0961646 5A616 ponikarov i i i dr raschety mashin i apparatov himicheskih p

И. И. ПОНИКАРОВ
С. И. ПОНИКАРОВ
С. В. РАЧКОВСКИЙ
РлсчЕты МАШин
И АППАРАТОВ
ХИМИЧЕСI<ИХ
ПРОИЗВОДСТВ
И НЕФТЕГАЗОПЕРЕРАБОТКИ
( ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ)
Учебное пособие
А
альфам
И.И. ПОНИКАРОВ · С.И. ПОНИКАРОВ
С.В. РАЧКОВСКИЙ
РАСЧЕТЫ МАШИН
И АППАРАТОВ
ХИМИЧЕСI<ИХ
ПРОИЗВОДСТВ
ИНЕФТЕf АЗОПЕРЕРАБОТI<И
( примеры и задачи)
Аопущено Министерством образования и науки
Российской Федерачии в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по спеiJиальности «Машины
и аппараты химических производств>> направления
<<Энерrо- и ресурсосберегающие. проiJессы в
химической технологии, нефтехимии и
биотехнологии>> и спеiJиальности <<Оборудование
нефтеrазопереработки» направления <<Оборудование
и агрегаты нефтеrазовоrо производства»
Москва • ААьфа-М • 2008
РАСЧЕТЫ МАШИН И АППАРАТОВ ХИМИЧЕСКИХ ~11-<:1118ff"-:'.i*
ПРОИЗВОДСТВ И НЕФТЕГАЗОПЕРЕРАБОТКИ
Доктор технических наук,
заслуженный деятель науки
и техники РФ, профессор
кафедры <~Машины и аппараты
химических производств»
Казанского государственного
технологического университета
·И. И. П оншсаров
Доктор технических наук,
профессор, заведующий
кафедрой <~Машины и
аппараты химических
производств» Казанского
государственного
технологического
университета
С.И. Понu1Саров
Кандидат технических наук,
доцент кафедры «Машины и
аппараты химических
производств» Казанского
государственного
технологического
университета
С.В. РачiСовсiСий
УДК 66.02(075)
ББК 35.11:35.514
П56
Издание учебного пособия осуществлено при финансовой поддержке
А.Н. Нестерова, с отличием закончившего КГТУ (КХТИ) в 1986 г.,
специальность <<Машины и аппараты химических производств»
Рецензенты:
Доктора технических наук, профессора А. С. Тимонин (Московский
государственный университет инженерной экологии),
И.Р.Кузеев (Уфимский государственный нефтяной университет)
Попикаров И.И., Попикаров С.И., Рачковский С.В.
П56
Расчеты машин и аппаратов химических производств и
нефтегазопереработки (примеры и задачи): Учебное посо­
бие.- М.: Альфа-М, 2008.-720 с.: ил.
ISBN 978-5-98281-132-5
Излагаются основные соотношения для технологических и механи­
ческих расчетов основного химического оборудования (машины для
дробления и помола материалов, теплообменные, массообменные, реак­
ционные аппараты, аппараты для разделения несднородных сред, трубо­
проводы, монтажное оборудование). Приводятся примеры расчетов, за­
дания для самостоятельной работы, а также справочные данные.
Для студентов высших и средних учебных заведений, обучающихся
по специальностям химико-технологического профиля при выполнении
ими индивидуальных заданий, курсовом и дипломном проектировании.
УДК 66.02(075)
ББК 35.11:35.514
©<<Альфа-М>>. Оформление, 2008
ISBN 978-5-98281-132-5
© Поникарав И. И., Паникаров С. И.,
Рачковский С.В., 2008
п РЕДИСЛОВИЕ
Учебные курсы «Машины и аппараты химиче­
ских производств>> и <<Оборудование нефтегазоперерабтки>> явля­
ются профилирующими в учебных IШанах специальностей <<Ма­
шины и аппараты химических производств» и «Оборудование
нефтегазопереработки» химико-технологических и нефтяных ву­
зов и факультетов. При этом большая роль отводится изучению
методов расчета машин и аппаратов, составляющих основу для
проектирования новых и совершенствования действующих тех­
нологических установок химических предприятий.
Настоящее учебное пособие включает в себя технологические
и механические расчеты основного химического оборудования и
предназначено для студентов дневного, вечернего и заочного ви­
дов обучения, обучающихся по названным специальностям, при
выполнении самостоятельной работы, курсовом и диiШомном
проектировании. Оно может быть полезным студентам -техно­
логам
химико-технологических специальностей, поскольку со­
держит обширный материал по технологическим расчетам обору­
дования. Кроме того, оно представляет интерес для инженер­
но-технических работников химических заводов и проектных
организаций.
Учебное пособие написано с учетом многолетнего опыта пре­
подавания в Казанском государственном технологическом уни­
верситете.
В книге приводятся основные соотношения для механических
расчетов с указанием того, в каких примерах пособия эти соотно­
шения используются, а также для технологических расчетов по
каждому типу оборудования.
Пособие не содержит подробного описания аппаратов и их ра­
боты. Авторы считают, что студенты ознакомлены с этим при изу­
чении курсов <<Процессы и аппараты химической технологии»,
<<Машины и аппараты химических производств>> и <<Оборудование
нефтегазопереработки>>. Приводятся лишь отельные конструк­
ции аппарата или машины каждого типа.
Предисловие
8
Для удобства пользования авторы сочли рациональным при­
водить список использованной и рекомендованной литературы в
каждой главе, а также (из-за разнообразия оборудования и про­
цессов) постарались унифицировать условные обозначения в
рамках отдельной главы.
Поскольку в одной книге не представляется возможным да­
вать все необходимые характеристики стандартного оборудова­
ния, физико-химические параметры сырья и другие данные, не­
обходимые для расчетов, авторы делают ссьшки на литературу' где
можно получить такие сведения.
Написание подобных книг с приведением примеров расчета­
весьма трудоемкая работа, поэтому нельзя не вспомнить с благо­
дарностью наших ученых, которые не жалели сил и времени для
этой важной задачи. Это такие специалисты, как К.Ф. Павлов,
П.Г. Романков, И.И. Чернобьшьский, В.Н. Соколов, Е.Н. Суда­
ков, Ю.И. Дытнерский, В.М. Ульянов, А.А. Лощинский, А.Р. Тол­
чинский,
А.С.
Тимохин,
А.А.
Кузнецов,
С.М.
Кагерманов,
АГ. Сарданашвили, В.В. Шарихин.
Авторы выражают признательность рецензентам учебного по­
собия професеарам А.С. Тимонину и И.Р. Кузееву, советы и
рекомендации которых заметно улучшили содержание книги.
Все пожелания и замечания по содержанию уЧебного пособия
будут приняты с благодарностью.
1
Е для МЕХАНИЧЕскИх РАСЧЕтов
~
ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
МАШИН И АППАРАТОВ
1.1. Расчет толщины корпуса
цилиндрических аппаратов
В зависимости от толщины стенки корпусов ап­
паратов различают: тонкостенные и толстостенные аппараты.
Для каждого из этих аппаратов используются свои формулы рас­
.чета.
Критерием толстоетениости является коэффициент толсто­
D
DB
стенности ~· Для толстостенных аппаратов~= _н > 1,1; для тонкостеиных ~ :::;; 1, 1, где D"' Dв - соответственно наружный и внут­
ренний диаметры аппарата, м.
Толщину тонкостенных цилиндрических обечаек, работающих
под внутренним давлением, рассчитывают по формуле
S=
DBP
2[ cr] <р-Р
+С,
(1.1)
где Р- внутреннее давление, М Па; <р - коэффициент пр очиости
сварного шва;
[cr]- допускаемое напряжение для материала обе­
чайки, МПа; С- конструктивная прибавка на коррозию, эрозию,
учет минусового допуска, м.
Толщину стенки труб также рассчитывают по ( 1.1). Однако ус-
ловия ее применимости расширяются [cr] <р < 25, для бесшовных
р
труб <р = 1.
Допускаемое избыточное давление определяется по формуле
[P]=2[cr]<p(S-C).
DB +(S-C)
(1.2)
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
10
Если колонный аппарат устанавливается вне помещения и его
высота Н> 10 м и H?:.1,5Dmin или Н< 10 м, но Н> Dm;n (где Dm;nнаименьший из наружных диаметров аппарата), то расчетную тол­
щину корпуса аппарата необходимо проверить на прочность и ус­
тойчивость от ветровых нагрузок, а если аппарат устанавливается
в районах с возможной сейсмичностью более
7 баллов
(по
12-балльной шкале), то и с учетом сейсмических нагрузок.
Проверка прочности корпуса аппарата в этом случае проводит­
ся для сечения аппарата вблизи соединения корпуса с опорной
обе_чайкой по формулам:
• на наветренной стороне
cr
= Р(Dв + S) _
G
4(S-C)
nDв(S-C)
xl
+
4М
.
пD;(S-C)'
(1.3)
• на подветренной стороне
cr 2 =
х
P(Dв+S)
4( S -С)
G
пDв( S -С)
- ------:--..,-
4М
(1.4)
Кольцевые напряжения
cr
У
Р(Dв +S)
= ---'-,------;--'-
2(S-C) .
(1.5)
Эквивалентные напряжения cr3 следует рассчитывать:
• на наветренной стороне
crэl =~cr;I -crxlcrY +cr~;
(1.6)
• на подветренной стороне
сrэ2 =~cr;2 -crx2cry +а;;
(1.7)
Условие прочности:
• на наветренной стороне
max{crx 1 ;cr 31 }:::;[cr]к<i>;
(1.8)
• на подветренной стороне
max{crx 2 ;cr 32 }:::;[cr]к<i>,
(1.9)
где G- вес аппарата в рабочих условиях, МН; М- расчетный изги­
бающий момент от ветровой и сейсмической нагрузок при рабочих
1.1. Расчет толщины корпуса цилиндрических аппаратов
11
условиях 1 , МН·м; [сr]к- допускаемое напряжение для материала
корпуса аппарата при расчетной температуре по ГОСТ 14249-89.
Проверку устойчивости корпуса аппарата, нагруженного внут­
ренним давлением или без давления, проводят по формуле
z] : ;
[~] + [
1,0,
(1.10)
где [G], [М] определяют по ГОСТ 14249-89.
Если условия прочности или устойчивости не соблюдаются,
следует увеличить расчетную толщину корпуса аппарата.
Данная методика расчета толщины стенки использована в
примерах 3.2, 3.5, 4.1, 5.3.
Расчетная толщина стенки обечаек, нагруженных внешним дав­
лением, исходя из условий устойчивости их в пределах упругости
(при запасе на устойчивость ny = 2,6), определяется по формуле
S = 1,18D (
~ ~) 0' 4 +С,
(1.11)
где D - диаметр обечайки, м, для обечаек с базовым внутренним
диаметром D = D8 , с базовым наружным диаметром D
= Dн; •Рн -
наружное давление, МПа; Е- модуль упругости материала обе­
чайки при расчетной температуре, МПа (для сталей значения Е
приведены в табл. 1.1); 1- расчетная длина обечайки, м.
Т а блиц а 1.1. Значения модуля упругости Б 1о- 5 М Па в зависимости от темпе­
ратуры
Температура, ос
Сталь
20
100
200
300
400
500
600
Углеродистая
1,99
1,91
1,81
1, 71
1,55
-
-
Легированная
2,00
2,00
1,97
1,91
1,81
1,68
1,61
Формула ( 1.11) справедлива при соблюдении условий:
15~2(S-C) < _1 < ~. _1 >03 ~ [2(~~С)]з, (1.12)
'
D8
-
D8
-
~2(S-C)' D8
-
'
О"т
1 Расчет изгибающего момента от ветровых и сейсмических нагрузок рассмот­
рен в§ 1.7 (Расчет опор).
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
12
где сrт - предел текучести материала обечайки при расчетной тем­
пературе, МПа.
В случае несоблюденияусловия (1.12) принятую величину Sне­
обходимо проверить на допускаемое наружное давление [Рн] по
формуле
[Рн] =
2[crJcж(S-C)
Dв 1 + 1,02
z2 DB
(S-С)з
2
?.Рн,
(1.13)
(5!..!_)
Е
где [crJcж- допускаемое напряжение на сжатие, МПа.
Для толстостенных цилиндрических обечаек ф = Dн / Dв > 1, 1)
при внутреннем давлении толщина стенки для однослойного ци­
линдрического корпуса
S=R exp[[crf q>]-1
+С,
(1.14)
где R - внутренний радиус аппарата, м.
Допускаемое рабочее давление можно рассчитать по формуле
(P]=[cr] ln~P'
(1.15)
(R+2S)
где ~Р = -(
) - расчетный коэффициент толстостенности.
R+C
В случае расчета многослойного цилиндрического корпуса
можно обратиться к литературе [1.6].
Численные расчеты по упомянутым формулам приведены в
примерах 4.9, 5.3.
1.2. Расчет толщины крышек и днищ
Днища эллиптические отбортованные и полусфери­
ческие отбортованные. Толщина днища, нагруженного внутрен­
ним избыточным давлением, определяется по формуле
S
д
=
PR
С
2[cr] q>- 0,5Р + '
( 1.16)
1.2. Расчет толщины крышек и днищ
13
где R = D 2/( 4 Нд) -радиус кривизны в вершине днища, м; Нд- вы­
сотаднища без отбортовки, м; D- внутреннийдиаметр днища, м.
Допускаемое внутреннее избыточное давление рассчитывает­
ся по формуле
[Р] = 2( S д -С) q> [ cr].
(1.17)
R+0,5( S д- С)
При наrружении этих днищ наружным давлением толщина
стенки приближенно определяется по формулам:
rK R гР PR 1
S R = max {
vU?E; 2[ cr]J ;
( 1.18)
Sд = Sя+ С.
(1.19)
3~0
В предварительном расчете коэффициент приведения радиуса
кривизны Кэ примимается для эллиптического днища равным 0,9,
для полусферического 1,0.
Точное значение Кэ рассчитывается по формуле
Кэ = 1+(2,4 + 8х) х,
( 1.20 )
1+(3,0 + 10х) х
где х = 10 S д -С [_.!!___ - 2Н д].
2Нд
D
D
Полученное по ( 1.18) значение должно быть проверен о на до­
пускаемое наружное давление по уравнению
[Р]=
[PJn
1+
>р
r~J2[PJE
,
(1.21)
PJn рассчитывается из условия прочности
где допускаемое давление [
[PJ = 2[ cr] ( S д - С)
п
R + 0,5 ( S д - С) '
(1.22)
а допускаемое давление [Pj в- из условия устойчивости в пределах
упругости
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
14
2
6
[рЕ] _ 26·10- Е 100(Sд- С) '
ny
K3 R
(1.23)
ny - коэффициент запаса устойчивости, который для рабочих ус­
ловий равен 2,4.
Данная методика расчета крышек использована в примерах
3.2, 4.1' 5.3.
Конические днища. Расчет толшины стенки гладких конических
днищ, нагруженных внутренним давлением, определяется по фор­
муле
s -
PDH
_1_ + С,
к- 2[ а] q>- Р cosa
(1.24)
где а - половина угла при вершине конуса; Dн - наружный диа­
метр основания конуса, :м.
Допускаемое внутреннее избыточное давление определяется
как
[PJ = ~[ cr] q> ( S к- С) '
(1.25)
_к +(Sк-С)
cosa
где Dк- расчетный диаметр, м, принимается по [1.6].
При нагружении конических обечаек наружным давлени­
ем допускаемое наружное давление рассчитывается по формулам:
+ из условия прочности
[Р]=
2[cr](Sк-C)
~+(Sк-С)
(1.26)
cosa
+ из условия устойчивости в пределах упругости
[Р] = 20,8·10- 6 Е DE 1100( SK -С)[ 2 100( SK- С) '
nиВ 1
!Е
DE
DE
r
(1.27)
1
0
D( + Do ) tg а }·,
где DЕ = max D+ D ,• -D- - О ,31(D + D0 )
2cosa cosa
100 Sк- С
t
1.2. Расчет толщины крышек и днищ
15
r
. {10·, , 945
в1 = min
, -DE
ZЕ
1
rv DE
}·z
) , Е = D-Do.
. , D , Dо -
10"\Sк- С
2sma
соот-
ветственно внутренние диаметры основания и вершины усечен­
ного конуса, м.
Приведеиные выше формулы расчета конических днищ с уг­
лом а ::;; 70° применимы при соблюдении условия
0,001 :::; S к
c;s а : :; 0,05.
( 1.28)
Сферические крышки и днища. Формулы расчета применимы
при условиях:
S-C
--т:::;О,1; 095D:::;R:::;D,
(1.29)
где R- внутренний радиус сферы, м; D- внутренний диаметр ап­
парата, м.
Толщина сферической неотбортованной крышки, приварен­
ной к фланцу, рассчитывается по формуле
S = 0,58PR
С
[cr)q> + '
(1.30)
допускаемое внутреннее избыточное давление определяется как
[Р) = 1,73(S-C)[cr)ч>_
R
(1.31)
Толщина сферического неотбортованного днища, привареи­
ного к цилиндрическому корпусу аппарата,
С
S = 0,72PR
[cr] q> + '
(1.32)
допускаемое внутреннее избыточное давление определяется как
[Р) = 1,38 ( S - С) [cr) q>.
R
(1.33)
Плоские круглые днища и крышки используются приварными к
корпусу аппарата и соединяются с корпусом аппарата с помощью
фланцев. Поскольку в случае фланцевого соединения возникают
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
16
изгибающие моменты, то расчет их ведется по другим формулам,
чем в случае приварки крышек и днищ.
Приведеиные ниже формулы (1.34)-(1.39) для расчета плоских
S'- С
круглых днищ и крышек применимы при условии ~ :::; 0,11.
R
Толщина приварных круглых крышек и днищ (рис. 1.1, а) рас­
считывается по формуле
S'=
КК0 Dя ~[ ~ q> + С,
(1.34)
где К- коэффициент, учитывающий способ крепления крышки
или днища; DR- расчетный диаметр, м. Значения К и DR приво­
дятсявтабл.14.17 [1.6].Дляслучая, показанногонарис.1.1, а, К=
= 0,41.
б
а
Р и с. 1.1. Типы крепления крышки к корпусу аппарата:
а - приварная; б- на фланцевом соединении
Коэффициент ослабления днища или крышки отверстиями Ка
равен:
t
при наличии одного отверстия диаметром d, м,
к=
о
t
2
d -+
[ d-) .
1+
DR
DR '
(1.35)
при наличии нескольких отверстий
-
к о-
(1.36)
1.3. Расчет фланцевых соединений
при отсутствии отверстий Ка
17
= 1.
Толщина плоских крышек при фланцевом их соединениИ с
корпусом аппарата (рис. 1.1, б) рассчитывается на внутреннее из­
быточное давление
S' = KoKcrDR
~[ ~ <р +С,
(1.37)
где
1+ 3ер ( D6 - 1)
Dсп
(1.38)
Допускаемое давление на плоскую крышку определяется как
S' с )
[PJ = ( KK~DR
[cr] ер.
2
(1.39)
Численные расчеты по приведеиным формулам (1.16)-(1.18),
(1.22), (1.26) и (1.27) даны в примерах 4.9, 5.3.
1.3. Расчет фланцевых соединений
В химической промышленности применяют в ос­
новном следующие типы фланцев для труб, трубной арматуры и
аппаратов:
стальные плоские приварные к корпусу и стальные
приварные встык (рис. 1.2).
При конструировании аппарата следует применять стандарт­
ные и нормализованные фланцы. Такие фланцы выпускают от­
дельно для арматуры и трубопроводов на Dy до 800 мм и для ап­
паратов на Dy от 400 мм и более. Расчет фланцевых соединений
проводят в тех случаях, когда не представляется возможным при­
менение нормализованных фланцев ввиду отсутствия фланцев
Требуемых параметров.
18
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
а
Рис.1.2
в
г
Рис. 1.2. Типы фланцев:
а-
стальной приварной к корпусу; б- привар­
ной встык с плоской поверхностью; в- привар­
ной встык с выступом и впадиной; г- приварной
встык с шипом и пазом (1 :2,5 -рекомендуемый
уrол конусности)
Рис. 1.3. Конструктивные размеры фланца
Расчет фланцевого соединения требует вычисления следующих
расчетных величин:
t меньшей толщины конической втулки фланца (рис. 1.3)
S0 :::;; 1,35S, но S0 - S:::;; 0,005 м;
(1.40)
t отношения большей толщины втулки фланца к меньшей ~ = S1 / S0
для приварных встык фланцев и бортов выбирают по рис. 1.4, для
плоских приварных фланцев ~ = 1;
t большей ТОЛЩИНЫ втулки фланца S1 = ~So, ДЛЯ ПЛОСКИХ приварНЬIХ
фланцев принимают S1 = S0 ;
1. 3. Расчет фланцевых соединений
19
• высоты втулки привариого встык фланца h 8 ~ 3 ( S 1 - S 0 ).
~
~max- 2)
2,5
~у
2,3
~-:;:-=2~2-
2,1 f - - . -
~tr
V"
-
60
80
1<:>~/
р;
v \6?
/
~'1'"" = 2!0 .t._.,
$/ Jt~
1,9
~«У
:::
,1--Р"':.....-
~-~2-2
ma:
,~~ ~-"'"
'
1--lo~
"'J
1,7 .....
/'У'
1,5 ""'/
20
40
100 D/So
Р и с. 1.4. Графики для определения коэффициента ~
Кроме того, определяют:
• эквивалентную толщину втулки фланца
(1.41)
для плоского привариого фланца Sэк = S0;
• диаметр болтовой окружности D6 , м:
а) для приварных встык фланцев
DG ~D+ 2(Sl + dG+ 0,006);
(1.42)
б) для приварных плоских фланцев
D6 ~ D+2 (2S 0 +d6 +0,006);
(1.43)
• наружный диаметр Ф;Ланца
DФ ~D 6 +а,
(1.44)
где а..,... величина, зависящая от типа и размера гайки, м (табл. 1.2);
d6 - диаметр болта, м; размер DФ принимают кратным 10 или 5 мм;
• наружный диаметр прокладки
Dп = DG- el,
где значение е 1 выбирается в зависимости от диаметра болтов и
вида прокладки (табл. 1.2);
• средний диаметр прокладки
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
20
Dсп = Dп- Ьп,
(1.45)
Ьп - ширина прокладки;
t
эффективную ширину прокладки Ь в, м:
а) для плоских прокладок:
Ь Е= 0,5Ьп при Ьп
::::; 15 мм,
Ь Е = 0,6 ,JЬ;; при Ь п > 15 мм;
б) для прокладок восьмиугольного и овального сечений:
Ь Е= 0,125Ьп ;
t ориентировочное число болтов (шпилек)
z ---t-,
тсDб
(1.46)
б
б
где tб - шаг болтов, м. Окончательное число болтов определяется
как ближайшее большее кратное четырем;
t ориентировочную толщину фланца
h = Л.~DSэк,
(1.47)
где значение Л. принимается по рис. 1.5.
Т а блиц а 1.2. Значения а и е 1 в зависимости от типа гайки и диаметра отверстий
подболт
е 1 ,ММ
а, мм
d,мм
23
25
27
30
33
40
46
52
58
60
66
70
Шести-
Шестигранная гайка с
гранная
уменьшенным разме-
гайка
ром «ПОД КЛЮЧ»
40
42
47
52
58
70
80
92
97
110
115
120
36
40
42
47
52
63
69
80
86
30
32
34
37
41
48
55
61
65
-
-
Плоская
прокладка
-
Прокладка
овального
сечения
53
55
57
60
64
71
78
84
88
195
240
240
1. 3. Расчет фланцевых соединений
21
1/
0,5
......
1- 1
1/
0,4
v
/
/
1
/
1
/
1/
/
~2
0,3
1
0,26 о
2
3
4
5
6 Р,МПа
Рис. 1.5. Графикдля определения коэффициента Л.:
1- для плоских приварных фланцев; 2- для приварных встык фланцев
Расчет фланцевого соединения, работающего под действием
внутреннего давления, проводят следующим образом.
Определяют:
нагрузку, действующую на фланцевое соединение от внутреннего
избыточного давления,
Q=0,785D;пP;
(1.48)
реакцию проКладки в рабочих условиях
Rп =2nDCП ьЕ тР,
(1.49)
где т - коэффициент, зависящий от конструкции и материала
прокладки (табл. 1.3);
болтовую нагрузку в условиях монтажа (до подачи внутреннего
давления):
а) при Р~ 0,6 МПа
(1.50)
где а. - коэффициент жесткости фланцевого соединения, нахо­
дится по формуле ( 19 .27) из [ 1.6]; q- расчетное значение удельно­
годавления на прокладку (табл. 1.3), МПа; Zб -числоболтов;fб­
расчетная площадь поперечного сечения болта (шпильки) по
внутреннему диаметру резьбы;
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
22
б) при Р> 0,6 МПа
Рбl - максимальное значение по формуле (1.50) (без учета
третьего члена);
Таблица 1.3. Расчетные параметры прокладок (ОСТ 26-373-78)
Конструкция про-
Материал прокладки
т
[q],
q,МПа
М Па
кладки
Плоская не-
Резина по ГОСТ 7338-77 с твер-
металличе-
достью по прибору ТШР, МПа:
екая
0,5
1,0
2,0
4,0
18
20
2850-75 толщиной 3 мм
Паронит* по ГОСТ 481-71 толщиной не менее 1 мм
Фrоропласт-4 по ГОСТ 10007-72
толщиной 1-3 мм
2,5
20
130
2,5
20
130
2,5
10
40
4,0
4,75
5,5
60
90
125
5,5
6,5
125
180
3,25
3,5
3,5
3,75
3,75
38
46
46
53
63
5,5
6,5
125
180
в диапазоне О, 76-1,2
более 1,2
Картон асбестовый по ГОСТ
Плоская
Алюминий АД по ГОСТ 21631-76
металличе-
Латунь Л63 по ГОСТ 2208-75
екая
Сталь 05кп по ГОСТ 1050-74
Сталь по ГОСТ 5632-72:
08Х13
08Х18Н10Т
Плоская
Асбест по ГОСТ 2850-75
составная
Оболочка толщиной 0,2-0,3 мм:
алюминиевая
медная
латунная
из стали 05кп
из стали 12Х18Н10Т
Овального
Сталь 05кп; 08Х13
или восьми-
Сталь 08Х18Н10Т
угольного
-
-
-
сечения металлическал
*Для сред с высокой проникающей способностью (водород, гелий, легкие нефте­
продукты, сжиженные газы и т.п.).
• болтовую нагрузку в рабочих условиях
рб2
= рб! + (1- a)Q;
(1.51)
1.3. Расчет фланцевых соединений
23
приведеиные изгибающие моменты в диаметральном сечении
фланца
М 01 =0,5Рб1(Dб -Dсп);
(1.52)
[cr]2o
М 02 =0,5[Р 62 (Dб -Dcп)+Q(Dcп -D-Sэк)] [cr]t .
(1.53)
За расчетное значение М0 принимают большее из значений
М 01 и Мо2·
условие прочности болтов
рбl <[
] 20 . рб2 <[ ]t
Zf,
_сrб, Zf, _сrб,
б
б
б
(1.54)
б
где [cr]~0 , [ cr]~ -допускаемые напряжения материала болта соот­
ветственно при 20 ос и рабочей температуре, МПа;
условие прочности прокладки (только для неметаллических про­
кладок)
рбl
1t
[ ]
( 1.55)
Dсп Ь п -::;, q'
где [q] находится по табл. 1.3.
В случае неудовлетварения условия (1.55) следует увеличить
ширину прокладки.
Расчет на прочность приварных плоских фланцев и приварных
встык фланцев проводят следующим образом.
Определяют:
максимальное напряжение в сечении S1 фланца
0"1
=
ТМ 0 ro
D*(S 1 -С) 2
'
(1.56)
гдеD* = DприD";;?. 20 S; D* = D+ 5О приD< 20
D <20S1
sl И'Jfз > 1; [}* = D+ sl при
и 'Vз ~ 1(параметр 'Vз определяется по рис. 1.6 [х ~ ,/~~,] ;
ro = [ 1+ 0,9 Л ( 1+ 'Jf 1 j 2) ]
мерные параметры.
-1
;
Т= (
K 2(1+8,551gK)-1
)
1,05+1,945К2 (К-1)
- безраз-
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
24
~
h
.
К=- - для плоских приварных и
Здесь j = - ; \j/ 1 = 1,28lg К;
Sэк
D
приварных встык фланцев (см. рис. 1.2);
'l'з
~~
vv
v
v
/ //
/ / v/ / v
3,0
2,5
// /
2,0
,у
/
~
/
,.
v
vv
/ / "А, / / '/ [/ 1// v
~;
/ ~ / / Q / / v/,1
1,5
/
/
/
v
/ /
V/ /
1,0
/
// /
v
/
~~ /
1,2
1,5
Рис. 1.6. Гра­
фик для опреде­
/
v / <:;7
/ /v v v v v "
V / ./ /
/
/
ления коэффи­
циента
'l'з
f3 _ _
___:_:__
2,5
2,0
t максимальное напряжение в сечении S0
(l.57)
cr 0 =\j/ 3 cr 1 ;
t окружное напряжение в кольце фланца от действия М00 МПа,
М 0 [1-rо(1+0,9Л)] 'Jf 2
cr к = ____D_h_2=----где \j/ 2 =
K+i
---
(1.58)
б езразмерныи параметр;
u
K-l
t напряжение во втулке фланца от внутреннего давления:
тангенциальное cr х
меридиональное
= (
PD
2 S0 -
cr У =
(
PD
4 S0 -
);
С
);
С
(1.59)
(1.60)
t условие прочности фланца:
а) в сечении
sl
~cr~+cr~+cr 1 crк :=;[cr 1 ];
б) в сечении S0
(1.61)
1.4. Расчетукреплений отверстий
25
(1.62)
ЕсЛИ не соблюдается любое из условий (1.61) или (1.62), следует
увеличить тотцину фланца h. В случае необходимости учета темпе­
ратурных деформаций при расчете можно воспользоваться резуль­
татами [1.6].
Численные расчеты фланцевых соединений приведеныв при­
мере 3.2.
1.4. Расчет укреплений отверстий
Необходимые отверстия для штуцеров и люков в
стенках корпуса, крышки, днища сварного аппарата ослабляют
стенки, поэтому большинство из них укрепляют.
На рис. 1. 7 по казаны типовые конструкции укреплений отвер­
стий в стенках свfiрных аппаратов. Наиболее рациональным и по­
этому предпочтительным является укрепление патрубком штуце­
ра (рис. 1.7, типы а и б).
Изложенная ниже методика укрепления одиночных отверстий
в стенках аппаратов из пластичных материалов, работающих при
статических нагрузках, применяется при следующих условиях:
для круглых отверстий в стенках цилиндрических обечаек и сфе­
рических и эллиптических днищ
vd : :; vs : :;
о,6;
в
о,о5;
в
для круглых отверстий в стенках конических обечаек и днищ
Dd :::; 0,6cos а; Ds :::; 0,05 cos а,
в
где а
в
- половина угла при вершине конуса; остальные параметры
на рис. 1.7;
для овальных отверстий
26
Глава 1. Основные соотношения д11Я механических расчетов
где d!, d2 -длины меньшей и большей осей овального отверстия.
При расчете укрепления овальных отверстий используют пара­
метр d- длину большей оси овального отверстия, т.е. d = d2.
Отверстие считается одиночным, если ближайшее к нему от­
верстие не оказывает на него влияние, что возможно, когда рас­
стояние между центральными осями соответствующих штуцеров
удовлетворяет условию
Ад ?_0,7(d1 + d2 )+ Sш 1 + Sш 2 ,
(1.63)
гдеАд-расстояние между осями штуцеров, м; d1, d2 - внутренние
диаметры первого и второго штуцеров, м; Sш 1, Sш 2 -толщина стен­
ки первого и второго штуцеров, м.
в
г
д
е
Р и с. 1. 7. Расчетные схемы д11Я различных конструкций укрепления отверстий
в стенках аппаратов, работающих при статических нагрузках:
а- укрепление односторонним штуцером; б- двусторонним штуцером; в- одно­
сторонним штуцером и накладкой; г- двусторонним штуцером и двумя накладка­
ми; д- отбортонкой и штуцером; е- бобышкой
Если расстояние А между двумя смежными отверстиями будет
меньше Ад, то расчет укреплений можно производить так же, как
для одиночного отверстия с условным диаметром
dy =A+0,5(d1 +d2 )+2C,
где С- конструктивная прибавка, м.
(1.64)
27
1.4. Расчет укреплений отверстий
Наибольший допустимый диаметр dд, м, одиночного отвер­
стия в стенке, не требующего дополнительного укрепления, опре­
деляется по формуле
(1.65)
где S' -номинальная расчетная толщина стенки корпуса аппарата
без конструктивной прибавки и при <!>ш
= 1, м; <р - коэффициент
прочности сварного шва.
Если диаметр отверстия d :s; dд, то укрепления отверстия (и со­
ответственно дальнейшего расчета) не требуется. Если d > dд, то
необходимо выбрать тип укрепления и для него выполнить изло­
женные ниже условия.
В случае приварки штуцера или трубы к стенке аппарата по
схемам а и б на рис.
1. 7 (наиболее часто встречающийся случай
при конструировании) укрепление отверстия этим штуцером яв­
ляется достаточным, если соблюдаются условия:
при одностороннем штуцере (схема а)
(d-dд) S'::; 2(11 + S -S'- С) (Sш -S' ш- С);
(1.66)
при двустороннем штуцере (схема б)
( d-dд )S'::; 2(!1 + S- S'- С)( S ш - S' ш- С)+21 2 ( Sш -2С) ,(1.67)
где S~ -номинальная расчетная толщина стенки штуцера (без
прибавок и при <р =
1), м.
При несоблюдении условий (1.66), (1.67) в соединение необ­
ходимо
вводить дополнительные
укрепления
в
виде
местного
утолщения стенки штуцера, местного утолщения укрепляемой
стенки или накладки. Толщину стенки штуцера, участвующей в
укреплении, исходя из рациональной сварки, не рекомендуется
увеличивать более чем до 2S.
При укреплении отверстия штуцером и накладкой первона­
чальная толщина стенки не увеличивается, а толщину укрепля­
ющей накладки Sн принимают равной толщине стенки S.
Укрепление в этом случае обеспечивается при условиях:
для схемы в (рис. 1.7)
(d-dд)S'::;2(!1 +S-S'- С) (Sш -S'ш -С)+
+2(Ьн+Sш -S'ш-С)Sн;
(1.68)
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
28
)I)lЯ схемы г
(d-dд)S'~2(11 +S-S'-C)(Sш -S'ш -С)+212(Sш -2С)+ (1.69)
+2(Ьн + Sш -S' ш -С)Sн.
Если условия ( 1.68) или ( 1.69) не будут выполнены, то необхо­
димо увеличить толщину стенки штуцера Sш (до Sш ~ 2S), либо тол­
щину накладки Sн (в тех же пределах), либо то и другое до соблю­
дения указанных условий.
При приварке штуцера или трубы к отбортованной стенке по
схеме д (рис. 1. 7) укрепление отверстий отбортовкой и штуцером
является достаточным, если соблюдено условие
(d+2S 6 -dд)S'~2(!1 + S -S'- С) ( Sш -S' ш- С).
(1.70)
Следует иметь в виду, что толщина отбортовки S6 из техноло­
гических соображений может быть не более 0,8S, чем и ограничи­
вается применение таких укреплений.
Укрепление отверстий бобышкой по схеме е (рис. 1.7) являет­
ся достаточным, если соблюдено условие
(d-dд )S'~2 [(Ьн- S' ш- С) hs- d0 h 0 ].
(1.71)
Ширина накладки Ьн (или бобышки) рассчитывается по фор­
муле
(1.72)
Численный расчетукрепления отверстий приведе н в примере 4.2.
1.5. Расчет трубных решеток
Одним из основных элементов кожухотрубчатых
теплообменников и греющих камер выпарных аппаратов являются
трубные решетки, в которых закрепляются трубы. Наиболее ра­
ционально по плотности упаковки труб размещение их по верши­
нам равносторонних треугольников. Размещение по вершинам
квадратов удобнее при необходимости чистки межтрубного про­
странства.
Расчет толщины трубной решетки зависит от ее конструкции и
конструктивной схемы аппарата. С точки зрения конструкции труб­
ной решетки и ее расчета их можно разделить на два типа (рис. 1.8):
29
1.5. Расчеттрубныхрешеток
трубные решетки, привареиные к корпусу аппарата, используют­
ся в кожухотрубчатых теплообменниках жесткой конструкции с
температурным компенсатором или расширителем на кожухе;
трубные решетки, закрепленные фланцевым соединением, исполь­
зуются в теплообменниках с плавающей головкой и U-образными
трубами.
а
Рис. 1.8. Варианты крепления трубной решетки:
а- сваркой; б- фланцевым соединением
При расчете трубной решетки применяется упрощенный ме­
тод расчета, а при необходимости - уточненный.
Для расчета толщины трубной решетки определяют вспомога­
тельные величины:
относительную характеристику беструбного края
тп =
aja 1,
где а- внутренний радиус кожуха, мм; а 1 -расстояние от оси ко­
жуха до наиболее удаленной трубы;
коэффициенты влияния давления на трубную решетку
_ 1_id;.
_ 1 _i(dт-2Sт) 2
'llм 4а 2 ' 11т 4а2
'
1
где i - число труб;
1
dr - наружный диаметр трубы; Sт - толщина
стенки трубы;
коэффициент ослабления трубной решетки
d
<i>p =1- -;-,
р
где d0 -
диаметр отверстия в решетке; 1р - шаг расположения от­
верстий в решетке;
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
30
t коэффициент жесткостИ перфорированной плиты 'l'o определяет­
ся по табл. 1.4 в зависимости от 1"\т;
t модуль упругости основания (системы труб)
К = Ет(У\т -УJм)
l
у
где Ет
'
- модуль продольной упругости материала труб, МПа; /-
половина длины труб, мм;
Таблица
1.4. Зависимость коэффициента жесткости перфорированной плиты
ОТТ)т
Тlт
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
'Vo
0,15
0,20
0,25
0,30
0,37
0,44
0,51
0,59
0,68
t приведеиное отношение жесткости труб к жесткости кожуха:
Kya 1l
р=вs,
к
к
где Ек - модуль продольной упругости материала кожуха, МПа;
Sк - толщина стенки кожуха, мм;
t коэффициенты жесткости системы трубы-кожух:
а) для теплообменниковснеподвижными трубными решетка­
миКд= 1, КР= 1;
б) для теплообменников с компенсатором на кожухе
К =1 тсаЕкSк К = Еком8~ А
д
+ /К к ' к пкомdк2 К'
где Кк -
коэффициент жесткости компенсатора; Еком -
модуль
продольной упругости материала компенсатора, МПа; 8к- тол­
d
щина стенки компенсатора, мм; Ак есть функция от ~к = ____15_ и на-
Dк
ходится по табл. 1. 5; Dк, dк- соответственно наружный и внутрен­
ний диаметры компенсатора, мм;
в) для теплообменников с расширителем на кожухе коэффи­
циенты Кд иКР можно найти в ОСТ 26.1185-81;
t приведеиные давления
1.5. Расчет трубных решеток
31
Р0 = [ак(fк- f0 ) - ат (tт - t0 )]Kyl + [ТJт -1 +тер+ тn (тn + 0,5 f3 К д)] х
хРт- [ТJм -1+ тер+ тn (тn +О,Зр Кр)]Рм,
где тер=
0,5 i ( dт - S т ) 2
2
; ако ~-коэффициенты линейного рас-
а!
ширения материалов соответственно кожуха и труб, 1/ ос; fко
t.:,
t0 ::= 20 ос - соответственно средняя температура стенки кожуха,
стенок труб и температура сборки аппарата, ос; Рт; Рм- расчетные
давления соответственно в трубном пространстве и межrрубном,
s
18 к
М Па; 13 = -'- 4 _У_Р ; SP - толщина трубной решетки, мм; ЕР SP
'l'oEp
модуль упругости материала трубной решетки, МПа.
Таблица 1.5. ЗависимостьАкот~к
~к
0,51
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
Ак
23,4
26,0
29,0
32,3
65,9
40,1
44,8
50,0
~к
0,59
0,60
0,61
0,62
0,63
0,64
0,65
0,66
Ак
56,0
62,7
70,3
78,9
88,8
100
113
128
~к
0,67
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
Ак
145
164
187
214
245
281
324
375
~к
0,75
0,76
0,77
0,78
0,79
0,80
0,81
0,82
Ак
436
509
597
704
834
996
1197
1451
Упрощенный расчет выполняют для аппаратов, предназначен­
ных для работы под давлением до 3,4 МПа и при перепаде темпе­
а-а
ратур труб и кожуха не более 40 ос, а также при Т
: :; 3.
р
Толщина трубной решетки
S =
fiSк
р (ТJт-ТJм)+С'
где
(1.73)
fi = j(A', В) - вспомогательная функция (рис. 1.9); С- конст-
05Р
руктивная прибавка, мм; А'= [ '] 0
а р<рР
'1' 1
;
0 ;
В'=-
Sк
[cr]p- допуска-
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
32
емое напряжение для материала решетки в условиях малоцикло­
d
во го нагружения, М Па; q>P = 1- ~ - коэффициент ослабления
tp
трубной решетки.
~I--------------,---,----,
0,6
/
0,4
0,2
О
0,04
0,06
0,12
0,16
А'
0,2
0,6
1,0
/ 1500
1250
1000
750
500
250
1,4
А'
б
а
Рис. 1.9. Зависимостьfi от А' и В':
а- В'= 50-250; б -В'= 250-2000
Для аппаратов, у которых трубная решетка закрепляется флан­
цевым соединением (аппараты с U-образными трубами, плаваю­
щей головкой и компенсатором на плавающей головке), расчет
толщины трубной решетки, мм, ведется по формуле
S
Dсп
р =-
4,2
W,
[ ]
Ц>р cr Р
+ С'
(1.74)
где Dсп- среднийдиаметр прокладки, мм; Р= max {Р м ;Рт ;Рт- Р м};
[cr] -допускаемое напряжение для материала решетки, МПа.
РРасчетная толщина трубной решетки должна обеспечивать воз­
можность крепления труб в решетке и во всех случаях отвечать ус­
ловию
(1.75)
где DE- максимальный диаметр окружности, вписанный в пло­
щадь решетки, не занятой трубами, мм (рис. 1.10).
1.5. Расчеттрубныхрешеток
33
/
,.·
...... ~.
....... j
1
----,-
'·
1
1
----,- \
1
Рис. 1.10. Схема опреде­
· . . . ·-+·~' ~
ления диаметра окружно­
сти, вписанной в беструбную зону
Толщина решетки, выполненной за одно целое с фланцем,
должна быть не менее толщины кольца ответного фланца.
Для аппаратов, многоходовых по трубному пространству, тол­
щина трубной решетки в сечении канавки для перегородки в рас­
пределительной камере определяется как
S п >(S
-C)max 1- ьdo
р
п
[~ -1]·' Гn +С
'J'I'p
tp
'
(1.76)
где fп- шаг расположения отверстий в зоне паза (канавки), мм;
Ьп - ширина паза под прокладку, мм.
В
случае,
если
конструкция
не
отвечает
требованиям,
изложенным в начале упрощенного расчета, проводят уточнен­
ный расчет.
Услови е прочности крепления трубы в решетке имеет вид
(1.77)
где
(1.78)
осевое усилие в трубе, H;.fo = 0,4 для аппаратовснеподвижными
трубными решетками; i- число труб; [N]тр- допускаемые нагруз­
ки на соединение трубы с решеткой, причем
для случая развальцовки
(1.79)
34
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
/8 -
глубина развальцовки труб, мм; [q] = 14,7 МПа для гладкоза­
вальцованных труб; [q] = 29,4 М Па для труб, завальцованных в па­
зы; [q] = 39,2 МПа для труб, завальцованных с отбортовкой;
t для случая приварки и приварки с подвальцовкой
[N]тр = 1tdт D<pc min {[ cr] т; [cr] Р},
(1.80)
<i>c =min {0,5; (0,95-0,2lgN)}; [ сr]т ,[ cr]P -допускаемые напряже­
ния для материала соответственно трубы и решетки, М Па; 8- вы­
сота сварного шва в месте приварки трубы к решетке, мм;
t для случая развальцовки с обваркой
(1.81)
Численный расчет трубной решетки приведен в примере 3.2.
1.6. Проверка необходимости установки
температурных компенсаторов
Кроме напряжений, возникающих под действием
сил давления и различных внешних нагрузок, в аппаратах, осо­
бенно теплообменниках, могут возникнуть дополнительные, тем­
пературные напряжения,
напряжения, обусловленные неоди­
наковыми температурными удлинениями жестко соединенных
деталей. Если суммарные напряжения больше допустимых, в ап­
паратах следует установить компенсаторы.
Как показала теория и практика, в теплообменных аппаратах
жесткой конструкции установка температурных компенсаторов
не обязательна, если разность средних температур теплоносите­
лей не превышает 30 ос. В остальных случаях следует проверить
необходимость установки компенсаторов.
Компенсаторы приваривают к кожуху теплообменного аппа­
рата и трубопроводам с предварительным растяжением или сжа­
тием (в зависимости от условий работы) для увеличения в 2 раза
его компенсирующей способности. Большое распространение
получили линзовые компенсаторы. Такие компенсаторы, приме­
няемые в теплообменниках типа К и <<труба в трубе>>, стандартизо­
ваны для давления Ру~ 2,5 МПа и температуры от -70 до 700 ос.
1. 7. Расчет опор аппаратов
35
Для определения необходимости установки компенсаторов
используют формульr:
длятруб
cr тр = 1t (d -Nsт ) s <[cr]
- тр '
т
где [сr]тр значение
т
(1.82)
т
допускаемое напряжение для материала труб, МПа;
N.r находится по (1.78);
для кожуха
cr к = Qк
s -<[cr] к'·
(1.83)
к·
где
(1.84)
Кд
= 1 - для аппаратов с неподвижными трубными решетками;
[сr]к- допускаемое напряжение для материала кожуха, МПа.
В случае невыполнения (1.82), (1.83) установка температурно­
го компенсатора обязательна.
1.7. Расчет опор аппаратов
Установка аппаратов на фундамент осушествля­
ется преимушественно с помощью опор. Непосредственно на
фундаменты устанавливаются лишь аппараты с плоским днищем,
предназначенные главным образом для работы под налив.
В зависимости от рабочего положения аппарата различают
опоры для вертикальных аппаратов и опоры для горизонтальных
аппаратов.
При установке вертикальных аппаратов на открытой площад­
ке, когда отношение высоты опоры к диаметру аппарата Н/ D ~ 5,
рекомендуется применять цилиндрические или конические опо­
ры (рис. 1.11, а, б) высотой Н' не менее 600 мм. Для аппаратов с эл­
липтическими днищами, устанавливаемых на фундамент внутри
помещения, а также при Н/ D < 5 рекомендуется применять опоры,
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
36
изображенные на рис. 1.11, в. При подвеске аппаратов между пере­
крытиями или при установке их на специальные опорные конст­
рукции применяют лапы (рис. 1.11, г). Опоры ддя горизонтальных
цилиндрических аппаратов могут быть съемными (рис. 1.11, д, сле­
ва) или жестко соединенными с аппаратом (рис. 1.11, д, справа).
а
б
1
-·-·-·-·*-·-·-·-·-
i
,/ i '-..
/~'-
ь+ ~.l..jzШ~=f:IO ~ ы;а~
в
д
г
Рис. 1.11. Типы опор аппаратов:
а- цилиндрическая опора; б....: коническая опора; в- стойки; г- лапы;
д - седловал опора
Число седловых опор (рис.
·
1.11, д) должно быть не менее 2.
При этом одна опора должна быть неподвижной, остальные -
подвижными. Расстояние междунеподвижной опорой и подвиж­
ной выбирается так, чтобы температурные удлинения аппарата
между смежными опорами не превышали 35 мм.
При расчете лап определяют размеры ребер. Отношение вьшета ребра к его высоте 1/h (рис. 1.11, г) рекомендуется принимать
равным 0,5. Толщину ребра определяют по формуле
1. 7. Расчет опор аппаратов
37
С
(1.85)
8 = 2,24Gmax
KnZZ[a] + '
где Gmax - максимальный вес аппарата, МН (обычно бывает при
гидроиспытаниях); n- число лап; Z- число ребер в одной лапе
(одно или два);/- вьшетопоры, м; [cr]- допускаемое напряжение
на сжатие (можно принимать равным -100 МПа); коэффициент
К вначалепринимаютравным 0,6, а затем уточняют по графику на
рис. 1.12.
к
-r-
0,8
....
r-..
0,6
......
......
0,4
0,20
5
10
....
1'-
15
r--r- 1-20
1/8
Рис. 1.12. Графикдля определения коэффициента Кв (1.85)
Толщину опорной части принимают не менее толщины ребра 8.
Прочность сварных швов должно отвечать условию
Gmax :::; 0,7 Lш hш [•Jш'
n
.
(1.86)
где Lш- общая длина сварных швов, м; hш- катет сварного шва, м
(обычно hш = 0,008 м); [•]ш- допускаемое напряжение материала
шва на срез, МПа ([•]ш"" 80 МПа).
Расчет седловых опор (рис. 1.11, д) сводится в основном к выбо­
РУ числа опор и проверке необходимости установки (приварки)
накладки к аппарату под опорную поверхность опоры. В химиче­
ской промышленности обычно устанавливают 2-3 опоры. Рас­
смотрим расчет аппаратов с двумя седловыми опорами:
реакция опоры для аппарата, установленного на двух опорах,
Q= 0,5 G,
где G- вес аппарата в рабочем состоянии, МН;
изгибающий момент в середине аппарата
М 1 =Q (/1 L-a);
изгибающий момент в сечении под опорой
(1.87)
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
38
М2 = ~: (1- ~ + о,5/2 ~ - /2 J,
(1.88)
гдeJi,h- коэффициенты, принимаемые по рис. 1.13, 1.14 в зави­
симости от параметров L/D и HJ D; остальные параметры по каза­
ны на рис. 1.15;
h ,.--.,..----.----,---,-----.,
\
0,34
1\
\
0,30
0,26
"
Н:./D=·о
2
-....11 ,_
o,2J
J
0,51"""1-"
\ ....
0,22
1
-
./
2,5
4
/
0,18
6
f-----f.l'h>'чc-...S.L-.,:7"'1::.....".,..,...,.=t--=.,....j
/1,1
10
1,1
0,14
8
L)D
2
1
3
4 5
7
10
Р и с. 1.13. График для определения
коэффициента
fi
Рис. 1.14. Графикдля определения
коэффициента.f2
+ изгибающий момент в сечении над приварной седловой опорой в
случае ее скольжения по опорной плите
м~= М 2 +0,08Q (h 1 +h 2 ),
где h 1, h2 -
(1.89)
наибольшая и наименьшая высоты ребер опоры.
Прочность стенки аппарата от совместного действия внутренне­
го давления Р и изгиба от реакции опор проверяется в двух сечениях:
посередине пролета
cr 1 -
PD
4(S-C)
+ 1,275
М
1
< <р [cr]·
D (S-C)'
2
(1.90)
1. 7. Расчет опор аппаратов
39
над опорой
(1.91)
где Ко
= j(8) - коэффициент для обечае к, не укреrшенных кольцами
жесткости в опорном сечении, определяемый по рис. 1.16 в зависи­
мости от угла обхвата аппарата седловой опорой 8; при установке в
обечайки колец жесткости в опорном сечении аппарата Ко =
1; SТОJШ(Ина стенки аппарата, м; С- конструктивная прибавка, м; [а] допускаемое напряжение для материала корпуса аппарата, МПа.
н.
н.
L
~1111~
~
Рис. 1.15. Расчетные нагрузки в горизонтальных аппаратах, установленных на
двух седловых опорах
В случае невыполнения условия (1.90) или (1.91) необходима
· соответственно установка трех опор или установка (приварка) на­
кладки к аппарату под опорную поверхность опоры. Толщина на­
кладки обычно принимается равной толщине стенки корпуса ап­
парата.
При наличии колец жесткости на корпусе аппарата и чис­
ле опор больше 2 расчет ведется по формулам, приведеиным
в [1.6].
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
40
Кв
0,24
0,2
0,16
0,15
0,1
0,08
0,05
/
60
v
v
80
100
/
/
v
/
v
/
Рис. 1.16. Графикдляопреде­
ления коэффициента К5
120
140
160
Расчет цилиндрических и конических опорных обечаек для аппара­
тов, устанавливаемых вне помещения,
ведут с учетом совместного
действия осевой нагрузки (силы тяжести аппарата, его среды и
опирающихся на него внешних устройств - трубопроводов, пло­
щадок, лестниц, изоляции и др.), изгибающих моментов от ветро­
вых и эксцентрических нагрузок, а также с учетом сейсмического
воздействия для районов с сейсмичностью более
7 баллов (по
12-балльной шкале). Расчетам на ветровую нагрузку подлежат все
колонные аппараты, устанавливаемые на открытой площадке, ее-
Рис. 1.17. Расчетная схема аппарата
1. 7. Расчет опор аппаратов
41
ли их высота Н> 10миН~1,5Dmiш а также Н< 10м, ноН> Dmiш где
Dmin -
наименьший из наружных диаметров аппарата.
При расчете изгибающих моментов от ветровых нагрузок ис­
пользуют расчетную схему аппарата в виде консольного упругого
защемленного стержня (рис. 1.17). Аппарат по высоте разбивают
на
z~ 5 участков и во всех случаях высота участка hz::; 1О м. Вес каж­
дого участка G; принимают сосредоточенным в середине участка.
Ветровую нагрузку заменяют сосредоточенными силами Р;, дей­
ствующими в горизонтальном направлении и приложеиными в
серединах участков. Сейсмические силы прикладываются также
горизонтально в серединах участков.
Расчет опор выполняют в следующей последовательности.
1. Определение периода собственных колебаний аппарата:
• период Т, с, основного тона собственных колебаний аппарата по­
стоянного сечения с приблизительно равномерно распределен­
ной по высоте массой без учета особенностей грунта
Т=18Н
~Qg EJ'
Н
'
(1.92)
где J- момент инерции верхней части основного металлического
сечения аппарата относительно центральной оси, м4 ; Е- модуль
продольной упругости материала корпуса аппарата, Н/м 2 ; G- об­
щий вес аппарата, Н; g- ускорение силы тяжести, мjс 2 ;
• период основного тона собственных колебаний аппарата пере­
мениого сечения (по диаметру и толщине стенки корпуса)
(1.93)
где J1 -
момент инерции площади поперечного сечения первого
(верхнего) участка перемениого сечения, м4 ; а; - относительное
перемещение центров тяжести участков, 1/(Н·м), равное
Н
а; = v 2Е' т
J!
А
1-'i
Х;
.
+ HCFJF'
(1.94)
где ~i- коэффициент, определяемый по рис. 1.18; Х; -расстояние
от поверхности земли до центра тяжести рассматриваемого участ­
ка (см. рис.
1.17); CF- коэффициент неравномерности сжатия
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
42
грунта, Н/м 3 (выбирается по табл. 1.6); lp- минимальный момент
инерции площади подошвы фундамента, м4 .
1 о /3;
'
/
v
0,8
0,6
1
0,4
0,2
о
/
/
1
Рис. 1.18. Графикдля определения
коэффициента пульсации скоростно­
х;!Н
го напора ветра
/3;
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Т а блиц а 1.6. Коэффициент неравномерности сжатия грунта
Грунт
N2пjп
CF> МН/м 3
1
Слабый (материал и IIШам в пластичном состоянии,
пьшевой песок в состоянии средней плотности)
2
Средней плотности (материал и IIШам на границе течения и песок средней плотности)
60-100
3
Плотный (твердый глинистый IIШам, гравий и гравийный песок, плотный лёсс)
100-200
4
Скальный
60
200
Коэффициент v, входящий в (1.93) и (1.94), определяют по
следующей формуле:
[ 3(
)
3
Jl
]
v =23 Н 1 А+ Л. +Н 2 J..t+2 -Н 1 Н 2 Н 3 ,
Н
lз
где Н1 , Нъ Н3 , 11, / 3 -
(1.95)
высоты и моменты инерции площади попе­
речного сечения частей аппарата (рис. 1.19, а); А, Л., J..t- коэффи­
циенты, определяемые по рис. 1.19, б-г.
Для аппаратов с двумя переменными жесткостями 11 и / 2 в
формуле (1.95) следует принимать Н3 =О; то же при определении
коэффициентов А, Л., J.l по рис. 1.19.
1. 7. Расчет опор аппаратов
43
-
.---
1
i
~
irl1
м-
~
v
J3
а
~
~
~
~~ *
/';.
511
5
,а
7' /
4
_, ,~:У / 0,8
~~
3
V' / / 0,7
/ _,0,6
~ / ",.
%;...-: ...... ~
2
~ ~ ~ ....
....... ,......
.... 0,5
_,......
~~J3
-7
0,9
4
v /
vv 1/ ,/ 0,5
3
4
~~ ~ 7 0,8
3
0,7
0,6
2
1.;'
",....-:: 1-"'
~ 0,4
0,33
~~~~~r--:- 0,3
0,2
1/ [/ /
....
:\.
2
\\"
/
~;.. ~ 0,8
0,9
v ",.-::::;. 0,7
0,6
~ ,;: V"
~ :;.-' 1..": ~
",.
~i;~~~~
0,5
....... 0,4
0,33
0,3
0,2
о ~~
о ~
0,2 0,6 1,0 1,4 JJ]2
0,2 0,6 1,0 1,4 JJ]3
0,2 0,6 1,0 1,4 J.)J3
б
в
г
о
Рис. 1.19. Пояснение к (1.95) и графики для определения коэффициентов/';., Л, ll
2. Определение изгибающего момента от ветровой нагрузки:
t изгибающий момент от ветровой нагрузки в расчетном сечении
аппарата на высоте Х0 от поверхности земли
n
Мв= 'L.Pi (xi- Х 0 );
(1.96)
i=l
t
общий изгибающий момент от ветровой нагрузки для аппаратов,
оборудованных шющадками обслуживания,
n
т
i=l
i=l
М во= 'L.Pi (xi- Ха)+ 'L.Мвп'
где
(1.97)
n- число участков аппарата над расчетным сечением; т- чис­
ло площадок над расчетным сечением; Pi- сила, действующая на
i- й участок аппарата от ветрового напора для цилиндрического
корпуса, Н, определяется как
Pi =0,6~ jqiDнihi,
(1.98)
(для аппаратов коробчатой формы вместо коэффициента 0,6 при­
нимается коэффициент 1,4); ~1 = 1
+ т1 е- коэффициентувеличе-
44
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
ния скоростного напора, вызванного динамическим воздействи­
ем на аппарат возможных порывов ветра, колебаний аппарата и
явления резонанса; ~> - коэффициент динамичности, определяе­
мый по графику (рис. 1.20); Dн;- наружный диаметр аппарата на
i- м участке с учетом теплоизоляции (при ее наличии), м; h;- высо­
та i-го участка, м; q;-нормативный скоростной напор ветра, Н/м2 ;
Мвп - изгибающий момент от действия ветрового напора на об­
служивающую площадку, Н·м:
Мвп =1,4qo8j(x; -хо) (1+0,75~x;тj)l:F;,
(1.99)
где %-нормативный скоростной напор ветра на высоте 10 м,
Нjм2 ; ej =(0,1xj ) 0' 32 -коэффициент, учитывающий изменение
скоростного напора ветра по высоте аппарата; тj - коэффициент
пульсации, определяемый по графику (рис. 1.21); Х;- коэффици-
ент, определяемый по рис. 1.22; 'LF;- сумма площадей проекций
профилей i- й площадки на вертикальную плоскость, м 2 •
Изгибающий момент при отсутствии данных о форме площад­
ки для обслуживания аппарата определяют по формуле
Мвп =0,85q 0 8j(x; -xo)(1+0,75~xjтj)l:F/,
(1.100)
где F;'- площадь проекции участка аппарата в месте расположения
площадки, включая последнюю, на вертикальную плоскость, м 2 •
3,0
2,0
1,0
v
.,.....r-2
~ 1-""'
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Т,с
Рис. 1.20. Зависимость коэффициентадинамичности Е от Т
Расчету на сейсмические воздействия подлежат все вертикаль­
ные аппараты, устанавливаемые в районах с сейсмичностью не
менее 7 баллов (по 12-балльной шкале) независимо от того, где
они находятся: в помещении или на открытой площадке.
При расчете на сейсмичность аппарат разбивают на zучастков:
• расчетную сейсмическую силу в середине i-го участка для первой
формы колебаний аппарата определяют по формуле
1. 7. Расчет опор аппаратов
45
(1.101)
где Кs- сейсмический коэффициент, причем Кs = О, 1 при расчет­
ной сейсмичности 7 баллов, Кs = 0,2 при 8 баллах, Кs = 0,4 при
9 баллах; аг коэффициент, определяемый по формуле (1.94); ~­
коэффициент динамичности сейсмической нагрузки (рис. 1.23),
но во всех случаях~ принимают не менее 0,8 и не более 2,5;
Х;
т;
0,35 .........
0,30
1,0
~
0,25
''
0,20
20
40
60
/
0,75
.........
о
v
1,25
r-...
80
./
0,25
120
Х;, М
/
/
0,5
100
v
./
о
0,1
,/'
/
х,/Н
0,3
0,5
0,7
'0,9
Рис. 1.21. Зависимость коэффициента
Рис. 1.22. Графикдля определения
пульсации скоростного напора ветра т; от
коэффициентаХ;
0,25Msmax
~rtfffFIIlJ
М'р
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2
Рис. 1.23. Графикдля определения
коэффициента динамичности
сейсмической нагрузки р
• максимальный изгибающий мо­
мент от сейсмических воздейст­
вий (рис.
1.24) в нижнем сече­
нии аппарата при учете только
первой формы колебаний
z
Msmax = LQ;X;;
i = 1
(1.102)
1,25Msrnax
Р и с. 1.24. Эпюра для определения
изгибающего момента М~
46
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
t расчетный изгибающий момент от сейсмической нагрузки в том
же сечении опоры аппарата с учетом влияния высших форм коле­
баний (при Т'?. 0,6 с)
м; max = 1,25 Ms max;
(1.103)
t расчетный изгибающий момент М~ в сечении аппарата на рас­
стоянии Х; от поверхности земли с учетом влияния высших форм
колебаний определяется в зависимости от Мs max по эпюре изги­
бающих моментов (см. рис. 1.24);
t расчетный изгибающий момент МР цилиндрических (конических)
опор аппаратов с учетом сейсмической нагрузки принимается:
для рабочих условий большее из двух значений
МР =М 01 +Мв или МР =М 01 +Ms;
(1.104)
для условий монтажа, т.е. при минимальном весе аппарата, боль­
шее из двух значений
(1.105)
для условий гидраиспытания аппарата сейсмическая нагрузка не
учитывается, так как считается маловероятным проведение гид­
раиспытаний при землетрясении.
Здесь М01 , М03 - максимальный изгибающий момент от дей­
ствия эксцентрических весовых нагрузок, в том числе от присое­
диненных трубопроводов, соответственно в рабочих условиях и
условиях монтажа, Н· м; Мв, Ms- изгибающие моменты в рассмат­
риваемом сечении соответственно от ветровой и сейсмической
нагрузок, Н-м.
3. Расчет цилиндрических и конических опор для колонных ап­
паратов, подверженных ветровой или сейсмической нагрузке, ре­
комендуется производить в следующей последовательности.
Сначала из конструктивных соображений выбирается толщи­
на цилиндрической (или конической) стенки опоры, которую ре­
комендуется принимать равной или несколько меньшей толщины
стенки корпуса аппарата, но не менее 6-8 мм. Стенку цилиндри­
ческой опоры S' принятой толщины проверяют на прочность и
устойчивость. Толщина стенки конической опоры приближенно
проверяется для меньшего диаметра конуса по тем же формулам.
Проверке подлежат также напряжения в сварном шве, которым
крепится опора к корпусу аппарата. Максимальное напряжение в
шве от сжатия и изгиба не должно превышать допускаемого. По-
47
1. 7. Расчет опор аппаратов
еле определения размеров опоры производится расчет устойчи­
вости аппарата к опрокидыванию с целью выявления необходи­
мости установки фундаментных болтов и их размеров.
Итак, задавшись толщиной стенки опорной обечайки S', про­
веряем ее на прочность от напряжений сжатия и изгиба.
Напряжение с учетом наличия в стенке отверстия диаметром d
G
4М
cr= cr + cr =
max
+
Р
< <n[cr] (1106)
с
и [п(D+S')-d](S'-Cк) п(D+S')\S'-Cк) _.,. ' .
crc, сrи - соответственно напряжение на сжатие и напряжение
от изгиба, Н/м 2 ; [cr] -допускаемое напряжение для материала
опорной обечайки при расчетной температуре по ГОСТ 14249-89,
где
Н/м 2 ; Ск - конструктивная прибавка к толщине с учетом корро­
зии, м.
У слови е устойчивости цилиндрической опоры проверя ем по
формуле
[:Jc + [:Jии ::;1,
(1.107)
где [cr]c, [сr]и- допускаемое напряжение материала стенки опоры
соответственно на сжатие и изгиб, Н/м 2 .
Расчет элементов опорного узла, включающего опорные коль­
ца, ребра жесткости, анкерные болты, производится по формулам,
вид которых зависит от выбора типа опорного узла. На рис. 1.25
представлены наиболее распространенные типы опорных узлов.
Рассчитываются размеры нижнего опорного кольца (в при­
ближении):
внутренний диаметр, м,
D2 = D- 0,06;
(1.108)
наружный диаметр, м,
D 1 = D +2S' + 0,2;
(1.109)
диаметр болтовой окружности D6 , м,
D6 = D + 2S' + 0,12 при ck:::; 30 мм;
(1.110)
(1.111)
D6 = D + 2S' + 4d6 при d6 > 30 мм,
где d6 - диаметр фундаментных болтов; D - внутренний диаметр
опорной обечайки, м.
48
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
а
б
1
ib2
(
lь4 j-o:
bi
1
в
1
е
г
Р и с. 1.25. Конструкции опорных узлов для цилиндрических вертикальных
аппаратов
• опорная площадь, м2,
F=~ (D~ -Di);
(1.112)
• момент сопротивления опорной площади кольца, м 3 ,
W=~-D{ -Di
32
(1.113)
D1
Площадь поверхности нижнего опорного кольца проверяется
на условие
= Gmax +М во max
O'max
F
W
'5:.qд'
(1.114)
49
1. 7. Расчет опор аппаратов
где Gmax - максимальный вес аппарата при заполнении его водой
(при гидроиспытании), Н; Мво max- расчетный ветровой момент,
соответствующий максимальной силе тяжести, Н-м; qд
-
до­
пускаемые удельные нагрузки на опорной поверхности, Н/м 2
(табл. 1.7).
Таблица
1.7. Рекомендуемые значения допускаемой удельной нагрузки qд на
опорной поверхности*
Видопорной
Деревянный
qд, не более,
Видопорной
qд, не более,
поверхности
настил
МН/м 2
поверхности
МН/м 2
Кирпичная
Вдольволо-
Сосна, ель
кон
32
локон
4,5
Марка 100
42
Марка300
Дуб
Поперек волокон
4,4
3,0
Бетон:
Вдольволокон
кладка:
Марка200
Поперек во-
Марка 100
23
14
8
Сталь, чутун
200
Марка200
5,8
ВдольволоБереза, бук
кон
35
Поперек волокон
5,0
* При запасах прочности: пв "'4 (для дерева) и пв"' 5 (для кирпича и бетона).
Если условие (1.114) не обеспечивается, то внутренний диа­
метр опорного кольца следует уменьшить с целью увеличения F
Расчетная толщина опорного кольца S 1 для опорного узла типа
а (рис. 1.25) определяется приближенно из условия прочности его
на изгиб от реакции опоры по формуле
S1
=1,73/~[:j,
(1.115)
где 1- расстояние от выступающей части кольца до внутреннего
диаметра цилиндрической (или конической) опоры, м; [cr]- до­
пускаемое напряжение на изгиб для материала кольца, Н/м 2 • Не­
зависимо от расчета S' должно быть не менее 12 мм.
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
50
Для опорных узлов типа б (рис. 1.25) определяют:
• толщину нижнего опорного кольца S1
4М
r
--+Gmax
Dб
1
S 1 ;:::max х 1 в 2
[ ]
Dбbl cr А
+С; 1,5So
(1.116)
,
где х 1 - коэффициент по рис. 1.26; [cr]A- допускаемое напряжение
для материала опорного узла при расчетной температуре по ГОСТ
14249-89; S0 xl
толщина стенки опорной обечайки;
-
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
'"
0,2
"' "'
0,4
" '"
0,6
0,8
-
Рис. 1.26. Графикдля
определения коэффи-
bJb6
1,2
1,О
циента х 1
• толщина верхнего опорного кольца S2
Аб [сr]б
[cr]A
+С; 1,5S0
11
,
(1.117)
где х 2 - коэффициент по рис. 1.27; ~-площадь поперечного се­
чения анкерного болта по внутреннему диаметру резьбы; [cr ]6 - до­
пускаемое напряжение для материала анкерных болтов ([cr] 6
=
= 140 МПадля ВСтЗ, [cr] 6 = 170 МПадля 16ГС, 09Г2С, 10Г2С).
Прочность сварного шва, соединяющего корпус аппарата с
опорной обечайкой, должна отвечать условию
crmax =
+
Gmax +М' во max
<fJшfш
<fJшW
4М' во max
2
<fJш 1t(D+ S) ( S -Ск)
Gmax
+
<fJш1t(D+S)(S-Cк)
(1.118)
[ ]
~crc,
где <fJш- коэффициент сварного шва; [cr ]с- допускаемое напряже­
ние для материала опорной обечайки при расчетной температу-
51
1. 7. Расчет опор аппаратов
ре, Н/м 2 ; М ~о max- ветровой изгибающий момент относительно
сварного шва при максимальной силе тяжести аппарата, Н-м.
1,2 ~~
1,0 г--0,8
0,6
--- ....
.......;:-- t~-
h}JJ 4 =11 1~
1
"=~l""'
r--:: r--
2Р1 iOr т8- 1-1~
r-.. ..... ~ r-..,""'1 :;:,;:
r--
r--.
Xu
5,0
:!'. ~.,. Г:;-
~~
!'-. .... ~~~
t'~4
3,5
~~
"'ii
0,2
3,0
2,5
iij/)5
о
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
О, 7
1
4,0
о 3
-....N l'\:'1
0,4
1
4,5
2,0
0,8 0,9 1,О
v
- -
~
!-"
0,5
j
1,0
FDJ'/1{3
1,5
2,0
Рис. 1.27. Графикдля определения
Рис. 1.28. Графикдля
коэффициента х 2 :
определения коэффициента х 6 :
d- диаметр окружности, вписанной в шести­
F3 -
осевое сжимающее усилие в ус­
ловиях монтажа, Н
гранник гайки анкерного болта
При расчете на устойчивость аппарата к опрокидыванию ис­
пользуется минимальная сила тяжести аппарата как более небла­
гоприятное условие
Gmin
М во min
W
(1.119)
<J· = - - - - - - . , . - - mш
F
< О, то это указывает на необходимость установки
Если crmin
фундаментных болтов. При crmin ~О число и диаметр анкерных бол­
тов выбирается конструктивно. При crmin <О расчетный внутренний
диаметр резьбы анкерных болтов определяется по формуле
М 3 -0,44GminD6
(1.120)
z [cr] 6 D 6
где х 6 - коэффициент по рис. 1.28; М3 - ветровой изгибающий мо­
мент для условий монтажа;
z- число анкерных болтов.
Толщину ребра S4 определяют по формуле
S 4 ;:::max
t Аб[ сr]б[ ]
r
Х4Ь2 cr А
+С; 0,4S1
1J
,
(1.121)
= 2,0- для опорного узла типа а (рис. 1.25),
= 1,0 для опорного узла типа б, в, г (рис. 1.25).
где ориентировочно х4
х4
Численные расчеты опор представлены в примерах 4.1, 4.2.
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
52
1.8. Расчет аппаратов с рубашками
Рубашка в технологических аппаратах предназна­
чена для наружного нагревания и охлаждения обрабатываемых или
хранящихся в аппарате продуктов. По конструкции рубашки быва­
ют неразъемные (приварные к корпусу аппарата), более простые и
надежные в работе, отъемные, которые применяются в тех случаях,
когда по условиям эксплуатации требуется периодическая чистка
корпуса, закрьпого рубашкой, с обязательным его вскрытием.
1
s
:Ж::
D i
1
ф
1
бi
i
а·
в
г
Рис. 1.29. Конструкции стандартныхнеразъемных рубашекдля вертикальных
стальных сварных аппаратов:
а- с эллиптическим днишем; б- с коническим днищем; в- из полутруб;
г
На рис.
- с вмятинами
1.29 приведены конструкции стандартных неразъем­
ных рубашек для вертикальных стальных сварных аппаратов. Ру-
1.8. Расчет аппаратов с рубашками
53
башки применяются: с эллиптическими и коническими днищами
при р::;, 0,6 МПаи t::;, 350 ос, приР::;. 1,0-1,6 МПаи t::;, 300 ос; изпо­
лутрубприР::;.О,6 МПаи t::;, 350°С, приР::;. 1,0-6,4МПаи t::;.280 ос;
с вмятинами при Р::;. 2,5-4 МПа и t::;, 250 ос.
При наличии рубашек на корпусе в аппарате помимо напря­
жений от внутреннего давления возникают напряжения изгиба,
что приводит к необходимости применения других формул при
расчете толщины стенки корпуса аппарата.
Рубашки цилиндрические с эллиптическими и коническими дни­
щами. В этом случае расчет толщины стенок цилиндрических обе­
чаек корпуса аппарата и рубашки ведут по формулам ( 1.1) или
(1.11), а толщины эллиптических и коническихднищ-по (1.16),
(1.24).
.
Толщину стенки тороконического или конического соедини­
тельного элемента принимают равной толщине стенки обечайки
рубашки, а высоту соединительного кольца- конструктивно. Угол
конуса рекомендуется принимать а = 30 ос.
Рубашки из полутруб требуют расчета:
+ толщины стенки полутрубы
SR = :R[~J +С,
(1.122)
где PR- расчетное давление в рубашке, М Па; Rв- внутренний ра­
диус трубы, м; <р - коэффициент прочности сварного шва; [а] -до­
пускаемое напряжение материала труб, МПа; С- конструктивная
прибавка, м;
+ толщины стенки обечайки аппарата при внутреннем избыточном
давлении в аппарате и рубашке с учетом напряжений изгиба
DP
8 <р (j
S =2Rв
+-[-]+С,
(1.123)
где Р- расчетное давление в аппарате, МПа;
+ толщина стенки корпуса аппарата исходя из устойчивости
S =В+ ~В2 + 4АС'
2А
С
(1.124)
+ '
гдеА= 2 ат (1+_Q_) (1+5 D); B=PR(1+5D); C'=0,03PRDи.
птD
10/
l
l
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
54
Здесь 11т - коэффициент запаса устойчивости к пределу текучести
сrт, принимается равным 1,6; и= 1,5- коэффициент, учитываю­
щий некруrлость трубы; 1- наружный размер поперечного сече­
ния полутрубы в месте присоединения ее к корпусу аппарата, м,
причем 1= 82,8 мм для полутруб из труб dн = 89 мм; 1= 56 мм для
полутруб из труб dн = 57 мм.
За толщину стенки корпуса' аппарата принимается большее
значение из определенных по (1.123) и (1.124).
Рубашки с вмятинами требуют расчета:
• толщины стенки обечайки и днища аппарата
PD
{I
S ;:= 0,15 <р [ cr] + t V5 <р [ cr] +С,
(1.125)
где t - шаг между вмятинами, м;
t
толщины стенок обечайки и днища рубашки
S 1 =0,7(S-C)+C1 ,
(1.126)
где С1 - конструктивная прибавка к толщине стенки рубашки, м.
Численные расчеты рубашки приведеныв примере 5.3.
1.9. Расчет валов на виброустойчивость
и прочность
Работа вала при критической утловой скорости
вращения недопустима, так как при этом возрастает амплитуда
вибрации и в итоге возможно разрушение вала. Вследствие неточ­
иости расчета и изготовления валов опасна также работа вала
вблизи расчетной критической скорости. Таким образом, сущест­
вует область опасной работы вала по его вибрации.
Рабочая уrловая скорость вращения вала, работающего до
первой критической скорости (жесткого вала), должна удовлетво­
рять условию roP::; 0,7rокр. В аппаратах с перемешивающими уст­
ройствами:
roP::; О, 7rокр для сред с lle::; 0,3 Па·с, Ре::; 1500 кг/м\
(1.127)
roP::; О,бrокр для сред с lle > 0,3 Па·с, Ре > 1500 кr/м 3 .
(1.128)
1.9. Расчет валов на виброустойчивость и прочность
55
Для вала с рабочей угловой скоростью вращения больше пер­
вой критической скорости (гибкого вала) условием виброустой­
чивости является
1,3rокр 1 :5: roP :5: 0,7rокр2
или 1,3rокр2 :5: roP :5: 0,7rокрз и т.д.,
где roP -расчетная угловая скорость вращения вала, рад/с; rокр,
rокр 1, rокр 2 , rокрз- критическая первая, вторая, третья угловые скоро­
сти вращения вала, рад/с; !lc- динамическая вязкость перемеши­
ваемой среды; Ре - плотность среды.
При выполнении этих условий обеспечиваются прочность и
жесткость вала.
Критическая угловая скорость вращения невесомого вала с
одним диском описывается зависимостью
(!)кp=l=~=Jf,
(1.129)
гдет-масса диска, кг; К- коэффициент жесткости вала, т.е. си­
ла, вызывающая единичный прогиб вала; 8 - коэффициент влия­
ния; g- ускорение свободного падения, м/с 2 ; f- прогиб вала от
веса диска, м.
В (1.129) можно приближенно учесть влияние собственного
веса вала, прибавив к массе диска т 1 1/ 3 массы самого вала т2 , т.е.
считая, что невесамый вал нагружен массой т= т 1 + 1/ 3 т 2 •
Критическая угловая скорость вала rокр существенно зависит
от характера опор. Различают в основном два вида опор валов:
+ короткие опоры - опоры, не препятствующие повороту сечения
вала при изгибе, - шарикоподшипники, короткие подшипники
скольжения, подшипники с шаровой пятой;
+ длинные опоры- опоры, в которых возникают опорные реакции
в виде изгибающих моментов, препятствующих повороту сече­
ния вала,
- подшипники скольжения, длина которых превыша­
ет два диаметра вала, игольчатые подшипники, подшипниковые
узлы, состоящие из двух шариковых подшипников. Закрепление
вала в подшипниках корпуса редуктора считается длинной опо­
рой.
Некоторые опоры занимают промежуточное значение, напри­
мер когда один конец вала закреплен в короткой опоре, другой - в
длинной.
56
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
Рис. 1.30. К расчету кри­
тической угловой скоро­
сти вращения вала с однимдиском
Для вала, закрепленного в коротких опорах (рис. 1.30, а), кри­
тическая угловая скорость вращения определяется как
2
(Окр =
3EJ/
2
т (1-а) а 2
(1.130)
'
1 то rокр ~ 6,93
если а=-,
2
ш;J
-3,
т!
где Е- модуль упругости материала вала, М Па; J- экваториаль­
ный момент инерции сечения вала, м4; т - масса диска, кг.
Для вала в длинных опорах (рис. 1.30, б)
3EJ/ 3
2
(()кр =
3
т (!-а) а 3
(1.131)
'
l то сокр ~ 13,86
если а=-,
2
~-EJ-3 •
т!
Для вала в комбинированных опорах (рис. 1.30, в)
12EJ / 3
(() 2 = ---:---::---кр
(1.132)
та 3 Ь 3 (3!-Ь)'
l то
если а=-,
2
сокр ~10,47
~-EJ-3 .
т!
Для консольного вала (рис. 1.30, г)
2
(()кр
3EJ
=--2 о
т/а
(1.133)
При наличии на валу нескольких дискон первая его критиче­
ская угловая скорость вращения может оnределяться методом на­
ложения (метод Донкерли):
1.10. Расчет на прочность тихоходных барабанов
1
1
1
1
ffiкp
(!)кр 1
ffiкp2
ffiкpn
-2- = -2-+ -2-+ ....+-2-'
57
(1.134)
где ffiкpJ, ffiкpЪ ... , ffiкpn - критическая скорость i- го вала с одним дис­
ком при условном отсутствии других дисков.
При расчете валов на виброустойчивость сначала рассчитыва­
ют минимальный диаметр вала d, м, исходя из условий прочности
вала от момента кручения по формуле
d~~7iщ,
(1.135)
где [-с]- допускаемое напряжение на кручение для материала ва­
ла, МПа; Мкр- крутящий момент на валу, МИ· м.
После расчета критической угловой скорости вращения вала
при минимальном его диаметре d проверяют виброустойчивость
по (1.127) или (1.128). Еслиусловие не выполняется, увеличивают
диаметр вала до необходимого для этой цели.
Расчет по этой методике рассмотрен в примере 5.3.
В некоторых машинах химических производств, например цен­
тробежных сепараторах, используются податливые опоры, кото­
рые требуют особого подхода к расчету виброустойчивости. Здесь
такой случай не рассматривается.
При наличии заметного эксцентриситета между центрами со­
средоточенных масс и осью вала (недостаточно отбалансирован
ротор) при вращении могут ·возникнуть изгибающие моменты в
валу под действием центробежных сил. Поэтому после расчета
вала на виброустойчивость следует проверить его на изгиб и жест­
кость. Пример подобного расчета приведен в [1.6].
1.10. Расчет на прочность тихоходных
барабанов
Аппараты, выполненные в виде вращающихся
горизонтальных барабанов, используются в процессах сушки,
обжига и кальцинирования материалов, для измельчения сухих
продуктов. (Конструкция барабанной сушилки представлена на
рис. 4.14.)
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
58
При расчете барабана на прочность находят в первом прибли­
жении толщину стенки барабана
S6 = (0,007 + o,ol) D,
(1.136)
где D - внутренний диаметр барабана, м.
Для расчета сил, действующих на барабан, предварительно
определяют:
+ массу обрабатываемого материала, находящегося в аппарате:
тм =
Рм/бРнnD 2 •
4
'
(1.137)
+ массу футеровки:
тф =
рФ/Фп(D~ -D~)
где Рш РФ
4
-
(1.138)
'
плотности соответственно материала и футеров­
ки, кгjм 3 ; / 6 , /Ф- длины соответственно барабана и футеровки, м;
DФ -
наружный диаметр футеровки, м; Dн -
наружный диаметр
стального барабана, м; Рн - коэффициент заполнения барабана;
+ суммарную массу (футеровки, обрабатываемого материала и бара­
бана)
т= тм + тф + тк,
(1.139)
где тк- масса корпуса барабана, кг.
Далее последовательно рассчитываются следующие величины:
+ поперечная сила, действующая на барабан в месте крепления зуб­
чатой шестерни (рис. 1.31),
Рис. 1.31. Распределение
нагрузок на барабан
Qв = (тш + ткр) g,
(1.140)
где тш- масса зубчатой шестерни, кг; mкр- масса элементов крепле­
ния зубчатой шестерни, кг;
1.10. Расчет на прочность тихоходных барабанов
59
t линейная нагрузка
q=
;g;
(1.141)
б
t
реакция опор от действия q и Qв
R - qlб Qвli . R - qlб Qв(12 -/1).
А -т+-~-, Б -т+
z
,
2
(1.142)
2
t максимальный изгибающий момент, действующий на барабан,
М
_ q/б(2/2 -/б)
8
max-
t
+
Qв(Z2 -11 )11 •
/
2
'
. (1.143)
момент сопротивления сечения барабана
SбпD;Р
W=--~
(1.144)
4
с
где Dcp ....,. средний диаметр барабана, м.
Условие прочности барабана имеет вид
а=
м
;ах ~ [а].
(1.145)
с
В случае, если напряжения от крутящего момента Мкр значи­
тельны, как, например, в шаровых мельницах, условие прочности
приобретает вид
а=
~М~ах +М~
w
~[а],
(1.146)
где
М
кр
~ 1000N.
~
--(!)-,
(1.147)
N- мощность, подаваемая для вращения барабана, кВт; ю - угло­
вая скорость вращения барабана, рад/с.
При расчете барабана на жесткость находится суммарный мак­
симальный прогиб барабана от действующих нагрузок
D~P
Ymax = - - (0,04q 1 +0,002q2 ) ,
8EJx
(1.148)
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
60
где q 1, q2 -линейные нагрузки соответственно от массы обрабаты­
ваемого материала и от масс футеровки, насадки и барабана, Н/м;
Е-
модель упругости материала корпуса барабана при рабочей
sз
температуре, М Па; J х = - 6 - момент инерции единичного коль-
.
12
цевого участка барабана, м 3 .
Условием жесткости барабана является выполнение нера­
венства
E=Ymax
D
ер,
<[~::]
'
(1.149)
где допускаемый относительный прогиб [Е] = 1/300 для барабана с
футеровкой;[~::]= 1/200- для барабана без футеровки.
Далее определяются ширина бандажа Ь и ширина опорного
ролика ЬР:
ь = 0,59
2 RPEIE22(Dнб +dp) .
2
[сrк] (Е 1 + Е2) Dнбdр
'
ЬР = Ь + а 1 М/2 + uP,
(1.150)
(1.151)
где Е1 , ~-модули упругости материала соответственно бандажа и
опорного ролика, М Па; [сrк] - допускаемое контактное напряже­
ние (табл. 1.8), МПа; Dн 6 - наружный диаметр бандажа; dp- диа­
метр опорного ролика (для расчетов можно принять 0,25Dн 6 ~ dp ~
0,33Dнб' м); RP = Rоп ,;Rоп =max(RA,Rь)- реакция опоры;j2COSJ
половина угла между роликами (рис. 1.32); где а 1 - коэффициент
линейного расширения материала барабана; М- разность темпе­
ратур барабана при монтаже и в рабочем состоянии, ос; /2 - рас­
стояниемеждубандажами (опорами), м; Ир= 0,03-0,04м- конст­
руктивная прибавка, компенсирующая отклонения, возникаю­
щие при ~онтаже.
Таблица 1.8. Допускаемые контактные напряжения
Маркастали
СтЗ
Ст5
[cr.], МПа
400
500
Марка стали (чугуна)
Ст6
СЧ18-36
[cr.J, МПа
600
200
1.11. Расчет на прочность роторов центрифуг
61
Рис. 1.32. Схема действия
опорных реакций
Проверка прочности бандажа и ролика от контактных напря­
жений производится по формуле
сrк
= 059
'
Е 1 Е 2 2(Dнб+dр)<[
qк (Е,+ Е2)
Dнбdр
]
- сrк '
(1.152)
где qк = Rp/ Ь- усилие, приходящееся на единицу длины контакта.
Численные расчеты барабана приведены в примерах
2.10,
2.11, 4.4.
1.11. Расчет на прочность роторов
центрифуг
Расчет основных элементов роторов - цилиндри­
ческого и конического элемента заключается в выборе их и с пол­
пительной толщины и последующем определении напряжений в
зонах краевого эффекта, т.е. с учетом взаимного влияния смеж­
ных элементов.
В расчетных формулах коэффициент поперечнойдеформации
принят равным 0,3.
Цилиндрические элементы роторов центрифуг (рис. 1.33) рас­
считываются на воздействие инерционных нагрузок от собствен­
ных масс и массы центрифугируемого продукта. Расчет проводит­
ся в два этапа: 1) рассчитывается толщина стенки цилиндрическо­
го элемента в зонах, удаленных от узлов сопряжений, т.е. без учета
краевых сил и моментов; 2) рассчитывается толщина стенки вбли­
зи сопряжения с другими элементами ротора (борт, днище).
62
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
! R, R".
s
Рис. 1.33. Конструк­
тивная схема ротора
центрифуги
Итак, на первом этапе определяются:
t толщина сплошного цилиндрического элемента Sц, м,
croЛ'I' R
С
2 ( <p[cr]-cr 0 )+ '
(1.153)
cr 0 =39,44·10- 6 n 2 pR 2 -
(1.154)
S =
ц
где
напряжение в цилиндрическом элементе от сил инерции собствен­
ных масс, МПа; n- частота вращения, определяемая на основании
исходных данных согласно технологическим требованиям к расче-
'JY, об/с; коэффициент заполнения ротора '1' =
R2 -R2
R
2
1 ; R -
внут-
ренний радиус цилиндрического элемента, м; R1 - радиус внут­
ренней поверхности центрифугируемого продукта, м; коэффици-
ент Л=~; Рж, р - плотность центрифугируемого продукта и
р
материала ротора соответственно, кr/м 3 ; <р- коэффициент проч­
ности сварного шва; С- конструктивная прибавка, м;
• допускаемая частота вращения цилиндрического ротора, об/с,
[п]
159,235
<i>[ cr]
R
A.'Jf R
'Р 2(Sц -С) + 1
(1.155)
1.11. Расчет на прочность роторов центрифуг
63
На втором этапе проводится уточненный расчет цилинд­
рических элементов с учетом краевых сил и моментов.
Данный расчет распространяется на цилиндрические эле~
менты роторов центрифуг, для которых выполняется условие
H?.2,5~RSц, гдеН-длина цилиндрического элемента ротора, м.
Толщина цилиндрического элемента около борта, м,
(1.156)
где 11 = 11 ~ -коэффициент, учитывающий поворот сечения борта
".
.
[Ri)
от единичного момента 11~ =
"'q>f R
(R•) и от давления центрифуги-
'l'rt R
руемого продукта 11 1 =ТJ~ t'l' гq [Rп)- t'l' q>q [Rп); Rп - границы
n=i
R
n=i
R
ступеней нагрузки, действующей на борт, м; R 1 -первая ступень;
R +R
R 2 = - 1-2- - вторая ступень; сопровождающие функции 'l'<pt• 'l'rt•
'l'rq• 'l'<pq определяются по табл. 19
. в зависимости от ..,j: __ RRп,.
. 6
cro2. м _
[ cr] м _
--,пт -1,3-=-1,.
(1.157)
пм
т
Конические сплошные элементы роторов рассчитываются на воз­
действие инерционных нагрузок собственных масс и цеНТРифуги­
руемого продукта. Расчет по приведеиной ниже методике справед­
лив для а
< 80° и сводится к определению:
толщины конического элемента Sю м,
Sк =
(
сrоА'I'к~к
2 [cr]<p-cr 0 cosa
+С;
допускаемой частоты вращения, об/с,
(1.158)
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
64
<p[cr]
Л.Rк \jl к
р 12( S к - С) cos а+
где 'V к
=
R2 -r2
нуса; Rк -
к 2 к -
Rк
(1.159)
1]'
коэффициент; а - половина угла раствора ко-
внутренний радиус широкого края конического эле­
мента, м; rк
- внутренний радиус узкого края конического эле­
мента, м; cr 0 =39,44-10- 6 рR;п 2 - напряжение в коническом элементе от сил инерции собственных масс, МПа.
Таблица 1.9. Значения функций 1J1 в зависимости от~
Пара-
Значения сопровождающих функций для расчета кольцевых
пластин
метр~
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
IJ!rт
IJ!n
IJ!rq
IJ!or
IJI.,
IJI••
0,5000
0,5012
0,5050
0,5112
0,5200
0,5312
0,5450
0,5612
0,5800
0,6012
0,6250
0,6512
0,6800
0,7112
0,745
0,7812
0,8200
0,8612
0,9050
0,9512
1,0000
0,5000
0,4988
0,4950
0,4888
0,4800
0,4688
0,4550
0,4388
0,4200
0,3988
0,3750
0,3488
0,3200
0,2888
0,2550
0,2188
0,1800
0,1388
0,0950
0,0488
0,0000
0,2063
0,2032
О, 1963
0,1868
0,1754
0,1626
0,1489
0,1345
0,1197
0,1049
0,0902
0,0759
0,0622
0,0493
0,0375
0,0269
0,0177
0,0163
0,0047
0,0012
0,0000
0,3847
0,3828
0,3775
0,3685
0,3561
0,3400
0,3204
0,2971
0,2704
0,2400
0,2061
0,1685
О, 1275
0,0828
0,0346
-0,0172
-0,0726
-0,1315
-0,1940
-0,2601
-0,3297
0,3847
0,3865
0,3918
0,4008
0,4132
0,4293
0,4489
0,4722
0,4989
9,5293
0,5632
0,6008
0,6418
0,6865
0,7347
0,7865
0,8418
0,9008
0,9633
1,0294
1,0990
0,06250
0,06062
0,05674
0,05180
0,04630
0,04059
0,03491
0,02941
0,02425
0,01951
0,01527
0,01156
0,00842
0,00584
0,00380
0,00227
0,00119
0,00052
0,000158
0,000020
0,0000
Перфорированные цилиндрические и конические элементы рото­
ров центрифуг рассчитываются на прочность как эквивалентные
сплошные элементы, имеющие приведеиные физические харак-
65
1.11. Расчет на прочность роторов центрифуг
теристики -
плотность, модуль упругости, коэффициент попе­
речной деформации. Методика расчета применимадля элементов
из пластических материалов, перфорированных отверстиями ма-
~
d2
лого диаметра RS < 0,08 и при степени перфорации с= ; :::; 0,2,
где d- диаметр отверстия, м; R- радиус срединной поверхности
элемента ротора, м; S- толщина стенки элемента, м; F0 - площадь
всех отверстий перфорированного элемента, м 2 ; F- площадь по­
верхности сплошного элемента, м 2 • Перфорация выполняется
сверлением.
Степень перфорации при расположении отверстий по верши­
нам квадратов и в шахматном порядке: с= О, 785 ( d / t) 2 ; по вершинам равносторонних треугольников: с = 0,907 ( d / t) 2 .
Формулы для расчета:
толщины перфорированного цилиндрического элемента S~, м,
S~ = cr{) Л.п \j!R +С;
(1.160)
2 (к[сr]- cr 0)
допускаемой частоты вращения цилиндрического ротора [n], об/ с,
[п]=159,235
R
к[сr]
,
Л.п R \!f
1
1 Рп 2 (S~ -С)+
(1.161)
толщины перфорированного конического элемента
sп =
к
cr{) Ак \jl RK
с·
)
+
,
2 к[cr]-cr 0 cosa
(1.162)
(
допускаемой частоты вращения конического ротора
[n] = 159,235
RK
к[ cr]
р п 1 Ап Rк \jl к
2 (S~ -C)cos а
(1.163)
+ 11 '
где Рп = р ( 1- с) - приведеиная плотность материала элемента ро­
тора, кг/м 3 ; q> с = 1- d / t - коэффициент ослабления; диаметр от­
верстия d и шаг их расположения t, м, принимаются на основании
66
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
исходных данных; коэффициент уменьшения допускаемого на­
пряжения принимается равным: к = q>c при q>c < ер; к = q> при q> < ере;
q> - коэффициент прочности сварного шва;
cr 0 =39,44·10- 6 n 2 pпR 2 -
(1.164)
приведеиное напряжение от сил инерции собственных масс в ци­
линдрическом элементе, МПа.
Численные расчеты роторов центрифуг приведены в приме­
ре 6.19.
1.12. Расчет на прочность роторов
сепараторов
Для изготовления роторов сепараторов использу­
ются: высокопрочная аустенитно-мартенситная сталь 07Х16Н6,
аустенитно-ферритные стали 04Х25Н5М2, 08Х21Н6М2Т, аусте­
нитные стали 10Х17Н1ЗМЗТ, 10Х17Н13М2Т и титановые спла­
вы АТ6 и АТЗ. Стали 04Х25Н5М2, 08Х21Н6М2Т, 10Х17Н1ЗМЗТ,
10Х17Н13М2ТЮ, имеющие низкие значения предела текучести,
должны пройти термамеханическую обработку, обеспечивающую
упрочнение материала до необходимого предела остаточной де­
формации и соответствующего значения напряжения, гаранти­
рующего упругую работу деталей роторов при эксплуатации.
Нормативноедопускаемое напряжение определяют по формуле:
t для общих зон деталей стальных роторов
t для зон концентрации напряжений в деталях стальных роторов
t для общих зон деталей роторов из титановых сплавов или из уп­
рочненных сталей
1.12. Расчет на прочность роторов сепараторов
67
• для мест концентрации напряжений в деталях роторов из титано­
вых сплавов или из упрочненных сталей
Коэффициенты запаса прочности в зависимости от марки
применяемого материала должны приниматься по табл. 1.1 О.
Т а блиц а 1.1 О. Коэффициенты запаса прочности
Стали
04Х25Н5М2
Категория определяемых напряже-
ний
Сталь
Сталь
08Х21Н6М2Т
07Х16Нб
04Х25Н2М2
10Х17Н13МЗТ
10Х17Н13М2Т
Титановые
сплавы
АТЗиАТб
с упрочнением
Общие мембранные
пт = 2,0
пт = 1,8
п. = 2,2
п. =3,0
пт" = 1,5
пт" = 1,3
n8" = 1,6
n8" = 2,2
Общие мембранные плюс местные
(напряжения в зонах концентра-
ции)
Выбор метода расчета основания ротора (рис. 1.34) определя­
ется критерием механического подобия
з
Ne=25,36-10 -
[cr]- .
2
2
pn R
При Ne
(1.165)
> 5 для стали 07Х16116, пластичных сталей и сталей
> 2,5длядругихсталей, а такжедля сепарируе­
АТ6, АТ3 и при Ne
мого продукта с плотностью, близкой Рж = 1000 кгfм 3 , толщина
стенки основания ротора определяется по (1.153).
При Ne <2,5 для сталей, кроме марок, указанных выше по зна­
чению Ne на графиках (см. рис. 1.35, 1.36), определяется пара­
метр ~, по которому находится толщина основания ротора S.
Для других случаев расчет толщины стенки основания ротора
производится по графикам, приведеиным в нормативном доку­
менте [1.8].
Толщина стенки конической крышки ротора определяется по
формуле (1.158).
68
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
Высота внутреннего резьбового затяжного кольца (см. рис. 1.34)
определяется по формуле
Н=
Ре
(1.166)
(R 1 -R2 )([cr]-cra)'
где Р = 30,96 ·1 о- 6 р ж n2 ( R~ - RJ) 2 - сила давления сепарируемого
продукта на крышку ротора; с=}( R1 - R3 ) - плечо пары сил, дей­
ствующей на кольцо; cr 0 =39,44-10- 6 pn 2R12 •
Приближенно допускаемые частоты вращения ротора опреде­
ляются при плотности сепарируемого продукта р ж = 1000 кгjм 3 :
[n] ~ 159
R
J [u] .
(1.167)
NекрР
Значения N екр для сплавов сталей и титанапринимаются соот­
ветственно по графикам на рис. 1.35, 1.36, длядругихслучаев-по
графикам из [1.8].
Напряжения в резьбе затяжного кольца определяются из усло­
вий работы на смятие, срез и изгиб:
t
напряжениесмятия
р
cr см = 1,274
t
2
2
dн -dвн
(1.168)
cr];
(1.169)
напряжение среза
0,32Р
'tcp = - - S:: 0,75[
dвнhz
t
s:; 2 [cr];
напряжение изгиба
_ 0,48(dн -dвн)Р
О" из -
2
d8 нh Z
[ ]
< cr'
(1.170)
где dвн• d" - внутренний и наружный диаметр резьбы, м; h - шаг
резьбы, м;
z- число витков резьбы.
Расчет наружного затяжного кольца. Конструктивная схема
сепаратора с наружным затяжным кольцом показана на рис. 1.37.
Наружное затяжное кольцо рассчитывается как короткая цилинд­
рическая оболочка, сопряженная с бортом.
1.12. Расчет на прочность роторов сепараторов
69
Nе
3,0
J/
2,5
1\
\'
2,0
v
,,
Z
Рис. 1.34. Конструктивная
о,1
v
/
2
_".".
"'l
15
~• о
v
v
P·l о,3 о,4
............
~тS{R
0,5
0,6
~кр =О, 175 ~кр = 0,2275
схема ротора сепаратора
рис. 1.35. Определение толщины стенки
внугренним затяжным кольцом:
1- расчет элемента по допускаемым напряжени­
ям· 2 _расчет элемента по допускаемым нагрузкам
непрерывного действия с
основания ротора по критерию Ne:
J - основание; 2- коническая
крышка; 3- внуrреннее резьбовое
'
затяжное кольцо
Ne
1
3,0
1\
1
\
2,5
00
о
t-11· 1\
f-:~
.., \ 1'~"
2, о
/
v
~
о
0,1
0,;2
0,3
v
v
IL
1./
~-1 s;я
0,4
0,5
0,6
~кр = 0,2195
Р и с. 1.36. Определение толщины
стенки основанИя титанового ротора
по критерию Ne при Л= 0,222
Рис. 1.37. Конструктивная схема ротора
сепаратора с наружным затяжным кольцом:
1- основание; 2- коническая крышка;
3- наружное резьбовое затяжное кольцо
70
Глава 1. Основные соотношения для механических расчетов
~
1
Рис. 1.38. К расчету наруж­
ного затяжного кольца:
геометрические параметры
к(1.171)
Толщина цилиндрического элемента (борта) наружного за­
тяжного кольца определяется по формуле
~
(1.171)
~кол == V [с;] '
где W==493-1о-бРж
,
.
nz(Rz -Rz)2
о ,·е- эксцентриситет действия
Rк
2
силы W на борт наружного затяжного кольца, м; Rк,
Ro, R2 - гео­
метрические параметры (см. рис. 1.37, 1.38).
Расчет резьбы выполняется так же, как для внутреннего затяж­
ного кольца по (1.168)-(1.170).
Численный расчет сепаратора приведен в примере 6.22.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.1.
Вихман Г. Л., Круглов С. А. Основы конструирования аппаратов и ма­
шин нефтеперерабатывающих заводов. М.: Машиностроение, 1978.
328 с.
1.2.
Канторович З.Б. Машины химической промышленности. М.: Ма­
шиностроение, 1965.416 с.
1.3. ЛощинскийА.А., ТолчинскийА.Р. Основы конструирования и расчета
химической аппаратуры: Справочник. Л.: Машиностроение, 1970.
752с.
1.4.
1.5.
Паникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки. М.: Альфа-М, 2006.605 с.
Соколов В.Н. Основы расчета и конструирования машин и аппара­
тов пищевых производств. М.: Колос, 1992. 398 с.
Библиографический список
1.6.
71
Тиманин А. С. Основы конструирования и расчета технологического и
прирадоохранного оборудования: Справочник. Калуга, 2001. Т. 1. 755 с.
1.7.
ОСТ26-01-1271-:-81. Роторы центрифуг. Нормы и методырасчета на
прочность.
1.8.
РД РТМ 26-01-100-83. Роторы центробежных сепараторов. Нормы
и методы расчета на прочность.
1.9.
ГОСТ Р 51274-99. Сосуды и аппараты. Аппараты колонного типа.
Нормы и методы расчета на прочность.
1.10. ГОСТ Р. 51273-99. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на
прочность. Определение расчетных усилий для аппаратов колонно­
го типа от ветровых нагрузок и сейсмических воздействий.
1.11. ГОСТ 26202-84. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на
прочность обечаек и днищ от воздействия опорных нагрузок.
1.12. ГОСТ 24755-89. Сосуды и аппараты. Нормы расчета укрепления
отверстий.
~ 2МАШИНЫ ДЛЯ ДРОБЛЕНИЯ
Е
И ПОМОЛА МАТЕРИАЛОВ
2.1. Расчет дробилок ударного действия.
Область применения, принцип действия,
классификация
Дробилки ударного действия используют для из­
мельчения малоабразивных материалов средней прочности и мяг­
ких- известняков, гипса, калийных руд, барита, каменного угля и
др. Эти дробилки позволяют получить высокую степень дробле­
ния i
= 15-20, а в отдельных случаях до i =50, в результате чего
уменьшается число стадий дробления. Они отличаются простотой
конструкции, малой металлоемкостью, удобством обслуживания.
Дробление материала происходит под воздействием механи­
ческого удара; при этом кинетическая энергия движущихся тел
частично или полностью переходит в энергию деформации разру­
шения.
По конструктивному исполнению различают роторные и мо-
лотковые дробилки.
'
Роторные дробилки применяют для дробления известняка, до­
ломита, руд, мрамора и других подобных им материалов с малой
абразивностью. Их выпускают двух типов: для крупного дробле­
ния, которые используют на первичной стадии дробления; для
среднего и мелкого дробления, используемые на заключительных
стадиях дробления. Работа таких дробилок основана на принципе
разрушения пород ударными нагрузками.
В коробчатом корпусе 3 роторной дробилки размещены вра­
щающийся с большой скоростью ротор 1 с билами 2, жестко за­
крепленными на его внешней поверхности (рис. 2.1). Вращение
ротору сообщается от электродвигателя через клинаременную пе­
редачу. Внутри корпуса подвешены отражательные плиты 4 и 7,
нижняя часть которых опираетсянапружинно-регулировочное
2.1. Расчет дробилок ударного действия
73
устройство 5 и 6, позволяющее регулировать ширину выходной
щели, а также пропускать недробимое тело при его попадании в
камеру дробления. Дробление материала осуществляется в ре­
зультате удара по нему бил и удара кусков об отражательные пли­
ты, благодаря чему достигается высокая степень дробления.
Рис. 2.1. Роторная дробилка
Молотковые дробилки применяют для дробления пород сред­
ней прочности, а также мягких материалов, таких, как шлак, гипс,
мел, глины.
В сварном корпусе 1 молотковой дробилки (рис. 2.2) установ­
лены ротор 2, отбойная плита 4, поворотная 5и вьщвИжная колос­
никовая 6 решетки. Ротор состоит из одного или нескольких дис­
ков, закрепленных на общем приводном валу. Дробление мате­
риала осуществляется под действием удара по нему молотков 3
массой 15-20 кг, шарнирно закрепленных к дискам вращающего­
ся ротора, и соударения кусков с плитами и колосниковыми ре­
шетками. Положение колосниковых решеток и отбойной плиты
регулируется. При вращении ротора молотки под действием цен­
тробежных сил занимают направление по линии, соединяющей
ось вращения ротора с осью вращения молотка. При ударе молот­
ки поворачиваются вокруг своей оси в наqравлении, противопо­
ложном вращению ротора. Шарнирное крепление молотков у мо­
лотковых дробилок существенно отличает их от роторных с жест-
74
Глава 2. Машины дЛЯ дробления и помола материалов
ко закреrшенными билами. Недостатком молотковых дробилок
является быстрый износ молотков и колосниковых решеток. Они
также не могут быть рекомендованы для измельчения слишком
вязких (глинистых) влажных материалов, которые забивают ко­
лосниковую решетку.
4
5
6
Р и с. 2.2. Молотковая дробилка
Типоразмеры роторных и молотковых дробилок определяют­
ся диаметром и длиной ротора. Технические характеристики дро­
билок ударного действия представлены в табл. 2.1-2.3.
Т а блиц а 2.1. Техническая характеристика однороторных молотковых дробилок
(ГОСТ 7090-79)
Параметр
дробилки
Тип дробилки
м
3х2
м
4х3
300
200
75
400
300
100
м
13х16
м
10х8
м
13х11
м
6х4
м
8х6
20х20
20х30
600
400
150
800
600
250
1000
800
300
1300
1100
400
1300
1600
400
2000
2000
600
2000
3000
600
м
м
Размерыротора, мм:
диаметр
дЛИНа
Размер наибольшего
куска загружаемогоматериала, мм
2.1. Расчет дробилок ударного действия
75
Окончание табл. 2.1
Параметр
дробилки
Тип дробилки
м
3х2
м
4х3
м
6х4
м
м
м
м
10х8
13х11
м
13х16
м
8х6
20х20
20х30
2500
3000
4000
1900
2400
3000
1250
1500
2000
1000
1300
1500
750
1000
1200
600
750
1000
600
750
1000
-
-
500
600
500
600
7
10
14
14
20
28
20
28
40
55
75
100
100
125
170
130
170
260
210
260
350
-
-
630
800
1000
1250
Наибольшал частота
врашения,
об/мин, для
исполне-
ний:
Б
в
г
Мошность
двигателя,
кВт, неболее, для ис-
полнений:
Б
в
г
Т а блиц а 2.2. Техническая характеристика роторных дробилок крупного дроб­
ления (ГОСТ 12375-70)
Тип дробилки
Параметр
дробилки
ДРК
ДРК
ДРК
10х8
12х10
СМД-86
16х12
СМд-95
20х16
СМд-87
800
630
1000
800
1250
1000
1600
1250
2000
1600
2500
2000
25
50
70
125
200
370
560
300
400
500
600
800
1100
1500
ДРК
ДРК
5х4
6х5
500
400
630
500
13
250
ДРК
8х6
СМД-85
ДРК
ДРК
25х20
Размеры
ротора,
мм:
диаметр
длина
Производительн ость,
м 3 /ч
Максимальный
размер
куска загружаемо-
го материала
мм
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
76
Окончание табл. 2.2
Тип дробилки
Параметр
дробилки
ДРК
ДРК
5х4
6х5
ДРК
8х6
СМД-85
ДРК
10х8
ДРК
ДРК
ДРК
12х10
СМД-86
16х12
СМЛ-95
20х16
СМЛ-87
25х20
160
250
400
ДРК
Окружная
скорость
20; 26,5; 35
бил рото-
оа м/с
Мошн ость
10
электро-
22
40
55
100
двиrате-
ля кВт
Таблица 2.3. Техническая характеристика роторныхдробилок среднего и мел­
кого дробления (ГОСТ 12376-70)
Тип дробилки
Параметр
дробилки
ДРС
ДРС
ДРС
ДРС
5х5
6х6
8х8
500
500
25
630
630
35
800
800
65
1000
1000
125
150
190
240
300
ДРС
ДРС
16х16
20х20
1250
1250
200
1600
1600
310
2000
2000
500
375
480
600
320
400
10х10
12х12
СМД-75 СМЛ-94
ДРС
Размерыротора, мм:
диаметр
длина
Производительность,
м 3 /ч
Максимальныйразмер
куска заrру-
жаемоrоматериала
мм
Окружная
скорость
20; 24; 28,8; 34,6; 41,5; 50,0
бил ротора,
м/с
Мошность
30
40
75
125
200
электродви-
гателя кВт
Основные соотношения для расчета дробилок. Критический размер
куска дробимого материала, т.е. такой предельный размер, меньше
которого при данных условиях материал не дробится, определяет­
ся по формуле
2.1. Расчет дробилок ударного действия
77
(2.1)
где crp- предел прочности материала при дроблении, Па; р 0 - объ­
емная насыпная плотность дробимого материала, кrjм 3 ; vP- ско­
рость удара, принимаемая равной окружной скорости ротора, м/с.
Скорость удара молотка или била, обеспечивающая получе­
ние куска размером, равным критическому, называется критиче­
ской скоростью vкр и для определенных значений crP и Роисходного
материала и заданной крупности продукта дробления d из выра­
жения (2.1) будем иметь
Vкр =1,75·10- О'Р
23 (
2
)
(2.2)
Pod
Уравнения (2.1) и (2.2) можно использовать как для роторных
дробилок, так и для молотковых.
Определение производительности. В камере дробления над ро­
тором (рис. 2.3) постоянно находится массадробимого материала,
которая под действием гравитационных сил с некоторой скоро­
стью V8 опускается на ротор. Подобно фрезе, ротор при каждом
проходе била срезает стружку объемом
V =ALPh,
гдеА-горизонтальнаяпроекциядуги (см. рис. 2.3); Lр-длинаро­
тора, м; h - толщина стружки по вертикали, определяемая как
путь свободно падающих кусков за время поворота ротора от од­
ного била до следующего, м.
Производительность Q, м 3 jc, дробилки, работающей по схе­
ме, показаиной на рис. 2.3, определяется формулой
Q=ALPhnz,
(2.3)
где n- частота вращения ротора, об/с; z- число рядов бил.
На основе экспериментальных данных получена формула для
расчета производительности серийных роторных дробилок
L Di,s
Q = 480 оРзs Ро s kp'
Vp' Z'
(2.4)
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
78
где k~ - коэффициент, зависящий от положения отражательной
=
= 1,3-2; при полностью приподнятой первой плите kp = 4,5-5,2);
плиты (при работе дробилки с опущенной первой плитой k~
vP- окружная скорость ротора, м/с, определяется как критиче­
ская скорость по уравнению (2.2) или через частоту вращения и
диаметр ротора по соотношению v Р = nDPn.
Рис. 2.3. Схема для опреде­
ления производительности
роторных дробилок
Для ориентировочного определения производительности мо­
лотковых дробилокможно использовать формулы В.П. Барабаш­
кина:
t при дроблении известняка
Q=1,66D;LPn при DP >LP;
(2.5)
Q=1,66DPL~n при DP < LP,
(2.6)
где Q, м 3jс;
t при дроблении утля
k LPD;п 2
Q = -----'--:-',-----,216-103(i-1)'
(2.7)
где Q, т/с; k =О, 12-0,22- коэффициент, зависящий от конструк­
ции дробилки и прочности дробимого материала; i = dнср / dкср степень дробления; dнср, dкср -средние размеры частиц материала
соответственно на входе и выходе из дробилки.
2.1. Расчет дробилок ударного действия
79
Мощность электродвигателя привода дробилки. Учитывая, что
роторные и молотковые дробилки позволяют получить большую
степень дробления и производят сравнительно мелкий продукт,
мощность, потребляемую электродвигателем, можно получить по
формуле, разработанной на основе закона поверхностей:
N=
wдpQ(i -1)
(2.8)
DCB Т] др Т] п 1000 '
где fVдp- энергетический показатель (табл. 2.4), Вт·ч/м 2 ; Q- про­
изводительность, м 3 /ч; Dсв - средневзвешенный размер исходно­
го материала, м; Т]др- КПД дробилки, равный 0,75-0,95; ТJп- КПД
привода; для клинаременной передачи привода дробилки llп
=
0,92-0,96.
Т а блиц а 2.4. Энергетический показатель для различных материалов WдР
Материал
Антрацит
Прочность при
Энергетический
ная масса, т/м 3
растяжении,
показатель,
кН/м 2
Вт·ч/м 2
0,90
2750
2,53
1,20
1000
4,5
1,48
1,52
1,54
1850
7000
12000',
8,6
21,0
19,0
1,52
12750
15,0
1,76
16400
40,0
Объемная насып-
Кирпич с иликатный
Известняк м есторождения:
Шуравекого
Ковравекого
Турдейского
Гранит Клесовского месторождения
Диорит Клесовского месторождения
Если данныхдля расчета по (2.8) недостаточно, мощность дви­
гателейдробилок N, кВт, можно определить по формуле В .А. Олеве­
кого
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
80
(2.9)
Выбор размера выходной щели. Крупность готового продукта
контролируется шириной выходной щели Ь, которая для дроби­
лок среднего и мелкого дробления равна
b=2dmax -dKP'
где dmax - максимальная крупность готового продукта, м.
(2.10)
Выбор размеров зазоров между колосниками колосниковых ре­
шеток. В дробилках с колосниковыми решетками часть продукта
удаляется из камеры дробления через зазоры между колосника­
ми. Крупность этого продукта должна соответствовать крупно­
сти
продукта дробления,
разrружающегося через
выходную
щель.
Опыты показывают, что размеры кусков, прошедших через
колосниковые решетки, достигают 1,5-1, 7 размера зазоров между
колосниками. При работе дробилки в режиме, обеспечивающем
выход продукта крупностью до dmax' размер щелей колосников Sю
м, должен удовлетворять условию
Sк =dmax /(1,5-1,7).
Выбор конструктивных параметров роторной дробилки. Ско­
рость ротора vP выбирается по (2.2) в зависимости от заданной
максимальной крупности дробления dmax и характеристики ма­
териала- предела прочности на растяжение crp и объемной мас­
сы Ро·
Главными конструктивными параметрами роторных дробилок
являются диаметр DP, м, и длина ротора. Диаметр зависит главным
образом от крупности исходного материала D и определяется:
• для однороторныхдробилок крупного дробленияDР = (1,5- З,О)D;
t для двухроторных DP = 1,2 D;
t для дробилок среднего дробления DP = (3 -1 О) D;
t для дробилок мелкого дробления DP ::=:: 10D.
Длина ротора зависит от его диаметра LP = (0,5 -1,5) DP.
Выбор
конструктивных
параметров
молотковой
дробилки.
Главными конструктивными параметрами являются:
t диаметр ротора DP, мм. Для молотковых дробилок с вертикальной
загрузкой
2.1. Расчет дробилок ударного действия
81
(2.11)
DP =3D+ 550,
где D - наибольший размер куска дробимого материала, мм; для
дробилок, в которые материал подается сбоку ротора по наклон­
ной плите
(2.12)
DP =1,65D+ 520.
В зависимости от требуемой производительности диаметр ро­
тора может быть увеличен;
t длина ротора LP, м:
LP =(0,8-1,2)Dp.
(2.13)
Ширина щели между колосниками решетки, измеряемая на
внутренней (рабочей) поверхности, должна в 1, 5-2 раза превышать
требуемый максимальный размер кусков дробленого продукта.
Радиальный зазор между молотками и колосником обычно
определяется опытным путем. Так, на первом колоснике устанав­
ливают больший зазор, составляющий (2- 4) dmюo на втором (вы­
катном) колоснике зазор составляет (1,5- 2) dmax·
Основные технико-эксплуатационные параметры молотко­
вой дробилки (производительность, расход мощности, качество
дробимого продукта) зависят от конструкции молотка.
Длина молотка от оси до конца бойка lм = (0,20-0,25) DP.
Длина бойка при максимальном размере куска загружаемого
материала, не превышающего
100 мм, принимается равной
1,4-1,8 размера куска и обычно составляет 0,5 длины молотка.
Пример
2.1. Определить критический размер кусков известняка
Турдейского месторождения для условий дробления в роторной дро­
билке при окружной скорости ротора 50 мjс.
Исходны е д а н н ы е. Предел прочности известняка при растяжении
crP = 120·105 Па; объемная плотность известняка р 0 = 2690 кгjм 3 ; ско­
рость удара vP =50 мjс.
Критический размер кусков дробимого материала находится
по (2.1)
d
__
23_0_·1_0-:-:-5:-cr..:. . P
кр -
Р vi,5
о
р
230·105·120·10 5 = О,029 м.
2690·50 1' 5
82
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
Пример
2.2. Подобрать режим работы роторной дробилки ДРС
12х 12 для дробления известняка Турдейского месторождения с целью
получения продукта крупностью d = 40 мм. Определить ее производи­
тельность и затрачиваемую мощность.
Исходны е д а н н ы е. П рочностные характеристики материала, при­
ведеиные в примере 2.1.
По формуле (2.2) окружная скорость ротора составит
v
кр
=175-10- 2 3
'
2 3 [ 120 ·105 ] 2 =405мjс.
(~)d 2 =175-10'
2б90·004
'
Ро
'
Принимаем фактическую окружную скорость бил ротора
34,б мjс (см. табл. 2.3). Параметры ротора: DP = 1250 мм; LP =
= 1250 мм. Число рядов бил примем z = б. Дробилка работает с
опущенной плитой, т.е. kp = 1,3. Тогда, воспользовавшись для
расчета производительности формулой (2.4), получим
_
LPD~· 5 _
1,25-1,25 1•5 _
3
Q- 480 0 35 0 5 - 480
0 35
0 5 1,3-129 м jч.
v р' z '
34б ' ·б '
'
У становочная мощность привода дробилки находится по (2.9)
при частоте вращения ротора n = v Р / (nDP):
N =9D;Lpn=9·1,25 2 ·1,25-8,81=154,86кВт.
Пример 2.3. Проверить на прочность узел крепления бил молотко­
вой дробилки, приняв режим работы из примера 2.2.
Исходные данные. В дробилке используются 36 бил П-образной
формы с одним отверстием, имеющих следующие конструктивные
параметры: длина а= 0,2 м; ширина Ь =О, 12 м; толщина 8 = 0,07 м; рас­
стояние от конца била до оси его подвеса l = 0,15 м; масса била т=
= 9,36 кг. Материал элементов диска ротора и била- сталь Ст 5 ([ crиJ =
= 100 МПа, [crcмJ = 65 МПа, [1:] = 60 МПа).
На основании исходных данных определяем:
• расстояние от центра массы била до оси отверстия
1 =а2+Ь2
0,22+0,122 =0045м·
б-0,2
'
'
ба
1
• угловую скорость вращения ротора
2 " 34'б=553б
rо=~=
jc·
D
125
' рад '
р
'
2.1. Расчет дробилок ударного действия
83
• радиус окружности расположения центров массы била
Rc = R 0 + /1 = 0,62 + 0,045 = 0,665 м,
где
Ro = 0,62 м - расстояние от оси подвеса била до оси ротора;
• центробежную силу инерции била
Ри =т u}Rc =9,36-55,36 2 ·0,665 = 19076Н
Диаметр оси подвеса била конструктивно принят равным d =
= 0,035 м при условии, чтодиаметр отверстияподосьравен0,037 м.
Тогда изгибающие напряжения в оси составят
сrи = 1,36 3 Ри 8 = 1,36 3 ·1907~·0,07 = 78 , 342 МПа,
d3
0,035
что соответствует условию прочности сrи
При толщине диска Бд =
< [сrи].
0,04 м напряжения смятия в нем бу­
дут равны
cr
см
= Ри = 19076 = 13626МПа
8 d 004-0035
,
'
,
,
д
что также удовлетворяет условиям прочности для диска.
Минимальный размер перемычки между отверстиями под оси
подвеса бил и наружной кромкой била отвечает условию
h . > 0,5Ри = 0,5·19076-10- 6 = 0003974 м.
mш - 8д[ -r]
0,04-60
'
Таким образом, принятое выше значение этого параметра,
равное 0,005 м, вполне удовлетворяет условиям прочности.
Диаметр вала в опасном сечении у шкива может быть опреде­
лен исходя из принятой мощности двигателя N = 154 кВт:
С учетом ослабления вала шпоночным пазом принимаем вал
диаметром 0,1 м.
Максимальное окружное напряжение в диске на образующей
центрального отверстия равно
DP
cr 1 max = р Ф 0,0825 (Т )
2
2
2
+0,175r0 =
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
84
=7850-55,36 2
0,0825( 1,~ 5 ) 2 +0,175·0,05 2 =0,786МПа,
где р = 7850 кгjм 3 - плотность материала диска; r0 = 0,05 м- ради­
ус центрального отверстия диска.
Окружное напряжение от сил инерции бил на образующей
центрального диска определяется по формуле:
19076-0,62-6
= 1, 479 МПа
'
тс·О,О4[0,62 2 -0,05 2 ]
где
z = 6- число отверстий в диске под оси подвеса (число бил)
при условии шестирядного их расположения (см. пример 2.2).
Расчетное значение суммарных напряжений на образующей
центрального отверстия
cr=cr1 max +cr1 =0,786+1,479=2,265 МПа
находится в допустимых пределах с большим запасом.
2.2. Расчет щековых дробилок.
Областьприменения,принцип
действия, классификация
Промышленные щекавые дробилки применяют
для крупного и среднего дробления прочных и средней прочности
пород на первичной и вторичной стадии дробления. Степень дроб­
ления обычно i = 3-5. По характеру движения подвижной щеки
щекавые дробилки разделяют на дробилки с простым (IIJДП) и
сложным качанием щеки (IIJДC).
Дробилка.с простым качанием щеки (рис. 2.4) состоит из свар­
ного корпуса 2, в котором в подшипниках установлен эксцентри­
ко вый вал 5 с подвешенным к нему шатуном 6. Нижний конец ша­
туна имеет специальные гнезда, в которых свободно вставлены
концыраспорныхплит 10и 11. Противоположныйконецраспор­
ной плиты 11 вставлен в гнездо подвижной щеки 3, подвешенной
на оси 4. Конец плиты 10 упирается в клиновой упор регулиро­
вочного устройства 9. Тяга 8 и пружина 7 обеспечивают обратное
2.2. Расчет щековых дробилок
85
движение подвижной щеки и удерживают от выпадения распор­
ные rшиты. К неподвижной 1 и подвижной щекам крепятся дро­
бящие rшиты 12,1Зс вертикальным рифлением, являющиеся ос­
новными рабочими органами щековых дробилок. Рабочие поверх­
ности дробящих
плит
и
боковые
стенки
корпуса дробилки
образуют камеру дробления. Дробящие rшиты устанавливают так,
чтобы выступы одной располагались против впадин другой. При­
вод дробилки состоит из электродвигателя и многорядной клин о-·
ременной передачи с массивным шкивом
15. На другой конец
вала насажен маховик 16. Сцеrшение шкива с валом обеспечива­
ется фрикционной муфтой 14.
3
Р и с. 2.4. Щековая дробилка
с простым движением щеки
86
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
2
11
10
9
8
7
б
Рис. 2.5. Щековал дробилка со сложным движением щеки:
1- передняя стенка; 2- защитный кожух; 3- приводной эксцентриковый вал;
4- задняя балка; 5- сухарь регулировочного устройства; б- пружина; 7- тяга;
8- распорная плита; 9- подвижная щека; 10- дробящая плита; 11- не подвижная
плита; 12 -электропривод
Дробилка со сложным качанием щеки (рис. 2.5) по конструк­
ции проще, чем с простым качанием, и имеет меньшую массу.
В ней отсутствует шатун, а подвижная щека 9 подвешена не­
посредственно к эксцентриковому валу 3, в результате чего точ­
ки подвижной щеки движутся по эллиптическим траекториям с
минимальной разностью осей эллипса вверху и максимальной
внизу.
Дробление материала происходит в резулщате раздавливания,
раскалывания, излома и истирания материала. Дробилки типа
II.ЩC применяют для среднего и мелкого дробления пород сред­
ней прочности.
Типоразмер щековой дробилки определяется шириной В и
длиной L загрузочного зева дробилки, причем В характеризует
максимальную крупность кусков, загружаемых в дробилку (Dmax =
= 0,85В), а величина L определяет в основном ее производитель­
ность.
Основные параметры и размеры некоторых щековых дро­
билок, выпускаемых отечественными заводами, приведены в
табл. 2.5.
87
2.2. Расчет щековых дробилок
Таблиц а 2.5. Основные параметры щековых дробилок
Размеры приемнаго отверстия BxL, мм
ШДС
шдп
Параметр
о
о
о
о
о
о
~
о
s
V)
х
<'1
х
о
о
-
\J;J
0\
510
700
1000 1300
19
20
20
100
130
±25
<'1
о
о
о
о
о
ходнаго мате-
о
о
о
о
""'
V)
о
х
С>
V)
<'1
<'1
""'
""'
\J;J
140
210
210
340
340
510
20
15
15
15
17
17
19
150
180
30
40
40
60
60
80
±25
±25
±25
±50
±50
±50
-30
+50
-30
+50
±25
50
160
280
550
2,8
7,0
14
15
25
55
-
170
150
125
-
275
275
-
290
250
75
100
160
250
10
17
40
30
55
75
3,9
2,5
3,0
5,0
6,0
4,0
6,4
6,8
5,0
7,5
7,0
6,0
1,0
1,0
1, 1
1,4
1,3
1,5
1,7
1,7
2,3
1,7
1,8
1,6
2,2
2,2
2,6
2,7
2,6
2,5
<'1
х
о
х
о
о
о
о
х
С>
- - -
<'1
V)
\J;J
х
Наибольшая
крупность ис-
о
о
\J;J
0\
0\
х
о
о
0\
х
о
о
0\
х
о
о
риала, мм
Угол захвата,
град.
Номинальная
ширина выход-
ной щели, мм
Диапазон изменения ширины
выходной
щели, %, не менее
Производительность при но-
минальной ширине выходной
щели, м 3 /ч
Частота вращения главного
вала, об/мин
Мощность
электродвигате-
ля, кВт
Габаритные
размеры, м:
длина
ширина
высота
Основные соотношения для расчета щековых дробилок. Исходны­
ми данными для расчета щековых дробилок являются максималь­
ная крупность кусков в исходном материале Dmax• требуемая мак­
симальпая крупность готового продукта dmaю прочность материа­
ла и производительность Q.
88
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
Крупность дробимого материала. Максимальную крупность
готового продукта рассчитывают по формуле
(2.14)
где КР- коэффициент, учитывающий конфигурацию рифлений
дробящей плиты (для треугольных рифлений КР = 0,8; для трапе­
цеидальных Кр =О, 7); Кг- коэффициент, учитывающий вид гор­
ной породы (для высокопрочных материалов типа базальтов и
кварцитов Кг= 1,1; для гранитов средней прочности Кг= 1,0; для
непрочных известняков Кг= 0,8); t- шаг рифлений, мм (для ори­
ентировочных расчетов t
= Ь); Ь- ширина разгрузочной щели, мм;
h- высота рифлений, мм (h ~ t/2 ~ Ь/2).
Средневзвешенный размер дробленого продукта dc 0 , мм:
• dсв = 0,65Ь для дробилок с приемным отверстием шириной 600 мм
и менее;
• dсв = О, 8Ь для дробилок с приемным отверстием шириной 900 мм и
более.
Расчет угла захвата а, т.е. угла междунеподвижной и подвиж­
ной щеками (рис. 2.6). Угол захвата должен быть таким, чтобы ма­
териал, находящийся между щеками, при нажатии разрушался, а
не выталкивался вверх.
На кусок, зажатый между щеками, дей­
ствуют усилия Р и равнодействующая этих
усилий R, причем
R=2Psin ~·
Кусок материала при сжатии не будет
выталкиваться вверх, если вызываемые си­
лами трения удерживающие силы
F=fPcos а
2
больше или равны выталкивающей силе R,
т.е. для нормальной работы дробилки долж­
но coP):;r,J~'',;'-
. 'i '-.
Рис. 2.6. Расч~тнан
схема шекоrюй
дробилки
2}Р~:-о~- >k
2- ,
2.2. Расчет щековых дробилок
89
2 ~"Pcos~ > 2Psin~,·
J'
22
(2.15)
а> sin~ или 1 > tg~,
l cos 22
2
где
1- коэффициент трения.
Введя вместо коэффициента трения tg <р (здесь <р- угол тре­
ния), получаем условие нормальной работы:
(2.16)
Для стальных плит коэффициент трения с дробимым материа­
лом
1= 0,25-0,35, что соответствует углу трения <р = 14-19°. От­
сюда угол захвата может достигать значений а= 28-38°, однако в
реальных случаях угол захвата примимают в пределах 17-20° для
обеспечения гарантированного захвата и повышения производи­
тельности.
Расчет размf!ров дробильной камеры -
ширины загрузочного
отверстия В, ширины выходной щели Ь, хода подвижной щеки S.
Ширина загрузочного отверстия В должна обеспечить свобод­
ный прием кусков максимальной крупности. Поэтому должно
быть соблюдено условие
B~Dmax /0,85.
(2.17)
Для дробилок, работающих в автоматических линиях без на­
блюдения оператора, ширина загрузочного отверстия и макси­
мальный размер загружаемых кусков материалов должны соот­
ветствовать условию
B~Dmax /0,5.
(2.18)
При использовании стандартных дробящих плит ширина вы­
ходной щели Ь связана с максимальной крупностью кусков в гото­
вом продукте зависимостью
dmax =0,5Ь.
(2.19)
При необходимости из (2.19) может быть определена степень
измельчения материала
(2.20)
90
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
Ход подвижной щеки S, т.е. ход сжатия материала в камере
дробления, - важнейший параметр щековой дробилки, от кото­
рого зависят ее основные технико-эксплуатационные показатели.
Для разрушения куска материала при сжатии его между дробя­
щими ruштами ход щеки должен быть не меньше необходимого
хода сжатия до разрушения
(2.21)
S>eD,
где е = crcжl Е - относительное сжатие дробимого материала;
сrсж- напряжение сжатия, Па; Е- модуль упругости, Па; D- раз­
мер куска, мм.
Однако дробимые куски имеют неопределенную форму и кон­
тактируют с дробящими плитами не плоскостями, а точками, по­
этому практически для их разрушения требуется значительно
больший ход щеки.
Оптимальные значения ходов сжатия S, мм, для щековых дро­
билок определены экспериментально:
• для ШДС
SB =(0,06-О,ОЗ)В, SH = 7 + 0,10Ь;
(2.22)
• для шдп
SB =(0,01-О,ОЗ)В, SH =8+0,26Ь,
где S8 , Sн - ход сжатия соответственно в верхней и нижней точках
камеры дробления, мм. За ход сжатия принимают проекцию тра­
ектории движения данной точки подвижной щеки на перпенди­
куляр к неподвижной щеке.
Расчет частоты вращения эксцентрикового вала n, обjс, дроби­
лок ведут по формуле
n=0,5~gtga..
2Sн
(2.23)
В (2.23) не учтены конструктивные особенности машины и не­
которые факторы, сопутствующие процессу дробления, напри­
мер силы трения кусков материала один о другой и дробящие пли­
ты, возникающие при опускании кусков. Поэтому полученное
значение частоты вращения вала щековых дробилок со сложным
и простым движением подвижной щеки следует скорректировать:
• с приемным отверстием шириной 600 мм и менее n = 17 Ь-0 • 3 ;
2.2. Расчет щековых дробилок
91
с приемным отверстием шириной 900 мм и более n = lЗЬ- 0 • 3 .
Производительность щековых дробилок Q, м 3 jc, рассчитывают
по методике, предполагающей, что разгрузка материала из выход­
ной щели дробилки происходит только при отходе подвижной
щеки и при этом за один оборот вала из дробилки выпадает неко­
торый объем материала V, м 3 , заключенный в призме высото"й h
(на рис. 2.7 заштрихованный участок).
в
Производительность дробилки
Q=f.lnSнL(e+b),
(2.24)
2tga
где f.l- коэффициент, учитывающий раз­
рыхление материала в объеме призмы и рав­
ный по опытнымданным 0,4- 0,75; величи­
на е определяется из соотношения Ь =е+ Sн;
L - длина приемнога отверстия, м.
Подсчитанная по данной формуле про­
изводительность
в
большинстве
случаев
значительно отличается от фактической,
так
как
исходные
предпосьmки
недоста­
точно полно отражают характер процесса в
камере дробления.
Б. В. Клушанцев предложил определять
производительность щековых дробилок по
формуле, в которой по сравнению с (2.24)
Рис. 2.7. Схема
разгрузки щековой
дробилки
дополнительно учитываются некоторые параметры:
Q = с S ер L Ь n (В + Ь)'
2Dев tg а
(2.25)
гдес-коэффициент кинематики (для IЦДП с= 0,84, для IЦДС с=
= 1); S ер = 0,5 (S н + S в)- средний (эквивалентный) ход щеки, рав­
ный полусумме значений ходов сжатия вверху и внизу камеры дроб­
ления, м; Dсв - средневзвешенный размер кусков в исходном мате­
риале, м, причем для дробилок с приемным отверстием шириной
600 мм и менее Dев принимается равным ширине приемнога отвер­
стия В, для дробилок с приемным отверстием шириной 900 мм ибо­
лее, работающих на рядовой горной массе, Dсв = (0,3 - 0,4) В.
92
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
Мощность электродвигателя N, кВт, можно рассчитывать по
формулам, предложенным В.А. Олевским:
• для шдп
N = 700 тLHSn;
(2.26)
• для шдс
(2.27)
N =720LHnr,
где т= 0,56-0,60- конструктивный коэффициент; L- длина ка­
меры дробления, м; Н- высота неподвижной плиты, м; Sн - ход
сжатия в нижней зоне, м;
r- эксцентриситет вала, м; n - частота
вращения вала, об/с.
Так как в момент разгона машина преодолевает пиковые на­
грузки, окончательную мощность двигателя выбирают с некото­
рым запасом, в частности рекомендуется полученные по (2.26),
(2.27) значения умножать на коэффициент 1,5.
Расчет нагрузок в основных элементах. Для вычисления усилий в
деталях дробилки необходимо определить равнодействующую сил
дробления Р, место ее приложения и далее при помощи графиче­
ского построения найти силы, действующие на основные звенья и
детали механизма дробилки. При дроблении имеют место все виды
напряжения, но, как показали эксперименты, основным видом яв­
ляется разрушение от возникающих напряжений растяжения. Это
объясняется тем, что дробимый кусок зажимается между ребрами
рифлений дробящих плит, а при таком характере нагрузки в куске
возникают растягивающие напряжения, направленные перпенди­
кулярно силам сжатия и вызывающие его разрушение.
Принимая условно, что все дробящее пространство заполнено
кусками шарообразной формы, получаем суммарную нагрузку на
дробящую плиту Рдроб' Н:
р дроб =К 1t 2 0'p Fдроб /8,
где К- коэффициент, учитывающий разрыхление и одновремен­
ность раздавливания в пределах одного качения щеки; Fдроб- ак­
тивная площадьдробящей плиты (участвующей в дроблении), м 2 ;
crP - растягивающие напряжения в дробимом материале, МПа.
Так как в основном дробилки применяют для пород с преде­
лом прочности не выше 300 М Па, то для их расчета максимальную
нагрузку принимаютравной 2, 7 М Па.
93
2.2. Расчет щековых дробилок
Из опыта эксплуатации дробилок установлено, что для пред­
отвращения ложного срабатывания предохранительных уст­
ройств при нормальной работе дробилок достаточно принять ко­
эффициент превышения номинальной нагрузки равным 1,5. По­
этому расчетная нагрузка Ррасч• МН, должна быть увеличена в
1,5 раза, т.е.
7t2cr
Ррасч =1,5 Рдроб=1,5К ТFдроб ~ 1,5·2,7 Fдроб·
(2.28)
Эксперименты подтверждаются теоретическими расчетами,
из которых следует, что нагрузка на дробящую плиту распределя­
ется равномерно. Поэтому при определении усилий в элементах
дробилки можно считать, что равнодействующая нагрузка на дро­
бящую плиту приложе на к середине дробящей плиты по высоте.
На рис. 2.8 изображена схема для определения действующих
усилий на звенья щековой дробилки со сложным движением.
С некоторым приближением принимаем, что равнодействующая
усилий дробления Р, приложеиная к середине дробящей плиты,
направлена перпендикулярно биссектрисе угла захвата а. Очевид­
но, сила Р1 , действующая на переднюю стенку станины, равна
Р cos а/ 2. Продолжая линию действия равнодействующей до точ­
ки пересечения с линией действия распорной плиты и соединив
затем эту точку с осью эксцентрикового вала, получаем направле-
Р и с. 2.8. Схема
для определения
усилий в щеко-
вой дробилке
94
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
ния и значения сил, действующих на основные звенья дробилки:
R- усилие, воспринимаемое эксцентриковым валом и подшип­
никами данного узла, Р2 -
усилие, воспринимаемое распорной
плитой и регулировочным устройством.
Э к с ц е н т р и к о в ы й в а л щековой дробилки подвергается
изгибу и кручению. Можно принять, что нагрузка на вал распреде­
ляется симметрично, следовательно, усилия, действующие на под­
шипники, будут одинаковы и равны R/2. По этим данным можно
построить эпюру изгибающих и крутящих моментов, затем опреде­
лить напряжения изгиба в опасных сечениях cr max = - М из г / (0,1 d 3 ),
а также напряжения кручения т = Мкр / (0,2 d 3 ), где Мизг- изгибаю­
щий момент; Мкр - крутящий момент; d- диаметр вала в данном
сечений.
Щек у и ша тун рассчитывают, как балки, с одной стороны
закрепленные шарнирно (ось подвеса, эксцентриковый вал), а с
другой- опирающиеся на распорную плиту. Щека рассчитывает­
ся на изгиб, шатун- на растяжение.
Распор н а я пли т а щековых дробилок при попадании в
дробилку недробимаго тела работает в условиях пульсирующего
цикла нагружения и мгновенно возрастающих нагрузок. Поэтому
распорную плиту необходимо рассчитывать на предельную проч­
ность и выносливость.
В общем случае распорная плита испытывает внецентреиное
сжатие, т.е. ось плиты не совпадает с линией действия нагрузки,
что вызвано изменением положе­
ния опорных поверхностей суха­
рей при изменении ширины вы­
ходной щели и износом распор­
ных плит и сухарей.
На рис. 2.9, аданасхемадейст­
вия сил в распорной плите, ось ко­
торой нормальна опорным поверх­
ностям. В этом случае плита под­
вергается
Рис. 2.9. Схема действия сил
только
напряжениям
сжатия. На рис. 2.9, бпоказанасхе­
в распорной плите щекавой
ма действия сил в распорной пли­
дробилки:
те, когда линия действия сжимаю­
а- по оси плиты; б- линия действия
сил не совпадает с осью плиты
щей нагрузки и соединяющая точ-
2.2. Расчет щековых дробилок
95
ки контакта плиты с сухарями не совпадает с осью плиты, что
вызывает изгибающий момент.
Напряжение в распорной плите
cr = р ± Ре
F w'
(2.29)
где Р- усилие, сжимающее распорную плиту; F- площадь рас­
четного сечения (сечение А-А); е- эксцентриситет в приложении
нагрузки; W- момент сопротивления сечения, м 3 .
Распорные плиты изготовляют, как правило, литыми из серо­
го чугуна марок СЧ 18-36 или СЧ 24-44. Предельную прочность
рассчитывают по формуле n = cr в 1 cr, выносливость по формуле
n = cr 0 1cr (сrв- предел прочности материала плиты на изгиб; cr0 предел выносливости при пульсирующем цикле нагрузки).
Пр и мер
2.4.
Подобрать марку щековой дробилки, предназна­
ченной для дробления гранита с максимальными размерами кусков
Dmax = 1250 ММ до крупности dmax = 180 мм.
Исходны е д а н н ы е. Прочностные характеристики обрабатывае­
могоматериалар= 2630кгjм 3 ; сrсж = 140 МПа; Е=7,5-10 4 МПа;j=О,25.
Ширина загрузочного отверстия, обеспечивающая свободный
прием кусков максимальной крупности, определим по (2.17):
В= 1250 =1470 мм.
0,85
Исходя из этого значения по табл. 2.5 подбираем дробилку с
простым движением щеки типа IIЩП 15х21, имеющей следующие
технические характеристики: В= 1500 мм; L = 2100 мм; Dmax =
= 1300 мм; а= 20°; Ь = 180 мм; S = 44 мм; n = 125 об/мин; Q =
550 м 3/ч; N= 250 кВт.
Проверим выполнение двух условий:
условия захвата дробимого материала: угол трения материала со­
ставит <p=arctg(f)=arctg0,25=14,036°. Таким образом, угол за­
хвата дробилки а меньше двойного угла трения материала. Следо­
вательно, согласно (2.16), материал не будет выталкиваться из
камеры дробления;
условия (2.21) разрушения куска материала при его сжатии. Вели­
чина относительного сжатия равна е= cr 0жfE= 140/(7,5·104) =
1,867·10-3 . При этом минимально необходимый ход щеки соста-
96
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
вит eDmax =1,867·10- 3 ·1250=2,33мм, что существенно меньше
номинального хода щеки S = 44 мм. Учитывая неоднородность
формы и размера кусков дробимого материала, определим опти­
мальные ходы сжатия по соотношениям (2.22):
+ в верхней точке камеры дробления S в = 0,02 В = 0,02 ·1500 = 30 мм;
+ в нижней точке камеры дробления S н = 8 + 0,26 Ь = 8 + 0,26 ·180 =
=55 мм.
И в этом случае условие (2.21) выполняется, следовательно,
обеспечивается надежное дробление материала заданной круп­
н ости.
Пример 2.5. Рассчитать основные кинематические и технологиче­
ские параметры дробилки, выбранной в примере 2.4: частоту враще­
ния приводного эксцентрикового вала, производительность и мощ­
ность
привода.
Определить
средневзвешенные
размеры
кусков
исходного материала, готового продукта и степень дробления.
Оптимальную частоту вращения вала дробилки определим по
(2.23): n = 13Ь- 0• 3 = 13·180- 0•3 = 2,74 об/с, что превосходит рабо­
чую частоту вращения вала 2,08 об/с. Это свидетельствует о том,
что дробилка будет работать в несколько недогруженном режиме.
Средневзвешенный
размер
кусков
исходного
материала
Dсв = 0,35 В= 0,35 ·1,5 = 0,525 м, а раздробленного материала dсв =
= 0,8 ь = 0,8 ·0,18 = 0,144 м.
Степень дробления i = D св / dсв = 0,525/0,144 = 3,65.
Производительность по (2.25) равна
Q =с ScpLbn(B + Ь) = 0,84·0,04·2,1·0,18·2,08·(1,5 + 0,18) =
2Dcвtga
2 ·0,525tg20°
= 0,116 м 3jс (417,6 м 3jч)
Необходимые при этом затраты энергии, рассчитанные по со­
отношению (2.26), составят
N = 700mLHSn = 700·0,56·1,2 ·0,48·0,055·2,08 =25,8 кВт,
где Sн = 0,055 м- ход сжатия в нижней точке камеры дробления
В-Ь
15-018
·
(см. пример 2.4); Н=
'
'
=0,48 м- высота
tg(90° -а) tg(90° -20°)
неподвижной плиты.
97
2.3. Расчет конусных дробилок
2.3. Расчет конусных дробилок.
Область применения, принцип
действия, классификация
Конусные дробилки по технологическому назна­
чению делят на дробилки крупного дробления (ККД), которые
обеспечивают степень дробления
i = 5-8; конусные дробилки
среднего (КСД) и мелкого (КМД) дробления, обеспечивающие
степеньдробления i до 20-50 (рис. 2.10). Конусные дробилки при­
меняют для дробления пород прочностью сrсж до 300 М Па с высо­
кой степенью абразивности. Эти машины отличаются высокой
производительностью. В химической промышленности в основ­
ном используют дробилки КСД и КМД.
В таких дробилках материал раздавливается в камере дробления
рабочим конусом, совершающим пространствеиное качание внутри
неподвижно го конуса. В каждый момент одна из образующихдробя­
щего конуса оказывается наиболее приближенной к внутренней по-
14
8
а
12 11
б
Р и с. 2.1 О. Конусная дробилка:
а - ККД; б- КСД, КМД; d- размер загружаемого куска материала
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
98
верхиости неподвижноrо конуса, а противоположная ей образую­
щая - наиболее удаленной от нее. Таким образом, в любой момент
поверхности дробящих конусов, сближаясь, производят дробление
материала, а в зоне удаления этих поверхностей ранее раздроблен­
ный материал под действием собственного веса разгружается через
кольцеобразную выпускную щель.
В конусных дробилках для крупного дробления (рис. 2.10, а) из­
мельчение материала производится в кольцевом рабочем про­
странстве, образованном двумя конусами: неподвижным 2, закре­
пленным в основании дробилки 1, и подвижным (дробящим)
Z
Последний плотно насажен на вал 6. Верхний конец вала шарнир­
но с помощью подвесного подшипника 4 крепится к траверсе 5, а
нижний- свободно входит в стакан-эксцентрик 11, который мо­
жет вращаться в вертикальном подшипнике 12 станины дробил­
ки. Вращение стакану-эксцентрику передается от электродвига­
теля через горизонтальный вал 9и коническую передачу 10. Дро­
бящий конус бронирован плитами 3 и 8 из износостойкой стали.
Геометрические оси подвижногоинеподвижного конусов обра­
зуют угол до 2-3°. При вращении эксцентрикового стакана гео­
метрическая ось подвижного конуса описывает коническую по­
верхность с вершиной в точке подвеса вала, а сам конус совершает
круговые качания внутри неподвижного. Дробление материала
происходит в зоне, где поверхности конусов сближаются, а раз­
грузка
- там, где эти поверхности расходятся.
Конусные дробилки для среднего и мелкого дробления (рис. 2.10, б)
значительно отличаются от дробилок для крупного дробления,
прежде всего очертанием профиля рабочего пространства. Под­
вижный дробящий конус 7имеет угол при вершине 80-100° (<<ПО­
логий конус>>), тогда как у дробилок крупного дробления этот угол
составляет 20-30° (<<крутой конус>>). Не подвижный дробящий ко­
нус Jтакже расширяется книзу, образуя с подвижным <<параллель­
ную зону>>, при движении по которой материал подвергается не­
однократному сжатию и дроблению до размера, равного ширине
выходной щели. Поэтому крупность продукта дробления опреде­
ляется шириной закрытой разгрузочной щели, а не открытой, как
у дробилок крупного дробления.
В таких дробилках вал 6, на котором насажен дробящий конус,
вьшолнен консольным, не имеющим верхней опоры. Если у дроби-
2.3. Расчет конусных дробилок
99
лакдля крупного дробления дРобящий конус шарнирно подвешен к
траверсе, то у дробилок для среднего и мелкого дробления опора
дробящего конуса расположена в центре его качания и выполнена в
виде сферического подпятника JЗбольшого радиуса, воспринимаю­
щего как массу конуса и вала, так и усилия дробления. Нижний ко­
нец вала вставлен в эксцентриковую втулку 11, которая размещена в
стакане, представляющем одно целое со станиной дробилки, и по­
лучает вращение от электродвигателя через горизонтальный вал и
коническую передачу. Материал поступает на диск-питатель 14 и
равномерно распределяется по всему загрузочному отверстию.
Типоразмер дробилок ККД определяется шириной приемно­
го отверстия (от 500 до 1500 мм), дробилок КСД и КМД- диамет­
ром основания подвижного конуса (от 600 до 2200 мм).
Основные параметры и размеры некоторых дробилок, выпус­
каемых отечественными предприятиями, приведеныв табл. 2.6, 2. 7.
Т а блиц а 2.6. Технические характеристики конусных дробилок крупного дроб­
ления К:КД и КРД (ГОСТ 6937-69)
Параметр
Ширина загрузочного отверстия, мм
Максимальный размер загружаемого
куска, мм
Ширина разгрузочной щели, мм
Диапазон регулирования ширины
разгрузочной щели, мм
Производительность, м 3 /ч
Мощность электродвигателя, кВт
Параметр
Ширина загрузочного отверстия, мм
Максимальный размер загружаемого
куска, мм
Ширина разгрузочной щели, мм
Диапазон регулирования разгрузочной щели, мм
Производительность, м 3 /ч
Мощность электродвигателя, кВт
К:КД-
ККД-
500/75
500
900/140
900
ККД-
400
750
1000
1200
75
140
150
180
±11
±20
±22
±27
150
132
. 428
680
315
1300
250
К:КД-
КРД-
КРД-
КРД-
1500/300
1500
500/60
500
700/75
700
900/100
900
1200
400
550
750
300
60
75
100
±45
±9
±11
±15
2600
400
200
200
400
250
680
400
К:КД-
1200/150 1500/180
1200
1500
400
Пр и меч а н и е. КРД- дробилка конусная редукционного дробления.
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
100
т а б л и ц а 2. 7. Технические характеристики КОНУС}ЩХдробилок кед и кмд и с-,
полнения Гр и (Т) (ГОСТ 6937-69)
кед-
кед-
кед-
КСД-
кед-
600
900
1200
1750
2200
600
900
1200
1750
2200
75
130
185
(125)
250
(200)
350
(275)
12-35
15-40
20-25
(10-25)
25-60
(15-30)
30-60
(15-30)
60
105
150
(100)
200
(160
300
(250)
12-40
30-70
77-115
(42-95)
Частота вращения эксцентрика, с 1
6,1
5,5
4,3
4,3
4,0
Мощность двигателя,
кВт
30
55
75
160
250
кед-
КМД-
КМД-
КМД-
КМД-
3000
1200
1750
2200
3000
3000
1200
1750
2200
3000
600
(475)
100
(50)
130
(80)
140
(100)
220
(120)
50-80
(25-50)
5-15
(3-12)
9-20
(5-15)
10-20
(5-15)
15-25
(6-20)
500
(380)
80
(40)
100
(70)
100
(85)
180
(100)
700-1100
(425-850)
45
(27)
4,0
4,3
4,3
4,0
4,0
500
75
160
250
500
Параметр
Диаметр основания
дробящего конуса, мм
Ширина приемною отверстия, мм
Диапазон регулирования ширины выходной
щели, мм
Размер наибольшего
куска исходного мате1
риала, мм
Производительность на
материале средней
ПРОЧНОСТИ, м 3 /Ч
Параметр
Диаметр основания
дробящего конvса, мм
Ширина приемнаго отверстия, мм
Диапазон регулироваНИЯ ШИрИНЫ ВЫХОДНОЙ
щели, мм
Размер наибольшего
куска исходного мате1
риала, мм
Производительность на
материале средней
nрочности, м:iiч
Частота вращения эксценrоика, с- 1
Мощность двигателя,
кВт
·-
170-320 360-610
(100- ~90) (180-360)
95-130
220-260 360-520
(85-110) (170-200) (320-440)
Основные соотношения для расчета конуснь';Х дробилок. Условия
дробления куска материала в конусных дробилках подобны ус­
ловиям дробления в щековых дробилках, и методы расчета тех-
2.3. Расчет конусных дробилок
нологических параметров этих машин во
101
многом аналогичны
рассмотренным. Расчетная схема конусной дробилки показана
на рис. 2.11.
Угол захвата а в конусных дробилках, т.е. угол между дробя­
щими поверхностями подвижного и неподви:жного конусов, так
же, как и в щековых дробилках, не должен превышать двойного
угла трения:
(2.30)
У конусных дробилок крупного дробления угол захвата со­
ставляет 21-23°, у дробилок среднего и мелкого дробления 12-18°
в зависимости от вида футеровки.
Частоту вращения эксцентриковой втулки n, об/с, для дроби­
лок ККД определяют так же, как и для щековых, т.е. из условия
обеспечения пути h свободно падающего куска дробимого мате­
риала за время
t, в течение которого эксцентриковая втулка совер­
шает половину оборота:
h=gt 2 /2; t=~2h/ g; t=1/(2n); n=~ М·
(2.31)
Из схемы на рис. 2.11 следует
c=htg~; d=htg~ 1 ; c+d=S=2r=h(tg~+tg~ 1 ),
где r- эксцентриситет (расстояние от оси дробилки 00 до оси ко­
нуса 0'0');
s
h=----
2r
tg~+ tg~l
Подстановка этого значения h в (2.31) дает
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
102
n =0,25
g(tg~+tg~ 1 )
r
>:::: 0,78
tgA+tgA
..,
r
~-'!
(2.32)
Так как фактически материал тормозится о стенки конусов и
скорость его движения уменьшается, рекомендуется частоту вра­
щения, полученную по (2.32), уменьшить примерно на 10%. При­
няв эту поправку, окончательно получим для дробилок ККД час­
тоту вращения эксцентриковой втулки
n =О, 71 tg ~ + tg ~ 1 .
r
(2.33)
Частота вращения эксцентриковой втулки для дробилок кед
рассчитывается по формуле
n > 7 5 /sin У- f cos У
- '~
D
'
где
(2.34)
f- коэффициент трения кусков материала о поверхность ко­
нусов(обычнопринимаетсяот0,25до0,45);у, Dсм. на рис. 2.12.
Рис. 2.12. Расчетная схема
конусной дробилки кед:
а - схема действия сил в подвижном конусе и камере
дробления; б- схема движе­
ния куска по наклонной
плоскости
а
Частота вращения эксцентриковой втулки для конусных дро­
билок мелкого дробления принимается такой же, что и для дроби­
лок среднего дробления, хотя длина параллельной зоны в дробил­
ках КМД значительно больше, чем в кед, и кусок материала при
продвижении к выходной щели несколько раз сжимается дробя­
щими конусами.
Производительн.ость кон.усн.ых дробилок крупного дробления
(рис. 2.11) определяют при условии, что за один оборот вала из
дробилки выпадает кольцо материала сечением, F, м 2 ,
F= (z+ S)+z h
2
'
2.3. Расчет конусныхдробилок
103
где h =2r /(tg~+ tg~ 1 )- высота кольца, м.
На основании этого получена формула производительности
конусных дробилок крупного дробления Q, м 3 jc,
Q=2nDн~-tnr(b+r).
(2.35 )
tg~+ tg~l
При расчете производительности конусных дробилок средне­
го и мелкого дробления принимают, что за один оборот эксцен­
триковой втулки кусок материала проходит длину параллельной
зоны. В этом случае производительность дробилки Q, м 3 /ч, рас­
считывается по формуле
Q=~-tnnz/D,
(2.36)
где 1!- коэффициент разрыхления материала (для дробилок кед
и КМД 1-1 = 0,4-0,5, т.е. несколько ниже, чем для К:КД);
z- шири­
на выходной щели, м;/- длина параллельной зоны, м; D- диа­
метр основания подвижного конуса, м.
Мощность двигателя. Требуемую мощность привода N, кВт,
длядробилок К:КД можно рассчитать по формуле В .А. Олевекого
N 0 =60KD 2rn,
(2.37)
где К- коэффициент, учитывающий прочность измельчаемого
материала (для прочных пород К= 24); r- эксцентриситет в плос­
кости выходной щели, м.
При определении установочной мощности двигателя Nдв' кВт,
следует учитывать пиковые нагрузки и поэтому мощность двига­
теля нужно увеличить на 50%, т.е.
Nдв = l,5N 0 =2160 D 2rn.
(2.38)
Для дробилок кед и кмд
(2.39)
Равнодействующая усилий дробления. Расчетная схема для оп­
ределения равнодействующей усилия дробления Рд показана на
рис. 2.13.
Как и для щековых дробилок, принимают, что равнодейст­
вующая приложена в точке, находящейся на середине зоны дроб­
ления. еогла~но условию, верхняя часть дробилки находится в
равновесии под действием всех внешних сил.
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
104
Р и с. 2.13. Схема для опреде­
ления усилий дробления в ко­
нусной дробилке
Уравнение моментов сил относительно точки А
РдLР + FтpLF -(Gв + Рпп)R=О
или
Рд LP + f PдLF -(Gв + Рпп)R=О,
откуда находим максимальное значение равнодействующей уси­
лий дробления Рд, Н,
рд =
где
G8 -
(Gв + Pпn)R
LP + fLF
'
(2.40)
сила тяжести верхней части дробилки, Н; Рп - усилие
предварительной затяжки одной пружины, Н; n- число пружин;
R- расстояние от оси дробилки до точки А, м; LP и LF- плечи сил
относительно точки А, м;
f- коэффициент трения подвижного
конуса о дробимый материал.
Для определения средних усилий дробления в дробилке кед
можно воспользоваться эмпирической формулой В.А. Олевекого
Р д = 46 F ·10 4 ,
(2.41)
где F- площадь боковой поверхности дробящего конуса, м 2 •
Пр и мер
2.6. Определить производительность конусной дробилки
КСД-1200 при переработке фосфоритов Аксайского месторождения
(тип руды- карбонатная известковая). Исходная средневзвешенная
105
2.4. Расчет валковых дробилок
крупность кусков руды 70 мм; крупность кусков сырья на выходе при­
нять равной 5-20 мм.
Исходны е д а н н ы е. Техническая характеристика дробилки (см.
табл. 2. 7): диаметр основания дробящего конуса D = 1200 мм; частота
вращения эксцентриковой втулки
щели
n = 4,3 обjс; ширина разгрузочной
z = 20-25 мм; производительность 77-115 м 3jч; мощность при­
вода 160 кВт.
Для расчета производительности воспользуемся (2.36):
Q = l..lnnzl D=0,45·n·4,3-0,02 -0,1·1,2 -3600 = 52,522 м 3jч,
где 1..1 = 0,45- коэффициент разрыхления материала; 1 = D/12 =
=
1,2/12 = О, 1 м- длина параллельной зоны.
Пр и мер 2.7. Рассчитать необходимую установочную мощность дви­
гателя дробилки для условий примера 2.6.
Расчет мощности проведем по (2.39)
N дв =12,6D 2n = 12,6-1,2 2 ·4,3 = 78,019 кВт.
2.4. Расчет валковых дробилок.
Область применения, принцип
действия, классификация
Валковые дробилки применяют для среднего и
мелкого дробления материалов высокой и средней прочности, а
также для измельчения пластичных и хрупких материалов.
Рабочими органами валковой дробилки (рис. 2.14) являются
два параллельных цилиндрических валка 2 и
4, вращающиеся
встречно. Попадающий в рабочую зону кусок материала увлекает­
ся трением о поверхность валков и затягивается в рабочее про­
странство, где подвергается дроблению в результате раскалыва­
ния, излома и истирания. Поверхности валков бывают гладкие и
рифленые. Валки монтируютел на станине 1 в подшипниках 3 и б.
Подшипники одного либо двух валков имеют пружинные опоры 5,
которые
могут
перемешаться
в
направляющих при
попадании
в дробилку недробимаго предмета. Вращение валка сообщается
от электродвигателя через клинаременную передачу с частотой
75-190 мин- 1 •
106
Глава 2. Машины ДJIЯ дробления и помола материалов
б
Рис.
2.14. Валковая дробилка:
а- конструкция; б- схема
Максимальный размер кусков зависит от диаметра валков и
размера разгрузочной щели. Так, диаметр гладкого валкадолжен в
20 раз превосходить размер камня, а при рифленых поверхностях
валков - в 12 раз. Поэтому степень дробления составляет 4-12.
Типоразмер валковых дробилок определяется диаметром и
длиной валков. Технические характеристики некоторых отечест­
венных валковых дробилок приведены.в табл. 2.8, 2.9.
Т а блиц а
2.8. Техническая характеристика валковых дробилок с гладкими
и рифлеными (ГОСТ 18266-72) валками
дг
Параметр
ДиаметР валка мм
Длина валка мм
Максимальный размер
исходного куска, мм
дг
600х
дг
1500х
ДР
800х
дг
1000х
ДР
400х
400х
600х
250
400
250
400
600
400
500
800
500
500
1000
550
600
1500
600
250
400
250
400
600
400
20
30
40
50
75
40
60
дг
2.4. Расчет валковых дробилок
107
Окончание табл. 2.8
Параметр
Зазор между валками,
мм
Частота вращения,
с-1
Производительность.
м'/ч
ДГ·
дг
дг
дг
дг
ДР
ДР
400х
600х
800х
1000х
1500х
400х
600х
250
400
500
500
600
250
400
2....::12
2-14
4-16
4-18
4-20
5-20
10-30
2,38
3,33
4,75
2,00
2,50
3,16
1,20
1,66
2,42
2,00
3,00
4,00
1,66
2,16
2,66
3-12
4-24
-6-35
0,95
0,63
1,50
1,00
1,26
1,92
10-45,
15-75
6
3-12
8-25
8
22
30
8
22
Мощность двигателя,
кВт
Таблица
40
55
2.9. Техническая характеристика валковых дробилок с зубчатыми
(ГОСТ 12237-77) валками
ДДЗ-4
ДДЗ-6
Диаметр валка, мм
400
630
1000
1600
Длина валка, мм
500
800
1250
2000
100
400
400
1200
Зазор между валками, мм
15-65
30-80
65-130
130-200
Частота вращения, с- 1
1,06
0,83
0,60
0,50
20-50
60-150
125-525
650-1000
10
20
55
315
Параметр
Максимальный размер исходного куска, мм
ПроИЗ\!Одительность для угля,
т/ч
Мощность двигателя, кВт
ДДЗ-10
ДДЗ-16
Соотношения для расчета основных параметров валковых дроби­
лок- угла захвата, производительности, частоты вращения вал­
ков, усилий в деталях.
Угол захвата в валковых дробилках- это угол р между двумя ка­
сательными к поверхности валков в точках соприкосновения с
дробимым материалом (рис. 2.15). Кусок материала будет захва­
тываться, если р
: ; 2q> или а ::;; q>.
Так же как у щековьiХ и конусньiХ дробилок, угол захвата у вал­
ковыхдробилокдля нормального дробления не должен превышать
двойного угла трения. При коэффициенте трения для реальных
случаев/= 0,30-0,45, угол трения составляет q> = 16°40'-24°20'. На
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
108
практикедлягладкихвалковпринимаюта = 16-24°, чтобыисклю­
чить выдавливание дробимых кусков из рабочей зоны. Зубчатые и
рифленые валки обеспечивают лучшие условия захвата, поэтому
а= 20-30°.
i
i
Pcos а. i
i
i
·-·-·-·-·-·~·-·-·-·-·-·
·-
i
i
i
i
i
i
D
2
ь
D
1
2
1
Рис. 2.15. Расчетная схема валковой дробилки
Максимальный размер куска, захватываемого валками, мож­
но определить по формуле
dmax=[D(1-k)+b]/k,
где k- коэффициент захвата (для гладких валков k
(2.42)
= 0,954, для
рифленых k = 0,92); Ь- ширина выходной щели, м.
Производителыюсть валковых дробилок Q, м 3 /с, можно вы­
числить, если представить процесс дробления как движение лен­
ты материала. За один оборот валка через щель пройдет объем
ленты материала V, м 3 :
V = nDLb,
где D - диаметр валка, м; L - длина валка, м.
Производительность дробилки при частоте вращения вала n
Q=1;25nDLbn~,
(2.43)
где 1,25- коэффициент, учитывающий возможное расхождение
валков при работе; ~ - коэффициент, учитывающий степень раз­
рыхлениости материала (для прочных материалов~= 0,2-0,3,
для влажных~= 0,4-0,6).
2.4. Расчет валковых дробилок
109
Частота вращения валков n, об/с, валковой дробилки не долж­
на превышать не которого значения, при котором создаются неус­
тойчивые условия захва':{'а материала и возникают нежелательные
колебания нагрузок.
Наиболее благоприятный режим работы наступает при окруж­
ной скорости валков Wonт = 3-6 мjс. Отсюда находится частота
вращения валков
n 0 nт = W 0 nт / ( nD).
(2.44)
Максимально возможную частоту вращения валков определя­
ют по формуле, предложенной проф. Л.Б. Левенсоном:
n max:::; 102,5
~ p:D'
(2.45)
где f- коэффициент треНия материала о валок (для прочных пород
j?. 0,3, для глин f~ 0,45); d- диаметр куска исходного материала, м;
р- плотность измельчаемого материала, кr/м 3 •
Усилия в деталях валковой дробилки определяются нагрузкой,
которая создается пружинами предохранительного устройства.
Эта нагрузка зависит от многих факторов и моЖет быть вычислена
лишь приближенно.
Суммарное усилие дробления Р, Н,
(2.46)
где сrсж - предел прочности материала при сжатии, Па; l = Da/2 длина дуги на участке измельчения материала, м.
Сила нажатия пружин подвижного валка должна обеспечи­
вать суммарные значения Р.
Установочная мощность электродвигателя валковой дробилки,
кВт, рассчитывается по формуле
N ДВ =
nn( сrсж LIJJ. f D+ 2dш / 1 G)
1000ТJ
'
(2.47)
fi =
= 0,001-0,015- коэффициенттрения качения, приведенный квалу; G= ~G; +Ре; -нагрузки на подшипник, Н; Gв- сила тяжести
где dш - диаметр шейки вала под подшипниками валка, м;
валка, Н; Рср -
среднее усилие дробления, Н; ТJ - КПД привода,
принимается в пределах от 0,85 до 0,95;!= 0,30-0,45.
Глава 2. Машины ДJIЯ дробления и помола материалов
110
Для расчета мощности валковых дробилок можно рекомендо­
вать также эмпирические формулы. При переработке пород сред­
ней прочности (мергель, известняк, уголь) для расчета N, Вт, ис­
пользуется формула Аргаля
(2.48)
N =47,6К Lw, Вт,
где К= 0,6(D 1d) + 0,15- коэффициент; w= nDn- окружная ско­
рость валков, мjс.
Пример 2.8. Выбрать марку валковой дробилки для переработки
24 м 3 /ч мягкого известняка, имеющего куски средневзвешенным диа­
метром 73 мм. Продукт дробления должен иметь средневзвешенный
размер до 15 мм. Определить основные эксплуатационные показате­
ли: частоту вращения валков; усилие, необходимое для дробления ма­
териала; мощность электродвигателя.
Исходные данные. По табл. 2.10 примимаем для перерабатывае­
мого материала сrсж = 50 М Па.
При выборе типоразмера валковой дробилки учитываем, что
размер между валками не может быть меньше среднего размера
куска продукта дробления. С учетом заданных параметров по произ­
водительности и размеру куска по табл. 2.8 выбираем дробилку мар­
ки ДГ 1500х600, имеющую следующие технические характеристики:
D= 1,5 м; L= 0,6м; drnax= 0,075 м; Ь=4-20мм; Q= 15-75 м 3jч; N=
=55 кВт.
Задавшись значением окружной скорости валка w = 4 м/с, по
(2.44) находим оптимальную частоту вращения валков nот=
= 4/(n·1,5) = 0,849 об/с. Ближайшее рабочее значение частоты
вращения валков дробилки принимаем равным n = 1,О об/с. Тогда
фактическая окружная скорость валка составит
w = n1,5 ·1 = 4, 712 м/с.
Необходимое усилие дробления материала при дЛИНе дуги на уча­
Da
стке измельчения 1= - =
2
15·0279
' '
= 0,209 м, где а= 16° (0,279 рад),
2
находится по (2.46):
Р= сrсж L/11 = 50·10 6 ·0,6-0,209·0,5 = 3,135·10 6 Н.
Мощность электродвигателя определяется по (2.48):
2.5. Расчет барабанных шаровых мельниц
111
N = 47,6КLw = 47,6·12,479·0,6· 4,712 = 1679 Вт (1,679 кВт),
' (-15
rдекоэффициентК=0,6
' -) +0,15=12,479.
'
0,073
Таблица 2.10. Механические свойства горных пород
Плотность р,
кr/м 3
Горная порода
Предел прочности при сжатии
О'сж• МПа
Модуль упруrо-
сти Е·1О-4, МПа
1400
40-60
3,5-5,0
2630
40-100
3,6
Известняк прочный
2700
100-120
3,5-5,0
Гранит
2630
2640
120-160
80-145
50-100
5-6
3-4,5
3,4-5
150-260
6-6,9
Известняк мягкий
Известняк средней
твердости
Кварц
Песчаник
Диабаз
2280
3080
2.5. Расчет барабанных шаровых
мельниц. Область применения,
принцип действия, классификация
Барабанные измельчители (мельницы) широко
используют для помола различных химических продуктов. Ос­
новной конструктивный элемент мельницы- полый сталЬной го­
ризонтально расположенный барабан 5 (см. рис. 2.16), закрытый с
обоих торцов крышками 3, 7, которые опираются полыми цапфа­
ми на два главных подшипника скольжения 2, 8. Внугренняя по­
верхность барабана и торцевых крышек футерована. Футеровка 6
предохраняет мельницу от износа и снижает шум при ее работе.
На корпусе барабана установлен люк 1О. На загрузочной крышке 3
установлено устройство 1для ввода в мельницу питания. В качест­
ве такого устройства может служить барабанный или комбиниро­
ванный питатель. Измельченный материал выгружается из бара­
бана через выгрузное устройство 9. Крутящий момент от привода
11 на барабан передается через венцовую шестерню 4, закреплен­
ную на крышке 3. Мельница снабжена системой смазки 12.
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
112
Р и с. 2.16. Схема барабанной мельницы
По принципу действия различают: мельницы периодического
действия; однокамерные и многокамерные мельницы непрерыв­
ного действия.
В мельницах помол материала осуществляется мелющими те­
лами,
выполненными в виде литых, кованы~ или прокатанных
стальных шаров диамеТром от 30 до 125 мм либо стержнями, за­
грузка которых составляет 35-45% внутреннего объема барабана.
При вращении барабана с определенной ~лавой скоростью ме­
лющие тела двигаются вместе с корпусом барабана, поднимаются
на некоторую высоту и затем падают на куски материала (загруз­
ки), лежащие на футеровке. Происходит так называемый стеснен­
ный удар. Материал измельчается под воздействием удара, а так­
же раздавливаннем и истиранием при перекатывании мелющих
2.5. Расчет барабанных шаровых мельниц
113
тел. Увеличивая время пребывания материала в измельчителе,
можно получить высокую степень измельчения, однако при этом
резко возрастают энергетические затраты.
Барабан приводится во вращение от электропривода через ре­
дуктор. Крутящий момент передается либо непосредственно че­
рез муфту на цапфу барабана, либо через венцовую шестерню, за­
крепленную на барабане вблизи крепления крышки.
Типоразмер барабанного измельчителя определяется внутрен­
ним диаметром D барабана (без футеровки) и длиной L его цилинд­
рической части. Технические характеристики некоторых отечест­
венных шаровых измельчителей приведеныв табл. 2.11.
Т а блиц а 2.1 1. Техническая характеристика шаровых измельчителей мокрого
помола
С центральной сливной разгруз- С центральной разгрузкой через
кой
Параметр
решетку
МIIЩ-
МШЦ-
МШЦ-
МIIЩ-
МШР-
МШР-
МШР-
МШР-
900х
1500х
2100х
3200х
900х·
1500х
2100х
3600х
1800
3100
3000
4500
900
1500
3000
4000
900
1800
1500
3100
2100
3000
3200
4500
900
900
1500
1500
2100
3000
3600
4000
0,9
4,2
8,5
32,0
0,45
2,2
8,5
36
41
30
24,6
19,72
41
30
24,6
18,1
22
100
200
900
14
55
200
1000
Размеры
барабана,
мм:
длина
ширина
Рабочий
объем м 3
Частота
врашения
барабана,
обiмин
Мошность
главного
привода кВт
Основные соотношения для расчета параметров барабанных мель­
ниц- угловой скорости вращения барабана, мощности двигателя,
производительности, параметров болтов.
Угловая скорость вращения барабана определяет характер траек­
тории движения мелющих тел, от которой зависит эффективность
помола в мельницах. При небольшой угловой скорости барабана
загрузка циркулирует в левом нижнем квадранте, мелющие тела
поднимаются, вращаясь вместе с барабаном, на некоторую высо-
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
114
ту и затем скатываются по подстилающим слоям, не производя
удара. При слишком большой утловой скорости центробежная
сила инерции Ри превысит силу тяжести G и мел10щие тела не будут
отрываться от стенок даже в самой верхней точке С (рис. 2.17).
Р и с. 2.17. К расчету угловой скоро­
сти вращения барабана мельницы
Оптимальная утловая скорость барабана находится из условия
обеспечения максимальной высоты падения шара, которая опре­
деляется координатами точек оТрыва шара от стенок (точка А) и
точек соприкосновения его с барабаном после падения (точка D).
Теоретически найдено, что наивыгоднейший угол отрыва шаров
а= 54°40'.
Оптимальная утловая скорость барабана ffionт• радjс, при а=
= 54°40' равна
ffioпт = .J,-gc_o_s5-::-:4-=-о4-о-::0..,.-.,';=R = 2,38/ JR,
(2.49)
где R - внутренний радиус мельницы, м.
Мои{ность двигателя шаровых мельниц расходуется на подъем
загрузки и сообщение ей кинетической энергии, так как после па­
дения материала окружная скорость частиц равна нулю и их необ­
ходимо вовлекать в движение на 'каждом цикле циркуляции.
Формула для расчета мощности двигателя N, кВт, имеет вид
N = 0,39 т R rog
100011 '
(2.50)
где 11 - КПД привода.
Масса загрузки равна сумме масс шаров (мелющих тел) тш, т,
и материала тм, т,
т= тш
+ тм.
2.5. Расчет барабанных шаровых мельниц .
115
Обычно масса материала составляет около 14% массы шаров,
поэтому
т =1,14тш = 1,14nR 2 Lp~ q>,
(2.51)
где L- длина помольной камеры мельницы, м; р - плотность ме­
лющих тел (для стальных шаров р = 7800 кгjм 3 ); ~ = 0,57- коэф-.
фициент пустотности загрузки; q>
= 0,3 - коэффициент заполне­
ния барабана загрузкой.
Производительность шаровых мельниц зависит от свойства ма­
териала, тонкости помола, режима работы и вида помола- сухой
или мокрый (при мокром помоле производительность мельниц на
20-25% выше, чем при сухом), равномерности питания и других
факторов.
Расчет производительности Q, тjч, шаровых мельниц при су­
хом помоле производят по эмпирической зависимости:
(2.52)
где V- рабочий объем мельницы, м 3 ; q- удельная производитель­
ность мельницы, зависящая от материала и способа помола (при
сухом помоле клинкера, шлаков q =
0,03-0,04 т/(кВт·ч); при по­
моле мела и глины q = 0,04-0,06 т/(кВт·ч); k- коэффициент, за­
висящий от тонкости помола (табл. 2.12).
Таблица 2.12. Зависимость коэффициента k от тонкости помола
Остаток на сите
NQ 008,%
2
3
4
5
6
7
10
12
15
k
0,6
0,65
0,71
0,77
0,82
0,86
1,0
1,1
1,2
Расчет прочности болтов, крепящих фланцы к корпусу мельни­
цы. Суммарная сила среза болтовых соединений
PI.=P0 +Q,
(2.53)
где Р 0 =М кр / r6 - окружное усилие, Н; Мкр - крутящий м о­
мент, Н·м; r6 - радиус болтовой окружности, м; Q- перерезываю­
щая сила в рассматриваемом сечении, Н.
Усилие, растягивающее болты,
(2.54)
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
116
где ky = 0,2-0,3- коэффициент, учитывающий упругость болто­
R l
во го соединения; S и = _б-1 - усилие, вызываемое действием ре.
иФ
.
акции опоры~' Н (см. рис. 1.30); в= 0,8- коэффициент, учиты­
вающий неравномерность затяжки; rФ - радиус фланцев, м.
Болты находятся под совместным действием перерезывающих
и растягивающих сил, поэтому условие их прочности имеет вид
сrпр = -1 -~
zб Fб
s; + 3 Р{ :::; [cr]
6 ,
(2.55)
где .чэ- число болтов; Fб- площадь сечения болта, м 2 ; [ cr ]б- допус­
каемое напряжение материала болта, Па.
Пр и мер 2.9. Определить производительность и мощность привода ша­
ровой мельницы МШЦ-900х1800, производящей сухой размол глины.
Качество продукта определяется по 10%-ному остатку на сите N2 008.
Исходные данные. Технические характеристики шаровой мель­
ницы с центральной разгрузкой выбираем по табл. 2.11: D = 0,9 м; L =
= 1,8 м; V= = 0,9 м 3 ; n = 41 об/мин; N= 22 кВт; коэффициент, учиты­
вающий тонкость помола, k = 1,О; удельная производительность мель­
ницы с учетом обрабатываемого материала составит q = 0,05 тj(кВт·ч);
коэффициент пустотности загрузки ll = 0,57; коэффициент заполне­
ния барабана <р принят равным О, 3; плотность материала мелющих тел
р = 7800 кгjм 3 •
Массу загрузки находим по (2.51)
т= 1,14nR 2 L р ll <р = 1,14п0,45 2 ·1,8 · 7800·0,57 ·0,3 = 1741кг.
Требуемая мощность двигаrеля при этом составит уравнение
(2.50)
N = 0,39 т Rrog = 0,39·1741·0,45·4,29·9,81 = 17,2 кВт,
1000·ТJ
1000·0,75
при условии ТJ = 0,75.
Производительность шаровой мельницы находится по (2.52)
при условии, что масса мелющих тел тш = 17 41 кг:
Q=6,45Vfi5(тш /V) 0' 8 qk=
08
1741)
=6,45·0,9·.J0,9 (-'
- ' ·0,05·1,0=0,467 т /ч.
0,9
2.5. Расчет барабанных шаровых·мельниц
Пр и мер
2.1 О.
117
Проверить условие прочности корпуса барабана
мельницы МШЦ 2100.х3000.
Исходны е д а н н ы е. Технические характеристики и основные
конструктивные параметры мельницы приняты по табл. 2.11 и по дан­
ным [2.12]: N= 200 кВт; ro = 0,41 рад/с; Dв = 2100 мм; L = 5950 мм; l =
=790 мм; /1 = 700 мм; /2 = 4400 мм; массашаровой загрузки тш = 16 500 кг;
максимальная масса вращающейся части с шаровой загрузкой тк =
=50 400 кг. Материал конструктивных элементов корпуса ВСтЗ; мате­
риал болтов -сталь 35.
Расчетная схема нагрузок для барабана мельницы принята по
эквивалентной схеме на рис. 1.31. При этом допускается, что мас­
са вращающихся частей И обрабатываемого материала равномер­
но распределена по всей длине машины L = /6 •
Толщину стенки барабана в первом приближении определяем
по (1.136)
Sб =0,0085D 8 =0,0085·2,1=0,018м.
НаружныйдиаметркорпусаDн =Dв +2S 6 =2,1+2·0,018=2,136м.
Находим конструктивно размеры фланцевого соединения:
диаметр болтовой окружности, вычисленный по (1.43)
D6 =Dв +2(2 S 6 +d6 +0,006)=
= 2,1+2 (2 ·0,018+0,03+0,006)= 2,244м,
принимаем кратным 5 мм, т.е. D6 = 2,245 м;
диаметр фланца, вычисленный по (1.44)
DФ =D6 +а=2,245+0,058=2,303м,
принимаем кратным 5 мм, т.е. DФ = 2,305 м.
Используем болты М30, для которых F6 = 5,4·10-4 м2 ; а= 0,058 м;
[cr] 6 = 130 МПа; t6 = 4 d6 = 4·0,03 = 0,12 м.
Определяем ориентировочно число болтов по ( 1.46)
z6
= rr.D6 = rr.2,2 45 =58 774
t
о 12
'
'
б
'
и принимаем 60 болтов.
Массу обрабатываемого материала полагаем равной 14% мас­
сы шаровой загрузки: тм =0,14тш =0,14·16500=2310кг.
Суммарная масса вращающихся частей мельницы и обрабаты­
ваемого материала, определенная по (1.139), составит:
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
118
т= т к+ т м =50400+2310=52710 кг.
Поперечную силу, действующую на барабан в месте крепле­
ния венцовой шестерни, находим по (1.140)
Qв =т 5 g=8475·9,81=83140 Н,
где тв= 8475 кг- масса венцовой шестерни с креплением.
Линейная нагрузка в соответствии с ( 1.141) равна
q = тg = 52710·9,81 = 86905 Нjм
/б
5,95
Реакцию опор от действия q и Q8 рассчитываем по (1.142)
- 1 /2 Q 1 /1 -8,6905-10 4 ·5,95
RА -q
б
+ в 1 22
+
+
8,3140-10 4 -0,7 =2 717-105 Н;
44
'
'
Rб =qfб /2+Qв(/2 -/\)/ /2 = 8,6905-~04 -5,95 +
+
5
8,3140-10 4( 4,4-0,7)
=3,285-10 н
4,4
Далее определяем моменты:
t максимальный изгибающий, действующий на барабан, по ( 1.143)
Mmax =qlв(2/2 -/l)/8+Qв(/2 -/1)/1 //2 =
8,6905-10 4 -5,95(2 ·4,4- 5,95) 8,3140-10 4 ( 4,4-0, 7) 0,7
=
8
+
44
=
'
=2,331-10 5 Н-м;
t
момент сопротивления сечения корпуса барабана по (1.144)
0,018·1t·2,118 2 =О,Об 3 мЗ,
4
гдесреднийдиаметркорпусаДР=О,5 (Д+ Dн) =0,5 (2,1 + 2,136)=
=2,118м;
• крутящий момент' равномерно распределенный по длине бараба­
на, по (1.147)
2.5. Расчет барабанных шаровых мельниц
М
кр
119
= 1000N = 1000·200 = 4878 .105 Н·м·
(J)
0,41
'
'
t приведенный момент в опасном сечении корпуса барабана
Мпр =~М~ах +М~ =~2,331 2 +4,878 2 ·10 5 =5,406·10 5 Н·м.
Условие прочности проверяется по (1.145):
cr= М пр = S,40 6 ' 105 = 8 58 МПа < [cr] = 20 МПа.
0,063
'
w
Таким образом, условие прочности для аппарата выполняется.
1. П р и м ер 2.11. Для условий примера 2.1 О проверить барабан на жест­
кость.
Определим максимальный прогиб от действующих нагрузок
по (1.148)
Ymax =l)~p
- - (0,04q 1 +0,002q2 ) =
8Elx
2 ~1183
7
8·2,1·10 ·4,86·10-
(0,04·0,3807+0,002·8,307)10 4 =3,705·10- 3 м,
где
q,
= mмg = 2310·9,81 = 3 809 .10 3 Н/м_
1
595
'
б
'
линейная нагрузка от массы обрабатываемого материала;
q2
= ткg = 50400·9,81 = 8 31 .10 4 Н/м_
1
5 95
'
б
'
линейная нагрузка от вращающейся массы;
Е= 2, 1·1 05 МПа- модуль упругости материала корпуса при ра-
бочей температуре; I х = s ~ /12 = О,~~8 3 = 4,86 ·1 о- 7 , м 3 - момент
инерции кольцевого участка барабана.
Проверим выполнение условия жесткости в соответствии с
(1.149)
E=Ymax =3,705·10-3 =175·10-3 <[в]=-1-=3333·10-з.
1)
2118
'
300
'
ер
'
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
120
Следовательно, условие жесткости корпуса выполняется. По­
этому в качестве исполнительной толщины стенки примимается
толщина 0,018 м.
Пр и мер
2.12. Проверить прочность болтов крепления крышек ба­
рабана к корпусу мельницы, рассмотренной в примере 2.10.
Находим нагрузки, действующие на болты:
• окружное усилие
Мкр
Р=-­
о 0,5D 6
4,878-105 = 4,346-105 Н;
0,5·2,245
• суммарную срезаютую силу по (2.53) при Q = Qв
Pr.=P 0 + Q=4,346-10 5 +0,8314-10 5 =5,177-10 5 Н;
• растягивающее усилие по (2.54)
S =k
Р
Rбlt =025 3,283-105 ·0,7 =6232-104 Н
У 0,5&DФ
'
0,5·0,8-2,305
'
Условие прочности болтов имеет вид (2.55)
1/2
2
сrпр =--VSP +3Pr,
zб Fб
=
1
60-5,4-10-
'6
2
25
4 \}0, 232 +3·5,177 10 =
=27,741МПа~[сr]6 =lЗОМПа.
Прочность болтов обеспечивается.
2.6. Задачи для самостоятельной
работы
Задачи 2.1-2.12. Определить требуемую ширину
приемнога отверстия щекавой дробилки. Выбрать марку дробил­
ки и рассчитать ее основные кинематические и технологические
параметры: частоту вращения приводного эксцентрикового вала,
угол захвата, ход щеки, производительность и мощность привода.
Исходные данные приведеныв табл. 2.13.
2.6. Задачи для самостоятельной работы
121
Таблица 2.13. Исходные данные к задачам 2.1-2.12
N2 задачи
Dmax•M
dmax• М
f
dсв
Вид дробления
Материал
2.1
1,25
0,18
0,25
0,025
Предварительное
Гранит
2.2
1,00
0,15
0,27
0,030
Кварц
2.3
0,75
0,13
0,29
0,035
"
"
Диабаз
2.4
0,50
0,10
0,30
0,030
Окончательное
Гранит
"
Кварц
Диабаз
2.5
0,45
0,09
0,32
0,025
2.6
0,40
0,08
0,34
0,035
2.7
0,35
0,05
0,30
0,030
2.8
0,25
0,04
0,32
0,025
2.9
0,20
0,035
0,32
0,030
2.10
0,15
0,03
0,34
0,035
"
"
"
"
"
2.11
0,20
0,04
0,35
0,025
Предварительное
Кварц
2.12
0,25
0,05
0,35
0,030
"
Диабаз
Гранит
Кварц
Диабаз
Гранит
Пр и меч а н и е. Dm"' dm.,- максимальная крупность материала до и после дробле­
ния соответственно;
f- коэффициент трения; d" - средневзвешенный размер
продукта.
Задачи 2.13-2.24. Для валковой дробилки с гладкими валками
при заданных параметрах измельчаемого материала определить
диаметр, длину и частоту вращения валка, угол захвата, усилие
дробления и мощность привода. Исходные данные приведены в
табл. 2.14.
Задача 2.25. Для условий задачи 2.15 подобрать ближайшую по
типоразмеру марку валковой дробилки. Сравнить расчетные па­
раметры
с
их
номинальными
значениями,
соответствующими
технической характеристике дробилки; объяснить причину рас­
хождения расчетных и паспортных характеристик.
Таблица 2.14. Исходные данные к задачам 2.13-2.24
N2 задачи
DCB'
dCB'
Q,
w,
мм
м 3 /ч
dш,
мм
мjс
мм
2.13
75
18
5
3,0
120
М, кг
f
350
0,30
2.14
70
17
7
3,2
115
320
0,32
2.15
65
16
9
3,4
110
300
0,34
Материализвестняк
Мягкий
Средней плотн ости
Пр очный
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
122
Окончание табл. 2.14
NQ задачи
Dсв•
dCB'
Q,
w,
мм
м 3 /ч
dш,
мм
м/с
мм
2.16
60
15
10
3,6
105
М, кт
f
280
0,30
Материализвестняк
Мягкий
Средней плот-
55
14
12
3,8
100
250
0,32
2.18
50
12
15
4,0
95
240
0,34
Прочный
2.19
45
11
15
4,2
90
220
0,30
Мягкий
2.20
40
10
3
4,4
85
200
0,32
2.21
35
9
4
4,6
80
180
0,34
2.22
30
8
8
4,8
75
175
0,30
2.17
2.23
25
7
12
5,0
70
160
0,32
2.24
20
5
10
5,2
65
145
0,34
н ости
Средней плотн ости
Прочный
Мягкий
Средней плотн ости
Прочный
Примечание. Dсв• dсв- средневзвешенный размер кусков соответственно
исходного материала и продукта; Q- производительность; w- окружная ско-
рость валков; dш -диаметр шейки вала; М- масса валка;/- коэффициент
трения материала о валок.
Задачи 2.26-2.37. Определить окружную скорость бил, частоту
вращения ротора, производительность и мощность привода ротор­
нойдробилкидля условий, приведенныхвтабл. 2.15. По результатам
расчета подобрать ближайшую по параметрам модель дробилки.
Таблица 2.15. Исходные данные к задачам 2.26-2.37
NQзадачи
DР,мм
2.26
500
2.27
630
Q,
Положение отd,мм
i
z
25
10
15
5
35
12
15
4
м 3 /ч
Материал
ражательной
плиты
Антрацит
2.28
800
65
16
15
3
КирПИЧ СИЛИ-
2.29
1000
125
18
16
6
катный
2.30
1250
200
20
18
4
2.31
1600
310
25
18
3
Известняк
Шуравекий
2.32
2000
500
25
20
3
2.33
1600
360
50
20
3
Антрацит
Опущена
Приподнята
Опущена
2.6. Задачи для самостоятельной работы
123
Окончание табл. 2.15
N2 задачи DP, мм
Положение от-
Q,
d,мм
м 3 /ч
z
i
Материал
ражательной
IШИТЫ
2.34
1250
200
40
18
4
Кирпич сили-
2.35
1000
120
35
16
4
катный
Известняк
Шуравекий
2.36
800
65
30
16
6
2.37
630
50
25
16
6
Приподнята
Q- производительность; d- крупность
Примечание. D.- диаметр ротора;
продукта дробления; i - степень дробления;
z- число рядов бил.
Задачи 2.38-2.49. Определить диаметр и длину ротора молот­
ковой дробилки, производительность и мощность привода по
данным табл. 2.16. Рассчитать ширину щели между колосниками.
По данным расчета подобрать ближайШую по параметрам марку
стандартной дробилки.
Таблица 2.16. Исходныеданные к задачам 2.38-2.49
N2 задачи
Dmax,MM
п, с- 1
i
2.38
70
50
15
2.39
90
40
16
2.40
125
25
15
2.41
225
22
14
2.42
275
17
15
2.43
350
12,5
18
2.44
550
8,3
16
2.45
575
10
15
2.46
375
17,5
15
2.47
285
20
16
2.48
235
25
18
2.49
100
50
16
Материализвестняк
Шуравекий
Способ загрузки
Вертикальная
сверху
Ковровский
Турдейский
Боковая по наклонной IШите
Шуравекий
Вертикальная
сверху
Ковровский
Боковая по наТурдейский
клонной IШите
Пр и меч а н и е. Dm., - крупность исходного материала; n -частота вращения ро­
тора; i - степень дробления.
Задачи 2.50-2.61. Для конусной дробилки мелкого дробл~ния
(та бл. 2.17) определить угол захвата, частоту вращения эксцентри-
Глава 2. Машины для р,робления и помола материалов
124
ковой втулки, максимальные размеры кусков исходного материа­
ла. Рассчитать производительность и моЩность привода. По ре­
зультатам расчета подобрать типоразмер дробилки.
Таблица 2.17. Исходныеданные к задачам 2.50-2.61
NQ зада-
D,м
В, м
2.50
1,2
2.51
!, м
у,
Дробимый
град.
f
ll
0,10 0,005 0,12
41
0,40
0,50
1,75
0,13 0,009 0,18
40
0,39
0,48
2.52
2,2
0,14 0,010 0,22
39
0,38
0,46
Известняк прочный
2.53
3,0
0,22 0,015 0,30
38
0,37
0,44
Гранит
2.54
1,2
0,05 0,004 0,12
38
0,36
0,42
2.55
1,75
0,08 0,005 0,18
39
0,35
0,40
Известняк прочный
2.56
2,2
0,10 0,006 0,22
40
0,35
0,40
Гранит
2.57
3,0
0,12 0,008 0,30
41
0,36
0,42
2.58
1,2
0,08 0,008 0,12
41
0,37
0,44
Известняк прочный
2.59
1,75
0,10 0,010 0,18
40
0,38
0,46
Гранит
2.60
2,2
0,12 0,015 0,22
39
0,39
0,48
2.61
3,0
0,16
38
0,40
0,50
чи
z,м
0,20
0,30
материал
Гранит
Известняк средней
плотности
Известняк средней
плотности
Известняк средней
плотности
Известняк средней
плотности
Известняк прочный
Пр и меч а н и е. В- ширина приемнаго отверстия; D- диаметр подвижного кону­
са;
z-
ширина выходной шели; !-длина параллельной зоны; у- утол между обра­
зуюшей дробяшего конуса и его основанием;/- коэффициент трения кусков ма­
териала о поверхность конуса; 1.!- коэффициент разрыхления материала.
Задачи 2.62-2.66. Проверить условие прочности корпуса бара­
бана мельницы по исходным данным табл. 2.18.
Задача 2.67-2. 70. Рассчитать толщину стенки корпуса барабан­
ной мельницы, исходя из условия его жесткости. Исходные дан­
ные приведеныв табл. 2.18.
Задача 2.71-2.72. Проверить прочность болтов для крепления
крышек к корпусу мельницы. Исходные данные приведены в
табл. 2.18.
N
Т а блица 2.18. Технические характеристики мельниц (исходные данные к задачам 2.62-2. 72)
~
w
N2 задачи
Параметр
2.62
2.63
2.64
2.65
2.66
2.67
2.68
2.69
2.70
2.71
2.72
МШР
МШР
МШР
МШР
МШР
МШР
МШЦ
мшц
мшц
мшц
мшц
2100х
2100х
2100х
2700х
2700х
3200х
2100х
2100х
2700х
2700х
3200х
3600
3100
2200
3000
3700Н
3600
3100
1500
2200
3000
2100
2100
1500
2100
2250
2100
3000
2700
2100
2700
3600
3200
3100
2100
2250
2100
3000
2700
3600
2700
3600
3200
3100
8,5
10
17,5
22
6,3
8,5
17,5
17,5
22,4
0,33
Барабан, мм
диаметр
длина
4,3
6
1
:s:<
'tj
"'
0\
Частота вращения ба-
рабана,с- 1
~n
~
о
Рабочий объем номи-
нальный, м 3
~:s:
0,40
0,41
0,41
0,35
0,35
0,33
0,40
0,41
0,35
0,35
10
8
12
15
35
45
11
20
30
28
35
132
200
200
400
400
630
200
200
400
400
630
10
15
20
21
36
45,5
15
16,5
34
25
47
36,5
46,6
56,5
78
110
141
43,6
50,4
97
76
125
4655
745
950
3150
5412
752
950
3900
6162
752
950
4650
6495
1015
980
3930
7995
1015
980
5430
8007
1020
1240
5300
5200
790
700
3650
5950
790
700
4400
9010
1012
980
5430
9225
1012
925
5300
8830
1000
970
5030
~
Производительность,
т/ч
Мощностьглавного
привода,кВт
Масса, т
шаровой загрузки
максимальная
вращающейся части
с шаровой загрузкой
Конструктивные параметры, мм
/б
l
lt
/2
--
N
и.
Глава 2. Машины для дробления и помола материалов
126
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
2.1.
Андреев С.Е., Петров В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и
грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1980.415 с.
2.2.
2.3.
2.4.
Барабашкин В.П Молотковые и роторные дробилки. М.: Недра,
1973. 114 с.
Бауман В.А. Роторные дробилки. М.: Машиностроение, 1973. 271 с.
Бауман В.А., Клушанцев Б.В., Мартынов В.Д. Механическое обору­
дование предприятий строительных материалов, изделий и конст­
рукций: Учебник. М.: Машиностроение, 1981. 324 с.
2.5.
Клушанцев Б. В., Косарев А. И., Муйземнек Ю.А. Дробилки. Конструк­
ции, расчет, особенности эксплуатации.
М.: Машиностроение,
1990. 320 с.
2.6.
Конструирование и расчет машин химических производств: Учеб­
ник/ Ю.И. Гусев, И.Н. Карасев, Э.Э. Кольман-Иванов и др. М.:
Машиностроение, 1985. 408 с.
2.7.
Конусные дробилки/ Ю.А. Муйземнек, Г.А. Колюнов, Е.В. Коче­
тов и др. М.: Машиностроение, 1990. 319 с.
2.8.
Машины химических производств: Атлас конструкций: Учеб. посо­
бие/Э.Э. Кольман-Иванов, Ю.И. Гусев, И. Н. Карасев и др. М.: Ма­
шиностроение, 1981. 118 с.
2.9. Осокин В.П Молотковые мель.ницы. М.: Энергия, 1980. 176 с.
2.10. Паникаров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки: Учебник. М.: Альфа-М, 2006.
605 с.
2.11. Сиденко ПВ. Измельчение в химической промышленности. М.: Хи­
мия, 1977. 368 с.
2.12. Тиманин А. С. Основы конструирования и расчета химико-техноло­
гического и прирадоохранного оборудования: Справочник. Калуга:
Изд-во Н. Бочкаревой, 2002. Т. 2. 1028 с.
~ ЗтеплооБменныЕ АППАРАТЫ
3.1. Рекомендации по выбору
теплообменников
Широкая номенклатура теплообменников по ти­
пам, размерам, параметрам и материалам позволяет выбрать ап­
парат оптимальный по основным показателям для конкретных
условий теплообмена.
Выбор конструкции аппарата для конкретных условий тепло­
обменного процесса в основном зависит от эрудиции и интуиции
конструктора, но существуют рекомендации общего характера,
которыми можно руководствоваться при выборе теплообменного
аппарата и схемы движения в нем теплоносителей:
при высоком давлении теплоносителей более предпочтительны
трубчатые теплообменники. В этом случае в трубное пространство
желательно направить теплоноситель с более высоким давлением,
поскольку из-за малого диаметра трубы могут вьщерживать боль­
шее давление, чем корпус, при одинаковой толщине стенок;
коррозионный теплоноситель в трубчатых теплообменниках це­
лесообразно напраВлять по трубам, так как в этом случае при кор­
розионном изнашивании не требуется замена более дорогосто­
ящего корпуса теплообменника;
при использовании коррозионных теплоносителей более пред­
почтительны теплообменные аппараты из полимерных материа­
лов, например из фторпласта и его сополимеров, из графита;
если один из теплоносителей загрязнен или дает отложения, то
целесообразно направлять его с той стороны теплообменника, ко­
торая более доступна для очистки (в змеевиковых теплообменни­
ках- это наружная поверхность труб, в кожухотрубчатых - внут­
ренняя);
для улучшения теплообмена не всегда требуется увеличение ско­
рости теплоносителя, например при конденсации паров для улуч-
Глава 3. Теплообменные аппараты
128
шения теплообмена необходимо обеспечить хороший отвод кон­
денсата с теплообменной поверхности, для чего следует подобрать
аппарат соответствующей конструкции.
Различают проектный и поверочный расчеты теплообменного
аппарата. Проектный расчет выполняют при разработке нового
теплообменного аппарата, и его целью является определение пло­
щади поверхности теплообмена и конструкционных размеров ап­
парата, обеспечивающих проведение технологического процесса
и надежность конструкции при его эксплуатации.
С помощью поверочного расчета выбирается стандартный те­
плообменник, удовлетворяющий основным заданным условиям
теплообмена, а при большой тепловой нагрузке выявляется число
параллельна работающих теплообменников.
3.2. Основные расчетные соотношения
для теплового расчета аппаратов
Расчет теплообменного аппарата для поверочно­
го и для проектного расчета сводится к определению площади по­
верхности теплообмена, обеспечивающей заданные условия теп­
лового процесса.
Как правило, расчет состоит из следующих стадий.
Определение тепловой нагружи Q, Вт. Если теплообмен идет без
изменения агрегатного состояния теплоносителей, то
Q=Gc(tн -tк)илиQ=G(i 1 -i 2 ),
(3.1)
где G- массовый расход теплоносителя, кг/с; с- удельная тепло­
емкость теплоносителя при средней его температуре, Дж/(кг·К);
fн, fк- температура теплоносителя соответственно на входе в аппа­
рат и выходе из него, ос; i 1, i 2 - энтальпия теплоносителя соответ­
ственно на входе в аппарат и выходе из него, Дж/кг.
Если процесс теплообмена происходит с конденсацией насы­
щенных паров без охлаждения конденсата и при кипении, то
Q=Gr,
(3.2)
где r- удельная теплота конденсации (парообразования), Дж/кг.
Если при конденсации перегретых паров имеет место и о:хлаж­
дение конденсата, то
3.2. Основные расчетные соотношения для теrшового расчета аппаратов
Q=G(i1 -сtк),
где i 1 -
129
(3.3)
энтальпия перегретого пара, Дж/кг.
Один из технологических параметров, не указанных в исход­
ном задании (расход одного из теплоносителей или одна из темпе­
ратур), определяют по уравнению теплового баланса
Qt = Qz,
где Q1 -
количество теплоты, отдаваемое горячим теплоносите­
лем; Q2 - количество теплоты, воспринимаемое холодным тепло­
носителем.
В теплообменниках всегда имеют место потери теплоты в ок­
ружающую среду, но при наличии теплоизоляции они незначи­
тельны и ими можно пренебречь.
Определение средней разности температур Ыер в случаях проти­
вотока и прямотока производят по формулам:
11
tep =
Ы6 +Ым при Ы6 <2.
2
bl - '
(3.4)
м
Ы
ер
=Ы6-Ым при -ы 6->2,
bl
ln-6-
Ым
(3.5)
Ым
где Ы6 , Ым - наибольшая и наименьшая разность температур теп­
лоносителей у концов теплообменного аппарата, ос.
В многоходовых теплообменниках имеет место смешанный и
перекрестный ток теплоносителя. Средняя разность температур в
этом случае равна
Ы' ер= вЫ ер ,
где в -
(3.6)
поправочный коэффициент, значение которого можно
найти по графикам на рис. 3.1; Ыер- средняя разность температур,
вычисленная для противотока.
Средняя температура теплоносителя, по которой определяются
его теплофизичесКие свойства, находится следующим образом. Для
теплоносителей, температура которых изменяется от начальной t1 до
конечной t2 и t6/tм < 2, принимают tep = Uн +tк)/2. Для теплоносителя, у
которого t6/tм > 2, среднюю температуру рассчитьmают по формуле
(3.7)
Глава 3. Тетюобменные аппараты
130
где t~P -
средняя арифметическая температура теiШоносителя с
меньшим перепадомтемпературы вдоль поверхности теiШообмена.
а
б
Р и с. 3.1. Поправочные коэффициенты в к расчету Ыср
для теплообменников:
а- с перекрестно-смешанным током теплоносителей; б- со смешанным
током теплоносителей
Расчет коэффициента теплопередачи через стенку К, Вт/(м 2 • К)
производят по формуле
1
к =-~----0----~- '
-+rзi +-+r32 + ai
Аст
(3.8)
а2
где а 1 , а 2 - коэффициенты теiШоотдачи от охлаждаемого теiШоноси­
теля к стенке и от стенки к нагреваемому теiШоносителю, Вт/(м2 ·К);
r31 , r32 -
термическое сопротивление загрязнений соответственно с
внутренней и внешней сторон стенки, м2 · К/Вт; о
- тотцина стенки
трубы, м; Л.ст- теiШсiпроводность материала трубы, Вт/(м·К).
Данные по термическим сопротивлениям загрязнений приве­
деныв табл. 3.1.
3.2. Основные расчетные соотношения· для теплового расчета аппаратов
Т а блиц а
131
3.1. Термические сопротивления загрязнений на nоверхности тепло­
обменных аппаратов промытленного назначения
Теплоноситель
r3·10S, М 2 ·К/Вт
Вода:
дистиллированная
оборотная очищенная
оборотная неочищенная
речная
29
58-120
170-290
120-230
Воздух, азот и т.д.
86
Чистый водяной пар
8,6
Водяной пар, содержащий масла
17
Пары органических жидкостей
9,1
Органические жидкости, рассолы
17
Нефтепродукты светлые
81
Нефть, мазут
175
Гудрон, крекинг-остаток
2330
Данные по теплопроводности основных материалов, исполь­
зуемых в теплообменниках, приведеныв табл. 3.2.
Т а блиц а 3.2. Коэффициент теплопроводности некоторых материалов
Материал
Л.ст, Втf(м·К)
Углеродистая сталь
46,52
Нержавеющая сталь
17,45
Чугун
69,78
Алюминий
203,53
Латунь
93,04
Расчет коэффициентов теплоотдачи [3.8] ведется по форму­
лам, приведеиным в табл. 3.3 для основных типов теплообменни­
ков и для различных видов теплообмена, где с - коэффициент те­
плоемкости, Дж/(кг·К); D- диаметр кожуха, м; d- внутренний
диаметр теплообменных труб, м; F- площадь поверхности тепло­
передачи, м2 ; G- массовый расход теплоносителя, кг/с; g- ускоре­
ние свободного падения, мjс 2 ; L- длина теплообменных труб, м;
Глава 3. Теплообменные аппараты
132
1- определяющий размер в критериях подобия, м; n- число труб;
q- удельная тепловая нагрузка, Втjм 2 ; r- удельная массовая теп­
лота nарообразования, Дж/кг; t - температура, ос; (!) движения теплоносителя, мjс; р
ширения; 8ст -
скорость
- коэффициент объемного рас­
толщина стенки теплопередающей поверхности,
м; Л.- коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К); 1-1- коэффици­
ент динамической вязкости, Па·с; р- плотность, кгjм 3 ; cr- по­
верхностное натяжение, Н/м или кгjс 2 ;
ro~p
а/
с••
g/ ~р 2
Re=-· Nu=-· Pr=--.!:.· Gr=--AЫ.
ll'
л.'
л.'
1-12 1-'
Т а блиц а 3.3. Коэффициенты теплоотдачи для различных способов теплооб­
мена
Условия примени-
Формула·
мости
Теплоотдача, не сопровождающаяся изменением arperamoro состояния
a=Nu~
(3.9)
dэ
Для прямых труб круглого сечения и каналовнекруглого сечения
Развитый турбулентный режим
(Re<: 104 )
( р
Nu= 0,023Re 0•8 Pr 0•4 _r_
)0,25
(3.10)
Рrст
Pr= 0,6-100
Переходный ре.жим движения
Nu = 0,008Re 0•9 Pr 0•43
(3.11)
d)~(
(3.12)
(2300 < Re < 104)
Ламинарный режим движения
(Re :S: 2300)
Gr·Pr :S: 5·105
Re·Pr (d/ L) > 12
Тожепри
RePr·(d/L) :0: 12
Ламинарный режим движения
(Re :S: 2300)
Gr· Pr > 5-l 05
(
)0,14
Nu=1,61 Re·PrL 3 ~~т
,
где ~ст- динамическая вязкость теплоносителя при температуре стенки
Nu=3,66
( )о, 14
--'=--
(3.13)
~ст
( р )0,25
Nu = D;S(Re-Pr ) 0' 33 (Gr · Pr ) 0' 1 _ r
Рrст
(3.14)
3.2. Основные расчетные соотношения для теruювого расчета аппаратов
133
Продолжение табл. 3.3
Условия примени-
Формула
мости
Для изогнутых труб (змеевиков)
Развитый турбу-
аз=а(1+3,54%]•
(3.15)
лентный режим .
движения
где а - коэффициент теплоотдачи для прямой трубы;
(Re ~ 104)
d- внутренний диаметр трубы змеевика; D - диаметр
витка змеевика
Для межтрубного пространства теплообменника «труба в трубе»
Развитый турбулентный режим
движения
(Re ~ 104 )
Переходный режим движения
(2300 < Re < 104 )
Ламинарный режим движения
(Re ~ 2300)
( D )0,45
Nu= 0023Re 0•8 Pr 0•4 --.!.
'
d"
(3.16)
'
где D.- внутреннийдиаметр наружной трубы; dн- наружный диаметр внутренней трубы
Формула (3.11),
где эквивалентный диаметр в Re d3 = D8 -
dн
Формула (3.14),
где эквивалентный диаметр в Re d3 = D8 -
dн
Для межтрубного пространства в кожухотрубчатых теплообменниках с сегментными перегородками
(
Re ~ 1000
Nu= 0,24Re 0•6 Pr 0•36 J2...
)о, 25
Рrст
,
(3.17)
rде эквивалентный диаметр - наружный диаметр труб
(
Re < 1000
Nu = 0,34 Re 0•5 Pr 0•36 J2...
Рrст
)0,25
,
(3.18)
rде эквивалентный диаметр - наружный диаметр труб
При обтекании пучка аребренных труб
.
3000 < Re < 25000
dн/t= 3-4,8
t1
[d г54(h -0.l4
Nu = ОД8 -f
Re 0•65 Pr 0•4 ,
(3.19)
где dн- наружный диаметр несущей трубы; t- шаг между ребрами; h = 0,5 (D-dн)- высота ребра; D- диаметр
ребра.
Определяюший геометрический размер -шаг между
ребрами t.
Полученный из (3.19) коэффициент теплоотдачи аР подставляют в формулу для расчета коэффициента теплопередачи, отнесенного к полной наружной поверхности:
Глава 3. Теплообменные аппараты
134
Продолжение табл. 3.3
Условия применм­
Формула
мости
1
1
1 FH
о
К
аР
атр F.
'J...
-=-+--+ I:-,
(3.20)
где 11тр - коэффициент теплоотдачи для теплоносителя
внутренней трубы; Fн - полная наружная поверхность
аребренной трубы, включая поверхность ребер; F8 -
внутренняя поверхность несущей трубы; I: ~- сумма
Для стандартных
алюминиевых труб
л.
термических сопротивлений стенки трубы и слоев за­
грязнений
0,65
(
2
::: ) .
(3.21)
а =С 2Л.в
Pro,зs,
с накатанными
ребрами при коэф­
фициентах оребре­
ния 9; 14,6 в преде­
лах20<а2<100
где а 2 - коэффициент теплоотдачи от трубы к воздуху,
Вт/(м 2 ·К); Л. 8 , р 8 , !lв- теплопроводность, плотность, ди­
намическая вязкость воздуха.
При коэ~фициен~ оребрен~ Коя= 9 С1 = 0,83, С2 = 0,5;
при Кор- 14,6 с\- 0,65, с2- 0,411.
Общий коэффициент теплопередачи, отнесенный к
гладкой трубе:
1
К=--,------,---,
_!_+ L:r+
al
(3.22)
1
Kop'anp
где а 1 -коэффициент теплоотдачи для теплоносителя
внутренней трубы, Вт/(м 2 ·К);
сумма термических
r.r-
сопротивлений стенок труб и загрязнений, м 2 ·К/Вт
При движении теплоносителя в пластинчатых теплообменниках
Турбулентный режим движения
Re = 100-30000,
Pr=0,7-20
Re = 100-30000,
Pr=0,7-50
Re = 500-30000,
Pr=0,7-80
Re = 200-50000,
Pr=0,7-50
Nu =а Rеь Pr 0•43 (__!2_ )
о.
2s
Рrст
(3.23)
Для пластин площадью 0,2 м 2
а= 0,086; Ь =О, 73.
Для пластин площадью 0,3 м 2
а=О,1; Ь=О,73.
Для пластин площадью 0,5 м 2 с гофрами <<В елочку>>
а= О, 135; Ь =О, 73.
Для пластин площадью 0,5 м 2 с горизонтальными гоф­
рами
а=О,165; Ь=О,65
3.2. Основные расчетные соотношения для теплового расчета аппаратов
135
Продолжение табл. 3.3
Условия применн­
Формула
мости
Ламинарный ре­
жим движения
р
Nu=аRео,ззрrо,зз (_r_
Рrст
)0, 25
(3.24)
Re~ 100, Pr<':SO
Для пластин площадью 0,2 м 2
Re ~50, Pr <': 80
Для пластин площадью 0,3 м 2
Re~200, Pr<':SO
Для пластин площадью 0,5 м 2 с гофрами <<В елочку»
a=O,S.
а=О,6.
а= 0,63.
Для пластин площадью 0,5 м 2 с горизонтальными гофрами
а=О,46
Теплоотдача при конденсации паров
При пленочной конденсации насыщенного пара по вертикальной поверхности и
одиночной горизонтальной трубе
а= а~,
Ламинарное стека-
(3.25)
Для гофрирован-
гдедля вертикальной плоскости а= 1,15, l = Н(Н- высота поверхности, м); длятрубы а= 0,72; l = dн (dн- наружный диаметр трубы, м); Ы = fконд- tст 1 ; r- удельная
Uконд- lcтl) < 10
Физические характеристики конденсата рассчитывают
ние пленки
ных пластин
теплота конденсации, которую определяют при fконд·
при средней температуре пленки конденсата
lпл = 0,5 Uконд + lcт.l)
При конденсации пара на наружной поверхности пучка из п вертикальных труб
а= 3,78Л.·v~·
з~ ·
(3.26)
для п горизонтальных труб длиной L, м,
а= 2,02ЕЛ. ~,
(3.27)
где Е= 0,7 при п ~ 100; Е= 0,6 при п> 100; G1 - расход
пара, кг/с
При конденсации пара на гофрированной поверхности пластин
Nu =а Reo,7p.r:0,4,
G1L
aL
гдеRе=--; Nu=-;
J.LF
(3.28)
Л.
F- полная поверхность теплообмена, м 2 ; G1 -расход
пара, кг/с
Глава 3. Теплообменные аппараты
136
Окончание табл. 3.3
Условия примени-
Формула
мости
-
При Ы < 30-40 ос физические свойства конденсата можно определять при температуре конденсации. Коэффициент а зависит от типа пластин: а= 338 для пластины
площадью 0,2 м 2 , а= 322 для 0,3 м 2 , а= 240 для 0,5 м 2
гофрированной в «елочку», а= 376 для 0,5 м 2 с горизон-
тальными гофрами. В последнем случае Re 0•6• .
СправедЛива формула (3.25), куда в качестве высоты поверхиости подставляют приведеиную длину канала L;
L = 0,45для пластины площадью 0,2 м 2 , L = 1,12для
пластины 0,3 м 2 , L = 1,15 для пластины 0,5 м 2
Кипение (испарение) жидкостей
При кипении на поверхностях, погруженных в большой объем жидкости
l
2
Пузырьковый ·ре-
а= 0,075 1+1o(;n -1Г3 (~)зq~
!lcrT киn
жим
(3.29)
При кипении в трубах
а= 780
1t,зр o,sp о, об
6
n
q 0• ,
cro,s ,о,бР~:~бсо,з11 о,з
(3.30)
где Рп• Рпо - плотность пара при рабочем и атмосферном
давлении, кг;м 3 .
1
При кипении в большом объеме критическая удельная
тепловая нагрузка, при которой пузырьковое кипение
Тоже
переходит в пленочное, а коэффициент теплоотдачи
принимает максимальное значение:
qкр = OHr
.JP: vg;p.
(3.31)
В (3.29)-(3.31) все физические характеристики жидкости, а также плотность пара следует определять при тем-
пературе кипения, соответствующей рабочему давлению
Ткип• К
Расчет необходимой поверхности теплообмена выполняют по
основному уравнению теплопередачи
F=-Q-.
.J<A.tcp
(3.32)
3.3. Основные соотношенИядля определения сопротивления аппарата
137
3.3. Основные соотношения
для определения гидравлического
сопротивления аппарата
Расчет гидравлического сопротивления аппара­
та, т.е. потерь давления теплоносителя при прохождении его через
теплообменник, проводится для кожухотрубчатого теплообмен­
ника по следующим формулам [3.9]:
• потери давления при движении теплоносителя в трубном про­
странстве
D.Рт = D.P1 +Zтр ( D.P 2 +D.Pтр +D.P3 )+ D.P4 ,
. (3.33)
где Zтр- число ходов в теплообменнике; потери давления, Па:
D.P1 - при выходе потока из штуцера в распределительную камеру;
D.P2 - на входе потока из распределительной камеры в трубы теп­
лообменника; D.Pтр - на трение среды в трубах; D.P3 - при выходе
потока из труб; D.P4 - при входе потока в штуцер теплообменника:
• потери давл~ния в местных сопротивлениях
(J)2
!!J.P. = JO.p-~
1
'-ol
(3.34)
2 '
где ro;- скорость жидкости (газа) в узком сечении рассматрива­
емого участка, м/с; ~; - коэффициент местного сопротивления,
который зависит от вида сопротивления (табл. 3.4);
Таблица 3.4. Зависимость коэффициента местного сопротивления от вида со­
противления
Вид местного сопротивления
~
Вход в распределительную камеру
1,0
Поворот потокая вход в трубы
1,0
Выход из труб и поворот потока
1,5
Выход из распределительной камеры
0,5
Поворот в трубах
0,5
Вход в межтрубное пространство
1,5
Огибание перегородки в межтрубном пространстве
1,5
Выход из межтрубного пространства
1,5
Глава 3. Теrшообменные аппараты
138
t
потери давления на трение в трубах теплообменника
(J)~
/)
дР='А-р(
тр
где р -
(3.35)
2'
трd
в
плотность потока, кгjм 3 ; rотр -
скорость потока в тру­
бах, м/с; Атр- коэффициент трения, определяемый в зависимости
от критерия Рейнольдса дЛЯ трубы и ее шероховатости. При лами­
нарном режиме дЛЯ гладких и шероховатых труб
64
Л тр = Re'
(3.36)
при режиме в пределах 10/е< Re < 560/ е (область смешанного тре­
ния)
09
1 =-2lg 0,27е+ (6-'81) '
~
vлтр
Re
,
(3.37)
а в автомодельной области (Re > 560/е)
~ = -2lg (0,27е),
vлтр
где е= д/dв- относительная шероховатость; д - средняя высота вы­
ступов или глубина впадин, т.е. абсолютная величина шероховато­
сти, причем для стальных новых труб д= О, 1 мм, для труб при незна­
чительной коррозииинебольших загрязнениях д= 0,2-0,3 мм, для
загрязненных и корродированных труб д
= 0,5-0,8 мм.
Общее сопротивление межтрубного пространства кожухо­
трубчатых теплообменников с поперечными перегородками оп­
ределяют по уравнению
дРм= дР5 +..!_дрмт + (..!_-1) дР6 +дР7 ,
fп
(3.38)
/п
где потери давления, Па: дрмт - на поддержание скоростного на­
пора среды и ее трение в одном ходе межтрубного пространства,
ограниченного
дР5 -
стенками
кожуха
и
соседними
перегородками;
при входе в межтрубное пространство; дР6 - при огибании
потоком перегородки; дР7 -
при выходе потока из межтрубного
пространства; lп - расстояние между перегородками, м.
3.4. Образцы конструкций и параметры теплообменников
139
Потери давления на трение в межтрубном пространстве теп­
лообменника рассчитывают По формуле
р
2
А/
(I)MT
(3.39)
/)" мт= трРТ'
где ffiмт - скорость потока в межтрубном пространстве, м/с; Л.~ коэффициент трения в межтрубном пространстве, зависящий от
размещения труб в теплообменнике и числа рядов труб т, через
которые проходит поток теплоносителя:
• при размещении труб по вершинам равносторонних треугольников
Л.' = 4 +б,бт. т=035_Q_.
тр
о 28
Rе~т
'
'
.d
н
'
(3.40)
• при размещении труб по вершинам квадратов
~, = 5,4+ 3,4т.
=О 31 _Q_
1\,тр
о 28
' т
'
.
Rе~т
dн
(3.41)
В (3.40), (3.41) критерий Rемт рассчитывают через скорость ffiмт
и наружный диаметр труб dн.
3.4. Образцы конструкций и параметры
нормализованных кожухотрубчатых
теплообменников
Кожухотрубчатые теплообменники используют­
ся в качестве нагревателей, холодильников, конденсаторов и ис­
парителей.
Стальные кожухотрубчатые теплообменные аппараты изго­
товляют следующих типов: Н - с неподвижными трубными ре­
шетками; К- с температурным компенсатором на кожухе; П- с
плавающей головкой; У- с U-образными трубами; ПК- с пла­
вающей головкой и компенсатором на ней.
Кожухотрубчатые теплообменники (нагреватели) и холодиль­
ники предназначены для теплообмена между теплоносителями без
изменения их агрегатного состояния. Такие теплообменные аппа­
раты выполняются различных типов: жесткой конструкции, т.е. с
неподвижными трубными решетками, с температурными ком-
Глава 3. Теrшообменные аппараты
140
пенсаторами, с расширителем на кожухе, с плавающей головкой,
с U-образными трубами.
L
Рис. 3.2. Горизонтальный теrшообменник и холодильник с не подвижными
трубными решетками и температурным компенсатором на кожухе,
·
двухходовой по трубам:
1 - распределительная камера; 2- кожух; 3- трубный пучок; 4- опора; 5- труб­
ная решетка
На рис. 3.2 представлена одна из конструкций таких теплооб­
менников. Более подробно описание конструкций и принципа
работы теплообменников дано в [3.1 О].
L
А
Р и с. 3.3. Горизонтальный конденсатор с не подвижными трубными
решетками и температурным компенсатором на кожухе, двухходовой по
трубам:
1 - крышка; 2- распределительная камера; 3- кожух; 4- трубный пучок;
5- опора;. 6- трубная решетка; 7- крышка
141
3.4. Образцы конструкций и параметры теплообменников
Кожухотрубчатые конденсаторы предназначены для конден­
сации паров веществ в межтрубном пространстве, а также для по­
догрева жидкостей и газов за счет тешюты конденсации паров. От
теплообменников (нагревателей) они отличаются большим диа­
метром штуцера для подвода пара в межтрубное пространство. На
рис. 3.3 приведена одна из конструкций конденсаторов.
Кожухотрубчатые конденсаторы, так же как и холодильники,
могут быть одно-, двух-, четырех- и шестиходовые по трубному
пространству, жесткой конструкции и с температурным компен­
сатором
на
кожухе,
могут устанавливаться
горизонтально
или
вертикально.
б
Рис. 3.4. Испаритель с U-образными трубами:
1 - кожух; 2- теплообменная труба; 3- стяжка; 4- трубная решетка; 5- распреде­
лительная камера; б- опора
В коЖухотрубчатых испарителях в трубном пространстве ки­
пит жидкость, а в межтрубном пространстве может быть жидкий,
газообразный, парагазовый или паражидкостный теплоноси­
тель.
Кожухотрубчатые испарители с трубными пучками из
U-образных труб или плавающей головкой (рис. 3.4) имеют па­
ровое пространство над кипящей в кожухе жидкостью. В этих
аппаратах, расположенных всегда горизонтально, горячий теп­
лоноситель (газы, жидкости или пар) движется по трубам. Испа­
рители с паровым пространством изготовляют только двухходо­
выми.
В промышленности используются нормализованные термо­
.сифонные испарители. Такой испаритель показан на рис. 3.5.
Глава 3. Теплообменные аппараты
142
Рис. 3.5. Термасифонный испаритель
Параметры (поверхность теплообмена, материал конструк­
ции и др.) перечисленных теплообменников приведеныв табл.
3.5- 3.31.
Таблица 3.5. Основные параметры теплообменных аппаратов с кожухом диа­
метром 159, 273, 325,426 мм
Параметр
Тип аппарата
тн
Наружный диаметр кожуха D"' мм
Площадь поверхности теплообмена, м 2
хк
тк
159;273;325;426
От 1 до 68
От 1,5 до 47
Температура теплообменивающихся
сред, ос:
в кожухе
От-70до 350
От-20до 300
От-20до60
в трубах
Условное давление, М Па, не более:
в кожухе
1,6; 2,5; 4
1,6
в трубах
Сортамент теплообменных труб, мм
1,6
0,6
20х2;20х1,8;25х2;
25х1,8
25х2
Длина теплообменных труб, мм
Dн,ММ:
159;273
1000;1500;
2000;3000
1500;2000;3000
325
1500;2000;3000;4000
426
2000;3000;4000;6000
Число ходов по трубам аппарата
D"' мм:
159;273
325;426
1
1; 2
2
3.4. Образцы конструкций и параметры теплообменников
143
Окончание табл. 3.5
Тип аппарата
Параметр
тн
Схемарасположениятеплообменнь~
труб в трубнь~ решетках
Шаr расположения теплообменных
труб, мм
1
тк 1
хк
По вершинам равносторонних треугольников
26;32
32
1
Примечание. ТН- теплообменник (наrреватель) снеподвижными трубными
решетками; ТК- теплообменник (наrреватель) с компенсатором на кожухе; ХК­
холодильник с компенсатором на кожухе.
Т а блиц а 3.6. Основные параметры теплообменных аппаратов с кожухом диа­
метром 400, 600, 800 мм
Параметр
Тип аппарата
тн
тк
Внутренний диаметр кожуха
400;600;800
D8 юММ
хн
хк
600;
800
400;
600;
800
кн
ин
кк
ик
600;800
Плошадьпо-
От 16 до 279
верхиости тепло-
обмена,м 2
От46до 213
От 40 ДО 149
Температура
теплообмениваюшихся сред, ос
в кожухе
От-20до 300
От-70до 350
От-70до 350
От-20до60
в трубах
Условное давление в кожухе,
МПа (не более),
аппарата
D 8 "' мм:
400
1,6;
2,5; 4
1,6
-
1,6
1; 1,6;
2,5;4
1; 1,6
1; 1,6;
2,5; 4
1; 1,6
600
800
Условное давление в трубах,
МПа (не более),
аппарата
1; 1,6;
2,5
1; 1,6
1; 1,6;
2,54
1; 1,6
144
Глава 3. Теплообменные аппараты
Окончание табл. 3. 6
Тип аппарата
Параметр
тн
тк
400
600
1,6;
2,5; 4
1,6
800
1; 1,6; 1; 1,6
2,5; 4
хн
хк
-
0,6
кн
ин
1 кк
1
ик
Dвю мм:
Сортамент теплообменных
труб, мм
-
0,6
20х2;
25х2
Длина теплообменныхтруб
0,6; 1
25х2
3000;4000;
6000
2000;3000;4000;6000
1, мм
2000; 3000;
4000
Число ходов по
трубам аппарата
-
Dвю мм:
400
600;800
1;2
1; 2; 4
2
-
2;4
2;4;6
1
Схема расположения теплообменных труб в
трубных решет-
По вершинам равносторонних треутольников
ках
Шаг расположения теплообменныхтруб,мм
Пр и меч а н и е. ХН
26;32
-
32
холодильник с неподвижными трубными решетками;
КН- конденсаторснеподвижными трубными решетками; КК- конденсатор с
компенсатором на кожухе; ИН - испаритель с неподвижными трубными решет­
ками; ИК- испаритель с компенсатором на кожухе; ТН, ТК,ХК- см. табл. 3.5.
Т а блиц а 3. 7. Основные параметры теплообменных аппаратов с расширителем
на кожухе
Параметр
Тип аппарата
тн
1
тк
1
хн
1
хк
1
кн
Внутренний диаметркожуха
Dвн•ММ
1000; 1200
1
кк 1 ин 1 ик
3.4. Образцы конструкций и параметры теruюобменников
145
Ок,ончание табл. 3. 7
Параметр
Тип аппарата
тк
тн
хн
хк
кн
кк
ин
ик
Площадь поверхиости тепло-
обмена,м 2
190-674
190-367
190-552
Температура
теплообменивающихся сред, ос
От-20до 60
в кожухе
в трубах
От-70до 350
От-70до350
От -20до 300
Условное давле-
ние, МПа, неболее:
в кожухе
в трубах
Сортамент теплообменных
труб, мм
0,6;
1·
'
1,6;
2,5;
4*
'
0,6; 1;
0,6; 1;
0,6; 1;
0,6; 1; 1,6; 0,6; 1;
1,6; 0,6; 1;
1,6;
1,6
1,6
2,5;
2,5;
1,6
2,5
4*
4*
1,6
0,6
0,6;
1•
0,6
0,6
0,6
20х2; 25х2
0,6; 1
0,6; 1
25х2
Длина теплообменныхтруб
/,мм, аппарата
Dвю мм:
1000
3000;4000;6000
1200
4000;6000
Число ходов по
трубам
1; 2; 4; 6
3000;4000
2;4;6
1
Схема расположения теплообменных труб в
трубных рещет-
По верщинам равносторонних треутольников
к ах
Шаг расположения теплообменныхтруб, мм
26;32
32
* Для аппарата D.н = 1000 мм
Пр и меч а н и е. Обозначения ТН, ТК, ХН, ХК, КН, КК, ИН, ИК- см. табл. 3.6.
Глава 3. Теплообменные аnпараты
146
Таблица
3.8. Основные параметры теплообменных аппаратов с кожухом диа­
метром 1000, 1200, 1400 мм
Параметр
Тип аппарата
тн
тк
хн
кн 1 кк
хк
ин
ик
Внутренний диа-
800; 1000; 1200; 1400
1000; 1200
метр кожуха
D8 н, ММ
Площадь поверхности теплообмена,м 2
78-671
118-924
78-502
Температура теп-
лообменивающихся сред, ос:
От-30до
От-30до 350
350
в кожухе
От-20до 300
в трубах
От-20до60
Условное давле-
ние, МПа:
в кожухе
в трубах
0,6;
1•,
1,6;
2,5; 4
0,6;
1·,
1,6
Сортамент теплообменных
0,6;
1;1,6;
2,5; 4
0,6; 1; 1,6
0,6; 1; 0,6; 1;
1,6;
1,6
2,5; 4
0,6
0,6
0,6; 1
20х2;25х2
25х2
труб, мм
Длина теплообменных труб /, мм
DВН' мм:
800
4000;6000
1200
1400
1; 2; 4; 6
3000;4000
6000
-
2;4;6
2000; 3000;
4000
2000; 3000;
4000
3000;4000;6000
1000
Число ходов по
трубам
3000;4000;
6000
2000;3000;4000;6000
3000;4000
1
Схема расположения теплообменных труб в трубньrх решетках
По вершинам равносторонних треутольников
3.4. Образцы конструкций и параметры теruюобменников
147
Окончание табл. 3.8
Параметр
Тип аппарата
тн
ткlхнlхкl
кн
1 кк 1 ин 1 и к
Шаг расположения теплообменныхтруб, мм
26;32
32
Пр и меч а н и е. Обозначения ТН, ТК, ХН, ХК, КН, КК, ИН, ИК- см. табл. 3.6.
Таблиц а 3.9. Основные параметры теплообменных аппаратов из титана
Параметр
Внутренний диаметр кожуха D8 ю мм
Площадь поверхности теплообмена, м 2
Температура теплообменивающихся сред, ос
Значение
600,800,1000,1200,1400
От41 до 630
От-40до 300
Условное давление, МПа:
в трубах и кожухе аппарата типа ТН:
D8 н ДО 1000 ММ
D8 н до 1200 И 1400 ММ
0,6; 1; 1,6; 2,5
0,6;1;1,6
аппарата типа ТК:
в кожухе
0,6; 1
в трубах
От вакуума до 1
Сортамент теплообменных труб, мм, аппарата
D8 юММ:
600
800,1000,1200,1400
25х2
25х2;38х2
Длина теплообменных труб /, мм, аппарата
Dвн> мм:
600,800
1000
1200
1400
2000; 2500;3000;4000;5000
2500;3000;4000;5000
3000;4000; 5000
4000;5000
.Число ходов по трубам аппарата
D8 н,мм:
600
800, 1000, 1200, 1400
Схема расположения теплообменных труб в
трубных решетках
1; 2; 4
1; 2; 4;6
По вершинам равносторанних треутолыiиков
Шаг расположения теплообменных труб диаметром, мм:
25
38
32
48
Т а б л и ц а 3.1 О. Основные параметры теплообменных аппаратов с плавающей головкой и U -образными трубами
::.-;;:
00
Тип аппарата
тп
Параметр
хп
кп
ТУ
тп
хп
ТУ
ТУ 26.02.1062-88
ТУ 26.02.1061-88
хп
тп
ТУ
ТУ 26.02.1069-88
Диаметр кожуха, мм:
наружныйDн
внутренний Dвн
325;426;530;630
620
325;426;
530;630
-
-
-
400;500;600
600
400; 500;
600
800; 1000
1200
1200;
1400
От406до799
От664
ДО 1400
От 10до От 10до От84до От 15до
Площадь поверхности
теплообмена, м2
117
96
105
144
От 164до 522
От274
ДО 672
Температура теплообме-
•1
нивающихся сред, ос:
От-30
до400
От-20
до60
От-20до60
в трубах
От-30до450
От-30до450
до450
От-20
до400
От-20
От-20до300
в кожухе
От-20
до60
~
От-30
до450
"'<->
~
~
о
О>
3:
("D
Условное давление, МПа,
не более
:ж:
в кожухе
1,6; 2,5;
4; 6,3; 8
в трубах
2,5; 4;
6,3
1;1,6;2,5 1,6; 2,5;
4; 6,3
1
1
~
~-
-
1; 1,6;
2,5;4;
6,3; 8
1,6; 2,5;
4; 6,3
1
1,6; 2,5; 4; 6,3
1,6; 2,5;
4; 6,3 1,6; 2,5
1
~
j
!:1
е:
Окончание табл. 3.10
хп
тп
кп
ТУ
О)
20х1;8;
20х2;
20х1,8;
25х 1,8; 25х2
25х1,8;
хп
'C:I
ТУ
тп
ТУ 26.02.1 0~2-88
ТУ26.02.1061-88
Сортамент теплообменныхтруб, мм
тп
20х2
25х2
20х2;
25х2;
25х2;
.25х2,5
25х2,5
~
о
Тип аппарата
Параметр
<->
1
хп
ТУ
20х2; 25х2; 25х2,5
~
~
ТУ 26.02.1069-88
20х2
~
:ж:
20х2
1
:S:c
:s:
::1
~Ина теплообменных
труб/, мм
3000;6000
6000
3000;
6000
Число ходов по трубам
2;4
2;4;6
2
Схема расположения теплообменных труб в трубных решетках
Шаг расположения теплообменных труб, мм
По вершинам
По вершинам
равносторонних
квадратов
26; 32
1
треугольников
32
26
~
6000;9000
2;4
2
По вершинам
квадратов
26;32 1
32
~
2;4
2
По вер-
Повер-
шинам
шинам
равно-
стороннихтре-
По вершинам
квадратов
о
о
О)
сторон-
(1)
нихтреуголь-
НИКОВ
НИКОВ
26;32
g
равно-
уголь-
26
~;;j
~
~
:s:
~
1:1:1
26
1
Примечание: ТП- теплообменник (нагреватель) с плавающей головкой; ХП- холодильник с плавающей головкой;
КП -конденсатор с плавающей головкой; ТУ- теплообменник (нагреватель) с U -образными трубам)1.
~
\D
Глава 3. Теrurообменные аппараты
150
Т а блиц а 3.11. Основные параметры испарителей с паровым пространство м
Параметр
Внугренний диаметр кожуха D""' мм
Площадь поверхности теrurообмена, м 2
Температура теrurообменивающихся сред, ос
Тип испарителя
п
у
1
800; 1000; 1200; 1600; 1800;
2000
38-353
1
80-584
От-30до450
Уславное давление, М Па, не более:
1; 1,6; 2,5
в кожухе
1,6; 2,5; 4
в трубах
Сортамент теплообменных труб, мм
25х2; 25х2,5
Длина теплообменных труб/, мм
1
20х2
6000
Число ходов по трубам аппарата
Dвн, мм:
800; 1000; 1200; 1600
2
2;4
1800;2000
Схема расположения теrurообменных труб в
трубных рещетках
Шаг расположения теrurообменных труб, мм
2
1
По верщинам квадратов
32
1
26
Т а блиц а 3.12. Основные параметры термасифонных испарителей
Параметр
Внугренний диаметр кожуха D8 "' мм
Значение
600;800; 1000; 1200; 1400;
1600; 1800;2000;2200
Площадь поверхности теrurообмена, м 2
От42до 1268
Температура теrurообменивающихся сред, ос
От-30до 350
Условное давление в трубах и кожухе, М Па:
испарителя исполнения 1 типа ИНТ
D""' мм:
600-2000
2200
1; 1,6; 2,5
1; 1,6
испарителя исполнения 11 типа ИНТ
D""' мм:
600-1000
1; 1,6; 2,5; 4
1200-2000
1; 1,6; 2,5
2200
1; 1,6
3.4. Образцы конструкций и параметры теплообменников
151
Окончание табл. 3.12
Параметр
Значение
испарителя типа ИКТ
D8 юММ:
600-1400
1; 1,6
Сортамент теплообменных труб /, мм
25х2
Длина теплообменных труб /, мм, испарителя
D8 н,мм:
600-1000
2000;3000;4000
1200-2200
3000;4000
Число ходов по трубам
1
Схема расположения теплообменных труб в
трубных решетках
По вершина~ равносторон-
Шаг расположения теплообменных труб, мм
32
них треугольников
Т а блиц а 3.13. Основные параметры вакуумных конденсаторов
Параметр
Внутренний диаметр кожуха D8 ю мм
Площадь поверхности теплообмена, м 2
Тип конденсатора
квн,квк
кввн,кввк
600; 800; 1000; 1200; 1400; 1600;
1800;2000
От43до 1251
От46до 1563
Температура теплообменивающихся сред, ос
в кожухе
в трубах
ОтО до 200
От О до 120
От-20до60
Условное давление, МПа, не более:
в кожухе
в трубах
Сортамент теплообменных труб, мм
Дли,на теплообменных труб /, мм
Число ходов по трубам
Схема расположения теплообменных труб
Шаг расположения теплообменных труб, мм
Вакуум
0,6
25х2
3000;4000;6000
2;4;6
4;6
По вершинам равносторонних
треугольников
32
Пр и меч а н и е. КВН - конденсатор вакуумный с неподвижными трубными ре­
шетками; КВК - конденсатор вакуумный с компенсатором на кожухе; КВВН конденсатор вакуумный вертикальный с неподвижными трубными решетками;
КВВК- конденсатор вакуумный вертикальный с компенсатором на кожухе.
.....
\.11
Т а блиц а 3.14. Площадь поверхности теruюобмена и площадь проходных сечений теплообменных аппаратов
!-.>
Q)
..,
~
::;;
:s:
ДиаТип
метр
аппа-
кожу-
рата
ха
Dк,ММ
:I:
~
o;j-
Число
o;j~
"'!::Е
ходов
.., "
по
о ~ .., трубам
:с
Q)
~~0\0а
1
3
159
1,6; 2,5;
4
тн,тк
хк
1,6
тн,тк
1,6; 2,5;
4
273
хк
о
4
5
1000
6
2000
3000
7
8
9
2,5
3,5
2
3
4000
8,5
12,5
10
-
1,5
25
25
-
20
4
6
1
-
3
6000
5
6,5
10
9,5
12,5
19
11
-
-
~ga~
S:c;;..
O<Ug.
a::ro
15 ~
Площадь проходиого сеченияпомеж-
трубному про-
странству,м2
в выре-
между
зепе-
пере-
рего-
город-
родки
ками
12
13
14
0,004
0,002
0,005
0,005
0,003
0,003
0,014
0,006
~
0,008
0,015
0,009
0,021
0,011
0,02
0,022
0,013
0,029
0,009
0,011
0,016
25
20
325
1500
1
25
:I:
P..:I:::;;
~ "'!: "
,.Q о ::;;
:;:!
~~
о
~ Sм"
>:S:
20
1,6
тн,тк
o:(><Q.)
:::t:g.
:I:
2
Площадь поверхности теплообмена, м2, при
длине труб /, мм
"'!:
р..\0
o;j ;;..
~~..,
~
o;j
:s:
ео"'!:..,
o;j 1iJ
:I: о ::;;
25
1,6; 2,5;
4
20
-
25
!:1
1>'
~
~
@
о
0"1
7,5
10
14,5
19,5
8,5
11
17
22,5
-
,..0::
:I:
:I:
,..s::
1>'
2
~
25
6,5
хк
1,6
25
9
13
17,5
0,01
0,013
0,015
~
1>'
'О
~
s::
Продолжение табл. 3.14
1
2
3
4
7
8
9
10
20
23
34
45,5
25
17,5
26
21
16
5
6
400
1,6; 2,5;
4
20
-
14
.g'
68
0,006
0,016
0,025
~g:
35
52,5
0,007
0,019
0,031
~
31,5
42
62,5
0,016
0,016
0,03
23,5
31,5
47
0,017
0,019
-
0,025
25
тн,тк
1,6
2
1,6; 2,5;
4
1
426
:s:
20
23
34
46
68
0,038
0,017
0,025
~
25
17
26
35
52
0,039
0,02
·0,031
~g:
21
31
42
63
0,017
0,017
0,03
@
16
24
31
47
0,018
0,02
0,025
0'1
-
-
51
77
102
154
0,082
0,042
25
41
62
82
124
0,091
0,038
48
73
97
146
0,037
0,048
25
38
58
77
116
0,041
4
20
25
44
34
66
51
88
68
132
101
0,016
0,018
0,045
2
4
25
38
34
58
51
77
68
116
101
0,041
0,018
0,045
1
20
600
хн,хк
1; 1,6;
2,5; 4
о
:::
(1>
20
2
~
~о
25
25
1,6; 2,5;
4
:s:
~
1,6
ТН,ТК
i
:S:c
25
20
2
хк
о
13
2
хк
~
12
11
1
тн,тк
1
-
-
-
-
0,017
:<:
:<:
:s:
~
tJj
0,045
.......
Vl
w
Продолжение табл. 3.14
1
2
3
4
1
2
4
6
1,6; 2,5
2
4
6
кн,
600
ИН-1,
1
ИН-2,
ИК-2
0,038
-
-
74
65
62
111
97
93
0,038
0,015
0,009
58
51
48
77
68
64
116
101
97
0,041
0,018
0,011
41
62
82
40
60
80
41
62
82
20
93
140
186
279
0,152
0,064
25
74
112
149
224
0,171
0,062
20
90
135
179
272
0,071
0,064
71
106
142
213
0,077
0,062
25
-
-
1
2
25
1; 1,6;
2,5; 4
0,037
56
49
46
8
1
800
-
12
1,6; 2,5;
4
тн,тк
-
11
7
1; 1,6;
2,5;4
ИК-1
14
10
6
-
кк
13
9
5
-
-
-
2
4
~
0,091
20
83
125
169
249
0,031
25
64
97
129
193
0,033
25
71
64
106
97
142
129
213
193-
0,077
0,033
0,064
;;{
i
~
~
§"'
0,07
80\
;;::
~"'
е::
4
ХН,ХК
1
"'
0,062
~
~
~
~
Окончание табл. 3.14
w
~
о
1
2
3
4
1
2
4
6
1,6; 2,5
2
4
6
кн,
кк
800
5
6
7
8
9
10
11
12
104
94
91
138
125
121
208
188
182
0,072
0,033
0,019
106
97
94
142
129
123
213
193
188
0,077
0,033
0,022
-
-
112
149
14
'О
~
15:I:
-
-
25
13
0\
-
1
:s:<
:s:
~
ИН-1,
ИК-1
1; 1,6;
2,5; 4
74
1
ИН-2,
ИК-2
1; 1,6;
2,5; 4
73
74
При м ечание. Обозначение типов аппарата см. втабл. 3.6, 3.7.
109
112
146
0,165
-
0,062
0,165
.§
~
~
0,161
-
149
0,059
-
е::
@
s
80\
;;::
(1>
:I:
:I:
:s:
15tD
......
V1
V1
Глава 3. Теrшообменные аппараты
156
Таблиц а
3.15. Площадь поверхности теrшообмена теrшообменных аппаратов
типов ТН, ТК, ХН, ХК, КН, КК, ИН и ИК
Площадь поверхности теrшообме-
Диаметр кожуха
Наружный диа-
D""' мм
метр труб, мм
2000
3000
4000
6000
1000
20
25
148
121
229
186
307
249
462
376
1200
20
25
-
333
267
445
361
671
544
1400
20
25
-
457
375
612
502
924
758
Таблица
на, м 2 , при длине труб /, мм
3.16. Площадь проходных сечений теrшообменных аппаратов типов
ТН, ТК, ХН, ХК, КН, КК, ИН и ИК
Площадь проходиого сечения, м 2
Диаметр
Наружный
кожуха
диаметр
D""' мм
труб, мм
20
1000
25
20
1200
25
20
1400
25
по межтрубному
Числоходов
потрубам
1
2
4
6
1
2
4
6
1
2
4
6
1
2
4
6
1
2
4
6
1
2
4
6
одного хода
потрубам
0,248
0,124
0,062
0,061
0,278
0,138
0,068
0,046
0,362
0,18
0,09
0,06
0,403
0,201
0,1
0,066
0,498
0,249
0,121
0,083
0,563
0,281
0,14
0,093
пространству
в вырезе пе-
между пере-
ре городки
городками
0,1074
0,135
О, 1114
0,143
0,1625
0,165
0,1624
0,151
0,129
0,204
0,2016
0,195
3.4. Образцы конструкций и параметры тешюобменников
157
Т а блиц а 3.17. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходиого сече­
ния по межтрубному пространству теплообменных аппаратов с рас­
ширителем на кожухе
Площадь проходиого сеДиаметр
Наружный
кожуха
диаметр
Dвн• ММ
труб, мм
чения по межтрубному
Площадь
пространству* м 2
Длина труб
поверхно-
/,мм
ститепло-
в вырезе
междупе-
обмена, м 2
перегород-
ре городка-
ки
20
1000
25
20
1200
25
3000
4000
6000
3000
4000
6000
3000
4000
6000
3000
4000
6000
230
308
463
190
254
382
335
448
674
274
367
552
ми
0,128
0,12
о 114
0,136
0,128
о 122
0,168
0,161
о 198
0,154
0,181
о 181
0,093
0,091
0,132
0,125
*Для теплообменников, холодильников и испарителей исполнения l.
Таблица 3.18. Площадь проходиого сечения по трубному пространству тепло­
обменных аппаратов с расширителями на кожухе
Диаметр
Наружный
Толщина
Числохо-
Площадь проходиого сече-
кожуха
диаметр
стенки
дов потру-
ния одного хода по трубам,
Dвн• ММ
труб, мм
труб, мм
бам
м2
1
2
4
6
1
2
4
6
1
2
4
6
0,249
0,121
0,057
0,036
0,282
0,137
0,064
0,04
0,362
0,177
0,085
0,054
0,409
0,199
0,093
0,06
20
2
25
2
20
2
1000
1200
1
25
2
2
4
6
-""
U\
Диаметр
Наружный
Числохо-
кожуха
диаметр
довпотру-
Dвн• ММ
труб, мм
бам
600
25
l
2
4
25
1
2
4
6
38
1
2
4
6
Площадь поверхности теплообмена, м 2 , при длине
труб L, мм
Площадь проходиого
сечения одного хода
по трубам, м 2
2000
2500
3000
4000
5000
41
51
62
83
104
0,0932
0,0466
0,0233
198
0,177
0,0885
0,0443
0,0295
124
0,1916
0,0958
0,0479
0,0319
78
98
118
158
800
25
l
2
4
6
49
-
61
154
74
186
99
249
312
0,2788
0,1394
0,0697
0,0465
1000
38
l
2
4
6
-
101
122
164
205
0,3169
0,1585
0,0792
0,0528
;;?
g;
1>'
~
~
(О
SJо
о
01
;;::
(О
:I:
:I:
е::
(О
1>'
~
~
.§
~
е::
Окончание табл. 3.19
w
~
о
Диаметр
Наружный
Числохо-
кожуха
диаметр
довпотру-
труб, мм
бам
D""' мм
25
Площадь поверхности теплообмена, м 2 , при длине
трубL,мм
2000
1
2500
3000
1
2
4
6
268
1200
Площадь проходиого
сечения одного хода
4000
360
5000
451
по трубам, м 2
38
25
1
2
4
6
38
1
2
4
6
240
301
0,464
0,232
0,116
0,0773
630
0,5628
0,2814
0,1407
0,0938
-
502
'
11:
~
~:s:
:s:<
:s:
::::1
179
1400
~
J::
@
0,4028
0,2014
0,1007
0,0671
-
1
2
4
6
.g'
-
329
413
0,6383
0,3191
0,1596
0,1064
.§
~
~
~
~
о
о
0"1
~
(1>
:I:
:I:
:s:
g
.....
U>
\D
Таблица 3.20. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходных сечений теплообменных аппаратов с плава­
ющей головкой и U-образными трубами
0\
о
Площадь
Диаметр
Тип
кожуха, мм
ап-
~
<> "'
"'
1§:
s
~t:::
о;: :Е
:о;
Площадь поверхности теплообмена, м 2 , при длине труб L, мм
о
Dн
2
6000
;J~ ~ :.;_
D""
3
тп
5~
>. ..
4
с.~
::13r:-
хп
2
4
6
2
4
6
2
4
"' <>
о
..
~::с.
~ g~
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
20
13
26,5
10
20,5
20
15
20
тп
2,5; 4;
6,3
0,007
f---
-
-
-
-
хп
ТУ
-
-
f---
-
-
-
0,014
0,02
0,015
0,022
0,015
0,022
-
0,007
f---
29,5
0,008
0,008
0,012
0,015
23
46,5
0,012
0,026
0,033
f---
25
19
38
0,013
f--'-0,014
0,014
0,026
0,033
f---
f---
4; 6,3
25
19
38
0,026
0,033
2,5; 4;
6,3
20
31
61,5
0,016
0,019
0,024
20
39
78,5
0,022
0,02
0,031
0,054
f---
f---
25
31
62
0,031
0,05
0,031
0,05
~
~
.§
0,029
0,035
~
-
-
-
-
2,5;4;
6,3; 8
25
31
62
20
49,5
195
0,014
f--'--
-
-
0,017
0,014
f--'--
-
-
-
-
;;?
~
...,
~
§
о
о
0\
~
тп
t--
0,008
f--'-0,008
0,007
f--'-0,008
f---
t--
500
с.
4
2,5; 4
t - - 530
-"с.о;:
2
ТУ
ТУ
~
6
10
400
"~Е~
e v o ~~~
4
25
426
сечения по
межтрубному
2
4; 6,3
t--
хп
2,5
При числе ходов по трубам
20,5
t---
праходного
2
25
-
2
1,8
9000
2,5; 4
t - - - 325
Площадь праходного сечения одного хода по трубам, м 2 (не менее), при толщине стенки труб, мм
пространству
" <>. ~:о; 3000
парата
1
<>
-
-
-
-
0,024
'----
0,024
'----
0,026
-
-
0,023
f--'-0,023
f--'-0,025
-
-
-
-
х
х
g:
(О
Продолжение табл. 3.20
1
2
3
-
4
5
1,6;
2,5; 4
20
6
7
8
117
107
9
10
11
12
13
0,032 0,014
6,3; 8
тп
-
1,6;
2,5; 4
~
25
-
96
14
-
16
0,03
0,013
-
-
0,035 0,015
87
15
17
18
19
хп
630
600
-
2,5; 4
25
6,3
-
кп
1
1,6;
2,5
-
-
-
-
0,035 0,015
-
-
-
0,034 0,015
-
0,034 0,015
87
-
103
89
84
0,037 0,014 0,009 0,035 0,013
0,009
105
93
88
0,039 0,016 0,01 0,038 0,016
0,01
-
-
-
1,6;
2,5; 4;
6,3
20
144
-
213
200
-
-
0,057 0,026
тп
1; 1,6; 20
2,5; 4; 6,3; 8 25
176
164
264
247
0,065 0,028
176
164
264
247
0,065 0,028
274
-
348
330
хп
-
-
1,6;
2,5; 4;
6,3
ТУ
тп
800
1,6;
2,5; 4;
6,3
-
-
-
ТУ
-
-
96
-
0,039
-
-
-
0,039
-
о
.g'
0,082
~11::
0,082
~
0,074
0,042 f-----0,074
i
0,074
0,042 --'-----0,074
.§
-
25
21
0,046 -
6,3; 8
-
20
<н
f>.
-
:s::S:c
:s:
~
J
11::
(;j
-
SJо
0,04
0,057
0,073
0,057
0,059 0,025
0,073
0,121
0,059 0,025
0,073
0,12
-
&
о::·
(1)
25
-
-
-
-
-
-
-
5j
:s:
~ао
20
20
1,6;
1000 2,5; 4; 25
6,3
-
285
267
-
411
-
-
-
427
400
-
-
0,068
0,08
0,093 0,044
-
-
О, 119
0,18
0,103 0,041
0,096 0,045
0,115
0,19
0,07
-
-
-
-
-
-0\
Окончание табл. 3.20
1
2
хп
-
ТУ
ТП,
хп
f--
-
ТУ
ТУ
-
3
4
1,6;
2,5; 4;
1000 6,3
1,6;
2,5; 4
5
б
25
7
8
285
267
-
9
10
11
427
400
-
12
13
14
-
-
-
15
16
0,103 0,041
447
-
672
-
0,114
1,6;
20
2,5;4; 1---25
1200 6,3
1,6;
20
2,5
519
499
779
749
0,136 0,064
-
425
406
638
609
664
-
977
-
1,6;
2,5
-
955
-
1400
-
1400
20
-
-
-
-
-
-
-
19
20
21
0,096 0,045
0,115
0,19
18
-
20
-
17
0::.
N
-
0,156 0,073
0,166
-
0,236
-
-
-
-
-
0,103
0,12
-
-
0,164
0,284
0,142 0,068
0,161
0,28
-
-
0,146
0,197
-
-
0,195
0,241
Примечание. ТП- теплообменник (нагреватель) с плавающей головкой; ХП- холодильник с плавающей головкой;
КП- конденсатор с плавающей головкой; ТУ- теплообменник (нагреватель) с U-образными трубками.
:;;?
"'t»
"'
~
~
§
о
о
0\
s::
~
::t:
е::
<11
§
1
3.4. Образцы конструкций и параметры теплообменников
163
Т а блиц а 3.21. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходиого сече­
ния испарителей с плавающей головкой и U-образными трубами
Площадь поДиаметр ко-
жуха D""' мм
800
1000
1200
1600
1800
2000
Наружный
Число хо-
диаметр
довпо
труб, мм
трубам
20
25
20
25
20
25
20
25
20
25
20
25
20
25
20
25
верхиости теп-
лообмена, м 2
2
2
2
2
2
ИП
ИУ
2
2
25
2
ип
ИУ
-
80
-
-
-
о 014
о 013
-
-
120
-
-
0,031
62
-
о 023
о 02
-
-
176
-
-
0,045
98
-
о 036
о 033
-
-
304
-
-
0,077
175
-
о 063
о 058
-
-
477
-
-
0,12
295
о 106
о 102
-
-
278
-
о 067
о 061
-
-
584
-
-
0,146
353
-
о 129
о 12
-
-
о 056
о 05
-
-
4
трубам, м 2 , при толщине стенки тр бы мм
38
-
4
Площадь проходного
сечения одного хода по
335
0,021
Пр и меч а н и е. Площадь поверхности теплообмена приведена без учета трубных
решеток.
Т а блиц а 3.22. Площадь поверхности теплообмена между трубными решетками
по наружному диаметру труб термосифонных испарителей и вакуум­
ных конденсаторов типов Н и К
Диаметр ко- Наружный
жух: а
диаметр
D""' ММ
труб, мм
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
Площадь поверхности теплообмена, м 2 , при длине
rovбL мм
2000 3000 4000 3000 4000 6000 3000 4000 6000
ИИ ИК
42,
78
123
25
-
63
118
186
269
376
490
630
779
917
84
158
249
360
504
656
814
1043
1268
кви квк
43
83
149
224
262
365
487
617
57
111
200
300
351
490
654
829
168
301
453
530
740
987
1254
-
-
-
-
квви кввк
46
89
151
232
-
61
119
200
311
503
654
-
-
178
302
464
758
986
1266
1563
-
Таблиц а 3.23. Площадь проходных сечений термасифонных испарителей и вакуумных конденсаторов типов Н и К
0\
~
Площадь проходнога сечения, м 2
по межтрубному пространству
одного хода по трубам
Диаметр ко-
жухаDвн> ММ
Наружный
Число
диаметр
ходов по
труб, мм
трубам
в вырезе
ИН,ИК
квн,
кв к
КВВН,
кв в к
'
между перегородками при дли-
нетруб L, мм
пере городки
2000
3000
4000
ИН, ИК (исполнение I)
1
600
800
1000
1200
2
25
25
25
25
3
4
5
6
7
8
9
10
1
0,093
-
0,0426
0,056
0,0647
0,07
2
4
6
-
0,042
0,023
0,015
0,017
0,011
-
-
-
-
1
0,176
-
-
0,0657
0,1237
0,1215
0,1192
2
4
6
-
-
0,083
0,044
0,029
0,033
0,022
-
-
-
-
1
0,277
-
-
0,1059
0,1347
0,1347
0,132
2
4
6
-
0,151
0,07
0,053
0,055
0,037
-
-
-
-
~
~
§
1
0,4
-
-
0,1584
-
0,2475
0,1925
.§
-
::7
.,.,
.,.,ttl
L:>
::;i
§
о
0\
~
Окончание табл. 3.23
w
;.:.
о
1
1200
1400
1600
1800
2000
2
3
25
25
25
25
25
О\
4
5
6
2
4
6
-
0,23
0,12
0,089
0,087
0,058
-
1
0,558
-
-
0,1984
-
0,2925
0,2275
2
4
6
-
i
-
0,27
0,139
0,093
0,141
0,094
-
-
-
-
::1
1
0,725
-
0,2683
-
0,3
0,2325
2
4
6
-
0,38
0,195
0,13
0,183
0,122
-
-
-
-
1
0,93
-
-
0,2284
-
0,34
0,2677
2
4
6
-
0,51
0,26
0,174
1
1,149
-
2
4
6
-
1
1,4
7
8
9
10
'О
~
.t::
!1::
-
-
t;;
-
:I:
:S:<
:s:
.§
~
.а
!1::
;;J
SJ
~
(1)
::r:
:I:
:s:
-
0,236
0,157
-
-
-
-
0,4051
-
0,2945
0,266
0,71
0,33
0,22
0,291
0,194
-
-
-
-
-
-
0,493
-
0,3307
0,294
t;;
t!'
1
2200
--
25
1
0\
Ut
Глава 3. Теплообменные аппараты
166
Таблица 3.24. Материал основных узлов теплообменных аппаратов с кожухом
диаметром 159, 273, 325,426 мм
Типаппарата
тн,тк
хк
Исполнение
аппарата по
Кожух
материалу
Распредели-
Теплооб-
тельная ка-
меннаятру-
мера
ба
М1
М3
Сталь 10
или20
Сталь 10,20
или Ст3сп
Трубная решетка
Сталь 10
или 20
Сталь 20
или 16ГС
Латунь
снаплавкой
Сталь 16ГС
ЛАМш
латунью
77-2-0,05
ЛО62-1 или
Л63
М8
М9
М10
Сталь
08Х18Н10Т
Сталь 12Х18Н10Т
Сmль
12Х18Н1Т
Сталь 10Х17Н13М2Т
Сmль
12Х18НЮГ
Сталь 10,20
Сталь
08Х18Н10Т
или Ст3сп
или
Сталь
12Х18Н10Т
12Х18Н10Т
ТН,ТК
MI1
Сталь
Сталь 10,20
10Х17Н13М2Т или Ст3сп
Сталь 10,20
или Ст3сп
М12
Сталь 10
или20
М17
Сталь 10Г2 или 09Г2С
М23
Сталь 10
или20
М24
Сталь 10Х17Н13М2Т
Сталь 08Х22Н6Т
Сталь 10Г2
Сталь
09Г2С,
10Г2С1 или
10Г2
Сталь 08Х22Н6Т
Сталь 08Х21Н6М2Т
Т а блиц а 3.25. Материал основных узлов теплообменных аппаратов с кожухом
диаметром 400, 600, 800 мм
ИсполнеТипап-
ние аппа-
парата
рата по ма-
Кожух
териалу
Распредели-
Теплооб-
тельная ка-
меннаятру-
мера
ба
Ст3сп или
сталь 16ГС*
Сталь 10
или20
Трубная решетка
ТН,ТК
ХН,ХК
КН,КК
ин,ик
М1
Ст3спили
сталь 16ГС
Сталь 16ГС
3.4. Образцы конструкций и параметры теrшообменников
167
Продолжение табл. 3.25
Исполне-
Типап-
ние аппа-
парата
ратапо ма-
Кожух
те риалу
Распредели-
Теплооб-
тельная ка-
меннаятру-
мера
ба
Трубная решетка
Сталь 16ГС
хк
кк
тн,тк
ин,ик
ТН,ТК
ин,ик
ТН,ТК
ХН,ХК
мз
М8
СтЗспили
сталь 16ГС
Сталь 12Х18Н10Т
хн,хк
КН,КК
ТН,ТК
ин,ик
тн,тк
ХН,ХК
КН,КК
с наrшавкой
77-2-0,05
ЛО62-1 или
Л63
латунью
марки
Сталь
08Х18Н10Т
Сталь
или
12Х18Н10Т
12Х18Н10Т
М9
MIO
Сталь 10Х17Н13М2Т
Сталь
12Х18Н10Т
КН,КК
ин,ик
СтЗспили
сталь 16ГС*
Латунь
ЛАМш
Mll
Сталь
08Х18Н10Т
Сталь 10Х17Н13М2Т
СтЗсп или сталь 16ГС
М17
Сталь09Г2С
М20
12Х18Н10Т
Сталь
10Х17Н13М1Г
М12
М19
Сталь
08Х22Н6Т
Сталь
08Х21Н6М2Т
Сталь
12Х18Н10Т
или
СтЗсп или
сталь 16ГС*
Сталь 08Х22Н6Т
Сталь 10Г2
Сталь09Г2С
и 10Г2С1 каrегории8или
09Г2Си 10Г2
Сталь 08Х22Н6Т
СтЗсп или
сталь 16ГС**
Сталь 08Х21Н6М2Т
М21
Сталь 08Х22Н6Т
М22
Сталь 08Х21 Н6М2Т
ТН,ТК
ТН,ТК
ин,ик
М23
М24
СтЗсп или
сталь 16ГС
Сталь 08Х22Н6Т
Сталь 08Х21Н6М2Т
Глава 3. ТеiШообменные аппараты
168
Окончание табл. 3.25
ИсполнеТип ап-
ние аппа-
парата
рата по ма-
Кожух
Распредели-
Теriлооб-
тельная ка-
меннаятру-
мера
ба
те риалу
Трубная решетка
Двухслойная сталь
Ст3сп +
12Х18Н10Т;
Б6
16ГС+
12Х8Н10Т
Сталь
08Х18Н10Т,
12Х18Н10Т
Сталь
12Х18Н10Т
или
тн,тк
12Х18Н10Т
Ст3спили
сталь 16ГС
ин,ик
Двухслойная сталь
Ст3сп+
ЮХ17Н1ЗМ2f;
Б8
Сталь 10Х17Н13М2Т
16ГС+
ЮХ17Н1ЗМ2f
или
ЮХ17Н1ЗМ2f
* Применять для теплообменникnв и испарителей.
** Применять для теплообменников.
Таблица 3.26. Материал основных узлов теiШообменных аппаратов с кожухом
диаметром 1000,1200,1400 мм
Исполнение по
материалу
М1
РаспределительКожух
ная камера и
крышка
Ст3сп или сталь 16ГС
М8
Сталь 12Х18Н10Т
М9
Сталь 10Х17Н13М2Т
М10
М11
Сталь 12Х18Н10Т
Сталь
10Х17Н13М2Т
ТеiШообменная
труба
Сталь 1О или 20
Сталь 12Х18Н10Т
Ст3сп или сталь
16ГС
Сталь
10Х17Н13М2Т
3.4. Образцы конструкций и параметры теплообменников
169
Таблиц а 3.27. Материал основных узлов теплообменных аппаратов с расшири­
телем на кожухе
Тип аппарата
Исполнение
ТН,
аппарата по
тк
ИН,
ик
ХН,
хк
Распреде-
КН,
кк
лительная
Кожух
камера и
материалу
Теплообменнаятру-
ба
крышка
Исполнение по температурному пределу
Н; О; С; В;
В1
М1
СтЗсп
Сталь
09Г2С-12
О; С; В
Ст3сп
Сталь 10
или сталь
16ГС
М8
М9
Н;Нl; Н2;
НЗ; О; С; В;
В1
Сталь 12Х18НlОТ
Сталь 10Х17Нl3М2Т
Сrnль
12Х18НЮГ
М10
Н; О; С
О; С
Сталь
М11
!ОХ17Н!ЗМ2Т
М12
-
О; С;
в
-
М25
Н; О; С
-
М26
Сталь
09Г2С-12
Сталь16ГС
СтЗспили
Ст3пс
Сталь
09Г2С-12
СтЗпс,
Ст3спили
сталь 16ГС
Сталь
12Х18НЮГ
Сталь
!ОХ17Н!ЗМ2Т
Сталь
08Х22Н6Т*
Сталь 12Х18НlОТ
Сталь 10Х17Нl3М2Т
* Допускаетсязаменана сталь 12Х18Н10Т.
Таблица 3.28. Материал основных узлов теплообменных аппаратов из титана
Исполнение аппарата
Кожухи
Распределительная ка-
по материалу
теплообменная труба
мера и крышка
Ст3сп
мпо
Титан ВП-0
МТ20
Титан ВП-0
Глава 3. ТеiШообменные аппараты
170
Таблица
3.29. Материал основных узлов теiШообменных аппаратов с Iшава­
ющей головкой и U-образными трубами
ИсполнеТипап-
ние аппара-
парата
та по мате-
Кожух
Распределительная камера
ТеiШообмен- Трубная ренаятруба
шетка
риалу
Ст3п или сталь
16ГС (листо-
тп
Ст3спили
сталь 16ГС
ТУ
М1
хп
вал)
(листовая)
Сталь20или
Ст3сп (труба)
Сталь20или
Ст3сп (труба)
Ст3пс (листовая)
или20
Сталь 16ГС
Сталь20или
Ст3сп (труба)
кп
Сталь 16ГС
хп
кп
Сталь 10
М3
См. исполнение М1
тп
Латунь
ЛАМш
с наiШавкой
77-2-0,05
ЛО62-1 или
Л63
Сталь 15Х5М
или 12Х8
Сталь
15Х5М
латунью
Двухслойная
тп
ТУ
М4
См. исполнениеМ1
сталь
16ГС+О8Х13
или
Ст3сп+О8Х13
тп
хп
кп
М12
См. исполнение М 1
или
Сталь
08Х22Н6Т
12Xl8НlOT
ТУ
тп
Сталь
08Х22Н6Т
Б1
Двухслойная сталь 16ГС+
08Х13 или Ст3сп+
08Х13
Сталь 08Х13
Сталь
сталь 16ГС+
08Х18Н10Т
Двухслойная 12Х18Н10Т или
или
Ст3сп+
сталь 16ГС+
12Х18НlОТ
12Х18НlОТ
или электро12Х18НlОТ
сварные труили Ст3сп+
бы (потехни12Х18НlОТ
Ст3пс
ческой доку-
Сталь 12Х13
или 20Х13
Двухслойная
тп
ТУ
Б2
хп
ментации)
Сталь
12Х18Н10Т
3.4. Образцы конструкций и параметры теruюобменников
171
Окончание табл. 3.29
Исполне-
ТиП ап-
ние аппара-
парата
та по мате-
Распредели-
Кожух
тельная камера
Теплообмен- Трубная ренаятруба
шетка
риалу
Двухслойная
Двухслойная
сталь 16ГС+
тп
ТУ
Б3
10Х17Н1ЗМ2Г
илиСт3сп+
10Х1713М2Т
сталь 16ГС+
10ХШПЗМ2Г
илиСт3сп+
10Х1713М2Т
хп
Сталь 10Х1713М2Т
Ст3пс
Двухслойная сталь
ТУ
Б7
16ГС+О8Х13 или Ст3сп+
08Х13
Сталь 12Х8
или 15Х5М
Сталь
15Х5М
Таблица 3.30. Материал основных узлов испарителей с плаваюшей головкой и
U-образными трубами
Исполнение
аппарата по м ате риалу
Распределительная
Теплообменная
камера и кожух
труба
Трубная решетка
-М1
Сталь 10 или 20
Сталь 16ГС
Ст3сп или сталь
М4
Б1
16ГС
Сталь 15Х5М или
12Х8
Двухслойнаясталь
16ГС+О8Х13 или
Сталь 15Х5М
Сталь08Х13
Сталь 20Х13
Сталь 08Х18Н10Т
или 12Х18Н10Т,
10Х18Н10Т
Сталь 12Х18Н10Т
Ст3сп+О8Х13
Б2
Двухслойная сталь
16ГС+ 12Х18Н10Т
или
Ст3сп+ 12Х18Н10Т
Двухслойная сталь
16ГС+
Б3
10Х17Н13М2Т или
Ст3сп+
10Х17Н13М2Т
Сталь 10Х17Н13М2Т
Глава 3. Тетюобменные аппараты
172
Таблица 3.31. Материал основных узлов термосифонных испарителей и ваку­
умных конденсаторов
Распредели-
Исполнение
Тип аппарата
Кожух
аппарата по
тельная каме-
материалу
ИН,ИК,КВН,
квк,кввн,
кв в к
М1
квк,кввк
М3
ра
Теплообменная
труба
Сталь 1О или 20
Ст3сп или сталь
16ГС
Ст3спили
сталь 16ГС*
ЛатуньЛАМш
77-2-0,05
М8
Сталь 12Х18М10Т
М9
Сталь 10Х17Н13М2Т
ин,ик
ин,ик,квн,
КВК,КВВН,
кв в к
М10
Сталь
12Х18НIОТ
М11
Сталь
10Х17Н13М2Т
Ст3спили
сталь 16ГС*
Сталь
12Х18НIОТ
Сталь
IOX17Нl3M2T
*Только для аппаратов типов ИН и ИК.
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых
теплообменников и холодильников
Пример 3.1. Рассчитать и подобрать нормализованный кожу­
хотрубчатый теплообменник для установки осушки воздуха.
Гидравлическое сопротивление теплообменника по воздуху не
должно превышать 5000 Па.
Исходные данные. Горячий теплоноситель- воздух; хо­
лодный теплоноситель -
вода технологическая; температура
воздуха на входе t 1 н = 60 ас; температура воздуха на выходе t 1 к =
= 20 ос; температура воды начальная t2н = 15 ос; давление воз­
духа на входе 0,8 МПа; давление воды на входе 0,4 МПа; объем­
ныйрасходвоздуха 3Ом3jмин (при t= 20 ас ир= 0,1 МПа) сбъ­
емный расход воды 0,075 м3 jмин. Основные теплофизические
свойства теп.Jюносителей, необходимые при расчете, приведе­
ныв табл. 3.32-3.34.
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых тешюобменников и холодильников
173
Таблица 3.32. ТеШiофизические свойстваводы на линии насыщения
еР,
Л.·10 2 ,
v·106,
кДж/(кr·К)
Вт/(м·К)
м 2 /с
Pr
999,9
4,212
55,1
1,789
13,67
0,1013
998,2
4,183
60,0
1,006
7,02
0,1013
992,2
4,174
63,5
0,659
4,31
t, ос
Р,МПа
р, кr/м 3
о
0,1013
20
40
60
0,1013
983,2
4,178
66,0
0,478
2,98
80
о, 1013
971,8
4,195
67,6
0,366
2,21
100
о, 1013
968,4
4,220
68,3
0,291
1,75
120
О, 1985
943,1
4,250
68,7
0,252
1,47
140
0,3614
926,1
4,287
68,6
0,216
1,25
160
0,618
907,4
4,346
68,4
0,191
1,11
180
1,003
886,9
4,417
67,6
0,173
1,00
220
2,320
840,3
4,614
64,6
0,148
0,89
260
4,694
784,0
4,949
60,6
0,135
0,87
300
8,592
712,5
5,736
54,1
0,128
0,97
340
14,608
610,1
8,164
45,8
0,127
1,38
Пр и меч а н и е. ТеШiофизические свойства воды на линии насыщения могут
быть аппроксимированы в диапазоне температур 10-100 ос следующими уравне-
ниями: Шiотностьр =
1005
;теШiоемкость с.= 4,20511- 0,136578! +
.
0,99534+ 0,466·10- 3!
+ 0,152341·10-'t'; теплопроводность/..= 0,551444+ 0,2588 .lQ- 2 / - 0)278 ·10-4 t 2 ; ки­
нематическая вязкость v= { ехр( ехр [33,22999- 5,93041n(t + 273)])- 0,87}10- 6 •
Таблица 3.33. Теплофизические свойства сухого воздуха при атмосферном дав­
лении
t, ос
р,кr/м 3
с0 , кДж/(кr·К)
/..·10 2 , Вт/(м·К)
v·106, м 2 /с
Pr
-50
-20
1,584
1,395
1,293
1,205
1,128
1,060
1,000
0,946
1,013
1,009
1,005
1,005
1,005
1,005
1,009
1,009
2,06
2,28
2,44
2,59
2,76
2,90
3,05
3,021
9,23
12,79
13,28
15,06
16,96
18,97
21,09
23,13
0,728
0,716
0,707
0,703
0,699
0,696
0,692
0,688
о
20
40
60
80
100
Глава 3. Теплообменные аппараты
174
Окончание табл. 3.33
t, ос
р,кr/м 3
еР, кДж/(кг·К)
Л.-10 2 , Вт/(м·К)
v-10 6 , м 2/с
Pr
120
140
160
180
200
250
300
350
400
500
600
700
800
900
1000
0,898
0,854
0,815
0,779
0,746
0,674
0,615
0,566
0,524
0,456
0,404
0,362
0,329
0,301
0,277
1,009
0,013
1,017
1,022
1,026
1,038
1,047
1,059
1,068
1,093
1,114
1,134
1,156
1,172
1,185
3,34
3,48
3,64
3,77
3,87
4,27
4,61
4,91
5,21
5,75
6,22
6,71
7,18
7,63
8,07
25,45
27,80
30,09
32,49
34,85
40,61
48,33
55,46
63,09
79,38
96,89
115,4
134,8
155,1
177,1
0,686
0,684
0,682
0,681
0,680
0,677
0,674
0,676
0,678
0,687
0,699
0,706
0,713
0,717
0,719
Пр и меч а н и е. Теплофизические свойства воздуха (сухого) могут быть аппрок­
симированы в диапазоне температур 10-150 ос при давлении 98-980 к Па: плот-
ность р = 3•4839 Р; теплоемкость сер = 1,0005 + 1) 904-10- 4 t;
теплопроводность
t+ 273
Л.= 0,37 ·10- 3 (t + 273) 0"748 ; динамическая вязкость ll = 0,544-10- 6 (t + 273) 0 ' 62 ;кине­
ю-6 (13,7 + ЩО1t )Ро
матическая вязкость v =
при t = 0-140 ос;
р
v=
10-б (6,7 + OJ455t) Ро
приt= 140-400°С,гдер.=98,07кПа.
р
Т а блиц а 3.34. Теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения
t, ос
Р,МПа
р, кr/м 3
еР, кДж/(кr·К)
Л.-102, Вт/(м·К)
v-10 6, м 2/с
100
120
140
160
0,101
0,598
0,198
0,361
0,618
1,003
1,555
2,320
1'121
1,966
3,258
5,157
7,862
11,62
2,135
2,206
2,315
2,35
2,60
2,79
3,01
3,27
3,85
3,90
20,02
11,46
6,89
4,49
2,93
2,03
1,45
180
200
220
2,479
2,709
3,023
3,408
Pr
1,08
1,09
1' 12
1' 18
1,25
1,36
1,47
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых теruюобмеюшков и холодилышков
175
Окончание табл. 3.34
t, ос
Р,МПа
р, кr/м 3
еР, кДж/(кr·К)
Л.·10 2 , Вт/(м·К)
v·10 6, м 2/с
Pr
240
3,348
16,76
3,881
4,29
1,06
1,61
260
4,694
23,72
4,468
4,80
0,794
1,76
280
6,419
33,19
5,233
4,49
0,600
1,88
300
8,592
46,21
6,28
6,27
0,461
2,13
320
11,290
64,72
8,21
7,51
0,353
2,50
340
14,608
92,76
12,35
9,30
0,272
3,35
360
18,614
144,0
23,03
12,79
0,202
5,23
Пр и меч а н и е. Теплофизические свойства водяного пара на линии насыщения
могут быть аппроксимированы следующими выражениями:
10 3
при t = 100-300 ос: плотность р =
Ps
;
[ 432 + 0,488 t- о,282 ·l о- 212 )(t + 273)
теплоемкость
_1,62+0,77·10- 3 (1+273)+40,32 [ 647
С 0 Р-
--
]3,5 +0,495·10-!,2 Ps3[647 ) 18 •
- ,
t + 273
t + 273
при t= 10-360 ос: теплопроводность Л.= 3,7 .Jo-6 (t+ 273/' 48 + 1,37 .ю-4 р ~ 25 ; динаt + 273 + 0)076 ·10- 3Ps
мическая вязкость Jl =
2,235 .1о- 6 (t + 273) 1'5
!+1234
; кинематическая вязкость v = !:., где
р
р, - давление насыщения при температуре t, кПа.
Так как теплообменник предназначен для охлаждения возду­
ха, будем рассматривать его как холодильник. Массовые расходы
теплоносителей G, кг/с, находим по формуле
G=Vp,
где V- объемный расход теплоносителя, м 3 jc; р- плотность теп­
лоносителя, кгjм 3 • Соответственно:
массовый расход воздуха
массовый расход воды
1'15 1
G2-- 75·10-60 ·1000 ~
~ ,... кг с.
3
Глава 3. Теплообменные аппараты
176
Поскольку агрегатное состояние теплоносителей не меняется,
тепловая нагрузка определяется по (3.1):
Q = G1c 1(t1 н -t 1 к) =0,6465 ·1,005 ·10 3(60-20) = 25,99·10 3 Вт,
где с 1 -удельная теплоемкость воздуха при средней температуре.
Конечную температуру холодного теплоносителя - воды оп­
ределим из уравнения теплового баланса
t
2к
=t
где t2 н -
2н
+__Q__=15+
G2c2
25,99·103 ~2оос
1,25-4,183·10 3
'
начальная температура воды.
Среднелогарифмическая разность температур вычисляется по (3.5):
Ы
=
ер
Ыб -Ым
=[(60-20)-(20-15)] =~ ~ 168 ос
1n(Ы 6 /Ым)
ln(60-20).
2,08
'
.
20-15
Примем ориентировочное значение коэффициента теплопе­
редачи ~Р = 60 Вт/(м 2 ·К) (табл.3.35), считая, что режим движения
сред вынужденный. Тогда ориентировочное значение поверхно­
сти теплообмена
Как следует из табл. 3.14, холодильники с близкой площадью
поверхности теплообмена имеют кожух диаметром 400-600 мм и
являются многоходовыми.
Однако в многоходовых теплообменниках средняя движущая
сила несколько меньше, чем в одноходовых, из-за того, что возни­
кает смешанное взаимное направление движения теплоносите­
лей. Для уточнения Ыср воспользуемся уравнением (3.6):
Ы~Р =~>Ыср·
Значение поправочного коэффициента~> определим из графи­
ка на рис. 3.1, для чего найдем параметры для случая а:
Р= f 1 к -flн
f2н -t 1 н
20-60 =О, 89 ; R= f2н -t2к = 15-20 =О, 125 .
15-60
f 1 к -t 1 н
20-60
Так как значения~> для нашего случая не входят в область зна­
чений, представленных на графике, воспользуемся аналитиче­
скими расчетами:
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых теплообменников и холодильников
177
У]
в-
8
-
[2-P(1+R-YJ)]'
1n=----------=-
[2-P(1+R+YJ)]
rдerJ=~R 2 +1=~0,125 2 +1=1,008;8=
R( -
1)
1-Р
1n--,-:--:..,-
(1-RP)
0,125-1
_ ___:.,.-----:-::-::--- = 0,418;
1n 1-0,89
1-0,125·0,89
1,008
Б=
0,418
=0,825.
[2-0,89 (1 +0,125-1,008)]
т~-------~
[2-0,89 (1 +0,125+ 1,008)]
Таблица
3.35. Ориентировочные значения коэффициентов теrшопередачи в
различной среде
Вид теплообмена и среда
К, Вт/(м 2 ·К); при движении среды
вынужденном
свободном
От газа к газу при обычных давлениях
12-35
3,5-12
От газа к жидкости
12-60
6-17
От конденсирующегося пара к газу
12-120
6-12
От жидкости к жидкости (вода)
200-400
100-300
От жидкости к жидкости (органической)
120-300
30-60
От конденсирующегося пара к воде
500-1000
300-800
100-350
60-180
350-800
230-450
-
300-500
От конденсирующегося пара к органическимжидкостям
От конденсирующегося пара органических веществ к воде
От конденсирующегося пара к вязкой
жидкости
Глава 3. Тетюобменные аппараты
178
Таким образом, уточненная среднелогарифмическая разность
температур
Ы~Р = с:Ыср.лог =0,825-16,8::::::: 13,9 °С.
С учетом этой поправки находим ориентировочную поверх­
ность теплообмена
F
ор
= 25,99·10 3 ::::::: 311 м 2 .
60-13,9
'
Проведем уточненный расчет для следующих вариантов теп­
лообменников: 1) D = 400 мм; dн
= 25х2 мм; z = 2; 2) D = 600 мм;
dн = 25х2 ММ.
Вариант
1.
Определим
для
межтрубного
пространства
(табл. 3.14):
• площадь сечения между перегородками Sмтр = 0,025 м 2 ;
• критерий Рейнольдса
Re, = G1 dн =
sмтpf.lJ
0,6465·0,025 = 34026;
0,025-0,019-10- 3
• критерий Прандтля для воздуха при температуре 40 ос (табл. 3.33):
Pr = 0,699;
• критерий Нуссельта для межrрубного пространства при Re ~ 10000:
р
Nu=0,24Re 0•6 Pr 0•36 (_r_
)0,25
Рrст
;
• коэффициент теплоотдачи
а= NuЛ. = 0,24-34026°· 6 ·0,699°· 36 ·1·0,0276 = 122 ,0 Вт/(м2·К);
dн
0,025
р
отношение (_r_
)0,25
Рrст
'
: : : : 1.
Определим для трубного пространства
• критерий Рейнольдса:
Re 2 = G2dв =
S тpf.l2
1,25 ·0,021
= 1483
3
'
0,017-1,042-10-
где Sтр = 0,017 м 2 - площадь проходиого сечения одного хода по
трубам (табл. 3.14);
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых теплообмеюrnков и холодильников
179
t критерий Прандтля Pr = 7,5 (табл. 3.32) при 17,5 ос, 112 = 1,042х
х1О- 3 Па-с.
Найдем температурный напор в трубах, для чего последова­
тельно рассчитаем:
t температуру стенки со стороны холодного теплоносителя
q
q0CT
а2
"-ст '
fст2 =f2+-=fcтi--
где q = K(t 1 -t2 ) - удельный тепловой поток, Вт/м 2 ; t1 и t2 - сред­
ние арифметические значения начальной и конечной температу­
ры соответственно воздуха и воды, ос; Ост - толщина стенки тру­
бы, м; "-ст- теплопроводность материала стенки, Вт/(м·К);
t удельный тепловой поток
q =60(60; 20 _ 15 ; 20 ) =60( 40-17,5) ~ 1350 Вт/м 2 ;
t температуру стенки со стороны воздуха
f
стl
= f _ ___[_ = 40- 1350 =28 9 °С"
1 А
122 36
'
'
1
'
t температуру стенки со стороны воды
t
ст2
=289-1350-0,002 ~2884.
'
46 5
'
'
Тогда температурный напор равен
ы 2 =28,84-17,5=11,34.
Режим движения воды в трубах ламинарный. Для выбора фор­
мулы расчета коэффициента теплоотдачи а 2 найдем значения не­
обходимых критериев:
t критерий Прандтля Pr = 7,5 для трубного пространства при темпе­
ратуре воды 17,5 ос;
t критерий Грасгофа
Gr 2 = g/ 3 р~~Ы 2 = 9,81-0,021 3 -998,4 2 ·0,1695-10- 3 -11,34 = 148404
2
112
где~= 0,1695-10- 3 при t2cp =
(1,083-10- 3 )
17,5 ос;
2
'
Глава 3. Теплообменные аппараты
180
Gr2 · Pr2 = 148404 · 7,5 = 1113030;
t дляRе::::: 2300иGr·Рr>5·10 5 из(3.14)
р
Nu=0,15(Re·Pr) 0' 33 (Gr·Pr) 0' 1 (__2_
)0,25
Рrст
=0,15(11122,5) 0' 33 (1113030) 0' 1 ( 7~5 ) 0' 25 = 14,2;
t
коэффициент теплоотдачи
а2 = NuA = 14,2 ·0,574 = 388,1 Вт/(м2·К).
d8
0,021
Для нахождения коэффициента теплопередачи найдем терми­
ческое сопротивление стенки:
"""8
()ст
L.J- =rз! +-+rз2>
А
Аст
где r31 = О, 00086 м 2 · К/Вт- термическое сопротивление загрязнен­
ной стенки со стороны воздуха (табл. 3.1); r32 = 0,00058 м 2 ·К/Вт­
термическое сопротивление загрязненной стенки со стороны
воды; А= 46,52 Вт/(м·К)- теплопроводность стенки из углероди­
стой стали (табл. 3.2); 8ст- толщина стенки теплопередающей по­
верхности. Соответственно
Е ~ = о,ооо86+ о,оо 2 + о,ооо58 ~ 1,483 .1о- 3 .
л
46,5
Коэффициент теплопередачи рассчитываем по формуле
1
1
=81,8 Вт/(м2·К).
- 1-+1483·10- 3 + - 1122 '
388)
Поскольку расчетный коэффициент теплопередачи значи­
тельно отличается от ориентировочно выбранного, проверим
достоверность полученного результата расчета, для чего найдем
температурный
напор
с учетом
полученного значения К
= 81,8 Вт/(м 2 ·К):
q= 81,8 (40 -17,5) = 1840 Вт/м 2 ;
=
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых теruюобменников и холодюiЬюrков
f
стl
181
= 40 _ 1840 = 25 0С" f = 25 _1840·0,002 = 2492 0 С"
12236
'ст 2
465
'
'
,
,
Ы2 = 24,92- 17,52 = 7,4 ос:
Итак, принятое вначале значение температурного напора
11,34 ос значительно больше полученного 7,4 ос. Произведем
пересчет, принимая коэффициент теплопередачи равным К=
= 81,8 Вт/(м 2 ·К) и определив поправочный коэффициент
11,34/7,4 = 1,53:
Gr' = Gr2 = 148404 = 96996.
2
153
153
,
,
,
Gr~ ·Pr2 =96996-7,5=727470;
р
Nu=0,15(Re-Pr) 0' 33 (Gr2 -Pr2 ) 0' 1 (~
) 0,25
Рrст
= 0,15 (11122,5) 0' 33 ( 727470) О,! ( 7 5) о,
5 25 = 13,84;
а.2 = 13,84·0,574 =378 Вт/(м2·К).
0,021
Тогда окончательно получим
К=
1
- 1-+ 1483-10- 3 + _.!__
122 ,
378
~ 81,1 Вт/(м 2 ·К).
С учетом этого требуемая площадь поверхности теплопередачи
F = 25,99·103 ~ 23 м2.
81,1·13,9
Согласно табл.
3.14, из выбранного ряда подходит теплооб­
менник с трубами длиной 2 м и номинальной поверхностью теп­
лообмена F1 = 23,5 м 2 •
При этом запас поверхности теплообмена составит
д= (23,5-23)100 ~ 2,2 %.
23
Глава 3. Теплообменные аппараты
182
Аналогичные расчеты варианта 2 даны в табл. 3.36.
Таблица 3.36. Результаты уточненного расчета теплообменника
а,,
NQ
Re 2
34026
122
1483
19012
86,17
1401
анта
.1
2
а2,
Вт
-м 2 ·К
Re 1
вари-
к
F,м 2
!, м
FHOM'
м2
~.%
378
81,1
23
2
23,5
2,2
369
63,37
29,5
2
34
15,2
Вт
-м 2 ·К
Для варианта 2 К= 63,37 Вт/(м 2 ·К), что близко к полученному
в варианте 1 расчета, можно считать, что и во втором случае фор­
мула для расчета а 2 принята правильная.
Расчет гидравлического сопротивления
Вариант
1. Для расчета гидравлического сопротивления в
трубах предварительно найдем некоторые параметры:
t скорость движения жидкости в трубах
ro
тр
1,2 5
=__!!___=
=00735м/с
S тр р 0,0 17 ·1 000
'
'
где Sтр =
0,017 м 2 - площадь сечения одного хода по трубам
(табл. 3.14);
t коэффициент трения~ при ламинарном режиме течения жид­
кости в трубах
л
тр
= _i_ =___§±__ =00431
Re 1483
'
'
гдеА-коэффициент, зависящий от формы сечения труб; для труб
круглого сечения А = 64;
t диаметр штуцеров в распределительной камере dш =О, 15 м;
t скорость воды в штуцерах
ro
ш
=~=
nd~ р
4 "1•25
=0,0707мjс.
3,14·0,15 2 ·1000
Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве рас­
считываем по (3.33):
11Рт= 11Р 1 +Z(11Р 2 +11Ртр +11Рз )+ 11Р4 •
В нашем случае используем (3.34):
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых теruюобменни:ков и холодильников
1
ilP1= ~ р ffi~ = 1·1000 °•07072
2
2
183
2,5 Па,
где ~ 1 = 1 для входа в распределительную камеру (табл. 3.4);
ilP2=
~ 2 р (t); =1·1000°·0 ~352 =2,7 Па,
где ~ 2 = 1 для входа в трубы;
ilP = 10
3
'-:>3 р
(t)~
=15-1000°•07352 =405Па
2
'
2
'
'
где ~ 3 == 1,5 для выхода из труб;
10
= 125
ilP4 = '-:>4Р
(t)~2 =О'5-1000 °•07072
' Па,
2
где ~ 4 = 0,5 для выхода из распределительной камеры.
По уравнению (3.35) находим
2 -1000°,0 7352 =15085 Па·
ilP =Л _l (t)~ =00431тр
тр d р 2
'
0021
2
'
'
в
'
ilPт = 2,5+2 (2,7+150,85+ 4,05)+1,25 = 318,9 Па.
Для· расчета гидравлического сопротивления межтрубного
пространства предварительно найдем следующие параметры:
скорость движения воздуха на входе и выходе из кожуха теплооб­
менника для штуцеров диаметром dwт = О, 15 м
4V1
4-0 5
ш
3,14·0,15
ffiмтр.ш =-d2
1t
' 2 =28,57 мjс,
где Vj = 0,5 м 3 jс- объемный расход воздуха;
скорость движения воздуха в межтрубном пространстве
ffiмтp =__!j_ =~ =22,7 мjс,
sмтр
0,022
где Sмтр =JSпрод Sпопер =~0,019·0,025 =0,022; Sпрод = 0,019 м 2 площадь свободного сечения для прохода воздуха в вырезе перего­
родки (табл. 3.14); Sпопер = 0,025 м 2 - площадь свободного сечения
для прохода воздуха при поперечном обтекании пучка труб у края
пере городки;
Глава 3. Теrшообменные аппараты
184
• коэффициент трения для размещения труб по вершинам равно­
сторонних шестиугольников (шахматный пучок):
Л' = 4+6,6m = 4+6,6-5,6 = 2 29
тр
Re~;s
17,9
' '
Г е т= О 35 D =О 35__Qt__ =56· Re0,28 = (сомтр dн )0,28 = ( 22,7 -0,025)0,28 =
Д
'
dн
' 0,025
' ' мт
Jl
0,019·10-З
= 17 ,9; D- диаметр кожуха теплообменника, м;
• расстояние между перегородками lп
1 =-1-=-2-=028м
п
n+1 6+1 '
'
где n- число перегородок (табл. 3.37); l- длина трубы, м.
Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства
рассчитываем по (3.38):
!::.Рм = t::.Р 5 +_!_!::.Рмт
+[_!_-1)t::.P6+t::.P7 •
{п
/п
В нашем случае
!::.Р5= -"5р
~' rо~тр.ш
= 15 ·1128 28 •572 = 690 5 Па
, '
'
'
2
2
где ~ 5 = 1,5 для входа в межтрубное пространство;
2
2
t::.Pмт =л~ р rо;тр = 2,29 ·1,128 22; 7 = 665,5 Па;
!::.Р6 =~'"'6 р rо~тр
=15-1128 22 •72 =436Па
2
' '
2
'
где ~ 6 = 1,5- для огибания перегородки в межтрубном пространст­
ве;
!::.Р7 = "'7
~' р rо~тр.ш
= 15·1128 28 •572 = 690 5 Па
2
' '
2
'
'
где ~ 7 = 1,5 для выхода из межтрубного пространства;
t::.P м =690,5+ __2_665,5+ (__2_ -1)436+690,5 = 8812 Па.
0,28
0,28
.
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых теrшообменников и холодильников
185
Таблица 3.37. Число сегментных перегородок в нормализованных кожухотруб­
чатых теrшообменниках
Диа-
Число сегментных перегородок при длине труб, м
метр
кожу-
1,0
1,5
2,0
3,0
4,0
б,О
9,0
б
10
8
-
-
-
14
12
8
2б
4
-
(3б; 38)
22(24; 2б)
б
18
14
10
8
-
4
б
-
б
ха, мм
159
273
325
400
бОО
800
1000
1200
и 1400
б
18
14(1б)
б
10
8
4
4
-
-
18(\б)
(24)
22(20)
1б( 18)
14(12)
14(12)
10
8
Примечани е. Числа в скобках относятся к теrшообменникам с rшавающей го­
ловкой и с U -образными трубами.
Аналогичный расчет варианта 2 дан в табл. 3.38.
Таблица 3.38. Результаты уточненного расчета гидравлического сопротивления
Sтр,
dтрш•
n dМТШ'
NQ
z
О)МТШ'
S,.тр, м 2
1
2
2 0,017 0,0735 0,15 0,0707 б 0,15 28,57
4 0,018 О,Об94 0,15 0,0707 4 0,2 15,9
0,022
0,028
м2
(j)lt'
м с
м
(j)Ш>
м/с
м
м/с
COMl]J'
!!.Рт,
!!.Рм,
м/с
Па
Па
22,7
318,9
93
8812
4888
17,8б
Таким образом, анализ двух конкурентоспособных вариантов
дает следующие результаты: теплообменник с кожухом диамет­
ром 400 мм имеет значительно меньшее гидравлическое сопро­
тивление трубного пространства, но при этом сопротивление
межтрубного пространства почти в 2 раза выше, чем у теплооб­
менника с кожухом диаметром 600 мм.
Поскольку в задании оговорено, что потеря напора воздуха не
должна превышать 5000 Па, то более предпочтителен вариант 2 с
меньшим гидравлическим сопротивлением потоку в межтрубном
пространстве. В дальнейшем будем рассматривать теплообмен­
ник варианта 2 со следующими параметрами: Dв = 600 мм, dн =
= 25х2 мм, Z= 4, /= 2 м, F= 34 м 2 •
Так как используемые среды (вода, воздух) неаrрессивны, вы­
бираем теплообменный аппарат (табл. 3.25), выполненный по ма­
териалу Ml, т.е. из углеродистых сталей.
Глава 3. Теплообменные аппараты
186
В нашем случае давление в межтрубном пространстве 0,8 МПа,
выбранный нами аппарат (табл. 3.14) имеет условное давление в
межтрубном пространстве 1, О М Па и более, а в трубном простран­
стве (табл. 3.6) 0,6 МПа и удовлетворяет требованию прочности.
Средняя разность температур теплоносителей сост~вляет 40 - 5 = 35 ос, поэтому с точки зрения температурных деформаций
целесообразно произвести расчет на возможность использования
холодильника с неподвижными трубными решетками.
Конструктивные размеры выбранного аппарата:
Д= 600 мм, dн = 25 мм, от= 2 мм, Sтр = 0,018 м 2 , число труб
s
n = . тр
0018
2
(rc/4)·dв
'
0,785·0,021
2 =52; площади сечения труб и кожуха
Sт = тс(dн -от )отп = тс(О,О25-0,002)0,002 -52 =0,0075 м2;
Sк =rc(Dв +ок)ок =тс(0,6+0,005)0,005=0,0095м 2 •
Толщину стенки корпуса принимаем ок = 5 мм.
Определим следующие усилия:
+ усилия, обусловленные температурными деформациями в теплооб­
меннике, одинаковые для труб и кожуха из одинакового материала:
+Р' =-Р' = а(tк -tт )Е= 11,9-10- 6 (40-18)19,9·10 10
т
к
1
SK
1
ST
1
0,0095
-+-
1
0,0075
--+--
5210 "104 =218·10 4 =218-10 5 н
105,26+ 133,3
'
'
'
где а- коэффициент линейного расширения.материала, 1/К (для
углеродистой стали а= 11,9·10-6); Е- модуль упругости материа:...
ла, Н/м 2 (для углеродистой стали Е= 19,9-10- 10 при 20 °С);
+ общие усилия от давлений в аппарате, растягивающие трубки и
кожух:
2
2
P"=P"+P"=~(D
т
к
4 в -ndн
2p =
)p +~nd
4
к
вт
=0,785 ( 0,6 2 -52-0,025 2) 8·10 5 +0,785·52 ·0,021 2 ·4·10 5 =
=2,257·10 5 +0,072-10 5 =2,129·10 5 Н,
· где Рк, Рт - давление соответственно в корпусе и трубах, Па;
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых теruюобменников и холодильников
187
усилие от давления в аппарате, воспринимаемое трубами:
Р' =
т
Р"
sЕ
1+~
Sт Ет
2,129-105
=094-105 Н·
!О
'
'
1+ 0,0095-19,9-10
0,0075-19,9-10 10
усилие, воспринимаемое кожухом:
5 - 094-10 5 =1189-10 5 Н
Р'к =Р"-Р"=2129·10
т
'
'
'
.
Определим напряжения, возникающие в трубах и кожухе хо­
лодильника:
cr = Р'т+Р"т =2,18-105+0,94-105 =416-105Па=416МПа·
s
т
00075
т
'
'
cr = -Р~+Р~
к
SK
'
+1,189-105 -2,18-105 =-1043-10sПа=-104МПа.
0,0095
'
'
Принимая для стали допускаемое напряжение [cr] = 130 М Па,
убеждаемся, что действительные напряжения в трубах и кожухе
значительно меньше.
Итак, выбираем кожухотрубчатый холодильник с неподвиж­
ными трубными решетками.
П р и м е р 3.2. Выполнить проектный расчет кожухотрубчатого холо­
дильника для охлаждения раствора натриевой щелочи.
И сходны е д а н н ы е. Водный раствор щелочи N а О Н 1О % подается
Vj =
= 20 м 3 /ч; начальная температура раствора щелочи t 1 н = 40 ос; конеч­
ная температура раствора щелочи t 1 к = 25. ос; начальная температура
в трубное пространство. Объемный расход раствора щелочи
воды t2н = 20 ос; конечная температура воды t2к = 35 ос; давление в
межтрубном пространстве 0,6 М Па; давление в трубном пространстве
О,бМПа.
Определим:
среднюю разность температур при противоточном движении
Мб = 15 ос; Мм = 15 °С.
Так как Мб < 2 то М
М
м
'
ер
Мб +Мм = 15+15 =15 ос;
2
2
среднюю температуру воды
11
_М2к+М2н =35+20=27oc-
t2cp -
2
2
'
Глава 3. Теrшообменные аппараты
188
• среднюю температуру щелочи
Mlcp
= м[к + ыlн = 40+25 =32 5 ос
2
2
'
.
Теплофизические свойства раствора щелочи при средней тем­
пературе: плотность р 1 = 1103 кг/м 3 ; динамическая вязкость lli =
= 1,39·10-3 Па-с; коэффициент теплопроводности Л. 1 = 0,63 Вт/(м·К);
коэффициенттеплоемкости с 1 = 3,3 кДж/(кг·К).
Теплофизические свойства воды приведены в табл. 3.32.
Далее определим:
• количество передаваемой теплоты
Q=Gicl(tlн -tlк),
где G1 = Vip 1 - массовый расход щелочи;
20
G1 = 3600 1103=6,13кг/с;
Q =6,13-3,3·10 3 ( 40-25) = 303,43 кВт;
• массовый расход воды
303,43
= 4 84 кгjс·
4,18(35-20)
,
,
• объемный расход воды
3jс.
V2-- G2- 4,84 -00048
- ,
м
р2
995,9
Для нахождения предварительного значения площади тепло­
обмена примем ориентировочное значение коэффициента тепло­
передачи КаР= 300 Вт/(м·К). Тогда
F=
=303,43·10 3 = 67 , 4 м 2 .
ксрыср
300-15
Q
Проектируем кожухотрубный холодильник двухходовой, с
ориентировочной площадью поверхности теплообмена F= 70 м 2 и
параметрами: диаметр кожуха 600 мм, трубы 25х2 мм, число труб
одного хода 84, проходное сечение труб S1 т = = 2, 9·1 о- 2 м 2 , проход­
ное сечение межтрубного пространства S2 м = = 2,5·10- 2 м 2 •
3.5. Примеры расчета кожухmрубчатых теrиообменников и холодилыткав
189
Так как среда в трубах коррозионно-активная, в качестве ма­
териала труб, трубной решетки, распределительных камер выби­
раем нержавеющую сталь, а для корпуса
-
углеродистую сталь.
Проверим, разместится ли взятое число труб 84 в аппарате диа­
метром 600 мм.
Примем как наиболее рациональное размещение труб в труб­
ной решетке по сторонам и вершинам правильного шестиуголь­
ника. На наружной грани шестиугольника при аппарате диамет­
ром600ммирасстояниимеждуотверстиями t= 1,3dн= 1,3 · 0,025 =
= 0,0325 м можно разместить число отверстий а= 8. Тогда число
труб
n = 3а(а-1) + 1 = 3·8(8- 1) + 1 = 169.
В нашем случае для двухходового теплообменника примем
84· 2 = 168 труб. Проверим достоверность принятого числа труб по
другой формуле, для чего определим необходимый минимальный
диаметр аппарата при выбранном числе труб:
D =t(b -1)+ 4dн =0,0325 (15-1)+ 4-0,025 =0,555 М,
где Ь = 2а -1 = 2·8- 1 = 15.
Таким образом, выбранный диаметр кожуха теплообменника
600 мм вполне удовлетворяет возможности размещения 168 труб.
Произведем уточненный расчет следующих величин:
+ скорости движения раствора щелочи
())! =
vi
3600S 1 т
= 0,0056 = 0,19 м/с;
2,9·10- 2
+ скорости движения воды в межтрубном пространстве
_ V2 _
о,оо48
s2м
2,5·10-
())2 - - - -
_ 019
2 -
'
1.
м с,
• критерия Рейнольдса в трубном пространстве
Re = roAp 1 = 0,19·0,021·1103,6 = 3163.
1
llJ
1,392 ·10- 3
'
+ критерия Рейнольдса в межтрубном пространстве
Re 2 = ro2d2P2 = 0,19-0,025·996 = 4750.
ll2
о,996-1о- 3
'
Глава 3. Теплообменные аппараты
190
+ коэффициентатеплоотдачидля щелочи 2300 <Re 1 < 104 по (3.11):
Nu =0008Re 0•9 Pr 0•43 =0008-3163°· 9 -73°·43 =266·
1
'
1
л.
1
'
'
' '
063
0,021
а 2 = Nu 1 - 1 =26,6-'- = 796 Вт/(м 2 ·К),
d8
где
+
р _ CIIJ.l _3,3·10 3 ·1,392-10- 3 _ 73.
rl --Л.--
063
-
' '
1
'
коэффициента теплоотдачи для воды при Re 2 > 1000 по (3.17) для
межтрубного пространства
р
Nu 2 =0,24Re 02•6 Pr20•36 (~
Pr
)0,25
'
ст
где Pr2 = 6,2 (табл. 3.35).
Для нахождения Рr 2 ст определим температуру стенки труб со
стороны воды:
1650
1404
q
tcтi =flcp --=32,5---=31,3
а1
t
ст2
=f
стl
о
•
С,
_ q'бст = 313 _1650·0,002 = 3111 ос
Л.
ст
'
17 45
'
'
'
где q = K(ticp -t2cp) = 300 (32,5-27) = 1650 Вт/м 2 - удельный тепловой поток; 'бет - толщина стенки трубы, м; Аст -
теплопровод­
ность нержавеющей стали, Вт/(м ·К) (табл. 3.2).
При fст2 = 31,11 ос значения Рrст 2 = 5,5 (табл. 3.35). Тогда
0 25
Nu 2 =0,24-4750°· 6 -62°· 36 ( 6,2) '
'
55
'
= 766·
"
а 2 =Nu 2 ~=76,6 °•61 =1869Вт/(м 2 ·К).
dн
0,025
Далее определяем:
+ термическое сопротивление стенки труб
'6
о 002
2:::-А'6 =r +__E._+r
32 =0,00017+-'-+0,0012 =0,00149 м 2 ·К/Вт,
Аст
17,45
31
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых тешюобменни:ков и холодильников
где r31 , r32 -
191
термическое сопротивление загрязнений стенки со
стороны соответственно раствора щелочи (примем, какдля рассо­
ла, по табл. 3.1) и воды, принимая ее оборотной очищенной;
t коэффициент теплопередачи
1
_ 1_+ 0,00149 +_1_ =304,8 Вт/(м 2 ·К).
796
1869
Полученное значение коэффициента теплопередачи незначи­
тельно отличается от ориентировочно взятого 300 Вт/(м 2 ·К), по­
этому пересчета не требуется.
Теперь можно провести уточненный расчет площади теплооб­
мена
F=___Q_=303,43·10з =646~65м2.
кыср
313·15
'
Окончательно проектируем двухходовой кожухотрубчатый те­
плообменник с условной поверхностью теплообмена 65 м2 , кожух
диаметром 600 мм, числом труб 85, трубы 25х2 мм.
Найдем необходимую длину труб
!=___!__=
тtdcpn
65
=107м
3,14·0,023·85
' '
где dcp - диаметр срединной поверхности трубы, м.
Примем длину труб одного хода равной 6 м и определим запас
площади поверхности теплообмена при F = ndcpl = 3,14·0,023·12х
х85 = 73,6 м2 ;
/
11= 73,6-65,0100=132%
65,0
'
'
что вполне удовлетворительно. Окончательно примем длину труб
одного хода 6 м.
Рассчитаем площадь свободного сечения межтрубного про­
странства, считая, что площадь выреза перегородки Sвп составляет
20% площади поперечного сечения корпуса аппарата, как обычно
принимают в нормализованных теплообменниках:
Sвп = 0,2nD2 = 0,2 ·3,14·0,62 =0,056 м2.
4
4
Глава 3. Теплообменные аппараты
192
Если расстояние между сегментными перегородками /п =
2 м, то:
+ площадь свободного сечения для прохода воды при поперечном
обтекании труб [3.9]
S попер = f п D [1- dн ) = 0,2 ·0,6 (1- О,О 25 ) = 0,027 6 м 2 ;
t
0,0325
+ площадь свободного сечения в вырезе перегородки
sпрод sвп [кр dн )
=
1-
t
2
= 0,056 1-
(о,952 0,032
О,О 25 ) 2 = 0,026 м2;
+ расчетная площадь сечения для прохода воды в межтрубном про­
странстве
S мт = ~ S прод S попер = ~0,026 ·0,0276 = 0,0266 М 2 •
Принятое при расчете Sм = 0,025 м 2 несущественно отличает­
ся от действительного значения, поэтому пересчет нецелесооб­
разен.
Так как средняя разность температур теплоносителей состав­
ляет 32,5-27,5 = 5 ос, т.е. незначительна, то проектируемый аппа­
рат не должен иметь температурного компенсатора.
Расчет гидравлического сопротивления в трубах требует предва­
рительнога определения некоторых параметров:
+ относительной шероховатости
е=~= 0'1=0004347
d
в
23
'
'
где д - абсолютная шероховатость, для новых труб 11 ~ О, 1 мм;
10
560
+ коэффициента трения. Так, для переходиого режима< Re < ,
е
е
что соответствует нашему случаю, используем уравнение (3.37):
(6
81) 0' 9 =-2lg0,27·0,004347+ (-6 '81-) 0' 9 =4,58,
1
-=-21g0,27e+
-'л~
Re
3163
откуда получаем
л
~
1
=-=0,218·
4,58
'
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых теruюобмеЮIИКов и холодильников
193
скорость раствора щелочи в штуцерах при dш = О, 15 м, как в нор­
мализованных теплообменниках:
ro
ш
=
4V
4·20
=
=0,31мjс;
тtd~ 3600 3,14·0,15 2 ·3600
скорость течения раствора щелочи в трубах ro 1 = О, 19 м/с.
Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве рас­
считываем по (3.33):
дРт= дР1 +Z(дР2 +дРтр+дР 3 )+ дР4 •
В нашем случае
ro 2
о 31 2
дР 1 = ~ 1 р 1 _!!!.._ =1·1103,6 -'-=53 Па,
2
2
где ~ 1 = 1 для входа в распределительную камеру (табл. 3.4);
о 19 2
2
ro 2
1 = 1·1103,6 - ' - = 19,9 Па,
дР 2 = ~ 2 р 1 -
2
где ~ 2 = 1 для входа в трубы;
ro 2
019 2
2
2
др3 = ~ 3 р 1 - 1 = 1,5 ·11 03,6 - ' - = 29,85 Па,
где ~ 3 =
1,5 для выхода из труб;
дР4 = ~ 4 р 1
ro 2
;
о 31 2
=0,5·1103,6~ =26,5 Па,
где ~ 4 = 0,5 для выхода из распределительной камеры;
1
d8
ro 2
2
019 2
2
6
0,021
1 =0,218 --1103,6-'- =1239 Па;
дртр= Л.тр -р 1 -
дрт= 53+2(19,9+ 1239+29,85)+26,5 =2657Па.
Для расчета гидравлического сопротивления в межтрубном
пространстве найдем:
скорость движения воды в штуцере для диаметра штуцера dш =
= 0,15 м
ro
мтрш
= 4V2 = 4·0,0048 = 0 274 мjс·
тtd~
3,14·0,15 2
'
'
Глава 3. Теплообменные аппараты
194
• скорость движения воды в межтрубном пространстве
(J)
мтр
=
v2 = 0,0048 =018мjс·
Sмт
2,66·10- 2
'
'
• коэффициент трения при размещении труб по сторонам и верши­
нам правильного шестиугольника, рассчитывается По (3.40)
'А' = 4+6,6т = 4+6,6·8,4 = 5 55
тр
Reo,2s
47500,28
2
, '
где т = 0,35_Q_ = 0,35~ = 8,4.
dм
.
0,025
Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства
определяем по (3.38):
I!!Рм =11Р5 +_!_дрмт+(_!_-1)11Р6+11Р7 •
/п
/п
В нашем случае
(J)~трш
2
0,27 4 2
63П
I!!P 5 =~ 5 p 2 --=1,5·1000--=5 1
2
а,
где ~ 5 = 1,5 для входа в межтрубное пространство;
2
rомтр
'
?
О 0,18-
9 П а,.
11Рмт='Атрр 2 2 -=5,55-10 О2 -= О
(J)~тр
о,18 2
.
2 - = 1,5 ·1000 - 2 - = 24,3 Па,
11Р 6 = ~ 6 р 2 -
11Р 7 = 11Р 5 =56,3 Па;
дрм =56,3+__§__90+(__§__-1)24,3+56,3
=3517 Па.
0,2
0,2
Механический расчет теплообменника с кожухом из углеродистой
стали Ст3сп и параметрами: давление в межтрубном пространстве
Р= 0,6 МПа; Dв = 600 мм; [cr] = 160 МПа; <р = 0,9; Ск = 1 мм.
Толщину стенки кожуха рассчитаем по ( 1.1) для тонкостенных
сосудов:
S
DBP
с
=2[cr]<p-P+ к·
3.5. Примеры расчета кожухтрубчатых теruюобмеЮIИКов и холодильников
195
Для нашего случая
06-06
' '
+ 0,001 = 0,0023 м. Принимаем S = 4 мм.
2-160-0,9-0,6
Проверим надопускаемое внутреннее давление по (1.2):
S=
[ PJ =
2q> ( S -Ск) [ cr]
Da +(S-Ск)
=
2 ·0,9(0,004-0,001)160
0,6+0,003
=1,43 МПа.
Таким образом, рабочее давление меньше допускаемого.
Проверим прочность выбранных труб теплообменника со
стенкой толщиной Бет =
[Р]=
2q>(8ст -Ск)[ cr]
dв +(бет -Ск)
2 мм. Допускаемое давление в трубах
=
2 ·1(0,002 -0,001)140
0,021+0,001
=12,7МПа,
что значительно больше рабочего давления в трубах, равного
0,6 МПа.
Так как проектируемый аппарат будет подведомствен Госгор­
технадзору, необходимо использовать выпуклые крышки.
Выбираем эллиптические крышки как наиболее распростра-
ненные. Материал крышки - сталь 35Х.
·
Толщину стенки крышки S 1 рассчитываем по (1.16):
6 · 0•6 +0,001~0,0021м,
+Ск = 2·1~0·1-0,3
S 1 = [ ]RP
2 cr q>-0,5P
D 2.
06 2
4-0,15
·
где R =_в_=-'- =0,6 м.
4Н д
Проверим на допускаемое внутреннее давление по (1.17):
[Р]=
2( S 1 -Ск)<i>[ cr]
R+0,5( S 1 -Ск)
=
2(0,004-0,001)1·140
0,6+0,5(0,004-0,001)
=1,4МПа,
где [cr] = 140 МПадля стали 35Х (табл. 19.22 из [3.6]). Рабочеедав­
ление меньше допускаемого.
Выбираем: тип прокладки
-
паронит, материал фланца
-
сталь 12Х18Н10Т, материал болтов- сталь 35Х, тип уплотнитель­
ной поверхности выступ-впадина.
Определим расчетные температуры:
Глава 3. Теплообменные аппараты
196
• фланца tФ = 0,96t; болтов t6 = 0,95t, где t- расчетная температура
обечайки, ос.
в нашем случае tф = 0,96-27 = 26 ос; tб = 0,95·27 = 25,6 ос.
Выбранная конструкция фланца и уплотнительная поверх­
ность представлены на рис.
1.3. Примем толщину втулки S0 =
= 0,005 м, что удовлетворяет условию (1.40)
S < S0 < 1,35S, в нашем случае 0,004 < 0,005 < 0,0052 м;
S0 - S < 0,005, в нашем случае 0,005 - 0,004 = 0,001 < 0,005 м.
ОпредеJТ..яем далее:
• толщину втулки s,
s, = ~ 1 S0 = 2,2 · 0,005 == 0,011 м,
где ~ 1 = 2,2 [3.6];
• высоту втулки
1
1
hв ?.7 (S 1 -5 0 )= 113 (0,011-0,005)=0,018м,
где i= 1/ 3 (см. рис.1.3). Посколькутрубнаярешеткаприваривается
к фланцу, примем hв = 0,03 м; тогда сварной шов не будет совпа­
дать со сварным швом фланец - корпус;
• диаметр болтовой окружности по (1.42)
D6 =D+2(S1 +d6 +0,006)=0,6+2(0,011+0,02+0,006)=0,674м,
где d6 = 0,02 м - принятый диаметр болта. Примем Д = 0,68 м;
• наружный диаметр фланца по (1.44)
Dн ~ D6
+ а= 0,68 + 0,04 = О, 72 м,
где а= 0,04 м для болтов М20 (табл. 1.2);
• наружный диаметр прокладки
Dнп = Dб -
1= 0,68 - 0,03 = 0,65 М,
где 1 = 0,03 м для плоскихпрокладок и для болтов М20 (табл. 1.2);
• средний диаметр прокладки по (1.45)
Dсп = Dнп- Ьп = 0,65- 0,012 = 0,638 М,
где hп = 0,012 м- ширина плоской неметаплической прокладКи
для D = 0,6 м (табл. 19.25 из [3.6]);
• число болтов по ( 1.46)
3.5. Примеры расчета кожухmрубчатых теплообменников и холодильников
z
197
= тсD 6 = 3,14·0,68 = 26 69
t
4-002
' '
ш
'
.
где fш = 4d6 (табл. 19.29
'из [3.6]). Принимаем
.
тырем;
z = 28, Кратное
че.
толщину фланца по (1.47)
hф ~ ЛФ ~DSэк =0;27~0,6·0,009 =0,0198 М,
где ЛФ = 0,27 ддя Р = 0,6 МПа (график на рис. 1.5);
Sэк =So 1+
hв(~l -1)
0;25(~, + 1)~DS j
=0,0051+
0,03(2;2-1)
-=-о,2=-=5(-;:-2--:-;2---=+~1)-J-;=:;o=:=,6 о,===оо=:ё5 1
=.
=0,009м.
Принимаем hФ = 0,02 м.
Проверим условия прочности болтов:
болтовая нагрузка
р
_
r
РтсDJп а +те Dсп Ь Ет р1! _
14
б-mах
-
тсDспЬ Eq
0 6 3 14 0 6382 314-0 638-0006-2 5·0 6
·+ '
'
'
' '
=max r • · • 4· •
1
=О,.."09МН1! ,
3,14·0,638·0,006-20=0;24МН
где Ь Е =0,5Ьп =0,5·0,012 =0,006 м -
.
эффективная ширина про­
кладки; т = 2,5 -для паронита; q = 20 МПа- удельное давление
паропитовой прокладки (табл. 1.3); а- коэффициент жесткости
фланца, принимаем а = ·1.
Учитывая, что температура фланца незначительно отличается
от 20 ос, пренебрегаем температурными деформациями и опреде­
ляем условие прочности болтов по (1.54):
Рб max ~ [ cr]
z/6
0•24
= 36,5 М Па< 230 МПа,
28-0,000235
где !б= 2,35·10-4 (табл.19.27 из [3.6]); [cr] = 230 МПа -допускаемое
напряжение для болтов Ст.35Х. Таким образом, условие прочно­
сти болтов выполняется.
Глава 3. Тешrообменные аппараты
198
Далее определяем:
t изгибающий момент, действующий в сечении фланца, ограни­
s1:
ченного размером
j
r0,5(Dб -Dсп )Pбmaxj1
М 0 =max 0,5[( Dб -Dсп )Рбmах + (Dсп -D-Sэк )Q][cr]
[cr]P20 =
!
-max
-
r0,5(0,68 -0,638)0,24 ~ 0,00504МН ·
Mj
1
0,5[ (0,68-0,638)0,24+ (0,638-0,6-0,009)0,19]1 = 0,0078МН ·м '
где Q = ртсD'1п =063,14-0,6382 =0 19 МН·
4
'
4
'
'
t максимальное напряжение в сечении фланца, ограниченного раз­
мером s1, по (1.56):
cr1
Т ФМоrо
=
D*(S 1 -Ск)
2
1,83-0,0078·0,73 = 1736 МП
=
0,6·(0,011-0,001)
где D* = D = 0,6 м при D
2
'
а,
> 2051 = 20·0,011 = 0,22 м.
Здесь безразмерные параметры
D~[1+8,55lg(~ )]-D 2
ТФ=
(1,05D 2
+1,945D~ )( ~ -1)
=
[1 8,55lg(007.~)] -0,6 2
0,72 2 +
ro=
1+0,9Л.'ф[:н h~]
где Л.ф =
1 s;к
./lJs::
DS
эк
=
О,О2
~0,6 ·0,009
0,5093 =183·
О,2 772
, '
1+0,9-0,27[:+0,1
О,О2'2]
( 105-06 2 +1945·0 72 2)( 0•72 -1)
0,6
,
'
'
'
о,оо9
0 73
= , '
= 0,27; '1' 1 = 1,28lg (Dн ) = 1,28lg О, 72 = 0,1;
D
0,6
3.5. Примеры расчета кожухmрубчатых теruюобмеюшков и холодильников
199
• окружные напряжения в кольце фланца по (1.58)
М0 [1- ro(1 + 0,9Л.ф) ]'JI 2
cr -
к-
Dh 2
-
0,0074 [1-0,73(1 + 0,9-0,27)]11
06-002 2
-
ф
'
-
'
=31,4~ 31МПа,
г е
д 'JI 2
= (Dн +D) = 0,720+0,600 = 11
(Dн -D) 0,720-0,600
.
Условие прочности для сечения фланца, ограниченного раз­
мером
sl = 0,011 м, по (1.61):
~cr~+cr~+cr 1 crк <[cr).
В нашем случае ~173,6 2 +31 2 +173,6-31=191МПа<[сr), где [cr] =
= сrт = 236 МПа для стали 12Х18Н10Т. Следовательно, условие
прочности выполняется.
Далее определяем:
• максимальное напряжение в сечении фланца, ограниченного раз­
мером S0 , по (1.57)
cr 0 ='Jiзcr 1 =1,328·173,6=230,6МПа,
rде'J1 3 =1,328при~ 1 =2,2их= ~=
-vDS 0
0•03
=0,548(рис.1.6);
~0,6-0,005
• напряжения во втулке от внутреннего давления:
тангенциальное по (1.59)
cr =
1
PD
=
0,6·0,6
= 45 МПа·
2( S 0 -Ск) 2 (0,005-0,001)
'
меридиональное по (1.60)
cr =
т
PD
=
OJ6-0,6
=22 5 МПа·
4 (S 0 -Ск) 4 (0,005-0,001)
'
'
• условие прочности для сечения, ограниченного размером S0 =
= 0,005 м, по (1.62)
~( cr + crm ) 2 + crl-( cr + crm )cr1 ::; [ сr)Ф =
0
0
200
Глава 3. Тешrообменные аппараты
=~(230,6+22,5) 2 + 45 2 -(230,6+22,5)45 =230 МПа < 400МПа,
где [сr]Ф
= 0,002Е = 0,002·2·105 = 400 МПа для фланца из стали
12Х18Н101 в сечении S0 при Р < 4 МПа. Таким образом, условие
прочности выполняется.
Расчет трубной решетки. Примем толщину трубной решетки
SP = 28 мм и проверим ее на возможность фрезеровки паза для пе­
регородки и на прочность крепления труб в решетке.
Так как проектируемый теплообменник двухходовой, необхо­
димо проверить выбранную толщину трубной решетки в сечении
канавки для перегородки в распределительной камере.
Примем: d0 = 26 мм, tп = 36 мм, Ьп = 6 мм, глубина паза 5 мм.
Толщина трубной решетки по (1.76):
s п ~ ( s р c)max 1- do [~ -1]; fi; +с=
-
ьп tp
=(28-2)max 1- 26 (36 -1); .J0,22 +2 =
6 32
=26max(0,27; 0,47)+2 =14,3 мм.
Так как Sп = 28 -
5 = 23 мм, условие допустимости выбранного
значения Sп = 23 мм выполняется.
Услови ем прочности крепления труб в решетке является ( 1. 77):
Nт~ [Nтl·
Значение~ определяется по (1.78):
па 2
1 [(11мРм-11тРт)+J2Ро]=
Nт =-.
l
= 3 • 1 ~~8802 [(0,665·0,6-0,76·0,6)+0,4(3,49)] = 1962Н,
где/2 = 0,4 для теплообменниковснеподвижными трубными ре­
шетками.
Если соединение труб с решеткой - развальцовка, то можно
использовать (1.79):
[NтJ = ndгf0 [q] =
3,14 · 25 · 24 · 14,7 = 27695 Н,
3.6. Расчет конденсаторов
где lo -глубина развальцовки трубы, для
201
sp = 28 мм рекомендует­
ся /8 = 24 мм; [q]- удельная нагрузка на единицу IШощади соеди­
нения, для гладкозавальцованных труб [q] =
14,7 МПа.
Таким образом, 1962 Н :5:27695 Н и условие прочности соеди­
нения обеспечено.
3.6. Расчет конденсаторов
Конденсаторы широко применяются в нефтега­
зоперерабатывающей промышленности, особенно в ректифика­
ционных установках, где их часто называют дефлегматорами. Как
указывалось выше, по конструкции они отличаются от теiШооб­
менников (нагревателей) и холодильников лишь увеличенным
диаметром штуцеров на входе в теriЛообменник паровой фазы, но
технологические расчеты заметно различаются.
П р и м е р 3.3. Рассчитать и подобрать нормализованный кожухотруб­
чатый конденсатор для охлаждения углеводородов этиленового ряда.
Исходные данные. Расход углеводородов G1 = 3000 кгjч, темпера­
тура углеводородов на входе в конденсатор t 1 н = -22 ос, на выходе t 1 к =
= -28 ос. Давление углеводородов 2,5 МПа. Охлаждающая среда этан. Температура этана на входе в конденсатор t2 н = -43 ос, на выходе
t2 к = -30 ос. Давление этана 1,8 МПа. Углеводороды подаются в меж­
трубное пространство, этан -в трубное.
Примем, что движение углеводородов в межтрубном про­
странстве близко к идеальному вытеснению. Тогда можно разбить.
межтрубное пространство на две зоны - конденсации и охлажде­
ния (рис. 3.6). По всей длине зоны конденсации темnература по­
стоянна и равна температуре углеводородов на входе в аппарат,
поскольку она близка к температуре конденсации при давлении
2,5 МПа.
Тогда теiШовая нагрузка конденсатора
Q=Q 1 +Q 2 =rG1 +G1 (Н 1 к -Н 2 к),
где Q1 - теiШота, выделяемая при конденсации, Вт; Q2 -
тепло­
та, вьщеляемая при охлаждении жидкого конденсата, Вт;
r ·=
= 301 ,46 кДж/кг- теплота конденсации; G1 -массовый расход yr-
Глава 3. ТеШiообменные аппараты
202
леводородов, кг/с; Н1 к
= 333,99 кДж/кг- энтальпия жидкого кон­
денсата в начале зоны II; Н2 к = 292,3 кДж/кг- энтальпия конден­
сата на выходе из аппарата.
1
t
=-22 ос
r2 к = -30 ос
Р и с. 3.6. Схема распределе­
ния температур по длине кон­
денсатора:
1- зона конденсации; II- зона
охлаждения
Q= 301,46.0,833 + 0,833(333,99- 292,3) = 285,83 кВт= 285830 Вт,
где Q1 = 251,11 кВт= 251110 Вт; Q2 = 34,73 кВт= 34730 Вт.
Необходимый массовый расход этана
G2--
Q
сэ(t2к- /2н)
,
285,83
-666
1
- '
кг с,
3,3( -30+ 43)
где с3 = 3,3 :кДж/(кг·К) [7]- теплоемкость этана при средней тем­
пературе.
Тепловой баланс зоны 1
Q1 =C 3 G2(t2 к -t).
Отсюда t=f 2 к -~ =-30- 251•11 ·103 3 =-41,5 ос.
G2сэ
6,66-3,3·10
Среднелогарифмический температурный напор:
t в зоне 1 аппарата
Ыmin = -22 -( -30) = 8 ос; Ыmах = -22 -( -41,5) = 19,5 "С;
Ы 1 =Ыmах -blmin =19,5-8= 12 ,9 ос;
ер
1n Ыmах
1n 19,5
blmin
8
t в зоне II
blmin =-43-(-28)=15 °С; Ыmах =-22-(-41,5)=19,5 °С;
ы
ср2
= 19,5-15 =17 3 ос.
ln19,5
'
15
3.6. Расчет конденсаторов
203
Принимаем ориентировочно коэффициент теплопередачи
для обеих зон равным 100 Вт/(м 2 ·К) (табл. 3.35) и определяем ори­
ентировочную поверхность теплообмена:
• для зоны 1
F
opl
=_&_
Кдt
ер!
251,11·10 3 = 195 м2 ·
100·12,9
'
• для зоны 11
F 2 =~= 34,73·103 =20м2
ор
Кдtср 2
100·17,3
'
t общую
F= Fopl + Fop2 = 195 + 20 = 215 м 2 .
По полученному ориентировочному значению F= 215 м2 вы­
бираем вертикальный конденсатор (для уменьшения гидравличе­
ского сопротивления в трубах) со следующими техническими ха­
рактеристиками (табл.
3.15): диаметр кожуха 1000 мм, площадь
поверхности теплообмена 249 м2 , длина труб 4 м, одноходовой, диа­
метртруб 25 мм, площадь проходнаго сечения: по трубам 0,278 м2 , по
межтрубному пространству 0,143 м 2 •
Проведем уточненные расчеты.
Последовательно определим:
t коэффициент теплоотдачи со стороны углеводородов для зоны 1по
(3.26), если теплофизические свойства конденсата при t= -22 ос и
Р= 2,5 МПа: р = 418 кrjм 3 ; 'А= 0,112 Вт/(м·К); Jl = 68-I0-6 Па·с:
а 1 =3,78'А~,
где число труб в конденсаторе
n = F~ =
1Г.d8
4
0,278 2 =803 шт.
3,14·0,021
4
Тогда
а 1 =3,78·0,1123 4182 ·0•025
' 803 = 1675 Вт/(м 2 ·К);
6
68·10- ·0833
'
Глава 3. Теплообменные аппараты
204
t коэффициент теплоотдачи со стороны этана для зоны 1, если теп­
лофизические свойства этана при fcp = (-41,5.,.... 30)/2 = -35,75 ос,
1,8 МПа: р = 580 кг/м 3 (найдено путем экстраполяции);
еР= 3,26 :кДж/(кr·К); Л.= 0,133 Вт/(м·К), Jl = 48,14·10-6 Па·с, для
Р =
чего рассчитаем:
t критерий Прандтля
Pr= CpJl = 3,26·10 3 -48,14·10- 6 = 118.
л.
0,133
' '
t объемный расход этана .
G2--6.66-00115
з; .
v:2- ---'
р
м
580
с,
t скорость движения этана в трубах
_ V2 _ о,О115 _ 00413 1 .
- .
'
м с,
(1}2 -
t
Fтр
0,278
критерий Рейнольдса
Re = rod8 р = 0,0413 ·0,021· 580 = 10449
Jl
48,14·10- 6
'.
т.е. Re > 104, следовательно, режим движения развитый турбу­
лентный, что позволяет использовать уравнение (3.1 О) для расчета
числа Нуссельта
Nu=0023Re 0•8 Pr 0•4 =0023·10449°· 8 ·118°·43 =0023·16416х
'
'
'
'
'
х 1,073 = 40,39.
Тогда
а = Nи·Л. = 40,39·0,133 =255 Вт/(м2· К)·
2
t
dв
0021
'
'
коэффициент теплопередачи в зоне 1
где 8ст= 0,002 м-толщинастенкитрубы; r3 = 2·0,000091 м 2 ·К/Вт­
термическое сопротивление слоев загрязнений с обеих сторон
3.6. Расчет конденсаторов
205
стенки для паров органических жидкостей (табл.
3.1); Лс
= 46,52 Вт/(м·К) (табл. 3.2)- теплопроводность стали. Тогда
К1 =
1
- 1- + о,оо 2 + 2 .о 000091 + - 11675 46,52
'
255
=210,6 Вт/(м2 ·К).
Найдем коэффициент теплопередачи для зоны 11, если для сред­
ней температуры -25 ос и при Р = 2,5 МПа для конденсата р =
= 435кгjм 3 ; Ср= 3,3 кДж/(кr·К); Л= 0,113 Вт/(м·К), 1-1= 75·10-6 Па·с,
для чего рассчитаем:
скорость конденсата в межтрубном пространстве
ro=___S_ =
рFмтр
О, 833
435·0,143
=00134 мjс·
'
'
критерий Рейнольдса
Re= rodнp = 0,0134·0,025·435 = 1942
/l
75 ·10- 6
'
т.е. Re
> 1000, и можно воспользоваться уравнением (3.17) для
расчета Нуссельта
р
Nu=024ReQ,6Pr 0•36 (_r_
'
р rст
)0,25
'
если принять(~)=
1, поскольку температуры стенки и конденРrст
сата близки, то
Nu=0,24·1942°· 6 ·2,19°· 36 =17,8;
при Pr= Cpf.l = 3,3·10з. 75·10-6 =219.
л
0,113
'
Тогда
а'= NuЛ. = 17,8·0;133 = 94 7 Вт/(м 2 ·К)·
1
d
н
0025
'
'
коэффициент теплоотдачи для зоны
'
11, если теплофизические
свойствапри fcp = (-43- 41,5)/2= -42,25 осиприР= 1,8 МПа: р=
206
Глава 3. Теrurообменные аппараты
= 630 кr/м 3 (найдено путем экстраполяции); еР= 3,24 кДж/(кr·К);
Л.= О, 138 Вт/(м·К); у= 0,090-10-6 м 2/с; J.l::::;: 56,7-10-6 Па-с; ro~= ro 2 =
= 0,0413 мjс. Тогда
Re = of 2 dв = 0,0413 ·0,021 = 9635 .
у
0,090-10- 6
'
так как 2300 < Re < 104 , то режим движения переходной и
Nu =О 008 ·Re 0•9 Pr 0•43
'
'
Pr= еР ·J.l =3,24·103 ·56,7-10-6 =133. Тогда
л.
0,138
'
Nu=0008-9635°· 9 -133°·43 =348
'
'
''
Nи·Л.
348-0138
следовательно, а.~=--= '
'
=228,7 Вт/(м2 -К);
dв
0,021
t коэффициент теплопередачи зоны 11
К2 =
1
=68 Вт/(м 2 ·К).
_1_+ 0,002 +2·0,000091+-194, 7 46,52
228,7
Найдем необходимую площадь теплообмена:
• зоны 1
F1 =
Q1
ыср2к1
= 251110 = 92 ,4м 2 ;
12,9-210,6
• зоны 11
F 2-
Q2
Ыср 2 К 2
-- 34730 -295
2·
-,М,
17,3-68
t общую
F= F1 + F2 = 92,4 + 29,5 = 121,9 м 2 •
Ориентировочно выбранный коНденсатор оказался с несколько
завышенной площадью теплообмена F= 249 м 2 • Примем коНден­
сатор такой же конструкции, но с длиной труб 2000 мм (табл. 3.15).
В этом случае площадь поверхности теплообмена составит 121 м 2 •
Расчетная площадь поверхности теплообмена практически сов­
падает с реальной.
207
3. 7. Расчет кожухотрубчатых испарителей
Поскольку геометрические размеры окончательно выбранно­
го конденсатора, входящие в расчетные формулы, те же, что ура­
нее выбранного конденсатора, не требуется производить допол,.
нительных уточненных расчетов.
Таким образом, выбранный кожухотрубчатый конденсатор по
поверхности теплообмена удовлетворяет условиям работы. По­
скольку разность средних температур незначительна
bl= fcp2 -tcpl = -36,5-( -25) = -11,5 °С,
то вьrбираем конденсатор с не подвижными трубными решетками
(типа КН) и не производим расчета температурных деформаций.
Давление в межтрубном пространстве 2,5 МПа, что позволяет
выбрать КН с условнымдавлением в кожухе 2,5 МПа. Таккаксре­
ды не агрессивны, принимаем исполнение аппарата по материалу
М1. Поскольку в таблице нет данных по условному давлению в
трубах, рассчитаем допускаемое давление в трубах при выбранных
геометрических размерах и материале:
[Р) =
2<р (S-Ск) [cr]
d+(S-Cк)
=
2·1 (0,002-0,001) 160
0,021+0,001
= 14 5 МПа
'
'
что значительно больше рабочего давления.
3.7. Расчет кожухотрубчатых испарителей
Испарители часто используются в установках
ректификации для создания паровой смеси продуктов, подава­
емых в ректификационную колонну. На производстве их обычно
называют кипятильниками. Отличие расчета этих аппаратов от
расчета теплообменников (нагревателей) и холодильников связа­
но в основном с изменением расчета коэффициентов теплоотда­
чи, поскольку теплообмен сопровождается изменением агрегат­
ного состояния теплоносителей.
Пр и м ер 3.4. Рассчитать и подобрать нормализованный кожухотруб­
чатый испаритель для нагрева смеси углеводородов керосином газо­
фракционирующей установки.
Исходны е д а н н ы е. Расход смеси углеводородов 80305 кгjч; на­
чальная температура углеводородов 98 ос, конечная (температура кипе-
208
Глава 3. Теrurообменные аппараты
ния) 104,43 ос; начальная температура керосина 275 ос, конечная-
150 ос. Углеводородная смесь подается в межтрубное пространство с
давлением 2,5 М Па. Керосин подается в трубное пространство с дав­
лением 2,8 МПа.
Определим среднюю движущую силу и средние температуры
теплоносителей:
Ы6 = 275- 104,43 = 170,57 ос; Ым
= 150- 98 =52 °С;
=Ы6 -Ым =170,57-52= 9981 осbl
17057
'
'
Ы
ср
6
1n-
ln--'· 52
Ым
t =275+150= 2125 ос t =104,43+98= 101215 ос.
2
1
'
' 2
2
'
Принимаем в первом приближении температуру стенки трубы
со стороны углеводородов
t
ст1
=f- Ыср =2125- 99 , 81 =1626°С
1
2
'
2
'
'
Определим:
t тепловую нагрузку с учетом потери теплоты 5%
Q=1,05 [G2r 2 +G2 cp(t 2 к -t2н )] =
=105[( 80305 )78 71-10 3 ( 80305 )14149-10 3 -64]=3964562 Вт
'
3600
'
+ 3600
'
'
'
где r 2 = 78,71-103 Дж/кг- теплота параобразования углеводоро­
дов; еР= 14,13-9·10 3 Дж/(кr·К)- теплоемкость углеводородов при
температуре t 2;
t расход греющего теплоносителя (керосина)
G1 =
Q
с1(t1н -t 1 к)
=
3964562
= 11,07 кг/с,
2863,91(275-150)
t
rдес 1 =2863,91Дж/(кr·К)-теплоемкостькеросинапри 1 =212,5°С.
Ориентировочно определяем максимальную площадь поверх­
ности теплообмена, для чего зададимся ориентировочным значе­
ниемкоэффициентатеплоперещiчи КоР =400 Вт/(м2 ·К) (табл. 3.35):
209
3. 7. Расчет кожухотрубчатых испарителей
Q
Fop =
корыор
= 3964562 = 99,3 м2 •
400-99,81
По табл. 3.21 выбираем испаритель с U-образными трубами
(тип ИУ) со следующими параметрами: диаметр кожуха 1000 мм,
диаметр трубок 20 мм, толщина стенки трубы 2 мм, площадь про­
ходиого сечения одного хода по трубам 0,031 м2 , площадь поверх­
ности теплообмена 120 м 2 •
Для уточнения расчета определим режим движения ЖИдкости
в трубах, для чего найдем скорость керосина в трубах и критерий
Рейнольдса:
W = __!j_ = О,О 16 =О 516 мjс
1
Fтр 0031
'
'
'
G1 1107
'- = 0,016м 3 /с-объемныирасходкеросина; р 1 =
где V1 = =
690
р1
u
= 675 кrjм 3 - плотность керосина [3.7];
Re = ro 1d 8 p 1 = 0,516-0,016-675 = 21480
1
Jl)
0,260 ·1 о-з
'
где Jlt = 0,260·1 о-з Па·С- динамическая вязкость керосина при il о
Так как Re 1 > 104 , режим движения турбулентный.
Первое приближение.
t Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства.
Коэффициент теплоотдачи при движении ЖИдкости в трубах
для турбулентного режима движения найдем из уравнения (3.10)
а. 1 = NuЛJ d8 ,
р
где Nu=0023Re 0•8 Pr 0•4 [_r_
'
р rст
)0,25
'
Pr = CIJ. 1 = 2863-0,260-10- 3 = 8 3" Pr
л.
0,0893
' ' ст
2679·0,338-10- 3 =9 49• с0,0954
' '
теплоемкость керосина, Дж/ (кг· К); Л. -теплопроводность кероси­
на, Вт/(м·К) (численные значения IJ.t, с, Л. приняты при средней
температуре керосина и температуре внутренней стенки трубы со­
ответственно). При этих значениях
Глава 3. Теплообменные аппараты
210
0 25
Nu=0023·21480°· 8 (83) 0' 4 ( 8•3 ) , =1514·
9,49
' '
'
'
тогда а. 1 =
151,4-0,0893
О,О 16
= 845
В /( 2 К)
т
м.
.
t Расчет коэффициеша теплоотдачи для межтрубного пространства.
Для коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении в
трубном пространстве используем уравнение (3.29)
2
1
2
а. 2 =0,075 1+10(~-1)-з [ · л~р ]з[_g__]з,
Рп
Jl2cr2T кип
Fcp
которое при подстановке численных значений дает
2
а. 2 = 0 ,0751 + 10[407,71_ 1)-з [
74,5
о,о7~945 2 .40~,11
1
]з х
0,057-10- ·1,51-10- -377,43
2
х( 3964562 ) 3 =16947Вт /(м 2 ·К),
99,3
где Л 2 = 0,074945 Вт/(м·К)- теплопроводность углеводородов; р =
= 407,71 кr/м 3 - плотность углеводородов; Рп = 74,5 кгfм 3 - плот­
ность пара; cr2 = 1,51·1 о-з Н/м- поверхностное натяжение углево­
дородов; Ткип= 377,43 К- температура кипения углеводородов;
112 = 0,057-10- 3 Па-с - динамическая вязкость углеводородов;
Q/ Fop = q. (Все теплофизические характеристики углеводородов
определены при fкип = t2 = 104,43 °С.)
·
Найдем коэффициеш теплопередачи:
К'=---1_ __
1
1 '
-+2:)+а.1
а.2
где сумма термических сопротивлений стенки и заrрязнений
0,002
46,5
Er=rcт +rзarp 1 +rзarp 2 =--+0,00081+0,000091=
=9,44-10- 4 м 2 ·К/Вт;
3.7. Расчет кожухотрубчатых испарителей
211
rст = 8ст / "-ст ;8ст-толщинастенкитрубы, м; "-ст = 46,5 Вт/(м 2 ·К)­
теплопроводность углеродистой : стали (табл. 3.2); rзarpi =
= 0,00081 м 2 · К/Вт; Гзагр2 = 0,000091 м 2 ·К/Вт (табл. 3.1);
К'=
1
1- 1-+944-10- 4 + 845
'
16947
= 457 Вт/(м 2 ·К).
Уточним ранее принятые ориентировочные значения удель­
ного потока и температуры стенки трубы:
q'=K'Mcp =457·99,81=45613 Вт/м 2 , было принято q=~=
F'.op
= 39925 Вт/м 2 ;
45613 =1585°С
t'ст! =t1 _ __i_=2125al
'
'
'
845
было п.ринято tстl --
= 162,6 ос.
Расхождения q и fcтi значительные, следовательно, нужно про­
должить уточнение.
Второе приближение. Пересчитаем коэффициент тепло­
передачи при новых значениях удельного теплового потока и тем­
пературы стенки трубы:
уточненный коэффициент теплоотдачи для углеводородов
2
2
45613 ) 3 = 18496 Вт/(м 2 ·К);
а;= a 2 q 3 = 16947( 39925
(q')
уточненный коэффициент теплоотдачи для керосина
а;= а 1 А=0,99·845 =837 Вт/(м 2 ·К),
где Pr' = C{~-t;
ст
Л'
2646·0,341·10- 3 = 8 9.
0,093
' '
(р~: (' ~:~ о,
25
=(
J
0 25
25
( Pr ) •
= 0,98;
А = (;;)
Рrст
коэффициент теплопередачи
0,25 = 0,99;
Глава 3. Тетюобменные аппараты
212
К"=
1
= 456 Вт/(м 2 ·К).
1- 1-+944·10-4 + 837
'
18496
Уточним значения удельного теплового потока и температуры
стенки трубы и сравним с предьщущими значениями:
q" = К"Ыср = 456·99,81= 45513 Вт/м 2 , бьmо ранее q' = 45613 Вт/м2 ;
t::Г =212,5- 45513 =158,1 ос, бьmоранееt~т =158,5 ос.
837
Получили достаточно близкие значения q и tст, что позволяет
окончательно принять значение коэффициента теплоотдачи К=
= 456 Вт/ (м 2 · К) и определить расчетную площадь поверхности те­
плообмена
F = _Q_ = 3964562 = 87,1 м2•
Кдtср
456·99,81
По табл. 3.28 выбираем испаритель с U-образными трубами
(тип ИУ) с кожухом диаметром 1000 мм с ближайшей к расчетной
площадью поверхности 120 м2 • Запас площади поверхности теп­
лообмена
F- FP 100 = 120 - 87•1100 = 37,7 %.
FP
87,1
Исполнение аппарата по материалу Ml (табл. 3.30) с условным
давлением в кожухе 2,5 МПа, в трубах- 4 МПа (табл. 3.18).
3.8. Расчет теплообменников
«труба в трубе»
Отечественная промышленность выпускает нор­
мализованные теплообменники <<труба в трубе» четырех типов:
• неразборные однопоточные аппараты, которые применяют глав­
ным образом в лабораторных и пилотных установках;
• разборные малогабаритные теплообменники, которые применя­
ют в лабораторных и пилотных установках, а также в качестве по­
догревателей мазута и маслоохладителей в различных отраслях
промышленности;
3.8. Расчет теплообменников <<Труба в трубе»
213
разборные однопоточные (рис. 3.7), которые прим~fu1ЮТ в очист­
ных установках, в том числе на установках сжигания нефтеiiШама,
на установках обработки осадков сточных вод, а также в качестве
подогревателя загрязненного продукта;
Рис. 3.7. Разборный однопоточный теплообменный аппарат:
1- теплообменная труба; 2- кожуховая труба; 3- опора; 4- решетка кожуховых
труб; 5- камера; 6- решетка теплообменных труб
разборные многопоточные аппараты, предназначенные для обра­
ботки большого количества рабочих жидких сред (до 200 т/ч в
трубном и до 300 т/ч в межтрубном пространстве).
В табл. 3.39-3.47 представлены основные параметры норма­
лизованных теплообменников <<труба в трубе>>, которые использу­
ются в различных отраслях химической промыiiШенности.
Таблица 3.39. Площадь поверхности теплообмена и плошадь проходных сече­
ний внутри и снаружи теплообменных труб элементов неразборных
однопоточных аппаратов
Плошадь проходных се-
чений, см 2
Плошадь поверхности теплооб-
мена, м 2 , при длине теплообменных труб /, мм
Группа элементов
внутритеп-
снаружи те-
лообмен-
rшообменныхтруб
ныхтруб
ТТн25/57-6,3/4*
ТТн25/57 -16/4
ТТн25/57-16/10
ТТн38/57-6,3/4
ТТн38/57-16/4
ТТн38/57-16/10
ТТн38/76-6,3/4
ТТн38/89-6,3/4
2,83
2,25
7,05
6,12
7,05
13,9
1500
3000
0,11
0,228
12,4
7,5
6
0,167
24,9
37,5
-
0,346
4500
6000
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,525
-
Глава 3. Тетюобменные аппараты
214
Окончание табл. 3.39
Площадь проходных се-
чений, см 2
Площадь поверхности теплооб-
мена, м 2 , при длине теплообменных труб /, мм
Группа элементов
ТТн48j76-6,3/4
внутри теп-
снаружи те-
лообмен-
плообменныхтруб
1500
ныхтруб
12,55
18,2
-
16,2
-
14,2
-
ТТн48/76-1 0/6,3
ТТн48/76-16/10**
ТТн48/89-10/6,3***
11,33
31
ТТн48/89-16/6,3**
-
3000
4500
6000
0,437
0,664
0,89
0,787
1,055
-
ТТн48/108-6,3/4
12,55
57,4
-
ТТн48/108-10/6,3
11,33
54
-
ТТн57 /89-10/6,3
17,34
23,5
-
-
ТТн57 /89-16/1 О*
15,9
19,3
-
-
50
-
-
46,6
-
-
40,7
-
-
ТТн57/108-6,3/4
ТТн57/108-10/6,3
ТТн57/108-16/10
17,34
15,9
* ТТн25/57 -6,3/4- теплообменник неразборный с внутренней трубой 25 мм диа­
метром, кожуховой- 57 мм, условным давлением во внутренней трубе 6,3 МПа, в
кожухе 4 МПа.
**Только для исполнения 1.
*** Только для исполнения Il.
Таблица 3.40. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходных сече­
ний внутри и снаружи теплообменных труб элементов неразборных
однопоточных аппаратов
Площадь проходных сече-
ний, см 2
Площадь поверхности теплооб-
мена, м 2 , при длине теплообменных труб /, мм
Группа элементов
внутри теп-
снаружи те-
лообменных
труб
плообменныхтруб
49
53
ТТн89/1ЗЗ-1 ,6/1 ,6*
ТТн89j133-4j1,6
ТТн89/133-6,3/4
6000 9000 12000 6000 9000
-
-
-
-
1,65
2,49
-
1,65
2,49
3.8. Расчет теruюобменников «труба в трубе•>
215
Окончание табл. 3.40
Площадь проходных сече-
ний, см 2
Площадь поверхности теплооб-
мена, м 2 , при длине теплообменных труб /, мм
Группа элементов
внутри теп-
снаружи те-
лообменных
труб
плообменныхтруб
1Тн89/133-10/6,3
46,5
1Тн89/133-1,6/10
42
45,5
1Тн89/159-1,6/1,6
1Тн89/159-4/1,6
49
108
6000 9000 12000 6000 9000
46,5
98,5
1Тн89/159-16j10
42
75,5
81
1Тн108/159-6,3/4
1Тн108/159-10/6,3
1Тн108/159-16j10
1Тн133/219-4j1,6
115
107,5
1Тн133/219-10/6,3
1Тн159/219-1 ,6/1,6
1Тн159/219-4/1 ,6
1Тн159/219-6,3/4
1Тн159/219-10/6,3
-
-
1,65
2,49
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
93,5
1,65
2,49
-
-
78
-
-
-
2
3,02
69
51,5
2
3,02
4,05
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
197
г--
184,5
-
159,5
г--
1Тн133/219-10j1,6
1Тн133/219-16/10
-
-
-
72
66,5
61
1Тн133/219-10/4
-
-
1Тн89/159-10/6,3
1Тн108j159-4/1,6
-
2,49
1Тн89/159-6,3/4
1Тн108j159-1,6/1,6
-
1,65
170
137
161
143
125
100
-
3,72
-
4,95
-
-
4,45
5,95
2,94 4,45
-
-
-
Таблица 3.41. Материал основных узлов элементовнеразборных однопоточных
теплообменных аппаратов
Исполнение элемента по материалу
Теплообменные и
Специальные
кожуховые трубы
тройники
М1
М3
Ниппельные и
фланцевые соединения
Сталь 20
Сталь 08Х18Н10Т
или 12Х18Н10Т
Сталь 12Х18Н10Т
Глава 3. Теrшообменные аппараты
216
Таблица 3.42. Площадь поверхности теrшообмена и rшощадь проходных сече­
ний теrшообменных труб разборных малогабаритных аппаратов
Площадь проходных сечений см 2
Площадь поверхности теrшообме-
Группа аппаратов
внутри теплооб-
снаружи теrшооб-
на, м 2 , придлине
менныхтруб
менныхтруб
теплообменных
труб 1 мм
однопо-
двухпо-
однопо-
двухпо-
точных
точных
точных
точных
5,6
13,9
27,8
45
12 4
24 8
7
14
7,5
15
17,3
34,6
49,5
99
46 5
93
ТТ25/57-10/1 6
ТТ25/57-10/4
2,25
ТТ25/57-10/6 3
ТТ38/57-10/1 6
ТТ38/57-10/4
ТТ57 1108-10/1 6
ТТ57 /108-10/4
ТТ57 /108-10/6 3
3000
6000
-
1,02
-
-
1,58
-
4,6
Таблица 3.43. Материал основных узлов разборных малогабаритных теплооб­
менных аппаратов
Трубы
Исполнение
аппарата по
теплообменные
материалу
М1
кожуховые
Сталь 20
Сталь 20
М2
Сталь
08Х18Н10Т или
12Х18Н10Т
мз
Сталь
08Х18Н10Т
или
Решетки
Камеры
Сталь 16ГС
Сталь 20
Сталь
12Х18Н10Т
Сталь 15Х5М
Сталь20
или
12Х18Н10Т
12Х18Н10Т
М4
Сталь
08Х18Н10Т
Сталь 16ГС
Сталь 20
Таблица 3.44. Площадь поверхности теплообмена и rшощадь проходных сече­
ний теrшообменных труб разборных однопоточных аппаратов
Площадь проходных сечений,
см 2
Группа аппаратов
ТТ89/133-1 6/1 6
ТТ89/133-4/4
ТТ108/159-1 6/1 6
ТТ108/159-4/4
ТТ159/219-1 6/1 6
ТТ159/219-4/4
внутри тепло-
снаружи тепло-
обменных wvб
75
72
174
170
лообмена, м 2 , придлине
·теплообменных труб 1 мм
обменных rovб
49
Площадь поверхности теп-
56
53
83
78
131
6000
9000
6,7
10
8,2
12,2
12
18
3.8. Расчет теплообменников <<труба в трубе»
217
Т а блиц а 3.45. Материал основных узлов разборных однопоточных теплообмен­
ных аппаратов
Трубы
Исполнение аппарата по материалу
Камера
теплообменные
кожуховые
М1
Сталь 20
М2
Сталь 12Х18Н10Т или
08Х18Н10Т
М4
Сталь 15Х5М
Сталь20
Таблица 3.46. Площадь поверхности теплообмена и площадь проходных сече­
ний теплообменных труб многопоточных аппаратов
Площадь проходных сече-
ний, см 2
Площадь поверхности теп-
лообмена, м 2 , при длине теплообменных труб /, мм
Группа аппаратов
внутри теп-
снаружи теп-
лообменных
лообменных
труб
6000
9000
труб
87,9
216,3
14
21
131,9
349,2
16,5
25
150,7
370,8
24
36
226,2
598,6
28,5
42,5
276,3
679,8
44
66
414,6
1097,5
. 52
78,5
389,4
958
62
93
ТТ7-48/89-1,6/1,6
ТТ7-48/89-4/4
ТТ7-57 /108-1,6/1,6
ТТ7-57/108-4/4
ТТ12-48/89-1 ,6/1 ,6
ТТ12-48/89-4/4
ТТ12-57 /108-1,6/1,6
ТТ12-57/108-4/4
ТТ22-48/89-1 ,6/1 ,6
ТТ22-48/89-4/4
ТТ22-57 /108-1,6/1,6
ТТ22-57/108-4/4
ТТ3 1-48/89-1,6/1,6
ТТ31-48/89-4/4
Глава'З. Теплообменные аппараты
218
Таблица 3.47. Материал основных узлов многопоточных теплообмеюiых аппаратов
Испол-
Трубное пространство
цени е
аппара-
Первая
тепло-
та по
обмен-
трубная
мате-
ные
решетка
риалу
Ml
трубы
Сталь
20
Кольцевое пространство
Вторая
распре-
Кожу-
дели-
ховые
тельная
трубы
Трубная
решетка
камера
Сталь
16ГС
распре-
По во-
дели-
ротная
тельная
камера
камера
Сталь
20или
16ГС
+
Е-<
s
SE-<
::t::S
~::t::
оо-
-N
~
:s: :I: :s:
~N
~
Е-<5Е-<
00
~00
-
С>~
М2
::t::
~Е-<<'15
u()
Е-<
:а-
:а
:s:
u~
Е-<
о
~~
u~
-
~ 'S ~
\С)
о ~s
-~::t::
:s:
~
u~
-
:I:: l::!oo
С>
\С)
С>
~С>~С>
oo~No::t:::j:'::t::
~
~
~
N
~Е-<"- Е-<
~
u
~oouoo
:а~~~
N
~
~
---
QN\DN
~
:а
Е-<
;iu<">
М4
Сталь 15Х5М
."~~
~:I:oo
." >:S: С>
- 0+
~5~
~ ~::Е
u~N
1::!-
Пр и мер 3.5. Произвести проектный расчет теплообменника «труба в
трубе» для охлаждения аммиака. В качестве хладоаrента используются
оборотная вода и охлажденный водяной конденсат.
И сход н ы е д а н н ы е. Количество аммиака на входе в аппарат G1 =
= 21600 кrjч = 6 кrjc. Начальная температура аммиака на входе t ' 1 =
= 117 ас; на выходе f' 1 = 35 ас. Давление аммиака, поступающего в ап­
парат, Р= 20 МПа.
Так как давление аммиака высокое, целесообразно пропус­
кать его по внутренним трубам. Размеры труб выбираем с учетом
практических
рекомендаций:
внутреннюю
83х13 мм, наружную- 127х4 мм.
трубу
диаметром
3.8. Расчет теплообменников <<труба в трубе»
219
При температуре стенки выше 55 ос возможно выпадение со­
лей жесткости из охлаждающей воды на поверхность теплообме­
на. Поэтому теплообменник разбиваем на две зоны I и II, при­
нимая, что в зону I поступает аммиак с высокой температурой и
охлаждается конденсатом, а зона II охлаждается обычной техни­
ческой оборотной водой.
Примем начальную температуру оборотной воды t' 2 = 20 ос,
начальную температуру конденсата из условий производства е• 2 =
= 40 ос, конечную е" 2 = 90 ос. Так как теплообменникприняли со­
стоящим из двух зон по охлаждающей среде, то для удобства рас­
чета температурный перепад охлаждающего аммиака (t{ -t;') сле­
дует также разбить на две части (t{ -е 1 )и(е 1 -t;') и определить
площадь поверхности теплообмена для каждой зоны отдельно.
Промежуточную температуру охлаждающего газа е 1 выбирают по
практическим данным или определяют методом последователь­
ных приближений. Примем е 1 = 85 ос.
Расчет зоны!. Согласнопринятойсхемерасчета, взонеlам­
миак, проходя по внутренним трубам (d1 = 57 мм, d2 = 83 мм), ох­
лаждается от температуры t' 1
= 117 ос до е 1 = 85 ос, нагревая при
этом от t' конд = 40 ос до t" конд = 80 о С конденсат, который движется
по кольцевому каналу между внутренней и наружной трубами
(D1 = 119 мм, D2 = 127 мм).
Тепловую нагрузку зоны I Q1 вычисляем по уравнению
Q 1 =G1c1(t{ -е 1 )=6·5411(117-85)=1038912 Вт,
где с 1
с{+с{'
5819,9+5003,4 = 5411 Дж/( КГ· К)·, с , ; с " =-1
1
2- =
2
тепло-
емкость аммиака при температурах t' 1 и е 1 соответственно.
Количество конденсата, необходимого для охлаждения аммиака:
G =~= . 1038912
к
i~-i~
335378-168317
= 622 кг/с
,
,
где i' 2 = 168317 Дж/кг- энтальпия конденсата при температуре
t' конд = 40 ос; i" 2 = 335378 Дж/кг- энтальпия конденсата при тем­
пературе t"конд = 80 ос.
При противоточном движении теплоносителей Мм= 117- 80 =
= 37° с, мб = 85 - 40 = 45 ос и среднелогарифмическая разность
температур
Глава 3. Теплообменные аппараты
220
М
ер
= М 6 -Ым = 45- 37 = 40,9 ос.
45
l!..t
6
lnlnMм
37
Среднюю температуру рабоЧих сред зоны I принимаем равной
среднелогарифмической,
так
как для. обоих
теrшоносителей
fнач/fкон ~ 2. Тогда средние температуры:
+ конденсата
t
конд.ср
= 80 + 40 = 60 ос'
2
+ аммиака
tlcp = 117;85 =101 ос.
Скорость движения аммиака в трубе
ro =
GI
тсd12
1
6,0·4
=154мjс
508-3,14-0,057 2 -3 '
'
p4m
где т= 3 -число секций, которое выбрано с учетом расхода и ре­
комендуемых скоростей движения среды.
Значения rшотности аммиака р и других параметров газовой
смеси и конденсата приведеныв табл. 3.48.
·
Таблица 3.48. Значения параметров аммиака и конденсата
Значение параметра
Параметр
для аммиака
Температура, ос
р, кr/м 3
с, кДж/(кr·К)
1!·10 8 , Па-с
v-10 8 , м 2/с
Л-10 2 , Вт/(м·К)
Pr
101
508
5,32
8090
15,92
35,1
1,226
·
для конденсата
60
990
4,183
46980
47,4
65,6
2,99
Режим движения характеризуется числом Рейнольдса
Re
11
= roA = 1,54-0,057 = 551382 _
v1
15,92-10- 8
3.8. Расчеттеплообменников «труба в трубе»
221
Так как Re 11 >104, то режим движения рабочей среды развитый
турбулентный. Для этого режима при движении аммиака в трубах
применимо критериальное уравнение (2.10):
[
р
0·8 ·Pr 0·4 __!у_
Nu lf =0023·Re
'
!f
!f Pr
]0,25
ст
Найдем значения Рrстдля температуры внутренней стенки трубы.
В первом приближении принимаем температуру стенки трубы
со стороны аммиака
t
~1
=t
1~
.
- Ыср =101- 42 '1 ::::::80 °С.
2
2
Для этой температуры
= CIJ. = 4,898·10 3 ·9,76·10- 5 = 121
ст
л
0,393
' '
где с= 4,898 кДж/(кr·К); ll = 9,76·10- 5 Па·с; Л= 0,393 Вт/(м·К).
Поскольку отношение Pr 11 /Рrст незначительно отличается от
Pr
единицы, примем без заметной погрешности [__!у_
р
]0,25
Рrст
= 1. Тогда
Nu 11 = 0,023 · 5513820,8. 1,2260,4 = 998.
Коэффициент теплоотдачи от аммиака к стенкам трубок вы­
числяем по соотношению
л
а 1 = Nu 11 -
d
=998
351·10- 2
'
=6145 Вт/(м 2 ·К).
0,057
Скорость движения конденсата в кольцевом сечении между
внутренними и наружными трубами
ro 2 =
GK
Рк ~( Df -di) т
=
4·6,22
= 0,367 мjс.
990·3,14( 0,119 2 -0,083 2 )3
Число Рейнольдса при этом равно
Re
21
= rо2dэкв = 0,367 ·0,036 = 27873
V2
47,4·10- 8
'
где dэкв = D, - d2.
При Re > 104 применимо расчетное критериальное уравнение
(3.16) из табл. 3.3 для теплоотдачи при развитом турбулентном режиме
Глава 3. Теплообменные аппараты
222
Nu 2 =0023Re 02•8 -Pr20•4 ( Dв )
1
1
'
1 d
н
0,45
(
0,45
= 0023·27873°· 8 ·299°· 4 0•119 )
'
'
о 083
=151.
'
Коэффициент теплоотдачи от стенки к конденсату определя­
ем из соотношения
Для рассматриваемого случая имеем: толщина стенки <>cr = 13 мм,
коэффициент
теплопроводности стали Лет= 45,6 Вт/(м·К),
0013
___з:__ = - ' - = 0,000285 м 2 · К/Вт; r31 = 0,00029 м 2 · К/Вт- термическое
Аст
45,6
о
сопротивление загрязнений стенки от дистиллированной воды
(конденсата); r32 = 0,00086 м 2 ·К/Вт- термическое сопротивление
загрязнений стенки от аммиака.
Коэффициент теплопередачи для зоны I
К1 =
= 497 Вт/(м2·К).
- 1- + 0,00029 + 0,000285 + 0,00086 + - 16145
2751
Площадь
поверхности
теплообмена
зоны
I
холодильни­
ка-конденсатора ·находим по формуле
Fl =
Ql
К 1 Ыср
= 1038912 = 49 6 м2 :::::::50 м2.
497-42,1
'
Общая длина тепловой трубы секции зоны I равна
F1
50
11 = - - - =
=75,8м,
ndcpm 3,14·0,07·3
где dcp - диаметр серединной поверхности внутренней трубы, м.
Принимаем длину трубы звена l = 6 м. Тогда число звеньев в
каждой секции зоны I
zl = ь_ = 75,8 = 12 6.
l
6
'
Принимаем Z 1 = 13.
Расчет зоны II. Аммиак после зоны I поступает в зону II, где
происходит дальнейшее охлаждение. Согласно предыдущему, на-
3.8. Расчет теrшообменников <<труба в трубе>>
223
чальная температура аммиака е, = 85 ос, конечная f' 1 = 35 ос. За
начальную температуру технической воды принимаем среднюю
летнюю температуру t' 2 = 20 ос. Конечная температура воды долж­
на быть выбрана с таким расчетом, чтобы не бьшо накипи на стен­
ках труб, т.е. не более 50 ос. Принимаем t" 2 = 40 ос.
Для определения расхода воды составим тепловой баланс
зоны Il.
Количество теплоты, удаляемое из аммиака:
Q11 =G,cp 1 (е, -tn=6·4,794·10 3 (85-35) =14262оо вт,
гдесР 1 =0,5 (cpt(' +ср81 ) =0,5 ( 4,563+5,024) = 4,794кДж/(кг·К);сР 1 ;, =
= 4,563 кДж/(кr·К)- теплоемкость аммиака при t = 35 ос; сР 81 =
= 5,024 кДж/(кr· К) - теплоемкость аммиака при е, = 85 ос.
Примем, как и для зоны I, что движение теплоносителей про­
тивоточное. Тогда Ы6 = 85 - 40 = 45 ос, Ым = 35 - 20 = 15 ос,
Ы
= Ы6 -Ым = 45-15 = 27 3 ос.
bl
45
'
6
lnlnЫм
15
t" 40
Так как для воды
= - ~ 2, примем, что температура воды
t2 20
равна средней арифметической t~cp = 40 + 20 =30 ос.
2
t
85
Для аммиака нач =- > 2 и
fкон
35
ер
-+
f~cp = ~~~р + Ыср = 30+ 27,3 = 57,3 °С.
Рассчитаем необходимое количество воды
02 =
Q11
cP(t~
=
1426200
-tO 4,178·10 40-20)
= 17 кг/с.
3(
Найдем коэффициент теплоотдачи от аммиака к стенке трубы.
Таккак
Re' = roA = 1,54·0,057 =432840>104
11
'
v~
20,28 ·10- 8
Глава 3. Теrшообменные аппараты
224
то режим развитый турбулентный. Для этого случая применимо
уравнение (3.10):
.
[р
Nu' =0023·Re 0·8·Pr 0·4 ~
If
'
11
IJ Pr
~~~
ст
При температуре стенки трубы со стороны аммиака
t стl = f 1 2ср -
Мер
= 57 '3 - 27 •3 = 44 °С
2
2
имеем
= C!l = 4,6·10 3 ·13800·10- 8 = 1365
ст
л
465·10- 2
'
'
'
где с = 4,6 :кДж/(кr·К) при tcтl; ll = 13800·10-8 Па·с; Л = 46,5х
Pr
х1О- 2 Вт/(м·К).
·
[Pr ] о,25 ( 1 2" 6) о,25
В нашем случае ___}_[_
= ~
= 0,98.
Рrст
1,365
Для расчета Nu будем считать это отношение равным единице,
поскольку внесенная поrрешность несущественно повлияет на
коэффициент теплопередачи:
Nu'
lf
=О 023 . 4328400,8 . 1 2260,4 =
'
'
л
Тогдаа; =Nu;1 -=805,8
dl
805 8
' •
442·10- 2
'
=6248 Вт/(м 2 ·К).
0,057
НаЙдем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке труб.
Поскольку·
= ·rо~dэкв = 1·0,036 = 43902 > 10 4
v~
82,0·10- 8
'
17
--...,..-------- ~ 1м/с,
2)
3·996 3 •414 (о'119 2 -0083
'
то режим развитый турбулентный и применимо уравнение (3 .16):
Re'
21
045
Nu' =0023·43902°· 8 ·587°·4 ( 0•119 ) , =284.
21
'
'
0083
'
225
3.8. Расчет теrшообменников «труба в трубе»
Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде
а~= Nu~1 !::=284 58 ,1"10 - 2 = 4583 Вт/(м 2 ·К).
d
0,036
Тогда коэффициент теплопередачи для зоны П
К2 =
1
62~8 + 0,0017 + 0,000285 + 0,00086 + 45183
=310Вт/(м 2 ·К),
где 0,0017 м 2 · К/Вт - термическое сопротивление загрязнений от
оборотной воды (табл. 3.1).
Найдем площадь поверхности теплообмена зоны П
Qн
F2 =
к2ыср
= 1426200 = 168,5 м2
310-27,3
и общую длину трубы секции зоны II
/2 =____!.2:.__=
ndcp т
168,5 =255м.
3,14 ·0,07 ·3
При длине трубы звена/= 6 м число звеньев в каждой секции
255 =42 s.
Z 2 =2=
1
6
,
Принимаем ~ = 43 звена.
Таким образом, для заданных условий задачи предлагается три
параллельна установленные секции с числом звеньев в каждой сек­
ции 56. В каждой секции в зоне 1, состоящей из 13 звеньев, подается
противотоком водный конденсат, в остальные звенья подается тех­
ническая вода. Схематично одна секция показана на рис. 3.8.
Произведем проверку прочности наружной и внутренней труб.
Для наружной трубы D2 = O,l 27 < 1,2, поэтому применяма форD1
0,119
_
мула (1.2) для тонкостенных оболочек. Допускаемое давдение в
межтрубном пространстве
(Р]=
2<р( S- С) [cr]
D1 +(S-C)
=
2 ·1(0,004-0,001) 160
0,119+0,004-0,001
=786МПа
'
'
где S- толщина стенки, м; С- конструкТивная прибавка, м; [cr] допускаемое напряжение, М Па; <р- коэффициент сварного шва.
226
Глава 3. Теrтообменные аппараты
Конденсат
Рис. 3.8. Схематичное
изображение проекти­
руемого аппарата <<труба
в трубе»
Рабочее давление в межтрубном пространстве 0,6 МПа < [Р].
Прочность внешней трубы обеспечена.
Для внутренней трубы d 2 = 0•083 = 1,45 > 1,2, применяма фор­
d1
0,057
мула (1.15) для толстостенных сосудов. Допускаемое давление во
внутренней трубе
[Р] = [cr] ln~P'
где ~Р- расчетный коэффицИент толстостенности, равный в на-
(0,0285+ 2 ·0,013)
шем случае ~Р = (
.
) = 1,787. Тогда [Р] = 160 ln 1,787 =
0,0285+ 2 ·0,001
= 92,8 МПа. В нашем случае Рраб = 20 МПа::::;; [Р]. Условие прочно­
сти обеспечивается.
3.9. Расчет аппаратов воздушного
охлаждения
Применение аппаратов воздушного охлаждения в
виде конденсаторов или холодильников имеет ряд преимушеств: ис­
кточаются затраты на подготовку и перекачку воды,
снижаются
трудоемкость и стоимость ремонтных работ, не требуется специаль­
ной очистки наружной обтекаемой воздушным потоком поверхно­
сти труб, облегчается регулирование процесса охлаждения и др.
Аппараты воздушного охлаждения (АВО) в зависимости от
компоновки поверхности теплообмена делятся на горизонталь-
3.9. Расчет аппаратов воздушного охлаждения
227
ные- АВГ (рис. 3.9), зигзагообразные- АВЗ. Выпускаются также
малопоточные АВО и АВО для высоковязких сред.
1
2
---г-----------~
•
1
1
1
1
4
5
6
7
Рис. 3.9. Горизонтальный аппарат воздушного охлаждения:
1- сварная рама; 2- теплообменная секция; 3- диффузор; 4- водяная форсунка;
5- вентилятор; 6- кшшектор; 7- электродвигатель; 8- рама; 9- угловой редуктор
Технические характеристики нормализованных АВО приве­
денывтабл. 3.49-3.53. В этихаппаратаххладагентом служитатмо­
сферный воздух, подаваемый осевым вентилятором поперек пуч­
ка оребренных снаружи труб. Каждый пучок труб скомпонован в
отдельную секцию
1 (рис. 3.10, а), располагаемую над вен­
тилятором 2 горизонтально или наклонно (при зигзагообразном
расположении секций).
Трубы имеют наружное оребрение различных исполнений:
t
монометаллические (алюминиевые) с накатанным винтовым реб­
ром (см. верхнюю часть рис. 3.11);
t биметаллические, состоящие из внутренней гладкой (стальной
или латунной) и наружной (алюминиевой) с накатанным винто­
вым ребром (см. нижнюю часть рис. 3.11);
228
Глава 3. Теrтообменные аппараты
• стальные с привареиным ленточным ребром.
4м
1
2
б
в
1
Рис. 3.10. Компоновка секций вАВГ:
а - одинарный трехсекционный аппарат; б- сдвоенный секционный аппарат;
в - сдвоенный шестисекционный аппарат
Основной характеристикой трубы является
оребрения ~Р =
коэффициент
F0 / Fн - отношение площадей наружных поверх­
ностей аребренной и неоребренной труб. Наибольшее распро­
странение получили трубы с коэффициентами оребрения 9 и 14,6.
Их исполнение показано на рис.
3.11, а основные параметры
труб- в табл. 3.53. Трубьi с коэффициентами оребрения 20 и 22 из­
готовляются по особому заказу. Аппараты типа АВГ компонуются
из отдельных секций по схемам, показанным на рис. 3.10. Выбор
варианта компоновки секций определяется необходимой пло-
Рис. 3 .11. Вид оребрения
труб:
1 - монометаллических;
2 - биметаллических
3.9. Расчет аппаратов воздушного охлаждения
229
щадью поверхности теплообмена и допускаемым со противлени­
ем трубного пространства.
Т а блица 3.49. Характеристика аппаратов воздушного охлаждения горизонталь­
ного типа (по ОСТ 26-02-1528-77)
1
"'
о.
о
~
Поверхность теплообмена, м 2 , при длине труб
Общеечисл о труб
1.0
1.0
;>.
8000мм
4000мм
f-<
:t
~
"'
о
:S:I.O
~
::f;>.
:s:
:s:
~
:s:~
о.
~~
"':t
о
5:s:
::r
6
8
поверхности
о.
по оребренной поверхн ости
по гладкой
поверхности
по оребренной поверхн ости
ro
t::
t::
~о.
"'u
ro
сек-
аппа-
сек-
аппа-
сек-
аппа-
сек-
аппа-
~
~
ЦИИ
рата
ции
рата
ЦИИ
рата
ЦИИ
рата
9
94
282
32
97
290
875
66
197
590
1770
14,6
82
246
28
85
415
1250
57
170
830
2500
9
141
423
49
147
440
1320
98
285
880
2640
14,6
123
369
43
129
620
1870
85
255
1260
3800
9
188
564
65
194
580
1740
130
390
1165
3500
14,6
164
492
57
170
830
2500
114
342
1700
5100
о"'
4
по гладкой
"'rof-<
Пр и меч а н и я. 1. Аппараты могут быть использованы при температуре среды от
...:..40 до 300 ос и давлении до 64 кгс/см'; они изготовляются на условное давление 6,
16, 25, 40, 64 кгс/см'.
2. Мощность электродвигателя привода 22, 30, 40 кВт (при исполнении В1); 22,
30, 37 кВт (при исполнении В2Т); 10, 18, 32 кВт (при исполнении Н).
Т а блиц а 3. 50. Технические характеристики секций аппаратов типа АВГ
Коэффициент
оребре-
нияКор
Число
рядов
Число
труб в
)(ОДОВПО
секции
трубамzх
nc
9
4
9
6
1
2
4
1
2
3
6
Число
труб в
одном
ходе
nx
94
27
24·23
141
71;70
47
24· 23
Наружная площадь поверхности теплообмена F", м 2
неоребренной
rоvбы длиной м
аребренной трубы
ДЛИНОЙ М
4
8
4
8
33
66
295
590
49
98
440
880
Глава 3. Теплообменные аппараты
230
Окончание табл. 3.50
Коэффициент
оребре-
НИЯ Кор
Число
рядов
Число
труб в
ходов по
секции
трубам
nc
1
2
4
8
1
2
4
1
2
3
6
1
2
4
8
8
9
4
14,6
z.
6
8
Число
труб в
одном
ходе
nx
188
94
47
24· 23
82
41
21• 20
123
61; 62
41
21· 20
123
61;62
41
21• 20
Наружная площадь поверхности тепло-
обмена Fн, м 2
неоребренной
аребренной трубы
трубы ДЛИНОЙ М
длиной м
4
8
4
8
65
130
582
1165
28
57
415
830
42
85
632
1265
57
114
850
1700
Таблица 3.51. Характеристика аппарата воздушного охлаждения зигзагообраз­
ного типа (по ОСТ 26-02-1521-77)
Числорядавтруб
4
6
8
Коэффициент
Числотруб
Поверхность теплообмена, м 2
оребрения
секции
аппарата
секции
9
94
564
440
2650
14,6
82
492
620
3750
22
82
492
820
4900
9
141
846
665
4000
14,6
123
738
940
5650
аппарата
22
123
738
1225
7350
9
188
1128
885
5300
7500
9800
14,6
164
984
1250
22
164
984
1640
Пр и меч а н и я. 1. Аппараты могут быть использованы при температуре среды от
-40до 300 осидавлении до 64кгсjсм', в том числеподвакуумом до 5ммрт. ст; они
изготовляются на условное давление 6, 16, 25, 40, 64 кгс/см'.
2. Длина труб 6000 мм.
3. Мощность электродвигателя привода 37, 75, 90 кВт.
3.9. Р~счет аппаратов воздушного охлаждения
231
Таблица 3.52. Характеристикааппарата воздушного охлаждения малопоточного
типа (по ОСТ 26-02-2018-77)
Поверхность теплообмена, м 2 , труб
Числорядовтруб
Коэффи-
Число
циент
труб аппа-
оребрения
рата
9
14,6
22
9
14,6
22
9
14,6
22
4
6
8
биметаллических
монометаллических
при длине труб, мм
1500
105
150
210
160
225
315
210
300
420
94
82
82
141
123
123
188
164
164
3000
220
310
420
325
465
630
440
600
840
1500
105
150
3000
220
310
-
-
160
225
325
465
-
-
210
300
440
600
-
-
Пр и меч а н и я. 1. Аппараты могут использоваться при температуре среды от -40
до 300 ос и давлении до 64 кгс/см', в том числе под вакуумом до 5 мм рт. с т; они из­
готовляются на условноедавление 6, 16, 25, 40,64 кrсjсм'.
2. Мощность привода 3 кВт.
3. Аппараты изготовляются в двух исполнениях: Г- горизонтальные, В-'- верти­
кальные.
Таблица
3.53. Основные параметры аребренныхтруб (см. рис. 3.11)
Коэффициенторебрени я
l<"p
Наружный
диаметр
Количество
ребер на м
1
ребра dP
длины тру-
49
56
286±5
333± 5
9,0
14,6
бы
Наружная площадь по-
верхиости 1 м трубы, м 2
без учета ре-
с учетом ре-
бер Fп.н
бер Fn.o
0,088
0,088
0,792
1,284
Высотареб-
раН, мм
6
10
Пр и м е р 3.6. Рассчитать и подобрать нормализованный аппарат воз­
душного охлаждения для охлаждения легких углеводородов установки
предварительной звалорации легких углеводородов из нефти.
И с х о д н ы е д а н н ы е. Количество охлаждаемой углеводородной
фракции G1 = 90 т/ч = 25 кг/с; начальная температура углеводородов
t' 1 = 158°С,конечная- t" 1 = 120 ос;начальнаятемпературавоздухаt' 2 =
= 24 ос; конечная - t" 2 = 50 ос; давление в трубном пространстве р =
=0,45МПа.
232
Глава 3. Теплообменные аппараты
Теплофизические свойства углеводородной фракции при средней
t' + t 11 158 + 120
= 139 ос (в нашем случае t( / t('< 2 и t1cp
2
температуре Т=
равно среднеарифметическому) следующие: плотность жидких угле­
водородов р = 700 кгjм 3 ; коэффициенттеплопроводности углеводоро­
дов f... = 0,133 Втj(м·К); кинематическая вязкость углеводородов v =
= 0,9·10-6 м 2jс; теплоемкость с= 2,45·103 Дж/(кг ·К).
Зитальпия углеводородной фракции h 1 = 370 кДж/кг= 370·10 3 Дж/кг
при t' 1 = 158 ос, h2 = 220 кДж/кг = 220·1 03 Дж/кг при t" 1 = 120 ос.
Теплофизические свойства воздуха примем по табл. 3.33.
Проектируем аппарат воздушного охлаждения с горизонталь­
ным расположением труб. Для такого аппарата подходит перекре­
стно смешанный ток теплоносителей (см. рис. 3.1, а).
Для этого типа тока теплоносителей найдем температурный
напорМер
Определив
Р= t~ -t~ = 50-24 = 0194. R= t{ -t{' = 158-120 = 146
t{ -t~ 158-24 ' '
t~'-t~
50-24
' '
по рис. 3.1 находим е= 1.
·м -м
ТогдаМ ер =
6
М
ln-6
Мм
м = 108-96 = 1о 19 ос.
108
96
1n-
'
t"
t'2
50
24
Найдем среднюю температуру воздуха. Так как - 2- = - ~ 2,
пр им ем t 2 ер
t~+t~' = 50+24 = 37 ос .
2
= - 2-
Далее вычисляем:
+ тепловой поток
3.9. Расчет аппаратов воздушного охлаждения
233
+ расход воздуха
G =
2
Q
Св (t{'-tO
=
3750000
=1435кг/с
1,005-10 3 (50-24)
'
'
где св= 1,005-103 Дж/(кг·К)- теплоемкость воздуха при средней
температуре (табл. 3.33).
Принимаем ·для теплообменника аребренные монометалли­
ческие трубы длиной 8 м из алюминиевого сплава АД1М с коэф­
фициентом оребрения Кор= 9. Параметры трубы даны в табл. 3.53
и на рис. 3.11. Принимаем внутренний диаметр трубы dв = 22 мм,
наружный dн = 28 мм.
Найдем коэффициент теплоотдачи от углеводородов к стенке
трубы а 1 •
Принимаем для углеводородов режим движения турбулент­
ный при Re::::: 104• В этом случае скорость углеводорода в трубах
должна быть
ro>Re-v =10 4 ·0,9-10- 6 =0 4 lмjc.
- d
0022
'
в
'
Принимаем ro = 0,9 мjс.
Турбулентный режим течения углеводородов обеспечивает чис­
ло труб в одном ходе
n =
к
V
=
0,036
= 105
0,785d;ro 0,785-0,022 2 -0,9
'
где V = G1 = 25 = 0,036 м 3 /с.
р
700
Определим скорость углеводородов в аппарате (табл. 3.49) с
коэффициентом оребрения 9, числом рядов труб 4, с числом труб
в секции 94 (одноходовой):
ro=
0,036
=1,0мjс.
0,785-0,022 2 -94
Тогда
Re = rod = 1,0-0,022 = 24444;
v
0,9·10- 6
Глава 3. Теплообменные аппараты
234
Pr = с11 = cvp = 2,45-10 3 -0,9-10- 6 .700 = 116_
А
А
0,133
'
Для Re
> 104 и Pr = 0,6-100 можно использовать (3.10)
р )0,25
Nu = 0,023 ·Re 0•8 · Pr 0•4 [_r_
Рrст
При температуре стенки трубы tст = 128 ос углеводороды име­
ют
следующие
значения
теплофизических
параметров:
А
=
=0,129 Вт/(м·К); с=2,44-10 3 Дж/(кг·К); v=0,96-10- 6 м 2jc. Тогда
Pr
ст
= 0,96-10- 6 -2,44-10 3 .700 = 12 7.
0,129
' '
0 25
Nu = 0023-24444 °· 8 -116°·4 ( 11•6 ) ,
,
'
12,7
а., = Nu ·А= 194,3-0,133
d8
0,022
= 194 3' '
1174,6 Вт/(м 2 ·К).
Определим коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха,
для
чего
ro 8 = Vв
fмт
найдем
скорость
воздуха
ro 8
в
сжатом
сечении
=~, где fмт =Zcb(L-28P)fc -наименьшая плоfмтРв
Щадь сечения межтрубного пространства; Zc - число секций в ап­
парате; в- рабочая ширина просвета в секции (в= 1,26 м для числа
секций 3 и ширины теплообменника 4 м); L- длина труб в секции,
м; 8Р- толщина трубной решетки, м (выбирается по табл. 3.54);
!с- относительное свободное сечение секции (fc = 0,34 при КоР= 9
и !с= 0,38 при КоР= 14,6); Ув- расход воздуха, м 3 jc; Рв- плотность
воздуха. в нашем случае
г
Jмт
Тогда
Ф8
= 3-1 ' 26(8- 2-0 ' 02)0 ' 34 = 10 ' 2 м 2 ·
= 143,5 = 12,4 мjс.
10,2-1,13
3.9. Расчет аппаратов воздушного охлаждения
235
Таблиц а 3.54. Зависимость толщины трубной ре щетки 8Р от давления в трубном
пространстве Ри числа рядов nc труб в секции
80 , мм, при Р, МПа
nc
4
6
8
0,6
1,0
1,6
2,5
4,0
6,4
20
25
30
25
32
39
32
39
50
39
50
60
50
62
76
62
78
96
Воспользуемся ур·авнением (3.21):
)0,65
2
=05·2 7·10- 2( 1 ,4
07°· 35 =783Вт/(м 2 ·К).
' '
16 6 .1 о- 6
'
'
'
Выбор уравнения (3.21) правильный, так как удовлетворяется
условие 20
< а. 2 < 100. Тогда а.пр = С1 а.2 :
а.пр = 0,83а. 2 = 0,83 · 78,3 = 65 Вт/(м2·К).
Коэффициент теплопередачи, отнесенный к гладкой трубе,
определяется по (3.22):
1
к= -1,-------,----
-+'f.r+--1а.!
Кора.пр
_1_+0,001685+-1- =235,6 Вт/(м2·К),
1174,6
. 9·65
где Lr= Гзу + Гзв + rал;Гзу= 0,00081 м 2 ·К/Вт-термическоесопротив­
ление загрязнений со стороны углеводородов (табл. 3.1); Г38 =
= 0,00086 м 2 ·К/Вт- термическое сопротивление загрязнений со
о
0003
стороны воздуха; rал = - = - '= 0,000015 м 2 · К/Вт - термиче"-ал
203,53
ское сопротивление стенки алюминиевой трубы;
стенки трубы, м; "-ал -
о
- толщина
коэффициент теплопроводности алюми­
ния, Вт/(м·К) (табл. 3.2).
При расчете мы задались температурой внутренней стенки
трубы tст =
120 ос. Проверим достоверность принятой темпе­
ратуры внутренней сте~ки трубы при полученных значениях
Ки а. 1 :
Глава 3. Теrшообменные аппараты
236
t
ст
=t
ер
_ _!_ы = 139- 235 •6 101 а= 118 5 ас.
а1
ер
1174,6 ,7
'
Как видим, полученное значение tст незначительно отличается
от принятоrо, поэтому можно считать расчет коэффициента мас­
сопередачи завершенным.
Необходимая площадь поверхности теплообмена
F=____g_= 3750000 = 156 , 4 м 2 •
Кt:.tcp
235,6·101,9
Окончательно выбираем теплообменник типа АВГ с пло­
щадью поверхности теплообмена 197 м 2 (табл. 3.49) одноходовой в
секции, трехсекционный, длиной 8 м, с коэффициентом оребре­
ния 9, числом рядов труб 4.
Запас поверхности теплообмена
F- FP 100= 197 -156,4100=26 %.
FP
156,4
Для выбора вентилятора при условии, что их два, воспользу­
емся рис. 3.12. На кривой Jпри расходе воздуха одного вентилято­
ра 127/2 = 63,5 м 3 jc находим точку, вблизи которой проходят ха­
рактеристики вентилятора с углом установки лопастей 20°. При
этихданных мощность привода вентилятора с частотой вращения
7,5 об/с должна быть 30 кВт. В соответствии с рекомендациями
табл. 3.55 принимаем мощность привода вентилятора 30 кВт во
взрывазащищенном исполнении.
Р,Па
600,--,---,---,----,---------,
N,кВт
~1 ~==l;t;;J1з.V., 1
0
25
50
75
100
м 3/с
200
""""':::__2_L5_ __,=-_.J.___
__j__
_j
б
а
Рис. 3.12. Аэродинамические характеристики АВГ и вентилятора при частоте
вращения 7,5 обjс:
а- потребляемая мощность; б- сопротивление АВГ причисле рядов труб: 1- 8;
2-6;3-4
w
Таблица 3.55. Основные параметры аппаратов воздушного охлаждения типа АВГ
~
'"tl
Площадь
Число
Типап-
поверхности
секций в
парата
теплообмена
аппарате
F", м 3
Zc
Числоря-
Длина
довтрубв
труб
nc
L,м
секции
Коэффициенторебрения
Кар
Диаметр
вентилятора,м
Число вен-
Мощность привода вентилятора, кВт
тиляторов
В3
нвз
~
<>
>-!
j
ej
о
АВМ
1,5-3
1
105-840
АВГ
4; 6; 8
9; 14; 6; 20;
22
1; 2
3
АВТ-В
840-3590
АВГ-ВВ
630-1270
8
АВГ-Г
7060-26870
12
АВЗ
265'-9800
4;8
7; 8; 5; 15
4
8
5,0
6
1
9; 14; 6; 20;
22
4; 6; 8
3540-13100
2,8
22;
30;
37;
40
10;
18;
25
5
6
АВЗ-Д
=
=
0,8
8
2,8
2
37;
40;
75;
90
22;
30;
37;
40
i
:I:
а
~
а
:I:
=
:<1
40
10;
18;
25
П р и м е ч а н и е. Дополнительные буквенные обозначения: М - малогабаритный; Г- горизонтальный; В -для вязких
жидкостей; ВВ- для высоковязких жидкостей; Т- трехконтурный (секции располагаются в три этажа); 3- зигзагообраз­
ное расположение секций; Д- с двумя вентиляторами; ВЗ- взрывозащищенныйдвигатель; НВЗ- невзрывозащищенный
двигатель.
N
w
-..:1
238
Глава 3. Теrurообменные аппараты
3.10. Расчет пластинчатых
теплообменников
Поверхность теплообмена пластинчатых аппара­
тов представляет собой набор тонких штампованных теплопере­
дающих гофрированных пластин. Поток рабочей среды в каналах,
образованных пластинами, подвергается искусственной турбули­
зации при сравнительно малых затратах энергии, что позволяет
интенсифицировать процесс теплопередачи в 2-3 раза по сравне­
нию с теплопередачей в трубчатых теплообменниках.
В зависимости от конструкции пластинчатые теплообменни­
ки разделяют на три типа:
t разборные теплообменники, которые могут работать при давле­
нии 0,002-1 МПа и температуре рабочих сред от -20 до 180 ос,
площадь поверхности теплообмена 1-800 м 2 ; они не предназначе­
ны для работы со взрывоопасными средами группы 1;
• полуразборные (разборные со сдвоенными пластинами), которые
могут работать при давлении 0,002-1 ,б М Па по сварной полости,
по разборной полости 0,002-1 М Па и температуре рабочих сред от
-20 до 200 ос, площадь поверхности теплообмена 12,5-320 м 2 ;
t неразборные (сварные), которые могут работать при давлении
0,0002-4 МПа и температуре рабочих сред от -70 до 300 ос, пло­
щадь поверхности теплообмена 12,5-320 м 2 ; такие теплообменни­
ки служат для работы с рабочими средами, которые не образуют на
теплопередающих поверхностях труднорастворимых загрязнений
и поддаются химической промывке.
Пластинчатые теплообменники имеют различную степень
доступа к поверхности теплообмена для механической очистки и
осмотра: у разборных теплообменников пластины отделены одна
от другой прою1адками и доступ возможен; у полуразборных теп­
лообменников пластины попарно сварены, и доступ к поверхно­
сти теплообмена возможен только со стороны хода одной из рабо­
чих сред; унеразборных теплообменников пластины сварные, По­
этому отсутствует доступ к каналам для механической очистки;
очистка таких аппаратов производится промывкой химическими
растворителями.
Эти теплообменники можно применять для рекуперации теп­
лоты между потоками рабочих сред для нагрева, охлаждения, кон-
3.1 О. Расчет пластинчатых теплообменников
239
денсации и испарения жидкостей, паров и их смесей, для тепло­
вой обработки различных растворов кинематической вязкостью
от 2·10-6 до 60·10-3 м 2/с.
Теплообменники могут быть двухпоточными и многопоточ­
ными, т.е. могут применяться для теплообмена между двумя рабо­
чими средами (двухпоточные), а также для теплообмена между
тремя и большим числом сред в одном аппарате.
Результаты проведеиных экспериментов показали, что при
формах и размерах гофр, принятьrхдля промышленньrх пластин­
чатьrх теплообменников, уже при Re ~ 50-200 стабилизация пото­
ка нарушается и он становится турбулентным.
Разборные теплообменники устанавливают на консольной
раме (исполнение
1), на двухопорной раме (исполнение 2), на
трехопорной раме (исполнение 3). Неразборные теплообменники
(сварной конструкции) устанавливают на специальные опоры.
Пластины теплообменников изготовляются из коррозионно­
стойких сталей 12Х18Н10Т, 10Х17Н13М2Т, сплава 06ХМ28МДТ,
а также из титанового сплава BTl-0, BTl-00.
Пример конструктивного исполнения разборного пластинча­
того теплообменника показан на рис. 3.13.
Рис. 3.13. Пластинчатый теплообменник:
1, 2, 11, 12- штуцера; 3- переднля стойка; 4- верхнес угловое отверстие;
5- кольцевая резиновая про кладка; 6- граничная пластина; 7- штанга; 8- на­
жимная плита; 9- задняя стойка; 10- винт; 13- большая резиновая прокладка;
14- нижнее угловое отверстие; 15- теплообменная пластина
Глава 3. Теплообменные аппараты
240
Технические характеристики и конструктивное исполнение
нормализованных теплообменников, широко используемых в хи­
мической промышленности, показаныв табл. 3.56-:3.59.
Таблица 3.56. Технические характеристики и основные параметры пластинча­
тых теплообменных разборных аппаратов
Типы пластин - разборные, м 2
Показатель
0,6р (ти-
0,2
0,3р
0,6р
50
3000
50
900
200
3500
300
.3000
500
5000
960х460
1370х300
1375х600
1375х600
1915х930
0,2
0,3
0,6
0,6
1,3
· тан)
1,3р
Расход рабочей среды, не
более:
жидкости (вода), м 3 jч
пара-газа, нм 3 /ч
Размер пластины (длина х
х ширина), мм
Площадь поверхности те-
плообмена пластины, м 2
Размерный ряд площадей
поверхности теплообмена
аппаратов (номинальный), м 2
1О; 16; 25; 10; 16; 25;
31,5; 40; 31,5; 40;
1; 2;5;
6,3; 10; 3; 5; 8; 10; 50; 63; 80; 50;63; 80; 200; 300;
100;
100;
12,5; 16; 12,5; 16;
400; 500;
140;160; 140*;160*; 600;800
25; 31,5;
20; 25
200;
200*;
40
250;300 250*; 300*
Расчетное давление в аппарате (максимальное),
МПа (кгсjсм 2 )
1 (10)
1 (10)
1 ( 1О)
0,6 (6)
1 (10)
Допустимая температура
в аппарате (максималь-
423 (150) 423 (150) 453 (180) 373 ( 100) 373 (100)
ная, К( 0 С)
Приведенный коэффициенттеплопередачи,
Вт/(м 2 -К)**
1415
1981
2271
1350
1657
150/80
65
200/250
150/200
300/350
Наибольший диаметр условнога прохода присоединяемого штуцера, мм
* Аппарат данного типоразмера поставляется по дополнительному согласованию
с заводом-изготовителем.
**При работе на эталонной среде (вода и ее свойства при 50 ос и энергозатратах на
преодоление гидравлических сопротивлений N
= 1 Вт/(м'·К).
3.1 О. Расчет пластинчатых теплообменников
241
Таблица 3.57. Технические характеристики и основные параметры пластинча­
тых теплообменных неразборных (сварных) аппаратов
Показатель
Типы пластин - разборные, м 2
о 48
1,4
1о
о 75
о 32
600
10000
300
7000
-
-
-
6000
4000
2000
1960х960
964х964
IZI 970
IZI770
0626
1,4
1,0
0,75
0,48
0,32
100; 120;
140; 160;
180; 200;
240; 280;
320; 360;
400
400
243;272
160;243;
280
125
2 (20);
4 (40)
4 (40)
1 (10)
1(10)
1 (10)
1610
1482
1324
1322
1322
300
350
1200**
1000**
800**
Расход рабочей среды, не
более:
жидкости (вода), м 3 jч
пара-газа, нм 3 /ч
Размер пластины (длинахширина или диа-
метр), мм
Площадь поверхности те-
плообмена пластины м 2
Размерный ряд площадей
поверхности теплообме-
на аппаRатов (номинальный), м
Расчетное давление в аппарате между полостями
для рабочих сред (максимальное). МПа (кгс/см 2 )
Приведенный коэффициенттеплопередачи,
Вт/(м 2 -К)*
Наибольший диаметр условиого прохода при соединяемого штуцера, мм
*При работе на эталонной среде (вода и ее свойства при 50 ас и энергозатратах на
преодоление гидравлических сопротивлений N= 1 Вт/(м'·К).
**Указан диаметр колонны, в которую встраивают аппарат.
Таблица 3.58. Технические характеристики и основные параметры пластинчатых те­
плообменных аппаратов со сдвоенными пластинами (полуразборных)
Показатель
Типы пластин - сдвоенные, м 2
Паиели
(ПН)
м2
О 3рс
о 5р
О 53рс
о 75(1 5)П
жидкости (вода), м 3;ч
пара-газа нм 3 /ч
50
900
200
3000
200
3000
-
Размер пластины (длинах
х ширина). мм
1390х380
1380х650
1440х620
1454х500
Расход рабочей среды, не
более:
Глава 3. Теплообменные аппараты
242
Окончание табл. 3.58
Площадь поверхности теплообмена пластины м 2
Размерный ряд площадей
nоверхности теплообме-
о 5р
О 53рс
о 75(1 5)П
0,3
0,5
о;53
0,75
40; 50; 63;
31,5; 50; 63;
80; 100; 125; 60; 120; 180;
80; 100; 140;
140; 160;
240; 300;
160; 220;
200; 250; 360;420;480
280;300;320
280·320
.
Расчетное давление в аппарате (максимальное),
МПа (кгс/см 2 )
ШЮ м 2
О 3рс
12,5; 25;
33,5
на аппаRатов (номинальный), м
Паиели
Типы пластин - сдвоенные, м 2
Показатель
1 (10); 1,6
(16)
1 (10);
1,6(16)
1 (10); 1,6
(16)
0,6 (б)
423 ( 150)
473 (200)
473 (200);
423 ( 150)
423 (150)
Допустимая температура
в аппарате (максимальная К-( 0 С)
длятитана
Приведенный коэффиuиент теплопередачи,
Вт/(м 2 ·Ю*
-
2065
-
1276
80
200/250
200/250
100
Наибольший диаметр условного прохода присоединнемого ШтУцера
мм
*При работе на эталонной среде (вода и ее свойства при 50 ос и энергозатратах на
преодоление гидравлических сопротивлений N = 1 Вт/(м'· К).
Таблица 3.59. Конструктивное исполнение пластинчатыхтеплообменных аппа­
ратов
Тип аппарата
Ко нет-
Разборный (Р)
руктивное не-
полне-
Неразборный (Н)
Тип пластины и ее плошадь поверхности теплообмена мz
0,2
0,3р
О,бр
ни е
О,бр (ти-
т ан)
1,3р
1,4
1,0
Номинальная площадь поверхности теплообмена аппарата м 2
:Исполнение 1
От 1 до
От3до
От 10до
От lОдо
63
25
25
Исполнение 2
От 10до
10
От 12,5
12 5
до25
От31,5
до 160
Исполнение 3
От 16до
40
-
-
-
От31,5
ДО 160*
От200
От 100
до400
-
-
От200
ДО 300
От200*
ДО 300*
От500
до800
-
-
-
-
-
-
-
400
ДО 400
Цельносварная
конструкция
-
3.1 О. Расчет пластинчатых теплообменников
243
Окончание табл. 3.59
Тип аппарата
Конст-
Неразборный для колонн
руктивное исполне-
Разборный сдвоенный (РС)
{полуразборный)
синтеза
Паиели
(ПН)
Тип пластины и ее площадь поверхности теплообмена м 2
о 75
о 48
о 32
О 3рс
о 5р
О 53рс
О 75П
Исполнение 1
-
-
-
От 12,5
ДО 33 5
-
-
-
И с полнение 2
-
-
-
-
От 31,5
ДО 140
От40до
Исполнение 3
-
-
-
-
От 160
до 320
От200
ДО 320
125
-
-
-
ни е
160
-
Цельносварная
конст-
243;272
От 160
до280
От60до
480
рукция
* Аппараты с пластинами из титана номинальной площадью поверхности тепло­
обмена 140; 160; 200; 250 и 300 м' поставляются по дополнительному согласова­
нию с заводом-изготовителем.
Пр и мер 3.7. Рассчитать и подобрать нормализованный пластинча­
тый теплообменник для нагрева жирных кислот водяным паром. Оп­
ределить гидравлическое сопротивление аппарата.
И сходны е д а н н ы е. Теплота параобразования r 1 = 2095 кДж/кг;
температура пара t 1 =
158 ос; плотность воды на линии насыщения
р 1 = 908 кгjм 3 ; динамическая вязкость воды на линии насыщения l!t =
= 0,000177 Па-с; теплопроводность воды на линии насыщения Л. 1 =
= 0,683 Вт/(м·К); давление пара Р= 0,6 МПа; расход жирных кислот
G2 = 20,0 т/сут = 0,23 кг/с; плотность кислот р 2 = 920 кг/м 3 ; динамиче­
ская вязкость кислот 1-1 2 = 0,00025095 Па-с; теплоемкость кислот
~ = 2304,5 Дж/(кr·К); теплопроводность~= О, 15 Вт/(м·К); начальная тем12
пература кислот t2н =30 ос' конечная- t2к = 120 ос' t2 = 12 н +
2 к 75 ос·
Определим последовательно:
тепловую нагрузку аппарата
Q = G2 c 2 (t 2 к -t 2 н) =0,2314-2304,5(120-30) = 47993,5 Вт;
расходпара
G = Q = 47993 •5 =00229 кгjс·
1
r 1 2095000
'
'
Глава 3. Теrшообменные аппараты
244
t среднюю разность температур
Ы = (t, -t2н )-(t, -t2к) = 128-38 = 74,1 ос.
ер
ln[!i-f2н]
ln128
t 1 -t2 к
38
Примем ориентировочное значение коэффициента теiШопе­
редачи (табл. 2.45) КоР= 120 Вт/(м 2 ·К) и вычислим ориентировоч­
ную требуемую IШощадь поверхности
Q
Fop =
корыср
= 47993,5 =5,39м2.
120·74,1
Так как теiШообменники с пластинами, имеющими поверх­
ность теiШообмена 0,2 м 2 , более металлоемкие, выбираем теiШо­
обменник с JШастинами IШощадью поверхности/= 0,3 м 2 .
Как следует из табл. 3.56, теiШообменники с близкой поверх­
ностью приf= 0,3 м 2 имеют число JШастин 12-20. Целесообразно
провести уточненный расчет следующих вариантов:
вариант 1: F= 5 м2; N= 20;!= 0,3 м2;
вариант 2: F= 3 м 2 ; N= 12;!= 0,3 м2,
где F- IШощадь теiШообменника;!- IШОщадь IШастины; N- чис­
ло IШастин.
Конструктивные характеристики разборных пластинчатых те­
IШообменников: габаритные размеры IШастины: длина 1370 мм;
ширина 300 мм; толщина 1 мм; эквивалентный диаметр канала
d3 = 80 мм; поперечное сечение канала S= 0,0011 м 2 ; приведеиная
·длина канала L = 1,12 м; диаметр условного прохода штуцеров Dy =
= 65 мм.
Проведем расчет варианта 1:
• скорость жирных кислот по каналам
G2
О,2 314 =О 02286 м/с·
920·10·0,00ll
'
'
+ число Рейнольдса
Re = ro2d 3 p2 = 0,02286·0,008·920 = 67045 > 100 .
2
1.1.2
0,00025095
'
'
3.10. Расчет пластинчатых теплообменников
245
следовательно, режим турбулентный. Для этого случая по (3.23)
находим:
р )0,25
л
Nu =аRеь Pr 0·43 (_r_
; а 2 = Nu_i,
Рrст
d3
Тогда
а
л
(_r_
р )0,25
=-201Re0,73pr0,33
2d'
2
2
р
,
э
rст
где а= 0,1, Ь = 0,73 для турбулентного режима;
р
C2J..1.2
=
. r 2 = -л 2
2304,5·0,00025095 3854
П
.
=
- число рандтля
015
,
,
,
принимая Pr = Рrст> получаем:
2
а 2 = 0008
О, 15 О,1(670,45) 0' 73 (3,854) 0'43 = 387
. ,4 Вт/(м ·К).
,
Для определения коэффициента теплоотдачи от пара примем,
что М= Uкшщ- fст):?: 10 ос, тогда в каналах приведеиной длиной
L = 1,12 м получим:
Re = G1L = 0,0229·1,12 = 2898 .
1
f..l.t F 0,000177 · 5
'
Коэффициент теплоотдачи определяем по (3.28):
0• 7 Pr 0•4 ,
а I = ~aRe
L
где а= 322 зависит от площади пластины; Pr = 1, 11 -число Прандтля.
Следовательно,
а 1 = 0,683 322(28,98) 0' 7 (1,11) 0'4 =2161 Вт/(м 2 ·К).
1,12
Термическим сопротивлением загрязнений со стороны пара
можно пренебречь. При толщине пластин из нержавеющей стали
1 мм, Лет= 17,5 Вт/(м·К) определим суммутермических сопротив­
лений стенки пластин и загрязнений со стороны жирных кислот
3
1·101
2::i8 = 17,5
+ 5800 = 0,000229 м 2 • К/Вт
и коэффициент теплопередачи:
246
Глава 3. Тетюобменные аппараты
1
1
1
)-[
2::-Л8]-l = (-+--+о,ооо2295
2161 387,4
·
1
к= [- + - +
а1
а2
=305,5Вт /(м 2 ·К).
Проверим правильностьдопущения, принятого относительно Ы:
Ы = Кдtср = 305,5 · 74,1 = 10 47 ос > 10 ос.
2161
al
,
Условие выполняется.
Требуемая площадь поверхности теплопередачи
F=
Q · = 47993,5 = 2,12 м 2 •
305,5-74,1
К·Ыср
Таким образом, теплообменник номинальной поверхностью
F1 п = 5 м2 подходит с запасом
Ll= 5 - 2•12 100% =136 %.
2,12
Проведем расчет варианта 2:
• скорость жирных кислот по каналам
ro 2 =
G2
N
P2 2 s
0,2314
=О 0381мjс·
920-6-0,0011
'
'
• число Рейнольдса
Re = ro 2d 3 p 2 = 0,0381·0,008-920 = 1117692 > 100
2
0,00025095
,
,
112
следовательно, режим турбулентный. Для этого случая можно использовать (3.23):
а
2
·
л
( р ]0,25
= _l_aReь
Pr 0.43 _r_
d
2
2
р
,
э
rст
где а= 0,1; Ь = 0,73 для турбулентного режима; тогда
5 О 1(1117 69) 0' 73 (3 854) 0' 43 = 1875 ·167 986·1 786 =
а 2 = оО,1008
,
,
,
,
,
,
,
=562,5Вт /(м 2 ·К).
3.10. Расчет пластинчатых теплообменников
247
Определяя коэффициент теплоотдачи по пару, примем, что
Ы :2: 1О ос, тогда для каналов с приведеиной длиной L
= 1, 12 м по­
лучим:
Re = G1L = 0,0229·1,12 = 481
1
Jl 1F 0,000178-3
'
Подставляя в (3.28)
0•7 PrD.4
а 1 = !:LaRe
L
'
где а= 322 для пластины 0,3 м 2 , находим коэффициент тетюот­
дачи
а 1 = 0•683 322( 48,3) 0'7 (1,11) 0'4 = 3090 Вт/(м 2 · К)
1,12
и коэффициент теплопередачи с учетом загрязнений
1
l(
\-!
,-1
(
к= 1 + - 1 + 0,000229J = _l_ + _l_ + 0,000229J
а1
а2
3090
562,5
=429Вт /(м 2 ·К).
Проверим правильиость принятого допущения относительно bl:
Ы = Кдtср = 429 · 74,1 = 10,03 ос > 10 ос, т.е.
а1
3090
условие выполняемо.
Требуемая площадь поверхности теплопередачи
F=-Q-= 47993,5 = 1 , 509 м 2 •
Кдtср
Выбранный
429· 74,1
теплообменник
номинальной
поверхностью
F2п = 3 м 2 подходит с запасом:
д= 3-1,509100% =99 %.
1,509
Учитьmая, что нормализованный пластинчатый теплообмеi:IНИК
с пластиной 0,3 м2 имеет :минимальную площадь поверхности тепло­
обмена 3 м2 , окончательно выбираем теплообменник варианта 2.
Глава 3. Теплообменные аппараты
248
Расчет гидравлического сопротивления варианта 2 тетюобмен­
ника выполним, учитывая, что гидравлическое сопротивление в
штуцерах намного меньше сопротивления в каналах пластин, т.е.
расчет сводится в основном к определению гидравлического со­
противления в каналах пластин.
Гидравлическое сопротивление теплоносителей в каналах
пластин рассчитывают по формуле из [3.9]:
!lP = vr. !:___ pro 2
д'"Jd
2 '
э
где Х- число последовательно работающих пакетов, для нашего
случаяХ= 1; 1; = аg25 -для турбулентного течения; а2 - коэффи­
Re·
циент, зависящий от площади пластины, а 2 = 19,3 для пластины
0,3 м2 •
Рассчитаем гидравлическое сопротивление для пара, прини­
мая, что он полностью заполняет пространство между пластина­
ми. Для этого определим:
• скорость пара
0,0229
= 106 мjс
3258-6-00011 '
'
'
'
где Рп- плотность пара, кгjм 3 ;
• критерий Рейнольдса
·
1,06-0,008-3,458 =2008
0,0000146
'
где J.Lп- динамическая вязкость пара, Па-С';
тогда
8
1
=~=~=288
VRe 1
V2008
'
и !lP =1·2 88 1,12 3,258-1,062 = 738 Па.
1
'
0008
'
2
3.1 О. Расчет пластинчатых теплообменников
249
Рассчитаем гидравлическое сопротивление для жирных ки­
слот:
t:
2
= __!!]____ = 19,3 = 3 79
VRe 2 V670,45
'
иt..Р =1·3791,12 920-0,03812 =3539Па.
2
'
0008
'
2
'
Пр и мер 3.8. Произвести механический расчет выбранного в примере
3. 7 пластинчатого теплообменника.
И сходные данные. Р 1 =О,бМПа-давлениесостороныпара; Р2 =
= 0,2 МПа- давление со стороны жирных кислот; материал пластин:
сталь 1ОХ17Н 13М2Т; марка пластины ПР-0,3; температура в аппарате
t= 120 ос.
Определение болтовой нагрузки и расчет стяжных болтов. Осе­
вое усилие болтов Р61 , необходимое для обеспечения герметично­
сти уплотнения, рассчитывается по формуле
рб! = пдс.вЬоq,
где q = 3 М Па - удельная нагрузка на про кладку; Ь0 = Ь = О, О 14 м ширина прокладки; пдс.в = Lп - средняя длина уплотнения, рав­
ная
Lп= 2(L-b)
+ 2(В-Ь).
Здесь L = 1370 мм- длина пластины; В= 300 мм- ширина пласти­
ны. Тогда
Lп = 2(1"370-14)+2(300-14) = 3284 мм= 3,284 м;
Р61 = 3,284·0,014·3 = 0,1379 МН.
Проверка прочности болтов выполняется по условию
cr=l,3Pб! ::=;[сr]б,
nfб
где n = 8- число болтов; .!б= (0,95d6) 2·n/4- площадь поперечного
сечения болта по внутреннему диаметру резьбы; d6 = 0,022 м­
принятый диаметр болта; [cr]6 = 139,8 МПа -допускаемое напря­
жение для материала болта при температуре 120 ас.
Глава 3. Теплообменные аппараты
250
Следовательно,
/ 5 = 3
,~4 (0,95·0,022) 2 =0,00034м 2 ;
cr= 1,3 ·0,l3 79 =659 МПа.
8·0,00034
'
300
1,5
Так как cr :s; [cr] 6 , то прочность
болта обеспечена.
Расчет толщины пластины. Вы­
делим
элемент пластины,
ченный
гофрами.
ограни­
Ширина этого
элемента равна шагу между гофра­
ми Ь = 18 мм. Длина элемента рас­
считывается как гипотенуза прямо­
--+-~+1'-'-4
угольного треугольника (рис. 3.14)
Рис.3.14.Элементпластины
!=~= 135 =157мм.
cos30°
0,86
Для прямоугольной плоской стенки, жестко закрепленной по
периметру, толщина пластины находится по формуле из [3.6]
S'=КЪ~+С,
где Р= 0,6 МПа- внутреннее давление в аппарате; С- конструк­
тивная прибавка на коррозию, эрозию, принимаем С= 0,3 мм;
К =i(i)=t(\5;)=/(8,72) - коэффициент. Из графика на
рис. 15.22 из [3.6] К= 0,5. Тогда
[cr]=ll сrт * =1 224,4 =149,6=150МПа,
пт
1,5
где сrт
* = 224,4 М Па - нормативное допускаемое- напряжение для
материала пластины. Следовательно, толщина пластины
Принятая толщина· пластины
при давлении 0,6 МПа.
1 мм обеспечивает прочность
3.11. Расчет спиральных теплообменников
251
3.11. Расчет спиральных теплообменников
Спиральные
теплообменники
предназначены
для работы как под вакуумом, так и при давлении рабочей среды
до 1 М Па и температуре рабочих сред от -20 до +200 ос. В этих ап­
паратах может осуществляться теплообмен между рабочими сре­
дами жидкость-жидкость, газ-газ и газ-жидкость, конденсиро­
ваться пары и парагазовые смеси.
В зависимости от технологического назначения изготовляют­
ся три типа спиральных теплообменников.
Тип 1 предназначен для теплообмена между жидкостями и газа­
ми (исполнение 1) и для конденсации паров (исполнения 2,3). Кон­
струкция аппарата имеет односторонние тупиковые каналы, откры­
тые стороны которых закрьmаются плоскими крышками (рис. 3.15).
А-А
.J.A
Рис. 3.15. Общий вид спирального теплообменника
Тип 2 предназначен для подогрева и охлаждения высоковяз­
кихжидкостей (исполнение 1), для охлаждения нитрозной серной
кислоты и других рабочих сред при необхоДимости механической
чистки каналов по стороне воды (исполнение 2), для подогрева
сточных вод и других загрязненных сред (исполнение 3).
Тип
3 предназначен для охлаждения нитрозной серной ки­
слоты. Конструкция аппарата без крышек имеет глухие по торцам
спиральные каналы. Изготовляются в одном исполнении.
Условное обозначение аппарата, например Т.С.1.50.6.8.3, рас­
шифровывается следующим образом: теплообменник спиральный
типа 1 с площадью поверхности теплообмена 50 м 2 на давление
0,6 МПасшириной канала 8 мм, изготовлен из стали маркиСт 3.
Основные размеры и характеристики спиральных теплооб­
менников представлены в табл. 3.60-3.66.
Таблица 3.60. Основные размеры, мм, и характеристики спиральных теплообменников типа 1 (исполнение 1)
Поверхность
теплообмена,
м2
Ширина
канала,
Ширина
Dу.мм
ленты,
мм
мм
Длина канала, м
Площадь попе-
Пропускная способ-
речного сече-
ность при скорости
ния канала, м 2
1 мiс, м 3/ч
Маеса, кг
N
v.
N
Материал ленты(поГОСТ
5832-72)
Из коррозионно-етойкой стми
10
12,5
400
12,5
15,6
0,0048
17,28
1200
1300
Сталь
12Х18Н10Т
16
500
16
0,006
21,6
1500
Сталь
10Х17Нl3М2Т
20
400
0,0048
17,28
1800
Сталь
12Х18Н10Т
0,006
21,5
0,012
43,2
0,015
54
25
31,5
40
50
63
80
100
65
12
100
500
100
150
1250
25
31,5
20
25
31,5
40
2300
2600
2800
3500
4300
5500
6000
Сталь
10Х17Н13М2Т
Сталь
12Х18Н10Т
~
~
Из углеrюдистой стми
20
25
31,5
40
50
63
80
100
100
700
12
1100
!50
1000
1250
14,3
17,9
22,5
28 6
22,7
28,6
40
0,0084
30,24
0,0138
49,68
0,012
0,015
43,2
54
1650
2000
2600
3200
4000
4800
5500
6000
~
~
t>:l
...>-i
§
ВСт.3сп.4
о
о
"'~
:t
:t
...~
§
ВСт.3сп.5
~
~
~
!-"'
Таблица 3.61. Основные размеры и характеристики спиральных теплообменников типа 1 (исполнение 2)
.....
.....
~
Площадь попе-
..с:
речноrо сечения
Поверхностьтеп-
лообмена,
м2
Ширина кана-
D,мм
ла,мм
Dyl,
DY2'
Dуз,
мм
мм
мм
Ширина
Длина
ленты,
канала,
мм
м
канала, м 2
Дляl
рабочей
среды
Для
II рабачей ере-
Пропускная
способность
Мае-
при скорости
са,кr
1м/с,м 3 /ч
-
1-2,5
700
12,5
200
65
760
16
5оо
20
400
31,5
12
1--
-
40
50
63
-
250
100
65
31,5
0,337
830
20
0,208
25
0,264
31,5
0,337
40
0,432
1000
1060
300
150
1280
0,006
21,6
1500
0,0048
17,28
1800
0,006
21,6
f----
0,264
1060
950
1300
2300
500
2600
~
tr
(;!
~
Сталь
12Х18Н10Т
Сталь
!ОХ17НIЗМ2Т
о
~
(1)
:r:
:r:
:s:
~
t»
Сталь
12Х18Н10Т
Сталь
10Х17НIЗМ2Т
2800
1----
3500
0,012
43,2
f----
4300
-
80
Сталь
12Х18Н10Т
5500
80
100
0,158
16
25
950
25
17,28
15,6
50
-
1200
0,0048
(')
.а
~
ДЫ
0,123
400
5832-72)
~
::!
:r:
Из коррозионно-етойкой стали
10
Материал
ленты (по
гост
1250
. ----'-
0,015
54
6000
N
И>
w
Окончание табл. 3.61
N
'-"
-!>-
Площадь поперечного сечения
Поверхностьтеп-
лообмена,
м2
Ширина кана-
D,мм
ла,мм
Dyl.
DY2'
Dуз.
мм
мм
мм
Ширина
Длина
ленты,
канала,
мм
м
канала, м 2
Дляl
рабочей
среды
Материал
Пропускная
способность
Мае-
Для
при скорости
са, кг
11 рабо-
1 м/с, м 3/ч
чей ере-
ленты (по
гост
5832-72)
ДЬI
Из углеродистой стали
20
-
25
-
31,5
-
40
14,3
700
63
17,9
780
250
100
65
0,18
22,5
0,236
1100
28,6
0,34
_22,7
0,275
980
t--1050
t---
1100
150
30,24
t - - - ВСт.3сп.4
2600
t---
3200
4000
0,0138
28,6
300
2000
0,0084
700
900
80
100
1650
г----
12
50
0,123
49,68
4800
0,336
80
1000
31,5
1250
40
0,012
43,2
5500
0,015
54
6000
0,43
1280
-
;;/
t---
"'t»
ВСт.3сп.5
"'~
i
о
о
0\
~
:t
:t
~
"':::1:::1
~
~
g:
--
Таблица 3.62. Основные размеры и характеристики спиральных теплообменников типа 1 (исполнение 3)
!"'
"tJ
Площадь поперечн ого сечения кана-
Поверхностьтеп-
лообмена,
м2
Ширина
D,
канала,
мм
мм
Dyi•
Dy2,
Dуз•
мм
мм
мм
Ширина
Длина
ленты,
канала,
мм
м
ла, м 2
Для
Для 1 ~а- IJ рабобочеи
среды
~
че~~;е-
~
Пропускная
способность
при скоро-
сп11 м/с,
~
Материал
Маеса,кr
g
ленты (по
гост
.а
~
5832-72)
м 3 /ч
t7'
::<:
~
(ij
Из коррозионно-етойкой стми
10
-
12,5
460
12,5
65
50
500
20
400
250
100
0,006
21,6
1500
0,0048
17,28
1800
0,006
21,6
0,0835
2300
65
500
600
31,5
16
25
550
-
1300
0,0622
490
12
17,28
15,6
16
25
0,0048
400
200
1200
.0,043
31.5
О, 107
2600
20
0,0622
2800
25
0,0835
31.5
0,107
40
0,116
~
о
~
Сталь
12Х180Т
Сталь
10Х1М2Т
Сталь
("О
::<:
~
l
~
00
-1
12XI8Нloтj
Сталь
10XlM2T
1---
510
40
50
550
600
63
1---
300
!50
100
43,2
4300
80
Сталь
12Х180Т
5500
80
1
3500
0,012
1000
f---
660
_l
1250
0,015
54
6000
!-.)
И>
И>
Окончание табл. 3. 62
t-..>
U\
0\
Площадь поперечного сечения кана-
Поверхностьтеп-
лообмена,
м2
Ширина
канала,
мм
D,
Dyl•
Dy2•
DуЗ>
мм
мм
мм
мм
Ширина
Длина
ленты,
канала,
мм
м
ла, м 2
Для 1 рабочей
среды
Пропускная
способность
Для
11 рабочей ере-
при скоро-
сти 1 м/с,
Маеса, кг
Материал
ленты (по
гост
5832.:_72)
м 3 /ч
ДЫ
Из углеродистой стали
20
470
14,3
0,043
17,9
0,0622
1650
г--
25
490
г--
31,5
250
100
65
2000
0,0084
700
ВСт.3сп.4
30,24
530
22,5
0,079
2600
600
28,6
0,107
3200
22,7
0,081
г--
40
12
50
570
t---
63
28,6
600
t---
300
150
4800
0,107
ВСт.3сп.5
1000
40
660
1250
100
---
49,68
80
80
--
~
4000
0,0138
1100
0,012
43,2
5500
0,015
54
6000
0,116
"'t»
"'~
;i
~
о
0\
-;,::
(1)
::с
::с
~
§
~
~
....,
....,
Поверхность теплообмена,м 2
"':=.
~ Ei
.t:
N
с
N
Vt
......
::cS
:s:
о
...,'tj
~.§
•"':s:
9
о
::с
'<
"'~
N
i::"'
==~
а
Vt
с
с
Ширина ленты, мм
N
Длина канала, м
с
......
о
s
:s:
...,'tj
Vt
о
9
с'
о
N
с
~
'<
Vt
N
......
а.
нала, м 2
о
...,
с
0\
~
сечения ка-
"'~
о
Площадь поперечного
о
~
о
s
:s:
...,'tj
о
о
1
'<
..., "'
о~
1
Пропускная
способность, м 3 /ч
при скоро-
сти 1 м/с,
с
Масса, кг
с
-~
~
N
....,
w~
~"'
'tj
~~
~
......
а-,
......
::::1
.§
~
tr
а
8
('~
>
нала, мм
Ширина
с
ленты, мм
с
N
N
Длинакана-
".....!
ла,м
с
Площадь по-
о
перечного
0\
сечения ка-
......
00
0\
с
~
00
нала, м 2
Пропускнан
способность, м 3 /ч,
при скоро-
сти 1 м/с
~
N
Материал ленты (по
гост 5832-72)
~
в
g
~1
0\
~
~
с
с
Масса, кг
::с
"'w
а,
~ :1"-
N~
~"'
'tj
о:!
<.,.,
(")
::::1
v.
Материал
ленты (по
гост
5832-72)
. Поверхность тепло­
00
Ширина канала, мм
с
"'~
Vt
~
Ширина ленты, мм
N
Длина канала, м
......
а-,
~
а 1;j
...,
о
о"'
1
(")
(")
::::1
.§
~
tr
::с
с
о
с
~
о
::с
::::1
:s:
::.~и~
•"' ('::с> ·::::~tr
i:: :s: о
0'0
"':<~ ::::1
а~
'('
а
~
о
о
......
~
~
~
......
::с
с
~
N
с
а
N
;I:>-i
~
"-'tr
~
<!'
.t:
"'w
::с
а,
:s:
('> w
.
~
('>
oo't:l
::с('>
"'..с:
' '
Пропускнан спо­
~
~
~
(")
::::1
~
tr
::с
'Pf
..с:
~
(")
::::1
:s:
'tj
~
tr
::с
g:
х
(ij
§
о
о
0\
i::
('>
::с
::с
:s:
~
g
о
а
(ij
собность,м3/ч,при
§
скорости 1 м/с
о
Масса, кг
~
о.
('~
>
::с
::с
:s:
~
с
"'
0\
...... ~
~"'
'О
а~
..., о
~Е
(")
.с
"':=.
:s:
с
с
с
....,
обмена, м 2
.g
""!
("")
>-i
N
:s:
.t:
::с
::с
:s:
"':=.
:s:
а
(ij
§
Ширина ка-
......
(")
"'
~
"-'tr
::с ""
:s:
('> У'
с
::::1
с
:::Зп
"'w
Vt
;!
......
::J::>-i
:s:
::с
N
~
0\
Поверхность
теплообмена,м 2
""!
:s:
~
:::Зn
-~
~
~
::::1
Материал ленты (по
гост 5832-72)
"'
N
~
::::1
g
~
N
_,
Vt
Глава 3. Теплообменные аппараты
258
Таблица 3.66. Характеристика спирального теплообменника типа 3
50
16
1100
22,7
0,0168
60,48
2850
ВСт.3сп.5
Расчет аппарата следует начинать с выбора площади попереч­
ного сечения канала спирального теплообменника, необходимой
для заданного расхода рабочих сред. Площадь поперечного сече­
ния каналовfприведена в табл. 3.60-3.66.
При недостаточной площади поперечного сечения канала
либо предусматривают подачу рабочей среды (например, пара,
газа) одновременно в несколько каналов поперек спиралей (тип 1,
исполнения 2, 3 и тип 2, исполнение 1), либо устанавливают па­
раллельно несколько аппаратов.
При выборе рациональной скорости движения каждой рабо­
чей среды в теплообменнике можно ориентироваться на следу­
ющие значения:
Рабочая среда
Скорость, м/с
Газообразная . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15-30
Параобразная . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30-70
Жидкость (при вязкости, близкой к вязкости воды) . . . . . . . . . . . . . . 1-3
Жидкость повышенной вязкости (например, серная кислота) . . . . . . . До 1
Высоковязкаяжидкость(более 10Па·с) . . . . . . . . . . . . . . . . 0,01 и менее
Скорость рабочей среды в канале теплообменника определяется из уравнения:
ro= Uc 1f,
где uc - расход рабочей среды через канал, м 31с; f- площадь сече­
ния канала, м 2 •
Пр и мер 3.9. Рассчитать и подобрать нормализованный спиральный
теплообменник. Произвести гидравлический расчет.
Исходные данные. Расход охлаждаемой среды 15000 кr/ч; среда25%- ный раствор хлористого кальция; начальная температура раство­
ра 100 ос, конечная 30 ос.
259
3.11. Расчет спиральных теплообменников
Свойства
t2 -t
1=
fcp = - -
1n2_
раствора
100-30
ln3,3
при
его
средней
температуре
.
58 ос следующие: плотность Рр = 1240 кг/м 3 , вяз-
tl
кость !lp = 0,0059 Па·с; удельная теплоемкость еР= 3060 Дж/(кг·К); те­
плопроводность Л.Р = 0,6 Вт/(м·К); критерий Прандтля для раствора
Pr = 3060·0,0059/0,6 = 30.
В качестве охлаждающего агента примимаем воду с начальной темпе­
ратурой 81 = 20 ос; конечной- 82 =
40 ос. При средней температуре
воды ев= (40 +20)/2 = 30 о С ее свойства: плотность Рв = 1000 кгjм 3 ; вяз­
кость llв
= 0,0008 Па·с; коэффициент теплоемкости св= 4180 Дж/(кr·К);
теплопроводность "-в= 0,62 Вт/(м·К). Критерий Прандтля для воды
Рrв = 4180·0,0008/0,62 = 5,4. Давление воды 0,15 МПа.
Предварительный тепловоu расчет включает определение:
t объемного расхода раствора
V =
р
GP
3600рр
15000 =000336 м 3jс·
3600·1240 '
'
t теruювого потока в аппарате
15000
Q = GPcP(t 2 -t1 ) =--3060(100-30)=892500 Вт;
3600
t расхода воды, необходимого для охлаждения раствора:
892500
= 7 35 кгjс·
4190( 49-20)
'
'
t объемного расхода воды
V = 0 в = 7•35 =000735 м 3jс.
8
Рв
1000 '
Примем следующую схему распределения температур в тепло­
обменнике:
Раствор
t 1 =100°С ----=--+ t 2 =30°С
82 = 40 ос
Ы 1 =60 ос
Вода
81 =20 ос
ы 2 =10 ос
260
Глава 3. Теплообменные аппараты
Тогда среднелогарифмическая разность температур теплоно­
сителей
Ыср = 60~~0 =28 ос.
ln10
Принимаем предварительно по табл. 3.35 значение коэффи­
циента теплопередачи КоР= 300 Вт/(м2 ·К) и находим ориентиро­
вочную площадь поверхности теплообмена
Q
Fop =
Kopblcp
= 892500 = 106;2. 'м2.
300·28
По данным табл. 3.60 предварительно выбираем теплообмен­
ник со следующими параметрами: поверхность теплообмена F =
= 100 м 2 ; ширина канала ь = 12 мм"; ширина ленты lл = 1250 мм.
Проведем уточненный тепловой расчет. Определим сначала
следующие величины:
t скорость раствора в канале теплообменника
_ vp -_ о,ОО336 -_ r0-,., 24 МС·
1.
СО-
р
ь .[л
0,0 12 ·1;2.5
'
t скорость воды в канале теплообменника
со = Vв = 0,00735 =О 49 мjс.
в
Ь·lл
0,012-1;2.5
'
t значения критериев Re для раствора и воды соответственно:
Re = сорdэРр
р
llp
0;2.24·0,024·1240 = 1130
0,0059
'
где d3 = 2Ь = 0,024- эквивалентный диаметр канала;
Rев = C0 8 d3 p 8 = 0,49·0,024·1000 = 14700_
llв
0,0008
Поскольку для воды Re > 104, 0,6 < Pr < 100, для нахождения
критерия Nu используем формулу (3.1 0):
р
Nu=0,023Re 0•8 PrOA (_r_
Рrст
)0,25
3.11. Расчет спиральных теruюобменников
261
· . Т(·е;;е)~~~а воды изменяется .. незначительно, поэтому примем
--
=1.
Рrст
Тогда
Nuв =0,023·14700°· 8 ·5,4°·4 ~:n.,4
и значение коэффициента теrщоотдачи для воды
а.в = Nuв"-в = 97,4·0,62 =2516 Вт/(м2·К).
dэ
0,024
,
Для выбора формулы для расчета критерия Nu для раствора
найдем значение критерия Cr·· .
·
! 3
2
9•81 ' 0,0 24 ' 1240 1317·10-4 ·28=22090
00059 2
'
'
'
'
где коэффициент объемногорасширения раствора [3.12]
~=
2
2
Pt -р2
2(t2 -tt)PtP2
1240 2 -1233 2
2(58-15)1240·1233
1317·10-4.
'
Здесь р 1 , р 2 - значения плотности раствора при температурах со­
ответственно t 1 = 15 ос и !2
=58 ос, кгjм 3 , тогда
Cr·Pr = 22090·30 = 662700.
Таким образом, для раствора Re < 2300, Cr·Pr > 5·10 5 .
В этом случае для расчета Nu приемлема формула (3.14):
Nu = 0,15 (Re· Pr) 0' 33
(С~~
Pr) 0' 1 (
:r:т
0,25
)
=0,15 (1130·30) 0' 33 ( 662700) 0' 1 1= 17,9.
р )0,25
Приняв (_r_
>::;j !,'получаем
Рrст
262
Глава 3. Теплообменные аппараты
Определив коэффициент теrшопередачи
К=
1
=313 Вт/(м 2 ·К),
1
002
1
0
- - + 0,00023 + •
+ 0,00020 + - 447
16
2516
'1
найдем необходимую расчетнуiQ ,площадь поверхности теплообмена:
F =_я_= 892500 = 102 м2 •
.IO.!:.tер 313 ·28
В соответствии с данными табл. 3.60 окончательно выбираем
спиральный теплообменник типа 1 (исполнение 1) с площадью
поверхности теплообмена 100 м 2 , шириной канала 12 мм, шири­
ной ленты 1250 мм, выполненный из коррозионно-етойкой стали
12Х18Н10Т.
Гидравлический расчет теплообменника проводится с целью
проверкидостаточности указанных в исходныхданных задачи на­
пора, создаваемого насосом для подачи раствора, и давления в во­
допроводной сети.
Для расчета сопротивления теплообменника по потоку рас­
твора найдем его скорость в штуцерах:
Фш
vp 2 =
=
0,785dш
о,оо336 = 019 1
2
'
М С,
0,785-0,15
где dш- диаметр штуцера, примем dш =О, 15 м. Тогда при коэффи­
циентах местных сопротивлений ~ 1 = 1,5 и ~ 2 = 1,5 (табл. 3.4) по
(3.34) определяем сумму потерь давлений при входе и выходе рас­
твора из теплообменника:
др 1 + др 2 = (1,5+ 1,5)
1240-0,19 2
= 67 Па.
2
Согласно (3.36), коэффициенттрения в прямолинейном кана­
ле при Rep = 1130 составит
64
л.тр = 1130 = 0,057.
Определим для этого случая коэффициент трения в спираль­
ном канале
Л.тр.сп = 1,15Л.тр = 1,15-0,057 =0,065.
3.11. Расчет спиральных теплообменников
263
При длине спирального канала L = 40 м потеря давления рас­
твора на гидравлическое трение составит
др =А
тр
_f_РФ~ =0065
тр.сп 2Ь
2
'
40 1240-0,2242 =3370Па.
2 ·0,012
2
а общее сопротивление теплообменника по потоку раствора
дРР = 67 + 3370 = 3437 Па.
Это сопротивление значительно меньше давления
дР=ррgН = 1240·9,8,·13 = 157976 Па,
создаваемого насосом.
Для расчета сопротивления теплообменника по потоку воды
вычислим скорость воды в штуцерах:
ro =
ш
V8
= 0,00735 =О 42 мjс.
0785d 2 0785-015 2 '
'
ш
'
'
Величину Атр найдем при d8 = 2Ь = 24 мм и абсолютной шерохо­
ватостид = 0,25 мм. Тогдапри е= д/d8 = 0,25/24= 0,0104получим
по (3.37):
09
09
1
(681)
r::l=-2lg0,27e+
-'- ' =-2lg0,27·0,0104+ (681)
- ' - ' =4,84,
~~
~
1~00
1-) 2 =0,043.
откуда Лтр =(-4,84
Тогда Лw.сп = 1,15 · 0,043 = 0,05.
Скорость воды в канале теплообменника ro 8 = 0,49 м. При этих
данных получим потери давления при течении воды в теплооб­
меннике:
2
2
8 _
дрв-(~'':>J +':>2
!' )РФш
L РФ__
-2-+ А тр.сп 2Ь_2
=(15 15)1000·0,422 005 40 1000-0,492 =10269Па
' + '
2
+ ' 2-0012
2
'
'
что значительно меньше давления воды в сети.
Таким
образом,
выбранный
спиральный
теплообменник
удовлетворяет условиям работы с точки зрения гидравлического
сопротивления.
264
Глава 3. ТеШiообменные аппараты
3.12. Расчет трубчатых печей
Трубчатые печи широко используются в нефтепе­
рерабатывающей и нефтехимической отраслях промышленности
для огневого нагрева, испарения и Перегрена жиДких и газообраз­
ных сред, а также для проведения высокотемпературных термо­
технологических и химических процессов.
Большая группа печей применяется в качестве нагревателей
сырья, и они характеризуются высокой производительностью и
умеренными температурами нагрева (300-500 °С) углеводород­
ных сред (установки АТ, АВТ, при вторичной перегонке бензина,
ГФУ).
Большинство применяемых печей радиантно-конвекцион­
ные. Они состоят из радиационной камеры, где сжигается топли­
во и теплота к трубчатым сырьевым змеевикам передается в ос­
новном излучением от пламени и раскаленных поверхностей ог­
неупорной футеровки, и конвекционной камеры, куда поступают
продукты сгорания топлива из камеры радиации. В камере кон­
векции теплота к сырью передается преимущественно конвекци­
ей и частично излучением трехатомных компонентов дымовых га­
зов. Схема типовой конструкции двухкамерной печи представле­
на на рис. 3.16.
о
о
о
N
llx304 = 3344
3700
Рис. 3.16. Схема двухкамерной печи
Основные соотношения для технолоrическоrо расчета трубчатых пе­
чей [3.14]. Использованная ниже методика расчета, предложенная
3.12. Расчет трубчатых печей
265
Н.И. Белоконем, основана на совместном решении уравнений те­
плового баланса и теплопереноса в топке печи.
Тепловой баланс топки в соответствии с законом сохранения
энергии может быть определен следующим уравнением:
Qполн = QP + Qк,
где Qполн -
(3.42}
теплота, внесенная в топку при сжигании топлива,
кДж/ч; QP- теплота, переданная радиантным трубам излучением
и свободной конвекцией, кДжjч; Qк- теплота, уносимая продук­
тами горения в камеру конвекции, кДж/ч.
Таким образом:
BQ;'Ilт =Qр+ВGп.сСРт(Тп -Т 0 ),
(3.43)
гдеВ-расход сжигаемого топлива, кrjч;
Q; -низшая теплота
сгорания топлива, кДж/кг; 'llт - КПД топки, рекомендуется при­
нимать равным 0,95-0,98; Gп.с- количество продуктов сгорания,
образующихся при сжигании 1 кг топлива, кrjкr; Срт- средняяте­
плоемкость
продуктов
сгорания
в
пределах
температур
Тп,
Т0 , кДж/(кг·К); Тп- температура продуктов сгорания (дымовых
газов) на выходе из топки, К; Т0 - приведеиная температура ис­
ходной системы, может быть принята равной температуре окру­
жающего воздуха, К; под приведеиной температурой системы
подразумевается температура, которую имела бы смесь топлива,
воздуха, водяного пара (в случае использования жидкого топ­
лива), газов рецирк:уляции после смешения этих потоков в топке
печи до вьщеления теплоты сгорания топлива. В начале расчета
температура Тп принимается в зависимости от назначения печи, а
последующим расчетом камеры радиации проверяется правиль­
иость принятой величины.
Рекомендуются следующие значения Тш ос:
Для нагрева нефти, мазута . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700-850
Для нагрева нефти печей каталитического
и термического крекинга
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 800-900
Для печей отгона растворителя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700-800
Для печей пиролиза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . До 1000
Теплопередача в топке должна учитывать теплоотдачу экрану
(радиантным трубам) излучением и конвекцией:
QP = Qрл + Qрк·
(3.44)
266
Глава 3. Теплообменные аппараты
Передача теплоты излучением Qрл определяется уравнением
Стефана-Больцмана, для решения которого необходимо знать
температуры излучающих и поглощающих источников. В связи со
сложностью определения средней эффективной температуры
продуктов горения Белоконь ввел понятие эквивалентной абсо­
лютно черной поверхности Д, излучение которой при температу­
ре газов на выходе из топки Тп равно всемупрямому и отраженно­
му излучению, или общее количество теплоты, передаваемой эк­
вивалентной
абсолютно
черной
поверхности
при
Тп,
равно
теплоте, которую поглощает действительная поверхность экрана
при фактических условиях в топке:
-с н
Qрл -
s
s
тп )4-тет
(100 )41 '
(100
(3.45)
J
где Cs = 5,67 Вт/(м 2 ·К4 )- постоянная излучения абсолютночерно­
го тела; Тет
- средняя температура наружной поверхности ради­
антных труб, К;
Hs- эквивалентная абсолютно черная поверх­
ность, м 2 , определяемая по уравнению
н
= Qполн = вQ;rJт
s
qs
qs
'
(3.46)
где qs - теплонапряженность эквивалентной абсолютно черной
поверхности, кДж/(м 2 ·ч), зависящая от припятой температуры
продуктов сгорания на выходе из топки Тш максимальной расчет­
ной температуры горения Tmax и температуры наружной поверх­
ности радиантных труб тст·
Конвективная составляющая Qрк определяется по уравнению
(3.47)
где аю Вт/(м 2 ·К),- коэффициент теплоотдачи свободной конвек­
цией от продуктов сгорания (дымовых газов) к радиантным тру­
бам, равный
ак=2,1VТп-Тст;
(3.48)
НР- поверхность нагрева радиантных труб, м2 •
Таким образом, методика Белоконя предполагает решение
уравнения
267
3.12. Расчет трубчатых печей
BQ;rrт =CsHs (~п0 ) 4 -(~~~) 4 +акНр(Тп -Тет)+
(3.49)
+ВGп.с.СРт(Тп -Т0 ).
Расчет процесса горения. В трубчатых печах используется как
Жидкое топливо, так и газообразное, что определяет некоторые
различия в расчете пр~щесса горения.
Жидкое топливо. В этом случаедолжны быть заданы плот­
ность топлива и его элементарный состав.
Содержание водорода Н, %масс., в топливе рассчитывается
по эмпирической формуле
Н=26-0,015р:~,
(3.50)
где р :~ = р ~о + 5~
(3.51)
-относительная плотность топлива при 15 ос;
р ~о -относительная плотность топлива при температуре 20 ос; ~­
средняя темПературная поправка плотности на 1 ос.
СодерЖание уГлерода в топливе определяется следующим об­
разом:
С= 100- (Н
+ S + 0),
(3.52)
где Н, S, О- содержание в топливе водорода, серы и кислоро­
да,% масс.
Низшую теплоту сгорания
Q; ,кДж/кг, жидкого топлива опре-
деляют по эмпирической формуле
(3.53)
Если топливо является сложной смесью различных веществ,
дЛЯ которой известен только элементарный состав, теплота сгора­
ния рассчитывается по формуле:
Q; =339C+1030H+109(S-0)-25W,
(3.54)
где W- содержание влаги в топливе, % масс.
Теоретическое количество воздуха L 0 , кгjкг, необходимое для
сжигания 1 кг топлива:
Глава 3. Теплообменные ашiар'аты
268
L 0 = О, 115С + 0,345Н + 0,043(S - 0),
и теоретически необходимый объем воздуха Vo,
(3.55)
м 3/кг,
при нор­
мальных условиях (О ас и 760 мм рт. ст.):
У;, = 0,089С + 0,267Н + 0,033(S
- О)
(3.56)
отличаются от тех значений, которые необходимы для обеспече­
ния полноты сгорания топлива. На практике в топку подается не­
который избыток воздуха. Соответствующий коэффициент для
жидкого топлива принимается равным а= 1,2-1,4. Тогда дейст­
вительный расход воздуха:
(3.57)
V=aV0 •
\!
(3.58)
Количество продуктов сгорания (дымовых газов), образующиХ~
ся при сжигании 1 кг жидкого топлиВа, определяется по формуле:
Gn.c = 1 + aL0 + WФ,
(3.59)
где WФ = 0,3- 0,6 кгjкг ~расход форсуночного пара, подаваемого
на распьшивание топлива.
Состав продуктов сгорания в расчете на 1 кг топлива ·(при из­
вестном элементарном составе) при прлном его сгорании т, кгjкг,
определяется по уравнениям:
mc 02 = 0,03667С;
(3.60)
тнр = 0,09H+0,01W + WФ;
(3.61)
mN 2 =L 0 a0,768+0,01N 2 ;
(3.62)
mo 2 = Lo( а-1)0,232;
(3.63)
m 50 2 =0,02S.
(3.64)
.
Общая масса продуктов сгорания:
Gп.с. =mco2 +mнр +mN2 +mo2 +mso2·
(3.65)
Если расчет сделан правильно, то знаЧения Gn.c• найденные по
формулам (3.59) и (3.65), совпадают.
Покомпонентные объемы продуктов сгорания V, м 3/кг то плива, при нормальных условиях:
v;
со2 =
mco 2 ·22,4 •
М
'
со 2
(3.66)
269
3.12. Расчет трубчатых печей
(3.67)
(3.68)
TJ'
"о2 =
то 2 ·22,4 •
Мо2
(3.69)
'
_ mN 2 ·22.4 з;
v,N2,м кг,
(3.70)
MN2
где Мсо 2 , М н {J ,М so 2 , М0 2 , М N 2 -
мольные массы соответству­
ющих компонентов.
Суммарный объем продуктов сгорания:
Vп.с = Vc 02 + Vн р + Vs 02 + V02 + VN 2 •
(3.71)
Плотность продуктов сгорания при нормальных условиях определяется как
Ро = Gп.с / Vп.с
(3.72)
и для продуктов сгорания жидкого тошшва ориентировочно нахо­
дится в пределах 1,29-1,31 кгjм 3 .
Газообразное топливо. Теплота сгорания газообразного
топлива Q, :кДжjм 3 , рассчитывается по правилу адцитивности:
n
(3.73)
Q; =LQ;iY;,
i=l
где Q;i -теплота сгорания i-го компонента топлива, кДж/м 3 ; У;___,
мольная доля i- го компонента топлива.
Значения теплоты сгорания наиболее распространенных ком­
понентов топлива приведеныв табл. 3.67.
Элементарный состав газообразного топлива,% масс., может
быть вычислен из следующих уравнений:
C=12~nc)'; =12,01~n
LJ м.
1
М
LJ
т
.·
ciY,,
Глава 3. Теrшообменные аппараты
270
(3.74)
где nci, nнi, nsi, n0 i, nNi ;__соответственно число атомов углеро­
да, водорода, серы, кислорода и азота в молекулах отдельных ком­
понентов, входящих в состав газообразного топлива; Yi ,yi -со­
держание соответствующих компонентов газообразного топлива
(%масс. и% об. или% мол.); М- молекулярная масса компонен­
тов топлива; Мт - средняя молекулярная масса топливного газа,
определяемая как
(3.75)
Таблиц а 3.67. Низшая теплота сгорания компонентов тоrшива
Компонент
н2
H,S
со
СН 4
с2н2
с,н~
С2Н
Q;,
Q~,
МДж/кг
МДж/м 3
120,10
16,59
10,12
50,08
48,30
47,55
47,23
10,80
25,14
12,65
35,84
56,10
63,80
59,10
Компонент
Q;,
Q~,
МДж/кг
МДжjм 3
45,84
46,42
45,38
45,79
45,96
45,42
45,06
86,06
91,32
113,50
118,73
109,30
146,10
141,00
СзНб
с н
с н
n-C Н 10
i-C Н 10
n-C,H,,
i-C н,2
Теоретическое количество воздуха, необходимое для сжига­
ния 1 кг топлива:
L 0 =О, 115С + 0,345Н + 0,043(S-O), кг/кг.
(3.76)
Действительный расход воздуха:
L= aL0 , кгjкг.
(3.77)
Тот же расход воздуха (м 3 ) при нормальных физических уеловиях:
L
V=- м 3 jкг
Ро
'
'
(3.78)
3.12. Расчет трубчатых печей
271
где р 0 = 1,293 кгjм 3 - плотность воздуха при нормальных физиче­
ских условиях.
Масса дымовых газов, образующихся при сжигании 1 кг топ­
лива (кг/кг):
mc02 =0,03667С;
(3.79)
(3.80)
m 502 =0,02S;
(3.81)
mN 2 =0,768L 0 a+0,01N 2 =0,768L+0,01N 2 ;
(3.82)
m 02 =0,0232L 0 ( а-1),
(3.83)
где С, Н, N, О, S и W- содержаниесоответствующихэлементов и
влаги в топливе, % масс.
Qбщая масса продуктов сгорания Gn.c, кг/кг, определяется как
сумма (3.79)-(3.83): ·
Gn.c =mco2 +mн2о +mN2 +mo2 +mso2'
ИЛИ Gn.c =
1 + aL0 •
(3.84)
(3.85)
Объемный состав продуктов сгорания на 1 кг топлива при нор­
мальных условиях:
тсо
Vco2 = - - 2 =
Рсо 2
тсо ·22,4
;
(3.86)
тн2о
тн 2о ·22,4 •
Vнр=--=
'
(3.87)
mso2 mso2 ·22,4.
Vso2 = - - =
'
Pso 2
Mso 2
(3.88)
2
Мсо 2
Рн 2 о
m 02
Vo2 = - - =
Ро2 .
Мир
m 02 ·22,4.
Мо2
mN
mN ·22,4
PN2
MN2
2
= - -2 = ---=----
VN
2
(3.89)
'
(3.90)
.
Общий объем продуктов сгорания
сумма (3.86)-(3.90):
Vn.c• м 3/кг, вычисляется как
Глава 3. Теплообменные аппараты
272
Vп.с = Vco 2 + Vн 2 о + Vso 2 + Vo 2 + VN 2 •
(3.91)
Объем дымовых газов при любой температуре и давлении, от­
личном от нормального:
V:=V:
t
РоТ
п.с РТ
(3.92)
о
где Р0 и Т0 - нормальные физические условия (Р0
=
= 1 атм; Т0 =
273 К); Р, атм, и Т, К, - рабочие условия.
Плотность дымовых газов при нормальных физических усло­
виях:
Р = Gп.с / Vп.с ·
(3.93)
Расчет радиантной камеры. В общем случае теплота, вьщеля­
ющаяся в печи при сгорании топлива, тратится на нагрев сырья,
частичное или полное его испарение и компенсацию эндотерми­
ческого эффекта реакции, если в трубах печи происходит химиче­
ское превращение сырья.
Если в камере конвекции с целью утилизации теплоты дымо­
вых газов устанавливается пароперегреватель, то в полезную теп­
ловую нагрузку печи включается теплота, идущая на нагрев и пе­
регрев водяного пара Qпер.в.п· Следовательно, для полезной тепло­
вой мощности печи справедлива формула
Qпол = Qнarp + Qиcn + Qреакц + Qпер.в.п·
(3.94)
Для печи, в которой осуществляются нагрев и частичное и с па­
рение сырья, полезная тепловая нагрузка, или, как ее чаще назы­
вают, полезная тепловая мощность печи, Qnoш кДж/ч, рассчиты­
вается по формуле
(3.95)
где Gc - производительность печи по сырью, кг/ч; е- доля отгона
сырья на выходе из печи; i 1n
вых
, i 1ж
вых
, i1ж
вх
-
соответственно энталь-
пия пара и жидкости на выходе из печи и энтальпия жидкости
(сырья) на входе в печь, кДж/кг (табл. 3.68, 3.69).
Зитальпия нефтяных жидкостей, кДж/кг. Зитальпию продук­
тов сгорания можно определить на основе правила аддитивности:
lr =L.щCp/i,
или
(3.96)
3.12. Расчет трубчатых печей
273
It =(mco 2CPco 2 +mн 2 оСРн 2 о +mN 2 CPN 2 +mo 2CPo 2 +
( 3 .97 )
+mso2 CPso2) t,
где Срс 0 2 ,Срн ~ ,CpN 2 ,Ср0 2 ,CPso 2 - значения средней удельной
теплоемкости при постоянном давлении соответствующих газов в
пределах температур от О ос до t, кДж/(кг·К).
1,12 г---г-,...--г-.--"7!
Рис. 3.17. Температурные
зависимости средних теп­
о
лоемкостей газов
400
800 1200 1600 2000
Температура, "С
На рис. 3.17 приведены данные по теплоемкости отдельных
компонентов продуктов сгорания топлива.
Таблиц а 3.68. Энтальпия нефтяной жидкости, кДж/кг, в зависимости от темпе­
ратуры и относительной плотности
Т, К
Относительная плотность при 288 К
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
273
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
283
21,14
20,39
19,68
19,05
18,51
17,96
17,50
17,04
293
42,66
41,16
39,77
38,48
37,35
36,40
35,30
34,42"
303
64,67
62,34
60,21
58,28
56,56
54,93
53,51
52,15
313
87,09
83,90
81,06
78,50
76,16
74,02
72,01
70,20
323
109,90
105,93
102,33
99,06
96,09
93,41
90,81
88,61
107,34
333
133,14
128,28
123,97
119,99
116,44
113,17
11 о, 11
343
156,80
151,10
145,99
141,35
137,12
133,27
129,67
126,42
353
180,91
174,30
168,52
163,12
158,18
153,78
149,68
145,84
363
205,36
197,95
191,21
185,14
179,57
174,59
169,94
165,59
Глава 3. Теплообменные аппараты
274
Продолжение табл. 3. 68
Т, К
Относительная плотность при 288 К
0,65
О, 70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
373
230,32
221,94
214,41
207,58
201,43
195,69
190,50
185,69
383
255,66
246,35
237,98
230,48
233,53
217,25
211,43
206,95
393
281,40
271,18
261,97
253,64
246,06
239,15
232,74
226,89
403
307,60
296,43
286,38
277,29
269,00
26!,42
254,43
. 248,01
413
334,23
322,05
311,12
301,24
292,28
284,03
276,45
269,44
423
358,81
348,09
336,28
325,61
315,89
307,Q2
298,81
291,25
433
388,70
374,55
361,87
350,35
339,88
330,34
321,50
313,35
443
416,59
401,43
387,82
375,51
364,29
353,99
344,57
335,84
453
444,85
428,69
414,12
401,01
389,00
378,03
367,98
358,65
463
473,57
456,36
440,87
426,89
414,16
402,44
391,72
381,80
473
502,71
484,41
467,96
453,14
439,61
427,26
415,79
405,28
483
523,27
512,84
495,44
479,70
465,38
452,32
440,18
429,05
493
562,25
541,73
523,32
506,70
491,59
477,77
464,96
453,21
503
592,85
571,00
551,70
534,19
518,24
503,67
490,19
477,78
513
623,25
600,76
580,37
56! ,95
545,21
529,80
515,65
502,62
523
654,82
630,83
609,43
589,92
572,50
556,55
541,52
527,80
533
638,95
618,64
600,18
583,35
567,69
553,32
543
668,80
647,57
628,23
610,60
594,65
579,18
553
699,03
676,84
656,66
638,19
621,11
605,38
563
729,68
706,52
785,46
666,20
648,33
631,91
573
760,74
736,58
714,60
693,67
675,92
658,79
583
792,14
766,98
744,12
723,23
703,80
686,01
593
824,00
797,84
774,06
752,33
732,15
713,61
603
856,20
828,99
804,24
781,63
760,70
741,50
613
888,86
860,51
834,85
810,15
789,71
769,74
623
921,93
892,50
865,87
841,46
818,98
798,27
633
955,01
924,82
897,23
872,03
848,66
827,18
643
988,92
957,52
928,97
902,88
878,64
856,43
653
1023,25
990,64
961,08
934,08
909,00
886,02
663
1058,00 1024,05
993,53
965,64
939,73
915,95
673
1092,76 1057,92 1026,39
997,55
970,79
946,22
3.12. Расчет трубчатых печей
275
Окончание табл. 3.68
Т, К
Относительная плотность при 288 К
0,65
1
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
683
1127,92 1093.55 1059,51 1029,66 1002,19
976,83
693
1161,64 1127,25 1093,01 1063,Q7 1033,55 1007,76
703
1199,77 1162,26 1126,96 1096,10 1065,62 1034,04
713
1236,28 1197,63 1161,25 1129,43 1098,07 1070,65
723
1273,21 1233,39 1195,92 1163,18 1\30,86 1102,64
733
1310,51 1269,52 1210,96 1197,26 1163,97 1134,92
743
1348,19 1306,07 1266,34 1231,67 1199,94 1167,57
753
1386,25 1342,96 1302,14 1266,47 1231,30 1198,30
763
1424,77 1380,22 1338,27 1301,63 1265,46 1233,89
773
1463,62 1417,86 1374,78 1337,14 1300,00 1267,55
783
1502,89 1455,92 1411,66 1372,98 1334,84 1301,55
793
1542,54 1494,31 1448,88 1409,19 1370,09 1335,88
803
1582,57 1533,08 1494,02 1445,79 1405,63 1370,55
Таблиц а 3.69. Энтальпия нефтяных паров, кДж/кг, в зависимости от температу­
ры и относительной плотности
Т, К
323
333
343
353
363
373
383
393
403
413
423
433
443
453
463
Относительная плотность при 288 К
0,65
476,00
493,33
511,13
529,34
547,89
566,85
586,24
606,00
626,14
646,65
667,59
688,90
710,58
732,73
755,75
0,70
464,23
481,36
498,86
516,78
535,Q7
553,79
572,84
592,35
612,15
632,37
653,02
674,03
695,43
717,20
739,35
0,75
452,47
469,34
486,59
504,22
522,26
540,64
559,44
578,57
598,13
618,06
638 36
659,04
680,10
701,54
723,35
0,80
440,70
457,32
474,28
491,66
509,49
527,54
546,00
564,88
584,14
603,74
623,75
644,10
664,86
685,92
707,44
0,85
428,85
445,22
461,80
478,97
496,56
514,14
532,56
550,98
570,03
589,33
609,01
629,07
649,50
670,27
691,41
0,90
417,26
433,33
449,66
466,41
483,99
501,16
519,16
537,59
556,01
575,27
594,53
614,20
634,30
654,81
675,62
0,95
405,49
421,32
437,52
453,85
471,02
488,18
505,77
523,77
542,19
560,61
579,87
599,13
618,81
639,32
659,84
1,00
393,77
409,34
424,96
441,71
458,04
475,20
492,37
51 О, 79
527,96
546,38
565,22
584,48
603,74
623,42
643,93
276
Глава 3. Теплообменные аппараты
Окончание табл. 3. 69
т, к
473
483
493
503
513
523
533
543
553
563
573
583
593
603
613
623
633
643
653
663
673
683
693
703
713
723
733
743
753
763
773
783
793
803
813
823
Относительная плотность при 288 К
0,75
0,80
0,65
о 70
о 85
778,12 761,91 745,58 729,30 712,93
801,40 784,86 768,15 751,53 734,83
825,09 808,18 791,14 774,18 757,10
849,17 831,88 814,46 797,13 779,62
873,62 855,95 838,20 820,53 802,69
898,44 880,44 862,31 844,27 826,06
923,69 905,31 886,81 868,34 850,21
949,36 930,52 911,63 892,84 873,91
975,36 956,22 936,88 917,70 896,44
1001,76 982,22 962,50 942,95 923,19
1028,61 1008,64 988,50 968,53 948,39
1055,78 1035,44 1014,88 994,53 973,97
1084,05 1063,24 1041,68 1021,49 1000,52
1111,39 1092,29 1068,81 1047,62 1026,39
1139,77 1118,17 1096,31 1074,71 1052,90
1168,54 1146,51 1124,24 1102,22 1079,94
1197,72 1175,24 1152,50 1130,06 1107,37
1227,28 1204,38 1181,18 1158,28 1135,17
1257,21 1233,85 1210,24 1186,87 1163,30
1287,57 1263,74 1239,67 1215,89 1191,86
1318,30 1294,01 1269,48 1245,24 1220,75
1349,41 1324,70 12<}9,67 1274,96 1250,01
1381,77 1356,56 1331,03 1305,36 1280,37
1412,84 1387,17 1361,17 1335,55 1309,63
1445,16 1418,99 1392,49 1366,36 1339,98
1477,86 1451,19 1424,22 1397,60 1370,72
1510,93 1483,80 1456,30 1429,20 1401,82
1544,39 1516,79 1488,74 1461,19 1433,31
1578,26 1550,10 1521,61 1493,51 1465,13
1612,55 1583,91 1554,85 1526,26 1496,91
1647,21 1618,03 1588,47 1559,37 1529,94
1682,26 1652,57 1622,43 1592,83 1567,45
1717,68 1687,45 1656,80 1626,66 1595,71
1753,52 1722,78 1691,55 1660,90 1629,88
1782,11 1753,85 1722,49 1695,49 1663,92
1826,37 1794,50 1765,22 1730,44 1698,33
о 90
696,81
718,41
740,35
762,50
785,15
808,14
831,50
855,20
879,27
903,72
928,51
953,67
979,80
1005,12
1031,08
1057,96
1084,97
1112,31
1140,D2
1168,08
1196,50
1225,31
1255,20
1283,97
1313,86
1344,05
1372,89
1405,68
1436,99
1468,69
1500,76
1533,16
1565,95
1599,11
1632,60
1666,47
0,95
680,35
701,71
723,06
744,83
767,44
790,05
813,08
836,10
860,01
884,04
908,45
933,20
958,06
983,77
1009,61
1035,81
1062,36
1089,24
1116,49
1144,13
1172,97
1200,40
1229,79
1258,13
1287,53
1317,29
1345,60
1377,37
1408,69
1439,84
1471,41
1503,27
1535,55
1568,12
1592,74
1637,79
1 00
664,45
684,96
706,73
726,83
749,86
772,05
794,66
817,68
840,71
864,57
888,44
912,72
938,26
962,54
987,67
1014,88
1039,83
1066,29
1093,09
1120,22
1147,77
1175,61
1204,54
1232,35
1261,27
1290,54
1318,51
1350,12
1380,43
1411 12
1442,14
1473,50
1505,00
1537,27
1569,71
1602,46
277
з, 12. Расчет трубчатых печей
КПД печи определяется по формуле
"lln = 1 - qnoт- qyx,
(3.98)
где qnoт- потери теплоты в окружающую среду, обычно составля­
ют (0,05-0,07) Q;; qyx- потери теплоты с уходящими из печи дымовыми газами, температура которых fyx принимается на
100-
150 ос выше температуры сырья на входе в печь, причем
qyx
(mco 2CPco2 +тн 2 оСРн 2 о + mso 2CPso 2 +mN 2CPN 2 +mo 2CPo 2 )tyx
Q;
. (3.99)
Часовой расход топлива, кr/ч,
В= Qnoл .
(3.100)
Q;Тln
Алгоритм расчета радиантной камеры.
1.
Принять температуру дымовых газов, fш ос, покидающих
топку, в соответс;:твии с назначением печи:
Tn = !n + 273 К.
2.
(3.101)
Определить максимальную расчетную температуру горе­
ния Tmax' К,
Ттах=Т0 +
Q;"llт
Gn.cCPт
(
,
3.102)
где Срт - средняя теплоемкость продуктов сгорания 1 кr топлива
при fш кДж/(кr·К);
Gn.cCPm=тco 2 CPco 2 +тнрСРнр +тso 2 CPso 2 +
(3.103)
+тN 2 CpN2 +то2Ср02·
3.
Вычислить количество теплоты
QP, кДж/ч, воспринима­
емое сырьем в радиантных трубах:
Qp =B(Q;"Ilт- ftn)'
где 11
n
-
(3.104)
энтальпия продуктов сгорания при температуре дымовых
газов, покидающих топку, кДж/кг.
4.
Подсчитать количество теплоты Qк, кДж/ч, передаваемое
сырью в камере конвекции:
(3.105)
Глава 3. Теплообменные аппараты
278
5.
Определить площадь Hs, м2, эквивалентной абсолютно Чер­
ной поверхности по формуле
н s = Qполн = вQ;'Тlт •
qs
qs
Для нахождения тетюнапряженности абсолютно черной по­
верхности qs необходимо располагать температурами Tm Tmax и Тет
и воспользоваться зависимостями, представленными на рис. 3.18.
к
т"
ос
т;.
к
ос
1373 1100
1273 1000
1173
900
1073
800
973
873
77
·
а
10·104
600
q" Вт/м'
PиB~·jgls. !1PillP1Jю1~ оп~В"~'ления параметра Чs :
а - Тет = 200 ос; б- 400 ос;
в- 600 ос
20-104
в
6.
Определить температуру стенки экрана Тет• используя урав­
нение
(3.106)
где i 1ж к
энтальпия сырья, покидающего трубы камеры конвек-
ции, кДж/кг.
3.12. Расчет трубчатых печей
279
По щ1.йденному значению энтальпии сырья
i 1: определяют
температуру сырья Тк (табл. 3.68).
7.
Рассчитать температуру наружной поверхности труб Тет, К,
по уравнению
(3.107)
где Твьrх- температура сырья на выходе из печи, К; д
= 20-120 -
повышение температуры труб за счет загрязнений.
8.
Задать степень экранирования кладки <р. Для современных
печей <р =
9.
0,3-0,5.
Определить эквивалентную лучевоспринимающую
верхность Нш м2, используя графики на рис. 3.19:
по­
(3.108)
0,70 t.=.:~rl\\}~~~~~';' 1.
0,65 f---t--k--'~~~-""'f""d--7'...1~
0,60 f--t-+-\+-'I~~~...Н'·З..4-......1
0,55 l--+--+--1'1<1r-+>~~~-j~~
0,50 1--+--+-~г-*-+-~?-i{У"._:,·б;.........,
0,45 1--+--+---+-t'-+------f'oo..--+----"'o~""'..?.
0,40 f--t-+--t---.-t--+---+~-"'
0,351-+--t--+++--+-t--+-~..-1
0,300,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Нл
<р=--
Нл+Р
Рис. 3.19. Графики для определенияНs /Нл
Глава 3. Теплообменные аппараты
280
В связи с тем что трубы по периметру неравномерно обогрева­
ются дымовыми газами и не полностью воспринимают теплоту в
топке, в расчете вводится понятие эквивалентной лучевосприни­
мающей поверхности Нм под которой понимают поверхность,
воспринимающую столько же теплоты, сколько и фактическая
поверхность экрана.
10. Определить площадь экранированной плоской поверхности,
заменяющей трубы, используя график Хоттеля (рис. 3.20):
Н=Нл
(3.109)
к'
где К- фактор формы, показывающий, какая доля теплоты по­
глощается фактическими трубами от того количества теплоты,
которое в тех же условиях поглощала бы полностью экранированная поверхность.
к
1,0
0,9
~ ~·
\
0,8
0,7
~
r'\.
Рис. 3.20. График Хоттеля для
........... .......)
\.
"'-.
""'
\."~
1- общее количество теплоты,
.........
~
0,6
передаваемое двум рядам труб. Су­
r--.......
ществуют два ряда труб; 2- общее
количество теплоты, передаваемое
r-....
0,5
" ~ r-....... ............... ~ ...............
0,4
}-
0,3
~
0,2
0,1
определения фактора формы К:
........
-
б
;У
/'
01
2
3
4
..........
--
:::::-- 3
5
г-1--
6
первому ряду труб. Существует
только один ряд труб; 3- общее
количество теплоты, прямое и от­
раженное, передаваемое первому
р~; 4- общее количество тепло­
ты, прямое и отраженное, переда­
ваемое второму ряду труб; 5- прямая радиация первому ряду труб;
7
б- прямая радиация второму ряду
Отношение расстояния между осями труб
труб
к диаметру трубы
Как следует из рис. 3.20, фактор формы зависит от расстояния
между осями труб, их диаметра и числа рядов.
11. Определить ширину экрана h, м, принимая длину трубы /тр
и вычисляя ту ее часть lпаш которая непосредственно омы­
вается дымовыми газами:
/пол = /тр -0,5 м;
(3.110)
3.12. Расчет трубчатых печей
281
h =_!!___.
/пол
(3.111)
12. Принять конструкцию печи и рассчитать число труб в радиантной камере:
h-d
пР =--+1,
t
(3.112)
где d- наружный диаметр трубы, м; t
между осями труб (шаг).
= (1,5-2)d- расстояние
13. Вычислить площадь поверхности радиантных труб:
нр =тrdlпoлnp.
(3.113)
14. Определить общую площадь поверхности К)Iадки с учетом
фактических размеров радиантной камеры:
(3.114)
где Fет- площадь всех стен, м 2 ; F0 -
площадь пола и свода, м 2 .
15. Определить действительную площадь экранированной
кладки Н (после расчета числа труб и размещения их в ка­
мере радиации).
16. Подсчитать
уточненную
эквивалентную лучевосприни­
мающую поверхность:
нл = кн.
(3.115)
17. Вычислить степень экранирования кладки:
нл
<р= "LF.
(3.116)
Если расчетная величина <р не соответствует принятой ранее,
то расчет повторяют, задавшись новым значением <р.
18. Вычислить коэффициент теплоотдачи свободной конвек­
цией от продуктов сгорания к радиантным трубам ак по
формуле (3.48) или по графику на рис. 3.21.
19. Определить температурную поправкутеплопередачи в топке:
акН р(Т max -Тет) -Cs Hs Те~ 10-8
11 т = ----'---'-----,--..,----.:.....__ _ _ __
ВGп.еСРт +акН Р
(3.117)
характеризующую превышение предельной теплопередачи кон­
векцией над обратным излучением экрана (11 Т> О) или наоборот
282
Глава 3. Теrтообменные аппараты
(~Т< О); Тет - средняя температура экрана, К; Cs- постоянная из­
лучения абсолютно черного тела.
10
Q'
8
i:;.
._.. 6
/
~
/
---
1---
~ 4 1/
1/
;;,
1:1
2
Рис. 3.21. Графикдля опре­
деления коэффициента теп­
о
200
400
лоотдачи свободной кон­
600
векцией
20. Вычислить аргумент излучения х по формуле
10HsCs
Х = ВGп.сСРт +а кНР
(Т max -~Т) 3
1000
(3.118)
21. Найти характеристику излучения f3s, пользуясь графиком на
рис. 3.22, по значению аргумента излучениЯ.
22. Определить температуру продуктов сгорания на выходе из
топки по уравнению
Тп = MTmax- ~Т).
(3.119)
Если полученная по (3 .119) температура дымовых газов, поки­
дающих топку, значительно отличается от принятой ранее, следу­
ет произвести перерасчет.
23. Определить коэффициент прямой отдачи Jl -
отношение
количества теплоты, воспринимаемого радиантными тру­
бами, к количеству теплоты, вьщеленному при сжигании
топлива:
QP- - Т max -Тп
Jl - - Qполн -Т max -То .
__:.:=:.:___
__:.:_
(3.120)
3.12. Расчет трубчатых печей
283
~s
0,98
0,94
0,90
~
0,86
~s
0,70
0,82
~
г-
0,66
0,78 г-
0,62
0,74
0,58
0,70
0,54
0,66
0,50
0,62
0,46
~ЮiШtlll
1\ '
30 50 70 90 110 130 150 170190
0,58
,....
0,42
0•38 2 4 6 8
10
12
14
16
х
!""
r--
2 о 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 4, 4
00408121
'"N-1.
х
1""'1-!-1
х
18 20 22 24 26 28 30
Рис. 3.22. Зависимость характеристики излучения ~s от аргумента излучениях
24. Уточнить количество теплоты, кДж/ч, полученное ради­
антными трубами:
QP = ~вQ;'Уlт.
25.
(3.121)
Рассчитать тепловую напряженность радиантных труб,
кДж/(м2·ч):
Qp
(3.122)
qp=-.
нр
Расчет камеры конвекции. Передача теrшоты в камере конвек­
ции осуществляется в основном конвекциейинезначительно ра­
диацией от раскаленных дымовых газов.
Целью расчета конвекционной печи является определение
rшощади поверхности нагрева труб Ню м 2 , которая рассчитывается из основного уравнения теrшопередачи:
Н=~
к
КАt '
(3.123)
ер
где Qк- количество теrшоты, передаваемое сырью в конвекцион­
ныхтрубах, кДж/ч; К-коэффициенттеrшопередачи, кДж/(Ч·М2 ·К);
Ыср -
средний температурный напор.
Глава 3. ТеiUiообменные аппараты
284
При проектировании выбор размеров и конструкции камеры
конвекции должен обеспечить передачу заданного количества те­
плоты при минимальной площади поверхности нагрева.
Теплоотдача в камере конвекции зависит от скорости движе­
ния теплообменивающихся сред, их температуры, а также от ком­
поновки пучка труб. Например, при расположении труб в шах­
матном порядке теплоотдача выше, чем при коридорном, так как
при этом возрастает скuрость движения дымовых газов. Коэффи:­
циент. теплопередачи конвекцией возрастает при уменьшении
шага между трубами и обратно пропорционален диаметру труб,
поэтому в камере конвекции целесообразно устанавливать трубы
меньшего диаметра, чем в камере радиации. Более эффективным
в камере конвекции является поперечное обтекание труб дымо­
выми газами.
Площадь поверхности труб в камере конвекции зависит от
принятого значения температуры отходящих дымовых газов. Так,
с понижением температуры дымовых газов снижается средняя
разность температур и возрастает площадь поверхности нагрева.
Однако повышение температуры отходящих дымовых газов при­
водит к снижению КПД печи. Оптимальной считается температу­
радымовых газов на 150-200 ос выше температуры поступающего
сырья.
Алгоритм расчета камеры конвекции.
1.
Определить тепловую нагрузку камеры конвекции Qк по
формуле (3.105).
2.
Рассчитать температуру сырья на выходе из труб конвекции
по формуле (3.106).
3.
Определить средний температурный напор Ыср, ос, с уче­
том того, что в камере конвекции сырье в трубах и дымовые
газы движутся противотоком (индекс противоточиости ра­
вен единице):
(3.124)
3.12. Расчеттрубчатых печей
где tп и !ух
285
-температуры дымовых газов, соответственно поки­
дающих топку и на выходе из печи, ос; fвх- температура сырья на
входе в печь, ос.
4.
Принять температуру наружной поверхности трубы на L1 =
= 20-100 ос больше средней температуры сырья, т.е
tr;;:r = fвх +tк +!:J..
(3.125)
2
5.
Определить коэффициент теплопередачи:
К= 1,1(ак +ал),
(3.126)
где 1, 1 -коэффициент, учитывающий передачу теплоты раднаци­
ей от кладки; ак и ал- коэффициенты теплоотдачи соответствен­
но конвекцией (вынужденной) и излучением от дымовых газов к
конвекционным трубам, Вт/(м2 ·К).
6.
Вычислить коэффициент теплоотдачи излучением по фор-
муле Нельсона:
·
<Хл = 0,0256tcp- 2,33,
(3.127)
где fcp - средняя температура дымовых газов, ос, равная
fп -fyx
fcp =--.:__
2,3lg~
(3.128)
fyx
7.
Подсчитать массовую скорость движения дымовых газов
V, кг/(м2·с):
V= G~.c
J'
(3.129)
где G~.c -секундный расход дымовых газов, кгjс; f- живое сече­
ние камеры конвекции, м 2 • Для определения живого сечения ка­
меры конвекции задаются расстоянием между осями труб S 1, м, по
горизонтали и числом труб в одном горизонтальном ряду n 1:
f= (ак- nldн) /пол•
(3.130)
ак =(nl - 1) sl + 0,05 + dн­
(3.131)
где
ширина камеры конвекции;
sl = (1,7- 2,0) dн; dн- наружный диаметр трубы, м.
Глава 3. Теплообменные аппараты
286
8.
Определить коэффициент теплоотдачи конвекцией от га­
зов к трубам, расположенным в шахматном порядке:
uo,6
<Хк =0,35 Е d 0•4 ,
(3.132)
н
где Е- коэффициент, зависящий от средней температуры дымо­
вых газов и определяемый по графику на рис. 3.23.
Е
24
22
20
1/
18
v
v
/
1
1
16
1
14
о
Рис. 3.23. Графикдля опре­
деления коэффициента Е
при шахматном расположе-
200 400 600
800 1000
нии труб
fcp• ас
9.
Вычислить необходимую площадь поверхности нагрева
конвекционных труб:
Н = QK
к
(3.133)
К blcp
10. Рассчитать число труб в камере конвекции по формуле
пк =~.
(3.134)
тсdlпол
11. Определить теплонапряженность конвекционных труб:
qк = Qк .
(3.135)
нк
Значение qк должно находиться в допустимых пределах, опре­
деляемых температурным режимом технологической печи.
Расчет трубчатой двухкамерной печи дЛЯ нагрева сырья рассмотрим на примере 3.10.
Пр и мер 3.10. Рассчитать печь для нагрева мазута.
Исходные
данные.
Производительность печи по мазуту
Gc =
= 50000 кгjч, температура сырья на входе tвх = 280 ос, на выходе из
3.12. Расчет трубчатых печей
287
печи f8 ых = 450 °С. Давление на выходе из печи Рвых = 0,015 М Па. Топ­
ливо - мазут. В печи предусмотрен пароперегреватель, давление пара
Pnap=
0,6 МПа, 't8 x = 158,8 °С, 'tвых = 500 ос. Количество перегреваемо­
го пара Z = 2000 кгjч.
Расчет процессов горения. Принимаем в качестве топлива и сы­
рья малосернистый мазут следующего элементного состава:
С= 84,6; Н= 11,7; О= N = 0,3; S = 0,3; А= 0,1; W= 3,0,
где W- содержание влаги в топливе.
Расчетную низшую теплоту сгорания топлива определяем по
(3.54):
Q; =339C+1030H+109(S-0)-25W =
=339·84,6+ 1030·11,7 +109(0,3-0,3) -25·3,0 = 40655,4 кДж/кг.
Теоретическое количество воздуха, необходимое для сжигания 1 кг топлива, рассчитываем по (3.55):
L 0 = 0,115С + 0,345Н + 0,043(S- О)=
= 0,115·84,6 + 0,345·11,7 + 0,043(0,3- 0,3) = 13,7655 кгjкг.
Теоретически нео9ходимый объем воздуха при нормальных
условиях (О ос и 760 мм рт. ст.) дает формула (3.56):
v;, = 0,089С + 0,267Н + 0,033(S - О) = 0,089·84,6 +
+ 0,267·11,7 + 0,033(0,3-0,3) = 10,6533 м 3 /кг.
Для обеспечения полноты сгорания топлива в топку подается
избыток воздуха. Коэффициент избытка воздуха дпя жидкого топ­
лива выбирается в диапазоне а= 1,2-1,4. Принимаем а= 1,25 и
вычисляем действительный расход воздуха по формулам (3.57),
(3.58):
L = aL0 = 1,25·13, 7655 = 17,2069 кг/кг;
V= av;,= 1,25·10,6533 = 13,3166 м 3 jкг.
Количество продуктов сгорания, образующихся при сгорании
1 кг жидкого топлива, найдем по (3.59):
Gn.c =
1 + aL0 + WФ = 1 + 17,2069 + 0,5 = 18,7069 кг/кг=
= 18,71 кг/кг,
288
Глава 3. Теплообменные аппараты
где WФ = 0,3-0,6 кг/кг- расход форсуночного пара, подаваемого
на распьmение топлива, кгjкг; принимаем WФ = 0,5 кт/кт.
Состав продуктов сгорания в расчете на 1 кг топлива (при из­
вестном элементарном составе) при полном его сгорании по
(3.60)-(3.64):
mc 02 =0,03667С=0,03667·84,6=9,1029 кг/кг;
тнр =0,09H+0,01W + WФ =0,09·11,7+0,01·3+0,5=1,583 кгjкг;
mN 2 = L 0 a0,768+0,01N = 17,2069·0,768+0,01·0,3 =13,2179 кг/кг;
m02 = L 0 ( а-1)0,232 = 13,7655 (1,25-1)0,232 =0,7984 кгjкг;
т so 2 = 0,02S = 0,02 ·0,3 = 0,006 кг/кг.
Общее количество продуктов сгорания определим по (3.65):
Gп.с =mc 02 +mн 2 о +mN 2 +m 02 +ms 02 =3,1023+1,583+
+ 13,2179 + 0,7984 + 0,006 = 18,7076 = 18,71 кг/кг.
Результаты расчета по (3.59) и (3.65) совпадают: 18,71
= 18,71 кг/кг.
Поэлементные объемы продуктов сгорания (м 3 /кг топлива)
при нормальных условиях вычисляем по (3.66)-(3.70):
V.
со 2
= т со 2 .22,4 = 3,1023.22,4 = 15790 мз;кг·
М
44011
'
'
со2
'
Vнр = тнр ·22,4 = 1,583·22,4 =1,9684мз;кг;
Мнр
18,014
V:
= mso2 ·22,4 = 0,006·22,4
so 2
М
64066
'
. so 2
О 0021 мз;кг:
'
'
V. = mo2 ·22,4 = 0,7984·22,4 =0 5589 мз;кг·
02
м02
31997
'
'
'
V
N2
= mN2 ·22,4 = 13,2179·22,4 =105694мз;кг.
М
28013
'
N2
'
Суммарный объем продуктов сгорания
Vп.с = Vco 2 + Vн20 + VN 2 + Vo2 + Vso2 =
= 1,5790 + 1,9684 + 0,0021 + 0,5589 + 10,5694 = 14,6768 м 3jкг.
289
3.12. Расчет трубчатых печей
Плотность продуктов сгорания при нормальных условиях
Ро = Gп.с = 18,73 = 1,28 кг/мз.
vn.c
14,6768
Полезная тепловая нагрузка печи с учетом перегрена пара рас­
считывается по формуле
Qпол =Gс [einlвых .+(1-е)iж
-iж
]+Z(inn
-iнп)
lвых
fвх
fвых
1вх
•
где Gc- производительность печи по сырью, кгjч; е- доля отгона
сырья на выходе из печи; iГ
вых
, i1ж
вых
, i 1ж
вх
энтальпии соответствен-
-
но пара и жидкости на выходе из печи и энтальпия жидкости
(сырья) на входе в печь, кДж/кг; i 1пп ,i 1пп - энтальпия соответствых
вх
венно перегретого пара на выходе и входе в печь, кДж/кг.
Для определения i 1ж
вых
, i 1ж
вх
необходимо знать значения относи-
тельных плотностей жидкой и газовой фракций.
Относительная плотность мазута (или любой другой прямо­
гонной нефтяной фракции) зависит от состава нефти и при от­
сутствии точных данных может быть подсчитана лишь прибли­
женно по температуре кипения или молекулярной массе фрак­
ции.
Молекулярная масса мазуталежит в пределах 250-420 кгjкмоль.
Принимаем М = 380 кгjкмоль и определяем относительную плот­
ность мазута
d 20 = 0,590М -6,479 = 0,590·380-6,479 = 081.
н
0,693М + 7,581 0,693·380+ 7,581
'
Энтальпия нефтяных жидкостей (табл. 3.68) при d~ 0 =0,81
i1ж
= 672,804 кДж/кг при Твх = 280 + 273 = 553 К;
i1ж
= 1225,896 кДж/кг при Твых = 450 + 273 = 723 К.
вх
вых
Энтальпию насыщенного и перегретого пара определяем по
таблицам насыщенного и перегретого пара при Р = 6 кгсjсм 2
(0,6 МПа):
iпп
fвых
= 3483 кДж/кг ' iнп
= 1757 кДж/кг ' infвых = 1392 ' 22 кДж/кг.
fвх
290
Глава 3. Тетюобменные аппараты
Тогда полезная тепловая нагрузка печи
Qпол = 50000 [0,35·1392,22 + (1- 0,35) 1225,896- 672,804]+
+ 2000[3483 - 1757] = 34017270 кДж/ч.
Энтальпию продуктов сгорания найдем по (3.97):
lr=(mco2CPco2 +mн2оСРн2о +mN2CpN 2 +mo2CPo2 +mso 2CPso 2)t =
= (3,1023·1,0003 + 1,583·1,9628 + 13,2449·1,0614 +
+ 0,7984·0,9722 + 0,006·0,716)430 = 9051,06 кДж/кг сырья,
где Ср~04:оос=1,0003 кДж/(кr·К); Ср~2оос=1,9628 кДж/(кr·К);
Ср~:зоrс=1,0614
кДж/(кr·К);
Ср~430 ос=0,9722
кДж/(КГ·К);
Ср~~о'с = 0,716 кДж/(кr·К);
= 430 ос (lyx = tвх.сырья + 100-150 ос).
1ух. =(сырья+ 150 ос= 280 + 150
Потери теплоты с уходящими из печи дымовыми газами вы­
числим по (3.99):
= .!J_ = 9051,06 =о 223.
Qyx.
QH
р
40655 4
'
'
Принимаем Qпот = 0,08. Тогда по (3.98) КПД печи
У\р = 1-0,223-0,08
= 0,717.
Часовой расход топлива рассчитываем по (3.100):
В= Qпол =
Q;Y\p
34017270 = 116698 кг/ч.
40655,4·0,717
'
Принимаем температуру дымовых газов, покидающих топку,
в соответствии с назначением печи tп
= 800 ос= 1073 К.
Определим среднюю теплоемкость продуктов сгорания при
этой температуре по формуле (3.103):
С
_ mco2CPco2 +mн~CPн~+mso 2 CPso 2 +mN2CPN2 +mo2CP02
Рт-
G
п.с
= 3)023-1,0852 +1,523· 2,0754+13,2449-1,0974+ 0,7984·1,0157 + 0,066· 0,712
18,71
= 1,175 кДж/(кr·К),
где теiШоемкости компонентов взяты из графика на рис. 3.17.
3.12. Расчеттрубчатых печей
291
Далее определяем:
t максимальную расчетную темnературу горения по (3.102)
Т
t
max
=Т
Q;llm = (273
о+ Gп.с СPm
+
20)
40655,4·0,95
+ 1175·1871
'
'
2049 О К"
' '
количество теплоты, воспринятое мазутом в радиантных трубах,
по (3.104)
QP =(Q~llт -Jtп)=
= 1098,36 (40655,4·0,95 - 17606,2) = 23083606,0 кДж/ч,
где Iт = СртGп.с.!п = 1,175· 18,71·800 = 17606,2 кДж/кг; llт- КПД
ТОПКИ ТJт = 0,95;
t количество теплоты, передаваемое мазуту в камере конвекции:
Qк = Qc- QP = 30565270-23083608 = 7481664 кДж/ч,
гдеQс =Gc[ei~ыx +(1-е)i;ых -i;х]=30565270кДж/ч;
t энтальпию продукта (мазута), покидающего камеру конвекции:
iжtк = iжtвх + Qк
=672 804 7481664 =822 44кДж/кr
G
'
+ 50000
'
'
с
которой соответствует температура продукта (мазута), покида­
ющего камеру конвекции, tк = 603 К= 330 ос;
t температуру наружной поверхности труб
Т
ст
=Тк+Твых+л
2
<->,
где Твых - температура сырья на выходе из печи; !l = 20-120 ос
-
превышение температуры труб за счет загрязнения; принимаем
!l = 30 К, тогда Тет
тет = 603 +2 723 + 30 = 663 + 30 = 693 к= 420 ос.
Определяем теплонапряженность абсолютно черной поверх­
ности qs по графику на рис. 3.18, располагая значениями Tm Tmax и
Тет Umax• tm tст):
t qs = 148,0·103 Вт/м 2 для Tmax = 2049 К, tmax =1776 ос; tп = 800 ос и
tст = 400 ос;
292
Глава 3. Теruюобменные аппараты
+ qs = 91 ' 0·103 Втjм 2 для tmax = 1778 ос- t =800 ос и t = 600 ос ·
'п
ст
142,3·103 Втjм 2 =
= 142,3·103 Дж/(с·м 2 ) = 142,3 кДж/(с·м 2 ) = 512280 кДж/(м 2 ·ч) при
fст = 420 °С.
Методом интерполяции найдем, что qs =
Площадь эквивалентной абсолютно черной поверхности на­
ходится по (3.46):
Hs = QHOM = вQ;'Ilт = 1166,98·40655,4·0,95 =88,0 м2.
qs
512280
qs
Зададим степень экранирования кладки <р, которая для совре­
менных печей находится в пределах 0,3-0,8, а чаще в пределах
0,35-0,5. Принимаем <р = 0,45.
Эффективная лучевоспринимающая поверхность Нл, м 2 , оп­
ределяется по (3.108):
-н
- Hs
л-и,
s
нл
где отношение Hs / Нл находят в зависимости от <р по графику на
рис. 3.19:дляср = 0,45, а.= 1,25 имеема.= 1,25 Нл/ Hs~ 0,75. Тогда
Н = 88•0 =117 м 2 .
л
0,75
Определяем размер заэкранированной плоской поверхности,
заменяющей трубы, по (3.109):
Н=Нл=117=1З 4 м 2
к
0,87
'
где фактор формы К= 0,87 находится по графику на рис. 3.20 при
однорядном экране и расстоянии между трубами 2d.
Задаемся длиной радиантных труб lq, = 9 м.
Полезная длина труб lпол , которая непосредственно омывается
дымовыми газами, рассчитывается по (3.110):
/пол = fтр- 0,5 М = 9 -
0,5 = 8,5 М.
Ширина экрана вычисляется по (3.111):
h =_!!___и h =__!!_
/пол
2/пол
соответственно для однокамерной и двухкамерной печи.
3.12. Расчет трубчатых печей
293
Принимаем трубчатую печь двухкамерной схемы, тогда
134
h=--= 7,88 м.
2·8,5
Задаем диаметр труб радиантной секции dнS
= 152х8 мм.
Для печи с двумя радиантными камерами общее число труб
n=
h-dнap
2dнар
788-0152
+ 1= '
'
= 25 шт.jкамера (50 труб для печи).
2 ·0,152
Полная поверхность радиантных труб
н р = rtdнap/пoлn =
3,14·0,152·8,5·50 = 202,84 м 2 •
Проектируем ра.:циантную камеру печи, на поде каждой каме­
ры располагается 11 труб, на своде- 14. Тогда ширина пода
lп
> 11·2dнар = 11·2·0,152 = 3,344 м= 3344 мм. Принимаем lп =
= 3700 мм.
Принимаем высоту радиантной камеры равной hp = 4500 мм.
Длина свода lсв
> 14·2dнар = 4256 мм, принимаем lсв = 4500 мм.
Далее определяем:
общую площадь поверхности кладки без учета камеры конвекции
по (3.114) (см. рис. 3.16):
"i.F= Fст + F0 = 2 (2·8,5+3,3·8,5+3,7·8,5+4,5·8,5+3,7·3,1·2) +
+ 1,3·8,5 = 286 м 2 ;
площадь плоской поверхности, эквивалентной площади труб, ис­
ходя из фактических размеров печи:
н= Uп +/св)/пол·2 = (3,344 + 4,256)8,5·2 = 129,2 м 2 ;
площадь эффективной лучепринимающей поверхности с учетом
коэффициента формы
Нл = НК= 129,2·0,87 = 112,4 м2;
степень экранирования кладки
q>
= н л = 112,4 =о 4
"i.F · 2086
' .
Полученное значение q> достаточно близко к приня;тому ранее
0,45, и разница не вносит погрешности в расчете, поэтому пере­
счета не требуется.
294
Глава 3. Теплообменные аппараты
Далее рассчитываем:
• коэффициент теплоотдачи свободной конвекцией от дымовых га­
зов по (3.48)
ак =2,1Vtп -tст =2,1V800-420 =9,27 Вт/(М 2 ·К);
• температурную поправку теплопередачи в топке по (3.117)
акН р(Т max -Тет) -Cs Hs Те~ 10-8
АТ = - - - - - ' - ' - - - - - ' - - - - - - -
ВGп.сСРт+акНр
9,27 -202,84(2048 -693) -5,67-82,81-693 4 -1o-s
162,4 К,
1166•98 18 73-1175+9,27-202 84
3,6
,
,
,
где Cs = 5,67 Вт/(м 2 -К4 )- постоянная излучения абсолютно чернога тела;
• аргумент излучения по (3.118)
10HsCs
Х = ВGп.сСРт +а кНР
=
( Т max -АТ )
3
1000
=
10-88-5,67
( 2049-162,4 )
1166,9 8 18 71-1175+ 9,27-202 84
3,6
,
,
,
1000
3
= 4,02.
По rрафику на рис. 3.22 при х = 4,02 находим характеристику
излучения ~s~ 0,57 и по (3.119) уточненнуютемпературу дымовых
газов, покидающих топку:
Тп = ~iTmax- АТ) = 0,57(2049 -162,4) = 1075,3 К и tп = 802 °С,
что близко к принятому в расчете значению tп = 800 ос, поэтому
перерасчет не проводится.
Коэффициент прямой отдачи рассчитывается по (3.120):
J.1 =Т max -Тп = 2049-1075 ~ О, 55 .
Т max -Т 0
2049-293
Уточняем количество теплоты, воспринятое радиантными
трубами, по (3.121):
QP =BQ;llтll =1166,98·40655,4·0,95·0,55 =24789510 кДж/ч
3.12. Расчет трубчатых печей
295
и теплонапряженность радиантных труб по (3.122):
q = QP = 24789510 =122212 кДж/(ч·м 2 ) = 33 9 кВт/м 2 •
р
н
202 84
'
р
'
Полученное значение qP близко рекомендуемым для нагрева
нефти до 425 ос, следовательно, результаты расчета приемлемы.
Расчет камеры конвекции проводится по тепловой нагрузке ка­
меры конвекции, принятой по результатам расчета радиантной
камеры, Qк = 7481664 кДж/ч; температуре сырья на выходе из труб
конвекции tк = 330 ос.
Найдем температуру дымовых газов после пароперегревателя
с учетом тепловых потерь, для чего вычислим энтальпию дымовых
газов после пароперегревателя
iдr _ iдп -q
1пп -
где q nот =
1nn
пот
_ Qпп
В
'
Q; о~::Т ; о~::Т -тепловые потери в пароперегревателе, ко­
торые обычно находятся в интервале 2-3% qшл· Принимаем о~::Т =
= 2,5 %, тогда
qnoт = 40655,4·0,025 = 1016,385 кДж/кг.
В итоге
iдr
= 17606 1 -1016385- 1452000 =15345 6 кДж/кг
1 пп
,.<'
1166,98
'
'
где Qпп. = z(it:: -i~:~ )=2000(3483-2757) = 1452000 кДж/ч.
По найденному значению энтальпии определяем температуру
jдr
t дr = __t_",nn"___
nп
G
С пп
п.с Рт
15345,6 = 697 ос.
1,175·18,73
В первом приближении примем Ср~п =ер;-.
Так как теплоемкость зависит от температуры, уточним значе­
ние теплоемкости. Имеем Ср~п Gп.с = m;Cp;"",
где Ср~ 2 = 1,0018 кДж/(кг· К); Ср~пzО =2,0389 кДж/(кг·К);
СрNп2 =1,0860кДж/(кг·К); Ср0 ~ =1,0039кДж/(кг· К);
Cps02 =0,752 кДж/(кг·К), откуда
296
Глава 3. Теплообменные аппараты
Ср~п Gп.с =3,1023·1,0018+ 1,583·2,0389+ 13,2449·1,0860+
+0,7984-1,0039+0,006-0,752 = 21,7116 кДж/(кг·К).
Уточненное значение температуры дымовых газов после паро­
перегревателя
tдг = 15345,6 = 706 8 ос.
пп
21,7116
'
Принимаем вариант движения в камере конвекции- проти­
воток,
строим диаграмму изменения температур и
определяем
средний температурный напор по (3.124):
Мб =t~~ -tк =703-330=373°С;
Мм = tyx -tсырья = 430-280=150 ос;
М
ер
= Мб -Мм : : : : 245 ос.
М
ln-б
Мм
Примем, что трубы камеры конвекции d = 102х6 мм; число
труб в горизонтальном ряду n = 5; шаг между осями труб S = 1, 7dн =
= 1,7·102 = 173,4 мм, окончательно S= 174 мм.
Определим параметры камеры конвекции:
+ ширину по (3.131)
~ = S(n- 1)
+ dн + 0,05 = 0,174(5- 1) + 0,102 + 0,05 = 0,848 м;
+ живое сечение по (3.130)
f =(ак -пкdн)/пол = (0,848- 5·0,102)8,5 = 2,873 м 2 .
Рассчитаем параметры дымовых газов:
+ секундный расход
Q' = Qп.сВ = 18,73-1166,98 = 607 кгjс·
п.с
3600
3600
'
'
+ массовую скорость движения по (3.129)
И= Gп.с = 6,07 =211кг/(м2·с)·
'.
f к 2' 873 '
3.12. Расчет трубчатых печей
297
+ среднюю температуру дымовых газов по (3.128)
fcp = tп -tyx = 703-430 = 555 , 4 ос.
2 31 !Е_
' gt
ln 703
430
ух
Для окончательных расчетов нужно знать:
• коэффициент теплоотдачи конвекцией от дымовых газов к трубам
(для шахматного расположения труб) по (3.132)
uо,б
2110,6
а. к =0,35Е----о4 =0,35-22,2 ' 04 = 30,3 Вт/(м 2 ·К),
dp'
0,102 '
где Е~ 22,2 для fcp = 555,4 ос (см. график на рис. 3.23);
• коэффициент теплоотдачи излучением по (3.127)
а.л = 0,0256tcp- 2,33 = 0,0256-555,4- 2,33 = 11,9 Вт/(м 2 -К);
• коэффициент теплопередаЧи
К= 1,1(а.к + а.л) = 1,1(30,3 + 11,9) = 46,5 Вт/(м 2 ·К);
+ необходимую площадь поверхности нагрева конвекционных труб
по (3.133)
Н к=~= 7481664 =182,4м2.
КJ:..tcp
46,5-245·3,6
Теперь можно определить число труб в камере конвекции по
(3.134):
пк =~=
тr;d/пол
182,4
=67.
3,14·0,102 ·~,5
Принимаем n = 70 труб.
Теплонапряженность конвекционных труб рассчитываем по
(3.135):
qк = Qк = 7481664 = 41018 кДж/(м 2 -ч) = 11,4 кВт/м 2
нк
182,4
и убеЖдаемся, что полученное значение qк близко рекомендуемому.
Расчет пароперегревателя. Температура дымовых газов на вхо­
де в пароперегреватель 800 ос, на выходе из пароперегревателя
703 °С.
Глава 3. ТеiШообменные аппараты
298
Принимаем вариант движения в шtроперегревателе- проти­
воток. Тогда
Мб = 703 -
159 = 544 ос; Мм = 800 - 500 = 300 ос;
м~; =Мб- Мм = 544-300::::::: 410 ос.
1n мб
ln544
Мм
300
Для расчета пароперегревателя необходимо вычислить или за­
дать коэффициент теплоотдачи в пароперегревателе. Обычно ко­
эффициент теплоотдачи в пароперегревателе составляет 1520 Вт/(м 2 · К). Принимаем Кпп = 16 Вт/(м 2 ·К) и определяем пло­
щадь поверхности пароперегревателя
F
пп
=
Qпп
кппм~;
1452000
16·3,6·410
61,5 м 2 •
Принимаем, что в пароперегревателе используются трубы
76х5 мм, тогда число труб
nпп =
Fпп
ndппlпол
Принимаем nпп
61,5
30,3.
3,14·0,076·8,5
= 32 трубы.
3.13. Задачи для самостоятельной работы
Задача 3.1. Рассчитать и подобрать нормализо­
ванный кожухотрубчатый испаритель для нагрева водяным паром
кубовой жидкости ректификационной колонны для вьщеления
пропиленовой фракции.
Исходные данные. Давление в трубном пространстве (ку­
бовой смеси) 1,3 МПа, в межтрубном (пара)- 0,5 МПа.
Расход кубовой жидкости 36 т/ч, начальная температура кубо­
вой жидкости 60 ос, конечная 120 ос. Начальная температура пара
130 ос.
Физико-химические
характеристики
теплоносителей
при
средней рабочей температуре:
• кубовая жидкость: коэффициент теплоемкости 1923 Дж/(кr·К),
температура кипения 120 ос, теплота параобразования 137 ,652х
299
3.13. Задачидля самостоятельной работы
х10 3 Дж/кг, энтальпия 558,9·10 3 Дж/кг, коэффициент динамиче­
ской вязкости9,7·1О- 3 Па·с, плотность 986кгjм 3 , коэффициентте­
плопроводности 0,123 Вт/(м·К);
+ пар: энтальпия греющего пара 2730·1 03 Дж/кг, остальные парамет­
ры пара взять из табл. 3.34.
Задача 3.2. Произвести проектный расчет кожухотрубчатого
холодильника для охлаждения коррозионно-активного кубового
остатка ректификационной колонны.
·
Исходные данные. Охлаждение осуществляется водой с
начальной температурой 20 ос и конечной 40 ос. Расход кубового
остатка 6 кгjс с начальной температурой
102,5 ос и конечной
30 ос. Кубовый остаток как коррозионно-активный направляется
в трубное пространство, вода - в межтрубное.
Физико-химические
характеристики
теплоносителей
при
средней рабочей температуре:
+ кубовый остаток: плотность 986 кгjмЗ, коэффициент теплопро­
водности 0,622 Втj(м·К), коэффициент динамической вязкости
0,00054 Па·с, коэффициент теплоемкости 4190 Дж/(кг·К), ~ 1 =
= 0,00048 К- 1 ;
+ вода: коэффициент теплоемкости 4180 Дж/(кг·К), плотность
996 кгjмЗ, коэффициент теплопроводности 0,618 Вт/(м·К), коэф­
фициент динамической вязкости 0,000804 Па·с.
Задача 3.3. Произвести проектный расчет конденсатора для
конденсации паров диэтиленгликоля (ДЭГ).
тор
Исходные данные. РасхоД паровДЭГ на входе в конденса­
1273 кг/ч. Охлаждение осуществляется технической водой,
которая подается в трубное пространство. Начальная температура
воды 20 ос, конечная 35 ос. Начальная температура ДЭГ 137 ос.
Давление в трубном пространстве 0,4 МПа, в межтрубном 1,5 МПа.
Физико-химические
характеристики
теплоносителей
при
средней рабочей температуре:
+ диэтиленгликоль: удельная теплота конденсации 754,2 кДж/кг,
коэффициент динамической вязкости 0,45·10-3 Па·с, плотность
986 кгjмЗ, коэффициент теплопроводности 0,163 Вт/(м·К);
+ вода: коэффициент теплоемкости 4,19 кДж/(кг·К), плотность
996 кгjм 3 , коэффициент динамической вязкости 0,8·10-3 Па·с, ко­
эффициент теплопроводности 0,604 Вт/(м·k).
Глава 3. Теплообменные аппараты
300
Задача 3.4. Рассчитать и подобрать нормализованный кожу­
хотрубчатый конденсатор для конденсации паров ацетона в уста­
новке получения ацетона. В качестве охлаждающей жидкости
принять воду.
Исходные данные. Температурапаровацетона 56,2 ос, рас­
ход ацетона 3,08 кг/с. Начальная температура воды 20 ас, конечная
35 ос.
Физико-химические
характеристики
теплоносителей
при
средней рабочей температуре:
• ацетон: удельная теплота конденсации паров 522,8·1 0 3 Дж/кг, тем­
пература конденсации паров 56,2 °С, коэффициент теплопровод­
ности пленки 1,05 Вт/(м·К), плотность конденсата 750 кrjмЗ, ко­
эффициент динамической вязкости 0,236·10- 3 Па·с, коэффициент
теплопроводности 1,163 Вт/(м·К);
• вода: коэффициент динамической вязкости 0,845·10- 3 Па·с, плот­
ность 993 кгjм 3 , коэффициент теплоемкости 4,18 кДж/(кr·К).
Задача 3.5. Рассчитать и подобрать кожухотрубчатый конден­
сатор для конденсации паров этилового спирта. Охлаждающая
жидкость вода.
Исходные данные. Расход этилового спирта 0,6 м 3 jч. Теи­
пература спирта на входе 90 ас, на выходе 35 ос. Начальная темпе­
ратура воды
20 °С. Давление в межтрубном пространстве 0,07
МПа, в трубном 0,2 МПа. Вода поступает в трубное пространство,
этиловый спирт в межтрубное.
Физико-химические характеристики теплоносителей при сред­
ней рабочей температуре:
• этиловый спирт: плотность 785 кгjмЗ, коэффициент теплоем­
кости 3226,3 Дж/(кr·К), коэффициент динамической вязкости
0,008 Па·с, коэффициент теплопроводности 0,25 Вт/(м·К);
• вода: плотность 1000 кгjм 3 , коэффициент динамической вязкости
0,8·10-3 Па·с, коэффициент теплопроводности 0,58 Вт/(м·К).
Задача 3.6. Рассчитать и подобрать нормализованный кожу­
хотрубчатый теплообменник (нагреватель) для нагрева насыщен­
ного раствора моноэтаноламина (МЭА) обедненным раствором
МЭА в производстве диоксидауглерода.
Исходные данные. Начальная температура насыщенного
МЭА 40 ас, конечная 70 ас. Начальная температура обедненного
3.13. Задачи для самостоятельной работы
301
раствора МЭА 75 ос, конечная 56 ос. Расход насыщенного раство­
ра МЭА 45 м 3 jч. Давление в трубном и межтрубном пространствах
0,3 МПа.
Физико-химические
характеристики
теплоносителей
при
средней рабочей температуре:
• насыщенный раствор МЭА: коэффициент теплоемкости
3695 Дж/(кr·К), коэффициенттеплопроводности 0,548 Вт/(м· К),
коэффициент динамической вязкости 0,657·10- 3 Па·с, плотность
980 кгjм3;
• обедненный раствор МЭА: коэффициент теплоемкости
3700 Дж/(кr·К), коэффициент теплопроводности 0,574 Вт/(м· К),
коэффициент динамической вязкости 0,396·10- 3 Па·с, плотность
956 кгjм 3 ;
• коэффициент теплопроводности стали 17,5 Вт/(м· К).
Задача 3.7. Произвести проектный расчет кожухотрубчатого
холодильника для охлаждения азотной кислоты водой.
Исходные данные. Расход азотной кислоты 0,8 кrjc, на­
чальная температура кислоты 119 ос, конечная 40 ос. Начальная
температура воды 20 ос, конечная
30 ос. Кислота поступает в
трубное пространство с давлением О, 1 М Па, вода- в межтрубное с
давлением 0,4 МПа.
Физико-химические
характеристики
теплоносителей
при
средней рабочей температуре:
• азотная кислота: плотность 1391 кгjм 3 , коэффициент теплопро­
водности 0,267 Вт/(м·К), коэффициент динамической вязкости
0,52·10-3 Па·с, коэффициенттеплоемкости 3565,7 Дж/(кr·К), ~ 1 =
= 0,0027 К- 1 ;
• вода: коэффициент теплоемкости 4190 Дж/(кr·К), плотность
997 кгjмЗ, коэффициент теплопроводности 0,6085 Вт/(м·К), ко­
эффициент динамической вязкости 0,902·10- 3 Па·с.
Задача 3.8 . .Рассчитать и подобрать нормализованный тепло­
обменник <<труба в трубе>> для нагрева раствора триацетата целлю­
лозы водой.
Исходные данные. Температурараствора на входе 28 ос, на
выходе 40 ос; температура воды на входе 65 ос, на выходе 45 ос;
объемный расход раствора О, 7 м 3 jч.
Глава 3. Теrшообменные аппараты
302
Теплофизические характеристики при средней рабочей тем­
пературе:
t раствор: коэффициент динамической вязкости 50 Па· с, коэффи­
циент динамической вязкости при средней температуре стенки
18 Па-с, коэффициенттеплопроводности 'А= 0,23 Вт/(м·К), коэф­
фициент теплоемкости с= 2,1-10 3 Дж/(кr·К);
t параметры воды взять из табл. 3.32.
Задача
3.9. Выполнить проектный расчет теплообменника
<<труба в трубе>> для охлаждения воздуха рассолом NaCl с содержа­
нием соли 14,9 % (масс.).
Исходные данные. Температура воздуха на входе 40 ос, на
выходе 10 ос; температура рассола на входе- 5 ос, на выходе 4 ос;
расход воздуха 1080 м 3 /ч. Воздух подается в межтрубное простран­
ство с давлением 6,4 МПа.
Теплофизические характеристики при средней рабочей тем­
пературе:
t рассол NaCl: коэффициенттеплоемкости 3,553 кДж/(кr·К), плот­
ность 1060 кr/мЗ, коэффициент динамической вязкости 22,34х
х10- 4 Па-с; коэффициент динамической вязкости при температу­
ре стенки 4,5°C21,93-1Q-4 Па-с;
t параметры воздуха взять из табл. 3.33.
Задача 3.10. Рассчитать и подобрать нормализованный тепло­
обменник <<труба в трубе>> для охлаждения жидкого аммиака во­
дой.
Исходные данные. Температура аммиака на входе в тепло­
обменник 35,6 ос; на выходе 27 ос; температура воды на входе
25 ос; на выходе 29 ос; расход аммиака 0,152 кrjc.
Теплофизические характеристики при средней рабочей тем­
пературе:
t аммиак: коэффициент теплоемкости 4,81 кДж/(кr·К), плотность
594 кr/мЗ, коэффициент кинематической вязкости 0,221·10-6 м 2jс,
коэффициент теплопроводности 0,47 Вт/(м.·К), Pra = 1,335.
t параметры воды взять из табл. 3.32.
Задача 3.11. Рассчитать и подобрать нормализованный тепло­
обменник <<труба в трубе» для нагрева трансформаторного масла
водой.
3.13. Задачи для самостоятельной работы
303
Исходные данные. Начальная температура масла 20 ос, ко­
нечная
60 ос. Начальная температура воды 80 ос,
40 ос. Расход масла 0,4 кг/с. Давление масла 0,8 МПа.
конечная
Теплофизические характеристики при средней рабочей тем­
пературе:
t трансформаторное масло: плотность 868 кгjм 3 , коэффициенттеп­
лоемкости 1,788 кДж/(кг·К), коэффициент теплопроводности
10,9·10-2 Вт/(м·К), коэффициент динамической вязкости 89,36х
х1О-4 Па·с;
.
• параметры воды взять из табл. 3.32:
Задача 3.12. Подобрать нормализованный аппарат воздушного
охлаждения для охлаждения парогазовой смеси, отходящей с вер­
ха атмосферной колонны разделения нефти.
Исходные
данные.
Расход
парогазовой
смеси
(ПГС)
21012 кгjч. Начальная температура ПГС 142,2 ос; конечная
45 ос. Начальная температура воздуха 25 ос, конечная 35 ос.
Физико-химические характеристики теплоносителей:
• парогазовая смесь: плотность на входе 3 ,О кгjм3 , энтальпия на вхо­
де в аппарат 722,6 кДж/кг;
• параметры ПГС на выходе из аппарата представлены в табл. 3. 70.
Таблица 3.70. Параметры к задаче 3.12
Плотность,
Энтальпия,
кr/м 3
кДж/кг
20286
698,8
120,2
45
670
998,8
181,3
45
60,4
2,15
489,9
Кqмпонент
Температура,
фракцИи
ос
Бензин
45
Вода
Водород
Расход, кr/ч
• теплофизические свойства ПГС при средней рабочей температу­
ре: коэффициент теплопроводности О, 146 Вт1(м· К), коэффициент
теплоемкости 720 Дж/(кг·К), коэффициент кинематической вяз­
кости 8,6·10-5 Па·с, Pr = 2,64;
t воздух: коэффициент теплоемкости 1,0054 кДж/(кг·К) при 25 ос,
1,007 кДж/(кг·К) при 35 ос.
Задача 3.13. Произвести проектный расчет аппарата воздуш­
ного охлаждения для охлаждения керосинового дистиллята воз­
духом.
Глава 3. ТеiШообменные аппараты
304
Исходные данные. Расходохлаждаемогокеросина25000кгjч;
начальная температура керосина 104 ос; конечная 42 ос. Начальная
температура воздуха (сухого) 26 ос, конечная 60 ос.
Физико-химические параметры теплоносителей:
t керосин: относительная плотность р ~~~ = 0,800, энтальпия 216 кДж/кг
при 104 ос, 82,5 кДж/кг при 42 ос, коэффициенттеплопроводно­
сти при средней температуре О, 14 Вт/(м·К), коэффициент тепло­
емкости при средней температуре 2,18 кДж/(кг·К), относительная
плотность р~~~ = 0,760, коэффициент кинематической вязкости
при средней температуре 0,9·10- 6 м 2/с, число Pr для керосина при
среднейтемпературе 10,73; 11,24;
t параметры воздуха приведены в табл. 3.33.
Задача
3.14. Рассчитать и подобрать нормализованный ап­
парат воздушного охлаждения для конденсации и последующего
охлаждения 15000 кгjч углеводорода при избыточном давлении
0,06 МПа. Аппарат устанавливается в средней полосе России.
Исходные данные. Конечная температуражидкого углево­
дорода 48 ос. Температура конденсации углеводородов постоян­
ная и при абсолютном давлении Р = О, 1
+ 0,06 = О, 16 МПа равна
110 ос.
Теплофизические свойства конденсата:
t при температуре 110 ос: плотность 760 кгjм 3 , коэффициент ди­
намической вязкости 3-10-4 Па-с; коэффициент теплоемкости
2450 Дж/(кг·К), коэффициент теплопроводности 0,13 Вт/(м·К),
удельная теплота конденсации 3,19·10-4 Дж/кг;
~
.
110-45
t в зоне охлаждения при средне и температуре t ер =
= 72,7 о е:
ln110
45
плотность 780 кгjм 3 , коэффициент динамической вязкости
7,3·10-4 Па-с, коэффициент теплоемкости 2150 Дж/(кг·К), коэф­
фициент теплопроводности О, 14 Вт/(м·К);
t теплофизические свойства воздуха приведеныв табл. 3.33.
Задача 3.15. Рассчитать и подобрать нормализованный пластин­
чатый теплообменник для охлаждения этилового спирта водой.
Исходные данные. Объемный расход этилового спирта
2 м 3 jч; температура паров спирта на входе в теплообменник 90 ос;
3.13. Задачи для самостоятельной работы
305
температура спирта на выходе 25 ос. Температура воды на входе в
теплообменник 20 ос, на выходе 45 ос. Давление паров этилового
спирта 0,07 МПа. Давление воды на входе 0,2 МПа.
Теплофизические свойства при средней рабочей температуре:
t этиловый спирт: коэффициент теплоемкости 3226,3 Дж/(кr·К),
коэффициент динамической вязкости 0,008 Па-с, коэффициент
теплопроводности 0,25 Вт/(м·К);
t вода: приведеныв табл. 3.32.
Задача 3.16. Рассчитать и подобрать нормализованный пла­
стинчатый теплообменник для нагрева нефти товарной нефтью.
Исходные
данные.
Количество
нагреваемой
нефти
50000 кr/ч; температура нагреваемой нефти на входе в аппарат
10 ос; количество товарной нефти 40000 кr/ч, температура товар­
ной нефти на входе в аппарат 100 ос, на выходе из аппарата 40 ос.
Теплофизические параметры теплоносителей:
t нагреваемая нефть: плотность 930 кгjм 3 , коэффициент динами­
ческой вязкости 0,0012 Па-с, коэффициент теплопроводности
0,61 Вт/(м·К), коэффициент теплоемкости 3550 Дж/(кr·К);
t товарная нефть: плотность 820 кгjм 3 , коэффициент динами­
ческой вязкости 0,0018 Па-с, коэффициент теплопроводности
0,6 Вт/(м·К), коэффициент теплоемкости 3190 Дж/(кr·К).
Задача 3.17. Рассчитать и подобрать нормализованный пла­
стинчатый теплообменник для охлаждения обессоленной (мяг­
кой) воды захаложенной водой.
Исходные данные. Расход обессоленной воды
12,5 кгjс;
температура обессоленной воды на входе в аппарат 80 ос; на выхо­
де из аппарата 30 ос. Температура захаложенной воды на входе в
аппарат 5 ос, на выходе из аппарата 10 ос.
Теплофизические свойства воды приведены в табл. 3.32.
Задача 3.18. Рассчитать и подобрать нормализованный пла­
стинчатый теплообменник для нагревания насыщенного кислы­
ми компонентами водного раствора моноэтаноламина (МЭА) ре­
генерированным раствором МЭА.
Исходные данные. Количество нагреваемого теплоносите­
ля (насыщенный раствор МЭА) 110000 кr/ч; начальная темпера­
тура насыщенного раствора 52 ос; конечная 90 ос. Начальная тем­
пература горячего теплоносителя 121 ос, конечная 82 ос.
Глава 3. Теплообменные аппараты
306
Теплофизические свойства теплоносителей:
t жидкий горячий теплоноситель: энrальпия 513 кДж/кг при t= 121 ос,
338 кДж/кг при t = 82 ос;
t нагреваемый теплоноситель (насыщенный раствор): энтальпия
372 кДж/кг при t = 90 ос, 208 кДж/кг при t = 52 ос.
Остальные теплофизические свойства теплоносителей при
средней рабочей температуре приведеныв табл. 3.71.
Таблица 3.71. Теru-rофизические параметры раствора МЭА
Теплоноситель
Регенерированный рас-
Коэффициент
Коэффициент
Средняя
Плот-
темпера-
н ость,
тура, ос
кr/м 3
102
960
0,59
4,18
0,34-10- 6
71
980
0,56
4,04
0,55-l0-6
теплопровод-
н ости,
Вт/(м·К)
Коэффициент
теплоемкости,
кДж/(кr·К)
кинематиче-
скойвязко-
сти м 2/с
твор
Насыщенный
раствор
Задача 3.19. Рассчитать и выбрать нормализованный спиральный
теплообменник для охлаждения воды другой технической водой.
Исходные данные. Расход охлаждаемой воды 63000 кг/ч;
температура охлаждаемой воды на входе в аппарат 70 ос, на выхо­
де из аппарата 40 ос. Температура воды-охладителя на входе в ап­
парат 25 ос, на выходе из аппарата 45 ос. Рабочее давление в аппа­
рате 0,6 МПа. Допускаемое гидравлическое сопротивление по
стороне охлаждаемой воды 0,1 МПа, по стороне воды охладителя
0,25 МПа.
Теплофизические
свойства
теплоносителей
приведены
в
табл. 3.32.
Задача 3.20. Рассчитать и подобрать спиральный теплообмен­
ник для конденсации насыщенного пара водой.
Исходные данные. Расходпара 17250кгjч. Температурана­
сыщенного пара 179 ос. Температура конденсата 179 ос. Темпера­
тура воды на входе в аппарат 25 ос, на выходе из аппарата 95 ос.
Теплофизические свойства теплоносителей: удельная теплота
фазового превращения пара 2015,2 кДж/кг; остальные свойства
приведены втабл. 3.32 и 3.34. Рабочеедавление в аппарате 1 МПа;
допускаемое гидравлическое сопротивление в аппарате по сто­
роне пара 0,05 МПа, по стороне воды 0,15 МПа.
3.13. Задачи для самостоятельной работы
307
Задача: 3.21. Рассчитать и подобрать нормализованный спи­
ральный теплообменник для охлаждения 20%-ного раствора NaOH
'ВОДОЙ.
Исходные данные. Количество раствора
20000 кгjч; на­
чальная температура раствора 80 ос, конечная 40 ос; температура
охлаждающей воды на входе 20 ос, на выходе 40 ос. Движение теп­
лоносителей противоточное.
Теплофизические свойства теплоносителей при средней тем­
пературе потоков:
+ раствор: коэффициент теплопроводности 0,536 Вт/(м·К), плот­
ность
1196 кгjмЗ, коэффициент кинематической вязкости
1,563-I0-6 м 2jс, коэффициент теплоемкости 3,963 кДж/(кг·К);
критерий Прандтля по раствору 10,7;
+ вода: см. табл 3.32.
Задачи 3.22-3.27. Рассчитать печь с пароперегревателем для
нагрева мазута. Топливо- малосернистый мазут.
Исходные данные. Состав мазута: С= 84,6 %, Н= 11,7 %,
O=N=0,3 %; S=0,3 %;A=O,l %; W=3,0% (W-содержаниевла­
ги в топливе). Остальные исходные данные приведеныв табл. 3. 72.
Таблица 3. 72. Исходные данные к задачам 3.22-3.27
N2
задачи
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26
3.27
Gc, КI/Ч
78500
50000
75000
55000
60000
75000
tвх,
fВЫХ'
РВЫХ'
Рпарt
f ВХ'
f BЬIXt
Z,
ос
ос
М Па
М Па
ос
ос
КI/'I
310
300
320
300
310
320
420
410
430
420
420
420
0,0145
0,015
0,015
0,014
0,015
0,015
0,03
0,06
0,06
0,03
0,06
0,06
133
135
132
133
135
133
450
450
440
440
450
450
2000
1500
1700
. 1500
2000
2500
Примечание. G,- производительность печи по мазугу; t.,- температура сырья
на входе;
t,.,- температура сырья на выходе; Р,.х- давление сырья на выходе; Р".­
давление пара; f"- начальная температура пара; f ••х- температура пара на выхо­
де; Z- расход перегреваемоrо пара.
Задачи 3.28-3.33. Рассчитать печь без пароперегревателя для
нагрева мазута. Топливо газообразное.
Исходные данные. Состав топлива: Н 2 = 2,8 %; СН 4 = 33,2 %;
С 2 Н 6 = 47,6 %; С 3 Н 8 = 7,3 %; С4 Н 10 = 8 %; N 2 = 1,1% (%об.). Ос­
тальные исходные данные приведеныв табл. 3.73.
Глава 3. Теплообменные аппараты
308
Таблица 3.73. Исходныеданные к задачам 3.28-3.33
NQ задачи
3.28
3.29
3.30
3.31
3.32
3.33
Gc,
/p;v.. ,
fВЫХ'
РВЫХ'
кг/ч
ос
ос
М Па
50000
60000
65000
7000
40000
75000
350
310
320
310
330
310
450
410
425
420
440
420
0,02
0,015
0,0145
0,015
0,02
0,0145
Примечани е. Обозначения см, в табл. 3.72.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
3.1.
3.2.
3.3.
Бажан П.И., Каневец Г.Е., Селиверстов В.М. Справочник по тепло­
обменным аппаратам. М.: Машиностроение, 1989. 366 с.
Барановекий Н. В., Коваленка Л. М., Ястребенекий А.Р. Пластинчатые
и спиральные теплообменники. М.: Машиностроение, 1973. 285 с.
Варгафтик Н.Б. Справочник no теплофизическим свойствам газов
3.6.
и жидкостей. М.: Физматлит, 1963. 708 с.
Справочник по теплопроводности жидкостей и газов j Н.Б. Варгаф­
тик, П.П. Филиппов, А.А. Тарзиманов, Е.Е. Тоцкий. М.: Энерго­
атомиздат, 1990. 352 с.
Кожухотрубчатые теплообменные аппараты общего и специально­
го назначения: Каталог. М.: ЦИНТИХимнефтемаш, 1991. 106 с.
ЛащинскийА.А., ТолчинскийА.Р. Основы конструирования и расчетахи­
3.7.
мической аппаратуры: Справочник. Л.: Машиностроение, 1970. 752 с.
Машины и аппараты химических производств: Примеры и задачи j
3.4.
3.5.
Под общ. ред. В. Н. Соколова. Л.: Машиностроение, 1982. 383 с.
Основные процессы и аппараты химиче<>кой технологии j Под ред.
Ю.И. Дытнерского. М.: Химия, 1983.272 с.
3.9. Примеры и задачи по курсу МАХП j Под ред. В.М. Ульянова.
Н. Новгород: НПУ, 2003. 356 с.
3.10. Паникаров И.И., Гайнуллин М. Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки. М.: Альфа-М, 2006. 605 с.
3.11. Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М., Курочкина М.И. Методы
расчета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и
задачи). СПб.: Химия, 1993. 495 с.
3.12. Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки: Спра­
вочник/ Под ред. Е. Н. Судакова. М.: Химия, 1979.566 с.
3.13. Тиманин А. С. Основы конструирования и расчета технологического и
природаохранного оборудования: Справочник. Т. 1. Калуга: Изд-во
Бочкаревой, 2001. 755 с.
3.14. Шарихин В. В., Коновалов А.А., Скороход А.А. Трубчатые печи. Сама­
ра: Офорт, 2005. 442 с.
3.8.
~ 4мАССООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
4.1. Общие соотношения
для технологических расчетов
колонных массаобменных аппаратов
Массаобменные аппараты широко применяются
во многих отраслях промышленности- химической, нефтехими­
ческой, нефтегазоперерабатывающей и др. Конструкции массо­
обменных аппаратов и их работы и применение достаточно под­
робно рассмотрены в [4.5].
В этих аппаратах, как правило, проводятся процессы абсорб­
ции, ректификации, экстракции, адсорбции, сушки. Поскольку
эти процессы обладают своей спецификой, то невозможно реко­
мендовать общие формулы технологического расчета всех аппа­
ратов, поэтому приходится рассматривать их в отдельности. Од­
нако некоторые зависимости применимы для многих массаоб­
менных аппаратов.
Общая высота колонны определяется как сумма высот рабо­
чей части колонны Нраб' м, сепарационной части колонны Нсел' м,
кубовой (нижней) части колонны Нку6 , м:
Н= Нраб + Hcen + Нкуб·
(4.1)
Для тарельчатых массаобменных аппаратов
Нраб = (пт- 1) Нт,
(4.2)
где~- число тарелок в колонне; Нт- расстояние междУ тарелка­
ми, м. Рекомендуемые значения Нт для некоторых видов тарелок
приведсны в табл. 4.1-4.3.
Для насадочных колонн Нраб- высота насадки, а если насадка
устанавливается с перераспределительными устройствами жид­
кости, то Нраб странства, м.
сумма высоты насадки и межнасадочного про­
310
Глава 4. Массообменные аппараты
Значения Нсеш Нку6 для нормализованных колонн различных
диаметров D даны в табл. 4.4.
Технические характеристики массаобменных тарелок пред­
ставлены в табл. 4.1-4.3.
Т а блиц а 4.1. Технические характеристики колпачковых тарелок
:;s
:s:
~
[)
S'"'
о:=-
о
~
g.
§
~
х
"'
~"'
oj
,.Q
х
2 ~6.
oj
:><
Po.N
~::Е
,.Q
•
~~о
J
CQ
CQ
:s:
5
u
:s:
о
,.Q
~
oj
~
0::
о.
fo<
1
х
CQ
~
~
~
а
~:s: :=-
::r
oj
~ --~•
~
!;, •
oj
о
~
~
а Е
~
о.
:=-
~ ~
::r
о;
о 11)
\О о,
. S'
~
О о,
1::(1:::\
Р...ь
t::· ~
а"'::.
t::::.
~~
::r~
~ ;;;,
1::(1:::\
ТСК-1
400
500
600
800
1000
0,090
0,146
0,215
0,395
0,573
0,008
0,015
0,027
0,049
0,073
0,005
0,007
0,012
0,021
0,050
0,302
0,400
0,480
0,570
0,800
0,22
0,3
0,37
0,52
0,595
7
13
13
24
37
60
60
80
80
80
ТСК-Р
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
0,64
0,93
1' 12
1,47
1,86
2,38
2,99
3,54
4,13
4,74
5,52
6,26
6,92
7,20
0,090
0,129
0,162
0,219
0,272
0,385
0,471
0,557
0,638
0,769
0,849
1,180
1,320
1,370
0,064
0,099
0,198
0,259
0,334
0,380
0,412
0,505
0,674
0,686
0,778
0,880
1,128
1,441
0,665
0,818
1,09
1,238
1,42
1,455
1,606
1,775
2,032
2,096
2,25
2,39
2,62
2,88
0,722
0,856
0,933
0,976
1,096
1,342
1,462
1,582
1,704
1,805
1,980
2,112
2,250
2,400
39
43
49
66
86
114
141
168
202
238
272
168
173
194
80
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
150 .
150
150
2200
2400
2600
2800
3200
3600
2,637
3,390
3,707
4,486
7,122
7,120
0,398
0,518
0,584
0,717
0,975
1,318
0,464
0,458
0,696
0,674
1,372
1,582
2,77
2,824
3,368
3,412
4,446
4,896
0,681
0,801
0,801
0,921
0,896
1,170
124
156
176
220
136
184
100
100
100
100
150
150
о.
oj
fo<
'"
~
ТСК-РБ
11)
~::Е
:s: •
oj
oj
о; oj
S'
о
11.)
:Е
:s:
о.
11)
oj
х :s:
:s: fo<
11)
о~
0:: 0::
u
11)
:s:O.
t:Е ::Е:=-
»:=-
~=-
11)
•
~~
:s: :s:
х :=t>:
ro
о ~
ь 0::
u "о.
u
ojro
Р...ь
200;
300;
400;
500
300;
400;
600;
800;
1000
Пр и меч а н и е. Характеристики двухпоточных тарелок ТСК- РБ даны только для
диаметров D
> 2200 мм.
4.1. Общие соотношения для технологических расчетов
311
Таблица 4.2. Технические характеристики ситчатых тарелок
те
400
500
600
800
1000
0,051
0,089
0,140
0,410
0,713
0,004
0,010
0,012
0,020
0,036
0,302
0,400
0,480
0,570
0,800
0,28
0,30
0,37
0,52
0,59
ТС-Р
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
1,010
1,368
1,834
2,294
2,822
3,478
3,900
4,780
5,640
6,430
7,270
8,310
9,000
0,060
0,087
0,088
0,123
0,159
0,161
0,217
0,258
0,260
0,315
0,385
0,376
0,580
0,722
0,860
0,795
1,050
1,190
1,240
1,570
1,540
1,570
1,710
1,860
1,900
2,240
0,86
0,93
0,97
1,09
1,34
1,46
1,60
1,70
1,83
1,98
2,11
2,26
2,40
2600
2800
3200
3600
4,03
4,86
5,60
7,32
0,696
0,674
1,372
1,582
0,800
0,900
0,896
1,170
1,68
1,70
2,22
2,45
ТС-РБ
200;
300;
400;
500
3; 4; 5
7-12;
8-15;
10-18
300;
400·
6оо;
800;
1000
Пр и меч а н и я. 1. Площадь прохода паров F = 0,906 FP( ~о (
0
2. Шаг расположения отверстий принимается в указанных пределах через 1 мм.
3. Характеристики двухпоточных тарелок (ТС-РБ) даны только для диаметров
D>2600мм.
Глава 4. Массаобменные аппараты
312
Т а блиц а 4.3. Технические характеристики клапанных тарелок
Относительное свобод­
ное сечение тарелки(%)
при шаге расположения
клапанов "1, мм
ткп
одно­
по­
точ­
ная
ткп
двух­
по­
точ­
ная
50
75
100
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
0,50
0,79
1' 10
1,47
1,83
2,24
2,76
3,21
3,84
4,41
5,01
5,76
6,44
7,39
8,08
8,96
0,84
0,97
1,12
1,26
1,43
1,6
1,74
1,92
2,05
2,23
2,4
2,54
2,72
2,85
3,03
3,2
0,14
0,17
0,22
0,27
0,30
0,45
0,52
0,66
0,74
0,87
1,03
1,14
1,32
1,40
1,61
1,82
7,69
10,44
11,42
13,23
13,23
13,65
14,26
14,55
14,91
15,25
14,87
15,32
15,38
15,87
15,8
15,83
5,12
6,63
7,79
8,25
8,46
9,36
9,44
9,55
9,98
10,12
9,95
10,51
10,22
9,84
10,45
10,67
5,57
5,84
6,36
6,90
7,03
7,13
7,20
7,71
7,75
7,28
7,70
7,62
7,83
8,66
8,08
3000
3200
3400
3600
3800
4000
4,74
5,59
6,23
7,11
7,68
8,75
4,08
4,22
4,52
4,76
5,14
5,28
1,03
1,12
1,32
1,43
1,69
1,79
11,68
12,35
12,3
12,75
12,8
13,4
8,03
8,66
8,61
8,30
8,65
8,79
6,11
6,27
6,24
6,67
6,46
6,82
300;
350;
400;
450;
500;
600;
700;
800
Пр и меч а н и е. Характеристики двухпоточных тарелок даны только дЛЯ диамет­
ров D
> 3000 мм.
Таблица 4.4. Высота сепарационной и кубовой частей колонн в зависимости от
их диаметра
D,мм
нсеп• мм
нкvб, мм
1000-1800
2000-2600
2800-4000
800
1000
1200
2000
2500
3000
4.1. Общие соотношения для технологических расчетов
Число тарелок в колонне 11т
313
= пст/11, где пет- число ступеней
изменения концентраций; 11 - эффективность (КПД) тарелки.
Диаметр колонны. Минимальный диаметр колонны находят из
уравнения расхода
Dmin
= {4U'
~~
(4.3)
где u- объемный расход пара (газа), м 3 /с; ro- скорость пара (газа),
отнесенная к сечению колонны, мjс.
Скорость пара (газа) ro принимается в диапазоне 70-80 % пре­
дельно допустимой скорости пара (газа), т.е. скорости захлебыва­
ния колонны. Для :{(Олонн, работающих под вакуумом с целью
снижения потерь давления, рекомендуется принимать рабочие
скорости 50-70 % предельной скорости. Окончательно диаметр
колонны выбирается больше минимального ~ соответствии со
стандартным рядом диаметров колонных аппаратов. В некоторых
случаях целесообразно рассчитывать отдельно диаметры верхней
и нижней частей колонны.
Поскольку нет общей формулы для расчета предельно допус­
тимых скоростей для различных массаобменных колонн, прихо­
дится для каждого типа аппарата рассчитывать ее самостоятельно
или принимать рабочую скорость ro, руководствуясь рекоменда­
циями, разработанными на основе опыта эксплуатации данного
типа колонн.
Расчет гидравлического сопротивления тарелок бывает необ­
ходим для вакуумных ректификационных колонн, для колонн с
большим числом тарелок (1tr
= 80-100), работающих под атмо­
сферным давлением, а также для абсорбционных колонн, когда их
сопротивление определяет выбор напора газодувки.
Общее сопротивление тарелки с переливным устройством
принято рассчитывать как сумму
др= дрсух -;Г држ
+ дрсr
(4.4)
сопротивления сухой тарелки
(!)2
дрсух= ~Рп Т'
(4.5)
где Рп- плотностьпара(газа), кr/м 3 ; ro 0 - скоростьпара'(газа) впа­
ровых патрубках или отверстиях (клапанной, ситчатой) тарелки,
Глава 4. Массообменные аппараты
314
м/с; ~-коэффициент сопротивления сухой тарелки, равный ДJIЯ
колпачкавой тарелки с колпачком диаметром Dю м, ~ = 1, 73D~ 0• 25 ,
для тарелки из S-образных элементов~ = 4, для клапанной тарел­
ки ~ = 3,6, для ситчатой и других дырчатых тарелок~ = 1, 7, для ре­
шетчатой тарелки~= 1,4;
t сопротивления слоя жидкости на тарелке
(4.6)
где hгж - высота паро- или газажидкостного слоя на тарелке, м;
Ргж- плотностьпаро-или газажидкостного слоя на тарелке, кгfм3 ;
g - ускорение свободного падения, м/с 2 ;
t сопротивления, обусловленного силами поверхностного натяжения:
11Р = d4cr ,
(J
(4.7)
экв
где cr - поверхностное натяжение жидкости, Н/м; dэкв - эквива­
лентный диаметр отверстия для прохода пара или газа, м.
Гидравлическое сопротивление движению газа через насадку
зависит от ее формы, свойств газа, интенсивности орошения. При
его расчете предварительно определяют сопротивление сухой на­
садки:
(4.8)
где Нраб -
высота насадки, м; а - удельная поверхность насадки,
м 2/м 3 ; ro -скорость газа, м/с; в- свободный объем насадки, м 3 jм 3 ;
Рг- плотность гаЗовой фазы, кгfм 3 ; ~-коэффициент соnротивле­
ния сухой насадки, зависящий от ее формы:
t ДJIЯ регулярных насадок
~= ~111 +~м dэ;в '
(4.9)
где ~111 = 0,053- коэффициент сопротивления трения;/- высота
слоя насадки, м; dэкв - эквивалентный диаметр насадки, м; ~м коэффициент местного сопротивления, равный
~ м =~-А+
В+ В ,
в2
в
где А, В- коэффициенты, зависящие от типа насадки.
(4.10)
4.2. Расчет абсорбционных колонн
315
Типнасадки
А
в
Трубки, блочная насадка
4,2
0,52
3,9
-0,67
Хордовая насадка
t для нерегулярных насадок, седлообразных и шаровых:
"= R133 +'
2 34·
'
"
(4.11)
ег
t для кольцевых
140
~=- при Re :5: 40;
(4.12)
Rег
16
~=---от при Re > 40.
Rег'
(4.13)
Гидравлическое сопротивление орошаемой насадки
!'!..Р0Р = !!..Рсух·10Ьu,
(4.14)
где Ь - коэффициент, зависящий от типа насадки (табл. 4.5);
L
.
0
3
2
u=
2 - плотностьорошения насадки, м /(м ·с); L0 -объем0,785D
ный расход жидкости, м 3 jc; D - диаметр колонны, м.
Т а б л и ц а 4. 5. Значения коэффициента Ь в зависимости от типа и размера насадки
Насадка
Размер элемента, мм
ь
Кольца Рашиrа в укладку
50
15
25
50
50
25
50
25
25
53
51
35
35
33
28
35
Тоже в навал
-<<-<<Кольца Палля
Седла «Инталлокс•>
---"(<-
Седла Берля
4.2. Расчет абсорбционных колонн
Абсорбционные аппараты находят широкое при­
менение при получении готового продукта пуrем поглощения газа
жидкостью, разделении газовых смесей на состаВляющие их ком-
Глава 4. Массообменные аппараты
316
поненты, при очистке газов от вредных примесей, для улавлива­
ния ценных компонентов из газовых выбросов.
С точки зрения методики расчета абсорбционные колонны ус­
ловно можно разделить на две группы- с непрерывным контак­
том фаз (распьшительные, насадочные колонны) и ступенчатым
контактом фаз (тарельчатые колонны).
ь+
В зависимости от вида контакта
фаз используются различные уравне­
ния рабочих линий, скоростей газовов
J .....~~~r:m-
го потока в колонне, расчеты высоты
колонны.
Для иллюстрации на рис. 4.1 пред­
ставлена
насадочная
абсорбционная
колонна.
Основные расчетные соотношения
6
Материальный
баланс
процесса абсорбции
непрерывного
можно
предста­
вить следующей зависимостью:
(4.15)
где М -
массовый поток распределя­
емого компонента из газовой фазы в
жидкую
во
всем
аппарате,
кмоль/с
или кг/с; Gн, Gк- расход газа соответст­
венно на входе в аппарат и выходе из не­
го, кмоль/с или кг/с; Lн, Lк жидкого
поглотителя
расход
соответственно
на входе в аппарат и выходе из него,
кмоль/с или кг/с; Ун, Ук- концентрация
извлекаемого компонента в газе соот­
Рис. 4.1. Насадочная
абсорбционная колонна:
1 - крышка; 2- люк; 3- кор­
пус; 4- слой насадки; 5- рас­
пределитель жидкости; 6опорная решетка; 7- перераспределитель жидкости; 8опора аппарата; А- вход очи­
шаемого газа; Б- выход газа;
В, Г- вход и выход жидкости
ветственно на входе в аппарат и выходе
из него,
мольные доли
или
массовые
доли; Хю Хк - то же в жидкой фазе.
Если выражать концентрации из­
влекаемого компонента через .относи­
тельные
массовые
центрации
или
мольные
кон­
4.2. Расчет абсорбционных колонн
317
Y=L; Х=~,
1- у
1-х
(4.16)
материальный баланс колонны можно представить уравнением
(4.17)
где
G
ин
L
=~
1+У
(4.18)
н
Lн ·- Lк
-
ин -l+Хн -1+Хк
расходы газа-носителя (инерта) и жидкого поглотителя (инерта),
кмольjс или кг/с. Под инертом понимается вещество без наличия
распределяемого комщшента. Конечная концентрация распреде­
ляемого компонента в газе Ук может быть рассчитана по заданно­
му значению извлечения
ТJ=Ун-Ук
(4.19)
Ун
Тогда расход компонента, переходящего из газа в жидкость,
находится как
(4.20)
Уравнения рабочих линий для процесса абсорбции в противо­
точных аппаратах с непрерывным контактом (рис. 4.2, а) могут
быть представлены в следующем виде:
L
GH
LK
L
GK
LH
.
У= Gx+GYн -Gхк' у= Gx+GYк -Gхн,
у= Lин Х +у _ Lин Х . у= Lин Х +у _ Lин Х
н
G
к•
G
к
G
н•
G
ин
где
ин
ин
(4 21)
.
(4.22)
ин
G, L- расходы газа и жидкости внутри аппарата, кг/с или
кмольjс.
При выражении состава фаз в относительных концентрациях
в (4.22) уравнения рабочих линий линейные.
Для противсточных аппаратов со ступенчатым контактом фаз
(рис 4.2, б) уравнения рабочих линий записывают так:
Глава 4. Массообменные аппараты
318
У.
Lин Х
n=o
n+l+
~
У.
Lин Х . У.
Lин Х
у Lин Х
,.-G
К' n=o n+l+ K-G н·
~
~
(4.24)
~
Эти уравнения справедливы при отсутствии обратного пере­
мешивания между ступенями.
GK
'Ук
Рис. 4.2. Схемы противоточных аппаратов:
а
-
с непрерывным контактом
фаз; б- со ступенчатым кон­
тактом фаз
Расчет теоретического числа ступеней для изотермических
процессов абсорбции связан с использованием графического или
аналитического метода. Графический метод заключается в по­
строении равновесной линии распределения компонента и рабо­
чей линии по одному из уравнений (4.21 )-( 4.24 ). Построение сту­
пенчатых линий, как показано в примере 4.1, дает минимальное
теоретическое число ступеней контакта фаз.
В тех случаях, когда рабочая и равновесная линии прямые и,
следовательно, соотношение расходов фаз не меняется, теорети­
ческое число ступеней nг можно рассчитать аналитически. Так,
4.2. Расчет абсорбционных колонн
319
для абсорбции, если функция равновесного распределения описывает<;:я зависимостью у=
mx:
lg[Yн -тХк]
пт =
ук -тХн
lg [ Lин ) '
L
если _.!!!!..._ :;е 1·
тGин
'
(4.25)
тGин
пт = Ун -Ук , если~=l
ук -тХ н
где т
тGин
'
- константа равновесия.
Аналитический расчет для случаев, когда линии равновесия
или рабочая не прямые или температура меняется в процессе мас­
сообмена, рассмотрен в [4.4].
Расчет расхода абсорбента (поглотителя). РабочИй расход по­
глотителя принимают на 20-50% больше минимального, кото­
рый рассчитывают при допущении, что концентрация компонен­
та в :Жидкости на выходе из аппарата является равновесной с кон­
центрацией компонента в газе:
м
L.
mm
(4.26)
=--Х*-Х н '
где Х* - мольная или массовая относительная концентрации ком­
понента в жидкости на выходе из аппарата, равновесная с концен­
трацией компонента в газе.
Расчет рабочей скорости газа в колонне необходим для опреде­
ления диаметра насадочной колонны по (4.3). Рабочая скорость
газа ro принимается меньше скорости захлебывания колонны, так
как работа колонны в режиме захлебывания неустойчива, сопро­
вождается уносом жидкости из аппарата с газовой фазой, наруше­
нием нормального орошения насадки.
Скорость газа, при которой наступает захлебывание насадоч­
ных аппаратов, рассчитывают по уравнению (при Рж >рг):
lg[roп~apr J.l~I6[ =А-В l' Lm ·J0,25[f.!_)o,I25,
gE Рж
где rопр -
Gm
Рж
(4.27)
предельная скорость газа, соответствующая началу захле­
бьmания, мjс; Рго Рж- плотности соответственно газовой и жидкой
фаз, кr/м 3 ; е- свободный объем насадки, м 3 jм 3 ; а- удельная по-
Глава 4. Массообменные а.ппараты
320
вер:хность насадки, м2jм 3 ; 1-lж- коэффициент динамической вязко­
сти жидкости, мПа·с; А, В- коэффициенты (табл. 4.6); Lm, Gm
массовые расходы соответственно жидкой и газовой фаз, кг/с.
Т а блиц а 4.6. Коэффициенты А и В в (4.27)
Насадка
Регулярная
Кольцо в навал
А
в
О, 176·h/0,05
1,55
1,75
1,75
0,022
0,26
Седло
П р и м е чан и е. h - высота пакета насадки, м.
Рабочую скорость газа принимают на 10-30 % меньше пре­
дельной:
ffi
= (0, 7 - 0,9) ffiпp·
(
4.28)
Для колонн, работающих под вакуумом, с целью снижения
потерь давления по высоте колонны: рекомендуется принимать
более нИзкие значения рабочей скорости:
(J)
= (0,5- 0,7) (J)пр·
(4.29)
Скорость газа в тарельчатых абсорбционных колоннах может
быть рассчитана, как и для ректификационных колонн, по урав­
нению
ю='VС~Рж -1,
(4.30)
Рг
где 'V- фактор вспениваемостижидкости (табл. 4.7); С- коэффици­
ент, зависящий от рабочих режимов и расстояния между тарелками,
определяется по графикам (рис. 4.3, где вместо Рп подставляется Рг).
с
0,025 L___ _L___ _L_____t__L...JL-_
0,01
2
4
6 8 0,1
_ _ l_ ____j__
2
_j_----'----'
4
6
'Gж (~) 0 ' 5
Gn
Рж
8 1,0
Рис. 4.3. Значение коэффициента Св (4.30) при расстоянии между
тарелками, м:
1-0,7; 2-0,6; 3-0,5; 4-0,4; 5-0,3
4.2. Расчет абсорбционных колонн
321
Таблица 4.7. Коэффициент IJI в (4.30) и К1 , К2 в (4.57)
Вспениваемость жидкости
IJI
KI
к2
1-Q,9
0,250
0,65
0,9-0,7
0,225
0,80
0,7-0,6
0,118
1,30
Малая (ректификация нефтяных фракций, углеводородных газов, кроме легких типа метана
и этана, фтористых систем- фреонов)
Средняя (атмосферная перегонка нефти, абсорбция идесорбция углеводородов, регенерация аминов и гликолей)
Большая (вакуумная перегонка нефти, абсорбция аминами и гликолями, растворами
глицерина, метилэтилкетонами)
Как видим, скорость газового потока в значительной степени
определяется соотношением размеров внутренних устройств ко­
лонны. Например, скорость газа в насадочных аппаратах зависит
от размера насадки, в тарельчатых- от расстояния между тарелка­
ми. Таким образом, результат расчета не является однозначным.
Окончательно следует выбрать такую скорость газового потока,
при которой достигается минимальная стоимость аппарата, на­
садка не забивается твердыми частицами, а расстояние между та­
релками позволяет производить их монтаж, осмотр и ремонт.
Расчет рабочей высоты колонны. Для расчета высоты слоя на­
садки, обеспечивающей заданную эффективность процесса мае­
сообмена в абсорбционном аппарате, используют различные ме­
тоды расчета кинетических характеристик процесса. В инженер­
ной практике наиболее часто применяют метод расчета числа
единиц переноса (ЧЕП) Nог и высоты насадки эквивалентной еди­
ницы переноса (ВЭП).
ЧЕП представляет собой отношение изменения концентра­
ции распределяемого компонента, которая может быть выражена
как по газовой, так и по жидкой фазе, к средней движущей силе:
N
=Ун -Ук ИЛИ
ог
N
~Уср
=Хк-Хн
ож
~ер
.
(4.31)
Единицу переноса можно рассматривать как элемент абсорбе­
ра, в котором изменение концентрации в одной из фаз равно сред­
ней движущей силе в пределах данного элемента. В простейшем
случае движущую силу процесса определяют как среднюю лога­
рифмическую величину
Глава 4. Массаобменные аппараты
322
~Уср =
(Ун -У~ )-(Ук- У~)
1
(4.32)
'
тУн-~
Ук -у~
где Ун, у~, Ук, у~- рабочие и равновесные концентрации компо­
нента
в
газе
на
входе
в
аппарат
и
на
выходе
из
аппарата,
кмольjкмоль смеси.
Если линия равновесия прямая, то ЧЕП находят по (4.31).
Определение ЧЕП может быть осуществлено графическим
методом Бейкера. Для этого на диаграммеу-х строят рабочую АВ
и равновесную ОС линии (рис. 4.4). Затем проводят среднюю ли­
нию MN, делящую пополам отрезки ор-
динат между АВ и ОС. Из точки В, соответствующей
конечному
состоянию
у, у*
~~~------------~
газа, проводят горизонтальный отрезок
с
ВЕ, равный удвоенному отрезку BD (точ­
ка D лежит на линии MN), из точки Е
проводят вертикаль EF до пересечения
с рабочей линией. Из построения вид­
но, что EF= 2KD
= KL, но отрезок KL
х
равен средней движущей силе на участ­
ке BF.
Рис. 4.4. Определение N0 r
Таким образом, отрезок EF отобра­
жает изменение концентрации газа, со­
ответствующее одной единице перено­
графическим методом
Бейкера:
АВ- рабочая линия; ОС- линия равновесия
са. Продолжая построение ступеней до
точки А (начальное состояние газа), находят ЧЕП. Метод приме­
ним, если на участке, соответствующем одной ступени, линия
равновесия незначительно отличается от прямой. В противном
случае отрезок KL не будет соответствовать средней движущей
силе на рассматриваемом участке.
Высота единицы переноса hг по газовой фазе:
t
для насыпных насадок
·hг = 0,615d3 Re~' 345 (Pr:) 0' 667 ,
(4.33)
где Rer = rodэp г - число Рейнольдса по газу; Pr' = ~ - число
ЕгJ.lг
РгDг
Прандтлядиффузионное; dэ- эквивалентныйдиаметр насадки, м;
323
4.2. Расчет абсорбционных колонн
Dг- коэффициент диффузии поглощаемого компонента в га­
зе , м 2/с-'
+ для регулярных насадок
1 0,47
hг = 1,5d3 Re~' 26 (Pr' г) 0' 66 (dэ )
(4.34)
,
где /- высота слоя насадки, м.
Высота единицы переноса hж по жидкой фазе
hж = 1198пр Re~ 25 (Pr~ )0' 5 ,
(4.35)
где Rеж = 4 ФжРж -число Рейнольдса для пленки жидкости; Фж­
Gf.J.ж
скорость жидкости, отнесенная к сечению колонны, мjс; а- удель-
ная nоверхность насадки, м2(м3; о,,~ ~ ~,~ - nриведеиная тол­
Ржg
щина пленки жидкости на поверхности насадки; Рrж = ~ РжDж
число Прандтля диффузионное; Dж -
коэффициент диффузии
поглощаемого компонента в жидкости, м2jс.
Общая высота единиц переноса
mG
h 0г =hr +--уhж.
(4.36)
Высота насадки
Нраб
= Nhor>
(4.37)
где N- число единиц переноса.
Общая высота колонны рассчитывается по (4.1).
Рабочая высота тарельчатых абсорбционных колонн
вычисляется по (4.2), для решения которого требуется знать число
действительных тарелок пд в колонне. Выбор метода его расчета
зависит от способа оценки эффективности ступени. Если извест­
ны, например из экспериментальных данных, КПД (по Мерфри)
выбранной тарелки, тогда
(4.38)
Глава 4. Массаобменные аппараты
324
где 11т - теоретическое число тарелок (ступеней контакта); 11 -
КПД (по Мерфри), равный
·
"УI=Увых -Увх.
"1
У
(4.39)
* -Увх '
Увых• Увх- концентрация распределяемого компонента в газе соот­
ветственно на выходе и входе тарелки, мольные доли или массо­
вые доли; у* -
концентрация компонента в газе, равновесная с
концентрацией компонента в жидкости, мольные или массовые
ДОЛИ.
Для оценки интенсивности массаотдачи на тарелках сущест­
вует ряд зависимостей, учитывающих тип тарелки, гидродинами­
ческие режимы, особенности разделяемых смесей (физика-хими­
ческие свойства, вспениваемость), условия проведения процесса.
Например, зная коэффициенты массаотдачи по обеим фазам или
ЧЕП, можно рассчитать необходимое число реальных тарелок.
Предложены обобщенные уравнения для определения коэф­
фициента массаотдачи для тарелок различных конструкций (про­
:зальных, ситчатых, клапанных и др.):
А
..,Г/т
=624000 J• св
D 0 • 5 (~) 0 '\ ( flг+
г
ст
Е
flж
05
flг
0,5
) ' '·
о 5
~Jiifт =624000D~ 5 -1-Е( hст (flжfl~+flг ) • ,
U )
(4.40)
(4.41)
где ~г/т , ~Jiifт - коэффициенты массаотдачи соответственно для
газовой и жидкой фаз, отнесенные к единице рабочей площади/т
тарелки, м/с; Е - газосадержание барботажного слоя, м 3 jм 3 ; !св относительная доля живого сечения тарелки; hст- высота статиче­
ского слоя (невспененной жидкости), м; u- плотность орошения,
отнесенная к рабочей площади тарелки:
L m_
u= __
Ржfт'
(4.42)
где Lm- массовый расхоД жидкости, кrjc;fт- рабочая площадь та­
релки (т.е. площадь сечения колонны за вычетом площади пере­
ливов), м 2 •
4.2. Расчет абсорбционных колонн
325
Зная коэффициенты !Зrfт и IЗJ!ifт , можно найти число единиц
переноса пг и nж, приходящихся на тарелку:
nr = 13rf1 1 G;
(4.43)
nж=!ЗxgJL.
(4.44)
Общая высота единиц переноса hог находится по (4.36), а действительное число тарелок пд
n д =nт 1nor>
(4.45)
где nт- теоретическое число единиц переноса всей колонны (на­
ходится графически по рис. 4.4); nor- общее число единиц пере­
носа тарелки.
Высота рабочей части колонны рассчитывается по (4.2), а вся
высота колонны- по (4.1).
Пример
4.1. Рассчитать противоточный абсорбер насадочного типа
для поглощения водой диоксида углерода из смеси его с водородом и
азотом.
=
Исходные данные. Состав поступающей смеси: Н 2
62 %; СО 2 =
18 %; N 2 = 20%. Расход газа на входе в абсорбер 1000 кмоль/ч. Давле­
ние процесса 2,0 МПа. На орошение подается вода с температурой
20 ос. Требуемая степень извлечения диоксида углерода 90 %.
Технологический расчет абсорбционной колонны. Составим ма­
териальный баланс и определим расход воды
(рис. 4.5). Мольная доля диоксида углерода в
поступающем газе Ун= 0,18, а его расход:
G1 ун = 1000·0, 18 = 180 кмольlч,
где G1 -количество поступающей смеси, кмольlч.
Определим последовательно:
t
количество поглощенного диоксида углерода
по (4.20)
1
1
ly
1
1
~1
~1
где 11
t
= 0,9- степень извлечения СО 2 ;
lx
'--<1
\ЗI
Ul
~1
L-.1
М= G1 Ун11 = 180·0,9 = 162 кмольlч,
1
1
1
1
1
~:1
1
1
1
количество уходящего газа
G2 = G1 - М= 1000- 162 = 838 кмольlч;
t содержание диоксида углерода в уходящем газе
Рис. 4.5. Схема
к материальному
G1y"- М= 180- 162 = 18 кмольlч;
балансу
Глава 4. Массаобменные аппараты
326
t
мольную долю диоксида углерода в уходящем газе
Ук
= G,y" -М =__!!=0021.
G2
838
'
Минимальный расход воды при противотоке находим по
(4.26), полагая, что концентрация диоксида углерода в воде на вы­
ходе достигает равновесной:
м
162
L 1min = -.- = - - = 60 000 кмольjч,
Хн
0,0027
где х: -равновесная концентрация со2 в воде, для заданных ус­
.цовий процесса х: = 0,0027, Хн= О.
Увеличиваем расход воды на 30 %
LP = 1,3 Lтin = 1,3·60000 = 78000 кмольjч
и с учетом растворившегася диоксида углерода находим:
L 1 = LP +М= 78000 + 102 = 78102 кмоль/ч.
Для перехода из кмольjч в м 3jч:
-
1
1
1000
L 1 =L 1 M 1 -=78162·18 --=1404м 3 jч,
р
где I 1 - объемный расход воды, м 3jч; М1 - молярная масса во­
ды, кгjкмолъ <Мн 2 о = 18 кrjкмоль); Рн 2 о = 1000 кгjм 3 - плотность
воды.
Содержание диоксида углерода в уходящей воде:
Хк =
м
162
L; = 78000 = 0,002.
Определим число единиц переноса.
Константу фазового равновесия при растворении диоксида
углерода в воде
под давлением
определяем
по
эмпирическому
уравнению
124,5
mp-x =--Ь-,
а- 'Р
где р
- парциальное давление диоксида углерода в поступающем
газе, МПа; а, Ь - коэффициенты, зависящие от температуры: а =
= 0,972; Ь = 0,087 при 20 ос.
4.2. Расчет абсорбционных колонн
327
Парциальное давление диоксида углерода в смеси газов:
Рн =Рун= 2,0·0,18 = 0,36 МПа,
где Р- давление в аппарате, М Па.
Для давления Р
т
р-х
=
= 2,0 МПа и температуры t = 20 ос:
124,5
'
132 МПа.
О 0 72-0 087 ·О 36
v
'
Найдем равновесную концентрацию диоксида углерода в
жидкости, соответствующую условиям газа в аппарате:
х • . = J!..!!_ = 0•36 =о 0027
н
тр-х
132
'
и равновесные концентрации в газовой фазе на входе в аппарат и
выходе из него:
•
у к-
т р-хХн
132
-·О--0.
- -20
'
р
Вычислим число единиц переноса по (4.32) и (4.31):
.6.у ер =
(Ун -у:)-(Ук -у:)
*
тУн -Ун
•
Ук -Ук
=Ун- У к
N
.6.у ер
or
(0,18-0,132)-(0,021-0) ~ 327·
0,18-0132
о,о '
ln
'
0,021-0
0,18-0,021 = 48 6.
0,0327
'
Определим диаметр абсорбера.
Предварительно оценим скорость захлебывания аппарата по
(4.27):
lg ro~~apr f.!~ 6 =А-В (~)o,2s(E_r_)o,I25
8Е Рж
Выбираем
Рж
G
в
качестве
насадки
стальные
кольца
Па.лля
50х50х1,0 как наиболее перспектинные со следующими характе-
р истиками· а= 108 м 2 jм 3 • Е= О 9 м 3jм3 · d =О 033 м· р = 415 кгjм 3 •
е
'
'
'
Э
'
'
'
Глава 4. Массаобменные аппараты
328
число колец 6400 1jм 3 , где d3 -
эквивалентный диаметр; р - на­
сыпная плотность.
В нашем случае Рг- плотность газовой смеси, состояние кото­
рой отлично от стандартных, поэтому вычисляем ее по формуле
ТОР
Рг =Рем ТР
о
3
~(
= ~ Х;Р;
.
)ТОР
1=1
ТР
=
о
где Х;- мольная доля i- го компонента смеси; р;- плотность i- ком­
понента смеси, кгjм 3 ; Т, Р, Т0 , Р0 - температура и давление для
процесса и нормальных условий соответственно; плотности газов
Рн 2 , Рсо 2 , PN 2 взяты для нормальных условий; Рж = 1000 кгjм 3 плотность воды при 20 ос; flж = 1 мПа·с -вязкость воды при 20 ос;
А= 0,022; В= 1,75для колец Палля в навал; I, G- массовые рас­
ходы соответственно жидкости и смеси газов, кгjч; принимаем
а= 108 м 2jм 3 , Е= 0,9 м 3 jм 3 •
Для перехода из мольнаго расхода в массовый умножаем его
на молярную массу соответственно воды Мн 2 о =18 кгjкмоль и
смеси газов
Мсм =ЕМ; У; =ун 2 Мн 2 +Усо 2 Мсо 2 +yN 2 MN 2 =
=0,62 ·2+0,18·44+0,2 ·28 = 14,76 кгjкмоль,
где М;- молярная масса i- го компонента смеси; У;- мольная доля
i-го компонента смеси, и получаем массовые расходы жидкости и
газа
I = L; М н2 о = 78162 ·18 =1404000 кгjч;
G =G;Мсм =1000·14,76=14760кгjч.
Составив равенство
1g
0 25
0 125
108ro~P 123 016
-'-1, =0022-175 (1404000) ' (-12,3) '
'
'
14760
1000
92 ·0,9 3 1000
и решив его, получим скорость захлебывания: Фпр = 0,063 м/с.
4.2. Расчет абсорбционных колонн
329
Рабочую скорость газа принимаем на 20 % меньше
ro = 0,8rопр = 0,8·0,063 = 0,05 мjс
и находим объемный расход газа на входе в аппарат при рабочих
условиях:
V = G-22,4 Р0 Т =1000-22,4 0,~273+20) = 0334 мз;с.
г
3600 РТ о
3600
2,0 ·273
'
Диаметр абсорбера определяем по (4.3):
D . =~4Vг =
mш
7t(J)
4-0,334 = 29 м.
3,14-0,05
'
Принимаем диаметр аппарата D-= 3,0 м.
Проверим, обеспечивается ли нормальное орошение насадки
при выбранном диаметре аппарата. Для этого рассчитаем плот­
ность орошения в аппарате
u=
4LРМнр
Pж1tD 2
=
4(78000/3600)18
1000-3,14-3 2
=0,0552 м 3j(м2·с)
и сравним ее значение с минимальной плотностью орошения для
абсорберов с нерегулярной насадкой
Umin
= G%ф·
Здесь qэФ - эффективная линейная плотность орошения, для ко­
лец Палля qэФ = 0,022-10- 3 м 2/с. Тогда
umш
. = 108 ·О ' 022-10-3 =О ' 0024 мз/(м 2 -с) •
>
Так как u
umin. то насадка орошается нормально.
Определим высоту единицы переноса для газовой фазы, для
чего используем (4.33):
hг =О' 615dэ Re 0г •345 (Pr' г ) 0'667 '
где
_ 4Wг.
G 4G = 4-14760 =0,58 кr/(м2·С),• llг_
Rer - - - , Wг = - = - 2
2
Gf..Lг
S 1tD
3,14·3600·3
= llcм - вязкость газовой смеси;
Мсм =f:/;M; =Ун 2 Мн 2 +Усо 2 Мсо2 +YN 2 MN 2
ll см
;=1
ll;
ll н 2
ll со2
/.1. N2
Глава 4. Массаобменные аппараты
330
Мсм = 14,76 кгjкмоль-молярнаямассасмеси; Jl;-вязкостьi-го
компонента смеси, Па-с. При подстановке численных значений
14,76
llcм
0,62 ·2
0,18-44
0,2-28
+ 0,015-10- 3 + 0018-10- 3'
0,0032-10-
--'----=-3
откуда
llcм = 45, 2· 1
О- 6 П а ·с и Rег -
4 ·0•58 6 -1413
.
108-45,2-10-
Далее определим число Пран:дтля
Pr' =....!::!..__
г
D '
Рг г
где Рг = 12,3 кгjм3 -плотность газовой смеси; Д- коэффициент
диффузии, м 2/с, равный
_
J>o (~)3/2
Dr -Do
'
J> то
где D0 = 13, 8·1 о- 6 м 2/с - коэффициент диффузии диоксида углеро­
да в воздухе при нормальных условиях; J>, J>0 - давление в аппарате
и при нормальных условиях, М Па; Т, Т0 - температура рабочая и
при нормальных условиях, К. Подстапавка численных значений
дает
(
D =138-10- 6 - 0,1 273 + 20
г
'
2,0
273
)3/2 =077-10- 6 м2/с
'
и
Pr' =
г
4,52-10-5 =4 7.
12,3-0,77-10-6
'
Таким образом, высота единицы переноса газовой фазы:
hг =0,615·0,033(1413) 0' 34\ 4,7) 0' 667 =0,339 М.
Определим высоту единицы переноса для жидкой фазы по
(4.34):
h =1198 Re 0•25 (Pr' ) 0' 5
ж
Здесь
прж
ж·
4.2. Расчет абсорбционных колонн
8
= [ Jlж
2
пр
2 ] 1/3
=
Ржg
[
2
0,001
1000 2 ·98
'
331
] 1/3
= 467 ·10-5м.
'
'
со = L = 4L = 4-1404000 = 552 кг/(м 2 ·с)·
·
ж
S
R
= 4сож. 4-55,2 _ 2045 .
'
3'
aJlж 108·1·10-
еж
nD 2
Pr~ =~=
РжDж
3600-314-3 2
'
'
'
1"10- 3
=560,
1000·1,8·10-9
где Dж- коэффициент диффузии газа в воде (для диоксида уrлеро­
да Dж = 1,8-I0-9 м 2/с).
hж = 119·4,67 ·10-5(2045) 0' 25 (560) 0' 5 = 0,884 М.
Далее определим:
t общую высоту единицы переноса по (4.36)
тухG
hor = hг + -L-hж'
где
т
ух
= т рх = 130 = 65 р
2,0
константа фазового равновесия, в которой состав равновесной
фазы выражен в мольных долях; тогда
hor =0,339+
65-1000
0,884=1,08 м;
78000
t высоту насадки по (4.37)
Нраб = Noгhor = 4,86 · 1,08 = 5,24 М.
При коэффициенте запаса, равном 1,4, получаем
Нраб = 1,4 · 5,24 = 7,3 М.
Проверим, нужно ли устанавливать перераспределительные
устройства для уменьшения пристенного эффекта. Максималь-
Глава 4. Массообменные аппараты
332
ная высота пакета насадки, не требующая перераспределительной
тарелки:
Hmax = (4- 5) 3 = 12- 15 М.
В нашем случаеНраб < Hmax• следовательно, установка перерас­
пределительных устройств не требуется;
t общую высоту колонны по (4.1)
Нк = Нраб + Нсеп + Нку6 = 7,3 + 1 + 1,7 = 10 м;
принимаем Hcen = 1 м; Нку 6 = 1, 7 м.
Определим гидравлическое сопротивление:
t слоя сухой насадки по (4.8)
f1Pcyx=~
Н рабао.i
8·1>
3
Pro
16
где по (4.13) ~=-02 =
Rег'
16
02 =3,75, тогда
1413 '
дрсух= 3,75 7•3 ·~ 08 ·~·052 12,3 = 15,5 Па;
·0,9
t орошаемой насадки по (4.14)
дрор = f1Pcyx 1Ohu'
для колец Палля Ь = 35 (табл. 4.5)
дР0Р = 15,5 10 35 ·О,О552 = 1328 Па.
Механический расчет абсорбционной колонны. Толщину цилин­
дрической обечайки, работающей под внутренним давлением,
рассчитываем по (1.1):
S=
Dв р +С~
2[ cr]<p-P
3•0 ·2•0
+0,001=0,027 м.
2 ·148·0,8 -2,0
Учитываяминусовойдопуск,равный0,9ммдлясталиХ18Н9Т
толщиной 8 = 28 мм, получаем
s = 0,027 + 0,001 = 0,028 м.
Окончательно S = 28 мм.
Выбираем эллиптическое отбортованное днище; его толщина
определяется по (1.17):
333
4.2. Расчет абсорбционных колонн
S
д
=
PR
С
2[ о}р-0,5Р + '
D2
32
4Н д
4·0,75
где R = - - = - - = 3 м; Нд = О, 75 м - высота днища без отбортовки. Тогда
S д=
20·3
'
+0,001=0,0264мм.
2 ·148,0·0,8-0,5·2,0
Округляя, примем толщину днища равной толщине обечай­
ки, т.е. Sд = 28 мм.
Расчет опоры аппарата. Абсорбер расположен внутри поме­
щения, так как абсорбция идет с водой, следовательно, темпера­
тура должна быть положительной.
8400
10000
Рис. 4.6. К расчету максимального веса абсорбера
(аппарат условно по казан горизонтально)
Прежде чем начать расчет опоры, найдем максимальный вес ап­
парата, соответствующий условиям его гидроиспытания (рис. 4.6):
Gmax =. Gобеч + Gд + Gнас + Gн 2 о'
где Gабеч = Уа 6 ечРстg- вес обечайки, МН; V06 еч = rtDHooeчS- объем
листа обечайки; Рст = 7900 кгjм 3 - плотность стали- листа обечай­
ки; Набеч - высота обечайки.
Итак:
Gобеч = rtDHoбeчSp~= 3,14·3·8,4·0,028·7900·9,8 = 171580 Н=
= 0,1715 мн.
Далее определяем:
t весднища
Gд = 2·2356·9,8 = 46180 Н= 0,046 МН;
Глава 4. Массообменные аппараты
334
t вес насадки
= 3•14 "32 7,3·520·9,8 =262823 И=0,262 МИ,
4
где v;шс- объем насадки, м 3 ; Рнас- плотность насадки, кrjм 3 •
Рассчитаем вес воды при гидраиспытании
Gн 2 о = Vн 2 оРн 2 оg,
где р н fJ -плотность воды, кr/м 3 ; V н 2 о -объем воды, м 3 , опреде­
ляемый как сумма трех составляющих:
Vн 2 о =Vh 2 o +V/f2o +V/f~o;
V'
_ (Н обеч- Н нac)1tD 2
4
Н20-
(8,4-7,3)3,14·3 2
3
-'-----'------ = 7 7 м 4
'
объем воды в свободной от насадки части обечайки;
V/f2o = vнас~> = 1t~ 2 н нас~>= 3•1: 32 7,3 ·0,78 = 40,2 м 3
-
объем
воды в свободном объеме насадки,
где Унас -объем насадки, м 3 ; s- свободный объем насадки, м 3jм 3 ;
V{{p = 2·3,89 = 7,78 м 3 - объем воды в днищах.
Следовательно,
Gн 2 о =(7,7+ 40,2+ 7,78)1000·9,8 =545664И=0,54МН
Итак:
Gmax = 0,17 + 0,046 + 0,262 + 0,54 = 1,01 МИ.
Выбираем аппарат, установленный на лапы и подвешенный
между перекрытиями.
опорную
лапу,
Выберем
показанную
на
рис. 4. 7, с допускаемой нагрузкой
..о::
на опору 25·10- 2 МИ.
Определим число опор:
> Gmax =
n_
Gоп
1,01 = 404
, .
2
25-10-
Рис. 4.7. Опорнаялапа
4.2. Расчет абсорбционных колонн
335
Примем n = 4. Так как аппарат устанавливается в помещении,
будем считать, что нагрузка на лапы распределяется равномерно.
Тогда требуемую толщину ребра определим по (1.85), задавшись
К= 0,6 (рис. 1.12):
о= 2,24G +С=
2 ,24 ·1•02
+0,001=0,011м.
0,6·4·2 ·0,48-100
l о 48
Так как отношение - = -'- = 0,037 м > о= 0,011 м, уменьшим
13
13
значение К до 0,275 и получим
KnZZ[ cr]
о=
2 ,24 ·1•02
+0,001 =0,023 м.
0,275·4·2 ·0,48-100
l
о 48
Поскольку-=-'-= 0,022 м< о= 0,023 м, примем толщину
21,5 21,5
ребра о = 23 мм.
Принимаем отношение вьmета лапы l к высоте ребра h равным
ljh = 0,5. Тогда h = 0,48/0,5 = 0,96 м.
Проверим прочность сварных швов, используя (1.86):
G /n ::=;0,7Lшhш [ 1:]ш,
гдеhш=О,ОО8 м; [1:]ш= 80МПа; Lш =4(h +о) =4(0,96 + 0,023)= 3,9м;
Q = 1•01 =0,25МН
n
4
Второй член в уравнении (1.86)
0,7·3,9·0,008·80 = 1,74 мн.
> 0,25 МН, прочность сварных швов обеспе­
Так как 1,74 МН
чена.
Принимая ширину опорной плиты лапы Ь = 0,4 м, длину /1 =
= 0,43 м, проверим прочность фундамента из бетона марки 200 - [сr]Ф = 14 МПа. Условие прочности
F >-G-= 1,01 =00182 м2.
I-4[cr]Ф
4-14
'
Площадь поверхности нашей опоры
F 1 = l1b = 0,43·0,4 =0,172 м2;
F1 = 0,172 м 2 > 0,0182 м2.
Глава 4. Массаобменные аппараты
336
4.3. Расчет ректификационных колонн
Основными типами аппаратов для проведения
процесса ректификации выступают тарельчатые и насадочные
колонны, которые по устройству принципиально аналогичны та­
рельчатым и насадочным абсорберам, рассмотренным в § 4.2.
Кроме того, в ряде случаев используют пленочные колонны, в ос­
новном для ректификации под вакуумом.
В отличие от абсорберов все эти аппараты для
снижения потерь теплоты покрывают тепло­
вой изоляцией. Главной особенностью рек­
тификационных колонн является то, что для
проведения ректификации они должны быть
снабжены соответствующей теплообменной
аппаратурой - кипятильником, подогревате­
лем,
конденсатором-дефлегматором, холо­
дильниками дистиллята и кубового остатка.
Для иллюстрации на рис. 4.8 представле­
на конструкция тарельчатой ректификационной колонны.
Основные расчетные соотношения
Материальный баланс ректификационной
колонны на общую массу и низкокипящий
компонент имеет вид (рис. 4.9):.
Gp= GD + Gw,
Рис. 4.8. Тарельчатая
ректификационная
колонна:
1- тарелка; 2- корпус;
3- люк; 4- опора; 5-
(4.46)
Gpxp = GJYCD + GwXw,
(4.47)
где Gp- количество поступающей в колонну
исходной смеси, кмоль/с; GD - количество
получаемого дистиллята, кмоль/с; Gw - ко­
личество кубового остатка, кмоль/с; Хр, xD,
xw- концентрации низкокипящего компо­
переливное устройство;
нента соответственно в питании, дистилляте,
А- исходная смесь (пи­
тание); Б- дистиллят;
В- флегма; Г- пар из
кипятильника; Д- кубовый остаток
кубовом остатке, кмольjкмоль.
Расход пара в колонне
(4.48)
4.3. Расчет ректификационных колонн
337
Рис. 4.9. Схема к расчету
материального баланса
Пар
ректификационной ко­
лонны
Расход жидкости L, кмольjс; в частях колонны:
в верхней (укрепляющей)
L= Gя= RGD;
(4.49)
в нижней (исчерпывающей)
L = GR + Gp = GD (R + F),
(4.50)
где Gя- количество флегмы, кмольjс; R- флегмавое число.
Уравнения рабочей линии частей колонны:
укрепляющей (верхней)
R
XD
у= R+lx+ R+l;
(4.51)
исчерпывающей (нижней)
R+F
F-l
У= R+lx-R+lxw,
G
х -х
где F = __f_ = D
w
GD
Хр -xw
(4.52)
относительный мольный расход питания.
Расчет флегмового числа R - отношения расходов флегмы и
дистиллята по эмпирическому соотношению
GR
R = - = 1,3Rmin + 0,3,
GD
(4.53)
338
Глава 4. Массаобменные аппараты
где Rmin - минимальное флегмоное число, определяемое соотно­
шением концентраций:
(4.54)
* -
где у F
молярная доля легколетучего компонента в паре, равно-
весном с жидкостью питания.
Расчет рабочей скорости пара в тарельчатой колонне. Макси­
мально
допустимая
скорость
пара
в
колонне
вычисляется
по
(4.30). Рабочая скорость пара в рабочем сечении колонны прини­
мается на 10-30 % ниже максимально допустимой, а для колонн,
работающих под вакуумом,- на 30-50 %ниже предельной. На ос­
нове полученных рабочих скоростей пара в колонне по (4.3) рас­
считывается диаметр колонны.
В случаях,. когда расходы потоков в верхней части колонны и
нижней значительно различаются, диаметры укрепляющей и ис­
черпывающей частей колонны определяют отдельно.
Расчет теоретического числа ступеней контакта (тарелок).
Теоретическое число тарелок находят аналитически или графи­
чески. Графический метод как наиболее простой весьма широко
распространен. Для случая ректификации строят равновесную
кривую в координатахх-у, решая совместно уравнения рабочих
линий (4.51) и (4.52), находят точку пересечения рабочих линий и
соединяют ее с точками на диагонали диаграммы с координатами
xwиxD. Эти прямые и есть рабочие линии. Определяюттеоретиче­
ское число ступеней (тарелок), проводя ступенчатую линию меж­
ду линией равновесия и рабочими линиями. Каждая ступень соот­
ветствует одной теоретической тарелке. Использование графиче­
ского метода показано ниже в примере 4.2.
При необходимости использования аналитического метода оп­
ределения теоретического числа ступеней можно обратиться к [4.3].
Расчет рабочей высоты колон.н.ы. Рабочую высоту тарельчатых
ректификационных колонн рассчитывают по (4.2), для чего необ­
ходимо знать действительное число тарелок в колонне. В прибли­
женных расчетах применяют более простой метод - с помощью
так называемого среднего КПД тарелок по (4.38).
Средний КПД тарелок 1'J зависит от многих факторов- конст­
рукции и размеров тарелок, гидродинамических факторов, физи-
4.3. Расчет ректификационных колонн
339
ко-химических свойств пара и жидкости и определяется по опыт­
ным данным, большей частью они находятся в пределах 0,3-0,8.
Т]
0,8
0,6
r...
0,4
0,2
r-rctJ.!
0,1
0,2 0,3
0,5 0,7 1,0
2,0 3,0 5,0 7,0 10,0
Рис. 4.10. Корреляционная зависимость среднего КПД тарелок
от произведения относительной летучести компонентов а и вязкости
жидкости питания J.!, мПа·с
На рис. 4.10 приведена зависимость cpeдllero КПД тарелок,
полученная по опытным данным для промытленных ректифика­
ционных колонн сравнительно небольшага диаметра. На этом
рисунке относительная летучесть разделяемых компонентов а и
динамическая
вязкость
жидкости
питания
принимаютел
при
средней температуре в колонне. Значение а рассчитывается по
формуле
а=РА/Рв,
(4.55)
где РАи Рв- давления насыщенного пара более летучего (низко­
кипящего) компонента и менее летучего (высококипящего) ком­
понента при той же температуре.
При определении среднего КПД
!:J.
тарелок в колоннах большего диамет­
0,30
0,25
/
0,20
....-
ра (с длиной пути жидкости на тарел­
~
ке l
1
1
0,15
0,10
правку~:
11 1 =ч(1+ ~).
0,05
1
/,м
2
(4.56)
Значение поправки~ для смесей с
щ.t
о
> 0,9 м) к значениям, найденным
по рис. 4.10, рекомендуют давать по­
3
4
5
Рис. 4.11. Зависимость
поправки !:J. в (4.56) от длины
пуги жидкости на тарелке
= 0,1-10 приведены на рис. 4.11.
С достаточной точностью можно
найти действительное число тарелок
при ректификации бинарных систем,
воспользовавшись
расчетом
коэф­
фициентов массаотдачи в паравой и
Глава 4. Массообменные аппараты
340
жидкой фазах по (4.43) и (4.44), подставив вместо параметров
газа параметры пара, а действительное число тарелок рассчитать
по уравнению
(4.45). Зная его, находят высоту рабочей части
колонны, а по (4.1)- полную высоту колонны без опорной обе­
чайки.
Для насадочных ректификационных колонн высота колонны
рассчитывается аналогично, но учитывается, что высота рабочей
части колонны есть высота насадки и межнасадочного простран­
ства,
если предусмотрены перераспределительные устройства
жидкости.
Расчет переливнаго устройства в тарельчатых ректификаци­
онных колоннах. Для тарелок с переливными устройствами необ­
ходимо проверить выполнен~;~е условия отсутствия захлебывания
переливнаго устройства
Lm < К l нк2
_-""'._
мт ,
PжFnep
(4.57)
где Lm- массовый расход жидкости, кг/с; Fnep- площадь перелива
выбранной тарелки, м 2 ; Н~п- расстояние между тарелками, м; К1 ,
К2 - коэффициенты, зависящие от условий процесса (табл. 4.7).
Для нормальной работы перел11вного устройства должно также выполняться условие
Lm
Рж/nере
<0,45,
(4.58)
где /пер- периметр слива, м; е- зазор между основаниемтарелки и
нижней кромкой сливного стакана (для ситчатых тарелок е= 0,06 м,
для клапанных- 0,09 м, колпачковых- 0,035 м).
Если одно из условий (4.57), (4.58) не соблюдается, следует
увеличить расстояние между тарелками или выбрать двухпоточные тарелки.
Пр и мер
4.2. Выполнить проектный расчет ректификационной ко­
лонны непрерывного действия с клапанными тарелками для получе­
ния 100000 т этилена в год.
Исходные данные. Колонна работаетпридавлении 1,2МПа. Тре­
буемое содержание этилена в дистилляте 98 % (масс.), содержание
этилена в кубовом остатке 4% (масс.). Состав исходной смеси: 57%
этилена и 43% этана (масс.). Исходная смесь поступает в колонну при
температуре кипения.
4.3. Расчет ректификационных колонн
341
Технологический расчет. Обозначив массовый расход дистил­
лята через Gn, кг/ч, кубового остатка Gw, кг/ч, питания Gp, кг/ч,
согласно (4.46), (4.47), запишем
Gn + Gw= Gp; Gnxn +Gwxw =Gpxp,
где Gn= ЮООООт/rод= 100000 "1000 =12500кг/ч (8000ч- времяра8000
боты аппарата за год). Тогда
12500 + Gw= Gp; 12500-0,98 + Gw0,04 = Gp0,57.
Решая совместно эти уравнения, найдем
Gp= 22170 кгjч; Gw= 9670 кг/ч.
Для дальнейших расчетов выразим концентрации питания,
дистиллята и кубового остатка в мольных долях:
питание
Хр
х _
57
Мэтил.
р-
Хр
100-хр
мэтил
мэтан
- - + __
___о_
28
=059·
57 100-57
' '
28 + 30
дистиллят
Хп
98
м этил
Хп=---~~--
Хп
100-xn
м этил ·
М этан
- - + -----"'--
28
=098·
98 100-98
' '
28 + 30
кУбовый остаток
xw
4
м этиЛ
xw
100-xw
М этил
Мэтан
- - + ---"-
28
=004
4 100-4
' '
28 +-за-
где MэтiUI• Мэтан-молярные массы соответственно этилена и эта­
на, кгjкмоль.
Относительный мольный расход питания:
F
Xn -xw = 0,98-0,04 = 1,7_
Хр -Xw
0,59-0,04
Глава 4. Массообменные аппараты
342
Определим минимальное число флегмы по (4.54):
•
R . = XD -у F = 0,98-0,7 =2 55
mш
О ,7- О ,5 9
' '
у •F -Хр
где у~ =О, 7, и рабочее число флегмы по (4.53):
R = 1,31\nin + 0,3:::;::: 1,3·2,55 + 0,3 = 3,615.
Составим уравнения рабочих линий:
t верхней (укрепляющей) части по (4.51)
R
XD
у=--х+--=0,783х+0,212;
R+1
R+1
t нижней (исчерпывающей) части по (4.52)
у= R+ F х- F - 1xw =1,15х-0,006.
R+1
R+1
Найдем массовый расход жидкости в колонне:
t в верхней части по (4.49)
L~ =RGmD =3,615·12500= 45187 кr/ч;
t
в нижней части по (4.50)
L:/z = GтD(R+ F) = 12500 (3,615+1,7) =66437,5 кr/ч.
Средние концентрации жидкости в колонне:
t в верхней части
х' =Xp+XD =0,59+0,98= 0785 .
ер
2
2
'
'
t в нижней части
" = Хр +xw = 0,59+0,04 = 0315
2
2
. ' .
Хер
Средние концентрации пара находим по уравнениям рабочих
линий:
t
в верхней части колонны
у~Р =0,783х~Р +0,212 =0,783-0,785+0,212 =0,826;
t
в нижней части колонны
4.3. Расчет ректификационных колонн
343
у~~ =1,15х~~ -0,006=1,15·0,315-0,006=0,356.
Средние температуры пара этилена определяем по диаграмме:
t · t~P = -43 ос при у ~Р = 0,826;
t ~~~ =-34°С приу~Р =0,356.
Средние тшотности пара в колонне Рер:
t в верхней части колонны .
М' ер То
р' ер= 22 4Т'
'
t
ер
28,4· 273
= 15 кг;мз·
22,4(273-43) ,
,
в нижней части колонны
"
м~~т о
Рер = 22 4Т"
'
ер
29,288·273
22,4·239
1,494 кr/м 3 •
Средняя тшотность пара в колонне находится как среднее
арифметическое р ~Р и р ~Р:
р = Р~р +р~Р = 1,5+1,494 =1497 кr;мз.
2
n
2
'
Плотность жидких этана и этилена примерно равны и при
.
t= -35 ос
Рэтан = Рэтил = Рж = 456 кr/М 3 •
Средние мольные массы пара в колонне Мер:
t
в верхней части
М' ер= МэтилУ~р + Мэтан(l- У~р)=0,826·28 +(1-0,826)30= 28,35 кг/км~;
t в нижней части
М~~= МэтилУ~+ Мэтан(1- у~~)=0,356·28 +(1--0,356)30= 29,29 кгjкмоль.
Мольная масса дистиллята:
Мп = хпМэтил + (1 - Хп) Мэтан = 0,98·28 + (1 -
0,98) 30 = 28,04 кгjкмолъ.
Массовый расход пара в колонне:
t
в верхней части
G~ = Gmn (1+R)M~P = 12500 (1+3,615)28,35=58325,3 кr/ч;
Мп
28,04
Глава 4. Массаобменные аппараты
344
t в нижней части
G:/, = GmD (1+R)M~~ = 12500 (1+3,615)·29,29=60258,9кг/ч.
MD
28,04
Полагая, что диаметр колонны более 2 м, выбираем по табл. 4.3
межтарельчатое расстояние равным 700 мм.
Скорость пара в колонне определим по (4.30):
rодоп = \jl С
= 0,9·0,11
( 456-1,5)
1,5
= 1,73 м/с,
где значение \jl принято по табл. 4. 7, значение С- по рис. 4.3.
Примем рабочую скорость пара меньше допустимой на 20 %:
rораб = 1, 73·0,8 ::.: 1,4 м/с.
Объемный расход пара в колонне:
t
в верхней части
V' = G~ = 58325,3
р ~р
1,5. 3600
10,8 мЗjс;
t в нижней части
V" = G:/, = 60258,9 =ll 2 мз;с.
Р~р 1,494·3600
'
Диаметр колонны рассчитываем по (4.3):
t в верхней части
D'- ~ 4V' _
тсrораб
4·10,8 = 3 1Зм·
3,14·1,4
'
'
t в нижней части
4 ' 11,2 =3,19м.
3,14·1,4
Поскольку диаметры укрепляющей части колонны и исчер­
пывающей близки, принимаем колонну одного стандартного раз­
мера D = 3,2 м.
Определим диаметры штуцеров, которые потребуются при
расчете укрепления отверстий:
4.3. Расчет ректификационных колонн
345
fi
d-v~·
где d- внутреннийдиаметр штуцера, м; G- расход вещества, кг/с;
р -плотность вещества, кгjм 3 ; ro- скорость вещества в штуце­
ре, м/с.
Так как плотности жидкостей разделения практически равны,
то для всех штуцеров Рж = 456 кгjм 3 • При этом штуцерами, прово­
дящими жидкость, будем считать: штуцер питания, штуцер отвода
жидкости из куба в испаритель, штуцер вывода кубового остатка,
штуцер ввода флегмы.
Скорость жидкости ro принимаем равной 1 м/с и определяем
диаметры:
t
штуцеров питания и отводажидкости из куба в испаритель. Они рав­
ны, так как через них проходит одинаковое количество жидкости
d
пит
=~ GF
тсржrо
=
22170
=007 .
' м,
3600·3,14·45 6 ·1
t штуцера вывода кубового остатка
dкуб =
=
9670
=0,043 м. Принимаем 0,05 м;
3600·3,14·456·1
t штуцера ввода флегмы
d л=~ Gя
Ф
ем 0,1 м.
тер ж ro
=~ GDR =
тер ж ro
12500·3,615 = 0 ,094 м. Принима3600 ·3,14· 456·1
Плотность паров по высоте колонны практически одинакова
и составляет Рп = 1,497 кг/м 3 • Штуцерами, проводящими пар, бу­
дем считать штуцер выхода дистиллята, штуцер ввода паров из ис­
парителя, так как вводится большой объем паров, число этих шту­
церов примем равным 2.
Скорость паров примем равной ro 2 =
10 м/с и о.пределим диа­
метры:
t штуцера вывода дистиллята
г-----,--~,...,------
d
1
GD
диет = V3600тсрп ron
Принимаем 0,280 м;
12500
=0,272 м.
3600·3,14·1,497 ·10
Глава 4. Массообменные аппараты
346
t ввода паров из испарителя
22170
=О 3 бм.
3600-3,14·1,497 ·10
'
Определим число тарелок в аппарате.
Теоретическое число тарелок-ступеней изменения концентра­
ции найдем графическим построением нау-хдиаrрамме (рис. 4.12).
На основе графического построения определено, что теоретиче­
ское число тарелок равно 32. Из них 17 находятся в верхней (ук­
репляющей) части колонны, а 15- в нижней (исчерпывающей)
части.
у, у*
1.-----,-----,------,-----,----~
Рис. 4.12. Определе­
ние числа ступеней
0,2
изменения концентрации:
1- равновесная ли­
~----~-----i~--~~----~----~ х
0,2
0,4
,6
yh 0,59
0,8
1
XD = 0,98
ния; 2- рабочая ли­
ния; 3 - диагональ
Для нахождения действительного числа тарелок используем
(4.38):
n =nт /тъ
-
где nт
теоретическое число тарелок; 11 - средний КПД тарелок,
определяемый по графику на рис. 4.10 в зависимости от произве­
дениящt.
4.3. Расчет ректификационных колонн
347
По (4.55) находим
а = рА = рэтил = .!.§_ = 1,84.
Рв
рэтан
8,7
Динамическую вязкость этилена при средней температуре в ко­
лонне 38 ос принимаем 1-1этил =О, 12 мПа·с, для этана !!этан= 0,088 мПа·с.
Средняя арифметическая вязкость
!.!= 0•12 + 0•088 =0,104мПа·с.
2
Тогда а!.!= 1,84 · 0,104 = 0,192 мПа·с, и график на рис. 4.10дает
Т}= 0,7.
Диаметр колонны равен 3,2 м, значит, при установке двухпо­
точной тарелки длина пути жидкости на тарелке 1, 6 м. Для данно­
го значения /поправка 11 по рис. 4.11 равна О, 18. Окончательно по­
лучаем
Т\т =Т} (1
+ 11) = 0,7 (1 + 0,18)::::! 0,8.
Учитывая КПД тарелок, находимдействительное число тарелок:
в верхней части колонны
17
0,8
пверх = - = 21,25. Принимаем 22;
в нижней части
15
0,8
nнижн =-=18,75. Принимаем 19.
Общее число тарелок:
n = пверх + пнижн = 22 + 19 = 41.
Общую высоту колонны находим по (4.1):
Нк = Нраб + Нсеп + Нкуб•
Нраб = (п- 1) Н!КГ = (41- 1) 0,7 = 28 м,
где Нсеп - высота сепарационной части колонны, примем равной
1,2 м (табл. 4.4); Нку6 - высота кубовой части колонны, примем
равной 3.
Следовательно,
Нк = 28
+ 1,2 + 3 = 32,2 м. Примимаем 33 м.
Глава 4. Массаобменные аппараты
348
Определим гидравлическое сопротивление рабочей части ко­
лонны, для чего предварительно рассчитаем:
• гидравлическое сопротивление тарелки по (4.4)
f:!.Рт = f:!.Pcyx + f:!.Рж + f:!.Pa;
• гидравлическое сопротивление сухой тарелки по (4.5)
а}
117 2
f:!.Pcyx=~Pn f=3,6·1,497l=368 Па,
где ffi0 = rораб / fсв = 1,4/0,12 = 11,7 м/с при.fсв = О, 12- относитель­
ной доле живого сечения тарелки (табл. 4.3);
• гидравлическое сопротивление слоя жидкости на тарелке по (4.6)
f:!.Рж = Ржhжg = 456· 0,04·9,8 = 179 Па;
• гидравлическое сопротивление, обусловленное силами поверхно­
стного натяжения, по (4. 7)
f:!.P = 4cr = 4·5·10-з =0 4 Па
а
d
э
0048
'
'
(в нашем случае сrэтил = 5-10-5 Н/м; d3 = 0,048 м).
Тогда
f:!.Рт = 368 + 179 + 0,4 = 547,4 Па
и гидравлическое сопротивление рабочей части колонны
f:J.P= nf:J.Pт = 41 · 547,4 = 22443,4 Па.
Механический расчет. Расчет толщины стенки цилиндрическо­
го аппарата производят по (1.1):
S=
DвР +С.
2[ cr]<p- Р
Материал обечайки - сталь Х18Н9Т при t = -39 ос, [cr]
= 145 МПа, <р = 0,8- сварка выполняется автоматически под сло­
ем флюса с односторонним проваром.
Конструктивную прибавку на коррозию рассчитываем по
формуле
С= U't,
где u = О, 1 ммjгод - коррозионная проницаемость; 't =
амортизационный срок службы аппарата.
10 лет -
4.3. Расчет ректификационных колонн
349
Тогда С= 0,1·10 = 1 мм= 0,001 м.
S=
3,2· 1•2
0001=0018м.
2·145·0,8-1,2 + '
'
Примем толщину цилиндрической обечайки S = 20 мм.
Расчет толщины эллиптического днища. Толщину стенки эл­
липтического отбортованного днища определяем по ( 1.16):
S =
д
PR
2[cr]<p-0,5P
+С=
1•2 ·3•0
+0,001=0,017м,
2·145·0,8-0,6
D2
3,2 2
гдеR=--=--=3,0м; Нд = 0,85 м для D= 3,2 м [4.2].
4Н д
4·0,85
Примем толщину стенки днища Sд = 20 мм.
Расчет укреплений отверстИй. Наибольший допустимый диа­
метр, не требующий дополнительного укрепления, определяется
по (1.65):
dд =2[(
s;,c -o,8)~Dв(S-C) -с].
Номинальная расчетная толщина стенки корпуса аппарата без
конструктивной прибавки и при <f>ш = 1 равна
S'= DP = 3,2· 1,2 =0,014м.
2[cr] 2·145
Тогда
dд =2 [( 2~; 1 -о,8)~34Оо(2О-1) -1] =282 мм.
Условием укрепления отверстия является dотв > dд. Такое от­
верстие в нашей колонне dисп = 360 мм.
Номинальная расчетная толщина стенки этого штуцера:
S' = dyP = 0•36 ·1,2 =00015м.
ш
2[cr]
2·145
'
Примем с учетом коррозии S~ = 0,005 м.
Длина части штуцера, участвующей в укреплении .отверстия:
/1 =
~(dш +2С)(Sш -С) =~(0,36+2·0,001)(0,005-0,001) =0,038 м.
.
350
Глава 4. Массаобменные аппараты
Примем /1 = 0,04 м.
По (1.66) проверим, достаточно ли данного штуцерадля укреп­
ления отверстия:
(dш -dд)S'~2(!1 +S-S'-C)(Sш -S~ -С),
вычислив отдельно левую часть нера.венства
(dш -dд)S'=(0,360-0,282)·0,014= 1,1·10-3 м2
и правую часть
2(/1 +S-S'-C) (Sш -S~ -C)=2(0,04+0,020-0,Q14-0,001)x
х(О,ОО5-0,0015-0,001) =0,225·10- 3 м 2.
Поскольку правая часть неравенства меньше левой, то укреп­
ление не обеспечено.
Укрепим отверстие накладным листом толщиной, равной тол­
щине стенки корпуса, т.е. Sn = 20 мм. Этот способ целесообразен,
так как позволяет использовать отходы при изготовлении соот­
ветствующих ПО ТОЛЩИНе обечаек И ДНИЩ.
Ширину укрепляющей накладки
1
Ь~ =~Dв( S -С)= ~3,2·(0,02 -0,001) =0,246 м
примем равной ь~ = 0,260 м.
Укрепление в этом случае будет обеспечено при условии ( 1.68):
(dш -dд)S'~2(11 +S-S'-C)(Sш -S~ -С)+
+2(Ьн + Sш - S' ш -С)Sн.
Левая часть этогонеравенства вычислена выше, найдем правую часть:
1-й член ее известен 0,225· 10-3 м 2 ;
2-й член 2( hн + S ш - S' ш - C)S н = 2(0,26 + 0,05 -
0,0015 - 0,001)0,02 = 0,0105 м 2 .
Сумма обоих членов 0,225·10-3 + 0,0105 = 0,0107 м 2 • Условие
1,1·10-3 < 10,7·10-3 , т.е. укрепление обеспечено.
Расчет опоры аппарата будем производить для наиболее не­
благоприятных условий его эксплуатации, т.е. максимально
возможного ветрового напора там, где будет установлен ап­
парат.
351
4.3. Расчет ректификационных колонн
Для расчета изгибающих ветровых моментов найдем силу тя­
жести аппарата при его максимальном весе и минимальном, для
чего разобьем аппарат на четыре участка, нумеруя участки сверху
вниз (рис. 4.13).
Рис. 4.13. Схема
ветровых нагру­
зок на аппарат
Принимая, что гидроиспытания аппарата проводятся без та­
релок, найдем максимальный вес участков:
1- го участка
G1 =Gд +Gобеч +Gнр =
=
т д+ nDcpHобеч.l Sробеч +[Vдн + 1t~ 2 Н обеч.l] Рн2о ]g,
где тд = 2212 кг- масса днища, крышки ([4.2]); Нобеч.l - высота
обечайки, приходящаяся на 1-й участок, м; Робеч- плотность ме­
талла обечайки (для стали Х18Н9Т Робеч = 7900 кг/м 3 ); Vд = 5,8 м 3 объем днища [4.2]; D -
внутренний диаметр аппарата, м; Dcp -
диаметр срединной поверхности аппарата, м (Dcp = D + S). Пjш
этихданных
G1 = 12212+ 3,14·3,22 · 7,15·0,02 · 7900+ [5,8+ 3•14
= 754474Н=0,755МН;
:,2
2
7,15] 100019,81 =
Глава 4. Массаобменные аппараты
352
t 2-го и 3-го участков
Gi/i=2-3
=(Gобеч.i +Gнр; +~т)=
=[1tDсрНобечSРобеч + 1t~ 2 НобечРн2 о + п~т 1 g=
' ]х
2
=1314·322·10·002·7900+ 3•14 ' 3,2 10·1000+ 41 505
'
'
'
4
2
х9,81 = 1046840 Н= 1,047 МН,
где n- число тарелок в колонне; fnr- масса одной тарелки, кг. Для
клапанной тарелки D = 3,2 м; fnr = 505 кг [4.2];
t 4- го участка
G4 =(Gд +Gобеч +Gоп.обеч +Gн 2 о)=[тд +1tDсрН~бечSРобеч +
+1tDсрН~бечS'робеч +[Vд + 1t~ 2 Н~беч] Рн 2 о]g=
=[2212+ 3,14·3,22 ·5·0,02. 7900+3,14·3,22 ·5·0,02. 7900+
+[5,8+ 3•14:·22 5] 1000]
где Н, Н' -
9,81=629596Н=0,630МН,
высота соответственно обечайки корпуса аппарата
4-го участка и опорной обечайки, м. Толщину стенки опорной
обечайки S' примем равной S.
Определим вес аппарата:
t максимальный
4
Gmax =
EG; =0,755+2·1,047+0,630=3,479МН;
i= 1
t минимальный
1tD2
Gmin =Gmax -Gн·2 о =Cmax- [2Vд +-4-Нобеч
2
=3479-[2·58+ 3•14 · 3,2 ·3215] 1000 9 81
'
'
4
,
106
]
PHzO
g
10 6 =
• =3479-2649=083МН
.'
'
'
4.3. Расчет ректификационных колонн
353
Произведем расчет изгибающего момента от ветровой на­
грузки, приняв, что площадки обслуживания отсутствуют. Пред­
варительно вычислим момент инерции поперечного сечения
корпуса:
J =~D;P( S -С)= 3 ·~ 4 3,22 3 (0,02 -0,001) =0,249 м4.
Определим период собственных колебаний аппарата по (1.92):
для максимального веса аппарата
Т=18Н ~GmaxH =18·38
'
EJg
'
3•479 ' 38
=112 ·
2 ·10 5 ·0,249·9,81 ' с,
для минимального веса аппарата
Т=1,8Н ~GminH =1,8·38
EJg
О.8 3 ' 38
2 ·10 5 ·0,249·9,81
=0,55с.
Для VII географического района СНГ нормативное значение
ветрового напора q0 = 0,085·10- 2 МН/м 2 .
Коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора
ветра по высоте аппарата 8; = (0,1х; )0•32 , для нашего случая будет
иметь значения:
1-й участок
(х 1 = 34 м)
е 1 = 1,48;
2-й участок
(х2 = 25 м)
е2 = 1,34;
3-й участок
(х3 = 15 м)
ез
4-й участок
(х4
= 5 м)
= 1,14;
е4 = 1.
Скоростной напор ветра на разных участках q; =
8;q0
q1 = 81q0 = 1,48·0,085·10~ 2 = 0,1258·10- 2 МН/м2 ;
q2 = e2q0 = 1,34·0,085·10-2 = 0,1139·10-2 МН/м 2 ;
qз = 83q0 = 1,14·0,085·10-2 = 0,0969·10- 2 МН/м2 ;
q4 = q0 = 0,085·10-2 МНjм2.
Коэффициент пульсации ветрового напора в зависимости от
высоты середины участка находим по графику на рис. 1.21;
т 1 = 0,32; т 2 = 0,335; т 3 = 0,35; т4 = 0,35.
Глава 4. Массообменные аппараты
354
По формуле~;= 1
+ &Щ, где (см. рис. 1.20) g = 1,75 при Т= 1,12
с; g = 1,5 при Т= 0,55 с, находим коэффициент увеличения скоро­
стного напора:
• для максимального веса аппарата
~1 = 1 + 1,75-0,32 = 1,56; ~2 = 1 + 1,75·0,335 = 1,59; ~3 = ~4 = 1 +
+ 1,75-0,35 = 1,61;
• для минимального веса
~1 = 1 + 1,5·0,32 = 1,48; ~2 = 1 + 1,5·0,335 = 1,5; ~3 = ~4 = 1 +
1,5·0,35 = 1,53.
Сила ветровой нагрузки, действующей на каждый участок ап­
парата, определяется по (1.98):
Р; =0,6~;q;Dнh;,
где Dн = 3,54 м- диаметр аппарата с учетом теплоизоляции:
• при максимальном весе аппарата
Р1 = 0,6·1,56-0,1258-10:-2.3,54·8 = 3,33-10- 2 МН;
Р2 = 0,6·1,59·0,1139-10-2.3,54·10 = 3,85-10-2 МН;
Р3 = 0,6·1,61-0,0969·10- 2-3,54·10 = 3,31-10-2 МН;
Р4 = 0,6·1,61-0,085-10-2.3,54·10 = 2,90-10- 2 МН;
• при минимальном весе аппарата
Р1 = 0,6·1,48-0,1258-10-2·3,54·8 = 3,16-10-2 МН;
Р2 = 0,6·1,50-0,1139-10-2.3,54·10 = 3,63-10-2 МН;
Р3 = 0,6·1,53·0,0969-10-2.3,54-10 = 3,15-10-2 МН;
Р4 = 0,6·1,53-0,085-10-2.3,54·10 = 2,76-10-2 МН.
Изгибающий момент от ветровой нагрузки относительно ос­
нования аппарата определяем по (1.96):
n
Мв = L:P; (х; -х 0 ) (для рассматриваемого случая Хо = 0):
i = 1
• при максимальном весе аппарата
М 1 = 3 33·10-2 ·34 = 1 132 МН·м·
в
'
'
. '
Мв 2 = 3,85-10-2.25 = 0,963 МН-м;
М83 = 3,31-10-2.15 = 0,496 МН·м;
4.3. Расчет ректификационных колонн
355
М84 = 2,90·10- 2·5 = 0,145 МН·м,
а также суммарный ветровой момент
Мвmах. = 1,132 + 0,963 + 0,496 + 0,145 = 2,736 МН·м;
при минимальном весе аппарата
М 81 = 3,16·10- 2·34 = 1,074 МН·м;
М 82 = 3,63·10-2.25 = 0,907 МН·м;
М 83 = 3,15·10-2.15 = 0,473 МН·м;
М 84 = 2,76·10- 2·5 = 0,138 МН·м,
а также суммарный ветровой момент
Mвmin = 1,074 + 0,907 + 0,473 + 0,138 = 2,592 МН·м.
Найдем ветровой момент при максимальном весе аппарата отно­
сительно сварного шва, соединяющего корпус airnapaтa с опорной
обечайкой, воспользовавшись формулой М во max. =
n
L Pi (х
i -
х 0 ),
i = 1
где для рассматриваемого случая Хо = 5 м:
М~ 1 =3,33·10- 2 (34-5) =0,966 МН·м;
М~ 2 =3,85·10- 2 (25-5) =0,77 МН·м;
М~ 3 =3,31·10- 2 (15-5)=0,331МН·м,
а также суммарный ветровой момент
м :nах. = 0,966+ О, 77 + 0,331 = 2,067 МН·м.
Зная изгибающие моменты от ветровой нагрузки и приняв
толщину стенки опорной обечайки равной толщине стенки кор­
пуса аппарата (S' = S = 20 мм), проверим ее на прочность от на­
пряжений сжатия и изгиба по (1.106):
G
4М
cr = cr + cr =
max.
+
Р
< <р [cr]
с
и [п(D+S)-d](S-Cк) n(D+S) 2 (S-Cк)'
cr =
3,479
4·2,736
+ ---,.-----'-::----[3,14 (3,2 + 0,02 )-0,5] (0,02 -0,001) 3,14 (3,2 + 0,02 )2(0,02 -0,001)
= 36,74 ~ <р [cr] = 0,7 ·140 = 98 МПа,
где d- диаметр отверстия под лаз; принимаем d = 0,5 м.
Глава 4. Массаобменные аппараты
356
Принимаем толщину стенки опорной обечайки
20 мм как
удовлетворяющую условиям прочности.
Проверим устойчивость формы цилиндрической опоры аппарата по (1.107):
~+~<119,05 17,69 <1
[o'Jc [сr]и-' 140 + 170 ·
Устойчивость обеспечена.
Проверим прочность сварного шва, соединяющего опорную
обечайку с корпусом аппарата, по (1.118):
G
4М'
crmax = ч>ш n(D+ ~) ( S -С к)+ ч>ш n(D+ s)~( S -Ск)::; [cr]c.
3,479
3,143,44 4 -3,14 4 = 134 мз.
32
3,44
'
4.3. Расчет ректификационных колонн
357
Проверим прочность фундамента под опорным кольцом
по (1.114):
Gmax
М вотах <
crmax =т+
W
_qд,
подставив найденные значения
cr max = 3155
•479 + 2134
•736 = 426МПа
'
-< qo =14МПа'
где q0 =
'
'
14 МПа для бетона марки 200 (табл. 1.8).
С целью расчета диаметра фундаментных болтов проверим ус­
тойчивость аппарата от опрокидывания, для чего найдем мини­
мальное напряжение под опорным кольцом по (1.119):
cr . = Gmin _ Mnmin = 0,83 _ 2,592 =- 139 МПа.
mm
F
W
1,55
1,34
'
Так как crmiп <О, установка фундаментных болтов обязательна.
Расчетный внутренний диаметр резьбы фундаментных болтов
определяем по (1.120):
d~ =хб
где
Мв min -0,44GminDб _ 2 7 2,592-0,44·0,83-3,38 =ОО 23 М
'
z[cr] 6 D 6
32-170-3,38
'
'
z - число болтов; принимаем кратное четырем - 32 болта.
[4.2], для аппаратов с D > 2,2 м
Согласно рекомендациям
должно выполняться условие d6 2: 36 мм; принимаем фундамент­
ны~ болты М36х4.
Проектируем опорный узел типа <<б» (рис.
1.25) и толщину
нижнего опорного кольца рассчитываем по (1.116):
где для нашего случая
bz = D1 -(D+2S) = 3,44-(3,2+2·0,02) =О, 1 м;
2
2
Глава 4. Массаобменные аппараты
358
1 -D 2
ь 1_D
-
2
0,15;
х 1 = 0,95 (рис. 1.26) при принятом числе болтов 32.
Тогда
4·2,736 +3,479
3,38
+0002 =003 м.
s 1 =0,95·0,1 3,38·0,15·140
'
'
Другое значение S1 = 1,5S0 = 1,5·0,02 = 0,03 м. Принимаем S1 =
= 0,03 м.
Толщину верхнего опорного кольца S2 вычисляем по ( 1.117):
r
S 2 ~max \ х 2
!
1
Аб [cr] 6
[cr]A +С; 1,5S
0
,
гдедлянашегослучаяприЬ 5 =0,22м, d=О,О5мх 2 = 1,14(рис.1.27),
~ = 7,45·10- 4 м 2 , следовательно,
s 2 = 1,14 0,0007 45 ·170 + 0,002 = 0,036 м.
140
Другое значение S2 = 1,5S0 = 1,5·0,2 = 0,03 м. Принимаем S2 =
= 0,036 м.
Толщину ребра S4 определяем по (1.121):
S4 ~
l
r
Аб [cr] 6
[]
Х4Ь2 cr А
1
}
+C;0,4S 1 :
+ первое значение
S = 0,000745·170 0001 = 001 м·
4
1·01·140 + '
'
'
'
+ второе значение
S4 = о,4·О,О3 = о,о12 м.
Принимаем толщину ребра S4
= 0,012 м= 12 мм.
4.4. Расчет сушильных аппаратов
359
4.4. Расчет сушильных аппаратов
Сушка- процесс удаления влаги из твердого ма­
териала путем ее испарения и отвода Образовавшихея паров. По
способу подвода теплоты к высушиваемому материалу различают
следующие виды сушки:
t конвективную - с передачей теплоты материалу за счет его непо­
средственного контакта с сушильным агентом (нагретым возду­
хом, топочными и другими газами);
t контактную ( кондуктивную) - с передачей теплоты материалу че­
рез разделяющую их стенку;
t радиационную - с передачей теплоты материалу инфракрасным
излучением;
t диэлектрическую, заключающуюся в обработке материала токами
высокой частоты;
t сублимационную, при которой высушивание материала осущест­
вляется в замороженном состоянии при глубоком вакууме.
В химической промышленности наиболее часто применяют
конвективную и кондуктивную сушки.
Выбор типа сушилки существенно зависит от характеристики
высушиваемого материала. С этой точки зрения рекомендуется
ориентировочно выбирать тип сушилки по данным, приведеи­
ным в табл. 4.8.
Основные расчетные соотношения
Расчет сушильных аппаратов выполняют в следующей после­
довательности:
t составляют материальный баланс по требуемой производитель­
ности и определяют количество испаряемой влаги;
t составляют тепловой баланс и находят требуемое количество теп­
лоты, расход топлива, пара, сушильного агента и т.д.;
t определяют необходимую площадь поверхности тепло- и мас­
сообмена, обеспечивающую заданную производительность су­
шилки;
t по площади поверхности тепло- и массаобмена находят габариты
сушильной камеры и определяют необходимое число сушильных
аппаратов.
Таблица 4 .. 8. Классификация применении сушильных аппаратов в зависимости от основных свойств высушиваемых ма­
V>
0\
С>
териалов
Производство
Аrреrатное состояние ма-
Допустимая
"
о
Сушильный
аппарат
Полочный вакуумный
о
~
~
"'
:ii
::;
~
~
~
Полочный
"
"'~
8
~
"'"'
~
"'
Сыпучий
"'
температура
:а
:.;
:.;
:.;
,..."'
о
""
::;""'
"i'
.,..
:.;
~
"'
::!
"'"'
о
"'о
""
::;""'
~
..~
нагрева, •с
1 -"' о
"'"
"
::;""'
о
о
""
::;"
""а
<Q
о
о
u"'
!
5
о
о
5
5
5
5
о
3
5
5
о
о
5
5
5
5
3
5
5
5
5
о
о
о
3
5
5
5
3
о
о
о
5
5
3
о
о
о
о
о
3
5
5
5
о
3
5
о
о
о
Требуемое время сушки
Технологическая характеристика материалов
тернала
!:!
"'~
"' "' ~~
.."' .."' "'"' "'~
"'
"'
"'~ ~!:! "'~ = "8" ""
[;!
~ "' "'
"''"'
~
~ "'Q
g.~
"'
"''"' gg
"'Q
Q "
i "'~
:а
~
:а
о
о
о
о
о
о
:а
~
о
о
~
jJ
:а
о
....,"
....,1
о
"
о
....,
....,1
Е-<
"'"'
~
:.;
:.;
N
о
1
N
о
N
"'
1
"':.;"'
о
"'~
о
'D
'D
- ""
1
о
а
<Q
o:l
u
::r:"
u
5
3
5
5
3
о
о
о
о
о
о
о
3
5
5
5
3
3
5
5
5
5
5
5
5
о
о
о
3
5
5
5
5
5
3
5
5
5
5
5
3
3
5
5
о
о
о
о
5
5
5
5
3
5
5
5
5
5
3
3
5
5
о
о
о
о
3
5
3
3
5
3
3
5
5
о
о
о
о
о
5
3
о
о
о
s:::
3
3
о
5
5
5
3
5
3
3
3
3
о
о
о
о
о
3
5
5
8
о
3
5
о
3
5
3
3
5
3
о
о
о
о
о
о
о
3
5
о
f
5
5
о
о
о
3
5
о
(1>
5
5
5
5
о
о
3
5
о
~
о
о
о
5
3
5
5
U"'
Распылительный с центро-
бежнымраспылом:
~
Тоже с форсуночным
:1"-
распылом
Вальцовый
с грану-
лированием
вакуумный
~
(")
Барабанный:
вращающийся
~
1>'
::х:
5
5
о
3
5
3
о
о
5
5
5
о
5
о
3
5
5
барабанный
5
о
о
5
5
о
о
5
о
5
5
3
5
5
3
5
5
о
о
3
5
5
5
3
5
о
вакуумный
5
5
5
5
5
5
5
5
!1::
§
Роторный:
~
~
Роторный ка-
~
5
5
3
5
5
5
о
о
3
5
5
3
5
5
5
о
5
5
5
о
о
3
5
3
о
Шнековый
5
о
о
о
5
5
5
3
3
5
5
3
5
3
5
3
3
5
3
о
о
о
3
5
о
Ленточный
5
5
3
5
5
о
3
о
5
5
5
3
5
5
3
3
о
о
3
о
о
о
3
5
о
5
5
3
о
о
о
5
о
о
5
5
5
5
5
5
3
о
о
3
о
о
о
3
5
о
5
5
о
о
5
5
о
о
3
5
5
5
5
3
3
5
5
о
о
о
о
5
5
5
о
5
5
5
3
5
3
3
о
3
5
5
о
5
о
3
3
3
5
3
о
о
3
5
5
о
5
3
о
о
о
о
5
5
3
5
5
3
5
о
5
5
5
5
3
5
5
о
о
о
5
5
о
о
5
5
5
5
3
5
5
о
5
о
3
5
5
5
3
о
о
3
5
5
о
5
5
о
о
5
5
3
о
3
5
5
о
5
о
о
5
5
5
5
3
3
5
о
о
о
о
5
5
о
5
5
3
о
3
5
5
5
о
5
5
3
5
5
5
3
5
о
о
о
о
5
5
5
5
о
о
о
о
3
5
5
о
5
5
3
5
5
5
3
5
3
о
о
о
о
5
5
о
о
5
5
3
о
3
5
5
о
5
3
3
5
5
5
5
3
5
о
о
о
о
мерный
Вальцеленrочный
Вибрационный
Псевдоожиженяого слоя
Тоже с
инертным но-
3
сителе м
Фонrанирующегослоя
Вихревого
слоя
ff
~
~
Si
!Е
~
1
tJ:j
Трубный
пневматиче-
с кий
Тоже сизмельчемнем
Цихлонный
комбинированный
Спиральный
5
5
о
о
5
5
3
о
3
5
5
о
5
о
3
5
5
5
5
5
5
о
о
о
о
Струйный
о
5
5
о
3
5
5
о
3
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
о
о
о
о
5
5
5
о
о
5
3
о
3
5
5
о
5
о
5
5
5
3
3
5
3
о
о
о
Со встречными
захручеННЬIМИ
потоками
1
о
Пр и меч а н и я. 1. Обозначения: балл «0>>- сушилка не применяется; балл «3>>- применение сушилкидопустимо с допол­
нительной подготовкой материала или при изменении ее конструкции; «5» - сушилка рекомендуется к применению.
2. Выбор типа аппарата определяется максимальной суммой баллов «3+5>> в строке.
<н
0\
.....
362
Глава 4. Массообменные аппараты
Материальный баланс. Количество удаляемой влаги
W, кгjч,
определяют из уравнения материального баланса
(w 1 -w 2 )
W = G1 ----,-----,--
(4.59)
(1-w2)
(4.60)
где G1, G2 - производительность сушилки по исходному влажному
и по высушенному продукту, кr/ч; w1, w2 -
начальная и конечная
влажности материала, масс. доля.
Производительность по исходному влажному материалу
Если нет потери массы абсолютно сухого материала
(4.61)
Gc при
сушке, то
Gc = G1 (1 - w1) = G2 (1 - w2),
(4.62)
откуда
G2 (1-w 2 )
. ) .
1-w
1
(4.63)
Gl = (
Тепловой баланс. Если на основании опытных данных известен
режим процесса сушки, то из теплового баланса можно опреде­
лить расход теплоты на сушку и соответственно расход топлива,
электроэнергии, пара, газа. Для непрерывно действующих суши­
лок рассчитывают часовой расход теплоты, для сушилок периоди­
ческого действия - расход теплоты на один цикл сушки.
Суммарный расход теплоты в сушилке
Qсум = Qисп + Qм + Qп + Qд + Qт ·
(4.64)
Определим последовательно слагаемые (4.64):
• расход теплоты, кДж/ч, на испарение жидкости (влаги) и нагревание материала
Qисп = W(Jп- Jж).
(4.65)
В случае воды
Qисп = 4,19 W(595 + 0,49 t2 -
8 1),
(4.66)
где Iп- энтальпия перегретого пара жидкости при температуре от­
ходящих газов; Iж- энтальпия жидкости при начальной темпера-
4.4. Расqет сушильных аппаратов
363
туре материала; t 2 -температура отходящих газов, К; 8 1 -
началь­
ная температура материала, К;
• расход теплоты на нагревание высушенного материала
(4.67)
где 82 - температура материала, уходящего из сушильной камеры,
К; См- теплоемкость высушенного материала, кДж/(кr·К);
• потери теплоты сушилкой в окружающую среду
Qп = KFnc(tcp- to),
где К -
(4.68)
коэффициент теплопередачи через стенку сушилки,
Вт/ (м 2 • К); Fnc - наружная поверхность сушилки; tcp- средняя тем­
пература в сушилке, К; t0 -
температура окружающей среды, К.
Теплоизоляцию сушилки подбирают так, чтобы температура на­
ружной стенки не превышала 40-50 ос (3 13-323 К). До определения
максимальной поверхности сушилки можно приближенно принять
= 125-420 кДж на
1 кг испарений влаги в зависимости от влажности материала (мень­
удельные потери теплоты в окружающую среду qп
шее значение принимают для высоковлажных материалов);
• расход теплоты на дегидратацию, разрушение энергии связи с ма­
териалом и другие эндотермические процессы
Qд = qдG2 ,
(4.69)
где qд- средняя удельная теплота дегидратации, отнесенная к 1 кг
готового (сухого) продукта;
• расход теплоты Qт на нагревание дополнительно вводимых сред
(пара, сжатого воздуха) и устройств определяют с учетом конкрет­
ных сред и конструктивных особенностей сушилки. Например,
для ленточных сушилок непрерывного действия Qт
= О.
Количество теплоносителей. При конвективной сушке расход
газообразного теплоносителя определяют из теплового баланса
сушилки.
Расход сушильного агента (сухого газа) L, кгjч,
L-""
Q
- Ll (Il -12)'
(4.70)
где 11, 12 - энтальпия газа соответственно на входе и выходе аппарата,
или L=
w .,
(х2 -xl)
(4.71)
Глава 4. Массаобменные аппараты
364
где х 1 , х2 - влагасодержания газа соответственно на входе в су­
шильную камеру и на выходе из нее в расчете на 1 кг абсолютно су­
хих газов, кг.
Иногда в расчетах процесса сушки используют поияти е удель­
ного расхода абсолютно сухого газа /Уд ·(в килограммах абсолютно
сухого газа на 1 кг испаряемой влаги)
L
1
lуд = W (х2 -х~)
(4.72)
Отсюда находим влагасодержание воздуха после сушилки
х 2 =х 1
+ W / L.
(4.73)
Средний объемный расход воздуха в сушилке (в м 3 /ч)
u = L(1_=-x),
(4.74)
р
где х, р- соответственно влагасодержание и плотность газа при
средней температуре
t (t +
/2.
= 1 t2 )
Если для нагревания воздуха используют паравой калорифер,
то расход пара Dш кгjч, в нем составит
L(!I-12)
D~ = [11(Iп -/к)]'
где/"' Iк- энтальпия соответственно пара и конденсата;
(4.75)
11 - коэф­
фициент полезного использования теплоты в калорифере.
При контактном подводе теплоты к высушиваемому материа­
лу, например через тепловую рубашку аппарата от пара, расход его
определяется из следующего соотношения
(4.76)
где 1"\р - коэффициент использования теплоты в рубашке сушиль­
ного аппарата.
Поверхность тепло- и массаобмена и габаритные размеры су­
шильной камеры. Площадь поверхности материала обусловлена
его формой, методом сушки и транспортирования продукта через
сушилку, способом подвода теплоты и т.д. Например, при кон-
4.4. Расqет сушильных аппаратов
365
ду:ктивной сушке она равна рабочей поверхности обогреваемого
вальца, при сушке инфракрасными лучами - поверхности облу­
чения материала, при конвективной сушке -
поверхности мате­
риала, омываемой сушильным агентом.
Габаритные размеры сушилки определяют исходя из площади
поверхности материала, через которую происходит перенос теп­
лоты и испарения влаги, или соответственно длительность сушки
материала.
Для любой сушилки справедливо соотношение
F
GM
Fr
0,5(01 + G2)
t=-~
где t -
'
(4.77)
среднее интегральное время пребывания материала в зоне
сушки, ч; F- площадь поверхности материала, находящегося в зоне
сушки, через которую происходит тепло- и массообмен, м2; Fr -
поверхность материала, проходящего через зону сушки в единицу
времени, м 2/ч; Gм- масса материала, одновременно находящего­
ся в зоне сушки (заполнение сушилки), кг.
Если известен коэффициент теплоотдачи от горячего сушиль­
ного агента к частицам материала, то время сушки можно определить из уравнения
t=
Q
aFr/'t.tcp '
(4.78)
где Q- тепловой поток, передаваемый сушильным агентом мате­
риалу, Вт; а - коэффициент теплоотдачи от горячего теплоноси­
теля к частицам материала, Вт/ (м 2 · К); Ыср- средняя разность тем­
ператур между материалом и сушильным агентом, рассчитанная
по (3.4) или (3.5).
В большинстве случаев длительность сушки из-за сложности
точного математического описания рассчитывают по прибли­
женным критериальным уравнениям, полученным по результа­
там испытаний на промытленных или модельных установках.
Продолжительность сушки зависит от условий подвода теплоты
и миграции влаги и теплоты внутри тела. В одном случае до мини­
рующим фактором является внешние тепло- и массообмен, в
другом все зависит от интенсивности протекания процесса пере­
носа теплоты и массы внутри тела, когда значительны градиенты
366
Глава 4. Массаобменные аппараты
температуры и влажности внутри материала. Для этих двух случа­
ев рекомендуются различные методы инженерных расчетов су­
шильного аппарата.
Рассмотрим случаи, когда доминирующим фактором является
внешний тепло- и массообмен.
Расчет барабанных сушилок
Барабанные сушилки относятся к классу конвек­
тивных и находят широкое применение во многих отраслях про­
мышленности. Они используются, как правило, в крупнотоннаж­
ных производствах и отличаются экономичностью и высокой на­
дежностью в эксплуатации. Барабанные сушилки могут иметь
диаметр до 3 м и длину до 40 м. Типичная конструкция барабан­
ной сушилки приведена на рис. 4.14.
9
7
12
Рис. 4.14. Барабанная сушилка:
1- наклонный лоток; 2- загрузочная камера; 3- опорная рама; 4- мотор-релук­
тор; 5- опорно-упорная станция; 6- разгрузочная камера; 7- кольцевая наклад­
ка; 8- барабан; 9- зубчатый венец; 10- бандаж; 11- приемно-винтовая насадка;
12- лопастная насадка; 1З- секторная насадка
4.4. Расчет сушильных аппаратов
367
Внутри корпуса закреплены различные насадки, предназна­
ченные для перемешивания высушиваемого материала. Форма
насадки должна соответствовать свойствам высушиваемого мате­
риала. Если свойства материала изменяются в процессе сушки, то
форму насадки принимают разной по длине барабана. Наиболее
распространенные конструкции насадок барабанов показаны на
рис. 4.15.
д
е
и
3
ж
Рис. 4.15. Схемы насадок барабанных сушилок:
а- приемно-распределительная винтовая; б, в, г, ж- подъемно~лопастные; д, з,
и
- секторные; е- с прямыми самоочищающимися лопастями
Технические характеристики сушильных барабанных аппара­
тов, выпускаемых промышленностью, представлены в табл. 4.9.
Т а блиц а 4.9. Технические характеристики сушильных барабанных аппаратов
Условное
обозначение
сушилки
БН 0,5-2,5
НУ-01
БН 1-4
НУ-01
БН 1-6
НУ-02
БН 1,2-6
НУ-01
Наружный диаметр и длина
барабана, мм
Dн
/о
500
2500
Частота вра-
Мощность
щения бара-
электродвига-
бана, мин- 1
теля, кВт
4,62
0,75
4000
1000
3,8/4,8/6
6000
1200
6000
4,08/5,1/8,1
4,8/5,7/7,5
Глава 4. Массаобменные аппараты
368
Продолжение табл. 4.9
Условное
обозначение
сущилки
БН 1,2-8
НУ-02
БН 1,2-10
НУ-03
Наружный диаметр и длина
барабана,.мм
Dн
1600
8000
2000
БН 2,2-10
НУ-03
10000
2500
14000
24/37,5/55/75
14000
2800
16000
1,98/3/4,02/6
БН 2,8-20
НУ-03
БН 3,0-20
НУ-03
24/26/31,5
16000
БН 2,8-14
НУ-03
БН 3,0-18
НУ-03
3,18/4,32/6,42
14000
НУ-03
НУ-03
17,9/19,9/25
12000
2200
БН 2,2-16
БН 2,8-16
13,2/16,4/18,4
10000
12000
НУ-03
4,8/5, 7/7,5
3,18/4,32/6,42
БН 2,0-12
НУ-03
БН 2,5-14
4,08/5,1/8,1
10000
БН 2,0-8
НУ-03
БН 2,2-14
НУ-03
теля, кВт
8000
12000
БН 2,2-12
НУ-03
бана, мин- 1
Мощность
10000
БН 1,6-12
НУ-03
БН 2,0-10
НУ-03
электродвига-
8000
1200
БН 1,6-8
НУ-01
БН 1,6-10
НУ-02
/о
Частота вращениябара-
32/50/72/100
20000
18000
3000
40/62,5/90/125
20000
4.4. Расчет сушильных аппаратов
369
Окончание табл. 4.9
Условное
обозначение
сушилки
БН 3,2-18
НУ-03
БН 3,2-22
НаР.ужный диаметр и длина
барабана, мм
Dн
Мощность
бана, мин-'
теля, кВт
18000
50/75/100/150
22000
БН 3,5-18
НУ-03
НУ-03
электродвига-
3200
НУ-03
БН 3,5-22
/о
Частота вращениябара-
18000
3500
БН 3,5-27
НУ-01
1,98/3/4,02/6
22000
60/90/120/200
27000
Рассчитать барабанную сушилку через коэффициенты тепло­
и массопередачи очень сложно. Достаточно достоверные резуль­
таты дает использование в расчетах показателя интенсивности
процесса сушки, называемого напряжением рабочего объема по
испаряемой влаге Av, кгjм 3 ·ч, который показывает массу влаги,
испаряющейся из единицы объема сушилки в единицу времени из
высушиваемого материала при определенных температурных ус­
ловиях. Зн~ Av, можно найти рабочий объем барабана
(4.79)
Значения Аvдля более общего случая можно найти в табл. 4.1 О.
Таблица 4.10. ЗависимостьАv, кr/(м 3 ·ч), от влажности материала
Температура сушильного агента
на входе в барабан t0 , ос
Влажность материала W 0 , %
Менее 10
10-40
Более 40
80-1.50
1-8
6-15
10-20
150-250
10-20
15-40
30-50
150-400
15-30
25-60
50-75
400-650
20-40
30-90
80-120
650-1000
30-60
50-100
80--,-180
Более точные значения Av для некоторых конкретных мате­
риалов приведеныв табл. 4.11.
w
Таблиц а 4.11. Опытные данные по сушке некоторых материалов в барабанных сушилках
Размер
Материал
час-
(1)"'%
(I)K>%
tl, ос
lz, ос
тиц, мм
А.,
кr/(м 3 -ч)
-....\
о
Тип (параметры) внутренних распределительных
-
систем барабана
Глина:
-
22
0-15
0-20
Инфузорная земля
Песок
простая
огнеупорная
Известняк
600-700
10-15
8-10
5
0,7
1,5
0,5
50-60
60
45-65
30-40
Подъемно-лопастная
1000
800
80-100
70-80
80
120
-
40
15
550
120
50-60
Распределительная
-
4,3-3,7
0,05
840
100
80-88
О-50
6,0
15,0
0,5
2,0
730
120
-
60
65
12
о
800-НХЮ
-«-((-
-«-
Распределительная и перевалочная
Руда:
железная (мanrnтoгорская)
марганцевая
2,5
Подъемно-лопастная
Распределительная
Подъемно-лопастная секЖелезщ>~й колчедан
Сланцы
-
0-40
;;(
~
"'
~
~
~
10-12
1-3
270-350
95-100
20-30
торная (d= 1,6 м,
l = 14м)
n
38
12
500-600
100
45-60
Подъемно-лопастная
;;::
о
о
01
(1)
:>:
Уголь:
каменный
бурый
Торф фрезерный
0,6
10-15
800-НХЮ
0-10
9,0
30
-
50
20
-
430
60
150-200
32-40
40-65
450
100
75
Подъемно-лопастная
-«-
i
-<<-
~
§
--
~
.j:>.
Размер
Материал
час-
О>н,%
(J)K'%
ti, ос
А"
12, ос
тиц,мм
Тип (параметры) внутрен-
кr/(м3 ·ч)
них распределительных
Подъемно-лопастн.ая
систем барабана
Фосфориты
-
6,0
0,5
600
100
45-60
Нитрофоска
0,5-4,0
-
1
220
105
0,5-4,0
Аммофос
1-4
8-12
1,5
350
110
13-20
Тоже
Диаммофос
1-4
3-4
1
200
90
8-10
-<<-
Суперфосфат rpa-
Подъемно-лопастная секторная
Подъемно-лопастная
1-4
14-18
2,5-3,0
550-600
120
60-80
Преuипитат
-
55-57
-
500-700
120-130
28-33
Подъемно-лопастная секторная (d= 3,2 м,/= 22 м)
Сульфат аммония
-
3,5
0,4
82
-
4-5
Подъемно-лопастная
Хлорид бария
-
5,6
1,2
109
-
1,0--2,0
-<<-
Фторид алюминия
-
48-50
3--5,5
750
220-250
18
Соль поваренная
-
4-6
0,2
100-200
-
7,2
Подъемно-лопастная
Пшениuа
-
20
14
150-200
50-80
20-30
Распределительная
Жом свекловичный
-
84
12
750
100-125
нулированный
----
"'~
~
i
g;
~
~
~
~
~
"'
секторная (d= 2,8 м,
/= 14 м)
Подъемно-лопастная
и секторная (n = 3 об/мин)
185
-
f..
-<<------
w
-...!
Глава 4. Массаобменные аппараты
372
Если известнадопустимая скорость газа на выходе из барабан­
ной сушилки, то требуемый внутреннийдиаметр барабана, м, рас­
считывается по формуле
D=
4uк
п(1- ~м )ror
'
(4.80)
где uк - объемный расход сушильного агента в условиях выхода,
м 3 jс;
~м =
0,15-0,35 -
коэффициент заполнения барабана
материалом; ror- допустимая скорость газа на выходе из барабана
(табл. 4.12).
Т а блиц а 4.12. Зависимость максимально допустимой скорости газов от разме­
ров и плотности частиц
Плотность час-
Максимально допустимая скорость газов, м/с, при среднем размере частиц, мм
тиц материа-
ла, кг/м 3
Менее0,3
600
1500
2000
2500
Более 2500
0,5
2,0
3,0
4,0
5,0
0,3-2,0
0,5-1,0
2,0-5,0
3,0-7,5
4,0-10
5,0-12
Более 2,0
1,0-3 о
5,0-8,0
8,0
10
13
По объему барабана и его диаметру находят расчетную длину
барабана
! 6 = 4 V~ .
nD
(4.81)
Наружный диаметр барабана
DH = D+ 28СТ'
где ост - толщина стальной стенки обечайки барабана, как прави­
ло, зависящая от габаритов сушилки, м; при необходимости на
стенке закрепляется футеровка толщиной, зависящей от темпера­
туры сушильного агента и принимаемая в интервале 0,1-0,2 м.
Полученные значения /б и Dн округляют до ближайших разме­
ров типовой сушилки по данным табл. 4.9. Отношение длины ба­
рабана к диаметру обычно лежит в пределах /б/ D = 3,5- 7.
После выбора типовой сушилки рассчитывают уточненное
значение действительной скорости потока воздуха в сечении ба-
4.4 .. Расчет сушильных аппаратов
373
рабана и оценивают ее допустимость в соответствии с данными
табл. 4.12.
Время пребывания материала в барабане, соответствующее
требуемому времени сушки:
(4.82)
. где ~м= О, 15- 0,35- коэффициент заполнения барабана материа­
лом; uм -объемный расход материала через сушилку, м 3 jс.
Для расчета частоты вращения барабана барабанных сушилок
с подъемно-лопастной и секторной насадками используют эмпи­
рическую формулу
п= тК!б
(4.83)
tDн tga.'
где т, К- коэффициенты, зависящие от типа насадки и направле­
ния движения газа; t
-
время пребывания материала в барабане,
мин; а. - угол наклона барабана.
При насадке типов б, в, г, ж (см. рис. 4.15) т= 0,6; Кг. 2 для
прямоточного движения газа и материала, К= 0,5 для противото­
ка; при насадке типа д, з, и- т= О, 758- 1,0; Кг. 0,7 для прямотока,
К:::;; 2 для противотока.
Угол наклона барабана может быть рассчитан по формуле
а.= [ 3016 +0,007J 180 ,
Dнnt
J n
(4.84)
гдесо-скорость газов в сушилке, мjс. Если полученное значение
а. окажется меньше 0,5° или больше 6°, то частоту вращения бара­
бана соответственно уменьшают или увеличивают и расчет повто­
ряют.
Мощность, кВт, затрачиваемую на вращение барабана, ориен­
тировочно определяют по формуле
N=0,0013D~l 6 pнa*n,
(4.85)
где cr*- коэффициент, зависящий от типа насадки и коэффици­
ента заполнения ~м: для подъемно-лопастной насадки cr* =
0,038
при ~м= 0,1 и cr* = 0,071 при ~м= 0,25;для секторнойнасадки cr* =
= 0,013 при ~м= О, 1 и cr* = 0,044 при ~м= 0,25; n- частота враще-
Глава 4. Массаобменные аппараты
374
ния барабана, мин- 1 ; Рн- насыпная rтотность высушиваемого
материала, кгjм 3 .
Пр и мер 4.3. Подобрат.ь типовую барабанную сушилку.
Исходны е д а н н ы е. Производительность по готовому продукту
G2 = 2000 кгiч. Начальное влагасодержание материала w1 = 0,1 кг/кг,
конечное- w2 = 0,01 кг/кг, критическое 0,05 кг/кг. Насыпная плот­
ность материала Рн =
1500 кг/м 3 . Коэффициент теплоемкости сухого
материала см= 1000 Дж/( кг· К). Температура материала на входе в су­
шилку 8 1
= 15 ос. Температура воздуха на входе в сушилку t 1 = 130 ос,
на выходе из сушилки t 2 = 60 °С. Средний размер частиц материала d4
= 2 мм. Барометрическое давление П = 105 Па. Принимаем температу­
РУ окружающегр воздуха f0 = 15 ос с относительной влажностью 75 %.
Количество удаляемой влаги рассчитывают по (4.60):
W= G2 (w1 - w2) = 2000 (0,1- 0,01) = 180 кгjч,
производительность по исходному материалу- по (4.61):
G1 = G2 + W= 2000 + 180 = 2180 кгjч.
Для определения необходимого расхода воздуха можно вос­
пользоваться (как один из вариантов решения) уравнением удель­
ного расхода сухого газа, кг/кг,
z;д = L/GТ'
где L- расход абсолютно сухого газа, кг/ч; Gт- расход абсолютно
сухого материала, кг/ч.
Значения z;д вычисляют по формуле
1
lуд =
(! пк +qм +qc +qтр +qпот -сж82 -q доп) д W
/0 -Crf2 -/ПКХ\
'
(4.86)
где Iпк- удельная энтальпия пара при конечной температуре па­
рогазовой смеси, кДж/кг; сг. еж -
коэффициенты теrтоемкости
соответственно сухого газа и жидкой влаги, кДж/(кг·К).
Благосодержание воздуха на входе в сушилку х 1 , кг пара/кг су­
хого газа, рассчитывают по формуле
Мп
q>Рнас
xi = - - --~=--
Mr Л -q>Рнас
Поскольку влагасодержание воздуха при прохождении через
калорифер не меняется, то в последнюю формулу подставляем
4.4. Расчет сушильных аппаратов
375
параметры, соответствующие воздуху, поступающему в калори­
фер.
Здесь Mm Мг- молярные массы пара и газа (для водяного пара
в
воздухе,
м
или,
что
практически
то
же,
в
топочных
м
газах
18
_п_ = _п_ = - = 0,622); П- общее давление паравоздушном смеМг
·Мвх
29
си, кгсjсм 2 (для нашего случая П= 1 кгсfсм 2 ); <р- относительная
v
влажность газа на входе в калорифер в долях; Рнас- давление на­
сыщенного водяного пара для температуры воздуха (табл. 4.13).
Таблица
4.13. Давление насыщенного водяного пара при температуре от -20
до 100 ос
Рнас'
t, ос
ммрт.
-20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
0,772
0,850
0,935
1,027
1,128
1,238
1,357
1,486
1,627
1,780
1,946
2,125
2,321
2,532
2,761
3,008
3,276
3,566
3,879
4,216
4,579
4,93
5,29
5,69
б 10
t, ос
с т.
б
5
4
3
2
-1
о
+1
2
3
4
Рнас'
ммрт.
ммрт.
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
31,82
33,70
35,66
37,73
39,90
42,18
44,56
47,07
49,65
52,44
55,32
58,34
61,50
64,80
68,26
71,88
75,65
79,60
83,71
88,02
92,51
97,20
102,1
107,2
112 5
б
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
6,54
7,01
7,51
8,05
8,61
9,21
9,84
10,52
11,23
11,99
12,79
13,63
14,53
15,48
16,48
17,54
18,65
19,83
21,07
22,38
23,76
25,21
26,74
28,35
30 04
Примечание.1 ммрт. ст.
t, ос
ст.
ст.
5
Рнас'
t, ос
= 133,3 Па.
РНЗС'
мм
ммрт.
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
355,1
369,7
384,9
400,6
416,8
433,5
450,9
468,7
487,1
506,1
525,8
546,1
567,0
588,5
610,9
633,9
657,6
682,1
707,3
733,4
760,0
ст.
рт. ст.
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
-68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
118,0
123,8
129,8
136,1
142,6
149,4
156,4
163,8
171,4
179,3
187,5
196,1
205,0
214,2
229,7
233,7
243,9
254,6
265,7
277,2
289,1
301,4
314,1
327,3
341 о
рнас'
t, ос
Глава 4. Массаобменные аппараты
376
15 °С,
Для нашего случая fв.о
Рнас
= 12,79 ММ рт.
СТ.
=
= 0,0167 кгсjсм 2 •
Тогда
х 1 =0,622
о 75-00167
'
'
=0,0079 кг/кг сухого воздуха.
1-0,75 ·0,0167
Начальную энтальпию влажного воздуха (газа)
/ 0 =Сгf 1 +(го +спt 1 )х 1
рассчитаем для условий нашего примера: г0
= 2493 кДж/кг -
удельная теплота испарения влаги при О ос, кДж/кг;
сп =
1,972 кДж/(кг·К) -
коэффициент теплоемкости пара при
t 1 = 130 °С, кДж/(кг·К); Сг = 1,015 кДж/(кг·К), т.е.
/ 0 = 1,015-130
+ (2493 + 1,972-130) 0,0079 = 153,67 кДж/кг.
Удельная энтальпия пара, содержащегося в воздухе, в конце
процесса
/пк =Го+ спt2 = 2493 + 1,972-60 = 2611,3 кДж/кг.
Удельные затраты теплоты на нагрев материала
qm = (См + Сж W2)
82-8
дw
1'
где 82 - температура материала на выходе (обычно принимают на
5-20% меньше температуры сушильного агента на выходе из су­
шилки); w2 -
конечное влагасодержание материала, кг влаги/кг
сухого вещества;
дw
-
изменение
влагасодержания материа­
ла, кг/кг. Для нашего примера:
82 =0,9t2 =0,9-60=54 ос;
qm = (1,0 + 4,19·0,01)
54-15
0,1-0,01
451,5 кДж/кг.
Удельная теплота связанной влаги
где wкр- критическое влагасодержание материала, которое мож­
но принять равным максимальному гигроскопическому при тем­
пературе 82 ; по условию примера Wкр = 0,05 кг/кг. Тогда
4.4. Расчет сушильных аппаратов
377
qc =2100О,О 5 -О,О 1 =933,3 кДж/кг.
0,09
Принимая удельные потери теплоты qпот = 200 кДж/кг, найдем
удельный расход воздуха на сушку, учитывая, что в нашем случае
qдоп = 0:
l1 -
уд-
(! пк +qм +qc +qтр +qпот -сж82 -q доп )дw Jo -Сгf2 -/пкХ}
-
(2611,3+ 451,5+933,3+ 200-4,19·15) 0,09
=
153,67-1,015·60-2611,3·0,0079
= 5 ' 16 кг /кг.
Производительность сушилки по абсолютно сухому продукту
определим по (4.62):
Gc = G2 (1- w2) = 2000 (1- 0,01) = 1980 кг/ч,
тогда расход воздуха на сушилку
L = l~дGc = 5,16·1980 = 10216,8 кгjч.
Для нахоЖдения объема сушильного барабана по табл. 4.10 вы­
берем для нашего примера напряжение объема сушильного бара­
бана Av = 11 кг/(м 3 ·ч) и используем (4.79):
V, =W = 180 =1636м 3 =164м 3 •
б
Аv
11
'
'
Примем из табл. 4.12 допустимую скорость газа на выходе из
барабана ror = 3 м/с и определим по (4.80):
D=
4uк
=
4·2,2
= 108 М
1t(1-J3м )ror
3,14(1-0,2)3 '
'
где принимаем 13м = 0,2; uк =
10216,8 =2 2 м 3 jс.
1)93·3600
'
Считая толщину стенки обечайки равной 8 = 0,02 м, найдем
L
Рв3600
наружный диаметр барабана
Dн = D + 28 = 1,08 + 0,04 = 1,12 м. Принимаем Dн = 1,2.
Расчетную длину барабана определим по (4.81):
1 = 4Vб = 4·16,4 = 17 ,9 м.
б 1tD 2 3,14 ·1,08 2
Глава 4. Массаобменные аппараты
378
СушИлки с наружнымдиаметром 1,2 м и длиной 17,9 м в ката­
логе нет. Поэтому принимаем Dн = 1,6 м, считая, что скорость газа
будет меньше. Для этого случая
l = 4Vб = 4·16,4 = 8,6 м.
б rtD 2 3,14·1,56 2
По каталогу принимаем !б= 10 м и окончательно выбираем ба­
рабанную сушилку типа БН 1,6-10 НУ-02.
Время пребьmания материала в барабане рассчитьmаем по (4.82):
-r= Vбl3м = 19•1"0•2 =10324с = 172 мин
Uм
0,00037
'
а частоту вращения барабана по (4.83):
_ тК!б -_ 0,6·0,8·10 _ 4,8
_ 05
n-, о б/мин.
-rDнtga.
172·1,6tg2°
9,6
Выбираем подъемно-лопастную насадку с прямоточным дви­
жением потоков, для которых т= 0,6, К= 0,8. Угол наклона бара­
банапринимаем равным 2° (tg2° = 0,0349).
Ближайшая для выбранной типовой сушилки частота враще­
ния барабана n = 3,18 об/мин (табл. 4.9). При этом требуемый угол
наклона барабана по (4.84):
а.=[ 30fб
0007Ф ) 180 =(
Dнn't + '
д
1t
30·10 +0007-144) 180 =31о
1,6·3,18·172
'
'
3,14
' '
где
Фд =
uк
[S(1-13м )]
=
(2;2 ) =1,44м/с- действительная ско1,911-0;2
рость газа в сушилке; S- площадь сечения барабана, м 2 •
Мощность, затрачиваемую на вращение барабана, определим
по (4.85):
N =0,0013D~ !б Рнсr* n =0,0013·1,6 3 ·10-1500·0,07-3,18 = 17,8 кВт,
что меньше
мощности привода выбранной сушилки,
равной
18,4 кВт.
Пр и мер 4.4. Проверить на прочность элементы сушильно:о барабана
1
с технологическими и геометрическими параметрам и, нанденными в
примере 4.3.
4.4. Расчет сушильных аппаратов
379
Исходные данные (дополнительные). Барабан не футерован, ~ =
= 10,0м (см. рис. 4.16); 12 = 5,9м, /1 =0,9м. Нагрузка от зубчатойшестерни
Q8 = 8500 Н. Материал барабана- сталь ВСтЗ. Модуль упругости материа­
ла 1,87-105 М Па= 1,87-10 11 Па. Наружный диаметр бандажа Dнб = 1,9 м.
Рис. 4.16. Распределение
нагрузок на барабан
Определяем последовательно:
массу обрабатываемого материала по (1.137)
т = Pнlбf3нnD 2 = 1500-10-0,2·3,14·1,58 2 = 5879 кг·
м
4
4
'
суммарную массу по (1.139)
т= тм + тф + тк = 5879 +о+ 4100 = 9979 кг
(тк найдена с учетом массы внутренних насадок);
линейную нагрузку по (1.141)
q = тg = 9979·9,81 = 9789 Нjм·
lб
10
'
реакцию опор по (1.142)
R = qlб + QB!i = 9789-10
А
2
R = qlб
Б
2 +
/
2
2
+
8500-0,9 =50241Н·
59
'
QB (/2 -!б)= 9789-10
{
2
2
'
+
8500 (5,9-0,9) =56148Н·
59
'
'
максимальный изгибающий момент, действующий на барабан, по
(1.143)
Глава 4. Массаобменные аппараты
380
t момент сопротивления сечения барабана по ( 1.144)
W = _S_б_1t_D_~P::_
4
с
t
0,01·3,14·1,59 2 = 0,0198 м 3 ;
4
напряжение в барабане по (1.145)
cr = М max = 28508 = 1439798 Па= 1,44 М Па.
wc 0,0198
Услови е прочности выполняется, так как cr = 1,44 М Па
< [cr] =
= 140 МПа.
Расчет барабана на жесткость производим в следующей после­
довательности:
t рассчитываем линейную нагрузку от массы обрабатываемого материала
ql = gтм = 9,81·5879 = 5767 Нjм·
1б
10
'
t
линейную нагрузку от массы барабана ·
_ gmк _ 9,81·4100 _ 4022 Н/ .
q2м,
/б
10
t момент инерции единичного кольца барабана
3
1 = 1s~ = 1·0,01 = 8 3 .10 _8 м3.
х
12
12
'
'
t
суммарный прогиб от действующих нагрузок по (1.148)
D~P
1,59 3
Х
· . 8EJx
8·1,87·10 11 ·8,3·10- 8
х (0,04·5761+0,002 ·4022)= 772,6·10- 5 м =0,772 ·10- 2 м;
Ymax = - - (0,04q 1 +0,002q2)=
t
относительный прогиб по (1.149)
Б= Ymax = 0,772·10-2 =000485 =-1Dер
1,59
'
206
Условие жесткости выполнено, так как s < [в]; (-1- < - 1-).
206
200
4.4. Расчет сушильных аппаратов
381
Ширину бандажа определяем по (1.150):
Ь=0,59
2 RPE 1 E2·2
2
(Dн 6 +dp)
[сrк] ( Е 1 + Е2) Dнб dp
.
В нашем примере
R =__&___= 56148 =29кН=0029МН
Р
2cosj 2cos15o
'
Для материала бандажа и опорного ролика- стали ВСт5 име­
ем Е1 = ~ = 2-10 5 МПа; [сrк] = 500 МПа (табл. 1.9); с4, = 0,25Dн 6 =
= 0,25·1,9 = 0,475 м, принимаем с4, = 0,5 м. Тогда
ь = 0,59
2 29-10-
3 ·2·10 5 ·2·10 5 -2 (1,9+0,5)
= 0,02 м.
500 2 (2·10 5 +2·10 5 ) 1,9·0,5
Чтобы уменьшить контактные напряжения,
примем Ь
= 0,03 м.
Ширина опорного ролика рассчитывается по (1.151):
Ьр = Ь + albl/2 + UP = 0,03 + 11,9·10-6-75°·5,9 + 0,035 = 0,07 М.
Проверим прочность бандажа и ролика на контактное напряжение по (1.152):
=059 0967 2·105·2·105 2(1,9+0,5) =412МПа
'
'
(2·10 5 +2·10 5) 1,9·0,5
'
RP
0,029
0,03
гдеqк =-=--=0,967.
ь
Полученные значения сrк = 412 МПа
< [сrк] = 500 МПа ..
Расчет сушилок с псевдоожиженным слоем
По конструктивному признаку сушилки с псев­
доожиженным слоем делятся на две большие группы- однока­
мерные и многокамерные. Для расширения возможностей и по-
Глава 4. Массообменные аппараты
382
вышения эффективности сушилок данного типа внутри камер
можно разместить инертные тела, неподвижную насадку для осу­
ществления организованного псевдоожиженного слоя, греющие
элементы, перемешивающие устройства.
Однокамерные сушилки -
наиболее распространенный тип
промышленных сушилок. Они просты конструктивно и в экс­
плуатации, обладают высокими экономическими показателями,
легко поддаются автоматизации. Недостатком этих конструкций
является неравномерная обработка материала из-за неодинаково­
го времени пребывания отдельных частиц в зоне сушки.
Многокамерные сушилки могут быть одно- и многоярусные.
В одноярусных осуществляются последовательное движение мате­
риала и подача сушильного агента с оптимальной температурой в
каждую камеру или зону, что очень важно в случае обработки тер­
мочувствительных материалов. В многоярусных сушилках реали­
зуется ступенчато- противоточное движение материала и газа, что
позволяет снизить расход газа и эффективно использовать теплоту.
Основные расчетные соотношения. При расчете сушилок с псев­
доожиженным слоем целесообразно пользоваться средним объ­
емным расходом воздуха, который рассчитывается по формуле
L
L
u=-+xep - ,
Рев
(4.87)
Рвп
где Рев- плотность сухого воздуха, кr/м 3 ; Рвп- средняя плотность
водяных паров, кrjм 3 ; Хер- среднее влагасодержание воздуха в су­
шилке.
Скорость начала псевдоожижения описывается уравнением
Ref..l.ep
СОпе = - - - ,
(4.88)
Аг
(4.89)
Ревdэ
где
Re=
1400 + 5,22 JA.i
критерий Рейнольдса;
Ar= d:РевgРч
2
f..l. ер
(4.90)
4.4. Расч:ет сушильных аппаратов
критерий Архимеда; llcp -
383
коэффициент динамической вязкости
воздуха при средней температуре, Па-с; Рч- плотность частиц ма­
териала, кг/м 3 ; d3 - эквивалентный диаметр частиц, м; g- ускоре­
ние свободного падения тела, мjс 2 •
Для выборадопустимой скорости воздуха в псевдоожиженном
слое необходимо знать скорость витания мелких частиц, чтобы
выполнить условие исключения их уноса. Эта скорость рассчиты­
вается по уравнению
Фсв = :рс:в [18 +0,~5 JAi]'
(4:91)
где d- наименьший диаметр частиц, м.
Рабочую скорость ro сушильного агента выбирают так, чтобы
выполнялось условие
Фпс < ffi < Фсв·
( 4.92)
Дляrосв / Фпс = 40- 50рекомецпуется ro = (3- 7) Фпс,дляФсв / Фпс =
= 20 - 3 выбирают ro = (1,5 - 3) Фпс·
Высота псевдоожиженного слоя h, м, может быть рассчитана
по уравнению
t 2 -tм
а. ,6 (1-в)
----=ехр- - h,
tl - fм
rocp св
dэ
(4.93)
где fм- средняя температура материала, ос; а.- коэффициент теп­
лоотдачи, Вт/(м2 -К); с- коэффициент теплоемкости воздуха при
средней температуре, Дж/(кг·К); в- порозность псевдоожижен­
ного слоя, м 3jм 3 , которая при известном значении рабочей скоро­
сти ro вычисляется по формуле
( 18Re+0,36Re
В=
где
2) 0,21
Ar
(4.94)
Re= rodэ р св
·
llcp
Коэффициент теплоотдачи а. определяют на основании опыт­
ньrх данньrх или по уравнениям:
Глава 4. Массаобменные аппараты
384
)t,з
R
--f
Pr
Nu=1,6-10- 2 (
R )0,67
--f
Pr
Nu = 0,4 (
0•33
0•33
для Re < 200;
(4.95)
для Re ~ 200,
(4.96)
где Nu = аdэ - критерий Нуссельта; Pr = C!l - критерий ПрандтЛ
Л
ля; Л- коэффициент теплопроводности воздуха при средней тем­
пературе, Вт/(м·К).
Рабочую высоту псевдоожиженного слоя Н выбирают не­
сколько большей, чем расчетная, что обеспечит более устойчивый
гидродинамический режим работы и предотвратит каналообразо­
вание в слое.
В первом периоде сушки, когда удаляется поверхностная вла­
га, гидродинамическая высота обычно значительно превышает
рассчитанную по кинетической закономерности (4.93). На осно­
вании опыта эксплуатации аппаратов с псевдоожиженным слоем
(4.97)
где d0 - диаметр отверстия распределительной решетки, м. ГОСТом
установлен ряд нормальных диаметров: 2,0; 2,2; 2,5; 2,8; 3,2; 3,6;
4,0; 4,5; 5; 5,6 мм.
Высота сушильной камеры включает и высоту сепарационной
зоны
hcen = (1 - 4) h.
(4.98)
Число отверстий n в распределительной решетке определяют
по уравнению
n = 4 S ч>с = D2ч>с
nd 2
d2 '
о
(4.99)
о
где S- сечение распределительной решетки, равное сечению су­
шилки, м 2 ; ч>с- доля живого сечения решетки, принимаемая в ин­
тервале от 0,02 до 0,1.
Гидравлическое сопротивление сушилок с псевдоожиженным
слоем рассчитывается по формуле
t1P = 11Pnc + 11Рреш>
где
(4.100)
4.4. Расчет сушильных аппаратов
385
дрпс=Рч(1-в) gh-
(4.101)
гидравлическое сопротивление псевдоожиженного слоя, Па;
дрреш = ~ ( q>~ )2 Р~в -
(4.102)
гидравлическое сопротивление решетки, Па;
сопротивления решетки, принимаеtся ~ =
~-коэффициент
1, 75; Рч- плотность вы­
сушенного продукта, кгjм 3 .
Дт!я удовлетворительного распределения газового потока не­
обходимо, чтобы LlPpeш > Llpp min· Здесь
дрпс к;( В-во)
Llpp min
= ( кр2 -1) ( 1-во ) '
(4.103)
где в 0 - порозность неподвижного слоя (для шарообразных частиц
В 0 = 0,4); Кр = roj ffiпc -рабочее ЧИСЛО ПСеВДООЖИЖеНИЯ.
Если LlPpeш
< LlPP miш необходимо выбрать другую долю живого
сечения распределительной решетки Ч'с·
Зная суммарное гидравлическое сопротивление сушилки и га­
зоочистной аппаратуры (циклоны, скрубберы мокрой очистки,
фильтры и т .д.) и производительность по сушильному агенту, под­
бирают соответствующее вентиляционное оборудование.
Для примера рассмотрим расчет однокамерной сушилки. Рас­
чет двухкамерных и многокамерных сушилок с псевдоожижен­
ным слоем производится отдельно для каждой камеры по изло­
женной выше методике.
Пр и мер 4.5. Рассчитать однокамерную сушилку с кипящим слоем.
Исходные данные. Производительность по высушенному мате­
риалу G2 = 350 кг/ч. Начальное влагасодержание матерИала w1 =
= 0,58 кг/кг, конечное влагасодержание продукта w2 = 0,031 кгjкг.
Плотность высушенного продукта Рч = 3000 кгjм 3 , коэффициенттеп­
лоемкости продукта см= 1,4 кДж/(кr· К). Начальная температура мате­
риала 8 1 = 18 ас, конечная температура продукта 82 = 60 ас. Атмосфер­
ное давление Р =
100 кПа. Начальная температура воздуха перед
калорифером 18 ас, после калорифера 130 ас, влажность воздуха 75 %.
Средний диаметр частиц 1, 5 мм.
Для иллюстрации на рис. 4.17 показана схема однокамерной
сушилки.
386
Глава 4. Массаобменные аппараты
2
1
-
Рис. 4.17. Схема однокамерной сушильной установки:
1, 5- вентиляторы; 2- калорифер; 3- сушильная камера; 4- секторный пи­
татель; б- циклон; 7- выгрузное устройство; 8- конвейер
Находим расход влаги, удаляемой из высушиваемого материа­
ла, по (4.60):
W= G2 (w1 - w2) = 350 (0,58- 0,031) = 192 кг/ч
и производительность сушилки по исходному материалу по (4.61):
G1 = G2 + W= 350 + 192 = 542 кгjч.
Для нахождения расхода воздуха воспользуемся 1-х-диаграм­
мой на рис. 4.18. Для влажного воздуха 75 % и температуры 18 о С
по диаграмме находим Хо = 0,01 кг влаги/кг сухого воздуха, 1 =
= 45 кДж/кг сухого воздуха.
Для нагретого до температуры 130 ос воздуха энтальпия возду­
ха 11 = 158 кДж/кг сухого воздуха. Поскольку воздух в калорифере
находится в замкнутом пространстве, то влагасодержание его на
входе в сушилку и на входе в калорифер одинаково, т.е. х 1 = Хо·
Чтобы найти влагасодержание хъ рассмотрим сначала внут­
ренний тепловой баланс сушилки:
(4.104)
где 11 -
разность между удельным приходом и расходом теплоты
непосредственно в сушильной камере, кДж/кг влаги; еж - коэф­
фициенттеплоемкости влаги во влажном материале, кДж/(кг·К);
387
4.4. Расчет сушильных аппаратов
qдon -
удельный дополнительный подвод теплоты в сушильную
камеру, кДж/кг влаги; qт- удельный подвод теплоты в сушилку с
транспортными средствами, кДж/кг влаги; q м =
G2cм(Q2 -QI)
W
-
удельный подвод теплоты в сушильную камеру с высушиваемым
материалом, кДж/кг влаги; см- коэффициент теплоемкости вы­
сушенного материала, кДж/(кг· К); %-удельные потери теплоты
в окружающую среду, примем q" = = 15 кДж/кг влаги.
':;;..;~-""'t--~LJ 80
~~~-~-~~_,70
60
Благосодержание х, кr/кr сухого воздуха
х
Рис. 4.18. Диаграмма состояния влажного воздуха I-x
Глава 4: Массаобменные аппараты
388
В нашем примере qдоп =О, qт =О.
Тогда
д= 4,19·18-
350·1,4(60-18)
192
15= -46,8 кДж/кг влаги.
Для нахождения параметров отработанного воздуха построим
на диаграмме I- х рабочую линию сушки, задав произвольное зна­
чение магосодержания воздухах = 0,04, а соответствующее ему
значение энтальпии найдем по уравнению
(4.105)
которое дает
I= 158-46,8 (0,04- 0,01) = 156,6 кДж/кг сухого воздуха.
На диаграмме I-x проводим линию сушки через две точки: с
координатамих 1 = 0,01 кг/кг, / 1 = 158 кДж/кг сухого воздуха их=
= 0,04 кг/кг, I= 156,6 кДж/кг сухого воздуха до пересечения с за­
данным параметром отработанного воздуха 12 = 70 °С. Точка пере­
сечениялинии с изотермой 70 ос (см. рис. 4.18) дает конечное вла­
гасодержание воздуха на выходе из сушилки х2 = 0,043 кг/кг.
Зная х 1 и хъ найдем расход воздуха по (4.71):
L=
W
(х 2 -х 1 )
=
192 · =5818кг/ч.
(0,043-0,01)
Средний объемный расход воздуха определяется по (4.87)
L
L
U=-+Xcp-,
Рев
Рвп
где Р св = М св
uo
То
То+ lcp
~.
273 =0947 кг;мз· 1 = 1! +12 =
22,4 273+ 100
'
' ер
2
70 = 100 ос - средняя температура воздуха в сушилке;
130+
-2
х
ер
= х 0 +х 2 = 0,01+0,043 = 00265 .
2
2
'
'
18
273
3
3
22 ,4 273 + 100 = 0,588 кгjм ; u0 = 22,4 м jкмоль-
мольный объем; Мсв• Мвп- молекулярные веса соответственно су­
хого воздуха и водяных паров; Т0 = 273 К.
4.4. Расчет сушильных аппаратов
389
Тогда
u = 5818 0,0265-5818 = 6406 м 3 jч.
0,947 +
0,588
Используя уравнения (4.89), (4.90):
Re=
192392
= 521 .
1400+5,22 ~192392
' '
Ar = 0,0015 3 ·0,947 ·9,8-3000
192392'
(2,21-1о- 5 ) 2
а также (4.88), рассчитаем скорость начала псевдоожижения
ro
= 52 ,1·2,21 "10 - 5 =81155-10- 5 =081м/с.
пс
0,94 7 ·0,00 15
'
Скорость свободного
витания
по (4.91):
(I)CB
=
мелких частиц вычисляем
.
:::8 [18+0,~5 .Глf]'
где критерий Архимеда определяется для частиц диаметром 1 мм
как наименьшее значение в нашем примере:
( 10- 3 ) 3 0,947 ·9,8 -3000
Ar =
(2,21-1о- 5 )
2
= 57005.
Тогда
ro
= 2,21-10- 5 [
57005
] = 8 36 мjс
св 10- 3 ·0,947 18+0,575 -J57005
'
о
Рабочую скорость ro сушильного агента выбирают в пределах
(1)
836
от rопсдо ffic8 ПO (4.92). В нашем случае~=-'-= 10,6. Принимаем
(J)пс
0,81
ro = 2 ffiпc = 2-0,81 = 1,62"" 1,6 мjс.
Далее определяем:
диаметр сушилки
Глава 4. Массообменные аппараты
390
D-~­
6406
= 119 м :::::: 12 м .
3600·1,6·0,785
'
'
'
• высоту псевдоожиженного слоя по (4.93)
~;0,785.
t2 -tм
а.
--=ехр-t1 -fм
(I)СРсв
6 (1-Е)
dэ
.
h,
• порозность псевдоожиженного слоя Е по (4.94)
(18Re+0,36Re2) 0,21
.
'
Е=
Ar
• критерий Рейнольдса
Re= rоdэРсв = 1,6·1,5·10-3 ·0,947 = 102 8 .
' '
llcp
2,21·10- 5
• критерий Ar = 192392;
(18·102,8+0,36·102,8 2 ) 0'21
Е=
192392
=0,48 мЗjм3.
Так как Re = 102,8
< 200, то по (4.95)
а.=1,6·10-2.!:_ (Re)1,3 Pr0,33 =1,6·10-2 3,19·10~2 (~)1,3 0,7010,33 =
dэ
Е
1,5·10-
0,48
=133,5Вт jм 2 ·К,
где Pr= C!l = 1012·2,21·10- 5 =О 701 .
л.
3,19·10- 2
'
Принимая модель полного перемешивания материала в псев­
доожиженном слое, температуру материала fм можно принять рав­
ной температуре мокрого термометра. Последнюю находим по
параметрам сушильного агента с помощью У-х диаграммы; при­
мем fм = 38 °С.
Найдем высоту псевдоожиженного слоя h, необходимую для
испарения поверхностной влаги материала, используя (4.93):
4.4. Расчет сушильных аппаратов
70-38
130-38-
-:-:---:-с- - ехр
[
-
391
133 5
6(1-0,48) ]
'
h
1,6·1012 -0,947 1,5-1о-з
'
h = 0,0058 м= 5,8·10-3 м.
Выберем диаметр отверстий распределительной решетки d0 =
= 2,5 мм и вычислим реальную высоту псевдоожиженного слоя
по (4.97):
h = 80·2,5-10- 3 = 0,2 м,
высоту сепарационной зоны по (4.98):
hcen
= 4-·0,2 = 0,8 м;
тогда общая рабочая высота сушилки составит
Н= hcen + h = 0,8 + 0,2 = 1,0 М.
Приняв долю живого сечения <f>c =
0,06, найдем число отвер­
стий в рещетке по (4.99):
n=
1,22 ·0,06 2 =13824.
(2,5-10- 3 )
Найдем гидравлическое сопротивление сушилки. Предвари­
тельно определим:
t сопротивление псевдоожиженноrо слоя по (4.101)
дРпс= Рч (1- s)gh =3000 (1-0,48) 9,81·0;2 = 3060Па;
t
сопротивление решетки по (4.102)
дрреш = ..., (~)2
Рев2 = 1,75 (0,06
1,6 )2 0,947 =589" Па
<р с
2
r'
J:
где~= 1,75- коэффициент сопротивления решетки;
t
минимально допустимое гидравлическое сопротивление по (4.1 03):
др
. =
П11П
дрпсК~(&-& 0 )
(к~ -1) (1-so)
Так как дРреш
=
3060·2 2 (0,48-0,4)
(2 2 -1) (1-0,4)
1,8
> дРтjn (589,2 > 544), то общее гидравлическое
сопротивление определяется по (4.100):
др= 3060
979;2
=--=544Па.
+ 589 = 3649 Па.
Глава 4. Массообменные аппараты
392
Расчет пневматических трубных сушильных
аппаратов
Пневматические трубные сушилки рекоменду­
ются для сушки крупнодисперсных и трудносохнутих материа­
лов. В последнем случае в одноступенчатом варианте применяют
з
l
технологический прием с рециркуляцией продукта (ретур).
.
.
При этом целесообразно по­
давать на ретур крупные фрак­
ции продукта, предварительно
отсепарировав
их
и
смешав
с
исходным материалом. Упро­
щенная схема пневматической
трубной сушильной установки
показана на рис. 4.19.
ВлаЖный материал питате­
лем 1 подается в трубу 2. Воздух
через калорифер 6 (или топоч­
ные газы) нагнетается вентиля­
тором 5 в нижнюю часть трубы
и со скоростью, превышающей
скорость витания крупных частиц,
Рис. 4.19. Схема пневмотранспортной
сушильной установки
подхватывает
материал
и
транспортирует его. В процессе
транспортирования
происхо-
дит интенсивная сушка материала. Дадее газы и высушенный ма­
териал поступают в циклон пьmеуловитель 3, где продукт улавли­
вается, а очищенные в рукавном фильтре 4 газы выбрасываются в
атмосферу. Диаметр трубы сушилки не превышает 2 м, длина -
30 м, а максимальная скорость газа в трубе не более 40 мjс.
Основные расчетные соотношения.
Размеры пневматических
труб сушилок определяются по времени сушки и скорости газа в
сушилке. Время сушки можно найти из уравнения
t=
Q
aFc Мер'
(4.106)
где Q- тепловой поток, передаваемый сушильным агентом мате­
риалу, Вт; а - коэффициент теплоотдачи от горячего газа к части-
4.4. Расчет сушильных аппаратов
393
цам материала, Вт/(м2 ·К); Fc- площадь поверхности сушки (на­
ружной поверхности материала, находящегося в трубе), м 2/с;
Мер -
средняя разность температур между материалом и сушиль­
ным агентом, рассчитываемая по (3.4) или (3.5).
Тепловой поток определяется как сумма
(4.107)
где
Ql = ( Gz См + Wcw) Uм - е н) -
(4.108)
тепловой поток для нагревания влажного материала;
Qz = Wrn-
( 4.109)
тепловой поток для испарения влаги;
Q3 = GzCм (8к- fм)-
(4.110)
тепловой поток для нагревания высушенного материала.
В (4.108)-(4.110) G2 - производительность сушилки по сухому
материалу, кг/с; См. cw- коэффициенты теплоемкости соответст­
венно материала и влаги, Дж/(кг ·К); fм, 8н, ек- температуры соот­
ветственно мокрого термометра и материала на входе в сушилку и
выходе из нее, ос; W- масса испаряемой влаги, кг/с; rn- теплота
параобразования при температуре fм, Дж/кг.
Площадь поверхности сушки рассчитывается по формуле
F = бG2
с
где d3 -
(4.111)
dэР м '
эквивалентный размер частиц материала, м; Рм -
ность материала, кгjм 3 •
плот-
·
Коэффициент теплоотдачи а находят из критерия Nu. Для
рассматриваемого случая
Nu = 2 + 0,51Reo,sz рГJ,зз.
(4.112)
Критерии с достаточной для практики точностью можно оп­
ределять при усредненных рабочих параметрах газа, в том числе
при среднем эквивалентном (объемно поверхностном) диаметре
частиц материала.
При движении материала в трубе различают разгонный ее уЧа­
сток и стационарный и общую высоту трубы определяют как их
сумму
Глава 4. Массаобменные аппараты
394
(4.113)
/ст =(ror -rоотн) tст-
(4.114)
длина стационарного участка трубы, м; rог -
скорость газа в су­
шилке, м/с; Фотн-относительная скорость частиц к скорости воз­
духа, м/с; tст- время движения частиц на участке стабилизиро­
ванного движения, с.
Скорость витания частиц материала в трубе можно рассчитать
по зависимости, предложенной В.М. Ульяновым:
_ Re: Jl
(1)8 -
(4.115)
dэр '
где
• ~367 + КФдr•
Re =....:....__ _....:....__
(4.116)
0,588КФ
дr* = gd~ РмР.
Jl
2
(4.117)
'
Кqэ = 11-10\jl; 'V- коэффициент сферичности (табл. 4.14); dм­
максимальный диаметр частиц, м.
Т а блиц а 4.14. Коэффициент сферичности для частиц наиболее распространен­
ныхформ
Форма частиц
ljl
Округлые без резких выступов
0,8-0,9
Округлые с резкими выступами
0,65-0,8
Угловатые, шероховатые, продолговатые
0,4-0,65
Пластинчатые, хлопьевидные -
0,2-0,4
Волокнистые
0,2
Скорость газового потока в трубе принимают равной
(l)r
= (1,5- 2) (1)8 •
Длина разгонного
Б.И. Браунштейна
(4.118)
участка трубы
находится
по
формуле
4.4. Расчет сушильных аппаратов
395
(J)
[
(J)
- (J) - (J)
1Р =~
(ro +ro
) ln чк
r
отн -(ro -(J)
)х
2
r
отн
r
отн
g
Фчн - Фг - Фотн
(4.119)
1 Фчк - Фг + Фотн ] ,
xn
Фчн - Фг
+ Фотн
где Фчн- начальная скорость частиц (обычно Фчн =О); Фчк- конеч­
ная скорость частиц (обычно Фчк = Фг- Фотн = 0,95 (ror- Ф 0 тн ).
Объемный расход газа, м 3 /с, рассчитывается по усредненным
параметрам процесса
Ur
=
L (l+x)
-р
(4.120)
'
где х, р- усредненные значения влагасодержания и плотности
воздуха.
Гидравлическое сопротивление пневматической трубной су­
шилки вычисляется по формуле
t..P= t..P1 + t..P2 + t..P3 + t..P4 + t..P5 ,
Рассмотрим слагаемые (4.121):
(4.121)
t потери напора на поддержание скоростного напора, трения газо­
вого потока о стенки трубы и местные сопротивления, Па:
1
тр D
р
2
(J)2
t..P =Л - РФг +"J:. ~
1
где L~i
2
6
...,,
2
'
(4.122)
- сумма коэффициентов местных сопротивлений; Pi,
Фгi- плотность и скорость газа в местном сопротивлении; Атр- ко­
эффициент трения, рассчитываемый по (3.37);
t потери напора, обусловленные подъемом материала в трубе, Па;
- Gcpg/
t..P 2 - - - ,
(4.123)
где Gcp = G1 ;G2
средний расход высушиваемого материа-
rorFтp
ла, кг/с; Fтр- площадь поперечного сечения трубы, м 2 ;
t потери давления, обусловленные разгоном частиц, Па;
t..P з =
Gер ( Фчк - Фчн )
F
тр
,·
(4.124)
Глава 4. Массаобменные аппараты
396
• потери давления на преодоление статического напора столба не­
сущего газа, рассчитываемые с учетом разности давлений, обу­
словленных различием плотностей газа в трубе и окружающего
воздуха, Па:
дР4 = (р +др) g/,
где др
(4.125)
= р - Рокр- разность плотностей воздуха в трубе-сушилке и
окружающей ее среде, кгjм 3 ;
• потери давления на поддержание материала во взвешенном со­
стоянии (статический напор столба взвешенных частиц), Па:
дР5 = Рм glx,
"
ip
где х = _r-_м_; J.1. м =
(4.126)
Gcp
G
- расходная массовая концентрация; Gr =
Рм
=
г
L ( 1 + .Х) - массовый расход газа; х - среднее влагасодержание
газа; i = ror
Пр и мер
1rоч - коэффициент скольжения.
4.6. Рассчитать диаметр и высоту пневматической трубной
сушилки.
Исходные данные. Производительность по исходному влажному
материалу 700 кг/ч (0, 19 кг/с); магосодержание исходного материала
= 0,01 кг/кг. Температура возду­
= 300 ас, на выходе t2 = 100 ас; температура материала на
начальное w1 =0,1 кгjкг; конечное w2
ха на входе t,
входе в сушилку е 1 =
15 ас. Плотность материала 1940 кг/м 3 • Эквива­
лентный размер частиц d3 = 0,9 мм, максимальный размер частиц dм =
= 1,2 мм; фактор формы частиц материала IJI = О, 7. Коэффициент теп­
лоемкости материала см= 1200 Дж/(кг·К).
По (4.59) находим расход влаги, удаляемой из высушиваемого
материала:
W = GI wr- w2 = 700 0,1-0,01 =63,6 кг /ч.
1-w 2
1-0,01
Тогда производительность сушилки по высушенному продукту
G2 = С1 - W= 700-63,6 = 636,4 кг/ч.
Для воздуха влажностью 75% при температуре 18 ас по диа­
= 0,01 кг влаги/кг сухого воздуха, I =
= 45 кДж/кг сухого воздуха.
грамме I-x находим Хо
Для нагретого до темпераТуры 300 ас воздуха энтальпия возду­
ха / 1 = 350 кДж/кг сухого воздуха (рис. 4.20).
4.4. Расчет сушильных аппаратов
397
о
Благосодержание х, кгfкг сухого воздуха
х
Рис. 4.20. Диаграмма состояния влажноrо воздуха /-хпри высоких
температурах и влаrосодержаниях
Поскольку воздух в калорифере находится в замкнутом про­
странстве, то влагасодержания его на входе в сушилку и на входе в
калорифер одинаковы, т.е. х 1 ;" Хо = 0,01.
Определим тепловые потоки:
t для нагревания влажного материала по (4.108)
QI = ( G2см + Wcw) Uм - е н) =
=( 636•4 1200+ 63 •6 4190) (50-15)=10010 Вт
3600
3600
'
Глава 4. Массаобменные аппараты
398
• для испарения влаги по (4.109)
63,6
6
Q2 = Wrn = 3600 2,38·10 = 42047 Вт,
где rп = 2,38·1 06 Дж/кг при tм = 50 ос;
• на нагрев высушенного материала по (4.110)
Qз = G2 см (8 2 - !м)=~~~~ 1200 (80-50) =6366 Вт,
где температура материала на выходе 82 припята на 20 %меньше, чем
выходящего сушильного агента (при рекомендации 10-30 %);
• суммарный по (4.107):
Q = Q1 + Q2 + Q3 =10010 + 42047 + 6366 = 58423 Вт.
Площадь поверхности сушки вычислим по (4.111):
Fc = 6G2 =
dэРм
6·636,4
=0,60 м2jс.
3600·0,0009·1940
Используяуравнения (4.116), (4.117)
• ~367+КФАr• -.J367 ./367+4·36486-.J367
Re =
=
=154
0,588 к ф
0,588. 4
'
где Rф =
дr• =
11- 10'1' = 11- 10-0,7 = 4;
g d3 р
м м
~
2
р
=
9,81 (1,2 ·10- 3 )\940·0,75
(26·10- 6 )
2
=36486
'
а также (4.115), найдем скорость витания частиц
rов = Re* ~ = 154·26/о-б =5947·10-з =5:J м/с.
dэр
0,9·10- ·0,75
Скорость воздуха примем равной
ror = 1,7ro8 = 1,7·5,9 = 10,0 м/с.
Для нахождения влагасодержания х2 рассмотрим сначала
внутренний тепловой баланс сушилки по (4.104):
Ll=cжe 1 +qдоп -(qт +qм +qn)· Для нашего случая qдоп =О;
qт = О; qn = О (потерями в окружающую среду пренебрегаем).
4:4. Расчет сушильных аппаратов
399
Тогда L1=4,5·15-780,4=-713 кДж/кг влаги,
где qм =
G2 см(е 2 -8 1 )
w
=
636,4·1,2 (80-15)
63,6
= 780,4 кДж/кг влаги.
Чтобы найти параметры отработанного воздуха, построим на
диаграмме I-x рабочую линию сушки. Задав произвольно значе­
ние влагасодержания воздухах = 0,075, найдем соответствующее
ему значение энтальпии по уравнению (4.105):
I= ! 1 + L1 (х - х 1 ) = 350- 713 (0,075- 0,01) = 303,7 кДж/кг.
На диаграмме I-x (см. рис. 4.20) проводим линию сушки через
две точки: с координатами х 1 =
0,01 кг/кг, / 1 = 350 кДж/кг и
х = 0,075 кг/кг, I = 304 кДж/кг до пересечения с параметром отра­
ботанного воздуха t2 = 100 ос. Точка пересечения линии с изотер­
мой 100 ос дает конечное магосодержание воздуха на выходе из ·
сушилки х2 = 0,08.
Определив расход воздуха на сушку материала по (4.71):
L=
w
(х 2 - х 1 )
63,6
=(
) =908,6 кг/ч- 0,25 кг/с,
0,08-0,01
находим объемный расход воздуха на выходе из сушилки
uг =
-
гдех-
L (1+х)
-
р
=
0,25 (1+0,033)
=0331мз;с
о 779
,
,
,
х2 -xi - 0,08-0,01 - 0033· -t - fн -tк - 300-100 - 180 ос·
- m[::] - ln [i~~)
- ' ' -Ь1 [:J Ь1 [::J -
'
р =0,779 кг/м 3 по справочным данным.
Тогда диаметр трубы
D = ~4ur = 4-0,331 =О,2 ~.
1tФг
3,14 ·1 О
Приняв D = 0,2 м, находим действительную скорость воздуха в
трубе
(J)
_ 4uг _ 4-0,331 _ 10 5 /
--, м с.
г 1tD 2 3,14·0,2 2
-
Глава 4. Массоqбменные аппараты
400
Для расчета длины разгонного участка найдем необходимые
параметры. Скорость частиц материала относительно воздуха
рассчитаем, используя обобщенную формулу В.М. Ульянова:
ro
Re =
1367 +к Ан: 4 • 75 - .J367
d
отн эР = V
1.1
Ф
где для нашего случая Ar = 15400,
1:=
ur
Ur +uт
,
0,588КФ
J4 = 4 при d = 0,9 мм;
3
0,331
~ 1_
0,331+0,0001
относительная порозность потока;
uт =
700 кr /ч
1940кr /м
3
=0,36м 3/ч=1,0·10- 4 м3/с-
объем твердой фазы (материала).
Тогда
ro
отн
= 26·10- 6 .~367+4·15400·1 4 ' 75 -.J367 = 37 м/с.
0,75·0,0009
0,588·4
'
Скорость частиц rоч = ror- rо 0тн = 10,5- 3,7 = 6,8 мjс.
Для участка разгона принимаем начальную скорость частиц
(J)нч = о, конечную (J)чк = 0,95 (J)ч = 0,95·6,8 = 6,5 мjс.
Высоту участка нестационарного движения частиц найдем по
(4.119):
l р = rоотн [( (J)r + (J)отн ) 1n _rо....:.чк::__-_rо....:.r_-_rо--=..:от.::._н
2g
(J)чн - (J)r - (J)отн
Х 1n rочк -ror + rоотн] = ~ [( 1 О, 5 + 3,7) ln 6,5-10,5-3,7 _
rочн -(J)r +rоотн
2·9,81
0-10,5-3,7
- (105-3 7)1n 6•5 - 10•5+ 3•7] =2 35 м.
'
'
0-10,5+3,7
'
Определив среднюю скорость частиц относительно газа на
участке разгона
(J)отн.р
= (J)r + (J)отн _10,5+ 3,7 _ 71 /
- , М С,
2
2
4.4. Расчет сушильных аппаратов
401
среднюю скорость частиц на участке разгона
СОчр = СОг- СОотн.р = 10,5- 7,1 = 3,4 М/С,
находим время разгона частиц
l
.
'Р =-р-=2,35 =0,69с.
(J)чр
3,4
Поскольку гидродинамический режим на участке разгона тру­
бы и на стабилизационном участке различен, найдем коэффици­
енты теплоотдачи к частицам для каждого участка:
• для участка разгона (4.112)
а = NuPЛ. = 8,9·3,78-10-2 = 373 8 Втj(м2·К)
р
d
э
00009
. '
'
'
d
где NuP =2+0,51Re0,52pr0,33 =2+0,51 ( соотн: эР
) о 33
с~ . =
) 0,52 (
033
= 2 + 0,51 (7,1-0,0009·0,75) 0' 52 [1060-26-10- 6 ] ' = 8,9;
26-1о- 6
3 78-10- 2
• для стационарного участка
'
а = NuстЛ. = 6,93·3,78-10- 2 = 3402 Вт/(м2·К)
р
d
э
00009
'
'
'
где Nu ст = 2 + 0,51Re 0,52 Pr 0,33 = 2 + 0,51 [ соотн~т d эР )~~( с~ )033
. =
=2+0,51 (3,7-0,0009·0,75)
26-1о- 6
0,52 [
-6 J0,33
1060-26-10
=6,93.
3 78-10- 2
'
Примем, что длина стационарного участка трубы в 1О раз боль­
ше длины разгонного участка, т.е. n =
10, и определим среднее
значение а:
а= аР +10аст =373,8::0·291= 298 , 5 Вт/(М2·К).
1+10
Для расчета времени сушки используем среднее значение а
67779
=38
' с,
298,5-0,60-99,6
Глава 4. Массаобменные аппараты
402
Af
где Ll ер
= ыб -Ым = 285-20 =996 ос
285
'
.
ln~~
1nЫм
20
Рассчитав время нахождения материала на участке стабилизи­
рованного движения
'tст = ' t - 'tp = 3,8-0,69 = 3,11 С,
находим длину стационарного участка по (4.114):
lст =(ror -ffioтн)'tcт =(10,5-3,7) 3,11=21м
и общую высоту трубы
/= /Р +/ст =2,38+21=23,38 М.
Примем 1= 24 м.
Пример
4.7. Определить гидравлическое сопротивление трубы-су­
шилки.
Исходные данные. Гидродинамические и конструктивные пара­
метры сушилки из примера 4.6. Коэффициент местного сопротивле­
ния на входе воздуха в трубную сушилку и на выходе из нее 1;, =
0,2.
Абсолютную шероховатость стенки трубы д= 0,2 мм.
Предварительно рассчитываем относительную шероховатость
стенки трубы
Е=/:!,.= О,2 =0001
D
200
'
и критерий Рейнольдса
Re= mгDP =10,5-0,2-0,75 = 60614.
26-1о- 6
J.L
10
560
Е
Е
Так как- < Re < - (область смешанного трения), для расчета Атр используем формулу (3.37):
09
81) '
1
~=-21g
0,27Е+ (6
-'-у Лтр
Re
=0,0235.
09
=-21g0,27·0,001+ (-6'81-) '
60614
;Лтр =
4.4. Расчет сушильных аппаратов
403
Вычислимслагаемые (4.121) соответственно по (4.122)-(4.126):
L\P =А
_i_ pro; ""!О. P;m;; =ОО 235 24 0,75·10,5 2
тр D 2 + L..-"'' 2
'
02
2
+
'
•2
+ 2·0,2·0,75·10,5 = 133 Па·
2
'
1
G
1
700+630 ·9,81·24
11Р2=~= 2·3600
ffiгFтp
10,5·0,03
=138Па;
t1P = Gср(mчк -ffiчн) = 700+630 (65 _ 0) _1_= 4 ОПа·
3
Fтр
2·3600
'
003
'
'
t1P4 = (р + t1p) gl = (0,75- 0,46) 9,81·24 = 68,2 Па,
где t1p = 0,75- 1,21 = -0,46;
t1P5 = Pмglx = 1940·9,81·24·7,6·10-4 = 347 Па,
где Х = Jl м i р = 1,001·1,974·0,75 = 7,6 .10 _4 .
Рм
1940
Суммарное гидравлическое сопротивление трубной сушилки
t1P= 11Р1 + t1P2+ 11Р3 + t1P4 + t1P5 = 133 + 138 + 40 + 68,2 + 347 =
= 726 Па.
Расчет распылительной сушилки
Распьшительные сушилки
предназначены для
сушки растворов и суспензий с получением готового продукта в
виде порошков или гранул. Аппараты обеспечивают интенсивное
удаление влаги из материала при кратковременном процессе, по­
этому их применяют для сушки термочувствительных продуктов
биологического и органического синтеза с большой начальной
влажностью.
В этих аппаратах осушест:Вляется тонкое распьшение материа­
ла, благодаря чему достигается значительная площадь поверхно­
сти испарения, процесс высушивания завершается чрезвычайно
быстро. Вследствие этого даже при высокой температуре сушиль­
ного агента температура поверхности материала сравнительно не-
Глава 4. Массаобменные аппараты
404
высока. Из-за кратковременности процесса и мягких условий
сушки свойства материала не изменяются.
Типичная конструкция сушиль­
ной башни представлена на рис. 4.21.
Корпус башни
1 собирается из не­
скольких разъемных царг с фланца­
ми. В нижней цилиндрической части
башни монтируютел два конуса- на-
17
ружный 3 и внутренний 2, через ко­
торые
выгружается
готовый
про­
дукт - порошок. В наружном конусе
башни находится разгрузитель-охла­
дитель 4, в который по касательной к
его поверхности подается холодный
воздух, охлаждающий порашок пе­
ред выгрузкой его из башни. Охлаж­
денный
порашок
выгружается
из
башни через нижний патрубок, а на­
гретый
воздух,
смешивается
поднимаясь
с
топочными
вверх,
газами,
подаваемыми через коллектор газа 9,
образуя газовоздушную смесь, кото­
рая
выступает сушильным
агентом.
На конусной крышке 14 установле­
ны восемь люков с откидными смот­
ровыми окнами
13 для наблюдения
за процессом и восемь симметрично
расположенных по окружности фор­
сунок
12 для распьшения компази­
ции. Отработанные газы, пройдя су­
шильную башню снизу вверх, отса­
сываются через верхний патрубок.
Пр и мер
4.8. Рассчитать диаметр и
высоту рабочей зоны распылительной
сушилки
для
сушки
синтетического
моющего средства (СМС).
Исходные данные. Производи­
Выход
продукта
Рис. 4.21. Сушильная башня:
1- корпус; 2- внутренний конус;
3- наружный конус; 4- разгру­
зитель-охладитель; 5- рукав;
б- переходник; 7- вибратор;
8- опорное кольцо; 9- коллек­
тор газов; 10- коллектор;
11- подводящая трубка;
12- форсунка; 13- смотровое
окно; 14- крыщка; 15- купол;
1б- взрывной клапан; 17- площадка обслуживания
тельность по исходному влажному продукту G1
= 12000 кr/ч. Началь-
4.4. Расчет сушильных аппаратов
405
ная влажность порошка w1
= 40 %, конечная- w2 = 5 %. Температура
= 350 ос, на выходе - t2 = 90 ос.
газов на входе в сушильную башню t1
Температура поступающей композиции 8 1 = 70 ос. Коэффициент теп­
лоемкости порошка см= 2,22 кДж/(кг·К); плотность частиц высушен­
ного продукта Рм = 1200 кгjм 3 • Движение газов и высушиваемой ком­
позиции противоточное. В качестве топлива используется природный
газ следующего состава (% масс. на сухой газ): со2 =
0,5; сн4 = 88;
С 2 Н 2 = 2,11; С 3 Н 8 = 1,8; С 4 Н 10 = 1,35; С 5 Н 12 = 0,84; N 2 = 5,4.
Количество влаги W, испаряемой в сушильной башне, опреде­
ляем по (4.59):
W = G1 ( w1 - w2 ) = 12000 40 - 5 = 4421 кr/ч.
(100- w2 )
100-5
Тогда производительность сушилки по сухому продукту (4.61):
G2 = G1 - W= 12000-4421 = 7579 кг/ч.
Чтобы найти расход сухого воздуха L', используемого для ох­
лаждения порошка в конусной части сушилки,
L' =
Q
(t~ -t:) св'
(4.127)
где Q- расход теплоты на охлаждение порошка воздухом, Втjч;
t~ = 65 ас- конечная температура воздуха; t{ = 15 ас- начальная
температура воздуха; св= 1,005 кДж/(кr· К)- коэффициент тепло­
емкости воздуха, определим расход теплоты
Q = G~ см (е;- е~)= 7541·2,22 (100- 70) = 502230 Вт,
G
7579
1,005
(4.128)
.
где G~ = -2-=--=7541 кr/ч- количество порошка, посту-
1,005
пающего в конус сушильной башни, за вычетом пылевидных
фракций, уносимых с газами (0,5 % G~); е; = 100 °С- начальная
температура порошка, поступающего в конус сушилки, е~
= 70 ас - конечная температура порошка.
Тогда
L'=
502230
~9994кrjч.
(65-15) 1,005
=
Глава 4. Массообменные аппараты
406
Проведем расчет температуры газовоздушной смеси в начале
сушки в результате смешения топочного газа с воздухом с темпе­
ратурой 65 ос, для чего сначала найдем параметры газовоздушной
смеси на входе в сушильную башню:
• энтальпию смеси
1
см
= 1 2 + 11n = 92,1 + 443,8 · 4,5 = 380 кДж/кг
1+ n
1+ 4,5
'
(4.129)
где / 1 = 106 ккалjкг = 443,8 кДж/кг- энтальпия топочных газов
при ! 1 = 350 ос и влагасодержании х 1 = 25,3 г/кг; / 2 = 22 ккал/кг =
= 92,1 кДж/кг- энтальпия воздуха при ! 2 = 65 о С и влагасодержа­
нии х2 = 7,56 г/кг; n- масса газов, кг, с ! 1 = 350 °С, приходящихся
на 1 кг воздуха с !2 = 65 ос; примем n = 4,5, а в дальнейшем уточ­
ним;
• влагасодержание смеси
Хсм
_
-
Х2 +x 1n _ 7,56+25,3-4,5 _ 22
1+n
-
1+ 4,5
-
Г
/
КГ
=О 022
,
КГ
/
.
КГ,
• темnературу смеси fсм = 3 1о ос находим по 1-х диаграмме
(рис. 4.20) по параметрам Iсм. Хсм·
Для определения расхода газовоздушной смеси на сушку про­
дукта найдем:
• удельный расход теплоты на подогрев порошка
qн = ~ сп(8 2 -8 1)= :~~~2,22 (100-70)=114кДжjкг;
• суммарные потери теплоты
11 =сп-е]- (qп + qs) = 2,22-70- (114 + 80) = -38,6 кДж/кг,
где q5 = 80 кДж/кг - потери теплоты в окружающую среду;
• влагасодержание газовоздушного газа на выходе из сушилки х2 =
= 110 г/кг по диаграмме для данных условий Uсм = 310 °С, Хсм =
= 22 г/кг; 11 = -38,6 кДж/кг; !2 = 90 °С).
Тогда по (4.71)
L =.
W
(xi -х{)
~
4421
= 50238 кг/ч.
0,11-0,022
Расх~д топочных газов L" = L- L' = 5023 8 -
9994 = 40244 кг/ч.
4.4. Расчет сушильных аппаратов
407
Так как принятое значение n = L" / L' = 4,5 близко к полученному n
40244
=- = 4,03, пересчета проводить не будем.
9994
Далее определяем значения удельного объема влажного газа:
на входе в сушилку
U 0 =4,64·10- 6 (622+хсм) (273+t1 )=
= 4,64·10- 6 (622+22) (273+350) =1,86 м 3/кr,
где Хею г/кг;
на выходе из сушилки при t2 = 90 ос, х~ = 110 г/кг
u~ = 4,64·10- 6 (622 +110) (273+90) = 1,23 м 3 jкг;
средний
Ucp
= U 0 + u~ = 1,86+ 1,23 = 155 з;
2
2
' М КГ.
Тогда объемный расход газа для сушки материала составит
L06 = Lucp = 50067·1,55 = 77603 м 3/ч.
Для определения диаметра сушилки примем (с последующей
проверкой достоверности) среднюю скорость газа rocp = 0,5 м/с:
D=
3600 ·О, 785rocp
77603
- - - - - =7,4м. Принимаем 7,5 м.
3600·0,785·0,5
Рассчитаем действительную скорость газов в башне
со
Lоб
= ---='----=-
3600·0,785D2
77603
=049
' м1с.
3600·0,785· 7,5 2
Убеждаемся, что получен:ная скорость близка к принятой СОср =
= 0,5 м/с.
Проверим, не превышает ли скорость витания частиц полу­
ченного значения со по (4.91):
_ Jlcp (
Ar
)
0,8·10- 5 (
241
) 0 94 /
СОсв- dрсв 18+0,575 ..JAi = 1·10-4 ·0,76 18+0,575 .J24i = ' М С,
Глава 4. Массаобменные аппараты
408
где /lcp = 0,8·10- 5 Па·с- коэффициент динамической вязкости га­
зовоздушной среды при средней температуре; d
= О, 12 мм - мини­
мальный диаметр частиц продукта; Рев= 0,76 кгjм 3 - IШотность
среды; Рм = 1200 кгjм 3 - 11J!Отность частиц высушенного продукта;
(1,2 ·10- 4 ) 3 0,76·9,81·1200
241( 0,8 .lQ-5) 2
критерий Архимеда.
Поскольку Фсв = 0,94
> ro = 0,49, уноса частиц не будет.
Полезный объем сушильной башни определяется приближен­
но по опытным данным, согласно которым напряжение единицы
объема сушильной башни Av =
10,3 кг/(м 3 ·ч). Тогда (4.79) дает
v.6 = w = 4421 =4292 мз.
Аv
10' 3
'
Активная высота сушильной башни На
н = V6 = V6
а F О' 785D 2
429,2 = 97
' м.
0,785· 7,5 2
Пр и мер 4.9. Произвести механический расчет основных элемен­
тов сушильной башни.
Исходны е д а н н ы е. Корпус сушильной башни изготовлен из вы­
сококоррозионной стали Х18Н10Т. Температура стенки корпуса
башни равна температуре поступающих топочных газов, т.е. tст
=
350 ос, поскольку предусмотрена теплоизоляция. В сушильной
камере поддерживается давление 10 мм вод. ст. = 38,1 Па. Наруж­
ное давление атмосферное, т.е. Р" =О, 1 М Па. Остальные данные из
примера 4.8.
=
Принимаем высоту цилиндрического корпуса башни равной
/=На+ 5,5= 9,7 + 5,5 = 15,2 М,
где 5,5 м- добавка, учитывающая, что подача топочных газов осу­
ществляется выше конического днища.
Так как цилиндрический корпус башни собран из пяти царг,
принимаем в качестве расчетной длину цилиндрического корпуса
Zp = 3 м.
4.4. Расчет сушильных аппаратов
409
Расчет толщины цилиндрического корпуса башни произведем
по формуле (1.11):
S=1,18D (
Рн
_!_) +С=1,18·7,5 [~ ]__) +С=0,018м+С,
Е D
1,9·10 7,5
04
'
04
'
приняв конструктивную прибавку С на эрозию и коррозию рав­
ной 2 мм. Тогда S= 0,018 + 0,002 = 0,02 м. Принимаем S= 20 мм.
Проверим по (1.12), (1.13), выполняются ли условия применн­
мости формулы (1.11):
t первое условие
15
f2(S=C) < _!_ < ск=.
15
'
2 (0,02 -о,оо2) < _3_ <
7,54
.
7,54
- 7,54- 2 (0,02 -0,002)'
' ~------п:;-- Dн - ~ 2 ( S -с)'
0,1 < 0,398 < 14,5;
t второе условие
_1 ~0,3 _§_ 12 (S-c)lз;_3_>0,31,9·10s
Dн
сrт
Dн
7,54
190
2 (0,02-0,002)1 3 •
1
7,54
'
0,398 > 0,095.
Условия применимости формулы ( 1.11) выполняются.
Произведем расчет конических обечаек башни, приняв толщину стенки конической обечайки равной толщине стенки ци­
линдрической обечайки Sк = S = 20 мм. Проверим по (1.26), не
превышает ли наружное давление на конус по условию прочности
допускаемого давления
[Р]= 2 [cr](Sк-C) = 2·144(0,02-0,002) = 0597 МПа·
~+(Sк -С)
cos а
[Р]
7•5 +(0,02-0,002)
cos 30°
'
'
> Рн = 0,1 МПа. Условие прочности выполняется.
Проверим вьmолнение условия применимости формулыдля [Pj
0,001:::;
S cosa ·
KD . :::;0,05, где а= 30°;
к
Глава 4. Массаобменные аппараты
410
002cos30°
·
0,001 S: ' 7 5
S: 0,05 имеем 0,001 < 0,0023 < 0,05.
'
Условие применимости выполняется.
Проверим по (1.27) коническую обечайку на устойчивость в
пределах упругости
[PJ = 20,8-10- 6 Е Dн 1100 ( sк
пиВ1
lн
Dн
-C)I 100 ( sк -С).
2
Dн
Еслидлянашего случая: Do= 3 м; Dн=6,06; В1 = 1,0; Zн=4,5, то
[PJ=20,8-1o- 6 .2,0-10 5 6,06 1100(0,02-0,002)1 2 х
2,4·1,0
4,5
6,06
х 100 (0,02 -0,002) = О,112 МПа.
6,06
Услови е устойчивости обечайки вьmолняется: [.Pj =О, 112 МПа
> Рн =
=0,1 МПа.
Расчет показывает, что толщина стенки гладкой цилиндриче­
ской и конической обечайки довольно велика. Так как использу­
ется дорогостоящая сталь Х18Н10Т, желательно уменьшить тол­
щину стенки, для чего в конструкции обечайки предусматривают
продольные ребра жесткости. На практике это позволяет в не­
сколько раз уменьшить толщину оболочки.
4.5. Задачи для самостоятельной работы
3 а д а ч а 4.1. Рассчитать диаметр и высоту противоточной аб­
сорбционной колонны с регулярной насадкой для поглощения
диоксида углерода водой.
Исходные данные: Содержание диоксида углерода СО 2 в
газовой смеси 20 %; расход газа на входе в абсорбер 1200 кмольjч;
давление процесса 1,5 МПа; на орошение подается вода с темпера­
турой 20 ос. Требуемая степень извлеченпядиоксида углерода 85 %.
3 а д а ч а 4.2. ·Определить гидравлическое сопротивление аб­
сорбционной колонны с регулярной насадкой (кольца Рашига в
укладку).
4.5. Задачи для самостоятельной работы
411
Исходные данные. Рабочая высота абсорбера Нраб = 15 м.
Скорость газа ro = 0,05 м/с. Диаметр аппарата D= 2,5 м. Объемный
расход жидкости L 0 = 1000 м 3/ч.
Задача
4.3. Рассчитать толщину обечайки эллиптического
днища, опорной лапы с накладным листом (тип II) абсорбцион­
ной колонны.
Исходные данные. Высотаобечайки аппарата Н= 10м,диа­
метр аппарата D = 2,5 м, давление в аппарате 1,5 МПа, максималь­
ный вес абсорбера Gmax = 0,8 МН. Среды в аппарате не агрессивные.
Задач а 4.4. Рассчитать диаметр, высоту, гидравлическое со­
. противление противоточи ой абсорбционной колонны с насыпной
насадкой Палля 50 х 50 для логлощения сероводорода H 2S водой.
Исходные данные. Расход газа G1 = 1000 м 3/ч, начальная
концентрация компонента в газе Ун= 0,3, начальная концентра­
ция компонента в воде Хн
= О. Степень извлечения сероводорода
65 %. Давление в аппарате Р= 6 МПа. Температура газа и жидко­
сти 20 ос.
Задачи 4.5-4.16. Подобрать стандартизованные тарельчатые
абсорбционные колонны, провести расчет гидравлического со­
противления.
Исходные данные приведеныв табл. 4.15.
Таблица 4.15. Исходныеданные к задачам 4.5-4.16
кr/м 3
Дж/м2
J!ж·10 3 ,
кr/ч
Pr>
кr/м 3
J!г10s,
кr/ч
Па·с
Па·с
2,9
2,8
3,6
850
17
5,6
4,2
20
N2 за- Типтарел- Gг1о-з, Lж·1О- 3 ,
дачи
4.5
ки
Колпачковая
Рж•
cr·10 3,
ncr
4.6
Тоже
9,0
7,5
6,3
920
20
8,0
6,3
14
4.7
-<<-
7,4
6,3
2,4
950
25
2,3
3,6
16
26,6
24,8
6,6
845
48
4,7
2,8
16
4.8
Клапанная
4.9
Тоже
21,2
19,8
7,8
920
18
2,3
4,3
17
4.10
-<<-
17,0
16,0
5,5
750
24
3,6
5,7
14
4.11
Ситчатая
4,6
4,2
5,6
920
28
4,2
3,8
10
4.12
-<<-
6,9
5,6
4,8
770
37
2,4
4,5
13
4.13
-<<-
16,1
15,2
5,2
930
35
1,5
6,3
8
Глава 4. Массообменные аппараты
412
Окончание табл. 4.15
llг10s,
Jlж·10з,
кr/ч
кr/ч
кг/м 3
кr/м 3
Дж/м 2
Па-с
Па-с
36,8
33,5
4,6
870
29
1,6
4,2
12
43,3
47,5
5,8
675
41
1,8
2,4
14
N2 за- Типтарел- Gг·1О- 3 , Lж·1О- 3 ,
дачи
4.14
4.15
ки
Провальная
Тоже
Pr>
Рж•
cr-10 3,
пет
2,3
30,1
29,5
9,7
36
890
2,7
10
Пр и меч а н и е. Gr- нагрузка колонны по газу; Lж - нагрузка колонны по жид­
кости; Pr, Рж- плотности газа и жидкости; cr- поверхностное натяжение жидко­
сти; llr, llж- вязкости газа и жидкости; пет- число ступеней изменения концент­
4.16
-<<-
рации.
Задачи 4.17-4.32. Рассчитать диаметр, высоту и гидравличе­
ское сопротивление тарельчатых ректификационных колонн.
Исходные данные приведеныв табл. 4.16.
Таблица 4.16. Исходныеданные к задачам 4.17-4.32 [4.6]
N2
задачи
4.17
4.18
4.19
4.20
4.21
4.22
Исходная
смесь
Бензол-толуол
Тоже
-<<Метиловый
спирт-вода
Тоже
-<<Метиловый
4.23
спирт-эти-
ЛОВЫЙСПИРТ
4.24
4.25
Тоже
-<<-
кr/ч
GF,
Xt·
Хо
Хиr
Р,
М Па
!охл• ос
Ситчатые
13000
0,25
0,95
0,03
2,5
18
Клапанные
15500
о 43
о 94
о 025
3
19
17000
0,52
0,90
0,035
3,5
20
Ситчатые
15000
0,40
0,92
0,02
3
22
Клапанные
17500
о 65
о 96
о 05
3
23
22500
0,35
0,90
0,06
4
19
12500
0,42
0,94
0,045
3,5
18
21000
0,62
0,93
0,04
2,5
21
Клапанные
135000
о 30
о 95
о 02
35
21
Ситчатые
20000
0,52
0,96
0,05
4
20
14000
0,63
0,93
0,04
3
22
20500
0,45
0,92
0,06
2,5
23
Тарелки
Колпачковые
Решетчаты е
Колпачковые
Решетчаты е
Вода-уксус-
4.26
ная
кислота
4.27
Тоже
4.28
-<<-
Колпачковые
Решетчаты е
4.5. Задачи для самостоятельной работы
413
Окончание табл. 4.16
Ng·
задачи
Исходная
кr/ч.
XF
Хо
xw
Р,
М Па
fохл• ос
14000
0,57
0,90
0,065
3
19
16500
0,32
0,96
0,02
3
20
18000
0,64
0,97
0,04
3
21
12000
0,55
0,94
0,025
3
22
GF,
Тарелки
смесь
Хлоро-
4.29
Клапанные
форм-бензол
4.30
Тоже
4.31
-<<-
4.32
Колпачкавые
Решетчаты е
Ацетон-
Ситчатые
вода
Пр и меч ан и е.
Gr:- производительность колонны по питанию; xF, х0 , xw- мас­
совая доля низкокипящего компонента соответственно в питании, дистилляте и
остатке; Р - абсолю'Рное давление пара в колонне; t0 хл -
температура охлажда­
ющей воды на дефлегматор.
3 ада ч и 4.33-4.37. Рассчитать толщину стенки корпуса, днища
ректификационных колонн и укрепление отверстий.
Исходные данные приведеныв табл. 4.17.
Таблица 4.17. Исходныеданные к задачам 4.33-4.37
Ng задачи
4.33
4.34
4.35
4.36
4.37
Р МПа
D,м
d м
12
18
20
22
25
20
15
25
2о
30
о 25
(j)
09
08'
09
09
о 8
0,25
о 3
о 28
о 35
Материал
ВСт3
16 гс
12ХМ
12Х18НIОТ
12Х18НIОТ
Пр и меч а н и е. Р- давление в аппарате; D- внутренний диаметр аппарата; dдиаметр отверстия в аппарате под штуцер; q> - коэффициент сварного шва.
Задачи 4.38-4.42. Рассчитать опору ректификационных ко­
лонн.
Исходные данные приведеныв табл. 4.18.
Таблица 4.18. Исходные данные к задачам 4.38-4.42
Ng
Типопоры
Gтах•
Gmin'
мн
МНм
Mmin'
МНм
4.38
Цилиндрическая
3,0
0,8
2,7
2,5
4.39
Коническая
2,5
0,7
2,5
2,45
задачи
мн
мтЭУ.•
м :nах,
D,м
S,м
2,1
3,0
0,02
2,2
2,5
0,2
МНм
Глава 4. Массаобменные аппараты
414
Окончание табл. 4.18
N2
МНм
Mmax'
Mmin'
МНм
2,1
0,6
2,1
1,95
2,0
2,0
0,025
1,6
0,55
2,0
1,9
1,9
1,6
0,015
2,7
0,7
2,2
2,0
1,95
3,0
0,02
Gmax'
4.40
Цилиндрическая
4.41
-<<-
4.42
Коническая
мн
чи
м :nах,
мн
Типопоры
зада-
Gmin'
МНм
S,м
D,м
Пр и меч а н и е. Gmax• Gmin- максимальный и минимальный вес аппарата; Mmax•
Mmin -изгибающий момент относительно опорной площади соответственно при
максимальном и минимальном весе аппарата; М :Пах- изгибающий момент отно­
сительно сварного щва при максимальном весе аппарата; D - внутренний диа­
метр аппарата; S- толщина стенки аппарата.
Задача
4.43.
Подобрать
наиболее
рациональную
(табл. 4.8).
сушилку
·
Исходны е д а н н ы е. Осуществляется сушка материала со
следующими
характеристиками:
пастообразный,
допустимая
температура нагрева до 100 ос, склонный к адгезии, пожароопас­
ный, содержащий органические растворители. Время сушки 0,5-
2 мин. Производство среднетоннажное.
Задача 4.44. Рассчитать и подобрать нормализованную бара­
банную сушилку для сушки хлористого калия.
Исходны е д а н н ы е. Производительность по высушенному
продукту 3000 кrjч; Wt = 7%, W2 = 0,5 %, ft = 700 ос, !2 = 170 °С; Рм =
= 1650 кгjм 3 ; насыпная плотность высушенного материала Рн =
= 1000 кгjм 3 • Средний размер частиц dч = 1,5 мм. Удельная тепло­
емкость сухого продукта См= 1,16 кДж/(кr·К).
Задача 4.45. Проверить на прочность элементы сушильного
барабана(барабан,бандаж,ролик).
·
Исходные данные. Наружный диаметр барабана
2 м,
длина барабана 8 м, частота вращения 4,32 об/мин, масса бара­
бана без обрабатываемого материала 4050 кг. Масса обрабаты­
ваемого материала 5000 кг. Нагрузка от зубчатой шестерни 8000 Н.
Материал барабана- Ст3, бандажа и опорного ролика- ВСт5,
толщина стенки барабана 20 мм. Другие геометрические разме­
ры принять конструктивно.
Задача 4.46. Рассчитать и подобрать нормализованную бара­
банную сушилку для сушки диаммофоса.
4.5. Задачи для самостоятельной работы
415
Исходны е д а н н ы е. Производительность по высушенному
продукту 15000 кг/ч; w1 = 4 %, w2 = 0,5 %, t 1 = 200 ос, t2 = 90 ос, см=
= 1,05 кДж/(кr·К), Рм = 1850 кгjм 3 , Рн = 1100 кгjм 3 , dcp = 2 мм.
Задача 4.47. Рассчитать диаметр, длину, число оборотов, угол
наклона барабана, необходимую мощность дЛя вращения бара­
банной сушилки для сушки поливинилхлорида.
Исходные данные. G2 = 12000кгjч, w1 =25%, w2 =0,3%, t 1 =
= 130 °С, t2 = 55 °С, См= 1,2 кДж/(кr·К), Рм = 1200 кr/м 3 , Рн =
= 550 кгjм 3 , dcp = 0,2 мм.
Зад а ч а 4.48. Рассчитать и подобрать нормализованную бара­
банную сушилку для сушки хлористого аммония.
Исходные данные. G1 = 2000кг/ч, w1 = 8%, w2 = 0,8 %, t 1 =
= 400 °С, t2 = 120 °С, См= 1,2 кДж/(кr·К), Рм = 1800 кгjмЗ, Рн =
= 1100 кг/м 3 , dcp = 0,2 мм.
Зад а ч а 4.49. Рассчитать и подобрать нормализованную бара­
банную сушилку для сушки суперфосфата.
Исходные данные. G2 = 4000 кг/час; w1 = 14%, w2 = 2 %,
t 1 = 600 °С, !2 = 120 °С, См= 1,21 кДж/(кr·К), Рм = 1700 кгjм 3 , Рн =
= 1000 кгjм 3 , dcp = 2 мм.
Задача 4.50. Рассчитать диаметр и длину барабана барабан­
ной сушилки для сушки нитрата натрия.
Исходные данные. G1 =ЗООООкг/ч, w1 =4%, w2 =0,5 %, t 1 =
= 200 °С, t2 = 60 ос, См = 0,97 кДж/(кr·К), Рм = 2250 кгjм 3 ,
Рн = 1300 кr/м 3 , dcp = 0,5 мм.
Задачи 4.51-4.54. Рассчитать на прочность корпус барабан­
ной сушилки, выполненной из стали ВСтЗ, бандажа и ролика, вы­
полненных из стали ВСт5.
Исходные данные приведеныв табл. 4.19.
Таблица 4.19. Исходныеданныекзадачам4.51-4.54
N2
зада-
D,м
Dнб• М S,м
/б, м
/,м
. /1, м
/2, м
т,кr
тм.,кг тк,кr тф, кг
чи
4.51
1,56
1,9
0,01
9,0
1,7
0,8
5,8
9800
5600
4200
о
4.52
2,0
2,3
0,012
10,0
2,0
0,9
6,0
8900
4000
4700
200
Глава 4. Массообменные аппараты
416
Окончание табл. 4.19
N2
D,м
Dнб•м
S,м
/б, м
/,м
/1, м
/2, м
т, кг
тм, кг тк,кг тф, кг
4.53
1,0
1,26 0,008
8,0
1,2
0,5
5,6
5650
2500
3000
150
4.54
1,2
1,5
10
2,0
0,9
6,0
7280
3000
41
180
зада-
чи
0,01
Пр и меч а н и е. D- внутренний диаметр барабана; Dнб- наружный диаметр бан­
дажа; S- толщина стенки барабана; /6 - длина барабана; / 1, /2, /-см. рис. 4.16; т­
общая масса барабана; тм, тк, тФ масса барабана, масса футеровки.
масса материала, загруженного в барабан,
3 ад а ч а 4.55. Рассчитать однокамерную цилиндрическую су­
шилку с кипящим слоем для сушки тетраоксихромата цинка (пас­
ту перед кипящим слоем подают в гранулятор).
Исходные данные.
G2 = 300 кг/ч, w1 = 0,58 кг/кг, w2 =
= 0,012 кг/кг, критическое влагасодержание wкр = 0,031 кг/кг, dcp =
=3мм, Рм=3000кгjмЗ, см= 1,4кДж/(кг·К), е,= 20 ос, е 2 = 90 ос, t1 =
= 170 ос, х 1 = 0,0085 кг/кг, давление атмосферное 100 кПа.
3 а д а ч а 4.56. Рассчитать пневматическую трубную сушилку
для сушки суспензионного поливинилхлорида.
Исходные данные. G2 =
w
1000 кгjч, 1 = 0,35 кгjкг, w2 =
= 0,003 кгjкг, Wкр = 0,05 кг/кг, dmax. = 0,2 мм, dcp = 0,12 мм, \jl = 0,68,
Рм = 1200кгjм 3 , См= 1,2 кДж/(кг·К), е 1 = 20 °С, е 2 = 60 ос, t 1 = 180 °С,
х 1 = 0,008 кгjкг, давление атмосферное 100 кПа.
3 а д а ч а 4.57. Рассчитать пневматическую трубную сушилку
для сушки саполимера стирола.
Исходные данные. G2 = 500 кгjч, w1 = 0,12 кг/кг, w2 =
= 0,008 кг/кг, Wкр = 0,024 кг/кг, dmax. = 0,8 мм, dcp = 0,2 мм, \jl =О, 75,
Рм = 1080 кгjм 3 , См= 1,25 кДж/(кг·К), е, = 20 °С, t1 = 165 ос, t2 =
= 90°С, х 1 = 0,01 кг/кг, давление атмосферное 100 кПа.
Задача 4.58. Рассчитать однокамерную цилиндрическую су­
шилку с кипящим слоем для сушки силикагеля.
G1 = 5500 кг/ч, w1 = 40 кг/кг, w2 =
= 15 кг/кг, Wкр = 30 кг/кг, dcp = 0,2 мм, Рм = 2300 кгjм 3 , См =
= 0,85 кДж/(кг·К), е, = 18 ос, t 1 = 200 ос, t2 = 70 ос.
Исходные данные.
4.5. Задачи для самостоятельной работы
417
Задача 4.59. Рассчитать однокамерную цилиНдрическую су­
шилку с кипящим слоем для сушки со полимера ВХВД -40.
Исходные данные. G2 = 400 кг/ч, w1 = 40 кг/кг, w2 =
= 0,3 кг/кг; Wкр = 0,6 кг/кг, dcp = 0,5 мм, Рм = 1300 кг/м 3 , См =
= 1,2 кДж/(кг·К), е,= 20 ос, t 1 = 120 ос, t2 =50 ос.
Зад а ч а 4.60. Рассчитать однокамерную сушилку квадратного
сечения с кипящим слоем для сушки саполимера ВМК-5.
Исходные данные. G2 = 500 кгjч, w1 = 25 кг/кг, w2 =
= 0,3 кг/кг, Wкр = 0,8 кг/кг, dcp = 0,3 мм, Рм = 1100 кгjм 3 , См =
= 1,2 кДж/(кг·К), е,= 18 ос, t 1 = 110 °С, t2 = 45 ос.
Зад а ч а 4.61. Рассчитать двухкамерную сушилку прямоуголь­
ного сечения с кипящим слоем (рис. 4.22) для сушки саполимера
винилхлорида марки СНХ-60.
Исходные данные.
G1 = 70 кг/ч, w1 = = 0,33 кг/кг, w2 =
= 0,003 КГ/КГ, Wкр = 0,018 КГ/КГ, е,= 20 °С, е2 = 80 °С, dcp = 0,2 ММ,
\jl = 0,4, Рм = = 1040 кг/м 3 , См= 1,5 кДж/(кг·К), х 1 = 0,01 кг/кг, t 1 =
= 160 °С.
Задача
4.62. Рассчитать пневматическую трубную сушилку
для сушки буры (Na2B40 7 10H 20).
Исходные данные. G1 =50 кгjч, w1 =
= 0,42 кг/кг, w2 = 0,006 кг/кг, wкр =
= 0,125 кг/кг, dmax = 4 мм, dcp = 1,25 мм, \jl =
= 0,9, Рм = 1713 кr/м3 , ем= 1,61 кДж/(кr·К), е,=
= 20 ос, t, = 170 ос, t2 = 90 °С.
За д а ч а 4.63. Рассчитать однокамерную
сушилку с кипящим слоем для сушки мьmа.
Исходные данные.
G2 = 2100 кгjч,
w1 = 50 кг/кг, w2 = 12 кгjкг, wкр = 36 кг/кг,
8 мм, \jl = 0,4, Рм = 1600 кгjм 3 , См =
= 2 кДж/(кr·К), е,= 30 ос, t1 = 160 ос, t2 =
= 60 ос.
dcp =
Задачи
4.64-4.67. Рассчитать актив­
ную высоту и диаметр распьmительной су­
Рис. 4.22. Схема
шилки (рис. 4.21).
Исходные
табл. 4.20.
данные
приведены
в
двухкамерной сушилки с
кипящим слоем:
1 - воздух; 2- материал
.j>.
Т а блиц а 4.20. Исходные данные для расчета распьmительной сушилки
00
См,
NQ
G,,
G2,
задачи
кr/ч
кr/ч
4.64
10000
35
4
1200
2,0
4.65
8000
40
5
1250
4.66
11000
42
6
4.67
9000
35
w,,%
Av,
е;,ас
е~,ас
60
10,0
100
65
18
65
11,0
105
65
75
15
60
10,1
100
65
90
70
20
65
9,0
105
60
t,, ас
(2, ас
е,, ас
t{, ас
t~, ас
0,13
350
.90
75
15
1,8
0,15
340
95
80
1300
1,9
0,14
340
95
4
1200
2,0
0,12
330
w2,%
Рм•
кrjм 3
кДж/
(кr·К)
dmin'
мм
кr/(м 3 ·ч)
4.68
6000
38
4,5
1300
2,1
0,2
350
95
75
8,5
4.69
6500
40
5
1450
1,7
0,25
340
90
80
9,0
4.70
850
38
4,5
1350
1,8
0,2
320
85
70
8,0
4.71
1200
40
4
1200
1,9
0,3
340
90
75
;;?
gj
"'f'"
~
"'
()
()
8,5
1
Пр и меч а н и е. G1 - производительность по исходному (влажному) продукту; G2 - производительность по высушенному
801
~
продукту;
w1, w2 - начальное, конечное влагасодержание продукта; Рм• см -плотность и теплоемкость сухого продукта; t 1,
t2 - начальная и конечная температура сушильного агента; е 1 - температурапоступающей композиции; t{, t~ -начальная и
конечная температура воздуха, поступающего для охлаждения порошка; Av- напряжение единицы объема сушильной
:t
башни; е[, е~- начальная и конечная температура порошка, поступающего в конус для охлаждения воздухом; dmin- ми­
.§
нимальный диаметр частиц продукта.
!1:
(1>
"'::1::1
~
Библиографический список
Задачи
419
4.68-4.71. Рассчитать активную высоту и диаметр
распьшительной сушилки (рис. 4.21) при отсутствии охлаждения
порошка воздухом.
Исходные данные приведеныв табл. 4.20.
3 а д а ч и 4. 72-4.7 6. Рассчитать толщину цилиндрической и ко­
нической частей распьшительной башни, исходя из условий
прочности и устойчивости.
Исходные данные приведеныв табл. 4.21.
Таблица 4.21. Исходныеданныедля расчета на прочность
NQ задачи
D,м
/р, М
D0 ,M
а., град.
Р,Па
Материал стенки башни
4.72
6
3
2
30
50
Х18Н10Т
4.73
7,5
3,5
2,2
30
40
12Х18Н10Т
4.74
5
2,5
1,8
30
45
Х18Н10Т
4.75
3
2
1,0
30
50
вт 1-0
4.76
4
2,5
1,2
30
30
08Х22Н6Т
Примечание. D- диаметр башни;
'r,- расчетная высота царги; D0 - диаметр
усеченного конуса; а- угол конусности; Р- давление в сушильной камере.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
4.1.
Кузнецов А.А., Кагерманов С.М., Судаков Е.Н. Расчеты процессов и
аппаратов нефтеперерабатывающей промышленности. Л.: Химия,
4.2.
1974. 343 с.
ЛащинскийА.А., ТолчинскийА.Р. Основы конструирования и расчетахи­
мической аппаратуры (справочник). Л.: Машиностроение, 1970. 752 с.
4.3.
Машины и аппараты химических производств (Примеры и задачи)/
Под общ. ред. В.Н. Соколова. Л.: Машиностроение, 1982. 884 с.
4.4.
Основные процессы и аппараты химической технологии/ Под ред.
Ю.И. Дытнерского. М.: Химия, 1991.493 с.
4.5.
4.6.
4.7.
Поникоров И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки. М.: Альфа-М, 2006.605 с.
Примеры и ~адачи по курсу <<Машины и аппараты химических про­
изводств» /Под ред. В.М. Ульянова. Н. Новгород: Нижегородский
государственный технический университет, 2003. 355 с.
Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М., Курочкин М.И. Методы
расчета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и
задачи). СПб.: Химия, 1993. 494 с.
4.8.
Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки: Спра­
вочник/ Подред. Е.Н. Судакова. М.: Химия, 1979.566 с.
~
Е
5
РЕАКЦИОННЫЕ
АППАРАТЫ
5.1. Расчет емкостных реакторов-котлов
Емкостные реакторы-котлы широко использу­
ются в химической и других отраслях промышленности для про­
ведения гомогенных и гетерогенных химических реакций в жид­
кой среде. Реакторы этоГо типа могут работать как в периодиче­
ском, так и в непрерывном режиме. Для иллюстрации на рис. 5.1
представлена типичная конструкция реактора- котла. Эти аппара­
ты стандартизованы в диапазоне объемов от О, 1 до 200 м 3 и изго­
товляются на рабочее давление от О, 1 до 1О М Па. В табл. 5.1 пред­
ставлены технические характеристики наиболее распространен­
ных стандартизованных реакторов- котлов.
Т а блиц а 5.1. Основные технические данные реакторов- котлов с эллиптически­
ми днищами и крышками
.ь
::.
~..,
:t:~
:S: О"'
::E>:S:::.
::r:о -~::::.."'-
1
::.
§ ::._
!:'~
.., <:<:
::.«:о.
~
:s: <:<:
r::r~
1
1-й ряд
2-й ряд
4
5
6
2
3
0,7
0,16
600
0,9
0,25
700
1,3
0,4
800
1,9
0,63
1000
2,5
3,4
1200
.., ::. -
a:ta~
500
1,6
g.s=.., ::.
~ <:<:~"'
:s: ~ ~
r::r~
1
1,25
1
~
3" о~~
о ~ 8 i3
0,1
1,0
Площадь поверх-
~ >.N
,..
0.: ::. ности теплообмена
~ :s: <:<:
2
~ t; ;з~ змеевика F,, м
1
о
4,4
5,8
Высота уровня
жидкости НЖI м
q> = 0,75
q> = 0,5
7
8
0,42
0,29
0,47
0,33
0,5
0,38
0,66
0,46
40;50;65
0,68
0,48
2,8
50;65
0,76
0,54
-
50;65;80
40
-
0.93
0,65
1,16
0,81
5 .1. Расчет емкостных реакторов- котлов
421
Окончание табл. 5.1
1
2о
25
32
40
5о
63
8о
10 о
12 5
16
20
25
32
40
50
63
2
1400
1600
1600
1800
2000
2200
2400
2400
2600
2800
3000
3200
3000
3200
3
4
65
78
85
11 3
12 о
14 8
17 о
20 о
21 о
25 5
33 5
38 о
39 о
54 о
69 7
82,8
35
5
6
-
-
52
95
-
-
65·80
65;80
49
11 5
91
20 7
65;80;95
-
-
12 4
229
-
-
13 4
24 6
-
-
12 8
12 8
24 9
24 9
-
-
12 8
24 9
-
-
80·95
80; 95;
110
95; 110;
130
7
8
1 09
1 33
1 33
1 63
1 63
2_,01
2 08
2 16
2 27
2 86
3 04
3 28
3 64
4 00
5 57
6,14
077
о 93
о 93
1 11
1 13
1 39
1 44
1 50
1 58
1 97
2 10
2 26
2 51
2 76
3 79
4,18
Рис. 5.1. Емкостный реактор-котел:
14
1- привод мешалки (мотор-редуктор); 2стойка; 3 - подшипниковая опора; 4, 5, 9,
1О- штуцеры дЛЯ реагентов, продукта и те­
плоносителя; б- труба передавливания;
7- теплообменная рубашка; 8- опора;
11 - мешалка·; 12- корпус; 13- отража­
тельная переrородка; 14- опора-лапа; 15вал мешалки; 16- люк; 17- уплотнение
вала; 18- муфта
9
Глава 5. Реакционные аппараты
422
Основные соотношения для расчета
реакторов-котлов периодического действия
При формальном описании химических превра­
щений стехиометрическое уравнение реакции обычно представ­
ляют в виде
аА
+ ЬВ= сС+ dD,
(5.1)
где А, В- исходные вещества (реагенты); С, D- продукты реак­
ции; а, Ь, с, d- коэффициенты реакции.
Уравнение (5.1) дает возможность по заданной массе одного
из реагентов или продуктов реакции рассчитать теоретически не­
обходимые для полного иревращения массы остальных компо­
нентов реакции.
Для реакторов периодического действия время процесса -r, с,
может быть определено:
+ для реакций нулевого порядка
1
'tp =--(хАн -ХАк),
(5.2)
Кро
где
Кро -
константа
скорости
реакции
нулевого
порядка,
кмоль/(м 3 ·с); хАн , хАк- начальная и конечная концентрация реа­
гирующего вещества А в системе, кмоль/м 3 ( 5.1);
+ для реакции первого порядка
't
р
=-1- 1nхАн
к
pl
ХАк
(5.3)
'
где Кр 1 - константа скорости реакции первого порядка, с- 1 ;
+ для реакции второго порядка
1
'tp = - -
1
Кр2 ХВн -ХАн
где
КР 2
-
1n
константа
(хвн -ХАн +хАк) ХАн
Х АкХВн
скорости
реакции
'
второго
(5.4)
порядка,
м 3 jкмоль·с; хВн- начальная концентрация реагирующего вещест­
ва В в системе, кмоль/м 3 •
При массовой производительности по готовому продукту
G, кr/ч, объем реактора-котла, м 3 :
5.1. Расчет емкостных реакторов- котлов
423
V= Gсц'
. q>pn
(5.5)
где 'tц- время одного цикла, с; q> - коэффициент заполнения реак­
тора: q>
= 0,7-0,8 при обработке непенящихся жидкостей, q> =
= 0,4-0,6 при обработке пенящихся жидкостей; р- плотность го­
тового продукта, кгjм 3 ; n- число параллельно работающих реак­
торов.
Окончательно номинальный объем реактора выбирается по
табл. 5.1.
В общем случае время цикла 'tц определяется как сумма:
(5.6)
'u = 'Р + '1 + '2 + 'з + 't4 + 's·
Рассмотрим каждое слагаемое (5.6):
продолжительность реакции, зависит от порядка реакции и
'tp -
рассчитывается по (5.2)-(5.4);
время подготовки реактора к новому циклу, задается регла­
•1-
ментом и составляет • 1 = 10-60 мин;
длительность загрузки реактора жидкостью
•2-
't2=Vж/Vн.c•
(5.7)
где Vж- объем жидкости в реакторе, м 3 ; Vн.с- производительность
насоса, подающего жидкость в реактор, м 3 /с;
•з, ч
- продолжительность разогрева •з и охлаждения • 4 реактора
при известной площади поверхности рубашки (змеевика):
'з4 =
'
(5.8)
(
FКз,4 Мср)З,4
•s- длительность опорожнения реактора, зависит от способа вы­
грузки из него прореагировавшей жидкости.
В (5.8) F ~площадь поверхности теплообмена, м 2 ; К3 ,4 - коэф­
фициент
теплопередачи
при
нагревании
или
охлаждении,
Вт/(м2 -К); (Мср)з, 4 - средняя разность температур при нагревании
Q3,4 - количество теплоты, затрачиваемое для
нагревания или охлаждения реакционной массы и реактора:
или охлаждении;
(5.9)
mP, тж - масса реактора и загруженной в него жидкости, кг; еР,
еж
-
удельные теплоемкости материала реактора и жидкости,
Глава 5. Реакционные аппараты
424
Дж/кг·~; М3 , 4 - разности температур в процессе нагревания и ох­
лаждения:
М3
= tP - fн; М4 = tP - tк.
Здесь tP - температура реакции; fн - начальная температура жид­
кости до нагревания; tк
- конечная температура жидкости после
охлаждения.
Средняя разность температур Мер в (5. 8) рассчитывается по ус­
ловиям нестационарного процесса теплообмена,. так как при на­
гревании или охлаждении температура реакционной массы изме­
няется во времени.
Если при нагревании реакционной смеси от fн до fp жидкий те­
плоноситель не изменяет своего агрегатного состояния, т.е. тем­
пература теплоносителя меняется от е• 2 до е 2 (см. рис. 5.2, а), сред­
няя разность температур
Рис. 5.2. Изменения температур в реакторе
периодического действия
( М)_
ер з-
tp-tн
А-1
е
A1nA'
-t
ln-l__
н
(5.10)
е 1 -tp
е
-t
гдеА=-1 --Р.
е 2 -tp
Если
при
нагревании
реакционной
массы
конденсиру­
ющимся ВОДЯНЬIМ паром el = е'2 = 82, то (Мер)з рассчитывается
как средняя арифметическая или логарифмическая разность тем­
ператур.
5.1. Расчет емкостных реакторов-котлов
425
При охлаждении реактора хладаагентом от fp ДО fк, конечная
температура которого е 2 изменяется во времени (рис. 5.2, 6), сред­
няя разность температур определяется как
(ы
)
ер 4
tp-tк
=
А-1
--
t -е
1n-P_ _1
(5.11)
A1nA'
fк -е1
t -е
1
гдеА= к
fк -е2
ВреМЯ: -r 5 ориентировочно может быть рассчитано по формуле
900Vж
(5.12)
-rs = - 2 -,
D
а при опорожнении реактора через нижний сливной штуцер:
't
-
1,1·10 3 vж
(5.13)
--:-:--':::..
s-(H~5D2)'
где Vж- объем жидкости в аппарате, м 3 ; D- диаметр аппарата, м;
Нж - начальная высота уровня жидкости в аппарате, м.
Коэффициенты теплопередачи, входящие в (5.8), определя­
ются частными коэффициентами теплоотдачи а от перемешивае­
мой среды к стенке и от стенки к теплоносителю, поступающему в
змеевик.
Теплоотдача от перемешиваемой среды к стенке сосуда, за­
ключенного в рубашку, или к змеевику, расположенному вдоль
стенки сосуда, описывается уравнением
Nu = CRe~6 Pr 0• 33 .
(5.14)
aD
ad
При этом Nu =-при теплоотдаче к рубашке; Nu =~при
л
л
теплоотдаче к змеевикам.
Здесь D диаметр тру
б
внутренний диаметр реактора, м; d3 м -
.
ы змеевика;
R еца = nd~
-6
центро
наружный
б ежныи критерии
u
u
Vж
Рейнольдса; n- частота вращения мешалки, с- 1 ; dм- диаметр ме­
шалки, м; Vж- кинематическая вязкость жидкости, м 2/с.
Глава 5. Реакционные аппараты
426
Значения С и а в (5.14) для различных случаев приведеныв
табл. 5.2.
Таблица 5.2. Дополнительныеданные в (5.14)
Наличие перегородок
Типмешалки
с
а
0,760
0,350
0,514
0,380
0,526
0,360
1,000
0,380
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,67
0,50
0,67
0,036
0,068
0,078
0,030
0,67
0,67
0,62
0,62
Для аппарата с рубашкой
Есть
Турбинная (открытая)
Нет
Пропеллернан (трехлопастная)
Есть
Нет
Есть
Двухлопастная
Нет
-
Якорная
Для аппарата со змеевиком
Турбинная
Нет
Пропеллернан (трехлопастная)
Двухлопастная
Коэффициент
Есть
Нет
Нет
теплоотдачи
теплоносителя,
:
поступающего
в рубашку из полутруб или в змеевик при развитом турбулентном
режиме (Re
> 10 000), рассчитывается по уравнению
Nu = 0,021 g Re 0•8 Pr-0· 43 ,
(5.15)
где Е=1+ 3 •6dэ -коэффициент, учитывающий искривленность
Dзм
каналов; Dзм- диаметр витка полутрубы или змеевика; d3 -
экви­
валентный диаметр канала, причем для полутруб dэ = 0,6 dq, ; dq,внутренний диаметр трубы-заготовки, являющийся также харак­
терным линейным размером в критериях Nu и Re.
Обычно теплоотдача внутри цилиндрической рубашки про­
исходит в условиях естественной конвекции, и даже в случаях
Re ~ 2300 ее рекомендуют рассчитывать по формуле
Nu= аНР =C(Gr-Pr) 0 ,
'А
(5.16)
где С= 0,76, а= 0,25 при 103 < Gr·Pr < 109 ; С= 0,15 и а= 0,33 при
Gr·Pr > 109•
427
5.1. Расчет емкостных реакторов-котлов
Если в качестве теплоносителя используется вода, произведе­
ние Gr· Pr рассчитывают по упрощенной формуле
(5.17)
где НР - высота стенки сосуда, заключенной в рубашку, м; tст температура стенки сосуда, ос; еер - температура теплоносителя
(воды) в рубашке, ос.
Коэффициент В зависИт от еер:
В-10- 9
2,64
Во
время
10
20
60
80
100
150
200
8,0
15,5 27,0 39,0 68,0
102
147
290
493
tет =(tp+eep)/2.
30
реакции
40
можно
принять еер =(8 1 + 8 2 )/2,
.
При охлаждении аnпарата
е
ер
=
t р - t к _(м ·)
ln (tp /tк)
ер 4
(5.18)
и в уравнении (5.17) можно принять
tет -еер =(Мер)4 /2.
Расчет .мощности привода .мешалок. Выбор мощности привода
аппарата с перемешивающим устройством производят по резуль­
татам гидродинамического расчета с учетом механического КПД
привода. Расчетная мощность привода равна
Nраеч =
·
N
'llnp 'llупл
(5.19)
•
где N- мощность для перемешивания реакционной массы; 'llnp -
КПД привода; 'llупл- КПД уплотнения. В зависимости от исполне­
ния и мощности привода, конструкции уплотнения 'llnp ~ 0,75-
- 0,95; 'l']упл ~ 0,9-0,98.
По значению Nраеч выбирают стандартный привод, удовлетво­
ряющий ближайшему большему значению Nраеч·
Расчет мощности для перемешивания реакционной среды в
ламинарном режиме (Rец 6
< 100) производится по формуле
(5.20)
Глава 5. Реакционные аппараты
428
где с- :коэффициент, зависящий от типа и конструкции аппара­
та; 1-1- динамическая вязкость, Па-с; n- число оборотов мешалки,
об/с; dм -диаметр мешалки, м.
Значения С в уравнении (5.20) для ньютоновских жидкостей:
+ для рамной и ленточной мешалок
с= ~2 z л К 2 Нd (1- ~)
+ 3'5Z (1- 2
ьл )
d
d'
3
2
1
м
м
(5.21)
•
0
м
+ для шнековой и шнековой в направляющей в трубе
3
С=~К
Hr 1-(~) ;
2
6
dм
dм
(5.22)
+ для ленточной со скребками
С= п2 ZлК2 HI (1-!2)2 + ZoK3 Н (Do)2 + ZcK4 Н (Do)2
dм
2
dм
dм
dм
dм
dм
(5.23).
В (5.21)-(5.23) Zл- число заходов винтовой линии; Н1 - высо­
та мешалки, м; Ьл- ширина витка ленты (лопасти), м; ~-число
вертикальных штанг для ленточ­
'
ной мешалки со скребками или
120
100 \.
80 \.
60 \
число горизонтальных траверз для
40
м;
30
20о
рамной
\ ' " i'-.. 2
нии аппарата); d8 -
:--....
0,4
0,6
0,8
Zc -
число
диаметр вала,
диаметр окружности оси
штанг
ленточной
мешалки со скребками, м; Н- вы-
1,0 oJb;
сота уровня жидкости, м.
Рис. 5.3. Коэффициенты,
учитывающие влияние зазоров
между стенкой и вращающимиен
элементами перемешивающих
устройств
D0 -
вертикальных
1'-г-!.
0,2
мешалки;
скребков (в горизонтальном сече­
Значения коэффициентов Къ
К3 , JЧ, учитывающих влияние от-
носительных зазоров 8, выбирают
по зависимостям К; = f (8; / h;) на
рис. 5.3, где по кривой 1 выбирают
значение коэффициентов для мешалок рамной, ленточной и лен­
точной со скребками, а по кривой 2 - для мешалок шнековой и
шнековой в направляющей трубе.
5.1. Расчет емкостных реакторов-котлов
429
При определении К2 на рис. 5.3 значения относительных раз­
меров радиальных зазоров 8i
1bi вычисляют по формулам:
для мешалок рамной, ленточной и ленточной со скребками
8
D-dм.
Ьл
2Ьл
''·
(5.24)
для шнековой
8 _D-dм.
(5.25)
'
-Ьш
2Ьш
для шнековой в направляющей трубе
8
dт- dм
Ьш
2Ьш
(5.26)
где 8- зазор между стенкой аппарата и вращающимиен элемента­
ми мешалки, м; D - диаметр аппарата, м; Ьш - ширина лопасти
шнека, м;
t4 - внутренний диаметр направляющей трубы, м.
При определении коэффициента К3 для вертикальной трубы
8
D-D
Ь0
2Ь 0
используют формулу- =
о , где Ь0 - ширина проекции верти-
кальной штанги ленточной мешалки со скребками на радиальную
\
плоскость.
При определении коэффициента ~ для скребков
8 =
О и
81 Ь с =О, где Ьс - ширина проекции скребка на радиальную плос­
кость.
При использовании ленточных и шнековых мешалок в пере­
ходных и турбулентных режимах работы при Rец 6
> 100 для при­
ближеиных расчетов потребляемой мощности можно пользовать­
ся следующей критериальной зависимостью (KN- критерий мощ­
ности):
для ленточных мешалок
К
.
н
=70
-d 1 Re-цб0•33 •'
N
'
(5.27)
м
для шнековых мешалок
.
К
н
0 33
1
=40N
'
d Re-цб• '•
м
(5.28)
430
Глава 5. Реакционные аппараты
+ для шнековых мешалок в направляющей трубе
К
N
=15H1Re-lf6
' d
цб ·
(5.29)
м
Зная значение KN, можно рассчитать потребляемую мощность
(5.30)
Расчет реактора-котла непрерывного действия
Номинальный объем реактора определяется как
V _ VP' (1+а)
где
l-
<р
(5.31)
'
объемный расход реакционной смеси по условиям выхо­
да, м /с; а- коэффициент резерва мощности (для реактора с ме­
шалками, уплотнением, приводома =О, 1- 0,2); <р- коэффициент
заполнения реактора, см. ( 5. 5); ' - время реакции для достижения
требуемой степени превращения:
(5.32)
где
(5.33)
скорость реакции: КР - константа скорости химической реакции;
а, Ь- коэффициенты реакции (5.1).
·
Для нахождения хАю Хвк в (5.32) производят расчеты на 1 т гото­
вого продукта массы веществ А, В:
аМА.
ЬМ8
сМс
сМс
тА =те--, тв=тс--,
(5.34)
где тА т в- массы веществ А, В, приходящиеся на 1 т готового про­
дукта,' кг/т; с - коэффициент в стехиометрическом уравне­
нии (5.1); МА, М8 , Мс- молекулярные массы веществ, кr/кмоль.
Массы реагентов А и В должны быть увеличены с учетом степени превращения х:
5.1. Расчет емкостных реакторов- котлов
1
тА=
КАтА.
х
431
Квтв
1
, тв=---.
(5:35)
х
Тогда избыточные массы непрореагировавших веществ А и В
т1=т~-тА;т;=т~-тв,
(5.36)
что позволяет определить количество вещества компонентов на
выходе
n~=т1/МА; n~=т;/Мв
(5.37)
и концентрации компонентов на выходе
n1
n1
Vуд
.Vуд
ХАк =~; ХВк =_!!_.
(5.38)
Константу скорости реакции определяют опытным nутем. Для
реакции в гомогенной среде при небольших концентрациях реа­
гента она может быть рассчитана по уравнению Аррениуса
КР =КоеХр (-:Т )•
где "о -коэффициент пропорциональности, характеризующий число
парных столкновений молекул в единицу времени; Е- энергия акти­
вации химической реакции, Дж/кмоль;
R = 8314 Дж/(кмоль·К)­
универсальная газовая постоянная; Т- абсолютная температура, К.
Объемный расход реакционной смеси рассчитывается по фор­
муле
(5.39)
V = VyдG,
где G = заданная производительность реактора по целевому про­
дукта, т/с; Vуд- объем реакционной смеси, приходящийся на 1 т
продукта, м 3jт:
L:тi.
Vуд = - - - ,
(5.40)
Рем
L:тi- сумма масс продуктов,
составляющих реакционную
смесь, приходящихся на 1 т целевого продукта, кгjт.
По значению номинального объема V выбирают по табл. 5.1
стандартизованный реактор (при необходимости- несколько ре­
акторов с требуемым суммарным объемом).
Глава 5. Реакционные аппараты
432
Расчет потребляемой мощности для перемешивания реакци­
онной смеси производят по формулам для реакторов- котлов пе.,.
риодического действия.
Пример 5.1. Рассчитать и подобрать нормализованный реактор-ко­
тел периодического действия для переработки 85 кr/ч реакционной
массы.
Исходные
данные.
Начальная
концентрация
реагирующего
вещества Хн= О, 17 кмоль/м 3 . Степень превращения х =О, 7. Констан­
та скорости реакции, протекающей по первому порядку, КР 1 =
5,5·10-5 кмольj(м 2 ·с); температура реакции 120 ос; давление в реак­
=
торе 0,25 МПа; Рж = 1050 кгjмЗ; llж = 0,015 Па-с; еж= 1900 Дж/(кr·К);
Лж = 0,18 Вт/(м·К).
При степени превращения х =(хн -хк) /Хн =0,7и начальной
концентрации Хн= 0,17 кмольjм 3 определим конечную концен­
трацию: Хк =Хн (1- х) = 0,17·0,3 = 0,051 кмольjм 3 .
Необходимое время реакции первого порядка по (5.3):
't
Р
lnxн =
=-1-
Хк
Kpl
5,5·10- 5
ln 17 =218-10 4 с.
0,051
'
°•
Принимаем предварительно временный КПД реактора
где 't 8 - вспомогательное время работы реактора, и нахоДим общее
время цикла
'tц = 2,18·104 =3,13-104 с.
0,7
Номинальный объем реактора рассчитываем по (5.5) при n = 1,
<р = 0,75
V = Grц = 0,0236-3,13-10 4 = 0 , 94 мз,
<рр
0,75-1050
где G = 85 кг/ч = 0,0236 кг/с.
По табл.
5.1 предварительно принимаем реактор со следу­
ющими техническими данными: номинальный объем 1 м 3 , диа-
5.1. Расчет емкостных реакторов-котлов
433
метр аппарата D = 1, 2 м, высота уровня жидкости в аппарате О, 76 м,
IШощадь поверхности теiШообмена рубашки 3,4 м 2 •
Выполним уточненный расчет.
Примем время подготовки реактора к новому циклу t 1 =
= 15 мин= 900 с. Для заполнения реактора реакционной ilaccoй ис­
пользуем насос производительностью Vнс = 3 м 3jч. Тогда по (5.7):
t2 =0,75·1·3600
13 =900 с.
Время опорожнения реактора рассчитаем по (5.13), исходя из
условия слива жидкости через нижний штуцер:
t
5
=1,1·10 3 Vж =1,1·10 3 ·0,75= 657 с.
но,5 D2
ж
О 760,512 2
'
'
Для расчета t 3 и t 4 дополнительно к исходным данным пр им ем
температуры реакционной массы до нагревания fн = 20 ос и после
охлаждения tк = 30 ос, теiШоемкость материала реактора (стали)
еР= 515 Дж/кr·К.
Масса реактора приближенно
т
= 230PD2 = 230. О 25. 1 22 = 82 8 кг
р
'
'
'
'
где Р- избыточное давление в реакторе, МПа.
Определяем по (5.9) количество теiШоты:
• затраченной на нагревание реакционной массы и реактора
Qз = (~Ср + 'fпжСж) Ы3 = (82,8·515 + 0,75·1050· 1900)·(120- 20) =
= 153·106 Дж;
• отведенной при охлаждении реактора
Q4 = (82,8·515 + 0,75·1050·1900)·(120- 30) = 138·106 Дж.
Средняя разность температур при нагревании реактора водя­
ным паром при температуре его конденсации еср = 140 ос равна
(Ыср) = Mmax -blmin = (140-20)-(140-120) =Sб ос.
3
!::.tmax
1n---Ыmin
140-20
1n-----140-120
Приняв е 1 = 20 ос, е 2 = 25 ос и рассчитав предварительно
А= tк -е 1 = 30-20 = 2
tк- е2 30-25
'
Глава 5. Реакционные аппараты
434
найдем по (5.11) среднюю разность температур при охлаждении
реактора водой, которая не меняет своего агрегатного состояния:
А-1
А 1nA
120- 30 2 -1 = 28 3 ос.
ln120-20 2 1n2
'
30-20
Так как при нагревании реакционной массы используется
конденсирующийся пар, можно принять коэффициент теплопе­
редачи равным коэффициенту теплоотдачи перемешиваемой сре­
ды. Для его расчета определим:
• центробежный критерий Рейнольдса
Re б =pnd~
ц
1050·0,83·0,92 2 =49175
0,015
'
/.1.
где n = 0,83 с- 1 ; dм- диаметр мешалки, м. Проектируем якорную
мешалку, для которой dм =.
D. = 1•2 = 0,92 м (табл. 5.3);
1,0 5 -;-1,3 1,3
Таблица
5.3. Основные параметры и условия работы перемешивающих уст­
ройств
Основные пара-
Типмешалки
метры
Условия работы
Перемешивание взаимораство-
Лопастная
римых жидкостей
ID
~::х::·
1
1
1
i-i----f
i. d~1 .д>
м
:L
~
-о:
1
D/dм = 1,4-1,7
h,./dм = 0,1
h/ dм = 0,40-1 ,О
Ь/dм = 0,1
~м =0,86
/-о:
1
Взвешивание твердых и волокнистых частиц в жидкости
Взмучивание легких осадков
Медленное растворение кристаллических и волокнистых веществ:
оо = 1,5-5 м/с при 1.1
s: 0,5 Па-с
оо = 1,5-3,2 м/с при 1.1 = 0,5-3 Па-с
Перемешивание вязких и тяже-
Якорная
льrх жидкостей
D/dм = 1,05-1,30
н;
::t: ~~
~ i"if s,
iciм
г-·
~
-о:
. :::;..-:
Интенсификация теплообмена
hмfdм = 0,8-1,0
Предотвращение выпадения
S/dм = 0,01-0,06
осадка на стенках и днище
~м= 1,2
Суспендирование в вязких средах
оо=О,5-4м/с
при 1.1:;; 10 Па-с
435
5 .1. Расчет емкостных реакторов- котлов
Окончание табл. 5.3
Рамная
D/dм
г---
D-
~
1--1
d;;
::.:: :х:;~
= 0,9-1,0
= 0,01-0,06
Sfdм = 0,01-0,06
hмfdм
г--
s
h/dм
~
н j:::::
-<::
'\_."/
-<::
~ .d
= 1,05-1,30
Ь/dм=О,О7
~м= 1,28
~
Взвешивание и растворение тверТурбинная
D/dм = 3-4
i-~
= 0,2
h/dм = 0,4-1
1/dм = 0,25
Ь/dм = 0,1
hмfdм
D i---r
::.:: ::.::~
. d --+ !+ь
1
1
1
1
.
м
1
1 ...s::::"
l.i.:в:l=
1 ,/-о::
~м= 8,4
!-~
D/dм
D !---,'
Ь/dм = 0,1;
м
11
= 3+4;
h/dм = 0,4+1;
id~~
•
1
:~.
Эмульгирование жидкостей с
большой разностью плотностей
Диспергирование газа и жидкости
Перемешивание НЬЮТОНОБСКИХ
1.1 ~ 10 Па·с
со= 2,5-7 м/с при ll
Трехлопастная (пропеллерная)
::t:i::t;:"
и волокнистых (с массовым со-
держанием до 5 %)
жидкостей: со= 2,5-10 м/с при
-~
1
1
1
дых кристаллических частиц (с
массовым содержанием до 80 %)
~м= 0,56
'
'-.!./-<::
•
= 10-40 Па·с
Взвешивание твердых (с масс овым содержанием до 50%) и волокнистых частиц
Взмучивание шламов
Эмульгирование жидкостей
Интенсификация теплообмена
со= 3,8-16 м/с при ll ~О, 1 Па·с
со= 3,8-10 м/с при ll = 0,1-4 Па·с
• критерий Прющтля
Pr = Сж!!жЛ'"ж = 1900 · 0,015/0,18 = 158;
• критерий Нуссельтадля якорной мешалки по (5.14):
Nu=038Re 0•67 ·Pr 0•33 =038·49412°· 67 ·158°· 33 =2820
цб
'
'
'
где параметры С, а взяты из табл. 5.2, откуда находим коэффици:­
ент теплоотдачи от перемешиваемой среды к стенке сосуда:
а 1 = Nu "-ж = 2820·0,18 = 423 Вт/(м 2 ·К).
D
1,2
Приняв среднюю температуру воды по (5.18)
Глава 5. Реакционные аппараты
436
е
= tp -tк -(ы
[t )
1n __R_
ер
) = 120-30-28 3 =37 ос
ер 4
120
1n -.30
tк
'
'
которой соответствует (см. с. 425) В= 33,4·109 , находим разность
температур tст- 8ср =(ыср ) 4 /2 =28,3 /2::::::: 14°С и по (5.17) произ­
ведение
Gr·Pr = Н~(tст -е ер) В=0,76 3 ·14·33,4·10 9 =205·10 9.
Используя это значение, по (5.16) рассчитаем:
Nu =С (Gr·Pr)a = 0,15 (205·109) 0•33 = 811
и коэффициент теплоотдачи от стенки сосуда к воде во время ох­
лаждения по (5.16):
а2=NuЛ.в =811·0,6=640Вт/(м2·К),
нр
о,76
·
гдетеплопроводностьводы Ли= 0,6 Вт/(м·К); высотарубашки НР =
= Нж = 0,76 М.
Приняв термическое сопротивление загрязнений со стороны
перемешиваемой среды r1 = 2·1 о-4 м 2 · К/Вт и со стороны воды r2 =
= 2,3·10-4 м 2 · К/Вт (табл. 3.1), определим коэффициент теплопере­
дачи во время охлаждения по (3.8):
1
к=---,------------,-----
1
8
1
-+ri +-+r2 + а!
"-ст
а2
1
=218Вт/(м 2 ·К),
1
1
4
4
4
- -+2·10- +2 3.10- +2 3·10- +-423
'
'
640
где 8ст = 0,004 =2,3·10-4 м2'К/Вт.
"-ст
17
Определим длительность:
• периода нагревания реактора по (5.8):
't3
=
Q3
Fa 1 (ыср ) 3
153·106 =1900с,
3,4·423·56
где F- площадь поверхности теплообмена рубашки, м 2 (табл. 5.1);
5.1. Расчет емкостных реакторов-котлов
437
• периода охлаждения
1!
138·106 =6579 с·
3,4·218·28,3
,
• одного цикла реактора по (5.6):
tц = tp + t 1 + t 2 + t 3 + ч + t 5 = 21800+900+900+ 1900+6579+657 =
= 32736 с.
Уточненное время 32736 с отличается от ранее принятого
31300 на 3,9 %. В этом случае нет необходимости в повторном
уточненном расчете.
Таким образом, окончательно выбираем реактор-котел номи­
нальным объемом 1 м 3 , диаметром D = 1200 мм, с площадью тепло­
обмена 3,4 м 2 , высотой уровня жидкости при q> =О, 75 Нж =О, 76 м.
Пр и мер 5.2. Рассчитать мощность привода реактора- котла с рамной
мешалкой.
Исходны е д а н н ы е. Плотность реакционной смеси р = 900 кгjм 3 ;
Jl = 20 Па·с; n = 0,834 об/с. Диаметр мешалки dм = 0,9 м и аппарата D =
= 1,0 м. Высота мешалки Н1 = 0,85 м.
Вычислим значение центробежного критерия Рейнольдса
_ pnd~ _ 960·0,834·0,9 2 _ 32 43
Rецб,
.
ll
20
Так как Rец 6
< 100, режим течения ламинарный.
Для ламинарного режима мощность определяем по (5.20):
N=CJ.tn 2 d~.
Для рамной мешалки по (5.21) находим
2
С=~2 Z К2 Нd 1 (1-~)
+35Z (1- 2d
Ьл ),3
d
л
'О
м
м
м
где Z0 = 2- число горизонтальных штанг;~= 2- число лопастей.
П И~=D-dм =1000-900= 083
р ь
2ь
2 ·60
,.,
л
л
где Ьл = 60 мм- ширинало пасти, по рис. 5.3 определяем К2 = 22 и
Глава 5. Реакционные аппараты
438
С=3,142 2·22·850 (1- 60)2 +35·2 (1-2·60)з =201.
2
900
900
'
900
Тогда N= 201·20·0,834 2·0,9 3 = 2038 Вт"" 2,0 кВт.
По (5.19) находим расчетное значение мощности привода
N рас'! =
N
llпpllyпл
2 •0 = 2,42 кВт.
0,9·0,92
Выбираем двигатель-редуктор типа МПО-2 с параметрами:
N= 3 кВт, пвых =50 об/мин (табл. 5.4).
Пример
5.3. Произвести расчет на прочность основных элементов
реактора-котла с рубашкой.
Исходные данные. Внутренний диаметр котла D = 1000 мм, ру­
1100 мм (см. рис. 5.1), расчетнаядлина цилиндрической
башки- D1 =
обечайки корпуса аппарата l = 960 мм, давление в корпусе аппарата
избыточное 0,3 М Па, вакуумметрическое до 0,08 МПа; температура в
корпусе аппарата 160 ос, в рубашке -
160 ос; давление в рубашке
0,6 МПа.
Принимаем расчетное наружное давление для обечайки и эл­
липтического Днища корпуса аппарата равным сумме внутренне­
го избыточного давления в рубашке и вакуумметрического давле­
ния в корпусе, т.е. Рн = 0,6 + 0,08 = 0,68 МПа. Полагая, что в кор­
пусе аппарата и рубашке среды не коррозионно-активные, в
качестве материала реактора выбираем ВСтЗсп.
Расчет цилиндрической обечайки рубашки аппарата. Толщину
стенки цилиндрической обечайки, нагруженной внутренним дав­
лением, определяем по (1.1):
D1 Р
0,6·1,1
О
4
Sp=2[cr]<p-P+C=2.149·1-0,6+ '002 = '22 мм.
Принимаем SP = 6 мм.
Тогда допускаемое избыточное давление по (1.2):
[Р]=
2 [cr)<p ( SP -С)
D 1 +(SP -С)
=
ТаккакР= 0,6 МПа
полняется.
2 ·149·1·(0,006-0,002)
1,1+(0,006-0,002)
=1,08МПа.
< [Р] = 1,08 МПа, условие прочности вы­
Т а блиц а 5.4. Области применения мотор-редукторов, используемых в приводах аппаратов для перемешивания жидких сред
..<::
~
мощность
электродвига-
Ff
Частота вращения выходного вала мотор-редуктора пвых• об/мин
Номинальная
~
......
(1)
6,3
1
8
10
12,5
16
20
25
32
40
50
63
80
100
125
170·
200
250
теля, N,., кВт
~
o,юsl о,133 о,ю7 0,208 0,267 о,333 0,416 0,534 0,666 0,834 1,05 1,33
1,67
2,08
2,67
3,33
4,16
'О
(1)
"'
~g
0,4
-
0,8
2
2
2
1,5
2
2
2
3,0
2
5,5
2
7,5
10
15
~
~
п.ых, 1/с
~
:;j
g
2
2
2
2
2
2
2
2**
2**
2
2
2**
2
2
2
1
1***
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18,5
22
2
1
3
2
-
1
l****
1
1
-1>-
w
\С)
Окончание табл. 5.4 1 ~
Частота вращения выходного вала мотор-редуктора пвых• об/мин
Номинальная
МОЩНОСТ~
электродвига-
6,3
8
10
12,5
16
20
25
32
40
50
63
80
100
125
170
200
1****
1
250
теля, N,., кВт
nBЬIX' 1/С
30
2
2,3
37
3
2,3
1
45
55
2
75
2
3
3
3
3
1****
1
1
1
1****
1
1
1
;;(
90
1\)
t>j
1\)
100
2
2
2
1
1
132
-
Примечани е. 1- тип МПО-1; 2- МПО-2; 3- МР-2. * пвых = 45 об/мин;** пвых =59 об/мин; ***пвых = 160 об/мин;
****пвых = 132 об/мин.
~
~
~
о
;з::
;з::·
g;
(1)
1\)
~
~
~
g;
5.1. Расчет емкостных реакторов- котлов
441
Расчет цилиндрической обечайки корпуса реактора . Толщину
стенки обечайки из условия прочности от внутреннего давления
определим по (1.1):
S=
Dр
2[cr]<p-P
+С=
О, 3 ·1 + 0,002 = 3 мм.
2·149·1-0,3
Приняв толщину стенки корпуса аппарата равной толщине
обечайки рубашки S = 6 мм, найдем допускаемое внутреннее из­
быточное давление по (1.2): ·
[PJ =
2[ cr]<p( SP -С)
D 1 +(SP -С)
=
Таккак Р= 0,3 МПа
2 ·149·1·(0,006-0,002)
1+(0,006-0,002)
= 119 МПа.
'
< [Р] = 1,19 МПа, условие прочности вы­
полняется.
Толщина стенки обечайки из условия действия наружного
давления по (1.11):
04
S=118D[pн
_!_) +С=118·1( О, 68 О, 96 ) ' +0002=98мм.
5
'
Е D
'
1,85·10 1
'
'
04
'
Принимаем S= 10 мм.
Проверим соблюдение условий (1.12):
1,5
2 (0,01-0,002) 0,96
1
.
.
<-<
(
)' 0,19<0,96<7,9,
1
1
2 0,01-0,002
0,96 >о 3 ,1,85·10 5
1
'
250
2 ·(0,01-0,002) 3
1
; 0,96 > 0,444,
где сrт = 250 МПа. Условия (1.12) выполняются. Следовательно,
можно не проверять на допускаемое наружное давление.
Окончательно принимаем толщину стенки корпуса аппарата
равной S = 1О мм.
Расчет эллиптических днищ. Толщина эллиmическоrо дни­
ща рубашки рассчитывается по ( 1.16):
S =
PR
+С=
0,6·1,1
+0002=4,22мм
д 2 [cr]<p-0,5P
2·149·1-0,5·0,6 '
'
где R = D~ /(4Нд) = 1,1 2/(4·0,25D1) = D1•
Глава 5. Реакционные аппараты
442
Принимаем толщину днища равной толщине обечайки ру­
башки, т.е.
sp = 6 мм.
Допускаемое внутреннее избыточное давление рассчитываем
по (1.17):
[Р] =
2( S д -С) <р [ cr]
R + 0,5( S д -С)
=
2(0,006-0,002)1·149
1,1 + 0,5(0,006-0,002)
=1,08 МПа.
Так как Р= 0,6 МПа < [Р] = 1,08 МПа, условие прочности вы­
полняется.
Толщину эллиптического днища корпуса аппарата от внут­
реннего давления вычисляем по (1.16):
sд =
0•3 "1•0
+ 0,002 = 3,1 мм.
2-149-1-0,5-0,3
Принимаем толщину стенки днища равной толщине цилинд­
рического корпуса аппарата Sд = 1О мм и определяем допускаемое
внутреннее избыточное давление по (1.17):
[Р] =
2(0,01-0,002 )1·149
1,1 + 0,5(0,01-0,002)
2,16 МПа.
Так как Р = 0,3 М Па< [.Р] = 2,16 МПа, условие прочности вы­
полняется.
Толщину стенки эллиптического днища от действия наружно­
го давления определяем по (1.18):
sд
;:::sp +С,
где s, ~max\ ~~~~ ~ 1 :; Е; :[:~1 )
Для предварительного расчета принимаем Кэ = 0,9. Тогда
0,9-1000
300
0,68
= 5 , 75 мм; РнR 1 = 0,68-1000 = 2 ,2 8 мм;
1,85-10 5 -10- 6
2[ cr] 1
2-149
sp =max{5,75; 2,28}=5,75мм; s д;::::. 5,75+2 = 7,75мм.
Принимаем Sд = 1О мм и рассчитываем допускаемое наружное
избыточное давление по (1.21):
5.1. Расчет емкостных реакторов- котлов
>р
[PJn
[Р]=
1+
443
[1!1_]2 - ,
[PJE
где
2 ·149·(10-2)
.
----'------:------:- = 2,37 МПа;
1000+0,5·(10-2)
х
100·(10-2) 2
0,933·1000
=1,474МПа,
Н
D1
D1
Sд 1 -С
где коэффициент Кэ = 0,933 при - 1 =0,25 и
·
1000 =125·
10-2
,
ny = 2,4- коэффициент запаса устойчивости при рабочих услови­
ях. Тогда
2 '37
[PJ =
1+ (1~4~:)
2
= 1,25 МПа.
Условие прочности и устойчивости Рн
::;; [р] выполняется
(0,68 МПа < 1,25 МПа).
Расчет вала мешалки на виброустойчивость. Условие вибро­
устойчивости вала с мешалкой при Jlc < 0,3 Па·с и Ре < 1500 кr/м3
(рассмотрим этот случай) по (1.127) имеет вид roP::;; 0,7·rокр·
Примем частоту вращения вала равной 50 об/мин и найдем уг-
314·50
.
' 30 = 5,2 Рад/с.
Выбираяизтабл. 5.1 диаметрвалаd8 = 0,05 мдляреактора-кот­
ла с D = 1 м, найдем момент инерции сечения вала
пп
ловую скорость вращения roP = 30 =
J =~ d 4 = 3,14 005 4 =306·10- 8 м 4 •
64
в
64
,
,
Глава 5. Реакционные аппараты
444
Для реактора- котла с номинальным объемом 1 м 3 и диаметром
D= 1 м Щ)инимаемдлинувала /= 1,8 м, длинуконсоля а= 1,2 м,
массу мешалки 25, О кг, массу консольной части вала 18, О кг, массу
закреrшенного диска (лопасти) на валу
25,0 кг+ 18,0 кг= 31,0 кг.
Согласно (1.133):
2
(!)кр
= 3 EJ = 3-2,2 ·10 11 -30,6-10- 8 = 2513 .
= 50 1
/
2
2
.
, (!)кр
, рад с.
т 1а
31,0 ·1,8 ·1,2
Условие виброустойчивости выполняется: roP = 5,2 рад/с< О, 7 х
х rокр = 35 рад/с.
Пр и мер 5.4. Рассчитать скорость химической реакции и объем реак­
тора-котла непрерывного действия для получения сульфата никеля
путем взаимодействия гидроксида никеля с серной кислотой по реак­
ции
+ 2H 2S04 = NiS0 4 + 2Н 2 0.
Исходные данные. Производительность установки G= 2,0 тjсут
Ni(OН) 2
по безводному NiS0 4 • Степень превращения х = 0,85. Константа ско­
рости реакции второго порядка кр = 5,76-10-4 м 3/(КМОЛЬ·С). Сумма
масс продуктов, составляющих реакционную смесь, приходящихся на
1 т целевого продукта, L.m; = 6257 кг/т. Плотность реакционной смеси
Рем= 1167 кгjм 3 •
Массу веществ А, В, приходящихся на 1 т продукта С (те=
= 1000 кг), определим по (5.34):
aAfA
·
93
155
.
тА =тс--=1000 -=600кгjт,
сА! с
тв =те ЬАfв =1000 ~=632 кг/т,
сА! с
155
где а = Ь = с =
1; AfA, Af0, Afс- молекулярные веса соответственно
Ni(OH) 2, H2S04, NiS04.
С учетом степени превращения массы реагентов по (5.35) на­
ходим
1
_КАтА _I-600 _ 706
т А-
х
-
~5
-
/ .
КГ Т,
1 _
тв-
Квтв _1,1-632 _ 818
х
-
~5
-
!
КГ Т.
5.1. Расчет емкостных реакторов-котлов
445
Далее последовательно рассчитываем:
t избыточную массу непрореагировавших веществ А и D-:по (5.36):
т1 =т~ -тА = 706-600=106кг/т;
т~= т~ -тв =818-632 = 186 кг/т;
t массу вещества А и В на выходе по (5.37):
т"
106
93
n~ =~=-=1,14кмоль/т;
МА
т 11
186
n~ = __!!_ = - = 1,9 кмоль/т;
Мв
98
t объем реакционной смеси, приходящейся на 1 т продукта, по (5.40)
V
уд
t
=Lтi =6257 =536мз;г
Рем
1167
'
'
концентрацию реагентов на выходе
n'
114
5,36
хАк =_А_=-'- =0,213 кмоль/м 3 ;
Vуд
х
п'
Вк
19
5,36
=_..!!_=-'-=О 354 кмольjмЗ·
v
уд
,
,
t начальную концентрацию реагента А
х
Ан
=хАк = О,21З =142кмоль/м 3 ·
1-х
1-0,85
'
'
t скорость реакции по (5.33):
rA =Крх~хВк =5,76·10- 4 ·0,213·0,354=4,34·10- 5 кмоль/(м 3 ·с);
t время, необходимое для реакции, по (5.32):
't= ХАн-ХАк =1,42-0,213=2,78·104с;
5
rА
434·10'
.
t объемный расход реакционной массы по (5.39):
VP = VyдG= 5,36·2 =10,72 мзjсут = 0,446 м 3 jч.
446
Глава 5. Реакционные аппараты
Приняв коэффициент заполнения реактора <р = 0,75 и коэф­
фициент резерва мощности а= О, 15, найдем номинальный объем
реактора по (5.31):
v=
vp ·r(l+a)
<р
=
0,446·2,78·10 4 (1+0,15)
3600·0,75
=5,28 м 3 •
По табл. 5.1 выбираем стандартизованный реактор-котел со
следующими параметрами: V= 6,3 м 3 , диаметр 1,8 м, площадь по­
верхности рубашки F = 14,8 м 2 , высота уровня жидкости 2,01 м
(при <р = 0,75).
5.2. Расчет трубчатых реакторов
для проведения реакций в жидкой среде
Трубчатые реакторы применяют главным обра­
зом для проведения химических процессов при высоких давлени­
ях. Эти реакторы работают в режиме идеального вытеснения и
конструктивно довольно просты (рис. 5.4). Их изготовляют в виде
змеевика, собираемого из горизонтальных или вертикальных
труб, заключенных в теплообменные рубашки и соединенных по­
следовательно калачами. Как правило, длина труб у таких реакто­
ров весьма велика, что обусловливает повышенное гидравличе­
ское сопротивление. Поэтому конструкторы при расчете находят
оптимальный размер трубы, чтобы обеспечить нужный режим
Рис. 5.4. Принципиальное устройство трубчатого реактора:
1 - труба; 2- рубашка; 3- калач
5.2. Расчет трубчатых реакторов для проведения реакций в жидкой среде
движения
при
минимальном
гидравлическом
447
сопротивлении.
В реакторах, используемых для быстрых или мгновенных реак­
ций, длина труб незначительна.
Основные расчетные соотношения
В трубчатом реакторе как в аппарате идеального
вытеснения в стационарном режиме устанавливается опреде­
ленное распределение параметров реакционной среды по длине
трубы. При этом принимают постоянными концентрации и
температуры по ее поперечному сечению. Таким образом, бес­
конечно тонкий слой поперечного сечения реакционной сре­
ды, который перемешается вдоль трубы в виде поршня, можно
рассматривать как микрореактор идеального смешения перио­
дического действия, причем длительность реакций равна вре­
мени прохоЖдения рассматриваемого сечения всей длины реак­
тора.
При допущении поршневого движения жидкости длина реак­
тора составляет
L = uYr,
где Ф -
(5.41)
скорость всех частиц потока, м/с; т - время реакции, с.
Скорость среды в трубе диаметром d, м:
4vP
Ф=2 ,
тtd
(5.42)
:Где vP- объемный расход реакционной среды, рассчитываемый
по данным материального баланса, м 3 /с.
Пример
5.5. Рассчитать время реакции, диаметр трубы реактора и
скорость движения в ней реакционной среды, приняв, что режим дви­
жения среды в реакторе - турбулентный. Определить число секций
реактора и рассчитать его гидравлическое сопротивление.
Исходны е д а н н ы е . Объемный расход реакционной среды vP =
= 16 м 3 /ч. Начальная концентрация компонента А хАн= 16 кмольjм 3 ,
компонентаВхВн = 1,8 кмоль/м 3 . Степеньиревращениях = 0,85. Кон­
станта скорости реакции КР 2 = 0,05 м 3 /(кмоль·с). Плотность реакци­
онной среды р = 980 кг/м 3 ' ее вязкость 6,0·1 о-з Па·С. Реакция протека­
ет по стехиометрическому уравнению типа (5.1).
448
Глава 5. Реакционные аппараты
Конечную концентрацию компонента А находим из уравне­
ния
х
х=1-~,
ХАн
откуда ХАк =хАн (1 - х) = 1,6 (1- 0,85) = 0,24 кмольjм 3 •
Время реакции для реакций второго порядка рассчитываем по
(5.4):
1
1
(1,8-1,6+0,24) 1,6
=- --ln
=49с.
0,05 1,8 -1,6
0,24 ·1,8
Турбулентный режим течения в трубах и каналах обеспечива­
ется, если
Re= rodp;::: 10 4 .
J.!
Принимая Re = 2-10 4 , находим требуемый диаметр трубы
d=ReJ.!.
rop
Кроме того, диаметр трубы можно определить из уравнения
расхода как
d=~4vP .
1t(J)
Совместное решение двух последних уравнений дает
4vPp
4-16-980
d---- 1tRe1-1- 3,14-3600·2·10 4 ·6·10- 3
0,046м = 46 мм.
Приняв стандартную трубу dнxS = 48х4 мм, получаем dв = dн - 2S = 48 - 2-4 = 40 мм = 0,04 м и рассчитываем действительные
значения скорости и критерия Рейнольдса:
4vP
ro=- =
1td 2
4·16
=3 54мjс·
3600-3,14·0,04 2
'
'
5.2. Расчет трубчатых реакторов для проведения реакций в жидкой среде
449
334-004-980
4
Re= '
' 3 =21821 > 10 - турбулентныи режим.
6,0-10u
.
Определив длину трубы реактора
L = ro• = 3,54-49 = 173,5 м
и принявдлину одной секции реактора/= 6 м, найдем число секций
n = L = 173,5 =28 91 =29 секций.
'
6
'
Рассчитаем
гидравлическое
сопротивление трубного
про­
странства реактора.
Потери давления представим в виде суммы потерь давления на
трение при движении жидкости в прямых трубах и каналах и поте­
ри давления на местные сопротивления:
l:!.p = l:!.ртр + l:!.Рм.с ·
Считая поток изотермическим, принимая абсолютную шеро-
ховатость трубы 1:!. = 0,2 мм, найдем е=~= О,2 = 0,005. При этом
d8
10
560
е
е
40
- < Re < - . Тогда по (3.37):
ri-
0,9
=-2lg 0,27е+ (6,81 )
-уЛтр
Re
=-2lg0,27·0,005+
[ 6 81 )0,9
, 4
2,18·10
=5,35
и~= 0,035.
Используем формулу (3.35):
1:!.
Ртр
= л .!:.... (1) 2р
тр d
2
в
1:!.
Ртр
=0035 173,5 3,542 ·980 =9 3-10s Па.
'
004
2
'
'
Перепад давления слишком велик, поэтому, .задавшись большим
диаметромтрубы 89х7 мм, получимd8 = 89-2-7 = 75 мм=0,075 ми
уточним значения следующих величин:
ro=
4-16
= 1007 мjс·
3600-314-0075 2
'.
'
'
'
Глава 5. Реакционные аппараты
450
Re= 1,007-0,075-980 = 12335.
6О-1о-з
'
'
0,2
.
е=-= 0,0027,
75
лтр = 0,032.
Уточним требуемую длину труб L = сот = 1, 007 ·49 = 49 м и при­
мем /= 4 м.
Тогда число секцийп = L = 49 =12,25 =13 и L = 13-4 =52 м.
1
4
Далее определяем потери давления
t
на трение
l:l
Ртр
=0 032 ~ 1•0072 ·980 = 11024 Па·
'
0,075
2
'
t на местные сопротивления по (3.34):
ro2p
llPм.c= L:~;т.
В нашем случае местными сопротивлениями служат калачи с
rибом радиусом R = 2dв количестве n- 1 = 13 -1 = 12. В этом слу-
чае(табл.3.4)1;=1,5иllрм.с=12·1,5·
1,0072 ·980
=8944Па.
2
Тогда общее сопротивление реактора
l:lp = l:lpтp + llPм.c = 1.1024 + 8944 = 19968 Па или::::: 0,2 кгсjсм 2 .
5.3. Расчет трубчатых печей
для процессов пиролиза [5.11]
Трубчатые печи-реакторы для химических про­
цессов отличаются от нагревательных печей условиями работы и
конструктивным оформлением. Технологические расчеты также
имеют ряд особенностей, что по казан о на примере расчета пиро­
лизной печи.
Высокотемпературные процессы пиролиза при необходимо­
сти равномерного подвода теплоты к сырьевым змеевикам предо-
5.3. Расчет трубчатых печей для процессов пиролиза
451
Рис. 5.5. Печь пиролиза производительностью 6-8 т/ч с экранами двустороннего
облучения (конструкция Гипрокаучука):
1- потолочный экран; 2- экран двустороннего облучения; 3- трубная решетка;
4- каркас; 5- конвекционная камера; б- трубная решетка конвекционной час­
ти змеевика; 7- панельн~rе горелки; 8- гляделки; 9- подвеска потолочного экрана
Глава 5. Реакционные аппараты
452
пределили особенности конструкции камеры радиации - двусто­
роннее облучение труб от раскаленной кладки, расположенной
вблизи многопоточных змеевиков. Одна из распространенных
конструкций печи пиролиза показана на рис. 5.5.
Расчет печи пиролиза осуществляется в следующей последо­
вательности:
1.
2.
Производят расчет процесса горения тоrшива.
По производительности сырья, его составу и составу пирегаза
определяют молекулярную массу и плотность сырья и пирога­
за, массовые и мольные количества каждого компонента в сы­
рье и пирогазе; состав парегазовой смеси на входе и выходе в
массовых и мольных долях.
3.
Определяют температуру пирегаза на выходе из печи, предвари­
тельно задавшись временем пребывания сырья в змеевике.
4.
Рассчитывают полезную тепловую нагрузку печи, КПД и рас­
ход тоrшива.
5.
Определяют температуру дымовых газов, выходящих из каме­
ры радиации.
6.
Рассчитывают rшощадь поверхности реакционного змеевика,
диаметр и длину труб, принимают число потоков, формируют
размеры печи.
7.
Определяют время пребывания парегазовой смеси в сырьевом
змеевике.
8.
Определяют потери напора.
Пример 5.6. Рассчитать камеру радиации печи пиролиза для этано­
вой фракции.
И сходные данные. Производительность по сырью G= 7000 кr/ч;
расходдобавляемого водяного пара Z= 700 кr/ч; температура сырья на
входе в печь 35 ос; состав сырья для пиролиза и состав продуктов пи­
ролиза даны в табл. 5.5 и 5.6. Сжигается газовое топливо следующего
состава: сн4
59 % и н2 41 % об.
-
-
Расчет процесса горения состоит из нескольких этапов, в ходе
которых определяются:
+ теrшота сгорания тоrшива по (3.73):
n
Q; = LQ;iYi =10,8·0,41+35,84·0,59=25,574МДж/м3 =
i=l
= 25574 кДж/м 3 = 55838,4 кДж/кг;
5.3. Расчет трубчатых печей для процессов пиролиза
453
t ШIОТНОСТЬ ТОШIИВа ПрИ НОрМалЬНЫХ УСЛОВИЯХ
р
т
=
м.
2
16
L:-'
у.=- 041+- 50=0393кгjмЗ·
22,4
22,4 '
22,4
'
'
1
+ средняя молекулярная масса тоШiива по (3.75):
Мт = L:M;Y; =2·0,41+16-0,59=10;26кгjмоль;
+ элементарный состав газообразного тоШiива,% масс., по (3.74):
С= 12,01 '\'n . . = 12,01 59 = 69.
мт L.." с, у, 10;26
'
Н=-1-'\'nн· у. =_JQ__ (4-59+2-41)=31·
мт L.."
1
1
10;26
'
+ теоретический расход воздуха, необходимого для сжигания 1 кг
· ТОШIИВа, ПО (3.55):
L 0 = 0,115 С+ 0,345 Н= 0,115-69 + 0,345-31 = 18,63 кгjкг;
+ фактический расход воздуха по (3.57):
L = aL0 = 1,3-18,63 = 24,22 кг/кг,
rде 1,3 - принятый коэффициент избытка воздуха;
+ массовый состав дымовых газов, кг/кг, по (3.60)-(3.63):
mc02 = 0,03667С = 0,03667-69 = 2,53;
mн 2 о =0,09Н=0,09-31=2,79;
m02 =0;232 L 0 (a-1) =0;232 -18,63-0,3 =1;297;
=0,768 L 0a =0,768-18,63-1,3 = 18,6;
mN2
+ общая масса продуктов сгорания по (3.65):
Gп.с = 2,53 + 2,79 + 1,297 + 18,6 = 25,21 кгjкг
или Gп.с = 1 +а L0 = 1 + 1,3· 18,63 = 25,2 кгjкг;
+ объемный состав продуктов сгорания, м 3jкг, по (3.66)-(3.70):
=те~ 22,4 =2,53-22,4 =1'1 9 . V
v;
с~
v;
М
44
со2
_1;297-22,4
28
02 -
103
' ;
v
N2
""' '
н2о
=2,79-22,4 = 347 .
18
' '
= 18,6-22,4 =1488·
28
' '
Глава 5. Реакционные аппараты
454
+ суммарный объем продуктов сгорания по (3.71):
vп.с = Vc~ + Vн2о+ v~ + VN2 =11,29+3,47+1,03+14,88=
= 30,67 мз;кг;
+ rтотность дымовых газов при нормальных условиях по (3.72):
р
п.с
=Gп.с = 25,2 =082кг/мз.
v
30 67
'
п.с
'
Расчет состава сырья и пирогаза требует знания характеристик
сырья и пирагаза (табл. 5.5 и 5.6).
Из
табл.
сырья Мс =
293
с = -'- = 1,308 кг;мз; из
= 29,3 кгjкмоль, rтотность сырья р с = __
22,4 22,4
табл. 5.6: молекулярная масса пирагаза Мп = 7,16 кгjкмоль, rmoтM
2716
н ость пирагаза р п = __
п = - ' - = 1,21 кг;мз.
22,4 22,4
'
5.5
имеем:
молекулярная
масса
м
Согласно заданию, пиролиз сырья осуществляется с добilВле­
нием 700 кг/ч водяного пара. В табл. 5. 7 приведе н состав парагазо­
вой смеси при входе ее в змеевик печи (сырье и водяной пар) и на
выходе из змеевика (пирогаз и водяной пар).
Из данных табл. 5. 7 найдем молекулярную массу парагазовой
смеси:
+ на входе в змеевик печи
7700
277,8
Мвх =--=27,7кгjкмоль;
+ на выходе из змеевика печи
7700
М вых = 296,28 = 25,99 = 26 кгjкмоль.
Расчет конечной температуры реакции, или температуры пи­
рогаза на выходе из змеевика печи, проводят по формуле линей­
ной интерполяции:
Т= Т2 Xz +Тз Хз + Тзхз + Т4 х4 ,
где Т2 , Тз, Тз, Т4 - конечная температура реакции при пиролизе уг­
леводородов С 2 Н 6 , СзН 6 , СзН 8 , С 4 Н 10 в чистом виде, К; х2 , Хз, Хз,
х4 - содержание углеводородов С 2 Н 6 , СзН 6 , СзН 8 , С4 Н 10 в сырье в
расчете только на их смесь, масс. доли.
Таблица 5.5. Сырье- этановая фракция
U>
~
Мольнаядоля
Количество
Средняя молекуляр-
~~
Компо-
Молеку-
нент
лярная
сырья
массаМ,
СН4
16
0,1
0,00625
0,1832
2,9312
700
43,75
с2н4
30
0,7
0,02333
0,6838
20,5140
4900
163,33
~
СзНв
44
0,2
0,00454
0,1331
5,8564
1400
31,82
"'
1,000
0,03412
1,000
29,3
7000
Сумма
Массовая
.l..!_
ДОЛЯJ;
М;
У·=
1
f.;м.
1
ная масса сырья
1
2::::);/М;
Mc='i:,Y;M;
G1 =7000y1 , G11 = -G.1 , кмоль/ч
кг/ч
М;
--
238,9
Молеку-
нент
лярная
сырья
массаМ,
Мольная
ДОЛЯ У;
Средняя молекулярная масса
Mn = У;М,
..с:
"':S:c
~
У·=
1
У·/ М.
1
1
LY;/M;
~
Количество
Массовая доля
1
G.
q1 = 7000у 1 , кr/ч Q; =м., кмоль/ч
qi/Gf,
о
кмоль/кмоль
~
сьlрья
1
н2
2
0,025
0,05
0,0018
12,6
6,100
0,0255
СН 4
16
0,22
3,52
0,1296
907,2
56,700
0,2373
с2н6
30
0,26
7,80
0,2872
2010,4
67,013
0,2805
с2н4
28
0,43
12,04
0,4433
3103,1
110,825
0,4639
0,0216
СзНв
42
0,02
0,84
0,0309
216,3
5,150
с4н6
54
0,012
0,65
0,0239
167,3
3,098
0,0130
CsHI2
72
0,029
2,09
' 0,0769
538,3
7,476
0,0313
СО 2
44
0,004
0,18
0,0064
44,8
1,018
0,0043
1,000
27,16
1,000
7000
257,38
Сумма
~
j
Таблица 5.6. Продуктыпирализа (пирогаз)
Компо-
}
--
----
----
1,077
t>'
~
~
.j>.
U>
U>
Глава 5. Реакционные аппараты
456
При пиролизе этана без выделения углерода конечная темпе­
ратура процесса связана с оптимальным временем контакта 'опт
формулой из [5.2]:
'
lgт~~т =-12,75+ 13700 .
(5.43)
т2
Пиролизу подвергается смесь углеводородов, поэтому общее
время пребывания газовой смеси в зоне реакции для всех углево­
дородов одинаково и связано с оптимальным временем соотно­
шением [5.2]:
'tобщ ~ (1,8 + 2,1) 'опт·
Таблица 5.7. Состав парогазовой смеси на входе в печь и выходе из нее
Парогазовая смесь на входе в
понент
количество
кr/ч
из печи
доля
кмоль/ч
масс.
МОЛЫ-!.
н,
сн 4
с2н~
700
4900
43,75
163,33
0,0909
0,6364
0,1576
0,5879
1400
700
7700
31,82
38,90
277,8
0,1818
0,0910
1,000
0,1145
0,1400
1,000
с?н4
с н~
с н~
С5Н12
со2
с1н~
н?о
Сумма
Парогазовая смесь на выходе
печь
Ком-
количество
доля
кr/ч
кмоль/ч
масс.
мольн.
12,6
907,2
2010,4
3103,1
216,3
167,3
538,3
44,8
6,10
56,70
67,013
110,825
5,150
3,098
7,476
1,018
0,0016
О, 1178
0,2611
0,4030
0,0281
0,0217
0,0699
0,0058
0,0206
0,1914
0,2262
0,3741
0,0174
0,0104
0,0252
0,0034
-
-
-
-
700
7700
38,9
296,28
0,091
1,000
0,1313
1,000
Т а блиц а 5.8. Общее время пребывания газов в змеевиках трубчатой печи пи­
ролиза
Пиролизуглеводородов
с2н~
с1н~
с1н~
С4Н1о
Интервал
Температура процесса,
к
Давление процесса
Р·1О- 3 , Па
tобш' С
1048-1113
1065-1095
883-1103
883-1103
208-319
208-319
208-319
208-319
0,7-1,30
0,5-0,80
0,7-1,13
0,7-1,13
5.3. Расчет трубчатых печей для процессов пиролиза
457
Сырье обогащено этаном, поэтому принимаем общее время
пребывания (по данным табл. 5.8) равным О, 7 с. Задавшись крат­
ностью превышения общего времени t 06 щ над оптимальным вре-
менем равной 2, 1, найдем:
·
tэт = tобщ = 0,7 =0.33.
опт
2,1
2,1
'
Подставляем это значение t~~т в (5.43):
033=-12 ' 75 + 13700
1g'
т '
2
определяем температуру реакции этана Т2 :
Т2 = 1111 к = 844 ос.
При пиролизе пропапа на этилен без образования углерода
оптимальное время определяется из соотношения [5.2]:
пр
_
11038
_
11038
1gtопт --10,96+--, т.е.1g0,33--10,96+--,
Тз
Тз
отсюда Т3 = 1055 К= 782 ос.
Результаты расчета содержания углеводородов С 2 Н 6 и С 3 Н 8 в
их смеси даны в табл. 5.9.
Таблица 5.9. Содержание утлеводородов С 2 Н 6 и С 3 Н 8 в их смеси в сырье
Компонент
Количество G;, кr/ч
с2н6
4900
-
Массовая доля у; =
G.
L'
G;
0,78
СзНб
1400
0,22
Сумма
6300
1,000
Определяем конечную температуру пироrаза на выходе из
змеевика печи:
Т= 1117·0, 78 + 1055·0,22 = 1103,36 К= 830 ос.
Расчет тепловой нагрузки печи, ее КПД и расхода топлива про­
водится для условия, что температура сырья перед реакционным
змеевиком ниже той, при которой начинается реакция пиролиза.
Глава 5. Реакционные аппараты
458
Согласно опытным данным, примем температуру входа сырья в
реакционный змеевик Т= 873 К = 600 ос.
Полезная теплота печи определяется как сумма
Qпол = Q, + Q2 + Qреакц•
где
Q1 = (G + Z) (i600 - i 35 ) = (7000 + 700)(1659,83- 66,07) =
= 12271952 кДж/ч = 3408,88 кВтколичество теплоты, затрачиваемое на нагревание парогазовой
смеси (сырье и водяной пар) от 35 ос на входе в печь до 600 ос на
входе в реакционный змеевик;
= (G+ Z)(i830 - i600) = (7000 + 700)(2389,5 -1659,83) =
= 5618459 кДж/ч = 1560,68 кВтQ2
количество теплоты, затрачиваемое на нагревание парогазовой
смеси от температуры 600 до 830 ос;
Qреакц = Ь.Н :Е G'; - расход теплоты на реакцию пиролиза, где
:EG/ = 238,9 кмоль/ч- суммарное количество сырья (см. табл. 5.5);
Ь.Н- тепловой эффект реакции, кДж/кмоль.
Расчет энтальпий при соответствующих температурах осуще­
ствляется по формуле
i 1 =:Е i; У; ,
где i;- энтальпия i-го компонента из табл. 5.1 О; У; -массовые доли
соответствующих компонентов из табл. 5. 7.
Например, i 35 oc = 80,36·0,0909 + 65,11 ·0,6364
+ 62,47·0,1818 +
+ 65,6-0,0910 = 66,07 кДж/кг.
Результаты расчета энтальпий сведены в табл. 5.11.
Тепловой эффект реакции найдем по уравнению
ь.н= Н2- н,,
где Н1 и Н2 -
соответственно теплоты образования исходного
сырья и пирогаза, кДж/кмоль, которые можно определить по пра­
вилу аддитивности путем суммирования парциальных теплот об­
разования компонентов соответственно сырья и пирогаза при ко­
нечной температуре реакции 830 ос
сведены в табл. 5.12).
= 1103 К (результаты расчета
и.
Таблица 5.10. Зитальпия паров углеводородов и газов, ккал/кr (1 ккал =4,19 кДж)
~
;;р
Температура,
ос
100
Вод ородН 2
342,8
Метан
СН 4
54,8
Этан
с2н6
44,4
Этилен Пропаи
с2н4
39,3
СзНs
42,6
Пропилен
СзНб
38,8
Бутан
С 4 Н 10
43,3
Бутилен
с4нs
.40,6
Этил-
()
Ацети-
ацети-
Пентан
лен
CsHJ2
с2н2
43,3
42,08
с4н6
38,4
лен
УглеВодякислый ной пар
нр
газ со2
20,68
44,73
..с:
~
1
~
~
200
688,9
117,4
98,8
87,1
96,3
86,0
96,8
90,6
84,2
96,7
80,01
43,48
90,46
300
1035
188,8
162,6
142,9
159,1
141,4
159,5
148,9
136,6
158,8
139,47
68,0
137,5
400
1383
269,1
235,6
205,0
231,2
203,8
230,9
214,2
194,7
229,8
192,78
93,9
186,1
"'
..с:
"':S:c
~
.а
о
J::
"'
()
()
о
500
1733
357,1
316,2
273,2
309,2
272,4
308,0
285,4
257,9
306,3
248,42
121,0
236,2
600
2084
452,7
403,6
346,5
395,7
. 346,5
393,2
361,9
325,3
391,0
306,25
149,0
287,9
~g
700
2439
555,2
496,9
423,4
486,4
425,4
482,6
442,9
396,1
479,5
366,02
177,9
341,4
'"'
800
2798
655,8
595,5
505,0
581,7
508,0
575,4
528,0
470,5
571,4
427,62
207,4
396,6
900
3161
781,6
698,8
589,4
680,9
594,4
672,7
616,3
547,6
667,3
490,79
237,4
453,5
1000
3529
900,8
806,5
677,0
784,5
683,5
774,1
707,6
627,3
767,6
555,35
268,1
512,0
1100
3902
1023,0
917,3
767,4
891,9
775,4
879,3
801,5
709,2
871,6
621,31
299,1
572,0
1200
4280
1147,0
1031,0
859,4
1003,0
869,8
988,0
897,7
792,7
979,2
688,49
330,5
633,6
tiO
а
""'"
и.
"'
~
Таблица 5.11. Расчет энтальпий парагазовой смеси, кДж/кr
t) = 35 ос
С>
t2 = 600 ос
t3 = 830 ос
Компонент
энтальпия
массовая
i;, кДж/кr
ДОЛЯJ;
i; У;
энтальпия
массовая
i;, кДж/кт
ДОЛЯ У;
i; У;
н2
энтальпия
массовая
i;, кДж/кr
ДОЛЯ У;
12179,911
0,0016
19,4879
i;Ji;
сн 4
80,36
0,0909
7,3047
1896,8
0,0909
172,4191
2905,9326
0,1178
342,3189
с2н6
65,11
0,6364
41,4360
1691,1
0,6364
1076,2160
2624,9931
0,2611
685,3857
с2н4
2222,8408
0,4030
895,8048
СзН6
2237,1248
0,0281
62,8632
-
-
-
с4н6
2068,3097
0,0217
44,8823
CsHI2
2514,7123
0,0699
175,7784
со 2
906,716
0,0058
5,2590
1733,2773
0,091
157,7282
СзНs
62,47
0,1818
11,3570
1658,0
0,1818
. 301,4244
;(
~
Р'
.."
'"О
CD
1
CD
нр
65,60
0,0910
5,9696
1206,3
0,0910
109,7733
Р'
~
~
Сумма
~--
1,000
-
66,0673
1,000
1659,8328
1,00
2389,5084
~
!:1
11:
5.3. Расчет трубчатых печей для процессов пиролиза
461
Таблиц а 5.12. Теплоты образованияисходного сырья и пирагаза при t= 830 ас=
= 1103 к
Сырье
Пир о газ
Теплота обКом-
разования
дН'},
понент
кДж/кмоль
Мольная
ДОЛЯ У;
qf
Y;6.H'j,
кДж/кмоль
сырья
qf 6.Н'}
'L_G(
'L_G!'
кмольjкмоль
кДж/кмоль
сырья
сырья
н2
-
-
-
0,0255
-
сн 4
-90713,5
О, 1832
-16618,7
0,2373
-21526,3
с2н6
-106845
0,6838
-73060,6
0,2805
-29970,0
с2н4
-37793,8
0,4639
+17532,5
СзН6
-754,2
0,0216
-16,29
с4н6
+125406,7
0,0130
+1630,29
CsHt2
-181720,3
0,0313
-5687,85
со 2
-395242,7
0,0043
-1699,5
СзНs
-90713,5
О, 1331
-12074,0
Н!=
Сумма
-101753,3
1,077
Н2=
-39737,15
Используя данные табл. 5.12, определим:
+ теплоту реакции
t1H= Н2 - Н1 = -39737,15- (-101753,3) = 62016,15 кДж/кмоль
сырья;
+ расход теплоты на реакцию пиролиза
Qреакц = 62016,15·238,9 = 144815658 кДж/ч = 4115,5 кВт;
+ полезную теплоту печи
Qпол = 3408,88 + 1560,68 + 4115,5 = 9085,06 кВт.
Потери теплоты печью в окружающую среду qпcrr будем считать
Q; (qncrr = 0,07 Q; ),где Q; -теплота сгорания топлива.
равными 7 %
hримем температуру уходящих из печи дымовых газов !ух =
= 400 ос с последующим их охлаждением в котле-утилизаторе.
Зитальпия дымовых газов при этой температуре составит:
i:;..г400 ос
= 2,53·393,44 + 2,76·779,8 + 1,297·386,3 + 18,6 -419,42 =
= 11449,8 кДж/кг.
Глава 5. Реакционные аппараты
462
Энтальпии отдельных продуктов сгорания приведеныв табл. 5.13.
Таблица
5.13. Энтальпии продуктов сгорания в зависимости от температуры
сгорания, ккал/кr (1 ккал = 4,19 кДж)
Температура, ос
СО 2
Н2 0
02
N2
100
20,68
44,73
22,05
24,85
200
43,48
90,46
44,68
49,84
300
68,0
137,5
68,0
75,1
400
93,9
186,1
92,2
100,1
500
121,0
236,2
116,9
127,3
600
149,0
287,9
142,3
154,2
700
177,9
341,4
168,0
181,7
800
207,4
396,6
194,1
209,7
900
237,4
453,5
220,5
238,1
1000
268,1
512,0
247,2
267,0
1100
299,1
572,0
274,1
296,1
1200
330,5
633,6
301,2
325,6
В соответствии с заданием определим КПД печи
Тlп
=1-007- 11449•8 =0725
'
55838 4
'
'
и расход топлива
В= Qпол = 9085,06·3600 = 8079 = 8 О 8 кr/ч.
Q;11 п 55838,4·0, 725
'
Расчет температуры дымовых газов tп, покидающих радиантную
камеру, требует знания теплоты, воспринятой в камере радиации:
Qрад =В (Q; 11т -iд.г),
отсюдаiд.г =Qн'tl - Qрад >
р 'IT
в
где Тlт = 0,95 - КПД топки.
5.3. Расчет трубчатых печей для процессов пиролиза
Так как Qрад = Qреакц
463
+ Q2 = 4115,5 + 1560,68 = 5676,2 кВт, то
iд.г =55838,4·0,95- 5676,2· 3600 =27756,5кДж/кr.
808
По графику на рис. 5.6 нахоДИМ fп = 940 °С.
Расчет площади поверхности
нагрева
реакционного
змеевика
производится по формуле
где
i· 10 -з кДж/кг
35
30
25
FP =Qрад /qp,
20
qP -средняя теплонапряжен­
1~
ностъ поверхности нагрева экран­
ных реакцишrnых труб, кВт/м2 •
10
/1'
".."
/
/
./
/
/
t, ос
1000
Для печей современных конст­
5200
рукций
Рис. 5.6. Зависимость энтальпии
qP
принимают
равной
57,4 кВтjм 2 [5.4]. Тогда
400
600
800
дымовых газов от температуры
FP =5676,2/57,4=98,9м 2 •
Принимая диаметр труб 140х8 мм, находим общую рабочую
длину труб:
1 = FP
Р
тtdн
98 •9 =225м.
3,14·0,14
Для проектируемой печи принято (см. рис. 5.5) число потоков
т = 2. Рабочая длина труб в одном потоке:
z; = !Е_т = 225
= 112,5 м.
2
Выбрав рабочую длину одной трубы '-г= 11 м, определим число
труб в одном потоке реакционного змеевика:
l'
1125
11
N~ =..Е..=--' =10,23.Принимаем 11 труб.
/т
При полной длине одной трубы с учетом отводов
z; = 11,5 м об­
щая длина труб в одном потоке составит:
z~
=N; z; =11·11,5=126,5.
Расчет времени пребывания парагазовой смеси в реакционном
змеевике проводится по формуле
Глава 5. Реакционные аппараты
464
'общ =
z; 1(!)ер'
где roep -
средняя линейная скорость газа в реакционном змееви-
ке, мjс.
·
Для определения величины roep предварительно вычислим:
• массовую скорость парагазовой смеси в реакционном змеевике
И= 4(G+Z) = 4(7000+700) = 886 кг м 2 ·с.
3600m тtd;н 3600-2-3,14-0,124 2
/(
),
'
• давление в начале реакционного змеевика, приняв давление паро­
газовой смеси на выходе из печи равным 112,82-103 Па, а перепад
давления- 352,2-10 3 Па:
Рн=Рк+11Рg~~=(112,82+352,2)-10 3 =465-10 3 Па;
• плотность парагазовой смеси в начале змеевика:
при нормальных условиях
' = М вх = 27,7 = 124 кгjм3·
22 4 22 4 '
'
'
'
при t = 600 ос и Рн = 465-10 3 Па:
Ро
Рн
=
1
Рн Т 0 = 1,24 465-10 3 ·273 = 145 кгjм 3 .
Ро РоТ·
98,1-10 3 -873
'
'
• плотность парагазовой смеси в конце реакционн:ого змеевика:
при нормальных условиях
р ' = Мвых =~=11607кгjм 3 •
о
22 4
22 4 '
'
'
при t= 830 ос= 1103 К и Рн = 112,82·103 Па:
'
Рк =р~ РкТо =1,1607 112,82-103-273 =0,33кгjм3;
Р0 Т
98,1-10 3 -1103
• среднюю плотность смеси в реакционном змеевике
Рер
= Рн +Рк = 1,45+0,33 = 089
3.
, КГ/ М,
2
2
• линейную скорость парагазовой смеси:
в начале реакционного змеевика
· 5.3. Расчет трубчатых печей для процессов пиролиза
ro
465
и
88,6
=-=-=611мjс·
н
145
'
Рн
'
'
в конце реакционного змеевика
ro = .Q_ = 88 •6 = 268 5 мjс·
к
Рк
0,33
'
'
среднюю
ro
ер
= rон + rок _ 61 , 1+ 268, 5 = 164 8 м/с.
2
2
'
'
·+ время пребывания смеси в реакционном змеевике
•общ = 126,5/164,8 = 0,768 С.
Полученное значение времени пребывания в реакционном
змеевике не превышает практической длительности пребывания
0,8-1,0 с [5.4], поэтому перерасчет не требуется.
Расчет потери напора в реакционном (радиантном) змеевике пе­
чи проводится по формуле
t,.p общ= t,.р;~акц + t,.Р;~~кц,
где
-
1
0)2
d 2ер р ер' П а,. А - коэ фф ициент гидравлическо-
t,.ртр
А экв
реакц-
го сопротивления трения, зависящий от критерия Рейнольдса;
fэкв - эквивалентная длина труб одного потока радиантнаго змее­
вика, м.
В нашем случае
Re = (J)epdвнyrp Р ер
llep
Имеем:
t
~
= 600 +2 830 =715°С=988К'
М
ер
=Мс+Мп =29,3+27,16= 2821
2
2
'
Чтобы несколько упростить расчет, учтем, что средняя моле­
кулярная масса углеводородных газов в реакционном змеевике
Глава 5. Реакционные аппараты
466
соответствует этилену С 2 Н 4 , и найдем динамическую вязкость
смеси (пирогаз и водяной пар).
У средним содержание водяного пара в сырье и пирагазе
(табл. 5.7):
в.п = 0•14 +2 0•131
у ер
0136·
=1-0136=0864
'
' Уеzн4
'
' .
Воспользуемся тем, что
Мер= LMiYi,
lli
llep
где lli -
динамическая вязкость водяного пара и этилена при t =
= 715 ос, Па·с. Тогда
28,23
18·0,136
--=
3
llep
0,0325·10-
+
28-0,864
. 3'
0,026·10-
откуда /lep = 0,028-10- 3 Па-с;
Re= 159,1·0,124·1,084 = 763770_
0028-10- 3
'
Для турбулентного режима
А= 0,316 = 0,316 =О,О 107 .
Re 0' 25 763770°, 25
'
lэкв =N~ /~ +(N~ -1) 50d=11·11,5+10-50·0,124=188,5м;
188•5 159,1 2 1084=22316-10 3 Па·
дртрреакц =00107
'
0,124 2
'
'
'
лрм.с
'-'
_):
(j}
ер
реакu - ':>м.е Т Р ер '
где ~м. е =О, 64- коэффициент сопротивления при повороте на 180°;
159,1 2 .
др~;кц=0,64 (11-1) - 2 -1,084=87,8-10 3 Па;
L'lP06 щ=(223,16+87,8) 10 3 Па=310,96-10 3 Па.
Полученное значение L'lP06щ = 31 О ,96·1 03 Па мало отличается от
ранее принятого, поэтому пересчет не требуется.
5.4. Задачи для самостоятельной работы
467
5.4. Задачи для самостоятельной работы
Задачи
5.1-5.4. Рассчитать и подобрать норма­
лизованный реактор-котел периодического действия по исход­
нымданным табл. 5.14.
Таблица 5.14. Исходныеданные к задачам 5.1-5.4
Ng
задачи
5.1
5.2
5.3
5.4
G,
Хн,
100
120
150
200
о 18
о 2
07 5 5-10·5
4-1o-s
о 8 4 5-1o-s
0,7 5-10· 5
0,25
G-
(м 2 -с)
о 75
о 3
Пр и меч а н и е.
к;,l,
кмоль/
х
кr/ч км:оль/м 3
tp,
ос
120
110
130
125
Р,
сж,д:жl
л.ж,
Рж•
J.lж• Па-с
М Па кгjм 3 (кг-К)
Вт/(м·К)
03
04
04
0,4
1100
1050
1200
1250
1900
1800
2000
1800
о 015
о 18
о 02
о 19
о 025
о 19
0,185
0,02
производительность по реакционной массе; Хн - начальная
концентрация реагирующего вещества; х- степень превращения; Кр 1 - константа
скорости реакции первого порядка; fp - температура реакции; Р- давление в реак­
торе; Рж- плотность; J.lж - вязкость; еж- теплоемкость; Аж -теплопроводность.
Задачи 5.5-5.10. Рассчитать скорость химической реакции и
объем реактора-котла непрерывного действия по исходным дан­
ным табл. 5.15.
Таблица 5.15. Исходныеданные к задачам 5.5-5.10 [5.6]
Уравнение хи-
N2 за- мической реакдачи
ции аА+ ЬВ=
5.6
5.7
5.8
CuO+H 2 S04 =
=CuS04 +Hp
Cu0+2HC1=
=CuCI2+H 20
FeO+H 2 S04 =
=FeS0 4 +Hp
Ca0+2HCI=
=CaCI,+H,O
Плотность чистых
веществ, гjсм 3
х.
ХА,
Хв,
k0x
тjсут
%
%
%
xlQ-10
4
77
30*
80
1,0
105
6,40 1,83 3,80 1,0
3
81
30*
35
2,0
110
6,40 1,60 3,05 1,0
8
82
25*
75
98
120
5,18 ] ,83 1,90 1,0
7
84
100
20
97
114
3,37 1,60 2,51
=сС+ dD
5.5
Е-10- 6 ,
G,
Д;;к/
кмоль
РА
Рв
Ре
Ро
1,0
5.9
HC!+NH 40H=
=NH CI+H 20
3
85
5
10
50
100
1,60 1,70 1,53 1,0
5.10
2НС1+Са(ОН) 2 =
=СаС1 2 +2Н 2 0
5
86
6
18*
55
106
1,60 2,24 2,51
1,0
Примечания: 1. G- производительность по продукту С;хА,хв- концентрации ис­
ходных веществА и В в водных растворах или суспензиях; ~-коэффициент пропор­
циональности в уравнении Аррениуса; Е- энергия активации химической реакции.
2. Константьr ko и Евзятьr произвольно. *Реагент находится в водной сусnензии.
Глава 5. Реакционные аппараты
468
Задачи
5.11-5.16. Рассчитать мощность привода реакто­
ра-котла с мешалкой по исходным данным табл. 5.16.
Таблица 5.16. Исходныеданные к задачам 5.11-5.16
Ng
D,
HI,
dм,
Типме-
р,
!!,
n,
задачи
м
м
м
шалки
кr/м 3
Па·с
об/мин
5.11
1,2
0,9
1100
10
50
1,0
0,7
1' 1
0,9
Рамная
5.12
Рамная
1200
15
50
5.13
2,0
2,0
1,86
1400
10
60
5.14
2,2
2,16
2,04
1200
5
60
5.15
2,4
2,2
2,3
1300
20
50
5.16
2,8
3,2
2,6
950
20
50
Ленточная
Ленточна я
Шнековая
Шнековая
Пр и меч а н и е. D- внутренний диаметр аппарата; Н1 - высота мешалки; dм диаметр мешалки; р- плотность реакционной массы; !! -вязкость реакционной
массы;
n- частота вращения мешалю1.
Задачи
5.17-5.20. Рассчитать на прочность основные эле­
менты (цилиндрической рубашки, корпуса, эллиmического дни­
ща) реактора-котла по исходным данным табл. 5.17.
Таблица 5.17. Исходныеданные к задачам 5.17-5.20
Ng
D,
DI,
!,
Р,
РР,
м
м
м
М Па
М Па
1,2
1,34
1,0
0,4
0,6
задачи
5.17
t, ос
tp, ос
Материал
150
160
ВСт3сп
5.18
1,4
1,6
1,8
0,2
0,6
170
170
ВСт}сп
5.19
2,0
2,16
2,8
0,8
0,6
200
210
Х18Н10Т
5.20
2,2
2,4
3,0
0,8
0,6
200
210
Х18НlОТ
Пр и меч а н и е. D- внутренний диаметр реактора; D 1 -внутренний диаметр ру­
башки; 1- расчетная длина цилиндрической обечайки аппарата; Р- давление в
реакторе; Рр - давление в рубашке; t - температура в реакторе; fp - температура
в рубашке.
Задачи 5.21-5.24. Проверить на виброустойчивость вал мешал­
ки реактора-котла по исходным данным табл. 5.18.
5.4. Задачи для самостоятельной работы
469
Таблица 5.18. Исходные данные к задачам 5.21-5.24
N2 задачи
d., м
1, м
а, м
тм,Кf
пР, об/мин
5.21
0,04
1,5
1,1
20,0
50 .
5.22
0,06
2,0
1,3
30,0
60
5.23
0,065
2,1
1,4
33,0
60
5.24
0,055
1,8
1,2
25,0
50
Пр и меч а н и е. d8 -
диаметр вала; /-длина вала; а- длина консоля вала; тм­
масса лопасти мешалки; пР - рабочая частота вращения вала.
Задачи 5.25-5.35. Рассчитать время реакции, диаметр трубы и
гидравлическое сопротивление трубчатого реактора по исходным
данным в табл. 5.19.
Таблица 5.19. Исходныеданные к задачам 5.25-5.35 [5.6]
кмоль/
СВн,
кмоль/
N
k)
р,
х
).1·10 3,
р
кr/м 3
Па·с
4
2,0
-
0,50
о
5,0
800
4,35
5.26
8
1,8
-
0,60
о
3,6
850
6,31
5.27
12
1,5
-
0,70
1
4,8
900
7,62
5.28
16
1,1
-
0,80
1
8,0
950
8,25
5.29
20
0,81
0,92
0,85
2
17
1000
10,4
5.30
24
0,52
0,57
0,75
2
20
1050
11,4
5.31
28
0,33
-
0,65
1
5,8
1100
13,6
5.32
32
0,24
-
0,55
1
5,3
820
11,6
Ng
u,
задачи
м 3 /ч
5.25
САн>
мз
мз
5.33
36
0,18
-
0,82
о
1,0
930
12,4
5.34
40
0,15
-
0,72
о
1,1
1020
14,4
5.35
35
0,20
0,22
0,63
2
40
1070
13,2
Пр и меч а н и е. u - объемный расход реакционной смеси; САю СВн - начальная
концентрация исходных веществ А и В; х- степень превращения; N- порядок ре­
акции;
kp - константа скорости реакции; р, Jl- плотность и динамическая вяз­
кость реакционной среды соответственно.
Задачи 5.36-5.40. Рассчитать камеру радиации пиролиза для
этановой фракции. Исходные данные приведеныв табл. 5.20, ос­
тальные данные- в примере 5.6.
Глава 5. Реакционные аппараты
470
Таблица 5.20. Исходныеданные к задачам 5.36-5.40
NQ
G,
Z,
fн,
СН 4 ,
н2,
задачи
кгjч
кгjч
ас
%(об.)
%(об.)
5.36
10000
1000
35
59
41
5.37
15000
1500
30
56
44
5.38
6000
. 8000
600
25
58
42
5.39
800
25
60
40
5.40
13000
1300
35
60
40
Пр и меч а н и е. G- производительность по сырью; Z- количество добавляемого
водяного пара; fн- температура сырья на входе в печь; СН 4 - содержание метана в
газовом топливе; Н 2 - содержание водорода в газовом топливе.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
5.1.
Васильцов В.А., Ушаков В.Г. Аппараты для перемешивания жидких
сред: Справочное пособие. Л.: Машиностроение, 1979. 271 с.
5.2.
КлименкоА.П. Получение этилена из нефти и газа. М.: Гостоптехиз­
5.3.
дат, 1962. 236 с.
Кузнецов А.А., Кагерманов С.М., Судаков Е.Н. Расчеты процессов и
аппаратов нефтеперерабатывающей промышленности Л.: Химия,
5.4.
5.5.
5.6.
5.7.
5.8.
1974. 342 с.
Масальский К.Е., Годак В.М. Пиролизные установки. М.: Химия,
1968. 142 с.
Машины и аппараты химических производств ( примеры и задачи) 1
Под общ. ред. В.Н. Соколова. Л.: Машиностроение, 1982. 382 с.
Примеры и задачи по курсу <<Машины и аппараты химических про­
изводств>} 1 Под ред. В.М. Ульянова. Н. Новгород, 2003. 355 с.
Паникаров И.И., Гайнуллин МГ. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки. М.: Альфа-М, 2006.605 с.
Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки: Спра­
вочник 1 Под ред. Е.Н. Судакова. М.: Химия, 1979. 566 с.
5.9. Сарданашвили А.Г., Львова А.И. Примеры и задачи по технологии пе­
реработки нефти и газа. М.: Химия, 1980. 254 с.
5.1 О. Смирнов Н. Н., Волжинский А. Н. Химические реакторы в примерах и
задачах. Л.: Химия, 1977. 260 с.
5.11. Шарихин В.В., Коновалов А.А., СкороходА.А. Трубчатые печи. Сама­
ра: Офорт, 2005. 442 с.
~ бАППАРАТЫ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ
Е
НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
6.1. Расчет фильтров
Основные конструкции, nараметры
и классификация фильтров
Тип фильтра включает три классификационных
признака-вид фильтровального элемента (определяющий при­
знак), конструктивно-технологический признак и способ съема
(выгрузки) осадка.
Основные типы фильтров, определяемые по виду фильтру­
ющего
элемента,
также
классифицируются по
конструктив­
но-технологическому признаку:
барабанные фильтры -
с фильтрованием через намывной слой,
безъячейковые, с механическим отжимом осадка, с короткими ка­
налами и с повыщенным давлением фильтрования;
дисковые- с фильтрованием через намывной слой, пакетные, ди­
намические и с повыщенным давлением фильтрования;
тарельчатые
- ковщового типа;
ленточные - с механическим отжимом осадка и без дренажа;
листовые (меточные)- горизонтальные-и вертикальные;
патронные - глубинные, щелевые, тканевые, керамические, ме­
таллокерамические,
промывочно-регенерационные,
с
враща­
ющимиен патронами и сгустители;
фильтр-прессы- открытые, закрытые, с промывкой и без про­
мывки, с бабиной бумажной ленты, с механическим отжимом;
емкостные- с зернистой загрузкой, плавающей загрузкой, про­
мывочно-регенерационные, с металкой и работающие под по вы­
щенным давлением.
Основные типы фильтров, определенные по виду фильтру­
ющего элемента, классифицируются и по способу съема (выгруз­
ки) осадка:
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
472
+ барабанные - с ножевым съемом осадка, со сходящим полотном,
с помощью валика и отдувкой;
+ дисковые- с ручным, механизированным, центробежным, инер­
ционным способом съема и отдувкой;
t тарельчатые (ковшовые)- с механизированным, шнековым и но­
жевым способом;
+ ленточные- с ножевым, со сходящим полотном и с помощью от­
дувки;
+ листовые- с ручным, механизированным, вибрационным, инер­
ционным, жидкостным и комбинированным способами;
+ патронные - с ручным, механизированным, вибрационным спо­
собами, с помощью жидкостной промывки и отдувки осадка;
+ фильтр-прессы - с ручным, механизированным, ножевым, со
сходящим полотном, при помощи жидкостной промывкии встря­
хивания;
+ емкостные- с ручным, механизированным способами, со сходя­
щим полотном, с открытием корпуса и с помощью жидкостной
промывки.
Технические характеристики и описание конструкций раз­
личных типов фильтров приведеныв [6.2, 6.5].
Выбор необходимого типа фильтра проводится на основе
анализа физико-химических свойств разделяемой суспензии и
образующихся осадка и фильтрата, технологических требова­
ний, предъявляемых к процессу разделения (непрерывный или
периодический процесс, требуемая производительность, основ­
ной продукт разделения, дальнейшая переработка осадка, состав
суспензии, осадка и фильтрата, температуры суспензии и про­
мывной жидкости, необходимость применения герметичного,
взрывобезопасного оборудования, содержание твердой фазы в
суспензии и влажность осадка, возможность применения рас­
творителя для регенерации фильтрационных свойств фильтро­
вальной перегородки и др.), и экономических факторов. Так как
для выбора типа фильтра невозможно дать всесторонних реко­
мендаций, учитывающих все перечисленные аспекты, при пред­
варительном выборе типа фильтра можно ориентироваться на
данные табл.
6.1, учитывающие только некоторые основные
свойства суспензии.
~
......
Таблиц а 6.1. Влияние свойств суспензий и технологических условий на вьiбор типа фильтра
'"tJ
Периодического
действия
Фактор, влияющий на выборфильтра
~
Непрерывного действия
~
о&
Ем к ост-
Фильтр- прессы
ные
фильтры
Горизо н-
Рамные
g
Барабанные
Дисковые
Листовые
сНПФ
сВП
тальные
Ленточные
.а
g
Начальная объемная концентрация суспензии, %:
до 0,5
ДО 1,0
ДО 15
выше 15
Возможность получения
чистого фильтрата
Возможность промывки
1
2-3
4
4
1-2
2
1
2-3
4
1
2
1-2
3-4
4
1
-
-
-
1-2
1
3
2
1-2
3
1
2-3
4
4
2
3
1
-
2
1
4
4
1
4
3
осадка
Возможность изготовления из кислотостойкой
стали
Скорость осаждения
твердой фазы, мм/с
Не огра-
Скорость образования
осадка, мм/мин
10
Скорость фильтрования,
400
18
Неогра-
Медленно
12
18
18
12
Не огра-
2
1
2,7
1
400
400-0,2
1,7
1,7
ничена
ничена
10
1
ничена
400
0,08
1,7
104 м/с
Пр и меч а н и е. Технико-экономические показатели: 1 -лучшие; 2- хорошие; 3- удовлетворительные; 4- низкие; про­
черк означает неприменимость данного типа фильтра.
~
....,
-..)
474
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
Расчет барабанных вакуум-фильтров
Барабанные вакуум-фильтры безъячейковоrо типа с
намывным слоем осадка часто применяют для работы с намывным
слоем вспомогательного фильтрующего вещества (ВФВ). Техни­
ческие характеристики таких фильтров приведены в табл. 6.2, а
схема распределения рабочих зон - на рис. 6.1.
Рис. 6.1. Схема распределе­
ния рабочих зон на бapaбaн-
\_--i!l=::f=--r...L суспензии
н ом вакуум-фильтре с на-
в корыте
мывным слоем осадка:
I- зона фильтрования; //зона просушки; III- зона до­
полнительной просушки после
прохождения ножа
Угол поrружения 200°
Плотность влажного осадка, Рно кг/м 3 , получаемого при разде­
лении суспензии вспомогательного фильтрующего вещества
100ржнРтн
_
Рн- 100ржн + ( Ртн -Ржн ) Wн '
(6.1)
где Ртн- плотность твердой фазьi, кг/м 3 ; Ржн- плотность жидкой
фазы притемпературе фильтрования, кг/м 3 ; )Vн- содержаниежид­
кой фазы в отфильтрованном осадке до просушки, % к массе.
Отношение объема отфильтрованного влажного осадка к объ­
ему полученного фильтрата при образовании намывного слоя:
U
н
=
СнРжн
Рн [100-( Wн +с н)]'
(6.2)
где с н- концентрация твердой фазы в суспензии,% масс.
· При получении единицы объема фильтрата на фильтре отлага­
ется твердая фаза ВФВ массой qтю кгjмЗ,
_ СнРжн (100- Wн)
qтн - 100 [100- ( Wн +с н) ]
(6.3)
Масса твердой фазы ВФВ, кг/м 3 , приходящейся на единицу
толщины уплотненного слоя осадка, отложившегася на единице
поверхности
6.1. Расчет фильтров
475
qтн Купл
.
(6.4)
j=--'-Uн
где Купл- коэффициент, учитывающий уплотнение намывного
слоя осадка по толщине.
Таблица 6.2. Технические характеристики безъячейковых вакуум-фильтров с на­
ружной фильтрующей поверхностью для работы с намывным слоем
Характеристика
БбНКl-1
БбНКЗ-1,75
БбНКlО-2,6
БбНР45-3,14
Поверхность фильтрова-
1
3
10
45
Диаметр барабана, м
1
1,75
2,6
3,14
0,1-2,05
0,1-2,05
0,1-2,05
0,22-1,33
ния,м 2
Частота вращения бараба-
на, об/мин
Угловая скорость враще-
ния барабана, рад/с
Угол погружения барабана
0,0104-0, 0,0104-0,215 0,0104-0,215 0,023-0,14
215
120
120
120
140-200
120
216
24
120
212°30'
27°30'
120
27°30'
12°30'
140-200
165-135
55-25
0,021-0,26
0-1
в суспензию, град.
Распределение зон на поверхиости барабана, град.
Зона фильтрования
Зона просущки
Зона дополнительной
просущки после прохожденияножа
Подача ножа на 1 оборот
барабана, мм
Максимальная толщина
0,021-{),26 0,021-0,26
40-50
40-50
40-50
70-80
73
73
73
73
намывного слоя, мм
Перепаддавления при
фильтровании до 550 мм
рт. ст., кН/м2
Следует иметь в виду, что значения qтн и ин соответствуют про­
цессу образования осадка на фильтрующей перегородке.
Расчет времени образования намывного слоя начинается с опре­
деления времени, t 1, с, одного оборота барабана фильтра:
t 1 = 60/n
(6.5)
и времени фильтрования t, с, за один оборот
t
= <ptl 1360,
(6.6)
476
Глава 6. Аппараты для разделения несднородных сред
где n -частота вращения барабана фильтра, об /мин; <р -угол сек­
тора зоны фильтрования, град.
Средний объем фильтрата, получаемого за один оборот бара­
бана фильтра V ', м 3/м 2 , рассчитывается на основе уравнения фильт­
рования для режима р
= const:
V'= (v~) 2 +2_- v~.
bl
где
(6.7)
ь 1 = llqт а ер -константа ф ильтрования при режиме постоян2р
.
ного давления, сjм 2 ; V~ = __Р_ - объем фильтрата, при получеасрqт
нии которого с единицы поверхности отлагается слой осадка со­
противлением, равным сопротивлению фильтрующей перегород­
ки, м 3 jм 2 ; р- перепад давления при образовании намывного слоя,
Па; аср - среднее удельное сопротивление осадка для неуплотнен­
ного намывного слоя, мjкг; р
- сопротивление фильтрующей пе­
регородки, отнесенное к единице вязкости, 1/м; ll- вязкость жИд­
кой фазьi при температуре фильтрования, Па·с.
При нанесении намывного слоя сопротивление фильтрова­
нию в начале процесса создается лишь самой фильтрующей пере­
городкой, а при каждом последующем погружении в суспензию
рассматриваемого элемента фильтрующей поверхности - перего­
родкой и отложившимся слоем ВФВ.
Таким образом, сопротивление фильтрующего основания в
момент погружения в суспензию
R О --р+ R н --р+ qтн К уnл Оуплаупл•
(6.8)
Ин
где
Ro - сопротивление фильтрующего основания, отнесенное к
единице вязкости, в момент погружения в суспензию, 1/м; Rн
-
сопротивление уже образовавшегося на фильтрующей перегород­
ке намывного слоя, отнесенное к единице вязкости, 1/м; 8упл примимаемая
конечная
толщина
уплотненного
намывного
слоя, м; аупл- среднее значение среднего удельного сопротивле­
ния осадка для уплотненного намывного слоя заданной толщины
за время его образования, м/кг.
6.1. Расчет фильтров
477
С увеличением толщины уплотненного намывного слоя осад­
ка от нуля до заданного конечного значения 8упл объем фильтрата,
получаемого с единицы поверхности зоны фильтрования за один
оборот барабана, будет уменьшаться и его можно представить как
J [ }8упл аупл + ~]2 + 2рн "tн
оупл
V~=
qтнаср.н
о
'
(6.9)
llнqтнаср.н
и определить средний объем фильтрата по формуле
V'
ср.н
-
v~
·
·
8ум -0
(6.10)
Далее определяем:
среднюю скорость фильтрования, м 3 /(м 2 ·с), при образовании на­
мывного слоя заданной толщины за полное время одного оборота
барабана
Vcp.lн = v:р.н /"tt;
(6.11)
средний объем фильтрата, м 3/м 2 , получаемого с единицы поверх­
ности при образовании намывного слоя заданной толщины,
(6.12)
что позволяет вычислить время, необходимое для образования
уплотненного намывного слоя заданной толщины,
~
- v~~
L."tl - - - .
V ср.tн
(6.13)
Расчет площади поверхности фильтрования и других основных
параметров вновь проектируемого фильтра требует предварительного определения:
плотности влажного осадка
_
100РтРж
Ро- 100рж + ( Рт -рж ) W '
(6.14)
где Рт- плотность твердой фазы, кг/м 3 ; Рж- плотностьжидкой фа­
зы при температуре фильтрования, кг/м\ w- содержание жидкой
фазы в отфильтрованном осадке, % к массе;
Глава 6. Аппараты дщr разделения неоднородных сред
478
+ отношения объема отфильтрованного осадка к объему получен­
ного фильтрата
и- --=---с..:...р-"ж'----,-:-
(6.15)
- Po[100-(w+c)]'
где с - содержание твердой фазы в суспензии;
+ массы твердой фазы, кr/м 3 , отлагающейся при получении едини­
цы объема фильтрата,
СнРж (100- w)
(6.16)
qт = 100[100-(w+c)];
+ параметров расчетного уравнения фильтрования:
/ 2
ь 1_llqтacp
с м'
(6.17)
2р
(6.18)
где ll - вязкость жидкой фазы разделяемой суспензии при темпе­
ратуре фильтрования, кПа·с; qт -
масса твердой фазы, отлага­
ющейся при получении единицы объема фильтрата в процессе
разделения основной суспензии, кr/м 3 ; аср- среднее удельное со­
противление
осадка,
получаемого
при
разделении
суспензии,
мjкг;р- перепаддавлений при фильтровании, кПа; 8упл- толщи­
на образуемого намывного слоя на фильтре, м; Ооупл -удельное со­
противление осадка для уплотненного намывного слоя данной
толщины, м/кг.
Время фильтрования t, с, определяется по уравнению
Ь 1 8ос ( 8ос + 2и V~)
t=
и2
'
(6.19)
где 8 0 с -толщина набираемого слоя осадка при фильтровании ос­
новной суспензии, м; и - отношение объемов отфильтрованного
влажного осадка и фильтрата, полученного в процессе разделения
основной суспензии.
6.1. Расчет фильтров
479
Рассчитав угловую скорость вращения барабана
ro =~/т,
(6.20)
найдем время просушки осадка
те= ~cfro
(6.21)
и время дополнительной просушки после прохождения ножа
<=~~/щ
(6.22)
где ~с- угол сектора зоны просушки, град.;~~- угол сектора зоны
дополнительной просушки после прохождения ножа, град.
За время одного оборота барабана фильтра
т1 =
360/ro
(6.23)
объем фильтрата, полученного при образовании намывного слоя
заданной толщины с единицы поверхности, м 2 , равен
(6.24)
где j - масса твердой фазы ВФВ, приходящейся на единицу тол­
щины уплотненного намывного слоя осадка, отложившегася на
единице поверхности, кгjм 3 •
Далее определяем:
средний объем фильтрата, м3jм 2 , получаемого с единицы поверхнос­
ти за один оборот барабана при срезе намьmного слоя от 8упл до 81,
V'- V' = - ер
где 81 -
(6.25)
8упл -8 1 '
конечная толщина намывного слоя при его срезе, м;
1(м 2 ·с), за время среза намыв­
среднюю скорость фильтрования, м3
ного слоя за полное время одного оборота барабана
Tcp.t
= v:p / Tt;
(6.26)
число оборотов барабана фильтра за время фильтрования суспен­
зии через намывной слой при срезе от 8уnд до 81
N=
8упл -81
~
(6.27)
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
480
где~- подача ножа на один оборот барабана фильтра, м/об.
Тогда общее время активной работы фильтра
'tраб =т;~
(6.2~)
и общее время одного периода работы фильтра
(6.29)
где •вел -
время выполнения вспомогательных операций, с.
Определив среднюю скорость фильтрования, м 3 /(м 2 ·с), отне­
сенную к общей продолжительности одного периода работы
фильтра
Vср.п
V cp.l 'раб
(6.30)
=--_----'-'общ
вычислим необходимую полную площадь поверхности фильтро­
вания, м 2 ,
S=_Q_,
(6.31)
11 ер. л
где Q- производительность по фильтрату, отнесенная к одному
периоду работы фильтра, м 3 /с.
,
Найденное значение S округляется до ближайшего стандарт­
ного значения полной поверхности фильтра S 1 по каталогу.
Глубина погружения барабана в суспензию рассчитывается как
H=rь[1-cos;}
где rь
-
(6.32)
радиус барабана фильтра, значение которого принимается
по ГОСТ 57 48-63 в соответствии с найденной площадью поЛной
поверхности фильтра.
Далее уточняем производительность по фильтрату
Ql =S!vcp.п
(6.33)
и производительность по сухому осадку
Qc\=Q\qт.
Расчет расхода
(6.34)
вспомогателыюго
фильтрующего
предполагает определение:
• объема ВФВ, мЗ, нанесенного на фильтр,
вещества
6.1. Расчет фильтров
481
(6.35)
где rс = rь
+ Бупл -радиус барабана со слоем, м; 1- длина барабана, м;
Булл- толщина уruютненного намывного слоя, м;
t массы утшотненного осадка ВФВ, отложившегася на фильтре,
· тупл =РуплVос'
(6.36)
где Рупл -плотность утшотненного осадка ВФВ, отложившегася
на фильтре, кг/м 3 ;
t
массы твердой фазы в осадке ВФВ, кг,
т =т
с
100-wн.
100
упл
'
(6.37)
где wн- влажность уплотненного намывного слоя,%;
t
массы жидкой фазы разделяемой суспензии, получаемой за один
период работы фильтра,
т= V ср.п Stобщ Рж,
(6.38)
где S- площадь поверхности фильтрования, м 2 ; Рж- плотность
жидкой фазы разделяемой суспензии, кг/м 3 ; t общ- общая продол­
жительность одного периода работы фильтра, с.
Тогда удельный расход, кг/кг, сухого ВФВ по массе отфильт­
рованной жидкой фазы разделяемой суспензии
т'=тс/т;·
(6.39)
удельный расход сухого ВФВ по твердой фазе профильтрованной
суспензии
т"=
т
с
V ср.п Stобщ qт
(6.40)
Расчет барабанных ячейковых вакуум~фильтров с наружной фильт­
рующей поверхностью проводят по основным уравнениям процесса
фильтрования с образованием осадка. Предварительно надо оп­
ределить такие постоянные величины, входящие в уравнения, как
среднее удельное сопротивление осадка и сопротивление фильт­
рующей перегородки, отнесенное к единице вязкости.
Технические характеристики и конструкции барабанных ва­
куум-фильтров общего назначения приведеныв [6.2, 6.5], а схема
распределения зон - на рис. 6.2.
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
482
Рис. 6.2. Распределение зон на
барабанном вакуум-фильтре с на­
ружной фильтрующей поверх­
ностью
Методика технологического расчета приведена в примерах
6.3, 6.4.
Расчет на прочность элементов барабанных вакуум-фильтров
по рассматриваемой ниже методике распространяется на фильт­
2/ 3 (гдеDи L-диаметридли­
ры, отвечающиеусловию 1/ 8
< D/L<
на барабана).
На прочность рассчитывают основные узлы: цапфы и сварное
соединение цапфы с торцевой стенкой (при расчете барабан с
цапфами рассматривают как балку на двух опорах); торцевую
стенку барабана, расчетная схема которой сведена к круглой пла­
стине с радиальными ребрами жесткости (в центре пластины от
цапфы передается сосредоточенный момент, наружный контур
пластины принят защемленным); цилиндрическую обечайку ба­
рабана радиусом R и толщиной стенки S, нагруженную гидроста­
тическим
давлением
суспензии,
усилием
от
механизма
съема
осадка и изгибающим моментом от силы тяжести барабана.
Расчет на прочность цапф. Напряжения, возникающие в цап­
фе от действия изгибающего и крутящего моментов, определяют­
ся по формулам:
где
сrизг· =М изг / Wx;
(6.41)
•кр = Мкр /Wp,
(6.42)
JVx, Uj, - моменты сопротивления поперечного сечения цап­
фы соответственно при изгибе и кручении, м 3 •
Изгибающий и крутящий моменты в наиболее опасных сече­
ниях цапф определяют методами сопротивления материалов, рас-
6.1. Расчет фильтров
483
сматривая барабан с цапфой как брус на двух опорах, на который
действуют заданные нагрузки (рис. 6.3, а).
W-----~----------lf,
1
R1
R11
1
Gб
1
1
~
р
'п
1
Im 7Т\!
~ ~~:
'ш
----/4
1
IV 1
----------/2
L
/1
lз
а
tн,
г
Рис. 6.3. Расчетная схе-
f
L
б
ма определения напря-
жений: а - в цапфе; бв барабане
В цапфе возникает эквивалентное напряжение:
cr~ =~cr~зr +3-r2.
(6.43)
В швах сварного соединения цапфы с торцевой стенкой воз­
никают напряжения (рис. 6.4):
cr
шl
=~· cr
2rhi'
ш2
= Q2
(6.44)
2rh2'
где Q 1 =Q+0,5R 0 п; Q 2 = Q-0,5R0 п; Q =R 0пls //2 - усилия в мес­
тах приварки цапфы; Rоп- реакция опоры, равная соответственно
R1 или R11 для левой или правой цапф; r- радиус цапфы.
Р и с. 6.4. Расчетная схе­
ма определения напряже­
ний в сварных швах цапф
Ran
Определим коэффициент запаса прочности:
для цапфы
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
484
n=
cr_1 в
(6.45)
"?. n доп;
O"~~Kcr
t для сварного шва
n=
cr -1 в
crmaxAK
ш
1-'
"?. n доп,
(6.46)
Cl
где cr~ax- максимальное напряжение в сварном шве принимается
большим из значений сrш 1 и сrш 2 ; cr_ 1 -предельное изгибающее на­
пряжение при симметричном цикле наrружения. Допускаемый
коэффициент запаса прочности для цапфы и сварного шва следу­
ет принимать nдоп = 1,6.
Значения cr_ 1, !(,,в и~ принимаютел по справочным данным
[6.1, 6. 3] в зависимости от материалов цапфы, сварного шва, ~раз­
меров, конструктивного исполнения и состояния поверхности.
Так, !(,
= 4,0 для тавровых сварных соединений цапфы с тор­
= 1, 7 для соединений с раз­
цевой стенкой без разделки кромок; !(,
делкой кромок при полном проваре и обработке сварных швов
после приварки
..
Расчет на прочность торцевой стеюси. Торцевую стенку бара­
бана можно представить в виде круглой пластины с радиальными
ребрами жесткости, в центре которой от цапфы передается сосре­
доточенный момент Мизг· Наружный контур пластины принима­
ется защемленным (рис. 6.5).
~
Рис. 6.5. Расчет­
ная схема опре­
деления напря­
жений в торце-
вой стенке
------
Определим максимальные напряжения изгиба
t
в пластине торцевой стенки
rш
6 (0,5h 1 +е) (Р 2 -1)
O"max =-
1t
где р = bja;
а
h3
1
(
р
2
+1
)
АМизг'
(6.47)
6.1. Расчет фильтров
485
в наиболее нагруженном ребре торцевой стенки
Р
_
6(1-11 2 )
Cfmax -
(p 2 -t) (H+0,5h 1 -e)
(
те
)
3
р 2 +1
ah 1
АМизг·
(6.48)
Смещение нейтрального слоя е относительно срединной по­
верхности пластины и параметрА рассчитываются по формулам:
(6.49)
(6.50)
Функции~. Ru и Rкр• зависящие от р, описываются аналити­
ческими зависимостями:
(6.51)
р-1
Ru =--+
Р
р5-1
5р(р 2 +1)
2
+
(рз-1)(2р2-9р+2).
Зр(р 2 +1)
2
'
(6.52)
(Рз -1)(2р2 -р+2)
Зр (р 2 +1) 2
(6.53)
Условия прочности имеют вид
сrпл <[cra].crP
max -
к·
(J
<[cra]
' max -
к·
(J
'
(6.54)
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
486
где [cra] -допускаемая амплитуда условных упругих напряжений в
зависимости от допускаемого числа циклов наrружения [.N]; для
углеродистых, низколегированных и аустенитных сталей опреде­
ляется по кривым усталости на рис. 6.6; к: -коэффициент концентрации условных упругих напряжений, приближенно можно
принять к: = 2,5.
1-10 3 [cr.J
900
800
600
500 ~1~ ~400
~
300
..
.. ..
.... .. . .
'r--
"
200
з
~
100 3
1-10
~
~-·.
~
.
Рис. 6.6. Расчетные кривые усталости:
1- для углеродистых сталей до температуры 380 ос; 2- для низколегированных ста­
лей до температуры
420 ос; З- для аустенитных сталей до температуры 525 ос
Расчет на прочность цилиндрической обечайки барабана. Дейст­
вие гидростатического давления суспензии (у, Нjм 3 ) вызывает на­
пряжения в середине цилиндрической обечайки:
гидр= г;;з _в!_~ вкФк.
crx
"~У
rtS
2 L...J
К=2 к
2
-l
(6.55)
'
сrгидР =±6y}f__!r
~(Ак +l)Фк
±000051
2 L...J
2
'
•
1
q>
rtS
К=2
к
(6.56)
-1
Вследствие действия механизма mжима или съема осадка (q,
Н/м) в середине цилиндрической обечайки возникаютнапряжения
О" осад
х
6 В
R ""_к_.
= .JЗ,q-
(6.57)
rtS 2 6К=2К 2 -1 '
6
1
сr~ад =±бq R 2 Jr[ ЕА~
+ 1] +0,155l.
rtS
l К=2 к -1
J
(6.58)
6.1. Расчет фильтров
487
В (6.55)-(6.58) ограничиваются пятью ~шенами ряда разложе­
ния с к= 2-6; знак<<+)> или<<-)> перед 0,0005 в (6.56) выбирается
таким образом, чтобы сумма в фигурных скобках бьша макси­
мальной.
От действия изгибающего момента возникают напряжения:
мб
сrизг =±~·
(6.59)
nR 2 s'
х
(6.60)
Изгибающий момент Мизr определяется методами сопротив­
ления материалов в предположении, что барабан является балкой,
опертой по концам (см. рис. 6.3, б).
Расчет эквивалентных напряжений в наиболее нагруженной
точке барабана.
Вычисляются суммарные осевые сr~ум и кольцевые сr~ум напряжения суммированием соответствующих напряжений по (6.55)-
(6.60).
Эквивалентное напряжение в наиболее нагруженной точке
поперечного сечения обечайки находится по формуле
(6.61)
Определим коэффициенты А," В"' Ф" в (6.55)-(6.58):
А ="
=
ф
F1
. В =
F 12 +4F32 ' "
sin[(к+1)<p 0 ]
к+1
"
4Fз
.
F12 +3F32 '
sin[(к-1)<po] 2cos<p 0 sin(к<p 0 )
+-.::....__ _. . : .
к-1
к
где F1 =chxcosx; F3 =0,5shxsinx- функции Крьшова по аргу­
менту х=0,5~" L;
1
~ =
"
-к~к 2 -1 (к= 2-6).
R
Условие прочности имеет вид
сrоб <[cra]
экв
-
к·
cr
,
(6.62)
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
488
где [cra] определяется по рис. 6.6; к: приближенно можно принять
равным 2,5.
Пр и мер 6.1. Провести расчет барабанного вакуум-фильтра с образо­
ванием намывного слоя осадка. Определить производительность ба­
рабанного безъячейкового вакуум-фильтра, имеющего площадь по­
верхности 45 м 2 , для разделения суспензии метатитановой кислоты
(МТК). В качестве фильтрующей перегородки служит ткань фильтра­
диагональ, сопротивление которой при расчете принимается равным
р = 1,919·10 9 м- 1 .
Предварительно рассчитываем:
t
плотность влажного осадка, получаемого при разделении суспен­
зии древесной муки (ВФВ), по (6.1):
100·Ртн ·Ржн
Рон =100·Ржн +(Ртн -Ржн)wн
100-1500-1000
100-1000+ (1500-1000) 85,97
=1049 кг /м 3 ,
где Ртн = 1500 кr/м 3 ; Ржн = 1000 кr/м 3 ; Wн = 85,97%;
t
отношение объема отфильтрованного осадка к объему получен­
ного фильтрата при образовании намывного слоя по (6.2):
и =
н
СнРжн
=
Рон[100-(wн +сн)]
1,5-1000
=О 114
1049[100-(85,97+1,5)]
' '
где Сн = 1,5 %;
t массу твердой фазы, отлагающейся на фильтре при получении
единицы объема фильтрата, по (6.3):
q
тн
=
СнРжн (100- Wн)
100[100-(wн +сн)]
=
1,5·1000(100-85,97)
100[100-(85,97+1,5)]
=16 79 кгjм 3 •
'
'
t массу твердой фазы, приходящейся на единицу толщины уплот­
ненного намывного слоя осадка, отложившегася на единице по­
верхности, по (6.4):
}·= qтнКупл =16,79·1,23 = 18116 кг;мз
ин
где Купл = 1,23.
0,114
'
'
489
6.1. Расчет фильтров
И сходны е д а н н ы е. Перепад давления при образовании намывно­
го слоя возрастает от О до 26,68 кН/м 2 • Эквивалентный постоянный
перепад давления при образовании намывного слоя Рн = 13,34 кПа.
Принимаемая конечная толщина уплотненного
намывного
слоя
Бупл = 0,08 м. Среднее значение среднего удельного сопротивления
осадка для уплотненного намывного слоя толщиной 80 мм за время
его образования аупл = 4,57-10 9 м/кг. Среднее удельное сопротивле­
ние осадка для неуплотненного намывного слоя аср.н = О, 781·1 О9 мjкг;
вязкость жидкой фазы при температуре фильтрования (t = 20 °С),
J.!н = 1·10-6 кПа-с; частота вращения барабана фильтраn =
угол сектора зоны фильтрования ч> =
1 об/мин;
140°.
Расчет времени образования намывного слоя древесной муки тре­
бует определения:
• времени, за которое барабан фильтра делает один оборот, по (6. 5):
60
60
't =-;=т=60 с;
• времени фильтрования за один оборот барабана фильтра по (6.6):
, = cp't 1 = 140-60 = 23 3 с·
360
360
, ,
• объема фильтрата, получаемого за один оборот барабана фильтра,
по (6.9):
хd'бупл =0,00127 м 2/об;
• среднего объема фильтрата по (6.10):
V'
ср.н
=
'б
V~
упл
-0
= 0,00127 =О 016 мз/(м2·об)·
008
'
'
,
• средней скорости фильтрования при образовании намывного
слоя древесной муки за один оборот барабана фильтра по (6.11):
Vcp.tн
V'
6
4 1 ·
=~= 0 •01 =2646-10'
М с,
't 1
60
t общего объема фильтрата, получаемого с единицы поверхности
при образовании намывного слоя древесной муки, по (6.12):
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
490
V' = оупл Купл = 0,08 ·1,23 =О 862 м.
н!:
Ин
0,114
'
Тогда время, необходимое для образования уплотненного на­
мывного слоя древесной муки, определенное по (6.13), составит
0•862
1:-r1 = V'н!: =
v ср.tн 2,646 ·1 о- 4
Расчет
3258с=54,317мин.
производительности
барабанного
вакуум-фильтра.
Предварительно определяем:
t плотность влажного осадка (6.14):
р =
0
100ртРж
=
100-3000-1265
= 1541 кг;мз
100рж +(Рт -рж)w 100-1265+(3000-1265)69
'
где Рт = 3000 кr/м 3 ; Рж = 1265 кr/м 3 ; w = 69 %;
t отношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
фильтрата (6.15):
Срж
U=
12·1265
-
0,518,
Po[100-(w+c)]- 1541[100-(69+12)]
где сн = 12%- концентрация суспензии метатитановой кислоты
(МТК);
t массу твердой фазы, отлагающейся при получении единицы объе­
ма фильтрата, по (6.16):
qт =
срж (100- w)
100 [100-( w+ с)]
=
12 ·1265(100-69)
=248 кr/м 3 •
100[100-(69+ 12)]
И сходны е д а н н ы е. Поверхность фильтрования S = 45 м 2 ; перепад
давлений при фильтровании р = 26,68 кПа; удельное сопротивление
осадка для уплотненного намывного слоя древесной муки <Х.упл =
= 8,6-109 м/кг; вязкость жидкой фазы гидролизной кислоты раз­
деляемой суспензии МТК при температуре фильтрования
50 ос
Jl = 1,787-10-6 кПа-с; среднее удельное сопротивление осадка, полу­
чаемого при разделении суспензии МТК, аср = 124,55·109 мjкг; подача
ножа на один оборот барабана фильтра Е= 0,1 мм; время фильтрова­
ния
1: = 106,1
"tвсп = 7200 С.
с;
время
выполнения вспомогательных операций
6.1. Расчет фильтров
491
Используя предварительно полученные данные, определяем:
• время, за которое барабан фильтра делает один оборот, по (6.23) с
учетом (6.20):
- -r-360 _106,1-360 -272 7 .
' с,
<р
140
'tt -
• частоту вращения барабана фильтра
60
60
n=-=--=022 об/мин·
'tt
272,7
'
'
• объем фильтрата, полученного при образовании намывного слоя
древесной муки толщиной 8y!UI с единицы поверхности за один
оборот барабана фильтра, по (6.24):
V' =
Оупл=0,08
А]2
1 Y!UiaY!UI +.., +
J
2 р".'
[ .8
оупл=О
qт а ер
llqm а ер
"8
А
1 Y!UiaY!UI +.., х
qт <Хер
xd8Y!UI =2,127-10- 4 м 2/об;
• средний объем фильтрата, получаемого с единицы поверхности за
один оборот барабана фильтра при срезе намывного слоя от 8y!UI до
81 = 0,01 м, по (6.25):
V' =
ер
8
V'
= 0.0°02127 =0003038 м 3/(м 2 ·об)·
-8
008-001
'
'
Y!UI
l
'
'
• среднюю скорость фильтрования за время среза намывного слоя
древесной муки за полное время одного оборота барабана по (6.26):
v
V' 0 003038
=~
= •
=1114-10- 5 мjс·
ep.t
-r
272,7
'
'
1
• число оборотов барабана фильтра за время фильтрования суспен­
зии МТК через намывной слой древесной муки при срезе от 0,08
ДО 0,01 М ПО (6.27):
N = 8Y!UI - 81 = 0,08-0,01 = 700 об·
Е
0,0001
'
• общее время активной работы фильтра по (6.28):
tраб = -r 1 N =272,7 · 700=190890 с;
492
Глава 6. Аппараты ДJIЯ разделения неоднородных сред
• производительность за время активной работы фильтра:
по фильтрату (6.31):
Q= Svcp.t =45-1,114-10- 5 =5,011-10- 4 м 3 /с = 1,804 м 3 /ч;
по сухому осадку по (6.34):
Qc = Qqт =1,804-248 = 447,382 кrjч;
• общее время одного периода работы фильтра по (6.29):
'общ ='раб+ 'всп = 190890+ 7200 = 198090 с;
• среднюю скорость фильтрования, отнесенную к общей продол­
жительности одного периода работы фильтра, по (6.30):
v
ср.п
= vcp.t'paб = 1,114-10- 5 ·190890 = 1074 .10-5 мjс.
'общ
198090
'
В итоге находим производительность за время одного периода
работы фильтра:
• по фильтрату по (6.33):
Q 1 =Svcp.п =45·1,074·10- 5 =1,74м 3 jч;
• по сухому осадку по (6.34):
Qc 1 = Q 1 qт =1,74-248= 431,52 кr/ч.
Расход древесной муки при фильтровании МТК произведем на ос­
нове полученных выше результатов.
И с ход н ы е данные. Радиус барабанафильтраr6 = 1,57 м; радиус ба­
рабана со слоем rc = 1,65 м; длина барабана 1= 4,5 м; толщина и влаж­
ность уruютненного намывного слоя древесной муки соответственно
Бупл = 0,08 м иw'= 76 %; плотность уплотненного намывного слоядре­
весной муки, отложившегася на фильтре, Рупл = 1087 кr/м 3 ; плотность
жидкой фазы разделяемой суспензии
МТК Рж = 1265 кгjм 3 ; общая
продолжительность одного периода работы фильтра 'общ= 198090 с;
средняя скорость фильтрования, отнесенная к общей продолжитель­
ности одного периода работы фильтра, vср.н = 1,056-10-5 м/с.
Последовательно определим:
• объем слоя древесной муки, нанесенного на фильтр, по (6.35):
Voc = 7t(r;
-rl)l = 7t(1,65 2 -1,57 2 )4,5 = 3,642 м3 ;
6.1. Ра~четфильтров
493
• массу уплотненного осадка древесной муки, отложившегася на
фильтре, по (6.36):
тупл = Рупл V~c = 1087 ·3,642 = 3959 кг;
• массу твердой фазы в осадке древесной муки по (6.37):
т =т
с
упл
100 - w' = 3959 100 - 76 = 95016 кг·
100
100
'
'
• массу гидролизной кислоты, получаемой за время одного периода
работы фильтра, по (6.38):
т =Vср.пS'общРж =1,074·10- 5 ·45·198090·1265=1,211·10 5 кг.
Окончательно удельный расход сухой древесной муки по мас­
се отфильтрованной гидролизной кислоты (6.39):
т'=~= 950•16 5 = 7 846·10- 3 кг/кг.
т
1,211·10
'
Пр и мер 6.2. Произнести: 1) расчет барабанного вакуум-фильтра без
образования намывного слоя; 2) определение производительности ус­
тановленного барабанного вакуум-фильтра с площадью поверхности
45 м 2 для разделения суспензии МТК.
В качестве фильтрующей перегородки служит ткань фильтродиаrо­
наль, сопротивление которой принимается равным~= 1,919·1О9м- 1 .
Предварителыю определим:
• плотность влажного осадка по (6.14):
р =
0
100ртРж
=
100·3000·1265
= 1541 кг;мз
100рж +(Рт -рж)w 100·1265+(3000-1265)69
'
где Рт = 3000 кгjм 3 ; Рж = 1265 кгjм 3 ; w = 69 %;
• отношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
фильтрата по (6.15):
U=
Срж
=
2 ·1265
=О 518
Po[100-(w+c)] 1541[100-(69+12)]
' '
где с= 12 %;
• массу твердой фазы, отлагающейся при получении единицы объе­
ма фильтрата, по (6.16):
494
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
ер ж (100- w)
q =
т
100[100-(w+c)]
12 ·1265(100-69)
=
100[100-(69+12)]
= 248 кгjм 3 •
'
• массу твердой фазы, приходящейся на единицу толщины уплот­
ненного намывного слоя осадка, отложившегася на единице по­
верхности, при Купл = 1,23 по (6.4):
j= qтКупл = 248 · 1,2 3 =587,711кr/мз.
и
0,518
Исходны е д а н н ы е. Поверхность фильтрования S= 45 м 2 ; перепад
давлений при фильтровании р = 26,68 кПа; удельное сопротивление
осадкадля уплотненного слоя СХупл = 20·10 9 м/кг; вязкостьжидкой фа­
зы гидролизной кислоты разделяемой суспензии МТК при температу­
ре фильтрования 50 ас Jl = 1,787-10-6 кПа-с; среднее удельное сопро­
тивление осадка, получаемого при разделении суспензии МТК, <Icp =
= 250-109 мjкг; толщина образуемого слоя осадка МТК 8).пл = 0,08 м;
конечная толщина осадка при его срезе 8 1 = О м; подача ножа на один
оборот барабана фильтра Е= 0,0001 м; угол сектора зоны фильтрова­
ния <р =
140°; время фильтрования -r = 106,1 с; время выполнения
7200 с.
вспомогательных операций "всп =
Используя полученные в предварительном расчете данные,
определяем:
• время, за которое барабан фильтра совершает один оборот, по (6.6):
- t-360 _106,1-360 -272 7 .
' с,
<р
140
'tt -
• частоту вращения барабана фильтра
60
60
n=-=--=0,22 об/мин;
't 272,7
• объем фильтрата, полученного при образовании слоя древесной
муки толщиной 8упл с единицы поверхности за один оборот бара­
бана, по (6.24):
V' = Oynя]O,OS
бупя=О
[j8упл<Iупл +~]2 +
qт<Icp
2p-r
- j8упл<Iупл +~ х
llqтacp
qтаср
6.1. Расчетфильтров
495
t средний объем фильтрата, получаемого с единицы поверхности за
один оборот барабана фильтра при срезе слоя осадка заданной
толщины, по (6.25):
v;P =
О,ООО 2648 =0,00331м 3 /(м 2 -об);
V'
Оупл -8 1
0,08-0
t среднюю скорость фильтрования за время среза слоя древесной
муки из расчета за один оборот барабана по (6.26):
v
V'
cp.t
=~=0,0031=1'ЧЗ-10-5 мjс·
272,7
1"1
~
'
t число оборотов барабана фильтра за время фильтрования суспен­
зии МТК при срезе от Оупл до 81 (6.27):
N = оупл - ol = 0,08 = 800 об;
Е
0,0001
t общее время активной работы фильтра по (6.28):
't раб = 't 1 N = 272,7 · 800 = 60,629 ч;
t
производительность за время активной работы фильтра:
по фильтрату (6.33):
Q = Sv cp.r = 45·1)13·10- 5 = 5,46-10- 4 м 3 /с;
по сухому осадку по (6.34):
Qc =Qqт =5,46·10- 4 ·248 =0,135 кг/с;
t общее время одного периода работы фильтра по (6.29):
'[общ = '[раб + '[ всп = 60,629 + 2 = 62,629 ч;
t среднюю скорость фильтрования, отнесенную к общей продол­
жительности одного периода работы фильтра, по (6.30):
Vср.п =
v
'[
б
cp.t ра =1,175-10- 5 м/с;
'tобщ
t производительность за время одного периода работы фильтра:
по фильтрату (6.33):
Q 1 =Svcp.п =45·1,175-10- 5 =1,90Зм3jч;
496
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
по сухому осадку по (6.34):
Qc 1 ~Q 1 qт =1,903·248=471,89кr/ч.
Окончательно находим массу гидролизной кислоты, получае­
мой за время одного периода работы фильтра, по (6.38):
т =Vcp.n StобщРж =1,507·10 5 КГ.
Пр и мер 6.3. Провести расчет площади поверхности фильтрования и
других основных параметров вновь проектируемых барабанных ваку­
ум-фильтров с наружной фильтрующей поверхностью. В качестве
разделяемой системы служит алюмосиликатная суспензия.
Предварительно определим:
• плотность влажного осадка по (6.14):
100РтРж
Рос = 1ООРж + ( Рт -рж ) W
100·2370·990
= 1120 кг;мз
100·990+(2370-990)80
'
где Рт = 2370 кrjм 3 - плотность твердой фазы; Рж = 990 кrjм 3 -
w=
= 80 % - содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке;
плотность жидкой фазы при температуре фильтрования;
• отношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
фильтрата по (6.15):
U=
СтРж
=
3,5·990
=О, 187
Рос[100-( w+ С т)] 1120 [100-(80+ 3,5)]
'
где Ст = 3,5% -концентрациятвердойфазывсуспензиипомассе;
• массу твердой фазы, отлагающейся на фильтре при получении
единицы объема фильтра, по (6.16):
СтРж(100- w)
q =
т 100 [100-(w+ст)]
3,5·990-(100-80)
100[100-(80+3,5)]
=420кrjм 3
'
.
Исходны е д а н н ы е. Необходимая производительность по фильт­
Q = 0,0015 м 3jс; перепад давления при фильтровании р =
= 66,81 кПа; перепаддавлений при промывке Pn~ = 66,81 кПа; среднее
удельное сопротивление осадка аср =.542,35·10 м/кг; сопротивление
фильтрующей перегородки, отнесенное к единице жидкости, ~ =
= 40,98·109 1/м; содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке
(до просушки) w = 80 %; содержание жидкой фазы в отфильтрованрату
497
6.1. Расчет фильтров
ном осадке (после просушки), найденное экспериментально для усло­
вий работы, принимаемое в расчете фильтра, w' = 77 %; вязкость жид­
кой фазы при температуре фильтрования Jl = 61,89·10- 8 кПа·с; толщина
слоя осадка на фильтре бос =
0,007 м; необходимый объем промывной
воды на 1 кг влажного осадка Vпр.ж = 0,0015 м 3 /кг; средняя вязкость про­
мывнога фильтрата Jlпp = 59,88·10-8 кПа·с; коэффициент Кз 6 = 0,8, учи­
тывающий снижение производительности фильтра в результате посте­
пенной забивки фильтрующей перегородки; отношение поверхности
осадка, орошаемой форсунками, к теоретически необходимой поверх­
ности зоны промывки v = 1,1; общее число ячеек фильтра пя = 24; число
ячеек фильтра, одновременно находящихся в зоне просушки, n~ = 2;
центральный угол, занимаемый сектором съема осадка (принимается из
конструктивных соображений) <р; = 50°; угол сектора мертвой зоны от
уровня жидкости в корыте фильтра до верхней границы начала зоны вса­
сывания <рм = зо; угол от горизонтальной оси барабана до верхней грани­
цы зоны предварительной просушки У~. с = 15°; специальная зона реге­
нерации фильтрующей перегородки не предусматривается.
Используя полученные в предварительном расчете данные,
вычисляем:
• параметры расчетного уравнения
Ь = Мт<Хср
1
2р
61,89·10- 8 ·42·542,35·10 9 = 0108 . 10 6сfм2о
2 о 66,81
'
'
'- ~ v.о-----
40,980109
-18
10-3 м 3jм'20
9
-'о
542,35°10 °42
асрqт
• время фильтрования по (6019):
-r-
=
Ь 1 8ос(8ос +2иV0 )
u2
--
0,106°10 6 ·0,007 ( 0,007 + 2 °0,187 ·1,8·10- 3)
0,187 2
=161,2 с;
• константу уравнения для времени промывки
= Vпр.жРосасрqтJ.lпр
N
пр
р
пр
0,0015°1120·542,35°10 9 ·42°59,88·10- 8 = 0343010 6 с/м20
66~1
'
'
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
498
• искомое время промывки осадка
1
"С
-
N пр8ос(8ос +иVI о)
-
U
пр-
0,343 ·10 6 ·0,007(0,007 + 0,187 ·1,8·10- 3 )
=
0,187
•
=94,09 с,
• время промывки осадка при подаче жидкости из форсунок
'пр =Vt~P =l,1·94,04=103,4c.
Определим распределение зон на фильтре:
• угол сектора зоны просушки
<rc
n; = 360·2 = 300,
= 360
пя
24
'
• угол сектора от уровня жидкости в корыте фильтра до средней ли­
нии начала всасывания
1 -
180 -3 180 -10 so·
+ 24 - ' '
<р2 - <rм + nя -
• угол, занимаемый секторами съема осадка и мертвых зон,
<р 1 = <р; + <р~ =50+ 10,5 = 60,5°;
• угол сектора зоны фильтрования
<р = (!)t = 0,925 ·161 = 148,9°;
• угол сектора зоны промывки
<rпр = rotпp =0,925·103 =95,3°;
• угол поrружения барабана в суспензию
"'= <р+ <р~ = 148,9+ 10,5 = 159,4°;
• угол сектора зоны предварительной просушки
1
_180-\jf
1
_180-159,4 15-2530
2
+ - ' ·
2 +У r.c -
<rc -
В табл. 6.3 приведены полученные значения углов отдельных
зон.
6.1. Расчет фильтров
Таблица
499
6.3. Распределение зон на барабанном вакуум-фильтре с наружной
фильтрующей поверхностью
Занимаемый центральный угол
Зона
обозначение
град.
%
Фильтрования
<р
148,9
41,4
Предварительной просушки
<р~
25,3
7,0
Промывки
<рпо
95,3
26,4
Просушки
<ре
30,0
8,3
Съема осадка и мертвых зон
<р'
60,5
16,9
360
100
Всего
Далее вычисляем:
t время просушки осадка
'tc =!Е_= .JQ_ = 32А с;
(1)
0,925
t время предварительной просушки осадка
-r' = <р~ = 25 •3 =27 3 с·
с
(1)
0,925
, ,
t время пребывания ячейки фильтра в зоне съема осадка и мертвых
зонах
-r'=<p' = 60•5 =654с·
(1)
0,925
' '
t время полного цикла работы фШтра, или одного оборота барабана,
'tц =-r+-r~ +-rпр +-rc +-r'=161+27+103+32+65=388c.
Это позволяет найти число оборотов барабана фильтра в 1 с
n = - 1 = - 1- =О 0026 об/с·
'tц
388
,
,
угловую скорость вращения барабана
ro=
510- <р~ -2 ( <р; + <J>c)
Объем
-r+2-rпp
фильтрата,
.=
510 -10,5-2(50+ 30)
161+2·103
получаемого
фильтрования за время -r, равен
с
=0,925 град/с.
единицы
поверхности
Глава 6. Аппараты ДJIЯ разделения неоднородных сред
500
V'= Бос = 0,007 =0,037 м3jм2.
и
0,187
Рассчитаем значения средней скорости фильтрования, отне­
сенной ко времени:
• собственно фильтрования
- V'- W0,037-023
, ·10-3 М 3j( М2·С )·,
V ер - ~-
• полного цикла работы фильтра
v
ц
=~= 0•037 =0096-10- 3 м 3 /(м 2 ·с).
'tц
388
'
По общей площади поверхности фильтрования
S
об
=~= 1,5·10- 3 -388 = 19 45 м 2
К V'
08·0037
зб
'
'
'
определим необходимое число фильтров. По ГОСТ 5748-63 вы­
бираем стандартный фильтр, площадь поверхности которого
S= 20 м 2 . Тогда·
пФ = S 06 = 19,45 ~ 1 фильтр.
s
20
Так как в соответствии с ГОСТ 5748-63 радиус барабанов
фильтров поверхностью S = 20 м 2 равен 1, 3 м, то глубина погруже­
ния барабана в суспензию по (6.32) составит
Н =r6 (1-cos ~)=1,3(1-соs 15~,4)=1,07м.
Окончательно рассчитаем:
• производительность по снимаемому с фильтра влажному осадку,
соответствующую заданной производительности по фильтрату,
Qир 0 (100- w)
Qoc =
100- w'
1,5·10- 3 ·0,187 ·1120(100-80)
=
100-77
=О,2 8 кг/с,
где w' = 77 % -содержание жидкой фазы в отфильтрованном осад­
ке (после просушки), наЙдено из анализа пробы осад.ка, просу­
шенного в течение 'tc
= 32 с;
6.1. Расчетфильтров
501
• производительность по снимаемому с фильтра сухому осадку
Qc =Qoc
100- w' 0,28(100-77)
=0,064кгjс.
100 =
100
Пр И мер 6.4. Рассчитать производительность установленного бара­
банного вакуум-фильтра со стандартным распределением рабочих
зон.
Предварительные расчеты полностью совпадают с приме­
рам 6.3.
Исходны е д а н н ы е. Поверхность фильтрования S = 40 м 2 ; перепад
давления при фильтровании р = 66,81 кПа; перепад давлений при
промывке Рпр = 66,81 кПа; среднее удельное сопротивление осадка
аср = 542,35-109 м/кг; сопротивление фильтрующей перегородки, от­
несенное к единице жидкости, ~ = 40,98·109 1/м; содержание жидкой
фазы в отфильтрованном осадке (до просушки) w = 80 %; содержание
жидкой фазы в снимаемом с фильтра осадке
(после просушки)
w' = 77 %; вязкость жидкой фазы при температуре фильтрования
Jl = 61,89-10-8 кПа-с; толщина слоя осадка на фильтре 8 0 с = 0,007 м;
масса твердой фазы, отлагающейся при получении единицы объема
фильтрата (t = 50° С), qт = 42,0 кг/м 3 ; отношение объемов отфильтро­
ванного влажного осадка и полученного фильтрата и= 0,187; плот­
ность влажного осадка, Рос= 1120 кг/м 3 ; необходимый объем промыв­
ной воды на 1 кг влажного осадка Vпр.ж = 0,0015 м 3 /кг; средняя
вязкость промывнаго фильтрата llпp = 59,88-10-8 кПа·с; коэффициент
1(,6 = 0,8, учитывающий снижение производительности фильтра в ре­
зультате постепенной забивки фильтрующей перегородки; отноше­
ние площади поверхности осадка, орошаемой форсунками, к те орети­
чески необходимой площади поверхности зоны промывки v = 1, 1;
время просушки осадка 1:с =
радиус барабана фильтра r6 =
30 с; общее число ячеек фильтра п. = 24;
1,5 м.
Распределение зондля фильтра поверхностью 40 м 2 (рис. 6.7):
угол сектора зоны фильтрования q> = 135°; угол погружения бара­
бана в суспензию '1' = 155°; центральный угол, занимаемый секто­
ром съема осадка, <р; = 43,5°; угол от горизонтальной оси барабана
до верхней границы зоны предварительной просушки У~.с = 15°;
угол сектора от уровня жидкости в корыте фильтра до средней
линии начала всасывания q>~ = 20°; угол сектора мертвой зоны
между зонами предварительной просушки и промывки (по по­
ложению
угол,
перегородки
занимаемый
распределительной
секторами
съема
<J>мi
= 2°;
мертвых
зон,
головки)
осадка
и
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
502
q>' = q>; + CJ>i = 43,5 + 20 = 63,5°; угол, занимаемый сектором зоны
180-\jl
180-155
Предварительнои просушки осадка, q>~ =
+
2 + У~.с =
2
u
.
+15 = 27,5°.
Рис. 6.7. Стандартное рас­
пределение зон на установ­
Ч>м4 =5о
ленном барабанном вакуум-фильтре (площадь поверх­
ности 40 м')
Согласно примеру 6.3, время фильтрования 't
тически необходимое время промывки 'tпр
= 161,2 с, теоре­
= 94 с, что позволяет
определить время промывки осадка при подаче жидкости из фор­
сунок
'tпр =V't~P =1,1·94=103с.
Угловая скорость вращения барабана со 1 в зависимости от угла
существующего сектора зоны фильтрования и промывки q>, необ­
ходимого для образования слоя осадка заданной толщины:
со 1 =~ = :~~ =0,838 град/с.
Угловая скорость вращения барабана со 2 в зависимости от не­
обходимого времени промывки и просушки осадка
- 360-q>~ -<р; -q>i -q>- 360-27,5-43,5-20-135-1007
1
- '
град с.
'tпp+'tc
103+30
со2 -
По полученным результатам окончательно принимаем угло­
вую скорость вращения барабана
со= со 1 =0,838 град/с, так как со 1 =0,838 < со 2 =1,007 град/с.
Далее определяем минимально необходимые углы:
6.1. Расчет фильтров
503
сектора зоны промывки
q>пp.min = СО"tпр =0,838-103 =86,3°;
секторазоныпросуuики
q>c.min = Ф"tс =0,838-30 = 25,1°;
зон промывки и просушки
q>пp.min + q>c.min = 86,3+ 25,1 = 111,4°.
Тогда действительный угол зон промывки и просуuики на
фильтре (рис. 6.7)
(/)пр. д+ (/)с. д = q>Ic + q>Ilc + q>мl - q>~ = 56,5+ 103+ 2-27,5 = 134°,
что больше требуемого минимального угла, поэтому зоны про­
мывки и просушки несколько увеличены.
Увеличивкоэффициент с 1,1до 1,2,получимуголпромывки
q> пр = rov' •' пр = 0,838 ·1,2 ·94 = 94,5°,
а с учетом сектора мертвой зоны q>м 1
(/)пр. д = 94,5 + 2 ~ 97°.
В этом случае угол сектора зоны просуuики составит
q>с.д =134-97 =37°.
ПолучеiШЬrе значения углов отдельныхзон приведеныв табл. 6.4.
Таблица 6.4. Распределение зон на барабанном вакуум-фильтре
Занимаемый центральный угол
Зона
обозначение
град.
%
Фильтрования
<р
135
37,50
Предварительной просушки
<р~
27,5
7,64
Промывки
<рпt>.д
97,0
26,95
Просушки
<ре. д
37,0
10,28
<р'
63,5
17,63
360
100
Съема осадка и мертвых зон
Всего
Далее, как в примере 6.3, определяем:
глубину поrружения барабана (6.32):
Н =r6 (1-cos "') =1,5 (1-cos 155) =1,175 м,.
2
2
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
504
• действительное время промывки и просушки осадка
'tпрд =</>пр =~=113,8с;
.
())
0,838
•с д= <i>с.д =_12_ = 44,2 с;
.
())
0,838
• время предварительной просушки осадка
•' = <р~ = 27•5 =328 с·
с
()) 0,838
' '
• время пребывания ячейки фильтра в зоне съема осадка и мертвых
зонах
•'= <р' = 63,5 = 76 с·
()) 0,838
'
• время полного цикла работы фильтра, или одного оборота барабана,
'tц = •+ ·~ + •пр. д+ •с. д+ •'= 161+ 33+ 113+ 44+ 76 = 427 с;
• число оборотов барабана фильтра в секунду
n = 1- =-1- =00023 обjс·
'tц
427
'
'
• объем фильтрата, получаемого с единицы площади поверхности
фильтрования за время •,
V' = О ос = 0,007 =О 037 м3jм2·
и
0,187
'
'
• среднюю скорость фильтрования, отнесенную к времени собст­
венно фильтрования:
v = V' = 0,037 =0 23·10-з мз/(м2·с)·
ер
't
161
'
'
• производительность по фильтрату
Q= SобКзбV' = 40·0,8-0,037 = 2 , 77 . 10 -змзjс.
'tц
427
Окончательно находим производительность фильтра по влаж­
ному осадку, соответствующую найденной производительности
по фильтрату,
6.1. Расчетфильтров
505
3
Q = Qupoc(100-w) = 2,77·10- ·0,187·1120(100-80) = 0506 кг/с
ос
100- w'
100-77
'
и производительность по снимаемому с фильтра сухому осадку
Qc =Qoc
Пр и мер
100- w' 0,506(100-77)
=0,116кг/с.
100 =
100
6.5. Рассчитать на прочность элементьr конструкции бара­
банного вакуум-фильтра.
И сходны е данные. L = 5,75 м-длинабарабана; /1 = 0,78 м- рас­
стояние от опоры до наружной пластины торцевой стенки; /2 =
= 0,59 м- расстояние между наружной и внутренней пластинами тор­
цевой стенки; /3 = 0,35 м; /4 = 2, 78 м; Р = 19610 Н -усилие, передавае­
мое на вал от привода; G6 =
147100 Н -вес барабана; Мкр = 49030 Н· м­
крутящий момент на валу от приводного устройства; h 1 = 0,04 м; h2 =
= О, 025 м- толщины соответственно наружной и внутренней пластин
торцевой стенки; r1 = а= 0,13 м- радиус правой цапфы; D = 2Ь =
= 2,4 м -внутренний диаметр барабана; Ь- наружныЦ радиус торце­
вой стенки; S= 0,01 м- толщина стенки обечайки (барабана); R = 1,2 м;
q = 3923 Н/м - удельная нагрузка от механизма обжима или съема
осадка; р = 2000 кгfм 3 - плотность суспензии; ч>о = 70°- угол, характе­
ризующий степень погружения барабана. Опорные реакции: R1 =
= 88650 Н; R 11 = 78060 Н.
Определим изгибающие моменты (см. рис. 6.3, а):
• всеченииiП-ПI:М 1 =R 1 / 1 =88650·0,78=69150Н·м;
• в сечении IV-IV:
M 1v = R11 12 - P(Z2 + 13) = 78060 ·0,59 -19610(0,59+ 0,35) = 27620 Н·м.
Напряжения, возникающие в цапфах от действия изгибающе­
го и крутящего моментов, рассчитываются по (6.41) и (6.42):
• для левой цапфы: максимальный изгибающий момент возникает
в месте приварки цапфы Мизгш (d1 = 2r1 = 0,26 м)
crизriii = Мш = 691503 =39,343МПа;
Wш
0,1· 0,26
• для правой цапфы: максимальный изгибающий момент в месте
приварки цапфы Мизгrv (d2 = 2r2 = 0,21 м) и максимальное эквива­
лентное напряжение (6.43)
M,v
27620
.
<J изг!У = - - =
3 = 29,823 М Па,
Wrv
0,1·0,21 .
Глава 6. Аппараты дЛЯ разделения неоднородных сред
506
,
кpiV
= М кр = 49030 = 26 473 МПа·
wp 0,2-0,21 3
'
'
cr~ =~cr~зriV +3't~JV =~29,823 2 +3·26,473 2 =54,698 МПа.
Напряжения, возникающие в швах сварного соединения ле­
вой цапфы с торцевой стенкой, рассчитываются по (6.44) в соот­
ветствии с расчетной схемой на рис. 6.4:
Q= R, 15 = 88650·0,8 = 213300 Н,
/6
0,3325
где/ 5 =11 +0,5h 1 =0,78+0,5·0,04=0,8 м;
/6 =0,3325 м.
Усилия, возникающие в местах приварки цапфы к торцевой
стенке:
Q1 = Q+0,5R 1 =213300+0,5-88650=257600 Н;
Q2 =Q-0,5R1 =213300-0,5-88650=169000Н;
cr
ш
___f1_ =
257600 = 24 772 МПа;
2-0,13-0,04
'
-~--
169000 --25996МП
'
а.
2 ·0,13 -0,025
1=
О"ш2-
2r1h1
2r1h 2
Определим коэффициент запаса прочности:
• для цапфы по (6.45):
345·0,6
=1792
54,698 ·1,1·1,92 '
'
где cr_ 1 = 345 МПадля стали 12ХН3А; Е= 0,6; 13 = 1,1; ~ = 1,92;
• для сварного шва по (6.46)
n=
cr_ 1 Е
345·0,6 _ 4,2 58
25'996 ·11·1
'
' '7 -
О"ш 13Kcr
где cr~ax = max {cr ш 1 , а ш 2 } = 25,996 М Па; К cr = 1, 7 - коэффициент
max
концентрации напряжений сварного шва с разделкой кромок при
полном проваре и обработке шва после приварки.
Услови е прочности выполняется, поскольку n > [n] = 1,6 (до­
пускаемый коэффициент запаса прочности).
507
6.1. Расчет фильтров
Расчет прочности торцевой стеюси. Изгибающий момеm, дейст­
вующий в месте приварки цапфы к торцевой стенке, М изг = М 111 •
Геометрические характеристики поперечного сечения реб­
ра (см. рис. 6.5): i = 6- число ребер, подкрепляющих торцевую
стенку; 8 = 0,01 м - толщина ребра; Н= 0,3 м - высота реб­
ра; s = 0,647 м - периметр; .z<, = 0,1805 м - расстояние от цен­
тра тяжести сечения ребра до середины плоскости пластины;
F= 0,00647 м 2 - площадь поперечного сечения ребра; JP =
83 s 001 3 -0647
=2,157-10 7 м 4 -моментинерциипоперечного
'
'
3
3
сечения ребра при кручении;
J = 0,067 ·0,1395 3 -0,047 ·0,1295 3 +0,02 ·0,1605 3 = 5 417 -1о-5м4- мо0
3
'
мент инерции поперечного сечения ребра относительно его цен­
тральной оси.
Предварительно вычисляем:
• безразмерный параметр р = Ь 1а = 1,2/0,13 = 9,23 1;
• функции, зависящие от р (6.51)-(6.53): ~ = 1,246; Ru = 1,428;
Rкр = 0,291;
• коэффициенты k 1 =0,4345; k 2 =0,1671;
• смещение нейтрального слоя по (6.49):
е=
Zc
1+
R 0 ah 1
8n
i(1-J.L 2 ) Rи F
1+
0,1805
=0,043м;
1,246 0,13 ·0,04
8n
6(1-0,3 2 ) 1,428 0,00647
• параметр А из (6.50):
х 6-0,4345 1,428 + 2,157 .1о
0,13·0,04 3 1,246
-7
) -1
-6-о,1671-о,29Ч
0,13-0,04 3 ·1,246
= 0,014_
J
По (6.47) вычисляем максимальные напряжения изгиба в пла­
стине торцевой стенки
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
508
6(0,5h 1 +е) (Р 2 -1)
( 2
O"max = h3
)АМизг =
1t
а 1
р +1
пл
=~( 0• 5 · 0.0 4 + 0 .0 43 ) 9.2 312 - 1 0014-69150=13 858 мпа·
9,231 2 +1 '
0,13-0,04 3
1t
'
'
• по (6.48) максимальные напряжения изгиба в наиболее напряжен­
ном ребре торцевой стенки
cr~ax =
6(1-~ 2 ) (р 2 -1) (Н +0,5h 1 -е)
( 2
р +1
1t
)
3
ah 1
АМ изг =
= 6 ( 1-0,32) 9,2312 -1 0,3+ 0,5·0,04-0,0430,014·69150 =
1t
9,231 2 +1
0,13-0,04 3
42,903МПа.
Допускаемое напряжение при[ cra] = 150 МПадля нержавеющей
*
стали Х18Н10Т и Ка =2,5 составляет
[
]
[О" а ]
150
2,5
cr =-.-=-=60МПа.
ка
Следовательно, условия прочности для пласти_ны и ребра выпол­
няются.
Расчет прочности цилиндрической обечайки барабана требует
определения:
• напряжений, возникающих в результате действия гидростатиче­
ского давления суспензии в середине цилиндрической обечайки,
по (6.55), (6.56):
Таблица 6.5. Расчетные значения коэффициентов и вспомогательных величин
к
2
3
4
5
6
~к• м-1
0,100
0,245
0,448
0,708
1,026
Хк
0,288
0,705
1,287
2,035
2,949
Fl
0,999
0,959
0,545
-1,744
-9,398
F2
0,041
0,248
0,803
1,682
0,909
фк
0,553
0,189
-0,033
-0,078
-0,024
Ак
-0,994
-0,823
-0,189
0,121
0,103
вк
-0,165
-0,851
-1,116
-0,469
-0,040
6.1. Расчет фильтров
сrгидР =-J3ylf...
х
509
t ВкФк-1
тсS 2 k=2
к2
=-f3·2000·981 1,2 3 х
' тt ·0,0 12
х (-0,0305-0,0201 + 0,00245 + 0,00130 + 0,000026) = -8,694 М Па;
сrгидр
=±6ylf...jr ~(Ак + 1)Фк ±00005) =±6·2000·981 1,2
Х
"'
2 L.J
2
'
'
2
1
тtS
к
k=2
3
-1
rc ·0,01
х (0,0011 + 0,0042 -0,0018 -0,0031-0,0007 6- 0,0005) = ±0,94 М Па,
где значения коэффициентов и вспомогательных величин сведе­
ны в табл. 6.5;
t напряжений, возникающих вследствие действия механизма от­
жима или съема осадка в середине цилиндрической обечайки, по
(6.57), (6.58):
t
сrосад =-J3q_!i_ ~ =-J3·3923·
х
тсS 2 k= 2 к 2 -1
1•2 Х
rc·0,01 2
х (-0,0551-0,1064-0,0744-0,0195-0,0011) = -6,655 МПа;
сr~сад =±6q__;J[tA~ + 1]+0,155l=±6·3923· 1•2 2 х
rcS
lk=2"
-1
J
rc·0,01
х (0,0019+0,0221 +0,0540+ 0,0467 + 0,03 15+ 0,155) =±27,986 МПа;
t изгибающего момента в барабане (методами сопротивления мате­
риалов, рассматривая барабан как балку, опертую по концам, см.
рис. 6.3, б)
6
Мизг=
=
Gб[L-(/4 -/~))(!4 -/~)
L
=
147100 [5,75 -(2,78 -0,78) ](2,78 -0,78)
5,75
=191900Н·м;
t напряжений, возникающих в результате действия изгибающего
момента, по (6.59), (6.60):
сrизг =± М~зг =±
х
тcR 2 S
191900 =±4241 МПа·
тt·l,2 2 ·0,01
'
'
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородньrх сред
510
cr:зr = fl cr~зr
= 0,3 · 4,241 = ± 1,272 М Па.
Окончательно находим эквивалентное напряжение в наибо­
лее нагруженной точке поперечного сечения обечайки по (6.61):
cr~ =~(сr~ум) 2 +(cr~) 2 -сr~ум cr~ =
= ~( -19,59) 2 +28,318 2 +19,59·28,318 = 41,719 МПа.
Для обечайки из стали 12Х18Н10Т по рис. 6.6 определяем при
N = 106 циклов [cra] =150 МПа. Тогда допускаемое напряжение
при коэффициенте запаса прочности, равном 2,5, составит 60 МПа.
Таким образом, условие прочности для барабана выполняется
(41,719 < 60).
Расчет цилиндрической обечайки барабана на устойчивость
от действия изгибающего момента, обусловленного собственным
весом барабана, проводится по ГОСТ 14249-89 (раздел 2.4) по
формуле
М~зr <[М],
ще[ М]= О, 785 <f>ucr• D 2 ( s- с); а· = 160 МПа(потабл. 2ГОСТ 14249-89);
<f>u =
1
1+15,3[сrт (D )[
Е 2 s-c
1
2
----------::2 = 0,759.
1+153 240
2,4
' 2·10 5 2(0,01-0)
Тогда [М] =0,785·0,759·160·2,4 2 (0,01-0) =5,492 ·10 6 Н·м.
Следовательно, условие устойчивости соблюдается (1,919·10 5 <
< 5,492 ·10 6 ).
Расчет дисковых вакуум-фильтров
Технологический расчет дисковых вакуум-фильт­
ров базируется на тех же основных уравненияХ фильтрования, что
и расчет барабанных вакуум-фильтров с наружной фильтрующей
поверхностью, но имеет некоторые особенности, связанные с
расположением рабочей поверхности и отсутствием операции
промывки осадка на дисковом фильтре.
6.1. Расчетфильтров
511
В рассмотренной ниже методике принимается, что концен­
трация суспензии и дисперсионный состав твердой фазы посто­
янны вдоль всей поверхности фильтрующих дисков.
При технологическом расчете определяют либо производи­
тельность фильтра при заданных его размерах, имея в виду суще­
ствующий фильтр с известными параметрами, либо площадь по­
верхности фильтрования, необходимую для обеспечения задан­
ной производительности, при определении параметров вновь
проектируемых фильтров или при выборе рационального типо­
размера по каталожным данным.
- В тех случаях, когда по условиям технологического процесса
регламентируется влажность снимаемого с фильтра осадка, необ­
ходимое время его просушки определяют опытным путем и вводят
в расчет как известную величину.
Если конечная влажность осадка строго не регламентируется
и специальных опытов не проводилось, то зона просушки уста­
навливается исходя из конструктивных соображений. Техниче­
ские характеристики фильтров приведеныв [6.5].
Основные соотношения для расчета фильтра
Предварительное определение некоторых вели­
чин,
необходимых для расчета с использованием уравнения
фильтрования, производится по соответствующим формулам для
барабанных вакуум-фильтров: плотность влажного осадка Ро рас­
считывается по уравнению (6.14), отношение объема отфильтро­
ванного осадка к объему полученного фильтрата и- по (6.15),
масса твердой фазы, отлагающейся при получении единицы объе­
ма фильтрата, qт- по (6.16).
Для сильно сжимаемых осадков, особенно при высоких кон­
центрациях суспензии, отношение объема влажного осадка и мас­
сы составляющих его частиц к объему получаемого фильтрата мо­
гут значительно меняться с изменением разности давлений.
При расчете фильтра, работающего при перепаде давлений,
отличном от того, при котором проводилось определение кон­
стант фильтрования, среднее удельное сопротивление осадка Гер•
м/кг, находят по уравнению
(6.63)
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных· сред
512
где р- перепад давлений при фильтровании, Па;
ент сопротивления;
r/- коэффици­
s - показатель сжимаемости осадка.
Для расчета сопротивления ткани фильтра, отнесенного к
единице вязкости, ~, м- 1 , используется соотношение
RФ=Kcrcp'
где Кс -
(6.64)
экспериментально полученное отношение сопротивле­
ния фильтрующей перегородки к среднему удельному сопротив­
лению осадка.
Так как Кс может несколько меняться с изменением давления
фильтрования и концентрации разделяемой суспензии, при Кс =
= const соотношение (6.64) дает приближенные значения~' но
погрешность обычно находится в допустимых пределах.
Расчет производительности выбранного фильтра. Углы, кото­
рые характеризуют площадь той или иной зоны на фильтре и на­
ходятся при расчете распределения зон, определяют среднее по­
ложение линий, разграничивающих зоны.
Для дисковых вакуум -фильтров угол погружения в суспензию
и, следовательно, время фильтрования и толщина отлагающегося
осадка зависят от расстояния данного участка поверхности диска
от его центральной оси. Угол зоны просушки, а значит, и время
просушки также зависит от указанного расстояния.
Таким образом:
t угол' погружения в суспензию и угол, занимаемый зоной фильтро­
вания для диска радиусом rд:
h
Ч' д =2arccos-;
(6.65)
rд
(6.66)
t угол между средней и крайней границами данной зоны на поверх­
настидиска
(6.67)
t угол между линией начала данной активной зоны в шайбе распре­
делительной головки и средней границей этой зоны на поверхно­
сти фильтра
(6.68)
6.1. Расчетфильтров
513
где а. 0 -угол, занимаемый выводным отверстием в ячейковой
шайбе, град.
Определим расстояние от центра диска до внутренней грани­
цы поверхности фильтрования
rв = ~ri- 2тспд
S ,
(6.69)
где rд- радиус фильтрующего диска, м; S- площадь поверхности
фильтрования, м 2 ; пд -число дисков, и от центра диска до уровня
жидкости в корыте фильтра
\jl д
h =rдcos-,
2
(6.70)
где о/д - угол погружения фильтрующего диска в суспензию по
внешней окружности диска, град.
Далее определяем:
• угол сектора мертвой зоны от уровня жидкости в корыте фильтра
до средней границы зоны фильтрования по внешней окружности
диска
<рмд=о/д-<рд,
(6.71)
где <рд- угол сектора зоны фильтрования по внешней окружности
диска, град.;
• угол фильтрования по внутренней границе поверхности фильтро­
вания
h
<рв =arccos-+0,5\j/ д -<рмд.
(6.72)
'в
Зная параметры процесса фильтрования
Ь =I.Щтrср,
1
2р '
V'о
где
RФ
(6.73)
(6.74)
1.1 - динамическая вязкость жидкой фазы при температуре
фильтрования, Па·с; qт - масса твердой фазы, отлагающейся при
получении единицы объема фильтрата, кr/м 3 ; rcp- среднее удель­
ное сопротивление осадка, мjкr; р- перепад давлений при фильт-
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
514
ровании, Па;~- сопротивление фильтрующей ткани, отнесен­
ное к единице вязкости, м- 1 ,
находим искомое время фильтрования по внутренней границе по­
верхности фильтрования диска
(6.75)
где Оосв - толщина слоя осадка по внутренней границе поверхно­
сти фильтрования (как правило, примимается минимальной из
соображений обеспечения удовлетворительного съема осадка;
обычно не менее 6 мм), м.
Определив скорость вращения диска
n=__j2___
3601:8
(6.76)
и фактическое время просушки осадка по внешней границе по­
верхности фильтрования
1:
<i>сд
СД
(6.77)
=--
где </>сд -
360п'
угол сектора зоны просушки по внешней окружности
диска, град., по экспериментальной кривой w' = f( 1: с) и значению
1: сд находим содержание жидкой фазы
w' в осадке после просушки
на фильтре.
Производительность фильтра. Полная производительность по
объему фильтрата с поверхности одной стороны диска Q 1 Ф, м 3/с,
расположенной между радиусами Г8 и rд:
Q,Ф =2nnJrд[ (V~)2+ arccos(h/r)+0,5\jlд -<рмд -v~Jrdr. (6.78)
360пЬ 1
r.
Если условно принять, что диск по гружен в суспензию до сво­
ей горизонтальной оси, т.е. h =О, то
_ [
Q 1 Ф -1r:n
( V0')2 +
180-<рмд -V0'] ( rд2 -r 2) мз;с.
360nb 1
8
(6.79)
При сделанном допущении h =О уравнение (6. 79) дает произ­
водительность на 8-10% выше, чем (6.78).
6.1. Расчетфильтров
515
Далее определяем производительность:
по фильтрату с учетом забивки фильтрующей ткани при длитель­
ной работе фильтра, мз;с,
QФ =2К 36 Q 1 фпд,
(6.80)
где К36 =О, 7-0,8- коэффициент, учитывающий снижение произ­
водительности фильтра в результате постепенной забивки фильт­
рующей переrородки;
по сухому осадку, кrjc,
QФир 0 (100- w)
Qc =
100
(6.81)
'
где w - содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке (до
просушки), % масс.
по снимаемому с фильтра влажному осадку, кг/с,
QФир 0 (100- w)
Qo =
100- w'
;
(6.82)
по суспензии, м 3jс,
и(100-w)
(6.83)
Qcn =QФ 1+ 100-w' .
Расчет площади поверхности фильтрования и других основных
параметров вновь проектируемого фильтра при заданной производ и­
тельности. Предварительно определяют основные параметры
фильтрования по (6.14), (6.15).
При проведении расчета требуется определить: необходимую
площадь поверхности фильтрования S, м 2 ; распределение зон на
фильтре, град.; расстояние от центра диска до уровня жидкости в
корыте фильтра h, м; скорость вращения дисков фильтра п, с- 1 ;
радиус фильтрующего диска rд, м; расстояние от центра диска до
внутренней границы поверхности фильтрования r8 , м.
Сначала ориентировочно определяют площадь общей поверх­
ности фильтрования, необходимой для обеспечения заданной
производительности, и осуществляют выбор размеров вновь про­
ектйруемого аппарата.
0
Параметры процесса фильтрования ~ 1 , V и время фильтрования -r 8 рассчитываются по (6.73)-(6.77).
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
516
Скорость вращения дисков фильтра определяется как
n= 360-<р;в +<i>~в +180/nc
( 'tв + 'tсв) 360
(6.84)
·'
где nc- число фильтрующих секторов диска (принимается по кон­
структивным соображениям, но не менее 10); <р;в -угол сектора
съема осадка (включая мертвые зоны) до места погружения диска
в суспензию по внутреннему краю поверхности фильтрования,
град.; прин:Имаем <р;в = <р;д, где <р;д -угол, занимаемый сектором
съема осадка (включая мертвые зоны) до места погружения диска в
суспензию, по внеiШiей окружности диска, град. (при расчете
вновь проектируемых фильтров этот угол может быть принят рав­
ным 50-55°); 'tсв- время просушки осадка (принимается на осно­
вании экспериментальных данных), с; <р~в -угол сектора мертвой
зоны от уровня жидкости в корыте фильтрада верхней границы на­
чала зоны всасывания по внутреннему краю поверхности фильтро­
вания на диске, град., который предотвращает прорыв воздуха че­
рез еще не покрытую жидкостью поверхность диска; обычно он
составляет 2-5°. Наличие на фильтре зоны регенерации филь­
трующей перегородки
приводит к увеличению
этого угла до
20-25°.
Угол сектора зоны фильтрования
<i>в =360тв.
(6.85)
Значение </>в не должно выходить за рекомендуемые пределы
(75-135°) для дисковых вакуум-фильтров. Если расчетное значе­
ние </>в оказывается вне этих пределов, то примимается ближайшее
предельное ее значение, по которому определяют n по (6. 84). Затем,
используя (6.85) для расчета </>в, находят время фильтрования 'tв·
Рассчитав среднюю скорость фильтрования, отнесенную к об­
щей продолжительности рабочего цикла, vц, м 3 j(м 2 ·с):
vц =n[~(v0 ) 2 +-rв ;ь, -voj,
(6.86)
вычисляют необходимую площадь общей поверхности фильтро­
вания, м 2 :
Qф
sобщ =-к
зб Vц
'
(6.87)
6.1. Расчет фильтров
517
где QФ- производительность по фильтрату, м 3/с.
На основании найденного значения S06 щ и выбранного по тех­
нико-экономическим соображениям рационального числа уста­
навливаемых рабочИх дисковых вакуум-фильтров определяют
площадь поверхности одного аппарата
s = sобщ 1пф'
(6.88)
где пФ - число рабочих дисковых вакуум -фильтров, и площадь по­
верхности диска
s
Sд=-,
(6.89)
пд
где пд = 2-12- число дисков.
По конструктивным соображениям и на основании каталож­
ныхданных существующих стандартныхдисковых вакуум -фильт­
ров принимают радиус диска rд.
Расстояние от центра диска до внутренней границы поверхно­
сти фильтрования определяют по (6.69).
Далее находят:
угол погружения фильтрующего диска по внутренней границе по­
верхности фильтрования
\jl
в = <рв + <р~в + 2360 ;
(6.90)
пс
расстояние от центра диска до уровня жидкости в корыте фильтра
h=r cos~·
в
(6.91)
2'
распределение зон на фильтре по внешней окружности диска:
угол фильтрования
h
h
<рд =<рв +arccos--arccos-;
rд
'в
(6.92)
угол просушки
<рсд =<рев -arcsin~+arcsin~,
Гв
(6.93)
rд
где <р св = 360п --r св -угол просушки по внутренней границе поверх­
ности фильтрования, град.; суммарный Угол, занимаемый зонами
Глава б. Аппараты для разделения неоднородных сред
518
съема осадка, регенерации фильтрующей перегородки и мертвы­
ми зонами, каждая из которых принимается исходя из конструк­
тивных соображений:
<J>вспд =360-<рд -<J>сд;
(6.94)
угол погружения фильтрующего диска по внешней его окруж­
ности
h
\jl д =2arccos-; ·
(6.95)
rд
угол сектора мертвой зоны от уровня жидкости в корыте фильтра
до средней границы зоны фЩiьтрования по внешней окружности
диска
(6.96)
Производительность фильтра определяется по (6.78)-(6.83).
<J>мд
= \jl д - <р д.
Расчет прочности элементов конструкции. Наиболее нагруженный узел дискового вакуум -фильтра- ячейковый вал. Расчет­
ная схема его сводится к балке на двух опорах, находящейся под
действием поперечной распределенной нагрузки от собственной
силы тяжести и сосредоточенных сил от силы тяжести дисков. Вал
состоит из нескольких литых чугунных секций, соединенных
фланцами. Болтовое соединение фланцев рассчитывают на нераскрытие стыка.
Изгибающий момент Мизг в сечении стыка воспринимается
группой болтов; усилие в каждом из них пропорционально рас­
стоянию h; от болта до точки поворота сечения. Таким образом,
наиболее нагружен болт в нижней точке:
(6.97)
где h; =R[l-cos (па;)]; hn =2R -
плечо приложения силы Pn;
а;= 360/(2п); R- радиус болтовой окружности; п- число болтов;
а; -
угловое расстояние между болтами.
Максимальная нагрузка на болт, обусловленная действием из­
гибающего момента, равна
р = ___М__:.и""зr:___ _
n
n
R2: [1-cos( па;) ]
i=J
2
(6.98)
6.1. Расчет фильтров
519
Кроме того, та же группа болтов передает крутящий момент
Мкр, действующий в плоскости стыка; при этом каждый болт дол­
f- коэффициент трения в
жен создать усилие Ркр = 2Mкp/(n/R), где
стыке.
Ус илие затяжки болта
Р3 =k(Pn +Ркр),
где k- коэффициент, учитывающий наличие и материал про­
кладки в стыке.
П р и м е р
6.6. Определить производительность дискового ваку­
ум-фильтраДУ 102-2,5 для разделения суспензии рапного гидроксида
магния.
И сход н ы е д а н н ы е. Типоразмер дисковоГо вакуум-фильтраДУ
102-2,5; площадьповерхности фильтрования S= 102 м 2 ; числодисков
= 12; радиус фильтрующего диска rд = 1,25 м; угол сектора зоны
фильтрования по внешней окружности диска <рд = 120°; угол сектора
зоны просушки <рсд = 137°; угол погружения фильтрующего диска в
суспензию по внешней окружности диска 'l'д = 166°; перепад давле­
ния при фильтровании р = 66,7 к Па; среднее удельное сопротивление
осадка Гер = 96,95·1 09 мjкг; сопротивление фильтрующей ткани, отне­
сенное к единице вязкости, ~ = 60,4·10 9 1/м; содержание жидкой
фазы в отфильтрованном осадке (до просушки) w = 62% масс.; тре­
пд
буемое содержание жидкой фазы в осадке, снимаемом с фильтра (по­
сле просушки), w' = 57% масс.; плотность жидкой фазы при темпера­
туре фильтрования Рж = 1020 кгjм 3 ; плотность твердой фазы Рж =
= 2400 кгjм 3 ; динамическая вязкость жидкой фазы при температуре
фильтрования 11 = 0,94·10- 6 кПа·с; толщина слоя осадка по внутрен­
ней границе поверхности фильтрования о 0 с = 0,005 м; содержание
твердой фазы в суспензии с =
10 %; плотность влажного осадка
р 0 = 13,05 кг/м 3 ; время просушки осадка -сев= 60 с; коэффициент
К, 6 = 0,8, учитывающий снижение производительности фильтра в ре­
зультате постепенной забивки фильтрующей перегородки.
В соответствии с изложенной выше методикой определяем:
t плотность влажного осадка по (6.14):
Ро =
100(тРж
100рж + Рт -Рж
)
=
100·2400·1020
= 1 ЗОS,1 кrjмЗ;
w 100·1020+(2400-1020)62
-
t соотношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
фильтрата по (6.15):
. 520
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
U=
Срж
=
10·1020
= 0279 ;
Po[100-(w+c)] 1305,1 [100-(62+10)]
'
t массу твердой фазы, отлагающейся при получении единицы объе­
ма фильтрата, по (6.16):
q =
т
срж(100- w)
100 [100- ( w + с)]
=
10·1020(100-62)
100 [100- (62 + 1о)]
= 138 42 кгjмЗ·
'
'
t расстояние от центра диска до внутренней границы поверхности
фильтрования по (6.69):
rв= v·~=
1,25 2 -~=0,457м;
д 2ппд
27t·12
t расстояние от центра диска до уровня жидкости в корыте фильтра
по (6.70):
h = rд cos 'V д = 1,25 cos 85°= 0,152 м;
2
t угол сектора мертвой зоны от уровня жидкости в корыте фильтра
до средней границы зоны фильтрования по внешней окружности
диска по (6.71):
<i>мд ='Vд -q>д =166°-120°=46°.
t угол фильтрования по внутренней границе поверхности фильтро­
вания по (6.72):
h
r8
0152
0,457
<р 8 =arccos-+0,5\j/ д -<рмд =arccos-'-+0,5-166-46=107,57°.
Определивпараметрыпроцессафильтрованияпо(6.73),(6.74):
Ь = /! qтrcp = 0,94-10- 6 -138,42-96,95-10 9 = 94 575 .10 3 сjм 2 .
1
2р
'- RФ v.о---rcpqт
2-66,7
'
'
60,4-109
- 4 5 10-3 3j 2
9
' .
м м'
96,95·10 ·138,42
найдем искомое время фильтрования по внутренней границе по­
верхности фильтрования диска по (6.75):
6.1. Расчетфильтров
=
'tв
521
Ь 1 8ос(8ос +2uV~)
2
и
=
94,575 ·10 3 ·0,005 ( 0,005+ 2 ·0,279 ·4,5 ·10- 3 )
=
=456с
0,279 2
'
и скорость вращения диска по (6.76):
n=~= 107,57 =0007c-l
360'! 8
360·45,6 _ '
'
а также фактическое время просушки осадка по внешней границе
поверхности фильтрования по (6.77):
't
сд
137
= ч>сд =
=544с.
360n 360·0,007
'
Производительность фильтра определяем по (6.78):
.
( V 10 )
2
h
arccos- + 0,5\jl д - ч>мд
+
r
- V 1 rdr =
360nb1
°
2
( 45·10- 3 )
'
0152
arccos - ' - + 0,5 ·166- 46
+
r
-00045rdr=
360.0,007. 94,57 5 ·1 о-з
'
= 537,757 .1Q- 6 м 3jc.
Далее рассчитываем производительность:
полную дискового вакуум -фильтра
QФ =2 Q 1 Фпд =2 ·537,757 ·10- 6 ·12 = 12,91·10- 3 м 3jс;
по фильтрату с учетом забивки фильтрующей ткани при длитель­
ной работе фильтра по (6.80):
QФ =2K 36 Q 1 Фn = 2 ·0,8-537,757 ·10- 6 ·12 = 10,328-10- 3 м 3jс;
по сухому осадку по (6.81):
Q =
с
QФup 0 (100- w)
·
100
=
10,328-10- 3 ·0,279-1305,~100-62)
100
=1429кг 1с·
'
1 '
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
522
t по снимаемому с фильтра влажному осадку по (6.82):
Q0 =
QФup 0 (100-w)
100- w'
t по суспензии (6.83):
Qсп =Qф 1+
=
10,328-10- 3 -0,279-1305,1(100-62)
u(100-w)
100- w'
= 3 323 кг.!.с;
'
''
100-57
з[ 0,279(100-62)
=10,328-10- 1+----'--.......:...1
100- 57
l
=12,879-10- 3 м 3jс.
Пр и мер 6.. 7. Произвести расчет площади поверхности фильтрования
и Других основных параметров вновь проектируемого дискового ваку­
ум-фильтра для разделения суспензии рапного гидроксида магния.
Предварительно определенные величины полностью совпадают с вы­
полненными в примере 6.6. Величины, подлежащие определению при
проведении расчета: необходимая площадь поверхности фильтрова­
ния S, м 2 ; распределение зон на фильтре, град.; расстояние от центра
диска до уровня жидкости в корыте фильтра h, м; скорость вращения
дисков фильтра n, 1/с; радиус фильтрующего диска rд, м; расстояние от
центра диска до внутренней границы поверхности фильтрования r8 , м.
И с х о д н ы е д а н н ы е. Производительность по фильтрату QФ =
= 115,74-I0-3 м 3 jc; время просушки осадка тсв = 60 с; угол, занимае­
мый сектором съема (включая мертвые зоны) до места погружения
диска, <р 1 д =
55°; угол сектора мертвой зоны от уровня жидкости в ко­
рыте фильтра до верхней границы начала зоны всасывания по внут­
реннему краю поверхности фильтрации на диске <!>мв = 55°.
Сначала ориентировочно определим площадь общей поверх­
ности фильтрования, необходимойдля обеспечения заданной про­
изводительности, и осуществим выбор основных размеров вновь
проекrируемого аппарата.
Параметры процесса и время фильтрования рассчитаем, как в
примере 6.6:
bl =94,575-10 3 сjм 2 ; v~ =0,0045 м3/м 2 ; 'tв = 45,6 с.
Далее определяем:
t скорость вращения дисков фильтра по (6.84):
n = 360- с:р~ 8 + с:рмв + 180/ nc = 360-55+25+ 180/12 =000 915 c-l
360(-rв +-rсв)
360(45,6+60)
'
'
6.1. Расчет фильтров
где п
с
523
= 12·' <р 1!в = <р 1!д = 55°·'
угол сектора зоны фильтрования по (6.85):
<рв = 360п 'tв = 360-0,00915-45,6 = 150,27°;
среднюю скорость фильтрования, отнесенную к общей продол­
жительности рабочего цикла, по (6.86):
45•6
vц =п (V~) 2 + ~V~ =0,009151 0,0045 2 + 94,575-10
3 -0,00451 =
bi
.
=0,164-10- 3м 3/(м 2 -с);
необходимую общую площадь поверхности фильтрования по (6.87):
Sобщ =~
115,74-10-3 3 =882 м2.
0,8·0,164-10-
КзбVц
ПрИНЯВ пФ = 4, определим площадь поверхности
одного аппарата по (6.88):
S = S общ = 882 = 220 5 м2
пф
4
'
'
диска по (6.89):
S =~=220,5 =138м2.
д
пд
16
'
Для дальнеЙIШIХ расчетов примем пд = 16, радиус диска rд = 1,8 м
и вычислим:
расстояние от центра диска до внутренней границы поверхности
фильтрования по (6.69):
r =~r 2 - S
в
д
2пп
д
= 18 2 - 220•5
'
21t·16
=1023м·
'
'
угол погружения фильтрующего диска по внутренней границе по-
верхности фильтрования по (6.90):
360 = 150,27 + 25+ 360 = 193,27°;
Ч' в = <рв + <р 1 мв+ 2пс
2-12
·
·
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
524
t расстояние от центра диска до уровня жидкости в корыте фильтра
по (6.91):
h = rв cos '1' в = 1,023cos 193,27 = 0,319 м.
2
2
.
Распределение зон на фильтре по внешней окружности диска
определяется следующими углами:
t фильтрования по (6.92)
h
h
о 319
q> д = q> 8 + arccos- -arccos- = 150,27 + arccos-'-rд
'в
1,8
- arccos 0•319 = 158 :24о.
1,023
' '
t просушки по внутреннему диаметру диска
ч>св =360тсв =360-0,00915-60=197,73°;
t просушки по наружной окружности диска по (6.93)
ч>сд
. h
. h 19773
. 0,319
= ч>св- arcsш-+arcsш-=
, -arcsш--+
'в
rд
1,023
°·1,8
+ arcsin 319 = 189 76°·
t
суммарным,
'
'
занимаемым
зонами
съема
осадка,
регенерации
фильтрующей Перегородки и мертвыми зонами по (6.94)
ч>вспд = 360- q> д -ч>сд = 360-158,24-189,76 = 12°;
t
погружения фильтрующего диска по внешней его окружности по
(6.95)
h
0319
'V д =2arccos- =2arccos-'- =159,56°;
'д
1,8
t углом сектора мертвой зоны от уровня жидкости в корыте фильтра
до средней границы зоны фильтрования по внешней окружности
диска по (6.96)
ч>мд ='lf д -q>д =159,56-158,24=1,32°.
Производительность фильтра рассчитывается по (6.78):
6.1. Расчет фильтров
525
2
+
( V;')
0
= 2п0,00915
h
arccos- + 0,5\jl д - <l>мд
r
1,8
J
2
(45·10- 3 )
,
1,023
360nb1
+
- V.' rdr =
°
о 319
arccos-'- + 0,5 -159,56 -1,32
r
360-0,00915-94,575-10- 3
-00045 rdr=
,
= 1130,3 ·1 о- 6 м 3/с.
С использованием полученного значения находим произво­
дительность:
t полную дискового вакуум-фильтра
QФ =2Q 1 Фпд =2-1130,3-10- 6 -16=0,0362 м 3/с;
t по фильтрату с учетом забивки фильтрующей ткани при длитель­
ной работе фильтра по (6.80):
QФ =2К 36 Q 1 фпд =2·0,8-1130,3-10- 6 -16=0,0289м 3jс;
t по сухому осадку по (6.81):
Q
с
=
Qфир 0 (100- W)
100
=
0,0289-0,279-1305,1(100-62)
·
= 4004кгjс·
100
,
,
t по снимаемому с фильтра влажному осадку по (6.82):
Q0 =
QФир 0 (100- w)
100-w'
t по суспензии по (6.83):
=
0,0289·0,279-1305,1(100-62)
u(lOO- w)
Qсп =QФ 1+ 100-w'
=0,0289 1+
100-57
7,024кr/с;
0,279·(100-62)
=0,0361м 3/с.
100 _ 57
Расчет вакуум-фильтров наливного типа
В. наливных вакуум-фильтрах непрерывного дей­
ствия с плоской фильтрующей поверхностью (ленточного и кару­
сельного типов) фильтрование протекает одновременно с процес-
526
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
сом осаждения частиц твердой фазы суспензии под действием
силы тяжести, что обусловливает ряд особенностей их расчета.
Например, на фильтре до определенного предела может по­
степенно увеличиваться концентрация суспензии с появлением
сверху слоя осветленной жидкости, а масса осадка на фильтру­
ющей перегородке нарастает быстрее, чем масса получаемого
фильтрата. Таким образом, нарушаются два условия применимо­
сти основного уравнения фильтрования. Кроме того, вследствие
первоначального выпадения более крупных частиц структура об­
разующегося на наливном фильтре осадка отличается от структу­
ры, формируюЩейся при процессе, когда направления действия
силы тяжести и движения фильтрата противоположны.
Работа наливных вакуум -фильтров непрерывного действия
протекает в режиме постоянной разности давлений и характери­
зуется небольшой высотой слоя суспензии над фильтрующей пе­
регородкой, а также относительно малой продолжительностью
фильтрования в каждом рабочем цикле.
Расчет операций промывки и просушки отфильтрованных
осадков во всех случаях производится на основании эксперимен­
тальных определений, проводимых на моделирующих фильтро­
вальных установках.
Расчет ленточных вакуум-фильтров
Ленточные вакуум-фильтры (рис. 6.8) предназна­
чены преимушественно для разделения быстро расслаивающихся
суспензийснеоднородной по крупности твердой фазой, особен­
но при необходимости тщательной промывки осадка, в том числе
многоступенчатой противоточной.
При
технологическом
расчете
фильтров
ставится
задача
либо определить площадь общей поверхности фильтрования, ос­
новные параметры и число устанавливаемых аппаратов для задан­
ной производительности либо определить производительность
фильтра по заданной его площади поверхности. Необходимость
выполнения первого варианта расчета возникает при проектиро­
вании новых фильтров и фильтровальных установок, тогда как
второй вариант относится к определению показателей и выбору
режима работы существующего фильтровального оборудования.
6.1. Расчетфильтров
527
При технологическом расчете фильтра коэффициент, учиты­
вающий СЮIЖение производительности в результате постепенной
забивки фильтрующей перегородки и перехода от модели к про­
мьшmенному аппарату, выбирается в зависимости от применяемых
способов съема осадка и регенерации ткани. Обычно этот коэффи­
циент находится в пределах 0,7-0,8. Для фильтра со сходящей тка­
невой лентой принимаетея более высокое из приведеиных значение.
Подача промывной жидкости
~~
/пр
L
Рис. 6.8. Схема ленточного вакуум-фильтра
Расчетная скорость движения ленть1 для серийно выпускаемых
фильтровдолжна находиться в пределах, указанных в табл. 6.6. При
проектировании нового фильтра для изготовления по специаль­
ноМу ;заказу технически может быть допущена скорость движения
ленты, превышающая примерно в 1,5 раза максимальное значе­
ние, приведеиное в таблице.
В
случае
необходимости
повышения
производительности
фильтровальной установки, оснащенной ленточными вакуум­
фильтрами, путем увеличения площади поверхности фильтрова­
ния необходимо учитывать следующее:
t для сохранения заданных условий осуществления процесса при
неизвестной скорости движения лeHTJ?I увеличение площади по­
верхности фильтрования может быть достигнуто лишь за счет
применепил более широких фильтрующих лент или установки до­
полнительных фильтров;
t если увеличение площади поверхности достигается за счет приме­
непил более длинной фильтрующей ленты, необходимо nропор-
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
528
ционально увеличить длину каждой зоны на поверхности стола
фильтра и соответствующим образом повысить скорость движе­
ния ленты с тем, чтобы время выполнения каждой операции рабо­
чего цикла оставалось неизменным.
Т а блиц а 6.6. Характеристика ленточных фильтров
"'~
~
о&
1
~
"'
~
Q)
N
~
~"
:r:
"'
~
о
~
~
о&
:s:
:r:Q)
[';;
:r:
.Q
о
~
о
t::
"'
tO
Л1,6-0,5-3,2
Л2,5-0,5-4,8
Л3,2-0,5-6,4
Л4-0,6-8
ЛlО-1,25-8
~
~
;д"
Е-
..,:r:
"':r::s:
~
о.
о
:s:
i3
о.
~
:r
Ео
~
Q)
о
о
tO
"'
с..
1,6 500
2,4 500
3,2 500
4
500
10 1250
..,::Е
..,
~
"'
~
~
1
1
~
~
~
ti
~
о&
"'
"'
~
~
"':r::s:
о
..,
~
а:
о
Е-
~ ~
:r: ::Е
о
о
5:s:
о ::Е
t::o. ::r
"
3200
4800
6400
8000
8000
2
3
3
4
.., :r:
Е- :s:
~
~
о.
~
~
"'
~
о
Е-
~ ~
~~
о.-......
~· ~
~
o.,:s:"
фо
о Е-
tii'J
~~
:3~ >:S:5
"' ..,
65
65
65
65
120
Е-
j:t\
~
~"
Е-
..,~ "'~
~
1
::Е
t>:
"'
~
~~ "'
@ о"'
о
~
....
:s:
~
"'!
.Q
Ео
о
Q)
~
о. О.
>'<
t>:"
..,:;1<.>
t::
1
0.~
..,
:s: :r:
..,:r: ~..,
:r: :s:t>:
..,
~ :r:
" ' Q)
:s: s
:r:
"':s:
4100
5700
7333
9800
10200
t)
t>:
.Q
1-.р,
о ::Е
~~
~ ~~
о
1
о
.., ..,
>:S:
о
~
"'
t::
о
....
о.
1
:r:
s
о
~
...~~
~
~..,
о ~
о. о
~ ~
о~
5о
:s: "'!
о
~
о
~
~
:r: "
.Q "'
~ ~
::Е~
:s: оо
о
:.:
"'
"' Е-
t::~
::Е
::r8.
::Е8
0,8-4,8
0,8-4,8
1-6
1,5-9
4-10
3
3
5,5
5,5
10
2
3
3
4
50
50
50
50
90
При технологическом расчете ленточных вакуум-фильтров за
время рабочего цикла условно принимается время прохождения
элементами фильтрующей поверхности длины рабочего стола
фильтра, занятой вакуум-камерой.
·
Методика расчета приведена в примерах 6.8-6.10.
Расчет карусельных вакуум-фильтров
Карусельные вакуум-фильтры предназначены в
основном для разделения быстро расслаивающихся суспензий с
неоднородной по крупности твердой фазой, особенно при необ­
ходимости тщательной противоточной промывки отфильтрован­
ного осадка, в том числе многоступенчатой.
Эффективная работа карусельного вакуум-фильтра достига­
ется при концентрации твердой фазы в суспензии 20-50 % по мас­
се, при этом жидкая фаза не должна кристаллизоваться под ваку-
6.1. Расчетфильтров
529
умом, растворять резину и эбонит, быть легколетуч ей, огне- или
взрывоопасной.
Карусельные
вакуум -фильтры
с
большой
поверхностью
фильтрования целесообразно применять в многотоннажных про­
изводствах, когда для обеспечения заданной производительности
потребовалась бы установка большого числа ленточных ваку­
ум-фильтров, поверхность фильтрования которых у существу­
ющих моделей остается весьма ограниченной.
На рис. 6.9 показана принципиальная схема распределения
зон на карусельном вакуум-фильтре.
11
Рис. 6.9. Схема распре­
деления зон на карусель­
ном вакуум-фильтре
Vll
Таблица 6. 7. Распределение рабочих зон в карусельном фильтре
Номерзоны
Наименование зоны
Обозначение утлов
1
фильтрование
q>
11
1-я промывка осадка
q>nn1
III
2-я промывка осадка
q>no2
IV
3-я промывка осадка
q>поЗ
v
Мертвая зона
q>
VI
VII
VIII
IX
Просушка осадка
q>c
Мертвая зона
q>м2
Отдувка осадка
q>отп
Мертвая зона
q>мз
х
Просушка ткани
q>ст
XI
Мертвая зона
q>м4
Глава б. Аппараты для разделения неоднородных сред
530
В настоящее время к серийному изготовлению принят карусель­
ный вакуум-фильтр с ruющадью поверхности фильтрования 100 м2 ,
характеристика которого приведела в табл. 6.8. Фильтры, имеющие
другие поверхности, могут быть изготовлены только по индивиду­
альным заказам (например, с площадью поверхности 50 м2 ).
Таблица 6.8. Характеристика карусельного вакуум-фильтра К100-15К
Величина
Значение
Площадь поверхности фильтрования (фактическая), м 2
108
Площадь поверхности одного ковша, м 2
4,5
Число ковшей
24
Радиус фильтрующей поверхности ковшей, м:
внутренний
4,055
наружный
7,378
Внутренние размеры ковша в плане, м:
длина
3,323
ширина по внутреннему радиусу фильтрующей поверхности
0,906
ширина по наружному радиусу фильтрующей поверхности
1,824
Глубина ковша от верхнего края до дренажного основания, м
0,135
Полезная емкость верхней части ковша, м 3
0,46
Отношение фильтрующей поверхности ковшей к полной
кольцевой поверхности, ограниченной теми же радиусами
0,74
Углы зон по кольцевой траектории движения ковшей, град.:
фильтрования, последовательных промывок и просушки
осадка*
мертвой зоны между зонами промывки и просушки осадка
(передвижная)
286
мертвой зоны между зонами просушки и отдувки осадка
1
отдувки осадка
43
мертвой зоны
2
регенерации и просушки фильтровальной перегородки
10
мертвой зоны
14
Угол, занимаемый выводным отверстием от ковша в распределительной головке
Угол, занимаемый перегородкой между окнами вращающейся шайбы распределительной головки
7
8
6.1. Расчетфильтров
531
Окончание табл. 6.8
Величина
Угловая скорость вращения карусели**, рад/с
Мощность электродвигателя, кВт
Материал основных узлов фильтра
Значение
0,007-0,043
7,5
Сталь
ОХ23Н28МЗДЗТ
* Угол отдельных вакуумных зон может регулироваться перемещением разделяющих их подвижных перегородок в распределительной головке. Фильтрат с
начального участка зоны фильтрования, называемой также зоной предварительного фильтрования, в случае присутствия загрязнений может отводиться
отдельно.
** Регулирование скорости вращения в указанном диапазоне бесступенчатое.
При расчете карусельного вакуум-фильтра налагаются сле­
дующие ограничительные условия, связанные с его конструктив­
ными особенностями:
• при определении минимальной толщины слоя осадка, необходи­
мой для нормальной работы фильтра, следует учитывать время
пребывания ковша в зоне фильтрования при наибольшей возмож­
ной для данного ·аппарата скорости вращения несущей ковши
рамы, которая снижается с увеличением размеров и площади ра­
бочей поверхности аппарата. Кроме того, каждый ковш может со­
вершать небольшой свободный поворот во время перемещения по
круговому пути относительно своей оси, вследствие чего поверх­
н ость фильтрующей перегородки оказывается не вполне горизон­
тальной. Это наряду с воздействием струи суспензии, подаваемой
в ковш, приводит к пекоторой неравномерности образующегося
слоя осадка по толщине между передней и задней стенками ковша
по направлению его хода, которая может достигать 10-15 мм. Зна­
чительной неравномерности толщины осадка по длине ковша не
наблюдается. Указанные условия фильтрования на карусельном
вакуум-фильтре не позволяют вести процесс с образованием тон­
ких осадков. Исходя из эксплуатационных данных толщина наби­
раемого слоя осадка при работе на карусельном вакуум -фильтре с
площадью поверхности фильтроваНия 50 м 2 должна приниматься
не менее 20 мм и на фильтре 100 м 2 - не менее 30 мм;
• для получения желаемой степени промывки слоя осадка, нерав­
номерного по толщине, на участках с более толстым слоем должно
быть обеспечено фильтрование требуемого для этого количества
Глава 6. А:'параты для разделения неоднородных сред
532
промывной жидкости. При этом на участках с более тонким слоем
осадка фильтруется избыточное количество промывной жидкости
и общий ее расход на единицу массы отфильтрованного осадка
возрастает, что при выполнении расчетов учитывается введением
поправочного коэффициента (Кнт) на неравномерность толщины
отложившегася осадка;
• при расчете распределения зон на карусельном вакуум -фильтре
должно учитываться минимально необходимое расстояние между
ковшами, определяемое из условия их опрокидывания при задан­
ной высоте борта ковша.
Порядок технологического расчета карусельных фильтров
аналогичен приведеиному для ленточного вакуум-фильтра, но за
длительность рабочего цикла примимается время одного оборота
карусели. Методика расчета дана в примерах 6.11, 6.12.
Пр и мер 6.8. Провести расчет производительности по данным опы­
тов на лабораторной установке с наливной воронкой без вычисления
констант фильтрования ленточного фильтраЛУ 1,6-0,5-3,2, исполь­
зуемого для разделения суспензии полиметилметакрилата. Фильт­
рующая перегородка-ткань капроновая, арт. 56027.
И с х о д н ы е д а н н ы е. Площадь поверхности фильтрования
S = l ,6 м 2 ; рабочая ширина ленты В= 0,5 м; общая длина вакуум-ка­
мер L = 3,2 м; толщина набираемого слоя осадка о 0 с = 0,016 м; число
стадий промывки осадка nnp = 1; применяемое промывное устройст­
во - лоток; необходимый объем промывной жидкости на единицу
массы влажного осадка f!; 1 р.ж = 0,002 м 3 /кг.
Экспериментальные данные, полученные при заданных условиях
проведения процесса и используемые для расчета промышленного
фиirьтра: поверхность лабораторного фильтра Sл =
0,01 м 2 ; объем сус­
пензии, необходимой для образования на лабораторном фильтре слоя
осадка заданной толщины, Усп.л = 500·10-6 мЗ; объем полученного
фильтрата ~ = 400·10- 6 м 3 ; масса полученного влажного осадка
тос.л = 0,2378 кг; время фильтрования 1: = 20 с; время промывки осад­
ка при заданном количестве промывной жидкости •пр = 63 с; вреМя
просушки осадка tc
= 30 с; перепад давлений при фильтровании р =
= 58 кПа; содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке до
просушки w = 32,5 % к массе; содержание жидкой фазы в осадке по­
сле промывкии просушки w' = 14,4% к массе; коэффициент, учи­
тывающий снижение производительности в результате постепенной
забивки фильтрующей перегородки и перехода от модели к промыш­
ленному аппарату, кс.пр
= 0,7.
6.1. Расчет фильтров
533
При продолжительности основных операций рабочего цикла
фильтра, равной
't 0 сн =t+tпp+tc.=20+63+30=113c,
вычисляем среднюю скорость фильтрования за данное время
Vосн = Vлкс.пр = 400-10-6 ·0,7 =0,248-10-3 мjс.
Sлtосн
0,01-113
Далее определяем полную производительность:
• фильтра по фильтрату
Q=vocнS=0,248-10- 3 ·1,6=0,397-10- 3 м 3jс;
• по сухому осадку
Q
т.ф
=
moc(100- w)кс.пр S
S л 'L"осн 100
=
0,2378 (100-32,5)0,7 ·1,6
=0159кгjс·
0,01-113-100
'
'
• по суспензии
Qсп = VспКс.пр S = 500-10-6 ·0,7 ·1,6 =О, 49 6. 1 о-З мЗjс.
S л'tосн
0,01-113
Скорость движения ленты
v =_f_ = 3,2 =00283 мjс
л
'tосн
113 '
находится в допустимых пределах для данного фильтра.
На основе полученных данных вычисляем длины зон:
• фильтрования
/Ф =Vл'L"=0,0283-20=0,566м;
• промывки осадка
/пр =Vл'tпр =0,0283-63=1,783м;
• просушки осадка
Zc =Vл'tc =0,0283-30=0,851м.
Пр и мер 6.9. Определить площадь поверхности фильтрования и дру­
гие основные параметры ленточного вакуум-фильтра заданной про­
изводительности.
Исходные данные. Производительности по суспензии, фильтрату
или сухому осадку Qсп, Q, Qт.ф· Остальные данные, за исключением
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
534
шющади поверхности фильтра S, ширины ленты В и длины ваку­
ум-камеры L, совпадают с данными примера 6.8.
Время
выполнения
основных
операций
рабочего
цикла
фильтра 'tосн определяется, как в примере 6.8.
Необходимая площадь общей
поверхности фильтрования
Sобщ• м 2 , в зависимости от принимаемых для расчета исходных
данных находится по одной из следующих формул:
s
общ
= QСП 't ОСИ
V
•
сп.лКс.пр
Qт.ф 100'tосн S л
-
sобщ -
sЛ •
(
)
тос.л 100- W Кс.пр
Площадь поверхности одного фильтра и число устанавливае­
мых фильтров могут быть определены двумя путями:
1)
исходя из расчетной площади S06 щ и рациональной поверх­
ности S одного аппарата, выбранной на основании техни­
ко-экономических соображений, число рабочих ленточ­
ных вакуум-фильтров определяется из соотношения
пф =Sобщ 1S.
Полученный результат округляется до ближайшего большего
целого;
2)
исходя из S06 щ и ориентируясь на ближайшее наибольшее
значение площади поверхности стандартного фильтра, вы­
бираем ширину ленты В. Далее:
t находим максимальную скорость движения ленты Vл.max;
t определяем длину стола фильтра, соответствующую условиям по­
лучения слоя осадка заданной толщины при скорости движения
ЛеНТЫ Vл.max•
Lmax = V л.mах 'tосн;
t принимаем ближайшую меньшую длину стола L и соответству­
ющую ей площадь поверхности фильтрования;
t определяем число фильтров из соотношения пФ = S общ 1 S.
535
6.1. Расчетфильтров
Если при выборе ближайшей меньшей длины стола L окажется,
что таковой нет, то выбирают ближайшую большую длину стола и
соответствующую ей шющадь поверхности фильтрования. Однако
в этом случае может оказаться, что скорость движения ленты vл при
условии получения осадка заданной толщины превысит макси­
мальную для фильтра с данной площадью поверхности.
Поэтому производится перерасчет скорости движения ленты,
длины зон разделения суспензии, промывки и просушки осадка
по соответствующим формулам из примера 6.8.
П р и м е р
6.10. Определить производительность существующего
фильтра ЛУ 2,5-0,5-4,8 на основании уравнений фильтрования при
условии полного расслоения суспензии в зоне загрузки. Фильтр ис­
пользуется для разделения суспензии шлифпорошка М40. Фильтру­
ющая перегородка-ткань плащ-палатка, арт. 610 (выбрана из усло­
вий уноса твердой фазы не более О, 15 кгjм 3 ).
Для формирования исходных данных предварительно опреде­
ляем:
+ плотность влажного осадка (перед просушкой) по (6.14):
р =
100РтРж
100·3960·997,5
2395 кгjмЗ,
0
100рж +(рт -рж)w
100·997,5+(3960-997,5)22
где Рт = 3960 кr/м 3 - плотность твердой фазы; Рж = 997,5 кгjм 3 плотность жидкой фазы при температуре фильтрования;
w=
= 22 % - содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке;
+ отношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
фильтрата по (6.15):
U=
СтРж
=
60·997,5
= 135,
Ро [100-( w+ С т)] 2395 [100--(22 + 60)] '
где Ст - концентрация суспензии, % масс;
+ массу твердой фазы, отлагающейся на фильтре в процессе разде­
ления суспензии при получении единицы объема фильтрата, по
(6.16):
СтРж(100-w)
60·997,5(100·- 22)
100[100-(w+ст )]
100 [100 -(22 + 60)]
q=-----=---'---___:____."
т
2536кг/м 3 .
Глава 6. Аппараты ДJIЯ разделения неоднородных сред
536
И с х о д н ы е
д а н н ы е. Площадь поверхности фильтрования
S = 2,4 м 2 ; рабочая ширина ленты В= 0,5 м; общая длина вакуум-ка­
мер L = 4,8 м; перепаддавлений при фильтрованмир = 60 кПа; сред­
нее удельное сопротивление осадка аср = 3, 7069·1 09 мjкг; сопротивле­
ние фильтрующей перегородки, отнесенное к единице вязкости,
~ = 158,92·10 9 1/м; толщина набираемого слоя осадка 8 0 с = 0,016 м;
время просушки осадка tc = 60 с; содержание жидкой фазы в от­
фильтрованном осадке до просушки w =
22 % масс.; содержание жид­
кой фазы в осадке после просушки w' = 1О % масс.; динамическая вяз­
кость
жидкой
фазы
суспензии
при
температуре
фильтрования
ll = 0,9358·10- 6 кПа-с; коэффициент, учитывающий снижение произ­
водительности в результате постепенной забивки фильтрующей пере­
городки и перехода от модели к промытленному аппарату, кс.пр = О, 7.
В соответствии с рассмотренной методикой определяем:
• время фильтрования до получения осадка заданной толщины
't=~ 0 oc(acpqт8oc +и13) =
pu2
=
0,9358 ·10- 6 ·0,016 (3,7069 ·10 9 ·2536-0,016+ 1,35 ·158,92 ·10 9 )
·
=50с·
'
60·1,35 2
• общую продолжительность основных операций рабочего цикла
'tосн = "t+ 'tc =50+ 60 = 110 с;
• скорость движения ленты
L
48
vл =--=-'-=0,0436м/с;
'tосн
110
• длинузоныфильтрования
/ф =V л't=0,0436-50=2,2 М
и зоны просушки
/с =V л'tс =0,0436-60=2,6 м;
• объем фильтрата, получаемого с единицы поверхности зоны
фильтрования за время "t,
V'= Бос= 0,016 =1185-10-зм.
и
1,35
'
'
• среднюю скорость фильтрования за время собственно фильтро­
вания
6.1. Расчетфильтров
537
_ V' _11,85-10- 3 _ 024 10 _3 /
v ф - ~50
- ' .
м с
и за время выполнения основных операций рабочего цикла
фильтра
V'
Vасн = - - =
'tосн
1185-10- 3
'
110
0,108-10- 3 м/с;
• производительность:
по фильтрату
Q=VоснSкс.пр =0,108-10- 3 ·2,4-0,7=0,19-10- 3 м 3 /с;
по влажному осадку, соответствующую найденной производи­
тельности по фильтрату:
Qир 0 (100- w)
100-w'
Qoc =
0,19-10- 3 ·1,35-2395(100-22)
- - - - - - - ' - - - - - - ' - = 0,532 кг/с;
100-10
по сухому осадку
Qт.ф =
Qoc(100- w') 0,532(100-10)
.
=
=0,479 кг/с,
100
100
по разделяемой суспензии
Q
сп
=Q 1+
и(100- w)
100- w'
П р и м е р
135(100 ..:...22)
=019-10- 3 1+ '
=041·10- 3 м 3 /с.
'
100-10
'
6.11. Определить производительность существующего
фильтра по данным лабораторных опытов без определения констант
фильтрования. Карусельный фильтр К100-15К используется для раз­
деления суспензии фосфогипса из фосфоритов Кара-Т ау. Фильтру­
ющая перегородка-ткань перхлорвиниловая. Концентрация суспен­
зии ст = 33 % масс.
И сход н ы е
д а н н ы е.
Площадь поверхности фильтрования
(фактическая) S = 108 м 2 ; угол сектора, занимаемого основными зо­
нами (фильтрование, промывка и просушка), ч>осн = 286°; число ков­
шей пк
= 24; толщина набираемого слоя осадка 800 = 0,040 м; чис­
ло стадий промывки осадка ппр =
3; необходимый объем промыв­
1 кг влажного осадка: на 1-й стадии Vпр.жi =
= 0,33-10-3 м 3 /кг; на 2-й стадии Vпр.ж 2 = 0,33-10-3 м 3 /кг; на 3-й стадии
~р.ж3 = 0,33-10- 3 м 3 /кг.
ной жидкости на
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
538
Экспериментальные данные, полученные при заданных условиях
проведения процесса и используемые для расчета промытленного
фильтра: поверхность лабораторного фильтра Sл =
0,01 м 2 ; объем сус­
пензии, необходимый для образования на лабораторном фильтре слоя
осадка заданной толщины, ~п.л = 0,55·10- 3 м 3 ; объем полученного
фильтрата
~ = 0,15·10- 3 м 3 ; масса полученного влажного осадка
тос.л = 0,628 кг; время фильтрования " = 25 с; время промывки осад­
ка: на 1-й стадии "пр!= 24 с; на 2-й стадии "пр 2 = 21 с; на 3-й стадии
"пр 3 = 21 с; время просушки осадка 'tc = 20 с; перепад давлений при
разделении суспензии, промывке и просушке осадка р = Рпр = Ре =
= 60 кПа; содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке до
просушки w =57% масс.; содержание жидкой фазы в осадкедосле
просушки w' = 37% масс.; коэффициент, учитывающий снижение
производительности в результате постепенной забивки фильтрующей
перегородки
и
перехода
от
модели
к
промытленному
аппарату,
"с.пр = 0,8; коэффициент, учитывающий при промывке неравномер­
ность толщины осадка, образующегося в ковшах промытленного
фильтра, "нт = 1, 1.
В соответствии с рассмотренной методикой определяем:
+ время вьmолнения на фильтре основных операций
'tосн = 't +к н. т ("С пр\ +'tпр2 + 'tпрЗ) +"Се = 25+ 1,1 (24+ 21+ 20)+
+20=116,5 с;
t частоту вращения карусели фильтра
n 06 = q>осн =~=0,409об/с
6't ОСИ 6 ·116,5
(находится в допустимых пределах для данного фильтра);
t углы сектора:
зоныфильтрования
q> =6'tn 06 =6·25 ·0,409 = 61"23';
зоны 1- й промывки осадка
q>пpl =6Кн.т'tпр\поб =6·1,1·24·0,409=64°49';
зоны 2-й промывки осадка
q>пр2 =6кн.т'tпр2поб =6·1,1·21·0,409=56°43';
зоны 3-й промывки осадка
q>прЗ =6кн.т'tпр3поб =6·1,1·20·0,409=54°;
6.1. Расчет фильтров
539
зоны пр9сушки
<j)c =6•сnоб =6 ·20·0,409 = 49"05';
+ производительность фильтра:
по сухому осадку
~.Ф =
тос.л(100 -W) noti'c.п~
60·10Sл
=
0,628 (100-57) 0,409 ·0,8 ·108
60·100·0,ol
.1,
15 '9 кr1 с;
по фильтрату
Vлкс.прпобS
Q=
60Sл
0,15·10- 3 ·0,8·0,409·108
=
60·0,01
8 83 .10-3 м3 jc·
'
'
по суспензии
3
Q = vсп"с.прпобs = 0,55·10- ·0,8·0,409·108 =32 39·10-3 м3jс.
сп
60S
60·001
'
л
'
Пр и мер 6.12. Определить площадь поверхности фильтрования и дру­
гие основные параметры фильтра при заданной производительности.
Исходные данные. Производительность по суспензии Q, фильт­
рату Qсп или сухому осадку Qт.ф·
Угол сектора вспомогательных зон (отдув ка осадка, регенера­
ция и просушка ткани, мертвые зоны) <j> 1
<р'= ч>от + ч>с.т + <i>мJ + ч>м2 + ч>мз + ч>м4 ·
При расчете вновь проектируемого фильтра в зависимости от
его размера этот угол можно принять в диапазоне 55-75°.
Остальные данные, за исключением площади поверхности
фильтра S и угла сектора, занимаемого основными зонами ч>осн•
совпадают с данными из примера 6.11.
Время выполнения на фильтре основных операций определя­
ется по соответствующей формуле из примера 6.11.
Частота вращения карусели фильтра, об/мин, рассчитывается
по соотношению
360-q>'
n б = ----"----'--0
б•осн
Необходимую площадь общей поверхности фильтрования в
зависимости от принимаемых для расчета исходных данных на­
ходят по одной из следующих формул:
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
540
S= 60QспSл ;
VспКс.прnоб
S=
60·100Qт.ФS л
(100- W) т ос.лКс.прпоб
Углы секторов зон фильтрования, промывки и просушки оп­
ределлют по формулам из примера 6.11.
Расчет рамных фильтр-прессов
Рамный фильтр- пресс состоит из набора чере­
дующихся плит, рам и фильтрующих перегородок между ними,
сжатых и уплотненных при помощи зажимного устройства.
При фильтровании разделяемая суспензия через коллектор
подачи поступает в полость рамного пространства, под действием
перепада давлений проходит через накапливающийся осадок,
фильтровальную пере городку, каналы в плите; жидкая фаза выво­
дится из фильтра через коллектор отвода фильтрата.
По мере накопления осадка в рамах фильтр- пресса возрастает
сопротивление фильтрования, падает производительность, повы­
шается давление. Когда сопротивление осадка увеличивается на­
столько, что дальнейшее фильтрование становится нерациональ­
ным, подачу суспензии на фильтр-пресс прекращают, по коллек­
тору подачи подают сжатый воздух на просушку осадка, затем
фильтр-пресс раскрывают, отпустив механизм зажима плит, плиты
и рамы поочередно раздвигают, осадок выгружают, фильтроваль­
ные перегородки при необходимости заменяют, и фильтр-пресс
готов к следующему циклу фильтрования. Технические характери­
стики фильтров приведеныв [6.5].
В зависимости от способа создания разности давлений можно
осуществлять различные режимы фильтрования:
t
при постоянном перепаде давлений - фильтр присоединяется к
емкости, в которой поддерживается постоянное разрежение или
постоянное избыточное давление;
6.1. Расчетфильтров
541
+ при постоянной скорости фильтрования- суспензия, подлежа­
щая разделению, подается на фильтр с помощью поршневого или
шестеренчатого насоса;
+ при постоянной скорости фильтрования, а затем при постоянном
давлении
- используются указанные насосы, но с последующим
байпасированием суспензии по достижении максима.Jiьно допус­
тимого перепада давлений;
• при переменной скорости и переменнам давлении суспензия по­
дается на фильтр центробежным насосом.
При технологическом расчете требуется определить либо про­
изводительность фильтра при заданных его размерах, либо пло­
щадь поверхности фильтрования, необходимую для обеспечения
заданной производительности. Первый вариант используется при
расчете производительности существующего рамного фильтр­
пресса с известными техническими параметрами. Второй вариант
расчета применим для определения параметров вновь проекти­
руемых фильтров или при выборе рационального типоразмера по
каталожным данным.
Методика расчета рассмотрена в примерах 6.13, 6.14.
Пр и мер 6.13. Определить производительность рамного фильтр- прес­
са РО М80- IV -01, работающего в режиме постоянной скорости фильт­
рования, для цикла работы, включающего промывку и просушку
осадка при разделении суспензии цинкового производства.
Для формирования исходных данных определяем:
+ плотность влажного осадка по (6.14):
р
=
ос
100РтРж
=
100-3915-1349
=l 3 Пкгjм3
100рж +(Рт -рж) W 100·1349+(3915-1349)·34
'
где Рт = 3915 кгjм 3 - плотность твердой фазы; р ж = 1349 кгjм 3 плотность жидкой фазы; w = 34 % - содержание жидкой фазы в
отфильтрованном осадке;
• отношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
фильтрата по (6.15):
U=
СтРж
=
4·1349
=0037
Рос[100-(w+ст)] 2377[100-(34+4)]
' '
где Ст = 4%- концентрация твердой фазы в суспензии по массе;
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
542
• массу твердой фазы, отлагающейся на фильтре при получении
единицы объема фильтра, по (6.16):
qт =
СтРж (100- w)
100 [100-(w+ст )]
=
4·1349(100-34)
100 [100-(34+ 4)]
=57,441 кг;мз.
Исходны е д а н н ы е. Площадь поверхности фильтрования S= 80 м 2 ;
толщина рам
25 мм; перепад давления при фильтровании. р0 =
200 кПа; перепад давлений при промывке осадка Рпр = 200 кПа;
среднее удельное сопротивление осадка аср = 157,3·10 9 мjкr; сопро­
=
тивление фильтрующей перегородки, отнесенное к единице вязкости
жидкости, р = 48,5·10 9 1/м; вязкостьжидкой фазы 1! = 2,88·10- 6 кПа·с;
средняя вязкость промывнога фильтрата l!пр.ф =
1, 7·10-6 кпа.с; время,
затрачиваемое на вспомогательные операции, 'вел = 1800 с; время
просушки осадка (устанавливается экспериментально) 'с = 70 с; не­
обходимое количество промывной воды на 1 кr влажного осадка
Vпр.ж = 0,001 М 3/кr; СОдержание ЖИДКОЙ фазы В ОТфИЛЬтрОВаННОМ
осадке (до просушки) w = 34 %.
Вычислив константу времени промывки
N
пр
= Vпр.жРоасрqтllпр.ж
о 001·2377 ·157 3 ·10 9 ·57 441·1 7 ·10- 6
Рпр
200
'
'
'
'
= 1,826·10 5 сjм 2 ,
определим наивыгоднейшую скорость фильтрования в режиме
постоянной скорости
г-------
Рд
Jlacpqт +N
прИ
Ро
2ooJ2,88·1o- 6 ·157,3·10 9 ·2oo-l ·57,441+ 1,826·105 .о,о37
2,88·10- 6 (48,5·10 9 ~2,88·10- 6 ·157,3·10 9 • 200- 1 • 57,441 +
6.1. Расчет фильтров
543
За время работы фильтра в режиме постоянной скорости по­
лучим объем фильтрата
V.'-
.
200
,285-10 -5 ·2,88-10 -6 -57,441-157,3-10 9
о- 6
-5,368-10- 3 =0,117 м 3jм 2 ,
где
v.0'-- -р- -О..срqт
48,5·109
-5
, 368 · 10-3 м 3/м 2.
9
157,3-10 ·57,441
На основе полученных данньLх определяем время работы
фильтра при постоянной скорости фильтрования
0•117 =1860с
6,285-10- 5
и толщину слоя осадка, набранного за время 'tФI,
8ocl =иVф 1 =0,0307-0,117=4,28-10- 3 м.
Максимально возможная толщина слоя осадка в камере
фильтр-пресса равна 8 0 с = 12,5 мм
(с учетом толщины рам
25 мм), что большетолщины слоя 8 0 с = 7,413·1О- 3 м, набираемо­
го в режиме фильтрования с постоянной скоростью фильтрации.
Поэтому до набора максимально возможной толщины слоя
осадка фильтрацию можно продолжить в режиме постоянного
давления р 0 •
В этом режиме сформируется осадок толщиной
Оос2 = Оос -О ос! =0,0125-0,00428 =0,00822 М.
Вычислим время фильтрования в режиме постоянного давле­
ния до заданной толщины 8 0 с 2 слоя осадка
'tф2
=
+
Ь18ос2( 8ос2 2u Vф2)
u2
=
6,506·10 4 ·8,22 ·10- 3( 8,22 ·10- 3 + 2 ·0,037 -0,225)
.
2
=6853 с,
0,037
г е Ь = Jlqтacp = 2,88-10- 6 ·57,441-157,3-10 9 = 6506 .10 4 с/м 2 •
д 1
2 Р0
2. ·200
'
'
=
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
544
Rоб_ _qт8oc!acp+u[3
V ' __ _
_
ф2
qт а ер
uqт а ер
= 57,441·4,28·10- 3 ·157,3·10 9 +0,037·48,5·10 9 =О,2 25 м3/м2
0,037·57,441·157,3·10 9
'
и время промывки отфильтрованного осадка
•пр =
2Nпр8ос(
и
')
28 0с +2uV0
=
2·1,826·10 5 ·12,5·10- 3
х
0,037
х (2·12,5·10- 3 +0,037·2·5,363·10- 3 ) =3166 с.
При этом учитываются двойная высота слоя осадка и двойное
сопротивление фильтрующей перегородки, так как во время про­
мывки осадка промывная жидкость проходит через всю толщину
осадка, заполняющего раму, и две фильтрующие перегородки.
Определив общее время рабочего цикла
1'ц = 'Фl +'Ф2 +•в +•с +•пр =1860+8853+3166+1800+ 70=
=13750 с,
находим скорость фильтрования, отнесенную к общей продолжи­
тельности рабочего цикла:
V' +V'
Vц = Фl
Ф2 = 0,117+0,225 = 2 ,483 .10 -5 м3/(м2·с).
"Сц
13750
и производительность фильтра по фильтрату с учетом забивки
фильтрующей перегородки
Q=0,8Svц =0,8·80·2,483·10- 5 =1,589·10- 3 м 3jс = 5,722 м3jч.
Пр и мер 6.14. Определить минимальное давление на зажимную плиту
рамного фильтр- пресса.
Исходные
данные.
Размеры
плиты
фильтр-пресса:
внеiШIИе
1,04xl,04 м, в свету lxl м. Давление фильтрациир = 4·105 Па.
Для герметизации стыков в пакете плит и рам или только плит
необходимо механизмом зажима создать усилие
w;:: Ql + Q2,
где Q1 = рFэФФ- сила давления на плиту, Н; Q2 = РуплFупл- сила
давления на площадь контакта, Н; р- давление фильтрации, Па;
6.2. Расчет центрифуг
545
FэФФ- площадь плиты, на которую давит жидкость, м 2 ; Fупл- пло­
щадь контакта между рамой и плитой; Рупл- минимальное давле­
ние на площадь контакта, необходимое для герметичности сты­
ка, Па; согласно опытным данным, для фланцев, соприкаса­
ющихся по двум одинаковым гладким широким поверхностям,
Рупл ::=: 3 р.
Поверхность контакта равна
Fупл =1,04 2 -1 2 =0,0816м 2 •
Давление уплотнения принимаем
Рупл =Зр=З-4-10 5 =1,2-10 6 Па.
Далее находим
Q 1 =4-10 5 -1=4-10 5 Н; Q2 =1,2-10 6 -0,0816=9,792-10 4 Н
и минимальное давление на зажимную плиту
w = 4-10 5 +0,9792 -10 5 = 4,9792-10 5 н.
Данное усилие вводят в расчет узлов фильтра как основную
рабочую нагрузку.
6.2. Расчет центрифуг
В табл. 6.9 представлены конструктивные типы
центрифуг и приведена их краткая характеристика. Более подроб­
ную информацию о конструкциях и технических характеристиках
центрифуг можно найти в [6.2, 6.5].
Таблица 6.9. Конструктивные типы центрифуг
Условное
обозначе-
Определение
Краткая характеристика
ни е
Осадительная гори-
огш
зонтальная со шне-
ковой выгрузкой
осадка
Цилиндрический, конический или цилиндроконический сплошной ротор, горизонтальная ось вращения, выгрузка
осадка шнеком, ротор и шнек вращаются
с разными скоростями
Глава 6. Аппараты для разделения неоднор_одных сред
546
Продолж(!ние табл. 6.9
Условное
обозначе-
Определение
Краткая характеристика
ни е
огн
Осадительная гори-
Цилиндрический сплошной ротор, гори-
зонтальная с ноже-
зонтальная ось вращения, выгрузка осад-
вой выгрузкой осадка
ка ножом
Осадительная верти-
овш
кальная со шнековой
выгрузкой осадка
ОМБ
омд
ОТР
ВР
Цилиндрический сплошной ротор, вертикальная ось вращения, подвешена на ко-
грузкой осадка через
лонках, выгрузка осадка ручная вверх че-
борт
рез борт
Осадительная маят-
Цилиндрический сплошной ротор, верти-
никовая с ручной вы-
кальная ось вращения, подвешена на ко-
грузкой осадка через
лонках, выгрузка осадка ручная вверх че-
отверстия в днище
рез отверстия в днище
кальная с ручной вы-
грузкой осадка через
борт
1/пФГП
ручная вверх через борт
Осадительная труб-
Цилиндрический трубчатый сплошной
ротор, вертикальная ось вращения, вы-
грузкой осадка
грузка осадка ручная с разборкой ротора
Разделяюшал вертикальная с ручной вы-
деляющим кольцом, вертикальная ось
тая с ручной выгрузкойосадка
ФГП
Цилиндрический сплошной ротор, вертикальная ось вращения, выгрузка осадка
чатая с ручной вы-
Разделяющая трубча-
ФГШ
шнек вращаются с разными скоростями
никовая с ручной вы-
грузкой осадка
РТР
щения, выгрузка осадка шнеком, ротор и
Осадительная маят-
Осадительная верти-
ОВБ
Конический или цилиндраконический
сплошной ротор, вертикальная ось вра-
Цилиндрический сплошной ротор с развращения, выгрузка осадка ручная с раз-
боркой ротора
Цилиндрический трубчатый сплошной
ротор с разделяющим кольцом, вертикальная ось вращения, выгрузка осадка
ручная с разборкой ротора
Фильтрующая гори-
Цилиндрический или конический фильт-
зонтальная со шне-
рующий ротор, горизонтальная ось вра-
ковой выгрузкой
щения, выгрузка осадка шнеком, ротор и
осадка
шнек вращаются с разными скоростями
Фильтрующая гори-
Цилиндроконический фильтрующий ро-
зонтальная с выгруз-
тор, горизонтальная ось вращения, вы-
кой осадка поршнем
грузка осадка поршнем в одну сторону
Фильтрующая гори-
Цилиндрический фильтрующий ротор,
зонтальная с выгруз-
горизонтальная ось вращения, выгрузка
кой осадка поршнем
осадка поршнем в одну сторону
6.2. Расчет центрифуг
547
Продолжение табл. 6.9
Условное
обозначе-
Определение
Краткая характеристика
ни е
~ФГП
n
Фильтрующая сдвоенная горизонталь-
ная с выгрузкой осадкапоршнем
ФГВ
!.Фги
n
ФГИ
ФГВ
ФГН
тор с фиксированнымднищем (поршнем),
ционно-поршневой
горизонтальная ось вращения, выгрузка
выгрузкой осадка
осадка осевыми вибрациями ротора
Фильтрующая горизон-
Конический фильтрующий ротор, горизонтальная ось вращения, инерционная
вьпрузкой осадка
выгрузка осадка
Фильтрующая гори-
Многокаскадный конический фильтрую-
зонтальная с инерци~
щий ротор с пере городками, горизонталь-
онной выгрузкой
ная ось вращения, инерционная выгрузка
осадка
осадка
Фильтрующая горизон-
Конический фильтрующий ротор, гори-
тальная с вибрационной вьпрузкой осадка
зонтальная ось вращения, выгрузка осад-
Фильтрующая гори-
Цилиндрический фильтрующий ротор,
горизонтальная ось вращения, выгрузка
рующая горизонталь-
ная с ножевой вы-
кальная со шнековой
выгрузкой осадка
ФНИ
ка осевыми вибрациями ротора
зонтальная с ножевой
выгрузкой осадка
Фильтрующая верти-
ФВИ
Цилиндраконический фильтрующий ро-
тальная с инерционной
грузкой осадка
ФВШ
грузка осадка поршнем в обе стороны
Фильтрующая горизонтальная с вибра-
Сдвоенная фильт2ФГН
Цилиндрический сдвоенный фильтрующий
ротор, горизонтальная ось вращения, вы-
осадка ножом
Цилиндрический сдвоенный фильтрующий ротор, горизонтальная ось вращения, выгрузка осадка ножом
Конический фильтрующий ротор, вертикальная ось вращения, вЬrгрузка осадка
шнеком, ротор и шнек вращаются с разными скоростями
Фильтрующая верти-
Конический фильтрующий ротор, верти-
кальная с инерцион-
кальная ось вращения, инерционная вы-
ной выгрузкой осадка
грузка осадка
ФильтРующая на-
Конический фильтрующий ротор, вы-
клонная с прецесси-
грузка осадка прецессируюшим движени-
онной выгрузкой
ем ротора
Фильтрующая верти-
перфорированными пластинами, распо-
кальная с центробеж-
ложеиными в радиальных каналах, верти-
ной выгрузкой осадка
кальная ось вращения, центробежная вы-
Цилиндрический фильтрующий ротор с
ФВЦ
грузка осадка
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
548
Продолжение табл. 6.9
Условное
обозначе-
Определение
Краткая характеристика
ни е
Фильтрующая вертиФВВ
- кальная с вибрационной выгрузкой осадка
Фильтрующая подФПН
весная с ножевой выгрузкой осадка
Фильтрующая маят-
ФМН
никовая с ножевой
выгрузкой осадка
ФПД
ФМБ
ФМД
ные отверстия в днище
Цилиндрический фиЛьтруЮщий ротор,
вертикальная ось вращения, подвешена
на колонках, выгрузка осадка ножом через выгрузочные отверстия в днище
ной ротор, вертикальная ось вращения,
грузкой осадка через
выгрузка осадка ручная через выгрузоч-
отверстия в днище
ные отверстия в днище
Фильтрующая маят-
Цилиндрический фильтрующий р<;пор,
никовая с ручной вы-
вертикальная ось вращения, подвешена
грузкой осадка через
на колонках, выгрузка осадка ручная че-
борт
рез борт
Фильтрующая маят-
Цилиндрический фильтрующий ротор,
никовая с ручной вы-
вертикальная ось вращения, подвешена
грузкой осадка через
на колонках, выгрузка осадка ручная че-
отверстия в днище
рез отверстия в днище
кальная с ручной выгрузкой осадка через
кальная с ручной выгрузкой осадка через
отверстия в днище
Фильтрующая подвесная саморазгру-
жающаяся (с гравитационной выгрузкой
осадка),
Фильтрующая вертикальная саморазгру-
ФВС
выгрузка осадка ножом через выгрузоч-
Цилиндрический фильтрующий подвес-
Фильтрующая верти-
ФПС
Цилиндрический фильтрующий подвесной ротор, вертикальная ось вращения,
весная с ручной вы-
борт
ФВД
осевыми вибрациями ротора·
Фильтрующая под-
Фильтрующая верти-
ФВБ
Конический фильтрующий Р,ртор, вертикальная ось вращения, выгрузка осадка
жающаяся (с гравитацианной выгрузкой
осадка)
Цилиндрический фильтрующий ротор,
вертикальная ось вращения, выгрузка
осадка ручная через борт
Цилиндрический фильтрующий ротор,
вертикальная ось вращения, выгрузка
осадка ручная через отверстия в днище
Цилиндраконический фильтрующий ротор подвесной с поднимаемым конусом,
вертикальная ось вращения, гравитационная выгрузка осадка
Конический фильтрующий ротор с фиксированным днищем, обечайка ротора
поднимается вверх, вертикальная ось вращения, гравитационная выгрузка осадка
6.2. Расчет центрифуг
549
Окончание табл. 6.9
Условное
обозначе-
Определение
Краткая характеристика
ни е
Фильтрующая маят-
ФМК
никовая с контейнерной выгрузкой осадка
Цилиндрический фильтрующий неотбортованный ротор, вертикальная ось вращения, выгрузка осадка при помощи подии-
маемого вверх контейнера
Примечание: n- число каскадов (один и более).
Расчет центрифуг периодического действия
В настоящее время в химической промышленно­
сти применяются в основном четыре типа центрифуг периодиче­
ского действия -
вертикальные малолитражные, маятниковые,
подвесные и горизонтальные автоматизированные с ножевой вы­
грузкой осадка.
Центрифуги периодического действия изготовляют:
• осадительны е, используемые для обработки суспензий с частица­
ми твердой фазы размером до 40 мкм при их концентрации в жид­
кости (5-30 %);
• фильтрующие, используемые для обработки суспензии с раство­
римой и нерастворимой твердой фазой при ее концентрации от 5
до 70 %; при этом влажность получаемого осадка может достигать
1-5 % при крупно- и среднезернистых осадках и 5-40 % при мел­
козернистых.
Основные соотношения. Расчет рабочего цикла. Обработка сус­
пензии в центрифугах периодического действия происходит по­
операционно. В целом рабочий цикл 'tц состоит из затрат времени
на подачу суспензии в центрифугу 'ш выполнение основных опе­
раций 'tосн (центрифугирование 1"0 , промывка 'tпр• сушка осадка 'tc),
выполнение вспомогательных операций 'всп• (разгон и торможе­
ние ротора), выгрузку осадка 'вг·
В общем виде цикл работы фильтрующей центрифуги пе­
риодического действия представляется как сумма
'tц = 'tп + 'tосн + 'tвсп + 'tвг·
(6.99)
Продолжительность 'Р операции <<разгон ротора>> зависит от
мощности привода, размеров ротора, его формы, конструкции
Глава 6. Аппараты для разделения неоднqродных сред
550
пусковых устройств. Аналитически 'tp определяют на стадии энер­
гетического расчета; при технологическом расчете принимают:
'tp = 90 с для центрифуг с ручной выгрузкой осадка при диаметре
ротарадо 1000 мм; 'tp = 150 с придиаметре больШе 1000 мм; 'tp = 120
с для центрифуг с механической выгрузкой осадка.
Определим последовательно составляющие (6.99):
• длительность подачи суспензии в ротор в общем случае
'tn =
J.!'VVжacp(1-u)
где J.! -
2
uFpжro rрт
(6.100)
'
динамическая вязкость суспензии, Па-с; F
-
площадь
фильтрующей поверхности, м 2 ; 'V = 0,75-0,85- коэффициент за­
полнения ротора; Vж- жидкостный объем ротора, м 3 ; аср- сред­
нее удельное объемное сопротивление осадка, м- 2 ; и- отношение
объемов отфильтрованного осадка и суспензии; ro - угловая ско­
рость ротора, рад/с; rрт- внутренний радиус ротора, м; Рж- плот­
ность жидкой фазы, кгjм 3 ;
• длительность операции «промывка осадка>> приближенно
V~P \jl VжРт(1- E)J.! а ер
'
(6.101)
где V~P= (1,0-2,5) 10-3 м 3jкг -
отношение объема промывной
'tnp =
2
Ржrо rpтF
жидкости к массе влажного осадка; Рт- плотность твердой фа­
зы, кr/м 3 ; в- пористость осадка (1: = 0,05-0,15 для сжимаемых
осадков);
• длительность операции <<ОТЖИМ осадка» для кристаллических ма­
териалов приближенно можно найти по зависимости от их влаж­
ности, длительности центрифугирования и фактора разделения;
• длительность операции <<срез и выгрузка>> в центрифугах с выгруз­
кой осадка с помощью ножа подсчитывают по эмпирическому вы­
ражению для времени среза осадка при 'tвг
: : : 'tcp
_18,8rрт(rрт -roc)
(
) '
Soc rрт +rв
'tвг-
(6.102)
где Sac -толщина слоя осадка, срезаемого за один оборот, мм; r0 cвнутренний радиус срезаемого осадка, мм; r8 -
внутренний радиус
6.2. Расчет центрифуг
551
кольцевого слоя срезаемого осадка, мм. Для центрифут с ручной
= (0,3~0,6) тР.
В табл.· 6.10 для некоторых центрифуг приведены продолжи­
выгрузкой осадка принимают приближенно 'tвr
тельности отдельных операций при обработке ряда материалов;
более подробную информацию см. в [6.5].
·
Т а блиц а 6.1 О. П родалжительности операций при работе центрифуг Ф ГН
~
1~
::r,.Q
а~
1
Q)
1
Обраба-
Тип
центри-
фуги
тывае-
мыймате риал
~
Р.
g.
11);:;!
~::.!
~
~
о;
Р.
Р.
о
лическая
ro
g.-e- :I:~~
:t:>:s:
Q)
Продолжительность, мин
-·g ~ .
о
~а.
о 11)
{J
::ro
Q)
,.Q
t:ig, е~ ~:с :::<::15 :::..::~
:s: •
Кристал-
Фffi-160
~
:I: !-<
о
{J
1
:s:
:s:
~
~
:s:
~
!:'Я
::.!
~~
t::
:I: ~
11) о
::ro.
2,5
~
::а
«1
;:;!
о
Р.
t::
~
о
~
о
"'
о;
;.,~
"" ro
о
:I: ~
~~ a:s:
,.Q
~ о
c::::r
{J
1600 222
-
4
2,5
-
-
906
507
15
3,52 1,35 4,95
-
-
700
202 10--20 10--20 60--90
60
10
12
5
157
2
7
сода
Железо-
ФГН-90
синеро-
дистый
калий
4,27 10,57
Па ранит-
ФГН-70
роани-
ЛИН
ФГН-50
Сульфат
аммония
508 2260
-
1,5-3
о
-
1,0
-
-
1
2000
174
75
6-8
2
2
-
-
2
6
1200 250
-
-
0,5
0,33
-
-
Хлори-
Фffi-200 стый каЛИЙ
Аммиач-
Фffi-120
ная се-
0,66 1,49
литра
Рабочий цикл о с а д и т е льны х центрифуг включает в ос­
новном те же операции, что и цикл фильтрующих центрифуг, но
фильтрование (тФ) заменяется осаждением (т 0 ). Цикл процесса об­
работки суспензии в осадительных центрифугах определяется как
сумма
(6.103)
Время разгона ротора до рабочей скорости определяют из
энергетического расчета, как для фильтрующих центрифуг пе-
552
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
риодическо:rо действия; предварительно его можно принять по
данным, приведеиным выше для фильтрующИх центрифуг.
Составляющие (6.103) находят следующим образом:
+ время загрузки- на основании опытных данных: •п = 30 с для цен­
трифуг с диаметром ротора до 1000 мм, •п = 60 с для центрифуг с
большим диаметром ротора;
• длительность центрифугирования суспензии рассчитывают из ус­
ловия, что твердая фаза должна переместиться от свободной по­
верхности слоя суспензии к внутренней стенке ротора:
18/l(rpт -rcp)
•о =
2
2
d юrср(Рт-Рж)
'
(6.104)
где 11- динамическая вязкость суспензии, Па-с; rcp- средний ра­
диус кольцевого слоя суспензии в роторе, м; d -
минимальный
диаметр осаждаемых частиц, м;
+ время механизированного среза осадка и его выгрузки можно оп­
ределить по (6.102).
Для предварительных расчетов рабочего цикла можно при­
нять длительность центрифугирования и выгрузки осадка (на ос­
нове опытных данных) равной сумме •о + •пг= 150 с для центрифуг
с диаметром ротора до 1000 мм; •о + •пг = 200 с при больших диа­
метрах ротора.
Производительность центрифуг. В осадительных и фильтру­
ющих центрифугах периодического действия продолжительность
процесса центрифугирования, т.е. длительность отделения час­
тиц твердой фазы от жидкости, не позволяет оценить технологи­
ческую производительность машины в целом. Ее определяют по
суммарному времени рабочего цикла центрифуги, рабочему объе­
му ее ротора и коэффициенту заполнения рабочего объема ротора.
Наиболее часто коэффициент заполнения рабочего объема рото­
ра 'Jf = 0,85, поэтому часовая производительность центрифуги
(6.105)
гдеН-высота ротора, м; •и- время рабочего цикла, определяемое
по (6.103).
Характеристики •и и Qт промышленных центрифуг периоди­
ческого действия можно определить путем пересчета соответст-
6.2. Расчет центрифуг
553
вующих Значений, полученных на модельной центрИфуге, через
индексы производительности обеих центрифуг. Необходимо пре­
дусмотреть аналогию условий проведения экспериментов на мо­
дельной И проектируемой центрифугах: идентичность основных
свойств суспензии, равенство толщины слоя и влажности осадка,
фактора разделения и проч.
Отношение производительностей проектируемой Qп и мо­
дельной Q0 центрифуг равно отношению их параметров Lп и Lo:
Qп = QoLп/Lo или Qп = В'Lш где В= Qo/Lo- число осветления. Этот
параметр удобно использовать для выбора производительности
по заданному технологами допускаемому уносу твердой фазы фу­
гатом из ротора. Зависимость числа осветления от допускаемого
уноса суспензии и условий ее обработки находят опытным путем.
Технологический расчет фильтрующих подвесных центрифуг с неме­
ханизированной выгрузкой осадка следует выполнять в три этапа в
соответствии с операциями рабочего цикла. На пер в о м этапе
определяется время подачи разделяемой жидкости в центрифугу,
на втором- время промывкии отжима осадка, на третьем
-
средние значения производительности центрифуги за цикл.
Расчет времени подачи разделяемой жидкости на центрифугу
для случая центробежного фильтрования несжимаемых осадков.
Предварительно определяем производительность центрифу­
ги, м 3 jс:
• по фильтрату в режиме постоянной скорости фильтрования
(6.106)
• по суспензии
Qсп =Q О 1+ Qo!l2 аvсри
Ржrо 'ртSрт
r
(6.107)
где avcp -удельное сопротивление осадка объемное среднее, м- 2 ;
~-сопротивление фильтрующей перегородки, отнесенное к еди­
нице вязкости, м- 1 ;
• среднюю производительность по фильтрату за время подачи раз­
деляемой жидкости на центрифугу, мз;с:
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
554
1- Qсп 0 о
Qcp =Qo
;ж
1-~
(6.108)
vж
t время образования осадка 1:0 , с, с сопротивлением, равным сопро­
тивлению фильтрующей перегородки:
'to
=
QoPJ.!
(6.109)
2
QслРжrо rрт
Окончательно получаем время подачи разделяемой жидкости
на центрифугу, с:
(6.110)
Расчет времени подачи разделяемой жидкости на центрифугу
для случая центробежного фильтрования сжимаемых осадков. Для
сжимаемых осадков зависимость среднего удельного сопротивле­
ния осадка от давления принимается в соответствии с выражени­
ем
-
<Хер -а
'Psеж'
где а'- коэффициент пропорциональности в уравнении, выра­
жающем зависимость среднего удельного сопротивления осадка
s- показатель сжимаемости осадка.
· Определив максимальное сжимающее давление, кПа,
от сжимающего давления;
(6.111)
и среднюю производительность по фильтрату за время подачи
разделяемой жидкости на центрифугу, м 3/с,
_
Qcp-
2
ro rртСтРж
(
х
s
J.! а'qт(qт -Ст) 1-s рсж)mах
(6.112)
находим окончательно время подачи разделяемой жидкости на
центрифугу, с:
6.2. Расчет центрифуг
555
1
l-
l+s
(6.113)
Время промывки несжимаемого осадка. Определив массу твер­
дого вещества в отфильтровщшом осадке, кг,
т т = QспСтРс 'tп •
(6.114)
найдем окончательно время промывки осадка, с:
_ VпрттаVсрllпр
'tпр2
Sртржю rрт
(6.115)
Расчет времени промывки сжимаемого осадка. По известным
данным угловой скорости вращения ротора ю, с- 1 ; радиусу ротора
Грт• М; IШОЩадИ ПОВерХНОСТИ фильтроваНИЯ Sрт, м 2 ; ДИНаМИЧеСКОЙ
вязкости чистого промывною фильтрата Jlпp• кПа-с; .rшотности
жидкой фазы при температуре фильтрования Рж. кгjм 3 ; объему
промывной жидкости на единицу массы сухого осадка VлР, м 3jкг;
производительности центрифуги по суспензии Qcm м 3 /с; концен­
трации суспензии ст, кгjм 3 ; времени подачи разделяемой жидко­
сти на центрифугу 'п• с; отношению объемов отфильтрованного
осадка и полученного фильтрата и; количеству твердой фазы, от­
лагающемуся при получении единицы объема фильтрата qт, кгjм 3 ;
среднему удельному массовому сопротивлению осадка аср• мjкг,
находим:
+ массу твердого вещества в отфильтрованном осадке, кг,
(6.116)
и окончательно время промывки осадка, с,
_ VпрттаVсрqтJlпр
2
'пр -
иSртРжю 'рт
(6.117)
Необходимое время отжима осадка определяется эксперимен­
тально на лабораторной центрифуге с фильтрующими стаканами
при том же факторе разделения, при котором проводилось опре-
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
556
деление конс1:ант фильтрования. На основании полученных дан­
ных строитсЯ график wвл = f( -r), по которому в зависимости от за­
данной влажности находится время отжима 'tотж·
Расчет средней производительности центрифуги за цикл. По из­
вестным времени подачи разделяемой жидкости на центрифугу
-rш с; времени промывки осадка 'rпр• с; времени отжима -r 0 тж, с; вре­
мени выполнения вспомогательных операций 'rвсш с; средней про­
изводительности по фильтрату за время подачи разделяемой жид­
кости на центрифугу Qcp• м 3jс; массе твердой фазы в отфильтро­
ванном осадке тт, кг, определяем время полного цикла работы
центрифуги
'rц = 'rп +-rпр +-rотж +-rвсп
(6.118)
и соответственно среднюю производительность центрифуги по
фильтрату за цикл, м 3 jс,
Q l = Qcp'rп
(6.119)
ер
'rц
и среднюю производительность центрифуги по твердой фазе за
цикл, кгjс:
Q l = тт .
(6.120)
тф
'rц
Расчет центрифуг непрерывного действия
Центрифуги со шнековой выгрузкой осадка под­
разделяют на фильтрующие вертикальные (ФВШ), горизонталь­
ные (ФГШ) и осадительные (ОГШ). Центрифуги ФВШ и ФГШ
применяют для обработки суспензии с кристаллической твердой
20 % при размерах частиц более
100 мкм. Наибольший эффект достигается при концентрации
твердой фазы более 40 %.
фазой концентрацией более
Горизонтальные
центрифуги
с
пульсирующей
выгрузкой
осадка (ФГП) применяют для обработки суспензий с кристалли­
ческой твердой фазой, размеры частиц которой больше 100 мкм, а
концентрация твердой фазы превышает 25 %.
Технические характеристики этих центрифуг и описание кон­
струкций приведеныв [6.2, 6.5, 6.7].
6.2. Расчет центрифуг
557
Основные соотношения для расчета. Технологический расчет
шнековой осадительной центрифуги проводится для трех случа­
ев:
1)
определение производительности центрифуги по суспензии
2)
при заданном относительном уносе твердой фазы в фугат;
определение относительного уноса твердой фазы в фугат по
заданной производительности;
3)
определение (при проектировании) индекса производи­
тельности шнековых осадительных центрифуг по заданной
производительности по суспензии и относительному уносу
твердой фазы в фугат.
Производительность центрифуги по суспензии, м 3 jс, рассчи­
тывают по формуле
Qc =0,087d 2 D;Pro~/o(Pт -рж)//l,
где d -
(6.121)
минимальный диаметр осаждаемых в роторе частиц, м;
Dcp- средний диаметр потока жидкости в роторе, м; roP- угловая
скорость ротора, рад/с; !0 -
длина зоны осаждения, м; Рт и Рж­
плотности соответственно твердой и жидкой фаз, кгjм 3 ; 11- дина­
мическая вязкость суспензии, Па·с.
Для расслоения структуры потока, наиболее характерной для
шнековых центрифуг [6.6], крупность разделения dк находят по
уравнению
d2 =
к
[r~jr12 +2r1 jr0 -r0 jr1 Qо~
2
v
отн
ro Lосж
fшн оп ro + rt
rort2 '
А
l
( )
(6.122)
где толщина слоя осадка находится как
Оп =rJ-ro=kl[ rоотн:Ш]Уз,
rоотн =iro-coшнl·
Fr
(6.123)
Здесь Fr '- фактор разделения на радиусе слива ротора r0 ; k 1 опытный коэффициент: k 1
= 0,5-1 ,О для противоточной центри­
фуги, когда осевые скорости потока и твердой фазы противопо­
ложны; k 1 = 1,2-2,0 для прямоточной центрифуги, когда поток и
твердая фаза движутся в одном направлении; при расчетах мень­
шие значения
k 1 берут для обезвоживающих центрифуг, боль­
> rрп принимают r 1 = rрт .
шие - для осветляющих; если r 1
Глава 6. Аппараты для разделения несднородных сред
558
А=
9Jlfшн .
1t(Рт -рж)'
(6.124)
Lосж ~ Lц :-0,8r0 - длина зоны осаждения; Lц- конструктивный
параметр ротора, равный длине его цилиндрического участка; Vотн
=
= о:>отн ro.
Относительный унос находят по формуле
Е
где
ун
=k dn+I
Ок
(-1__ n+3'
/'о)
n+1
(6.125)
'1
ko, n - характеристики функции плотности распределения
твердой фазы суспензии F0(d)
=
k0dn.
Вопросы седиментометрического анализа и определения ха­
рактеристик суспензии, необходимых для расчета, подробно ос­
вещены в [6.4].
Влажность осадка Wвл рассчитывают по уравнению
1
Goc +G~c ~+(Goc -G~c)~
1-w
(6.126)
1-w
До некоторой производительности G~c влажность постоянна,
а с увеличением Goc > G~c начинает расти и Wвл. Таким образом,
влажность осадка после центрифугирования .занимает среднее
положение между крайними значениями w1 и w. Если Gос < G~c, то
вся жидкость Gос w 1(1- w), находящаяся в порах осадка, успевает
профильтроваться в зоне сушки шнекового канала и в осадок по­
падает
только
пленочная
и
капиллярная
влага
в
количестве
Goc w1/(1- w1); если Goc > G~c, то в осадок выбрасывается частично
поровая влага в количестве ( Gос - G~c )w 1(1- w), которая не успе­
вает стечь в зону осаждения. Следовательно, влажность растет и
Wвл можно определить как отношение всего количества жидкости
в осадке Gж к сумме количеств твердой и жидкой фаз.
Если предположить, что влажность возрастает за счет более
полного заполнения пор в некоторое число раз ап. то для расчета
w 1 и w можно рекомендовать соотношения
(6.127)
6.2. Расчет•цею:рифуг
559
где а n ~ 2 -3 в зависимости от формы частиц.
Необходимую для расчетов G~c предельную производитель­
ность по твердой фазе, до которой Wвл постоянна, определяют экс­
периментаЛьно или рассчитывают по уравнению(6.126), если из­
вестны точки при Goc > G~c и w' < wвл < w.
Расход промывной жидкости, при которой Wвл не увеличивает­
ся, находят из условия Goc < G~c:
Gnp.ж ~ G~c( 1 ~ - 1 ~~,)(1- ~~:}
W
(6.128)
Увеличение расхода промывной жидкости по сравнению с оп­
ределяемым из (6.128) не всегда отрицательно сказывается на
влажности, поскольку избыток жидкой фазы снижает вязкость
суспензии, что улучшает условия процесса ф1шьтрования (сушки)
осадка и тем самым увеличивает производительность по осадку.
Наряду с уравнением (6.121) для определения объемной про­
изводительности осветляющих центрифуг можно рекомендоватъ
формулу моделирования по индексу производительности L, если
известна производительность какой-либо центрифуги по кон­
кретному продукту [6.4]:
Q1 /Q2 =L 1 /L2,
(6.129)
= тсDрт Lц Fr'; Drrr- внутренний диаметр цилиндрической зо­
ны ротора; Fr'- фактор разделения, определяемый при rрт- Зави­
симость (6.129) дает удовлетворительные результаты при геомет­
где L
рическом подобии рабочих органов сравниваемых центрифуг и
равенстве значений Fr'. При отсутствии подобия формула кор­
ректируется введением масштабного коэффициента.
Технологический расчет шнековой фильтрующей центрифуги.
Производительность можно рассчитать только на основе формул
моделирования при известных технологических показателях мо­
дельного образца. В общем случае объемную производительность
по фильтрату пересчитывают по уравнению
(6.130)
где индекс <<Н>> указьiвает на рассчитываемый параметр, индекс
<<М>> -
на модельный параметр.
Производительность Q0 c, кr/ч, центрифуг ФВШ и ФГШ по
осадку рассчитывают по формуле
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
560
где fш- шаг шнека, м; Рос- плотность осадка, кг/м 3 ; rош и roP- угло­
вые скорости шнека и ротора, рад/с; rcp- средний радиус шнека,
м;~= 15-30°- угол подъема спирали шнека; е- угол, зависящий
от а и~ и свойств обрабатываемого осадка; а- угол наклона обра­
z - число заходов спирали шнека; 3 =
= (1-3) 10-з м- толщиналопасти шнека; Ь = (2-5) 10-3 м- длина
зующей конуса к его оси;
основания нормального сечения валика осадка у витка шнека;
е= arccos ( tg а sin~cos <р 2 1tg <р 1 ) + <р 2 + ~; <р 1 трения осадка; <р 2 -
угол внутреннего
угол трения осадка о шнек.
Значение производительности по осадку следует уточнить в за­
висимости от толщины слоя. Если экспериментально на модели
обнаружена заметная зависимость влажности от толщины слоя при
8.,, < (5-15) d (d- средний размер частиц), используют формулу
QOC.H
1Qос.м = D~T.H 1п;т.м.
(6.132)
Если влажность не зависит от Dсл, то
QOC.H
1QOC.M = п;Т.Н 1п;Т.М •
(6.133)
При расчетах по (6.132), (6.133) предполагается геометрическое подобие машин, включая ход и шаг шнека, фактор разделе­
ния и время пребывания осадка в роторе, т.е. требуется выполне-
ние соотношений
rорт.н -- rорт.м
rерт.м
~'. (()отн.н -- (()отн.м'. Ар.н -- Ар.н ~р.м
D' (6.134)
рт.н
р.н
где Л.Р = rорт 1rоотн -
передаточное число редуктора.
При моделировании особенно важно соблюдение равенства
углов конусности и характеристик сит, изменение которых при
переходе от модели к промышленному образцу может привести к
весьма неточным результатам.
При необходимости промывки осадка в витках шнека реко­
мендуется выполнять про резь, а толщину осадка в зоне промывки
определять из уравнения
Dпр =0,5tg 2 ( 45° - <i>сл )(1 +r~ /r{)(/p - tg а к )!пр,
(6.135)
6.2. Расчет центрифуг
561
гдеr~ Иr1'- соответствующие радиусы шнека в конце и наЧале про­
рези.
Время промывки находят по формулам
-
.
-
'tпр -/пр /vzш, 'tпр-
пр н'8пр/пр (r,' + rn
Gтcos а к
,
(6.136)
где /пр -длина прорези, м; Vzш - осевая скорость слоя вдоль ротора,
определяемая относительной угловой скоростью шнека и его ходом.
Во избежание вспучивания осадка шаг шнека должен быть
меньше /~л:
!' =
2 8сл
ел tg 2 (45-0,5<pcл) (1+r2 /r1 )(/p-tgaк)'
Здесь r1 и r2 -
(6.137)
соответствующие радиусы витков шнека.
Технологический расчет центрифуги с пульсирующей выгружай
осадка. Производительность горизонтальной центрифуги с пуль­
сирующей выгрузкой осадка (ФГП) по осадку, кr/ч, определяется
по соотношению
Qoc =11300\j/ пd1 h 0 lтPoc(l- Еос)пдх,
(6.138)
где Ч'п- коэффициент прессуемости осадка (для кристаллических
осадков Ч'п = 0,5-0,7, для волокнистых 'l'п = 0,2-0,3); d 1 -диаметр
первого каскада, м; h0 = (25-40) I0- 3 м- толщина слоя осадка в
роторе; lr- длина хода толкателя, м; Рос- плотность осадка, кгjм 3 ;
Еос- пористость осадка; пдх- число двойных ходов толкателя, ljc.
Для конкретного случая существует оптимальная толщина h0
слоя осадка: при толщине слоя больше или меньше h0 появляются
неравномерность толщины слоя и вибрации. Кроме того, при h
>h
0
осадок невозможно сдвинуть с места из-за вспучивания его там, ~де
толкатель нажимает на торцевую часть кольца осадка. Толщина
слоя осадка в роторе зависит от длины L ротора и свойств осадка:
(6.139)
где а = 0,6-0, 7 - опытный коэффициент; <р 1 - угол внутреннего
трения осадка;
f- коэффициент трения осадка о сито ротора.
Унос твердой фазы фугатом и влажность осадка находятся
экспериментально.
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
562
Приме•р
6.15.
Рассчитать отстойную центрифугу периодического
действия типа ОГН -903К-01, предназначенную для р:.рделения 3 м 3jч
суспензии.
.
....
Исходные данные. Плотность твердого вещества в суспензии
р,. = 3200 кг/м\ плотность маточной жидкости Рж =:= 1р00 кrjм 3 при
динамической вязкости суспензии~= 0,82-10- 3 Па·с; .минимальный
размер (диаметр) улавливаемых частиц суспензии d = 12 мкм.
Технические харакгеристики цеmрифуги [6.5]: внуrренний диаметр ротора
Drn = 0,900 м; максимальное число оборотов ротора n = 1700 об/мин; рабо­
чий объем ротора ~ =О, 13 мЗ; фактор разделения 1420.
По опытным данным принимаем: время загрузки 30 с; длительность
периода разгона ротора центрифуги 90 с, периода торможения 60 с;
время вспомогательных операций 'вел= 150 с и периода разгрузки ма­
шины от осадка •вг = 30 с.
Длительность центрифугирования суспензии находим по (6.104):
181-L(rpт -rcp)
'о =[d2ro2rcp(Pт -рж)]
18-0,82 -1 о-з (0,45- 0,383)
=0,259с,
2
6
2
( 12 -1о- ) -178,024 .о,383(32ОО-1ооо)
D
где средний радиус ротора rcp = 0,85 Т= 0,85 ·0,45 = 0,383 м.
Длительность цикла центрифугирования в соответствии с
(6.103) составит:
1'ц = 'tп
+ 1' + 1' + 1'8г = 30 + 0,259 + 150 + 30 = 210,259 С.
0
8
Производительность
центрифуги
находится
по
формуле
(6.105). Если же рабочий объем ротора известен, то производи­
тельность равна
Qт = 0,85VP = 0,85-0,13 = 1,892 мз;ч.
1'ц
210,259
. Следовательно, для переработки заданного количества суспензии необходима установка двух центрифуг.
Пример 6.16. Рассчитать фильтрующую центрифугу ФМБ-SОЗК-03,
предназначенную для отделения кристаллов Na2C0 3 от маточного
раствора.
6.2. Расчет центрифуг
563
Исходные данные. Плотностьматочногорастворарж =
1000 кгjм 3 ;
плотность кристаллов Рт = 2700 кг/м\ концентрация твердой фазы
с= 8 %; содержание жидкой фазы в отфильтрованном осадке w = 50 %;
угловая скорость вращения ротора оо = 157,08 с- 1 ; радиус ротора rрт =
= 0,4 м; rшощадь поверхности фильтрования sрт = 1,005 м 2 ; жидкост­
ный объем ротора принят равным его рабочему объему Vж =О, 1 м 3 ; ди­
намическал вязкость жидкости J.1 = 0,82·10-6 кПа-с; сопротивление
фильтрующей перегородки, отнесенное к единице вязкости, р =
= 2·10 12 м- 1 ; массовое среднее удельное сопротивление осадка аср =
= 2·10 11 м/кг.
В соответствии с методикой последовательно определяем:
плотность влажного осадка, получа~мого при разделении суспен­
зии, по (6.14):
р
=
0
100рт Рж
=
100-2700-1000
= 1459 кгjм·
100рж +(Рт -Рж)w 100-1000+(2700-1000)50
'
отношение объемов отфильтрованного осадка и полученного
фильтрата (6.15):
U=
Срж
=
8-1000
=O,l3 1;
р 0 [100-( w+ с)] 1459[100-(50+ 8)]
массу твердой фазы, отлагающейся на фильтре при получении
единицы объема фильтрата, по (6.16):
Срж(100-w)
q - -----;;---'-----=
т - 100 [100-( w+c)]
8-1000 (100-50)
3
= 95,238 кг 1м .
100 [100-(50+8)]
'
--=-----'---'-:::
среднее объемное удельное сопротивление осадка
avcp =<Xcpq=2-10 11 ·95,238=1,905-10 13 м-2.
Далее находим производительность центрифуги:
по фильтрату в режиме постоянной скорости фильтрования по
(6.106):
1000-157,08 2 ·0,4·0,1
Глава 6. Аппараты для разделения·неодн"родных сред
564
• по суспенвии:;!IIо (6.107)
1 ',,,:\_'.1\
Qсп =Q,.o Jt Qo~a.Vcpu =3,09·10_ 4 ·х ,
.
РжСО rрт sрт
. ' ~.
х [1+ 3;09·10-4 ·0,82 ·10- 6 ·1,905 ·10 13 :о,131] = 3,287 ~ 10 '---4 мз;с.
1000·157,08 2 ·0,4·1,005
Среднюю производительность по фильтрату за время подачи
разделяемой жидкости на центрифугу рассчитываем по (6.108)
1- Qcп'to
4
1_ 3,287·10- ·20,392
Q =Q
vж =309·10-4
0,1
0 _ Qo•o
4
ер
'
1
1_ 3,09·10- ·20,392
vж
0,1
=3,077·10- 4 м 3jс.
Вычислив время образования осадка с сопротивлением, рав­
ным сопротивлению фильтрующей перегородки, по (6.109)
•о
Q 0 ~1l
-_ QспРжСО
rрт
3,09·10- 4 ·2·10 12 ·0,82·10- 6 = 20,392 с,
4
2
3,287·10- ·1000·157,08 ·0,4
2
время подачи разделяемой жидкости на центрифугу (6.110)
•п
=
•о +
Sрт [ржсо2rрт Vж R] = 20 392
avcpuQo
QoJ.l
1-'
'
1,005
+· 1,905·1013 ·0131·3.09·10-4 Х
х (1000·157,08 2 ·0,4·0,1_ 2 ·10-12) = 2500 с
3,09 ·10-4 ·0,82 ·10- 6
'
и массу твердого вещества в отфильтрованном осадке по ( 6.114)
тт =QспСРс•п =3,287·10- 4 ·0,08·1136·2500=74,664с,
найдем время промывки осадка по (6.115)
_ Vпpmтa.Vcp/lпp
•пр-
2
SртРжСО rрт
0,001·74,664·1,905·10 13 ·10- 6 =143,335С.
2
1,005·1000·157,08 ·0,4
В качестве промывной жидкости используется вода в количе­
стве УлР = 0,001 м 3 /кг.
6.2. Расчет центрифуг
565
Время пошюго цикла работы центрифуги опредеяяем по (6.118):
<ц =-сп +<пр +<отж +<всn =2883с.
Время отжима осадка и вспомогательных операций принято
равным <отж =•всn =120с.
Окончательно рассчитаем среднюю производительность цен­
три фуги:
по фильтрату за цикл согласно (6.119)
4
Q' = Qср<п = 3,077-10- ·143,335 = 153 _10 _5 мз;с·
ер
·-сц
2883
'
'
по твердой фазе за цикл согласно (6.120)
Q' =т т = 74,664 =0026 кг/с.
тф
<ц
2883
'
Пр и мер 6.17. ОпреДелить крупность разделения и относительный
унос в центрифуге, предназначенной для разделеJiИЯ полиэтилена и
бензина.
Исходны е д а н н ы е. Параметры ценrрифуrи: rJЛ = 0,315 м; r0 = 0,245 м;
Lц = 1,7 м; fшн = 0,2 м; оо = 209 рад/с; ооотн = 2,09 рад/с; конструкция­
противоточная. Характеристика суспензии: Рт = 920 кr/м 3 ; Рж = 700 кrjмЗ,
концентрация твердого по массе 17,5 %; !l = 0,5·10- 3 Н-с/м 2 • Грануло­
метрический состав: частицы размером менее
1О мкм составляют
менее 1 % всей массы, размером менее 20 мкм- до 2,4 %. Требуемая
производительность по сухому полиэтилену Gт = 2,22 кг/с, что при за­
данной концентрации составит по фугату Q =
мыйунос 1,0кгjм 3 •
11 ,5·10- 3 м 3 jc; допусти­
Предварительно находим вспомогательные величины:
фактор разделения Fr'= 1091;
относительную скорость шнека на радиусе слива Vотн = 0,512 мjс.
По (6.123), (6.124) рассчитываем
1
115-1о-з ]з
оп = 0,5 [ ' .Ji09i
= 0,028 м, где k 1 = 0,5, т.е. машина проти2,09 1091
воточная и работает в обезвоживающем режиме;
А= 9 · 0• 5 · 10 -з ·О,2 =1302-10- 6 мз;с·
3,14(920-700)
'
'
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
566
Lосж = 1, 7-0,8 ·0,245 = 1,504 М.
По (6.122)находим
(0,245) 2 + 2 0,273 - Q,245 '
d2 - 1,302 ·1 о
0,273
0,245 0,273 115 ·1 о~3 _;
к- 209 2 ·1,504 0,2 ·0,028(0,245+0,273) ,
'
-0,512
''
°·
-6
0282
0,245-0,273 2
10 м 2 ,
1=1,704-10'
dк =1,305-10- 5 м=13,05 мкм.
Для определения Еун необходимо предварительно по данным rpa-
нулометрического состава построить кривую Fc ( d) = k 0 dm. Заданные
точки по составу твердого при dк ~ 20 мкм в логарифмических коор­
динатах удовлетворяют уравнению кривой Fc (d) = 0,068 d 1•18 •Тогда по
(6.125)
0,273
2 ·1305°•18 - 1- - 0•245 =0527%
Е ун =8024-10,
,
0,18 + 1 0,18 + 3
,
_
ИЛИ Еун
= ЕунGт = 0,00826·2,22 _ 1595 / 3
-Q11,5-10-3 - '
КГ М.
Как видно из расчета, центрифуга не обеспечивает допустимого
уноса.
Рассчитаем исходную конструкцию по прямоточной схеме.
Приняв в формуле (б: 123) k 1 = 1,2 и значения v отн, А, Lосж из пре­
дьщущего расчета, получим 8п = 0,066 м; dк = 8,471 мкм; Еун =
= 0,439 %; 'Еун= 0,848 кгjм 3 , т.е. прямоточная конструкция удов­
летворяет требованиям задания.
· Пример 6.18. ·определить влажность осадка полихлорвиниловой
смолы, получаемой на центрифуге. Найти максимальную производи­
тельность G~си расход промывных вод Gпр.ж (отмывка от эмульгатора),
при котором не увеличивается влажность.
Исходные данные. Dрт = 0,8 м; производительность центрифути
6.2. Расчет центрифуг
567
Goc = 1,25 кг/с; известно, что на этой же центрифуге wм = 27% при
Goc = 0,834 кг/с. Характеристика суспензии:. Рт = 1400 кг/м 3 ; Рж =
= 1000 кгjм 3 ; пористость смолы в центробежном поле Еп = 30 %.
Из-за отсУтствия экспериментальных данных по w' и w нахо­
дим их из (6.127):
w'=
0•3 ' 1000
(1-0,3)1400+0,3·1000
W=
2·0,3·1000
= 038 = 38 %.
(1-0,3)1400+2·0,3·1000
'
0234=23 4 %·
'
'
'
В расчете принято ап = 2. Из (6.126) при wвл =
27 %, G =
т
= 0,834 кг/с находим
027=
'
G~ OJ 34 +(0,834-G~)~
1-0,234
1-0,38
34
0834+G' О,2
+(0834-G' )- 0•38 '
'
ос 1-0,234
'
ос 1-0,38
откуда G~c = О, 66 кг1с. Из этого же уравнения при заданной произ­
водительности Goc = 1,25 кг/с подстановкой G~находим влаж­
ность Wвл = 0,311 = 31,1 %.
Как следует из расчетов, при Goc < G~c = 0,66 Кfic влажность
осадка w'постояннаиравна23,4%. Например, приG0 с =0,556кг/с
расход промывных вод, определенный по (6.128), составит
G
•556 )=0032 кг/с.
<066(~О,2 34 )(1- 00,66
'
1-0,38 1-0,234
'
пр.ж -
При мер 6.19. Расчет напрочность ротора центрифуги ФМН-100ЗК.
Ro =0,34м, R 1 =0,35 м, Sц=О,О12м,
S 1 = 0,015 М, S2 = 0,018 М, Н= 0,5 М, Рж = 1250 Ю'/М 3 , р = 7850 кгjм 3 , d=
= 0,005 м, n = 20 об/с, t= 0,03 м. Материал- сталь 12Х18Н10Т.
И сходные данные. R= 0,5 м,
В расчете определяются исполнительные размеры элементов
ротора, напряжения в зонах краевого эффекта. Схема ротора при­
ведена на рис. 6.10.
Проверим вьmолнениеусловия применимости методики расчета
F,
d2
0 <0,2 И ---<0,08.
С=-
F-
RSц
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
568
-<\7---·$=-t-~-[
i
i
i
_,-k-_,i
i
i
i d
i ....
i
i
i
i
i
i
i
-ф---ф----ф-
б
Рис. 6.1 О. Ротор центрифуги:
а - конструктивная схема; б- расположение отверстий
Если отверстия расположены по вершинам квадратов, то сте-
пень ш~рфорации
·
- ' - =0,0218<0,2;
(d) =0,785 (0005)
. t
0,03)
С=0,785-
d2
RSц
2
2
0005 2
'
= 0,00417 < 0,08, т.е. условия удовлетворяются.
0,5·0,012
Далее в соответствии с методикой определяем:
t коэффициент ослабления
<ре
=1-~=1- о,оо 5 =083·
t
О,03
'
'
t коэффициент прочности сварного шва <р = 0,95;
t приведеиную плотность материала ротора
Рп = р(1-с) = 7850(1-0,0218) = 7680 кгjм 3 ;
t коэффициент заполнения ротора
'lf=
R 2 -R12
R2
05 2 -035 2
,
,
=051•
' '
05
,2
t коэффициент уменьшения допускаемого напряжения к = <ре при
<ре < <р, /С = 0,83;
569
6.2. Расчет центрифуг
приведеиное напряжение от сил инерции собственных масс в ци­
линдрическом элементе ротора по (1.164)
cr~ =39,44·10- 6 n 2 pпR 2 =39,44·10- 6 ·20 2 · 7680·0,5 2 =30,29 МПа;
коэффициент Л.п = Рж = 1250 =0,163;
Рп
7680
допускаемое напряжение при
Т =
373 К: [cr] = 124,587 МПа;
[ cr] м = 179,523 МПа;
толщину цилиндрической обечайки ротора по (1.160)
S~ =
cr~ Л.п 'Jf R
2(к[cr]-cr~)
=
30,29·0,163·0,51·0,5 =О,ОО 86 м
2(0,83·124,587-30,29)
<о,о 12 м,
следовательно, необходимо проводить уточненный расчет.
Уточненный расчет цилиндрического элемента ротора выпал­
ним в соответствии с [ 1. 7].
Условие применимости методики расчета имеет вид
Н ;:::2,5 ~RSц =2,5~0,5·0,012 =0,194 м<0,5 м, т.е. выполняется.
Коэффициент11=~= 0•153 =0,052 (см. ниже).
11' 1
2,822
Толщина цилиндрического элемента около борта, определен­
ная по (1.156),
S' =О 865R
ц
'
cro'JfЛ.п 11 =0865·05 30,29·0,51·0,163·0,052 =0012 м
[ cr] м
'
'
179,523
'
'
соответствует толщине, принятой конструктивно, Sц = 0,012 м.
Краевой изгибающий момент на краю цилиндрического эле­
мента у борта рассчитывается следующим образом:
М = 0,18315Rcr~ S~~ 2 a~ х
1
af +2 R~11' 1
х 1+0,125'JfAп R(4-0,3'Jf)+1,365Л.n/> 11 1 ,
Sц
где
а 1 Sц~
Глава 6. Аппараты для разделения несднородных сред
570
~= 1,285 =
1,285
= 16 59 м-1~Rsц ~ o,s-o,o12
'
характеристический параметр для цилиндрического элемента;
а = S 1 = 0,015 = 1,2 5 .
1
s
0012
,
ц
,
\jl (RI)
rpl -
' =
YJ 1
R =0,745=29220,255
'
1)
(R
'Vrt R
коэффициент, учитывающий поворот сечения борта от единич­
ного момента;
'Vrpt =0,745, 'Vrt =0,255 сопровождающие
~=R 1 / R=0,7, определяемые по табл'. 1.9;
Y\l =YJ'I Z::>.v rq
функции
при
(Rп)- t\jl qщ (Rп) = 2,922(0,0375+0,0163)-
R
n=l
R
-(0,0038+0,00052) =0,153n=l
коэффициент, учитывающий поворот сечения борта от давления
центрифугируемого продукта.
Здесь заменим параболическую эпюру давления продукта на
ступенчатую с числом ступеней n
= 2:
·
R +R 035+05
R 1 -первая ступень, R2 = - 1 - = '
' = 0,425 м -вторая сту2
2
пень.
Тог а JO = Rl = 0,35 =О 7· JO = R2 = 0,425 =О 85.
д ..,1 R
О,5
' ' .., 2
R
О,5
' '
по табл.
1.9
находим:
'Vrq=0,0375,'Jiчщ=0,0038 при
n
1•,
'Jf rq =0,0163, 'Jf чщ =0,00052 при n = 2.
Окончательно получаем:
м = 0,183-30,29·0,5·0,012 3 ·1,25 3 ·16,59 2 [1+0,1250,51·0,163-0,5 х
1
1,25 3 +2·0,5-16,59-2,922
0,012
х(4-0,3·0,51)+1365
О,163 · 0,52 ·O,S 1 О 1531 =000408
МН ·М/ м.
,
1,25 3 ·0,012 3 -16,59 , .
,
6.2. Расчет центрифут
571
Краевую поперечную силу, действующую на единицу длины
кольцевого сечения цилиндрического элемента у борта,. найдем
по соотношению
Р.1 -_ 2 А [l + Х /33 11 1 М1 _ 0,125R 3 Л.п3 cr~ '1' /3 11]
1 ]
'
1-'
а1
а1
О, " , 2
=2 ·16 59[(1+ 5 16 59 922)000408125 3 '
'
,
'
_ 0,125-0,5 3 -0,163-30,29-0,51-16,59-0,1531 = 0125 МН/м.
1,25 3
'
Аналогичным образом определяем:
изгибающий момент Мz на краю цилиндрического элемента у дниша
М 2 = 0,183~5Rcr~SJJ3 2 a~ [ 1 + 0,125 '1'л.п R( 4 _ 0,3 '1')+
Sц
a 2 +2Rf311' 2
3 ·1,5 3 -16,59 2
1365 Л.п3R 23'1' 112 -_ 0,183-30,29·0,5-0,012
3
х
+ '
a 2 Sцf3
1,5 +2·0,5-16,59·0,331
х [1+ 0,1250,51·0,163-0,5(4-0 3·0,51)+ 1365 0,163 ·0,52 ·0,51 0,0131 =
0,012
,
,
1,5 3 -0,012 3 -16,59
= 0,00332 МНм/м,
где 11 , 2=
'1' <pr [Ro )+ 0,3 '1' <pt .[Ro )
R
R = 0,0539+0,3·0,7154 = 0,331 ; вычис0,7315+0,3·0,2685
(R0)
R0)
03
'1'" ( R + ' 'l'rt R
R
034
а функции 'l'~pr =0,0539,
0,5
R
'1' <pt =0,7154, '1' rr =0,7315, '1' rt =0,2685 найдены по табл. 1.9;
ляется
при
~=__Q_=-'-=0,68,
а2 =~= 0,018 =1,5;
Sц
0,012
112 =11' 2 t'l' rq (Rп)- t'l' <pq (Rп) = 0,331(0,0375+0,0163)n=l
R
n=1
-(0,0038+0,00052) =0,013;
R
572
ГJJава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
• краевую поперечную силу Р2 , действующую на единицу длины
кольцевого сечения цилиндрического элемента у днища:
Р2 = 213[(1 + =~ 11'2) М2 - O,l 25 R:~п а8'1' р 11 = 2·16,59х
2]
х [(1 0,5 ·Н/,59 0 331) 0 00332 _ 0,125 ·0,5 3 ·0,163 ·30,29 ·0,51·16,59 .о,о13] =
+ 15 3
15 3
'
'
'
'
=
0,113 мн;м.
Рассчитав напряжения на внутренней поверхности края ци­
линдрического элемента:
• меридиональное
сrв = сrп R Ап \jf 2 + 6 М 1 = 30 29 0,5 ·0,163 ·0,51 2 + 6·0,00408 = 177 МПа;
0
т
8 Sи
S~
'
8·0,012
0,012 2
• кольцевое
1=
crв=crп[Aп'I'R+
1]+2~R(AM
r
о
s
s ,. . 1 -Р.)+1,8М
1
2
2
и
8и
и
=30'>9 (0,163·0,51·0,5 1) 2·16,59·0,5 (1659·000408-0125)
,...
2·0012 + + 0012
'
'
'
+
'
+ 1,8 ·0,00408 = 55 ,1МПа.
'
0012 2
'
+ радиальное cr ~ =О,
'
находим эквивалентное напряжение
сr~кв = сr:Лах - cr:Лin = 177- О= 177 МПа.
Вычислив напряжения на наружной поверхности цилиндри­
ческого элемента:
• меридиональное
н
п R Л.п '1' 2
crm=cro 8S
и
=-164МПа;
• кольцевое
6М 1 = 30,2 9 0,5·0,163·0,51 2
s~
8·0,012
6·0,00408
0,012 2
6.2. Расчет центрифуг, •·
573
сrн = сrп0 J[)"'п 'V·R +1]+ 2 ~R(~M _ Р, )- 1,8 М 1 ~ <ЛiiГ;tJ.
t
' '2 s
;'' ' / 'S
1
1
s 2 '' ") '' ' ' '\
ц
ц
ц
= 30 29(0,163 ·0,~1;·0,5 + 1)+ 2 ·16,59·0,5 (16 59·0 oo4o:s··-O.i25)-
,
2·0,012
0,012
'
'
' '
.
_1,8·о,оо4о8 =- 47 ~11~~·
'
0,012 2
• радиальное cr~ =О,
получаем эквивалентное напряжение
:,1_
сr~кв =cr~ax -cr~in =О-(-164)=164МПа.
.. :;
Наибольшее эквивалеlffНое напряжение cr экв = cr' экв = 177 МПа,
следовательно,
условие
прочности
выполняется:
сrэкв<[сr]м=
= 179,523 МПа.
Расчет напряжений на краю у днища не производим, так как
М2 и Р2 очень мало· отличаются от М1 и Р1 •
Определим эквИвалентные напряжения в Плоских элементах
(борт, днище):
• на наружном крае борта
сrнкб = Р 1 + 6М 1 = 0,125 + 6·0,004208 = 117 МПа<[сr];
экв
s,
s~
о,О15
о,о15
• на внутреннем крае борта
\jl t\jl (Rп)М1 =
R
Х 0,125 cr() R 2 А n
rq
n=l
2
=0,825·30,291+0212( 0•35 ) + 2 ·0•1156 +
6
х
'
0,5
0,015·0,51 0,015 2 ·0,255
х[О,125 ·30,29·0,5 2 ·0,51·0,163(0,0375+ 0,0163)-0,00408] =
=43,4МПа < [cr];
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
574
• на наружном крае днища
cr
·[. ]
НКд _ Р2 6 М 2 _ 0,113 6·0,00332 _ 67 7 мп
--+-----+
а< cr.
экв
S2
о,о18
о,о18 2
'
si
Вычислим напряжения на внутренней поверхности днища у
ступицы:
• радиальное
xio,125 cr(JЛ,n 'Чf R 2t'Ч'
l
n=l
rq [Rп)- МJ= 0,412 ·30,29°•52 -~·342 +
J
R
0,5
+0,113+
6
х
0,018 0,018 2[о, 7315 + 0,3 ·0,2685]
х{0,125 ·30,29 ·0,163 ·0,51·0,5 2(0,0375+ 0,0163)-0,00332} =
=33,8МПа;
• кольцевое
сr;щ = 0,412;crg ( R2 _ 0,576 RJ)+ Р2 +
1,8
si['Ч'"(~)+0,3'fп(~)]
xj0,125 crg Ап 'Ч' R2 t'Ч' rq [Rп)- М 21 = 0,4125 }0,29 х
х
52
R
n=I
х(0,5 2 -0,576·0 34 2) + O,llЗ +
'
0,5
R
0,018
1•8
х
0,018 2(0,7315+0,3·0,2685)
х{0,125 ·30,29·0,163·0,51·0,5 2(0,0375+0,0163)-0,00332} = 21,7 МПа;
• нормальное поверхности днища
О'~ =0.
Найдем эквивалентное напряжение на внутренней поверхно­
сти днища у ступицы
6.2. Расчет центрифуг
575
сr:В =cr~ax -cr:in =33,8-0=33,8МПа<[сr].
Рассчитаем напрюкения на наружной поверхности днища у
ступицы:
радиальное
cr~ =0,4125cr0R 2 -2R~ + р2 R
6
si[o/ "(~ )+0,3о/ п [~ )]
82
х
Л.п о/ R2 to/ rq (Rп )- М2 =0,412 ·30,29°'52 -~,342 +
1
}
xlo,125cr 0
l
n=l
R
0,5
6
+ O,ll 3
2[
]{0,125·30,29·0,163·0,51·0,5 2 х
0,018 0,018 0,7315+0,3·0,2685
х (0,0375 + 0,0163)-0,00332} = -7,76 М Па;
кольцевое
1,8
--~----~----~~х
si[o/ "(~ )+о,З о/ п (~ )]
х
t
r0125
,
пл. по/ R2~
[Rп)-м2 }= 0,4125·30,29
L._..o/гq R
052
х
1
cro
n=l
'
х(05 2 -0576·034 2 )+ о,113 ,
'
'
0,018
1,8
х
0,018 2 (0,7315+0,3·0,2685)
х{0,125·30,29·0,163 ·0,51·0,5 2 (0,0375+ 0,0163)-0,00332} =
=9,23МПа;
нормальное поверхности днища cr~ =О.
Эквивалентное внутренней поверхности днища у ступицы
cr~ = cr~ax -cr:in =9,23-(-7,76)=16,98 МПа < [ cr].
Принятые геометрические размеры элементов ротора обеспечивают его прочность при заданных режимах эксплуатации.
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
576
6.3. Расчет сепараторов,
трубчатых центрифуг
Жидкостные сепараторы -
одна из разновидно­
стей оборудования для разделения жидких гетерогенных систем
под действием центробежной силы.
Для создания высоких факторов разделения сепараторов и
трубчатых центрифут необходимо увеличить частоту вращения
ротора или его диаметр. Кольцевые напряжения в стенке ротора
зависят от давления вращающейся жидкости (пропорционально
(j} Ю) и центробежных сил собственной массы (пропорционально
oiR2), а фактор разделения зависит лишь от ro 2R (R- средний ра­
диус оболочки ротора). Следовательно, для достижения.высоких
факторов разделения предпочтительно увеличивать утловую ско­
рость при уменьшении диаметра ротора; поэтому сепараторы с
фактором разделения 5000-8000 имеют ротор диаметром не более
700 мм, а у трубчатых центрифуг с Fr' = 12000-15000 диаметр ро­
тора не превышает 80-150 мм.
Для уменьшения уноса твердой фазы с фугатом в сепараторах
· и трубчатых центрифутах используют три разновидности процес­
са осветления:
• при малой толщине слоя жидкости и малом пути ее движения (се­
параторы с коническими тарелками);
• при средней толщине слоя жидкости и значителЬном пути движе­
ния жидкости (сепараторы с цилиндрическими вставками);
• при большой толщине слоя жидкости и значительном пути ее дви­
жения (трубчатые центрифути).
Технические характеристики сепараторов, принцип работы и
конструкции приведеныв [6.2, 6.4, 6.5, 6.7].
Основные соотношения для расчета сепараторов
Эффективное использование сепараторов воз­
можно лишь при определенных свойствах разделяемой системы.
Оценку целесообразности применения этого вида оборудования
осуществляют в два этапа.
Первый этап - выявление применимости закона Стокеа к
разделению конкретной гетерогенной системы. Нижнюю грани-
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифут
577
цу применимости закона Стокеа можно не проверять, так как по­
правку к формуле Стокеа вводят только в том случае, если размер
вьщеляемой частицы сравним по порядку со средним пробегом
молекулы среды. В реальных производственных системах данные
величины не сравнимы, поэтому проверка нижнего предела не
имеет практического значения.
Верхний предел применимости формулы Стокеа связан с оп­
ределением скорости движения частиц при разделении системы в
поле центробежных сил. Эта скорость должна быть достаточно
мала, чтобы можно бьmо пренебречь силами инерции в сравнении
с силами вязкости. Отношение этих сил представляет собой кри­
терий Рейнольдса.
Критический диаметр dкр частицы, при котором еще возмож­
= 0,5. При
но применение формулы Стокса, соответствует Reoc
подстановке в это равенство стоксовой скорости осаждения час­
тицы выводится формула
dкр = 2,62 [ 2 1-12
1
]3.
(6.140)
rоrдррж
Размер ~ расчетной частицы, которую требуется вьщешr:ть на
сепараторе, должен быть меньше dкр· Обычно сепарированию
подвергаются тонкодисперсные системы и это условие выполня­
ется. Среду, для которой~> dкр, целесообразно обрабатывать на
другом оборудовании - циклонах или центрифугах.
В т о рой предварительный расчетный этап заключается в оп­
ределении предельного размера вьщеляемой на сепараторе части­
цы из условий возможности возникновения диффузии. Считает­
ся, что частицы размером более 4 мкм практически не подверже­
ны браунавекому движению. При меньшем диаметре возможен
значительный пробег частиц, особенно при повышении темпера­
туры среды.
Радиус наименьшей частицы, еще вьщеляемой сепаратором,
находится по формуле
'пред =2,6-10- 6 ~ Т 2 ,
др ro
r
где Т- абсолютная температура сепарирования, К
(6.141)
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
578
Зная предел сепарации и функцию распределения частиц по
размерам, можно определить, насколько эффективно примене­
ние сепаратора для разделения конкретной гетерогенной систе­
мы. Если частицы размерных классов, меньших предельного раз­
мера, составляют значительную долю исходного объема, следует
либо воздействовать на систему путем применения коагулянтов
или флокулянтов, либо изыскивать другие способы разделения,
не связанные с применением центробежной силы.
Технологический расчет сепараторов-очистителей при разделе­
нии суспензий. Для химических производств, в которых гетероген­
ные системы обрабатываются сепарированием, наиболее харак­
терны разделение и сгушение суспензий.
Рабочий цикл сепараторов с периодическим режимом работы
включает операции пуска, осаждения твердых частиц, торможе­
ния и выгрузки осадка; производительность этих сепараторов рас­
считывают, используя время цикла.
Время непрерывной работы сепаратора между периодически­
ми разгрузками ротора от осадка в общем случае зависит от объема
шламового пространства Vшл• производительности сепаратора Qcn
и концентрации взвешенных веществ в разделяемой суспензии
Cv. Исходя из этого время непрерывной работы сепаратора опре­
деляют следующим образом:
где
2
2
3
3 ) dp
2
Qсп =l;;эф-7t(!)
ZтCtga ( rmax
-rmin --d -
3
18 !l
(6.143)
объемная производительность сепаратора по суспензии, м 3jс;
l;;ЭФ =0,6-0,8- коэффициент, отражающий неизбежную разницу
между теоретическими предпосылками и реальными условиями
процесса, включая влияние неучтенных факторов; а- угол на­
клона образующей ·тарелок, определяемый условиями сепариро­
вания, не может быть меньше 30°, максимальное значение а, дик­
туемое углом естественного откоса и стремлением к наибольшей
производительности, не превышает 50°; Zr- число тарелок в паке­
те, определяется равномерностью загрузки по высоте; для совре­
менных сепараторов Zr
> 200.
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифут
579
Разделяющая способность сепараторов характеризуется ин­
дексом производительности
(6.144)
Наибольшее значение для процесса разделения имеют разме­
ры тарелок. Из (6.144) следует, что ее применимасть ограничена
условием rmin ;::: 0,5 rmax . Как показывает практика разработки оте­
чественных и зарубежных сепараторов, должно выдерживаться
соотношение rmin = (0,35 -0,45) rmax в зависимости от назначения и
типа· сепаратора.
Степень снижения производительности при изменении кон­
центрации суспензии может быть учтена в расчете путем введения
либо коэффициента стеснения Кст, определяющего отношение
скоростей стесненного и свободного осаждения, либо отношения
скоростей стесненного осаждения при различных концентрациях
дисперсной фазы в суспензиях. Для определения данного коэф­
фициента предложен ряд эмпирических формул:
Кст =ECv~(ECv) 2 +(1-Cv) 3 ;
кст =
(1-Cv ) 2
101,82cv
,
(6.145)
(6.146)
гдеЕ-безразмерная гидродинамическая характеристика (при ла­
минарном режиме осаждения Е = 4,5).
Процесс разделения суспензий в межтарелочных пространет­
Бах сепараторов-сгустителей (сопловых) аналогичен процессу,
осуществляемому в сепараторах-очистителях [6.4]. Но если при
работе сепараторов-очистителей практически весь объем суспен­
зии проходит через пакет тарелок, то в сепараторах-сгустителях
значительный объем жидкого компонента выходит через сопла в
виде концентрата, доля которого в исходной суспензии определя­
ет степень сгущения твердой фазы. Вследствие этого из условий
материального баланса фактическую производительность сепара­
тора-сгустителя выразим уравнением
Qсп =Q+Qк,
(6.147)
где Q- объем фугата, м3/с; Qк- объем концентрата, выходящего
через сопла, м 3 /с.
580
Глава 6. Аnпараты для разделения неоднородных сред
При заданной степ~н;и сгущения Ксгдисперсной фазы и прак­
тически полностью осветленном фугате объем фугата определяется по формуле
··
Q=(Kcr -l)Qк~; · . ;
t,
;
(6.,148)
При расчете фактич;еской производителы;юсти сепаратора,
работающего в схеме с рециркуляцией, объем рециркулята вычи­
тают из полной пропускной способности сопел и в общем случае
(6.149)
где
(6.150)
mp =Qp /Qcкоэффициент рециркуляции;
Qc =~-tcFcro~r;
-ri -
(6.151)
пропускпая способность сопел, м 3 fc; QP- количество концентра­
та, возвращаемого в сепаратор в качестве рециркулята, м 3/с; 1-lcкоэффициент'истечения жидкости из сопел; Fc - общая площадь
живого сечения комплекта сопел, м 2 • Очевидно, что в отсутствие
рециркуляции Qc = Qк·
Количество фугата.может быть определено по (6.143), как при
расчетах сепараторов-очистителей.
Так как наиболее· существенным отличием сепараторов-сгу­
стителей является наличие сопловых устройств для вывода кон­
центрата, то главная особенность расчета заключается в определе­
нии числа сопел, их живого сечения и расположения выводных
каналов в зависимости от производительности сепаратора и тре­
буемой степени сгуЩения.
ПриравниваЯ правые части (6.149) и (6.143) и подставляя зна­
чение Qc из (6.151), получаем расчетное уравнение, позволяющее
определить требуемые параметры конструкции или характеристику процесса:
~эФ0,116ro 2 zтctga.(r~a:X -r~in) Ар d 2 =
1!
(6.152)
=(Ксг -1) (1-mp)l-lcFc~·
Исходя из этого уравнения, можно определить суммарное живое сечение комплекта сопел
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифут
581
jr0,116rozтctg а (г~ -r~in) !1pd ~21
Fc = ~эф
\ / 2
.,
2
. .
(Ксг -1)(1-mpJVГc -г0 ).1с).1
' .
(6.153)
а также степень сгущения при прочих заданньiх параметраХ или
необходимый коэффициент ре циркуляции для получения требуе­
мого сгущения и, кроме того, рассчитать конструктивные пара­
метры.
Возможность уменьшения Гс с целью повышения степени сгу­
щения и снижения энергозатрат на отвод концентрата ограни­
чена,
и
наиболее
удовлетворительным
является
равенство
Гс =Гт ~ Гmах •
Хотя г0 должен быть меньше Гmiш при расчетах по (6.153) их
можно приравнять, причем ошибка при вычислении не превысит
4%.
При расчете условий рециркуляции в сопловых сепараторах
будем исходить из уравнения
(6.154)
где гш -радиус расположения устья каналов подвода рециркулята,
м; r0..:.... радиус расположения ввода рециркулята, м; РР - плотность
рециркулята, кrjм 3 ; Ре- средняя плотность основного продукта в
роторе, кrjм 3 .
Связь меЖдУ основными параметрами, обусловливающими
эффективность работы сопловых сепараторов, определяет урав­
нение ( 6 .148). Так как производительность по фугату лимитирует­
ся конструктивными факторами и разделяемостью ·суспензиИ· и
при создании конструкций новых машин обесnечивается ее мак­
симальное значение, можно считать (К с~ -:-1) Qк = const для дан­
ного типоразмера сепаратора.
Наиболее эффективный сnособ повышения концентрации
дисперсной фазы- уменьшение диаметра сопел, но при этом бы­
стро возрастает вероятность их забивания осадком. До настояще­
го времени наиболее радикальным способом устранения проти­
воречий меЖдУ требованиями повышения степени сгущения и
увеличения времени непрерывной работы сепаратора является
повышение коэффициента рециркуляции, который, однако, ог­
раничивается конструктивными особенностями сепаратора и
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
582
энергозатратами, необходимыми для транспортирования части
концентрата на рециркуляцию.
.
Технологический расчет сепараторов для разделения эмульсий.
Данные сепараторы меньше распространены в химической и
смежных с нею отраслях промышленности, чем сгустители и очи­
стители. При расчете сепараторов-разделителей прежде всего не­
обходимо выяснить, какой из компонентов является днепереион­
ной средой, а какой дисперсной фазой, в соответствии с чем опре­
деляется расчетный участок тарелки. Например, если дисперсной
фазой водамасляной эмульсиИ являются глобулы воды, то за рас­
четный участок принимают центральную зону тарелок и (6.144)
приобретает вид:
3 )
~т = 21t
Зg ro 2ZтCtga. ( Гн3 -rmin
.
(6.155)
Если в качестве дисперсной фазы требуется выделить более
легкий компонент, то используют периферийный участок тарел­
ки и расчет ведется по формуле
2
(3
3)
~т= 21t
Зg ro ZтCtga. rmax -rн .
(6.156)
Радиус разделительной тарелки и расположение отводящих
устройств для легкого и тяжелого жидких компонентов определя­
ют по формулам:
2 ) =р л ( Гн2 -Гл2).'
Рт ( Гн2 -Гтяж
(6.157)
(6.158)
где Ртяж и Рл- плотности соответственно тяжелого и легкого ком­
понентов; Рем- плотность смеси в пространстве под разделитель­
ной тареЛКОЙ, ОгранИЧеННОЙ радиусаМИ Гр И Гл; Гн - радиус раСПО­
ЛОЖеНИЯ отверстий в тарелках, который может быть определен
при известном соотношении объемов тяжелого и легкого компо­
нентов в эмульсии:
2
2
rmax
-rн
2
2
Гн -rmax
vт
v
(6.159)
л
Технологический расчет осветляющей трубчатой центрифуги.
Производительность осветляющей трубчатой центрифуги ОТР,
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифут
583
РТР рассчитывают по обычной методике - через индекс произво­
дительности :Ет. Рабочий цикл включает время осаждения и запол­
нения ротора осадком, а также время разгона, торможения, раз­
борки-сборки ротора и выгрузки осадка. По найденному времени
цикла находят производИтельность центрифуги.
Для осветляющей трубчатой центрифуги:
t при относительно малом слое жидкости
(6.160)
t при значительном слое жидкости
:Ет =
где Н -
тrH(r~ -r;)o/
(6.161)
'
gln(rpт /rж)
высота ротора, м; tipт - внутренний диаметр ротора, м;
h = r рт - r ж -толщина слоя жидкости, м; rж- внутренний радиус
слоя жидкости, м.
Пример 6.20. Определить производительность сепаратора с центро­
бежной пульсирующей выгрузкой осадка типа УОВ-602К-2, предна­
значенного для отделения кристаллов Na2C0 3 от маточного раствора.
Исходные данные. Объемная концентрация твердого вещества в
суспензии Cv = 10 %; плотность кристаллов Na2C0 3 р 1 = 2700 кгjм 3 ;
плотность маточного раствора р 2 = 1000 кгjм 3 ; динамическая вязкость
раствора J.1 = 0,001 Па-с; минимальный размер улавливаемых твердых
частиц d = 1 мкм.
Сепаратор имеет следующие технические характеристики [6.5]: часто­
та вращения ротора n =
4700 об/мин; индекс производительности
(при зазоре между тарелками 0,4 мм) и работе в качестве разделителя
по тяжелому компоненту Lт = 8000 м 2 ; емкость шламового простран­
ства ротора Vшл = 0,007 м 3 ; пропускная способность по воде до 10 м 3 jч.
Критический диаметр частицы, определяющий стоксовекий
режим осаждения, находим по (6.140):
1
d
кр
=2,62[
1
112
]3 =262[
0,0012
]3 =
cir~pp 2
'
491,183 2 ·0,3-1700-1000
=5,26-10- 6 м=5,26мкм,
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
584
7t·4700
= 491,183 рад/с - угловая скорость вращения
30
30
ротора сепаратора; др = р 1 - р 2 = 2700 -1000 = 1700 кгjм3 - раз­
ность плотностей фаз; r = 0,3 м - средний радиус ротора.
1tn
где ro=- =
Лредельный размер частицы, вьщеляемой в сепараторе, нахо­
дится по (6.141):
rпред =2,6-10- 6 ~ Т 2 =2,6-10- 6 4
др ro r
293 2
=
1700-491,183 -0,3
=0,102 ·10- 6 м =0,102 мкм,
где Т= 293 К- температура процесса.
Поскольку, по условиям задачи, минимальный размер улав­
ливаемых частиц составляет 1 мкм, то :nрименение данного сепа­
ратора представляется целесообразным, так как dпр < d < dкр.
Объемная производительность сепаратора при этом в соответ­
ствии с (6.143) и (6.144) составит
2
3
2
Qсп = ~эф -1t(i) ZтCtga.
I
r
'оэф т
(
3
3 ) др
2
др g d 2
rmax -rmiп - d = ~эфLт
=
1811
1811
дpgd 2 =06-8000 1700 "9•81 "10 - 12 =4446-10- 3 м 3 /с=
1811
'
18-0,001
'
=16,004 м 3 /ч.
Степень снижения производительности при изменении кон­
центрации суспензии учитывается в расчете коэффициентом
стеснения Кст, найденного по (6.146):
(1-0 1) 2
...:....__'..:...._ = 0,533.
101,82·0,1
Окончательно получаем: Qсп = КстQсп =0,533-16,004=8,53 м 3 jч.
При этой производительности время непрерывной работы се­
паратора между периодическими разгрузками ротора от осадка,
рассчитанное по (6.142), составит
't
3
-
vшл
-
Qcncv
=
0,007
2,37-10- 3 ·0,1
29,541 с.
585
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифут
Пример 6.21. Для условий примера 6.20 составить материальный ба­
ланс процесса сепарации.
Исходные данные. Доля выделяемой твердой фазы 90 %; влаж­
ность образуюi.цегося осадка w = 80 %.
Определив плотность суспензии
Реп =Cvp 1 +(1-Cv )Р2 =0,1-2700+(1-0,1)1000=1170кr/мЗ,
найдем ее массовый расход
Gсп =QспРсп =2,37·10- 3 ·1170=2,772 кг/с.
Пример
6.22. Выполнить расчет на прочность ротора сепаратора с
внутренним затяжным кольцом.
Исходны е д а н н ы е. Частота вращения ротора n
риал деталей ротора
-
сталь 07Х16Н6;
= 75 об/с; мате­
предел текучести
cr0 2 =
882 МПа; плотность материала р = 7850 кгjм 3 ; модуль упруго~ти
материала Е= 0,196·10 6 МПа; плотность сепарируемого продукта
Рж = 1100 кгjм 3 ; допускаемое напряжение [cr] = 441 МПа; допускае­
=
мое
напряжение для локальных
зон
концентрации
напряжений
[сr]м = 588 МПа; внутренний радиус основания ротора R = 0,346 м;
внутренний радиус широкого края конической крышки Rк = 0,320 м;
внутренний радиус узкого края конической крышки rк
= О, 11 О м; внут­
ренний радиус опорной поверхности кольца на коническую крышку
ротора R3 = 0,316 м; радиус свободной поверхности сепарируемого
продукта
Ro = О, 110 м; наружный и внутренний радиусы затяжного
кольца R 1 = 0,342 м, R2 = 0,305 м; поЛовина угла раствора конической
крышки при вершине а= 40°; длина участка основания ротора, нагру­
женного давлением сепарируемого продукта, Ь =
0,077 м; длина ци­
линдрического элемента основания ротора 1= О, 186 м; расстояние
/ 1 = 0,1475 м от верхнего сечения щшиндрического элементадолинии
действия погонной силы S; шаг резьбы h = 0,012 м; число витков резь­
бы, припятое в расчете,
z = 1; наружный и внутренний диаметры резь­
бы кольца соответственно dн = 0,69 м; dвн = 0,677м.
Определим требуемые для расчета прочности коэффициенты:
Л=~= 1100 =0140· = R2 -RJ
р 7850 ' ' '1'
R2
0,322-0,112 =08818•
'
'
032 2
'
0,3462-0,112 =08989·
0,346 2
'
'
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
586
~ц = 1.285 =
~Rcps
1.285
~0,3605·0,029
12,5671/м- коэффициент затухания.
Цилиндрическая жесткость цилиндрического элемента осно­
ЕS3
1,96·10 5 ·0029 3
ванияротора D=--=
'
=0,4378 МН·м. Расстоя-
10,92
10,92
ни е от линии действия силы Х1 до центра масс сечения кольца- а.
Рассчитав критерий механического подобия по (1.165):
3 [ cr]
3
441
Ne=25,3 6 ·1 0 . - 2- 2 =25,3 6 ·10
2
2 =2,12,
7850· 75 ·0,346
pn R
найдем по графику (см. рис. 1.35, кривая 1) параметр ~=0,08 и со­
ответственно требуемую толщину стенки основания ротора S =
= ~R = 0,08·0,346 = 0,0277 м. Принимаем S = 0,029 м.
Определяем толщину стенки конической крышки ротора по
(1.158):
S =
к
=178,33·0,14·0,8818·0,32 = 00175 м
2([cr]-cr 0 )cosa.
2(441-178,33)0,766
'
'
сr 0 Л.'I'кRк
гдесr 0 =39,44·10- 6 pn 2 1~~ =39,44·10- 6 · 7850· 75 2 ·0,32 2 =178,33МПа.
Принимаем Sк = 0,02 м.
Определяем высоту внутреннего затяжного кольца
(1.166),
расчетная схема которого приведе на на рис. 6.11,
Н=
РС
· = 1
1,562 ·0,01733
= 00555 м
(R1 - R2 )([ cr]- cr 0 ) V(0,342 -0,306)( 441-203,69) '
'
где Р=30,96·10- 6 ржп 2 ( R~ -RJ) 2 = 30,96·10- 6 ·1100· 75 2 х·
( 2-0,11 2) 2=1,562МН,.
х 0,32
2
2
С= 3( R 1 - R 3 ) = з(0,342 - 0,316) = 0,0 1733;
cr 0 =39,44·10- 6 pn 2R? =39,44·10- 6 ·7850·75 2 ·0,342 2 =203,69МПа.
Принимаем Н= 0,06 м.
Дальнейший расчет выполняем в соответствии с [1.8].
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
587
n =75 об/с
n, об/с
~
i
С=
Р и с. 6.11. Расчетная схема внутреннего затяжного кольца
Вычисляем напряжение в затяжном кольце эквивалентного
прямоугольного сечения
cr=0,955
РС +32,54-10- pn R 1+0,212[Ri]
=
FKH
R,
6
2
2
2
1
=0,955 1•562 ·O,Ol7 33 + 32 54-10- 6 • 7850-75 2 -0 342 2 х
4 -ОО6
185-1о-'
'
,
,
х[1+0,212(00,342
•3111) 2 = 431 МПа < [cr]
э
при R 2 = R1
_ F к = 0 342 _ 18,5 -1 о- 4
н
0,06
0,3111 м.
Определим напряжения в затяжном кольце с учетом его со­
вместной работы с основанием ротора, для чего предварительно
рассчитаем геометрические характеристики поперечного сечения
кольца
F к = F 1 + F 2 + F 3 + F4 ;
588
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
щеF1 =0;0248-0,038=9,424-10- 4 м2 ; F3 =0,0122 -0,017 =2,074-10- 4 м2 ;
F 2 ~.!·0,0122 -0,021=1,181-10- 4 м2 ; F 4 =0,0260-0,022 =5,720-10- 4 м 2 .
2
.
Окончательно i:юлуЧаем
Fк =(9,424+1,181+2,074+5,720)10- 4 =18,5-10- 4 м2 .
Найдем координаты центра масс поперечного сечения кольца
у
= ~S х
цм
~F
Fly{ + F2Yi + FзУ~ + F4y4.
Fк
'
= ~Sy = F1x{ + F2 xi + F3 x~ + F4x4
Х
цм
~F
Fк
где
у{ =0,022+0,5-0,038 =0,041 м; х' 1 = -0,0248/2 =0,0124 м;
у~ =0,022+0,017+~0,021=0,046м;
х~ = -(0,0248+ ~0;0122) = -0,0289 м;
у~ = 0,022 + 0,5-0,017 = 0,0305 м;
х~ = -(0,0218+0,5-0,0122) = -0,0309 м;
У4 =0,5-0,022 =.0,011м; х4 =-(0,5-0,026)=-0,013 м.
у
= 9,424-10-4 -0,041+1,181-10- 4 -0,046+2,074-10- 4 -0,0305+
цм
18 5-10- 4
... +5,720-10- 4 -о,о1
18,5-10-4
х
0,0309 м.
'
.
9,424-10- 4 ( -0,0124)+ 1,181-10-4 ( -0,0289) + 2,074-10-4 х.
ЦМ
000
00
=------~----~--------~----------------
185·10-4
...х ( -0,0309)+5,72 -10- 4 ( -0,013)
18,5-10-
4
'
.
=-0,0156м,
Момент инерции поперечного сечения кольца относительно
центральных осей Х и У определяется по формулам
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
589
lx =lx 1 +lX2+lxз+lx 4 ;ly =lYI +ly 2 +lyз+ly 4 •
Найдем посщщовательно входящие.~ ~ти суммы слагаемые:
·. '·
J =Ьhз ь2р =0,0248·0,0383 001012·9424·10-4 =
Xl
12 + 1 1
12
+ ' .
,,
.
::..
=20,954·10- 8 м 4
'
при Ь 1 = 0,041-0,0309 = 0,01 О 1 м;
1
= Ьhз
ь 2 F = о.о.122 .о,о21з 00151 2 .рsио-4 =
36 + 2 2
36
+ '
""'
Х2
=3,235·10- 8 м4
при ь2 =0,046-0,0309=0,0151 м;
J
хз
=Ьh3 ь2р =0,0122·0,017з +(-00004)2·2074·10-4 =
12 + з
3
12
'
'
= 0,503 ·1 о-В М4
при Ь 3 = 0,0305-0,0309 = -0,0004 м;
J
Х4
= Ьhз +h2 F = 0,0260·0,022з +(-00199)2 ·5 72·10-4 =
12
4 4
12
,_
. '
=24,959·10- 8 м4
приЬ 4 =0,011-0,0309=-0,0199м;
= Ьзh а2 F = 0,02483 ·0,038 +000322 ·9 424·10-4 =
12 + 1 1
12
'
'
J
Yl
=5,795·10- 8 м4
при а 1 =(-0,0124)-(-0,0156)=0,0032 м;
J
У2
=ьзh a2F =0,0122з·О,О122 (-000133)2·1281·10-4 =
12 + 2 2
12
+
'
'
= 2,372 ·10- 8 м4
при а 2 = (-0,0289)-(-0,0156)= -0,0133 м;
J Уз --и+аз
ьзh 2 F3-- 0,0122з
12 ·0,017 + (- ooi53)2
,
.2,074 .10-4 -=5112·10- 8 м4
'
при аз= (-0,0309)-(-0,0156)= -0,0153 м;
Глава 6. Аппараты дrrя разделения неоднородных сред
590
!у4 =bзh+a2F =0,026з·О,022+000262.572·10-4 =
4 4
12
12
'
= 3,609 ·1 о- 8 м4
при а 4 = (-0,013)-(-0,0156) =0,0026 м.
'
Окончательно получаем
J х =(20,954+ 3,235+0,503+ 24,959)10- 8 = 49,651·10- 8 м4;
!у =(5,795+2,372+5,112+3,609)10- 8 =16,888·10- 8 м4.
Центробежный момент инерции поперечного сечения кольца
относительно центральных осей Х ц , Уц соответствующей фигуры
определяется следующим образом:
для прямоугольного сечения J ХцУц(l) =0;
для треугольного сечения lхцУц( 2 ) = b 2h 2/72.
Тогда
J xr(t) =lхцrц(l) +а 1 Ь 1 F1 =0+0,0032 ·0,0101·9,424·10-4 =
=3,046·10- 8 м4 ;
1
_ b 2h 2 а Ь F _ 0,0122 2 ·0,021 2
72 + 2 2 272
+
ХУ(2) -
+( -0,0133)·0,01281·1,51·10- 4 = -2,481·10- 8 м4 ;
J ХУ(З) =0+a 3b3 F 3 =0+( -0,01534)(-0,0004)2,074·10-4 =
=0,127·10- 8 м4 ;
J xr< 4 > =0+a 4 b4 F4 =0+0,0026 (-0,0199) 5,72·10-4 =
=-2,96·10- 8 м4 ;
J хУ =(3,046-2,481+0,127-2,96)10- 8 =-2,268·10- 8 м 4 .
Главные моменты инерции
J тз:" =
mш
lx+ly
J(
) 2 .(
)2 (49,651+16,888) 10- 8 .
2
± 0,5-у J Х - J у + 4 J ХУ =
2
±
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
591
J хо =J max = 49,808·10- 8 м4 ;
J УО =J min = 16,732 ·10- 8 м4 .
Для дальнейших расчетов нужны:
t угол наклона нейтральной линии (см. рис. 6.11):
tg~= J хо sina = 49,808·10- 8 ·0,0686 =О,2О 47 , ~= 11 о34 ,;
Jy 0 COSa
16,732·10- 8 ·0,9977
t угол наклона главных осей
tg2a=
2J
ХУ
Jy -Jx
2 (-2,268) 10-8
--,--~-___.:..__....,..---::- = 0,1394·
(16,888-49,651) 1o-s
'
2 а= 7°53'; а= 3°56'.
Максимальное напряжение изгиба рассчитывается для соот­
ветствующих точек (рис. 6.11) по формуле
сrи =0,16 РС [cos ау о + sinaxo] = 0,16·1,562 -0,1733х
·
х
J хо
lro
0,9977у 0
+ 0,0686х 0 ] 49,808-10- 8 16,732-10- 8 -
[
=0,00433[0,02 ·10 8 у 0 +0,0041-10 8 х 0 ];
cr~ =0,0043-10 8 [0,02 ·0,028+0,0041·0,0175] =274 МПа;
cr~ =0,0043-10 8 [0,02 ·0,03+0,0041 (-0,0075)] = 246 МПа;
cr~ =0,0043-10 8 [0,02·0,01+0,0041 (-0,0215)]=48 МПа;
cr~ =0,0043·10 8 [0,02 (-0,007)+0,0041 (-0,0227)] = -101 МПа;
cr~ =0,0043-10 8 [0,02 (-0,03)+0,0041 (-0,013)] = -283 МПа;
cr' =0,0043-10 8 [0,02(-0,032)+0,0041·0,013] = -254 МПа.
Определяем кольцевые напряжения от центробежных нагру­
зок собственных масс для тех же точек
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
592
crO
~16,27 I0- 6 pn 2R12 1+[~: ]' -0~76[;J +(~' J'
= 16,27 ·10- 6 . 7850· 75 2 ·0,342 2 х
х 1 (0,305)2 -0576(0,342)2
+ 0342
'
'
0342
'
(0,305)2 =169МПа·
+ 0342
'
'
crb =8403 1795-0576(0•3172 )
о
''
'
2
0342
'
2
( 0•305 ) =187
+03172
'
2 0 305 2
crc =84031795-0576( 0•305 )
о
' '
'
о 342 + (о•305 ) =196
'
'
'
'
'
'
'
'
'
'
Определим
'
2
'
о 342
2
'
cr1 =84031795-0576( 0•342 )
о
2
'
cre =84031795-0576( 0•316 )
о
мпа·'
0 305
о 342 + (о•305 ) =196 мпа·'
crd =8403 1795....:.0576( 0•305 )
о
мпа·'
2
(0•305 ) =188
+ о 316
'
2
0 305 2
о 342 + (о •342 )
'
суммарные
мпа·'
=169МПа.
'
наибольшие
напряжения
по
cr= cro + сrизr:
cra =274+169=443 МПа; crd =-101+196=95 МПа;
сrь =246+187=433МПа; cre =-283+188=-95МПа;
crc =48+196=244МПа; cr1 =254+169=-85МПа.
При учете совместной работы затяжного кольца и основания
ротора принимается, что цилиндрический элемент основания ро­
тора, нагруженный давлением сепарируемого продукта, имеет
контакт радиусом R с затяжным кольцом (см. рис. 6.12). Давление
на участке цилиндрического элемента длиной Ь заменяется по­
гонной нагрузкой s на нижнем крае
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифут
593
s =19,72-10- 6 Ьржп 2 (R 2 -RJ) =
= 19,72 ·10- 6 ·0,077-1100· 75 2( 0,346 2 -0,11 2) =1,01 МН/м.
Рис. 6.12. Расчетная
схема внутреннего за­
тяжного кольца при
взаимодействии его с ·
основанием ротора
Поперечная сила на верхнем крае цилиндрического элемента
будет
Q=sx,
где х =е-Рц 11 (cosf3ц/ 1 -sin f3цl).
Вычислив f3ц/1 =12,567-0,1475=1,8536 и соответственно х =
= -0,1942, получаем
Q=1,01 ( -0,1942)=-0,196 МН/м .
Момент, действующий в верхней части цилиндрического эле­
мента от воздействия равнодействующей давления сепарируемо­
го продукта, равен
т= 796-10~ 2 РС = 7 96-10- 21 •562 ·О,О 29 0,0105 МН/м.
'
R1
'
0,342
м
Реакция Xj взаимодействия затяжного кольца и цилиндрическо­
го элемента основания ротора определяется следующим образом:
~~Р +~~с -~~с -т 8~ - Q 8~
Х,=~------~~--~--~~.
8~, + 8~
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
594
Найдем составляющие перемещения кольца:
• от действия единичной силы х1
0 к = RколR1 (-1 +Н а)= 0,3264-0,342(
Е
11
Fк
2! х
0,196-10 6
1
+ 0,06-0,0291 )=
4
18,5-102·49,651-10- 8
=01309·10- 2 м
'
МН/м
• от действия осевой силы давления сепарируемого продукта, пере­
даваемой конической крышкой на затяжное кольцо:
{').к = 7,96-10-2 РСRколН
ip
Elx
7 96 _10 _21,562 .о,О1733·О,3264·О,о6
'
0,196-10 6 ·49,651-10- 8
=0,04336-10- 2 м;
• от действия сил инерции собственных масс
{').к = 9,86-10- 6 р / 2R, (о 7 R2 + 3 3 R 2) = 9,86-10- 6 . 7850· 75 2 ·0,342 х
!с
Е
'
1
'
2
0,196·10 6
х( 0,7·0,342 2 +3,3·0,305 2) =0,0295·10- 2 м.
Далее найдем перемещения верхнего края цилиндрического
элемента:
• от действия единичной силы Xi
8ц = -1- =
"
2~~D
1
. =00575-10- 2 м 2 .
3
2·12,567 -0,4378
'
мн'
+ от действия сил инерции собственных масс
{').ц = 39,44-10- 6 pn 2 R~P
!с
Е
39,44-10- 6 -7850-75 2 -0,3605 3
0,196·10 6
=0,0416-10- 2 м;
• от единичного момента т= 1, действующего на его верхний край:
8ц12 = -1- =
2~~D
1
=0 723-10- 2 м 2 .
2·12,567 2 ·0,4378
'
МН
Подстановка значений перемещений в формулу для Х1 дает
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифуг
х
595
- 0,04336+0,0295-0,0416-0,0105·0,723-(-0,196)-0,05750,1309+0,0575
1-
-
=185 мн.
м
Нормальные напряжения в затяжном кольце от действия силы
.11 определяем для соответствующих расчетных точек (см. рис. 6.11 ):
_
ах--
Х R [ 1 . а cos а у 0 а sin ах 0 ) _
1 1 -+
+
Fк
lxo
lro
=- 185 .0342 [
1
+2,91·10- 2 ·0,9977 +2,91·10- 2 ·0,0686х ]=
0
4
'
18,5·1049,808·10- 8 Уо
16,732·10- 8
= --:-0,0633 [540,54+5,83·10 4 у 0 +1,19·10 4 х 0 ];
а.Х = -0,0633 [540,54+5,83·10 4 ·0,028+ 1,19·10 4 ·0,0175] =-151 МПа;
cr~ = -0,0633 [540,54+5,83·10 4 ·0,03+ 1,19·10 4 (-0,0075)] = -139МПа;
а~ = -0,0633 [540,54+5,83·10 4 ·0,010+ 1,19·10 4 (-0,0215)] =-55 МПа;
а~= -0,0633 [540,54+5,83·10 4 (-0,007)+1,19·10 4 (~0,0227)] = 9 МПа;
ах= -0,0633 [540,54+5,83·10 4 (-0,030)+1,19·10 4 (-0,0130)] = 86МПа;
а{= -0,0633 [540,54+5,83·10 4 (-0,032)+1,19·10 4 ·0,0130] = 74 МПа.
Суммарные нормальные напряжения в кольце определяются
из равенства а1: =а+ ах
s [а), т.е.
а~ =443-151=292 МПа; а~ =95+9=104МПа;
а~ =433-139=294МПа; а; =-95+86=-9МПа;
а~ =244-55=189МПа; а{ =-85+74=-11МПа.
Наибольшее напряжение отмечается в точке Ь поперечного
сечения кольца
а~ = 294 МПа < [а).
596
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
Если учесть концентрацию напряжений на контуре фрезеро­
ванного паза под затяжные устройства, то наибольшее напряже­
ние в затяжном кольце
O'max =acrcr~ =2,0·294=588МПа<[сr]м.
Напряжения в резьбе затяжного кольца определяются из усло­
вия работы на смятие, срез и изгиб, т.е. надо рассчитать
t напряжение смятия
О' см = 1,274 d~ ~d;" = 1,274 0,69 l·~~~6772 = 112 МПа :-::; 2 [cr];
t напряжение среза
t
ер
=0,32Р = 0,32·1,562 = 615 МПа<О 75 [сr)·
d вн h z 0677·0012·1
'
- '
'
'
'
t напряжение изгиба
0,48(dн -dин)Р 0,48 (0,69 2 -0,677 2) 1,562
О'
-
изг-
-
d h 2z
-
вн
0677·0012 2 ·1
'
'
-
-
= 100 МПа < [cr).
6.4. Энергетический расчет
(расчет мощности)
Фильтры. Расчет мощности привода барабана (дис­
ков) вакуум-фильтра. Мощность привода расходуется на преодо­
ление моментов сопротивлений, возникающих из-за неуравнове~
шенности слоя осадка. Примем, что неуравновешенность созда­
ется за счет отсутствия осадка на 0,25 фильтрующей поверхности.
Тогда
(6.162)
где G1 -
масса неуравновешенного осадка, кг; r - расстояние от
оси вращения до центра тяжести неуравновешенной части бара­
бана или диска, м; а
-
угол сектора неуравновешенной части
осадка, град; g- ускорение свободного падения, м/с 2 .
597
6.4. Энергетический расчет (расчет мощности)
После преобразований формула (6.162) прип:шл:ает вид:
для барабанного фильтра
М 1 =0;278L8ocвPoD 2 g,
(6.163)
где L, D- длина и диаметр фильтра, м; 8асв- толщина слоя влаж­
ного осадка, м; р 0 - плотность влажного осадка, кгjм 3 ;
ДЛЯ ДИСКОВОГО фильтра
М 1 =0,0825ip 0 8oc8 D 2g,
где i -
(6.164)
число дисков.
Далее определяем:
момент сопротивления среза осадка для барабанного фильтра
М 2 =0,5j1 kL8ocвD,
(6.165)
гдеJi = 0,2-0,3- коэффициент трения; k = 3·104_7·10 3 - сопро­
тивление среза осадка, Па; L- ширина ножа, м; D- диаметр бара­
бана или диска, м;
момент сопротивления от трения торца вала фильтра о распреде­
лительную головку
Мз =if2Por~,
где
(6.166)
z- число распределительных головок;.f2 =О, 12 - коэффициент
= pF - давление прижима
трения головки о торец вала, Па; р0
головки к торцу вала, Па; р =
60000 -
удельное давление, Па;
F =~( d 12 -di) -ncfo- площадьтренияторца вала, м 2 ; nc -число
ячеек; !о
- площадь отверстия ячейки; r~ - рад~с трения торца
вала, м, равный
1
rтр =0,33
d~ -di
2
2,
d! -d2
(6.167)
d1 и d2 - наружный и внутренний диаметры вала фильтра;
момент сопротивления от трения в подшипниках вала фильтра
(6.168)
Здесь.fз::::: О, 1 -коэффициент трения в подшипниках вала; G6 -
сила давления на подшипники вала от массы всего барабана (или
дисков), вала и осадка, Н; dц- диаметр цапфы вала, м.
· Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
598
Суммарный момент сопротивления составит:
м~ М1 + М2 + Мз + М4.
(6.169)
Мощность привода барабщш (дисков), кВт,
N=1,15nM
9550rt'
(6.170)
где n- частота вращения вала фильтра, об/с; 11- КПД привода вала.
При работе ленточного фильтра мощность его привода расхо­
дуется на преодоление следующих сопротивлений:
t усилия сопротивления трения ленты фильтра о камеру
Т1 = JВZP,
(6.171)
. гдеj= 0,18- коэффициент трения резиновой ленты о чугунную
вакуум- камеру; В- ширина камеры, трущейся о ленту, м; /-дли­
на части камеры, трущейся о ленту, м; Р- разрежение, создавае­
мое в камере, Па;
• усилия сопротивления от трения цапфы в подшипниках концевых
роликов
dц
Т2 =2!l 0 P-,
(6.172)
DP
где !lo- коэффициент трения; dц и DP- диаметры цапфы и роли­
ков; Р - нагрузка на подшипник концевых роликов, Н, опреде­
ляемая как
(6.173)
где G- вес ролика, Н; S- линейное натяжение ленты, Па;
t
усилия сопротивления срезанию осадка ножом
(6.174)
где k - удельное сопротивление срезу осадка, Па;
f- коэффици­
енттрения.
Суммарное усилие сопротивления составит
Т= Т1
+ Т2 + Т3 .
Полная мощность электродвигателя для ленточного фильтра
N=1,15
Тvл .
60·102Т]
(6.175)
6.4. Энергетический расчет (расчет мощности)
599
Центрифуги принадлежат к энергоемкому классу центробеж­
ных машин. Это обусловлено прежде всего тем, что центрифуги,
применяемые в химических производствах, имеют высокий фак­
тор разделения (для осадительных более 2000-2500, для фильт­
рующих- 1500-1800); кроме того, транспортирование продукта
шнеком в роторе, особенно в осадительных машинах, требует зна­
чительного количества энергии.
Отстойные центрифуги периодического действия. Мощность
электродвигателя выбирают по пусковой мощности
Nп=N 1 +N 2 +N 3 +N4 •
(6.176)
Определим составляющие пусковой мощности:
мощность, затрачиваемая на преодоление инерции массы барабана,
Nl = Gбw2'
(6.177)
2gtп
где G6 - вес барабана, Н; w
= 1tDn /60- окружная скорость бараба­
на, мjс; tп- время пуска машины (обычно 1-3 мин); n- частота
вращения барабана, об/мин;
мощность, затрачиваемая на преодоление инерции массы мате­
риала,
2
N _ 0,19V6 pc w
2-
'tп
'
(6.178)
гдеРе-объемная масса разделяемой суспензии, кгjм 3 ;
мощность, затрачиваемая на преодоление трения вала в подшип­
никах,
Nз =fGwв,
(6.179)
гдеj= 0,07-0,1- коэффициент трения; G- общий вес всех вра­
щающихся частей центрифуги вместе с загруженным в нее мате­
риалом, Н; W8 -
окружная скорость цапфы вала, м/с;
мощно<-'ТЬ, затрачиваемая на преодоление трения барабана о воздух,
N 4 =10- 8 R 5n 3 •
(6.180)
Мощность электродвигателя
N
дв
= Nп
0,9--;-0,8
(6.181)
Глава б. Аппараты для разделения несднородных сред
600
Автоматические фильтрующие центрифуги с ножевым сьемом
осадка.
В о - первых, затрачивают мощность, слагающуюся из не­
скольких составляющих. Мощность затрачивается на сообщение
кинетической энергии обрабатываемой суспензии
N = 0,736g\JI 1 Fr'VпD[[l- 'V 1<p)
1
300't
.
2
р ос +
(а- р) р ж 1'
(6.182)
где \j!J - коэффициент заполнения осадком рабочего объема рото­
ра;" -продолжительностьзагрузки,с;а= Рт -ре ,р=Рт -Рос_
Рт -рж
Рт -рж
объемные доли жидкой фазы соответственно в суспензии и во
влажном осадке; Уп
- рабочий (полезный) объем ротора, м 3 ;
Fr'=0,85n 2Rj900- фактор разделения центрифуги; n- частота
вращения ротора, обjмин;
Goc = Vп \ji!Pocg-
(6.183)
вес осадка, находящегося в роторе центрифуги;
G=Gp +Goc-
(6.184)
вес ротора с загрузкой; GP - вес незагруженного ротора.
В о -в т о р ы х, мощность затрачивается на преодоление тре­
ния в подшипниках
N _ 0,736fPdцro
2150
'
(6.185)
где/~0,01- коэффициент трения; dц- диаметрцапф вала, м; roугловая скорость, рад/с; Р- динамическая нагрузка на подшип­
ники, кгс, которая слагается из веса загруженного ротора (см.
6.184) и динамических сил неуравновешенности (илИ дебаланса)
вращающихся масс. Неуравновешенность загруженного ротора
зависит от ~ачальной неуравновешенности ротора и степени не­
равномерности распределения осадка на поверхности ротора, а
следовательно, от свойств суспензии, способа питания, равно­
мерности поступления суспензии в ротор, постоянства концен­
трации суспензии и т.д. В связи с этимнеуравновешенность рото­
ра невозможно учесть заранее. Для определения динамической
нагрузки пользуются понятием условного эксцентриситета вра-
6.4. Энергетический расчет (расчет мощности)
601
щающихся масс, в соответствии с чем динамическую нагрузку на
подшипники определяют по формуле
Р=Q(1+2-1о-з Fr'),
(6.186)
где Q- статическая нагрузка на подшипник от веса загруженного
ротора, кгс.
В -треть их, мощность затрачивается на преодоление тре­
ния ротора и суспензии о воздух
N 3 =11,3-10- 6 p gL 1ro 3 (r 4 +R{ ),
8
(6.187)
где Рв- плотность воздуха, кr/м 3 ; L 1, R 1 - наружные длина и ради­
ус ротора, м;
r- внутренний радиус кольцевого слоя суспензии, м.
В-четвертых, мощность затрачивается на срез осадка
I
О,7З6пм(R- )к -10 5
N 4 = -----'------'---
(6.188)
=R-~R2- Voc
nL
(6.189)
225•ср
!!.=R-r
ос
толщина слоя осадка, где roc - внутренний радиус осадка, м;
Voc = V\jl l -объем осадка, м 3 ; Ь- ДЛИНа режущеЙ КрОМКИ НОЖа, м;
К= 0,4 кгсjмм 2 - удельное сопротивление резанию; 'tcp - время
среза, мин.
Таким образом, мощность, необходимая для нормальной ра­
боты центрифуги, составляет:
во время загрузки
(6.190)
во время среза осадка
Ncp =N 2 +N 3 +N4 •
(6.191)
Мощность, затрачиваемую центрифугой во время холостого
хода, рассчитывают по уравнению
N хх = N~ + N 3 ,
(6.192)
где N ~ - мощность, затрачиваемая на трение в подшипниках при
незагруженном роторе, определяемая по (6.185); при этом вели­
чину Ропределяют по (6.186), где вместо Qподставляютвес неза­
rруженного ротора.
602
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
Автоматические отстойные центрифуги с ножевым соемом
осадка. Энергетический расчет данных центрифуг аналогичен
приведеиному выше для фильтрующих машин.
Шнековые осадительные центрифуги. Общий расход энергии
шнековой осадительной
центрифуги непрерывного действия
можно представить как сумму мощностей.
В о- первых, мощности, затрачиваемой на сообщение кине­
тической энергии сливу и осадку, которые выбрасываются из ба­
рабана центрифуги,
. N 1 =n 2[ Qт (1+ 100
w )Я.:2+QФRФ2] 10-9 ,
(6.193)
где Qт- производительность по сухому твердому веществу, кr/ч;
Rг
- радиус расположения окон для выгрузки осадка из барабана
центрифуги, м; Rcp- радиус слива фугата, м; QФ- производитель­
ность по фугату, кr/ч.
В о - в т о р ы х, мощности, затрачиваемой на преодоление сил
трения при транспортировании осадка внутри машин,
N 2 =N2+N2'+N2'~
(6.194)
N2 =n 2 RcpLQт (1+~) tg~-10- 9 -
(6.195)
где
100
мощность, затрачиваемая на преодоление составляющей центро­
бежной силы, которая направлена вдоль образующей барабана
машины к его широкому концу;
RcP- средний радиус барабана, м;
L - длина барабана центрифуги, м; ~ - угол между осью и обра­
зующей барабана;
N!f. =n 2RcpLQT (1+~) к\ ·10- 9 100
(6.196)
мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения между осад­
ком и стенками барабана; К1 - коэффициент трения осадка о
стенки машины (обычно К1
= 0,3-0,8);
N2"= 1tn 2R;Рк 2 zQт (1 + 1 ~0 ) ( sin2~+ 2К1 cos 2~)10- 9-
(6.197)
мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения между осад­
ком и витками шнека; К2 - коэффициент трения осадка о поверх-
603
6.4. Энергетический расчет (расчет мощности)
ность витков шнека (обычно к2 = 0,15-0,40);
шнека.
Подставив значения N
z- число витков
i, N i' и N i"в (6.194 ), получим N 2, кВт:
N 2 =n 2 RcpQт(1+~)x
100
(6.198)
х ( Ltgf3+ LK 1 + 1tRcpK2zsin2f3+21tRcpK1K 2zcos 2 f3)10- 9•
В -т р е т ь их, мощности N3, затрачиваемой на преодоление
вредных сопротивлений в машине, которая также включает три
составляющих:
+ мощность на преодоление сил трения внутри редуктора
(6.199)
где11- КПДредуктора(дляобычногоредуктора 11 =0,95-0,98); iотношение частоты вращения барабана к разности частот враще­
ния барабана и шнека (обычно i = 30-50).
Для сокращения потерь в редукторе устанавливают специаль­
ные планетарные редукторы или редукторы с внутренним зацеп­
лением. В этом случае (6.199) принимает вид
(6.200)
КПД планетарного редуктора (обычно 11 1 = 0,80-0,85).
Таким образом, решающим фактором, определяющим уро­
где 11 1 -
вень потерь мощности в редукторе, является принятая схема ре­
дуктора. Влияние этого фактора можно оценить только при кон­
струировании конкретной машины, поэтому точное определение
N ~ возможно только после выбора или разработки конструкции
редуктора;
+ мощность на преодоление сил трения в цапфах и уплотнениях
(6.201)
где G- масса вращающихся частей центрифуги, кг; D6 -
макси­
мальный диаметр конического барабана центрифуги, м; К3 -
ко­
эффициент, учитывающий потери холостого хода машины (мож­
IG.- коэффициент трения в цапфах (для ша­
IG. = 0,005-0,020, для
подшипников скользящего трения IG. = 0,05-0,10);
но принять К3 = 3-6);
риковых и роликовых подшипников
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
604
t мощность, затрачиваемую на преодоление трения барабана ма­
шины о воздух:
(6.202)
Таким образом, полная мощность, потребляемая шнековой
центрифугой непрерывного действия, определяется следующим
образом:
111
NN 3·
- N 1 +N2 +N'3 +N"+
3
(6.203)
Сепараторы. Мощность привода работающего сепаратора оп­
ределяют в соответствии с общей методикой по (6.176)-(6.181).
Однако, учитывая большую угловую скорость ротора сепаратора и
его значительные размеры, мощность N4 , кВт, на трение ротора о
воздух лучше определять по формуле
3
N 8 =4,3-10- 3 р-;- 2:::::( FjR;P )Рв•
Fjn
(6.204)
где р = 1,85- коэффициент сопротивления; ro- угловая скорость
ротора, рад/с; Fj- площадь участков наружной поверхности рото­
ра с близкими геометрическими размерами, м 2 ; n - число участ­
ков с близкими размерами; Rc,p- средний радиус участка наруж-
ной поверхности, м; Рв = 1,3 кr/м 3 - плотность воздуха.
Пр и мер
·
6.23. Определить мощность привода центрифуги АОГ -800
периодического действия, предназначенной для разделения суспен­
зии, содержащей 20 %масс. твердого вещества с плотностью кристал­
лов Рт = 3200 кгjм 3 •
И сходны е д а н н ы е. Плотность маточной жидкости Рж = 1000 кгjм 3 •
Технические характеристики центрифуги АОГ -800: внутренний диа­
метр барабана D = 0,8 м; внутренняя длина барабана L = 0,4 м; частота
вращения барабана n = 1700 обjмин; диаметр вала d8 = 0,06 м; вес неза­
груженного барабана G6 = 5000 Н; общий вес всех вращающихся час­
тей центрифуги G = 7000 Н.
В соответствии с общей методикой последовательно определяем:
t мощность, затрачиваемую на преодоление инерции массы бара­
бана, по (6.177):
Ni = Gбw2 =5000-71,2092 =14360кВт
2gtп
2·9,81-90
'
'
6.4. Энергетический расчет (расчет мощности)
605
тcDn
тс-08-1700
где w = 6О =
' 60
= 71,209 мjс - окружная скорость барабана; длительность периода пуска центрифуги по опытным дан­
ным принимается равной 90 с;
t мощность, затрачиваемую на преодоление инерции массы мате­
риала, по (6.178):
0,19·0,201·1159· 71,209 = 2 ,495 кВт,
90
.
где V6 = тсD 2 L / 4= тс·О,8 2 -0,4/ 4=0,201 м 3 - полныйобъем бараба­
на центрифуги;
р =
с
100РтРж
100рт -(Рт -Рж)с
=
100-3200-1000
= 1159 ~JмЗ
100·3200-(3200-1000)20
_
плотность суспензии;
t мощность, затрачиваемую на преодоление трения вала в подшип­
никах, по (6.179):
N 3 = fGw 8 =0,1· 7000-5,341=3,738 кВт,
где коэффициент трения принят равным/= О, 1;
Wв =
rtd n
6~ =
тс-006-1700
' 60
.
=5,341 м/с - окружная скорость враще-
ния цапфы вала;
t мощность, затрач»ваемую на преодоление трения барабана о воз­
дух, по (6.180):
N 4 = 10- 8 R 5n 3 =10- 8 ·0,4 5 -1700 3 =0,503кВт;
t мощность, потребляемую цеmрйфугой в пусковой момент, по (6.176):
Nп = N 1 + N 2
+ N 3 + N 4 =14,360+2,495+3,738+0,503 =21,1кВт.
Тогда мощность электродвигателя центрифуги в соответствии
с (6.181) будет равна
N
дв
= Nп = 21•1 =23 44кВт.
0,9
0,9
'
Пример 6.24. Определить мощность, потребляемую шнековой осади­
тельной центрифугой непрерывного действия при отделении суспен­
зии кристаллов Na2C0 3 от маточного раствора.
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
606
Исходные данные. Производительность по суспензии Qc = 15 м 3/ч;
концентрация твердого вещества в суспензии с= 30 %; ruютность кри­
сталлов Рт = 2700 кгjмЗ; плотность маточного раствора Рж = 1000 кгjм 3 ;
=
динамическая вязкость раствора J.l
0,001 Па-с; КQнечная влажность
осадка w= 50%; содержание твердой фазы в фугате сФ
5 %.
Технические характеристики центрифуги: частота вращения бараба­
на n = 1225 об/мин; максимальный и минимальныйдиаметры бараба­
=
на Dm"dX = 0,6 мм и Dmin = 0,28 мм; длина барабана L = 1 м; угол р = 18°;
число витков шнека
6; диаметр и длина сливного цилиндра Dсл
= 0,42 мм и L 1 = 0,6 м; радиус расположения окон для выгрузки осадка
из барабана центрифуги Rк = О, 19 м; масса вращающихся частей цен­
трифуги G= 500 кг.
z=
=
Предварительно вычисляем:
t массовую производительность центрифуги по суспензии
Qт о;= Qcp се= 15-1233 ·0,3 = 5548 кгjч,
где
р =
100РтРж
=
100-2700-1000
= 1233 кгjмЗ _
с 100рт -(Рт -рж)с 100-2700-(2700-1000)30
плотность суспензии;
t производительность центрифуги по фугату
QФ =QcPc 100-w-c =15·1233100-50-30 =7870кгjч.
100- w-сФ
100-50-5
Даш.~е в соответствии с рассмотренной методикой определяем:
t мощность, затрачиваемую на сообщение кинетической энергии
сливу и осадку, которые выбрасываются из барабана, по (6.193):
N l =n 2 [Q т
(1+~)~
+ Qф R ф2 ] 10-9 =
100
=1225 2 [5548 (1+ 5 ~]0,19 2 + 7870-0,21 2 ] 10-9 =0,972 кВт;
10
t мощность, затрачиваемую на преодоление составляющей центро­
бежной силы, направленной вдоль образующей барабана машины
к его широкому концу, по (6.195):
N2 =n 2 RcpLQт (1+~)
tg~-10- 9 =
100
=1225 2 -0,22·1·5548 (1+22_) tg18° -10- 9 =0,893кВт;
100
6.4. Энергетический расчет (расчет мощности)
607
+ мощность, затрачиваемую на преодоление сил трения между
осадком и стенками барабана, по (6.196):
Nf =n 2 RcpLQт (1+~) К ·10- 9 =
100
1
= 1225 2 ·0,22 ·1·5548(1 + 22._)0,5-10- 9 = 1,374кВт,
100
где К1 = 0,5 - коэффициент трения осадка о стенки машины;
+ мощность, затрачиваемую на преодоление сил трения между
осадком и витками шнека, по (6.197):
2 К zQ (1+~)(sin2A+2K cos 2 A) 10- 9 =
N 2111=nn 2 R ер
2
т
1-'
1
1-'
100
= п-1225 2 -0,22 2 ·0,3-6-5548(1+ 5 ~) ( sin2 -18° + 2-0,5 cos 2 18°) х
10
х 10-9 =5,101кВт,
где К2 = 0,3- коэффициент трения осадка о поверхность витков
шнека.
Подставив значения N~, Nf и Nf'в (6.194), получим мощ­
ность, затрачиваемую на преодоление сил трения при транспор­
тировании осадка внутри машины:
N 2 = N~ + N~'+ N~"=0,893+1,374+5,101= 7,367 кВт.
Если рассчитываемая центрифуга снабжена специальным пла­
нетарным редуктором, то мощность, затрачиваемую на преодоле­
ние сил трения внутри редуктора, можно определить по (6.200):
N~ =(l-11 1 )N2 =(1-0,8)7,367=1,473кВт,
где '11 1 = 0,8 - КПД планетарного редуктора.
Вычислив мощность, затрачиваемую на преодоление сил тре­
ния в цапфах и уплотнениях, по (6.201):
N3' = 1,29-10-4 GD6 nK3 К4 = 1,29·10- 4 ·500-0,6 ·1225 -4) 0,1 = 1,896 кВт,
где К3 = 4- коэффициент, учитывающий потери холостого хода
машины;
l4 = 0,01-·коэффициенттрения в цапфахдля шарико­
вых подшипников, и мощность, затрачиваемую на преодоление
сил трения барабана машины о воздух, по (6.202):
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
608
. найдем полную мощность, потребляемую шнековой центрифу­
гой, по (6.203):
N=N 1 +N 2 +N3+N3'+N3"=
=0,972 + 7,367 + 1,473+ 1,896+9,474·10- 3 = 11,711кВт.
6.5. Задачи для самостоятельной работы
Исходные данные для задач 6.1-6.27 в табл. 6.11,
6.12.
За д а ч а 6.1. Определить поверхность фильтрования и другие
параметры вновь проектируемого ленточного фильтра для пере­
работки
0,006 м 3jс суспензии шлифпорошка М40. Подобрать
фильтр подходящего типоразмера.
Задача
6.2.
Рассчитать
производительность
фильтра
ЛОН1,8-1У, предназначенного для переработки суспензии тонко
измельченных железорудных концентратов в воде.
Задача 6.3. Определить длину стола фильтра ЛОП15-1У, со­
ответствующую условиям получения осадка толщиной
15 мм в
случае переработки 0,004 м 3 jс суспензии фосфогипса.
Задач а 6.4. Определить производительность карусельного ва­
куум-фильтра ТКМ50-6К при переработке суспензии каолина в
воде.
Задача 6.5. Для карусельного фильтра ТКМ100-6К рассчи­
тать производИтельность и время фильтрования суспензии гали­
тоилистых хвостов флотации в воде ripи условии образования
осадка толщиной 40 мм.
· За д а ч а 6.6. Определить производительность барабанного ва­
куум -фильтра БНМ5-1, 8-1 К,
используемого для переработки
· суспензии культуральной жидкости.
За д а ч а 6. 7. Определить производительность установленного
барабанного вакуум-фильтра БНМ20-2,4-1У для фильтрования
метатитановой кислоты через слой древесной муки.
609
6.5. Задачи для самостоятельной работы
3 а д а ч а 6.8. Найти расход древесной муки при фильтровании
метатитановой кислоты на фильтре ББМ10-1,8-5К. Принять тол­
щину слоя уплотненного намывного слоя ВФВ 0,06 м. ПроИзво­
дительность по фильтрату принять равной 2 м 3/ч.
3 а д а ч а 6.9. Определить производительность по сухому осад­
ку дискового вакуум-фильтра ДОО16-2,5-1У, предназначенного
для разделения суспензии асбестового IIШама .
.Задача
6.10. Подобрать необходимое количество фильтров
типа ДОО50-2,5-1К, обеспечивающих получение 120 м 3/с фильт­
рата гидроксида магния.
3 а д а ч а 6.11. Определить требуемую площадь поверхности
фильтрования барабанного вакуум-фильтра со сходящим полот­
ном, предназначенного для получения 5 м 3 /ч фильтрата пигмента
желтого. Подобрать фильтр необходимого типоразмера.
3адач а
6.12.
Вычислить
производительность
фильтра
БОП5-1,8-1У при переработке суспензии свекловичного предде­
фекованного сока. Принять толщину осадка 4 мм.
3 а д а ч а 6.13. Через барабанный вакуум -фильтр со сходящим по­
лотном пропускается 5 м3 /ч суспензии несгущеиного сока первой са­
турации. Толщина образуемого при этом слоя осадка 4 мм. Опреде­
лить время фильтрования, границы рабочих зон, угловую скорость
вращения барабана. Подобрать фильтр подходЯЩего типоразмера.
3 а д а ч а 6.14. Для фильтрации суспензии активного ила стан­
ции аэрации установлен фильтр БОП20-2,4-1У. Определить про­
пускную способность отделения фильтрации по сухому осадку.
3 а д а ч а 6.15. Рассчитать время полного цикла работы фильт­
ра БОН1-1-1К при переработке алюмосиликатной суспензии.
3 а д а ч а 6.16. Для условий задачи 6.15 определить производи­
тельность фильтра по сухому осадку.
3 а д а ч а 6.17. Подобрать фильтр типа БОН для переработки
криолитовой суспензии, который обеспечит получение 4 м 3jс
фильтрата.
3 а д а ч а 6.18. Для фильтрации суспензии кобальтового про­
изводства определить необходимое время фильтрования и про­
мывки осадка при условии подачи промывной жидкости из фор­
сунок. Фильтрация производится в барабанных вакуум-фильтрах
типа БОН20 2,4-1У.
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
610
Таблица 6.11. Характеристики технических суспензий. Исходные данные к за­
дачам 6.1-6.27 (согласно наименованию суспензии)
Характеристика
Характеристика суспензии
осадка
Пере~
КонценНаименова-
трацияпо
ни е
массе
ст,%
1
пад
Температура,
ос
давле-
ний,
к Па
Содержаниежид-
койфазы
в осадке
Среднее
удельное
со противление
w,%
аср·1О- 9 ,
м/кг
Характернетика фильтрата
Содержание
жидкойфазы
в осадке после
просушки по
массе w',%
2
3
4
5
6
7
17,9
64
53,3
55,1
228
15
15
60
40
56,8
228
15
18
42-52
39,3
44,7
228
25
7,02
72
49
42,4
52,0
15
28
57
60,8
40,4
57
10
20
20
80
40
5,0
15
1,75
63
39,2
90
401
10
4
22
60
73
7,8
15
Свекловичныйпредде-
фекованный
сок
Свекловичныйпреддефекованный
сок
Свекловичныйпредде-
фекованный
сок
Несгушенныйсок
1-йсатурации
Сгущенный
сок
1-й сатураЦИИ
Асбестовый
шлам
Сажеводяная
смесь
Шлампромьшrленных
сrоков гальванических аrде-
ленийпосле
нейrрализации
6.5. Задачи для самостоятельной работы
Характеристика
фильтрующей перегородки
Плотн ость
Фильтроваль-
ная
Сопротивле-
твердой
ние,отнесен-
фазы
ное к единице
Рт• кr/м3
611
Плотность
ЖИДКОЙ
фазы
Рж• кr/м 3
Вязкость
жидкой
фазы
Примечанне
J!.Joз,
Па-с
вязкости
ткань
!ИО- 9 , 1/м
8
9
10
11
12
13
Давление регенери-
Лавсан
21710
36,26
1115
1000
1
расход воды 0,6 мз jч
Филътродиа-
гональ
44
1115
1000
0,95
Бель-
56
1200
998
0,99
73,5
1205
1050
1,02
2031
Капро н
56027
Давление регенерирующей воды 235 кПа;
температура
70 ос;
Давление регенери-
78
1300
1050
1
100
2500
1000
0,9
56027
рующей воды 235 кПа;
температура 70 ос;
расход воды О, 72 м 3/ч
Давление регенери-
Капро н
Давление регенерирующей воды 100 кПа;
температура 50 ос;
расход воды 0,6 м 3 /ч
расход воды О, 72 мз /ч
Капро н
Давление регенерирующей воды 100 кПа;
температура 50 ос
расход воды 0,6 мЗ;ч
2074
ТИНГ
рующей воды 100 кПа;
температура 50 ос;
229
1359
56027
998
0,95
рующей воды 98 кПа;
22 ос·
температура
расход воды О, 3 мЗ;ч
Давление регенериКапро н
56027
рующейводы
125
2250
1000
1
294 кПа; температура
22 ос; расход воды
1 м3 /ч
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
612
1
3
4
5
6
7
15
67 i
80
8,5
15
6
23
49
78
9,5
6
62,3
15
69
8
4
5
53
20
71
12
0,432
6
16
12
64
51
1,5
10
55
35
50
21
4,56
12
35
25
65
60
5,6
32
7
35
29;4,3
39
-
5
2
30
294,3
70
-
10
2
Суспензия
активного
ила аэротен-
2
ков
.,
'
Сброженный
в термофильных условиях
осадок станцииаэрации
Суспензия
тонко измельчеиных
железоруд-
ныхконцентратов в воде
Суспензия
галитоили-
СТЫХ ХВОСТОВ
флотации
Суспензия
ка~инав
воде,коагулираванная
,,
изв.естковым
молоком
Суспензия
шлифпорошкаМ40
Суспензия
Фасфагипса
изфосфоритов Кара-Т ау
Суспензия
техническая
N2 1
Суспензия
техническая
N.!2
6.5. Задачи для самостоятельной работы
8
9
10
613
11
12
Капро н
235
1650
1000
1
56027
13
Давление реrенери-·
рующей воды294 кПа;
темпера'I)'ра 22 ос;
расход воды 12 м 3/ч
Давление реrенери-
Капро н
рующейводы
44
1450
998
0,94
56027
294 кПа; температура
22 ос; расход воды
12 м 3 jчас
·
Давление регенери-
Капрон
рующейводы
35
2325
1000
0,95
56027
150 кПа; rемпература
20 °Cj раСХОД ВОДЫ
0,5м /ч
Капроновая
сетка
40
1600
995
0.86
рон
Давление реrенери-
80
2100
1000
0,99
56027
165
3960
998
0,975
44
2240
1000
0,989
56027
температура 15 ос;.
Время просушки
осадка 75 с
Перепад давлений ·
Перхлор-
рующей воды294 кПа;
расход воды 10 м 3 fч'
Капро н
температура 15 ос
расход воды 0,6 мЗ;ч
23112
Кап-
Давление реrенерирующей воды 294 кПа;
винил
при промывке и про-
сушке принять pail~
щ>Iм65кПа
Патронс
фильтрова-
Продолжительность
48,5
3915
1349
2,86
вспомогательных
операций 1800 с
льной
тканью
Патронс
фильтроваль-
ной
тканью
Продолжительность
11
3200
1530
8,54
вспомогательных
операций 1800 с
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
614
1
2
3
4
5
6
7
5
25
200
65
'-
15
1,3
40
27
60
2478
-
12
50
27
69
125
-
10
35
87
65
97
57
0,035
25
80
76,4
276
70
3,5
50
67
80
542
77
15
45
48
54
177
48
7
40
294
39
157
35
2
35
294
70
139
60
25
50
294
39
1357
37
Суспензия
техническая
N23
Суспензия
культуралъ-
НОЙ ЖИДКОСТИ
Суспензия
метатитан о-
вой кислоты
Суспензия
гидроксида
маrния
Суспензия
пиrмента
желтоrо в воде
Алюмосиликатная сус-
пензия
Криолитовая
суспензия
Суспензия
цинкового
производства
Суспензия
черноrо шламав производстве диок-
сидатитана
Суспензия
кобальтового
производства
6.5. Задачи для самостоятельной работы
8
615
9
10
11
12
2170
3200
1530
0,516
Паrрон
кер!МИ-
Продолокительность
-
-
1000
990
0,475
-
-
3000
1265
1,787
60,4
2400
1020
0,94
18,7
1200
1000
1
41
2370
990
6,2
Кап-
56027
Капрои
56027
ВФВ-перлит
ВФВ- древесная
мука
Время просушки
осадка 1 ч
Время промывки
осадка 90 с
Расход промывной
Капрои
вспомогательных
операций 1200 с
ческий
рои
13
56027
жидкости принять
равным 0,002 м 3 на
1 кг влажного осадка
Расход промывной
жидкости принять
Капрои
105
2980
1070
1
56027
равным 0,0018 м 3 на
1 кг влажного осадка;
вязкость промывной
жидкости 5,4 Па-с
Время просушки
осадка 60 с; расход
Капрои
48,5
3915
1349
2,88
56027
промывной жидкости
0,001 м 3 на 1 кг влажногаосадка
Время на вспомога-
Капрои
11
3200
1530
8.54
30мин
56027
Капрои
56027
тельные операции
Время на вспомога-
1345
3640
1002
1
тельные операции
10мин
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
616
Т а б л и ц а 6.12. Конструктивные параметры барабанных вакуум -фильтров
«1
:с
>:s:
:s:
~
i'S
!:'
"
..а ...
~ g::.
.;::.
~ ~
-&~
t:: «1
:s:r::..
Е-<~
БОН5-1,8-1У
0,970
БОНIО-1,8-1У
1,87
БОН20-2,4-1У
2,77
БОНЗО-2,4-1У
4,12
БОП20-2,4-1У
2,77
БОПЗО-2,4-1У
4,12
БНМ20-2,4-1К
2,77
БНМ30-2,4-1К
4,12
БГН5-1,8-3Г
0,970
БГНIО-1,8-3Г
1,87
<)
~
t:: <)
~:::!
1
1<)
1
:с
«!:::!
r::..r::..
t:: g::.
or::..
-ь о~
.::.
0:: " 1 : -
:s: :а ~
:с r::.. :с
0:: о <)
:с о
g
:а ~
u r::.. :с
<)"1:
~
о
......
i::.
«1
~~
g
t:: ~
u о u
1::«1
..а
's Ь: ::.
~
~
t::
!:' «1
«1
~
~
.:s:
r::..
"
IUC'CS.,j
!3 =а
~ ~~
:cor::..
0::
"1:~
«1
t::
:с
~::t:
«1
~
«11
=са
§~
Q.м
"
о~
~ou
«1 о о
~~
~
~
«1
CQ;:!
g ~~
8о u
&:6~
~c.g'
:Е~
0,265
0,265
0,230
0,750
11
0,8
0,265
0,265
0,275
1,20
16
1,7
0,368
0,368
0,324
1,75
33
1,7
0,370
0,370
0,340
2,43
38
2,36
. 0,980
0,980
0,135
2,37
33
1,7
0,370
0,370
0,370
2,43
38
2,36
0,370
0,370
0,580
1,48
3,16
2,36
0,370
0,370
0,580
2,16
65
2,36
0,270
0,270
0,480
0,75
13
1,5
0,270
0,270
0,480
1,20
16
2,2
~
g~
u >:s: >:S:
~
\О о
u-:'
6.5. Задачи для самостоятельной работы
1
"' :s:
"'==
~
g~
о ;о-
§'о
\0
•
о s:::
о"'
5~
:s:"'
):s:: ):s::
о о
~§
Q.Q.
g! g ~
"' :а ..:.
:t::t:..S:::
:s: 13 ~
Su:c
:1:
Q) 6. ~•
о
u :а
:>.:с
~ ~
:t:Q.
~ ....
>=:"'
~i~
:s: 2
:s:
"'
:t: 1-<
u
:t:
Q)
....
:s:"' u
a2'S
I=:>:S: ~
о (1.) Q)
"'
~~
:t:"'
о
:s: :s:
Q.U
~
617
~~
е- g! .
:t:>:s:
:t: о
Q) ~
~g~
~~
u\0
:t:
u~
t
Q)
:s:
"'t::(~
3
>:S:
:s:
.:s~
~
•
~"l:s=-
>=::а
=.а.
:ac:f
~:а
Q.-&
:t:"'
Q)::!
'8 .,.
t~~
~"~§"
::С::!
IЖI~
g! ~
g"'
~
1=: ';: е-
Sg!
(-!
:S:>:s:
а (1.) ~
:t: t::
~t
::r-11
а"'~
!-<2u
!-<:С::!
!ЖigC
~"'
\09-Q
0,5
0,026
0,016
0,13
130
0,008
0,6
0,26
0,14
0,4
0,026
0,016
0,13
130
0,008
0,6
0,26
0,14
0,6
0,040
0,025
0,16
130
0,010
1,2
0,32
0,24
0,4
0,040
0,025
0,16
130
0,010
1,2
0,32
0,24
0,3
0,040
0,025
0,16
130
0,010
1,2
0,32
0,24
0,35
0,040
0,025
0,16
130
0,010
1,2
0,32
0,24
0,85
0,040
0,025
0,16
130
0,010
1,2
0,32
0,24
0,75
0,040
0,025
0,16
130 .
0,010
1,2
0,32
0,24
0,5
0,026
0,016
0,13
130
0,008
0,6
0,26
0,14
0,45
0,026
0,016
0,13
130
0,008
0,6
0,26
0,14
Q.
•
о Q.
•
:s: •
"'[;1
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
618
Т а блиц а 6.13. Параметры цилиндроконического ротора центрифуги. Исходные
данные к задачам 6.31-6.55
Внуrрен-
ДИаметр
Номер за-
нийдиа-
загрузоч-
Длинаро-
угловая
дачи
метррото-
ногоотвер-
тора Н, мм
скорость
paD, мм
СТИSID 1 ,мм
6.31
350
245
200
315
12Х18Н10Т
6.32
Рабочая
Маркастали
ro, рад/с
630
440
300
250
12Х18Н10Т
6.33
900
630
400
158
12Х18Н10Т
6.34
1250
850
800
207
20
6.35
1800
1200
600
75
20
6.36
1200
850
500
85
20
6.37
800
560
400
150
10Х18Н9ТЛ
6.38
1500
1000
500
75
10Х18Н9ТЛ
6.39
800
550
400
132
10Х18Н9ТЛ
6.40
1200
850
500
88
lОХ18Н9ТЛ
6.41
1600
1000
600
75
12Х18Н10Т
6.42
1000
760
400
150
12Х18НIОТ
6.43
800
550
400
132
10Х18Н9ТЛ
6.44
400
295
200
315
12Xl8НIOT
6.45
630
440
300
250
20
6.46
1250
850
800
207
20
6.47
850
780
400
158
12Х18Н10Т
6.48
1300
950
500
85
12Х18Н10Т
6.49
1500
1000
500
75
20
6.50
1100
750
400
88
10Х18Н9ТЛ
6.51
1800
1200
600
75
12Х18Н10Т
6.52
900
630
400
158
12Х18Н10Т
6.53
350
245
200
315
20
6.54
1200
850
500
85
20
6.55
1600
1100
600
207
20
6.5. Задачи для самостоятельной работы
Плотность
центрифуrируемого про-
дукта Рж• кr/м 3
Рабочая
темпера-
тура t, ос
619
Толщина стенки, мм
Цилиндрической обечайки
ческого
Кони-
Прибавка
к толщине
С, мм
днища
Половина
угла при верщинеднища
а, град.
1500
40
6
10
2
30
1500
40
4
8
2
25
1650
20
14
26
2
70
1650
20
20
28
1
25
1400
20
22
44
1
70
1400
50
8
16
1
60
1500
50
10
18
2
70
1560
50
14
26
2
25
1600
25
6
14
1
23
1600
25
10
18
2
70
1500.
40
20
42
1
70
1500
50
12
20
2
25
1400
25
4
10
2
25
1650
40
8
12
2
25
1500
20
6
10
2
25
1600
50
18
28
2
70
1560
40
12
24
2
70
1650
40
10
18
1
70
1560.
50
16
28
2
25
1400
25
8
16
2
25
1650
20
20
40
1
75
1500
20
12
24
2
25
1400
40
8
10
2
75
1600
50
6
14
1
75
1400
25
22
44
1
25
620
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
Т а блиц а 6.14. Параметры цилиндрического ротора центрифУги. Исходные дан­
ные к задачам 6.56-6.75
Внуrренний
Номер задачи
диаметр рото-
раD,мм
Диаметр загрузочного от-
Длина ротора
верстия
Н, мм
DI,MM
Рабочая угловая скорость
ro, рад/с
6.56
1200
850
500
85
6.57
1000.
760
670
158
6.58
1250
850
800
104
6.59
1220
800
720
·- 95
6.60
630
440
300
250
6.61
350
245
200
418
6.62
900
630
400
164
6.63
. 1800
1200
600
75
6.64
2000
1340
1200
62
6.65
1850
1250
1100
70
6.66
1000
760
670
130
6.67
1220
800
720
85
6.68
350
245
200
350
6.69
. 1800.
1200
600
62
'6.70
1850
1250
1100
54
6.71
1200
850
500
80
6.72
1250
850
800
100
6.73
630
440
300
230
6.74
900
630
400
158
6.75
2000
1340
1200
65
6.5. Задачи для самостоятельной работы
Плотность ценМаркастали
'.
трифугируемого
продукта
р,.,ю:;мэ
621
fабочая
Толщина стенки,мм
температу-
Прибавка
к толщине
~at, ос
обеЧайКи
днища
С, мм
20
1400
20
10
18
2
20
1650
20
12
20
2
10Х17Н1ЗМ2Т
1500
50
14
26
2
10Х18Н9ТЛ
1600
40
8
14
l
10Х18Н9ТЛ
1560
25
6
10
1
20
1400
50
4
8
2
10Х17Н1ЗМЗТ
1500
50
12
22
·1
10Х17Н1ЗМЗТ
1600
40
20
38
1
10Х18Н9ТЛ
1560
'20
22
40
2
10Х18Н9ТЛ
1400
'.25
18
34
2
10Х17Н13М2Т
1500
25
12
20
1
10Х17Н13М2Т
1400
50
8
14
2
20 .
1560
40
4
8
1
12Х18Н10Т
1600
40
20
38
1
.20
1500
·.20
18
34
2
20
1650
·50
10
18
2
10Х17Н13МЗТ
1600
25
14
26
2
10Х17Н13М3Т
1400
25
6
10
1
12Х18Н10Т
1560
50
12
22
l
20
1400
40
22
40
2
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
622
Таблица 6.15. Параметры цилиндрического ротора с розеткой фильтрующей
центрифуги. Исходные данные к задачам 6.76-6.95
Номер
задачи
Наруж-
Радиус за-
ныйра-
грузочного
Длина
радиус
диусро-
отверстия
ротора
ступицы
тора
ротора
Н, мм
днища
Наружный
Рабочая
угловая
скорость
Маркастали
ro, рад/с
R,мм
Rl,MM
6.76
600
425
500
415
85
20
6.77
500
380
670
370
158
08Х18Г8Н2Т
6.78
625
425
800
415
104
10Х17Н13М2Т
6.79
610
400
720
390
95
10Х18Н9ТЛ
6.80
315
220
300
210
250
10Х18Н9ТЛ
6.81
175
122
200
112
418
20
6.82
450
315
400
305
164
10Х17Н13М3Т
6.83
900
600
600
590
75
10Х17Н13М3Т
6.84
1000
670
1200
660
62
10Х18Н9ТЛ
6.85
925
625
1100
615
70
10Х18Н9ТЛ
6.86
500
380
670
370
130
10Х17Н13М2Т
6.87
610
400
720
390
85
10Х17Н13М2Т
6.88
175
122
200
112
350
08Х22Н6Т
6.89
900
600
600
590
62
12Х18НIОТ
6.90
925
625
1100
615
54
ОТ4-О
6.91
600
425
500
415
80
ВТI~О
6.92
625
425
800
415
100
10Х17Н13М3Т
6.93
315
220
300
210
230.
10Х17Н13МЗТ
6.94
450
315
400
305
158
12Х18НIОТ
6.95
1000
670
1200
660
65
АТ-3
~,мм
6.5. Задачи для самостоятельной работы
Плотность
центрифуги-
Рабочая
руемоrо про-
темпера-
дyJcra
623
Толщина стенки, мм
тура t, ос
Рж• кr;мз
Диаметр
обечайки
Sц
днищаs2
бортаs 1
перфорацииd, мм
Шаг перфорации
t,мм
1400
20
10
18
18
5
30
1650
20
12
20
20
5
30
1500
50
14
26
26
5
30
1600
40
8
14
14
5
30
1560
25
6
10
10
5
30
1400
50
4
8
8
5
30
1500
50
12
22
22
5
30
1600
40
20
38
38
5
30
1560
20
22
40
40
5
30
1400
25
18
34
34
5
30
1500
25
12
20
20
5
30
1400
50
8
14
14
5
30
1560
40
4
8
8
5
30
1600
40
20
38
38
5
30
1500
20
18
34
34
5
30
1650
50
10
18
18
5
30
1600
25
14
26
26
5
30
1400
25
6
10
10
5
30
1560
50
12
22
22
5
30
1400
40
22
40
40
5
30
Глава 6. Аппараты ДJIЯ разделения неоднородных сред
624
З а д а ч а 6.19. Проверить условия прочности цилиндрической
обечайки барабана вакуум-фильтра БОН5-1,8-1 У, дспользуемого
для переработки суспензии цинкового производства.
За д а ч а 6.20. Проверить условие устойчивости цилиндриче­
ской обечайки барабанного вакуум-фильтра БОНiО-1,8-1 У, кото­
рый предназначен для фильтрации суспензии черного шлама
производства диоксида титана.
За д а ч а
6.21. Определить крутящий момент и изгибающую
силу, действующую на конец вала барабанного вакуум-фильтра
БОНЗО-2,4-1У, при условии, что используется прямозубая шес­
терня с углом контакта а
= 20°.
Задач а 6.22. На фильтре БОП20-2,4-1У обрабатывается тех­
ническая суспензия NQ 1. Произвести расчет максимальных на­
пряжений в цапфах фильтра.
За д а ч а
6.23. Проверить, достаточна ли толщина стенки
барабана фильтра БОПЗО-2,4-1У, в котором фильтруется сус­
пензия шлама промышленных стоков гальванического произ­
водства.
За д а ч а 6.24. Проверить условия прочности торцевой стенки
барабанного вакуум-фильтра БНМ20-2,4-1Кпри работе с суспен­
зией саже-водяной смеси. Геометрические характеристики сече­
ния ребра принять по примеру 6.5.
Задача
6.25. Фильтр БНМЗО-2,4-1К установлен на линии
обезвоживания культуральной
жидкости.
Проверить условие
прочности правой цапфы фильтра (со стороны установки привод­
ной шестерни).
З ад ач а
6.26. Рассчитать коэффициент запаса прочности для
сварного шва левой цапфы с торцевой стенкой барабана ваку­
ум -фильтра БГН5-1 ,8- ЗГ. Фильтруется суспензия техническая NQ 2.
За д а ч а 6.27. Рассчитать коэффициент запаса прочности для
левой и правой цапф фильтра БГН10-1,8-ЗГ. На фильтре обраба­
тывается суспензия техническая NQ 3.
Задача 6.28. Для осадительной центрифуги определить мак­
симально допускаемую угловую скорость цилиндрического рото­
ра с плоским днищем при обработке среды плотностью Ре
= 1500 кг/м 3 •
=
6.5. Задачи для самостоятельной работы
625
Исходные данные. Внутренний радиус цилиндрического эле­
мента ротора R = 0,5 м; радиус внутренней поверхности центри­
фугируемого продукта R1 = 0,36 м; толщина стенки цилиндриче­
ского элемента ротора Sц =
0,015 м; материал ротора -
сталь
ВСт3сп плотностью р = 7550 кгjм 3 ; рабочая температура t= 20 ос;
коэффициент прочности сварного шва <р = 0,9; прибавка к расчет­
ной толщине стенки С= 0,002 м.
Задача 6.29. В вертикальной центрифуге, имеющей цилинд­
рический ротор с плоским бортом и днищем, обрабатывается ма­
териал плотностью Ре = 1650 кгjм 3 • Определить наибольшую плот­
ность материала, с которой возможна работа центрифуги.
И сходны е данные. Частота вращения ротора n = 720 об/мин;
диаметр ротора D = 1,8 м; минимальный внутренний диаметр по­
верхности обрабатываемой среды D 1 = 1,26 м; толщина стенки ро­
тора Sц =
0,03 м; материал ротора - сталь 20 плотностью р =
= 7850 кгjм 3 ; рабочая температура t= 20 ос; коэффициент прочно­
сти сварного шва <р = 0,9; прибавка к расчетной толщине стенки
С= 0,002 м.
Зад а ч а 6.30. Проверить прочность узла соединения плоского
днища и цилиндрической обечайки ротора вертикальной центри­
фуги.
Исходные данные. ВнутреннийдиаметрротораD= 1,25 м;
угловая скорость ротора ro = 150 рад/с; толщина стенки обечайки
Sц = 0,025 м; толщинаднища S2 = 0,027 м; минимальный внутрен­
ний диаметр поверхности обрабатываемой среды D 1 = 0,875 м;
ПЛОТНОСТЬ среды Ре= 1240 кгjм 3 ; рабочаятемпература t= 20 °С; ма­
териал ротора- сталь 16ГС плотностью р = 7800 кгjм 3 ; коэффи­
циент прочности сварных швов <р = О ,9; прибавка к расчетной тол­
щине стенки С= 0,002 м.
Задачи 6.31-6.42. Рассчитать напряжение в коническом эле­
менте, вызванное силами инерции собственных масс.
Исходные данные приведеныв табл. 6.13.
Задачи
угловую
6.43-6.55. Определить максимально допустимую
скорость для
цилиндраконического
ротора центри­
фуги.
Исходные данные приведеныв табл. 6.13.
Глава 6. Аппараты для разделения неоднородных сред
626
Зад а ч и 6.56-6.60. Определить краевой изгибающий момент и
краевую поперечную силу, действующие на краях цилиндриче­
ского элемента, сопрягаемого с плоскими элементами ротора
(днище).
Исходные данные приведеныв табл. 6.14.
Задачи 6.61-6.64. Проверить условия прочности для борта и
днища на наружном крае для ротора.
Исходные данные приведеныв табл. 6.14.
Зад а ч и 6.65-6. 70. Проверить на прочность обечайку ротора и
определить толщину ее в узле соединения с плоским днищем.
Исходные данные приведеныв табл. 6.14.
Задачи
6.71-6.75.
Рассчитать толщину перфорированной
обечайки ротора фильтруЮщей центрифуги.
Исходные данные приведеныв табл. 6.14.
Задачи 6.76-6.83. Определить напряжения на краях цилинд­
рического элемента ротора фильтрующей центрифуги.
Исходные данные приведеныв табл. 6.15.
Зад а ч и 6.84-6.90. Определить напряжения в плоских элемен­
тах (борт и днище) ротора.
Исходные данные приведеныв табл. 6.15.
Задачи
6.91-6.95. Проверить условия прочности конструк­
тивных элементов ротора (обечайка, борт и днище) при заданных
режимах эксплуатации центрифуги.
Исходные данные приведеныв табл. 6.15.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
Виргер И.А., Шор Б. Ф., Шнейдерович Р.М. Расчет на прочность дета­
лей машин. М.: Машиностроение, 1966. 212 с.
Поникарав И.И., Гайнуллин М.Г. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки: Учебник. Изд. 2-е, перераб. и
доп. М.: Альфа-М, 2006.608 с.
Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович Р.М Несущая способность
и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машгиз, 1963. 244 с.
Соколов В. И. Центрифугирование. М.: Химия, 1976. 408 с.
Тиманин А. С. Основы конструирования и расчета химико-техноло­
гического и природоохранного оборудования: Справочник. Т.
Калуга: Изд-во Н. Бочкаревой, 2002. 1028 с.
2.
627
Библиографический список
6.6.
Файнерман И.А. Расчет и конструирование шнековых. центрифуг.
6.7.
М.: Машиностроение, 1981. 134 с.
Шкоропад Д.Е. Центрифуги для химических производств. М.: Ма­
6.8.
шиностроение, 1975. 246 с.
ОСТ 26-01-99-83. Сепараторы жидкостные центробежные. Общие
технические условия.
6.9.
ОСТ
26-01-1325-75.
Сепараторы
центробежные
жидкостные.
Классификация и обозначения.
6.1 О. ОСТ 26-01-1326-75. Центрифуги промышленные. Классификация
и обозначения.
6.11. РТМ 26-01-05-64. Методика расчета барабанных вакуум-фильтров
с наружной фильтрующей поверхностью.
6.12. РТМ 26-01-10-65. Методика определения параметров фильтрова­
ния с образованием осадка.
6.13. РТМ 26-01-23-68. Методика определения параметров процесса
фильтрации при разделении малоконцентрированных суспензий.
6.14. РТМ 26-01-26-68. Методика расчета дисковых вакуум-фильтров.
6.15. РТМ 26-01-31-69. Методика расчеталистовыхфильтров под давле­
нием.
6.16. РТМ 26-01-33-78. Методика выбора вспомогательного оборудова­
ния для вакуум-фильтров непрерывного действия.
6.17. РТМ 26-01-35-70. Методика технологического расчета патронных
фильтров.
6.18. РТМ 26-01-47-71. Методика технологического расчета барабанных
вакуум-фильтров с намывным слоем.
6.19. РТМ 26-01-61-73. Методика расчета вакуум-фильтров непрерыв­
ного действия наливного типа.
6.20. РТМ 26-01-69-75. Методика технологического расчета барабанных
вакуум-фильтров со сходящим полотном.
6.21. РТМ 26-01-62-73. Методика технологического расчета фильтру­
ющих подвесных центрифуг с. немеханизированной выгрузкой
осадка.
6.22. РТМ 26-01-82-76. Барабанные вакуум-фильтры. Методика расчета
на прочность.
6.23. РТМ 26-01-89-76. Методика технологического расчета: осадитель­
ных шнековых центрифуг.
6.24. РТМ 26-01-116-79. Центрифуги фильтрующие и осадительные го­
ризонтальные с ножевой выгрузкой осадка. Методы технологиче­
ского расчета.
6.25. РТМ 26-01-159-87. Центрифуги с поршневой выгрузкой осадка.
Метод технологического расчета.
6.26. РТМ 26-11-17-88. Роторы центрифуг. Нормы и методы расчета на
прочность.
628
Глава 6. Апnараты для разделения неоднородных сред
· 6.27. Фильтрыдля жидкостей. Каталог. Ч:.l: Фильтрынепрерывногодей­
ствия для жидкостей.
6.28. Фильтры для жидкостей. Катало.г. Ч. 2: Фильтры периодического
действия, фильтр-nрессы, патронные керамические фильтры.
! ]ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ
Е
ТРУБОПРОВОДЫ
7.1. Общие сведения
Технологическиетрубопроводы(llГ)представля­
ют собой сооружения для транспортирования жидких, газообраз­
ных, газажидкостных и содержащих твердые частицы продуктов
от начального пункта-источника до конечного пункта-потреби­
теля. В циркуляционных трубопроводах один и тот же аппарат мо­
жет быть одновременно источником и потребителем.
По функциональному назначению, конструкции и условиям
лрименения 1lГ существенно отличаются от магистральных газо­
и нефтепроводов, систем тепло- и водоснабжения. По расположе­
нию на объекте ТТ подразделяются на внутрицеховые - трубо­
проводы, соединяющие различные агрегаты и блоки установок;
межцеховые
-
трубопроводы, соединяющие установки и цеха
предприятия, а также трубопроводы общезаводского хо;зяйства;
внезаводские, по которым на объект подают сырье, топливо и от­
водят продукты.
В зависимости от физико-химических свойств, рабочихДавле­
ний и температур перекачиваемой среды 1lГ разделяют на группы
и категории (табл. 7.1), которые указывают в проекте для каждого
участка трубопровода с постоянными рабочими параметрами.
Группы и категории трубопроводов для водяного пара при дав­
лении более 0,07 М Па и для горячей воды при температуре свыше
115 ос представлены в табл. 7.2.
Трубопроводы и их элементы по условным проходам (номи­
нальным внутренним диаметрам, мм) разделяют следующим об­
разом: 3; 6; (8); 10; (13); 15; 20;·25; 32; 40; 50; 65; 80; 100; 125; 150;
(175); 200; 250; (275); 300; (325); 350; (375); 400; (450); 500; 600;
(700); 800; (900); 1000; (1100); 1200; 1400; 1500; 1600. Изделия с ус­
ловными проходами, указанными в скобках, использовать не ре­
комендуется.
0\
Т а блиц а 7 .1. Группы и категории трубопроводов по СНиП 527-80
UoJ
о
Категория трубопроводов
Группа
III
11
1
Транспортируе-
v
IV
мы е продукты
{jаб>
Па
(раб> ос
{jаб>
Па
(раб> ос
[lаб>
Па
(раб> ос
{jаб>
Па
(раб> ос
{jаб>
Па
(раб> ос
Вредные:
А
а) класса о пасности 1 и 2
б) класса опасности 3
До300
Независимо
До 1,6
Свыше
Свыше
1,6
300
Взрыво- и пожароопасные:
;;r
а) взрывоопасные вещества;
горючие газы, в
том числе ежи-
Б
Свыше
2,5
300
Свыше
Свыше
2,5
300
Свыше
Свыше
6,3
350
~>"
До2,5
;--!
До300
ig
женные
б) легковоспламеняющиеся
ЖИДКОСТИ
в) горючие жидкости и вещества
в
~
Свыше
Трудногорючие и
негорючие
Свыше
1,6,до
Свыше
120,до
2,5
300
Свыше
2,5,до
Свыше
250,до
Свыше
1,6,до
Свыше
120,до
6,3
350
2,5
250
Свыше
Свыше
350,до
Свыше
2,5,до
Свыше
250,до
Свыше
1,6,до
Свыше
120,до
450
6,3
350
2,5
250
6,3
До 1,6
~
До 120
"'
~
До 1,6
"'
До 120
~
а,
о
~
До 1,6
До 120
'8
со
~
:-"
......
Т а блиц а 7.2. Группы и категории трубопроводов для пара и горячей воды
о
Категория трубопроводов
Транспортируемые
I
продукты
11
Роаб• МПа
fоаб• ос
Роа 6 , МПа
а
Независимо
Свыше580
До 3,9
б
Независимо
Оr540до
Оr2,2до
580
3,9
в
Независимо
r
Свыше3,9
0\
III
fоаб• ос
~
IV
Роа 6 , МПа
fоаб• ос
Роаб• МПа
f"e, ос
До2,2
Or250
ДО 350
Or0,07
Or 115
Or 1,6до
2,2
До250
Пар водяной переrретый при давлении
и температуре:
Оr350до
450
До350
1
Оr450до
540
До450
Пар водяной насыщеннЫй:
0r0,07 ДО Or 115до
1,6
250
а
Оr3,9до
в
д
8,0
СвыШе 8,0
Свыше 115
Or 1,6до
3,9
Свыше 115
Свыше 115
Горячая вода:
До 1,6
а
Оr3,9до
в
д
8,0
Свыше8,0
Свыше 115
Or 1,6до
Свыше 115
3,9
Свыше
115
Свыше 115
...,
......
0\
Глава 7. Технологические трубопроводы
632
Трубопроводы и их элементы подразделяют по избыточному
условному давлению: 0,1; 0,25; 0,4; 0,63; 1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 6,3; 10; 16;
20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100 МПа.
.
7.2. Расчет на прочность технологических
стальных трубопроводов давлением
до10 мпа
Рассматриваемая методика предназначена для
расчета на прочность трубопроводов, служащих для транспорти­
рования жидких и газообразных веществ давлением до 1О МПа и
температурой от -70 до +450 ас. Методика не распространяется
на трубопроводы, прокладываемые в районах с сейсмичностью
8 баллов и более.
Расчет допускаемого напряжения [cr] при расчете элементов и
соединений трубопроводов на статическую прочность проводят
по формуле
[cr] =min[cro,2' сrь '~~.
пу
пь
(7.1)
пz
Коэффициенты запаса прочности по временному сопротив­
лению пь, преДелам текучести пу и длительной прочности пz опре­
деляют как
пу = пz = 1,30у;
пь
(7.2)
= 2,1у.
(7.3)
Значения коэффициента надежности у трубопровода пред­
ставлены в табл. 7.3.
Т а б л и ц а 7 .3. Коэффициент надежности у
Коэффициент надежности у для трубопроводов категорий
Транспортируемое вещество
Газы всех групп, сжиженные газы,
вещества группы А
1 Вещества групп Б и В, кроме газов
1, 11
III,IV
v
1,25
1,15
1,10
1,15
1,05
1,00
7.2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 1О М Па
633
Допускаемые напряжения для марок сталей, указанных в
ГОСТ 356-80, рассчитывают по формуле
[cr] =[ сr 20 ]Аи
(7.4)
где [cr 20 ] определяется с учетом характеристик cr6°2 и cri0 ; А 1 - тем­
пературный коэффициент (табл. 7.4).
Т а б л и ц а 7 .4. Температурный коэффициент А 1
Маркастали
Расчетная температура td, ос
До200
Температурный
коэффициент А,
08Х18Н10Т, 08Х22Н6Т, 12Х18Н10Т,
До200
1,00
0,90
0,75
0,66
0,52
0,45
0,38
0,33
0,28
1,00
0,90
0,75
0,66
0,52
1,00
45Х14Н14В2М, 10Х17Н13М2Т,
10Х17Н13М3Т; 08Х17Н1М3Т- по
ГОСТ 5632-72; 15ХМ- по ГОСТ
4543-71; 12МХ- по ГОСТ 20072-74
300
400
450
0,90
0,75
0,69
До200
1,00
0,90
0,72
1,00
0,90
0,72
Ст3- по ГОСТ 380-71; Ст 10; 20; 25ПО гост 1050-74; 09Г2С, 10Г2С1,
15ГС,16ГС, 17ГС, 17Г1С- ПО гост
19282-73
(всех rрупп, категорий поставки и сте-
пеней раскисления)
250
300
350
400
420
430
440
450
До200
15Х5М- по ГОСТ 20072-74
12Х1МФ, 15Х1МФ-поГОСТ20072-74
325
390
430
450
320
450
До200
20ХЗМВФ- по ГОСТ 20072-74
350
450
Пр и меч а н и я. 1. Для промежуточных температур значение А 1 следует опреде­
лять линейной интерполяцией.
2. Дляуглеродистой стали при температурах от400до 450 ос приняты средние зна­
чения на ресурс 2·10 5 ч.
Глава 7. Технологическиетрубопроводы
634
Основные соотношения для расчета элементов тr, работающих под
внутренним давлением.
Расчет толщины стенки трубы следует проводить по (1.1), но
для трубопроводов принимается, как правило, наружный диаметр
труб:
PDa
S
R
С
(7.5)
= 2 <i>[ cr] + Р + '
где Р- расчетное внутреннее давление, МПа; D3 -
наружный диа­
метр трубы, м; <р - коэффициент прочности сварного шва;
[cr] -
допускаемое напряжение, определяемое по (7 .4), МПа; С- конст­
руктивная прибавка, м.
Расчетное напряжение от внутреннего давления вычисляют
по формуле
P[Da -(S-C)]
(7.6)
cr= 2A <p(S-C) '
1
а допустимое внутреннее давление- по (1.2) с заменой Dв на Da:
[ Р] = 2[ cr]<p( S -С).
(7.7)
Da -(S-C)
Расчет толщины стенок гнутых отводов. Для гнутьiХ отводов
(рис. 7.1, а) с Rj(Da -S) ~ 1, 7 расчетную толщину стенок S ю опре­
деляют по (7.5).
Расчет бесшовных отводов с постоянной толщиной стенок. Рас­
четную толщину стенки вычисляют по формуле
Sю. = ~SR
(7.8)
(значения коэффициента k 2 даны в табл. 7.5).
Т а блиц а 7.5. Значения коэффициента k 2
Свыше2,0
1,5
1,0
1,00
1,15
1,30
П р и м е ч а н и е: Значение k2 для промежуточных значений R/(D3 -
SR) следует
определять линейной интерполяцией.
Расчет толщины стенок секторных отводов (рис. 7.1, б) выпол­
няют по формуле
7.2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 1О МПа
Sю
635
= k3 Sя,
(7.9)
где коэффициент k 3 отводов, состоящих из полусекторов и секто­
ров, определяется по формуле:
+ при углах скоса е до 15°
kз = 4R-Da + S R
(7.10)
'
4R-2Da +2Sя
+ при углах скоса е >15°
·k 3 =1+1,25tge~Da -Sя.
2SR
(7.11)
б
а
в
Рис. 7.1. Оrводы:
а- rнуrый; б- секторный; в, z- штампосварные
Секторные отводы с углами скоса е >15° следует применять в
трубопроводах, работающих в статическом режиме и не требу­
ющих проверки на выносливость.
Расчет толщины стенок штампосварных отводов осуществля­
ют в зависимости от расположения сварных швов:
+ сварные швы в плоскости изгиба (рис. 7.1, в)
_kзSR.
S R4 --,
<р
(7 .12)
636
Глава 7. Технологические трубопроводы
t сварные швы на нейтрали (рис. 7.1, г)- выбирается наибольшее
из следующих двух значений
(7 .13)
S RS =k 3 S R;
(7.14)
t сварные швы под углом (3 к нейтрали (рис. 7.1, г) -выбирают наИ'­
большее из значений Sю, вычисленного по (7.9), и Sя 12
1 Da -S R . P.S
+
SRI2=
4R
sm~
R
D -S
.
1+ а
R sin(3<p
2R
(7.15)
Угол ~ определяют для каждого сварного шва, отсчитывая его
от нейтрали, как показано на рис. 7.1, г.
Расчет толщины стеюси переходов. Расчетную толщину стенки
конического перехода (рис. 7.2) определяют по формуле
' . ' r,
)i,
,
SRб=
PDa
'
2 <i>[ cr]cos а+ Р
(7.16)
где <р - коэффициент прочностИ продольного сварного шва.
L
L
б
а
Рис. 7.2. Переходы:
а - конический; б- эксцентрический
Формула (7 .16) применима, если
а<15°И 0,03< SRб
-
<0,25
-па-2s-
или
15°< а< 45°И 0,003 < S Rб < 0,15
- Da -2 Sи
7.2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа
637
da - 2 S < 1_ 2 sin а (1
S R6 ) S R6
Da-2S- ~cosa + Da-2S Da-2S'
где S- толщина стенки трубы диаметром Da, м.
Угол наклона образующей а вычисляют по формулам:
+ для конического перехода (рис. 7.2, а)
a=arctg Dа -dа·
2L
t
(7.17)
'
для эксцентрического перехода (рис. 7.2, б)
а
=arctg Dа -dа
L
(7.18)
Расчетную толщину стенки переходов, штампованных из труб,
определяют какдля труб большего диаметра в соответствии с (7 .5).
Основвые соотношения для расчета компенсаторов трубопроводов.
Компенсирующую способность неразветвленного трубопровода
оценивают на основе критериальных параметров Х и У (рис. 7.3).
Параметр Х определяется как отношение развернутой длины тру­
бопровода L к расстоянию между его неподвижными опорами /:
L
l
х =--1.
(7.19)
у
1,0
0,8
Рис. 7.3. График для оценки компенсиру­
0,6
ющей способности неразветвленного тру­
бопровода:
0,4
А -
температурные удлинения компенсиру­
ются трубопроводом; В -
0,2
требуется проведе­
ние расчета компенсатора; С- температурные
удлинения не компенсируются трубопрово­
о " " - - . . _ _ _ . . _ _ _ . . _ __
1
2
3
_._____J
дом, необходимо изменить его конфигураЦию
4
Параметр У- функция приведеиной температурной деформа­
ции (с учетом монтажной растяжки), отнесенная к развернутой
длине трубопровода:
638
Глава7. Технологическиетрубопроводы
у=_§_ Da (ам± См)
[cr] L
(7.20)
1 '
гдеЕ-модуль упругости стали, МПа; [cr]- номинальное допус­
каемое напряжение, МПа; а - температурный коэффициент ли­
нейного расширения стали при расчетной температуре, 1/оС; М­
разность расчетной температуры стенки трубы и температуры
монтажа, ос; См - монтажная растяжка, м.
При проектировании трубопровод разбивают на температур­
ные блоки, в которых компенсируются температурные деформа­
ции. Компенсаторы устанавливают в том случае, если самоком­
пенсация температурных деформаций невозможна вследствие
чрезмерно больших усилий в опорах (в том числе на штуцерах ап­
паратов) и напряжений в трубопроводе.
Монтажная растяжка (или сжатие) применяется для улучшения
компенсирующей способности трубопровода и уменьшения на­
rрузок, передаваемых на неподвижные опоры и присоединенное
оборудование, и задается как взаимное смещение торцов стыкуе­
мых сечений Трубопровода. Рекомендуется назначать величину
растяжки не более 60 % воспринимаемого температурного расши­
рения. При применении монтажной растяжки с негарант:Ируемым
качеством расчет производится без ее учета.
Для компенсации тепловых деформаций трубопроводов при­
меняют следующие компенсирующие устройства: гибкие ком­
пенсаторы (различной формы) из стальных труб и углы поворотов
трубопроводов при любых способах прокладки; линзовые и силь­
фонные компенсаторы; салыrиковые компенсаторы.
Расчет гибких компенсаторов. Для определения размеров гиб­
ких
компенсаторов
вычисляют
расчетное
тепловое
удлинение
трубопроводов 1:!. 1, мм:
!!.t =ЕМ,
(7.21)
где Е- коэффициент, учитывающий релаксацию компенсацион­
ных напряжений и предварительную растяжку компенсатора:
50 % полного теплового удлинения М при температуре теплоноси­
теля t~400 ·с и 100% при t> 400 ·с; принимаетсяпотабл. 7.6; М­
полное тепловое удлинение расчетного участка трубопровода, мм:
M=aML.
(7.22)
7.2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 1О М Па
Здесь а -
639
средний коэффициент линейного расширения стали
при нагреве от О до toC, мм/(м·К); bl- расчетный перепад темпе­
ратур, принимаемый как разность между рабочей температурой
теплоносителя и расчетной температурой наружного воздуха, ос;
L -расстояние между неподвижными опорами труб, м.
Таблица 7.6. Значения коэффициента Е
Температура теплоносителя t, ас
В условиях монтажа
В рабочем состоянии
0,5
0,6
0,7
1,0
0,5
0,5
0,5
0,35
До250
251-300
301-400
401-450
Размеры гибких компенсаторов должны удовлетворять расче­
ту на прочность в условиях монтажа и в рабочем состоянии трубопроводов.
-~
, .. .
Расчет участков трубопроводов на самокомпенсацию произ­
водится для рабочего состояния трубопроводов без учета предва­
рительной растяжки труб на углах поворотов. Для этих участков
трубопроводов расчетное тепловое удлинение определяют для
каждого направления координатных осей по (7.21).
Расчет компенсаторов на воздействие продольных перемеще­
ний трубопроводов, возникающих в результате изменения темпе­
ратуры стенок труб, внутреннего давления и других нагрузок и
воздействий, производят по условию
cr комn + lcr м 1 ::; cr 2 - 0,5cr кц,
(7 .23)
где СJкомп - расчетные продольные напряжения в компенсаторе, обу:­
словленные изменением длины трубопровода под действием внут­
реннего давления продукта и изменением температуры стенок труб,
МПа; сrм- дополнительные продольные напряжения в компенсато­
ре, обуслоRЛенные изгибом под действием поперечных и продоль­
ных нагрузок (усилий) в расчетном сечении компенсатора, МПа,
определяемые согласно общим правилам строительной механики;
cr2 - расчетное сопротивление, МПа; сrкц - кольцевые напряжения,
обусловленные расчетным внутренним давлением, МПа.
При расчете компенсаторов на участках трубопроводов, рабо­
тающих при мало изменяющемся температурном режиме, допус-
640
Глава 7. Технологические трубопроводы
кается в формуле (7.23) вместо расчетного сопротивления cr 2 при­
нимать нормативное сопротивление cr~.
Расчетные продольные напряжения в компенсаторе сrкомn оп­
ределяются по общим правилам строительной механики с учетом
коэффициента уменьшения жесткости отвода kж. и коэффициента
увеличения продольных напряжений тк.
Для П-, Z- и Г-образных компенсаторов расчет производится
по следующим формулам:
• П -образных
сrкомп =
0,5ЕDаНтк11к
А
(7.24)
'
где
А=-1-(пRН 2 -2,28R 2 Н +l,4R 3 )+0,67H 3 +ВН 2 kж
(7.25)
-4RН 2 +2R 2 Н -l33R 3 ·
'
• Z-образных
сrкомп =
'
EDaL2mкl1к.
В
'
B=-1-(nRL~ -2,28R 2L 2 +l,4R 3 )+0,67L~ -2RL~ +
kж
(7.26)
(7.27)
+2R 2 L 2 -1,33R 3 ;
• Г -образных
сrкомn =
l,5EDa11к
L2
(7.28)
.1
где Е- модуль упругости, М Па; Da- наружный диаметр трубы, м;
11к - суммарное продольное перемещение трубопровода в месте
примыкания его к компенсатору от воздействия температуры и
внутреннего давления, м; конструктивные параметры см. рис. 7.4.
Коэффициенты уменьшения жесткости kж. и увеличения на­
пряжений тк для гнутых и сварных отводов компенсаторов при
Л-к< 0,3 определяются по формулам:
kж =Ак /1,65;
(7.29)
т
(7.30)
к
13 .
=09jJ.}
'
к '
7.2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа
641
(7.31)
где Sн - номинальная толщина стенки трубы, м; rc - средний ра­
диус трубы отвода, м.
в!
Рис. 7 .4. Схемы компенсаторов трубопроводов с прямыми утлами:
а- П -образной; б- Z-образной; в- Г -образной формы
Реакция отпора Нк компенсаторов, Н, при продольных пере­
мещениях надземного трубопровода определяется по формулам:
для П- и Z-образных компенсаторов
Н к = 200Wa комп (200Wcr комп ) ;
ткL 2
ткН
для Г -образных компенсаторов
Н
= 100Wсrкомп
к
L
1
'
где W- момент сопротивления сечения трубы, м 3 •
Определяют расчетные продольные перемещения надземных
участков трубопровода, обусловленные максимальным повыше­
нием температуры стенок труб (положительным расчетным темпе­
ратурным перепадом) и внутренним давлением (удлинением тру­
бопровода), а также наибольшим пониженнем температуры стенок
труб (отрицательным температурным перепадом) при отсутствии
внутреннего давления в трубопроводе (укорочение трубопровода).
Расчет вылетов для поворотов Г-, Z-образной формы и Л-образ­
ных компенсаторов проводится с целью определения минимально
Глава 7. Технологические трубопроводы
642
возможного вьmета при заданныхдлинах плеч. При этом рассчи­
тываются повороты и компенсаторы с прямыми углами, располо­
женные в tоризонтальной либо вертикальной плоскости.
Расчетные схемы представлены на рис. 7 .4. Для Г -образного
поворота задается длина большего плеча L2 и определяется длина
меньшего L 1, для Z-образного поворота задаются плечи L 1 и L 3 и
находится вьmет L2 • Для участка трубопровода с П -образным ком­
ленсатором задаются расстояние от оси компенсатора до непо­
движных опор L 1 и L2, спинка В и рассчитывается вьmет Н.
Расчет расстояний между опорами - пролетов. К крайним от­
носятся пролеты, непосредственно примыкающие к неподвиж­
ным опорам или компенсаторам (П-образным, сильфонным,
сальниковым и т.п.); все остальные пролеты относятся к средним.
Протяженность среднего пролета находится по следующим
формулам, причем за расчетное принимается наименьшее из по­
лученных значений:
_
/ер -(Da -S)
l
3, 75nS<pьw (1,1[ cr]- cr УР).
'
g
_
12EJi
ер -з gy(1-y)(1-2y)'
(7.32)
(7.33)
где J- момент инерции поперечного сечения трубы, м4 ; i- уклон,
принимаемый не менее 0,002; crYP- продольное напряжение от
внутреннего давления; у -
безразмерный параметр, определяе­
мый из условия
у(3у-1)
2
0,02Da(1-2y) 3 gy(1-y)(1-2y) =О.
i
12EJi
(7.34)
При любых значениях i, отличных от нуля, 0,33 ~У~ 0,5. В этом
интервале уравнение (7.34) имеетединственное решение, которое
может быть получено, например, методом половинного деления.
Если уклона нет, т.е. i =О,
_ 7,68DaEJ
1ер -4
.
g
(7.35)
Протяженность крайнего пролета составляет 80 % среднего.
7 .2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 1О М Па
643
Расчетлинзовых компенсаторов (рис. 7.5). Линзовые компен­
саторы, применяющиеся как в вертикальных, так и в горизонталь­
ных трубопроводах, выбирают в зависимости от условного диа­
метра, условного давления и компенсирующей способности лин­
зы. При выборе линз компенсатора силу упругости компенсатора
Рю МН, распорную силу РР, МН, компенсирующую способность
линзы 11ш м, принимают по нормативным документам [7.1].
1
3
Рис. 7.5. Компенсатортипа
КЛО:
1- линзы (сварные из штампо­
ванных полугофров); 2- патру­
бок; 3- внутренняя обечайка;
4- дренажная трубка
'4
Расчетное число линз в компенсаторе определяют по формуле
Z = 11к / 11л,
(7.36)
округляя полученное число до ближайшего большего целого.
Деформацию компенсатора 11к рассчитывают следующим об­
разом:
11к = 111 - 11/',
+ 11р при tт > tв;
11к =11r -111',
-11р приtт <tв,
к
к
р
р
где 111 - температурнаядеформация трубы, определяемая по (7.21),
м; 11р к = ~
- деформация труб вследствие действия реакции
EtF
т
т
компенсатора, м; 11р
1
EtF
р
Р
= _Р_- деформация трубы, обусловлен­
т
т
ная действием распорных сил, м; Е~ -модуль упругости материала трубы, МПа;
Fr - площадь поперечного сечения труб, м 2 ; 4 и
t8 - температура соответственно трубы и воздуха, ос.
В тех случаях, когда по каким-либо соображениям (по пара­
метрам, материалу и др.) не представляется возможным подобрать
линзовый компенсатор, он подлежит разработке.
Глава 7. Технологические трубопроводы
644
Расчет компенсатора производится в определенной последо­
вательности. Рассчитываются:
t номинальная расчетная толщина стенки линзы, м
Sя =0,895KD 8 ~[=],
(7.37)
t реакция компенсатора Рю МН
р =49[cr]S2.
к
'
1-~
(7.38)
'
t распор от давления среды в линзах РР, МН
(7.39)
Pp=0,8K 1 PD;.
В (7.37)- (7.39) Dв- внутренний диаметр линзы, принимае­
мый равным наружному диаметру трубы; ~=D 8
1D; D- наруж­
ный диаметр линзы, м, принимаемый в соответствии с норматив­
ными документами и по конструктивным соображениям;
S -
принятая толщина стенки линзы, м; [cr]- допускаемое напряже­
ние на изгиб для материала линзы, М Па; Р- расчетное давление в
трубе, МПа;
Деформация одной линзы, м, определяется по формуле
[cr] п;
~л =0,075К2--,
ES
(7.40)
где к2 = 6,9 [1-~2- 41n2~].
1-~
~2
1-~2
Расчет сильфонных компенсаторов. Сильфаны отличаются от
линзовых компенсаторов меньщими диаметрами, большим чис­
лом волн (гофров), а главное, значительно меньшей толщиной
стенки. Существует много конструкций сильфонов, которые из­
готовляются одно- и многослойными с числом волн 20 и более. На
рис. 7.6 по казаны основные типы сильфонных компенсаторов, а
их технические характеристики приведеныв [7.3].
7.2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 10 МПа
а
645
б
Рис. 7.6. Основныетипы силь­
фонньiХ компенсаторов:
а - осевой; б- универсальный;
в - сдвиговый; г - поворотный
в
г
Расчет напряжений в сильфонных и линзовых компенсаторах.
В зависимости от характера воспринимаемых перемещений при­
меняются осевые или угловые (поворотные) компенсаторы. Схе­
ма их работы представлена на рис. 7. 7, где Llк -
их компенсиру­
ющая способность.
L
Рис. 7.7. Краечету напряжений
компенсатора:
а - осевого; б- углового; в- гиб­
кий элемент компенсатора
Ниже приводятся формулы для расчета напряжений в гибких
элементах данных компенсаторов:
среднего окружного напряжения от внутреннего давления
Р(Dв +Н)
(7.41)
Глава7.Технологическиетрубопроводы
646
где Н- высота гофра, м; S- номинальная толщина стенки гибко­
го элемента, м; q- шаг гофра (ширина гофра), м;
t
суммарного среднего осевого напряжения
(7.42)
ау =cryp+crЬp+crd,
где
cr
УР
=
РН
-
2(S-C)
(7.43)
среднее осевое напряжение от внутреннего давления;
с
3о f
'
1
2,5
~=
2,0
------- 1q
~
1,5
~ Р".,....
~~
~~
~ ~ r--....
--
~ 1"...
~
~ ............
0,5
v 1--"
1-""
1,0
0,9 ~
0,7
0,6
~
Р"
-- -
...-=
.A!Z
0,8
....-:::
2,2 -JDPS
~~
0,4
~
-....
~
........... 1-оо.
'~'
"~""' ~ !'....
...... r-....
1,0
1,2
1,4
2,0
~
""
\~ '\.
\
0,1
0,09
~\
2,5
3,0
\. \..
0,08
0,07
0,06
0,05
0,8
...... ~
~
0,2
0,6
1,6
'-...
0,3
0,2
.------: 0,4
1
q
о
0,2
0,4
0,6
\
\. 3,5
а.=2н
_____\ 4,0
0,8
1,0
Рис. 7.8. Графики дЛЯ
определения коэффи­
циента с/
7.2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 1О М Па
647
(7.44)
осевое напряжение изгиба от внутреннего давления;
(7.45)
осевое напряжение от деформации растяжения-сжатия.
с
1,0 р
1
~
0,9
jЗ=
\\\ ~
\" r\."'r\
lq 1
2,2 '1/DPS
\ '\ ~
' "\~
l\ 1~ ~
0,7
0,8
~~
\\
0,6
" ':---.. ~
~~
~ !"-'
~ 1'--
0,5
~~
~~
'
~ r--..
0,4
~ 1'-.
-
г--
-- -
-~r-.~
-- -
----
г-
-- -
~ ~ .........
-
q
а.-2Н
1
0,1
о
0,2
0,4
1
0,6
~ ::::--...
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
-"' ""'
~ ~ г-----.
0,2
0,6
~ 0,8
"~ 1'--
0,3
0,2
0,4
2,0
2,5
3,0
3,5
~ 4,0
1,0
Рис. 7.9. Графикидля
определения коэффи­
циента ер
Глава 7. Технологические трубопроводы
648
Здесь С1, СР, Cd- коэффициенты, определяемые по графикам
на рис. 7.8-7.1 О в зависимости от безразмерных параметров а и ~;
n- число гофров (линз).
/
VA-117'
/
/
Рис. 7.10. Графики для опре­
деления коэффициента
cd
Приведеиное осевое перемещение ~пр зависит от типа ком­
пенсатора:
t для осевого компенсатора
~пр =~Р'
где ~Р -
(7.46)
расчетное осевое перемещение от действия всех нагру­
жающих факторов, кроме внутреннего давления;
t для углового (поворотного) компенсатора
~пр= 8DP /2,
(7.47)
7.2. Расчет на прочность технологических трубопроводов до 1О М Па
где
е
-
угол
поворота
компенсатора
(расчетный),
649
рад;
DP = Da + D 8 /2 - средний диаметр гибкого элемента, м ..
5
4 3
Рис. 7 .11. Компенсатор сальниковый:
1- корпус сальника; 2- набивка; 3- нажимная втулка; 4- пружина
компенсирующая; 5- кольцо нажимное; 6- втулка
Расчет сальниковых компенсаторов. Сальниковые компенса­
торы (рис. 7.11) допускается использовать при параметрах среды
Ру~ 2,5 МПа и t ~ 300 ос для трубопроводов диаметром от 100 до
1000 мм при подземной прокладке и надземной на низких опорах.
Расчетную компенсирующую способность компенсаторов следу­
ет принимать на 50 мм меньше, чем предусмотрено в конструкции
компенсатора.
При надземной прокладке трубопроводов следует предусмат­
ривать металлические кожухи сальниковых компенсаторов, ис­
ключающие доступ к ним посторонних лиц и защищающие их от
атмосферных осадков.
Расчет сальниковых компенсаторов включает определение
толщины и силы прижатия набивки сальника, основных размеров
деталей и элементов сальника:
• расчетная толщина мягкой сальниковой набивки Sc, мм:
s с = 1,4-Jl5:,
(7 .48)
где Dc -диаметр корпуса сальника; полученное значение Sc округ­
ляется до целого числа, мм, и принимается не менее 3 мм и не бо­
лее 25 мм;
• высоту набивки h рекомендуется принимать по табл. 7.7 в зависи­
мости от давления среды;
Глава 7. Технологические трубопроводы
650
• расчетная сила при:жатия набивки сальника Ре, МН (приближенно):
Ре= тr.(De + Se) Seq,
(7.49)
где q - удельная нагрузка нажимной втулки сальника на набивку
(по табл. 7.8).
Таблица 7.7. Рекомендуемая высота мягкой набивки h в сальниковых компен­
саторах
Р,МПа
НеменееО,б
От0,6до1,6
От1,6до2,5
h,мм
3~
4~
5~
Более 2,5
Т а б л и ц а 7.8. Удельная нагрузка нажимной втулки сальника на мягкую набивку q
По расчетной силе при:жатия Ре производится расчет на проч­
ность основных элементов сальникового компенсатора- шпи­
лек, резьбы, фланца, нажимной втулки и др.
7.3. Расчет на прочность стальных
трубопроводов высокого давления
При расчете трубопровода основной нагрузкой
является внутреннее давление. За расчетное внутреннее давление
Р, как правило, принимают рабочее давление РР.
В расчетах на прочность учитывают температуру рабочей сре­
ды, протекающей по трубопроводу.
Для определения допускаемых напряжений при отрицатель­
ной температуре стенки (не ниже -50 ос) расчетную температуру
принимаютравной 20 ос, а допускаемое напряжение рассчитыва­
ют по одной из формул:
[cr]=crв /nв;[cr]=crт /nт;[cr]=crд /nд;[cr]=crп /nп.
(7.50)
Расчетные формулы для вычисления допускаемых напряже­
ний в зависимости от типа стали и расчетной температуры даны в
табл. 7. 9; значения коэффициентов запаса прочности для шпилек
указаны в табл. 7.10.
~
Т а блиц а 7.9. Расчетные формулы для определения допускаемого напряжения
Ступень
t, ос
Сталь
Углеродистая
Низколегированная
Не более
380
Неболее
420
I
Аустенитная
Не более
Деталь
~
Коэффициент запаса проч-
Расчетная формула
н ости
Низколегированная
менты, кованые детали, переходы, заглущки, штуцера
[cr]=
п.=2,6;пт=1,5
minJl cr. ;~}
п.
пт
[cr]=~
Фланцы, бурты
пт = 2,0 при~~ 400 ос;
пт
пт= 2,2 при t> 400 ос
510
пт- см. табл. 7.10
Трубы, криволинейные
Более 380
элементы, кованые детали,
Более420
переходы, заглущки штуцера
[cr]= minJ~;~; сrд
l п. пт
Фланцы, бурты
Более 510
minJ ~; cr д}
l пт
пд
при отсутствии данных по сrд:
Шпильки
--
crд:
[cr]= minJ~;~;~l
l п. пт n" J
[cr]=
[cr]=
min{ cr. ;~;~}
пв
пт
пп
о
~
~
~
!Е
~
~
t
пд J
при отсутствии данных по
II
Аустенитная
:z:
.§
р)
Трубы, криволинейные эле-
Шпильки
Углеродистая
1
о
п. = 2,6; пт = 1,5;
.§
пд= 1,5; n" = -1,0
о
пт = 2,0 при !5. 400 ос;
пт = 2,2 при t
> 400 ос
пд=2,0;пп=1,0
пт-см.табл. 7.10;
пд= 2,0; пп=),О
--
~
=
=
~
'0
~
а
~
gJ
<1>
:z:
$
Пр и меч а н и е: [cr] - минимальное значение предела текучести при расчетной температуре; [cr8 ] -минимальное значение
временного сопротивления (предела прочности) при расчетной температуре; [crд] - среднее значение предела длительной
прочности за 105 ч при расчетной температуре; [crпJ- средний 1 %-ный предел ползучести за 105 ч при расчетной температу­
ре; n 8 , nт, пд, n" - соответствующие коэффициенты запаса.
0\
и.
Глава 7. Технологическиетрубопроводы
652
При расчете сварных соединений в формулы вводят коэффи­
циентьнр (табл. 7.11) при растяжении или <J>и (табл. 7.12) при изги­
бе, учитывающие ослабление сварного соединения по сравнению
с основным материалом.
Детали трубопровода, как правило, работают при напряжени­
ях, многократно изменяющихся в процессе эксплуатации (про­
филактические мероприятия, аварийные ситуации и др.). В связи
с этим, если число смен нагружений (число циклов N) с амплиту­
дой напряжений, превышающей 15% расчетного уровня, удовле­
творяет условию N ~ 1000, то считают, что трубопровод работает в
условиях повторно-статических нагрузок, и выполняют статиче­
ский расчет деталей по механическим характеристикам, получен­
ным при статических испытаниях. При этом определяют размеры
деталей. Если N> 1000, нагружение считают циклическим и после
выбора размеров деталей рассчитывают их циклическую проч­
ность при переменнам нагружении с учетом предела выносливо­
сти материала.
Таблица 7.10. Зависимость коэффициента запаса прочности пт для шпилек от
отношения а в /сrт и размера шпильки
Значения пт для шпилек
cr 8 /crт
ДоМ22
Более М22
Не менее 1,5
2,5
2,25
Менее 1,5
3,0
2,5
Шов
Сталь
Значение <р
Кольцевой
Любая
1,0
Таблица 7.11. Коэффициент<р
Углеродистая,низколегированная марганцови-
стая, хромомолибденоПродольный
1,0
вая, аустенитная
Хромомолибденованадиевая, высокохромистая
0,8
7.3. Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
653
Т а блиц а 7.12. Коэффициент ч>и для кольцевых швов
Значения ч>и для труб
Сталь
катаных
механически обработанных
0,6
0,7
0,8
0,9
Хромомолибденованадиевая
(при t
> 530 °С); аустенитная;
высокохромистая
Хромомолибденованадиевая
(при t< 510 °С); углеродистая;
низколегированная марганцо-
вистая и хромамолибденовая
Основные соотношения. Для изготовления трубопроводов рекомен­
дуется применять бесшовные трубы. В химической и нефrехимиче­
ской промышленности широко используют котельные трубы, изго­
товляемые по следующим техническим условиям: ТУ 14-3-460-75на
трубы
из
сталей
20,
15ГС,
15ХМ,
12Х1МФ,
15Х1М1Ф,
12Х2МФСР, 12Х11В2МФ и 12Х18Н12Т; ТУ 14-3-923-75- на трубы
из конструкционной стали.
Расчет размеров трубы при ее работе под действием внутренне­
го давления р сводится к определению:
толщины стенки трубы
sт = К 1 ( sp +с),
(7.51)
где К 1 = 1/ (1-0,0 Щ ) - коэффициент, зависящий от минусового
допуска Б 1 , % (рис. 7.12); SP - минимальная расчетная толщи­
на
стенки
(при
заданном
наружном
диаметре
D толщина
SP =0,5D(~P -1)/~р); ~Р- коэффициент толстоетеиности трубы;
С - конструктивная прибавка;
расчетного
коэффициента
тол-
стоетеиности трубы
(7.52)
где Р -
расчетное давление; q> -
коэффициент прочности сварно­
го шва;
[cr] -
определяется по
табл. 7.9;
наружного диаметра трубы
Рис. 7.12. ЗависимостьК1 отБ 1
Глава 7. Технологические трубопроводы
654
(7.53)
DT =d+2ST,
где d- внугренний диаметр трубы;
t допускаемого давления в трубе
[ Р] =
q>
[cr]1nD-2C2.
d+2C 1
(7.54)
Значения толщины стенки Sт и диаметра Dт трубы, вычислен­
ные по (7.51) и (7.53), округляют до ближайших значений Sи D,
имеющихся в сортаменте поставляемых труб.
Если на трубу, кроме внугреннего давления, действуют темпе­
ратурные нагрузки, то выполняют проверочный расчет напряже­
ний, обусловленных совместным действием внугреннего давле­
ния и температуры.
Температурная нагрузка возникает при перепаде температур
М по толщине стенки. Возможны два варианта:
1)
наружный обогрев, когда t 1 < t 2 и М <О (t1 и t2 - температу­
ры соответственно внутренней и наружной стенок трубы;
М= t 1 - t2 - температурный перепад по толщине стенки
трубы) и наиболее напряженной ява1, а2
ляется внутренняя поверхность тру-
1,0
бы. Эквивалентные напряжения на
0,9
1
a2j
внутренней поверхности трубы, обусловленные действием внутреннего
р
-1
(7.55) 0•6
0,5
где р = D / d- коэффициент толстоетеиности
0,4
аЕа •
р 2 -1
m 1 = - -1 , а 1 =
-1 2
1-v
2р 1np
о,з
.
трубы,
пара-
метр (рис. 7.13); v- коэффициент Пуассона;
2)
1
0,7
давления и температуры,
cr~ =~~3P 2 +3Pm 1 M+(m 1 м) 2 ,
0,8
0,2
внугренний обогрев, когда t1>t2 и М>О.
0,1
При этом в зависимости от конкрет­
о
ных значенийриМнаиболее напря­
женными мoryr оказаться и внугрен­
J
1
J
1/
'l
1
1
а1
.........
v
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8
~
Рис. 7.13. Зависимость
параметров а 1 , а 2
няя, и наружная поверхности; поэтому
от коэффициента
проверлют напряжения по (7 .55) при М
толстоетеиности трубы 13
7.3. Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
655
> О и рассчитывают эквивалентное напряжение на наружной
поверхности
cr~ =--f-~ЗР 2 +3Рт 2 Ы+(m 2 Ы) 2 ,
~
(7.56)
-1
аЕа 2
~ 2 -1
.
где m 2 =--;а 2 =---1- параметр (см. рис. 7.13).
1-v
21n~
Эквивалентные напряжения, полученные по (7.55) и (7.56),
должны удовлетворять условиям:
cr~ ::; сrт /1,1; cr~ ::; сrт /1,1.
(7.57)
Если условия (7 .57) не выполняются, необходимо уменьшить
температурный перепад (например, ввести изоляцию).
Проектируемый трубопровод непрямолинейной конфигура­
ции, предназначенный для работы при повышенной температуре,
рассчитывают на самокомпенсацию температурных расширений.
При расчете вычисляют расположение опор, нагрузки на них и
дополнительные нагрузки в трубопроводе - осевую силу N, изги­
бающий момент Мизг и крутящий момент Мкр· Определив до пол­
нительные нагрузки, выполняют проверочный расчет трубы на
прочность от совместного действия этих нагрузок и внутреннего
давления. При этом следует проверить выполнение условия пре­
дельного состояния трубы, нагруженной внутренним давлением,
осевой силой, изгибающим и крутящим моментами, рассчитан­
ными с учетом допускаемых пластических деформаций:
Р0
М~зг] М2Р
Р
N
мизг
мкр
1
- + - - + - - 2+ [- -]2 <-.
[ 0,9N°
- n2 ,
(7.58)
м~зr =м~ ~изг<f>и,
где
М~= М~~кр- предельные соответственно давление, осевая си­
ла, изгибающий и крутящий моменты при их раздельном дейст­
вии (когда остальные силовые факторы равны нулю); n = 1,15-
cr (~ 2 -1)
коэффициент запаса прочности; Рт= т 2 J3 -давление, соот­
~
3
ветствующее началу процесса текучести на внутренней поверхно-
Глава 7. Технологические трубопроводы
656
сти трубы; ~Р- коэфф~циент, зависящий от коэффициента тол­
стастеиности трубы (рис. 7.14); ~изr- коэффициент, зависящий от
~ и предела текучести материала при расчетной температуре cr~
(табл. 7.13); Ч>и- коэффициент прочности кольцевого сварного
шва; М~зr = сrт Wx -изгибающий момент, который вызывает появление на наружной поверхности трубы напряжений, равных
пределу текучести материала; Wx
.
=
7td3(~4
-1)
32~
- осевой момент
'
сопротивления трубы; М~Р = ~ 2Wx- крутящий момент, вызы­
вающий появление на наружной поверхности трубы напряжений,
равных пределутекучести материала; ~кр- коэффициент, завися­
щий от~ (см. рис. 7.14).
~Р' ~кр
/
~р
1,5
1,4
1
1,3
1,2
1,1
1
v
1
/
.,..,..."..
L v
~v
1,0
1,0
1,2
1,4
1,6
~
~кр
1,8
Рис. 7.14. Зависимость .:'р и .:'крот
коэффициента толстоетениости
трубы
/3
/3
Если условие (7.58) не выполняется, необходимо уменьшить
дополнительные нагрузки до допускаемых,
например, изменяя
конфигурацию трубопровода, оптимальной расстановкой опор
и др.
Расчет криволинейных элементов- колен, двойных колен и от­
водов связан с определением толщин стенок в ряде сечений по
формулам, полученным на основе оценки предельного состояния
7.3. Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
657
криволинейного элемента. Толщина стенки криволинейного эле­
мента (рис. 7.15) на гнутом участке должна быть не менее:
на боковой поверхности
S =0,5(d+2C1) (Рр -1)+ С;
(7.59)
на вогнутой поверхности
S 1 =0,5 (d+2C 1 ) (l 1pP -1)+С;
(7.60)
на выпуклой поверхности
(7.61)
где РР- расчетный коэффициент толстоетеиности элемента, оп­
ределяемый по (7.52); / 1, / 2 -
коэффициенты, характеризующие
соответственно необходимое утолщение стенки в сечении толщи­
ной
sl
s2
и допустимое утонение стенки в сечении толщиной
по
сравнению с прямойтрубой (рис. 7.16); С1 -прибавканакоррози­
онный износ внутренней поверхности.
Рис. 7.15. Схема расчета толщины стенки криволинейного элемента
Для обеспечения необходимых размеров криволинейного эле­
мента в месте гиба толщина стенки S3 используемой заготовки
должна удовлетворять условию
Глава 7. Технологические трубоnроводЫ
658
8а
r
Sз :2':maxJ0,5d(J1~P -1). г
l
-1
8аг+1
1
;
s~,
(7.62)
J
где а г = Rг 1D - относительный радиус кривизны элемента; R~­
радиус гиба элемента по нейтральной оси (см. рис. 7.15); D
=d+
+ 2S- наружный диаметр прямолинейного участка колена. При
= d + 2 S3 •
этом наружный диаметр заготовки D 3
Допускаемое рабочее давление для готовой детали рассчиты­
вают, какдля прямой трубы, по (7.54).
Т а блиц а 7 .13. Коэффициент ~изг
а~,
Значения~
М Па
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
200
300
400
500
1
600
700
800
900
1000
1,30
1,28
1,27
1,25
1,24
1,22
1,21
1,20
1,19
1,35
1,39
1,33
1,36
1,31 ' ' 1,34
1,32
1,29
1,27
1,30
1,25
1,29
1,24
1,27
1,23
1,26
1,22
1,24
1,42
1,39
1,37
1,35
1,33
1,31
1,29
1,27
1,25
1,45
1,42
1,39
1,37
1,35
1,33
1,31
1,27
1,26
1,47
1,44
1,41
1,38
1,36
1,33
1,32
1,29
1,27
1,49
1,45
1,42
1,39
1,37
1,34
1,33
1,29
1,27
1,51
1,47
1,43
1,40
1,38
1,35
1,33
1,30
1,27
1,52
1,48
1,45
1,41
1,39
1,35
1,33
1,30
1,28
1,53
1,49
1,46
1,42
1,39
1,35
1,34
1,30
1,28
Расчет конических переходов. Толщины S 1 и S2 стенок перехода
(рис. 7 .17) должны быть не менее толщин стенок прямых труб и их
значения рассчитываются по формулам:
S 1 =0,5(d1 +2С1 )(~рк -1)+ С;
(7.63)
S2 =0,5(d2 +2С1 )(~рк -1)+~,
(7.64)
где d1, d2 - внутренние диаметры соответственно большого и ма­
лого цилиндров; ~рк = ехр [р 1(q> [ cr]cos а к)] - расчетный коэффициент толстоетеиности перехода; ак - угол между осью и образу­
ющей конуса (рекомендуется принимать а к~ 45°).
Допускаемое рабочее давление в готовой детали
[ ] _,.Jcrjln D1
р -'1'\.
d +2С'
1
гдеD 1 =d1 +2S 1 •
1
(7.65)
_,7J.:Зх:Р~чст ..н;а nрочност,ь стальных трубоnроводов высокого давления
659
1,20 1\-----+----+--+----+----1
1' 16 f \ - + - - + - - t - - - - t - - - - 1 - - - - - 1
'
Рис. 7.16. Зависимость коэффици­
ентов ! 1 (кривые J-4) и J2 (кривые
5,6) от ar для различных IЗр:
1- при 1,10 :s; IЗp:s; 1,20;
2- при 1,2 :s; IЗр~ 1,35;
3- при 1,35 :s; IЗр :s; 1,55;
4- при 1,55 :s; IЗp:s; 2,0;
5- при 1,10 :s; jЗP:s; 1,55;
6- при 1,55 :s; IЗр :s; 2,0
2
3
4
Рис. 7.17. Кони­
ческий переход
Пр и мер 7.1. Подобратьлинзовый компенсатор для технологического
трубопровода и определить напряжения в нем.
Исходные данные. Трубопровод выполнен из труб диаметром
159х4,5 мм, по которому движется поток, имеющий температуру t =
660
Глава 7. Технологич:есЮfе Т{!>Убопр.rоюды
= 170 ос и давление р = 0,5 М Па. Материал труб:r+,уnлеро.zщатая:[офлJ>;
расстояние междунеподвижными опорами 1= 10 м; расчетная темпе­
ратура ВОЗдуха (8 =(~20 °С; МОДУЛЬ упругОСТИ Материала.тр~б Пplj: рас­
ЧеТНОЙ темпер.ЦЧJ?.f. Щ =1,9-10 5 МПа; допус~аемое н·Jпряжение
[cr] = 140 М Па; коэффициент линейного расширения а = 0,11·1 о- 4 1/ 0 С;
коррозионная прибавка С= 0,001 м.
.= 0,6 МПа и
Dy =150 мм, имеЮЩий технические характеристики [J:1]: D =0.;36 м;
D. = 0,159 м; S= 0,0035 м; q = 0,1 м; /от= 0,012 м; ~л== 0,0095 м; Рк =
= 0,0154 МН; РР = 0,0167 м.
Компенсатор выполнен из углеродистой стали нар
0159 = 0442
предварительно вычислив р =DB- = _:___
, ,,.,находим ко0,3 6
D
эффициенты:
к= (1-Р)(1~:Р 2 )
(1-0,442)(1-0,442 2)
...
. 8-0,442 2(3+0,442) =О,2 89 ;
8Р 2 (3+ Р)
1t
(1-Р)'(1+2 Р)
12
р2
.
к=1
1t
=12
К = 6,9 [1-р 2 _ 4ln 2p]=
2
1-Р
р2
1-р 2
(1-0,442) (1+2 -0,442)
.
=1411
. . .
0,442 2
j
6,9 [1-0,442 2
1-0,442 0,442 2
'
41n20,442] =9,982 о
1-0,442 2
Номинальная расчетная толщина стенки линзы определяется
по (7.37):
rz
го.s·
S =0,895KDвV[ cr] =0,895·0,289·0,159~Мо
=0,00246м.
Принимаем S= 0,0035 м с учетом прибавок на коррозию и ок­
ругления размера.
Реакцию компенсатора находим по (7.38):
р =4o[cr)S2 =49140-0,00352 =001505МН
к
у 1-Р
'
1-0,442
'
'
а распор от давления среды в линзах- по (7.39):
Рр=0,8К 1 Р D; =0,8-1,411·0,5·0,159 2 =0,01427 МН.
Далее определяем:
·J.З.· Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
t
деформацию.одной линзы по (7:40):
=0075К2 [cr]D; =0075-9,982 140 ' 0•159·2
'L\
· л
t
ЕS
'
· 0,00398
19-10 5 -00035
'
'
м;
'.
деформацию трубы от действия реакции компенсатора
L\p
к
t
661
=_!L=
0,01505-10
1,9·10 5 ·2,184-10- 3
Е~Fт
3,627-10-:-4.м;
деформацию трубы от действия распорной силы компенсатора
р /
0,01427-10
..
=3 439-10- 4 м·
5 -2,184-10- 3
'
'
19-10
'
L\p =-Р-=
Р
Ет1 Fт
t температурную деформацию трубы по (7.21) L\1 =0,01045 м.
Поскольку температура трубы выше температуры окружа­
ющей среды,
L\к =L\1 -L\p +L\p
к
р
=0,01045-0,0003627+0,0003439=0,01043м.
Найдем расчетное число линз:
• в отсутствие предварительного сжатия компенсатора
z
=~= 0,01043 =2 618
L\
000398
' '
л
'
т.е. для установки необходимо использовать три линзы;
t при условии предварительного сжатия компенсатора
=~= 0,01043 =1309
2·0,00398 '
'
z 2L\л
т.е. для установки необходимо использовать две линзы.
Среднее окружное напряжение от внутреннего давления вы­
числим по (7.41):
cr"' =
Р(,._Dв +Н)
( S -С)
где Н=
(1,14+ 4: )
D-D в
2
=
0,5(0,159+0,1)
(0,0035-0,001) (1,14+ 4~~· 1 )
0,36-0,159 =0,1 м.
2
=10,058 МПа,
662
Глава 7. Технолоrические трубс:шроводы
Определим напряжения:
t средние осевые от внутреннего давления по (7.43):
cr
РН
УР
= -:--:-....,.,.....-~
2 (S-C)
0•5 ·0,1
=1005 мпа·
2 (0,0035-0,001)
'
'
t изгиба от внутреннего давления по (7.44):
cr
t
- РН 2СР . 0,5 ·0,12 ·0,43
2
Ьр -2 ( S -С) 2 (0,0035-0,001) 2
173,724 М Па;
от деформации растяжения-сжатия по (7 .45):
cr = ЕSАпр 1 S +-5- = 1,9·10 5 ·0,0035·0,01х
d
н 2 2zНС
3С
о1 2
' f
d
'
0•0035 + ~) = 856 МПа.
х (2·3·0,1-0,8
3·1,3
.
Здесь СР = 0,43, С1 = 0,8, Cd= 1,3- коэффициенты, определяе­
мые по графикам на рис. 7.8-7.1 О в зависимости от безразмерных
параметро в:
0•1
0•1 О 5 ~
1508
q
q
а= 2 Н= 2 .0;1 = ' и = 2,2~DPS = 2,2 .J0,2595·0,0035 ' .
Проверим выполнение условий статической прочности линзового компенсатора по критериям:
cr"' :<:;(cr] (10,058:<::;140);
cr УР :<: ; [cr] (10,05 :<: ; 140);
cryp +сrЬр :<::;2,5( cr] (10,05+173,724:<:;2,5-140).
Следовательно, условия выполняются. ·
Таккакдлина цилиндрической краевой зоны гибкого элемента
~(S-C)Dв =~(0,0035:_0,001) 0,159=0,0199м,
а отбортовка имеет длину /<УГ = 0,012 м, выполняется условие
/<УГ < ~( S- С) D. Поэтому напряжение в цилиндрической краевой
зоне гибкого элемента должно отвечать условию
1•
7 .'3. ·Расчет на nрЬчНость стальных трубоnроводов высокого давления
663
PD
lcrr
_
0,5·0,159
' 'х
2(S-C) 1,5~(S-C)Dв
2 (0,0035-0,001)
--,---:-1---:-;=::::::====1 -
0•012
х( 1,5~(0,0035-0,001)·0,159
]=6,38МПа<[сr].
Таким образом, условие прочностивкраевой зоне вьmшrnяется.
Пример 7.2. Для условий примера 7.1 подобрать сильфонный ком­
пенсатор.
Поскольку трубопровод испытывает преимущественно осе­
вые деформации, выбираем для установки сильфонный компен­
сатор типа КО-1 на Dy = 150 мм и Ру = 1,О МПа, имеющий следу­
ющие технические характеристики [7.3]: FЭФФ = 310 см 2 ; n = 3;
f). = 21 мм; CQ = 800 Н/мм - жесткость компенсатора.
П р и мер 7.З. Определить основные размеры сальникового компенса­
тора с мяr1<ой набивкой и расчетную силу прижатия набивки для тру­
бопровода, работающего в условиях примера 7.1.
Из примера 7.1 имеем: Dc =D8 =0,159 м; Р=0,5 МПа.
Расчетную толщину набивки сальника определим по (7.48):
Sc =1,4..Jl5: =1,4.Ji59=17,7мм
и примем S с = 25 мм (максимальный рекомендуемый размер).
Высоту набивки найдем по табл. 7. 7
h = 3 s с = 3. 25 = 75 мм
и рассчитаем высоту нажимной втулки
h1 =0,75h=0,75-75=56,3мм.
Принимаем h 1 = 60 мм.
Удельная нагрузка нажимной втулки на набивку q = 1,8 МПа
находится по табл. 7.8.
Расчетная сила прижатия набивки при этом составит
Ре= n(Dc + Sc) Scq = n(0,159+0,025)0,025·1,8 =0,026 МН.
Пр и мер 7 .4. Определить расстояние между опорами для технологи­
ческого трубопровода, параметры которого приведеныв примере 7.1.
Глава7.Технолоrическиетрубопроводы
664
Исходные данн.ъtе. Принимаем, что уклон трубопровод;;J-~ nреде­
лах рассматриваемого :у;частка составляет i
= О ,002; продольн~е Щli:Ipslr
жение от внутреннеп);давления среды crYP =
4,05 МЦа; удельная .f!~~
грузка на единицу длины трубопровода, учитывающая вес продУЮ?,
самой трубы и теплоизоляции g = 385,8 Нjм.
·
Протяженность среднего пролета определим как наименьшее
из вычисленных по (7.32), (7.33):
/ер =(Da -S)
3, 75nS<pьw (1,1 [cr)- cr УР)
g
3,75 ·7t·0,0045 ·1(1,1·140- 4,06)
=(0,159-0,0045) 1 - - -3-85- 8-.1'0_-,6- - - - ' - - =22,2 м;
'
z =з
ер
12ЕЛ
=з
12·1,9·10 5 ·6,52-10- 6 ·0,002
.
6
gy(1-y)(1-2y)
385,6·10- ·0,357(1-0,357)(1-2·0,357)
= 10,6 м - припятое значение.
Здесь J = 6,52 ·1 о- 6 м 4 - момент инерции поперечного сечения
трубы; у- безразмерный параметр, определяемый из (7.34):
у(3у-1)
0,02Da(1-2y) 3 gy(1-y)(1-2y) =О
2
i
12ЕЛ
присоответствующихзначенияхпеременныхиравныйу=0,357.
Продолжительность крайнего пролета составляет 80 % сред­
него и равна 8 м.
Пр и мер 7.5. Рассчитать элементы трубопровода для отвода жидкой
этан-этиленовой фракции от куба колонны.
Исходны е д а н н ы е. Рабочее давление 3,5 М Па; температура сре­
ды 2 °С; диаметр штуцера КОЛОННЫ, К КОТОрОМУ прИСОеДИНЯеТСЯ тру­
боПрОВОД, Dy = 200.
В соответствии с ГОСТ 12.1.004-85 по пожароопасности про­
дукт относится к сжиженным горючим газам. По классификации
СНиП 527-80, трубопровод, предназначенный для транспорти­
рованияданного продукта, относится к 1 категории, группе Б (см.
табл. 7.1).
!7::3'.. -Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
665
-,. : ·,В· качестве· "конструкционного материала принята сталь
08Х18Н10Т по ГОСТ 5632-72. Таким образом, трубопроводдол­
жt:iн б'ыт:Ь в:Ьшолнен из бесшовных труб по ГОСТ 9940-81, обозна­
Ч:аемых
Т
б
219х10 ГОСТ9940-81
РУ а 08Х18Н10Т ГОСТ 5632-72
За расчетную примем температуру 20 оС.'
Расчетное давление примем равным рабочему давлению Р =
= 3,2 МПа.
Выбор допускаемого напряжения производится по (7.4):
[cr] = [cr 20 ]A1 = 168·1 = 168 МПа,
где параметр [cr 20 ]. = 168 МПа принят для выбранной марки стали
по ГОСТ 14249-89; температурный коэффициент А1 = 1 принят
по табл. 7 .4.
Коэффициент прочности сварного шва для бесшовных эле­
ментов трубопровода принимаем <р
= 1,0.
Расчетную толщину стенки прямой трубы определяем по (7 .5)
SR=
где
PDa = 3,2·0,219 =2,066·10-зм,
2<p[cr]+P 2·1·168+3,2
Da = 219 м - наружный диаметр трубы [7 .4].
Номинальная толщина стенки с учетом прибавки на коррозию
и износ составит
Sг. SR + С= 0,002066 + 0,0035 = 0,005566 м.
Окончательно в качестве исполнительной примем толщину
стенки S= 0,01 м.
Расчетное напряжение от внутреннего давления, пр иведенное
к нормальной температуре, вычислим по (7.6):
cr=
P[Da -( S -С)]
2A1 <p(S-C)
=
3,2(0,219-(0,01-0,0035)]
2·1·1(0,01-0,0035)
=52 308 МПа
'
'
а допустимое внутреннее давление- по (7.7):
[PJ =
2[ cr 20 ]A1 <р( S -С)
Da -(S-C)
=
2 ·168 ·1·1(0,01-0,0035)
0,219-(0,01-0,0035)
= 10,278 МПа.
Глава 7. Технолоrич;еские трубопроводы .-
666
Расчетную толщину стенки бесшовного отвода, цмеющещ,рщщус
изгиба R = 0,4 м, определим по (7.8):
Sю. = Тг Sя = 1 048·2 066-10-3 = 2 165-10-3 м
"1
'
'
'
где коэффициент k~ ~ 1,048 (см. табл. 7.5).
'
Расчетнуютолщинустенкиотводанайдемпо(7.5), т.е. Sю=Sя.
Если трубопроводимеет конический переход, например с Dy =
= 200 мм на Dy = 150 (da = О, 159 м), то расчетная ТО[IщИ:на стенки
перехода, определенная по (7.16), составит
·
S R6 =
р Da
=
3,2 ·0,219
=2,156-10-:-3 М;
2 q>A1 [ cr 20 Jcos а+ р 2 ·1·1·168 -cos 17°+3,2
где угол образующей конуса вычисляется по (7 .17) при длине ко­
нической части L = О, 1 м:
а =arctgDa -da =arctg 0.2 19 - 0•159 =16 699°~ 17°.
2L
2-0,1
'
Таким образом, исполнительная толщина стенки перехода может
бьпь принята равной тотцинестенки основной трубы, т.е. 0,01 м.
Условия применимости формулы (7.16)
15°< а< 45°И 0003 < S Rб
'
- Da -2S
2•156 ·10- 3 =0011 <015
0,219-2·0,01
'
- '
выполняются.
Пример 7.6. Рассчитать на прочность корпус трубчатого реактора.
И с х о д н ы е д а н н ы е. Расчетное внутреннее избыточное давление
Р= 140 МПа; расчетная температура стенки 100 ос; наружный диаметр
D = 0,0485 м; предел прочности материала корпуса (сталь 12Х13-Ш)
cr;o =690 МПа при температуре 20 ос, а~ =690 МПа при температуре
100 ас; предел текучести материала корпуса rl;;0 =460 МПа при темпе­
ратуре 20 ас, cr~ =460 МПа при температуре 100 ос; коэффициент за­
паса прочности по пределу прочности п.. = 2,6, по пределу текучести
nг =1,5 (см. табл. 7. 9); прибавка на коррозионный износ за расчетный
срок службы 20 лет: внутренней поверхности С 1 = 0,0002 м, наружной
поверхности С2 = 0,001 м; технологическая прибавка, компенсирую­
щая допуск на толщину стенки, С3 = 0,001 м; технологическая при­
банка, компенсирующая допуск на наружный диаметр, С4 = 0,0004 м;
коэффициент прочности сварного шва <р = 1 (сварные швы отсутст­
вуют).
7:3; Расчет на прочность стальных трубопроводов высокого давления
667
Определиn предварительно
К1 =
1
=1,08- коэффИциент, зависящий
1-0,01· 7,58
от минусового допуска о 1 = 7,58% на изготовление по толщине
1
1-0,01 о 1
стенки;·
J,- .
. lr cr~ .cr~
lr690.460J, -2655. ·мп а .
.[cr] т-mш - - -mш - - .
'
'
2'6' 15
'
'
пв пт
'
140
1-265,5
р
~Р = ехр -.-- = ехр - - = 1,69;
q>[cr]т
S _ 0,5(D+C4 )(~P -1) _ 0,5(0,0485+0,00004)(1,69-1) _
р~р
1,69.
=0,00998мминимальную расчетную толщину стенки при заданном наруж­
ном диаметре и приняв суммарную конструктивную прибавку
(без учета С4 ) С= 0,0022 м, наЙдем толщину стенки корпуса по
(7.51):
sт =K 1 (SP +С)=1,08(О,ОО998+О,ОО22)=0,01315м
и внутренний диаметр корпуса
d=D-2Sт =0,0485-2-0,01315=0,0222 М.
Примем Sт =0,0132 м, d=0,0221м.
Осуществим
проверку
прочности
корпуса,
нагруженного
внутренним избыточным давлением:
условие прочности
P:::;[PJ,
где допускаемое давление находим по (7.54):
[PJ = [сr]т ln D-2C2 -С4 = 1.265 ,5 ln 0,0485-2·0,001-0,0004
q>
d+2C1 +2С 3
0,0221+2·0,0002+2·0,001
= 168 МПа > 140 М Па,
т.е. условие прочности выполняется;
допускаемое давление для стенки корпуса по внутреннему диа­
метру резьбы Dк =0,04752 м
Глава 7. Технологические трубопроiю.dьi
668
[ Р]= [cr]тln
<р
!{~.
d+2C 1 +2С 3
=1·2655ln
'
О,О 4752
=
0,0221+2·0,0002+2·0,001
= 175Э МПа > 140 МПа,
т.е. условие прочности выполняется.
Осуществим проверку прочности корпуса в условиях гидрав­
лического испытания.
У слови е прочности имеет вид
рпр :<::; [ РJпр'
где Рпр =1,25Р [cr]
20
[ сr]т
=1,25·140 265 •5 =175МПа- давление гид265,5
равлического испытания; [cr 20 ], [сr]т - допускаемое напряжение
материала корпуса соответственно при температуре 20 ос и при
рабочей температуре;
D-2C2 -С4
[Р]пр =<p[crJпp ln d+2Cl +2Сз =
= 1. 418 ln 0,0485-2 ·0,00 1-0,0004 = 264 МПа _
0,0221 + 2 .0,0002 + 2 .0,001
допускаемое давление при гидравлическом испытании;
[·cr] пр = cr т20 /1 ' 1= 460/1 ' 1= 418 МПа.
Таким образом,
175 МПа :<::; 264 МПа,
т.е. условие прочности при гидравлическом испытании выполня­
ется.
Осуществим проверку прочности корпуса от совместного д ей­
ствия внутреннего давления и температуры в рабочих условиях
при внутреннем обогреве.
У слови е прочности имеет вид:
сr~кв :<:;0,9cri, cr~ :<:;0,9cri.
Эквивалентное напряжение на внутренней поверхности кор­
пуса определим по (7.55):
2=
сr~кв = -t-~,-3-P_2_+_3_P_m_1_f)._t+_(_т_1 f).-t-)~
~
-1
7 1. Р~.а~щт:'Jt~ I;IIJO~Ц-J:QCTЬ стальных трубопроводов высокого давления
669
~:~; 2 . ~J-140 2 + 3-140 ( -1,54) 53+ [(-;1,-54}53] 2 = 223 МПа,
1l2.,I9 -1
где для данного примера
i
~= D = 0,0485 = 219 .
d 0,0221
' '
а. Е а 1
т 1 = --т=;- =
10,2 ·10- 6 ·2,12 -10 5 ( -0,50)
1-0,3
-1,54,
5
а.= 10 ~2·10-:- 6 1/ас-., Е =212
' -10 МПа·' v =о ' з·'
а1 =
~ 2 -1
· 213 2 lnl3
-1=
2,19 2 -1
1=-0,5;
2 ·2,19 21n2,19
M=t1 -t 2 =93-40=53°С.
Так как0,9сr~ =0,9-460= 414МПа,
то
223 МПа :s; 414 М Па,
т.е. условие прочности выполняется.
Эквивалентное напряжение на наружной поверхности корпу­
са определим по (7.56):
сr:кв =-2-1 -~3P 2 +3Pm 2 M+(m 2 M) 2 =
~
=
-1
1 ~3-140 2 +3·140-4,39-53+( 4,49-53) 2 =121МПа,
2
2,19 -1
.
гдет 2
а.Еа 2 10,2-10-6 ·2,12-10 5 ·1,42 439.
=--=
= , ,
1-v
1-0,3
а =132-1_1=2,192-1_1=142.
2
21n~
21n2,19
'
Таккак
121МПа:s; 414МПа,
условие прочности выполняется.
670
Глава 7. Технолоrичес:к:ие труб-опроводьl'
Осуществим проверку прочности корпуса отiВнут,р~тrего дав".
ления и дополнительных нагрузок, возникающих при •еамшюм'­
пенсации темпера'fУРЖЫХ расширений.
Условие прочности (7.58) имеет вид:
(;)+[о,9л;_,, +;~ ]' +[Z~]' ~ .\
Последовательно определим:
Рт =
cr~(~ 2 -1} 460(2,19 2 -1)
2 -JЗ
~
3
=
2 -JЗ
2,19 3
.
=210МПа,
~Р = 1,64 из рис. 7.14;
Р 0 = Рт~р =210·1,64=344МПа;
N = 2000 Н - внешнее осевое усилие, действующее на корпус;
N° =0,25ncr~d 2 (~ 2 -1) =0,25-п-460-0,0221 2 ( 2,19 2 -1)=0,67МН;
Мизr = О; Мкр = О; тогда
r:. Но~:,+ ;~J' +[:~]' ~ ~~ +(o/6~~oooJ'~
1
1
=0,33:::;-2 =--2 =0,76,
n 1,15
т.е. условие прочности при коэффициенте запаса прочности n =
= 1,15 выполняется.
Пр и мер 7. 7. Выполнить расчет на прочность колена корпуса реактора.
Исходны е д а н н ы е для расчета приведеныв примере 7.6. Прибав­
ка, компенсирующая технологические (при гибке) особенности изго­
товления, с4 = 0,0019 м.
Последовательно определяем:
t
толщину стенки колена на гнутом участке на боковой поверх­
ности по (7.59):
s ~ o,5(d+2 С1 ) (~р -1)+ с =0,5(о,оо221+ 2 .о,ооо2) (1,69-1)+
+0,0041=0,0119 м,
~.4,.Зада';IИдля самщ:ТQЯТелъной работы
671
ГДf} C=OjOQ22+0,0019=0,0041м учитывает с.!
Принимаем
S=
= D,0132 м;
толщину стенки колена на гнутом участке на~~оснутой поверхно­
сти по (7.60):
S 1 ~0.5(d+2C1 Xl 1 ~P -1)+С=0,5 (0,0221+2·0,0002) х
х(1,019·1,69-1)+0,0041=0,0122 м,
где 11 = 1,019 по рис. 7.16 при а.г =Rг / D='0',2235/0,0485=4,6 и
1,35 ::;~Р =1,54::; 1,55;Rг =0,2235 м;D= d+ 2 S= 0,0221 + 2· 0,0132 =
= 0,0485 м;
принимаем S= 0,0132 м;
толщину стенки колена на гнутом участке на вьтуклой поверхно-
сти по (7.61):
.
S 2 ~0,5(d+2C1 ) (l 2 ~P -l)+C=0,5(0,0221+2·0,0002)x
х (0,99 ·1,69 -1) + 0,0041 = 0,0117 м,
где 12 = 0,99 по рис. 7.16 при тех же значениях а.г и ~р·
Принимаем S= 0,0132.
7.4. Задачи для самостоятельной работы
Необходимые данные к задачам приведены в
табл. 7.14-7.17.
3 а д а ч и 7.1-7 .6. Определить напряжение от внутреннего
давления, приведеиное к нормальной температуре, в стенке тру­
бопровода.
3 а д а ч и 7. 7-7.12. Рассчитать допустимое внутреннее давле­
ние для прямолинейного участка трубопровода.
3 ад а ч а 7.13. Определить напряжение от внутреннего давле­
ния в стенке гнутого отвода для трубопроводов по условиям задач
7.1-7.12, изготовленного методом свободной гибки.
3 а д а ч а 7.14. Определить толщину стенки секторного отвода
для трубопроводов по условиям задач 7.1-7.12.
672
Глава 7. Технологическиетрубопроводы
Т а блица 7.14. Исходныеданные ](задачам 7.1-7.12
NQ зада-
Продукт
чи
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
Четыреххлористый углерод
Этилацетат
Бензол
Керосин
Бутиловый спирт
Толуол
Хлорбензол
Уксусная кислота
Серная кислота
Анилин
Изобутиловый спирт
Метиловый спирт
tf•б•
Па
!раб• ос
Dy,MM
/,м
0,35
0,48
0,56
0,61
0,50
0,40
0,25
0,32
0,36
0,40
0,55
0,48
100
90
100
108
120
115
140
120
110
110
85"
120
150
250
150
250
250.
150
200
150
150
250
150
150
20
20
25
10
15
15
25
25
30
25
25
15
П р и м е ч а н и е. /- расстояние междунеподвижными опорами трубопровода.
3 а д а ч а 7.15. Рассчитать допустимое внутреннее давление
для штампасварных отводов для трубопроводов по условиям за­
дач 7.1-7.12.
3 а д а ч а 7.16. Найти расчетную толщину стенки конических
переходов, штампованных из труб, для трубопроводов по услови­
ям задач 7.1-7.12.
3 а д а ч а 7.17. Подобрать линзовый компенсатор для техно­
логического трубопровода для трубопроводов по условиям задач
7.1-7.12.
3 а д а ч а 7.18. Рассчитать напряжения и проверить условия
статической прочности линзового компенсатора для трубопрово­
дов по условиям задач 7.1-7.12.
3 а д а ч а 7.19. Проверить условие прочности в цилиндриче­
ской краевой зоне гибкого элемента линзового компенсатора для
трубопроводов по условиям задач 7.1-7.12.
3 а д а ч а 7.20. Подобрать сильфонный компенсатор осевого
тИпа и проверить условия его статической прочности для трубо­
проводов по условиям задач 7.1-7.12.
3 а д а ч а 7.21. Проверить условие прочности в цилиндриче­
ской краевой зоне гибкого элемента сильфона для трубопроводов
по условиям задач 7.1-7.12.
7.4 .. Задачидля самостоятельной работы
673
3 а д а ч а 7.22. Определить расстояние между опорами для
трубопроводов по условиям задач 7.1-7.12.
3 а д а ч и 7.23-7.37. Проверить прочность технологического
трубопровода высокого давления в рабочих условиях и при гидро­
испытании.
Т а блиц а
Ру,
7.15. Техническая характеристикалинздля компенсаторов
L'>.л, М
Рк,МН
РР,МН
0,0025
0,14 ' ' 0,016
0,0086
0,0075
0,0035
0,10
0,016
0,0082
0,0116
0,0167
Dy
D.
D,м
S,м
0,25
150
о, 159
0,52
0,4
150
0,159
0,36
М Па
q,м
0,6
150
0,159
0,36
0,0035
0,10
0,0095
0,0154
0,25
200
0,219
0,58
0,0025
0,14
0,014
0,010
0,0095
0,4
200
0,219
0,42
0,0035
0,10
0,015
0,0095
0,0149
0,6
200
0,219
0,42
0,0035
0,10
0,009
0,0178
0,0214
0,25
250
0,273
0,480
0,0025
0,14
0,014
O,Olll
0,0118
0,4
250
0,273
0,480
0,003
0,10
0,014
0,0152
0,0183
0,6
250
0,273
0,480
0,004
0,10
0,009
0,0259
0,0262
П р и м е ч а н и е. Отбортонка цилиндрической части линзы для всех типоразме­
ров принимается равной/"'= 0,1 м.
Т а блиц а 7.16. Техническая характеристика компенсаторов КО-! на Ру= 1 М Па
F,Ф~'
z
S,мм
q, мм
D.,мм
D., мм
D,мм
t..[±%]
Н/мм
!50
3
4
6
1,6
10
159
157
237
21(± 10,5)
28(± 14)
42(± 21)
800
600
400
310
200
3
4
6
1,6
10
219
216
316
33(± 16,5)
44(± 22)
66(± 33)
550
450
300
560
250
3
4
6
2
10
273
270
390
33(± 16,5)
44(± 22)
66(± 33)
700
550
350
860
D,
мм
CQ,
см
Пр и меч а н и е. Отбортонка цилиндрической части для всех типоразмеров при­
нимается равной /"' = О, 1 м.
674
Глава 7. Технологические трубопроводы
Т а блица 7.17. Исходныеданные к задачам 7.23-7.37
NQ за-
Продукт
дачи
7.23
7.24
7.25
7.26
7.27
7.28
7.29
7.30
7.31
7.32
7.33
7.34
7.35
7.36
7.37
Переrретый водяной пар
Переrретый водяной пар
Циклагексан
Бензол
Акролеин
Вода
Метанол
Синтез-газ (СО2+Н2)
Пропилен
Этилен
Метиловый эфир
Четыреххлористый углерод
Парафинавые углеводороды (220-320 ос)
Полиэтилен
Поливинилхлорид
if•б•
Па
fраб> ос
Dy,MM
12
20
30
30
18
18
25
25
30
30
30
20
20
32
12
220
250
350
350
20
20
370
370
150
270
320
550
310
220
55
25
25
40
50
50
60
100
150
100
150
150
100
150
100
150
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
7.1.
ЛащинскийА.А., Толчинекий А.Р. Основы конструирования и расчета
химической аппаратуры. Л.: Машиностроение, 1970. 752 с.
7.2.
Попикаров И.И., Гайпуллин МГ. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки: Учебник. Изд. 2-е, перераб. и
доп. М.: Альфа-М, 2006. 608 с.
7.3.
Тимонин А. С. Основы конструирования и расчета химико-техноло­
гического и природаохранного оборудования: Справочник. Т.
3.
Калуга: Изд-во Н. Бочкаревой, 2002.968 с.
7.4.
Тимон ин А. С. Основы конструирования и расчета химико-техноло­
гического и природаохранного оборудования: Справочник. Т.
1.
Калуга: Изд-во Н. Бочкаревой, 2002. 852 с.
Основные нормативные документы
7.5.
ГОСТ 14249-89. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на
прочность.
7.6.
ГОСТ 27036-86. Компенсаторы и уплотнения сильфонные метал­
лические.
7. 7.
Пособие по расчету на прочность технологических стальных трубо­
проводов на рудо 10 МПа (к СН 527-80).
7.8.
РД РТМ 26-01-44-78. Детали трубопроводов на давление свыше 100
до 1000 кгсjсм 2 (свыше 9,81 до 98,1 МПа). Нормы и методы расчета
на прочность.
7.9. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.
7.10. СНиП 2.04.12-86. Расчет на прочность стальных трубопроводов.
~- gмоНТАЖНОЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ
Е
ОБОРУДОВАНИЕ
8.1. Расчет такелажной оснастки
при
подъеме
аппарата двумя
вертикальными мачтами методом
скольжения
В тех случаях, когда габариты и масса оборудова­
ния сравнительно не велики, для их монтажа применяют самоход­
ные стреловые краны.
Если для монтажа тяжелых и высоких аппаратов невозможно
пр им е нить краны из-за недостаточных грузавысотных характер и­
стик щи с;тесненных условий монтажной площадки, используют
мачтовые: подъемники (мачты, порталы, шевры). Более подроб­
ное описание приведенов [8.3].
В элементах конструкции подъемных приспособлений и в их
такелаждай оснастке возникают весьма значительные нагрузки.
От умения правильно составить соответствующую расчетную схе­
му и определить действующие, нагрузки зависят правильиость
подбора необходимого оборудования, безопасность и надежность
проводимых методов монтажа.
В приведеиных ниже примерах рассмотрены наиболее рас­
пространенные схемы подъема колонного оборудования и прави­
ла расчета возникающих нагрузок.
Монтаж мачтами производится с применением следующих
основных методов: метода скольжения с отрывом от земли с от­
тяжкой низа аппарата или без опяжки; методом скольжения без
отрыва от земли с подтаскиванием низа аппарата при заводке на
фундамент; методом поворота вокруг шарнира. Различие мето­
дов обусловлено разным характером передвижения аппарата в
процессе подъема из горизонтального положения в вертикаль­
ное.
676
J:"лава 8. Монтажное технологliЧ,~ское.<JРоРУдОIЩНIJе<
Пр и мер 8.1. Рассчитать такелажную оснастку для nопъемаколонноrо
аппарата методом скольжения с отрывом низа аппарата от земли дву­
мя вертикальными мачтами.
Исходные данные. Вес колонны Р = 0,8 МН; вес мачты Рм =
= 0,05 МН; вес грузовых полиспастов Ргп = 4 кН; уси:лие предвари1·ель­
ного натяжения ванты S 1 =
длина мачты 1
10 кН; число вант на одной мачте 'n :~:·4:
= 50 м; высота колонны Н= 42 м; расстояние центра
массы колонны от осffования lцм = 18 м; диаметр колонны D= 2 м; рас­
стояние от оси мачты до якоря задней ванты а= 50 м; расстояние меж­
ду осями мачт Ь = 4 м; расстояние от оси мачты до якоря боковой ван­
ты g = 50 м; расстоянИе по горизонтали от оси мачты до центра ,Щlс~ы
аппарата в момент отрыва d= 20 м; длина тормозной о'Ттsi:~/~'4'0'м;
расстояние по вертикали от уровня земли до центра массы аппар,~та в
момент отрыва h =
динамичности kд
15 м; кратность полиспаста т;", 8; коэффициент
= 1, 1. Расчетная схема приведена на рис. 8.1.
Рис. 8.1. Расчетная схема определения усилий в двух мачтах при подъеме груза
соттяжкой
Предварительно определим:
+ длину задней ванты
c=~i 2 +a 2 =~50 2 +50 2 =70,711м;
+ расстояние по вертикали от оголовка мачты до точки пересечения
осей грузовых полиспастов, оттяжки и центра массы груза
h1 =i-h=50-15=35м;
с 1 =~d 2 +hf =~20 2 +35 2 = 40,311м;
с 2 =~С 2 +(Ь/2) 2 =~70,711 2 +(4/2) 2 =70,739м;
8.1. Расчет такелажной оснастки при подъеме методом скольжения
677
длину боковой ванты
~ 3 =~i 2 +g 2 =~50 2 +50 2 =70,711м.
Далее последовательно вычисляем:
расчетное усилие для полиспастов и вант
Q1
=(Р+ р; )kд =(0,8+ 0·~04 )1,1=0,882 МН;
вертикальirую составляющую, обусломенную усилием предвари­
тельного натяжения,
'
1
50
70,711
Р0 = S 1 -n =0,01--4=0,028 МН;
с
суммарную составляющую усилий в грузовых полиспастах
Q =Q
2
1
f с! =0882 40·40,311 =1,293 мн·
f h! -dh , 40·35-20·15
,
усилия в грузовых полиспастах при симметричном подвесе груза
относительно осей мачты
Т=Т1 =Q 2 ~=0802 70•739 =1135МН·
2С1
'
2-40311
,
'
'
горизонтальную Q3 и вертикальную Q4 составляющие, обуслов­
ленные усилиями в полиспасте Т и Т1 , действующих в плоскости
полиспаста:
Q =T~d2+(b/2)2 =1135~202+(4/2)2 =0322 мн·
3
с2
'
70,739
'
'
h1
35
.
Q4 =Т1 -=1,135--=0,561МН,
с2
70,739
усилие в задней ванте
Qs =Q3
dc
=0,322
20-70,711
=0,454МН;
2
2
2
2
a~d +(b/2)
50~20 +(4/2)
усилие в боковой ванте
-Q
Q63
Ьс 3
g~d 2 +(Ь /2) 2
4 "70•711
0322
=0091МН·
,
50~20 2 +(4/2) 2
,
,
678
Глава8.~онтажноетехнологическоеоборудование
• вертикальные составляющие Q7 и Q8 соответственно усилий Q5 и
Q6, действующие по оси мачты:
1
50
Q7 =Q 5 -=0,454--=0,321MH;
с
70,711
Q8 =Q 6 _i_=0,091~=0,064MH;
с3
70,711
• суммарное усилие от веса груза, действующее на оголовок мачты
Q 9 =Q 4 +Q 7 +Q 8 =0,561+0,321+0,064=0,946МН;
• усилие в тормозной оттяжке
Q =Q d~h2+/2 =088220~152+402 =0685МН·
1 1 hl -dh
ll)
'
40-35-20-15
'
'
• суммарное усилие в середине мачты
Q11 =Qg + Рм /2+ Р0 =0,946+0,05/2+0,028=1 МН.
Усилие в сбегающей нитке грузового полиспаста, идущей на
лебедку, определяется как
S=T l-'11 =1135 l-0,98 =0152МН
l-11m
' 1-098 8
'
'
где 11- КПД одного ролика в блоке (11 = 0,96 при установке роли­
ков на подшипниках скольжения; 11 = 0,98 при установке ролика
на подшипниках качения).
Суммарное усилие на основание мачты составит
Q12 =Qg+Po+Pм =0,946+0,028+0,05=1,025МН.
8.2. Расчет такелажной оснастки
при подъеме аппарата мачтами
методом поворота вокруг шарнира
Применеине этого метода подъема рекомендует­
ся в том случае, когда высота мачт превышает высоту поднИмае­
мого оборудования. Возможны два варианта взаимного располо­
жения мачт и поднимаемого оборудования.
679
8~;2.., Рас<Jет такелажнрji оснастки при подъеме методом поворота
,, Ле.р~ый ·Ва·риант. Мачты устанавливаются за поворотным
шарниром (рис. 8.2, а). При этом оборудование поднимается до
нейтрального положения в один этап и дал~е с помощью тормоз­
ной оттяжки плавно опускается на фундамент в проектное верти­
кальное положение под действием собственной силы тяжести.
Второй вариант.
ротным
шарниром
и
Мачты устанавливаются между пово­
центром
массы
поднимаемого
аппарата
(рис. 8.2, б). В этом случае оборудование поднимается в два этапа:
вначале с nомощью мачт на максимально возможный угол, а затем
дотягивающей системой до положения неустойчивого равнове­
сия и, наконец, опускается в проектное положение тормозной от­
тяжкой. В этом варианте нагрузки на мачты, полиспасты и рабо­
чие ванты меньше, чем в первом варианте.
б
а
Рис. 8.2. Расчетная схема подъема аппарата методом поворота вокруг
шарнира:
а - мачта установлена за поворотным шарниром; б- мачта установлена между
поворотным шарниром и центром масс (цм) аппарата
Пр и мер 8.2. Рассчитать такелажную оснастку для подъема колонного
аппарата методом поворота вокруг шарнира двумя вертикальными
мачтами.
Исходные данные. Вес колонны Р=О,4МН;диаметрколонны D=
= 1,2 м; расстояние центра массы колонны от ее основания /uм = 15 м;
высота мачты Н= 25 м; расстояние от оси шарнира до оси мачты fш = 8 м;
расстояние от места строповки аппарата до его основания /с = 22 м;
расстояние от мачты до якоря ванты /я = 25 м; высота фундамента hФ =
= 1,0 м; длина аппарата Lап = 45 м; вес мачты Рм = 15 кН; расстояние от
оси шарнира до точки крепления тормозной оттяжки hт = 25 м; угол
680
·Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
междутормозной оттяжкой и горизонталью ro = 45°; усИлие предвари­
тельного натяжения вант 88 =
10 кН; КПД одного ролика в блоке 11 =
= 0,975; кратность полиспаста т= 5:
·
Предварительно определим:
• расстояние между шарниром и центром массы аiшарата
1= ~zам + (0,5D) 2 ··~ ~15 2 +(0,5·1,2) 2 =15,012 м;
t угол между образующей аппарата и линией, соединяющеЙ шар­
нир с его центром масс,
2 -) =2,291°;
v =arctg[_!!___] =arctg(2/цм
t
2·15
угол между мачтой и грузовым полиспастом:
установка мачты по первому варианту
А_ arc tg [ /сСОS<р+/ш
I-'J -
Н -hФ -/с sin<p
]- arc tg ( 22COS0°+8 )- 5134
, о.,
25-1,0-22 sin0°
установка мачты по второму варианту
А_-arcg
t [ /ссоs<р-/ш
1-' 2
Н -hФ -/с sin<p
]t ( 22cos0o-8 )-arcg
- 30.-<-'> 560•
25-1,0-22 sin0°
Угол между мачтой и вантой определяется графически по рас­
четной схеме или по формуле
y=arctg(~) =arctg(~~) = 45°.
Расчетные усилия в грузовом полиспасте находятся в началь­
ный момент подъема при <р
t
= оо:
при установке мачт по первому варианту
при одиночной мачте
Q =
п
=
Plcos(<p+v)kнkд
Н sin~-hФ sin~-lш cos~
0,4 ·15,012 cos(oo +2;291°)1,1·1,1
25 sin51,34o -1,0 sin51,34o -8cos 51,34°
=0528 МН;
'
8.2. ,Рщ::чет такелажной оснастки при подъеме методом поворота
681
ЦрЦ ПарН~IХ МgЧТах
, Q ~·'
п
Plcbs(<p+v)kнkдkм
2 (Н sin~ 2 -hФ sin~-/ш cos Р}
0,4·15,0 12cos(oo+2,291°)1,1·1,1·1,1
2 (25 sin30,256o -1,0sin30,256o -8cos 30,256°)
.
~-:---:-----:-:--:------'--,------,---::-'----,------,-- = 0,291 м н'
при установке мачт по второму варианту
при одиночной мачте
Q =
п
Plcos(<p+v)kнkд
Hsin~ 1 -hФ sin~+lш cos~
0,4·15,0 12 cos(oo +2,291°) 1,1·1,1
25 sin51,34 о -1,0 sin51,34o +8cos 51,34°
.
---------'---_____:____ = 0,382 мн,
при парньiХ мачтах
Q =
Plcos(<p+v)kнk дkм
п
2 (Н sin~ 2 -hФ sin~+ /ш cos ~)
0,4 ·15,0 12 cos(oo +2,291 °)1,1·1,1·1,1
-::---с::--::---с---::-:-~-с--:--:-'--:----:-:с--:-с-:-'--с--:---::-:-~---:- = 0,21 о м н'
2 (25 sin30,256o -1,0 sin30,256o +8cos30,256°)
где kн = 1,1- коэффициент перегрузки, учитывающий возможное
отклонение фактической нагрузки от нормативного значения
вследствие неточного определения центра массы аппарата и из­
менчивости нагрузки; kд
= 1, 1 - коэффициент динамичности,
учитывающий повышение
нагрузки на такелажную
оснастку
вследствие изменений скорости поДъема или опускания груза;
kм
- коэффициент неравномерности нагрузки на такелажные эле­
менты с использованием спаренных мачт ( kм = 1, 1 при использо­
вании балансирньiХ устройств; kм = 1,2 в отсутствие баЛансирных
устройств).
По усилию Qп рассчитывают грузовой полиспаст, т.е. подби­
рают полиспастные блоки, определяют диаметр роликов в блоке и
их число, находят усилие в сбегающем конце полиспаста, по кото­
рому подбирают лебедку, подсчитывают диаметр и длину каната
682
Глава8.~онтажноетехнологическоеоборудование
для оснастки полисnаста, а также подбирают тиit и диаметр каната
для гибкого стропа.
Ус или е в задней ванте независимо от места расположения
мачт определяется как
Q =Q sin~ 2 = 0 " 1 sin30;256o = 015 ОМН
8
п siny
t<sin45o
'
'
расчет выполнен для двух мачт, установленных по схеме. на
рис. 8.2, б.
По усилию Q8 подбирают тип и диаметр канатадля задней :Ван­
ты и рассчитывают для нее якорь, т.е. определяют вес якоря или
усилия в анкерных болтах и проверлют устойчивость якоря про­
тив горизонтального сдвига и опрокидывания.
По ycWluю в тормозной оттяжке:
Т=
рD
=
2hтcosro
0,4-1;2
=0,Q14MH
2-25-cos45°
рассчитывают трос для тормозной оттяжки и подбирают лебедку.
По суммарному усWlию, действующему по оси мачты,
N =Qn COS~z +(Qв +n So)cosy+ sn +Рмkм =0,21cos30;256°+
+(0;21+ 2 -0,02)cos 45°+0,044+0,015-1,1 =0,376 МИ,
rде S 0 = 10-30 кН - усилие предварительного натяжения вант; n число вант мачты, кроме рабочей (задней);
S =Q
п
1-'11 =0;21 1- 0,9 75 =0044МН'
1-0,975 5
п 1-rJm
усилие в сбегающей ветви полиспаста, проверлют прочность и ус­
тойчивость мачты на сжатие.
При установке мачт по второму варианту рассчитывают до­
тягивающую систему для подъема аппарата мачтами на втором
этапе от угла подъема до положения неустойчивого равновесия.
С этой целью определяют максимальное усилие F, задаваясь
углом наклона а дотягивающей системы к горизонту.
При
F< 147 кН подбирают лебедку или трактор и рассчитывают до­
тягивающий трос; при F
> 147 кНрассчитывают дотягивающий
полиспаст и якорь для него.
~.З.Расчет такелажной оснастки при подъеме аппарата порталом
683
8.3. Расчет такелажно.;, оснастки
при подъеме аппарата порталом
{беэьякорный метод)
Преимуществами безъякорного метода подъема
можно назвать: отсутствие вант и якорей к ним; незначительное
превышение габаритов монтажной площадки по сравнению с га­
баритами поднимаемого аппарата, что весьма важно при монтаже
в стесненных условиях; отсутствие необходимости поднимать и
устанавливать в рабочее положение мачтовые подъемники с по­
мощью дополнительных кранов или такелажных средств; отсутст­
вие горизонтальных монтажных нагрузок на фундамент. к недос­
таткам данного метода подъема можно отнести: чувствительность
системы к осадке опор портала; необходимость сооружения фун­
дамента под опорные стойки портала при монтаже аппаратов с вы­
ше 250 т в связи с большими усилиями, возникающими в опор­
но-поворотном шарнире.
Расчетная схема безъякорного метода представлена на рис. 8.3.
у
ь
р
б
а
Рис. 8.3. Расчетная схема определения усилий в элементах такелажной
оснастки:
а - в начальный момент подъема портала; б- в начальный момент подъема
аппарата
Пример 8.3. Определить усилия в элементах такелажной оснастки в
случае подъема колонного аппарата порталом.
Глава8.~онтажноетехнологическоеоборудование
684
Исходные данные. ВесподнимаемогоаппаратаР= 1 МН;весцор,­
тала Р" = 60 кН; расстояние по оси аппарата от его шарнира до ценw.а
массы /цм = 9 м; расстояние по оси портала от его шарнира до центра
массы портала /п = 30 м; длина портала/= 35 м; расстояние по вертика­
ли между точкой строповки аппарата и шарниром портала в исходном
положении h = 2,5 м; высота фундамента под аппарат над шарниром
портала h1 = 1 м; расстояние по оси аппарата между центром массы его и
монтажными штуцерами М= 7 м; расстояние между вертикальной осью,
проходящей через башмак (шарнир) портала, и точкой строriовки аппа­
рата в исходном полоЖении перед подъемом а= 2 м; расстояние от шар­
нира аппарата до его центра массы по ширине аппарата r = 1,3 м.
Предварительно определим:
t расстояние по вертикали от образующей аппарата до точки стро­
повки
с =h-h 1 =2,5-1=1,5 м;
t расстояние между шарнирами аппарата и' портала
Ь=lцм +Ы+а=9+7+2=18м;
t угол между образующей аппарата и линией, соединяющей его
шарнир с точкой строповки, в исходном положении
~ = arctg·(~) = arctg (i~) = 4, 764°;
t угол между нижней образующей аппарата и линией, соединяющей его шарнир с точкой центра масс, в исходном положении
в=arctg[t] =arctg(t) =8,219°;
/0
=~с 2 +(Ь-а) 2 =~1,5 2 +(18-2) 2 =16,07м.
Далее определяем угол наклона:
t портала в начальный момент подъема аппарата в случае а = О
. [Рlцмl
а. 0 =arcsm
--+1)
РпlпЬ
hb
z~c2 +Ь2
-~=
. ( 1·9·35 + 1)
2,5·18
-4,7640-arcSin
_ 449860·
,
,'
0,06·30·18
35~1,52 +182
:JЬli'.• Р.аеч:~тtfа:келажной оснастки при.подъеме аппарата порталом
685
t annapaтa :к-горизонту в момент неустойчивого равновесия систе­
ты·аппарат-'-портал
о [bhl-+
<pl .:::::;arcsщ
о
о
о.
о О
о
12
0 - , -0
18·1
12 ·9 2 -0,06 2 ·30 2
= arcsш "-+ -----'-=--------=--=-- - 4,764°= 83,866°.
о
35 2
12 ·92- 0,06 2 ·30 2 ·18 2
35 2
Ус или е в грузовых полиспастах в начальный момент подъема
портала; когда а= оо, <р = оо и а= О:
Q _Рп/п~1 2 +h 2 _0,06·30~35 2 +2,5 2
оlh о
35·2,5
0,722 мн.
-
У с или е в грузовых полиспастах для любqго положения порта­
ла 0° ~а$ аР (аппарат находится в горизонтальном положении, т.е. <р
= 0°) находится из выражения
Q =Pп !.п_
l
[~-*]' +[~-!]'
aly
1--
hlx
где lх = l cos а, lУ = l sin а - проекции длины портала на горизон­
тальную и вертикальную плоскости.
Результаты расчета Q, выполненного при а= 2 м, приведеныв
табл. 8.1, где также даны результаты расчетадлины полиспаста по
мере самоподъема портала
Таблица 8.1. Усилиевгрузовыхполиспастахиегодлинаприсамоподъемепортала
а,
град.
Q,
мн
L,м
о
2,967 5,935 8,902 11,870 14,837 17,805 20,772 23,740 2~,707 29,674
0,681 0,707 0,737 0,769 0,806 0,848 0,896 0,953 1,022 1,106 1,211
33,095 32,960 32,831 32,709 32,592 32,482 32,380 32,284 32,197 32,118 32,046
Глава8.~онтажноетехнолоrическоеоборудование
686
L =~(lsina-h) 2'+(lcos а-а) 2 .
Угол подъема портала аР при не котором угле ~Ipi~HJ.:a аппарата
(0° :-::; <р :-::; 90°), когда система аппарат-портал находи~сЯ ~ равновесии (так называемый равновесный угол подъема ri6pt:Uta на вто­
рой стадии Подъема), находится из соотношения
\
sin( <р+ аР)- Acos Ч' ( 1~ cos
= А cos '1' (~ sin
l
ro--7) tg аР =
ro+ !!J._)
+Е_l sin ro+ !!J_l cos ro,
1
.Р.lцмl
А =---=
1·9·35
.
( 1,5 )
= 1089
, ;~=arctg (-С-) =arctg
-- =
0,06·30·16,07
Ь-а
18--:-2
= 5,356°; '1' = <р+ в -·угол, определяющий положение центра масс
где
Рп/п/ 0
в наклонном положении аппарата;
ro=
<р+ р- угол, определяю­
щий положение точки строповки в наклонном положении ап­
парата.
Цриведенное уравнение решается относительно аР методом
последовательных приближений. Результаты решения представ­
лены в табл. 8.2, откуда следует, что в начальный момент подъема
при <р = оо угол подъема портала составит аР= 29,674°, что сущест­
венно отличается от угла подъема 44,986°, найденного при усло­
вии а= О. По мере подъема аппарата одновременно увеличивается
и угол подъема портала аР, достигая своего максимального значе­
ния около 57 о. При дальнейшем подъеме аппарата портал начина­
ет опускаться. Когда аппарат попадает в зонунеустойчивого рав­
новесия <р = <р 1 = 83,866°, портал не работает, поэтому должен под­
ключаться механизм тормозной оттяжки.
Т а блиц а 8.2. Результаты расчета системы портал -аппарат при подъеме аппарата
<р, град.
ао.fРад.
о
9
18
27
36
45
54
63
72
29,674 47,867 55,686 57,186 53,005 48,932 42,875 27,850
YI• град. 27,561 44,894 52,571 53,725 51,684 47,597 41,249 30,122 -1,148
Q~.~H
L,м
1,211
0,665
0,534
0,462
0,397
0,328
0.253
0,171
32,046 29,712 27,122 24,578 22,111 19,744 17,536 15,696
8.4. Расчеттакелажной оснастки при подъеме методом выжимания
687
Усилие в грузовых полиспастах при любом угле подъема аппа­
рата составит
Ql =
Рп/п cos аР
.
'
/sm(aP -у 1 )
где
/sina -/0 sinro-h 1 ]
Р
- угол наклона грузового по/ cos аР + /0cos ro-b
у 1 = arctg [
лиспаста к горизонту.
Результаты решения приведеныв табл. 8.2, где также даны ре­
зультаты расчета длины полиспаста при подъеме аппарата
L = ~(/sinaP -/0 sinro-h 1 ) 2 + (1 cos аР + 10 cos ro-b ) 2 •
8.4. Расчет такелажной оснастки
при подъеме методом выжимания
Этот метод является разновидностью безъякор­
ного метода подъема аппарата колонного типа путем поворота во­
круг шарнира. Расчетная схема метода приведена на рис. 8.4.
-
D
Рис. 8.4. Расчетная схема
для определения усилий
при подъеме аппарата од­
ной рамной опорой (промежуточное и конечное
положения):
1 - поворотная цапфа; 2-
4
аппарат; 3- рамная опора;
4- каретка; 5- полиспаст;
6- поворотный шарнир
5
6
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
688
Пример 8.4. Определить усилия в элементах такелажной оснастки в
случае подъема колонного аппарата методом выжимания.
Исходные данные. Вес аппарата Р= 1 МН; расстояние от центра
массы аппарата до шарнира Zцм = 9 м; диаметр аппарата D = 2 м; рас­
стояние от шарнира до оси аппарата, проходящей через центр его мас­
сы, R2 = 1,2 м; расстояние по длине аппарата от оси его шарнира до оси
поворотной цапфы S= 12 м; вес подпорки Р" = 0,04 МН; расстояние от
нижнего конца подпорки до е~ центра массы/"= 15 м; длина подпорки
а = 30 м; расстояние по ширине аппарата от оси его шарнира до оси
поворотной цапфы (т.е. до верхнего конца подпорки) В.= 2,4 м; высота
фундамента над шарниром тележки h =
1 м.
Предварительно определяем:
t кратчайшее расстояние от оси шарнира аппарата до его центра
мaccыR=~l~м·+Ri =~9 2 +1,2 2 =9,08м;
t кратчайшее расстояние от оси шарнира аппарата до точки креп­
ления подпорки · (до оси поворотной цапфы) Ь = ~ S 2 + В 2 =
= ~12 2 + 2,4 2 = 12,238 м;
J3=arctg (~) =arctg (~~) = 11,310°;
у= arctg [~: J= arctg (1~) = 7,595°;
v = arctg [____!!__] = arctg (_2__) = 6,34°,
2/цм
2 ·9
а нр = 90° -у= 90°- 7,595°= 82,405°- угол неустойчивого равно-
.
весия аппарата.
Продольное усилие сжатия в подпорке с учетом ее веса в про­
цессе подъема аппарата в пределах от а
= оо до положения неус­
тойчивого равновесия, т.е. до а= анр• определяется по формуле
Q=
Р Rcos(a+v)
bsin(a+J3+<p)
где <р = arcsin
Р 1 cos <р
+ ---'"'7---""'-------''----
atg(a+J3+<p)'
[ ь sin(аа+ /3) + аh).
8.5. Выбор такелажной оснастки
689
Сила прижатия каретки к рельсам, действующая вертикально
вниз:
N = Рп +Qsin<p-Q 1 cos<p.
Здесь
Q1 -_ Рп/п COS <р
поперечная составляющая силы давления ап-
а
парата на подпорку.
. Найдем усилие в полиспасте в процессе подъема аппарата:
без учета трения каретки о рельсы
T=Qcos<p+Q 1 sin<p;
с учетом трения
Т1 =T+f N,
гдеj- коэффициент трения качения каретки по рельсовому пути.
Результаты расчетов представлены в табл. 8.3.
Таблица 8.3. Силовые характеристики в подъемной системе
г·--
Параметр
а, град.
о
16,481
32,962
49,443
65,924
q>, град.
6,508
12,916
18,547
22,908
25,542
26,129
Q,MH
2,472
1,071
0,655
0,422
0,228
8,425-1о-з
Q1,MH
0,020
0.019
0,019
0,018
0,018
0,018
N,MH
0,300
0,260
0,230
0,187
0,122
0,028
Т,МН
2,458
1,048
0,396
0,213
0,015
0,627
82,405
8.5. Выбор такелажной оснастки
Классификации грузоподъемных механизмов. Класс
использования механизма характеризуется предполагаемой общей
продолжительностью эксплуатации (в часах) и номинальными
классами (табл. 8.4).
Максимальную
общую
продолжительность
эксплуатации
можно получить исходя из предполагаемого среднего суточного
времени использования (в часах), числа рабочих дней в году и
ожидаемого срока службы (в годах).
Глава8.~онтажноетехнолоrическоеоборудование
690
Т а блиц а 8.4. Класс использованиЯ механизмов
Класс исполь-
Общая продолжитель-
зования
ность испытания, ч
То
200
Tl
400
т2
800
Тз
1600
т4
3200
Ts,
6300
•'
Примечанне
Нерегулярное использование
Регулярное использование в легких условиях
Регулярное использование с перерывами
т6
12 500
т7
25000
Тв
50000
т9
100 000
Регулярное интенсивное использование
Интенсивное использование
Для классификации уеловились под временем работы меха­
низма понимать время, в течение которого данный механизм на­
ходится в движении.
Т а блиц а 8.5. Номинальные режимы нагружения
Режим нагружения
Обозначение
Определение
L1
Легкий
L2
Умеренный
Примечанне
~еханизмы, подвергаемые действию малых нагрузок регулярно, наиболыrrnх нагрузок- редко
~еханизмы, подвергаемые действию умеренных нагрузок регулярно, наибольших нагрузок -довольно часто
L3
Тяжелый
L4
Весьма тяжеЛЫЙ
~еханизмы, подвергаемые действию больших нагрузок реrулярно, наибольших нагрузок- часго
~еханизмы, подвергаемые действию наибольших нагрузок регулярно
Значения общей продолжительности использования механиз­
мов следует понимать только как теоретические, условно приня­
тые и служащие исходными данными при проектировании де­
талей механизмов, для которых время использования является
критерием выбора данной детали (например, шариковых под-
б91
8.5. Выбор такелажной оснастки
шипников, зубчатых колес и валов). Они не могут рассматривать­
ся как гарантированные значения.
Режим нагружения определяет относительную длительность,
когда механизм;,nодвергается действию максимальной или пони­
Женной наГрузки. В табл. 8.5 приведены номинальные режимы
на:Гружения.
Группы классификации механизма в целом. Установив класс ис­
пользования и режим на:Гружения, по табл. 8.6 определяют Группу
классификации данного механизма.
Т а блиц а 8.б. ГруПnы классификации (режима) механизма в целом
Класс использования
Режим нагружения
Обо~начение
[
Определение
Ll
Легкий
L2
Умеренный
То
Tt
т2
Тз
т4
Ts
тб
т7
Тв
т9
М8
М!
М2
мз
М4
MS
Мб
М7
Ml
М2
мз
М4
MS
Мб
М7
М8
М8
LЗ
Тяжелый
Ml
М2
мз
М4
MS
Мб
М7
L4
Весьма тяжелый
М2
мз
М4
MS
Мб
М7
М8
Выбор каната, блоков, полиспаста. Канаты предназначены для
подъема, опускания, удерживания и перетягивания Груза, т.е. вы­
ступают в качестве гибких тяговых элементов, и бывают пенько­
вые, хлопчатобумажные, синтетические и стальные.
В Грузоподъемных машинах в основном применяются сталь­
ные канаты из высокопрочной стальной проволоки диаметром
0,2-3 мм высшей (В), первой (I) и второй (II) марок с временным
сопротивлением разрыву cr 8 P = 1400-2000 МПа.
Для кранов, работающих в сухих помещениях, рекомендуется
использовать канаты из <<светлых>> (непокрытых другими метал­
лами) проволок, а для кранов, работающих в сырых помещениях и
на открытых площадках,- из оцинкованных проволок. Послед­
ние являются коррозионно-стойкими, но прочность их снижает­
ся на 10% и, кроме того, они слабо сопротивляются действию ки­
слот.
По числу переходов канаты для Грузоподъемных машин быва­
ют одинарной и двойной свивки (рис. 8. 5). Канат одинарной свив­
ки состоит из проволок, свитых в одну прядь. В канатах двойной
свивки проволки сначала свиваются в пряди (стренги), которые
692
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
затем свиваются в канат вокруг центрального сердечника. Сер­
дечники моrут бьiть пеньковые, асбестовые, металлические или
синтетические. Пёньковые сердечники пропитываются смазкой,
которая, вьща~Л~ваясь в процессе работы, смазывает канат, что
увеличивает ср_ок его службы. Асбестовые сердечники используют
в канатах при работе крана в горячих цехах, а металлические или
синтетические - при многослойной навивке каната на барабан.
б
а
Рис. 8.5. Устройствостальных канатов:
а -одинарной свивки; б- двойной свивки
В зависимости от касания проволок по слоям их намотки в
прядях различают канаты с линейным касанием (ЛК), точечным
касанием (ТК) и точечно-линейным (ТЛК). В канате типа ЛК
углы навивки проволок в различных слоях совпадают, в канатах
типа ТК- не совпадают, типа ТЛК- чередуютсЯ. В грузоподъем­
ных машинах предпочтение отдается использованию канатов ти­
повЛКиТЛК, более гибким и примерно в 1,5-1,8 разаболее дол­
говечным, чем типа ТК.
Канаты ЛК бывают нескольких разновидностей:
+ ЛК-0 -из проволок одинакового диаметра в наружном слое пря­
ди;
• ЛК-Р- из проволок разных диаметров в наружном слое пряди;
• ЛК- РО - из проволок одинакового и разного диаметра в отдель­
ных слоях;
+ ЛКЗ - канаты, в которых между слоями проволок размещены за­
полняющие проволоки меньшего диаметра.
В обозначениях каната присутствуют буквы, указывающие на
их тип, а также другие показатели. Например, в обозначении ка­
ната типа ЛК-РО 6х36 [1+7+7/7+14]+1 о.с. цифра <<6>>- число
прядей; <<36>>- число проволок в одной пряди; цифры в квадрат-
Таблица
00
8.7. Характеристики канатов
~
t):j
е::
0\
ГОСТ 2688-80. Канат двойной свивки типа ЛК-Р конструкции 6х 19 (1+6+6/6)+ 1 о.с.
Расчет-
Ориен-
ная пло-
тировоч-
щадьсе-
ная мае-
кана-
чения
са 1000 м
та, мм
всех про-
смазан-
во-
ного ка-
лок, мм 2
ната,кг
Диаметр
.g
...,
~
g
~
Маркировочная группа, Н/мм 2 (кгсjмм 2 )
о
:S:c
о
()
:х:
1370(14o>l1470(15o>l1570(16o>l1670(17o>l1770(18o)l1860(19o>l1960(2oo>l2o6o(21o>l216o(220)
Разрывное усилие каната в целом, Н, не менее
3,6
3,8
4,1.
4,5
4,8
5,1
5,6
6,2
6,9
7,6
8,3
9,1
9,6
11
4,98
5,63
6,55
7,55
8,62
9,76
11,9
14,47
18,05
21,57
26,15
31,18
36,66
47,19
48,8
55,1
64,1
73,9
84,4
95,5
116,5
141,6
176,6
211
256
305
358,6
461,6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
15800
19250
24000
28700
34800
41500
48850
62860
16800
20100
25500
30500
30695
44100
51850
66750
-
-
-
-
7465
8400
9750
11250
12850
14600
17800
21100
26300
32300
38150
45450
53450
68800
7880
8750
11150
11790
13400
15150
18550
22250
27450
32900
39850
47500
55950
72000
8295
9350
10850
12500
13900
15800
19350
23450
28700
34200
41600
49600
58350
75100
8600
9700
11250
15800
14450
16450
20000
24350. 29850
35500
43200
51700
~
8910
10000
11650
13100
14950
17050
20700
25200~
-
-
-
-
-
0\
"'
VJ
12
13
14
15
16,5
18
19,5
21
22,5
24
24,5
27
28
30,5
32
33,5
37
39,5
42
44,5
47,5
51
56
53,87
61
74,4
86,28
104,61
124,73
143,61
167,03
188,78
215,49
244
274,31
297,63
356,72
393,06
431,18
512,79
586,59
668,12
755,11
861,98
976,03
1190,53
527
596,6
728
844
1025
1220
1405
1635
1850,1
2110
2390
2685
29'10
3490
3845,0
4220
5015
5740
6535
7385
8430
9545
116550
71050
76190
86700
92850
1000000 107000
1215100 130000
145000
155000
167000 178500
194500 208000
220000 235500
250000 269000
284000 304500
319000 342000
346500 371000
415500 445500
4581000 490500
502500 538500
597500 640000
684000 732500
779000 833000
880500 941000
1000000 1070000
1135000 1215000
1385000 14800010
71750
81250
98950
114500
139000
166000
191000
222000
251000
2187000
324500
365000
396000
475000
523500
574000
683000
781500
890000
1000000
1145000
1295000
1580000
78550
76200
86800
89000
105000 108000
122000 125500
147500 152000
176000 181500
203000 209000
236000 243500
267000 275000
304500 314000
345000 356000
388000 399500
421000 434000
504500 520000
556000 " 573000
610500 629000
725000 748000
828000 856000
945000 975000
1035000 1075000
1185000 1230000
1340000 1395000
1635000 1705000
81900
92800
112500
131000
159000
189500
218500
254000
287500
328000
372000
418000
453500
544000
599500
658000
782500
891500
101000
Продолжение табл. 8. 7 1 ~
85750
-
97000
118000
137000
166000
198000
228000
265500
303500
343000
388500
436500
473500
567500
625500
686000
816000
938500
106000
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
;;?
gj
"'?О
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
<i
-
-
g
-
-
;1
-
-
g
-
-
1:J
(1)
-
-
.g
~
-
з::::
~
f6
~
о
о
0'1
t:O
"'
:s:
:х:
(1)
00
ГОСТ 3063-80. Канат ·одинарной свивки типа ТК конструкции 1х 19(1 +б+ 12)
~
t;tj
Расчет-
Ориен-
наяпло-
тировоч-
щадьсе-
наямас-
кана-
чения
са 1000 м
та, мм
всех про-
смазан-
волок,
н ого ка-
Диаметр
мм 2
ната
g;
0\
.g
;
g
Маркировочная группа, Нjмм 2 (кrсjмм 2 )
кг
1370(140) l1470(15o)l157o(16o) 11670(170) 11770(180) 11860(190) l196o(2oo) l2o6o(21o) 12160(220)
Разрывное усилие каната в целом, Н, не менее
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,7 .
1,8
2
2,6
3
3,3
3,6
4
4,6
5
5,6
6,1
0,6
0,73
0,87
1,02
1,18
1,35
1,74
1,94
2,42
3,77
5,42
6,36
7,37
9,62
12,16
15,09
18,24
21,@_
5,2
6,3
7,5
8,8
10,1
11,6
14,9
16,6
20,8
32,3
46,5
54,6
63,2
82,5
104,5
129,8
156,9
186
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1900
2450
2730
3410
5310
7640
8945
10300
13500
17150
21200
25650
30500
2015
2595
2900
3615
5640
8110
9525
11000
14400
18150
22550
27300
32450
-
-
-
-
9080
11850
14950
18550
22450
26650
9740
12660
16050
19850
24100
28650
-
950
1145
1370
1600
1860
2135
2750
3075
3830
5880
8145
9845
11450
14950
18900
23350
28250
33800
999
1215
1450
1695
1965
2250
2910
3165
3945
6130
8780
10250
12000
15600
19600
24500
29650
35250
1055
1280
1520
1790
2075.
2380
3005
3360
4150
6415
9260
10850
12550
16450
20700
25650
31050
37100
~
:s:c
g
:I:
1105
1340
1595
1880
2155
2485
3145
3505
4380
6965
9995
11750
1155
1410
1675
1965
2240
2565
3270
3645
4555
-
-
-
-
-
"'
~
0\
\D
v.
Продолжение табл. 8. 7
6,6
7,1
7,6
8,1
8,6
9,1
10
11
12
13
14
15
16
17
19
25,43
29,48
33,82
38,46
43,4
48,64
60,35
72,95
86,74
101,72
117,9
135,28
153,84
173,6
216,7
218,5
253
290,5
330
372,5
417,5
519
627,4
746
873
1050
1160
1320
1490
1855
31350
36350
41650
44400
53550
59950
74450
89950
106000
124500
145500
166500
189500
214000
267000
33550
38950
44650
50800
57350
64300
79800
96100
114500
134000
155000
173000
202500
229000
286000
35800
41550
47650
54200
61200
68600
85100
102000
122000
143000
166000
190000
216500
244500
305000
38050
44100
50550
57600
65000
72850
94100
109000
129000
151500
176000
202000
226000
255500
318500
41400
48000
55050
62600
70650
79200
98000
118500
140500
165000
190000
220000
39600
45850
52750
59950
67700
75900
93500
112500
134000
158000
183500
210500
236500
267500
334000
43550
50500
60400
65900
74400
83300
102400
123500
147000
173500
200500
231500
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
~
:
;;{
g;}
Р>
?"
з::::
1
о
"'
~g
ГОСТ 7665-80. Канат двойной свивки типа ЛК-3 конструкции 6х25(1+6; 6+ 12)+ 1 о.с.
Расчет-
Ориен-
ная rшо-
тировоч-
Диаметр
щадьсе-
ная мае-
кана-
чения
са 1000 м
та, мм
всех про-
смазан-
волок,
н ого ка-
мм 2
ната
~
"'
·(")
Маркировочная группа, Нjмм 2 (кrс/мм2 )
~
"'
о
0\
о
'т:!
кг
1370(140) 11470(150) 11570(160) 11670(170) 11770(180) 11860(190) 11960(200) 12060(210) 1
Разрывное усилие каната в целом, Н, не менее
8,1
24
236,5
-
1
-
1 31900 1 33950
J 35100
1
36500
1
38050
~
о
t:O
Р>
1
39450
:>:
1
=
"'
9,7
11,5
13
14,5
16
17,5
19,5
21
22,5
24
25,5
27,5
29
32
35,5
38,5
42
45
48,5
34,75
47,12
61,38
77,5
95,58
115,72
137,81
161,81
188,5
216,42
246,27
278,1
311,77
382,52
463,2
548,71
644,55
751,01
862,51
342,5
464
605
763,5
941,5
1140
1357,5
1594
1857
2132
2426
2739
3071
3768
4562,5
5405
6349
7397,5
8496
-
54900
71500
90350
110500
134500
160000
188500
219000
251500
286500
323500
363000
445500
539000
639000
751000
874500
999500
58800
76600
96600
119000
144000
171500
201500
235000
269500
307000
346500
389000
477000
578000
685500
805000
936500
1070000
46300
49150
50850
62700
66650
68900
86600
89450
81750
102500 109000 113000
126500 134500 139500
153500 163500 169000
183000 194500 201000
215000 228500 236500
250500 266500 275000
288000 305500 316500
327500 348000 360000
369500 393000 406500
415000 441000 456000
509500 541000 559500
616500 655000 677500
730500 776500 795000
857500 911500 943000
999500 1055000 1095000
1145000 1220000 1255000
-
53000
71850
93550
118050
145500
175500
209500
246000
287500
330000
375000
423500
475000
583500
707000
835000
980000
1140000
1310000
55100
74750
97200
122500
151000
183000
218500
256500
298500
343000
390500
441000
494500
607000
735000
868500
1015000
1190000
1365000
?"
~
~
!!:
0\
.g
1
~о
~
о
(')
::.:
~
0\
\D
......
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
698
ных скобках- число слоев в пряди и провоЛок в соответствующем
слое; <<1 о.С.>> указывает на то, что имеется один органический сер­
дечник.
Необходимо обоснованно выбрать тип и типоразмер для про­
ектируемого механизма, изучив устройство и особенности кана­
тов и учитывая, что надолговечность каната существенное влия­
ние оказывают конструктивные, технологические и эксплуатаци­
онные
факторы.
Характеристики
некоторых
типов
канатов
приведеныв табл. 8.7.
Типоразмер каната определяется его диаметром и выбирается
по справочникам в зависимости от разрывного усилия:
sp :?. кsmax'
(8.1)
где SP - расчетное разрывное усилие каната; К- наименьший ко­
эффициент запаса прочности,
регламентируемый Правилами
Ростехнадзора (табл. 8.8); Srnax- максимальное рабочее натяжение
ветви каната, навиваемой на барабан.
Т а блиц а 8.8. Коэффициент запаса прочности каната
Группа режима
Минимальное значение К
Подвижные канаты
Неподвижные канаты
3,15-3,55
4,0
4,5
5,6
7,1
9,0
2,5;-3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,0
Ml
М2
М3
М4
М5
Мб
Полиспастом называют совокупность подвижных и непо­
движных блоков, огибаемых гибким органом, обеспечивающую
выигрыш в силе или скорости. В зависимости от этого они делятся
на силовые и скоростные.
С и л о вы е полиспасты получили наибольшее распростране­
ние в грузоподъемных машинах. Они обеспечивают:
• ослабление усилия в канатах, что позволяет уменьшать диаметры
канатов, блоков и барабана;
• уменьшение статического момента, создаваемого грузом на бара­
бане;
699
8.5. Выбор такелажной оснастки
t снижение требуемого передаточного числа редуктора, что повы­
шает его компактность;
t уменьшение динамических нагрузок и демпфирование механи­
ческих колебаний в приводе за счет стального проволочного ка­
ната.
Силовые полиспасты разделяются на два типа:
t одинарные полиспасты - один конец каната закрепляют на бара­
бане, а другой -на крюковой подвеске или металлоконструкции
крана. При наматывании или сматывании каната усилие его на­
тяжения смещается вдоль продольной оси барабана, вызывая не­
желательные и~менения нагрузки на его опоры. Кроме того, в
одинарных полиспастах не обеспечивается строго вертикальный
подъем груза и возможно закручивание крюковой подвески;
t сдвоенные полиспасты- оба конца каната закрепляются на ба­
рабане, имеющем правую и левую нарезки. При подъеме и опус­
кании груза одновременно наматываются или сматываются оба
конца каната, благодаря чему достигается равномерность на­
грузки на опоры барабана и металлоконструкцию. Однако при
сдвоенных полиспастах требуется вдвое большая длина каната.
Такие полиспасты находят применение для механизмов, распо­
ложенных на грузовых тележках (козлов:ые, мостовые и консоль­
ные краны).
Основными характеристиками полиспаста являются крат­
ность и КПД.
К р а т н о с т ь ю полиспаста называют отношение числа вет­
вей, на которых висит груз, к числу ветвей, наматываемых на бара­
бан. Кратность полиспаста указывает на выигрыш в силе (для си­
ловых полиспастов) или в скорости (для скоростных полиспа­
стов).
Максимальное натяжение Smax зависит от кратности полиспа­
ста iпол и для механизма подъема груза определяется по формуле
Grp +Gпод
smax = .
lпол 11 пол а
где Grp -
'
вес поднимаемого груза, Н; Gпод -
(8.2)
вес грузозахватного
органа, Н; Чпол- КПД полиспаста; а- число ветвей каната, нави­
ваемых на барабан. В предварительных расчетах iпол можно при­
нять по табл. 8.9.
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
700
Т а б л и ц а 8. 9. Кратность полиспаста
Характер
inoл при грузоподъемности, т
Тип поли-
навивки на
с паста
барабан
До 1
2-6
10-15
20-30
40-50
Одинарный
1
2; 3
3;4
4-6
-
ственный
Сдвоенный
2
2
2;3
3;4
4;5
Через
Одинарный
1; 2
2;3
3;4
5; 6
-
Сдвоенный
-
2
2;3
3;4
-
Непосред-
направля-
ющиеблоки
КПД полисnаста определяется как отношение полезной рабо­
ты к затраченной, т.е. характеризует потери при работе полиспа­
ста на изгиб каната на блоках и на трение в их осях, и находится из
выражения
1- 11 iлол
'llпол=.
(
"'бл
lпол 1-У] бл
(8.3)
)'
где УJбл- КПД блока, причем для блоков на подшипниках качения
можно принять 'llбл =
0,97-0,98, а на подшипниках скольжения
'llбл = 0,94-0,96.
Для случая, когда ветвь каната, идушая на барабан, проходит
через
zнаправляющих блоков, учитываются потери и на этих бло­
ках, тогда КПД полиспаста определится по формуле
1-У]~~л ) У] ~л
'llп' = iпол(1-УJбл).
(
(8.4)
Для сокращения инженерных расчетов при проектировании
грузоподъемного
механизма рекомендуется
принимать 'llnoл по
табл. 8.10, а УJ~л- по табл. 8.11.
Т а блиц а 8.1 О. КПД полиспаста 11пол
Кратность полиспаста
Тlбл
2
3
4
5
6
8
10
12
0,96
0,98
0,96
0,94
0,92
0,90
0,96
0,82
0,78
0,98
0,99
0,98
0,97
0,96
0,95
0,93
0,91
0,89
8.5. Выбор такелажной оснастки
701
Т а б л и ц а 8.11. КПД направляющих блоков ТJ~л
;,
Тlбл
Число блоков
2
0;96
0,92
0,98
0.96
-
z
3
4
5
6
7
8
0,88
0,85
0,81
0,78
0,75
0,69
0.94
0,92
0,90
0,88
0,87
0,85
При расчете механизма подъема груза кратность полиспаста в
зависимости
от
грузоподъемности
и
типа
можно
принять
по
табл. 8.9, а КПД- по табл. 8.10.
Блоки - элементы грузоподъемных машин, предназначенные
для изменения .направления гибкого органа.
Блоки бывают подвижные, ось которых перемешается в про­
странстве, и неподвижные -
с осью, закрепленной на металло­
конструкции крана.
Профиль обода канатных блоков, за исключением привод­
ных, принимают с таким расчетом, чтобы не бьшо излишних зазо­
ррв между стенками и канатом, но в то же время не происходило
бы заклинивания каната. Оптимальный радиус канавки r= 0,53dк
(dк- диаметр каната).
По назначению блоки делятся на направляющие, уравнитель­
ные и поддерЖ»вающие.
·в направляющих блоках высоту ребордпринимаютравной
2dк. Однако для концевых блоков стреловых кранов рекомендуется
увеличивать высоту реборд до (5-6) dю что значительно снижает
вероятность схода каната с блока. Диаметр направляющих блоков
по средней линии навиваемого каната выбирают по соотношению
Dбл ~ dкk,
(8.5)
где D6л- диаметр блока по средней линии навиваемого каната; kкоэффициент, зависящий от выбора диаметра блока (табл. 8.12).
Таблица 8.12. Коэффициент выборадиаметра блоков
Типмашины
Грузоподъемные машины всех типов, за
исключением стреловых лебедок и электроталей
Стреловые кран~I, лебедки, электротали
Режим работы
Значение k
М1, М2, МЗ
Мб
16, 18, 20
22,4
25
28
М1-М6
18
М4
М5
702
Глава8.~онтажноетехнологическоеоборудование
Окончательный диаметр блока следует принимать из нор­
мального ряда размеров: 160, 200, 250, 320, 400, 450, 560, 630, 710,
800, 900 и 1000 мм.
У р а в н и т е л ь н ы е блоки применяют в механизмах со сдво­
енными полисцастами для выравнивания в их ветвях нагрузок и
длин канатов. Эти блоки не вращаются, а поворачИваются на не­
большой угол, поэтому их диаметр рекомендуется принимать на
20 % меньше диаметра направляющих блоков.
По д д ер ж и в а ю щи е
блоки устанавливают на прямоли­
нейных длинных трассах каната. Характерной их особенностью
является малый угол охвата канатом. Диаметр поддерживающих
блоков принимают в пределах (8-10). dк.
Пр и в о д н ы е блоки предназначены для передачи окружных
усилий. Канавки этих блоков могут быть полукруглыми, а диа­
метр принимается из соотношения D6 л
> (0-80) dк.
Крюковые подвески служат для соединения грузозахватного ор­
гана с канатом.
Грузозахватные органы предназначены для захвата (застроп­
ки), надежного удержания, ориентирования и освобождения (от­
стропки) грузов при производстве погрузочно-разгрузочных опе­
раций.
Время, затрачиваемое на заетропку и атстропку груза, состав­
ляет от 20 до 80 % общей продолжительности цикла работы крана.
Поэтому производительность кранов находится в прямой зависи­
мости от конструктивных качеств захватных устройств и правиль­
ного их подбора к конкретному грузу и условиям работы. Весьма
обстоятельно конструкции, особенности и расчет грузозахватных
устройств даны в справочнике [8.5].
При одной ветви каната в качестве крюковой подвески ис­
пользуют крюки и петли с коушем или конической втулкой, по­
средством которых закрепляется канат. При нескольких ветвях
каната применяют более сложные крюковые подвески мальные
и
укороченные,
с
однорогим
и
двурогим
нор­
крюком
[8.1, 8.4].
Укороченные подвески, имеющие меньшую высоту, приме­
няют для одинарных и сдвоенных полиспастов с четной крат­
ностью.
8.5. Выбор такелажной оснастки
Табли
703
u. а 8.13. Технические характеристики монтажныхэщ:ктрическихлебедок
ЛМ2, ЛМ3,2, ЛМ5, ЛМ8
Лебедка
ЛМ2
Лебедка
ЛМ3,2
Лебедка
ЛМ5
Лебедка
ЛМ8
Номинальное тяrовое усилие
на канате, кН (кг)
20 (2000)
32 (3200)
50 (5000)
80 (8000)
Канатаемкость барабана, м
250
250
250
185
Скорость навивки каната
(на !-м/последнем слое), м/с
0,3/0,45
0,28/0,38
0,18/0,26
0,22/0,26
8
13,5
25
5
17,5
25
-
22-22,5
25
3
28
15
ТГК-200
ТГК-200
ТГК-200
8;5
380
585
11,0
380
980
15,0
380
1945
380
3620
1170
1140
675
1365
1220
745
1640
1375
946
2480
1835
1066
Параметр
Число слоев навивки
Диаметр каната, мм
Режим работы ПВ, %
Типтормоза
Мощность электродвигателя, кВт
Напряжение питания, В
Масса(безканата),кг
-
Габариты, мм:
длина
ширина
высота
Т а блиц а 8.14. Технические характеристики монтажной электрической лебедки
ТЭЛ5
Параметр
Тяговое усилие на канате, кН (кг)
Значение
55 (5000)
Канатаемкость барабана, м
220
Скорость навивки каната (на 1-м слое), м/с
0,28
Число слоев навивки
Диаметр каната, мм
Типтормоза
Мощность электродвигателя, кВт
8
22,5
ТГК-160
4,3
Напряжение питания, В
380
Масса (без каната), кг
1000
Габариты, мм:
длина
1750
ширина
1625
высота
875
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
704
Таблица
8.15.
Технические характеристики
электромеханической лебедки
ЛЭМ1,5-4
Параметр
Значение
Тяговое усилие на канате, т
1,5
Длина каната, м · ·
200
Скорость навивки каната, м/мин:
на минимальном диаметре намотки
на максимальном диаметре намотки
1
~о
Масса лебедки, кг:
без каната
160
с канатом
260
1215х540х490
Габаритные размеры, мм
Если в задании на проектирование механизма не указано, для
перемещения каких грузов предназначен механизм, то можно вы­
бирать любой тип подвески. Типоразмер крюковой подвески вы­
бирается по справочнику [8.5] в зависимости от грузоподъемно­
сти и группы режима механизма.
Лебедки предназначены для производства подъемно-транс­
портных операций при строительных, монтажных и друтих рабо­
тах, а также для комплектации подъемных устройств, буровых ус­
тановок, мачтовых подъемников, бетономешалок различных ти­
пов
и др.
Лебедки
не
предназначены для
подъема людей.
Технические характеристики некоторых типов электрических ле­
бедок приведены в та б л. 8.13-8.15. Подбор лебедки производится
по номинальному тяговому усилию в канате, наматываемом на
барабан.
.
При расчете крепления лебедки определяют необходимый вес
уравновешивающего груза на раме или усилие в анкерных болтах
из условия грузовой устойчивости лебедки:
К у= ZB ~ 1,4,
(8.6)
о
где Ку- коэффициент грузовой устойчивости; Мв- восстанавли­
вающий момент; М0 - опрокидывающий момент.
Моменты определяют из условия, что опрокидывание лебедки
происходит во крут точки упора переднего элемента рамы в якорь:
8.5. Выбор такелажной оснастки
705
М 0 =Qh; Мв =G1a+G2b,
где Q- усилие в канате, навиваемом на барабан ле()едки; G1 -вес
лебедки; G2 -
усилие в анкерных болтах, или вес уравновешива­
ющего груза; а- расстояние от центра массы лебедки до точки оп­
рокидывания; Ь - расстояние от точки опрокидывания до места
закрепления анкерных болтов или до центра тяжести уравнове­
шивающего груза; h - расстояние от каната до точки опрокидыва­
ния.
После преобразований получим
G2 =
QhKy -G1a
Ь
(8.7)
Кроме того, необходимо рассчитать якорь лебедки на проч­
ность и устойчивость против горизонтального смещения под д ей­
ствием сдвигающей силы
N =Q-Fтp,
(8.8)
где Fтр = f G1 -сила трения рамы о грунт;/= 0,3- 0,5- коэффи­
циент трения рамы о грунт.
Пример 8.5. Рассчитать такелажную оснастку, предназначенную для
подъема аппарата двумя мачтами методом поворота вокруг шарнира
по условиям примера
8.2. Мачты установлены между поворотным
шарниром и центром массы аппарата.
И сходны е д а н н ы е. Максимальные усилия в задней ванте мачты
Qв
= 0,15 МНи грузовом полиспасте Qп = 0,21 МН соответствуют на­
чалу подъема аппарата.
Исходя из класса использования и режима нагружения подъ­
емного механизма, руководствуясь табл. 8.4-8.6, устанавливаем
его классификационную группу - М2.
Выбор каната для задней ванты мачты производится по рас­
четному разрывному усилию, которое в соответствии с (8.1) равно
sp = кsmax =3,5-0,15 =0,161 мн,
где К= 3,5 принимается по табл. 8.8 для неподвижного каната при
режиме работы М2; Smax = Qв принято равным максимальному
усилию в задней ванте.
По табл.
8.7 подбираем канат двойной свивки типа ЛК-Р
6х 19( 1+6+6/6)+ 1 о.с. (ГОСТ 2688-80) диаметром dк = 16,5 мм, от-
706
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
носящийся к маркировочной группе 1960 Нjмм 2 с разрывным
усилием не менее 166000 Н.
Нагрузка, приходящаяся на грузовой полиспаст, составляет
0,21 МН (21 т). Сходящая с полиспаста ветвь каната через два на­
правляющих бЛока (z = 2) непосредственно навИвается на бара­
бан лебедки. Руководствуясьтабл. 8.9, принимаемкустановкепо­
лиспаст одинарного типа с iпол = 5. В полиспасте используются ро­
лики на шарикоподшипниках ('llбл = 0,975).
Тогда КПД полиспаста по (8.4) составит
_ (1-11~~ол )11~л _ (1-0,975 5 )0,975 2
.
= 0,904.
lпол (1-тtбл)
5(1-0,975)
Т1 пол -
Максимальное натяжение при одной сходящей ветви каната
(а= 1) полиспаста определяется по (8.2):
smax =.
Qп
lпол 'llпол а
0•21 =0,046 мн.
5·0,904·1
Выбор каната производится по расчетному разрывному уси­
лию, которое определяется по (8.1):
SP =KSmax =4,0·0,046=0,184МН,
где К= 4,0 примимается по табл. 8.8 для подвижного каната при
режиме работы М2; Smax принято равным максимальному усилию
в сходящей ветви полиспаста.
По табл.
8.7 выбираем канат двойной свивки типа ЛК-Р
6х19(1 +6+6/6)+ 1 о.с. (ГОСТ 2688-80) диаметром dк = 18 мм, от­
носящийся к маркировочной группе 1860 Н/мм2 с разрывным
усилием не менее 189500 Н.
Диаметр направляющих блоков по средней линии навиваемо­
го каната выбирают из соотношения (8.5):
Dбл~~k=О,018·18 = 0,324м. Принимаемблокдиаметром 320мм.
Выбор монтажной лебедки производится по номинальному
тяговому усилИю в канате, навиваемом на барабан лебедки. Дан­
ное усилие примимается равным максимальному натяжению схо­
дящей ветви каната полиспаста, т.е. Q = Smax = 0,046 МН (46 кН).
По табл. 8.13 выбираем электролебедку монтажную ЛМ5: G1 =
= 35,5 кН; а= 0,645 м; Ь = 1,835 м; h = 0,73 м.
8.6. Задачи для самостоятельной работы
707
Определим расчетную нагрузку на фундамеmные болты по (8. 7):
G = QhKy -G1a = 46-0,73-1,5-35,5-0,645 = 14971 кН
2
ь
1835
'
'
при коэффициенте грузовой устойчивости Ку = 1,5.
Данная нагрузка воспринимается двумя фундаментными бол­
тами. Приняв коэффициент неравномерности нагрузки равным
1, 1, определяем расчетный внутренний диаметр резьбы болтов
d =
6
2-1,1-G2
n[cr] +
С= 2-1,1-0,014971
п-230
0002=8752-10-3 м
+'
'
'
где [cr] = 230 М Па- допускаемое напряжение материала болта; С=
= 0,002 м- прибанка на коррозию.
К установке окончательно принимаем болты М24.
Сдвигающая сила,' действующая на якорь лебедки, находится
по (8.8):
N =Q-Fтp =46-0,4-35,5=31,3 кН.
Вес якоря принимается равным (2-3)Nдля заглубленных яко­
рей и до 5N для незаглубленных якорей.
8.6. Задачи для самостоятельной работы
3 а д а ч а 8.1. Определить усилия в грузовых поли­
спастах при подъеме колонного аппарата методом скольжения с
отрывом низа аnпарата от земли двумя вертикальными мачтами.
Определить кратность полиспаста и его КПД.
Исходные данныеприведенывтабл. 8.16.
3 а д а ч а 8.2. Определить усилия в вантах и тормозной оттяжке
при подъеме аппарата двумя мачтами. Подобрать канат.
И сходные данные приведеныв табл. 8.16.
3 а д а ч и 8.3-8.4. Рассчитать суммарное усилие, действующее
на основание мачты при подъеме аппарата двумя мачтами.
И сходи ы е данные приведеныв табл. 8.16.
3 а д а ч а 8.5. Сравнить усилия в грузовом полиспасте в на­
чальный момент при подъеме аппарата методом поворота вокруг
708
Глава 8. Монтажное технолоrи':!еское оборудование
шарнира ,цля,(~ая, когда мачты установлещдза поворотным
шарниром.
'-'·'
Исходны е д а н н ы е приведены в табл .. 8417.
3 а д а ч а 8.6. Сравнить усилия в rрузовом пол:И:сшiсте в началь­
ный момент приподъеме аппарата методом поворота вокруг шар­
нира для случая, когда мачты устанавливаются ·между поворот­
ным шарниром·и центром массы поднимаемого аппарата.
Исходные данныеприведенывтабл. 8.17.
3 а д а ч а 8_. 7. Рассчитать усилия в задней ванте и тормозной от­
тяжке при под'hеме аппарата методом поворота его вокруг шар ни­
ра для случая~ когда мачты установлены за по'воротным шар ни­
ром. Подобрать канат для задней ванты.
И с х о д н ы е д а н н ы е приведены в табл. 8.17.
3 а д а ч а 8.8. Рассчитать усилия в задней ванте и тормозной от­
тяжке при подъеме аппарата методом поворота его вокруг шарни­
ра для случая, когда мачты устанавливаются между поворотным
шарниром и центром массы поднимаемого аппарата.
Исходные данные приведеныв табл. 8:17.
3 ад а ч а 8.9. Найти усилия в rрузовых полИспастах в началь­
ный момент подъема портала при безъякорном способе подъема
аппарата. Определить КПД полиспаста и его кратность.
И сходные д ан н ы е приведеныв табл. 8.J8.
3 а д а ч а 8.10. Определить угол наклона аппарата в момент не­
устойчивого равновесия системы аппарат-портал.
Исходные данные приведеныв табл .. 8.18.
Задача 8.11. Определить угол наклона портала в начальный
момент подъема аппарата.
Исходные данные приведеныв табл. 8.18.
3 ад а ч ~ 8.12. Рассчитать усилие в rрузовых полиспастах при
подъеме аппарата из горизонтального положения до положения
неустойчивого равновесия системы аппарат-портал.
И сходные данные приведеныв табл: 8.18.
3 а д а ч а 8.13. Определить угол неустойчивого равновесия ап­
парата при его подъеме методом выжимания.
Исходные данные приведеныв табл. 8.19.
8.6. Задачи для самостоятельной работы
709
3 а д а ч а 8.14. Рассчитать усилие в полиспасте при подъеме ап­
парата методом выжимания. Подобрать канат для оснащения по­
лиспаста и лебедки.
Исходные данныеприведенывтабл. 8.19. ·
3 а д а ч и 8.15-8.16. Рассчитать силу прижатия каретки к рель­
сам при подъеме аппарата методом выжимания.
Исходные данные приведеныв табл. 8.19.
Таблица 8.16. Исходныеданные к задачам 8.1-8.4
N2 задачи:
Параметр
8.1
8.2
8.3
8.4
Вес колонны Р, МН
0,8
1,2
1,6
2,0
Вес мачты Рм, МН
0,05
0,05
0\07
0,07
Вес грузовых полиспастов Ргт к Н
4
4
4
4
Усилие предварительного натяжения ванты S 1, кН
10
10
10
10
Число вант на одной мачте n
4
4
4
4
Коэффициент динамичности Кд
1,1
1,1
1,1
1' 1
Длина мачты /, м
50
55
70
90
Высота колонны Н, м
42
50
60
80
18
23
25
35
2,0
2,2
2,4
2,8
50
55
70
90
4
5
6
6
50
55
70
90
20
10
5
о
40
40
40
40
15
20
25
35
Расстояние центра массы колонны
от основания Zuм• м
Диаметр колонны D, м
Расстояние от оси мачты до якоря
задней ванты а, м
Расстояние между осями мачт Ь, м
Расстояние от оси мачты до якоря
боковой ванты g, м
Расстояние по горизонтали от оси
мачты до центра массы аппарата в
момент отрыва d, м
Длина тормозной оттяжки/, м
Расстояние по вертикали от уровня земли до центра массы аппарата
в момент отрыва h, м
Глава8.~онтажноетехнологическоеоборудование
710
Таблица 8.17. Исходныеданные к задачам 8.5-8.8
NQзадачи
Параметр
8.5
8.6
8.7
8.8
Вес колонны Р, ~Н
0,64
0,8
0,4
0,6
Диаметр колонны D, м
2,0
2,2
2,4
2,8
9
18
20
21
25
40
52
70
5
5
6
6
12
22
30
40
25
40
52
70
Высота фундамента hФ, м
0,5
0,5
1,0
1,0
Длина аппарата Lan• м
25
40
50
70
Вес мачты Рм, кН
50
50
60
60
Расстояние от оси шарнира до точки
крепления тормозной оттяжки hг, м
25
40
50
70
45°
45°
45°
45°
10
10
10
10
Расстояние центра массы колонны от
основания lцм• м
Высота мачты Н, м
Расстояние от оси шарнира до оси мач-
ТЫ lш, М
Расстояние от места строповки аппарата до его основания lc, м
Расстояние от мачты до якоря ванты /я,
м
Угол между тормозной оттяжкой и горизонтальют
Усилие предварительного натяжения
вант8в, кН
Таблица 8.18. Исходныеданные к задачам 8.9-8.12
NQ задачи
Параметр
8.9
8.10
8.11
8.12
Вес аnпарата Р, ~Н
0,6
0,8
1,0
1,2
Вес портала Р"' кН
50
50
70
70
Расстояние по оси аппарата от его шарнира до центра массы lцм• м
9
9
7
7
Расстояние по оси портала от его шарнира до центра массы портала /"' м
30
30
28
28
Длина портала /, м
35
35
35
35
8.6. Задачи для самостоятельной работы
711
Окончание табл. 8.18
N2 задачи
Параметр
8.9
8.10
8.11
8.12
2,5
2,5
2
2
1
1
1,5
1,5
7
7
6
6
2
2
2
2
1,3
1,3
1,3
1,3
Расстояние по вертикали межцу точкой
строповки аппарата и шарниром порта-
ла в исходном положении h, м
Высота фундамента под аппарат над
шарниром портала h 1, м
Расстояние по оси аппарата межцу центром массы его и монтажными штуце-
рамиЫ,м
Расстояние межцу вертикальной осью,
проходящей через башмак (шарнир)
портала, и точкой строповки аппарата
в исходном положении перед подъемом
а, м
Расстояние от шарнира аппарата до его
центра массы по ширине аппарата
r, м
Таблица 8.19. Исходныеданныекзадачам8.13-8.16
Параметр
Вес аппарата Р, МН
М задачи
8.13
8.14
8.15
8.16
1
1,2
1,4
1,6
Диаметр аппарата D, м
2
2
2,2
2,2
Вес подпорки (рамной опоры) Рпо кН
40
40
40
40
Расстояние по оси аппарата от его шарнира до
центра массы lцм• м
9
9
12
12
15
15
15
15
Длина подпорки а, м
30
30
30
30
Высота фундамента над шарниром тележки h, м
1
1
1,5
1,5
Расстояние от шарнира до оси аппарата (проходящей через центр массы) R2 , м
1,2
1,2
1,3
1,3
Расстояние по ширине аппарата от оси его шарнира до оси поворотной цапфы (т.е. до верхнего
края подnорки) В, м
2,2
2,2
2,4
2,4
Расстояние по оси подпорки от его шарнира до
центра массы lm м
То же, но по длине аппарата S, м
Угол наклона аппарата к горизонту а
12
12
15
15
10°
i0°
15°
50
Глава 8. Монтажное технологическое оборудование
712
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
8.1.
Александ[юв М.П., РешетовДН. Подъемно-транспортные машины:
Атлас конструкций. М.: Машиностроение, 1987. 122 с.
8.2. Монтаж И ремонт технологического оборудованиЯ: Учеб. пособие/
М.Г. Гайнуллин, С. И. Поникаров, М.А. Закиров; С.А. Вилохин; Ка­
зан. гас. техН:ол. ун-т. Казань, 2002. 104 с.
8.3.
Паникаров И.И., Гайнуллин. МГ. Машины и аппараты химических
производств и нефтегазопереработки: Учебник. Изд. 2-е, перераб. и
доп. М.: Альфа-М, 2006. 608 с.
8.4.
8.5.
·
.
Справочник по кранам/ М.М. Гохберг, В. И. Брауде, И. Е. Звягин,
Л.Г. Серпин. М.: Машиностроение, 1988. Т. 1. 536 с.
Справочник по кранам/ М.М. Гохберг, В. И. Брауде, И.Е. Звягин,
Л. Г. Серпин. М.: Машиностроение, 1988. Т. 2. 483 с.
8.6.
8.7.
8.8.
8.9.
ВСН 351-88. Монтаж сосудов и аппаратов колонного типа.
ГОСТ 483-75. Канаты пеньковые. Технические условия.
ГОСТ 1088-71. Канаты сизалевые. Технические условия.
ГОСТ 1451-77. Краны грузоподъемные. Нагрузка ветровая. Нормы
и методы определения.
8.10. ГОСТ 1575-87. Краны грузоподъемные. Ряды основных парамет­
ров.
8.11. ГОСТ 2688-80. Канат двойной свивки типа ЛК- Р конструкции 6х 19
(1 +6+6/6)+ 1 о. с. Сортамент.
8.12. ГОСТ 3241-80. Канаты стальные. Технические условия.
8.13. ГОСТ 7665-80. Канат двойной свивки типаЛК-З конструкции 6х25
(1 +6;6+ 12)+ 1 о. с. Сортамент.
8.14. ГОСТ 7667-80. Канат двойной свивки типаЛК-З конструкции 6х25
(1 +6;6+ 12)+7х7 (1 +6). Сортамент.
8.15. ГОСТ 7668-80. Канат двойной свивки типа ЛК-РО конструкции
6х36 (1 +7+7 j7+ 14)+ 1 о. с. Сортамент.
8.16. ГОСТ 7669-80. Канат двойной свивки типа ЛК-РО конструкции
6х36 (1 + 7 + 7j7 + 14)4-7 х7 (1 +6). Сортамент.
8.17. ГОСТ 18699-73. Канаты стальные. Канаты закрытые несущие. Тех­
нические условия.
8.18. ГОСТ 22584-88. Тали электрические канатные. Технические усло­
вия.
8.19. ГОСТ 22827-85. Краны стреловые самоходные общего назначения.
Технические условия.
8.20. ГОСТ 25546-82. Краны грузоподъемные. Режим работы.
8.21. ГОСТ 25835-83. Краны грузоподъемные. Классификация механиз­
мов по режимам работы.
8.22. ГОСТ 27914-88; ИСО 8087-85. Краны самоходные. Размеры бара­
банов и блоков.
Библиографический список
713
8.23. ГОСТ 28609-90. Краны грузоподъемные. Основные положения
расчета.
8.24. ИСО 2408. Кщ·шты стальные проволочные общеrо н.азначения. Характеристики.
8.25. ИСО 4301/1. Краны грузоподъемные. Классификация.
8.26. ИСО 4308/1. Краны грузоподъемные. Выбор проволочных канатов.
8.27. ИСО 7363-86. Краны и подъемные устройства. Технические характеристики и приемочные документы.
8.28. ОСТ 22-115-70. Блоки для стальных канатов.
8.29. ОСТ 24.090.85-88. Электроприводы кранов грузопоДъемных. Нор­
мы расчета.
8.30. ОСТ 36-62-81, Оборудование грузоподъемное. Общие требования.
8.31. ПБ 10-14-92. Правила устройства и безопасной эксплуатации гру­
зоподъемных кранов.
8.32. РД 22-145-85.
Краны
стреловые самоходные.
устойчивости против опрокидывания.
Нормы расчета
Оглавление
Предисловие .
7
.
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ
9
1.1. Расчет толщины корпуса цилиндрических аппаратов . . . . . . 9
1.2. Расчет толщины крышек и днищ .
12
1.3. Расчетфланцевыхсоединений.
17
1.4. Расчет укреплений отверстий . .
25
1.5. Расчеттрубныхрешеток. . . . .
28
1.6. Проверка необходимости установки температурных
компенсаторов . . . . . . . .
34
1. 7. Расчет опор аппаратов . . . . . . . . . . . . :
35
1.8. Расчет аппаратов с рубашками . . . . . . . . .
52
1.9. Расчет валов на виброустойчивость и прочность.
54
1.1 О. Расчет на прочность тихохоДных барабанов
57
1.11. Расчетнапрочностьроторовцентрифуг.
61
1.12. Расчет на прочность роторов сепараторов
66
Библиографический список . . . . . . . . .
70
МАШИННАППАРАТОВ.
. . . . . . . . . . . .
ГЛАВА 2. МАШИНЫ ДЛЯ ДРОБЛЕНИЯ И ПОМОЛА МАТЕРИАJIОВ
2.1. Расчет дробилок ударного действия. Область применения,
принцип действия, классификация . . ·. . . . . . . . .
2.2. Расчет щековЬDс дробилок. Область применения, принцип
действия, классификация . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Расчет конусных дробилок. Область применения, принцип
действия, классификация . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Расчет валковых дробилок. Область применения, принцип
действия, классификация . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Расчет барабанных шаровых мельниц. Область применения,
принцип действия, классификация .
2.6. Задачи для самостоятельной работы .
Библиографический список . . . . . .
72
72
84
97
105
111
120
126
715
Оглавление
ГЛАВА 3. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ.
127
3.1. Рекомендации по выбору теплообменников .
127
3.2. Основные расчетные соотношения для теплового расчета
аппаратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
128
3.3. Основные соотношения для определения гидравлического
сопротивления аппарата . . . . . . . . . . . . . .
137
3.4. Образцы конструкций и параметры нормализованных
кожухотрубчатых теплообменников. . . . . . . . .
139
3.5. Примеры расчета кожухотрубчатых теплообменников и
холодильников.
. . .
172
3.6. Расчет конденсаторов. . . . . . . . .
201
3.7. Расчет кожухотрубчатых испарителей .
207
3.8. Расчет теплообменников <<Груба в трубе>>.
212
3.9. Расчет аппаратов воздушного охлаждения .
226
3.10. Расчет пластинчатых теплообменников.
238
3.11. Расчет спиральных теплообменников.
251
3.12. Расчет трубчатых печей . . . . . .
264
3.13. Задачидля самостоятельной работы
298
Библиографический список
. . . . .
308
ГЛАВА4. МАССООБМЕННЫЕАППАРАТЫ
309
4.1. Общие соотношения для технологических расчетов колонных
массообменных аппаратов . .
4.2. Расчет абсорбционных колонн . .
Основные расчетные соотношения . .
4.3. Расчет рекrификационных колонн
Основные расчетные соотношения
4.4. Расчет сушильных аппаратов .
Основные расчетные соотношения
Расчет барабанных сушилок .
. .
Расчет сушилок с псевдоожиженным слоем .
Расчет пневматических трубных суш!Шьных аппаратов.
Расчет распылительной сушилки .
. . .
4.5. Задачи для самостоятельной работы.
Библиографический список . . . . . .
309
315
316
336
336
359
359
366
381
392
403
410
419
716
Оглавление
ГЛАВА 5. РЕАКЦИОННЫЕ АППАРАТЫ
. . . . . . . . . . . .
420
5.1. Расчет емкостных реакторов-котлов. . . . . . . . . .
420
Основные соотношения для расчета реакторов-котлов периодического
действия
. . . . . . . . . . . . . . . .
Расчет реактора-котла непрерывного действия
422
. . . .· . . . . . .
430
5.2. Расчет трубчатых реакторов для проведения реакций в жидкой
среде
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .
446
447
5.3. Расчет трубчатых печей для процессов пиролиза .
450
5.4. Задачи для самостоятельной работы .
467
Библиографический список
470
Основные расчетные соотношения
. . . . . .
ГЛАВА 6. АППАРАТЫ ДЛЯ РАЗДЕЛЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
471
6.1. Расчет фильтров . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Основные конструкции, параметры и классификация фильтров .
471
471
Расчет барабанных вакуум -фильтров
. . . .
4 74
. . . . .
51 О
Основные соотношения для расчета фильтра .
511
Расчет вакуум-фильтров наливного типа.
525
Расчет ленточных вакуум-фильтров .
Расчет дисковых вакуум-фильтров
.
526
Расчет карусельных вакуум-фильтров .
528
Расчет рамных фильтр-прессов.
540
6.2. Расчет центрифуг. . . . . .
Расчет центрифуг периодического действия
545
549
Расчет центрифуг непрерывного действия
556
.
6.3. Расчет сепараторов, трубчатых центрифуг .
Основные соотношения для расчета сепараторов.
576
.·
6.4. Энергетический расчет (расчет мощности).
576
596
6.5. Задачи для самостоятельной работы .
608
Библиографический список
626
. . . . . .
ГЛАВА 7. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ТРУБОПРОВОДЫ
629
7 .1. Общие сведения . . . . . . . . . . . .
629
7.2. Расчет на прочность технологических стальных трубопроводов
давлением до 10 МПа . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
632
Оглавление
717
7.3. Расчет на прочность стальных трубопроводов выоок0110
давления
............ .
7.4. Задачи для са~-tрстоятельной работы.
Библиографический список . . . . . .
650
671
674
ГЛАВА 8. МОНТАЖНОЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ .
675
8.1. Расчет такелажной оснастки при подъеме аппарата двУмя
вертикальными мачтами методом скольжения. . . . . .
8.2. Расчет такелажной оснастки при подъеме аппарата мачтами
методом поворота вокруг шарнира . . . . . . .
8.3. Расчет такелажной оснастки при подъеме аппарата порталом
(безъякорный метод) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4. Расчет такелажной оснастки при подъеме методом выжимания
8.5. Выбор такелажн;ой оснастки . . . .
8.6. Задачи для самостоятельной работы .
Библиографический список . . . . . .
675
678
683
687
689
707
712
Учебное издание
ПО НИКАРОВ Иван Ильич, ПО НИКАРОВ Сергей Иванович,
РАЧКОВСКИЙ Сергей Викторович
РАСЧЕТЫ МАШИН И АППАРАТОВ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ
И НЕФТЕГАЗОПЕРЕРАБОТ:КИ (примеры и задачи)
Учебное пособие
Оформление художника МЕ. Зайцева
Художественное редактирование, компьютерная верстка А.В. Антипов
Корректор Ю.В. Жаркова
Подписано в печать 22.09.07. Формат 60х90/16.
Бумага типографская NQ 2.
Печ. л. 45,0. Уел. печ. л. 45,0. Уч.-изд. л. 47,95.
Тираж 3000 экз. Заказ С-1350.
Отпечатано в полном соответствии с качеством
предоставленного электронного оригинал-макета
в типографии ОАО ПИК «Идел-Пресс».
420066, г. Казань, ул. Декабристов, 2.
E-mail: idelpress@mail.ru
Издательский дом <<Альфа-М•>
Адрес: 127214, Москва, Дмитровское ш., 107
Тел.jфакс: (495) 485-5177
E-mail: alfa-m@inbox.ru
РАСЧЕТЫ МАШИН И АППАРАТОВ
ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ
И НЕФТЕГАЗОПЕРЕРАБОТКИ
( ПРИМЕРЫ И ЗАДАЧИ)
Учебное пособие
Допущено Министерством образования
11 науки Российской Федераgии
в кач стве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся
110 шеgиальности <<Машины и аппараты
химических производств» направления
«'· нсрrо- и ресурсосберегающие проgессы
в химической технологии, нефтехимии
и биотехнологии>> и спеgиальности
<<ОборудоваНие нефтегазопереработки»
нанравления <<Оборудование и агрегаты
11сфтегазового производства>>
ISBN 978-5-98281-132-5
9 785982 811325
А
альфам