разработка - МБУ &quot

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №15
Тема:
«Логические основы устройства компьютера.
Базовые логические элементы»
учитель: Антонова М.А.
Тольятти, 2009
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока:

познакомить учащихся с логическими элементами, с некоторыми логическими схемами;

развивать память, логическое мышление;

формировать навыки контроля и самоконтроля, расширять кругозор учащихся, воспитывать
аккуратность, внимательность, ответственность
План урока:
1. Организационный момент
2. Повторение
3. Объяснение нового материала
4. Подведение итогов урока. Домашнее задание
ХОД УРОКА
I. Организационный момент. Вступительное слово учителя. (2 мин.)
Проверка готовности к уроку, сообщение учителем темы и постановка цели урока
II. Повторение (8 мин.)
Повторение операции логического сложения:
Высказывание А: «p – четное число»; высказывание В: «p делится на 3». Каков результат операции
логического сложения: А + В?
РЕШЕНИЕ: Множество всех случаев, когда А истинно: p = 2, 4, 6, 8, 10,… Множество всех случаев,
когда В истинно: p = 3, 6, 9,… Множество всех случаев, когда истинно А+ В: p = 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10,…,
т.е. объединение двух множеств.
Повторение операции логического умножения:
Высказывание А: «p делится на 5»; высказывание В: «p меньше 20». Чему равен результат логического
умножения: А & В?
РЕШЕНИЕ. Множество всех случаев, когда А истинно: p = 5, 10, 15, 20, 25, … Множество всех случаев,
когда В истинно: p = 1, 2, 3,…, 19. Множество всех случаев, когда истинно А & В: p = 5, 10, 15, т.е.
пересечение двух множеств.
Повторение операции импликации:
Высказывание А: «х делится на 9»; высказывание В: «х делится на 3». Операция
означает
следующее: «если число делится на 9, то оно делится и на 3».
При анализе этого примера можно перебрать следующие варианты:
А – ложно, В – ложно. Можно найти такие числа, для которых истиной является высказывание: «если А
– ложно, то и В – ложно». Например, х = 4, 17, 22…
А – ложно, В – истинно. Можно найти такие числа, для которых истиной является высказывание: «если
А – ложно, то и В – истинно». Например, х = 6, 12, 21…
А – истинно, В – истинно. Можно найти такие числа, для которых истиной является высказывание:
«если А – истинно, то и В – истинно». Например, х = 9, 18, 27…
А – истинно, В – ложно. Невозможно найти такие числа, которые делились бы на 9, но не делились на 3,
т.е. истинная предпосылка не может приводить к ложному результату импликации.
Повторение операции импликации:
Высказывание А: «сумма цифр, составляющих число х, делится на 3», высказывание В: «х делится на
3». Операция
означает следующее: «число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его
цифр делится на 3».
III. Объяснение нового материала (25 мин.)
Историческая справка
С 1867 года американский логик Чарльз Сандерс Пирс (в его честь названа одна из логических
операций – «стрелка Пирса») работает над модификацией и расширением булевой алгебры. Пирс
первым осознал, что бинарная логика имеет сходство с работой электрических переключательных схем.
Электрический переключатель либо пропускает ток (что соответствует значению Истина), либо не
пропускает (что соответствует значению Ложь). Позже Пирс даже придумал простую электрическую
логическую схему, но так и не собрал ее.
Возможный ход рассуждений Ч.Пирса:
Вопрос: Есть электрическое устройство, которым мы пользуемся каждый день. Оно реализует
логическую операцию отрицания. Подумайте, что это за устройство?
Ответ: Выключатель. Если свет не горел, он его включает, если горел – выключает.
Вопрос: Вспомните Новый год и старую елочную гирлянду. Почему она была недолговечна?
Ответ: В старых гирляндах лампочки включались последовательно. Гирлянда горела только тогда,
когда все лампочки были исправны. Стоило перегореть хотя бы одной, вся гирлянда не работала.
Вопрос: На какую логическую операцию это похоже?
Ответ: На логическое умножение.
Вопрос: А в современных гирляндах как подключаются лампочки?
Ответ: Параллельно. Гирлянда горит, если хотя бы одна лампочка исправна.
Вопрос: На какую логическую операцию это похоже?
Ответ: На логическое сложение.
Подводем итоги диалога: подобно Пирсу, вы сейчас убедились, как хорошо реализуются логические
операции в простейших схемах. В настоящее время существуют электронные схемы, реализующие все
логические операции.
Как при строительстве дома применяют различного рода типовые блоки – кирпичи, рамы, двери и т.п.,
так и при разработке компьютера используют типовые электронные схемы. Каждая схема состоит из
определенного набора типовых электронных элементов.
Электронным элементом называется соединение различных деталей, в первую очередь – диодов и
транзисторов, а также резисторов и конденсаторов, в виде электрической схемы, выполняющей
некоторую простейшую функцию.
Логический элемент компьютера – это часть электронной логической схемы, которая реализует
элементарную логическую функцию.
Тысячи микроскопических электронных переключателей в кристалле интегральной схемы
сгруппированы в системы, выполняющие логические операции, т.е. операции с предсказуемыми
результатами, и арифметические операции над двоичными числами. Соединенные в различные
комбинации, логические элементы дают возможность компьютеру решать задачи, используя язык
двоичных кодов.
Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и
др. (называемые также вентилями), а также триггер, регистр, сумматор.
Триггер – это логическая схема, способная сохранять одно из двух состояний до подачи нового сигнала
на вход. Это, по сути, разряд памяти, способный хранить 1 бит информации.
Регистр – это устройство, состоящее из последовательности триггеров. Регистр предназначен для
хранения многоразрядного двоичного числового кода, которым можно представлять и адрес, и
команду, и данные.
Сумматор – это устройство, предназначенное для суммирования двоичных кодов.
С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу
устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.
Чтобы представить два логических состояния «1» и «0» в вентилях, соответствующие им входные и
выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения. Например, +5 вольт и 0
вольт.
Высокий уровень обычно соответствует значению «истина» («1»), а низкий – значение «ложь («0»).
Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую
функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает
запись и понимание сложных логических схем.
Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.
Таблица истинности – это табличное представление логической схемы (операции), в котором
перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со
значениями истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.
ФИЗ. МИНУТКА
Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.
Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представлено на рис.1, а
таблица истинности в таблице 1.
х
у
х*у
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Таблица 1
Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы.
Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений.
Условное обозначение схемы ИЛИ знак «1». Связь между выходом z этой схемы и входами х и у
описывается соотношением z = х + у (читается как «х или у»). Рис.2 и таблица 2.
х
у
х+у
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Таблица 2
Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на ее выходе также будет единица.
Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания.
Связь между входом х этой схемы и выходом z можно записать соотношением z =Х, где Х читается как
«не х» или «инверсия х».
Условное обозначение инвертора - на рис.3, а таблица истинности – в таблице 3
Х
Х
0
1
1
0
.
Таблица 3
Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0.
Схема И-НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И.
Связь между выходом z и входами х и у схемы записывают следующим образом:
z=
, где
читается как «инверсия х и у».
Условное обозначение схемы И-НЕ представлено на рис. 4, а таблица истинности схемы И-НЕ – в
таблице 4.
х
у
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Таблица 4
Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата
схемы ИЛИ.
Связь между выходом z и входами х и у схемы записывают следующим образом:
z=
, где
читается как «инверсия х или у».
Условное обозначение схемы ИЛИ-НЕ представлено на рис. 5, а таблица истинности схемы ИЛИ-НЕ –
в таблице 5.
х
у
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
Таблица 5
VII. Подведение итогов урока. Домашнее задание. (5 мин.)