Розробка сценарію позакласного заходу з математики Балімової О. Брейн-ринг з математики: «Найрозумніші» Мета заходу: Навчальна: розширити і поглибити знання учнів про математику; розвивати допитливість, творчу фантазію; виховувати потяг до навчання; Розвиваюча: розвивати пам'ять, логічне мислення, просторову уяву; Виховна: виховувати математичну культуру, любов до математики, вміння висловлювати та вистоювати свою думку. Міжпредметні зв'язки: забезпечувати: алгебра, фізика, література, історія, іноземна мова забезпечувані: теорія чисел, вища математика, іноземна мова Матеріально технічне та методичне забезпечення: Наочність: презентація, картки із завданнями. ТЗН: мультимедійний проектор, комп'ютер. Докази, до яких людина додумалася сама, переконують його більше, ніж ті, які прийшли в голову іншим. Луї Паскаль Хід заходу 1. Організаційний момент 5 хв. 1.1 Привітання учнів 1.2 Перевірка готовності до заходу, представлення журі, розподіл учасників на три команди 2. Повідомлення теми, формування мети 3 хв. Мотивація: виступ викладача. Математика охопила всі сфери людської діяльності. Без неї не можливо уявити наше сучасне життя, вона пронизує всі сфери людської діяльності, поєднуючи найрізноманітніші дисципліни, доводячи, що icнyє багато спільного між ними. Правила проведення заняття. 3. Програма заходу 45 хв. 4. Підсумки заходу: виступ викладача, нагородження - 5 хв Учні класу поділяються на три команди жеребкуванням, кожна обирає капітана і назву команди, яку презентує капітан одним реченням. Конкурс № 1 «Хто швидше» Кожній команді по черзі задається питання, якщо вона не знає відповіді, то відповідає наступний учасник. За кожну вірну відповідь 1 бал. 1) відрізок, що з'єднує точку кола з її центром (радіус) 2) відрізок, що з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони (медіана) 3) твердження, що вимагає докази (теорема) 4) графік квадратичної функції (парабола) 5) прямокутник, у якого всі сторони рівні (квадрат) 6) кут, менший прямого (гострий) 7) твердження, яке не потребує доведення (аксіома) 8) безліч точок площині, рівновіддалених від даної точки (окружність) 9) сума довжин всіх сторін багатокутника (периметр) 10) ромб, у якого всі кути прямі (квадрат) 11) графік лінійної функції (пряма) 12) скільки нулів у запису числа "мільйон" (шість) 13) кут, більший прямого (тупий) 14) найбільша сторона в прямокутному трикутнику (гіпотенуза) 15) трикутник, у якого дві сторони рівні (рівнобедрений) Конкурс №2 «Третій зайвий» Команди обирають наосліп по 4 таблички з назвами різних об'єктів. Два з них мають якусь загальну властивість, а третій ні. Учасники повинні обрати який об'єкт, якому не притаманні властивості двох інших, та пояснити свій вибір. За кожну вірну відповідь - 1 бал. 1) Рівняння, корінь, число 2) Луч, пряма, відрізок 3) Кут, пряма, відрізок 4) Катет, точка, гіпотенуза 5) Конус, ромб, квадрат 6) Медіана, висота, ширина 7) Ступінь, рівняння, швидкість 8) Хорда, діаметр, діагональ 9) Час, вага, рік 10) Гектар, метр, сотка 11) Трикутник, трапеція, паралелограм 12) Транспортир, лінійка, кут Конкурс №3 «Математичний єралаш» Учням з кожної команди потрібно за 1 хвилину відповісти на якомога більше питань. Якщо хтось не знаєте відповіді, то можна сказати пас. За кожну правильну відповідь команда отримує 1 бал. За результатами жеребкування визначається черговість змагання команд. Питання 1 команді. 1. Яка геометрична фігура використовується для покарання дітей? (кут) 2. Як називається результат додавання? (сума) 3. Чому дорівнює площа кола? 4. Прямокутний трикутник обертається навколо свого катета, яке тіло обертання він утворить? (конус) 5. Висота бічної грані піраміди називається (апофема) 6. Похідна функції у = х3 (3х2) 7. Як називається кут, градусна міра якого менше 90°? (гострий) 8. Що важче пуд заліза чи пуд пір’я? (однаково) 9. Скільки днів у високосному році? (366) 10.Первісна функції у=х6 Питання 2 команді. 1. Що є спільного у рослини і рівняння? (корінь) 2. Чому дорівнює довжина кола? 3. Якщо пів коло обертається навколо свого діаметра то яке тіло обертання утвориться? ( куля) 4. Первісна функції у=х4? 5. Скільки граней у куба? (6) 6. Чотирикутник у якого дві сторони паралельні, а дві інші ні? (трапеція) 7. Як називається лінія яка сполучає дві точки верхньої і нижньої основи циліндра і паралельна осі? (твірна) 8. Похідна функції у= ех ? ( ех ) 9. Сума кутів прямокутника. (360°) 10.Паралелограм з рівними сторонами. (ромб) Питання 3 команді. 1. Яка геометрична фігура дружить з сонцем? (промінь) 2. Прямокутник обертається навколо однієї зі своїх сторони , яке тіло обертання він утворить? (конус) 3. Похідна функції у=2х? (2) 4. Кількість висот у трикутнику? (3) 5. Як називається прибор для вимірювання довжини відрізка? (лінійка) 6. Переріз, який проходить через вісь циліндра називається? (осьовий) 7. Як називається кут градусна міра якого більше 90° і менше 180°? (тупий) 8. Трійка коней пробігла 30 км. Яку відстань пробіг кінь який був по середині? (30) 9. Первісна функцій у=соs x? (sinx) 10.Відрізок, що сполучає дві точки кола. (хорда) Конкурс №4 «Історики-лірики» Команди відповідають по черзі, що визначена попереднім жеребкуванням, обираючи питання наосліп. Кожна правильна відповідь – 5 балів. Питання: 1.Більше, ніж за 100 років до н.е. грецький вчений Гіпарх запропонував провести на карті земної кулі паралелі та меридіани та ввести добре вже відомі географічні координати – широту та довготу й позначити їх цифрами. У ХVІ ст. французький математик Н. Оресм запровадив за аналогією з географічними координати на площині. Він запропонував покрити площину координатною сіткою і назвати широтою та довготою те, що ми тепер називаємо абсцисою та ординатою. Питання: З ім'ям якогось вченого пов'язана звична для нас прямокутна система координат? А. Карл Фрідріх Гаус Б. Рене Декарт В. Піфагор Г. Франсуа Вієт 2. Розповідають, що у початковій школі, де навчався хлопчик, який згодом став знаменитим математиком, вчитель, щоб зайняти клас на тривалий час самостійною роботою, дав учням завдання: обчислити суму чисел від 1 до 100. Але хлопчик виконав це завдання майже миттєво. Запитання: Назвіть ім'я та прізвище цього хлопчика. А. Карл Фрідріх Гаус Б. Рене Декарт В. Піфагор Г. Франсуа Вієт 3. Він прожив 20 років, всього 5 із них займався математикою. Математичні роботи, які зробили його ім'я безсмертним, займають трохи більше шістдесяти сторінок. У 15 років він відкрив для себе математику і з того часу «був одержимий демоном математики». Йому було неповних 18 років, коли було опубліковано його першу роботу. Роботи цього вченого містили вирішення проблеми про розв'язання рівнянь алгебри в радикалах. Загинув він після тяжкого поранення, що отримав на дуелі. Запитання: Назвіть прізвище цього вченого А. Вієт Б. Абель В. Галуа Г. Ейлер. Д. Піфагор. 4. Ви добре знаєте, що відношення довжини кола до його діаметра є величиною постійною, яка не залежить від радіусу і позначається буквою π. Ще Архімед довів, що 1 10 3 3 . 7 71 У наш час число π обчислено з точністю до мільйона знаків, що цікаво лише технічно, але не практично. Запитання: У якому році число було обчислено з тридцятьма двома знаками після коми? А. 5 ст. до н е. Б. 1579 р. В. 1596 р. Г. 1829 р. Д. 1951 р. Відповідь: Голландський математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 р. публікує результат своєї 10-річної праці π - число, обчислене з тридцятьма двома знаками. 5. Вже індіанці мали назви для дуже великих чисел. Але в Європі довго не знали назв вузлових чисел, що йдуть за тисячею. Число 999999 європейські математики ще могли прочитати, а далі рахувати вони не вміли. У 14 столітті венеціанський купець здійснив нечувану подорож: пройшовши північним узбережжям Чорного моря, він перетнув Волгу, азіатські степи та Великим шовковим шляхом дістався Китаю. Там він побачив багато речей, і найчастіше зустрічалося слово «мільйоні» – більша тисяча. Так він назвав тисячу тисяч. Недовірливі купці прозвали його Мільйоном. Запитання: Хто привіз до Європи слово «мільйон»? А. Колумб Б. Веспуччі. В. Нікітін. Г. Марко Поло. Д. Аль-Хорезмі. 6. Вчителі математики часто кажуть: «Розжували теорему, тільки проковтніть». В одному з літературних творів зустрічаються такі слова: Кожна теорема з доказом ретельно переписується на тоненькій облатці чорнилом, складеним з мікстури від головного болю. Учень ковтає облатку натще і протягом трьох днів не їсть нічого, крім хліба та води. Коли хмара перетравлюється, мікстура піднімається в його мозок і приносить туди ж з собою теорему». Запитання: У якій книзі описується цей спосіб навчання математики? А. «Подорожі Гулівера». Б. «Аліса в країні чудес» В. «Пригоди Тома Сойєра» Г. «Острів скарбів» Конкурс №5 «Таємничий перевертень» Учні команд повинні повернути початковий вигляд відомим формулам, які перевернуті з точністю навпаки, тобто пропонуються вирази, у яких сума замінюється різницею, різницю – сумою, добуток – часткою, частка – добутком, піднесення до степеня – коренем, корінь – степенем, тригонометричні функції – кофункціями. Буквенні вирази та числові коефіцієнти збережені. Як відповідь приймається ще й назва формули. Кожна правильна відповідь – 1 бал. Завдання: - різниця квадратів 1. a b 2. sin A cos A - косинус подвійного кута 3. a b c 2 - напівпериметр трикутника 4. a b 2 5. 180 : n 2 - периметр прямокутника - сума кутів опуклого многокутника 6. b 4 : a : c - дискримінант 7. a 2 : a : b b - квадрат різниці 8. a b : a a : b b - сума кубів Конкурс №6 «Ребуси» У кожному питанні йдеться про якийсь об'єкт, що має відношення до математики. Команди по черзі називають свої версії, але після кожної підказки кількість балів, яку можна отримати, зменшується на 2. За відповідь із першої спроби учасники можуть отримати 10 балів. 1. Одиниця виміру довжини. 1) Спочатку визначали як довжину трьох ячмінних зернят. 2) Означає праву фалангу великого пальця рук. 3) Один з основних вимірів довжини. 4) Дорівнює 25,4 мм. 5) Ім'я однієї з героїнь казок Андерсена походить від назви цієї одиниці довжини. Відповідь: дюйм 2. Цього немає в колі. 1) Це є у правильного n-кутника. 2) Може бути всередині та поза фігурою. 3) Може використовуватись для знаходження площі. 4) У паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. 5) У ромба перпендикулярні. Відповідь: діагональ 3. Графік певної функції. 1) Область визначення – безліч дійсних чисел. 2) Область значень – безліч дійсних чисел. 3) Графік перетинає хоча б одну вісь координат. 4) Для побудови графіка досить двох точок. 5) Функція задається формулою y = kx + b. Відповідь: пряма 4. Вчений – математик. 1) Послідовник давньогрецького філософа Платона. 2) Викладав чотири науки: арифметику, геометрію, теорію гармонії, астрономію. 3) Його велика робота називається «Початки». 4 ) Його ім'ям названо спосіб знаходження НСД двох цілих чисел. 5) Геометрія на площині називається його ім’ям. Відповідь: Евклід Конкурс №7 «Перекладачі» Майже всі назви геометричних фігур мають грецьке або латинське походження, що пов’язане з формою оточуючих предметів, як і багато інших математичні терміни. Перекладіть на грецьку / латинську назву. Команди відповідають по черзі, кожна правильна відповідь – 1 бал. 1) Той, що поділяє навпіл – «Діаметр» 2) Соснова шишка («конос») - Конус 3) Валик, ковзанка («циліндрус, каландер») -Циліндр 4) М'яч («сфайра») - Сфера 5) Бубен (Ромбос) - Ромб 6) Повітряний, несучий - Вектор 7) Вимірювання навколо («пері») - Периметр 8) Висячий зверху, прямовисний -Перпендикуляр («пендула» - маятник, отвіс). 9) Струна, що стягує щось, що розходиться убік -Хорда 10) Той, що їде поруч («параллелос»). – Паралельність 11) Та, що сече навпіл –«Бісектриса» Конкурс №8 «Конкурс капітанів» Капітани кожної команди відповідають по черзі, що визначена попереднім жеребкуванням, обираючи питання наосліп. Кожна правильна відповідь – 5 балів. Пастуха, який вів 40 биків, запитали: « яку частину биків своєї череди ти ведеш?» Він відповів: «Я веду дві третини худоби». Скільки биків вів пастух? (40 биків) На запитання, скільки важить риба, рибалка відповів: «Хвіст важить 150г. голова стільки, скільки хвіст і половина тулуба, а тулуб – скільки голова і хвіст разом» Скільки важить риба? (1,2кг) Летіли гуси, а на зустріч їм гусак. «Добридень 100 гусей». Йому відповіли: « Нас не сто. От колиб ми, та ще стільки ж, та пів стільки ж, та четверта частина нас, отоді б разом із тобою нас було б сто» Скільки летіло гусей? (36) Підрахунок балів для кожної команди та розподіл місць здійснюють члени журі. Після оголошення результатів та нагородження заключне слово надається вчителю.
