Контрольная работа по математике за 1 полугодие 10 класса

Итоговая к/р за 1 полугодие по математике 10 класс ( профильный уровень).
1 вариант.
1. Вычислите
2.
3.
4.
5.
3
3
8√54 + 250,5 - 3√128 - 3,50.
Укажите наименьший корень уравнение √х2 − 5х + 15 =3.
Сравните числа 2700 и 5300.
Решите неравенство │ 3х – 5 │ > 4.
Укажите наибольшее целое решение неравенства √6 − х ≤ х – 4.
5x  3y  6,
6. Решите систему уравнений 
5x  3y  5;
7. Решите уравнение х4 + 2х3 – 5 х2 – 2х +4 =0.
8. Из центра О квадрата ABCD со стороной 18 см восстановлен к плоскости квадрата
перпендикуляр ОМ длиной 12 см. Найдите площадь треугольника АВМ.
2
вариант.
3
3
1. Вычислите √10 − √92 ∙ √10 + √92 .
2. Укажите наименьший корень уравнение √х ∙√4 − х = х.
3. Сравните числа 3200 и 2300.
x
1
5
4. Решите неравенство   < 1 .
5
6
5. Укажите наибольшее целое решение неравенства √4 − х ≤ х – 2.
x  y  0,
6. Решите систему уравнений  x 5y
 81.
3
7. Решите уравнение х4 + 2х3 – х2 – 2х +4 =4.
8. В треугольнике АВС АВ=АС =20 см, ВС=24 см. Отрезок АМ перпендикулярен
плоскости АВС и равен 12 см. Найдите расстояние от точки М до прямой ВС.
3
вариант .
1. Вычислите 1)
2.
 1 2 
 53 5 3 


3
53 100
;
Решите уравнение 4x  2x  20  0.

3. Сравните 3 5

3

и 5 3

3
.
4. Решите неравенство │ 2х – 5 │< 1.
5. Укажите наименьшее целое решение неравенства (х-2) ∙ √7 − х >0.
х − у = 1,
6. Решите систему уравнений {
= 3.
√х + у
7. Решите уравнение х4 + 2х3 – х2 + 2х =4х.
8. Точка А находится на расстоянии 12 см и 5 см от двух перпендикулярных
плоскостей. Найдите расстояние от этой точки до линии пересечения этих
плоскостей.
4
вариант.
2
1. Вычислите 273 + 810,75 .
2. Укажите наименьший корень уравнение √х2 − 5х + 22 =4.
5
3
3. Сравните с единицей   ;
2
4. Укажите область определения и множество значений функции y 
 2
5. Решите неравенство  3 
 7
2
.
x 3
x 2 4
6. Решите систему уравнений
 1.
x  y  0,
 x 5y
 81.
3
7. Решите уравнение 3x 1  2x 1  2x 2  3x .
8. Через конец А отрезка АВ проходит плоскость. Точка В находится на
расстоянии 16 см от этой плоскости. Найдите расстояние от середины отрезка
АВ до этой плоскости.
1 вариант.
1. Вычислите
3
3
8√54 + 250,5 - 3√128 - 3,50.
Укажите наименьший корень уравнение √х2 − 5х + 15 =3.
Сравните числа 2700 и 5300.
Решите неравенство │ 3х – 5 │ > 4.
Укажите наибольшее целое решение неравенства √6 − х ≤ х – 4.
5x  3y  6,
6. Решите систему уравнений 
5x  3y  5;
2.
3.
4.
5.
7. Решите уравнение х4 + 2х3 – 5 х2 – 2х +4 =0.
8. Из центра О квадрата ABCD со стороной 18 см восстановлен к плоскости квадрата
перпендикуляр ОМ длиной 12 см. Найдите площадь треугольника АВМ.
2
вариант.
3
3
1. Вычислите √10 − √92 ∙ √10 + √92 .
2. Укажите наименьший корень уравнение √х ∙√4 − х = х.
3. Сравните числа 3200 и 2300.
x
1
5
4. Решите неравенство   < 1 .
5
6
5. Укажите наибольшее целое решение неравенства √4 − х ≤ х – 2.
x  y  0,
6. Решите систему уравнений  x 5y
 81.
3
4
3
2
7. Решите уравнение х + 2х – х – 2х +4 =4.
8.
В треугольнике АВС АВ=АС =20 см, ВС=24 см. Отрезок АМ перпендикулярен
плоскости АВС и равен 12 см. Найдите расстояние от точки М до прямой ВС.
 2
3 7 
 
.
x 2 4
 1.