ТЕСТ Теория вероятностей и математическая статистика Выполнил: Богданова Татьяна Александровна Студент 2 курса 3 семестр _____________, 2014 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно записать трёхзначное число, используя без повторения цифры 1,2,…,8,9, равно 84 324 504 + 252 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно переставить на полке 7 различных книг при условии, что две определённые книги должны стоять рядом, равно 720 240 5040 1440 + ##THEME 1 Количество способов, которыми можно выбрать старосту и профорга из 20 студентов учебной группы, равно 380 + 190 257 276 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно расставить 8 курсантов в шеренгу, равно 16 8! + 8 36 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно выбрать для дежурства 4 студента из 8 , равно 90 78 70 + 66 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно разделить карандашей поровну между Петей и Машей, равно 12 различных 924 + 1047 1848 1022 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно упорядочить елочной гирлянде, равно 5 различных шаров на 10 5! + 5 15 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно выбрать билетов из 8 , равно 5 экзаменационных 79 64 56 + 51 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно переставить 7 различных книг на полке между собой, равно 14 7! + 7 28 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно выбрать равно 4 объектa из 11 , 353 341 330 + 326 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно упорядочить объектов, равно 5 различных 10 5! + 5 15 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно выбрать из 9 , равно 4 экзаменационных билетa 147 135 126 + 122 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно разделить учебников поровну между двумя студентами, равно 252 + 375 504 350 ##THEME 1 10 различных Количество способов, которыми можно переставить на полке между собой, равно 10 различных книг 20 10! + 10 55 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно выбрать равно 6 объектов из 8, 54 36 28 + 22 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно упорядочить объектов, равно 9 различных 18 9! + 9 45 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно рассадить 2 человека в поезд из 6 вагонов при условии, что все они поедут в разных вагонах, равно 12 30 36 15 + ##THEME 1 Количество способов, которыми читатель может выбрать равно 488 5 книг из 11, 473 462 + 457 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно выбрать 9 , равно из 5 экзаменационных билетов 150 135 126 + 121 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно разделить 3 мя студентами, равно поровну между 6 различных учебников 90 + 6 9 15 ##THEME 1 Количество способов, которыми можно рассадить 4 человека в поезд из 8 ми вагонов при условии, что все они поедут в разных вагонах, равно 32 1680 4096 70 + ##THEME 1 Количество способов, которыми читатель может выбрать 4 книги из 11, равно 353 341 330 + 326 ##THEME 1 На экзамене в группе из 20 человек получено 15 троек, 3 четвёрки и 2 пятёрки. Вероятность того, что у наугад взятого из этой группы студента оценка не ниже 4, равна 0,40+ 0,60 0,25 0,15 ##THEME 1 На полке в случайном порядке расставляются 7 различных книг. Вероятность того, что две определённые книги окажутся рядом, равна 2 7+ 1 7 1 42 1 21 ##THEME 1 Независимо друг от друга 3 человека садятся в поезд из 6 вагонов. Вероятность того, что все они окажутся в одном вагоне, равна 1 36 1 216 + 5 12 5 9 ##THEME 2 Из слова «СТУДЕНТ» последовательно наугад выбираются 4 буквы. Вероятность того, что получится слово «ТЕСТ», равна 2 35 1 24 1 840 +? 1 420 ##THEME 1 Из слова «СТУДЕНТ» наугад выбираются 4 буквы. Вероятность того, что из них можно составить слово «ТЕСТ», равна 1 35 1 420 1 24 1 840 ##THEME 1 Независимо друг от друга 3 студента садятся в поезд, содержащий 5 вагонов. Вероятность того, что все они поедут в разных вагонах, равна 12 25 2 25 10 243 20 81 ##THEME 1 Вероятность, что кубик упадет на грань " 5 ", при условии, что выпадет нечетная грань, равна 1 3+ 1 2 5 6 1 6 ##THEME 1 В урне находится 11 красных и 4 черных шаров. Вероятность наудачу достать два красных шара равна 121 225 104 225 11 15 11 21 + ##THEME 1 Урна содержит 6 белых и 9 черных шаров. Вероятность достать первым черный шар, а вторым белый, равна 6 25 2 5 3 5 9 35 + ##THEME 1 Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна что из двух выстрелов попали оба раза, равна 8 10 7 10 8 10 . Вероятность того, 64 100 + 56 90 ##THEME 1 Урна содержит 6 белых и 8 черных шаров. Вероятность достать первым черный шар, а вторым белый, равна 12 49 3 7 4 7 24 91 + ##THEME 1 Урна содержит 7 белых и 12 черных шаров. Вероятность наудачу достать первым белый шар, а вторым черный, равна 84 361 7 19 12 19 14 57 + ##THEME 1 Независимо друг от друга 4 студента садятся в поезд, содержащий 5 вагонов. Вероятность того, что все они поедут в разных вагонах, равна 24 125 1 125 5 1024 15 128 ##THEME 1 В группе учатся 7 юношей и 3 девушки. Для дежурства случайным образом отобраны три студента. Вероятность того, что все дежурные окажутся юношами, равна 21 100 7 24 + 343 1000 7 10 ##THEME 1 Урна содержит 6 белых и 9 черных шаров. Вероятность достать первым белый шар, а вторым черный, равна 6 25 2 5 3 5 9 35 + ##THEME 1 Вероятность выиграть у равносильного противника 2 из 4 партий (ничьи не в счет), равна 1 2 1 16 1 8 3 8+ ##THEME 1 А и В – случайные события. Тогда событие АВ равно ##THEME 1 А и В – случайные события. Тогда событие (АВ)В равно В ##THEME 1 А и В случайные события. Тогда событие А(АВ) равно А АВВ АВ ##THEME 1 А и В – случайные события. Тогда событие равно ##THEME 1 А и В – случайные события. Тогда событие равно АВ ##THEME 1 А и В – случайные события. Тогда событие равно ##THEME 1 А и В – случайные события. Тогда событие равно А АВ ##THEME 1 А и В – случайные события. Тогда событие равно ##THEME 1 Р(А)=0,7 и Р(В)=0,6 – вероятности случайных событий А и В, которые являются независимыми. Тогда вероятность Р(АВ) равна 0,65 0,88 1,00 1,30 ##THEME 3 Для случайных событий А и В известны вероятности Р(А)=0,4, Р(В)=0,6 и =0,2. Тогда вероятность равна 0,24 0,76 0,08 0,88 ##THEME 1 Для случайных событий А и В известны вероятности Р(А)=0,7, Р(В)=0,4 и =0,3. Тогда вероятность Р(АВ) равна 0,89 0,88 1,10 0,82 ##THEME 1 Для случайных событий А и В известны вероятности Р(А)=0,7, Р(В)=0,4 и =0,3. Тогда вероятность равна 0,3 6 35 0,7 21 40 ##THEME 1 Для случайных событий А и В известны вероятности Р(А)=0,4, Р(В)=0,6 и =0,2. Тогда вероятность равна 0,36 0,52 0,48 0,32 ##THEME 1 Вероятность угадать последнюю цифру номера телефона не более чем с двух попыток в случае, когда она больше 4, равна 0,40 0,20 0,04 0,16 ##THEME 1 Для случайных событий А и В известны вероятности Р(А)=0,05, =0,8, а также то, что . Тогда вероятность Р(В) равна 0,72 0,04 0,19 0,76 ##THEME 1 Р(А)=0,8 и Р(В)=0,6 – вероятности случайных событий А и В, которые являются независимыми. Тогда вероятность равна 0,48 0,44 0,92 1,40 ##THEME 1 Р(А)=0,2, Р(В)=0,1, Р(Е)=0,3 – вероятности случайных событий А, В и Е, которые являются несовместными. Тогда вероятность равна 0,496 0,400 0,504 0,606 ##THEME 1 Р(А)=0,3, Р(В)=0,5 – вероятности случайных событий А и В, которые являются несовместными. Тогда вероятность равна 0,20 0,35 0,15 0,80 ##THEME 1 С вероятностью 0,3 взятое изделие может оказаться с браком. Тогда вероятность того, что из 3 взятых изделий ровно 2 будут с браком, равна 0,090 0,063 0,210 0,189 ##THEME 1 С вероятностью 0,3 взятое изделие может оказаться с браком. Тогда вероятность того, что из 3 взятых изделий хотя бы 1 будет с браком, равна 0,657 0,401 0,510 0,147 ##THEME 1 Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна что из двух выстрелов попали оба раза, равна 9 10 2 5 81 100 91 100 ##THEME 1 9 10 . Вероятность того, 7 красных и В урне находится достать два красных шара равна 5 черных шаров. Вероятность наудачу 49 144 95 144 7 12 7 22 ##THEME 1 Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна что из 3 выстрелов не будет ни одного промаха, равна 9 10 . Вероятность того, 9 10 3 10 729 1000 829 1000 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины Х задано таблицей Значения Х Вероятности Р 0 1 2 3 0,216 0,432 0,288 0,064 Вероятность 1 3 равна 0,784 0,432 0,720 0,288 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины Х задано формулой P(X= m )= C nm p m q nm , где q 1 p, n 3, p 0,4, m 0, 1, 2, 3. Математическое ожидание М(Х) равно 2,0 1,2 1,5 1,0 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины Х задано формулой P(X= m )= C nm p m q nm , где q 1 p, n 3, p 0,4, m 0, 1, 2, 3. Дисперсия D(Х) равна 2,00 2,80 0,72 0,46 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины Х задано таблицей Значения Х x1 3 x2 ? x3 5 Вероятности Р 0,5 0,3 0,2 Если математическое ожидание М(Х)=3,7, то x 2 равно 1 2 6 4 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины Х задано формулой Р(Х= к )=с к 2 , где к 1, 2, 3. Константа « с » равна 1 6 1 14 1 12 2 7 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 3 4 6 0 .3 0 .3 0 .4 вероятности P Математическое ожидание M (X ) равно 4.5 13 2.4 1.2 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины значения X вероятности 2 5 7 0 .4 0.1 0 .5 P Математическое ожидание M ( X ) равно 4.8 3.5 3.5 0.5 X задано таблицей ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины значения X 1 3 4 0 .3 0.1 0 .6 X задано таблицей вероятности P Математическое ожидание M ( X ) равно 8 3.0 2.4 0.3 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 0 1 3 0 .4 0 .2 0 .4 вероятности P Дисперсия D(X ) равна 3.8 10 1.84 2.4 ##THEME 1 Дискретная случайная величина X распределена по закону, заданному таблицей значения X 2 3 4 0 .4 0 .2 0 .4 вероятности P 2 Математическое ожидание M [ X ] равно 1.08 81 1.8 9.8 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 2 5 6 0 .2 0 .2 0 .6 вероятности P Математическое ожидание M (X ) равно 5.0 13 3.6 1.0 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 1 2 4 0 .3 0 .3 0 .4 вероятности P Математическое ожидание M ( X ) равно 7 2.5 1.6 0.6 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 3 5 8 0 .2 0.1 0 .7 вероятности P Математическое ожидание M ( X ) равно 16 6.7 5.6 0.5 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 0 1 4 0.1 0 .2 0 .7 вероятности P Дисперсия D(X ) равна 11.4 17 2.4 8.4 ##THEME 1 Дискретная случайная величина таблицей X распределена по закону, заданному значения X 3 6 8 0 .2 0 .2 0 .6 вероятности P 2 Математическое ожидание M [ X ] равно 3.24 289 7.2 47.4 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 2 3 6 вероятности P 0.1 0 .2 0 .7 Математическое ожидание M (X ) равно 5.0 11 4.2 0.6 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 3 6 9 вероятности P 0 .4 0 .4 0 .2 Математическое ожидание M (X ) равно 18 5.4 1.8 2.4 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины значения X 3 4 5 0 .3 0.1 0 .6 вероятности P X задано таблицей Дисперсия D(X ) равна 19.3 50 0.81 15.0 ##THEME 1 Дискретная случайная величина таблицей X распределена по закону, заданному значения X 2 5 6 0 .3 0 .3 0 .4 вероятности P 2 Математическое ожидание M [ X ] равно 1.59 169 7.5 23.1 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины значения X 2 3 6 вероятности P 0.1 0 .2 0 .7 Математическое ожидание M (2 X ) равно 10 11 4.2 0.6 ##THEME 1 X задано таблицей Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 3 6 9 вероятности P 0 .4 0 .4 0 .2 Математическое ожидание M ( X 3) равно 18 2.4 1.8 5.4 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 3 4 5 0 .3 0.1 0 .6 вероятности P Дисперсия D( X 4) равна 19.3 50 0.81 15.0 ##THEME 1 Дискретная случайная величина таблицей X распределена по закону, заданному значения X 2 5 6 0 .3 0 .3 0 .4 вероятности P Математическое ожидание M [ X 1] равно 2 1.59 169 7.5 24.1 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 2 5 8 0 .2 0.1 0 .7 вероятности P Математическое ожидание M (X ) равно 6.5 15 5.6 0.5 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины X задано таблицей значения X 2 3 6 вероятности P 0 .2 0 .3 0 .5 Математическое ожидание M (X ) равно 11 4.3 3.0 0.9 ##THEME 1 Распределение дискретной случайной величины значения X вероятности 3 4 7 X задано таблицей P 0 .4 0.1 0 .5 Дисперсия D(X ) равна 29.7 74 3.69 24.6 ##THEME 1 Дискретная случайная величина таблицей X распределены по закону, заданному значения X 1 3 5 вероятности P 0 .3 0 .2 0 .5 2 Математическое ожидание M [ X ] равно 1.46 81 1.8 14.6 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина Х сосредоточена на интервале (0;1) и задана плотностью распределения х сх. Константа « с » равна 1,0 1,5 2,0 2,5 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина Х сосредоточена на интервале (1;3) и задана функцией распределения F x cx 1. Константа « с » равна 0,15 0,25 0,30 0,20 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина Х сосредоточена на интервале (0;1) и задана функцией распределения F x x 2 . Вероятность Р(0,5 Х 1) равна 0,75 0,25 0,50 0,65 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина Х сосредоточена на интервале (0;1) и задана плотностью распределения х 2 х . Математическое ожидание М(Х) равно 1 3 1 2 3 4 2 3 ##THEME 1 Случайная величина Z=2X – 3Y , где X и Y – независимые случайные величины с дисперсиями D(X)=3 и D(Y)=4 соответственно. Дисперсия D(Z) равна 48 24 6 18 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 10,19. Вероятность P0 X 14 равна 14 29 13 29 7 15 13 30 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 19, 21. Вероятность P 4 X равна 3 5 5 8 25 41 24 41 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 20,18. Вероятность P1 X 12 равна 11 38 5 19 11 39 10 39 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 16, 21. Вероятность P 4 X равна 24 37 25 37 25 38 12 19 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 10,19. Вероятность P X 6 равна 2 15 3 29 4 29 1 10 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 18, 22. Вероятность P X 4 равна 5 8 26 41 25 41 13 20 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 18,18. Вероятность P0 X 13 равна 13 36 1 3 13 37 12 37 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 12, 30. Вероятность P 8 X равна 37 42 19 21 38 43 37 43 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 11,16. Вероятность P X 9 равна 1 14 1 27 2 27 1 28 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 17,19 . Вероятность P X 6 равна 2 3 25 37 24 37 25 36 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 13,16. Вероятность P 6 X равна 21 29 22 29 11 15 7 10 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 14, 25. Вероятность P X 1 равна 13 40 4 13 1 3 3 10 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 18,18. Найти вероятность P X 1 равна 4 9 17 37 16 37 17 36 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 11, 20. Вероятность P X 0 равна 11 32 10 31 11 31 5 16 ##THEME 1 Непрерывная случайная величина равномерно распределена на отрезке 11, 26. Вероятность P X 4 равна 29 37 15 19 29 38 30 37