КДР 9-1

ИНСТРУКЦИЯ
ПО ПРОВЕДЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ
РАБОТЫ (КДР) № 1
ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССАХ
ТЕМА: Повторение курса по математике 5 – 8 классов
Цель работы:
-отследить уровень усвоения учащимися основных тем школьного курса по математике
(5 -8 классов;
- планомерная подготовка к ОГЭ 2015 по математике.
Задачи:
● психологическая подготовка учащихся к новой форме итоговой аттестации;
● выявление пробелов учащихся;
● анализ ошибок и определение системы методических рекомендаций, которые помогут в
улучшении качества подготовки к ОГЭ 2015 по математике.
1
КДР – 9 – 1 .
Вариант 1
Модуль «Алгебра».
Часть 1
В заданиях первой части ответом является целое число или конечная десятичная
дробь
В1. Какому из выражений равно произведение
1).
2).
?
3).
4).
В ответе укажите номер выбранного вами результата.
В2. Найдите корни уравнения 4 x 2  x  3  0 . В ответ укажите наименьший из корней
В3. Найдите значение выражения:
при
.
3 x  16  11x
В4. Решите систему неравенств 
. В ответ запишите наибольше целое
5 x  1  0
отрицательное решение
В5. Найдите значение
рисунке
по графику функции
, изображенному на
В6. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?
1).
2).
3).
4).
В ответе укажите номер выбранного вами результата.
Часть 2
В заданиях второй части требуется полное обоснованное решение и ответ
x 2  5x  4
С1. Сократите дробь
.
16  x 2
С2. Расстояние от города до посёлка равно 120 км. Из города в посёлок выехал автобус.
Через час после этого вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого на 10 км/ч
больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса (в км/ч), если известно, что в пути
он сделал остановку на 24 минуты, а в посёлок автомобиль и автобус прибыли
одновременно.
2
Модуль « Геометрия».
Часть 1
В заданиях первой части ответом является целое число или конечная десятичная
дробь
В7. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на
высоте 3,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.
В8. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна
меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
. Найдите
В9. Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма углов выпуклого четырехугольника больше
.
2) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и
углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) Если вписанный угол равен
, то дуга окружности, на которую опирается этот угол,
равна
.
Ответом является число, составленное из номеров правильных утверждений
(например: 14 или 41).
В10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив
него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Часть2
В заданиях второй части требуется полное обоснованное решение и ответ
С3. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр
окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.
С4. Докажите, что в равнобедренной трапеции диагонали равны.
3
КДР – 9 – 1 .
Вариант 2
Модуль «Алгебра».
Часть 1
В заданиях первой части ответом является целое число или конечная десятичная
дробь
В1. Какому из выражений равно произведение
1).
2).
?
3).
4).
В ответе укажите номер выбранного вами результата.
В2. Найдите корни уравнения 2 x 2  5 x  3  0 . В ответ запишите наибольший из
корней
В3. Найдите значение выражения:
при
.
1  6 x  0
В4. Решите систему неравенств 
. В ответ запишите наибольше целое
5 x  7  x  7
решение
В5. Найдите значение
рисунке.
по графику функции
, изображенному на
В6. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?
1).
2).
3).
4).
В ответе укажите номер выбранного вами результата.
Часть 2
В заданиях второй части требуется полное обоснованное решение и ответ
x 2  3x  4
С1. Сократите дробь
.
1 x2
С2. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько
литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она
заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136
литров?
4
Модуль « Геометрия».
Часть 1
В заданиях первой части ответом является целое число или конечная десятичная
дробь
В7. Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на
высоте 7,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
В8. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна
трапеции. Ответ дайте в градусах.
. Найдите больший угол
В9. Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.
2) Через любые три точки проходит не более одной окружности.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
4) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.
Ответом является число, составленное из номеров правильных утверждений
(например: 14 или 41).
В10. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8, а острый угол, прилежащий
к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Часть2
В заданиях второй части требуется полное обоснованное решение и ответ
С3. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр
окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.
С4. Докажите, что если в трапеции углы при основании равны, то эта трапеция
равнобедренная.
5