Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №85 г. Сочи Тема урока: Решение квадратного уравнения по формуле. по учебнику "Алгебра 8", авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова,под редакцией С.А. Теляковского Учитель: Авджян Анжела Рубеновна 2007г. Тип урока: комбинированный Оборудование: компьютер, мульти-медиа проектор, презентация Power Point к уроку, экран, доска, мел, листки самоконтроля. Цели: 1. отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта; 2. ввести частный случай решения квадратных уравнений; 3. воспитание культуры умственного труда; 4. формирование умений и навыков учебной деятельности; 5. развитие познавательных процессов учащихся. Проверка домашнего задания: с помощью заранее приготовленных слайдов с решением домашних упражнений происходит фронтальная проверка домашнего задания с подробным обсуждением некоторых примеров. Активизация внимания: Слайд: 2. 3. 4. 5. 6. х 2 +18х-9 = 0 8х2-6х + 1 = 0 4х -152х -24 = 0 х2-6х = 0 4х2-36 = 0 Наводящие вопросы учителя: Вопрос учителя Что вы увидели на слайде? Назовите номера тех уравнений, которые вы уже умеете решать. Какие это уравнения? Как вы думаете, о чем у нас с вами пойдет речь на уроке? Ответ учащихся Уравнения 2,3,5,6 2,3 -квадратные уравнения 5,6 - неполные квадратные уравнения О квадратных уравнениях Учитель объявляет тему урока (учащиеся записывают тему урока и число в тетради. Слайд: эпиграф «Уравнение -это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» С. Коваль Цель: отработать алгоритм нахождения корней квадратного уравнения. Задача: отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта. __________________________ Устная работа. _____________________ Вопрос учителя Ответ учащихся 2 Дайте определение квадратного ах - bх + с = 0, где а, b, с уравнения. действительные числа, причем а ≠ 0 ах2 -bх + с = 0, где а = 0 Какое квадратное уравнение называют приведенным? Назовите названия чисел а, Ь, с. а - первый коэффициент b - второй коэффициент с - свободный член D = b2 -4ac Назовите формулу дискриминанта. Если D <0, то уравнение не имеет Как корни квадратного уравнения действительных корней зависят от дискриминанта? D=0, то уравнение имеет один действительный корень (два одинаковых корня) D>0, то уравнение имеет два действительных корня Математика, русский язык и биология. Вам предстоит определить слово, изучаемое в русском языке, математике и биологии. Для этого необходимо ответить на вопросы: Вопрос учителя Назовите непроизводную основу слова Число, которое после подстановки в уравнение обращает уравнение в тождество Один из основных органов растений Ответ учащихся Корень Корень Корень Теперь вам предстоит определить, какой цветок изображен на слайде. Для этого необходимо решить следующие квадратные уравнения: Слайд: 1.3x2+7x + 2 = 0 (……..) Ключ 2 0 3 2.5х -6х + 1 = 0 ( ……..) а в р 3. 2х2 +5х-7 = 0 (….…) 1 1;0,2 0,5;-1,5 -1; 3 1; -3,5 -2; 2 4. 4х +4х-3 = 0 (…….) 3 Слайд: фотография розы Слайд: Квадратные уравнения с четным и нечетным вторым коэффициентом. № 541 (а, б, в, г) а) 2х2-5х-3 = 0 в) 5х2+9х + 4 = 0 б) Зх2-8х + 5 = 0 в) 36у 2 -12у+1=0 Вопросы учителя:1. Назовите коэффициенты данных уравнений. 2. Чем отличаются вторые коэффициенты в уравнениях? Учитель: рассмотрим решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом. Как можно представить коэффициент b (b= 2k) Если b= 2к, то к = b 2 2k 4k 2 4ac 2k 2 k 2 ac k k 2 ac x 2a 2a a Слайд: Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом. b2 Если b- четное число, то D ac 2 D>0, то уравнение имеет два действительных корня Решим уравнение б) Зх2 - 8х + 5 = 0 b2 8 D ac 3 5 16 15 1 0 2 2 2 Уравнение имеет два действительных корня. b 8 D 1 4 1 x1, 2 2 2 a 3 3 4 1 5 x1 3 3 4 1 x2 1 3 Ответ: 5 ,1 3 Решение уравнения оставляем записанным на доске. Самоконтроль учащихся. Решите уравнение № 541 (г, ж) Сверьте решение данных уравнений. x1, 2 b D 2 a Слайд с решениями уравнений 36х2-12х + 1 = 0 а=36, b=-12, с=1 b2 12 D ac 36 1 36 36 0 Уравнение имеет 2 действительных корня 2 2 2 b 6 1 x 2 a 36 6 Ответ: 1 6 y 2 12 y 32 0 a 1 b 12 c 32 b 12 D ac 1 32 36 32 4 0 2 2 уравнение имеет 2 действительных корня 2 2 b 12 D 4 62 x1, 2 2 2 a 1 1 62 x1 8 1 62 x2 4 1 Ответ : 8; 4 Листок самоконтроля «5» «4» «3» 1. Устная работа а) определение квадратного уравнения б) формула корней квадратного уравнения в) формула для нахождения дискриминанта 2. Решение квадратных уравнений, применяя стандартную формулу: 3. Итог: оцените свою деятельность на уроке Как мы сегодня работали ОТЛИЧНО Домашнее задание: №543 ) юрошо удовлетворительно