2006 - Оренбургский институт

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЮРИДИЧЕСКАЯ
АКАДЕМИЯ
ОРЕНБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ
кафедра общегуманитарных, социально-экономических дисциплин
и управления
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
для подготовки к практическим занятиям по логике
по теме
ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ
СИЛЛОГИЗМ
для студентов заочного факультета
ОРЕНБУРГ
2006
Составитель:
доктор философских наук, профессор Солодкая М.С.
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Пояснительная записка.
4
2. Методика решения задач по теме «Простой категорический 4
силлогизм».
2.1. Задание № 1 «Проверка правильности простого 5
категорического силлогизма».
2.2. Задание № 2 «Построение вывода в простом 21
категорическом силлогизме на основе двух посылок».
3. Варианты индивидуальных заданий по теме «Простой 36
категорический силлогизм».
3.1. Варианты задания № 1 «Проверка правильности 36
простого категорического силлогизма».
3.2. Варианты задания № 2 «Построение вывода в простом 39
категорическом силлогизме на основе двух посылок».
3
1. Пояснительная записка.
Данное методическое пособие предназначено студентам
заочного факультета для подготовки к практическим занятиям по
дисциплине «Логика» по теме «Простой категорический силлогизм».
Данное практическое занятие для студентов заочного факультета
предусмотрено в объеме 2-х часов.
В данном пособии предложена методика решения задач по
названной теме и приведены варианты индивидуальных заданий,
решение которых необходимо для получения зачета по практическим
занятиям по дисциплине «Логика».
Методическое пособие дополняет комплекс материалов по
курсу логики для студентов заочного факультета:
- Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. – М.: Юристъ, 1997.
- Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по
логике. – М.: Юристъ, 1997;
- Сборник методических материалов к изучению курса
«Логика» /Под ред. В.И.Кириллова. – М.: Academia, 1999;
- Солодкая М.С. Методические указания к выполнению
контрольных работ по курсу «Логика» для студентов
заочного факультета. – Оренбург, ОИ МГЮА, 2002.
2. Методика решения
категорический силлогизм».
задач
по
теме
«Простой
Прежде, чем приступить к решению задач по теме «Простой
категорический силлогизм», необходимо прочитать соответствующий
теоретический материал в учебнике по логике. При этом необходимо:
- выяснить состав и структуру простого категорического
силлогизма (заключение, большая и меньшая посылка;
меньший, больший и средний термин);
- правила определения терминов в умозаключении;
- разобрать правила проверки правильности силлогизма при
помощи общих правил, специальных правил фигур и
круговых схем;
- выяснить правила вывода заключения на основании двух
посылок простого категорического силлогизма.
4
2.1. Задание № 1 «Проверка
категорического силлогизма».
правильности
простого
Пример
1.
Проверить
правильность
простого
категорического силлогизма при помощи общих правил,
специальных правил фигур и круговых схем:
Некоторые правонарушения являются преступлениями
против свободы, чести и достоинства личности, поскольку
клевета – это правонарушение, и клевета есть преступление
против свободы, чести и достоинства личности.
Решение.
1.
Необходимо
убедиться,
что
приведенное
выше
умозаключение является простым категорическим силлогизмом. Для
этого в умозаключении необходимо выделить три простых
высказывания.
В нашем случае это:
1) Некоторые правонарушения являются преступлениями
против свободы, чести и достоинства личности.
2) Клевета – это правонарушение.
3) Клевета есть преступление против свободы, чести и
достоинства личности.
Таким образом, в нашем случае мы действительно имеем
простой категорический силлогизм.
2. Необходимо выделить заключение. Заключение в тексте
помогают найти грамматические связки типа: поскольку; потому, что;
так как; поэтому; следовательно; значит; из этого следует; можно
заключить и т.п.
При этом необходимо помнить, что заключение стоит:
- непосредственно после связок поэтому; следовательно;
значит; из этого следует; можно заключить
- непосредственно перед связками поскольку; потому, что;
так как.
5
В нашем случае
Некоторые правонарушения являются преступлениями против
свободы, чести и достоинства личности, поскольку клевета – это
правонарушение, и клевета есть преступление против свободы,
чести и достоинства личности.
используется грамматическая связка
поскольку. Поэтому
заключение стоит непосредственно перед этой связкой.
Значит, в нашем случае заключением будет высказывание
Некоторые правонарушения являются преступлениями против
свободы, чести и достоинства личности.
Оставшиеся два высказывания (Клевета – это правонарушение.
Клевета есть преступление против свободы, чести и
достоинства личности.) будут посылками.
3. Необходимо найти меньший и больший термины силлогизма.
Для этого воспользуемся определениями:
Меньшим термином силлогизма является субъект заключения.
Соответственно, меньший термин обозначается буквой S.
Большим термином силлогизма является предикат заключения.
Соответственно, больший термин обозначается буквой P.
В нашем случае субъектом заключения будет правонарушения.
Значит, это и есть меньший термин силлогизма S.
Предикат заключения - преступления против свободы, чести
и достоинства личности. Значит, это есть больший термин
силлогизма P.
Некоторые
(квантор)
правонарушения
(субъект) S
преступлениями
личности (предикат).
против
являются
(слово-связка «суть»)
свободы,
чести
и
достоинства
P
6
4. Необходимо правильно поставить посылки. На первом месте
всегда стоит большая посылка, т.е. посылка, содержащая больший
термин P. На втором месте стоит меньшая посылка, т.е. посылка,
содержащая меньший термин S.
В нашем случае посылками были высказывания:
Клевета – это правонарушение.
S
Клевета есть преступление против свободы, чести и
достоинства личности.
P
Пока посылки стоят неправильно. Мы должны их переставить
следующим образом:
Клевета есть преступление против свободы, чести и
достоинства личности.
P
(1)
Клевета – это правонарушение.
S
Теперь посылки стоят правильно.
5. Выясним, есть ли в посылках общий (средний) термин.
Если такого термина нет, то силлогизм неправильный. Такая
ошибка называется учетверением терминов. Пример такой ошибки
демонстрируют следующие посылки:
Некоторые студенты замечательно танцуют.
Все животные хорошо улавливают ритмические колебания.
Как видно, в этих посылках нет общего термина. Здесь есть 4
разных термина: студенты, замечательно танцуют, животные,
хорошо улавливают ритмические колебания.
Значит этот силлогизм неправильный. На основании таких
посылок правильного вывода сделать нельзя.
В нашем случае, как видно из схемы (1), общий термин в
посылках существует – это термин клевета. Значит, это есть средний
термин силлогизма. Обозначим его M.
7
6. Запишем полностью
категорического силлогизма.
правильную
структуру
простого
Клевета есть преступление против свободы, чести и
М
P
достоинства личности.
Клевета – это правонарушение.
М
S
Некоторые правонарушения
являются
(2)
S
преступлениями
личности.
против
свободы,
чести
и
достоинства
P
7. На основании правильной структуры силлогизма (2) составим
логическую схему простого категорического силлогизма. Поскольку
правильность силлогизма не зависит от его содержания, а
зависит только от его формы.
В нашем случае имеем:
М суть Р
М суть S
Некоторые S суть Р
Поскольку средний термин (М) «клевета» является общим
понятием, то в логической схеме необходимо перед М поставить
квантор «все» или «некоторые», которые в явном виде в
грамматической форме отсутствуют, но подразумеваются.
В нашем случае подразумевается, что
Всякая клевета есть преступление против свободы, чести и
достоинства личности.
Любая клевета – это правонарушение.
С учетом этого, окончательно логическая схема простого
категорического силлогизма будет выглядеть следующим образом:
8
Все М суть Р
Все М суть S
(3)
Некоторые S суть Р
Дальнейшая
проверка
правильности
простого
категорического силлогизма будет идти только на основании
формы силлогизма, представленного логической схемой (3).
А. Проверка правильности простого категорического
силлогизма при помощи общих правил силлогизма.
При проверке правильности простого категорического
силлогизма этим способом, необходимо последовательно проверять
все общие правила.
Таких правил 7. Они разбиты на две группы – правила терминов
(их 3, столько же, сколько и терминов) и правила посылок (их 4, в два
раза больше, чем самих посылок).
7 общих правил
3 правила терминов
4 правила посылок
Приведем для удобства формулировки всех общих правил
простого категорического силлогизма.
Правила терминов:
1. В силлогизме должно быть только три термина (M,P,S).
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из
посылок (М+).
3. Если крайние термины не распределены в посылках, то они
должны быть не распределены и в заключении. (P-,S-)
Правила посылок:
Приведем эти правила в таком порядке – сначала запишем
«обязательства», которые должны выполнять посылки. Затем –
исключения, которые могут встречаться в посылках.
9
«Обязательства»:
1.Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением
(все).
Внимание! Единичные посылки можно считать общими, т.к. в
них распределен субъект, также, как и в общих посылках.
2.Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным
суждением (суть).
«Исключения»:
3.Если одна из посылок частное суждение (некоторые), то и
заключение должно быть частным суждением.
4.Если одна из посылок отрицательное суждением (не суть), то и
заключение должно быть отрицательным суждением.
Продемонстрируем на нашем примере, как проверяются общие
правила.
Правила терминов:
1-ое правило выполнено, т.к. мы определили все три термина
M,P,S.
2-ое правило.
Для проверки второго правила необходимо на схеме (3)
отобразить распределенность терминов.
Если термин распределен (т.е. взят в полном объеме), то мы
будем справа от него ставить знак +, например, М+.
Если термин не распределен (т.е. не взят в полном объеме),
то мы будем справа от него ставить знак -, например, М-.
При определении распределенности терминов можно
пользоваться следующим правилом:
Термины нераспределен, если он является субъектом частного
суждения (стоит после квантора «некоторые») или предикатом
утвердительного суждения (стоит после связки «суть»).
Исключением
здесь
является
случай,
когда
утвердительное суждение является выделяющим. Например,
Некоторые люди являются юристами.
(4)
S
P
10
Логическая
форма
этого
суждения
следующим образом:
Некоторые S суть Р.
выглядит
Используя правило определения распределенности
терминов, мы должны поставить S- (т.к. термин S стоит
после квантора «некоторые») и Р- (т.к. он стоит после связки
«суть»), но учитывая исключение, т.е., что объем понятия
«юристы» полностью входит в объем понятия «люди»
(суждение является выделяющим), окончательно мы получим
для суждения (4):
Некоторые S- суть Р+.
В нашем примере на основании схемы (3) мы получаем схему
распределенности терминов:
Все М+ суть РВсе М + суть S (5)
Некоторые S- суть РИз этой схемы видно, что второе правило терминов выполнено,
т.к. средний термин распределен хотя бы в одной из посылок (более
того, он распределен даже в обеих посылках).
3-ое правило. Отметим, что это правило проверяется только в
тех случаях, когда хотя бы один из крайних терминов (Р или S) не
распределены в посылках. Если крайние термины распределены в
посылках, то третье правило терминов выполняется
автоматически.
В нашем примере из схемы (5) видно, что оба крайних термина
Р и S не распределены в посылках (стоят в схеме со знаком -), но они
не распределены и в заключении (там они тоже стоят со знаком -).
Значит 3-ье правило терминов выполняется.
11
Теперь проверим правила посылок:
1-ое правило выполняется, т.к. у нас есть хотя бы одна общая
посылка (они даже обе общие, т.к. имеют квантор «все»).
2-ое правило выполняется, т.к. у нас есть хотя бы одна
утвердительная посылка (они обе утвердительные, поскольку имеют
связку «суть»).
3-ье и 4-ое правила посылок выполняются автоматически, т.к.
у нас нет ни частных (с квантором «некоторые»), ни отрицательных
посылок (со связкой «не суть»).
Таким образом, все 7 общих правил в примере (2)
выполнены, значит, силлогизм правильный, т.е. заключение
необходимо следует из посылок.
В. Проверка правильности простого категорического
силлогизма при помощи специальных правил фигур.
Фигура силлогизма – это вид простого категорического
силлогизма в зависимости от положения среднего термина в
посылках.
Всего таких фигур четыре:
M
P
P
M
M
P
S
M
S
M
вторая
M
S
третья
первая
P
M
M
S
четвертая
У каждой фигуры, кроме четвертой, есть свои специальные
правила проверки правильности силлогизма. У четвертой фигуры
таких специальных правил нет. Правильность силлогизма в случае
четвертой фигуры необходимо проверять при помощи общих правил
и при помощи круговых схем.
12
Сформулируем для удобства специальные правила фигур.
Правила первой фигуры:
1. Большая посылка должна быть общим суждением (все).
2. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением
(суть).
Как видно, в первой фигуре «обязательства» для посылок
(иметь хотя бы одну общую посылку и хотя бы одну утвердительную
посылку) должны выполняться соответственно в большей и меньшей
посылках.
Правила второй фигуры:
1. Большая посылка должна быть общим суждением (все).
2. Одна (и только одна) посылка должна быть отрицательным
суждением (не суть).
Правила третьей фигуры:
1. Заключение должно быть частным суждением (некоторые).
2. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением
(суть).
3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением
(все).
Продемонстрируем на нашем примере (2), как проверяется
правильность силлогизма при помощи специальных правил фигур.
Прежде всего, определим, какова в нашем случае фигура
силлогизма. Для этого необходимо воспользоваться логической
схемой силлогизма (3) и поставить термины в посылках в том
порядке, как они идут в схеме, соединяя горизонтальной линией
термины в одной посылке. Получаем:
М
Р
М
S
13
Далее, необходимо соединить средний термин (М) в обеих
посылках. Получаем:
М
Р
М
S
Как видно из рисунка, мы имеем третью фигуру силлогизма.
Проверим правила третьей фигуры.
1-ое правило: Заключение должно быть частным суждением.
Это правило выполняется, т.к. в схеме (3) видно, что в заключении
стоит квантор «некоторые».
2-ое правило: Меньшая посылка должна быть утвердительным
суждением. Это правило выполняется, т.к. в схеме (3) в меньшей
посылке присутствует связка «суть».
3-ье правило: Хотя бы одна из посылок должна быть общим
суждением. Это правило также выполняется, т.к. в схеме (3) в
посылках имеется квантор «все».
Таким образом, все три правила третьей фигуры силлогизма
выполнены, значит, силлогизм правильный, т.е. заключение
необходимо следует из посылок.
С. Проверка правильности простого
силлогизма при помощи круговых схем.
категорического
При использовании такого способа проверки правильности
силлогизма необходимо изобразить при помощи кругов Эйлера
(круговых схем) отношения между терминами в посылках.
Из схемы (3) видно, что первая посылка имеет вид:
Все М суть Р
Возможные круговые схемы для этой посылки выглядят
следующим образом:
1)
Р
2)
М
Р=М
14
Учитывая, что в нашем случае М – это «клевета», а Р «преступление против свободы, чести и достоинства личности», мы
заключаем, что справедлива круговая схема 1), поскольку не любое
«преступление против свободы, чести и достоинства личности»
является «клеветой».
Далее, на круговую схему 1) необходимо нанести круг,
соответствующий объему понятия S, исходя из второй посылки, т.е.
Все M суть S.
Таким образом, круг М должен быть полностью в круге S. Это
возможно следующим образом:
3)
4)
Р
М
М
S
Р
S
Как видно из круговых схем 3) и 4), расположение кругов S и Р
соответствует круговой схеме заключения
Некоторые S суть Р.
Обратите внимание, что в соответствии с круговой схемой 3)
мы могли бы записать и более сильное утверждение в заключении Все S суть Р, но этот вывод не будет правильным, т.к. он не
получается в случае 4).
Вывод будет правильным только в том случае, если он
получается на всех круговых схемах.
Если хотя бы на одной круговой схеме заключение не
соответствует расположению кругов S и Р, то силлогизм будет
неправильным.
Рассмотрим еще один пример на проверку правильности
простого категорического силлогизма.
15
Пример
2.
Проверить
правильность
простого
категорического силлогизма при помощи общих правил,
специальных правил фигур и круговых схем:
Все, кто любит театр, ходят в театр часто. Мы не любим
театр, поэтому мы не ходим в театр часто.
(6)
Решение.
1. Необходимо убедиться, что приведенное выше умозаключение
является простым категорическим силлогизмом. Для этого в умозаключении
выделим три простых высказывания.
В нашем случае это:
1) Все, кто любит театр, ходят в театр часто.
2) Мы не любим театр.
3) Мы не ходим в театр часто.
Таким образом, в нашем случае мы действительно имеем простой
категорический силлогизм.
2. Выделим заключение. В нашем случае
Все, кто любит театр, ходят в театр часто. Мы не любим
театр, поэтому мы не ходим в театр часто.
используется грамматическая связка
поэтому.
заключение стоит непосредственно после этой связки.
Значит,
Значит, в нашем случае заключением будет высказывание
Мы не ходим в театр часто.
3. Найдем меньший и больший термины силлогизма.
В нашем случае субъектом заключения будет мы. Значит, это и
есть меньший термин силлогизма S.
Предикат заключения - ходим в театр часто. Значит, это есть
больший термин силлогизма P.
16
Мы
S
не
не суть
ходим в театр часто.
P
4. Правильно поставим посылки. В нашем случае посылками
являются высказывания:
Все, кто любит театр, ходят в театр часто.
P
(7)
Мы не любим театр.
S
Видим, что посылки стоят правильно. На первом месте большая
посылка (с большим термином Р). На втором месте меньшая посылка
(с меньшим термином S).
5. Выясним, есть ли в посылках общий (средний) термин.
В нашем случае, как видно из схемы (7), общий термин в
посылках существует – это термин любим театр. Значит, это есть
средний термин силлогизма. Обозначим его M.
6. Запишем полностью
категорического силлогизма.
Все,
правильную
кто любит театр,
ходят в театр часто.
М
Мы
S
не
не суть
Мы
S
структуру простого
P
любим театр.
М
не
не суть
ходим в театр часто.
P
7. На основании правильной структуры силлогизма составим
логическую схему простого категорического силлогизма.
В нашем случае имеем:
17
Все М суть
S не суть
Р
М
суть
Р
S
Поскольку меньший термин (S) «мы» можно рассматривать как
общее понятие, то в логической схеме необходимо перед S поставить
квантор «все», которые в явном виде в грамматической форме
отсутствуют, но подразумеваются.
С учетом этого, окончательно логическая схема простого
категорического силлогизма будет выглядеть следующим образом:
Все М
Все S
Все S
суть
не суть
не суть
Р
М
(8)
Р
А. Проверка правильности простого категорического
силлогизма при помощи общих правил силлогизма.
Проверим сначала правила терминов:
1-ое правило выполнено, т.к. мы определили все три термина
M,P,S.
2-ое правило. Для проверки второго правила необходимо на
схеме (8) отобразить распределенность терминов.
В нашем примере на основании схемы (8) мы получаем схему
распределенности терминов:
Все М+ суть
РВсе S + не суть М+
(9)
Все
S+
не суть Р+
Из этой схемы видно, что второе правило терминов выполнено,
т.к. средний термин распределен хотя бы в одной из посылок (более
того, он распределен даже в обеих посылках).
18
3-ое правило. В нашем примере из схемы (9) видно, что не
распределен в посылках (стоит в схеме со знаком -) только один из
крайних терминов - Р. Мы видим, что в заключении он распределен
(там он стоит со знаком +). Значит, 3-ье правило терминов не
выполняется.
Таким образом, 3-е правило терминов в примере (6) не
выполняется, значит, силлогизм неправильный, т.е. заключение не
следует необходимо из посылок.
В. Проверка правильности простого категорического
силлогизма (6) при помощи специальных правил фигур.
Определим, какова в нашем случае фигура силлогизма.
Воспользуемся логической схемой силлогизма (8) и поставим
термины в посылках в том порядке, как они идут в схеме, соединяя
горизонтальной линией термины в одной посылке. Получаем:
М
Р
М
S
Далее, соединим средний термин (М) в обеих посылках.
Получаем:
М
Р
S
М
Как видно из рисунка, мы имеем первую фигуру силлогизма.
Проверим правила первой фигуры.
1-ое правило: Большая посылка должна быть общим суждением.
Это правило выполняется, т.к. в большей посылке стоит квантор
«все».
19
2-ое правило: Меньшая посылка должна быть утвердительным
суждением. Это правило не выполняется, т.к. в схеме (8) в меньшей
посылке присутствует связка «не суть».
Таким образом, 2-ое правило первой фигуры силлогизма не
выполняется, значит, силлогизм неправильный, т.е. заключение не
следует необходимо из посылок.
С. Проверка правильности простого
силлогизма (6) при помощи круговых схем.
категорического
Изобразим при помощи кругов Эйлера (круговых схем)
отношения между терминами в посылках.
Из схемы (8) видно, что первая посылка имеет вид:
Все М суть Р
Возможные круговые схемы для этой посылки выглядят
следующим образом:
1)
Р
2)
М
Р=М
Учитывая, что в нашем случае М – это «любящие театр», а Р «часто ходящие в театр», мы заключаем, что справедлива круговая
схема 1), поскольку не любой «часто ходящий в театр» является
«любящим театр».
Далее, на круговую схему 1) нанесем круг, соответствующий
объему понятия S, исходя из второй посылки, т.е.
Все S
не суть М .
Таким образом, круг S должен быть полностью вне круга M.
Это возможно, например, следующим образом:
20
М
S
Р
Как видно из круговой схемы, расположение кругов S и Р не
соответствует круговой схеме заключения Все S не суть Р.
Значит, силлогизм неправильный, т.е. заключение не следует с
необходимостью из посылок.
Некоторые S суть Р.
2.2.
Задание № 2 «Построение вывода в простом
категорическом силлогизме на основе двух посылок».
Пример 1. Осуществить, если возможно, правильные выводы из
посылок простого категорического силлогизма:
Все юристы знают законы.
(10)
Некоторые юристы являются депутатами Государственной
Думы РФ.
Решение:
1. Убедимся, что на основании этих посылок можно построить
вывод. Для этого в посылках должен существовать общий термин,
который будет средним термином силлогизма (М).
В нашем примере общим для обеих посылок термином является
термин «юристы». Значит, он и будет средним термином М.
Все юристы знают законы.
М
21
Некоторые юристы являются депутатами Государственной
Думы РФ.
М
2. Далее, мы должны определить меньший и больший термины.
Но так как у нас отсутствует заключение, то однозначно определить
больший и меньший термины мы не можем. Поэтому мы вынуждены
рассматривать два случая расстановки посылок.
I случай расстановки посылок.
Оставим посылки в том порядке, как они стояли первоначально.
В первой посылке, кроме среднего термина М «юристы», стоит
термин «знают законы». Этот термин и будет по определению
большим. Обозначим его Р.
Оставшийся термин в меньшей (второй) посылке «депутаты
Государственной Думы РФ» будет меньшим термином. Обозначим
его S.
Получим:
Все юристы
М
знают законы.
Р
Некоторые юристы
М
являются
депутатами Г Д РФ.
S
3. Запишем логическую схему посылок:
Все
М суть Р
Некоторые М суть S
(11)
4. На основании логической схемы посылок и правил посылок
запишем логическую форму заключения.
В заключении термины всегда стоят в таком порядке: S Р.
Поэтому нам остается поставить только квантор и связку.
При постановке квантора в заключении необходимо
пользоваться следующим правилом посылок «Если одна из
22
посылок является частным суждением (некоторые), то и
заключение должно являться частным суждением.»
Внимание! Если обе посылки являются общими
суждениями (имеют квантор «все»), то заключение может
быть как общим (все), так и частным (некоторые).
Подробнее этот случай будет рассмотрен во втором примере.
В нашем случае, как видно из схемы (11), одна из посылок
является частным суждением (некоторые). Значит, в заключении
будет стоять квантор «некоторые».
Осталось поставит связку. При постановке связки в
заключении необходимо пользоваться следующим правилом
посылок «Если одна из посылок является отрицательным
суждением (не суть), то и заключение должно являться
отрицательным суждением.»
Поскольку, как видно из схемы (11), у нас нет отрицательных
посылок, то в заключении мы поставим связку «суть».
Таким образом, логическая схема простого категорического
силлогизма будет выглядеть следующим образом:
Все
М суть Р
Некоторые М суть S
Некоторые S суть Р
(12)
5.
Теперь мы имеем полный силлогизм. Проверить его
правильность мы можем любым из трех способов, рассмотренных в
пункте 2.1.
Проверим, например, правильность силлогизма (12) при помощи
специальных правил фигур.
Отображая термины в посылках и связывая между собой
средний термин в посылках (М), получаем:
М
Р
М
S
23
Из рисунка видно, что это третья фигура. Проверяем три
правила третьей фигуры:
1.
Заключение – частное суждение. Это правило
выполнено (в заключении квантор «некоторые», что
соответствует частному суждению).
2.
Меньшая посылка – утвердительное суждение. Это
правило выполнено (в меньшей посылке связка «суть»,
что соответствует утвердительному суждению).
3.
Хотя бы одна из посылок должна быть общим
суждением. Это правило выполнено, т.к. в первой
посылке есть квантор «все», что соответствует общему
суждению.
Таком образом, все правила третьей фигуры выполнены, значит,
силлогизм правильный, т.е. заключение необходимо следует из
посылок. А это, в свою очередь, и означает, что вывод правильный.
Итак, вывод
Некоторые
S
суть
Р
является
правильным. Оформим его в качестве высказывания, учитывая, что
«знают законы» - Р, а «депутаты Государственной Думы РФ» - S.
Окончательно получим:
Некоторые депутаты Государственной Думы РФ знают
законы.
II случай расстановки посылок.
Поменяем теперь посылки местами:
Некоторые юристы являются депутатами Государственной
Думы РФ.
М
Все юристы знают законы.
М
Поскольку теперь термин «депутаты Государственной Думы
РФ» стоит в первой посылке, то по определению это будет больший
термин, обозначаемый буквой Р.
24
Термин «знают законы» стоит во второй посылке, значит это
будет меньший термин S.
Таким образом, имеем:
Некоторые юристы являются депутатами Государственной
Думы РФ.
М
Р
Все юристы знают законы.
М
S
Логическая схема посылок будет выглядеть следующим образом:
Некоторые
Все
М суть Р
М суть S
В соответствии с кванторами и связками в посылках поставим
квантор и связку в заключении. В заключении будет квантор
«некоторые», т.к. из общим правил посылок следует «Если одна из
посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным
суждением». В заключении будет связка «суть». Необходимость
использовать связку «не суть» возникает только при наличии
отрицательной посылки.
Таком
силлогизма:
образом,
получаем
Некоторые М суть Р
Все
М суть S
Некоторые S суть Р
логическую
схему
полного
(13)
Далее проверяем этот силлогизм любым из способов. Используя
проверку при помощи специальных правил фигур, опять убеждаемся,
что все три правила третьей фигуры выполнены (заключение –
частное суждение, меньшая посылка – утвердительное суждение,
одна из посылок является общим суждением).
25
Таким образом, силлогизм (13) правильный, т.е. заключение
необходимо следует из посылок. А это, в свою очередь, и означает,
что вывод правильный.
Итак, вывод
Некоторые
S
суть
Р
является
правильным. Оформим его в качестве высказывания, учитывая, что
«знают законы» - S, а «депутаты Государственной Думы РФ» - Р.
Окончательно получим:
Некоторые знающие законы являются депутатами
Государственной Думы РФ.
Ответ:
Таким образом, на основании двух посылок (10) можно сделать
два правильных вывода:
Некоторые депутаты Государственной Думы РФ знают
законы.
Некоторые знающие законы являются депутатами
Государственной Думы РФ.
Внимание!! В конкретных примерах можно не
получить ни одного правильного вывода, получить только
один правильный вывод или получить два правильных
вывода.
Пример 2. Осуществить, если возможно, правильные выводы из
посылок простого категорического силлогизма:
Каждый солдат мечтает стать генералом.
Любой математик не мечтает стать генералом.
(14)
Решение:
1. Убедимся, что на основании этих посылок можно построить
вывод. Для этого в посылках должен существовать общий термин,
который будет средним термином силлогизма (М).
26
В нашем примере общим для обеих посылок термином является
термин «мечтает стать генералом». Значит, он и будет средним
термином М.
Каждый солдат мечтает стать генералом.
М
Любой математик не мечтает стать генералом.
М
2. Далее, мы должны определить меньший и больший термины.
Но так как у нас отсутствует заключение, то однозначно определить
больший и меньший термины мы не можем. Поэтому мы вынуждены
рассматривать два случая расстановки посылок.
I случай расстановки посылок.
Оставим посылки в том порядке, как они стояли первоначально.
В первой посылке, кроме среднего термина М «мечтает стать
генералом», стоит термин «солдат». Этот термин и будет по
определению большим. Обозначим его Р.
Оставшийся термин в меньшей (второй) посылке «математик»
будет меньшим термином. Обозначим его S.
Получим:
Каждый
солдат
мечтает стать генералом.
Р
М
Любой математик не мечтает стать генералом.
S
М
3. Запишем логическую схему посылок:
Все
Все
Р суть
S не суть
М
М
(15)
4. На основании логической схемы посылок и правил посылок
запишем логическую форму заключения.
В заключении термины всегда стоят в таком порядке: S Р.
Поэтому нам остается поставить только квантор и связку.
27
При постановке квантора в заключении необходимо
пользоваться следующим правилом посылок «Если одна из посылок
является частным суждением (некоторые), то и заключение должно
являться частным суждением.»
В нашем случае (15) обе посылки являются общими
суждениями (имеют квантор «все»), значит, заключение может быть
как общим (все), так и частным (некоторые).
Осталось поставить связку. При постановке связки в
заключении необходимо пользоваться следующим правилом посылок
«Если одна из посылок является отрицательным суждением (не суть),
то и заключение должно являться отрицательным суждением.»
Поскольку, как видно из схемы (15), у нас есть отрицательная
посылка, то заключение будет отрицательным, т.е. содержать связку
«не суть».
Таким образом, логическая схема простого категорического
силлогизма будет выглядеть следующим образом:
Все Р
суть
Все S
не суть
Все (Некоторые) S не суть
М
М
Р
(16)
5.
Теперь мы имеем полный силлогизм. Проверить его
правильность мы можем любым из трех способов, рассмотренных в
пункте 2.1.
Проверим, например, правильность силлогизма (12) при помощи
специальных правил фигур.
Отображая термины в посылках и связывая между собой
средний термин в посылках (М), получаем:
Р
М
S
М
28
Из рисунка видно, что это вторая фигура.
правила второй фигуры:
1.
Большая посылка должна быть общим
правило выполнено, т.к. в большей
квантор «все».
2.
Одна из посылок должна быть
суждением. Это правило выполнено,
посылке есть связка «не суть»
Проверяем два
суждением. Это
посылке стоит
отрицательным
т.к. во второй
Таким образом, все правила второй фигуры выполнены, значит,
силлогизм правильный, т.е. заключение необходимо следует из
посылок. А это, в свою очередь, и означает, что вывод правильный.
Итак, вывод Все S не суть Р
является правильным.
Оформим его в качестве высказывания, учитывая, что «солдат» - Р,
а «математик» - S.
Окончательно получим:
Все математики не являются солдатами.
II случай расстановки посылок.
Поменяем теперь посылки местами:
Любой математик не мечтает стать генералом.
М
Каждый солдат мечтает стать генералом.
М
Поскольку теперь термин «математик» стоит в первой посылке,
то по определению это будет больший термин, обозначаемый буквой
Р.
Термин «солдат» стоит во второй посылке, значит это будет
меньший термин S.
Таким образом, имеем:
Любой математик не мечтает стать генералом.
Р
М
Каждый солдат мечтает стать генералом.
S
М
29
Логическая схема посылок будет выглядеть следующим образом:
Все
Все
Р
S
не суть
суть
М
М
В соответствии с кванторами и связками в посылках поставим
квантор и связку в заключении. В заключении может быть как
квантор «все», так и «некоторые», т.к. у нас нет частных посылок. В
заключении будет связка «не суть», т.к. у нас есть отрицательная
посылка.
Таким
силлогизма:
Все
Все
образом,
Р
S
не суть
суть
получаем
логическую
схему
полного
М
М
(17)
Все (Некоторые) S не суть Р
Далее проверяем этот силлогизм любым из способов.
Используем, например, проверку при помощи круговых схем. Схема
посылок будет выглядеть следующим образом:
М
S
Убеждаемся, что получается вывод:
Р
Все S не суть Р.
Таким образом, силлогизм (17) правильный, т.е. заключение
необходимо следует из посылок. А это, в свою очередь, и означает,
что вывод правильный.
30
Оформим его в качестве высказывания, учитывая,
«солдат» - S, а «математик» - Р.
Окончательно получим:
Ни один солдат не является математиком .
что
Ответ:
Таким образом, на основании двух посылок (10) можно сделать
два правильных вывода:
Ни один математик не является солдатом.
Ни один солдат не является математиком.
Пример 3. Осуществить, если возможно, правильные выводы из
посылок простого категорического силлогизма:
Все студенты нашей группы отлично знают английский
язык.
Иванов не учится в нашей группе.
(18)
Решение:
1. Убедимся, что на основании этих посылок можно построить
вывод. Для этого в посылках должен существовать общий термин,
который будет средним термином силлогизма (М).
В нашем примере общим для обеих посылок термином является
термин «студент нашей группы» (поскольку «учится в нашей
группе» означает, что некто является студентом нашей группы).
Значит, «студент нашей группы» будет средним термином М.
Все студенты нашей группы отлично знают английский язык.
М
Иванов не учится в нашей группе.
М
2. Далее, мы должны определить меньший и больший термины.
Но так как у нас отсутствует заключение, то однозначно определить
31
больший и меньший термины мы не можем. Поэтому мы вынуждены
рассматривать два случая расстановки посылок.
I случай расстановки посылок.
Оставим посылки в том порядке, как они стояли первоначально.
В первой посылке, кроме среднего термина М «студенты
нашей группы», стоит термин «отлично знают английский язык».
Этот термин и будет по определению большим. Обозначим его Р.
Оставшийся термин в меньшей (второй) посылке «Иванов»
будет меньшим термином. Обозначим его S.
Получим:
язык.
Все студенты нашей группы
М
Иванов не
S
отлично знают английский
Р
учится в нашей группе.
М
3. Запишем логическую схему посылок:
Все
Это
М суть
S не суть
Р
М
(19)
4. На основании логической схемы посылок и правил посылок
запишем логическую форму заключения.
В заключении термины всегда стоят в таком порядке: S Р.
Поэтому нам остается поставить только квантор и связку.
При постановке квантора в заключении необходимо
пользоваться следующим правилом посылок «Если одна из посылок
является частным суждением (некоторые), то и заключение должно
являться частным суждением.»
В нашем случае (19) вторая посылка является единичным
суждением, значит, заключение тоже будет единичным суждением
(иметь квантор «это»).
32
Осталось поставить связку. При постановке связки в
заключении необходимо пользоваться следующим правилом посылок
«Если одна из посылок является отрицательным суждением (не суть),
то и заключение должно являться отрицательным суждением.»
Поскольку, как видно из схемы (19), у нас есть отрицательная
посылка, то заключение будет отрицательным, т.е. содержать связку
«не суть».
Таким образом, логическая схема простого категорического
силлогизма будет выглядеть следующим образом:
Все
Это
Это
М
суть
S не суть
S не суть
Р
М
Р
(20)
5.
Теперь мы имеем полный силлогизм. Проверить его
правильность мы можем любым из трех способов, рассмотренных в
пункте 2.1.
Проверим, например, правильность силлогизма (12) при помощи
специальных правил фигур.
Отображая термины в посылках и связывая между собой
средний термин в посылках (М), получаем:
М
Р
S
М
Из рисунка видно, что это первая фигура. Проверяем два
правила первой фигуры:
1.
Большая посылка должна быть общим суждением. Это
правило выполнено, т.к. в большей посылке стоит
квантор «все».
2.
Меньшая посылка должна быть утвердительным
суждением. Это правило нарушено, т.к. вторая посылка
отрицательная (связка «не суть»).
33
Таким образом, силлогизм неправильный, т.е. заключение не
следует необходимо из посылок. А это, в свою очередь, и означает,
что правильного вывода сделать нельзя.
II случай расстановки посылок.
Поменяем теперь посылки местами:
Иванов
не
учится в нашей группе.
М
Все студенты нашей группы отлично знают английский язык.
М
Поскольку теперь термин «Иванов» стоит в первой посылке, то
по определению это будет больший термин, обозначаемый буквой Р.
Термин «отлично знают английский язык» стоит во второй
посылке, значит это будет меньший термин S.
Таким образом, имеем:
Иванов не учится в нашей группе.
Р
М
Все студенты нашей группы отлично знают английский язык.
М
S
Логическая схема посылок будет выглядеть следующим образом:
Это
Все
Р не суть
М суть
М
S
В соответствии с кванторами и связками в посылках поставим
квантор и связку в заключении. В заключении может быть как
квантор «все», так и квантор «некоторые», т.к. у нас нет частных
посылок. В заключении будет связка «не суть», т.к. у нас есть
отрицательная посылка.
Таким
силлогизма:
образом,
получаем
логическую
схему
полного
34
Это
Все
Р не суть
М суть
Все (Некоторые) S не суть
М
S
(21)
Р
Далее проверяем этот силлогизм любым из способов.
Используем, например, проверку при помощи общих правил
силлогизма. Схема распределенности терминов будет выглядеть
следующим образом:
Это
Все
Все
Некоторые
Р+ не суть
М+ суть
S+ не суть
S- не суть
М+
SР+
Р+
(22)
Первое и второе правило терминов выполнены, т.к. мы имеем
все три термина силлогизма М, Р, S, и средний термин М распределен
хотя бы в одной из посылок.
Применяя третье правило терминов «Крайний термин,
нераспределенный в посылке, не может быть распределен в
заключении» к крайнему термину S получаем, что вывод
Все
S+
не суть
Р+
будет неправильным, т.к. нарушено третье правило терминов.
После этого остается проверить силлогизм
Это
Р+ не суть
Все
М+ суть
Некоторые S- не суть
М+
SР+
(23)
Убеждаемся, что для него выполнены все четыре правила
посылок: есть общая посылка, есть утвердительная посылка, при
отрицательной посылке получается отрицательное заключение, одно
из правил выполняется автоматически, т.к. нет частных посылок.
35
Таким образом, для силлогизма (23) выполнены все 7 общих
правил, следовательно, силлогизм правильный.
Оформим вывод в форме высказывания, учитывая, что
«отлично знают английский язык» - S, а «Иванов» - Р.
Окончательно получим:
Некоторые, кто отлично знает английский язык, не
являются Ивановым.
Ответ:
Таким образом, на основании двух посылок (18) можно сделать
один правильный вывод:
Некоторые, кто отлично знает английский язык, не
являются Ивановым.
3. Варианты индивидуальных заданий по теме «Простой
категорический силлогизм».
3.1. Варианты задания № 1 «Проверка правильности
простого категорического силлогизма».
Задание № 1. Проверить правильность простого
категорического силлогизма при помощи общих правил,
специальных правил фигур и круговых схем:
1) Лица, совершившие кражу, привлекаются к уголовной
ответственности. Обвиняемый совершил кражу, поэтому он
привлекается к уголовной ответственности.
2) Ни одна захватническая война не может быть справедливой.
Освободительные войны являются справедливыми, поэтому они не
могут быть захватническими.
36
3) Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной
ответственности. Значит, Н. не должен быть привлечен к
уголовной ответственности, так как он невиновен.
4) Закон исключенного третьего - закон классической логики. Он
впервые был сформулирован Аристотелем. Значит, некоторые
законы классической логики были впервые сформулированы
Аристотелем.
5) Все кошки знают французский язык. Некоторые цыплята - кошки.
Следовательно, некоторые цыплята знают французский язык.
6) Пропаганда войны - государственное преступление. Она
наказуема, поскольку государственные преступления наказуемы.
7) Все рабовладельческие государства являлись диктатурой
рабовладельцев. Древний Рим являлся диктатурой рабовладельцев,
так как он был рабовладельческим государством.
8) Высказывание “Некоторые птицы не являются перелетными” не
обращается, так как оно является частноотрицательным, а
частноотрицательные высказывания не обращаются.
9) Ни одна сказка не имеет печального конца. Некоторые
произведения детской литературы написаны в жанре сказки.
Следовательно, некоторые произведения детской литературы не
имеют печального конца.
10) Некоторые элементарные частицы не имеют электрического
заряда, так как известно, что нейтрон не имеет электрического
заряда, а нейтрон- элементарная частица.
11) Простой
категорический
силлогизм
не
является
непосредственным умозаключением, потому что всякое
непосредственное умозаключение имеет одну посылку, а простой
категорический силлогизм не является заключением с одной
посылкой.
12) Все жидкости упруги, а воск не упруг. Следовательно, воск не
жидкость.
13) Все люди, достигшие больших успехов в жизни, являются
трудолюбивыми. Многие способные люди не являются
трудолюбивыми. Поэтому некоторые способные люди не
достигают больших успехов в жизни.
14) Все честные люди – объективны. Некоторые добрые люди –
нечестны. Значит, некоторые добрые люди – не объективны.
37
15) Ни один человек, не имеющий среднего образования, не
принимается в вуз, поскольку ни один человек, не имеющий
среднего образования, не имеет аттестата зрелости, а ни один
человек, не имеющий аттестата зрелости, не принимается в вуз.
16) Все квадраты – ромбы. Некоторые прямоугольники не ромбы,
поскольку некоторые прямоугольники не квадраты.
17) Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси.
Земля вращается вокруг своей оси, потому что она планета
Солнечной системы.
18) Так как все заряженные частицы отклоняются в магнитном
поле, а нейтроны не имеют заряда, значит они не отклоняются в
магнитном поле.
19) Некоторые математики обладают способностью к быстрому
счету. Поскольку все программисты – математики, то они
обладают такой способностью.
20) Учитывая, что многие птицы относятся к водоплавающим, а
также тот факт, что большинство птиц улетает зимой в южные
страны, можно заключить, что часть водоплавающих также
улетает зимой в южные страны.
21) Не все то золото, что блестит. Все раскаленное обладает
блеском, значит многие раскаленные вещи не являются золотом.
22) Известно, что Иванов – юрист, а юрист – не слесарь. Значит,
Иванов - не слесарь.
23) Любое душевное беспокойство истощает силы. Ни для кого не
секрет, что жизнь студента полна беспокойства. Следовательно,
жизнь студента истощает силы.
24) Молекулы химически простого вещества состоят из
однородных атомов. Водород – простое вещество, следовательно,
молекулы водорода состоят из однородных атомов.
25) Петров не получил зачет по логике, потому что он имеет
неудовлетворительную оценку по контрольной работе, а все, кто
имеет неудовлетворительные оценки по контрольной работе, не
получают зачет по логике.
38
3.2. Варианты задания № 2 «Построение вывода в простом
категорическом силлогизме на основе двух посылок».
Задание № 2. Осуществить, если возможно, правильные
выводы:
1) Некоторые преступники не имеют высшего образования. Все
рецидивисты - преступники.
2) Все антифашисты являются противниками насилия, и каждый из
них - сторонник демократии.
3) Некоторые подозреваемые не являются преступниками. Все
осужденные - преступники.
4) Боль подтачивает силы человека. Никакая боль не желательна.
5) Религия - форма общественного сознания. Религия несовместима с
наукой.
6) Все рыбы дышат жабрами. Кит не дышит жабрами.
7) Некоторые демократы - противники насилия. Ни один демократ не
поддерживает тоталитарный режим.
8) Ни один француз не любит пудинг. Все англичане любят пудинг.
9) Все студенты сдают экзамены. Некоторые учащиеся - студенты.
10) Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы.
Заведомо незаконный арест - преступление против правосудия.
11) Все химически простые вещества состоят из однородных атомов.
Ни один сплав не есть химически простое вещество.
12) Все, что имеет причину, не является случайным. Данное явление
имеет причину.
39
13) Все шутки для того и предназначены, чтобы смешить людей.
Любой парламентский акт – не шутка.
14) Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик. Ваш вопрос
поставил меня в тупик.
15) Некоторые студенты списывают на экзаменах. Все, кто списывает
на экзамене, удаляются с экзамена.
16) Среди военных есть артиллеристы. Некоторые артиллеристы
награждены боевыми наградами.
17) Некоторые музыканты пишут симфонии. Иванов – музыкант.
18) Шолохов – русский писатель. Среди русских писателей есть
лауреаты Нобелевской премии.
19) Во всякой шутке есть доля правды. Мои слова – не шутка.
20) Всякий равносторонний треугольник – равноугольный. Этот
треугольник – равносторонний.
21) Некоторые спортсмены – профессионалы. Многие музыканты –
профессионалы.
22) Ни один вопрос не должен остаться без ответа. Ваш вопрос –
некорректный.
23) Всякая мечта – окрыляет. Окончить институт – моя мечта.
24) Дизъюнктивные суждения
дизъюнктивное.
–
сложные. Ваше суждение
–
25) Любая вина должна быть доказана. Любая теорема должна быть
доказана.
40