МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ по дисциплине Динамика полёта для студентов направления подготовки (специальности) 25.03.01 – Техническая эксплуатация летательных аппаратов и двигателей 1. Расчёт установившегося прямолинейного горизонтального полёта самолёта Полёт самолёта с нулевыми силами инерции (т — = 0) называется установившимся режимом полёта. Изучение и анализ установившихся режимов полёта самолёта представляют интерес по следующим причинам: ^ На установившихся режимах можно оценить предельные возможности самолёта (диапазоны скоростей и высот полёта, характеристики набора высоты и снижения и т.д.); ^ Изучение лётно-технических характеристик самолёта на установившихся режимах полёта сводится к анализу алгебраических соотношений между кинематическими параметрами движения. Расчёт лётно-технических характеристик самолёта на равновесных режимах полёта иногда называют аэродинамическим расчётом самолёта. В результате аэродинамического расчёта определяют зависимость кинематических параметров установившегося движения центра масс самолёта от действующих на него внешних сил. В основу метода аэродинамического расчёта положено сравнение значений какого-либо параметра, потребного для выполнения выбранного режима полёта, и располагаемых значений этого же параметра. Таким параметром для реактивных самолетов служит тяга реактивного двигателя, а для самолётов с винтовыми движителями - мощность двигателя на валу. Метод аэродинамического расчёта, основанный на сравнении значений потребной и располагаемой тяг, является основным методом аэродинамического расчёта самолётов с турбореактивными двигателями и называется методом тяг Жуковского (названного так в честь Николая Егоровича Жуковского, русского учёного-механика, основоположника гидродинамики и аэродинамики). 2 Условием установившегося полёта является равенство потребной и располагаемой тяг. Потребной тягой Рп называется тяга, необходимая для выполнения установившегося прямолинейного полёта при заданных массе самолёта, скорости и высоте полёта. Располагаемой тягой Рр называется тяга, развиваемая двигателем, установленным на самолёте, при заданных скорости и высоте полёта. Кривые Жуковского строят для ряда заданных высот. Режим работы двигателей силовой установки обычно принимают максимальным взлётным. В установившемся горизонтальном прямолинейном полёте потребная тяга определяется выражением: Mпотр. "•" 0 инд. V0 подв. / где: - сила лобового сопротивления; - коэффициент лобового сопротивления; инд - сила индуктивного сопротивления; - коэффициент индуктивного сопротивления; инд. 0 - сила лобового сопротивления при нулевой подъёмной силе; 0 ~ коэффициент Δ лобового сопротивления при нулевой подъёмной силе; - приращение коэффициента лобового сопротивления за счёт подв. размещения грузов на узлах внешней подвески; - величина скоростного напора набегающего потока, Па; - характерная площадь самолёта, м2. Приращение коэффициента лобового сопротивления за счёт размещения грузов на узлах внешней подвески самолёта определяется по данным специальной литературы с помощью графических зависимостей для различных 3 вариантов размещения грузов и систем их подвески (в контрольной работе данный коэффициент не учитывается в расчётах). Величина скоростного напора определяется выражением: = 0,7 ⋅ н ⋅ 2 где: н - статическое давление воздуха на заданной высоте (определяется с помощью таблицы стандартной атмосферы, приложение Б), Па; М- полётное число Маха. Коэффициент индуктивного сопротивления в горизонтальном полёте для самолёта Ил-76 не определяется, что связано с особенностями представления аэродинамических характеристик самолёта в справочной и специальной литературе. В этом случае с помощью поляр самолёта по значению коэффициента подъёмной силы в горизонтальном полёте с сразу определяется коэффициент силы лобового сопротивления . Величина коэффициента подъёмной силы самолёта в горизонтальном полёте определяется по следующей формуле: с = --"ГП где: g - ускорение свободного падения, м/с2; m масса самолёта, кг. Расчёт потребных тяг для заданных высот полёта целесообразно организовать в виде таблицы (пример: таблица 1). 4 Таблица 1 H= м рн = 0,5 Па M 0,6 0,7 0,8 = 0,7 ⋅ н ⋅ 2, Па ст = мпотр. ^-a ^xaЧ^, " Для нахождения располагаемой тяги необходимо учитывать количество двигателей на летательном аппарате, а также режимы их работы. В случае если все двигатели силовой установки работают на одинаковом режиме, тяга силовой установки определяется произведением количества двигателей Пдв на тягу одиночного двигателя Рдв: ⋅ = расп. Величина тяги одиночного дв двигателя дв определяется с помощью высотно-скоростных характеристик двигателя для заданного режима его работы и условий полёта (числа М и высоты полёта Н). Величины располагаемых тяг для ряда высот полёта целесообразно свести в таблицу, подобную таблице 2. Результаты расчётов для всего диапазона высот и скоростей необходимо оформить в виде сводного графика (пример оформления на рисунке 1). На основании этого сводного графика кривых Жуковского необходимо также построить границу теоретического диапазона скоростей горизонтального прямолинейного полёта до высоты 11 км (пример оформления на рисунке 2). 5 Таблица 2 Pрасп., H M 0,5 0,6 0,7 0,8 H = H1 , м H = H2 , м H = H3 , м H = H4 , м H = H5 , м Рисунок 1 – Пример графического представления кривых Жуковского Рисунок 2 – Пример графического представления границы теоретического диапазона скоростей до высоты 11 км 6 2. Расчёт и построение эксплуатационного диапазона высот и скоростей полёта В ходе непосредственной лётной эксплуатации прямолинейный горизонтальный полёт осуществим лишь в определённом диапазоне высот и скоростей полёта, что обусловлено рядом эксплуатационных факторов. Графическим представлением данных ограничений является эксплуатационный диапазон высот и скоростей горизонтального полёта, который строится путём наложения на теоретический диапазон границ лётных ограничений. Для построения эксплуатационного диапазона высот и скоростей горизонтального полёта следует определить значения следующих ограничений: ^ Границы максимальных скоростей полёта по прочности самолёта, определяемой величиной максимально допустимого скоростного напора; ^ Границы минимальных скоростей полёта, определяемых величиной допустимого коэффициента подъёмной силы; ^ Границы максимально допустимого числа M полёта на основе аэродинамических характеристик воздушного судна. Расчёт максимального числа М полёта по величине допустимого скоростного напора рассчитывается по формуле: J0,7⋅н = | макс макс где: н - статическое давление воздуха на рассматриваемой высоте полёта, Па; макс - максимальны скоростной напор, Па. Статическое давление воздуха определяется для нужной высоты из таблицы стандартной атмосферы (приложение Б). Величина максимального скоростного напора для самолёта ИЛ-76 составляет 17014 Па. 7 Результаты расчёта для данной границы целесообразно сводить в таблицу, оформленную подобно таблице 3. Таблица 3 H, м pн, Па мMaKCq 1 J Граница минимально допустимой скорости по величине допустимого коэффициента подъёмной силы определяется через давление воздуха на высоте, соответствующей заданному минимально допустимому числу Маха полёта. Это выражается следующем соотношением: рн = тд 0,7 • M2Индоп • сУадоп • S Отсюда: тд * ^мИндоп рн • 0,7 • сУд Величина рн определяется по таблице •S стандартной атмосферы (приложение Б). Значения допустимого коэффициента подъёмной силы определяются по рисунку В3 приложения В (берётся среднее значения для представленного диапазона). Результаты расчётов целесообразно свести в таблицу, оформленную подобно таблице 4. 8 Таблица 4 H, м pн, Па м ИНдоп Поскольку в лётной эксплуатации при установлении границы минимальной скорости необходимо обеспечить возможность выполнения минимальных манёвров, а также устойчивость самолёта к случайным возмущениям атмосферы, то минимальную скорость следует определяет по таким значениям коэффициента подъёмной силы и угла атаки, при которых самолёт имеет возможность некоторого увеличения нормальной перегрузки. Такая минимальная скорость полёта называется эволютивной скоростью. Она определяется с помощью следующего выражения: Mэв эв ⋅⋅ I | -----' 'МИН 0,7 ⋅ ⋅ н⋅ I доп-^ ^эв определяется, прежде всего, Величина эволютивной перегрузки типом самолёта, его предназначением и требованиями к уровню безопасности полёта. Обычно она выбирается в пределах: Граница максимально допустимого числа = 1,1.. .1,5. Маха полёта определяется на основе анализа аэродинамических характеристик самолёта, изложенных в специальной литературе. доп В рамках практического занятия, значение доп следует принять равным 0,77. В следует построить результате по данным значениям график эксплуатационного диапазона высот и скоростей полёта. 9 3. Расчёт и построение границ радиусов и угловых скоростей разворота траектории установившегося и неустановившегося виражей для расчётной высоты полёта Величина угловой скорости разворота траектории при выполнении виража определяется выражением: вир = 1Уа - 1 Радиус виража определяется формулой: вир вир Угловая скорость разворота и радиус виража ограничиваются величиной нормальной скоростной перегрузки Уа. Она же, по сути, определяет маневренные качества самолёта. Однако ограничение нормальной перегрузки может происходить по различным причинам. Если в качестве Уа в первой формуле использовать максимальную Уэ и допустимую э У доп, которые определяются прочностными характеристиками самолета, то в расчетах будут получены границы угловой скорости разворота и радиуса виража по прочности конструкции самолёта. Использование в качестве Уа кратковременно допустимой нормальной скоростной перегрузки Уа позволяет получить ограничения по величине допустимого коэффициента подъемной силы (угла атаки). Применение в качестве Уа перегрузки установившегося виража (располагаемой нормальной перегрузки) Уа определяет границы угловых скоростей разворота и радиусов установившихся (правильных) виражей. 10 В рамках данной контрольной работы в качестве нормальной перегрузки Уа следует последовательно использовать следующие перегрузки: - Кратковременно допустимую нормальную скоростную перегрузку: доп Уагп Ул а доп Уа - Максимальную эксплуатационную перегрузку У (определяется по рисунку В4 в приложении В). Величина коэффициента подъёмной силы самолёта в горизонтальном полёте определяется по следующей формуле: с = --J "ГП где: g - ускорение свободного падения, м/с2; m - масса самолёта, кг. Величина скоростного напора определяется выражением: = 0,7 ⋅ н ⋅ 2 где: н - статическое давление воздуха на заданной высоте (определяется с помощью таблицы стандартной атмосферы, приложение Б), Па; М- полётное число Маха. Для расчёта этих формул берутся исходные данные по вариантам. Результаты расчёта необходимо свести в таблицу 4. По определённым значениям угловых скоростей и радиусов виражей строятся два графика зависимости этих значений от скорости самолёта (выраженной в метрах в секунду). 11 Таблица 4 M H= м рн = Па 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 = 0,7 ⋅ н ⋅ 2, Па ст = = ⋅ н, м/с э Удоп ωвир1, рад/с ωвир1, град/с rвир1, м Уадоп ωвир2, рад/с ωвир2, град/с rвир2, м 4. Расчёт и построение границ радиусов кривизны и угловых скоростей разворота траектории в вертикальной плоскости Если требуется выполнить расчет и построение границ радиусов кривизны и угловых скоростей разворота траектории в вертикальной плоскости для расчетной высоты и определить область скоростей оптимального маневрирования, целесообразно воспользоваться следующими формулами: у= - ) 12 2 ( - ^j где угол наклона траектории θ = 0 (исходный режим полёта в момент начала маневрирования принимается горизонтальным). В качестве нормальной перегрузки Уа также следует использовать: - Максимальную эксплуатационную перегрузку: Уэ - Кратковременно допустимую нормальную скоростную перегрузку: Уа Значения этих перегрузок определялись в разделе 3 контрольной работы. Результаты расчётов сводятся в таблицу 5, по которым строятся два графика зависимости радиусов кривизны и угловых скоростей в вертикальной плоскости из исходного горизонтального полёта от скорости (м/с). Таблица 5 M 0,4 H= м рн = Па 0,5 0,6 0,7 0,8 = ⋅ н, м/с Удоп ω1, рад/с ω1, град/с r1 , м Уадоп ω2, рад/с ω2, град/с r1, м 13 ПРИЛОЖЕНИЕ 14 Приложение А: Исходные данные для расчётов. Вариант Масса ВС m, т Площадь S, м2 Высоты, км H1 H2 H3 H4 H5 Вариант Масса ВС m, т Площадь S, м2 Высоты, км H1 H2 H3 H4 H5 Вариант Масса ВС m, т Площадь S, м2 Высоты, км H1 H2 H3 H4 H5 1 115 2 120 3 125 4 130 5 135 6 140 7 145 8 150 9 155 305 0 1 4 8 10 19 120 305 0 1 4 8 10 29 170 300 3 5 7 9 10 10 160 300 295 305 300 295 305 300 295 0 2 5 8 11 1 3 7 9 11 3 5 7 9 10 0 1 4 8 10 0 3 6 9 11 0 2 5 8 11 1 3 7 9 11 3 5 7 9 10 11 165 12 170 13 175 14 180 15 100 16 105 17 110 18 115 300 295 305 300 295 305 300 295 0 2 5 8 11 1 3 7 9 11 3 5 7 9 10 0 1 4 8 10 0 3 6 9 11 0 2 5 8 11 1 3 7 9 11 3 5 7 9 10 21 130 22 135 23 140 24 145 25 150 26 155 27 160 28 165 30 175 295 305 300 295 305 300 295 305 295 0 3 6 9 11 0 2 5 8 11 1 3 7 9 11 3 5 7 9 10 0 2 5 8 11 1 3 7 9 11 3 5 7 9 10 0 1 4 8 10 1 3 7 9 11 300 0 3 6 9 11 20 125 300 0 3 6 9 11 15 Приложение Б: Таблица стандартной атмосферы. Высота H, м Статическое Статическая давление температура воздуха p, воздуха T, K - 2000 Па - 1500 - 1000 - 500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000 14500 15000 127774 120691 113929 107477 101325 95460,8 89874,6 84556,0 79495,2 74682,5 70108,5 65764,1 61640,2 57728,3 54019,9 50506,8 47181,0 44034,8 41060,7 38251,4 35599,8 33099,0 30742,4 28523,6 26436,2 24474,3 22632,0 20916,1 19330,3 17864,8 16510,4 15258,6 14101,8 13032,6 12044,5 301,150 297,900 294,650 291,400 288,150 284,900 281,650 278,400 275,150 271,900 268,650 265,400 262,150 258,900 255,650 252,400 249,150 245,900 242,650 239,400 236,150 232,900 229,650 226,400 223,150 219,900 216,650 216,650 216,650 216,650 216,650 216,650 216,650 216,650 216,650 Плотность ρ, кг/м3 Скорость Ускорение Динамическая звука a, свободного вязкость μ, Па м/с падения ⋅с g, м/с2 1,47808 1,41137 1,34700 1,28489 1,22500 1,16727 1,11164 1,05807 1,00649 0,956859 0,909122 0,863229 0,819129 0,776774 0,736116 0,697105 0,659697 0,623844 0,589501 0,556623 0,525167 0,495089 0,466348 0,438900 0,412706 0,387725 0,363918 0,336326 0,310827 0,287262 0,265482 0,245355 0,226753 0,209561 0,193673 347,886 346,003 344,111 342,208 340,294 338,369 336,434 334,487 332,529 330,559 328,578 326,584 324,579 322,560 320,529 318,485 316,428 314,358 312,274 310,175 308,063 305,935 303,793 301,636 299,463 297,274 295,069 295,069 295,069 295,069 295,069 295,069 295,069 295,069 295,069 9,8128 9,8113 9,8097 9,8082 9,8066 9,8051 9,8036 9,8020 9,8005 9,7989 9,7974 9,7959 9,7943 9,7928 9,7912 9,7897 9,7881 9,7866 9,7851 9,7835 9,7820 9,7804 9,7789 9,7774 9,7758 9,7743 9,7727 9,7712 9,7697 9,7681 9,7666 9,7650 9,7635 9,7620 9,7604 1,8514 10-5 1,8360 10-5 1,8206 10-5 1,8050 10-5 1,7894 10-5 1,7737 10-5 1,7578 10-5 1,7419 10-5 1,7260 10-5 1,7099 10-5 1,6937 10-5 1,6775 10-5 1,6611 10-5 1,6447 10-5 1,6281 10-5 1,6115 10-5 1,5947 10-5 1,5779 10-5 1,5610 10-5 1,5439 10-5 1,5268 10-5 1,5095 10-5 1,4922 10-5 1,4747 10-5 1,4571 10-5 1,4394 10-5 1,4216 10-5 1,4216 10-5 1,4216 10-5 1,4216 10-5 1,4216 10-5 1,4216 10-5 1,4216 10-5 1,4216 10-5 1,4216 10-5 16 Приложение В: СУа 0,4 0,6 0,6. 0,7 0,75 0,8 £< 0,4 М = 0^5 0,2 0,0 ''/ / / л^ i\.. >• о,< 32 0,< зз !^v о?< 35 о; 34 0,06 0,07 0,08 0,09 "*а Рисунок В1 – Поляры самолёта ИЛ-76 в полётной конфигурации Рисунок В2 – Высотно-скоростные характеристики двигателя Д-30КП 17 0,2 0,8 0,3 0,4 0,5 0^6 0/7 М Рисунок В3 - Зависимость допустимого коэффициента подъёмной силы от числа М полёта для самолёта ИЛ-76 Приложение В: Рисунок В4 – Зависимость допустимой нормальной перегрузки от приборной скорости полёта и положения механизации крыла самолёта ИЛ=76 18 Рисунок В5 – Зависимость допустимого коэффициента подъёмной силы от числа М полёта самолёта ИЛ-76 19
