Э и Э задачи

Задачники
Бессонов Л. А., Демидова И. Г., Заруди М. Е. и др. Сборник задач по „теоретическим основам электротехники
- М.: Высшая школа, 2000.
Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники / Под ред. П. А. Ионкина.— М.:.
Энергоиздат, 1982.
Дополнительная литература.
Бессонов Л. А. Линейные электрические цепи.—М.: Высшая школа, 1983 :
Бессонов Л. А. Нелинейные электрические пени.— М.: Высшая школа, 1977.
Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи.— М.: Высшая школа, 1981.
.
Задание 1
ЛИНЕЙНЬЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО И СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Задание содержит две задачи.
Задача 1.1. Линейные злектрнческне цепи постоянного тока.
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 1.1 — 1.20. выполнить
следующее:
1.Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы .четвертой и шестой ветвей
зквивалент-ным Далнешпий расчет (п. 2 —10) вести для упрощенной схемы
2.Составитъ на основании законов Кирхгофа систему уравне- ний |для расчета во всех ветвях схемы
3 Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов
4 Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых-потенциалов (см. указания)
5. Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
6. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с ис-точником тока), вычислив суммарную
мощность источников и сууммарную) мощность нагрузок (сопротивлений).
7. Определить ток I1 в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного
генератора (см. указания
8."Начертить потенциальную диаграмму для любого замкну-того контура, включающего обе ЭДС (см.
указания).
Значения сопротивлений, ЭДС и токов источников тока для каждого варианта даны в табл. 1.1.
Указания:
1.0тветвления к источнику тока, ток которого по условию равен нулю, на схемах контрольных" работ не
показывать:
2.Обозначая на схеме токи в ветвях, необходимо учесть, что ток через сопротивление, параллельное
источнику, тока, отличается от тока источника тока и тока через источник ЭДС.
3.Перед выполнением п. .4 рекомендуется преобразовать источник тока в источник ЭДС и вести расчет для
полученной схемы.
4. В п. 7 при определении входного сопротивления двухполюсника следует преобразовать схему соединения
треугольником в эквиволентную схему соединения звездой.
5. Для студентов, фамилии которых начинаются с букв А - Е, за нулевой потенциал принять потенциал узла
a;
с букв Ж-М - потенциал узла b; с букв Н-Т - потенциал узла c; с букв У-Я - потенциал d.
9. (Выполняется по указанию кафедры.) В заданной схеме, см. п. 1 задачи, закоротить все источники ЭДС,
разомкнуть сопроти-вление, шунтирующее источник тока, заземлить один узел схемы и один из узлов
принять за сток.
Начертить сигнальный граф, используя уравнения, составлен-ные для полученной схемы по методу узловых
потенциалов, обозначить передачи ветвей как аkm: индекс k соответствует узлу, к которому направлена стрелка
на ветви, а индекс m — узлу из которого ветвь исходит. Рекомендуется узлы схемы а, b, с, d заменить на 1, 2,
3, 4 соответственно. Требуется по формуле Мезона определить передачу от истока (источник тока) к стоку. В
табл. 1.2. указано какой узел схемы заземлить и какой принять за сток.
10. (Выполняется по указанию кафедры.) Для исходной схе-мы своего варианта, см. п. 1 задачи, составить
систему уравнений по методу контурных токов для нечетных вариантов и по мето-ду узловых потенциалов
для четных вариантов. При состав-лении уравнений по методу контурных токов использовать топо-логические
матрицы [Кг], [Rв] матрицы [Ев], [Jв], [Iкк] и уравнение
[Кr][Rв][Кr]T[Ir]=[Кr]{[Eв]-[Rв][Jв]}
(1.1)
При составлении уравнений по методу узловых потенциалов использовать матрицы [A], [gв], [Eв], [Jв], [Ф] и
уравнение
[A][gв][A]T[Ф]=[A]{[Jв]-[gв][Eв]}
(1.2)
Указания к выполнению п. 10: 1. Зажим источника тока, присоединенный к узлу т (рис. 121, а) (или n),
перенести, как показано на рис. 1.21, 5, образовав сообщенную ветвь схемы (направления тока в первой ветви (I1)
и тока через резистор R1 (IR1) выбрать одинаковыми).
Составить граф схемы, показав на его ветвях стрелки, указывающие
положительные направления отсчета токов (напряжений). Стрелки направить
согласно результатам расчета токов в схеме п. 3. За ветви дерева взять ветви 1, 2, 3 схемы (номера ветвей
должны соответствовать номерам резисторов в ветвях схемы)
При составлении матрицы главных контуров [Кr] учесть, что номер контурного тока должен соответствовать
номеру ветви связи, а направление контурного
тока и направление обхода контура должны совпадать с направлением тока в ветви связи.
4. Узловую матрицу [A] следует составлять для узлов, кроме заземленного, за который принять узел d (фd=0)
Таблица 1.2
Вари
ант
Заземле
нный
узел
Определ
ение
потенци
ала узла
Вари
ант
Заземле
нный
узел
Определ
ение
потенци
ала узла
Вари
ант
Заземле
нный
узел
Определ
ение
потенци
ала узла
Вари
ант
Заземле
нный
узел
Определ
ение
потенци
ала узла
Вари
ант
Заземле
нный
узел
Определ
ение
потенци
ала узла
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
1
3
21
2
1
41
2
3
61
1
4
81
2
4
2
1
3
22
1
2
42
1
4
62
1
4
82
1
3
3
1
2
23
1
2
43
1
3
63
1
3
83
1
4
4
2
1
24
1
2
44
1
3
64
2
4
84
1
4
5
1
3
25
3
1
45
3
2
65
1
4
85
з
4
6
3
1
26
4
3
46
4
2
66
3
4
86
4
1
7
1
3
27
1
2
47
1
4
67
1
2
87
1
3
8
3
1
28
1
3
48
1
2
68
3
2
88
1
4
9
4
1
29
1
2
49
1
4
69
4
3
89
1
3
10
4
1
30
4
3
50
4
1
70
4
2
90
4
2
И
1
3
31
3
2
51
3
1
71
1
12
2
1
32
1
2
52
1
4
72
2
4
92
1
3
13
1
2
33
2
1
53
2
3
73
1
4
93
2
4
14
3
2
34
4
3
54
4
1
74
3
4
94
4
2
15
1
3
35
3
1
55
3
2
75
1
4
95
з
4
16
3
2
36
3
1
56
3
4
76
3
4
96
з
2
91
4
17
2
1
37
1
2
57
1
3
77
2
3
97
1
4
18
1
3
38
3
2
58
3
1
78
1
4
98
з
4
19
3
1
39
1
2
59
1
3
79
3
2
99
1
4
20
4
3
40
3
2
60
3
4
80
4
1
100
3
1
_ Задача 1.2. Линейные электрические цепи синусоидального тока.
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 1.3) и изображенной на рис. 1.22 — 1.41,
выполнить следующее:
1На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях
цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.