Подборка математических диктантов «Веришь, не веришь» в курсе геометрии 8 – го класса. Литвин Любовь Николаевна ГБОУ ЛНР «Ровеньковская специализированная школа №3», г. Ровеньки Формирование навыков самостоятельной деятельности учащихся – одно из актуальных заданий современного образования. Самостоятельную деятельность учащихся можно и нужно организовывать на разных этапах урока и на разных уровнях, от отображения действий по образцу и узнавания объектов путем их сравнения с известным образцом до составления модели и алгоритма действий. Одной из эффективных форм организации самостоятельной работы учащихся являются математические диктанты. Привожу подборку математических диктантов «Веришь, не веришь» для 8 класса. Тема 1. Четырехугольники. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, Квадрат и их свойства. № 1 2 3 4 5 6 7 Вариант 1. Веришь ли ты, что у параллелограмма смежные стороны? Веришь ли ты, что диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов? Веришь ли ты, что диагонали прямоугольника равны? Веришь ли ты, что у ромба все стороны равны? Веришь ли ты, что ромб – это параллелограмм, у которого все углы прямые? Веришь ли ты, что периметр квадрата находится по одной формуле Р=4а? Веришь ли ты, что если один из углов ромба равен 50º, то три остальных угла составляют 50º, 130º, 130º? Вариант 2. Веришь ли ты, что диагонали параллелограмма равны? Веришь ли ты, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам? Веришь ли ты, что у параллелограмма противоположные стороны равны? Веришь ли ты, что диагонали квадрата пересекаются под прямым углом? Веришь ли ты, что диагонали ромба делят его углы пополам? Веришь ли ты, что периметр прямоугольника и периметр параллелограмма находятся по одной формуле Р=2(а+b)? Веришь ли ты, что если у ромба один из углов равен 90º, то этот ромб будет квадратом? Ответы: № вопроса 1 2 3 4 5 6 7 Вариант 1 нет нет да да нет да да Вариант 2 нет да да да да да да Тема 2. Площади многоугольников: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, квадрата, ромба. № 1 2 3 4 5 Вариант 1. Веришь ли ты, что площадь прямоугольника равна произведению его измерений? Вариант 2. Веришь ли ты, что площадь квадрата равна квадрату его стороны? Веришь ли ты, что если а и b – смежные стороны параллелограмма, а h1 и h2 – соответственно высоты к этим сторонам, то ah1=bh2? Веришь ли ты, что площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон? Веришь ли ты, что если в параллелограмме ABCD, BD – диагональ , то площадь треугольника ABD в два раза меньше площади параллелограмма ABCD? Веришь ли ты, что равновеликие фигуры – это те фигуры это те фигуры у которых равны периметры? Веришь ли ты, что площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов? 6 Веришь ли ты, что площадь ромба с диагоналями 3см и √3 см равна 3√3 см? 7 Веришь ли ты, что площадь правильного треугольника со стороной √3 см равна 15√3 см? Веришь ли ты, что если площадь параллелограмма равна 56 см², а из высот равна 7 см, то сторона к которой проведена эта высота будет равна 8 см? Веришь ли ты, что сторона квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 16см и 4 см равна 8 см? Веришь ли ты, что площадь ромба равна произведению его диагоналей? Веришь ли ты, что площадь прямоугольного треугольника с катетами 4 см и√3 см равна 4√3см? Веришь ли ты, что площадь правильного треугольника со стороной 2 см равна √3см? Ответы: № вопроса 1 2 3 4 5 6 7 Вариант 1 да нет да нет нет нет нет Вариант 2 да да да да нет нет да Тема 3. Теорема Пифагора. Теорема обратная теореме Пифагора. № 1 2 3 4 5 Вариант 1. Веришь ли ты, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме катетов? Веришь ли ты, что если катеты прямоугольного треугольника равны 3 см 4 см, то гипотенуза равна 5 см? Вариант 2. Веришь ли ты, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна гипотенузе? Веришь ли ты, что если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 46 см, а один из катетов равен 12 см, то второй катет равен 5 см? Веришь ли ты, что если квадрат одной из сторон треугольника Веришь ли ты, что египетский равен сумме квадратов двух треугольник – это треугольник со других сторон, значит сторонами 3, 5, 4 см? треугольник будет прямоугольным? Веришь ли ты, что треугольник Веришь ли ты, что треугольник со сторонами 5, 12 и 13 см будет со сторонами 6, 3 и 8 см будет прямоугольным? прямоугольным? Веришь ли ты, что площадь Веришь ли ты, что площадь египетского треугольника равна 6 треугольника со сторонами 3, 5 и см? 4 см равна 10 см²? Ответы: № вопроса 1 2 3 4 5 Вариант 1 нет да да да Да Вариант 2 нет да да нет нет Тема 4. Окружности. № 1 2 3 4 5 6 Вариант 1. Вариант 2. Веришь ли ты, что если прямая Веришь ли ты, что касательная к является касательной к окружности – это прямая, окружности, то она имеющая с окружностью две перпендикулярна любому общие точки? радиусу этой окружности? Веришь ли ты, что отрезки Веришь ли ты, что если в точку касательных, проведенных к касания прямой и окружности одной точке к окружности, провести радиус, то он будет равны? перпендикулярен касательной? Веришь ли ты, что вершина Веришь ли ты, что вершина центрального угла лежит на вписанного угла – это центр окружности? окружности? Веришь ли ты, что если дуга, на Веришь ли ты, что если который опирается вписанный центральный угол равен 102º, то угол, равна 72º, то этот и дуга на которую он опирается, вписанный угол равен 36º ? равна 102º ? Веришь ли ты, что если Веришь ли ты, что если вписанные углы, которые вписанный угол опирается на опираются на одну и ту же дугу полуокружность, то он прямой? равны? Веришь ли ты, что если сторона Веришь ли ты, что если АО и ОВ АВ треугольника ABC является – радиусы окружности, то диаметром окружности, то угол вписанные углы А и В равны? С=90 ? Ответы: № вопроса 1 2 3 4 5 6 Вариант 1 нет да нет да да да Вариант 2 нет да нет да да да Тема 5. Применение подобия к решению задач. № 1 2 3 4 5 Вариант 1. Веришь ли ты, что средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны? Веришь ли ты, что синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе? Веришь ли ты, что если в прямоугольном треугольнике катеты равны 5 см и 12 см, то тангенс острого угла будет равен 5 ? Вариант 2. Веришь ли ты, что если средняя линия треугольника равна 7 см, то основание треугольника будет равно 14 см. Веришь ли ты, что тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета к прилежащему? Веришь ли ты, что если в прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 см, то тангенс большего острого угла будет 1 равен 1 3 12 1 Веришь ли ты, что Веришь ли ты, что sin²30º= ? 2 sin²α+cos²α=0? Веришь ли ты, что sin²α=1-cos²α ? Веришь ли ты, что 2cos60º=√3 ? Ответы: № вопроса 1 2 3 4 5 Вариант 1 нет да да нет Да Вариант 2 да да да нет нет Литература: Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,, С.Б. Кадомцев и др. – 6-е изд. – М. : Просвещение, 2016.
