На правах рукописи УДК 004.627 + 004.932.2 + 621.397 САМОХВАЛОВ Антон Витальевич

На правах рукописи
УДК 004.627 + 004.932.2 + 621.397
САМОХВАЛОВ Антон Витальевич
СЖАТИЕ ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ
КОНТУРНЫХ КОДИРОВАНИЯ И ИНТЕРПОЛЯЦИИ И ДИСКРЕТНОГО
ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Специальности:
05.13.01 – Системный анализ, управление и обработка информации
(в науке и технике);
05.12.13 – Системы, сети и устройства телекоммуникаций
Автореферат диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Ижевск – 2009
Работа выполнена на кафедре «Интеллектуальные информационные технологии»
в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет»
(ГОУ ВПО «ИжГТУ», г. Ижевск).
Научный руководитель:
заслуженный изобретатель Российской Федерации,
доктор технических наук, профессор Лялин В.Е.
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Сметанин А.М.
(ГОУ ВПО «ИжГТУ», г. Ижевск);
кандидат технических наук Кузнецов А.Г.
(Межрегиональный филиал сотовой связи ОАО «Уралсвязьинформ», г. Пермь).
Ведущая организация:
ГОУ ВПО «Вятский государственный университет»
(ГОУ ВПО «ВятГУ», г. Киров).
Защита состоится 26 ноября 2009 г. в 16-00 часов
на заседании диссертационного совета Д 212.065.06 в ИжГТУ
по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.
Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью,
просим выслать по указанному адресу.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. С авторефератом можно ознакомиться на официальном сайте ИжГТУ: www.istu.ru.
Автореферат разослан 26 октября 2009 г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
кандидат технических наук, доцент
В.Н. Сяктерев
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Массовая компьютеризация и информатизация всех
отраслей знаний стимулировали разработку новых математических моделей исследуемых объектов в различных предметных областях. К числу таких объектов относятся изображения, предоставляющие большое количество информации об изображенных объектах в наглядной и образной форме. В то же время возможности извлечения полезной информации из изображений определяются их пространственной
структурой. Поэтому задачи моделирования и анализа структуры изображений возникают в различных прикладных областях при решении самых разнообразных задач.
Графические изображения (карты, схемы, планы, чертежи и т.д.), для которых характерно априорное их структурирование, образуя обширный подкласс всего
многообразия изображений, не слишком эффективно обрабатываются существующими методами кодирования изображений. Причина этого в том, что присущие им
внутренние корреляции чрезвычайно сильно и избирательно связаны с их упорядоченной и организованной структурой. Поэтому отсутствие учета этой структуры
приводит к существенному снижению показателей сжатия графической информации, определяющих эффективную пропускную способность каналов связи телекоммуникационных систем, а также к снижению производительности процедур кодирования и декодирования, либо к возрастанию их ресурсозатратности.
Весьма важной и актуальной в данной ситуации является проблема эффективной компрессии цифровых изображений. Необходимо развивать сферу сжатия
данных и изображений в нескольких направлениях. Такой подход диверсификации путей развития, безусловно, позволит достичь высоких результатов не только
по решению основной задачи сжатия данных, но и многих других смежных задач.
Разработке эффективных представлений и моделей изображений, методов
их обработки и кодирования уделено большое внимание в работах отечественных и зарубежных ученых: Бонгарда М.М., Вудса Р.Е., Гонсалеса Р.С., Журавлева Ю.И., Ковалевского В.А., Лебедева Д.С., Файна В.С., Цуккермана И.И., Ярославского Л.П., Нарасимхана Р., Павлидиса Т., Прэтта У., Розенфельда А., Стокхэма Т., Сэломона Д., Фримена Х., Фу К., Харалика Р.М., Эддинса С.Л. и др.
На сегодняшний день в области сжатия изображений существует ряд
проблем. При высокой степени компрессии изображений современными наиболее мощными и популярными стандартами компрессии наблюдается значительное ухудшение визуального качества изображения, которое проявляется
либо в виде «блочности» изображения и эффекта ореола вокруг контурных линий (JPEG), либо в виде сильного размытия контуров изображения (JPEG2000).
Сохранение качественного отображения контуров на изображении имеет важное значение практически для всех типов изображений, в особенности для
изображений, используемых при цифровой обработке геологических карт, геофизических и гидродинамических моделей месторождений полезных ископаемых.
Поэтому актуальной является задача поиска эффективных методов и алгоритмов сжатия изображений, позволяющих сохранять без изменений или с малыми искажениями в первую очередь именно контурную информацию изображения.
Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии
с пунктами «4. Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа,
оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», «5. Разра-
4
ботка специального математического и программного обеспечения систем анализа,
оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», «12. Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов
обработки информации» паспорта специальности 05.13.01 – «Системный анализ,
управление и обработка информации (в науке и технике)» и пунктами «2. Исследование процессов генерации, представления, передачи, хранения и отображения аналоговой, цифровой, видео-, аудио- и мультимедиаинформации; разработка рекомендаций по совершенствованию и созданию новых соответствующих алгоритмов и
процедур», «12. Разработка методов эффективного использования сетей, систем и
устройств телекоммуникаций в различных отраслях народного хозяйства» паспорта
специальности 05.12.13 – «Системы, сети и устройства телекоммуникаций».
Объектом исследования являются свойства и характеристики цифровых
полутоновых изображений, системы их сжатия и передачи по цифровым каналам связи телекоммуникационных сетей.
Предметом исследования являются формы представления, обработка
изображений, контурная интерполяция изображений, метод сжатия изображений, основанный на дискретном вейвлет-преобразовании.
Цель работы состоит в получении научно-обоснованных методических и
технических решений, основанных на анализе свойств, характеристик и схем
взаимного согласования процедур сжатия графической информации, направленных на разработку методик и алгоритмов эффективного кодирования полутоновых изображений, обеспечивающих сохранение контурной информации
при высокой степени компрессии данных, применение которых повысит качественные характеристики систем передачи графической информации по цифровым каналам связи телекоммуникационных систем.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
– провести анализ универсальных методов сжатия данных, методов сжатия
полутоновых изображений, а также анализ характера избыточности данных в
изображениях с целью разработки методик и алгоритмов эффективного кодирования полутоновых изображений, учитывающих структурный характер изображения;
– исследовать алгоритмы нахождения и утолщения контурных линий на
полутоновом изображении для разработки методики контурного кодирования
полутонового изображения;
– разработать эффективный алгоритм контурной интерполяции, обеспечивающий восстановление отсутствующей неконтурной информации изображения;
– выполнить сравнительный анализ методов компрессии двухуровневых
изображений с целью определения эффективного метода компрессии контурного изображения;
–исследовать возможность применения дискретного вейвлет-преобразования
(ДВП) для компрессии контурной информации полутонового изображения и
определить оптимальные параметры ДВП для решения данной задачи;
– провести экспериментальные исследования, направленные на определение наиболее эффективного метода компрессии коэффициентов ДВП контурной информации изображения;
– оценить эффективность компрессии и визуальное качество изображений, сжатых с помощью существующих методов сжатия и с помощью разрабо-
5
танного метода контурного сжатия полутоновых изображений (МКСИ).
Методы исследования. В диссертационной работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.
При контурном кодировании исходных полутоновых изображений использовались детекторы выделения контуров (Собела, Превитта, Канни и т.д.). Для
утолщения контурного изображения использовался метод дилатации двухуровневых изображений. Наложение контурной маски на исходное полутоновое изображение осуществлялось с помощью операции умножения. Преобразование маскированного изображения в одномерный массив осуществлялось с помощью метода
построчного сканирования двумерного массива пикселей изображения. Компрессия полученного одномерного массива данных осуществлялось с помощью одномерного ДВП в совокупности со стандартными методами сжатия данных.
В экспериментальных исследованиях разработанных методик и алгоритмов использовались методы системного анализа, сегментации изображений,
морфологической обработки изображений, ДВП данных, методы интерполяции
двумерных сигналов, методы компрессии данных, методы сжатия двухуровневых изображений и основы системного программирования.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и
выводов подтверждается сопоставительным анализом разработанных и существующих методик и алгоритмов, а также итогами проведения вычислительного эксперимента и компьютерного моделирования.
Теоретические положения, полученные в работе, обосновываются последовательным и корректным применением математического аппарата при выводе аналитических выражений. Методики, алгоритмы и прикладные программы,
используемые в работе, основаны на положениях теории вероятностей, теории
информации и сжатия данных, теории математической логики, теории кодирования источника, математической статистики, методов обработки и анализа
изображений, теории вейвлет-преобразования.
Достоверность результатов экспериментального исследования обеспечена большим объемом экспериментального материала, который соответствует прогнозируемым
данным, а также выбором надежных критериев при построении алгоритмов обработки
информации и наглядностью интерпретации полученных практических результатов.
В программной среде Matlab была осуществлена проверка разработанных
теоретических положений, реализация разработанных алгоритмов и методик,
их сравнение с существующими методами.
На защиту выносятся результаты разработки метода контурного сжатия
полутоновых изображений, в том числе:
– метод компрессии полутоновых изображений, основанный на контурном кодировании изображения и сжатия контурных данных с помощью одномерного ДВП; метод декомпрессии, осуществляемый с помощью обратного
ДВП и контурной билинейной интерполяции;
– методика контурного кодирования полутоновых изображений, основанная на детекторе контуров, утолщении контурных линий и маскировании исходного изображения;
– метод и алгоритм контурной билинейной интерполяции, осуществляющий восстановление неконтурной информации на полутоновом изображении;
– определение параметров ДВП, оптимальных для компрессии контурной
6
информации изображения: тип вейвлета, глубина разложения, уровень квантования и порог обнуления;
– технологическая схема обработки информации при использовании метода
контурного сжатия изображений, обеспечивающая эффективность использования
разработанных средств и методов в интеллектуальных системах телекоммуникаций;
– экспериментальные исследования разработанных средств и методов, а также
сравнение эффективности МКСИ и JPEG2000 при сжатии полутоновых изображений.
Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем:
– разработан метод контурного сжатия полутоновых изображений, позволяющий сохранить контурную составляющую изображения при высокой степени
компрессии, что достигается за счет контурного кодирования и сжатия контурной
информации с помощью одномерного дискретного вейвлет-преобразования;
– предложена методика контурного кодирования полутоновых изображений, позволяющая с высокой надежностью выделить контурную информацию
изображения за счет комплексного использования детектора контуров Канни,
дилатации контурных линий и выделения контурной информации изображения
за счет наложения контурной маски;
– разработаны метод контурной билинейной интерполяции полутоновых
изображений и реализующий его алгоритм, позволяющие эффективно восстанавливать отсутствующую неконтурную информацию изображения, что достигается за счет учета значений яркости околоконтурных пикселей, использования методики двунаправленного взвешивания опорных точек и интерполяции
значений яркости пикселей «пустых» областей на маскированном изображении;
– установлены оптимальные параметры одномерного ДВП для эффективной компрессии имеющей выраженный высокочастотный характер контурной
информации полутонового изображения: тип вейвлета – биортогональный
вейвлет 8-4, лучше других концентрирующий энергию данных такого рода; число уровней субполосной схемы вейвлет-разложения – четыре, увеличение глубины преобразования только лишь технически усложняет операцию, не увеличивая его эффективности; использование квантования высокочастотных коэффициентов вейвлет-преобразования без использования порога обнуления, так как
при квантовании потенциал сжатия данных выше, чем при установке порога обнуления, а ошибки восстановления не больше, чем при использовании обнуления;
– определено, что для компрессии коэффициентов одномерного ДВП контурной
информации полутонового изображения является неэффективным использование общепринятой методики, основанной на совместном применении кодирования длин серий и арифметического сжатия, в результате того, что высокочастотные коэффициенты
ДВП контурной информации, в отличие от коэффициентов ДВП данных целого изображения, не будут содержать длинных серий нулей (наблюдаются постоянно чередующиеся числа, лежащие вблизи нуля); оптимальным методом является метод контекстного сжатия, который с большей степенью компрессии сжимает данные такого рода;
– предложена технологическая схема обработки информации для метода контурного сжатия изображений, обеспечивающая получение на выходе восстановленного
полутонового изображения в приемлемом визуальном качестве с четкой контурной со-
7
ставляющей при высоких степенях компрессии, что является результатом эффективного комплексного использования разработанных инструментальных средств и методов.
Практическая полезность работы заключается в применении нового подхода к сжатию изображений, который основывается на контурном кодировании
изображения и дальнейшей компрессии контурной информации в процессе сжатия и
контурной интерполяции изображений в процессе декомпрессии. Контурное кодирование осуществляется на основе детектора контуров Канни, который лучше других выделяет основные контурные линии на изображении, что доказано экспериментальным исследованием. При компрессии контурной информации предлагается использовать ДВП, оптимальные параметры которого по отношению к таким специфическим данным подобраны в работе на основе экспериментального исследования.
Предложенные новые методические и алгоритмические решения позволяют сохранить очень важную для восприятия человеческим зрением контурную информацию при высоком уровне сжатия полутонового изображения в отличие от самых популярных на сегодняшний день стандартов сжатия изображений, которые при высоком уровне компрессии приводят к значительному
«размазыванию» контуров на изображении. Разработанные методики и алгоритмы позволят увеличить возможности архивирования графической информации, а также улучшить качественные характеристики процесса передачи графических данных по цифровым каналам связи телекоммуникационных систем.
Реализация и использование результатов работы. Полученные результаты использованы и апробированы при обработке изображений геологических
разрезов продуктивных отложений, карт эффективных нефтенасыщенных толщин по пласту, карт по проницаемой части пласта, карт приведенных изобар,
трехмерных распределений литологии и пористости, а также структурных моделей месторождений для повышения коммуникативных возможностей телекоммуникационных систем в ООО «ТНГ-Ижгеофизсервис» (г. Ижевск).
Полученные результаты использованы в учебном процессе ГОУ ВПО
«ИжГТУ» при изучении дисциплин «Компьютерная графика», «Интерактивные
графические системы», «Кодирование и цифровая обработка информации».
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на российских и международных научно-технических конференциях и
симпозиумах: Российской научно-технической конференции «Приборостроение в
XXI веке. Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2006); Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные и многопроцессорные системы» (Таганрог, 2007); Международной научно-технической конференции
«Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2007); 34-й и
35-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2007, 2008);
Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2008); IX Международной научно-технической конференции «Искусственный интеллект – 2008; Интеллектуальные системы – 2008» (пос. Кацивели, АР Крым, Украина, 2008).
Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 14 научных работах в региональных журналах, сборниках научных трудов и
материалов конференций. Автор имеет 4 научных труда в изданиях, выпускаемых в
РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.
Структура диссертационной работы. Диссертация содержит введение,
8
4 главы и заключение, изложенные на 165 стр. машинописного текста. В работу
включены 68 рис., 11 табл., список литературы из 129 наименований. В приложении представлен акт об использовании результатов работы.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение содержит обоснование актуальности темы диссертационного
исследования, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы.
В первой главе рассмотрены базовые стратегии, алгоритмы и методы
сжатия изображений как особого типа данных.
f ( x, y )
Кодер
Канал
связи
fˆ ( x, y )
Декодер
а)
Трансформационное
преобразование
Квантование
ДКП
Разбиение
на блоки
Глобальное
квантование
ПУА
f ( x, y )
Матрицы
квантования
ПКЛ
Пороги
обнуления
ДВП
Компрессия
Статистические
методы
Словарные
методы
Методы
контекстного
моделирования
Канал
связи
Методы ПБУ
- Синхронная единообразная коммутация переключателей; ДКП - дискретное косинусное преобразование;
ПУА - преобразование Уолша-Адамара; ПКЛ - преобразование Кархунена-Лоэвэ; ДВП - дискретное вейвлет-преобразование
б)
Рис. 1. а) Общая модель системы сжатия; б) Модель кодера источника
Рассмотрены критерии верности восстановления
изображений, а также виды избыточности данных в изображениях: кодовая, межэлементная, визуальная. Проведен анализ классической модели системы сжатия изображений (рис.1). Все операции над графической информацией, предусмотренные в данной системе, выполняются как с целостным объектом, т.е. данная система сжатия
воспринимает изображение как некий класс данных и не
рассматривает свойства и характеристики каждого конкретного изображения. Классическая система сжатия
изображений недостаточно эффективна для многих классов изображений, так как не учитывает их структурные
характеристики. Так современные популярные стандарты
сжатия изображений JPEG, JPEG2000, основанные на
Рис. 2. Эффект размытия классической модели системы сжатия изображений, при
высоких степенях компрессии приводят к сильному разконтуров при сильном
мытию контуров на изображении, что негативно восприсжатии (JPEG2000)
нимается человеческим зрением (рис.2). Следовательно,
существует необходимость внесения изменений в классическую систему: добавление новых процедур сжатия графической информации с учетом всех характеристик
и схем взаимного согласования со стандартными процедурами. В главе также уточнена классификация изображений, основанная на предложенной оценке плотности
контурных линий на изображении, в соответствии с которой полутоновые изобра-
9
Канал связи
Канал связи
жения можно разделить на низкочастотные, среднечастотные и высокочастотные.
Во второй главе предложен метод сжатия изображений, основанный на
контурных кодировании и интерполяции изображения, структурная схема которого представлена на рис. 3, а блок контурного кодирования изображений приведен
на рис.4. Для эффективного представления полутоновых изображений предложено выделять контурную информацию изображения: разделение множества пикселей всего изображения на два подмножества RК и RК , такие что RК  RК   ,
RК  RК  RИ , где RК – множество контурных пикселей, RК – множество неконтурных пикселей, RИ – множество всех пикселей изображения.
Маскированное
В главе проПолутоновое
изображение
Сжатое
изображение
анализирован мехаКонтурное
изображение
Компрессия
кодирование
низм обнаружения
Маска (контурное
контурных линий на
изображение)
а)
изображении, осноМаскированное
ванный на первой и
Восстановленное
Сжатое
изображение
изображение
Контурная
изображение
второй
производДекомпрессия
интерполяция
ных сигнала изобМаска (контурное
изображение)
ражения. Отмечено,
б)
что данный мехаРис. 3. Структурная схема контурного метода сжатия
низм очень чувствиизображений: а) компрессия; б) декомпрессия
телен к шуму, присутствующему в сигнале, в основном, за счет чувствительности второй производной к изменению сигнала. Сопоставлены способы обнаружения контурных линий
на изображении, осуществляемые с помощью детекторов Робертса, Превитта, Собела, Канни и детектора «лапласиан гауссиана» (ЛГ).
Полутоновое
Контурное
Контурное
Проведены сравнительные изображение
изображение
изображение
Выделение
эксперименты, направленные на
контуров
выбор оптимального детектора
контуров из рассмотренных.
Маскированное
Маска
изображение
Утолщение
Установлено, что детектор КанМаскирование
контуров
ни оказался самым точным детектором выделения основных
Рис. 4. Блок контурного кодирования
контуров изображения (рис.5).
В то же время, с точки зрения времени, затрачиваемого на операцию выделения контура, как показывает табл.1, в которой приведены результаты эксперимента по определению временных затрат детекторов контуров, при условии, что временные затраты детектора Робертса были приняты за единицу временных затрат, детекторы Превитта и Собела на операцию затрачивают одинаковое количество времени, чуть большее, чем детектор Робертса, а детектор
Канни затрачивает больше времени, чем любой другой детектор.
Принимая во внимание, что контур, как правило, представляет собой линию толщиной в два пикселя, для дальнейшего восстановления исходного
изображения необходимо иметь значения яркости околоконтурных пикселей,
то есть пикселей, лежащих по обе стороны контурной линии. Это условие
определяется тем, что необходимо восстанавливать потерянные области по обе
стороны от контурной линии, для чего необходимо осуществить утолщение
10
контура таким образом, чтобы он покрывал околоконтурные пиксели.
В работе предложено утолщение контурных линий выполнять с помощью
операции дилатации со структурообразующим элементом в виде креста (рис.6),
результатом которой является утолщенное контурное изображение.
Для дальнейшего маскирования исТаблица 1.
Временные затраты детекторов контуров ходного изображения формируется маска
Коэффициент
из утолщенного контурного изображения,
Детектор
временных затрат
к которой необходимо добавить рамку
Робертса
1,0
толщиной в один пиксель по периметру
Превитта
1,1
изображения для того, чтобы при операСобела
1,1
ции наложения маски учесть границы саЛГ
1,8
мого изображения, которые, в общем слуКанни
3,5
чае, не являются контурами. Полученная
маска накладывается на исходное
изображение с помощью операции
умножения, в результате которой
формируется маскированное изображение, содержащее околоконтурные
области, а также пустые области (рис.
7). Очевидно, что пустые области
имеют достаточно большие размеры.
Исходное изображение
Детектор Собела
Установлено, что доля «изымаемых» (пустых) областей изображения
тем больше, чем больше исходное
изображение имеет низкочастотных
областей, то есть областей плавно меняющегося с малым диапазоном изменения тона.
Детектор Превитта
Детектор Робертса
В главе рассмотрена задача интерполяции отсутствующих значений
яркости пикселей изображения, а также методы ее решения. Выделены
специфические особенности задачи
контурной интерполяции. Установлено, что все классические методы интерполяции в чистом виде не подходят
Детектор ЛГ
Детектор Канни
для контурной интерполяции изобраРис.5. Выбор детектора контуров
жений по разным причинам, для которой эффективнее использовать частный случай интерполяции каноническими полиномами – билинейную интерполяцию.
11
Ключевая идея билинейной интерполяции заключается в том, чтобы провести обычную линейную ин0 1 0
терполяцию сначала в направлении одной оси, затем –
1 1 1
другой. Точки Q11, Q12, Q21, Q22 (рис. 8) представляют
0 1 0
собой известные значения яркости пикселей. Значение
Рис. 6. Структурообраяркости в точке P вычисляется следующим образом:
зующий элемент
y  yP
y  y1
x  xP
x x
f ( P)  2
f ( R1 )  P
f ( R2 ) , где f ( R1 )  2
f (Q11 )  P 1 f (Q21 ) ,
y2  y1
y2  y1
x2  x1
x2  x1
x  xP
x x
f ( R2 )  2
f (Q12 )  P 1 f (Q22 ) .
x2  x1
x2  x1
Установлено, что использование алгоритма классической билинейной интерполяции в случае интерполяции маскированного изображения в чистом виде неприемлемо, так как в случае интерполяции области, окаймРис. 7. Иллюстрация маскирования изображений:
ленной контурами, опорными
слева – исходное изображение «Sweden»,
точками не являются некие
справа – маскированное изображение
заранее известные диагональy
y
y
1 2
n
ные точки Q11, Q12, Q21, Q22.
...
y
1
x 1
2
Для упрощения предP
y
ложено пустую область расx 4
2
сматривать как квадратный
элемент, граничные пиксели
которого являются контур- y
ными (рис. 9). Опорные
x
x
x
x
...
m
3
точки предложено опредеРис. 8. Классическая
Рис. 9. Контурная
лять по принципу «четырех
соседей» следующим обра- билинейная интерполяция билинейная интерполяция
зом: 1 – ближайший верхний контурный пиксель (по оси X), 2 – ближайший
правый контурный пиксель (по оси Y), 3 – ближайший нижний контурный пиксель (по оси X), 4 – ближайший левый контурный пиксель (по оси Y).
В качестве критерия близости двух пикселей предложено использовать
евклидово расстояние между ними. То есть, расстояние от опорной точки 1 до
P
2
p
...
...
P
1
1
точки P, равно hp1 
h p1 
x
y
p
 y1    x p  x1  . Так как y p  y1 , следовательно
2
p
2
2
 x1  , а если учесть, что x p  x1 , то hp1  x p  x1 . Таким образом, рас2
p
стояние между точками 2 и P, 3 и P, 4 и P определяются следующим образом:
hp 2 
y
 y p   y2  y p , h p 3 
2
2
x
 x p   x3  x p , hp 4 
3
2
y
 y4   y p  y 4 .
p
2
12
Чем меньше значение евклидова расстояния от интерполируемого пикселя P до рассматриваемого пикселя,
тем ближе они находятся друг к другу. Ближайшим кон1
турным пикселем в одном из четырех направлений (север,
юг, запад, восток) является такой пиксель, который удоP
4
2
влетворяет условиям: 1) пиксель принадлежит множеству
3
контурных пикселей, 2) пиксель лежит на рассматриваеРис.10. Нахождение
мом направлении, 3) евклидово расстояние h от рассматопорных точек
риваемого пикселя до точки P меньше расстояний всех
других пикселей, также удовлетворяющих предыдущим условиям (1 и 2) (рис. 10).
Таким образом, предложена модель модифицированной билинейной интерполяции, значение яркости интерполируемого пикселя в которой вычисляется следующим образом:
f ( P)  f (1) w1  f (2) w2  f (3) w3  f (4) w4 ,  wi  1 ,
(1)
где f (1)  f (1, yP ) – значение яркости опорного пикселя 1, f (2)  f ( xP , n) – значение яркости опорного пикселя 2, f (3)  f (m, yP ) – значение яркости опорного
пикселя 3, f (4)  f ( x,1) – значение яркости опорного пикселя 4, wi – весовой
коэффициент i-го опорного пикселя.
В данной главе предложено весовой коэффициент i-го опорного пикселя
использовать как критерий степени влияния значения яркости опорного пикселя на яркость интерполируемого пикселя P, откуда ясно, что: чем ближе опорный пиксель находится к интерполируемому, тем сильнее влияние этого опорного пикселя. Таким образом, вес i-ой опорной точки можно определить как
отношение евклидова расстояния от противоположной опорной точки на данном направлении до точки Р к евклидову расстоянию между двумя опорными
точками на данном направлении.
Следовательно, весовые коэффициенты опорных пикселей можно найти по
1 (m  1)  ( xP  1) 1 hx  hp1
1 (n  1)  (n  y p ) 1 hy  hp 2

формулам w1 
, w2 
,

2
m 1
2 hx
2
n 1
2 hy
1 (m  1)  (m  xP ) 1 hx  hp 3
1 (n  1)  ( y p  n) 1 hy  hp 4
w3 

, w4 
, где hx –

2
m 1
2 hx
2
n 1
2 hy
евклидово расстояние между опорными точками 1 и 3 (опорные точки по направлению «север-юг»), hy – евклидово расстояние между опорными точками 2 и 4 (опорные точки по направлению «запад-восток»), hpi – евклидово расстояние от точки Р
до i-ой опорной точки. Множители 1/2 вносят разделение весов по направлениям,
уравнивая значения направлений. Таким образом, данный метод является методом с
однонаправленным взвешиванием опорных точек, у которого есть существенный
недостаток – визуально бросаются в глаза резкие перепады значений яркости пикселей, находящихся вблизи контуров. Этот недостаток объясняется тем, что метод с
однонаправленным взвешиванием не учитывает близость интерполируемого пикселя
к контуру изображения по всем направлениям, а разбивает задачу на два направления («север-юг» и «запад-восток»), определяя направления равноправными.
13
Для исключения данного недостатка был разработан улучшенный метод
контурной билинейной интерполяции с двунаправленным взвешиванием опорных точек, который при нахождении значения яркости интерполируемого пикселя учитывает близость расположения данного пикселя к тому или иному контуру и корректирует весовые коэффициенты таким образом, чтобы вес контурного пикселя, находящегося ближе к интерполируемому, был больше других.
Для этого вводятся дополнительные весовые коэффициенты – коэффициенты
расстояния по осям 2-4 и 1-3 (иначе говоря, весовые коэффициенты направлений «север-юг» и «запад-восток»), вес того направления больше, на котором
находится самый близкий от точки Р опорный пиксель.
Весовые коэффициенты опорных точек рассчитываются следующим образом:
(2)
w1  kh13  hp 3 hx , w2  kh24  hp 4 hy , w3  kh13  hp1 hx , w4  kh24  hp 2 hy ,
где hmin13  min(hp1 , hp 3 ) ; hmin 24  min(hp 2 , hp 4 ) ; kh24  hmin13 (hmin13  hmin 24 ) – коэффициент расстояния по оси 2-4 («запад-восток»); kh13  1  kh24 – коэффициент расстояния по оси 1-3 («север-юг») (рис. 9).
Значение яркости интерполируемого пикселя вычисляется по формуле
(1). Наблюдается значительное улучшение визуального качества изображений,
восстановленных методом контурной билинейной интерполяции с двунаправленным взвешиванием опорных точек по сравнению с методом с однонаправленным взвешиванием опорных точек. Таким образом, резкие перепады яркости пикселей изображений, восстановленных методом с двунаправленным
взвешиванием, отсутствуют. Данные изображения передают больше информации, содержащейся в исходном изображении.
В третьей главе рассмотрена компрессия контурного и маскированного
изображений, выполнен сравнительный анализ методов компрессии двухуровТаблица 2
невых изображений с
Сравнение стандартов сжатия на двухуровневых
целью определения
контурных изображениях
эффективного метоРазмер файла контурного изображения,
да компрессии конСтандарт
байт
турного
изображесжатия
«Barbara» «Iris» «Propeller» «Sweden»
ния. Кроме стандарBMP (без сжатия)
328304 456626
818504
456620
тов сжатия, ориенти300093 376954
229060
190224
рованных на двух- TIFF Group 3
TIFF
Group
4
174462 307065
126985
95602
уровневые изобра116630 133531
72156
65873
жения, в экспери- 7-Zip
133275 168923
84458
80656
менте также прини- YBS
136766 172796
87961
80170
мали участие уни- RAR
65449 75334
25693
32153
JBIG
версальные стандар-
14
h (n)
2
1
ты компрессии данных без потерь
2
h (n)
(табл. 2).
h (n)
2
2
В результате, можно констатироh (n)
2
вать то, что среди стандартов, ориентиh (n)
2
3
рованных на сжатие двухуровневых x(n)
изображений, с точки зрения степени
h (n)
2
4
компрессии лучше всего при сжатии
а)
контурных изображений проявил себя |H()|
стандарт JBIG, он также оказался эффективнее всех универсальных стан4
1
2
3
дартов сжатия. Параллельно с компресf /8
f /4
f /2
f 
сией контурного изображения предлоб)
жено осуществлять сжатие маскироРис. 11. а) Блок фильтров; б) Спектральные
характеристики разложения вейвлет-пакета
ванного изображения. Для того чтобы
маскированное изображение занимало меньший объем информации, предложено
хранить его не в двумерном виде, а преобразовать в одномерный вид при помощи
построчного сканирования, отбрасывая при этом пустые области.
Результатом сканирования является одномерный сигнал, который подвергается вейвлет-преобразованию. При сжатии данных предложено использовать
субполосное вейвлет-кодирование, схема и спектральные характеристики которого представлены на рис.11.
0
0
1
0
1
1
n
n
n
n
Таблица 3
Доли обнуляемых коэффициентов вейвлет-преобразований (порог обнуления – 5)
Тип вейвлета
Первый
Второй
Третий
Четвертый
тестовый
тестовый
тестовый
тестовый
блок
блок
блок
блок
6,4%
8,0%
20,3%
15,6%
Вейвлет Хаара
13,7%
12,7%
19,0%
16,9%
Вейвлет Добеши 4
13,1%
10,2%
21,5%
18,5%
Вейвлет Добеши 8
14,9%
13,4%
22,3%
16,4%
Вейвлет Койфлет 6
12,8%
11,5%
22,7%
20,0%
Вейвлет Симлет 12
Вейвлет
15,5%
18,1%
23,1%
22,9%
биортогональный 5-3
Вейвлет
20,0%
16,7%
27,1%
28,0%
биортогональный 8-4
Вейвлет
19,0%
14,4%
26,7%
24,6%
биортогональный 16-4
Вейвлет
12,7%
12,3%
24,1%
19,2%
биортогональный 9-7
Вейвлет
13,2%
12,8%
22,9%
19,6%
биортогональный 17-11
Вейвлеты, выбранные в качестве базиса прямого и обратного преобразований, влияют на все аспекты системы вейвлет-кодирования, включая как
структурную схему, так и производительность. От них напрямую зависит вычислительная сложность преобразований и возможности системы в отношении
сжатия и восстановления данных при приемлемом уровне искажений.
НЧ-фильтр анализа
ВЧ-фильтр анализа
НЧ-фильтр синтеза
ВЧ-фильтр синтеза
15
1
1
1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
0
0
0
0
-0,5
-0,5
-0,5
-0,5
-1
-1
-1
-1
Масштабирующая
функция анализа
Вейвлет-функция
анализа
Масштабирующая
функция синтеза
Вейвлет-функция
синтеза
Рис. 12. Параметры биортогонального вейвлета 8-4
Характеристики сжатия и восстановления изображений с помощью вейвлетпреобразования определяются возможностями последнего упаковывать информацию в малое число коэффициентов преобразования, т.е. способностью концентрировать энергию входных данных в низкочастотных коэффициентах, которую
можно определить с помощью анализа высокочастотных коэффициентов.
Следует отметить, что, отныне и на протяжении всего исследования, при
вейвлет-преобразовании усечению подвергались лишь детальные коэффициенты
(высокочастотные коэффициенты), а низкочастотные коэффициенты не изменялись, чтобы не вносить существенных искажений при восстановлении сигнала.
Для выбора вида вейвлет-преобразования было использовано четыре тестовых
маскированных изображения, каждое из которых построчно просканировано, и
из полученных одномерных сигналов взяты блоки для определения эффективности каждого вида вейвлет-преобразования (табл. 3).
Таблица 4
Влияние уровня разложения на эффективность вейвлет-преобразования
Уровень вейвлет- Порог обнуления - 5 Порог обнуления - 10 Порог обнуления - 20
-преобразования ДОК
с.к.о. ОВС ДОК
с.к.о. ОВС
ДОК
с.к.о. ОВС
26,6%
1,5535
40,3%
3,8194
48,3%
6,5670
1
31,9%
1,6268
48,5%
4,0617
61,5%
7,4920
2
34,1%
1,6633
52,4%
4,1559
66,5%
7,6521
3
34,8%
1,6656
53,5%
4,1821
68,1%
7,7229
4
34,9%
1,6728
53,5%
4,1829
68,1%
7,7234
5
34,9%
1,6728
53,5%
4,1829
68,1%
7,7236
6
По результатам эксперимента можно констатировать, что биортогональный
вейвлет 8-4 (рис.12) лучше других концентрирует энергию в низкочастотных коэффициентах, так как доля обнуляемых высокочастотных коэффициентов для трех тестовых блоков у него самая высокая. Для одного тестового блока данный вейвлет занял второе место по концентрации энергии, уступив биортогональному вейвлету 5-3.
16
Таблица 5
Другим важным фактором, влияющим на
Влияние порога обнуления на
вычислительную сложность и уровень ошибок
долю
обнуляемых коэффициентов
восстановления вейвлет-кодирования, является
Порог
с.к.о.
число уровней разложения преобразования. обнуления ДОК
ОВС
Табл. 4 иллюстрирует эффект влияния выбора
3,2%
0,3149
0
уровня разложения на результат кодирования од10,3%
0,5058
1
номерных сигналов с фиксированными глобаль16,5%
0,8615
2
21,0%
1,2185
3
ными порогами обнуления значений коэффици25,4%
1,6709
4
ентов ДВП, равными 5, 10 и 20 соответственно.
29,2%
2,1479
5
В табл. 4 приведены как доли обнуляемых
32,2%
2,5537
6
коэффициентов (ДОК), так и результирующие
35,3%
2,9753
7
стандартные отклонения ошибок восстановления
38,2%
3,5903
8
сигнала (ОВС). Таким образом, оптимальным
42,6%
4,4968
10
уровнем разложения одномерных данных проска46,4%
5,3805
12
нированных маскированных изображений являет49,9%
6,3294
14
57,9%
8,9172
20
ся четвертый. Начиная с четвертого уровня, увеличение уровня разложения не приводит к значительному изменению числа обнуляемых коэффициентов, а значит, и эффективность сжатия остается неизменной.
Важнейшим фактором, влияющим на коэффициент сжатия и точность
восстановления изображения в вейвлет-кодировании, является квантование или
установка порога обнуления коэффициентов. Выбранные интервалы квантования должны быть переданы декодеру вместе с кодированным потоком данных.
Таблица 6
В табл. 5 представлены результаты экспеВлияние уровня квантования на
римента по определению доли обнуляемых коэфошибку восстановления
фициентов и стандартного отклонения ошибки
Уровень
с.к.о. ОВС
восстановления сигнала при разных уровнях поквантования
рога обнуления (коэффициенты, абсолютные зна0,3149
1
чения которых меньше порога, обнуляются).
0,6180
2
Как и следовало ожидать, при увеличении
0,8979
3
порога обнуления увеличивается доля обнуляемых
1,2263
4
коэффициентов, а с ней увеличиваются и ошибки
1,5498
5
восстановления сигнала. В табл. 6 представлены
1,7940
6
результаты эксперимента по определению средне1,9925
7
квадратичного отклонения ошибки восстановления
2,2258
8
2,5124
9
сигнала при разных уровнях квантования высоко2,9810
10
частотных коэффициентов ДВП.
Сравнение ошибок восстановления сигнала при квантовании коэффициентов
ДВП и при установке порога обнуления представлено на рис. 13. На рис. 14 приведены гистограммы значений высокочастотных коэффициентов, нормированных к
положительным числам (128 соответствует коэффициентам ДВП равным нулю),
при разных уровнях квантования. При увеличении уровня квантования гистограммы сужаются, а количество нулевых коэффициентов увеличивается.
x10
4
количество
количество
17
4
3,5
3
x10
3
16
12
2,5
2
8
1,5
1
4
0,5
0
-30
30
40
-20
-10
0
20
10
отклонение (ошибка восстановления)
0
-30
x10
3
Порог обнуления – 7
количество
количество
Порог обнуления – 3
18
16
14
30
40
-20
-10
0
20
10
отклонение (ошибка восстановления)
8
x10
3
7
6
12
5
10
4
8
3
6
2
4
1
2
0
-20 -15
0
-10 -5
5
10 15 20 25
отклонение (ошибка восстановления)
Уровень квантования – 4
0
-20 -15
0
-10 -5
5
10 15 20 25
отклонение (ошибка восстановления)
Уровень квантования – 10
Рис. 13. Ошибки восстановления сигнала при обнулении и квантовании коэффициентов
Следовательно, чем выше уровень квантования, тем с большей степенью
компрессии коэффициенты ДВП могут быть сжаты. Как с увеличением уровня
квантования, так и с увеличением порога обнуления, число обнуляемых коэффициентов возрастает, что способствует улучшению сжатия. Однако можно заметить,
что при квантовании потенциал сжатия данных выше, чем при установке порога
обнуления, а разброс ошибок восстановления не больше, чем при использовании
обнуления. Таким образом, для данных маскированного изображения наиболее эффективно использование квантования, нежели установки порога обнуления.
После квантования высокочастотных коэффициентов ДВП была осуществлена компрессия как низкочастотных, так и высокочастотных коэффициентов ДВП.
В табл. 7 представлены результаты эксперимента, направленного на определение
наиболее эффективного метода сжатия коэффициентов одномерного ДВП.
18
Уровень квантования–4
Самый малый количество Уровень квантования–2 количество
размер файла, содержащего сжатые коэффициенты
ДВП,
обеспечивает стандарт
7-Zip, основанный на
значение коэффициента
значение коэффициента
методе PPMII. Отноколичество
Уровень квантования–8
количество
Уровень квантования–14
сительная
неэффективность общепринятого метода КДС+АК
(кодирование длин серий и арифметическое
кодирование) объясняется специфической
структурой
данных
значение коэффициента
значение коэффициента
маскированного изоб- Рис. 14. Гистограммы значений высокочастотных коэффициентов при разных уровнях квантования
ражения, которые и
подвергались ДВП.
Эти данные, в отличие от данных целого полутонового изображения, содержат в основном высокочастотную информацию. Следовательно, высокочастотные коэффициенты ДВП таких данных, в отличие от коэффициентов при
обработке обычного полутонового изображения, не содержат длинных серий
нулей (наблюдаются постоянно чередующиеся числа, лежащие вблизи нуля).
Для таких чередующихся чисел больше подходят методы сжатия, основанТаблица 7
ные на контекстном моделиСравнение методов сжатия коэффициентов ДВП
ровании, что и доказывает
Размер файла, байт
эксперимент. Таким образом,
Уровень
Уровень
Уровень
файл изображения, сжатого Метод сжатия кванто- квантова- квантометодом контурной компресвания - 4
ния - 10
вания - 18
сии, состоит из двух частей: без сжатия
371125
371124
371127
сжатой маски (двухуровневое 7-Zip (PPMII)
162991
130890
112891
198680
161685
139613
YBS
(ПБУ+ДК)
контурное изображение) и
256226
222156
200272
сжатых коэффициентов ДВП КДС+АК
маскированного изображения.
В четвертой главе описаны технология обработки информации, разработанные алгоритмы, программное обеспечение, а также результаты экспериментальных исследований предложенных средств и методов. Разработанные алгоритмы обработки графической информации (рис. 15) были реализованы в виде
комплекса программ, обеспечивающих выполнение всех необходимых процедур
19
обработки данных: сегDilatation
MaskScan
WaveCode
PPMCode
ментация изображения –
обнаружение контуров на
ПИ
JbigCompress
CannyDetect
FileConstr
полутоновом изображении (программный моКанал передачи
информации
дуль CannyDetect); морфологическая обработка
Контурная интерполяция
Декомпрессия
изображения – дилатация
JbigDecomp
FileDeconstr
контурного двухуровнеВПИ
ContInterp
MaskRecon
вого изображения (DilaWaveDecode
PPMDecode
tation); маскирование исРис.15. Технологическая схема обработки информации при
ходного изображения и
сжатии изображений МКСИ: ПИ – полутоновое изображение,
построчное сканирование
ВПИ – восстановленное полутоновое изображение
маскированного изображения (MaskScan); сжатие двухуровневого контурного изображения (JbigCompress); трансформационное преобразование – вейвлет-преобразование данных
отсканированного маскированного изображения (WaveCode); компрессия одномерного массива коэффициентов ДВП (PPMCode); компоновка файла сжатого
полутонового изображения (FileConstr); разбиение единого файла сжатого полутонового изображения на две части – сжатое двухуровневое контурное изображение и сжатые коэффициенты вейвлет-преобразования (FileDeconstr); декомпрессия сжатых коэффициентов одномерного дискретного вейвлетпреобразования (PPMDecode); декомпрессия двухуровневого контурного изображения (JbigDecomp); обратное дискретное вейвлет-преобразование данных отсканированного маскированного изображения (WaveDecode); реконструкция
маскированного полутонового изображения (MaskRecon); контурная билинейная
интерполяция с двунаправленным взвешиванием опорных точек (ContInterp).
Программный модуль MaskRecon выполняет функцию реконструкции
маскированного полутонового изображения на основе отсканированного маскированного изображения с помощью контурного изображения. Так как контурное изображение сохранялось в исходном до утолщения виде, в данном программном модуле осуществляется предварительное утолщение контурного
изображения. Для реконструкции маскированного изображения также необходимо сделать копию утолщенного контурного изображения. Далее в процессе
построчного сканирования копии утолщенного контурного изображения f КИ
анализируется каждый пиксель. Если значение анализируемого пикселя контурного изображения равно «1» (то есть, данный пиксель относится к множеству контурных и околоконтурных пикселей), то его значение меняется на значение из массива отсканированного маскированного изображения, после чего
осуществляется поступательное продвижение по массиву отсканированного
маскированного изображения. Если значение анализируемого пикселя контурного изображения равно «0», то оно не претерпевает никаких изменений. Построчное сканирование осуществляется до тех пор, пока не будет проанализирован последний пиксель контурного изображения.
Контурное кодирование
Компрессия
20
начало
Программный модуль ContInterp реализует алгоритм контурной билинейной инx=1
y=1
терполяции с двунаправленным взвешиванием опорных точек, представленный на рис.
1
f (x,y) = 1
?
16. Построчно сканируя маскированное
0
изображение, алгоритм останавливается на
Нахождение опорных точек:
f,f,f,f.
пикселях, не принадлежащих множеству
Вычисление весовых
контурных и околоконтурных пикселей (обкоэффициентов w , w , w , w .
рабатываются только неконтурные области),
f(x,y) = f w + f w + f w + f w
для каждого из которых находятся его четыре
опорных точки. Далее определяются весовые
0
1
x=x
коэффициенты опорных точек, и вычисляет?
ся значение интерполируемого пикселя.
0
x=x+1
y=y
1
Программные модули были реализова?
ны в пакете прикладных программ для решеx=1
y=y+1
ния задач технических вычислений Matlab.
конец
В табл. 8-9 представлены результаты
Рис.16. Алгоритм контурной
экспериментального исследования, направбилинейной интерполяции
ленного на сравнение эффективностей
изображений
JPEG 2000 и МКСИ. Анализ табл. 8 показал, что МКСИ наиболее эффективен при сжатии низкочастотных изображений.
При сжатии высокочастотного изображения среднеквадратическое отклонение
ошибок восстановления изображения МКСИ выше, чем JPEG 2000 для каждого
уровня квантования коэффициентов ДВП. Это объясняется тем, что при МКСИ
высокочастотных изображений коэффициенты сжатия (КС) значительно меньше, чем при обработке низкочастотных изображений. А при низких степенях
компрессии JPEG 2000 сжимает изображения качественно, с минимальными
ошибками восстановления изображений.
m
1
2
3
4
1
1
1
2
2
3
2
3
3
4
4
4
кон
кон
Таблица 8
Сравнение ошибок восстановления изображений JPEG2000 и МКСИ
Низкочастотное
Среднечастотное
Высокочастотное
Уровень
изображение
изображение
изображение
квантования
с.к.о. ОВС
с.к.о. ОВС
с.к.о. ОВС
КС
КС
КС
КДВП
МКСИ JPEG2000
МКСИ JPEG2000
МКСИ JPEG2000
38,0 1,1595
1,9945
29,8 1,1631
1,5716
22,3 1,1542
1,2118
4
40,5 1,3727
2,1783
32,2 1,3762
1,7532
24,8 1,3663
1,3967
6
41,4 1,6265
2,3097
33,5 1,6321
1,8867
26,2 1,6202
1,5281
8
43,1 1,8462
2,4518
34,9 1,8499
2,0227
27,5 1,8389
1,6701
10
45,2 2,4927
2,5974
37,0 2,4953
2,1749
29,7 2,4861
1,8147
14
46,8 3,0433
2,9796
38,7 3,0468
2,5465
31,2 3,0370
2,1969
18
Установлена также следующая зависимость: чем более высокочастотно
исходное изображение, тем меньше по значению коэффициенты сжатия при
одних и тех же уровнях квантования коэффициентов ДВП. Данное явление связано с тем, что чем более высокочастотно исходное изображение, тем больше
21
контурных линий будет выделено при контурном кодировании. Это приведет
одновременно к меньшему сжатию маски и к большему количеству используемых контурных и околоконтурных пикселей, которое прямо пропорционально
информации, необходимой для сохранения, и, следовательно, обратно пропорционально степени сжатия данного изображения методом МКСИ.
В табл. 9 представлен сравнительный анализ ошибок восстановления контурной информации JPEG 2000 и МКСИ, который показал, что разработанный автором
метод контурного сжатия значительно лучше (в разы) сохраняет столь важную
структурную контурную и околоконтурную составляющую изображения.
Таблица 9
Сравнение ошибок восстановления контурной информации JPEG2000 и МКСИ
Уровень
квантования
КДВП
4
6
8
10
14
18
Среднеквадратическое отклонение ошибки восстановления сигнала
Толщина контурной
зоны - 3
МКСИ
JPEG2000
1,1897
5,6991
1,6365
6,5467
2,3128
7,1394
2,5812
7,6174
3,7996
7,9767
4,9543
8,8300
Толщина контурной
зоны - 5
МКСИ
JPEG2000
1,1585
5,0658
1,5848
5,7191
2,1756
6,1840
2,4657
6,5617
3,5545
6,8815
4,5894
7,5270
Толщина контурной
зоны - 7
МКСИ
JPEG2000
1,1228
4,6517
1,5804
5,2107
2,0812
5,6013
2,3562
5,9338
3,3354
6,2327
4,2643
6,7717
На рис. 17 представлены увеличенные фрагменты исходных низкочастотного (левый столбец) и среднечастотного (правый столбец) изображений, а
также те же фрагменты, сжатые МКСИ и JPEG2000 с одинаковыми коэффициентами компрессии, соответствующими уровню квантования коэффициентов
ДВП МКСИ равного 4. Визуальное качество изображений было оценено экспертом с помощью шкалы {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3}, отражающей, соответственно,
субъективные оценки рейтинга: {значительно хуже, хуже, слегка хуже, одинаково, слегка лучше, лучше, значительно лучше}. Данная система оценивания
была описана в первой главе данной диссертационной работы.
С точки зрения визуального качества низкочастотное изображение
JPEG 2000 имеет очень сильное размытие контуров (субъективная оценка СО = –3),
среднечастотное изображение JPEG 2000 имеет умеренное размытие контуров и
ореол около контуров (субъективная оценка СО = –2). Изображения, сжатые разработанным МКСИ, в обоих случаях имеют четкие контуры, что обусловлено сохранением структурной контурной информации изображения (CО = –1 балла). На
обоих изображениях присутствуют слабые неоднородности областей изображения, которые подвергались интерполированию. Однако эти неоднородности менее
заметны и неприятны глазу, нежели дефекты при сжатии JPEG 2000.
На рис. 18 представлены изображения ошибок восстановления для обоих
рассматриваемых методов. Так как ошибки восстановления имеют и отрицательные и положительные значения, а также их величины достаточно незначительны по сравнению с диапазоном яркостей полутонового изображения,
ошибки были приведены к средней линии яркостей полутонового изображения
(256/2=128), а их значения увеличены для более удобного восприятия.
22
Исходное изображение, СО = 0
Исходное изображение, СО = 0
JPEG 2000, СО = –3
JPEG 2000, СО = –2
МКСИ, СО = –1
МКСИ, СО = –1
Рис. 17. Сравнение визуального качества изображений
Таким
образом,
чем больше положительная ошибка в конкретном пикселе восстановленного изображения, тем цвет пикселя
изображения
ошибок
ближе к белому, чем
больше отрицательная
ошибка в конкретном
а)
б)
пикселе восстановленРис. 18. Изображения ошибок восстановления:
ного изображения, тем
а) для JPEG 2000, б) для МКСИ
цвет пикселя изображения ошибок ближе к черному. Серый цвет пикселей соответствует маленькой
ошибке или ее отсутствию вовсе. Легко заметить, что основные ошибки на
изображении JPEG 2000 сконцентрированы около контуров, а ошибки на изображении МКСИ диффузно распределены по всей плоскости изображения.
23
Для сравнения времени, затрачиваемого на работу МКСИ и JPEG 2000, в
среде Matlab были реализованы основные блоки стандарта сжатия изображений
JPEG2000. На этапе компрессии МКСИ выполняется на 30% медленнее, а на этапе декомпрессии на 15% медленнее, чем JPEG2000 на соответствующих этапах
сжатия. Асимметричность МКСИ по времени выполнения связана с тем, что контурное кодирование, основанное на обнаружении контуров с помощью детектора
Канни, выполняется несколько медленнее, чем контурная билинейная интерполяция. Прямое и обратное ДВП требуют одинаковое время на выполнение.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Разработан метод контурного сжатия полутоновых изображений, позволяющий сохранить контурную составляющую изображения при высокой степени компрессии, что достигается за счет контурного кодирования и компрессии контурной информации с помощью одномерного дискретного вейвлет-преобразования. Применение разработанного метода повысит качественные характеристики систем передачи графической информации по цифровым каналам связи телекоммуникационных систем.
2. Предложены два метода контурной билинейной интерполяции, предназначенные для восстановления неконтурной информации на полутоновом изображении.
Метод с двунаправленным взвешиванием опорных точек более качественно восстанавливает полутоновое изображение, чем метод с однонаправленным взвешиванием.
3. Разработана методика контурного кодирования полутоновых изображений, позволяющая с высокой надежностью выделить контурную информацию изображения за счет комплексного использования детектора контуров
Канни, дилатации контурных линий и выделения контурной информации изображения за счет наложения контурной маски.
4. Выполнен сравнительный анализ методов компрессии двухуровневых
изображений с целью определения эффективного метода компрессии контурного изображения. С точки зрения степени компрессии лучше всего при сжатии
контурных изображений проявил себя стандарт JBIG, он также оказался эффективнее всех универсальных стандартов сжатия. ПРОЦЕНТЫ
5. Показано, что контурные данные полутонового изображения являются
весьма специфичными, а именно в отличие от данных целого изображение они имеют гораздо более высокочастотных характер, так как представляют собой значения
яркости контурных и околоконтурных пикселей. Установлено, что для контурной
информации при трансформационном преобразовании наиболее эффективно использование биортогонального вейвлета 8-4, так как он лучше других концентрирует
энергию данных такого рода, в том числе лучше биортогонального вейвлета 5-3 – в
среднем на 3%, лучше биортогонального вейвлета 16-4 – в среднем на 1,8%.
6. Установлено, что для компрессии контурной информации изображения
достаточно четырех уровней субполосной схемы вейвлет-разложения, увеличение глубины преобразования только лишь технически усложняет операцию, не
увеличивая его эффективность. Определено, что при вейвлет-преобразовании
контурной информации полутонового изображения наиболее эффективно использование квантования, нежели порога обнуления, так как при квантовании
потенциал сжатия данных выше, чем при установке порога, а ошибки восстановления не больше, чем при использовании обнуления.
7. Установлено, что метод контекстного сжатия является наиболее эффективным для компрессии коэффициентов ДВП контурной информации изображения: его коэффициенты сжатия больше коэффициентов ПБУ+ДК в среднем на
24
23,2% и больше коэффициентов КДС+АК в среднем на 72,6%. Неэффективность
общепринятого метода, основанного на совместном использовании кодирования
длин серий и арифметического кодирования, объясняется специфической структурой данных маскированного изображения, которые и подвергаются ДВП.
8. Предложена технологическая схема обработки информации, применяемая при контурном сжатии полутоновых изображений и обеспечивающая эффективность использования разработанных средств и методов в интеллектуальных системах телекоммуникаций. Данная технология обеспечивает получение
на выходе восстановленного полутонового изображения в приемлемом визуальном качестве на высоких степенях компрессии, что является результатом
выполнения всего перечня процедур технологической схемы.
9. Создано программное обеспечение, реализующее алгоритмы обработки
графической информации, направленные на сжатие полутоновых изображений
методом МКСИ в телекоммуникационных системах.
10. Выполнены экспериментальные исследования разработанных средств
и методов, которые показали, что МКСИ значительно лучше (в разы) по сравнению с JPEG и JPEG2000 сохраняет структурную контурную и околоконтурную составляющую изображения при высокой степени компрессии, что способствует повышению качественных характеристик процесса передачи графической информации по цифровым каналам связи телекоммуникационных систем. Метод контурного сжатия изображений особенно эффективен для сжатия
низкочастотных полутоновых изображений.
К специальности 05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка
информации» относятся пп. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. К специальности 05.12.13 – «Системы, сети и устройства телекоммуникаций» относятся пп. 1, 8, 10.
НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1. Самохвалов А.В., Уфимкин А.Я. Применение алгоритма группового
кодирования на этапе предобработки данных для арифметического сжатия //
Вестник Московской Академии рынка труда и информационных технологий,
2006. – № 9 (21). – С. 156-163.
2. Самохвалов А.В., Уфимкин А.Я. Определение типа изображения на основе существующих алгоритмов компрессии // Вестник Московской Академии
рынка труда и информационных технологий, 2006. – № 9 (21). – С. 182-186.
3. Мурынов А.И., Петров А.В., Самохвалов А.В. Дискретные представления и методы кодирования графических изображений для интеллектуальных
телекоммуникационных систем // Вестник Московской Академии рынка труда
и информационных технологий, 2006. – № 22 (44). – С. 105-113.
4. Мурынов А.И., Петров А.В., Самохвалов А.В. Распознавание структурных элементов изображения на дискретном растре // Ж. АН Украины «Искусственный интеллект» – № 4. – Донецк: Изд-во Наука i освiта, 2007. – С. 317327.
5. Мурынов А.И., Петров А.В., Самохвалов А.В. Обнаружение и распознавание структурных элементов изображений на основе центроидного преобразования
// Многопроцессорные вычислительные и управляющие системы: Материалы
Междунар. науч.-техн. конф. – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007. – Т. 2. – С. 187191.
6. Лялин В.Е., Самохвалов А.В. Метод обучения нейросетевых моделей
на основе генетического алгоритма с вещественным кодированием // Инфор-
25
мационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе:
Материалы 34-й Междунар. конф. – Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: Прилож. к
журн. «Открытое образование», 2007. – С. 159-161.
7. Самохвалов А.В. Пространственный метод улучшения качества изображения, основанный на гистограммной подгонке // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. Труды 34-й юбилейной
междунар. конф. – Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: Прилож. к журн. «Открытое
образование», 2008. – С. 178-180.
8. Самохвалов А.В. Классификация изображений, ориентированная на
выбор оптимального алгоритма сжатия изображения // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе. Труды 35-й юбилейной междунар. конф. – Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2008. – С. 155-158.
9. Самохвалов А.В. Кодирование изображений контурным методом с помощью цифровой интерполяции // Информационные технологии в науке, образовании,
телекоммуникации и бизнесе. Труды 35-й юбилейной междунар. конф. – Украина,
Крым, Ялта-Гурзуф: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2008. – С. 158-160.
10. Самохвалов А.В. Комплексное использование алгоритма кодирования
длин серий и арифметического кодирования для сжатия изображений // Надежность и качество. Труды международного симпозиума: В 2-х томах / Под ред.
Н.К. Юркова. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. – Т. 1. – С. 237-240.
11. Уфимкин А.Я., Самохвалов А.В. Адаптивное цветотоновое преобразование при кодировании графической информации // Надежность и качество.
Труды международного симпозиума: В 2-х томах / Под ред. Н.К. Юркова. –
Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. – Т. 1. – С. 250-253.
12. Петров А.В., Самохвалов А.В. Обобщенный алгоритм обучения Хебба
при решении задачи кодирования изображений // Ж. АН Украины «Искусственный интеллект» – № 4. – Донецк: Изд-во Наука i освiта, 2008 – С. 412-417.
13. Самохвалов А.В., Петров А.В. Кодирование изображений на основе
адаптивного анализа главных компонентов // Искусственный интеллект. Интеллектуальные системы: Материалы IX Междунар. науч.-техн. конф. – Донецк:
ИПИИ «Наука i освiта», 2008. – Т. 2. – С. 70-73.
14. Самохвалов А.В. Разработка метода интерполяции полутоновых изображений с большими пустыми областями // Вестник Ижевского государственного технического университета, 2009. – № 2 (42). – С. 138-141.
А.В. Самохвалов
Лицензия ЛР № 020764 от 29.04.98
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Подписано в печать 21.10.2009. Формат 60x84 1/16.
Отпечатано на ризографе.
Уч.-изд. л. 1,73. Усл. печ. л. 1,39.
Тираж 100 экз. Заказ № 984/2.
Издательство Института экономики УрО РАН
620014, г. Екатеринбург, ул. Московская – 29