Глава 2. Квадратные корни (19 часов)
реклама
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40) Данная программа рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 10. Учебно-методический комплекс: 1. Макарычев Ю.Н., Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М: Просвещений, 2010 г. 2. Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. М: Просвещение, 2008 г. 3. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе Цель изучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе. Содержание обучения Глава 1. Рациональные дроби (23 часа) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к и её график. х Глава 2. Квадратные корни (19 часов) Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = х , её свойства и график. Глава 3. Квадратные уравнения (20 часа) Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Глава 4. Неравенства (20 часов) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. 6. Повторение ( 9 часов) В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны: знать/понимать · существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; · существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; · как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; · как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; · как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; · вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; · смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; к х описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , у= х ), строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Календарно-тематическое планирование № п/п Раздел, тема Рациональные выражения 1 2 3 Основное свойство дроби Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 4 Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей» Умножение дробей. Возведение дроби в степень 5 Кол-во Содержание часов Глава I. Рациональные дроби – 23 ч. § 1. Рациональные дроби и их свойства Формулы сокращенного 3 умножения, область допустимых значений (ОДЗ) Основное свойство дроби, 3 сокращение дробей § 2. Сумма и разность дробей Сложение и вычитание дробей с 2 одинаковыми знаменателями Нахождение общего знаменателя дроби, формулы 3 сокращенного умножения, приведение к общему знаменателю 1 § 3. Произведение и частное дробей Правило умножения обыкновенных дробей и 2 смешанных чисел, свойства степени с натуральным показателем Оборудование Дид. мат.С 1-3 С-4-5 С6 С7-8 Карточки контрольных работ С9 Дата план Дата факт Деление дробей 6 7 8 2 Преобразование рациональных выражений Функция у = к и ее график х Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление дробей» 10 11 12 13 14 15 16 17 4 2 1 Правило деления обыкновенных дробей, основное свойство дроби Правила умножения и деления дробей, приведение дробей с общему знаменателю, формулы сокращенного умножения Обратно пропорциональная зависимость, построение графиков функции С10 С 11 С 12 Карточки контрольных работ Глава II. Квадратные корни – 19 ч. § 4. Действительные числа Рациональные числа Натуральные числа, целые С13 1 числа Иррациональные числа Рациональные и 1 иррациональные числа § 5. Арифметический квадратный корень Квадратные корни. Арифметический Таблица квадратов натуральных С 14 квадратный корень 2 чисел, формула площади квадрата 2 Квадратные корни, решение С 15 Уравнение х a 1 уравнений Нахождение приближенных Применение правила С 16 1 значений квадратного корня округления десятичных дробей Квадратные корни, С 17 Функция у= х и ее график 2 арифметический квадратный корень § 6. Свойства арифметического квадратного корня Квадратный корень из произведения Арифметический квадратный С 18-19 и дроби корень, применение правил 2 сложения, умножения, деления рациональных чисел Квадратный корень из степени 1 Арифметический квадратный С 20 корень, применение правил сложения, умножения, деления рациональных чисел 18 19 21 22 23 24 25 26 Контрольная работа № 3 по теме Карточки «Арифметический квадратный 1 контрольных работ корень» § 7. Применение свойств арифметического квадратного корня Вынесение множителя за знак корня. Квадратный корень из С 21 Внесение множителя под знак корня 2 произведения, возведение множителя в квадрат Преобразование выражений, С 22 Уравнение х 2 =а, квадратный содержащих квадратные корни корень из произведения, дроби, 4 степени, внесение множителя под знак корня Контрольная работа №4 по теме Карточки «Применение свойств 1 контрольных работ арифметического квадратного корня» Глава III. Квадратные уравнения – 20 ч. § 8. Квадратные уравнения и его корни Неполные квадратные уравнения Определение квадратного С 23-24 2 2 корня, уравнение х =а Формула корней квадратного Формула корней квадратного С 25-26 уравнения 3 уравнения, решение квадратных уравнений Решение задач с помощью Формула корней квадратного С 28 квадратных уравнений 2 уравнения, неполные квадратные уравнения Теорема Виета Формулировка теоремы Виета, С 27, 29 2 применение теоремы Виета Контрольная работа № 5 по теме Карточки 1 «Квадратные уравнения» контрольных работ § 9. Дробные рациональные уравнения Решение дробных рациональных Формула корней квадратного С 30 4 уравнений уравнения, теорема Виета Решение задач с помощью 4 Формула корней квадратного С 31 рациональных уравнений 27 Уравнения с параметрами Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения» 28 29 30 31 32 33 34 35 Числовые неравенства 1 уравнения, задачи на движение, задачи на совместную работу, теорема Виета Правила решения уравнений, построение графиков функций 1 Глава IV. Неравенства – 20 ч. § 10. Числовые неравенства и их свойства Сравнение чисел , знаки >,<, 2 чтение неравенств 2 Свойства числовых неравенств Теоремы о свойствах числовых 2 неравенств Абсолютная и относительная 1 погрешности Карточки контрольных работ С 33 Свойства числовых неравенств С 34 Сложение и умножение числовых С 35 неравенств Погрешность и точность приближения Контрольная работа № 7 по теме Карточки 1 «Числовые неравенства контрольных работ § 11. Неравенства с одной переменной и их системы Пересечение и объединение Обозначение пересечения и С 38 множеств 1 объединения множеств и числовых промежутков Числовые промежутки Обозначение пересечения и 1 объединения множеств и числовых промежутков Решение неравенств с одной Свойства числовых неравенств, С 39-40 переменной числовые промежутки, свойства 4 числовых неравенств, решение неравенств Решение систем неравенств с одной Свойства числовых неравенств, С 41-43 переменной числовые промежутки, свойства 5 числовых неравенств, решение неравенств Контрольная работа № 8 по теме Карточки 1 «Неравенства с одной переменной и контрольных работ их системы» 37 38 39 40 41 Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики – 11 ч. § 12 Степень с целым показателем и ее свойства Определение степени с целым Степень с натуральным и С 44 отрицательным показателем 2 целым отрицательным показателями Свойства степени с целым Свойства степени с С 45 2 показателем отрицательным показателем Стандартный вид числа Представление числа в С 46-51 2 стандартном виде, умножение и деление десятичных дробей Контрольная работа № 9 по теме Карточки «Степень с целым показателем и ее 1 контрольных работ свойства» § 13. Элементы статистики Сбор и группировка статистических Сбор и группировка 2 данных статистических данных Наглядное представление Построение столбчатых 2 статистической информации диаграмм и графиков Повторение курса алгебры за 8 класс – 9 ч. Рациональные дроби Сложение, вычитание, 2 умножение и деление рациональных дробей Квадратные корни и квадратные Формула корней квадратного 2 уравнения уравнения, теорема Виета Решение задач с помощью Формула корней квадратного 2 составления квадратных уравнений уравнения, теорема Виета Неравенства 2 Свойства числовых неравенств Итоговая контрольная работа Карточки 1 контрольных работ
