Вариант № 7. (1020186) B 1. Вычислите: B 2 . На координатной прямой отмечены числа a, b и с. Из следующих утверждений выберите верное 1) a − c > 0 2) c − a < 0 3) a − b < 0 4) b − c > 0 B 3. 1) . Какое из следующих выражений равно 2) . 3) . ? 4) B 4. Найдите корни уравнения Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. B5. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера. 1) f(x)<0 при −1<x<5. 2) Функция возрастает на промежутке [2; +∞). 3) Наименьшее значение функции равно −5. B 6 . Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x . B 7. Найдите значение выражения при , . B 8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства B9 Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно. B 10 . В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = этого треугольника. B 11. Найдите радиус окружности, описанной около Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. B 12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображена трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. B 13 . Укажите номера верных утверждений. 1) Смежные углы равны. 2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. 3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. B 14. В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах: Магазин Орехи (за кг.) Шоколад (за плитку) Зефир (за кг.) «Машенька» 600 45 144 «Лидия» 585 65 116 «Камея» 660 53 225 Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты? 1) В «Машеньке» 2) В «Лидии» 3) В «Камее» 4) Во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой B 15 . На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 6 часов утра. B 16. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В марте он стал стоить 2790 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по март? B 17 Длина стремянки в сложенном виде равна 1,11 м, а расстояние между её основаниями в разложенном виде составляет 0,72 м. Найдите высоту (в метрах) стремянки в разложенном B 18 № 325313. В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в июне представлены на круговой диаграмме. Какое утверждение относительно проданных в июне футболок верно, если всего в июне было продано 120 таких футболок? 1) Больше всего было продано футболок размера S. 2) Меньше 30% проданных футболок — футболки L или больше. 3) Больше 30 проданных футболок — футболки S или меньше. 4) Футболок размера XL было продано больше 30 штук. B 19. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. B 20 . Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле где — длины его диагоналей, а если угол между ними. Вычислите , , . C 1. Решите уравнение C 2. Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус. Через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и автобус прибыли одновременно. C 3 . Постройте график функции графиком ровно три общие точки. C4. В выпуклом четырёхугольнике одному метру. Прямые и и определите, при каких значениях прямая длина отрезка, соединяющего середины сторон имеет с и , равна перпендикулярны. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей АС и ВД. C 5 . На медиане треугольника отмечена точка . Докажите, что если , то . C 6. Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 7 и 6 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центром O2 радиусом 14. Найдите угол O1O2O3.