Литература - MES conference

SPICE-МОДЕЛИ ОПТОЭЛЕКТРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ДЛЯ РАСЧЁТА ФОТОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ КМОП-ФД БИС
Л. М. Самбурский
Московский государственный институт электроники и математики
(технический университет), eande@miem.edu.ru
В настоящее время прогресс в области фоточувствительных СБИС в значительной степени
связан с созданием и интенсивным развитием фотодиодных матриц с внутрикристальным управлением, обработкой и АЦ преобразованием, реализованных по КМОП-технологии (КМОП-ФД) [1–5].
Основным элементом ФД-матриц является пиксель, который состоит из фоточувствительного сенсора и элементов, обеспечивающих координатную выборку и считывание (пассивный пиксель),
а также функции усиления (активный пиксель).
Схемы простейших пикселей, реализуемых в рамках стандартной КМОП-технологии на объёмном кремнии, приведены на Рис. 1 [6].
(а)
(б)
(в)
(д)
(е)
(ж)
(г)
Рис. 1. Схемы КМОП-ФД пикселей
На Рис. 1 показано, что пиксели могут быть построены на фотосенсорах различных типов:
обычный n+–p–-фотодиод (а, б); фотодиод на основе перехода nw-карман – p–-подложка (а); фотодиод
p+–nw, изготовленный в области nw-кармана (при обратносмещённом переходе nw-карман – pподложка) (д, е); фотодиод n+–p– с МДП-затвором (в); фотодиод p+–nw с МДП-затвором, расположенный в nw-кармане (ж); p+–nw–p–-фототранзистор (г).
Физические структуры перечисленных фотосенсоров, изготовленных по стандартному
КМОП технологическому процессу, приведены на Рис. 2 [7].
В настоящее время элементная база цифровых КМОП СБИС с субмикронными проектными
нормами 0,5 мкм, 0,25 мкм, 0,13 мкм достаточно хорошо отработана ведущими полупроводниковыми
производителями. К сожалению, создание эффективных фоточувствительных сенсорных элементов
по-прежнему является серьёзной конструкторско-технологической проблемой, особенно для технологий уровня 0,35 мкм и меньше [6, 7]. В этой связи, большое значение имеет разработка моделей фоточувствительных элементов, с помощью которых можно оперативно, используя существующие САПР
БИС, оценить эффективность конструктивно-технологических или схемотехнических решений, внести необходимые коррективы, улучшающие фотоэлектрические характеристики и параметры разрабатываемых КМОП-ФД СБИС.
196
(а)
(б)
(в)
(г)
(д)
Рис. 2. Разрезы структур КМОП фоточувствительных сенсоров:
обычного n+–p–-фотодиода (а); фотодиода карман–подложка (б);
фотодиода с МДП-затвором (в); фотодиода p+–nw в обратносмещённом кармане или pnp фототранзистора (г); фотодиода с МДП-затвором в nw-кармане (д)
В широко распространённых схемотехнических САПР (HSpice [8], TSpice [9], OrCAD [10])
только в библиотеке комплекса OrCAD содержатся модели ОЭ компонентов. Однако эти модели разработаны для ограниченного набора дискретных приборов (фотодиодов, оптронов), не учитывают
специфику монолитных интегральных схем и не пригодны для описания оптоэлектронных элементов
современных фоточувствительных СБИС.
Отечественные и зарубежные публикации по данной тематике малочисленны и не решают
проблемы [11–13].
В настоящей статье разработаны универсальные SPICE-модели фоточувствительных элементов КМОП-ФД СБИС, структуры которых приведены на Рис. 2. Модели реализуют режим работы
компонента не только как фотосенсора, но и как элемента солнечной батареи, поэтому они пригодны
также для описания встроенных в полупроводниковый кристалл фотовольтаических источников питания, что значительно расширяет область их применения.
Обобщённая модель фотодиода
P–n- и p–i–n-фотодиоды (Рис. 2, а, б) являются наиболее распространёнными фотоприёмниками в силу простоты своей конструкции и совместимости со стандартным КМОП-процессом. Вследствие большего вклада диффузионного тока p–n-фотодиоды обычно обладают меньшим быстродействием, чем p–i–n-фотодиоды, в которых генерируемые светом носители заряда быстро рассасываются за счёт дрейфа. К недостаткам p–i–n-фотодиодов по сравнению с p–n- относят невысокое значение
фотоЭДС в вентильном режиме (Uхх = 0,35…0,45 В).
Преимущество фотодиодов с управляющим МДП-затвором (ФДУЗ) связано с тем, что в них у
поверхности полупроводника под затвором создаётся сильное электрическое поле, направленное так,
что оно помогает собиранию носителей, генерированных коротковолновым светом; кроме того, в активной области таких элементов нет внутренних дефектов, возникающих при диффузии или ионной
имплантации примесей в структурах с p–n-переходами.
Различают ФДУЗ с вертикальной и горизонтальной структурой. Приборы с вертикальной
структурой (Рис. 2, в, д) изготавливаются в рамках стандартной КМОП-технологии на объёмном
кремнии. ФДУЗ с горизонтальной структурой (Рис. 3) изготавливается по КМОП-технологии со
структурой КНИ или КНС на тонких полупроводниковых слоях 0,3–0,6 мкм.
При напряжении на затворе, превышающем пороговое напряжение МОП-структуры
(Vto = 1,0…1,5 В) на достаточную величину, происходит полное обеднение слоя кремния под затвором на всю глубину, что существенно повышает эффективность фотоэлектрического преобразования.
197
Рис. 3. Горизонтальная структура фотодиода с управляющим
МДП-затвором, изготовленная на сапфировой подложке
Построим обобщённую модель фотодиода для структуры с МДП-затвором. Эквивалентная
схема модели приведена на Рис. 4. Она имеет 4 вывода: (анод A, катод C, затвор G и световой F). Модель состоит из следующих элементов: GPH – источник фототока; DPN – диод, описывающий p–nпереход; CPN – ёмкость p–n-перехода; RPN – суммарное сопротивление p- и n-областей; Rleak – паразитное поверхностное сопротивление утечки; Rcont – сопротивление контакта p+–p–; Cmos – ёмкость
МОП-структуры.
(а)
(б)
Рис. 4. Эквивалентная схема модели ФД с управляющим МДП-затвором (а) и варианты обозначения ФДУЗ на схемах (б)
Рис. 5. Спектральная характеристика ФД
Выражение для фототока (GPH) имеет вид:
IФ  k  , k  AS      S0/  f UЗ 
где:
(1)
IФ – фототок, А;
 – плотность мощности светового потока, Вт/см2;
AS – площадь фоточувствительной поверхности, см2;
    – внутренний квантовый выход фотоэффекта;
 – длина волны света, нм;
2
S0/  S/


S d 
1
2  1
– интегральная фоточувствительность, А/Вт; вычисляется на основе
спектральной фоточувствительности S (см. Рис. 5);
k – коэффициент фотопроводимости, А·см2/Вт;
Темновой ток p–n-перехода (диод DPN) в зависимости от напряжения на нём задаётся (без
учёта пробойных явлений) обычным экспоненциальным выражением:
198

 UД  
I Д U Д   I Д 0  exp 
  1 ,

 mT  
где:
(2)
I Д 0 – тепловой ток, А;
m – коэффициент неидеальности p–n-перехода, ед.;
kT
– температурный потенциал;
T 
q
При подаче напряжения на затвор U З происходит обеднение подзатворной области кремния,
изменяются физические свойства диодной структуры, что приводит к изменению её электрических
характеристик. Для учёта влияния напряжения затвора на работу прибора, в отсутствие чётко сформулированной физико-математической теории его работы, в выражения для токов I Д и I  и сопротивления R pn введены аппроксимирующие зависимости их параметров от UЗ. Вектор темновых параметров m , I Д 0 , R pn как функция U З описывается выражением:
 m, I
Д0
, Rpn  U З   a1  a2 U З  a3 U З2 .
(3)
Аппроксимирующая функция для коэффициента k U З  имеет вид:
(4)
k U З   b1 U З b2  exp b3  b4 U З 
Рассмотрим процедуру определения параметров модели на конкретном примере ФДУЗ со
структурой Рис. 3, изготовленной по технологии «кремний на сапфире» и имеющей параметры, приведённые в таблице 1 [5].
Таблица 1
Параметры тестовой структуры ФДУЗ
Толщина подзатворного диэлектрика, нм
45
Толщина слоя кремния, мкм
0,6
Ширина базы, мкм
20
Длина затвора, мкм
800
Концентрация примеси в базе, см-3
1015
Для нахождения параметров a1 , a2 , a3 использовалось экспериментальное семейство темно-
вых ВАХ I Д U Д 
U З  const
с напряжениями затворов 0; 5; 15 В (Рис. 6). Известно, что каждая ветвь
ВАХ (Рис. 6) описывается выражением
 IД

(5)
U пр  mT ln 
 1  I Д Rpn .
I

 Д0 
Для каждой ветви ВАХ (Рис. 6) значения m , I Д 0 определялись по точкам в области малых
токов I Д , где влияние сопротивления R pn пренебрежимо мало; сопротивление R pn определялось по
точкам в области больших токов. В результате были найдены зависимости параметров m , I Д 0 , R pn
от напряжения на затворе U З , приведённые на Рис. 7. Аппроксимируя эти кривые выражением (3),
мы получили:
m U З   2, 4  0, 03  U З  0, 002  U З2 , ед.

9
9
9
2
(6)
 I Д 0 U З   10, 71 10  2, 7423 10  U З  0, 0737 10  U З , А

3
3
3
2
 R pn U З   10 10  0, 7 10  U З  0, 02 10  U З , Ом
Величину сопротивления утечки Rleak нетрудно найти по наклону обратной ветви ВАХ для
темнового тока. В нашем случае Rleak = 2,8 МОм.
Для нахождения коэффициентов bi , i  1, 4 , входящих в выражение для k (4), использовалась
экспериментальная кривая тока короткого замыкания (т. е. фототока IФ ) от напряжения на затворе
I кз U З  const при освещённости E  75 клк (   40 мВт/см2) (Рис. 8). В результате аппроксимации
была получена следующая зависимость:
(7)
k U З   28,99 106 U З 0,5198  exp  0,1038  0,046 U З  , А  см2 /Вт .
199
Рис. 6. Темновые ВАХ при UЗ=0; 5; 15 В
(□ – эксперимент, линии – расчёт по модели)
Рис. 7. Рассчитанные зависимости параметров
формулы (5) от напряжения затвора
Рис. 8. Ток короткого замыкания ФДУЗ
при E=75 клк (   40 мВт/см2)
(□ – эксперимент, линия – расчёт по модели)
Рис. 9. Энергетические характеристики ФДУЗ
при UЗ=8 В
(□ – эксперимент, линии – расчёт по модели)
Для оценки точности полученной модели нами были рассчитаны энергетические характеристики (зависимости напряжения холостого хода и тока короткого замыкания от освещённости) и
сравнены с результатами измерений на реальном приборе (см. Рис. 9). Точность совпадения расчётных и экспериментальных характеристик составила 5…8 %.
Модели для остальных типов фотодиодов (Рис. 2), не содержащих МДП-затвор, могут быть
легко получены из рассмотренной модели путём соответствующих упрощений.
Модель фототранзистора
По сравнению с фотодиодами фототранзисторы имеют более высокую чувствительность за
счёт внутреннего усиления фототока базы. Однако одновременно они имеют бóльшую ёмкость перехода база – коллектор и меньшее быстродействие, чем фотодиоды.
Кроме того, в структурах фототранзисторов, изготовленных по КМОП-технологии (Рис. 2, г),
трудно одновременно обеспечить большое значение коэффициента усиления фототока базы ФТ и
чувствительности, поэтому они редко используются в практических КМОП-ФД СБИС.
Эквивалентная схема модели (Рис. 10) имеет четыре вывода (коллектор PC, база PB, эмиттер
PE и световой F). Модель состоит из следующих элементов: GPHD – источник фототока; QPHT – биполярный транзистор; CBC, CBE – ёмкости коллекторного и эмиттерного переходов.
200
Рис. 10. Эквивалентная схема модели p–n–p-фототранзистора
Зависимость фототока базы (GPHD) от освещённости  задаётся выражением:
I Б  IФ  k  , k  AS      S0/ ,
(8)
где все параметры, входящие в выражение (8), имеют тот же физический смысл, что и для
фотодиода (см. выражение (1)).
Выходной ток коллектора фототранзистора равен:
I К  I ф ФТ
(9)
Применение моделей для расчёта КМОП-ФД БИС
Возможности разработанных моделей проиллюстрируем на двух примерах: 1) расчёта временных диаграмм работы активной ячейки КМОП-ФД пикселя на основе простого n+–p-фотодиода,
изготовленной по стандартной объёмной технологии; 2) расчёта однобитной ячейки АЦ преобразователя «освещённость – цифровой код», изготовленной на основе фотодиода с МДП-затвором по
КМОП КНС-технологии.
1) КМОП-ФД пиксель
С помощью разработанной модели фотодиода была промоделирована схема типа 4Т КМОПФД пикселя (Рис. 11) – элемента фоточувствительной матрицы. Эта схема включает в себя фотодиод,
работающий в фотодиодном режиме, и 4 транзистора (Т1–Т4), составляющих каскад считывания.
Транзистор Т5 является общим для всего столбца матрицы. Световое воздействие, представленное
напряжением на отдельном входе, воспринимается фотодиодом. Электрический сигнал, соответствующий накопленному фотодиодом заряду, усиливается и передаётся схемой считывания на выход, где
подвергается дальнейшей обработке. Временные диаграммы для этого устройства (Рис. 12) показывают 4 этапа, характерные для его работы (определяются сочетанием управляющих сигналов): (1)
сброс, (2) накопление, или экспозиция, (3) считывание начального уровня, (4) считывание накопленного уровня. В данном расчёте на этапе экспозиции фотодиод получает сигнал, эквивалентный освещённости в 50 мВт/см2 в течение интервала времени 410 нс.
Рис. 11. Электрическая схема КМОП-ФД пикселя типа 4Т
201
Рис. 12. Временные диаграммы работы схемы КМОП-ФД пикселя типа 4Т
2) Однобитный АЦП освещённость – цифровой код
С помощью разработанной модели фотодиода с управляющим МДП-затвором была промоделирована схема однобитного АЦП «освещённость – цифровой код», включающая линейку фотодиодов с управляющим затвором (Рис. 13). В качестве опорного напряжения в данном случае используется пороговое напряжение КМОП-инвертора. Изменяя количество последовательно соединённых
диодов, можно обеспечить срабатывание АЦП при заданном уровне освещённости.
Рис. 13. Схема однобитного АЦП
освещённость – цифровой код
Рис. 14. Передаточная характеристика АЦП,
содержащего 4, 5, 6, 7, 8, 12, 16 ФДУЗ
202
На Рис. 14 представлена смоделированная передаточная характеристика АЦП при Ucc=3,3 В,
на которой показано необходимое количество фотоэлементов, требуемое для переключения КМОПинвертора при различных уровнях освещённости. Расчёты проведены в практически важном диапазоне освещённостей, характерных для дневного света: от 0,5 мВт/см2 для слабого освещения (пасмурная погода) до 50 мВт/см2 и более для яркого освещения.
Выводы
Разработаны SPICE-модели фоточувствительных элементов КМОП-ФД СБИС: фотодиодов
на основе p–n- и p–i–n-структур, фотодиодов с МДП-затвором, фототранзистора, изготовленных как
по стандартной КМОП-технологии на объёмном кремнии, так и на структурах с изолирующей подложкой: КНИ и КНС. Модели реализуют режим работы элемента как фотосенсора, так и элемента
солнечной батареи, что значительно расширяет область их практического применения.
Разработаны процедуры определения параметров моделей из результатов электрических и
оптоэлектрических измерений характеристик реальных приборов.
Возможности моделей проиллюстрированы на примерах расчёта конкретных КМОП-ФД ячеек. Показано, что модели обеспечивают удовлетворительную для практических расчётов точность
описания реальных фоточувствительных элементов, изготовленных по различным технологиям.
ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
D. Yang, A. Gamal, B. Fowler, H. Tian A 640x512 CMOS Image Sensor with Ultra Wide Dynamic
Range Floating-Point Pixel Level ADC // IEEE Int. Solid-State Circuits Conf. – 1999.
FillFactory CMOS APS Space Applications. – www.fillfactory.com.
Стемпковский А. Л., Шилин В. А. КМОП-фотодиодные СБИС – перспективная элементная база
однокристальных систем приёма и обработки изображений. // Электроника: наука, технология,
бизнес. – 2003. – № 2. – С. 14–20.
CMP Introducing 0,35 μ CMOS-Opto Process. – Dec. 2003. – http://cmp.imag.fr.
A. S. Adonin, K. O. Petrosjanc, I. V. Poljakov Monolith optoelectronic integrated circuit with built-in
photo-voltaic supply for control and monitoring // Proc. 5 th IEEE Intl. Conf. on Electronics, Circuits and
Systems – Sept. 1998, Lisboa, Portugal. – V. 2 – P. 529–53.
D. Yang, H. Min, B. Fowler, A. Gamal, M. Bailey, K. Cham Test Structures for Characterization and
Comparative Analysis of CMOS Image Sensors // Proceedings of the SPIE. – Berlin, October 9-10,
1996. – P. 8-17.
B. Dierickx CMOS Image Sensors: Short Course at Photonics West 2000, San Jose. – P. C1–C31.
Star-HSpice Manual rel.2001.4.
T-Spice User Guide and Reference 6.02.
OrCAD 10.0 User’s Guide, June 2003.
J. Merten, J. Asensi, C. Voz et al. Improved Equivalent Circuit and Analytical Model for Amorphous
Silicon Solar Cells and Modules // IEEE Trans. on Electron Devices. – 1998. – V. 45, № 2. – P. 423–
428.
T. Swe, K. Yeo An Accurate Photodiode Model for DC and High Frequency SPICE Circuit Simulation
// Tech. Proc. of the 2001 Int. Conf. on Modeling and Simulation of Microsystems. – 2001. – P. 362–
365.
K. O. Petrosjanc, L. M. Sambursky Models of optoelectronic devices for simulation with SPICE // Proceedings of SPIE. – 2005.
203