Новые возможности компьютерной математики в

НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ В
ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
д.т.н., проф. Дьяконов В.П.,
Смоленский государственный университет
spgu@yandex.ru
Современная компьютерная математика с каждым годом все более
интенсивно
интегрируется
со
средствами
информационных
и
коммуникационных технологий. Поначалу это произошло на уровне развития
современных микропроцессоров [1], возможности которых в проведении
научно-технических вычислений
поначалу были очень скромными и
относились, в основном к выполнению целочисленных арифметических и
логических операций. С появлением математических сопроцессоров обычные
процессоры приобрели возможности проведения быстрых вычислений на
основе аппарата чисел с плавающей точкой. Это позволило им вычислять с
высокой точностью множество элементарных и специальных функций, а также
выполнять
существенно
различные
геометрические
расширились
преобразования.
графические
и
В
звуковые
результате
возможности
микропроцессоров и компьютеров (прежде всего персональных) на их основе.
80-е годы прошлого века породили особое направление развития
математики – компьютерную математику [2]. Поначалу она обеспечивала
автоматизацию алгебраических (в основном полиномиальных) выражений и
именовалась компьютерной алгеброй. Параллельно развивались средства
реализации численных расчетов и математического моделирования на их
основе. Вскоре появился и новый вид программных продуктов для выполнения
сложных математических расчетов – системы компьютерной математики
(СКМ). Ныне это системы компьютерной алгебры, системы для численных
расчетов и универсальные системы. Особую популярность получили довольно
мощные такие коммерческие системы Derive, MuPAD, Mathcad, Maple,
Mathematica, MATLAB и др. [2].
В конце 80-х годов появились новые аппаратные средства компьютерной
математики – программируемые микрокалькуляторы с встроенными системами
компьютерной математики [3]. Их массовые выпуски освоили отдельные
крупные зарубежные фирмы - Texas Instruments, Hewlett Packard, Cassio и др.
Однако широкого развития (особенно у нас в России и в странах СНГ) эти
средства не получили. Они не выдерживают конкуренцию с вполне
полноценными миниатюрными ПК стандартной архитектуры – прежде всего
ноутбуками
и
нетбуками.
Будучи
оснащенными
большой
памятью
и
операционными системами класса Windows и Linux эти мобильные ПК
позволяют устанавливать на них стандартные СКМ, указанные выше. А они по
функциональным возможностям намного превосходят микрокалькуляторы.
К концу 20-го века аппаратные средства компьютерной математики стали
интенсивно внедряться в измерительные приборы – цифровые мультиметры,
осциллографы, анализаторы спектра, сигналов, цепей и сетей, генераторы
сигналов произвольной формы и др. [4-7]. Эти мощные приборы имеют вполне
самостоятельное применение и используют многие достижения компьютерной
математики, например цифровую обработку измеряемых сигналов, вычисление
многих десятков их параметров, быстрое Фурье и вейвлет преобразования [8, 9],
построение временных зависимостей сигналов, их спектров, спектрограмм,
диаграмм Бодэ, круговых диаграмм и др. Приборы широко применяются в
экспериментальной и ядерной технике, энергетике, микроэлектроники и в
промышленности (в том числе на основе нанотехнологий).
Возможности
цифровых
измерительных
приборов
многократно
усиливаются и порой приобретают новый характер при совместном применении
измерительных приборов с СКМ. Одной из
матричная
система
MATLAB
с
пакетом
самых мощных СКМ является
расширения
по
блочному
ситуационному математическому моделированию Simulink. Она имеет пакеты
расширения по обработке сигналов, проектированию фильтров, вейвлет-
преобразованиям [9] и др. Система хорошо приспособлена для совместного
применения с современными цифровыми измерительными приборами и даже
интеграции с ними [10].
Современные цифровые измерительные приборы оснащены рядом средств
для их стыковки с ПК, в частности портами LPT. RS-232, GPIB (приборный
порт), LAN (сетевой порт) и USB (порт
универсальной последовательной
шины). Благодаря этому приборы могут объединяться в комплексы и системы и
управляться дистанционно, в том числе через Интернет.
Работа через Интернет с СКМ была впервые реализована корпорацией
Wolfram Research Inc. (США) в конце ушедшего века [11]. В Интернете был
выставлен всемирный интегратор, который позволял пользователю
задать
математическое выражение и вычислить его определенный или неопределенный
интеграл, используя СКМ Mathematica, установленную на удаленном Интернетсайте фирмы. В наше время эта идея доведена до высокой степени совершенства
– теперь можно полноценно работать с удаленной СКМ и решать практически
любые задачи. WEB системы Mathematica и Mathcad в уже поставляются на
рынок. Но во время пиратского доступа е СКМ интерес общественности к
таким
средствам
оказался
небольшим
–
большинство
пользователей
предпочитает с «бесплатной» СКМ, установленной на их ПК.
В Смоленском регионе ведущая роль в продвижении компьютерной
математики принадлежит Смоленскому государственному университету. В нем
автором и его коллегами подготовлены десятки монографий, справочников и
учебных книг по всем популярным типам СКМ. Книги выпущены в
центральных издательствах России и практически ликвидировали потребность
пользователей СКМ России и стран СНГ в литературе по СКМ и их
применению. В 2010 г. в СмолГУ намечено проведение 11-ой ежегодной
научно-технической конференции «Системы компьютерной математики и их
приложения». В настоящее время особое внимание уделяется работам
связанным с интеграцией средств компьютерной математики с цифровыми
измерительными приборами.
Список литературы:
1. Дьяконов В. П. Intel. Новейшие информационные технологии.
Достижения и люди. М. СОЛОН-Пресс, 2004, 416 с.
2. Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.:
Нолидж, 2001, 1296 с.
3. Дьяконов В. П. Современные зарубежные микрокалькуляторы. М.:
СОЛОН-Р, 2002, 400 с.
4. Дьяконов В. П. Современная осциллография и
осциллографы. М.:
СОЛОН-Пресс, 2005, 320 с.
5. Афонский А. А., Дьяконов В. П. Измерительные приборы и массовые
электронные измерения. Под ред. проф. В. П. Дьяконова. М.: СОЛОН-Пресс,
2009, 248 с.
6. Афонский А. А., Дьяконов В. П. Цифровые анализаторы спектра,
сигналов и логики. Под ред. проф. В. П. Дьяконова. М.: СОЛОН-Пресс, 2009,
248 с.
7. Дьяконов В. П. Генерация и генераторы импульсов. М.: ДМК-Пресс,
2009, 384 с.
8. Дьяконов В. П. Современные методы Фурье- и вейвлет- анализа и
синтеза сигналов. Контрольно-измерительные приборы и системы, № 2, 2009,
стр. 25.
9. .Дьяконов В. П. Вейвлеты. От теории к практике. Изд-е 2-ое
переработанное и дополненное. М.: СОЛОН-Пресс.-2009.- 400 с.
10. Дьяконов В. П.
MATLAB – новые возможности в цифровой
осциллографии. Компоненты и технологии, 2009, №10, c. 80.
11. Дьяконов В. П. Internet. Настольная книга пользователя. Изд-е 5-е
дополненное и переработанное. М. МОЛОН-Пресс, 2005, 576 с.