db/окт.).
6.1. Дифференциатор на ОУ. Фильтр высоких частот
R1
A Передаточная характеристика
скорректированного звена
КU db
С Д
КОС
1
/β +6db
-6db
RОС
IВХ СК
С
UВХ
UД
R’ОС
UВых
f0
1 f1 2 f2 3 fСР fГЦ
дифференцир.
интегриров
f1 =1/(2πR1C) f2 =1/(2πRОСCК)
Рис. 6.1. Схема активного фильтра
IC = C·(dUC/dt).
UВХ = UC.
Схема дифференциатора
(рис. 6.1) вырабатывает выходной сигнал, пропорциональный
скорости изменения во времени
входного сигнала. Коэффициент усиления К схемы возрастает при увеличении скорости
изменения входного сигнала.
Ток IC через конденсатор и
напряжение UC на нем имеют
вид:
(6.1)
Если производная (dUC/dt) положительна, то на выходе будет формироваться
отрицательное напряжение. Для идеальной схемы
С(dUВХ/dt) = UВЫХ/RОС.
(6.2)
Если параметры ОУ идеальны, то ток IОС через RОС равен току -iС.
Тогда UВых. = RОС·iОС = - iС·RОС. Решая уравнение (2) относительно UВых получим
UВЫХ = -RОСС·(dUВХ/dt).
(6.3)
С увеличением частоты f сопротивления ХС = 1/(ωC) уменьшается, при этом
коэффициент К = -RОС/ХС повышается.
Коэффициенты усиления инвертирующей и неинвертирующей схемы:
К(И) = μК/(Kβ+1) = (-RОС/R1)(1/[1+(1/Kβ)]
(6.4)
К(Н) = К/(Kβ+1) = [1+(RОС/R1)](1/[1+(1/Kβ)]
(6.5)
где К = (UВЫХ/UВХ) – коэффициент усиления по напряжению;
Кdb = 20lgК, например, 20lg (6В/3В) = 20lg2 = 6db; 20lg3,16 = 10db.
β = R1/(RОС+R1) « 0,5 - коэффициент обратной связи;
40
μ = RОС/(RОС+R1) ≤ 1 – коэффициент передачи.
Если Kβ > 1, то К(И) = - (RОС/R1), а К(Н) = 1+(RОС/R1).
(6.6)
В схеме дифференциатора резистор RК обеспечивает излом ВАХ вблизи точки
пересечения характеристик с частотой излома:
f1 = 1/(2π RОСC) = f0.
ωСР = 1/(2π RОС C).
(6.7)
На графике АЧХ точка пересечения характеристик соответствует частоте
ωi2 = А0ω0/(RОСC).
(6.8)
Цепь ОС вносит фазовый сдвиг φ = arctg (- ω/ωСР) = arctg (- f/fСР), снижающий
устойчивость схемы, откуда, с учетом соотношения R1C =1/ωi, находим условие
устойчивости схемы:
ωi = [А0ω0/(RОСC)]1/2 = 1/R1C.
(6.9)
R1 = [RОС/(А0ω0/C)]1/2.
(6.10)
где А0ω0 – произведение коэфф. усиления на ширину полосы пропускания ОУ.
Схема дифференцирует сигналы только тех частот, при которых реактивное
сопротивление удовлетворяет ХС > RОС и при условии, что:
f < 1/(2π RОСC).
(6.11)
Если RК = 0, то функция преобразования дифф. звена (передат. функция) составит:
W(ρ) = ρRОСC.
(6.12)
где ρ = jω – оператор Лапласа (комплексный коэффициент передачи).
∆UВЫХ (t) = - ∆UВХ (t)/dt.
(6.13)
В реальных схемах R1 < RОС.
Для устранения самовозбуждения в цепь ООС введен конденсатор СК.
Значение СК выбирают из расчета, чтобы участок характеристики со спадом
(6db/окт.) начинался на более высокой частоте, чем мах. частота полезного сигнала.
Этот участок характеристики начинается на частоте
f2 = 1/(2πRОСCК)
(6.14)
Передаточная функция инерционного звена 1-го порядка составит
W(p) = -(RОС/R1)·[1/(ρRОСCК+1]
(6.15)
В схеме R1 приводит к появлению на частотной характеристике горизонтального участка (СД) к приращению дифф-ния на частотах, превышающих
f1 = 1/(2πR1C).
*
В полосе частот от f0 до f1 =1/(2πR1C) это устойчивый дифференциатор, а за
пределами этих частот - является скорректированным интегратором со связью по
переменному току. В полосе частот от f2 =1/(2πRОСCК) и до fСР схема представляет
собой интегратор. Частоту f1 = 1/(2πR1C) следует задавать более низкой при заданной полосе частот полезного сигнала и точности дифференцирования.
Зависимость погрешности от f1 приводится в табл. фильтров Бесселя, Баттерворда
и Чебышева. Величины R1 и СК должны удовл. условие: RCК =R1C и f1 =f2.
6.2. Интегратор на ОУ. Фильтр низких частот.
Интегратор – электронная схема, вырабатывающая выходной сигнал пропорциональный интегралу (по времени) от входного сигнала.
41
Интегрирование можно представить как определение площади под кривой (рис.
6.2). Поскольку схема интегратора производит действие над напряжениями в течение некоторого отрезка времени (t0÷t1), то результат его работы можно интерпретировать как сумму напряжений за некоторое время.
Для выражения напряжеR1
C1
для RС цепи
ния UВЫХ необходимо
UВх
U U(t0) U(x) U(t1)
знать длительность дейUВХ
IВХ
IОС
ствия входного сигнала.
to
t1
t1
Напряжение на разряженUД=0
UВых UВых
f U(x)dt
t0
ном конденсаторе составит:
to
t1 t
t0
t1 t
Рис.6.2.а) Схема идеальн. интегратора и его реакция на сигнал
в) представление интеграла как площади под кривой
UС = I0 t1/C.
(6.16)
где I0 - ток через конден-
сатор; t1 – постоянная времени интегрирования.
Для положительного напряжения UВХ имеем: IВХ = UВХ/R.
Поскольку IВЫХ = I0 = IВХ, то с учетом инверсии получим
t1
UВЫХ = - (1/RC) ∫UВХdt + UСо
(6.17)
t0
Из соотношения следует, что UВЫХ определяется интегралом (с обратным
знаком) от UВХ в интервале to÷t1, умноженном на масштабный коэффициент
(1/RC); где UСo – напр. на конденсаторе в момент времени to.
Недостаток схемы (рис. 6.2): если напряжение UВХ на входе нарастает медленно, то UВЫХ будет уменьшаться до тех пор, пока не достигнет величины отрицательного напряжения -UНАС насыщения ОУ. Это происходит потому, что по постоянному току интегратор работает как усилитель с разомкнутой петлей ОС
(А→∞), т.к. сопротивление ХC по постоянному току стремится к максимуму
А = ХC/R1 = (1/ω∙C)/R1. *
(6.18)
Реальная схема интегратора способна пропускать постоянный ток с максимальным коэффициентом усиления.
С ростом частоты входного сигнала передаточная функция падает и К ≈ 1 за
частотой среза (fСР).
Передаточная характеристика схемы в комплексной форме имеет вид:
W(ρ) = -1/(ρ∙R1∙C1)
(6.19)
где ρ = j∙ω - оператор Лапласа.
и показывает, что UВЫХ равно интегралу по времени от входного напряжения, взятого с обратным знаком. Если RВХ > R1 и К > 1, то
W(p) = - К/[(ρR1∙C1)(К+1)]
(6.20)
Чтобы понять, почему схема интегрирует, приведем некоторые соотношения,
вытекающие из определения С. Величину С можно определить С = Q/U.
где Q – заряд; U – приложенное напряжение. Отсюда следует, что Q = C∙U и изменение заряда за единицу времени (т.е. ток через конденсатор) составит
iC = dQ/dt = C(dU/dt)
(6.21)
42
Если ОУ близок к идеальному, т.е. iСМ = 0, А→∞ (без ОС) и UДиф = 0, то
ir = iС. Из соотношения (6.20) получим iС = dQ/dt = C∙(dUС/dt) = ir.
Ввиду того, что Ur = 0, и UС = -UВЫХ, то величина тока составит:
iC = -С∙dUВых/dt = U1/R = ir .
Разрешив это уравнение относительно dUВЫХ, найдем
(6.22)
t1
dUВЫХ = - (1/RC) ∫UВХdt.
(6.23)
t0
Пределами интегрирования является время t0 и t1. Для вычисления интеграла
от изменяющегося напряжения, надо выразить напряжение как функцию времени.
Однозвенный интегратор ведет себя как инерционное звено первого порядка
(рис. 6.3). Если на входе в момент времени t = 0 напряжение UВХ изменится скачком от 0 до значения UВХ ≠0, то UВых. изменится по закону (рис. 6.3).
UВых.(t)= -UВХК(1- е-t/RC)+UВых.(0) е-t/RC
UВХ
(6.24)
где RC = τЭ – эквивалентная постоянная времени
UВых.(0) – начальное выходное напряжение при t = 0.
t1
t2
t
-t/RC = -t/τЭ – эквивалентный коэфф. усиления.
На выходе напряжение изменяется по экспоненциальному закону для интегрирующей RC цепи.
Рис. 6.3. Реальная реакция
Если время Т на участке (t1÷t2), в течение которого
инвертир-го интегратора
развивается эта экспонента, много меньше постоянной времени τЭ, то начальный участок экспоненты мало отличается от прямой линии. Если на вход интегратора подать сигнал sin частоты fМин, то погрешность интегратора мала; а при fМах – интегрирование максимально, т.к. “С” шунтирует выход и КU ОУ падает по экспоненте. При подаче на вход схемы прямоугольного
сигнала на выходе будет формироваться пилообразное напр. при 1/f = Т > τЭ.
UВЫХ
Т=?
Пример: Определить величину и форму сигнала UВЫХ интегратора через время t1 =
3 мс, если на его вход поступает ступенчатый сигнал прямоугольной формы.
Пусть: R1 – 1 мОм; С1 = 0,1 мкФ; UВХ = 1В.
Решение: А) Записывая входной ступенчатый сигнал как функцию времени, получим U1 = U, при t1 ≥ t0, и U1 = 0, при t1 < t0.
Используя первое условие, интегрируем и получаем
t1
UВЫХ = -(1/RC) ∫U1dt.= -(1/RC)U1∆t
(6.25)
t0
Изменение UВЫХ во времени представляет собой наклонную прямую с полярностью, противоположной полярности UВХ.
Для прям. имп. результат интегрирования имеет вид UВЫХ = -(1/RC)U1∆t.
Б) Найдем значение UВЫХ в пределах от t0 до t1 = 3 мс.
t1=3 мс
1
3 мс
UВЫХ = -(1/RC)U1t | = - ------------- 1В | = - 10*1В*0,003С = 0,03 В = 30 мВ.
tо
1 мом * 0,1 мкф
0
43
Ошибку интегрирования можно уменьшить введением в цепь ООС параллельно конденсатору – сопротивление RОС. Шунтирование цепи ООС через RОС
позволяет на НЧ ограничить напряжение ошибки.
ΔUВых. = (RОС/R1)∙UСДВ, вместо ΔUВых. = А∙UСДВ.
(6.26)
R1
RОС
R1
С
Rос
R’
R
U1
C
С
R2
U2
U1
R3
U3
UВЫХ
RСДВ
компенсац.0
А)
U2
Б)
В)
R
R’
C
Рис. 6.4. (а – в) - разновидности схем интеграторов (ФНЧ)
Такое шунтирование ограничивает снизу область частот, в которой происходит интегрирование.
Например, на частоте fРАБ = 3/(2π∙RОСC), точность интегрирования = 5%; увеличение рабочей частоты
f > 1/(2π∙RОС∙C) приводит к увеличению точности.
При введении RОС расширяется диапазон постоянного коэффициента усиления на
НЧ. Схему суммирующего интегратора можно выполнить в инверсном и прямом
включении (рис.6.4,а):
t1
UВЫХ = - (1/RC) ∫(U1+U2+U3)dt.
(6.27)
t0
Если R1 = R2 = R3, и iC = i·R1 = i·R2 = i·R3, то выражение имеет вид
∆UВЫХ = -(U1+U2+U3)/(R1·C).
(6.28)
(отношение U/t – есть скорость нарастания выходного напряжения)
Если С включить последовательно с RОС (рис. 6.4,б) то UВЫХ оказывается линейной
функцией UВХ и интеграла по времени от UВХ. Передаточная функция схемы:
t1
UВЫХ = [-(RОС/R)U1]-(1/RC) ∫U1dt.
(6.29)
t0
Дифференциальная схема (рис. 6.4,в) формирует интеграл от разности 2-х вх-х сигналов:
t1
UВЫХ = (1/RC)∫ (U2-U1)dt.
(6.30)
44
t0
А)
UВХ
R1
C1
Б)
R2
IОС
ФВЧ
R2=R3
R3
t1 = R1C1
UВЫХ
R1
C1
В)
R2
R2=R3
t1 = R1C1
C2
UВХ
R3
t2 = R3C2
R1
C1
R2
R3=R2-R1
τ1=R1C1
C2
UВЫХ UВХ
t2 = R3C2
К для схемы № 2 и 3
UВЫХ
полоса
Рис. 6.5.(а,б,в) Усилители переменного тока 0
τ1
τ2
t
Для схем (рис. 6.5,б и в) необходимым является условие (τ1 > τ2).
6.3. Примеры схем активных фильтров первого порядка
R2
C1
R3
_
+
U2
R1
_
U1
+
R2
U2
U1 R 1
С1
Рис. 6.6. а) cхема неинвертирующего ФНЧ на ОУ
б) схема инвертирующего ФНЧ на ОУ
Фильтры на основе ОУ обладают
большим RВХ и малым RВЫХ.
Схемы
неинвертирующего
(рис.6.6.а)
и
инвертирующего
(рис.6.6.б) ФНЧ обладают следующими коэффициентами усиления по
постоянному току:
KU.Н = 1+ (R2/R3);
KU.И = (- R2/R1)
Если взять ОУ с полевыми транзисторами на входе (например, К140УД8,
К140УД14, К544УД1,2), то снимаются ограничения на величину резистора R1, и
частоту среза фильтра можно сделать очень низкой, не прибегая к использованию
конденсатора большой емкости.
В схеме (рис. 6.6,б) R2C цепь образует обратную связь ОУ.
Номиналы элементов определяют из выражений:
R2 = KU/(2π fСР C1);
R1 = R2 /KU;
Это касается также ФВЧ (рис. 7.7).
R1=1/(KU·2π·fСР·C1); R2 = - R1·KU;
Активные фильтры 1-го порядка имеют спад 6db/окт амплитудной характеристики за частотой fСР.
При увеличении частоты UВХ ФВЧ в 2 раза (за fСР), в два раза снижется его коэффициент усиления, т.е. амплитуда на выходе. Для ФВЧ при уменьшении f входного сигнала в 2 раза (за частотой fСР), его UВЫХ снижается в 2 раза.
Для увеличения крутизны спада UВЫХ (или подавления UВХ) применяют схемы
фильтров более высокого порядка.
6.4. Примеры схем активных фильтров второго порядка
45
На рис. 6.7 - рис. 6.8 приведены схемы ФНЧ и ФВЧ 2-го
порядка с неинвертирующ.
включением.
+
U2
+
U2 В схемах рис. 6.7,а и рис. 6.8,а
U1 R 1 R 2 С 1 С 2
U1 R 1 R 2 С 1 С 2
коэффициент усиления KU > 1,
а схемы рис. 6.7.б и рис. 6.8.б –
Рис. 6.7. а) схема неинвертирующего ФНЧ 2-го порядка
повторители напряжения.
б) схема неинвертирующего ФНЧ повторителя
В зависимости от соотношения
номиналов R4 и R3, определя-ющих коэффициент усиления, можно построить
фильтры: с критическим затуханием, Бесселя, Баттерворта, Чебышева (т.е. с различной неравномерностью или демпфированием). Соотношение величин резисторов и конденсаторов для каждого конкретного рассчитываемого фильтра
определяется с помощью табличных (справочных) коэффициентов.
R4
R3
Для того чтобы фильтры на рис. 6.7.а и рис. 6.8.а превратить в фильтры с
критическим затуханием, нужно убрать резисторы R3 и R4 и инверсный вход усилителя соединить с выходом (рис. 6.7,б и рис. 6.8,б).
Предположим, что:
R3
R4
R1 = R2 = R;
С1 = С2 = С.
-
U1 C1 C2
+
R2 R1
U2
U1 C1 C2
+
R2 R1
U2
Тогда для схемы интегратора
(рис.6.8,б) ФНЧ можно
записать:
fСР·R·C ≈ 0,102
При подаче на вход фильтра
сигнала с устройства, его выходное сопротивление будет
складываться с сопротивлением резистора R1 и влиять на частоту среза.
Сопротивление резисторов должно удовлетворять условию:
(R1R2RВХ)/(R1+R2+RВХ) ≥ RН МИН.
Где RН МИН — минимально допустимое сопротивление нагрузки ОУ;
RВХ — входное сопротивление следующего за фильтром каскада.
Схемы фильтров ФВЧ показаны на рис. 6.8,а и рис. 6.8,б.
Как и в случае ФНЧ, для ФВЧ полагаем: С1 = С2 = С; R1 = R2 = R.
Рис. 6.8. а) схема неинвертирующего ФНЧ 2-го порядка
б) схема неинвертирующего ФНЧ повторителя
Для ФВЧ также можно получить значение критического затухания.
fСР ·R·C ≈ 0,24
Примеры схем многокаскадных фильтров из однокаскадных усилителей с
суммированием входных сигналов показано на рис. 6.9 и рис. 6.10.
R1
U1
U2
R2
R3
_
С1
+
R5
R4 С2
R1
R3
U1
U2
_
_
С1
R5
R4
_
C2
R2
+
UВых
Рис. 6.9. Инвертирующий суммирующий ФВЧ
+
+
UВых
Рис. 6.10. Инвертирующий суммирующий ФНЧ
46
Литература основная
1. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах
и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высш. шк., 2001. - 620 с.
3. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами
электроники. – М .: Высш. шк., 2001. - 377 с.
4. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с.
Литература дополнительная
5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. - 288 с.
6. Изъюрова Г.И. Расчет электронных схем. – М.: Высш. шк., 1987. – 334 с.
7. Гусев В.Г. Сборник задач по электронике. – М.: Высш. шк., 1988. – 240 с.
РГР № 6. Задание для самостоятельного решения
6.1. Выполнить расчет параметров активного фильтра 1-го порядка на 0У.
6.2. Выполнить расчет параметров активного фильтра 2-го порядка на 0У.
Представить временные диаграммы сигналов в контрольных точках схемы.
Данные для расчета приведены в таблице № 6.
Тип и параметры ОУ для схемы фильтра можно выбрать из справочника.
* Например, в качестве ОУ можно использовать: К140УД6(7), К140УД8,
К140УД12(14), К544УД1(2), К574УД1(2) К1407УД1(2)(3),К1408УД1 или любые другие.
В случае применения идеализированного ОУ принять: ток IВых.ОУ = 5 мА,
напряжение смещения нуля на выходе ОУ ΔU0 = 0,5 мВ при ΔТ = 200.
Таблица 6. Параметры для индивидуального задания
Для задания № 6.1
RН
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15.
16
№ 6.1. Схема f1 - кГц
Рис. 6.4а
Рис. 6.4б
Рис. 6.4в
Рис. 6.5а
Рис. 6.5б
Рис. 6.5в
Рис. 6.6а
Рис. 6.6б
Рис. 6.1
Рис. 6.2
Рис. 6.4а
Рис. 6.4б
Рис. 6.4в
Рис. 6.5а
Рис. 6.5б
Рис. 6.5в
2
12
6
50
10
3
8
6
3,0
1,2
3,0
1,5
11
2,2
80
7
Для задания № 6.2
Um.ВХ, мВ UВЫХ, В RН, Ом № 6.2. Схема f1 - кГц
10
15
10
12
10
5
15
10
15
5
8
6
8
5
10
12
10
12
6
8
10
12
15
10
15
8
6
6
15
10
18
12
2500
1500
2000
8000
4000
2200
3300
1000
1500
5000
8000
6000
4000
3000
1000
2500
47
Рис. 6.7а
Рис. 6.7б
Рис. 6.8а
Рис. 6.8б
Рис. 6.9
Рис. 6.10
Рис. 6.7б
Рис. 6.7а
Рис. 6.8б
Рис. 6.8а
Рис. 6.10
Рис. 6.9
Рис. 6.7а
Рис. 6.7б
Рис. 6.8б
Рис. 6.8а
20
10
60
50
100
30
80
60
30
12
30
15
10
22
8
70
f2 - кГц
80
100
400
300
500
250
200
440
600
90
60
55
85
120
160
200
Um.ВХ, мВ UВЫХ, В
15
10
5
8
5
12
5
10
15
5
8
6
5
10
15
5
10
12
6
8
10
12
15
10
15
8
6
6
15
10
18
12
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Рис. 6.6а
Рис. 6.6б
Рис. 6.6а
Рис. 6.1
Рис. 6.2
Рис. 6.4в
Рис. 6.4б
Рис. 6.4а
Рис. 6.5в
30
12
20
1,5
3,6
1,5
3
44
4,5
15
10
10
12
8
9
9
6
15
15
10
8
12
8
9
10
6
12
3500 Рис. 6.9
1500 Рис. 6.10
4000 Рис. 6.9
2200 Рис. 6.10
1500 Рис. 6.8б
7000 Рис. 6.8а
7500 Рис. 6.7б
1600 Рис. 6.7а
1800 Рис. 6.9
100
20
10
15
36
15
30
40
5
300
110
220
150
360
180
300
250
50
5
12
5
12
5
9
5
6
10
15
10
8
12
8
9
10
6
12
26
27
28
29
30
Рис. 6.5б
Рис. 6.5а
Рис. 6.6б
Рис. 6.6а
Рис. 6.4а
2,7
90
2
80
4
5
9
8
6
4
15
9
6
9
18
1400
2500
3000
1800
3800
Рис. 6.10
Рис. 6.7а
Рис. 6.7б
Рис. 6.8а
Рис. 6.8б
27
9
22
8
40
270
50
44
88
100
5
5
6
9
8
15
9
6
9
18
Тема 7. Генераторы импульсных сигналов
Цель занятия. Разработка и расчет параметров импульсных схем на основе релаксационных генераторов импульсных сигналов.
Для получения импульсов прямоугольной формы применяются схемы мультивибраторов, которые делятся на две основные группы:
- автоколебательные мультивибраторы, работающие в режиме непрерывной генерации прямоугольных импульсов;
- ждущие мультивибраторы (одновибраторы), работают в режиме генерации одиночных импульсов или пачки импульсов при воздействии запускающего импульса.
На базе схем автоколебательного мультивибратора можно построить:
1) Задающий генератор (симметричный автоколебательный мультивибратор используют в качестве синхрогенератора или генератора тактовой частоты);
2) Генератор переменной частоты (частоту колебаний мультивибратора можно
перестраивать электронно - путем изменения напряжения смещения или путем
изменения параметров, определяющих постоянную времени RC-цепи);
3) Генерирование гармоник (выходные сигналы мультивибратора представляют
скачкообразные изменения напряжения, поэтому они содержат гармонические
составляющие высоких порядков).
Назначение ждущих мультивибраторов (одновибраторов):
1) для формирования импульсов: - входной короткий импульс с помощью одновибратора можно преобразовать в импульс заданной длительности и амплитуды;
2) для задержки импульсов: - задний фронт (спад) выходного импульса одновибратора можно использовать для задержки относительно входного импульса.
7.1. Автоколебательный мультивибратор.
Мультивибраторы можно построить на дискретных элементах, на интегральных микросхемах (ОУ) и на логических интегральных микросхемах ИМС.
48
+ЕП
RК1 R1
Q1 C 1
R2 RК2
C 2 Q2
VT1
VD1
VT2
VD2
Рис. 7.1.Мультивибратор
на транзисторах
Рассмотрим пример расчета параметров схемы
1. Схема (рис. 7.1) автоколебательного мультивибратора
выполнена на двух биполярных транзисторах.
Выход Q1 – можно назвать прямым, но тогда выход Q2
будет инверсным по отношению к первому входу.
При R1 = R2 = R и С1 = С2 = С длительность выходного
импульса и длительность паузы равны между собой и
при этом схему называют симметричный мультивибратор, иначе схему называют несимметричный мульти-
вибратор.
Выходные импульсы с амплитудой UВых  ЕК имеет длительность tИ
tИ = R1·C1ln{[2EK+IКБО·(R1–RК1)]/(EK+IКБО·R1)}
и длительность паузы
tП = R2·C2·ln{[2EK+IКБО·(R2–RК2)]/(EK+IКБО·R2)}
Период следования и частота импульсов составят:
Т = tИ + tП;
fИ = 1/t.
(7.1)
(7.2)
(7.3)
При условии ЕК >>IКБО∙R1, ЕК >>IКБО∙R2 выражения (7.1) и (7.2) упрощаются:
tИ ≈ R1·C1·ln2 = 0,69·R1·C1. (на уровне 0,5 UВых. Mах..)
(7.4)
Иногда длительность импульса измеряют на уровне 0,5 UВых. Mах.
tП ≈ R2·C2·ln2 = 0,69·R2·C2. (на уровне 0,5 UВых. Mах.)
(7.5)
Длительность заднего фронта при отпирании транзистора VT2
t─ФР ≈ 3τα.
где τα = 1/(2·π·fT) ≈ 1,2/(2·π·fα) - постоянная времени (* см. работу ключа)
(7.6)
(7.7)
fT и fα - граничные частоты транзистора (справочное).
Длительность переднего фронта при запирании транзистора VT2.
t+ФР ≈ 3RК2·C2
(7.8)
Условие насыщения открытого транзистора R ≤ βMин.·RК.
(7.9)
Скважность – параметр импульсного периодического сигнала, равный отношению периода повторения импульсов к длительности одиночного импульса.
Максимальная скважность последовательности выходных импульсов
qMах. = T/tП = (βMин./3)+1.
0сновные этапы расчета
* q = (T/tИ)
(7.10)
1) Выбирают транзистор исходя из условий быстродействия и допустимого
напряжения на коллекторе. Для обеспечения малых длительностей фронтов
выходного импульса необходимо, чтобы выполнялось условие:
2) fα ≥ (3÷10)(1/tИ)
(fα – граничная частота транзистора)
(7.11)
Напряжение источника питания и токи должны быть меньше допустимых:
49
EК ≤ UК.Доп.
IКН ≤ IК.Доп..
(7.12)
(7.13)
2) Выбирая величину RК определяют ток IКН и проводят проверку условия (7.13).
3) Проводят расчет базовых сопротивлений R1 и R2 согласно (7.9).
4) Проводят расчет емкостей С1 и С2.
Для несимметричного мультивибратора выбирают условие: С1 ≠ С2 и R1 ≠ R2.
* Дополнение. Если вместо конденсаторов С1 и С2 в схему поставить перемычки,
соединив сопротивления RК с базами транзисторов, то схема превратится в
триггер с 2-я устойчивыми состояниями. При этом на выходе Q1 триггера может
равновероятно установиться либо лог. “0” либо лог. “1”, и при этом на выходе Q2
будет его инверсия. Если в цепь базы транзисторов установить диоды, по появится
возможность принудительного управления состоянием триггера. Для этого
достаточно заземлять диод на короткое время. При многократном воздействии на
один вход схема будет оставаться в устойчивом состоянии.
7.2. Автоколебательный генератор на операционных усилителях
Симметричный мультивибратор (генератор) (рис. 7.2) представляет собой
инвертирующий триггер Шмитта, охваченный обратной связью с помощью RCцепи. В схеме (рис. 7.3) резистором R (цепи ОС с диодами) можно регулировать
скважность Q выходного сигнала и, тем самым настроить мультивибратор как
симметричный, так и несимметричный режим.
В отличие от мультивибратора на транзисторах, схемы мультивибратора на
ОУ генерируют двухполярные импульсы амплитудой от +EN до -EN .
Основные расчетные соотношения для схемы рис. 7.2:
+ ЕП
+ ЕП
VD1
VD2
C
R
С
R2
R1
- ЕП
RН
Рис. 7.2. Симметричный
мультивибратор на ОУ
где
- ЕП
Т = 2RC ln[1+(2R1/R2)]
U2(t) = βUВых.
(7.14)
(7.15)
(β = R1/R1+R2)
(7.16)
где β – коэффициент ПОС.
R2
R1

И
R=R3+R4
R3
R4
RН
При условии R1=R2 период колебаний составляет T  2,2RC;
Рис. 7.3. Мультивибратор с Для схемы рис. 7.3:
регулируемой скважностью
Т = t+И + t─П;
(7.17)
t+И
= R3C ln[1+(2R1/R2)]
(tИ)
(7.18)
t─И
= R4C ln [1+(2R1/R2)]
(tП)
(7.19)

И
t , t - длительности (+) и (-) полуволн выходных импульсов.
q = T/tИ = (tИ+tП)/tИ. (скважность регулируют отношением R3 к R4)
При скважности q = 2, когда (tИ = tП), сигнал называют меандром.
7.3. Ждущий мультивибратор на биполярных транзисторах.
50
Принципиальная схема представлена на рис.7.4.
RК1
R
RК2 Заторможенный режим мультивибратора обеспеC
R1
Q чивается подачей выходного сигнала UВых.2 с коллектора транзистора VT2 на базу транзистора VT1
через R1. Во всем остальном, процессы в этой схеCД VT1
ме сходны с процессами обычного автоколебаVT2
тельного мультивибратора (см. рис. 7.1).
VD1
VD2
Длительность входного импульса должна быть
RД
короче ожидаемой длительности выходного имп.
Рис. 7.4. Ждущий мультивибратор
Длительность положительного импульса на
коллекторе VT2 рассчитывается по формуле, аналогичной формуле (7.1):
+ЕП
tИ = R∙C∙ln{[3EК + IКБО∙(R–RК1)]/(EК + IКБО∙R1)}  R∙C∙ln2.
(7.20)
Сопротивление резистора R в цепи базы может быть достаточно малым, чтобы транзистор VТ2 мог находиться в режиме насыщения. При слишком большом
значении R ждущий мультивибратор не будет иметь устойчивого состояния и перейдет в режим генерации. Таким образом, для обеспечения больших длительностей tИ необходимо изменять емкость С, а на сопротивление R .
7.4. Ждущий мультивибратор на цифровых логических элементах.
На рис. 7.5 приведена схема ждущего мультивибратора
на логических элементах Л1, Л2 (И-НЕ).
V1
&
Q1
В исходном состоянии на выходе Л1 имеется уровень
U1Вых, так как резистор R подключен к "земле" и уровень
Л1
R
C
напряжения на входа Л1 определяется падением напряжения UR =(I0ВХ∙R) на резисторе R от входного тока
V2
&
Q2
ИМС. Это напряжение меньше порогового напряжения
Л2
UПОР. При наличии на входе Л2 “1” с выхода Л2 имеет
место низкий уровень сигнала (UВых.2=U0Вых). При подаче
Рис. 7.5. Ждущий
мультивибратор на ИМС запускающего импульса (ЗИ) "0" элемент Л2 скачком переходит в состояние логической "1" (UВых.2 =U1Вых).
Скачок напряжения ΔUЛОГ = (U1Вых – U0Вых) передается через конденсатор С
на вход Л1, который переходит в состояние "О". При этом конденсатор начинает
заряжаться с постоянной времени  = RC, а напряжение (UВых.=UR) уменьшается с
той же постоянной времени. Схема находится в квазиустойчивом состоянии.
В момент достижения UR порога включения UПОР логического элемента, происходит переключение Л1 и соответственно Л2 и возврат их в исходное состояние.
Для предотвращения отрицательного выброса UВХ1 и уменьшения времени
восстановления резистор R шунтируют диодом.
Длительность выходного импульса составит:
tИ  R∙C∙ln (U1Вых.–U0Вых.+UR)/UПОР. (при R>>R1Вых).
(7.21)
+ ЕП
Литература основная
1. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах
и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высш. шк., 2001. – 620 с.
51
3. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами
электроники. – М .: Высш. шк., 2001. – 377 с.
4. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с.
Литература дополнительная
5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. – 288 с.
6. Изъюрова Г.И. Расчет электронных схем. – М.: Высш. шк., 1987. – 334 с.
7. Гусев В.Г. Сборник задач по электронике. – М.: Высш. шк., 1988. – 240 с.
РГР № 7. Задание для самостоятельного решения
№ 7.1. Выполнить расчет параметров автоколебательного мультивибратора (на
транзисторах, на 0У или на ИМС) с параметрами, приведенными в таблице 7.
№ 7.2. Выполнить расчет параметров ждущего мультивибратора (на транзисторах,
на ОУ или на ИМС) с параметрами, приведенными в таблице 7.
Предусмотреть возможность регулировки амплитуды выходного сигнала.
Представить временные диаграммы сигналов в контрольных точках схемы.
Для выбора типа транзисторов, ОУ или ИМС использовать справочники.
*Тип и параметры используемых транзисторов можно взять из задания №2-№7.
*В качестве ОУ использовать: К140УД6(7); К140УД12(14); К544УД1(2); К574УД1(2).
Таблица 7. Параметры для индивидуального задания
№
Вар. Схем:
f
кГц
T
мкс
UВХ,
В
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Рис.7.1; Рис.7.5
Рис.7.2; Рис.7.4
Рис.7.3; Рис.7.1
Рис.7.1; Рис.7.2
Рис.7.2; Рис.7.5
Рис.7.4; Рис.7.2
Рис.7.1; Рис.7.3
Рис.7.2; Рис.7.5
Рис.7.3; Рис.7.5
Рис.7.4; Рис.7.1
Рис.7.1; Рис.7.2
Рис.7.2; Рис.7.3
Рис.7.3; Рис.7.4
20
120
60
50
100
30
80
60
30
12
30
15
110
80
100
400
300
500
250
600
440
800
900
60
55
85
10; 15;
15; 10;
10; 5;
12; 8;
10; 5;
5; 12;
15; 5;
10; 10;
15; 15
5; 5;
8; 8;
6; 6;
8; 5;
UВЫХ, Запуск.
импул.
В
t - мкс
10; 15;
15; 10;
10; 5;
12; 8;
10; 5;
5; 12;
15; 5;
10; 10;
15; 15
5; 5;
8; 8;
6; 6;
8; 5;
1
2
3
4
3
1
2
5
4
3
1
2
5
52
RН,
Ом
250
150
200
800
400
220
330
1000
150
500
800
600
350
РИСТ,
мВт
РН,
мВт
14
15.
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Рис.7.4; Рис.7.5
Рис.7.3; Рис.7.5
Рис.7.2; Рис.7.3
Рис.7.1; Рис.7.5
Рис.7.2; Рис.7.4
Рис.7.3; Рис.7.1
Рис.7.1; Рис.7.2
Рис.7.2; Рис.7.4
Рис.7.3; Рис.7.5
Рис.7.1; Рис.7.2
Рис.7.2; Рис.7.5
Рис.7.3; Рис.7.4
Рис.7.4; Рис.7.5
Рис.7.1; Рис.7.4
Рис.7.2; Рис.7.3
Рис.7.3; Рис.7.5
Рис.7.4; Рис.7.5
22 120
8
160
70 700
300 300
120 210
200 220
15 150
36 360
15 180
300 300
44 250
45 800
27 280
90 500
220 440
80 880
40 1000
5; 10;
10; 15;
12; 5;
15; 5;
10; 12;
10; 5
12; 12;
8; 5
9; 9;
9; 5;
6; 6;
15; 10;
5; 5;
9; 5;
8; 6;
6; 9;
4; 8.
5; 10;
10; 15;
12; 5;
15; 5;
10; 12;
10; 5
12; 12;
8; 5
9; 9;
9; 5;
6; 6;
15; 10;
5; 5;
9; 5;
8; 6;
6; 9;
4; 8.
2
3
1
4
4
3
2
5
1
10
8
6
7
5
8
2
10
300
200
250
350
1000
400
220
150
900
750
600
510
450
250
300
180
380
Тема 8. Формирователи импульсов заданной длительности
Цель занятия: Рассчитать параметры усилителя–формирователя импульсов
с использованием дифференцирующих и интегрирующих RC-цепей
В импульсной технике для преобразования исходного импульса применяют
следующие операции: сжатие, расширение и сдвиг (вправо по шкале времени).
Последовательное чередование или совместное использование этих операций
позволяет получить сложное преобразование исходного цифрового сигнала.
Для получения импульса заданной длительности применяют следующие схемы:
1) интегрирующие цепи - для сдвига и, или расширения импульса;
2) дифференцирующие цепи – для сжатия (укорочения) исходного импульса;
3) пороговые устройства (компараторы) - для формирования крутых фронтов прямоугольных импульсов, а также для сравнения и определения момента равенства
2-х электрических сигналов между собой;
4) транзисторные ключи - для формирования импульсов требуемой амплитуды, а
также для инвертирования исходного сигнала;
5) эмиттерные повторители (буферы) - для согласования сопротивлений источника и приемника сигнала, а также для исключения влияния схем друг на друга.
8.1. Пассивные фильтры
Рассмотрим примеры интегрирующих и дифференцирующих цепей, на основе которых строят фильтры нижних частот (ФНЧ) и верхних частот (ФВЧ).
Схемы пассивного ФНЧ на элементах RC или LC показана на рисунке 8.1.
53
А)
S1
Б)
R1
S1
В)
L1
К db
3db
rИ
АЧХ
rИ
R1
Г)
U2
12 3
fСР
C1
U1
U2
U1
4 ТИ
f (ГЦ)
АЧХ
12 3 4
Рис. 8.1. а, б) интегрирующие RC и LR цепи; в, г) их передаточная АЧХ
t (c)
Схемы ФНЧ предназначены для пропускания без ослабления сигнала с частотой, лежащей ниже частоты fСР среза, являющейся показателем К передачи.
На частоте среза фильтра амплитуда исходного сигнала спадает на 3 db.
fСР = 1/(2π∙R∙C)
UВЫХ = 0,69∙UВХ.
(8.1)
т.е. коэффициент К передачи такой цепи на частоте fСР уменьшается на 3 дБ.
Коэффициент К передачи пассивного и активного фильтра, как отношение
выходного сигнала к входному сигналу, часто выражают в децибелах (db):
К = 20lg(UВЫХ/UВХ). [db]
*(lg - десятичный)
(8.2)
Например, 20lg2 =6 db; 20lg3,14 =10 db; 20lg10 =20 db; или К=3db= 20lg(1/√2).
При входном sin-ном сигнале с частотой f » fСР фильтра коэффициент передачи ФНЧ обратно пропорционален частоте. В пассивном ФНЧ при увеличении
частоты на октаву коэффициент передачи уменьшается на 6 дБ (в 2 раза).
Для оценки реакции фильтра, например, на входное воздействие в виде импульса прямоугольной формы (рис. 8.1), необходимо знать свойство фильтра, т.е.
его амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) во временной области.
При подаче на вход ФНЧ импульса (1) некоторой длительности tИ и в зависимости от величин элементов RC (LR), получим на выходе сигналы (линия 2, 3 и 4),
характеризующие задержку (реакцию) цепи. В качестве меры оценки погрешности
приближения амплитуд (линий 2, 3 и 4) на выходе к амплитуде входного сигнала
(линия 1) используют постоянную времени фильтра τ = RC, характеризующую
процесс приближения выходного сигнала к входному воздействию. Линии 2÷4 на
рис. 8.1,в соответствуют различной постоянной времени цепи, позволяющей приближенно оценить верхнюю частоту среза. fВ = (0,35/tФ).
Длительность фронта tФ - это время, в течение которого напряжение выходного импульса возрастает, например, от 10 до 90 % конечного значения.
При достаточно большом времени ожидания (t = 3÷5 τ) амплитуда выходного
сигнала достаточно точно приблизится к амплитуде входного (табл. А).
Таблица 8.А
Время ожидания
Погрешность в %
0,37 τ
90%
0,69 τ
50%
1τ
37%
2,3 τ
10%
4,6 τ
1%
6,9 τ
0,1%
Схемы пассивного ФВЧ на элементах RC или LC показана на рисунке 8.2.
54
А)
С
S1
Б)
rИ
S1
R1
IA
rИ
3
L
E
tИ
4 АЧХ
1 2
t (c)
R1
12
U1
U2
U1
К db
U2
3db
3 4
F
fСР f (ГЦ)
Рис. 8.2. а, б) дифференцирующие RC и LR цепи; в, г) их передаточная АЧХ
Схемы ФВЧ предназначены для пропускания без ослабления сигнала с частотой, лежащей выше частоты fСР среза. На рис. 8.2,в показана передаточная АЧХ
дифференцирующей цепи при воздействии на вход прямоугольного импульса заданной длительности. При подаче на вход такого импульса схема ФВЧ формирует
импульсы тока от действия переднего и заднего фронта входного импульса. ФВЧ
срезает частотную характеристику с другой ее стороны. На частоте среза амплитуда ФВЧ исходного сигнала спадает на 3 db.
fСР = 1/(2π∙R∙C)
UВЫХ = 0,69∙UВХ,
(8.3)
Коэффициент К передачи такой цепи на частоте fСР также уменьшается на 3 дБ.
8.2. Формирование задержанного импульса
Рассмотрим типовые устройства для формирования задержанного импульса и
импульса заданной длительности.
В общем случае RC-цепи (рис. 8.1 – 8.2) являются пассивными фильтрами
первого порядка, обладающими существенным недостатком – их коэффициент
передачи К < 1, а выходные параметры зависят от сопротивления нагрузки.
При использовании интегрирующей RC-цепи в сочетании с пороговым
устройством (ПУ) можно получить задержанный, относительно входного импульса, сигнал (рис. 8.3.) Регулируя величину напряжения UПОР, можно получить значение задержки tЗАД. Величина задержки определяется соотношением
U1 fdt U2
U3
U1
ПУ
U1 d/dt U2
E
U3
U1
ПУ
t
UПОР
Е
U2
U2
UПОР
fdt
t
UПОР
R
UПОР
t
d/dt C
U1
t
U1
C
U3
UПОР
R
tЗАД
U3
tИ
t
t
Рис. 8.3. Схема дифференциатора
Рис. 8.4. Схема интегратора
tЗАД ≈ τRC ln [E/(E - UПОР )]
(8.4)
8.3. Формирование коротких импульсов
55
Для получения коротких импульсов, соответствующих фронтам входного
длинного импульса, часто применяют дифференцирующую RC-цепь (рис .8.4).
Длительность выходных импульсов определяют постоянной времени =RC
цепи. Если длительности вых. импульса tИМП измерять на уровне 0,9UВЫХ Mах,
0,5UВЫХ Mах и 0,1UВЫХ Mах, то они, соответственно, определяются выражениями:
t’И ≈ 2,3τ = 2,3 RC.
(с погрешностью 10%)
(8.5)
t”И ≈ 0,69τ = 0,69 RC.
(с погрешностью 50%)
(8.6)
t”И ≈ 0,37τ = 0,37RC.
(с погрешностью 90%)
(8.7)
Длительность импульса на выходе ПУ пропорциональна  = RC:
tИ = τRC ln (E/UПОР ),
при ( | E | > |UПОР| )
EК
EК
Эмиттерный
повторитель
RК
UВЫХ
UВХ
UВХ
UВЫХ
R
RЭ
Рис. 8.5.а) Инвертор. б) Усилитель-повторитель.
(8.8)
На практике роль ПУ выполняет
компаратор или транзисторный
ключ, т.к. они обладают пороговыми свойствами. При этом длительность выходного импульса на коллекторе транзистора приближенно
оценивают выражением (8.6).
Величину
сопротивления
дифф. цепи необходимо выбирать
из условия
R ≤ rВХ ≈ h11Э ≈ 1-10 кОм
Емкость C цепи должна удовлетворять условию: С > (5…50)СК.
Часто от высокоомного источника требуется подавать сигнал на низкоомную нагрузку
Rн. Для этих целей применяют схему эмиттерного повторителя (ЭП) рис. 8.5,б .
Коэффициент усиления по напряжению и току соответственно составят:
КU ≈ 1,
КI ≈ h21Э = β
(8.9)
Входное и выходное сопротивление схемы с ЭП определяются из выражения:
rВЫХ = (h11Э RЭ)/(β(h11Э+RЭ))
(8.10)
rВХ ≈ βRЭ;
56
15
5В
30
45
+ЕП
UВХ
t0
10В
UВЫХ
(A) t0
t1
t2
t1 t 1’
И
R UВХ.1+ЕП
UОП RОГР
t
R
UПОР = 2В
а
UПОР =+2В
t2 t2’ t
EП=10В
UПОР UC
R
R
а
b
c
d R
RН
UВЫХ
-EП
= -10 В
(Сумматор). К=2
UПОР = 2 В +ЕП=+5 В
UВХ= 5В
b’
UС1
UПОР=2В
R0 C0
-ЕП=-5 В.
(B)
t
+ЕП=+5 В
(В)
UПОР= +2В
а
UС2 UПОР=2В
UВХ=5В
(C)
t
(D)
t UПОР=UC
UПОР UC
UС3 UПОР= - 2В
R0 C0
R 1 C1
ЕП=5 В
UВХ=5В
+EП=+10 В
RОС
4R
UПОР
R
UВЫХ
UПОР =2 В
-ЕП=-5 В
Рис. 8.6.
t 1 t 1’
b
UВХ=5В
t2 t 2’
UПОР UC
R2
C2
Рис. 8.6. Примеры формирования коротких импульсов на компараторах
А)
+ЕП
UВХ
Б) UВХ R1
–
UВЫХ
+
+UОП R3
+
R1
UОП
R2
UН
RН
–
UВЫХ
– ЕП
+ЕП
UВЫХ
UВЫХ
+UВЫХ
В)
8.4. Пороговые устройства (триггеры
Шмитта) на базе компаратора
+ЕП
R2
+UВЫХ
U’ПН UОП
U’ПВ
UВХ
Г) UПН UОП
UПВ
UВХ
–UВЫХ
–UВЫХ
Рис. 8.7. Схема подачи опорного напряжения в
инвертирующем (А) и неинвертирующем (б) ТШ;
в, г) реакция схем на воздействие входного сигнала
Регулировку порога срабатывания
схемы триггера Шмита выполняют с
помощью
внешнего
электрического
опорного сигнала UОП. (рис. 8.7,а,б).
Схема (рис. 8.7,а) является инвертирующей по отношению к опорному напряжению, подаваемому на прямой вход, а
реакция схемы на входное воздействие
показана на рис. 8.7,в.
Схема триггера Шмита (рис. 8.7,б)
неинвертирующая для исследуемого входного сигнала. Опорное напряжение подается на резистор R3, а реакция схемы - показана на рис. 8.7,г.
Расчетные соотношения для рис. 8.7.а:
U’ПВ =UОП+UПВ =UОП+βU+ВЫХ;
U’ПН =UОП+UПН =UОП+βU–ВЫХ;
(8.16)
(8.17)
β=R1/(R1+ R2)U+ВЫХ=E+П. U–ВЫХ= E–П.
(8.18)
57
Расчетные соотношения для схемы рис. 8.7.б:
UПВ=(R1/R2)∙U–ВЫХ-(R1/R2)∙UОП.
UПН = -(R1/R2)∙U+ВЫХ-(R1/R2)∙UОП.
U+ВЫХ = E+Н.
U–ВЫХ = E–Н.
(8.19)
(8.20)
UГИСТ = UПВ – UПН;
Ширина петли гистерезиса определяется отношением величин R1 и R2.
Пример. Дана схема инвертирующего компаратора на основе ТШ (рис. 8.8,а).
Входное напряжение изменяется
А)
+ЕП
Б) +ЕП
UПВ
+12 В
+UВХ
UВх =Um = 1В
–UВХ
(1) –
(2) UВЫХ –ЕП
(3)
R1
10кОм
+
R2
+ЕП 1,2мОм
-12 В
UН (2)
RН
5
10
20
UПН
Т=10мс
+UВЫХ
по гармоническому закону
UВХ = Umsinω∙t = Umsin2π∙f.
Um = 1 В;
f = 100 Гц.
t
Необходимо построить статическую характеристику схемы (временные диаграммы напряжений
для характерных точек).
Т=10мс
–UВЫХ(V)
t
+100mV
(3)
t
МС
–100mV
Рис.8.8.а) Схема инвертирующего компаратора на основе ТШ
б) реакция схемы на воздействие входного сигнала
Решение. Определим пороги срабатывания ТШ (рис. 8.8,а.):
UПВ = β∙U+Вых = β∙Е+П = β∙[R1/( R1+ R2)] = (1/121)∙12.
В результате UПВ ≈ 100 mV; аналогично UПН ≈ – 100 mV.
UГИСТ = UПВ - UПН = 100 – (– 100) = 200 mV.
Пример построения временной диаграммы в точках 1÷3 приведен на рис .8.8,б.
РГР № 8. Задание для самостоятельного решения
№ 8.1. Разработать формирователь прямоугольных выходных импульсов для
заданного входного сигнала. Варианты заданий приведены в таблице № 8.
№ 8.2. Разработать формирователь прямоугольных выходных импульсов с использованием схем триггеров Шмита для заданного входного сигнала.
Требуемая форма выходных сигналов и параметры импульсов приведены на
диаграмме в таблице № 8. В схемах применять транзисторы из задания №2, №3,
№4. Длительностями переходных процессов транзисторов можно пренебречь,
считая входные и выходные импульсы значительно более длительными.
Составить электрическую схему и выполнить расчет ее параметры.
Построить совмещенные временные диаграммы сигналов в характерных точках устройства и описать процессы, приведенные на диаграммах.
Таблица 8. Диаграммы входных воздействий и реакция на выходе схемы
58
UВХ В
5
80 100 МКС
20
40
60
20
40
60 65
1 UВЫХ
2 UВЫХ
t
t
60 80
МКС
3 UВЫХ
t
20 30
60
80
МКС
20 30
60
75 80
МКС
60
80
4 UВЫХ
t
5 UВЫХ
20
6 UВЫХ
65 85
30
7 UВЫХ
35
25
8 UВЫХ
55
65
60
t
20
80 85
80 85
30
100 МКС
11 UВЫХ
t
105 МКС
60 70
12 UВЫХ
t
40 50
100
МКС
80
100
МКС
80
100 МКС
60
13 UВЫХ
t
20 30
14 UВЫХ
t
0
15 UВЫХ
20
40
20
60
40
t
t
t
40
60
40
60
t
t
+8
25
50
75
100
t
МКС
-8
21 UВЫХ
t
0 5
100 105 МКС
50 55
22 UВЫХ
16 UВЫХ
20
40
17 UВЫХ
20
40
t
80 100
50
МКС
23 UВЫХ
t
0 5
100
50
МКС
24 UВЫХ
t
0 5
25 UВЫХ
50
25
105 МКС
70
50
75
t
100
60
80 100 110
t
МКС
18 UВЫХ
30
50
80 100
t
МКС
19 UВЫХ
t
40
60
20 UВЫХ
МКС
80 100 МКС
t
20
40
60
МКС
26 UВЫХ
МКС
70
100 МКС
t
100 105
25 30 50 55
МКС
МКС
80 90
t
80 100
МКС
10UВых
80
МКС
60
35 45 60
0
0
40
МКС
50
0
9 UВЫХ
20
МКС
40
25
20
UВХ,В
t
МКС
20 25
30 50
0
UВХ В 10
5
t
75
25
МКС
27 UВЫХ
65
0
35
28 UВЫХ
35
0
29 UВЫХ
t
105
t
50
20
90
МКС
t
75 80
0
50 55
30 UВЫХ
50 60
0 10
t
90
40
МКС
t
75 85
МКС
Литература основная
1. Рекус Г.Г. Основы электротехники и промышленной электроники в примерах
и задачах с решениями: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 2008. – 343 с.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высш. шк., 2001. – 620 с.
3. Березкина Т.Ф., Гусев Н.Г. Задачник по общей электротехнике с основами
электроники. – М .: Высш. шк., 2001. – 377 с.
4. Алиев И.И. Электротехнический справочник. – М.: Радио, 2000. – 384 с.
Литература дополнительная
5. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987. – 288 с.
6. Изъюрова Г.И. Расчет электронных схем. – М.: Высш. шк., 1987. – 334 с.
7. Гусев В.Г. Сборник задач по электронике. – М.: Высш. шк., 1988. – 240 с.
8. Буланов Ю.А., Усов Н.С. Усилители и радиоприемные устройства.
– М.: Высш. шк., 1980. – 414 с.
9. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. – М.: Мир, 1992. - 505 с.
10. Власов Г.Л. Сборник задач по электронике. – Ижевск: Иж ГТУ, 2001. – 70с.
ПРИЛОЖЕНИЕ А1
59
Таблица А1. Основные параметры полупроводниковых p-n – переходов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Параметры соответствуют температуре Т = 300 К
парам
Ge
Si
Ширина запрещенной зоны,
[эВ] ΔЕЭ, ΔWЭ 0,75
1,12
Собственное удельное сопротивление
[Ом∙см]
ρ,
47
2,3∙105
Эфф. масса электрона по отношению к массе свободн. электрона
mn/mo
0,22
1,06
Эфф. масса дырки по отношению к массе свободного электрона,
mР/mo
0,39
0,56
Эффективная плотность состояний в зоне проводимости,[см–3]
NП
1019
2,8∙1019
Эффективная плотность состояний в валентной зоне, [см–3]
NВ
6∙1018
1019
Собственная концентрация электронов ,
[см–3]
ni
2,4∙1013 1,45∙1010
Подвижность электрона,
[см2/В∙с]
μn
3900
1500
Подвижность дырок,
[см2/В∙с]
μР
1900
450
Коэффициент диффузии электронов,
[см/с]
Dn
100
36
Коэффициент диффузии дырок,
[см/с]
DР
45
13
Дрейфовая скорость насыщения электронов,
[см/с]
vНас
6∙106
107
Дрейфовая скорость насыщения дырок,
[см/с]
vНас
6∙106
8∙106
5
Электрическое поле пробоя,
[Е/см]
ЕПР
10
3∙105
Относительная диэлектрическая проницаемость, [пф/см] εr = ε0∙ε
1,416
1,062
ТКЕ (ΔЕЭ/K) (температурный коэфф-нт емкости), [эВ/К]
-3,9∙10–4 -2,4∙10–4
GaAs
1,42
108
0,07
0,5
4,7∙1017
7∙1017
1,8∙106
8500
400
290
12
6∙106
4∙105
1,15
-4,3∙10–4
Некоторые физические постоянные:
постоянная Планка: h = 6,62∙10–34 [Дж∙с] = 4,14∙10–15 [эВ∙с];
постоянная Больцмана: k = 1,38∙10-23 [Дж/К] = 0,86∙10–4 [эВ/К];
масса электрона: m0 = 9,106∙10–28 [гр] = 9,106∙10–31 [кг];
заряд электрона: е = q = 1,602∙10–19 [Кл].
С = ε∙εo∙S/Δl; (Ф).
ε0 = 8,85∙10–12 [Ф/м] = 8,85∙10–14 [Ф/см] = 8,85 [пФ/м] – абс. проницаемость;
ε(Si) = 12; ε(Ge) = 16 [Ф/м], [*10-2Ф/см] – диэл-кая проницаем-ть ПП материала.
Содержание
Введение ………………………………………………………………………….…3
1. Тема 1. Полупроводниковые элементы ……………………………………..…4
2. Тема 2. Полупроводниковые диоды и стабилитроны ………………………...10
3. Тема 3. Транзисторные ключи …………………………………………….…...18
4. Тема 4. Усилители низкой частоты на транзисторах ……………………..…. 23
5. Тема 5. Источники стабильного питания ……………………………….….… 31
6. Тема 6. Активные фильтры ……………………………………………….…… 37
7. Тема 7. Генераторы импульсных сигналов ……………………………….…...45
8. Тема 8. Формирователи импульсов заданной длительности ……………...… 51
9. Литература………………………………………………………………………..58
10. Приложение А1……………………………………………………………….. 59
60
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
к практическим занятиям и расчетно-графическим работам
по дисциплине “Электротехника и электроника” – раздел “Электроника”
для студентов специальностей:
160801, 160400 – Ракетостроение,
151001, 151900 - Технология машиностроения и приборостроения,
230101 – Автоматизация систем обработки информации и управления.
М.А. Святский.
Сдано в печать __________. Формат 60х84/16. Усл. печ. л. ____.
Уч. –изд. л. ____. Тираж ___ экз. Заказ №____
Отпечатано на ризографе Издательства ГОУ ВПО “ИжГТУ”
426069, г.Ижевск, Студенческая,7
61