Тема: „Свойства квадратного корня из произведения и дроби

Тема: „Свойства квадратного корня из произведения и дроби. Формула двойного радикала"
(урок - исследование)
Цели:
> Сформировать умение применять свойства квадратного корня из произведения и дроби, формулу двойного
радикала.
> Способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, обобщения, выделения главного, переноса
знаний в новую ситуацию, развитию творческих способностей учеников.
> Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности, к преодолению
трудностей в процессе умственной деятельности.
> Формирование умения работать в команде.
Оборудование:
> карточки самооценки и постановки целей на урок,
> карточки с мимическими выражениями.
№
Структурные единицы урока
время,
мин
Деятельность учителя
1
Организационный момент урока
2
1. Приветствие учащихся.
2. Настрой учащихся на урок.
3. Говорит о настроении, с которым пришла на урок.
1. Объявляет эпиграф к уроку
2. Предлагает выполнить логическое задание.
3. Показывает подарок, который приготовила ученица 10
класса на этот урок.
Сообщает тему и цели урока.
2
Выполнение логического задания
5
3
Определение темы и целей урока
2
4
Повторение теории (актуализация знаний)
3
Предлагает повторить вопросы
теории по данной теме
Деятельность учащихся
1. Встают.
2. Показывают (с помощью карточек), кто с
каким настроением пришел на урок.
1. Слушают.
2. Выполняют задание, составляют
предложения из получившихся слов.
Результаты
совместной деятельностиучащихся
Готовность
к дальнейшей
совместной работе
Формирование умения
выполнять задания,
содержащие
квадратный корень,
развитие умения
логически мыслить.
Ставят свои цели, указывают их в оценочных Готовность к
листах.
реализации целей
урока.
Учащиеся, работая в парах, повторяют
Формирование
теоретические вопросы. Оценивают свои
навыков самооценки
знания в баллах и выставляют в оценочных и взаимоконтроля
учащихся..
листах.
5
Изучение нового материала.
а) выполнение практических заданий, которые позволяют самим
ученикам сформулировать свойство квадратного корня из произведения
12
б) Выполнение базовых заданий
на применение тождества
√ab =√а •√b
4
в) Выполнение практического
задания, которое позволит сформулировать обобщение свойства
корня из произведения путём
расширения области допустимых
значений
3
г) Выполнение практических заданий, которые позволяют сфор-
4
Задаёт вопросы, нацеливающие учащихся на наблюдения
за математическими объектами
а) предлагает выполнить действия и сравнить полученный
результаты
б) просит записать в буквенной форме замеченное свойство и доказать его; сформулировать свойство квадратного
корня из произведения в словесной форме.
в) просит обобщить это свойство на случай произвольного
числа сомножителей.
Предлагает выполнить задания, записанные на доске.
Задаёт вопросы:
Когда выражение
имеет смысл?"
„Можно ли к нему применить
свойство корня из произведения?"
„Как записать в буквенной
форме равенство, позволяющее
это сделать?"
Предлагает выполнить задания
и сравнить полученные резуль-
а) выполняют задание и делают
вывод.
б) записывают свойство в буквенной форме и устанавливают,
когда оно верно
Один учащийся доказывает, остальные слушают и направляют
его.
в) тот, кто догадывается, говорит формулу, остальные слушают.
Один говорит ответ, остальные
поднимают сигнальные карточки.
Оценивают свои знания в баллах, выставляют их в оценочные
листы.
Отвечают на вопросы. Осознают вопросы. Отвечает тот, кто
догадывается.
Выполняют
вывод.
задание,
делают
Приобретение творческого опыта.
Готовность к выполнению заданий на применение данного свойства.
Формирование умения выполнять
задания на применение свойства
квадратного корня из произведения.
Развитие математического мышления.
Готовность к выполнению заданий на применение свойства квад-
мулировать свойство квадратного корня из дроби
д) выполнение практических
заданий на применение свойства
квадратного корня из дроби
е) выполнение практических заданий, направленных на предупреждение ошибок учащихся
4
15
ж) групповая работа.
(Вывод формулы двойного радикала)
25
з) Отчёт групп
6
Подведение итогов
таты.
Просит записать замеченные
свойства в буквенной форме и
сформулировать его в словесной форме.
Предлагает выполнить задания, записанные на доске.
Задаёт вопрос:
„Существует или нет аналогичные формулы для извлечения квадратного корня из суммы, из разности?"
Записывают тождество в буквенной форме и определяют область его допустимых значений.
ратного корня из дроби.
Один говорит ответ, остальные
поднимают сигнальные карточки.
Выдвигают гипотезу.
Формирование умения выполнять
задания на применение свойства
квадратного корня из дроби.
Развитие творческих способностей учеников. Развитие умения
осуществлять
взаимоконтроль.
Осознают, что свойство квадратного корня из суммы, разности не
существует.
Предлагает привести примеры,
доказывающие или опровергающие высказанное предположение.
Предостерегает от ошибок, которые учащиеся часто допускают.
Работают в парах, составляют
примеры, делают вывод.
Оценивают себя.
Просит вывести формулу
двойного радикала.
Управляет работой учащихся.
Даёт консультацию по необходимости.
Группе, закончившей работу,
предлагает познакомить с выводом формулы двойного радикала всех учащихся.
Выводят формулу в группах,
получают консультацию у учителя, если это необходимо.
Формирование умения работать в
группе, коммуникативных качеств.
Слушают , осуществляют самопроверку, задают вопросы, получают разъяснение по интересующим их вопросам.
Оценивают свою работу в группе, ставят баллы в оценочные
листы.
Развитие математической речи,
внимания.
Развитие умения осуществлять
самоконтроль.
Осознают слова учителя.
Предлагает дома применить формулы двойного радикала для трёх выражений, где это целесообразно, и сделать вывод, в каком случае
использование доказанных формул упрощает двойной радикал, а в каком случае применять эту формулу не имеет смысла. Предлагает
суммировать свои баллы и выставить себе оценку, подвести итоги работы, используя шкалы „Степень усвоенного материала", „Степень
сложности урока" Спрашивает:
„Изменилось ли ваше настроение к концу урока?" Благодарит за работу на уроке.
Записывают задание.
Выполняют.
Поднимают карточки с мимическим выражением лица.