МОУ СОШ № 9 Рузаевского муниципального района УРОК ГЕОМЕТРИИ «Касательная к окружности» Подготовил и провёл учитель математики и информатики Демашов А.В. Рузаевка 2007 класс-8. Урок объяснения нового материала. В системе уроков по данной теме (3 часа)- урок второй. Цель урока: Ввести понятие касательной к окружности. Задачи: сформулировать теорему о касательной к окружности (выявить взаимосвязь между элементами); осуществить работу с комплексом задач, направленный на выявление понимания содержания теоремы на уровне узнавания и формально-логическом уровне; Наглядное пособие: демонстрационные плакаты. План урока Орг. момент. Актуализация опорных знаний. Мотивация введения данного понятия. Введение теоремы о касательной к окружности. Анализ предложенных утверждений (выявление понимания содержания теоремы). 6. Доказательство теоремы. 7. Разбор задач. 8. Подведение итогов и задание ДЗ. 1. 2. 3. 4. 5. Ход урока 1. Орг. момент. 2. На предыдущем уроке было рассмотрено взаимное расположение прямой и окружности. Сегодня мы с Вами изучим теорему о касательной к окружности, осуществим анализ различных утверждений и непосредственно применим теорему при решении задач. Вопросы к классу: Сколько общих точек имеет прямая с окружностью, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса? больше радиуса? равно радиусу? R=3 см d=4 см R=17,1 м d =11м НА ДОСКЕ R=0,1 м d=1 дм Как называется прямая имеющая с окружностью единственную общую точку? 3. Мотивация. Применение в физике, технике. 4. Введение теоремы. Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. НА ДОСКЕ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ПЛАКАТ Вопросы к классу: Какая точка называется точкой касания? Что утверждается в теореме? К какому именно радиусу перпендикулярна касательная к окружности? Сколько радиусов можно провести перпендикулярно к данной касательной? Какой именно радиус перпендикулярен к данной касательной? Радиус проведённый в точку касания прямой с окружностью, перпендикулярен этой прямой? *Радиус проведённый в точку пересечения прямой и окружности, перпендикулярен этой прямой? Сколько касательных к окружности можно провести? 5. Истинны или ложны следующие утверждения? НА КАРТОЧКАХ 4 УЧАЩИМСЯ 1. Прямая перпендикулярная к радиусу окружности, является касательной к этой окружности. 2. Радиус окружности перпендикулярен прямой, которая является касательной. 3. Если прямая проходит через конец радиуса окружности и перпендикулярна к радиусу, то она является касательной к этой окружности. 4. Прямая проходящая через конец радиуса лежащий на окружности, то она является касательной к этой окружности. ОНИ ЛОЖНЫ, НЕОБХОДИМО ПРИВЕСТИ КОНТРПРИМЕРЫ (которые находятся на демонстрационных плакатах) 6. Доказательство. Доказательство от противного. 7. Разбор задач. Найти угол между хордой параллельной касательной и радиусом проведённым в точку касания. 8. Подведение итогов. Д.з. п. 69, №634.