Metodicheskoe_obespechenie_samostoyatelnoy_raboty_studentov

Методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
по дисциплине «Прикладная микроэкономика»
Тема 1. ОЦЕНКА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА
1. Будут ли отличаться наборы данных, которые используются в регрессионной модели спроса на потребительские товары длительного пользования
(например, автомобили, бытовая техника, мебель) и регрессионные модели спроса
на потребительские товары повседневного потребления (например, еда, напитки,
товары по уходу за собой)? Объясните свой ответ.
2. В чем заключается проблема идентификации? Как эта проблема влияет на
регрессионные оценки функции спроса? Объясните свой ответ.
3. Одной из наиболее сложных задач регрессионного анализа является получение данных, подходящих для такого типа количественного исследования.
Предположим, вы пытаетесь оценить спрос на домашнюю мебель. Выберите тип
переменных, которые можно использовать для выражения факторов, которые, как
вы считаете, влияют на спрос на товар. Будьте как можно более точными. Ожидаете ли вы какую-то сложность в получении таких данных? Объясните свой ответ.
4. «Лучшим методом прогнозирования является тот метод, который дает
большую долю правильных предсказаний». Прокомментируйте это утверждение.
5. Вас попросили осуществить прогноз нового товара в вашей стране питьевой воды в бутылках. Обсудите, какой тип информации вам потребуется для осуществления этого прогноза.
6. На основе приведенной ниже информации сделайте прогноз спроса, используя наиболее подходящий на ваш взгляд метод
7. На основе приведенной ниже информации сделайте прогноз спроса, используя наиболее подходящий на ваш взгляд метод
Тема 2. АНАЛИЗ ПРОИЗВОДСТВА
1. Рассчитайте производственную функцию с одним переменным фактором,
описывающую производство молока, используя кубическую функцию (Q = a + b
Х + с Х2 – d Х3). В качестве переменного фактора возьмите расход кормов.
1.1. Постройте точечную диаграмму и поместите на нее полиномиальную
линию тренда третьей степени.
Проверьте адекватность полученной функции с точки зрения знаков.
Недостатки данного подхода: 1) ряд параметров определен со слишком
большим округлением; 2) отсутствует информация о значимости параметров.
1.2. Рассчитайте параметры производственной функции, используя
инструмент анализа данных регрессия. Перед этим необходимо выполнить
предварительные расчеты.
1.3. Определите в символьном виде основные характеристики
производственной функции: средний продукт, предельный продукт, эластичность
выпуска по ресурсу, эластичность производства.
1.4. Найдите границы трех стадий производства
Способ 1. Граница между стадиями 1 и 2: AP = MP. Граница между
стадиями 2 и 3: MP = 0.
Способ 2. Граница между стадиями 1 и 2: εp = 1. Граница между стадиями 2
и 3: εp = 0.
Можно ли говорить, что граница между стадиями 2 и 3 найдена корректно?
2. Рассчитайте линейную производственную функцию с несколькими
переменными факторами, описывающую производство молока. В качестве
переменных факторов возьмите расход кормов, среднегодовое поголовье коров и
затраты труда.
3. Рассчитайте производственную функцию Кобба-Дугласа с несколькими
переменными факторами, описывающую производство молока. В качестве
переменных факторов возьмите расход кормов, среднегодовое поголовье коров и
затраты труда.
4. Определите в символьном виде основные характеристики
производственной функции: средний продукт, предельный продукт, эластичность
выпуска по ресурсу, эластичность производства.
Тема 3. ОЦЕНКА ИЗДЕРЖЕК
1. За последние годы крупные корпорации активно использовали возможности для слияний и поглощений.
а.
Какую пользу могут принести слияния и поглощения?
б.
Как результаты актуальных исследований долгосрочных затрат подтверждают или опровергают теорию, на которую опирается антитрестовское законодательство в борьбе против слияний крупных корпораций?
2. Бизнес, особенно американский, часто критикуют за близорукость. Критики заявляют, что многие компании не ведут долгосрочного планирования, сосредоточиваясь вместо этого на краткосрочных прибылях.
а. Почему располагая различными методами анализа затрат многие компании не ведут исследования долгосрочных затрат?
б. Мы часто читаем о «Japan Incorporated». Какую пользу может принести
подобная концепция для долгосрочного планирования производства?
3. Наиболее эффективным размером завода в техническом отношении будет
тот, при котором удельные затраты будут минимальными. Объясните, будет ли
такой размер завода наиболее эффективным? экономической точки зрения, предполагая, что ваш прогноз относится к отдельной фирме.
Тема 4. ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
1. Предположим, что (обратный) спрос на продукцию компании задается
выражением
Р = 10 – 2Q,
стоимостная функция
C(Q) = 2Q.
При каком объеме выпускаемой продукции и при какой цене прибыль этой
компании будет максимальной?
2. Менеджер одного магазина работает в условиях монополистически
конкурентного рынка и покупает колу у поставщика по цене 1,25 долл. за литр.
Он полагает, что поскольку по соседству с его магазином располагается
несколько супермаркетов, спрос на колу, которая продается в его магазине, более
эластичен, чем в типовом магазине его класса, показатель по которому
представлен в табл. 7.3, а именно -3,8. На основании такой оценки он назначает
для себя показатель эластичности спроса, равным – 4.
Какую цену на колу должен установить в этих условиях менеджер, чтобы
получить максимальную прибыль?
3. Предположим, на рынке с олигополией Курно конкурируют между собой
три компании, выпускающие однородную продукцию. Рыночная эластичность
спроса на эту продукцию равна -2, предельные издержки каждого из участников
рынка 50 долл. Какова будет равновесная цена, при которой каждая компания
получает максимальную прибыль?
Тема 5. ДИЗАЙН МЕХАНИЗМОВ. АУКЦИОНЫ
1.
В разовой игре, если и ваша компания проводит рекламную
кампанию, и то же самое делает ваш соперник, вы оба получаете по 5 млн. долл.
Если никто из вас подобной кампании не проводит, то прибыль вашего соперника
составляет 4 млн, а вашей компании — 2 млн. долл. Если рекламную кампанию
проводите только вы, то ваша прибыль равна 10 млн., а у вашего соперника — 3
млн. долл. И наконец, если рекламой занимается только ваш соперник, то его
прибыль равняется 3 млн., а ваша — 1 млн. долл.
а.
Представьте данную игру в нормальной форме.
б.
Существует ли доминирующая стратегия для вашей компании?
в.
Существует ли доминирующая стратегия для вашего оппонента?
г.
Каково равновесие Нэша для этой разовой игры?
д.
Объясните, какую сумму денег вы готовы дать сопернику, чтобы он
не занимался рекламой. Поясните ваш ответ.
2.
Вы — один из участников дуополистического рынка,, на котором и
вы, и ваш конкурент должны одновременно принять решение, какую сумму вам
целесообразно выделить на рекламу вашей продукции в еженедельной газете.
Если эта сумма у вас обоих будет низкая, то ваши прибыли будут нулевыми. Если
же вы оба выделите большие суммы, то получите прибыль по 3 единицы каждый.
Если ваши затраты будут разными по величине, то тот из вас, кто выделил на
рекламу больше средств, понесет убытки в 5 единиц, а его оппонент получит
прибыль в 5 единиц.
а.
Определите равновесие Нэша для варианта разовой игры.
б.
Теперь предположим, что это игра без ограничения числа партий.
Если процентная ставка равна 10%, можете ли вы выбрать стратегию, при
которой ваш выигрыш будет выше, чем при разовой игре? Поясните ваш ответ.
в.
Объясните, каким образом "история" развития отношений между игроками влияет на их способность на достижение ими более выгодного для них результата, чем при разовой игре.
3.
Вы рассматриваете возможность выхода на рынок, на котором действует монополист. В настоящее время ваша экономическая прибыль равна нулю,
а у монополиста — 5 единиц. Если вы решите выйти на "его" рынок, монополист
готов развязать против вас ценовую войну, из которой вы выйдете с убытками в 5
единиц, а он — с выигрышем в 1 единицу. Если же монополист не решится на та-
кую войну, то каждый из вас получит по 2 единицы прибыли.
а.
Представьте данную игру в экстенсивной форме.
б.
В этой игре существует два равновесия Нэша. Отыщите их.
в.
Имеется ли в этой игре промежуточное совершенное равновесие? Поясните ваш ответ.
г.
После рассмотрения всех особенностей, связанных с новым рынком,
приняли бы вы в конце концов решение выйти на него? Объясните, почему да или
почему нет.
4.
В течение многих лет ОПЕК был эффективно действующим картелем,
однако в последние годы этой организации все труднее и труднее поддерживать
высокие цены на нефть. Какие факторы, как вы думаете, способствуют снижению
ее возможностей поддерживать цены на высоком уровне?
5.
Атлетическая ассоциация национальных учебных заведений (NCAA)
выступает против вузов, которые платят своим участникам за игру в боулинг,
иногда в очень резкой форме. Объясните, почему такие вузы не выходят из NCAA
и не формируют отдельную лигу, в которой атлеты могли бы получать деньги на
законных основаниях? (Подсказка: воспользуйтесь гипотетическими суммами
выигрыша, чтобы показать на примере игры, представленной в нормальной форме, в которой вузы могут использовать стратегии "платить игрокам" и "не платить
игрокам”, и проанализируйте эту игру в варианте разовой встречи и в варианте
игры без ограничения числа партий.)
6.
Основываясь на ваших знаниях разовых и серийных игр, можете ли вы
ожидать, как будет меняться размер чаевых посетителя ресторана, когда этот человек посещает это заведение в своем родном городе или в далеком Тимбукту, куда он
попал на один день и который не отыщешь и на карте? Поясните ваш ответ.
7.
Основываясь на информации представителя производителя хлопьев
для завтрака Kellog, в которой говорится, что "за последние несколько лет динамичный рост нашей компании позволил ей существенно оторваться от наших
конкурентов...", можете ли вы сказать,
а.
Какие последствия окажет данное заявление на размер средств, выделяемых на рекламу в отрасли, производящей подобные хлопья?
б.
Используя гипотетические данные, приведенные в табл. 10.3, объясните, каким образом можно воспользоваться триггерными стратегиями для обеспечения желательного уровня затрат на рекламу, соглашение по которому достигается в результате сговора сторон, в игре без ограничения числа партий. При каком значении процентной ставки это соглашение будет работать?
Тема 6. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ АКТИВОВ
В файлах представлены ряды данных за 10 лет с января 1978 г. по декабрь
1987 г.
Файл MARKET содержит оценку rm (данные для взвешенной ежемесячной
рыночной прибыли на основе сделок на Нью-Йоркской (NYSE) и Американской
(AMEX) фондовых биржах). В настоящее время эти две биржи объединены.
Файл RKFREE и содержит данные по оценке rf (прибыли 30-дневных
казначейских векселей США).
Семнадцать файлов содержат данные о ежемесячных прибылях 17
компаний
УПРАЖНЕНИЕ 1. Ознакомление с данными
1.1. Используя данные из файла MARKET, представьте графически данные
прибылей для последних 36 месяцев в серии (с января 1985 г. по декабрь 1987 г.).
Проанализируйте полученные результаты.
Чёрный
понедельник (англ. Black
Monday)
– понедельник 19
октября 1987 года — день, в который произошло самое большое
падение Промышленного индекса Доу-Джонса за всю его историю — 22,6%. Это
событие затронуло не только США, а быстро распространилось по всему миру.
Так, фондовые биржи Австралии потеряли к концу октября 41,8%, Канады —
22,5%, Гонконга — 45,8%, Великобритании — 26,4%.
1.2. Используя данные, охватывающие весь временной период — 120
месяцев, постройте измеритель премии за риск (rp – rf) для фирмы IBM и общей
премии за рыночный риск (rm – rj).
Что означает отрицательная премия за риск?
Вычислите выборочные средние для rp, rm, rj, rp – rf и rm – rj.
Эти прибыли являются ежемесячными, а не годовыми. Один из путей
преобразования средних ежемесячных прибылей в ежегодные эквиваленты
основан на формуле:
где rежегод – ежегодная прибыль; r – средняя ежемесячная прибыль.
Вычислите ежегодные прибыли для rp, rm, rj, rp – rf и rm – rj.
1.3. Изобразите графически премию за риск для компании и рынка за
последние 36 месяцев (c января 1985 г. по декабрь 1987 г.).
Как вы думаете, будет ли β для данной компании за этот временной период
больше или меньше единицы? Почему?
1.4. Вычислите дисперсию и стандартное отклонение премий за риск для
компании и рынка за 36-месячный период времени (c января 1985 г. по декабрь
1987 г.), а также коэффициент парной корреляции между ними.
Используя уравнение
и рассчитанные значения, вычислите значение β для этой компании.
Равно ли оно приблизительно тому значению, которое вы предполагали?
Бета-капиталовложения для актива j относительно общего рыночного
портфеля определяется следующим образом
где jm – ковариация между прибылью компании j и прибылью рынка в целом;
2m – дисперсия прибылей рынка.
УПРАЖНЕНИЕ 2. Оценка β по методу наименьших квадратов
Из перечня отраслей выберите одну, которая, на ваш взгляд, связана с
высоким риском, и другую отрасль, которую вы считаете относительно
«безопасной».
Подсказка: к относительно рискованным отраслям можно отнести
авиакомпании, к относительно безопасным – пищевую промышленность.
2.1. Оцените с помощью метода наименьших квадратов параметры α и β для
уравнения
для каких-нибудь двух компаний, представляющих две выбранные отрасли.
Возьмем
Соответствуют ли оценки β вашим интуитивным представлениям? Почему
да или почему нет?
УПРАЖНЕНИЕ 3. Почему золото является специфическим активом
3.1. В файле GOLD представлены данные ежемесячных прибылей для
золота (переменная GOLD), а также ряды данных для рыночной (MARK76) и
безрисковой (RKFR76) переменных для периода времени с января 1976 г. по
декабрь 1985 г.
Используя четырехлетний период (с января 1976 г. по декабрь 1979 г.)
рассчитайте премию за риск для золота и для рынка.
Оцените β для золота.
Имеют ли смысл ваши оценки?
Почему такой капитал особенно предпочтителен для инвестора, который
пытается уменьшить риск путем диверсификации?
Что это может означать для ожидаемой прибыли от такого капитала?
3.2. Теперь оцените β для золота, используя данные с января 1980 г. по
декабрь 1985 г.
Изменилось ли что-нибудь?
УПРАЖНЕНИЕ 5. Формирование портфелей ценных бумаг
Представьте, что в декабре 1982 г. вы унаследовали 1 млн долларов, и
решили вложить их в ценные бумаги.
5.1. Выберите одну компанию, в которую, по вашему мнению,
целесообразно вложить деньги.
На основе ретроспективных данных за 1978-1982 гг. рассчитайте
ожидаемую доходность и риск от инвестиций в эту ценную бумагу.
Определите доход, который вы получите в 1983-1987 гг. от инвестиций в
эту ценную бумагу. Насколько оправдались ваши ожидания?
5.2. Выберите вторую компанию, в которую целесообразно инвестировать
для уменьшения риска (по какому критерию будет выбираться вторая компания?).
Определите (произвольно) долю инвестиций в ценные бумаги каждой из
компаний.
Рассчитайте ожидаемую доходность и риск от инвестиций для полученного
портфеля ценных бумаг. Расчет можно провести двумя способами: 1) по
формулам, используя среднее значение доходности и стандартное отклонения для
каждой ценной бумаги; 2) рассчитать доходность портфеля для каждого месяца,
на основании чего найти его среднюю доходность и стандартное отклонение.
Сравните полученные результаты с инвестициями только в одну ценную бумагу.
Определите доход, который вы получите в 1983-1987 гг. от инвестиций в
портфель из двух ценных бумаг. Насколько оправдались ваши ожидания?
Сравните полученный результат с инвестициями только в одну ценную бумагу.
5.3. Включить третью ценную бумагу. Особенность выбора третьей ценной
бумаги состоит в том, что рассматривается корреляция ее доходности с
доходностью портфеля, состоящего из двух ценных бумаг.
Рассчитайте ожидаемую доходность и риск от инвестиций для портфеля из
трех ценных бумаг. Сравните полученные результаты с инвестициями в портфель,
содержащий две ценные бумаги.
Определите доход, который вы получите в 1983-1987 гг. от инвестиций в
портфель из трех ценных бумаг. Насколько оправдались ваши ожидания?
Сравните полученный результат с инвестициями в портфель, содержащий две
ценные бумаги.
5.4. Как найти оптимальный портфель ценных бумаг? Решение
оптимизационной задачи (инструмента Поиск решения в Excel). Особенность:
максимизация доходности при заданном максимальном риске или минимизация
риска при заданной минимальной доходности.
Рассчитайте ожидаемую доходность и риск от инвестиций для
рассчитанного портфеля ценных бумаг. Сравните полученные результаты для
различных портфелей.
Определите доход, который вы получите в 1983-1987 гг. от инвестиций в
оптимизированный портфель ценных бумаг. Насколько оправдались ваши
ожидания? Сравните полученный результат с инвестициями в различные
портфели ценных бумаг.
5.5. Проверьте гипотезу: инвесторы с разной склонностью с киску должны
выбирать один и тот же портфель ценных бумаг изменяя риск с помощью
включения в разных пропорциях безрисковых активов.
Тема 7. МОДЕЛЬ «ЗАТРАТЫ-ВЫПУСК»
Матрица технологических коэффициентов для Японии в 1980 г. имела
следующий вид:
Отраслипоставщики
1
2
3
4
5
6
7
1
0,1078
0,1156
0,0683
0,0018
0,0346
0,0376
0,0666
Отрасли-потребители
3
4
5
0,0004 0,0012 0,0005
0,0433 0,1980 0,0035
0,4529 0,1935 0,3869
0,0012 0,0003 0,0086
0,0647 0,0192 0,1630
0,0283 0,0612 0,0248
0,1173 0,1231 0,0655
2
0,1645
0,2311
0,0980
0,0011
0,0370
0,0440
0,1246
6
0,0000
0,0343
0,1435
0,0026
0,1953
0,1125
0,1431
7
0,0078
0,0439
0,0326
0,0183
0,0236
0,0541
0,1494
Отрасли экономики:
1. Сельское, лесное и рыбное хозяйство.
2. Тяжелая промышленность.
3. Легкая промышленность.
4. Строительство.
5. Энергетика.
6. Транспорт и связь.
7. Услуги.
1. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентам а16, а21 и а35.
2. Рассчитайте матрицу полных затрат и дайте экономическую интерпретацию
коэффициентам b16, b21 и b35.
3. Продуктивна или нет модель Леонтьева с приведенной матрицей
технологических коэффициентов?
4. Рассчитайте, каким должен быть валовой выпуск каждой из отраслей
экономики, если конечный продукт должен быть равен (млрд. иен):
Отрасль
1
2
3
4
5
6
7
Конечный продукт
89
31625
30634
49670
3077
15919
117240
5. Каким образом должен измениться валовой выпуск каждой отрасли (в
денежном и процентном выражении), если конечный спрос на продукцию
тяжелой промышленности возрастет на 10%?
6. Рассчитайте равновесные цены, если добавленная стоимость на единицу
выпускаемой продукции составляет:
Отрасль
Добавленная стоимость
1
0,5675
2
0,2996
3
0,2919
4
0,4035
5
0,3472
6
0,3684
7
0,6704
7. Как изменятся цены во всех отраслях экономики, если заработная плата в
сельском хозяйстве возрастет на 10% (доля заработной платы в добавленной
стоимости этой отрасли составляет 14,4%)?
8. Каким будет влияние на цены аналогичное увеличение заработной платы в
тяжелой промышленности, если ее доля в добавленной стоимости этой отрасли
составляет 53,5%?
9. Что произойдет с ценами, если прибыль в сельском хозяйстве возрастет на
10% (ее удельный вес в добавленной стоимости – 70,2%)?
Тема 8. ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ОПЛАТЫ ТРУДА И ДИСКРИМИНАЦИЯ
Выберите набор данных за 1978 г. (файл CPS78)
2.1. Оцените простую функцию заработной платы: ln Yn = ln Y0 + rn.
Проверьте статистическую значимость параметра r. Дайте экономическую
интерпретацию параметру r. Чему равен коэффициент детерминации (R2) и о чем
это говорит?
2.2. Оцените функцию заработной платы с учетом повышения квалификации
(стажа работы):
ln Yi = ln Y0 + β1 si + β2 Xi.
Проверьте статистическую значимость параметров β1 и β2. Дайте им
экономическую интерпретацию. Изменился ли коэффициент детерминации по
сравнению с функцией из задания 2.1.
2.3. В рамках теории человеческого капитала логично предположить, что
заработки не будут постоянными, а примут параболическую форму:
ln Yi = ln Y0 + β1si + β2Xi + β3Xi2 β2 > 0 и β3 < 0.
Оцените функцию заработной платы в такой спецификации. Проверьте
статистическую значимость параметров уравнения и соответствие знаков
теоретической спецификации. Рассчитайте количество лет стажа и возраст
(стаж = возраст – годы обучения – 6), при котором заработок достигает
максимума.
2.4. Одно из предположений теории человеческого капитала: у более
образованных человеческий капитал накапливается стремительнее, чем у менее
образованных работников. Проверьте данную гипотезу, используя спецификацию
функции заработной платы:
ln Yi = ln Y0 + β1 si + β2 Xi + β3 Xi2 + β4 si Xi.
Подтверждается ли гипотеза?
3.1. Проверьте предположение о линейной форме влияния семейного
положения на доход. Для этого воспользуйтесь спецификацией функции
заработной платы:
ln Yi = ln Y0 + α1 C1i + β1 si + β2 Xi + β3 Xi2 + β4 si Xi
где C1i – фиктивная переменная для семейного положения.
Влияет ли семейное положение на доход? Если да, то на сколько долларов
часовая заработная плата состоящих в браке больше (меньше)?
3.2. Проверьте предположение о том, что пол влияет на заработную плату,
используя следующую спецификацию функции заработной платы:
ln Yi = ln Y0 + α1 C1i + αG DGi + β1 si + β2 Xi + β3 Xi2 + β4 si Xi
Используя разумный уровень значимости, проверьте гипотезу об отсутствии
различий в значениях свободного члена в регрессиях для мужчин и женщин. Если
такие различия наблюдаются, то какова их величина?
3.3. Разработчики теории человеческого капитала доказывают, что степень
влияния семейного положения на доходы зависит от пола. В частности,
вступление в брак может (при прочих равных условиях) иметь в части доходов
большие негативные последствия для женщин, чем для мужчин. Проверьте
данное предположение, используя следующую спецификацию функции
заработной платы:
ln Yi = ln Y0 + α1 C1i + αG DGi + αG1 DG1,i + β1 si + β2 Xi + β3 Xi2 + β4 si Xi
Рассчитайте свободный член для четырех случаев: 1) для мужчин, не
состоящих в браке; 2) для мужчин, состоящих в браке; 3) для женщин, не
состоящих в браке; 4) для женщин, состоящих в браке.
4.1. Разделите массив данных на две подвыборки в соответствии с тем,
является ли индивидуум женщиной или мужчиной. Рассчитайте средние значения
для переменных, включенных в выборку, отдельно для мужчин и для женщин.
Найдите разность между показателями для мужчин и для женщин. Сравните
полученные результаты.
Оцените отдельно для мужчин и для женщин параметры уравнений вида:
ln Yi = ln Y0 + α1 C1i + β1 si + β2 Xi + β3 Xi2 + β4 si Xi
где C1i – фиктивная переменная для семейного положения.
Воспользуйтесь процедурой Блиндера—Оаксаки, чтобы получить первый из
двух альтернативных измерителей, выделяющих гендерный эффект в
дискриминации оплаты труда
lny* –lny* = b*(X* –X*) + X* b
Рассчитайте эффект различий в средних производительностях для мужчин и
женщин (первый член в правой части уравнения) и эффект от дискриминации,
которая выражается в различии между оцененными коэффициентами регрессий
(второй член). Найдите долю каждого из них.