Расчет показателей качества электроэнергии в системах
реклама
Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» Кафедра электрических систем Составители: О. А. БУШУЕВА Е. В. ТЮТИКОВА Редактор М. И. СОКОЛОВ Методические указания предназначены для студентов специальностей 140205, 140211, а также могут быть полезны студентам других специальностей, изучающим дисциплину «Электроснабжение». Утверждены цикловой методической комиссией ЭЭФ. Рецензент кафедра электрических систем ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина» РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ Методические указания для самостоятельной работы студентов Методические указания для самостоятельной работы студентов Составители: Бушуева Ольга Александровна Тютикова Екатерина Владимировна Редактор Н. Б. Михалева Подписано в печать Формат 60х84 1/16 Печать плоская . Усл. печ. л. 2,09. Тираж 200 экз. Заказ ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина» 153003, Иваново, ул. Рабфаковская, 34 Отпечатано в УИУНЛ ИГЭУ ИВАНОВО 2010 СОДЕРЖАНИЕ Введение Введение 4 1. Проблема качества электроэнергии 4 2. Характеристика основных показателей качества электроэнергии 5 3. Расчет отклонений напряжения и оценка его допустимости 8 4. Оценка допустимости колебаний напряжения 10 5. Несинусоидальность напряжения. Расчет коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения и оценка его допустимости 15 6. Несимметрия напряжения. Расчет коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности и оценка его допустимости. 20 7. Задачи для самостоятельного решения 25 8. Контрольные вопросы 35 Библиографический список 37 3 Целью данных методических указаний является приобретение необходимых теоретических знаний и практических навыков проведения расчетов показателей качества электрической энергии, выполняемых при изучении темы “Качество электрической энергии”. Данная тема изучается студентами специальности 140205 в дисциплине “Специальные вопросы энергосистем”, а студентами специальности 140211 в дисциплине “Системы электроснабжения”. Методические указания содержат необходимый теоретический материал и расчеты, которые проводятся при проектировании и эксплуатации электрических сетей различного назначения. Указания окажут помощь студентам при подготовке к практическим занятиям, а также к междисциплинарному итоговому экзамену по специальности. 1. Проблема качества электроэнергии Широкое применение в промышленности мощных нелинейных, несимметричных и резко изменяющихся нагрузок, способных существенно искажать основные характеристики электрической энергии, вызывает проблему электромагнитной совместимости электрооборудования и электрических сетей. Под электромагнитной совместимостью понимается способность потребителей электрической энергии нормально функционировать и не вносить в электрическую сеть недопустимых искажений, затрудняющих работу других потребителей. При плохой электромагнитной совместимости, в первую очередь, снижается качество электрической энергии. Системы электроснабжения и электроприемники выполняют такими, чтобы наилучшее функционирование достигалось при питании их от однофазной или симметричной трехфазной системы напряжением заданной амплитуды и синусоидальной формы частотой 50 Гц. Однако в реальных электрических сетях в результате различных электромагнитных помех происходят отклонения от этих идеальных параметров, что приводит к ухудшению работы установок потребителей электроэнергии, проявляющемуся в техникоэкономическом ущербе. Пониженное качество электроэнергии оказывает негативное влияние как на работу отдельных электроприемников, так и на нормальное функционирование энергосистемы в целом. При снижении 4 качества электроэнергии в электрических сетях имеют место следующие отрицательные последствия: увеличение потерь электроэнергии во всех элементах электрической сети; перегрев вращающихся машин, ускоренное старение изоляции, сокращение срока службы или выход из строя электрооборудования; рост потребления электроэнергии и необходимой мощности электрооборудования; нарушение работы и ложные срабатывания устройств релейной защиты и автоматики; помехи в работе теле- и радиоаппаратуры, сбои электронных систем управления и вычислительной техники; отрицательное влияние на линии связи и устройства автоблокировки на железных дорогах; ухудшение показателей хозяйственной деятельности промышленных предприятий и т.д. Наличие электрических связей между энергосистемами значительно расширяет зону отрицательного влияния снижения качества электроэнергии, обостряя тем самым проблему электромагнитной совместимости. Появилась необходимость оценивать и контролировать качество электроэнергии не только в данной точке присоединения потребителя к энергоснабжающей организации, но и в различных удаленных точках электрической сети. Невнимание к качеству электроэнергии в процессе эксплуатации электрических сетей приводит к прогрессирующему расстройству электроснабжения потребителей и нарушениям работы электроприемников. Поэтому изучение вопросов оценки качества электроэнергии в различных точках электрической сети является важной задачей при подготовке инженеров электриков. 2. Характеристика электроэнергии основных показателей качества Электроэнергия как товар обладает целым рядом специфических свойств. Она непосредственно используется при создании других видов продукции и оказывает существенное влияние на экономические показатели производства и качество выпускаемых изделий. Понятие качества электрической энергии отличается от понятия качества 5 других товаров, так как качество электроэнергии проявляется через качество работы электроприемников. Известно, что наиболее эффективное функционирование оборудования электрических сетей, систем электроснабжения и большинства электроприемников имеет место при номинальном напряжении (однофазном или симметричном трехфазном) синусоидальной формы и номинальной частоты. На электрических станциях электроэнергия производится с параметрами, близкими к номинальным. Изменение параметров электроэнергии происходит в результате ее передачи по элементам электрических сетей и в процессе потребления различными электроприемниками, в первую очередь, обладающими нелинейными, несимметричными и резкопеременными характеристиками (полупроводниковые преобразователи большой мощности, дуговые сталеплавильные печи, сварочное оборудование, главные приводы прокатных станов и т.п.). Таким образом, качество электроэнергии характеризуется параметрами режима (напряжением и частотой) в узлах электрической системы. Отклонение этих параметров от идеальных (в зависимости от характера, интенсивности и продолжительности) оказывает неблагоприятное воздействие на силовые электроустановки, системы автоматики, телемеханики и релейной защиты, что приводит к снижению надежности электроснабжения, увеличению потерь электроэнергии, ухудшению качества и снижению количества выпускаемой продукции. Все это обусловливает возникновение проблемы качества электроэнергии и необходимость введения системы показателей для количественной оценки качества электроэнергии. Основным нормативным документом является ГОСТ 13109-97 [1], в нем сформулированы требования к качеству электроэнергии в электрических сетях общего назначения. Он введен в России с 1999 года, взамен ранее существующего ГОСТ 13109-87. В соответствии с этим ГОСТ 13109-97 часть показателей качества электроэнергии характеризует помехи, вносимые установившимся режимом работы сети энергосистемы и потребителей, т.е. вызванные особенностями технологического процесса производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии. К ним относятся отклонения напряжения и частоты, искажения синусоидальности формы кривой напряжения, несимметрия и колебания напряжения. Для их нормирования ГОСТ 13109-97 установлены допустимые значения. Другая часть показателей характеризует кратковременные помехи, возникающие в электрической сети в результате коммуникационных процессов, грозовых и атмосферных явлений, 6 работы средств защиты и автоматики и послеаварийных режимов. К ним относятся провалы и импульсы напряжения, кратковременные перерывы электроснабжения. Для этих показателей качества электроэнергии допустимых численных значений ГОСТ 13109-97 не устанавливает. Однако такие параметры этих показателей, как амплитуда, длительность, частость и др., должны измеряться и составлять статистические массивы данных, характеризующие конкретную электрическую сеть в отношении вероятности появления кратковременных помех. Всего ГОСТ 13109-97 устанавливает 11 показателей качества электроэнергии: 1) отклонение частоты f , Гц ; 2) установившееся отклонение напряжения U У ,% ; 3) размах изменения напряжения U t ,% ; 4) доза фликера Рt , о.е. ; 5) коэффициент искажения синусоидальности кривой междуфазного (фазного) напряжения КU , % ; 6) коэффициент п-й гармонической составляющей напряжения КU (n) , % ; 7) коэффициент несимметрии последовательности К 2U , % ; 8) коэффициент несимметрии последовательности К ОU , % ; напряжения напряжения по по обратной нулевой 9) длительность провала напряжения tU , c ; 10) импульсное напряжения U ИМП , кВ; 11) коэффициент временного перенапряжения К перU , о.е. Первые два показателя характеризуют медленные изменения напряжения и частоты, третий и четвертый – колебания напряжения, т.е. быстрые изменения напряжения, пятый и шестой – синусоидальность формы кривой напряжения, седьмой и восьмой – несимметрию трехфазной системы напряжения, а остальные показатели – кратковременные помехи, связанные с коммутационными и грозовыми процессами. Для первых восьми показателей качества электроэнергии в ГОСТ 13109-97 введены допустимые нормативные значения, причем установлены два вида норм: нормально допустимые и предельно допустимые. Измеренные или расчетные значения показателей 7 качества электроэнергии не должны превышать предельно допустимые нормы, а значения тех же показателей, определяемые с вероятностью 95 %, не должны превышать нормально допустимые значения. Оценка соответствия показателей качества электроэнергии указанным нормам должна проводиться в течение расчетного периода, равного 24 часам. Допускается оценивать качество электроэнергии по суммарной продолжительности времени выхода показателей за допустимые значения. При этом в течение 95 % времени суток (22,8 ч) показатели качества не должны выходить за пределы нормально допустимых значений и в течение всего времени суток не должны превышать предельных значений. При изучении вопросов качества электроэнергии наибольшее внимание следует уделить первым восьми показателям, т.е. отклонениям напряжения и частоты, колебанию напряжения, искажению синусоидальности формы кривой напряжения и несимметрии напряжения. В первую очередь, необходимо ознакомиться с положениями ГОСТ 13109-97, где приведены нормативные значения показателей качества электроэнергии. В методических указаниях рассмотрены задачи, в которых проводятся расчеты основных показателей качества электроэнергии ( U У ,% , U t ,% , КU , % , К 2U , % ). 3. Расчет их допустимости отклонений напряжения и оценка Отклонение напряжения характеризуется показателем установившегося отклонения напряжения. Для установившегося отклонения напряжения U У установлены нормы нормально допустимого и предельно допустимого значения на выводах приемников электрической энергии, которые равны соответственно ±5 и ±10 % от номинального напряжения электрической сети. На выход показателя за пределы норм влияют: суточные, сезонные и технологические изменения токовой нагрузки; изменение мощности генераторов и компенсирующих устройств; изменение схемы и параметров электрической сети. Отклонение напряжения в любом узле электрической сети определяется по соотношению 8 U У U U Н СЕТ И U Н СЕТ И 100 %, (3.1) где U - напряжение в узле сети, где контролируется или рассчитывается U У , значение которого определяется из расчета установившегося режима или определяется по показаниям приборов. Пример 1. Оценить допустимость отклонения напряжения на зажимах ЭП (рис.3.1), сравнить его с допустимым по ГОСТ 13109-97. Если необходимо, разработать мероприятия, обеспечивающие требуемый уровень напряжения. Напряжение на зажимах СП1 принять 385 В. СП1 СП2 АСБ-4×185 L=0,15 Ro=0,167 Ом/км Хo=0,075 Ом/км АСБ-4×95 L=0,025 Ro=0,326 Ом/км Хo=0,075 Ом/км ЭП 120+j80 кВ•А 50+j35 кВ•А Рис. 3.1 Потеря напряжения определяется по соотношению РR QX , U U НОМ где R RО L , X X О L . Потеря напряжения ̶ на участке СП1-СП2 120 50 0,167 0,15 (80 35) 0,075 0,15 14,6 В ; U СП1СП2 0,38 ̶ на участке СП2-ЭП 120 0,326 0,025 80 0,075 0,025 U СП2ЭП 2,97 В . 0,38 Тогда потеря напряжения на участке СП1-ЭП U U СП1СП 2 U СП 2ЭП 14,6 2,97 17,57 В , или U (3.2) U ЭП U СП1 U 385 17,57 367 ,43 В . Отклонение напряжения на зажимах по (3.1) напряжения на зажимах ЭП допустимо. 4. Оценка допустимости колебаний напряжения Колебания напряжения характеризуются следующими показателями: размахом изменения напряжения; дозой фликера. Причины выхода показателей за пределы норм состоят в использовании электроприемников с быстропеременными режимами работы, сопровождающимися резкими изменениями мощности (главным образом реактивной) нагрузки. Наиболее распространенные электроприемники, порождающие колебания напряжения следующие: тяговые подстанции; приводы реверсивных прокатных станов; дуговые сталеплавильные печи; сварочные аппараты; электролизные установки. Предельно допустимые значения размаха изменения напряжения U t в точках общего присоединения к электрическим сетям в зависимости от частоты повторения изменений напряжения FU t или интервала между изменениями напряжения t i,i 1 равны значениям, определяемым по кривой 1 рис. 4.1, где представлены предельно допустимые размахи изменений напряжения в зависимости от частоты повторения изменений напряжения за минуту. 17,57 100% 4,62 %. 380 Напряжение на зажимах ЭП составляет 9 ЭП 367,07 380 U У 100% 3,4 %. 380 По ГОСТ 13109-97 U ДОП 5 %, следовательно, отклонение 10 U t доп U t . (4.3) Расчет размахов изменения напряжения при наличии ударных резкопеременных нагрузок ведется в предположении, что нарастание или снижение тока или мощности происходит с постоянной скоростью, т.е. по линейному закону. Принято, что длительность периода напряжения промышленной частоты не менее времени протекания переходного процесса. Значения размахов изменения напряжения в сети определяются по выражению Р r Q х , (4.4) U t U где Р, Q – размахи изменения активной и реактивной мощностей, определяемые как разность между наибольшими значениями при набросе нагрузки и значениями предшествующего режима; r, х ̶ активное и индуктивные сопротивления сети; U – напряжение в узле сети, к которому подключаются приемники электрической энергии. Р r Q r Q х Так как , то U t . В процентах U U U U t Рис. 4.1 FU t m , T (4.1) t i ,i 1 t i 1 t i , где (4.2) m – число изменений напряжения за время измерения Т; ti 1 , ti – начальные моменты времени, которые соответствуют изменению напряжения. Предельно допустимое значение размаха изменения напряжения U t в точках присоединения к электрическим сетям напряжением 0,38 кВ равно ±10 % от номинального напряжения. Качество электроэнергии в точках общего присоединения при периодических колебаниях соответствует стандарту, если все измеренные или рассчитанные значения размахов U t ,% меньше или равны допустимому размаху изменения напряжения Q х U2 100 %, или U t где Q 100 %, S КЗ S КЗ – мощность КЗ в месте подключения резкопеременной нагрузки. Для дуговых сталеплавильных печей напряжения определяются по соотношению – для одной печи U t размахи S П.Т. 100 %, S КЗ изменения (4.6) где S П.Т. – мощность печного трансформатора; S КЗ – мощность КЗ в месте подключения ДСП; U t доп , определенного по рис. 4.1, т.е. 11 (4.5) 12 – для нескольких печей одинаковой мощности S U t П.Т. 4 N 100 %, S КЗ (4.7) определяемый по нижней шкале кривой допустимых размахов изменения напряжения. Пример 2. Оценить допустимость колебаний напряжения в сети (схема РП показана на рис. 4.3). где N – количество печей одинаковой мощности; – для нескольких печей разной мощности N РП S П.Т.i S 4 U t П.Т .МАКС i 1 100 %, SК S П.Т .МАКС Sкз=25 МВА 0,22 (4.8) При схеме включения печи (рис. 4.2) размах изменения напряжения на шинах ВН определяется по выражению (8). ЛН Sн св=650 кВА Рис. 4.3. Длительность работы сварки составляет Т р 3 мин . При этом совершается т 120 колебаний напряжения. Расчетный размах изменения напряжения U t p S н св S кз 0,65 100 %=2,6 %. 25 Частота колебаний напряжения равна m 120 1 F 40 мин . Tp 3 Рис. 4.4 U t S П.Т. SК S КЗ U 1 К 100 %, S Т НОМ 100 (4.9) Для проверки соответствия допустимых размахов напряжения осветительных установок установленным требованиям предлагается выполнение следующего неравенства: n t Дi T , (4.10) i 1 где T – общее время наблюдения размаха; t Дi – минимально допустимый интервал времени между размахами амплитуды 13 U t , Допустимый размах изменения напряжения определяем по кривым предельно допустимых размахов изменений напряжения в зависимости от частоты повторения изменений напряжения: U t доп 0,9 %. U t дoп U t p колебания недопустимы. 5. Несинусоидальность напряжения. Расчет коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения и оценка его допустимости При подключении к сети нелинейных приемников электроэнергии возникают токи высших гармоник. Токи высших гармоник, протекая по элементам сети, вызывают падения напряжения в сопротивлениях этих элементов, которые, накладываясь на основную 14 синусоиду напряжения, приводят к искажению формы кривой напряжения. Несинусоидальность напряжения сети принято характеризовать коэффициентом искажения синусоидальности кривой напряжения. Наиболее распространенные электроприемники, порождающие несинусоидальность напряжения сети: • вентильные преобразователи; • дуговые электропечи; • разрядные лампы; • установки электродуговой сварки. Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения определяется как U n 2 КU n U1 100 %, (5.1) U где U1 Н – фазное номинальное напряжение сети (напряжение 3 первой гармоники при f 50 Гц ); U n – напряжение п - й гармоники; n - номер гармоники. Количество и номер гармоник зависит от вида нелинейной нагрузки. Для вентильных преобразователей 6-фазной схемы выпрямления напряжения учитываются гармоники 5, 7, 11, 13, для 12-фазной схемы выпрямления – 11, 13, 23, 25. Номера гармоник более высокого порядка определяются по выражению n k m 1, (5.2) где k 1, 2, 3... - последовательный ряд чисел; m – число фаз выпрямления. Для дуговых сталеплавильных печей учитываются гармоники 2, 3, 4, 5, 6, 7, для разрядных ламп – 3, 5. При оценке коэффициента искажения не учитываются гармоники, для которых значение напряжения не превышает 0,1 %. Допустимые значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения приведены в табл. 1. Таблица 5.1 Нормально допустимое значение при Uном сети, кВ Предельное допустимое значение при Uном сети, кВ 0,38 6-20 35 110-330 0,38 6-20 35 110-330 8,0 5,0 4,0 2,0 12.0 8,0 6,0 3,0 При расчете коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения исходят из представления нелинейных нагрузок в виде элементов, генерирующих токи п-й гармоники, и расчет ведется по схемам замещения, параметры которых изменяются для каждой гармоники в соответствии с ее порядковым номером. При этом сопротивления элементов схем замещения для п-й гармоники определяются по выражениям: • сопротивление трансформатора – Х Т ( п) п 2 U K% U H , 100 S HT • сопротивление двигателя – Х ДВ(п) п Х ДВ , (5.3) (5.4) • сопротивление системы – Х С( п ) п 2 UH , SК • сопротивление реактора – Х Р( п) п Х Р , (5.5) (5.6) • сопротивление батареи конденсаторов – Х БК( п) U H2 , n QHББ (5.7) • сопротивление нагрузки – * U2 Z Hn (0,18 j 0,24 n) Н , SН • сопротивление ЛЭП – (5.8) * Z H n (r0 jn x0 ) l . Напряжение п - й гармоники U n I n X n , 15 16 (5.9) (5.10) где I n – токовая нагрузка п – й гармоники; где Для группы сварочных установок X n – сопротивление схемы замещения п – й гармоники. Токовая нагрузка п-й выражению – для одной печи гармоники ДСП I I n П.Т . , n где определяется по (5.11) I П.Т. – номинальный ток печного трансформатора; n – номер гармоники; – для группы печей одинаковой мощности I n гр I n 4 N , (5.12) где N – количество печей одинаковой мощности; – для группы печей разной мощности I n гр I n МАКС S П.Т.i i 1 S П.Т .МАКС I n гр N I 2n i , (5.17) i 1 где N – число сварочных установок. При проверке возможности работы батарей конденсаторов в сети с высшими гармониками необходимо, чтобы эквивалентный ток всех гармоник, проходящий через БК, в данном режиме не превышал допустимого тока БК: (5.18) IЭКВБК I ДОП.БК, где I ЭКВ БК n I 2n БК ; i 1 I ДОПБК 1,3 I НОМ.БК N 4 I СВ – первичный ток сварочной установки. I НОМ . БК – номинальный ток батареи конденсаторов. , (5.13) Для установок дуговой и контактной сварки переменного тока токовая нагрузка п – ной гармоники определяется по формулам: – для одной сварочной установки ST K З ПВ* , (5.14) I n п 2 U НОМ где S Т – мощность сварочного трансформатора; K З – коэффициент загрузки трансформатора; n – номер гармоники. В сети, содержащей индуктивность и емкость, возможен резонанс токов, если Х (С) , (5.19) nX ( L) n откуда определяется номер гармоники n, на которой возможен резонанс токов. Пример 3. Оценить возможность совместной работы вентильного преобразователя и нагрузки (рис. 5.1). шестифазного – для группы сварочных установок I n гр N i 1 I 2n i , 6 Xнагр=1,3 Ом Qбк=4,6 Мвар (5.15) где N – число сварочных установок; I n i – номинальный ток п-й гармоники для i - й установки. Для дуговой сварки постоянного тока учитываются гармоники 5, 7, 11. При этом для одной сварочной установки I (5.16) I n СВ , n2 17 Sкз=300 МВА Sпр=25 МВА Рис. 5.1 18 U 5 I 5 Z 5 0,481 0,848 0,408 кВ, U 7 0,851 кВ, U11 0,374 кВ. Значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения Для данной схемы нормально допустимое значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения равно К U 5 %. Вентильный преобразователь генерирует гармоники 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Учтем только 5, 7 и 11. Схема замещения сети представлена на рис. 5.2. In X бк n n Xн n Xс In KU Zn U 5 U 7 U11 0, 4082 0,8512 0,3742 100 % 100 % 29,3 % U HOM 6 3 3 совместная работа вентильного К U дoп К U преобразователя и нагрузки не допустима. Рис. 5.2 6. Несимметрия напряжения. Расчет коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности и оценка его допустимости Параметры схемы замещения: X Н 1,3 Ом; X БК U Н 2 QБК 6 2 4,6 7,826 Ом; X C U Н 2 S КЗ 6 2 300 0,12 Ом. Значение фазного тока для n-й гармоники (при по формуле S пр In , 3U н n I5 n 13 ) определяем (5.20) 25 0,481 кА; I 7 0,343 кА; I11 0,218 кА. 3 65 Суммарное сопротивление сети для 5-й гармоники X 5 X Н БК 5 X C 5 Z5 X БК 5X Н 5XC 5 X БК 5 5XC ; X БК 5 5XC 7,826 5 1,3 5 0,12 5 Z 7,826 5 1,3 5 0,12 5 7,826 5 0,12 5 0,848 Ом. 7,826 5 5 0,12 Аналогично получаем суммарное сопротивление сети для 7-й и 11-й гармоник: Z 7 2,482 Ом, Z11 1,716 Ом. Значения n-й гармонической составляющей напряжения 19 Несимметричным режимом работы системы электроснабжения называют такой режим, при котором условия работы одной или всех фаз сети оказываются неодинаковыми. Различают кратковременные и длительные несимметричные режимы. Кратковременная несимметрия обычно связана с аварийными процессами в электрических сетях, такими как КЗ, обрыв проводников с замыканием на землю, отключение фазы при однофазном АПВ. Длительная несимметрия возникает при наличие несимметрии в том или ином элементе электрической сети или при подключении к системе электроснабжения несимметричных приемников электрической энергии. К числу таких приемников относятся осветительные приборы, однофазные установки электросварки, индукционные и дуговые сталеплавильные печи, установки электрошлакового переплава, электровозы переменного тока. Наличие несимметрии нагрузок фаз вызывает появление токов обратной и нулевой последовательности. Эти токи, протекая по элементам сети, вызывают в них падения напряжения соответственно обратной и нулевой последовательности, которые, складываясь с напряжением прямой последовательности промышленной частоты, приводят к возникновению несимметрии напряжения сети. Несимметрия напряжения характеризуется следующими показателями: коэффициентом несимметрии напряжений по обратной последовательности; 20 коэффициентом несимметрии напряжений по нулевой последовательности. Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в точках общего присоединения к электрическим сетям равны 2,0 и 4,0 % соответственно. Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности в точках общего присоединения к четырехпроводным электрическим сетям с номинальным напряжением 0,38 кВ равны 2,0 и 4,0 % соответственно. Коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности К 2U U2 100 %, U НОМ (6.1) где U 2 – действующее значение обратной последовательности напряжения, (6.2) U 2 I 2ЭКВ Z 2 . Здесь I 2ЭКВ – эквивалентный ток обратной последовательности, обусловленный несимметричными нагрузками; Z 2 – суммарное сопротивление обратной последовательности сети. При подключении однофазных нагрузок на линейное напряжение ток обратной последовательности и начальная фаза этого тока определяются по соотношениям I2 3 2 3 I АВ ( I АВ 2 I ВС ) 2 , 6 2 arctg 3 I AB Н I AB 2 I BC 2 Z 2* n n S Hi cos i S Hi sin i i 1 i 1 2 n 3 S AB 2 arctg Н , S AB 2 S BC (6.7) S Hi , i – номинальная мощность и фазный угол i-го присоединения линейной или нелинейной части нагрузок; yi – относительное значение полной проводимости i-го присоединения. n S Hi y i sin i arg Z 2* arctg i 1 . n (6.8) S Hi y i cos i i 1 Обычно определение коэффициента несимметрии напряжения по обратной последовательности проводится по схеме замещения сети с представлением ее элементов в виде проводимостей: 1 , (6.9) y2 Z2 При этом сопротивления обратной последовательности элементов схем замещения определяются по выражениям • сопротивление системы – (6.4) (6.5) 2 UH , QHББ • сопротивление симметричной нагрузки – Х 2С * * Z 2H Z 2H (6.6) где Н – фазный угол нагрузки. 21 , 2 где Х 2БК 3 2 3 S АВ (S АВ 2 S ВС ) 2 , 6U Н 2 S Hi y i cos i S Hi y i sin i i 1 i 1 n U H2 , S КЗ • сопротивление батареи конденсаторов – (6.3) или через мощности I2 В общем случае относительное значение сопротивления обратной последовательности по отношению к секции или системе шин 22 2 UН , S СИМ (6.10) (6.11) (6.12) * * где Z 2H (0,18 j 0,24) при U Н 6 кВ и 10 кВ ; Z 2H (0,19 j 0,36) при U Н 35 кВ и 110 кВ , • сопротивление двигателя – Х 2ДВ Х ДВ где Х ДВ U H2 , S ДВ обратной последовательности (I2), а элементы схемы (симметричная нагрузка, БСК, система) представляются в виде проводимостей обратной последовательности. Схема замещения сети представлена на рис. 6.2. (6.13) I2 1 ; КП Y2H -Y2БСК Y2C I2 Y 2∑ К П – кратность пускового тока, • сопротивление преобразователей – Х 2ПР 2,5 2 UH S ПР Рис. 6.2 , (6.14) где S ПР - потребляемая мощность преобразователя. Пример 4. К шинам распределительного устройства подключены следующие нагрузки (рис.6.1): трехфазная симметричная мощностью S СИМ 25 МВ А , две однофазные мощностью S АВ 11 МВ А и S ВС 9 МВ А , включенные на разные междуфазные напряжения, и батарея статических конденсаторов мощностью QБСК 10 Мвар . Мощность короткого замыкания на шинах распределительного устройства S КЗ 500 МВ А . Требуется определить коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности и оценить его допустимость. Параметры схемы замещения: S 500 y 2С КЗ 13,89 См , 2 UH 62 1 S СИМ 1 25 y 2Н 1,39 j1,85 См , * 2 (0,18 j 0,24 ) 6 2 UH Z 2H Q 10 y 2БСК HББ 0,27 См . 2 UH 62 Суммарная проводимость обратной последовательности y 2 y 2Н y 2C y 2БСК (1,39 j1,85) 13,89 0,27 15,01 j1,85 См , y 2 15,038 См . Мощность однофазной (эквивалентной) нагрузки, включенной на линейные напряжения (UАВ и UВС): 2 S ОДН 3 S АВ ( S АВ 2 S ВС ) 2 3 11 2 (11 2 9) 2 20,3 МВ А Sкз=500 МВ•А Sсим Sав 6 Sвс QБСК Рис. 6.1 Расчет несимметрии напряжения производится по схеме замещения сети обратной последовательности (рис.6.2), в которой источник несимметрии (однофазная нагрузка) учитывается током 23 Ток обратной последовательности однофазной нагрузки определяется по выражению 3 S ОДН 3 20,3 0,976 кА , 6U Н 66 Напряжение обратной последовательности I 0,976 U2 2 0,0649 кВ . y 2 15,038 I2 Коэффициент последовательности несимметрии напряжения 24 по обратной К 2U U2 0,0649 100% 100% 1,08 %. U НОМ 6 Для данной схемы нормально допустимое коэффициента несимметрии напряжения по последовательности равно К 2U ДОП 2% . значение обратной Задача 3 Для схемы на рис.7.2 оценить допустимость несимметрии. 6 S КЗ 200 МВ А СД 2 СДН Р Н 1250 МВт При этом получаем К 2U ДОП К 2U , следовательно, совместная работа трехфазной и однофазной нагрузок допустима. S ВС 4200 МВ А 7. Задачи для самостоятельного решения Задача 1 К шинам 10 кВ подстанции подключены следующие нагрузки: трехфазная SН=55 МВ А ; однофазная SАВ=14,5 МВ А ; однофазная SАС= 8,5 МВ А . Определить коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности (мощность КЗ на шинах 10 кВ SКЗ = 320 МВ А ). Оценить допустимость подключения к этим шинам батареи конденсаторов мощностью QКУ = 20 Мвар. Задача 2 Для схемы, представленной на рис. 7.1, определить коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности на шинах 10 кВ и сопоставить его с допустимым значением. SСИСТ 600 МВ А cos 0,9 Kп I пуск Iн Задача 4 Оценить допустимость колебаний напряжения на шинах 6 кВ подстанции (рис. 7.3), к которой подключена резкопеременная нагрузка (рис. 7.4). Количество циклов колебаний за 10 мин составляет n=50. 110 SКЗ 3000 МВ А SН 25 МВ А Мвар Q 16 U K 10,5% 4 Q Uк=5,5% Qбк=1900 квар Рис. 7.1 25 2 S НАГР 1000 МВ А cos 0,8 t 0 Рис. 7.3 2 1600 МВ А Р СИСТ 1250 МВт cos 0,85 I пуск Kп 2,5 Iн n=1 … 50 12 6 10 S ВС 2500 МВ А 2,5 Рис.7.2 ТДН-1600/110 Uк=10,5% АД Xнагр=0,9 Ом 10мин Рис. 7.4 Задача 5 К РП-10 кВ термического цеха подключается однофазная печь сопротивления с мощностью РВС = 2500 кВт. К этим же шинам 10 кВ подключены: трехфазная нагрузка РНАГР = 5000 кВт, QНАГР = 4000 квар и БСК с QБК = 2700 квар. Определить коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности, сравнить К2U с допустимым по ГОСТ 13109 – 97 и если необходимо, то разработать мероприятия по снижению несимметрии в сети 10 кВ. 26 SКЗ 53 МВ А 10 Р ВС 2500 кВт Р Н jQ Н Qбк=2,7 Мвар 5 j 4 МВ А SЗКЗ 3000 МВ А 220 SЗКЗ 1950 МВ А 35 45 МВ А Рис. 7.5 Задача 6 Оценить возможность подключения к РП-6 кВ вентильного преобразователя мощностью SПР=6 МВ А (шестифазная схема) ДСП - 200 45 МВ А 25 МВ А ДСП - 200 ДСП - 100 Рис. 7.7 S СИСТ 120 МВ А 6 Задача 8 Для схемы (рис.7.8) определить номер гармоники, при которой возможен резонанс токов, определить коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения. SСИСТ 2000 МВ А ВП SСИСТ 5,6 МВ А ТРДН-40000/115/10,5-10,5 Uк=10,5% Кр=4 Рис. 7.6 Задача 7 Определить допустимость колебаний напряжения на шинах 35 и 220 кВ при работе (рис. 7.7): а) всех печей; б) одной ДСП-200; с) одной ДСП-100. Длительность периода расплава 10 мин. Частота колебаний напряжения 0,4 раза в секунду. 10 Qбк=2250 квар Ud=800 В Id=1550 A 2 250 кВт 4 500 кВт cos 0,85 Рис.7.8 Задача 9 27 АД 28 10 1600 кВ А Uк=5,5% Для схемы (рис.7.9) составить схему замещения сети для расчета уровней высших гармоник, определить КU на шинах РП и сделать вывод о допустимости работы нагрузки SН от шин РП при отключенной и подключенной БСК. при которой возможен резонанс токов. Проверить, не перегружаются ли по току подключенные к шинам РП-10 кВ БСК. 10 SКЗ 800 МВ А SКЗ 120 МВ А 6 I Н П.Т. 380 А I Н П.Т. 420 А I 5 128 А I 7 92 А Qнбк=9000 квар МА SН 56 МВ А ДСП I11 58 А Рис. 7.9 Q МАКС 10 Мвар . 220 SКЗ 4800 МВ А S Н 63 МВ А U K 12% 10 ДСП 2 1125 квар Рис. 7.11 I13 13 А Задача 10 Определить допустимость колебаний напряжения на шинах 10 кВ (рис. 7.10) при работе вентильного преобразователя, если U ДОП 2% , а наброс реактивной мощности составляет Рн=2500 кВт cos 0,8 Q НБК 2 900 Задача 12 К шинам РП-10 кВ подключен прокатный стан. За цикл прокатки (30 с) имеют место 32 наброса реактивной мощности, из них: 814 Мвар , 14 8 Мвар , 10 6 Мвар . Мощность КЗ на шинах 10 кВ SКЗ 250 МВ А . Оценить допустимость подключения стана к шинам 10 кВ. Задача 13 Оценить влияние двух шестифазных вентильных преобразователей на работу нагрузки на шинах РП-10 кВ (рис 7.12). В состав гармоник тока, генерируемых преобразователями, входят гармоники 5, 7, 11, 13. 10 SКЗ 500 МВ А ВП шестифазный Рис. 7.10 SПР 25 МВ А SПР 35 МВ А Q НБК 2 Мвар SН 40 МВ А Задача 11 Для схемы (рис. 7.11) произвести оценку искажения синусоидальности кривой напряжения и определить номер гармоники, Рис. 7.12 29 30 Задача 14 За 25 мин в сети зарегистрировано 25 размахов изменений напряжения амплитудой 3 %, 30 размахов амплитудой 2 % и 120 размахов амплитудой 2,5 %. Оценить допустимость питания от этой сети ламп накаливания коммунально-бытовых потребителей и ЛЛ. SСИСТ 800 МВ А ТДН-16000/110 Uк=10,5% 10 Задача 15 Оценить допустимость колебаний напряжения на шинах 6 кВ подстанции 110/6 кВ, питающую резкопеременную нагрузку (рис.7.13). Мощность КЗ на шинах 110 кВ - SКЗ 1000 МВ А . Мощность 2 ТМ - 1600 МА Р Н 1800 МВт трансформатора SТ 40 МВ А , U K 10 %. 2 S НАГР Qбк=1900 квар cos 0,85 ДСП - 5 2 1000 МВ А cos 0,8 Рис. 7.14 Задача 17 Оценить допустимость отклонения напряжения на зажимах электроприемников, подключенных к шинам 0,38 кВ ближайшей (ЦТП2) и наиболее удаленной (ЦТП1) подстанций (рис.7.15). Рис. 7.13 Задача 16 Для схемы (рис. 7.14) определить коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения на шинах 10 кВ РП и сделать вывод о возможности подключения к РП батареи конденсаторов с QБК 1900 квар , если токи гармоник, генерируемые ДСП составляют I 3 70 А, I 5 50 А, I 7 30 А. 115 20000+j12000 кВ•А ГПП ТДН-25000/110 АС-120/19, L=10 км 650+j320 ИП ААБ-3×150 L=250 м ЦТП1 ТМ-630/10 ЦТП2 ТМ-1000/10 Рис. 7.15 31 500+j300 32 ААБ-3×120 L=400 м Задача 18 Оценить допустимость колебаний напряжения на шинах ВН и НН подстанции (рис. 7.16): 1) при работе одной печи ДСП1; 2) при работе двух печей ДСП1 и ДСП2. Длительность периода расплава металла (Тр) – 10 мин. Мощность печных трансформаторов S ПТ 1 25 МВ А и S ПТ 2 12 МВ А соответственно. Частота колебаний напряжения N=0,8 раз в секунду. Питающая сеть задана мощностью короткого замыкания S КЗ 1500 МВ А . Sкз 110 Sтном=63 МВ•А Uк=10,5% Sкз Sсим 10 Sав Sвс QБСК Рис. 7.17 Задача 20 Оценить возможность совместной работы вентильного преобразователя (шестифазная схема выпрямления) и нагрузки (рис.7.18). Определить номер гармоники, на которой возможен резонанс токов. При расчете коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения учесть только гармоники 5 и 7. 10 Sпт1 6 Sкз=650 МВ•А Sпт2 Sн=18 МВ•А ДСП1 ДСП2 Рис. 7.16 Задача 19 К шинам распределительного устройства подключены следующие нагрузки (рис. 7.17): трехфазная симметричная мощностью S СИМ 30 МВ А , две однофазные мощностью S АВ 16 МВ А и QБСК=8 Мвар Sпр=10 МВ•А Рис. 7.18 S ВС 25 МВ А , включенные на разные междуфазные напряжения, и батарея статических конденсаторов мощностью QБСК 28 Мвар . Мощность короткого замыкания на шинах распределительного устройства S КЗ 1500 МВ А . Требуется определить коэффициент несимметрии напряжения по обратной последовательности и оценить его допустимость. 33 34 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 8. Контрольные вопросы 1. Что понимается под качеством электрической энергии? 2. Какие показатели качества электрической энергии нормируются ГОСТом? 3. Назовите причины нарушения ПКЭ. 4. В чем заключается оценка экономического ущерба от некачественного электроснабжения? 5. В течение какого расчетного периода проводится оценка соответствия показателей КЭ указанным нормам? 6. В каком случае качество электрической энергии по установившемуся отклонению напряжения в точке общего присоединения к электрической сети соответствует требованиям ГОСТа? 7. Какими показателями характеризуются несинусоидальность напряжения и несимметрия напряжения? 8. В чем проявляется влияние отклонения напряжения и частоты на работу электроприемников? 9. Какие требования предъявляются ГОСТом к отклонению частоты и к отклонению напряжения? 10. Назовите источники колебания напряжения. Как влияет колебание напряжения на работу различных электроприемников? 11. Какие требования предъявляются ГОСТом к колебаниям напряжения? 12. Какие требования предъявляются ГОСТом к несимметрии напряжения? 13. В чем проявляется влияние несимметрии напряжения на работу электроприемников? 14. Какие требования предъявляются ГОСТом к несинусоидальности напряжения? 15. В чем проявляется влияние несинусоидальности напряжения на работу электроприемников? 16. Как оценить перегрузку конденсаторных батарей токами высших гармоник? 17. Каким образом можно представить в схеме замещения нагрузки электрических сетей? 18. В каком случае в сети, содержащей индуктивность и емкость, возникает резонанс токов? Как определить номер гармоники, при которой возможен резонанс? 29. Какие мероприятия способствуют повышению качества электроэнергии? 35 1. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения .- М.: Изд-во стандартов, 1997. 2. Кудрин, Б.И. Основы электроснабжения промышленных предприятий/Б.И.Кудрин [и др.]. - М.: Энергоатомиздат, 2003. 3. Кочкин, В.И. Применение статических компенсаторов реактивной мощности в электрических сетях энергосистем и предприятий/В.И.Кочкин, О.П. Нечаев. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2000 4. Иванов, В.С., Режимы потребления и качество энергетических систем электроснабжения промышленных предприятий/В.С.Иванов, В.И. Соколов- М.: Энергоатомиздат, 1987. 5. Карташов, И.И. Качество электроэнергии в системах электроснабжения. Способы его контроля и обеспечения: учеб. пособие/ И.И.Карташов.-М.:изд-во МЭИ, 2001. 6. Курбацкий, В. Г. Качество Электроэнергии и электросовмагнитная совместимость: учеб. пособие/В.Г.Курбацкий – Братск: Бр. ГТУ, 1999. 36
