Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство морского и речного транспорта ФГБОУ ВО «Сибирский государственный университет водного транспорта» Кафедра: ВИПиГТС Дисциплина «География водных путей» Задание №2 Прямоугольные и географические координаты точек, а также их высоты Выполнил: Студент гр. СВ-212 Проверила: Новосибирск 2022 Исходные данные: Учебная топографическая карта масштаба 1:50 000 (выдается преподавателем, Приложение 1) с нанесенными точками А,Б,С,D обозначающие границы участка местности. Для решения задач необходимо иметь линейку, измеритель, транспортир, калькулятор. Требуется определить: прямоугольные и географические координаты точек А, В, С, D а так же их высоты в масштабе карты. Положение точек земной поверхности на плане и карте определяется координатами. В Государственной системе прямоугольных координат за ось Y (ось ординат) принимают линию экватора, а за ось X (ось абсцисс) – осевые меридианы шестиградусных зон (рис.1). Координаты по оси Х отсчитываются от экватора к северу (положительные) и к югу (отрицательные). Координаты по оси Y отсчитываются от осевого меридиана к востоку (положительные) и к западу (отрицательные). Чтобы избежать отрицательных значений ординат (Y), в каждой зоне ось абcцисс (Х) условно переносят на 500 км к западу от осевого меридиана. Исправленную таким образом ординату называют преобразованной. Для того чтобы значения координат не повторялись, перед каждой ординатой ставится номер зоны. Таким образом точка А расположенная например в третьей зоне, в 150 км на восток от осевого меридиана и 6350 км к северу от экватора, будет иметь следующие координаты: ХА= 6 350 000 м; YА= 3 + 500 000 + 150 000 =3 650 000 м Рис. 1 – Зональная система прямоугольных координат На топографической карте или плане оси X и У показаны параллельными линиями в виде прямоугольной сетки. На планах оси чаше всего нанесены через 10 см. На мелкомасштабных картах оси наносятся с таким расчетом, чтобы между ними было кратное число километров, например: 1, 2, 5, 10, 25, 50 км и т.д. Так на рис.2 показана карта масштаба 1:25000, на которой через 4 сантиметра (1 км в масштабе карты) нанесены оси X и Y. Для того, чтобы определить прямоугольные координаты точки А, через нее надо провести линии параллельно осям X и Y, а затем с помощью измерителя и поперечного масштаба определить расстояния ∆х и ∆у (приращения координат, см. рис. 2). Прямоугольные координаты точки А вычисляются по формулам: 𝐗 а =X 0+∆х 𝒀а =Y0 +∆y , 2 Рис. 2 – Юго-западная часть топографической карты где Хо, Y – координаты юго-западного угла квадрата, в котором расположена точка; ∆х, ∆у – приращения координат, измеренные от юго-западного угла квадрата; ∆хʹ, ∆уʹ – приращения координат, измеренные от северо-восточного угла квадрата; S – теоретическая длина квадрата координатной сетки. Точка А: X 0=5846000м; Y0 =14618000м; ∆х = 1600 м; ∆у = 950м; S = 2000 м. 𝐗 а =X 0+∆х=5846000м+1600м=5847600м=5847,6км 𝒀а =Y0 +∆y=14618000м+950м=14818950м=14818,км Точка B: X 0=5846000м; Y0 =14622000м; ∆х = 1200 м; ∆у = 1400м 𝐗 а =X 0+∆х=5846000м+1200м=5847200м=5847,2км 𝒀а =Y0 +∆y=14622000м+1400м=14623400м=14623,4км Точка С: X 0=5846000м; Y0 =14622000м; ∆х = 1250 м; ∆у = 250м;∆хʹ = 3,2*500=1600 м; ∆уʹ = 3,1*500=1550 м; S = 2000 м. 𝐗 а =X 0+∆х=5846000м+1250м=5845250м=5845,25км 𝒀а =Y0 +∆y=14622000м+250м=14622250м=14622,25км Точка D: X 0=5844000м; Y0 =14618000м; ∆х = 1200м; ∆у =1450м;∆хʹ = 1,15*500=575м; ∆уʹ = 0,5*500=250 м; S = 2000 м. 𝐗 а =X 0+∆х=5844000м +1200м =5845200м=5845,2км 𝒀а =Y0 +∆y=14618000м +1450м =14619450м=14619,45км 3 Контроль в этом способе в том. что сумма ∆х+∆х’ должна быть равна S и ∆y + ∆y’ = S. Расхождения не должны превышать 2mr, т.е. ± 0,2 мм в масштабе плана или карты. Для карты 1:25000, 1 см - 250 м; 1 мм - 25 м; 0,2 мм - 5 м. т.е. расхождения S и ∆х + ∆х’; ∆у + ∆у’ не должны быть более ± 5 метров. Если же расхождения больше допустимого, значит, при измерении приращений допущены большие погрешности (это можно проверить повторным измерением) или бумага, на которой нанесена карта, деформирована. Определение географических координат Географической широтой В точки N называется угол между отвесной линией, проходящей через точку и плоскостью экватора. Географической долготой L точки N называется двугранный угол между плоскостью меридиана проходящего через точку и плоскостью начального меридиана (см. рис. 3). От экватора к северному полюсу широты называются северными, а от экватора к южному полюсу, широты южные. Изменяются от 0° до 90°. Долготы называются во сточными к востоку от начального меридиана (гринвичского), западными к западу от начального меридиана. Изменяются от 0° до 180°. На топографической карте географические координаты определяются по минутной рамке, на которой по углам подписаны градусы и минуты. Рис. 3 – Географические координаты Минуты разделены шестью отрезками на секунды, один отрезок равен 10 секундам (рис.2). Точка А: Точка С: Ва = 55°2ʹ45˝ СШ Вс = 55°1ʹ30˝ СШ Lа =83°2ʹ59˝ ВД Lс =83°7ʹ ВД Точка В: Точка D: Вв = 55°02ʹ25˝ СШ Вd = 55°1ʹ30˝ СШ Lв =83°07ʹ16˝ ВД Ld =83°3ʹ25˝ ВД Численные значения географических координат обязательно сопровождаются названием широты и долготы. Так все точки территории нашей страны имеют название: северная широта, восточная долгота (лишь на Дальнем востоке страны незначительная территория имеет западные долготы). Географические и прямоугольные координаты взаимосвязаны. По формулам всегда можно перейти от прямоугольных координат к географическим, и наоборот. 4 Определение высот точек Высотой точки называется расстояние по отвесной линии от точки до уровненной поверхности. В Государственной системе координат за уровненную поверхность принимается уровень Балтийского моря. Высота точки обозначается буквой Н, а разность высот, называемая превышением – буквой h. На планах и картах даются высоты характерных точек: наиболее высоких, низких, колодцев, урезов воды рек и озер и т.д. Рельеф на топографических картах показывается горизонталями (линиями равных высот). Горизонтали проводят через 0,25: 0.5; 1; 5 м и т.д., в зависимости от характера рельефа и масштаба карты. На карте масштаба 1:50000 основные горизонтали (сплошные линии коричневого цвета) проведены через 5 метров. Там где местность равнинная, т.е. близка к горизонтальной плоскости, проводят дополнительные горизонтали через 2,5 метра (пунктиром коричневого цвета). Пример. На карте масштаба 1:50 000 требуется определить высоту точки А; НА = ? Для решения этой задачи необходимо выполнить интерполирование, т.е. найти соотношение высот и горизонтальных положений. На рис.4 показаны горизонтали и т. А. Рядом изображен поперечный разрез, где: h – превышение между горизонталями; S – горизонтальное положение между смежными горизонталями 150 и 155; d – горизонтальное положение между горизонталью 150 м и т. А; X – превышение между т. А и горизонталью 150 м. HA = 150м + X Таким образом требуется найти X, для этого составим пропорцию S ------ h d------- x 𝑑∗ℎ 𝑥= S Точка А: 0,005∗5 𝑥 = 0,013 =1,92м Ha=120м+1,92=121,92м Точка В: 0,004∗5 𝑥 = 0,014 =1,08м Hв=108м+1,08=109,08м Точка С: 𝑥= 1,4∗5 =3,5м 2 Ha=105м+3,5=108,5м Точка D: 𝑥= 0,005∗5 =2,7м 0,009 Ha=90м+2,7=90,7м Рис. 4 – Интерполирование высот 5
