Решение задач Измерение информации. Алфавитный подход. 1. Некоторый алфавит состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? Дано: N=8. Найти: i-? Решение: 2i = N 2i = 8 i = 3 бита Ответ: 3 бита. 2. Сообщение, записанное буквами из 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет? Дано: N=64; К=20. Найти: I-? Решение: 2i = N 2i = 64 i = 6 бита. I=K*i I=20*6=120 бит. Ответ: 120 бит. 3. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? Решение: Дано: необходимо объем I=1,5 Кбайт; I = K*i перевести в биты К=3072. i =I/K Найти: I = 1,5*1024*8=12288 бит N- ? i = 12288/3072=4 бит 2i = N 24 = 16 N=16. Ответ: 16 символов содержит алфавит. 4. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение? Решение: Дано: необходимо объем I=1/512 Мбайт; I = K*i перевести в биты i =I/K К=2048. I = 1*1024*1024*8/512=16384 бит Найти: i = 16384/2048=8 бит N- ? 2i = N 28 = 256 N=256. Ответ: 256 символов содержит алфавит. 5. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть Мбайта? Решение: Дано: необходимо объем I = K*i I=1/16 Мбайт; перевести в биты K = I/i N=16. I = 1*1024*1024*8/16=524288 бит Найти: 2i = N К- ? 2i = 16 i=4 K = 524288 / 4 = 131072 Ответ: 131072 символов содержит сообщение. 6. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов? Дано: I=12288 бит. Найти: V- ? Решение: I = 12288/8*1024=1,5 Кбайт Ответ: 1,5 Кбайт. 7. Сколько килобайтов составит сообщение, из 384 символов 16-ти символьного алфавита? Дано: K=384; N=16. Найти: V- ? Решение: 2i = N 2i = 16 i = 4 бита. V=K*i V=384*4=1536 бит = = 0,1875 Кбайт. Ответ: 0,1875 Кбайт. 8. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста? Дано: 30 строк; 70 симв. в строке N=256. Найти: V - ? на 5 стр. Решение: 2i = N 2i = 256 i = 8 бита. V=K*i К=30*70=2100 симв. на 1 стр. V=2100*8=16800 бит 1 стр. V=16800*5=84000 бит. Ответ: 84000 бит на 5 страницах. 9. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов? Дано: 3 стр; 25 строк; 60 симв. в строке V =1125 байт. Найти: N-? Решение: необходимо объем перевести в биты i = V/K К=25*60*3=4500 симв. всего V=1125*8=9000 бит. i = 9000/4500=2 бита. 2i = N 22 = 4 N=4 Ответ: 4 символа в использованном алфавите. 10. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке? подставимза значения обозначим Х необходимо объем Решение: Дано: в формулу и строк решим количество перевести в биты V=K*i 6 стр; уравнение V=8775*8=70200 бит. 30 строк; К=30*X*6=180Х симв. всего N = 64; i = N, 2i = 64, i = 6 бит 2 V =8775 байт. 70200 = 180Х*6 Найти: Х = 70200/1080 = 65 симв. симв в строке - ? Ответ: 65 символа в строке. 11. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита? Дано: 2 стр; 256 симв.на 1 стр. V =1/16 Кбайт. Найти: N-? Решение: необходимо объем перевести в биты i = V/K К=256*2=512 симв. всего V=1*1024*8/16=512 бит. i = 512/512=1 бит. 2i = N 21 = 2 N=2 Ответ: 2 символа в использованном алфавите.
