Министерство науки и высшего образования Российской Федерация Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра Инженерных изысканий и геоэкологии Яковлева И.Ю., Калинина М.Н., Курочкина В.А. Работа с топографическими планами и картами Методические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе Москва Издательство МИСИ-МГСУ 2020 1 УДК 528.5 ББК 26.1 Р13 Рецензент: канд. техн. наук, доцент Рогова Нина Семеновна Р13 Работа с топографическими планами и картами : Методические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе / М-во науки и высшего образования Рос. Федерации, Нац. исследоват. Моск. гос. строит. ун-т./ Яковлева И.Ю., Калинина М.Н., Курочкина В.А. – Электрон. дан. и прогр. ( Мб). - Москва: Издательство МИСИ – МГСУ, 8. – режим доступа: ISBN Данные методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов, при подготовки и выполнении практических работ по дисциплинам: Инженерная геодезия (Спец. УГСН 08.00.00); Геологические и геодезические изыскания в дорожном строительстве (08.03.01.); Прикладная геодезия (08.03.01.); Геодезия (07.03.02.); Инженерная геодезия (Бак. УГСН 07.00.00) Учебное электронное издание Материалы публикуются в авторской редакции. Авторы опубликованных материалов несут ответственность за достоверность приведенных в них сведений. Национальный исследовательский Московский государственный Строительный университет, 2020 2 Учебно- методическое издание Работа с топографическими планами и картами Составитель: Яковлева Ирина Юрьевна Калинина Мария Николаевна, Курочкина Валентина Александровна Редактор Национальный исследовательский Московский государственный Строительный университет Издательство МГСУ-МИСИ Адрес университета и издательства 129337, г. Москва, ул. Ярославское шоссе, 26 3 1. Понятие о карте, плане, масштабе Картой называют построенное по определённым математическим законам уменьшенное обобщенное изображение на плоскости всей Земли или значительных ее частей с учетом кривизны уровенной поверхности. Карты условно делятся на крупномасштабные (1:100000-1:10000), среднемасштабные (1:200000-1000000) и мелкомасштабные (мельче1:1000000) Планом местности называют чертеж, представляющий собой уменьшенное и подобное изображение ее проекции на горизонтальную плоскость. Масштабы планов: 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000,1:5000 На плане длины линий, углы и площади контуров участков местности не искажаются, а степень уменьшения ее линейных элементов (масштаб изображения) постоянна для всех частей плана: Планы, на которых изображена только ситуация местности. Называют ситуационными или контурными. Планы, на которых кроме предметов местности изображен еще и рельеф, называют топографическими. Масштаб- это отношение длины линии на плане или карте к горизонтальном проложению, соответствующей линии на местности. Масштабы бывают численные и графические. Численный масштаб представляет собой дробь, в числителе которой 1. например 1/1000 или 1:1000. пояснительный ли именной масштаб: в 1 см 50 м (вместо 1:5000). Графический масштаб (линейные и поперечные) - это графическое изображение определенного численного масштаба. Применение любого масштаба не может обеспечить точности выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Невооруженным глазом с расстояния нормального зрения (25 см) можно оценить на плане размер, не превосходящий 0,1 мм (детали объектов местности меньше 0,1 м изобразить на плане нельзя). Точность масштаба характеризуется горизонтальным расстоянием на местности, соответствующим на плане 0,1 мм. Например, для плана, вычерченного в масштабе 1:2000, 4 точность масштаба равна 0,2м. Точность масштаба определяет степень обобщения (генерализации) подробностей, которые могут быть изображены на плане (карте) того или иного масштаба 2. Номенклатура карты Номенклатура – эта система нумерации отдельных листов топографических карт и планов разных масштабов. Схему взаимного расположение отдельных листов называют разгафкой. В нашей стране принята международная система разграфки и номенклатуры топографических карт; ее основой является лист карты масштабы 1:1000000. Поверхность земного шара условно разделена параллелями через 40, начиная от экватора к северу и югу, и меридианами через 60 (рис. 1). В результате такого деления образуются ряды, которые обозначают заглавными буквами латинского алфавита, и колонны, которые нумеруют арабскими цифрами от 1 до 60. Таким образом, номенклатура карты масштаба 1:1000000 состоит из буквы ряда и номера колонны (например, М41). 5 Рис. 1. Номенклатура и разграфка карт. Листы карт более крупного масштаба получают путем деления каждого листа масштаба 1:100000 на определенное число частей (рис. 12). На территорию, которую охватывает лист карты масштаба 1:1000000, составляют 144 листа карт масштаба 1:100000; на территорию листа карты масштаба 1:100000 составляют 4 листа карты масштаба 1:50000 или 16 листов масштаба 1:25000; на лист карты масштаба 1:25000 составляют 4 листа карты масштаба 1:10000. Границы листов топографических планов масштаба 1:5000 получают делением трапеции масштаба 1:100000 на 256 частей, а масштаба 1:2000 – деление лист масштаба 1:5000 на 9 частей (табл. 1) В инженерной практике при создании топографических планов масштаба 1:5000 и крупнее на участки площадью до 20 кв.м часто применяют прямоугольную разграфку с размерами рамок 40х40см для масштаба 1:5000 и 50х50 для масштаба 1:2000, 1:1000, 1:500. 3. Системы координат. Положение точек наземной поверхности может быть определено в различных системах координат. 3.1. Система географических координат является единой системой для всех точек земли. Основными плоскостями ее являются плоскость 6 начального меридиана РМ0Р1, проходящего через центр Гринвичской обсерватории, и плоскость экватора QQ1. При этом уровненная поверхность земли принимается за поверхность сферы. (рис.2) Рис. 2. Географические координаты. Положение любой точки М на сфере в этой системе координат определяется углом φ, образованным отвесной линией МО с плоскостью экватора, и двугранным углом λ, составленным плоскостями начального меридиана и меридиана РМР1, проходящего через точку М. Угол φ называют географической широтой, она бывает северной и южной, в зависимости от того, в каком полушарии расположена точка; величина ее может изменятся от 00 (на экваторе) до 900(на полюсах). Угол λ, называемый географической долготой, отсчитывается от плоскости начального меридиана к востоку и западу (от 00 до 1800); долготы, отсчитываемые к востоку, называются восточными, к западу – западными. Например, географические координаты точки A (рис. 2): широта φ=54º40'41'', долгота λ=18º00'39''. 3.2. Зональная система прямоугольных координат. Чтобы установить связь между географическими координатами любой точки Земли и 7 прямоугольными той же точки на плоскости, применяют способ проектирования всего земного шара на плоскость по частям, которые называют зонами. При этом весь земной шар делят на меридианы на шести- или трехградусные зоны. Чтобы искажения длины линий не превышали пределов точности масштаба карты, проецируемую часть земной поверхности ограничивают меридианами с разностью долгот 6°, а при составлении планов в масштабах 1:5000 и крупнее — 3°. Такой участок называется зоной. Средний меридиан каждой зоны называется осевым. Счет зон ведется от Гринвичского меридиана на восток. Счет ведут от Гринвича на восток. Прежде чем спроектировать такую зону на плоскость, ее вначале проектируют на поверхность цилиндра (рис. 3), который располагают так, чтобы его ось проходила через центр земного шара и находилась в плоскости земного экватора. При этом земной шар должен касаться цилиндра по среднему меридиану данной зоны. После этого цилиндр развертывают на плоскости и получают на ней изображение проекции данной зоны. Такая проекция называется проекцией Гаусса-Крюгера (рис. 3) Рис. 3. Деление земного шара на зоны: 1 - осевой меридиан зоны. В такой системе начало координат для всех зон принимают в точке пересечения осевого меридиана данной зоны с экватором, которые являются соответственно осями абсцисс и ординат. Абсциссы, отсчитываемые 8 от экватора к северу, считаются положительными, к югу – отрицательными. А значение ординат от осевого меридиана на восток – положительными, на запад – отрицательны. Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют положительное значение. Для того чтобы ординаты точек также были положительными, в каждой зоне ординату начала координат принимают равной 500 км. Эти ординаты называют преобразованными. Для удобства пользования плоскими прямоугольными координатами на каждый лист топографической карты, начиная с масштаба 1:200 000, наносят сетку квадратов, которая называется километровой сеткой. Стороны квадратов параллельны осям х и у данной зональной системы координат. Размеры сторон зависят от масштаба карты. Например, на картах масштабов 1:10000... 1:50000 стороны квадратов соответствуют 1 км на местности. Так как осевые меридианы зон не параллельны друг другу, километровые сетки двух смежных зон не совпадают, поэтому на картах, расположенных в пределах 2° по долготе вдоль западной и восточной границ зоны, показывают выходы координатной сетки 2 соседних зон. Определение порядкового номера зоны. Отсчет зон начинается с единицы, от Гринвичского меридиана. Поскольку на каждую зону приходится 6° долготы, разделите без остатка долготу (L) из координат любой точки интересующей вас местности и увеличьте результат на единицу: n = L/6° + 1. Например, если на листе карты, ближайший осевой меридиан которой вас интересует, есть точка с долготой 24°03', значит, этот лист относится к (24°03'/6°)+1 = 5 зоне Для определения долготы (L) осевого меридиана зоны, полученный на предыдущем шаге порядковый номер умножьте на 6°, а от результата отнимите 3°: L = n*6 - 3°. Для использованного выше примера долгота осевого меридиана будет равна 5*6°-3° = 27°. Lзап= 27-3=240, Lвос= 27+3=300 3.3. Определение прямоугольных координат точки 9 Приняв за оси координат частной системы линии сетки (рис. 4, а), опускают на них из определяемой точки A перпендикуляры ∆X и ∆Y, длины которых определяют с учетом масштаба карты или плана (рис. 4,б). а) б) Рис. 4. Определение прямоугольных координат точки: а) по карте; б) по плану. Для данного примера: -по карте масштаба 1:25000 (рис. 4, а): XA=6065000+2,25х250=6065562,5 м, YA=4307000+0,9х250=4307225 м - по плану масштаба 1:5000 (рис. 4, б): XA =80500+6,4х50=80820 м, YA=65000+7,4х50=65370 м. 4. Ориентирование линий Ориентировать линию на местности – значит определить её положе- ние относительно другого направления, принятого за исходное. В качества исходного могут быть приняты: северное направление осевого меридиана, северное направление истинного меридиана, северное направление магнитного меридиана (рис. 5,а). 10 а) б) Рис. 5. Ориентирование линий. Угол между северным направлением NИ истинного меридиана и направлением данной линии называют истинным азимутом. Истинный азимут А отсчитывают от истинного меридиана по направлению часовой стрелки. Он изменяется от 0° до 360° Угол между северным направлением магнитного меридиана и направлением данной линии называют магнитным азимутом. Магнитный азимут АM отсчитывается от магнитного меридиана по ходу часовой стрелки. Из-за несовпадения магнитного и географического полюсов между магнитным и истинным меридианом образуется угол δ, называемый склонением магнитной стрелки Этот угол отсчитывают от истинного меридиана к магнитному. Восточному склонению приписывают знак плюс, западному – знак минус Дирекционный угол α отсчитывается от осевого меридиана по ходу часовой стрелки и изменяется от 0° до 360°. Если точка лежит не на осевом меридиане, то между линией, параллельной осевому меридиану и истинным меридианом образуется угол γ. 11 Этот угол называют сближением меридианов. Он отсчитывается от истинного меридиана к осевому меридиану. Восточному сближению приписывают знак плюс, западному – минус. Пусть требуется определить дирекционный угол линии 1-2 (рис. 7). Продолжаем линию 1-2 до пересечения с ближайшей вертикальной линией сетки (по карте 4307, по плану 65,5). Приложив к точке пересечения O нуль транспортира и совместив его нулевой диаметр с линией сетки, отсчитывают по часовой стрелке угол α от северного направления. В приведенном примере (рис. 7) дирекционные углы будут равны: по карте - α1-2=116º, по плану - α1-2=248º. Из схемы расположения осевого меридиана (линия сетки), истинного и магнитного меридианов, приведенной под южной стороной рамки карты (рис. 5, б), определим истинный A и магнитный азимут AM линии 1-2: A1-2=α-γ=116º-2º22'=113º38'; AM1-2= A-δ=113º38'-6º12'=107º26'. а) б) Рис. 6. Измерение дирекционных углов: а) по карте; б) по плану. Обратный дирекционный угол (Рис. 6.) определяют по формуле: αВ-А= αА-В+180º, где α - прямой дирекционный угол; А-В 12 α - обратный дирекционный угол. В-А В приведенном примере, по карте: α2-1= 116º+180º=296º, по плану: α2-1= 248º -180º=68º. Румб – это (острый) горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления осевого меридиана (северного или южного) до заданного направления. 0 +Δx - Δy 270 о х 0 СЗ IV четверть 270°<α˂360° r = 360o- α r=α rΙ rΙV αΙ СВ I четверть 0°<α˂90° + Δx + Δy αΙV 90 у αΙΙ Ι - Δx - Δy ЮЗ III четверть 180°<α˂270° αΙΙ rΙ ΙΙ r = α -180 180 о o rΙΙ o r = 180 - α о - Δx +Δy ЮВ II четверть 90°<α˂180° Рис. 7. Взаимосвязь между дирекционными углами и румбами Для нашего примера, по карте: α1-2=116º, II четверть, r1-2=ЮВ:64º; по плану: α1-2=248º, III четверть, r1-2=ЮЗ:68º. 5. Условные знаки характеристики объектов: реки, дороги, мосты Условные знаки, обязательные для всех учреждений и организаций, составляющих топографические карты и планы, устанавливаются Федеральной службой геодезии и картографии России (Роскартография) и издаются либо отдельно для каждого масштаба, либо для группы масштабов. Хотя число условных знаков велико (около 400), они легко запоминаются, так как внешне напоминают вид и характер изображаемых объектов. 13 Условные знаки подразделяют на пять групп: площадные, линейные, внемасштабные, пояснительные, специальные. Площадные условные знаки применяют для заполнения площадей объектов (например, пашни, леса, озера, луга); они состоят из знака границы объекта (точечный пунктир или тонкая сплошная линия) и заполняющих его изображений или условной окраски. Линейными условными знаками показывают объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи, электропередачи), длина которых выражена в данном масштабе. Внемасштабные условные знаки служат для изображения объектов, размеры которых не отображаются в данном масштабе карты или плана (мосты, километровые столбы, колодцы, геодезические пункты). Как правило, внемасштабные знаки определяют местоположение объектов, но по ним нельзя судить об их размерах. Пояснительные условные знаки представляют собой цифровые и буквенные надписи, характеризующие объекты, например, глубину и скорость течения рек, грузоподъемность и ширину мостов, породу леса, среднюю высоту и толщину деревьев, ширину шоссейных дорог. Их проставляют на основных площадных, линейных, внемасштабных знаках. Специальные условные знаки устанавливают соответствующие ведомства отраслей народного хозяйства; их применяют для составления специализированных карт и планов этой отрасли, например, знаки для маркшейдерских планов нефтегазовых месторождений — нефтепромысловые сооружения и установки, скважины, промысловые трубопроводы. Чтобы придать карте или плану большую наглядность, для изображения различных элементов используют цвета: для рек, озер, каналов, заболоченных участков — синий; лесов и садов — зеленый; шоссейных дорог — красный; улучшенных грунтовых дорог — оранжевый. Все остальное дают черным цветом. На изыскательских планах цветными делают подземные коммуникации (трубопроводы, кабели). 14 6. Система высот. Определение высот точек по топографической карте или плану. Высоты (рис. 8), бывают абсолютные, условные и относительные. Абсолютные высоты (НА, НВ) отсчитывают от исходной уровненной поверхности-среднего уровня океана или моря (в России- это нуль Кронштадтского футштока- горизонтальная черта на медной пластине, прикрепленной к устою моста через Обводной канал в г. Кронштадте). Условной высотой НВусл называют отвесное расстояние от точки на земной поверхности до условной уровненной поверхности. Численное значений высоты называют отметкой. Относительной высотой, или превышением точки h называют высоту ее над другой точкой земной поверхности (например, точки В над точкой А) Рис. 8. Абсолютные, условные и относительные высоты. 6.1. Рельеф местности Рельефом местности называют совокупность неровностей земной поверхности. В зависимости от характера рельефа местность подразделяют на равнинную, всхолмленную и горную. Равнинная местность имеет слабовыраженные формы или почти совсем не имеет неровностей; всхолмленная характеризуется чередованием сравнительно небольших по высоте повышений и понижений; горная представляет собой чередование возвышений высотой более 500 м над уровнем моря, разделенных долинами. 15 Из всего многообразия форм рельефа местности можно выделить наиболее характерные (рис. 9, а). а) б) Рис. 9. а) - характерные формы и линии рельефа: 1- лощина; 2 – хребет; 3,7,12 вершины; 4- водораздел; 5,9 – седловина; 6 – тальвег; 8 – река; 10 – обрыв; 11 – терраса; б) изображение рельефа горизонталями. Гора (холм, высота, сопка) — это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа, наивысшая точка которой называется вершиной. Вершина в виде площадки называется плато, вершина остроконечной формы — пиком. Боковая поверхность горы состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью — подошва, или основание, горы. Котловина, или впадина, — это углубление в виде чаши. Самая низкая точка котловины — дно. Боковая поверхность ее состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью называется бровкой. Хребет — это возвышенность, постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два крутых ската, называемых склонами. Ось хребта между двумя склонами называется водораздельной линией или водоразделом. 16 Лощина — это вытянутое углубление местности, постепенно понижающееся в одном направлении. Ось лощины между двумя скатами называется водосливной линией или тальвегом. Разновидностями лощины являются: долина — широкая лощина с пологими склонами, а также овраг — узкая лощина с почти отвесными склонами или обрывами. Начальной стадией оврага является промоина. Овраг, заросший травой и кустарником, называется балкой. Расположенные иногда по склонам лощин площадки, имеющие вид уступа или ступени с почти горизонтальной поверхностью, называются террасами. Седловины— это пониженные части местности между двумя вершинами. Через седловины в горах часто проходят дороги; в этом случае седловина называется перевалом. Вершина горы, дно котловины и самая низкая точка седловины являются характерными точками рельефа. Водораздел и тальвег представляют собой характерные линии рельефа. Характерные точки и линии рельефа облегчают распознавание отдельных форм его на местности и изображение их на карте и плане. Способ изображения рельефа на картах и планах должен давать возможность судить о направлении и крутизне скатов, а также определять отметки точек местности. Вместе с тем он должен быть наглядным. Известны различные способы изображения рельефа: перспективное, штриховка линиями разной толщины, цветной отмыв (горы — коричневые, лощины — зеленые), подписи отметок точек, горизонтали. Наиболее совершенные с инженерной точки зрения способы изображения рельефа — горизонталями в сочетании с подписью отметок характерных точек и цифровой. Горизонтали представляют как проекции кривых линий на горизонтальную плоскость Q, полученных при пересечении рельефа земной поверхности равноотстоящими горизонтальными плоскостями Р1, Р2….. Рn (рис. 9, б). Расстояние h между этими секущими горизонтальными плоскостями называют высотой сечения рельефа. Ее значение указывают на карте или плане под 17 линейным масштабом. В зависимости от масштаба карты и характера изображаемого рельефа высота сечения различна. Расстояние между горизонталями на карте или плане называют заложением. Чем больше заложение, тем меньше крутизна ската на местности, и наоборот. Горизонтали никогда не пересекаются, за исключением нависшего уступа, естественных и искусственных воронок, узких оврагов, крутых склонов, которые не выражаются горизонталями, а обозначаются условными знаками. Перпендикулярно горизонталям проводят небольшие чёрточки - бергштрихи, показывающие направление понижения рельефа. Отметки горизонталей указывают, таким образом, чтобы основание цифр показывало понижение рельефа. Изображение основных форм рельефа представлено на рис. 10. 18 Рис. 10. Изображение основных форм рельефа 6.2. Определение высот по карте Пусть требуется определить отметку H точки A, расположенной между смежными горизонталями с отметками H1 и H2 (рис. 11, а). Проводят через точку A прямую, перпендикулярную к горизонталям, и измеряют миллиметровой линейкой отрезки d1 и d2. Искомую отметку находят из соотношения: 𝐻𝐴 = 𝐻1 + 𝑑1 (𝐻 − 𝐻1 ) 𝑑2 2 19 а) б) Рис.11. Определение высот по топографическому плану. Если определяемая точка расположена между одноименными гори- зонталями - на седловине или внутри замкнутой горизонтали (горы, котловины, если неизвестны вершина или дно), то ее отметку можно определить лишь приближенно, считая, что она больше или меньше высоты этой горизонтали на 0,5 высоты сечения рельефа (рис. 11,б, HA=152,5+0,5х2,5=153,75м). 7. Построение масштабов заложений и определение уклонов и углов наклона. Для построения масштаба заложений по уклонам (рис. 12) вычисляют заложения a для различных уклонов i, взятых через определённый интервал, по формуле: a=h/i, где i – высота сечения рельефа. Затем вдоль горизонтальной оси масштаба заложения откладывают значения уклонов (например, 0,05; 0,10 и т.д.), а на перпендикулярах к ней соответствующие им заложения в масштабе карты или плана (2,5/0,05; 2,5/0,10 и т.д.) и вершины перпендикуляров соединяют плавной линией (2,5 м - высота сечения рельефа). Построение масштаба заложения по углам наклона выполняют аналогично, только по горизонтальной оси откладывают значения углов наклона ν. Связь между углом наклона и уклоном выражается формулой: i=tgν. Масштабы заложений используют для определения уклонов и углов наклона. Для этого циркулем-измерителем фиксируют заложение между соседними горизонталями на карте (плане) и переносят на масштаб заложения (рис. 12). По горизонтальной оси определяют уклон или угол наклона, промежуточные значения берут интерполированием. Для примера на рис. 12, угол наклона равен 2º30', уклон – 0,04. 20 а) б) Рис. 12. Масштабы заложений и определение уклонов и углов наклона: а) масштаб заложения по углам наклона; б) масштаб заложения по уклонам. 8. Построение линии с заданным уклоном Для проведения между точками K и L линии с заданным уклоном (рис. 13), не превышающим заданной величины iпред, берут в раствор циркуля расстояние по масштабу заложений. Рис. 13. Построение линии с заданным уклоном. Из точки K эти раствором засекают на соседней горизонтали точку 1, далее из точки 1 тем же раствором точку 2 на следующей горизонтали т.д.; 21 таким образом, получают ломанную линию, уклон которой в пределах точности построения равен заданному значению iпред. 9. Построение профиля. Профилем местности называют уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению. Пусть на участке карты 1:10000 задано направление AB, по которому нужно построить профиль (рис. 14, а). Точки пересечения направления с горизонталями и характерными линиями (водораздел) нумеруют. На листе миллиметровой бумаги строят графы расстояний, отметок точек и уклонов (рис. 14, б). в графу расстояний в масштабе переносят длины соответствующих интервалов. Определяют высоты и выписывают в соответствующие графы. При этом отметки точек A, B, 3 вычисляют способом, указанным в п. 6.2. Из этих точек от линий условного горизонта восстанавливают перпендикуляры, на которых в масштабе в 10-20 крупнее горизонтального (например, 1:500) откладывают высоты горизонталей и точек A, B, 3. а) б) Рис.14. Построение профиля. Вычисляют уклон каждого отрезка по формуле: 𝑖= 𝐻К −𝐻Н 𝑑 , 22 где 𝐻К – отметка конечной точки, м; 𝐻Н – отметка начальной точки, м; 𝑑 – расстояние между начальной и конечной точками, м. 10. Пример выполнения и оформления задания по картам 1.Определить графическую точность масштаба карты. Точность масштаба характеризуется горизонтальным расстоянием на местности, соответствующим на плане 0,1 мм. Например, для карты масштабом 1:10000, в 1см содержится 10000 см, или в 1 см содержится 100 м, тогда в 1 мм (0,1см) содержится 10 м, а в 0,1 мм -1м. Таблица 10.1 Масштаб 1:10000 Точность масштаба 1:25000 1:50000 1м 2.Определить(графически) длину линии 1-2 в [м] по карте заданного масштаба. Например, масштаб карты 1:25000, а измеренное расстояние 2,4 см, тогда исходя из того, что в 1см 250 м, длина линий будет равна 2,4х250=600м. Таблица 10.2 Линия длина, (м) 1-2 600 3.Вычислить длину линий 1-2 в [мм] на карте в масштабах 1:10000 (1:25000); 1:50000. Исходными является длина линии, вычисленная в п. 2, т.е. 600 м. Так как длину линии требуется вычислить в мм, то для масштаба 1:10000, в 1см – 100 м, в 1 мм – 10 м, тогда 600:10=60 мм, для масштаба 1:50000, в 1см – 500 м, в 1 мм – 50 м, и 600:50=12 мм. Таблица 10.3 Линия 1-2, мм 1:10000 1:50000 60 12 23 4. Указать объекты местности, изображенные на карте площадными, линейными, внемасштабными, пояснительными и специальными условными знаками. Привести примеры каждого вида условного знака (4-6) для карты заданного масштаба. Таблица 10.4 Виды условных знаков Примеры условных знаков для масштаба 1:25000 площадные Лес, линейные Шоссе, внемасштабные Геодезический пункт, пояснительные Название городов, специальные Геодезический пункт, 5.Охарактеризовать основные населённые пункты. Таблица 10.5 №п.п Название Снов 1 Местополо- Число жите- жение лей 64/13 2-10 тыс. Число домов Примечание город - 6. Охарактеризовать мосты. Таблица 10.6 №п.п Местополо- Длина, м Ширина, м жение 1 Грузоподъ- Материал ёмность, т 65/11 30 10 Д 6 7.Охарактеризовать водные объекты. Таблица 10.7 №п.п Название Соть 1 Ширина, Глубина, м м 135 4,8 Дно, м П Скорость Абсолют- течения, ная от- м/с метка, м 0,1 108,1 10. Указать номенклатуру карты (плана). Как правило, номенклатура карты (плана) указывается вверху листа. 11. Определить номер зоны. Определение номера зоны приведено в п.3.2 данных методических указаний. 24 12. Определить координаты точек и расстояния линий. Координаты точек определяют согласно п. 3.3 результаты вычислений заносят в таблицу*. Таблица 10.8 № точки 1 Местоположение Координаты, м Приращения координат, м ∆X ∆У 65/07 6065052,5 4307142,5 У X -260 64/07 2 Расстояние линий по ԁ = √𝛥𝑋 2 + 𝛥𝑌², м 540 599 6064792,5 4307682,5 *В таблице приведен расчет для точек 1 и 2 (рис.6, а). Вычисленные расстояния сравнивают с расстояниями, определёнными графически в п 2. В нашем варианте измеренное – 600 м, вычисленное -599м. 11.Определить ориентирные углы линий. Таблица 10.9 Лини и Дирекционный угол Сближение меридианов Истинный азимут Склонение магнитной стрелки Магнитный азимут 1-2 116º00' 2º22' 113º38' 6º12' 107º26' 12. Указать высоту сечения рельефа. Высота сечения указывается под картой: Сплошные горизонтали проведены через 2,5 м. 13. Привести примеры изображённых на карте основных форм рельефа. Необходимо привести 5 примеров основных форм рельефа (согласно п. 6.1). Например, Таблица 10.10 Местоположение 65/07 25 Изображение формы рельефа Название формы рельефа Лощина 14. Определить отметки (фактические высоты) точек 1,2. Отметки точек определяют согласно п. 6.2. Например, для точек 1 и 2 (рис. 6, а) 3 𝐻1 = 210 + (215 − 210) = 213,75 м, 4 6 𝐻2 = 210 + (215 − 210) = 214,30 м. 7 15. Построить профиль по заданному направлению. Пример построения профиля приведен в п. 9. 16. Определить минимальную и максимальную крутизну ската по линии 1-2, используя масштаб заложения. Вычислить минимальный и максимальный уклон. Определение крутизны ската или угла наклона линий приведен в п. 7. При этом максимальный угол наклон будет, если расстояние между горизонталями минимальное, и соответственно минимальный угол наклоны – при максимальном расстоянии между горизонталями. Уклон вычисляют по формуле: i=tgν. Таблица 10.11. Варианты (по учебной карте М 1:10000) № вар. Точка 1 Квад- Наименоварат ние точки Точка 2 Квад- Наименоварат ние точки Точка 3 Квадрат 1 2 3 4 5 6 68/10 68/11 68/11 68/11 67/10 67/11 194,2 205,6 189,1 шк. 134,4 180,0 7 8 9 10 11 12 67/11 67/11 67/11 67/11 68/12 68/12 166,2 150,2 137,2 167,2 197,4 205,8 67/13 67/13 67/13 67/13 67/13 67/14 67/14 68/13 68/13 68/14 65/11 65/11 65/11 65/11 65/11 65/11 65/11 65/12 65/12 65/12 65/12 65/12 66/14 66/14 177,5 164,0 г. Карьерная 151,3 лесн. 158,2 сосна 173,4 156,9 157,4 вод. 146,3 Наименование точки г. Голая 131,4 загон мук. 151,6 137,5 ель свх 153,8 бер 4 148,1 26 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 68/12 68/12 68/12 67/12 67/12 67/12 66/10 66/11 66/11 66/11 66/11 66/11 66/11 66/12 66/12 66/12 66/12 66/12 211,4 212,8 203,0 201,3 170,0 156,0 131,2 143,0 130,4 г. Андогская 156,8 158,0 лесн. 156,2 149,7 147,0 140,5 142,0 66/14 66/13 66/13 66/13 66/13 66/13 66/13 66/13 66/13 68/12 68/12 68/12 68/12 68/13 68/13 68/13 68/13 68/13 149,2 150,4 кирп. глин. г. Кирпичная сосна кам. 144,9 142,7 212,8 205,8 20,4 203,0 лес сосна 173,4 156,9 Северный 65/10 65/10 65/10 65/10 65/10 64/10 64/10 64/11 64/11 64/11 64/12 64/12 64/12 64/12 64/12 64/12 64/12 64/13 162,4 167,0 153,0 зем ель 171,5 Сидорово 159,7 137,6 лес лесн сосна 155,5 153,0 155,7 149,2 пес 159,3 27 11. Пример выполнения и оформления задания по планам 1.Определить графическую точность масштаба плана. Точность масштаба характеризуется горизонтальным расстоянием на местности, соответствующим на плане 0,1 мм. Например, для карты масштабом 1:5000, в 1см содержится 5000 см, или в 1 см содержится 50 м, тогда в 1 мм (0,1см) содержится 5 м, а в 0,1 мм -0,5м. Таблица 11.1 масштаб 1:5000 0,5 Точность масштаба, м 2. Определить(графически) длину линий: 1-2 в [м] на плане. Например, масштаб плана 1:5000, а измеренное расстояние 2,85 см, тогда исходя из того, что в 1см 50 м, длина линий будет равна 2,8х50=140м. Таблица 11.2 линия длина, (м) 1-2 140 3.Вычислить длину линий 1-2 в [мм] на плане 1:2000; 1:1000; 1:500. Исходными является длина линии, вычисленная в п. 2, т.е. 140 м. Так как длину линии требуется вычислить в мм, то для масштаба 1:2000, в 1см – 20 м, в 1 мм – 2м, тогда 140=70 мм, для масштаба 1:500, в 1см – 5 м, в 1 мм – 0,5 м, и 140:0,5=280 мм. Таблица 11.3 Линия 1:2000 1:1000 1:500 1-2, мм 70 140 280 4. Выполнить подробное описание участка местности используя условные знаки на плане 1:5000 ограниченного линиями 1-2, 2-3, 3-1. Описание участка выполняют по следующей схеме: 1) Населенные пункты. Описать населённые пункты, указать название пункта, вид населенного пункта (город, поселок и т.д.), количество жителей, какие постройки преобладают, этажность построек 28 2) Растительность. Например, на севере участка располагается смешанный лес, преобладают сосна, береза, средняя высота деревьев 20 м, средний диаметр деревьев 0,22 м, расстояние между деревьями 5 м. 3) Характеристика транспортной сети. Например, по участку с востока на запад проходит шоссе, ширина покрытия которого 14 м, ширина дороги с обочинами 17,4м, материал покрытия - асфальт. 4) Гидрография. Перечислить водные объекты, указать их характеристики (например, размеры, скорость течения, глубину, абсолютные отметки и др.) 5. Определить координаты точек и расстояния линий. Координаты точек определяют согласно п. 3.3 результаты вычислений заносят в таблицу*. Таблица 11.4 № точки 1 местоположение 80,5/65 Координаты, м X У 80766 65450 Приращения координат, м ∆X -52 2 80,5/65 80714 Расстояние линий по ∆У ԁ = √𝛥𝑋 2 + 𝛥𝑌², м -130 140 65320 *В таблице приведен расчет для точек 1 и 2 (рис.6, б). Вычисленные расстояния сравнивают с расстояниями, определёнными графически в п 2. В нашем варианте измеренное – 140 м, вычисленное -140м. 6.Определить ориентирные углы линий. Таблица 11.5 лини и Дирекционный угол «прямой» Дирекционный угол «обратный» Румб (указать направление) 1-2 248º 68º ЮЗ:68º 29 7. Определить отметки точек 1, 2. Отметки точек определяют согласно п. 6.2. Например, для точек 1 и 2 (рис. 6, б) 𝐻1 = 158 + 𝐻2 = 155 + 3 14 63 65 (159 − 158) = 158,21 м, (156 − 155) = 155,97 м. 8. Вычислить уклон 𝑖 и угол наклона ν линии 1-2 по формулам: 𝑖= 𝐻К −𝐻Н 𝑑 , 𝜈 = arctg𝑖 где 𝐻К – отметка конечной точки, м; 𝐻Н - отметка начальной точки, м; 𝑑 – расстояние между начальной и конечной точками. Таблица 11.6 Линии Hк Hн h d i, ν,° ‰ 1-2 158,21 155,97 2,24 140 16 0,9 9. Построить профиль по линии 1-2. Пример построения профиля при- веден в п. 9. 10. Определить минимальную и максимальную крутизну ската по линии 1-2, используя масштаб заложения. Вычислить максимальный и минимальный уклоны. Определение крутизны ската или угла наклона линий приведен в п. 7. При этом максимальный угол наклон будет, если расстояние между горизонталями минимальное, и соответственно минимальный угол наклоны – при максимальном расстоянии между горизонталями. Уклон вычисляют по формуле: i=tgν. Таблица 11.7 Варианты (Учебный план М 1:5000) № Точка 1 вар. Квадрат 1 2 80,5/65 80,5/65 Наименование точки 155,4 155,2 Точка 2 Квадрат Наименование точки 80,5/66,5 165 80,5/66,5 165,9 Точка 3 Квадрат Наименование точки 79,5/65,5 153,1 79,5/65,5 154,7 30 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 80,5/65 80,5/65 80,5/65 80,5/65 80,5/65 80,5/65,5 80,5/65,5 80,5/65,5 80,5/65,5 80,5/65,5 80,5/65,5 80,5/65,5 80 /65,5 80 /65 80 /65 80 /65 80 /65 80 /65 80 /65 79,5 /65 79,5 /65 79,5 /65 79,5 /65,5 79,5 /65,5 79,5 /65,5 79/65 79/65 79/65 155,5 155,9 157,1 159,7 157,8 158,8 159,4 156,8 154,9 154,5 154,3 154,2 156,9 151,8 152,4 154,1 153,2 153,6 156,1 151,4 153,2 153,1 1531 154,1 154,4 152,8 152,3 151,1 80,5/66,5 80,5/66,5 80,5/66,5 80,5/66,5 80,5/66,5 80/66,5 80/66,5 80/66,5 80/66,5 80/66,5 80/66,5 80/66,5 80,5/66,5 80,5/66 80,5/66 80,5/66 80,5/66 80,5/66 80,5/66 80,5/65,5 80,5/65,5 80,5/65,5 80,5/65 80,5/65 80,5/65 80/65,5 80/65,5 80/65,5 167,1 165,4 167,3 Новый ор.п. 165,7 164,9 165,9 12 13 -0,9 +4,6 165,4 154,4 154,6 К162,7 160,3 162,8 160,6 159,4 154,2 154,9 изрыто 157,8 вод. 156,9 155,7 154,1 79,5/65,5 79,5/65,5 79,5/65,5 79,5/65,5 79,5/65,5 79/65,5 79/65,5 79/65,5 79/65,5 79/65,5 79/65,5 79/65,5 79/66 79/66 79/66 79/66 79/66 79/66 79/66 79,5/66 79,5/66 79,5/66 80/66,5 80/66,5 80/66,5 79,5/66,5 79,5/66,5 79,5/66,5 154,8 154,1 155,3 154,4 153,2 152,8 147,1 149,9 спорт. эл. подст. просп. 150,2 23 147,3 148,1 156,1 143,6 155,2 391 156,4 спорт. 150,9 153,8 165,1 +4,6 164,9 409 152,8 14 Библиографический список 1. Хейфец Б.С., Данилевич Б.Б. Практикум по инженерной геодезии. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Недра, 1979г. 332с. 2. Инженерная геодезия. Учеб. для вузов/ Клюшин Е.Б., Киселев М.И., Михелев Д.Ш., Фельдман В.Д.; под ред. Михелева Д.Ш. М.: Высш. шк.,2000. 464с. 3. Еремин В.В., Притчина А.И., Яковлева И.Ю. Инженерная геодезия: учебное пособие. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2005. 82с 31 32 33
