task_15390

Задача № 1
Для бруса ступенчатого–переменного сечения и находящегося
под действием продольных сил используя метод сечений, построить
эпюру нормальных сил N . Из условия прочности определить диаметры круглых
поперечных сечений. Построить эпюры нормальных напряжений и продольных
перемещений. Материал стержня – сталь с модулем продольной упругости
E  2  10 5 МПа.
Данные
P,
кН
100
Длина
участков,
м
[σ],
МПа
a
b
c
0,4
0.7
0.4
160
Задача № 3
Абсолютно жёсткий брус (EF= ∞) закреплён с помощью
шарнирно - неподвижной опоры и двух деформирующихся стержней
Требуется: 1) раскрыть статическую неопределимость задачи и найти усилия в
стержнях, выразив их через силу Р; 2) найти допускаемую нагрузку Р,
приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому
напряжению [σ]=160 МПа; 3) определить нагрузки предельного упругого Рт и
пластического Р* состояний конструкции и указать на обнаруженный резерв её
прочности. Принять материал стрежней идеально - упруго пластическим
σт=240 МПа и коэффициент запаса прочности n=1,5.
а, м
2,7
b, м
2,1
с, м
1,7
F, см 2
17
Задача № 5
Для стального вала постоянного поперечного сечения
нагруженного внешними крутящими моментами, требуется:
1) используя метод сечений, построить эпюру крутящих моментов МZ; 2) из
условия прочности подобрать сечения двух видов: а) круглое, б) кольцевое при
заданном отношении D/d, где D - наружный диаметр, d - внутренний диаметр
кольцевого сечения при допускаемом напряжении [τ]; 3) в опасном сечении
вала построить эпюры касательных напряжений для двух видов поперечных
сечений вала и сравнить массы валов; 4) для вала круглого поперечного
сечения построить эпюру углов закручивания, если модуль сдвига материала
вала G  0.8  10 5 МПа.
а, м
0,5
b, м
0,5
с, м
0,5
М, Кн м
45
D/d
1,4
[τ],
МПа
60
Задача № 6
Для вала , оба конца которого закреплены от поворота и
нагруженного внешним крутящим моментом и имеющего поперечные сечения:
круглое или кольцевое и прямоугольное требуется: 1) раскрыть статическую
неопределимость системы; 2) построить эпюру крутящего момента МZ;
3) составить условие прочности и определить допускаемое значение внешнего
крутящего момента, если допускаемое напряжение [τ].
а, м
b, м
с, м
D см
[τ],
МПа
0,4
0,7
0,4
10
85
Задача № 7
Определить допускаемую сжимающую силу Р на стальной
стержень, поперечное сечение и схема закрепления которого приведены в
табл. 1. При решении использовать таблицу значений коэффициента снижения
допускаемого напряжения на сжатие φ для стали Таблица № 2 . Основное
допускаемое напряжение принять [σ]=160 МПа.
Таблица № 1
Схема
закрепления
концов стрежня
Поперечное
сечение стержня
l, м
двутавр №20
3,1
Таблица № 2
Λ
Сталь
Ст.3
Λ
Сталь
Ст.3
Λ
Сталь
Ст.3
0
1,00
70
0,81
140
0,36
10
0,99
80
0,75
150
0,32
20
90
0,69
160
0,29
30
0,97
0,95
100
0,60
170
0,26
40
0,92
110
0,52
180
0,23
0,89
120
0,45
190
0,21
0,86
130
0,40
200
0,19
50
60
Задача № 11
На двутавровую балку, свободно лежащую на двух жестких
опорах , с высоты h падает груз весом Р. Требуется: 1) определить
наибольшее, нормальное динамическое напряжение в балке; 2) решить
аналогичную задачу, если правая опора заменена пружиной, податливость
которой равна δ; 3) сравнить полученные результаты. Исходные данные взять
из табл. 1
Таблица № 1
L,м
Р,
кН
h,
см
  10 3 , м/кН
2,1
1,4
19
24
Задача № 13
Для пространственного бруса (рис. 11), расположенного в
горизонтальной плоскости и имеющего прямые углы в точках А и В и
нагруженного вертикальной нагрузкой, требуется: 1) построить отдельно (в
аксонометрии) эпюры изгибающего и крутящего моментов; 2) установить
опасное сечение; 3) определить размеры круглого (d) и прямоугольного (h, b)
сечений, если [σ]=160 МПа; 4) для бруса круглого поперечного сечения
вычислить вертикальное перемещение точки приложения силы qL, принять
Е=2·105 МПа; G=0,8·105 МПа. Исходные данные взять из табл. 1.
L,м
q,
кН/м
α
h/b
1,0
4,2
1,0
2,5