Рабочая программа по алгебре 10 класс Болбат Н.И.

Статус программы
Настоящая программа по алгебре для 10 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе программы общеобразовательных
учреждений по математике к учебному комплексу для 7-11 классов (авторы – составители А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина,
Е.Е.Тульчинская, П.В.Семенов)
Нормативная база:
1. Закона РФ от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (ст.7, ст. 32);
2. Примерные программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005
г.№03-1263)
3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.
– М.: /Г.В.Дорофеев, Г.М.Кузнецова, Л.В.Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000
4. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов Мнемозина, 2007
5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования по математике. Приказ МОР № 1089 от 05.03.2004
6. Приказ МО РФ от 19.05.1998 г. № 1236 «Об утверждении обязательного минимума содержания образования. Основная школа. Раздел
«Математика»
7. Письмо комитета по образованию администрации городского округа «Город Калининград» от 29.03.2010 г.№06112-843 -и
8. Департамент государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных перечней
учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в обр. процессе в обр. учреждениях, реализующих образовательные программы
общего образования и имеющих гос. аккредитацию на 2011/2012 учебный год», приказ №2080 от 24.12.2010.
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре для 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре к УМК для 10-11
класса
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по
разделам курса.
Место предмета в учебном плане МАОУ СОШ№13
На изучение алгебры в 10 классе отводится 105 часа из расчета 3 часа в неделю, контрольных работ - 10 (включая итоговую контрольную
работу).
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной
программе школы.
Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по
математике и авторской программой учебного курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его
количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации
учащихся.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы
организации педагогического процесса.
Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок ( урок ознакомления с новым материалом, урок
закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений,
комбинированный урок) , однако, начиная с 7 класса, могут быть использованы и другие формы обучения. Применение разнообразных, нестандартных
форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.
К нестандартным формам обучения математики в школе относятся: лекции, семинары, консультации, экскурсии, конференции, практикумы,
деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты, работа в группах.
Не менее выжны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого
контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, и переводные
экзамены, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы.
Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие, повышения качества знаний используются современные
инновационные технологии такие, как:

Технология уровневой дифференциации обучения

Технология проблемно-развивающего обучения

Здоровье-сберегающие технологии

Технологии сотрудничества

Игровые технологии
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть
достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика
за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни».
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ, тестовых тработ с использованием КИМов. Итоговая
аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы и тестового мониторинга с использованием КИМов.
Цели и задачи программы.

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует
обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную
и справочную литературу, современные информационные технологии.
Обоснование выбора УМК.
Рабочая программа предназначена для работы по УМК:
Мордкович, А. Г. Алгебра. 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.
Мордкович, А. Г. Алгебра. 10-11 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.:
Мнемозина, 2011.
Дает формирование целостных представлений о математике осуществляется в ходе деятельности учащихся на основе личностного осмысления
математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной
работе. Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы преподаватель смог применить проблемный подход в обучении. С
помощью системы обозначений выделяются упражнения четырех уровней сложности. В каждом параграфе даны домашние контрольные работы,
исходя из того, что должны знать и уметь учащиеся для достижения ими уровня стандарта.
В течении года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать / понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и
внутренних задач математики;
– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на
практике;
– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях
находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных
процессов
.
Начала математического анализа
уметь:
– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать тригонометрические уравнения;
– доказывать несложные неравенства;
– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– построения и исследования простейших математических моделей.
Учебно-тематический план.
Наименование
разделов/тем
1.Вводное повторение.
2.Числовые функции.
3.Тригонометрические
функции.
4.Тригонометрические
уравнения.
5.Преобразование
тригонометрических
выражений.
всего
Всего часов
теория
практика
10 тест
10
5
самостоятельные,контрольная
5 работы; тест
25
6
самостоятельные,контрольная
19 работы; тест
14
4
самостоятельные,контрольная
10 работы; тест
22
6
самостоятельные,контрольная
16 работы; тест
23
7
самостоятельные,контрольная
16 работы; тест
6.Производная.
7. Обощающее
повторение курса
алгебры и начала
анализа за 10 класс.
Формы контроля
6
самостоятельные,контрольная
6 работы; тест
Содержание тем учебного курса.
Числовые функции.
Определение и способы задания числовой функции . Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций.
Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.
Тригонометрические функции.
Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на
единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических
выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её
свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по
известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения.
Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление
арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Различные методы решения уравнений.
Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений.
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.
Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений
тригонометрических функций в суммы.
Производная.
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на
бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции.
Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования
функций на монотонность и экстремумы.
График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром.
Графическое решение.
Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические
задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение.
Литература
Для учителя
 Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:
ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;
 Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
 А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2008 г.;
 А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М:
Мнемозина 2008 г.;
 Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
 Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
 А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;
Для учащихся:
 А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2008 г.;
 А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М:
Мнемозина 2008 г.;



Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.:
Мнемозина 2011 г.;
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа: http://www.rusolimp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа: http://www.eidos.ru/olimp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в ВУЗы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru/
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olimpiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее
приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru
17. Заочная Физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.informatika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доcтупа: http://www.rubricon.ru; http://www.enciclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www/bymath.net
24. ЕГЭ по математике. – Режим доступа: http://uztest.ru
Календарно-тематическое планирование уроков алгебры 10 класс.
2013 - 2014 учебный год.
№
Дата
Тема урока
Тип
урока
Элементы содержания образования
Требования к уровню подготовки
обучающихся
Повторение
Контроль
Вводное повторение. (10 часов)
Основная цель:
1
05.сен
Вводное повторение.
Уравнения.
КУ
Линейные, квадратные и
рациональные уравнения. Алгоритмы
решений.
2
06.сен
Системы уравнений.
КУ
Системы уравнений. Решение
системы. Метод подстановки, метод
алгебраического сложения.
3
07.сен
Системы уравнений.
КУ
Системы уравнений. Решение
системы. Метод подстановки, метод
алгебраического сложения.
4
12.сен
Неравенства и их
системы.
КУ
Неравенства. Системы неравенств.
Алгоритмы решения.
5
13.сен
Неравенства и их
системы.
КУ
Неравенства. Системы неравенств.
Алгоритмы решения.
Уметь решать линейные уравнения,
пользоваться формулами корней квадратного
уравнения.
Знать правила равносильного преобразования
уравнений; алгоритм решения методом
подстановки. Уметь при решении систем
уравнений применять метод алгебраического
сложения и метод введения новой
переменной.
Знать правила равносильного преобразования
уравнений; алгоритм решения методом
подстановки. Уметь при решении систем
уравнений применять метод алгебраического
сложения и метод введения новой
переменной.
Уметь решать линейные неравенства;
квадратные и рациональные неравенства
методом интервалов; отмечать на числовой
прямой решение неравенства и системы
неравенств.
Уметь решать линейные неравенства;
квадратные и рациональные неравенства
методом интервалов; отмечать на числовой
прямой решение неравенства и системы
неравенств.
6
14.сен
Функции, их свойства
и графики.
КУ
Функции, их свойства и графики.
Иметь представление о способах задания
функций; о свойствах функций,
монотонности, наибольшем и наименьшем
значении функции. Уметь строить графики
основных фугкций, исследовать функции.
7
19.сен
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии.
КУ
Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Формулы n-го члена и
суммы n членов прогрессии.
Уметь применять формулы при решении
задач.
ФО,ИРД
ФО,ИРД
МД,ИРД
ФО,ИРД
ИРД, СР
ФО,ИРД
ФО,ИРД
Домашнее
задание
Уметь составлять математические модели
реальных ситуаций и работать с составленной
моделью.
МД,ИРД
КУ
Уметь систематизировать знания по теме
"Повторение".
ФО,ИРД
УКОКЗ
Уметь: обобщать и систематизировать знания
по основным темам курса математики 9
класса; предвидеть возможные последствия
своих действий.
ВВК
8
20.сен
Решение текстовых
задач.
КУ
9
21.сен
Решение заданий по
теме "Повторение"
10
26.сен
Вводный контроль.
Составление математических моделей
реальных ситуаций.моделей
Глава 1. Числовые функции. (5 часов)
Основная цель:
– формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых
функциях;
– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы;
– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
Функция, график, область
определения и область значения,
кусочная функция; способы задания
функции: аналитический,
графический, табличный
Возрастающая и убывающая функция,
монотонная функция, исследование
функции на монотонность,
ограниченность, наибольшее и
наименьшее значение.
Знать способы задания функции:
аналитический, графический,
табличный.Уметь: задавать функции любым
способом; вести диалог, аргументированно
отвечать на поставленные вопросы.
Знать свойства функций: монотонность,
ограниченность, четность. Уметь: находить и
использовать информацию; выполнять и
оформлять задания программированного
контроля.
ЗПЗ
Возрастающая и убывающая функция,
монотонная функция, исследование
функции на монотонность,
ограниченность, наибольшее и
наименьшее значение.
ЗПЗ
Возрастающая и убывающая функция,
монотонная функция, исследование
функции на монотонность,
ограниченность, наибольшее и
наименьшее значение.
11
Определение
числовой функции и
способы ее задания
КУ
12
Свойства функций
КУ
13
14
Свойства функций
Свойства функций
ФО,ИРД
§1
ФО,ИРД
§2
Знать алгоритм исследования функции на
монотонность. Уметь: составлять алгоритм
исследования функции на монотонность;
адекватно воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловой анализ
текста, приводить примеры.
МД,ИРД
§2
Знать алгоритм исследования функции на
четность.Уметь:составлять алгоритм
исследования функции на четность;
составлять набор карточек с заданиями;
самостоятельно искать и отбирать
необходимую для решения учебных задач
информацию.
ИРД, СР
§2
15
Обратная функция
ИНМ
Обратимая и необратимая функция,
обратная функция, симметрия
относительно прямой
Знать условия существования обратной
функции.Уметь: строить обратную функцию;
находить аналитическое выражение для
обратной функции;определять понятия,
приводить доказательства; воспроизводить
прослушанную и прочитанную информацию с
заданной степенью свернутости.
ФО,ИРД
§3
Глава 2. Тригонометрические функции. (25 часов)
Основная цель:
16
17
18
Числовая окружность
Числовая окружность
на координатной
плоскости
Синус и косинус
– формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;
– формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;
– овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических
выражений;
– овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;
– развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m × f(x), y = f(k ×x), зная y = f(x)
ИНМ
НПЗ
ИНМ
Числовая окружность, положительное
и отрицательное направление обхода
окружности, первый и второй макет
Знать, как можно на единичной окружности
определять длины дуг. Уметь: найти на
числовой окружности точку,
соответствующую данному числу; собрать
материал для сообщения по заданной теме;
заполнять и оформлять таблицы, отвечать на
вопросы с помощью таблиц.
ФО,ИРД
§4
Система координат, числовая
окружность на координатной
плоскости, координаты точки
окружности
Знать, как определить координаты точек
числовой окружности. Уметь: составлять
таблицу для точек числовой окружности и их
координат; – по координатам находить точку
числовой окружности; участвовать в диалоге,
понимать точку зрения собеседника,
подбирать аргументы для ответа на
поставленный вопрос, приводить примеры.
ФО,ИРД
§5
Синус, косинус и их свойства, первая,
вторая, третья и четвертая четверти
окружности
Знать понятие синуса, косинуса,
произвольного угла; радианную меру угла.
Уметь: вычислять синус, косинус числа;
выводить некоторые свойства синуса,
косинуса; воспринимать устную речь,
участвовать в диалоге, записывать главное,
приводить примеры.
ФО,ИРД
§6
19
20
21
22
23
24
Синус и косинус
Тангенс и котангенс
Тригонометрические
функции числового
аргумента
Тригонометрические
функции числового
аргумента
Тригонометрические
функции углового
аргумента
Формулы приведения
Синус, косинус и их свойства, первая,
вторая, третья и четвертая четверти
окружности
Знать понятие синуса, косинуса,
произвольного угла; радианную меру угла.
Уметь: вычислять синус, косинус числа; –
выводить некоторые свойства синуса,
косинуса; проводить информационносмысловой анализ прочитанного текста,
участвовать в диалоге, приводить примеры.
МД,ИРД
§6
ИНМ
Тангенс, котангенс и их свойства,
первая, вторая, третья и четвертая
четверти окружности
Знать понятие тангенса, котангенса
произвольного угла; радианную меру угла.
Уметь: вычислять тангенс и котангенс числа;
выводить некоторые свойства тангенса,
котангенса; выполнять и оформлять задания
программированного контроля.
ИРД, СР
§6
ИНМ
Тригонометрические функции
числового аргумента,
тригонометрические соотношения
одного аргумента
Уметь: совершать преобразования простых
тригонометрических выражений, зная
основные тригонометрические тождества;
составлять текст научного стиля;
пользоваться энциклопедией, математическим
справочником, записанными правилами.
ФО,ИРД
§7
НПЗ
Тригонометрические функции
числового аргумента,
тригонометрические соотношения
одного аргумента
Уметь: совершать преобразования простых
тригонометрических выражений, зная
основные тригонометрические тождества;
передавать информацию сжато, полно,
выборочно; работать по заданному алгоритму,
аргументировать ответ или ошибку.
МД,ИРД
§7
Синус угла, косинус угла, тангенс
угла, котангенс угла, градусная мера
угла, радианная мера угла
Знать, как вычислять значения синуса,
косинуса, тангенса и котангенса градусной и
радианной меры угла, используя табличные
значения; формулы перевода градусной меры
в радианную меру и наоборот. Уметь
передавать информацию сжато, полно,
выборочно.
ФО,ИРД
§8
Формулы приведения, углы перехода
Знать вывод формул приведения. Уметь:
упрощать выражения, используя основные
тригонометрические тождества и формулы
приведения; выбирать и выполнять задание
по своим силам и знаниям, применять знания
для решения практических задач.
ФО,ИРД
§9
НПЗ
ЗПЗ
ИНМ
25
26
Функция y = sin x, ее
свойства и график
Функция y = sin x, ее
свойства и график
ИНМ
НПЗ
Тригонометрическая функция y = sin
x, график функции, свойства функции
Знать тригонометрическую функцию y = sin x,
ее свойства и построение графика. Уметь
объяснять изученные положения на
самостоятельно подобранных конкретных
примерах.
МД,ИРД
§10
Тригонометрическая функция y = sin
x, график функции, свойства функции
Знать тригонометрическую функцию y = sin x,
ее свойства и построение графика. Уметь:
работать с учебником, отбирать и
структурировать материал; собрать материал
для сообщения по заданной теме.
ИРД, СР
§10
ФО,ИРД
§11
МД,ИРД
§11
ФО,ИРД
§12
Знать тригонометрическую функцию y = cos
x, ее свойства и построение графика. Уметь:
использовать для решения познавательных
задач справочную литературу; оформлять
решения или сокращать решения, в
зависимости от ситуации.
Знать тригонометрическую функцию y = cos
x, ее свойства и построение графика. Уметь
извлекать необходимую информацию из
учебно-научных текстов; составить набор
карточек с заданиями.
Знать о периодичности и основном периоде
функций y = sin x и y = cos x. Уметь объяснять
изученные положения на самосто-ятельно
подобранных конкретных примерах.
27
Функция y = cos x, ее
свойства и график
ИНМ
Тригонометрическая функция, y = сos
x, график функции, свойства функции
28
Функция y = cos x, ее
свойства и график
НПЗ
Тригонометрическая функция, y = сos
x, график функции, свойства функции
29
Периодичность
функций y = sin x, y =
cos x
ИНМ
Периодическая функция, период
функции, основной период
30
Периодичность
функций y = sin x, y =
cos x
НПЗ
Периодическая функция, период
функции, основной период
Знать о периодичности и основном периоде
функций y = sin x и y = cos x. Уметь объяснять
изученные положения на самосто-ятельно
подобранных конкретных примерах.
ИРД, СР
§12
31
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
Растяжение от оси абсцисс, сжатие к
оси абсцисс, построение графика
функции y = mf(x)
Уметь: график y = f(x) вытягивать и сжимать
от оси OX в зависимости от значения m;
использовать для решения познавательных
задач справочную литературу; оформлять
решения, выполнять задания по заданному
алгоритму, участвовать в диалоге.
ФО,ИРД
§13
ИНМ
32
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
33
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
ЗПЗ
34
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
ЗПЗ
35
Функции y = tg x, y =
ctg x, их свойства и
графики
НПЗ
ИНМ
Растяжение от оси абсцисс, сжатие к
оси абсцисс, построение графика
функции y = mf(x)
Уметь: график y = f(x) вытягивать и сжимать
от оси OX в зависимости от значения m;
работать с учебником, отбирать и
структурировать материал; – воспроизводить
изученные правила и понятия, подбирать
аргументы, соответствующие решению;
работать с чертежными инструментами.
Сжатие к оси ординат, растяжение от
оси ординат, преобразование
симметрии относительно оси ординат,
построение графика функции y = f(k ×
x), если известен график функции y =
f(x)
Сжатие к оси ординат, растяжение от
оси ординат, преобразование
симметрии относительно оси ординат,
построение графика функции y = f(k ×
x), если известен график функции y =
f(x)
Уметь: график y = f(x) вытягивать и сжимать
от оси OY, в зависимости от значения k;
работать с учебником, отбирать и
структурировать материал; составлять
конспект, проводить сравнительный анализ,
сопоставлять, рассуждать.
Уметь: график y = f(x) вытягивать и сжимать
вдоль оси OY в зависимости от значения k; –
приводить примеры, подбирать аргументы,
формулировать выводы; составлять план
выполнения построений, приводить примеры,
формулировать выводы.
МД,ИРД
§13
ФО,ИРД
§13
ИРД, СР
§13
Тригонометрические функции: y = tg
x, y = ctg x, график функций, свойства
функций
Знать тригонометрическую функцию y = tg x,
y = ctg x, ее свойства и построение графика.
Уметь: извлекать необходимую информацию
из учебно-научных текстов; составлять текст
научного стиля; отражать в письменной
форме свои решения, сопоставлять и
классифицировать, участвовать в диалоге.
ФО,ИРД
§14
Тригонометрические функции: y = tg
x, y = ctg x, график функций, свойства
функций
Знать тригонометрическую функцию y = tg x,
y = ctg x, ее свойства и построение графика.
Уметь: извлекать необходимую информацию
из учебно-научных текстов; составлять текст
научного стиля; отражать в письменной
форме свои решения, сопоставлять и
классифицировать, участвовать в диалоге.
ФО,ИРД
§14
36
Функции y = tg x, y =
ctg x, их свойства и
графики
ЗПЗ
37
Зачет по теме
«Тригонометрические
функции»
ЗПЗ
Уметь: строить графики тригонометрических
функций и описывать их свойства; развернуто
обосновывать суждения.
З-1
§4-14
38
Контрольная работа
№1 по теме
"Тригонометрические
функции".
УКОКЗ
Уметь: строить графики тригонометрических
функций и описывать их свойства; владеть
навыками самоанализа и самоконтроля.
КР-1
§4-14
39
Анализ контрольной
работы. Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ
40
Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ
ЗПЗ
Уметь: использовать свойства функций,
использовать график функции при решении
неравенств; передавать информацию сжато,
полно, выборочно; проводить анализ данного
задания, аргументировать решение,
презентовать решения.
ИРК
§4-14
ЗПЗ
Уметь: использовать свойства функций,
использовать график функции при решении
неравенств; передавать информацию сжато,
полно, выборочно; проводить анализ данного
задания, аргументировать решение,
презентовать решения.
ИРК
§4-14
Глава 3. Тригонометрические уравнения. (14 часов)
Основная цель:
– формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе,
арктангенсе и арккотангенсе;
– овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
– формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;
– расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений
41
Арккосинус. Решение
уравнения cos x = a
ИНМ
Тригонометрические уравнения,
графический метод решения
уравнений вида cos x = α
42
Арккосинус. Решение
уравнения cos x = a
НПЗ
Арккосинус, уравнение сos t = α,
неравенства cos t > α, простейшие
тригонометрические уравнения
43
Арккосинус. Решение
уравнения cos x = a
ЗПЗ
Арккосинус, уравнение
сos t = α, неравенства
cos t > α, простейшие
тригонометрические уравнения
Уметь: решать простейшие
тригонометрические уравнения по
формулам;извлекать необходимую
информацию из учебно-научных текстов;
аргументированно отвечать на поставленные
вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.
Знать определение арккосинуса.Уметь:
решать простейшие уравнения сos t = a;
извлекать необходимую информацию из
учебно-научных текстов; воспринимать
устную речь, участвовать в
диалоге,аргументированно отвечать,
приводить примеры.
Знать определение арккосинуса. Уметь:
решать простейшие уравнения cos t = a;
приводить примеры, подбирать аргументы,
формулировать выводы; рассуждать и
обобщать, подбирать аргументы,
соответствующие решению, участвовать в
диалоге.
ФО,ИРД
§15
МД,ИРД
§15
ИРД, СР
§15
44
Арксинус. Решение
уравнения sin x = a
ИНМ
Тригонометрические уравнения,
графический метод решения
уравнений вида sin x = a
45
Арксинус. Решение
уравнения sin x = a
НПЗ
Арксинус, уравнение sin t = α,
неравенства sin t > α, простейшие
тригонометрические уравнения
46
Арксинус. Решение
уравнения sin x = a
ЗПЗ
Арксинус, уравнение sin t = α,
неравенства sin t > α, простейшие
тригонометрические уравнения
47
Арктангенс и
арккотангенс.
Решение уравнения
tg x = a, ctg x = a
ИНМ
Арктангенс и арккотангенс,
уравнения: tg t = a. ctg x = a,
неравенства tg t > a,ctg x > a,
простейшие тригонометрические
функции
48
Арктангенс и
арккотангенс.
Решение уравнения
tg x = a, ctg x = a
НПЗ
Арктангенс и арккотангенс,
уравнения: tg t = a. ctg x = a,
неравенства tg t > a,ctg x > a,
простейшие тригонометрические
функции
ИНМ
Простейшие тригонометрические
уравнения, метод введения новой
переменной, метод разложения на
множители, однородные
тригонометрические уравнения,
алгоритм решения однородного
уравнения второй степени
49
Тригонометрические
уравнения
Уметь: решать простейшие
тригонометрические уравнения по формулам;
использовать для решения познавательных
задач справочную литературу; проводить
сравнительный анализ, сопоставлять,
рассуждать.
Знать определение арксинуса. Уметь: решать
простейшие уравнения sin t = a; передавать
информацию сжато, полно, выборочно;
отражать в письменной форме свои решения,
рассуждать и обобщать,участвовать в диалоге,
выступать с решением проблемы; излагать
информацию, обосновывая свой собственный
подход.
Знать определение арксинуса. Уметь: решать
простейшие уравнения sin t = a; передавать
информацию сжато, полно, выборочно;
отражать в письменной форме свои решения,
рассуждать и обобщать,участвовать в диалоге,
выступать с решением проблемы; излагать
информацию, обосновывая свой собственный
подход.
Знать определение арктангенса,
арккотангенса. Уметь: решать простейшие
уравнения tg t = a и ctg t = a; – обосновывать
суждения, давать определения, приводить
доказательства, примеры.
Знать определение арктангенса,
арккотангенса. Уметь: решать простейшие
уравнения tg t = a и ctg t = a; работать с
учебником, отбирать и структурировать
материал; находить и использовать
информацию.
Уметь: решать простейшие
тригонометрические уравнения по
формулам;обосновывать суждения, давать
определения, приводить доказательства,
примеры; – излагать информацию,
обосновывая свой собственный подход.
ФО,ИРД
§16
МД,ИРД
§16
ФО,ИРД
§16
ФО,ИРД
§17
ИРД, СР
§17
ФО,ИРД
§18
50
Тригонометрические
уравнения
51
Тригонометрические
уравнения
52
Зачет по теме
«Тригонометрические
уравнения»
53
54
Контрольная работа
№ 2 по теме
"Тригонометрические
уравнения".
Анализ контрольной
работы.Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ
НПЗ
Простейшие тригонометрические
уравнения, метод введения новой
переменной, метод разложения на
множители, однородные
тригонометрические уравнения,
алгоритм решения однородного
уравнения второй степени
Уметь: решать тригонометрические
уравнения методом замены переменной,
методом разложения на множители;
участвовать в диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право на иное
мнение.
МД,ИРД
§18
ЗПЗ
Простейшие тригонометрические
уравнения, метод введения новой
переменной, метод разложения на
множители, однородные
тригонометрические уравнения,
алгоритм решения однородного
уравнения второй степени
Уметь: решать тригонометрические
уравнения методом замены переменной,
методом разложения на множители;
участвовать в диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право на иное
мнение.
ФО,ИРД
§18
З-2
§15-18
КР-2
§15-18
ИРК
§15-18
ЗПЗ
УКОКЗ
УКОКЗ
Уметь демонстрировать теоретические и
практические знания о видах
тригонометрических уравнений; решать
разными методами тригонометрические
уравнения (П)
Уметь: расширять и обобщать сведения о
видах тригонометрических уравнений; решать
разными методами тригонометрические
уравнения.
обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства, примеры;
проводить анализ данного задания,
аргументировать решение, презентовать
решения.
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений. (22 часа)
Основная цель:
формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента,
формулы половинного угла, формулы понижения степени;
– овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в
произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
– расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул
55
56
57
58
59
Синус и косинус
суммы и разности
аргументов
Синус и косинус
суммы и разности
аргументов
Синус и косинус
суммы и разности
аргументов
Синус и косинус
суммы и разности
аргументов
Тангенс суммы и
разности аргументов
ИНМ
НПЗ
ЗПЗ
ЗПЗ
ИНМ
Формулы синуса и косинуса суммы
аргументов, вывод формул
Знать формулу синуса, косинуса суммы
углов.Уметь: преобразовывать простейшие
выражения, используяосновные тождества,
формулы приведения; передавать
информацию сжато, полно, выборочно;
участвовать в диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право на иное
мнение.
ФО,ИРД
§19
Формулы синуса и косинуса суммы
аргументов, вывод формул
Знать формулу синуса, косинуса суммы двух
углов.Уметь: преобразовывать простейшие
выражения, используя основные тождества,
формулы приведения; – извлекать
необходимую информацию из учебнонаучных текстов; выделять и записывать
главное, приводить примеры.
МД,ИРД
§19
Формулы синуса и косинуса суммы
аргументов, вывод формул
Знать формулу синуса, косинуса разности
двух углов. Уметь: преобразовывать
простейшие выражения, используя основные
тождества, формулы приведения; передавать
информацию сжато, полно,
выборочно;излагать информацию,
интерпретируя факты, разъясняя значение и
смысл теории.
ФО,ИРД
§19
Формулы синуса и косинуса суммы
аргументов, вывод формул
Знать формулу синуса, косинуса разности
двух углов.Уметь: преобразовывать
простейшие выражения, используя основные
тождества, формулы приведения; извлекать
необходимую информацию из учебнонаучных текстов; формировать вопросы,
задачи, создавать проблемную ситуацию.
ИРД, СР
§19
Формулы тангенса разности и суммы
аргументов
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и
разности двух углов. Уметь: преобразовывать
простые тригонометрические выражения;
составлять текст научного
стиля;воспроизводить правила и примеры,
работать по заданному алгоритму.
ФО,ИРД
§20
60
Тангенс суммы и
разности аргументов
ЗПЗ
Формулы тангенса разности и суммы
аргументов
61
Формулы двойного
угла
ИНМ
Формулы двойного аргумента,
формулы половинного угла, формулы
кратного аргумента
НПЗ
Формулы двойного аргумента,
формулы половинного угла, формулы
кратного аргумента
ЗПЗ
62
Формулы двойного
угла
ФО,ИРД
§20
МД,ИРД
§21
Знать формулы двойного угла синуса,
косинуса и тангенса.Уметь: применять
формулы для упрощения выражений;
обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства, примеры.
ФО,ИРД
§21
Формулы двойного аргумента,
формулы половинного угла, формулы
кратного аргумента
Знать формулы двойного угла синуса,
косинуса и тангенса.Уметь: применять
формулы для упрощения выражений;
обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства, примеры.
ИРД, СР
§21
Формулы преобразования сумм
тригонометрических функций в
произведения
Уметь: преобразовывать суммы
тригонометрических функций в
произведение; простые тригонометрические
выражения; объяснять изученные положения
на самостоятельно подобранных конкретных
примерах.
ФО,ИРД
§22
МД,ИРД
§22
ФО,ИРД
§22
63
Формулы двойного
угла
64
Преобразование сумм
тригонометрических
функций в
произведения
65
Преобразование сумм
тригонометрических
функций в
произведения
НПЗ
Формулы преобразования сумм
тригонометрических функций в
произведения
66
Преобразование сумм
тригонометрических
функций в
произведения
ЗПЗ
Формулы преобразования сумм
тригонометрических функций в
произведения
ИНМ
Знать формулу тангенса и котангенса суммы и
разности двух углов.Уметь: преобразовывать
простые тригонометрические выражения;
развернуто обо-сновывать суждения;
подбирать аргументы для доказательства
своего решения, выполнять и оформлять
тестовые задания.
Знать формулы двойного угла синуса,
косинуса и тангенса.Уметь: применять
формулы для упрощения выражений;
объяснять изученные положения на
самостоятельно подобранных конкретных
примерах.
Уметь: преобразовывать суммы
тригонометрических функций в
произведение; простые тригонометрические
выражения; обосновывать суждения, давать
определения, приводить доказательства,
примеры.
Уметь: преобразовывать суммы
тригонометрических функций в
произведение; простые тригонометрические
выражения; обосновывать суждения, давать
определения, приводить доказательства,
примеры.
67
Преобразование
произведений
тригонометрических
функций в суммы
68
Преобразование
произведений
тригонометрических
функций в суммы
69
Основные формулы
тригонометрии
70
Основные формулы
тригонометрии
71
Основные формулы
тригонометрии
72
Основные формулы
тригонометрии
73
Зачет по теме
«Преобразование
тригонометрических
выражений»
ИНМ
Формулы преобразования
произведения тригонометрических
функций в сумму
Знать, как преобразовывать произведения
тригонометрических функций в сумму;
преобразования простейших
тригонометрических выражений. Уметь
составлять набор карточек с заданиями.
ИРД, СР
§23
НПЗ
Формулы преобразования
произведения тригонометрических
функций в сумму
Знать, как преобразовывать произведения
тригонометрических функций в сумму;
преобразования простейших
тригонометрических выражений.Уметь
развернуто обосновывать суждения.
ФО,ИРД
§23
ИНМ
Формулы половинного угла, формулы
понижения степени
Знать формулы понижения степени синуса,
косинуса и тангенса.Уметь: применять
формулы для упрощения выражений;
использовать для решения познавательных
задач справочную литературу.
ФО,ИРД
§23
НПЗ
Формулы половинного угла, формулы
понижения степени
Знать формулы понижения степени синуса,
косинуса и тангенса. Уметь: применять
формулы для упрощения выражений;
находить и использовать информацию.
МД,ИРД
§23
НПЗ
Вспомогательный аргумент,
преобразование выражений Аsin x + +
Bcos x к виду Сsin(x + t)
Знать формулу перехода от суммы двух
функций с различными коэффициентами в
одну из тригонометрических функций. Уметь
обосновывать суждения, давать определения,
приводить доказательства, примеры.
ИРД, СР
§23
Вспомогательный аргумент,
преобразование выражений Аsin x + +
Bcos x к виду Сsin(x + t)
Знать формулу перехода от суммы двух
функций с различными коэффициентами в
одну из тригонометрических функций. Уметь:
объяснять изученные положения на
самостоятельно подобранных конкретных
примерах; приводить примеры, подбирать
аргументы, формулировать выводы.
ФО,ИРД
§23
Знать о преобразовании тригонометрических
выражений, применяя различные
формулы.Уметь определять понятия,
приводить доказательства.
З-3
§19-23
ЗПЗ
ЗПЗ
74
Контрольная работа
№ 3 по теме
«Преобразование
тригонометрических
выражений»
75
Анализ контрольной
работы. Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ
УКОКЗ
76
Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ
УКОКЗ
Уметь: расширять и обобщать сведения о
преобразовании тригонометрических
выражений, применяя различные формулы;
владеть навыками контроля и оценки своей
деятельности.
УКОКЗ
Уметь: выполнять тождественные
преобразования комбинированных
выражений; передавать информацию сжато,
полно, выборочно;проводить анализ данного
задания, аргументировать решение,
презентовать решения.
Уметь: выполнять тождественные
преобразования комбинированных
выражений; передавать информацию сжато,
полно, выборочно;проводить анализ данного
задания, аргументировать решение,
презентовать решения.
КР-3
§19-23
ИРК
§19-23
ИРК
§19-23
Глава 5. Производная. (23 часов)
– формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
Основная цель: – формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
– овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции
77
78
Предел
последовательности
Сумма бесконечной
геометрической
прогрессии
ИНМ
ИНМ
Предел числовой последовательности,
последовательность сходится и
расходится, экспонента,
горизонтальная асимптота, свойства
сходящихся последовательностей,
теорема Вейерштрасса, предел
последовательности, сумма
бесконечной геометрической
прогрессии
Знать определение предела числовой
последовательности; свойства сходящихся
последовательностей. Уметь: составлять текст
научного стиля; собирать материал для
сообщения по заданной теме.
ФО,ИРД
§24
Бесконечная геометрическая
прогрессия, сумма бесконечной
геометрической прогрессии,
периодическая дробь
Знать способы вычисления пределов
последовательностей; как найти сумму
бесконечной геометрической прогрессии.
Уметь: объяснять изученные положения на
самостоятельно подобранных конкретных
примерах; использовать данные правила и
формулы, аргументировать решение,
правильно оформлять работу.
ФО,ИРД
§25
79
Предел функции
80
Предел функции
81
Определение
производной
82
Определение
производной
ИНМ
Предел функции на бесконечности,
предел функции в точке, непрерывная
функция на промежутке, окрестность
точки, приращение аргумента,
приращение функции
Знать понятие о пределе функции на
бесконечности и в точке. Уметь: считать
приращение аргумента и функции; вычислять
простейшие пределы; собирать материал для
сообщения по заданной теме.
ФО,ИРД
§26
НПЗ
Предел функции на бесконечности,
предел функции в точке, непрерывная
функция на промежутке, окрестность
точки, приращение аргумента,
приращение функции
Знать понятие о пределе функции на
бесконечности и в точке.Уметь: считать
приращение аргумента и функции; вычислять
простейшие пределы; развернуто
обосновывать суждения; приводить примеры,
подобирать аргументы, формулировать
выводы.
МД,ИРД
§26
Знать понятие о производной функции,
физическом и геометрическом смысле
производной. Уметь работать с учебником,
отбирать и структурировать материал.
ИРД, СР
§27
Знать понятие о производной функции,
физический и геометрический смысл
производной.
Уметь передавать информацию сжато, полно,
выборочно.
ФО,ИРД
§27
МД,ИРД
§28
ФО,ИРД
§28
ИРД, СР
§28
ФО,ИРД
§29
ИНМ
НПЗ
Задача о скорости движения,
мгновенная скорость, касательная к
плоской кривой, касательная к
графику функции, производная
функции, физический смысл
производной, геометрический смысл
производной, скорость изменения
функции, алгоритм нахождения
производной, дифференцирование
83
Вычисление
производной
ИНМ
Формулы дифференцирования,
правила дифференцирования
84
Вычисление
производной
НПЗ
Формулы дифференцирования,
правила дифференцирования
85
Вычисление
производной
ЗПЗ
Формулы дифференцирования,
правила дифференцирования
86
Уравнение
касательной к
графику функции
ИНМ
Касательная к графику, угловой
коэффициент, алгоритм составления
уравнения касательной к графику
функции
Уметь: находить производные суммы,
разности, произведения, частного;
производные основных элементарных
функций; собирать материал для сообщения
по заданной теме.
Уметь: находить производные суммы,
разности, произведения, частного;
производные основных элементарных
функций; работать с учебником, отбирать и
структурировать материал.
Уметь: находить производные суммы,
разности, произведения, частного;
производные основных элементарных
функций; работать с учебником, отбирать и
структурировать материал.
Уметь: составлять уравнения касательной к
графику функции по алгоритму; приводить
примеры, подбирать аргументы,
формулировать выводы; решать проблемные
задачи и ситуации.
87
Уравнение
касательной к
графику функции
88
Применение
производной для
исследования
функций на
монотонность и
экстремумы
89
Применение
производной для
исследования
функций на
монотонность и
экстремумы
90
Применение
производной для
исследования
функций на
монотонность и
экстремумы
91
92
Построение графиков
функций
Построение графиков
функций
НПЗ
Касательная к графику, угловой
коэффициент, алгоритм составления
уравнения касательной к графику
функции
ИНМ
Возрастающая и убывающая функция
на промежутке, монотонность, точки
экстремума, алгоритм исследования
функции на монотонность и
экстремумы
НПЗ
Возрастающая и убывающая функция
на промежутке, монотонность, точки
экстремума, алгоритм исследования
функции на монотонность и
экстремумы
ЗПЗ
Возрастающая и убывающая функция
на промежутке, монотонность, точки
экстремума, алгоритм исследования
функции на монотонность и
экстремумы
ИНМ
НПЗ
График функции, стационарные и
критические точки, точки экстремума,
точки пересечения графика с осями
координат, точки разрыва функции,
асимптота, горизонтальная асимптота,
вертикальная асимптота, наклонная
асимптота
Уметь: составлять уравнения касательной к
графику функции по алгоритму; использовать
для решения познавательных задач
справочную литературу; проводить
самооценку собственных действий.
Уметь: исследовать простейшие функции на
монотонность и на экстремумы, строить
графики простейших функций; использовать
для решения познавательных задач
справочную литературу;работать по
заданному алгоритму, аргументировать
решение и найденные ошибки, участвовать в
диалоге.
Уметь: исследовать простейшие функции на
монотонность и на экстремумы, строить
графики простейших функций; извлекать
необходимую информацию из учебнонаучных текстов; воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловую
лекцию, составлять конспект, разбирать
примеры.
Уметь: исследовать простейшие функции на
монотонность и на экстремумы, строить
графики простейших функций; извлекать
необходимую информацию из учебнонаучных текстов; воспринимать устную речь,
проводить информационно-смысловую
лекцию, составлять конспект, разбирать
примеры.
МД,ИРД
§29
ФО,ИРД
§30
ИРД, СР
§30
ФО,ИРД
§30
Знать алгоритм построения графика функции.
Уметь: определять стационарные и
критические точки; находить различные
асимптоты; воспринимать устную речь,
участвовать в диалоге, аргументированно
рассуждать и обобщать, приводить примеры.
ФО,ИРД
§31
Знать, как исследовать и построить график
функции с помощью производной.Уметь
развернуто обосновывать суждения;
определять понятия, приводить
доказательства.
МД,ИРД
§31
93
Применение
производной для
отыскания
наибольших и
наименьших
значений величин
94
Применение
производной для
отыскания
наибольших и
наименьших
значений величин
95
Применение
производной для
отыскания
наибольших и
наименьших
значений величин
96
Зачет по теме
«Производная»
97
Контрольная работа
№ 4 по теме
"Производная".
Нахождение наибольшего и
наименьшего значений непрерывной
функции на промежутке, алгоритм
нахождения наименьшего и
наибольшего значений непрерывной
функции на отрезке, задачи на
отыскание наибольших и наименьших
значений величин, задачи на
оптимизацию
Уметь: исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения
функций; составлять текст научного стиля;
выступать с решением проблемы,
аргументированно отвечать на вопросы
собеседников.
ФО,ИРД
§32
Уметь: исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения
функций; развернуто обо-сновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в
письменной форме результаты деятельности.
ИРД, СР
§32
Уметь: исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения
функций; развернуто обо-сновывать суждения, составлять алгоритмы, отражать в
письменной форме результаты деятельности.
ИРК
§32
ЗПЗ
Уметь: демонстрировать теоретические и
практические знания по исследованию
функции с помощью производной;
составлять уравнения касательной к графику
функции
З-4
§24-32
УКОКЗ
Уметь: расширять и обобщать сведения по
исследованию функции с помощью
производной; составлять уравнения
касательной к графику функции; владеть
навыками самоанализа и самоконтроля.
КР-4
§24-32
ИНМ
НПЗ
ЗПЗ
Нахождение наибольшего и
наименьшего значений непрерывной
функции на промежутке, алгоритм
нахождения наименьшего и
наибольшего значений непрерывной
функции на отрезке, задачи на
отыскание наибольших и наименьших
значений величин, задачи на
оптимизацию
Нахождение наибольшего и
наименьшего значений непрерывной
функции на промежутке, алгоритм
нахождения наименьшего и
наибольшего значений непрерывной
функции на отрезке, задачи на
отыскание наибольших и наименьших
значений величин, задачи на
оптимизацию
98
Анализ контрольной
работы. Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ
99
Учебнотренировочные
тестовые задания
ЕГЭ
УКОКЗ
Уметь: находить производную функции,
владеть геометрическим или физическим
смыслом производной; использовать для
решения познавательных задач справочную
литературу; воспроизводить правила и
примеры, работать по заданному алгоритму.
ИРК
§24-32
УКОКЗ
Уметь: находить производную функции,
владеть геометрическим или физическим
смыслом производной; использовать для
решения познавательных задач справочную
литературу; воспроизводить правила и
примеры, работать по заданному алгоритму.
ИРК
§24-32
Обощающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс.
Основная цель:
100
101
102
Тригонометрические
уравнения
Преобразование
тригонометрических
выражений
Преобразование
тригонометрических
выражений
– обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику
Ф. Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ-2007, 2008. Вступительные экзамены»;
– создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою
деятельность
КУ
Метод разложения на множители,
однородные тригонометрические
уравнения первой и второй степени,
алгоритм решения уравнения
Уметь: преобразовывать простые
тригонометрические выражения; решать
тригонометрические уравнения; извлекать
необходимую информацию из учебнонаучных текстов.
ФО,ИРД
КУ
Тригонометрические формулы одного,
двух и половинного аргумента,
формулы приведения, формулы
перевода произведения функций в
сумму и наоборот
Уметь: преобразовывать простые
тригонометрические выражения, применяя
различные формулы и приемы; собирать
материал для сообщения по заданной теме;
правильно оформлять работу, отражать в
письменной форме свои решения, выступать с
решением проблемы.
ФО,ИРД
КУ
Тригонометрические формулы одного,
двух и половинного аргумента,
формулы приведения, формулы
перевода произведения функций в
сумму и наоборот
Уметь: преобразовывать простые
тригонометрические выражения, применяя
различные формулы и приемы; собирать
материал для сообщения по заданной теме;
правильно оформлять работу, отражать в
письменной форме свои решения, выступать с
решением проблемы.
ИРК
103
Применение
производной
104
Итоговая
контрольная работа
105
КУ
УКОКЗ
Применение производной для
исследования функций, построения
графика функции, нахождения
наибольших и наименьших значений величин
Уметь: использовать производную для
нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социальноэкономических задачах; развернуто
обосновывать суждения; воспринимать
устную речь, участвовать в диалоге.
ИРК
Проверить умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам
курса математики 10 класса. Уметь проводить
самооценку собственных действий.
ИКР