Мини-проект по математике «Любимый город в задачах» Выполнила Иванова Елена Яковлевна, учитель математики МОУ «КСОШ №6». Пояснительная записка. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности. Деятельность учащихся нужно организовывать и моделировать так, чтобы обучающиеся научились: ● намечать ведущие и текущие (промежуточные) цели и задачи; ● искать пути их решения, выбирая оптимальный путь при наличии альтернативы; ● осуществлять и аргументировать выбор; ● предусматривать последствия выбора; ● действовать самостоятельно (без подсказки); ● сравнивать полученное с требуемым; ● корректировать деятельность с учётом промежуточных результатов; ● объективно оценивать процесс (саму деятельность) и результат проектирования. Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и навыки устного счета, действий с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при обучении детей математике большое внимание необходимо уделять работе с числом, формирование у школьников вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в математике. Однако, как показывает практика, решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач, тем большего результата добиваешься. Это правильно. Но эти проблемы более успешно можно решать в процессе обучения школьников составлению задач, в том числе авторских задач на основе интересующего детей материала. Следует внимательно отнестись к методике использования текстовых задач в процессе обучения в начале 5-го класса. Мышление пятиклассников конкретно и развивать его надо в деятельности с конкретными объектами и величинами. Вот поэтому для данного проекта я и выбрала 5-й класс. Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач учащиеся получают дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения, тем самым учитывая региональный компонент в содержании образования, который является обязательной составляющей государственного образовательного стандарта. Для ребенка очень важно быть не только в роли ученика, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой он ищет сюжет и содержание, интересные прежде всего ему самому. Для нас же важно, что придумывая собственную задачу, ученик глубже вникает в ее математическую суть, анализирует и сравнивает известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес у ребят вызывает составление задач на материале краеведения. Цель проекта: обучение школьников составлению и решению текстовых задач; Задачи: усиление взаимосвязи математики с другими дисциплинами, прежде всего с историей; составление сборника задач о своем городе; демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности Методика работы над проектами. Работа над проектами проводится поэтапно. Метод проектов как педагогическая технология не предполагает жёсткой алгоритмизации действий, но требует следования логике и принципам проектной деятельности. Этапы работы над проектом: 1. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ (определение темы и целей проекта, его исходного положения; подбор рабочей группы). 2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ Планирование (определение источников необходимой информации; определение способов сбора и анализа информации; определение способа представления результатов (формы проекта); установление процедур и критериев оценки результатов проекта; распределение задач (обязанностей) между членами рабочей группы). 3. ПРАКТИЧЕСКИЙ (сбор и уточнение информации (основные инструменты: интервью, опросы, наблюдения, эксперименты и т.д.); выявление («мозговой штурм») и обсуждение альтернатив, возникающих в ходе выполнения проекта; выбор оптимального варианта хода проекта; поэтапное выполнение исследовательских задач). Выводы: анализ информации; формулирование выводов. 4. ПРЕЗЕНТАЦИОННЫЙ. Планирование презентации и подготовка презентационных материалов. Представление (защита) проекта. Представление проекта (защита) включает в себя: демонстрацию результатов исследовательской деятельности; предложения по разрешению проблем. 5. КОНТРОЛЬНЫЙ. Оценка проекта: предполагает оценивание планирования, процесса, деятельности, отношения конечного результата, самооценку, определение уровня знания предмета и выявление успехов и неудач работы над проектом, анализ выполнения проекта, достигнутых результатов (успехов и неудач) и причин этого. Строилась работа над проектом следующим образом. Мотивация к применению знаний. Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял детям познавать историю своего города средствами математики, нет. Поэтому представляется целесообразным создание таких задач самими детьми для 5 класса. Работа над проектом включала несколько этапов. I этап. Знакомство учащихся с проектной деятельностью. II этап. Знакомство учащихся с памяткой “Как составить задачи на краеведческом материале”. III этап. Сбор фактических данных о Киришах для составления задачи. IV этап. Процесс составления задачи. V этап. Оформление задач в печатном (рукописном) виде с иллюстрациями или в виде мультимедийных презентаций. VI этап. Проверка и оценка авторских задач. VII этап. Создание диска “Любимый город в задачах” из презентаций учащихся. VIII этап. Презентация проекта «Любимый город в задачах» учащимся 4-11-х классов,выступление на школьной конференции «Ученические чтения» Класс разделился на 6 групп. Каждая группа выбрала из предложенных 6-ти тем одну. Эти темы звучали так: – История появления нашего города (1 гр.) – Памятники и знаменитые дома нашего города (2 гр.) – Кириши в цифрах и фактах (3 гр.) – Достопримечательности нашего города (4 гр.) – Кириши во время ВОВ (5 гр.) – Спорт в нашем городе (6 гр.) На следующем этапе я познакомила детей с памяткой “Как составить задачу на краеведческом материале”. Памятка. 1. Сбор фактических данных. Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, исторических справочниках, краеведческом музее, Интернете и др. источниках). 2. Процесс составления задачи. Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем: -Действия с натуральными числами. -Единицы измерения длины, площади. -Нахождение скорости, времени, расстояния. 3. Формулировка условия задачи. Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики, так и краеведения. Как работать над формулировкой задачи: а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого; б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи; в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия… 4. Правильное оформление задачи. Требования: – наличие исторической справки; – корректность формулировки условия; – наличие подробного решения; – подготовка слайдов с иллюстрациями, соответствующими историческим фактам, на основе которых составлена задача. Большинство составленных задач решается с помощью арифметики, так как объем изученного пока материала не позволяет сделать большего. Менее успешные в математике ученики брали подходящую задачу и меняли числовые данные и формулировку, что разрешалось, так как и при такой несложной работе достигается усвоение методов решения текстовых задач. Далее дети старались правильно оформить задачу в соответствии с требованиями. Важным моментом любого учебного проекта является оценивание работы учащихся. Процесс составления задач очень сложен, поэтому оценки все получили хорошие и отличные. Общая характеристика проекта Тип проекта: практико-ориентированный. Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной. Применяемые умения: – проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные); – предметные (математические). База выполнения: школьная. Формы обучения: групповая и индивидуальная (6 групп). Продолжительность выполнения: средней продолжительности – три месяца. Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации. Формы продуктов деятельности: компьютерный диск. План реализации проекта “Любимый город в задачах” Этапы работы Содержание этапа Деятельность учащихся Деятельность учителя 1. Организация деятельности Проблематизация. Подготовительный Обращение учителя к учащимся 5 класса с просьбой о составлении задач о своем городе для учащихся 4 класса. Так как задач о Киришах нигде нет, то решили составить задачи сами. Цель работы: создание сборника задач для учащихся 5 класса о Киришах. Рассказывает о том, что такое проект и метод проектов. Задача: каждому ученику придумать и решить задачу на материале о нашем городе. Создание проектных групп (6). Помогает в постановке проблемы: создание сборника задач для учащихся 4–5 класса о Киришах Коллективное обсуждение плана дальнейшей работы. Помогает выдвижении задач. Виды деятельности: информационный, творческий, прикладной. Оказывает помощь в формировании групп, их 6, выборе ответственных в каждой группе. Обращает в внимание важность предстоящей работы. Аналитический Сбор фактических данных (каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой). Каждая группа выбирает тему, по которой будет составлять задачи: Источники информации: краеведческий музей, исторические очерки, архивы, электронные справочники, периодическая печать газеты, журналы), Интернет и др. источники информации. – Памятники и знаменитые дома нашего города (2 группа) Способ представления конечного результата. Критерии оценки результатов работы: – наличие ист.справки; – корректность формулировки задачи; – наличие подробного решения; – подготовка слайдов с иллюстрациями. – История появления нашего города (1 группа) – Кириши в цифрах и фактах (3 группа) – Достопримечательности нашего города (4 группа) Спорт в нашем городе(5 группа) – Кириши во время ВОВ (6 группа) Срок выполнения работы – 3 месяца. Выбор способов представления конечного результата деятельности: электронная презентация составленной задачи. на Знакомит учащихся с памяткой “Как составить задачу на краеведческом материале” Необходимая консультативная и организационная помощи (совет по выбору темы для задачи каждому ребенку) 2. Осуществление деятельности Поиск информации За недостающей информацией обратиться в городской комитет образования, здравоохранения, городской спорткомитет, краеведческий музей, в детскую областную библиотеку, Поиск, отбор и изучение необходимой информации в предложенных источниках, самостоятельное фотографирование некоторых объектов). Помогает в текущей поисковой, аналитической и практической работе (по просьбе). Дает дополнительные задания, когда у учащихся возникает в этом необходимость. Наблюдает, советует. Обобщение результатов и выводов Анализ полученной информации, формулирование выводов Анализируют информацию, формулируют условия задачи. Из исторической справки выбирают математической содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем: – Действия с натуральными числами. – Единицы измерения длины, площади. – Нахождение числа по его части. Оформляют задачу, ее решение, готовят материалы для защиты проекта и его презентации. Ненавязчиво контролирует. Оказывает консультативную и методическую помощь по теме “Как работать над формулировкой задачи”. Консультирует в подготовке презентации. 3. Представление результатов и их оценка Презентация Открытый отчет участников проекта о проделанной работе Общий анализ работы в группе делают все ответственные в каждой группе. Слушает, задает целесообразные вопросы в роли рядового участника. Каждый участник проекта индивидуально защищает свою задачу с мультимедийной демонстрацией слайдов: 1) иллюстрация к задаче; 2) историческая справка; 3) формулировка задачи; 4) подробное решение задачи сдает на отдельном листке. Оценка процесса и результатов работы Оценка конечного результата коллективной деятельности. Анализ достижения поставленной цели. Рефлексия. Оценивают индивидуальный вклад каждого члена группы в реализацию проекта, в целом группы. Участвует в коллективном анализе и оценке результатов проекта. Анализ достигнутых результатов, причин успехов и неудач. Проводит рефлексию. Оценивает свою деятельность по педагогическому руководству деятельностью детей, учитывает их оценки. Примеры задач. Кириши во время Великой Отечественной Войны. №1. В октябре 1943г. Советским командованием, на штурм п. Кириши, из г. Волхова были брошены танковая и пехотная дивизии. Расстояние между г.Волхов и п. Кириши составляло 60 км., из них 40 км по шоссе и 20 км по пересеченной местности. За сколько часов дивизии доберутся до п. Кириши, если скорость танка по пересеченной местности составляет 25км/ч, а по шоссе в 2 раза больше. Скорость пехоты по шоссе равна 4 км/ч, а по пересеченной местности в 2 раза ниже. №2 Историческая справка. Подвиг героев Грузинского (Киришского)подкопа. Во время отечественной войны в нашем городе был Киришский плацдарм Начальник отдела заграждений штаба инженерных войск Волховского фронта С. П. Назаров предложил под укрепление противника сделать подкоп. Из землянки, которая была ближе всего к позициям фашистов, в ноябре 1942 года начали операцию, работая 3 группами по 12 человек, под командованием майора инженерных войск Сорокина. Менялись каждые 3 дня. Условия очень тяжелые: работа в низкой штольне при коптилке. К тому же стали проступать грунтовые воды. Выкопанную землю ночью выносили в мешках, ссыпали в воронки и маскировали снегом. Подкоп был в ширину 1,1метра и в высоту 1,4 метра. В нем было заложено 30 тонн взрывчатки, и 23 февраля прозвучал взрыв. На его месте, когда осела земля, образовалась воронка, широкая и глубокая. Её использовали как наблюдательный пункт, потому что с него хорошо видна была переправа через Волхов и разведчики, сидя в воронке, корректировали огонь артиллерии. Теперь на этом месте небольшой пруд, а находится он в районе бывшей деревни Кириши. Условие задачи. Подкоп имел длину около 100 метров, работа продолжалась 4 месяца. Какое расстояние советские солдаты копали в среднем за месяц? №3 23 мая 1942 закончился сбор войск. Было собрано 160 артиллерийских, минометных орудий, 30 танков Т-34,20 танков Т-60 и 32-й отдельный бронепоезд. Сколько было всего самоходной техники? №4. В военных действиях в городе Кириши участвовало около 3-х тысяч человек. Фашистов было примерно на 1 тысячу больше чем русских. Русских было убито около 800 человек. Остальные остались живы. Фашистов было взято в плен в 4 раза меньше чем осталось живых русских. Сколько фашистов было убито? Памятники и знаменитые дома нашего города. №1. В каком году установлен памятник <<Начала наступления советских войск>>? Ответ получите, решив пример (2000-50):3x2+(800-117) №2 Памятник <<Пушка>>был открыт в 1983году в городе Кириши. Сколько лет тому назад был открыт памятник<<Пушка>>? №3. Владимир Николаевич Бровко жил в городе Кириши по жил с 1974 по 2007 год. Сколько лет прожил Владимир Николаевич в этом доме? адресу,пр.Ленина.дом13а.Там он Кириши в цифрах и фактах. №1. С Киришским НПЗ связана история нефтепереработки Северо-Западного региона. После ввода в эксплуатацию в 1966 году предприятие является основным поставщиком нефтепродуктов для Санкт-Петербурга, Ленинградской, Новгородской, Псковской областей и других потребителей России. Сколько лет будет НПЗ в 2013 ? №2 Установленная мощность по переработке нефти составляет 19 млн. тонн в год. Сколько завод переработает нефти за 14 лет? №3. Стекольный завод выпускает двести пятьдесят миллионов бутылок в год, а биохимический завод выпускает семь тысяч тонн витаминного концентрата в год. Запишите цифрами число бутылок и количество витаминного концентрата. №4 Биохимический завод беспрерывно выпускает7000 тон витаминного концентрата в год . Сколько витаминного концентрата завод выпускает за месяц? №5. Проспект Ленина от Первой транспортной развязки до бульвара Плавницкого имеет длину – 2 130 метров, средняя ширина - 70 м, проспект Героев от Второй транспортной развязки до улицы Восточная имеет длину – – 1 310 метров, средняя ширина - 70 м. На сколько метров проспект Героев короче проспекта Ленина? №6 В концертном зале Дворца культуры 676 мест. Перед концертом было продано 50% билетов по 550р, а остальные 50% на 135р дороже. Какова выручка за концерт? История появления нашего города. КРОССВОРД По вертикали: 1.Как называется правый приток р.Волхов, от которого происходит название нашего города? 2.Как называется Киришский завод по переработке нефти? 3.Как называлось село, которое в 1931 году было переименовано в новые Кириши. По горизонтали: 1.На берегу какой реки расположен город Кириши. 2.Как называется улица нашего города, на которой в 1961 заложили первый жилой дом 3.Назовите фамилию основателя. Киришского историко-краеведческого музея. Спорт в нашем городе. №1. В соревнованиях по бегу принял участие 81 ученик, а в шахматном турнире «Памяти Вани Сомова» в 3 раза меньше. В математической олимпиаде приняли участие на 15 учеников больше, чем в шахматном турнире, а в лыжных гонках в 3 раза больше, чем в математической олимпиаде. Сколько учеников приняли участие в лыжных гонках? №2. Дорожка малого бассейна 25 м, а большого в 2 раза больше. Какова длина дорожки большого бассейна? За сколько пловец проплывает 300м, с той же скоростью, если дорожку малого бассейна он проплывает за 25 сек.? №3. Стадион, принадлежащий ООО "ПО КИНЕФ", был построен в 1971 году. Основное поле травяное, размером 106х65 метров. Трибуна рассчитана на 1000 зрителей. Есть также небольшая площадка с искусственным покрытием - 40х20 метров. Найти периметр и площадь травяного поля, и площадки с искусственным покрытие? №4 Стадион построен в 1967 году, располагает травяным полем размером 90х60 метров и грунтовой площадкой 40х30 метров. Найти периметр и площадь травяного поля, и грунтовой площадки.