Информатика КАПЕМБВА МАРИНЕ АНДРАНИКОВНА Лекция № 1 1. Информатика. Ее роль и место в системе научного знания. 2. Информация и информационные процессы. 3. Кодирование информации. Измерение информации. 4. Система счисления. 5. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. Двоичная арифметика Информатика Информатика – наука, изучающая свойства информации, а также способы представления, накопления, обработки и передачи информации с помощью технических средств. Информатика Теоретическое • • • • Теория информации Теория алгоритмов Математическая логика Комбинаторный анализ Практическое • Программирование • Использование прикладных программ Техническое • Проектирование • Разработка • Использование (технических средств обработки информации) Информация Информация – это сведения, знания и сообщения, получаемые человеком из различных источников. Свойства информации Внутренние свойства Структура информации Внешние свойства Доступность Достоверность Полнота Релевантность Защищенность Эргономичность Уникальность Ценность Объем информации Информационные процессы: 1. Хранение информации. В результате этого процесса информация становится доступной для использования на протяжении длительного времени. Компьютер – универсальное устройство для компактного хранения информации с возможностью быстрого (оперативного) доступа к ней. 2. Передача информации. В этом процессе сообщения от источника информации попадают к приёмнику через канал связи. 3. Обработка информации – преобразование информации из одного вида в другой. 4. Защита информации – предотвращение несанкционированного доступа к информации и с целью ее недозволенного использования, изменения или разрушения. Информация и управление Информация нужна для обеспечения успешности некоторых целенаправленных действий. Управление — это процесс целенаправленного воздействия на объект для организации его функционирования по заданной программе. Системы управления можно разделить на: 1. Неавтоматические системы управления. Человек занимается управлением самостоятельно. 2. Автоматизированные системы управления (АСУ). Сбор необходимой для принятия решения информации и её обработка производятся автоматически, а окончательное решение принимает человек. 3. Системы автоматического управления (САУ). Все операции, связанные с процессами управления, происходят без участия человека по программам, предварительно подготовленным человеком. Единицы измерения информации Двоичная форма представления информации (двоичное кодирование) – записи любой информации в виде последовательности только двух символов (0 и 1). В компьютере эти сигналы рассматриваются как наличие или отсутствие напряжения. Каждая из этих символов (0 или 1) несет самое малое количество информации (бит). Бит – это минимальная единица измерения информации. Байт – восемь последовательных битов. 1 Килобайт (Кбайт, Кб) = 1024 или 210 байт; 1 Мегабайт (Мбайт, Мб) = 1048576 или 220 байт, или 1024 Кбайт; 1 Гигабайт (Гбайт, Гб) = 1099511627776 или 230 байт, или 1024 Мбайт. 1 Терабайт (Тбайт, Тб) = 1099511627776 или 1024 Гбайт. Алфавитный подход к измерению информации Алфавит – множество неповторяющихся символов. Мощность алфавита – количество символов в данном алфавите – N. • Русский алфавит – N= 33 • Английский алфавит – N=26 • Десятичные цифры – N=10 • Светофор – N=3 i длина кода N мощность кодируемого алфавита 1 2 2 4 3 8 … … i 2𝑖 Формула Хартли: N= 2𝑖 Где N – максимальная мощность алфавита, которое можно закодировать при помощи двоичного кода длиной i. i – длина двоичного кода (количество двоичных разрядов, необходимых для кодирования алфавита мощностью N). Измеряется в битах Задача: 1. Сколько потребуется бит для кодирования двух сигналов лево/право? N=2 = 21 𝑖 = 1 бит 2. Русский алфавит без буквы «Ё»? N=32 = 25 𝑖 = 5 бит 2. Русский алфавит с буквой «Ё»? N=33 ≠ 25 => 26 = 64 𝑖 = 6 бит Система счисления. Система счисления – совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел. Существует два вида системы счисления: Непозиционные системы счисления Римская система счисления: I (1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). IX – 9, XI – 11, XX – 20, MCM - ? Позиционные системы счисления – это система счисления, в котором количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево. 45910 = 400 + 50 + 9 = 4 ∗ 102 + 5 ∗ 101 + 9 ∗ 100 Перевод чисел в десятичную систему Для того, чтобы перевести число в десятичную систему счисления, запишем его в виде известного нам полинома: А(S)=anSn+ an-1Sn-1+…+ a1S1+ a0S0 + a-1S-1 +…+ a-mSm 1111012 = 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 +1*20 = 32 + 16 + 8 + 4 +1= 6110 2213= 2*32 + 2*31 + 1*30 =18+6+1=2510 2058 = 2*82 + 0*81 + 5*80 = 13310 Пример: Переведем число 5A16 в десятичную систему: В шестнадцатеричной записи числа: A B C D E F 10 11 12 13 14 15 1 0 5A16 = 5*161 + 10*160 = 80 + 10 = 9010 B616 = 11* 161 + 6*160 = 176+6 =18210 1𝐸16 = 1* 161 + 14*160 = 16+14 =3010 Перевод из 10 n систему счисления 1. Делим десятичное число на n и записываем остаток от деления. 2. Результат деления вновь делим на n и опять записываем остаток. 3. Повторяем операцию до тех пор пока результат деления не будет равен нулю. 4. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число. Где n – это система счисления на которую нам необходимо перевести. Пример: Переведем число 100010 в шестнадцатеричную систему: В шестнадцатеричной записи числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 записываются буквами A, B, C, D, E, F соответственно! 1000 / 16 = 62 (остаток 8) 62 / 16 = 3 (остаток 14, в шестнадцатеричной системе – E) 3 / 16 = 0 (остаток 3) Записываем остатки в обратном порядке, получаем результат: 3E816 1000 16 992 62 16 8 48 3 16 14 0 0 3 Примеры: 1. Переведем число 37510 в двоичную систему: 375 / 2 = 187 (остаток 1) 187 / 2 = 93 (остаток 1) 93 / 2 = 46 (остаток 1) 46 / 2 = 23 (остаток 0) 23 / 2 = 11 (остаток 1) 11 / 2 = 5 (остаток 1) 5 / 2 = 2 (остаток 1) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1) Записываем остатки в обратном порядке, получаем результат: 1011101112 2. Переведем число 37510 в восьмеричную систему: 375 / 8 = 46 (остаток 7) 46 / 8 = 5 (остаток 6) 5 / 8 = 0 (остаток 5) Записываем остатки в обратном порядке, получаем результат: 5678 Перевод смешанного числа в десятичную систему счисления из любой другой. 101,112 = 1*22 +0* 21 +1* 20 +1* 2−1 + 1* 2−2 Перевод смешанного числа из десятичной системы счисления в любой другой. 58,14𝟏𝟎 = 58𝟏𝟎 + 0,14𝟏𝟎 Арифметические операции в двоичной системе счисления 1. Сложение двоичных чисел: 001 + 001 010 a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 a+b 0 0 1 10 111 + 100 1011 1001 + 0011 1100 Арифметические операции в двоичной системе счисления 2. Вычитание двоичных чисел: a 0 10 1 1 b 0 1 0 1 a-b 0 1 1 0 111 100 011 100 001 011 1001 0011 0110 Дополнительный код 1. Выполнить инверсию (заменить 0 на 1, а 1 на 0). 2. Прибавит 1 к младшему разряду. 100 001 011 001 110 + 001 111 100 + 111 1 011 Восьмеричная система счисления 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 𝑖 N=8=2 𝑖 = 3 бит 0 xxx 000 1 xxx 001 2 xxx 010 3 xxx 011 4 xxx 100 5 xxx 101 6 xxx 110 7 xxx 111 Перевод из 8 в 2 5468 = 101 100 1102 7218 = 111 010 0012 1018 = 001 000 0012 N = 16 = 2𝑖 𝑖 = 4 бит 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 A 1010 B 1011 C 1100 D 1101 E 1110 F 1111
