ПРИМЕРЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ ФИЗИКА Билет 1. Масса. Сила. Сложение сил. Второй закон Ньютона. Центр тяжести. 2. Постройте продолжение луча, падающего в вакууме на призму, составленную из двух призм, показатели преломления которых n1>n2. 3. Найти число молекул, содержащихся в m = 1 г одноатомного идеального газа, если при температуре средний квадрат скорости молекул T = 300К < 2 >= 0,37 10 6 м 2 /с 2 . Постоянная Больцмана k = 1,38 10-23 Дж/К. 4. На горизонтальной шероховатой поверхности закреплен точечный заряд q1 = +2 10-7 Кл. электрический заряд Практически точечное тело массы m = 10 г, имеющее q 2 = +3 10 -7 Кл, может перемещаться по поверхности. На каком расстоянии от заряда q1 тело остановится, если в начальный момент оно покоилось и находилось на расстоянии l 0 = 5 см от заряда q1 ? Коэффициент трения = 0,2, постоянная в законе Кулона k = 1,38109 Н м2/Кл2. Ответ 1. Масса - скалярная величина, характеризующая инертность тела. Инертность - понятие, связанное с представлением о том, насколько трудно изменить состояние, в данном случае механическое, того или иного тела. Сила - векторная величина, характеризующая взаимодействие между телами. Равнодействующая сил, приложенных к телу, - векторная сумма всех сил, приложенных к данному телу со стороны иных тел. Для материальных точек и твердых тел, совершающих поступательное движение, обладающих постоянной массой, относительно инерциальных систем отсчета сформулирован 2-й закон Ньютона: F = ma, где F, m и a - равнодействующаяех сил, приложенных к телу; масса и ускорение тела соответственно. В более общем виде он может быть записан следующим образом: dp F= , dt где в правой части уравнения находится производная по времени от импульса p тела. В этом случае отпадает ограничение, связанное с постоянством массы. Если твердое тело совершает сложное (непоступательное) движение, то к нему применим 2-й закон Ньютона, однако в этом случае под ускорением a следует понимать ускорение центра масс. Центр тяжести - точка тела, которая в поле тяготения движется как свободно падающее тело, это точка приложения сил тяготения, действующих на тело. Относительно произвольной оси, проведенной через центр тяжести, сумма моментов сил тяготения, действующих на части тела, равна нулю. В однородном поле тяготения, т. е. в поле действия силы тяжести mg , центр тяжести совпадает с центром масс тела. 2. Штрихпунктирной линией обозначены перпендикуляры к границам раздела двух оптических сред. На основе законов преломления: sin n 2 = < 1, sin n1 тогда, < и sin 1 = < 1, sin n2 следовательно, < . 3. Следствием основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа 2 n E кин 3 p= и уравнения состояния идеального газа p = nkT является соотношение между средней кинетической энергией поступательного движения отдельно взятой молекулы газа и его абсолютной температурой Екин 2 m1 v 3 = = kT, 2 2 где m1 - масса молекулы. Следовательно, m1 = 3kT 2 , N= m m1 = m v2 3kT 7,8 10 26 м-3 . 4. Заряженное тело, переместившись по поверхности на расстояние l от неподвижного точечного заряда, совершит работу против сил трения (т. е. над плоскостью, положительную!), равную mgl - l0 , за счет убыли потенциальной энергии электростатического взаимодействия зарядов (в соответствии с определением понятия энергии), следовательно, k q1 q2 k q1 q2 = mgl - l0 . l l0 Решая соответствующее квадратное уравнение, получим 2 k q1 q2 kq q + mg l0+_ 1 2 + mg l0 - 4 mgk q1 q2 l0 l0 l= . 2mg Подстановка численных значений параметров дает следующие значения искомой величины: l 1 = 40,5 см; l 2 = 0,5 см. Второе решение не соответствует условиям задачи (заряды явно отталкиваются). Ответ: l = 40,5 см.