Тяговый расчёт гусеничной транспортно-тяговой машины А. П. Парфенов Ю. С. Щетинин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ “МАМИ”
Одобрено методической комиссией
факультета АТ
А. П. Парфенов
Ю. С. Щетинин
ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ
ГУСЕНИЧНОЙ ТРАНСПОРТНО-ТЯГОВОЙ МАШИНЫ
Методические указания для выполнения курсовой работы
по дисциплине “Теория колесных и гусеничных
транспортно-тяговых машин”
для студентов специальности 150100
“Автомобиле- и тракторостроение”
МОСКВА 2002
2
УДК 629.114.2.001.2 (075)
Парфенов А.П., Щетинин Ю.С. Тяговый расчет гусеничной транспортнотяговой машины. Методические указания для выполнения курсовой работы
по дисциплине “Теория колесных и гусеничных транспортно-тяговых машин” для студентов специальности 150100 “Автомобиле- и тракторостроение”. - М.: МГТУ “МАМИ”, 2002. – 75c.
В методических указаниях излагается методика выполнения тягового
расчета прямолинейного движения гусеничной транспортно-тяговой машины, оборудованной ступенчатой или бесступенчатой полнопоточной гидромеханической трансмиссией. Приведены примеры выполнения расчета.
Указания предназначены для студентов специальности 150100 “Автомобиле- и тракторостроение”, выполняющих курсовую работу по дисциплине
“Теория колесных и гусеничных транспортно-тяговых машин ”.
С Московский государственный технический университет “МАМИ”, 2002 г.
3
СОДЕРЖАНИЕ
1.
2.
3.
Общие положения…………….…………………………………….
Применяемые обозначения………………………………………...
Порядок выполнения тягового расчета машины со ступенчатой
механической трансмиссией……………………………………….
4. Особенности тягового расчета машины, оборудованной гидродинамической передачей…………………………………………...
5. Пример выполнения проектировочного тягового расчета гусеничной машины со ступенчатой механической трансмиссией…………………………………………………………………….
6. Пример выполнения проектировочного тягового расчета гусеничной машины, оборудованной гидродинамической передачей…………………………………………………………………...
Литература……………………………………………………………….
Приложение………………………………………………………………
4
6
8
22
32
50
71
72
4
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Тяговый расчет транспортно-тяговой машины (ТТМ) является одним из
важнейших разделов курса «Теория транспортно-тяговых машин». В нем
обобщены материалы по динамике и топливной экономичности ТТМ при
выполнении ими своей основной технологической функции. Поэтому курсовая работа, посвященная тяговому расчету ТТМ, является важной частью
подготовки студентов по специальности «Автомобиле- и тракторостроение».
Тяговый расчет проводится на проектной стадии, когда машина отсутствует
в виде серийных и опытных образцов, для выявления некоторых показателей
машины, а также на стадии поверочного расчета, когда для существующей в
виде серийных или опытных образцов машины необходимо уточнить некоторые тяговые, динамические или топливно-экономические данные.
Задачами тягового расчета на проектной стадии являются:
- определение массы машины, если она не задана в техническом задании
(ТЗ);
- определение мощности двигателя и выбор его модели из существующей
номенклатуры двигателей или разработка ТЗ на его проектирование;
- определение минимальной скорости машины, если она не задана ТЗ;
- выбор модели гидротрансформатора и согласование работы гидродинамической передачи и двигателя для машины, оборудованной гидродинамической передачей;
- определение диапазона и передаточных чисел трансмиссии, выбор или
разбивка промежуточных передач ступенчатой КП;
- определение тягово-скоростных и топливно-экономических показателей
машины.
Исходные данные для тягового расчета приводятся в техническом задании
на машину (в технических требованиях, тактико-технических требованиях) и включают:
- назначение и тип машины (тягач, вездеход,
транспортер-тягач
многоцелевого назначения и т.д.);
- массу полезного груза, перевозимого транспортером, а для тягача полную
массу прицепа;
- максимальную скорость движения машины или поезда, а для вездеходов
кроме того дополнительно минимальную устойчивую скорость движения;
- предельные сопротивления движению или другие соответствующие показатели (максимальный преодолеваемый подъем, наибольшее тяговое усилие на крюке);
- необходимые динамические показатели (допустимое время и путь разгона
до заданной скорости, наибольшее ускорение и др.).
Поверочный тяговый расчет проводят после завершения проектирования или в процессе проектирования для уточнения некоторых расчетных
5
данных, либо для существующей машины, у которой по каким-либо причинам соответствующие сведения отсутствуют.
Задачами поверочного тягового расчета являются:
- определение максимальной скорости движения в заданных дорожных условиях;
- определение сопротивления движению и углов подъема, которые может
преодолеть машина на данной передаче и скорости;
- определение времени и пути разгона до достижения заданной скорости на
горизонтальной дороге с твердым покрытием;
- оценка правильности выбора количества передач и способа их разбивки
(при ступенчатых трансмиссиях) для получения наибольшей средней скорости движения машины;
- определение свободной силы тяги на крюке тягача при заданных условиях
равномерного движения;
- определение топливной характеристики машины.
При выполнении поверочного расчета используются те же методы и зависимости, что и при проектировочном расчете.
Вопросы топливной экономичности в данном пособии не рассматриваются.
6
2. ПРИМЕНЯЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Мн - крутящий момент на насосном колесе гидротрансформатора;
М н/ - приведенный к валу двигателя крутящий момент на насосном колесе;
Мр - крутящий момент на реакторе гидротрансформатора;
Мсв - свободный крутящий момент двигателя;
Мт - крутящий момент на турбинном колесе гидротрансформатора;
П - коэффициентом прозрачности гидротрансформатора;
B - колея машины;
D - динамический фактор;
Dа - активный диаметр гидротрансформатора;
F - площадь поперечного сечения машины;
G - вес машины с грузом;
GТ - часовой расход топлива;
H - габаритная высота машины;
Nк - мощность на ведущих колесах машины;
Nпот - мощность потребителей;
Nсв - свободная мощность двигателя;
Nе - эффективная мощность двигателя;
Nf - мощность сопротивления прямолинейному движению;
Nw - мощность сопротивления воздуха;
Рк - сила тяги машины;
Pк max - максимальная сила тяги;
Pк min - минимальная сила тяги;
Pf - сила сопротивления движению со стороны дороги;
Pw - сила сопротивления воздуха;
V - скорость движения машины;
Vmax - максимальная скорость движения на высшей передаче;
Vmin - скорость движения на низшей передаче при номинальной частоте вращения
вала двигателя;
кгр - коэффициент грузоподъемности;
кпр - коэффициент прицепной нагрузки;
кт - коэффициент трансформации гидропередачи;
dР - силовой диапазон трансмиссии;
dV - скоростной диапазон трансмиссии;
f - коэффициент сопротивления качению;
g - ускорение свободного падения;
ge - удельный расход топлива;
h - дорожный просвет машины;
i - относительный подъем дороги;
j - ускорение машины;
k - число передач в КП;
kдв - коэффициент приспособляемости двигателя по моменту;
kw - коэффициент обтекаемости;
l – номер передачи;
7
m0 - масса машины в снаряженном состоянии;
mгр - масса транспортируемого груза;
mпр - масса буксируемого прицепа с грузом;
nд - частота вращения вала двигателя;
nдN - номинальная частота вращения вала двигателя;
nдхх - частота вращения вала двигателя на холостом ходу;
nдМ - частота вращения вала двигателя при максимальном моменте;
nн - частота вращения насосного колеса гидротрансформатора;
nт - частота вращения турбинного колеса гидротрансформатора;
rк - радиус ведущего колеса;
s – путь разгона машины;
s0 - путь, пройденный машиной за время разгона до минимальной скорости на первой передаче;
sп – путь, пройденный машиной за время переключения передачи;
sразг - общий путь разгона машины;
t - время разгона машины;
t0 - продолжительность разгона машины до минимальной скорости на первой
передаче;
tп – время переключения передачи;
tразг - общее время разгона машины;
u - передаточное число агрегата трансмиссии;
u0 - общее передаточное число трансмиссии;
uр - передаточное число согласующего редуктора;
u г/ - передаточное отношение гидротрансформатора;
αmax - максимальный подъем дороги;
β - коэффициент приспособляемости двигателя по частоте;
γ - удельный вес рабочей жидкости;
δ - коэффициент условного приращения массы машины со ступенчатой
трансмиссией;
δп - коэффициент условного приращения массы машины с гидромеханической
трансмиссией;
η0 - общий КПД машины;
ηгтр - КПД гидротрансформатора;
ηгус - КПД гусеницы;
ηм - механический КПД трансмиссии;
ηр - КПД согласующего редуктора;
λ - коэффициент потерянной скорости;
λн - коэффициент момента насосного колеса;
ρ - плотность рабочей жидкости;
φ - коэффициент сцепления гусениц с дорогой;
ωд - угловая скорость вала двигателя;
ψ - общий коэффициент сопротивления дороги прямолинейному движению машины.
8
3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ТЯГОВОГО РАСЧЕТА
МАШИНЫ СО СТУПЕНЧАТОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ
ТРАНСМИССИЕЙ
3.1. Определение массы машины в снаряженном состоянии
Если масса машины в снаряженном состоянии m0 не задана ТЗ, на начальной стадии проектирования она определяется ориентировочно на основе
анализа данных по машинам-аналогам с учетом перспективы совершенствования и развития конструкции.
Ориентиром может служить коэффициент грузоподъемности
кгр= mгр /m0
или коэффициент прицепной нагрузки
кпр= mпр /(m0+ mпр) ,
где mпр - масса буксируемого прицепа с грузом; mгр - масса транспортируемого груза.
Можно принимать:
- для гусеничных тягачей кгр =0,22…0,32; кпр =0,72…1,0;
- для гусеничных транспортеров-снегоболотоходов кгр =0,24…0,27;
кпр =0,39…0,43;
- для транспортеров-тягачей кгр =0,25…0,5; кпр =0,2…0,68.
3.2. Определение мощности и выбор двигателя
Потребная максимальная свободная мощность двигателя NсвN определяется из условий равномерного прямолинейного движения машины с грузом без прицепа с максимальной скоростью по сухой горизонтальной дороге
с твердым покрытием:
⋅V
P
NсвN = к min max .
η0
Здесь Pк min – сила тяги машины в этих условиях движения; Vmax - максимальная скорость [м/с]; η0 - общий КПД машины.
Pк min = Pf + Pw max,
где
Pf =( m0 + mгр) ·g·ψ – сила сопротивления движению со стороны дороги;
Pw max = kw·F· V 2max - сила сопротивления воздуха при максимальной
скорости движения.
Здесь g – ускорение свободного падения; ψ = f + i - общий коэффициент сопротивления дороги прямолинейному движению машины; kw – коэффициент обтекаемости; F – площадь поперечного сечения машины (лобовая
площадь).
9
Для горизонтальной дороги с твердым покрытием принимают коэффициент сопротивления f =0,03…0,04, а относительный подъем i =0,02…0,03
[2].
В расчетах можно принимать [2] : kw = 0,06…0,07 Н·с2/м4, F=(H-h) ·B.
Здесь H, h и B – соответственно габаритная высота, дорожный просвет и
колея машины (при отсутствии данных следует ориентироваться на машинуаналог).
η0 = ηм· ηгус ,
где ηм – механический КПД трансмиссии, ηгус - КПД гусеницы.
В предварительных расчетах при наличии кинематической схемы
трансмиссии принимают КПД цилиндрической пары шестерен и эпициклического планетарного ряда 0,98, конической пары шестерен 0,95…0,97.
При отсутствии кинематической схемы можно принимать ηм = 0,87…0,9
Для оценки КПД гусеницы используются экспериментальные данные.
При их отсутствии можно воспользоваться эмпирической зависимостью [2]
ηгус =0,95- 0,005·Vmax ,
(если Vmax в км/ч), или
ηгус = 0,95 – 0,018·Vmax,
(если Vmax в м/с).
После определения потребной максимальной свободной мощности NсвN
выбирается двигатель со свободной мощностью большей или равной NсвN , и
в дальнейших расчетах используются его характеристики.
Однако, в большинстве случаев в данных на двигатель фигурирует не
свободная мощность, а эффективная мощность Nе, определенная в процессе
испытаний двигателя на стенде. В этом случае необходимо учитывать, что
часть мощности Nпот будет затрачиваться на работу вентилятора, воздухоочистителя, глушителя выхлопа, гидропривода управления и т.д.
Потребная номинальная эффективная мощность двигателя
NеN = NсвN +NпотN.
Ориентировочно NпотN =(0,10…0,17) NсвN,
По каталогу выбирается двигатель с номинальной эффективной мощностью большей или равной NеN, и строится его внешняя скоростная характеристика (зависимости эффективной мощности Nе, свободной мощности Nсв,
свободного крутящего момента Мсв , удельного расхода топлива ge и часового
расхода топлива GТ от частоты вращения вала двигателя nд.
Если в каталоге отсутствует внешняя скоростная характеристика двигателя, а имеются только данные о номинальной эффективной мощности и расходе топлива при номинальной частоте вращения вала двигателя nдN, то при
проведении тягового расчета в учебных целях при использовании дизельного
двигателя можно использовать следующие зависимости для построения этой
характеристики:
- частоты вращения вала двигателя на холостом ходу nдхх = 1,1· nдN;
- частоты вращения вала двигателя при максимальном моменте
10
nдМ = nдN /1,43;
- для безрегуляторной ветви
2
nд 
nд  nд  
0,87 + 1,13 ⋅
−
N e = N eN ⋅
 ;
nдN 
nдN  nдN  
2




n
n
g e = g N ⋅ 1,55 − 1.55 ⋅ д +  д  ;
nдN  nдN  

3
n 
Nпот = NпотN ⋅  д  ;
 nдN 
Nсв = Ne –N пот ;
Mсв =
N св ⋅ 30
.
π ⋅ nд
GТ =0,001·ge·Ne.
- для участка регуляторной ветви
nдхх − nд ;
N e = N eN ⋅
nдхх − nдN
nдхх − nд ;
N св = N свN ⋅
nдхх − nдN
nдхх − nд
;
М св = М свN ⋅
nдхх − nдN
GТN = 0,001·geN··NeN;
GТхх = 0,23·GТN ;
−
GT = GTхх + (GTN − GTхх ) ⋅ nдхх nд ;
nдхх − nдN
ge = 1000· GТ/Ne.
3.3. Определение минимальной скорости движения
Под минимальной скоростью движения здесь и далее будем понимать
скорость движения на низшей передаче основного ряда при номинальной
частоте вращения вала двигателя.
Минимальную скорость движения Vmin определяют из условия равномерного движения машины на максимальном подъеме αmax:
N ⋅η
Vmin = свN 0 [м/с],
Pк max
где Pк max – максимальная сила тяги.
Pк max = ( m0 + mгр) ·g· (sin αmax + f ·cos αmax) .
11
Значение Ркmax ограничивается сцеплением движителей с дорогой, т.е.
Рк max ≤ φ·( m0 + mгр) ·g· cos αmax, где φ - коэффициент сцепления гусениц с дорогой.
Тогда tg αmax = φ – f.
При расчетах принимают трудный для условий движения грунт (сухой
дерн) с φ = 0,8…1,0, f = 0,08…0,1. КПД гусеницы вследствие малой скорости
движения принимается равным 0,9…0,95.
КПД трансмиссии ηм также может измениться вследствие изменения
числа пар зубчатых колес, участвующих в передаче крутящего момента при
движении с Vmin.
3.4. Определение скоростного и силового диапазонов
Под скоростным диапазоном dV понимают соотношение
V max = u 0 max ,
V min u 0 min
- максимальное и минимальное передаточные числа
dV =
где u0max и u0min
трансмиссии.
Под силовым диапазоном dР понимают отношение максимальной по
двигателю силы тяги Pк max к минимальной Pк min:
Pк max .
dP =
Pк min
Силовой диапазон учитывает потери мощности не только в механизмах
трансмиссии, но и в гусеничном движителе, которые значительно больше
при максимальной скорости, поэтому всегда dР > dV.
3.6. Определение передаточных чисел трансмиссии
Общие передаточные числа трансмиссии на низшей и высшей передачах
в КП определяются скоростью движения машины на этих передачах, частотой вращения вала двигателя nдN и радиусом ведущего колеса rк:
n ⋅r
n ⋅r
u 0 max = 0,377 дN к , u 0 min = 0,377 дN к .
Vmin
Vmax
Здесь Vmin и Vmax имеют размерность [км/ч], rк - [м].
Радиус rк рассчитывают при профилировании зубьев ведущих колес или
выбирают, ориентируясь на машину-аналог.
При распределении общего передаточного числа по агрегатам трансмиссии необходимо уже определиться с кинематической схемой трансмиссии
или хотя бы знать, какие агрегаты участвуют в передаче и преобразовании
крутящего момента.
В большинстве случаев общее передаточное число однопоточной трансмиссии
u0 = uР · uКП · uЦП· uМП· uБП ,
12
где uР ,uКП , uЦП, uМП, uБП - соответственно передаточные числа редуктора, коробки передач, центральной передачи, механизма поворота и бортовой
передачи.
Передаточные числа коробки передач определяются расчетным путем.
При использовании планетарной или трехвальной КП предусматривают
прямую передачу с uКП =1 для скорости 30…35 км/ч. С учетом этого выбирают передаточные числа остальных агрегатов.
Передаточное число центральной передачи выбирается конструктивно.
В реальных конструкциях для одинарной центральной передачи uЦП = 3,5…7,
для двойной uЦП ≤ 12.
Передаточное число механизма поворота зависит от его конструктивной
схемы. При использовании одноступенчатого ПМП обычно uМП = 1,33…1,5.
Для муфт поворота и двухступенчатого ПМП uМП = 1.
В реальных конструкциях бортовой передачи в случае использования
однорядного редуктора с внешним зацеплением uБП = 3,5…6,8, для однорядного планетарного редуктора uБП = 4…6, для двухрядной комбинированной
БП uБП = 7…15.
Редукторы применяются либо только из соображений удобства компоновки (тогда uР = 1…1,5), либо дополнительно и в качестве согласующих
(например, при использовании газотурбинных двигателей, имеющих большую частоту вращения выходного вала). Для согласующего редуктора передаточное число определяется расчетным путем.
Выбор передаточных чисел ступенчатой КП начинается с выбора структуры ряда передач и определения числа передач в коробке. При этом следует
учитывать, что чем больше число передач, тем выше (без учета времени на
их переключение) тягово-скоростные свойства машины и сложней ее конструкция. Обычно число передач КП ограничивают пятью-семью. На машинах
высокой проходимости в большинстве случаев устанавливают дополнительные понижающие редукторы. Их применяют в тяжелых дорожных условиях
для повышения динамического фактора или для получения в необходимых
случаях особо низких скоростей движения.
Структуру ряда выбирают, исходя из следующих соображений:
- обеспечение наибольшей интенсивности разгона, когда на всех или большинстве передач используются наибольшая мощность и наибольший момент двигателя, достигаемые на внешней характеристике;
- обеспечение устойчивого режима работы двигателя на внешней характеристике при минимальном числе передач (при переключении передач разгон должен продолжаться при частоте вращения nд0 , несколько большей
nдМ ). В противном случае разгон машины становится возможным только с
переходом на частичную характеристику двигателя, что отрицательно
скажется на динамике разгона.
Обычно разбивку передаточных чисел ступенчатой КП ведут по закону
геометрической прогрессии, что дает возможность иметь минимальное чис-
13
ло передач в КП. Существенным недостатком использования такого закона
при минимальном числе передач является большая разность или разрыв скоростей движения на высших передачах. При работе двигателя на внешней
характеристике это отрицательно сказывается на значении средней скорости
движения машины.
При использовании закона геометрической прогрессии теоретически
минимальное число передач в коробке находят из выражения:
lg d V
+ 1.
nдN
lg
nдM
Дробный результат округляется до ближайшего большего целого числа k.
Знаменатель геометрической прогрессии
q = k −1 d V .
k min =
l −1
V l = V1 ⋅ q .
Здесь l – номер передачи (l = I,II,III,IY,…k).
При разбивке передаточных чисел ступенчатой КП по закону арифметической прогрессии получается коробка передач с равными интервалами скоростей соседних передач. Для нее
dV − 1
+ 1;
k min =
nдN − 1
nдМ
разность арифметической прогрессии
V − Vmin
α = max
;
k −1
Vl = VI+(l-1)·α.
Достоинством такой разбивки по сравнению с использованием закона
геометрической прогрессии является повышение средней скорости движения машины. Однако при этом увеличивается число передач в КП и увеличивается разрыв расчетных скоростей на низших передачах (при равном числе
передач). По этой причине практически отсутствуют КП в которых при выборе передаточных чисел использовался бы закон арифметической прогрессии в чистом виде. Тем не менее приведенные зависимости могут быть использованы при условии корректировки передаточных чисел в сторону приближения к закону геометрической прогрессии.
Передаточные числа трансмиссии и КП определяются выражениями:
⋅
u 0l = 0,377 nдN r к ;
Vl
u 0l
.
u КПl =
⋅
⋅
⋅
u р u ЦП u МП u БП
14
Теоретическая скорость движения машины на выбранной передаче, соответствующая частоте вращения вала двигателя на холостом ходу:
n ⋅r
Vхх l = 0,377 дхх к .
u 0l
Эти значения используются при построении графиков в зоне работы регулятора оборотов.
3.7. Тяговый баланс машины
Тяговый баланс машины характеризуется зависимостью ее силы тяги Pк
для различных передаточных чисел в трансмиссии, сил сопротивления движению Pf и воздуха Pw от скорости движения V по сухой дороге с твердым
покрытием при максимальной подаче топлива. Тяговый баланс показывает,
как расходуется сила тяги машины.
Кривые Pк строятся для всех ступеней основного ряда передач прямого
хода (для машин, имеющих дополнительный пониженный диапазон строится
также кривая при включенной дополнительной низшей передаче) с использованием зависимостей:
n ⋅r
V = 0,377 д к ;
u0
η гус = 0,95 − 0,005 ⋅ V ;
Рк =
М св ⋅ u 0 ⋅ η м ⋅ η гус
.
rк
Pw = kw·(H-h) ·B ·V2 .
При построении тягового баланса полагаем силу Pf , не зависящей от
скорости.
График тягового баланса должен быть снабжен линиями, показывающими величины максимальных по сцеплению гусениц с дорогой тяговых сил
полностью груженой машины при следующих значениях коэффициента сцепления: ϕ = 0,8 (сухая задерненная поверхность), ϕ = 0.6 (сухая грунтовая
дорога), ϕ = 0.4 (мокрая глина), ϕ = 0.25 (обледенелая или укатанная снежная дорога).
На графике тягового баланса должны быть отмечены величины максимальной силы тяги Pк max на высшей и низшей передачах и соответствующие
им скорости движения.
С помощью графика тягового баланса необходимо определить полезную массу прицепа с грузом, который может буксировать гусеничная машина по сухой грунтовой дороге при максимальном значении силы тяги на
высшей передаче. При этом следует принять, что аэродинамическое сопро-
15
тивление машины с прицепом возрастает по сравнению с одиночной машиной на 20%.
P
− 1,2 Pw
mпр = к max
− m0 .
ψ ⋅g
Здесь значения Рк max и Pw в ньютонах.
3.8. Динамическая характеристика машины
Динамическая характеристика машины - это зависимость динамического
фактора D от скорости V установившегося прямолинейного движения машины при максимальной подаче топлива. Она строится для тех же условий,
что и тяговый баланс.
Динамический фактор машины вычисляют по формуле:
P − Pw
,
D= к
G
здесь G=(m0+mгр)·g – вес машины с грузом.
На графике динамической характеристики отмечаются величины максимального значения динамического фактора на низшей и высшей передачах,
скорости движения, соответствующие этим значениям динамического фактора, а также максимальная скорость движения машины при коэффициенте
сопротивления движению ψ = 0,1.
На поле графика должны быть указаны максимальные величины преодолеваемого подъема в градусах α max на высшей и низшей передачах, определяемые по формуле:
 D − f 1− 2 + 2 
f 

D
α max = arcsin
2
.


1+ f


Для высшей передачи значение коэффициента f принимается из условий
движения по сухой дороге с твердым покрытием (f=0,03), для низшей – из
условий движения по сухой стерне (f=0,08).
При ограничении сцепления гусениц с дорогой
αmaxφ = arctg(φ-f).
3.9. Характеристика ускорений машины
Эта характеристика представляет собой зависимость ускорений j от скорости движения V при разгоне машины на каждой передаче. Указанные зависимости строятся для сухой дороги с твердым покрытием.
Ускорение машины определяют по формуле
g
j = (D −ψ ) ⋅ ,
δ
где δ − коэффициент условного приращения массы машины, который допускается определять по эмпирическому выражению:
16
δ = 1,2 + 0,002 ⋅ u02 .
Также должно быть определено предельное по сцеплению ускорение
машины при установившемся движении по горизонтальной дороге:
jφ = (φ-f)·g.
Характеристика ускорений строится только для передаточных чисел
основного ряда передач.
На графике должны быть отмечены величины максимальных ускорений
на высшей и низшей передачах.
3.10. График величин, обратных ускорениям машины
1
Зависимость величины от скорости движения машины может потреj
боваться для определения времени разгона машины.
Кривые строятся для каждой ступени основного ряда коробки передач,
начиная с той, на которой достигается наибольшее ускорение. Значение скорости на высшей передаче при построении графика ограничивается пределом ≈ 0,9 Vmax.
3.11. Характеристика разгона машины по времени
Эта характеристика представляет собой зависимость времени разгона
t от скорости движения машины V при максимальной подаче топлива.
Общее время разгона машины tразг на k передачах в коробке складывается из времени, затрачиваемого на разгон машины до минимальной скорости
k
на первой передаче t0, времени ∑ t l разгона на всех передачах и времени,
l =1
k −1
затрачиваемого на переключение передач ∑ t пl :
k
l =1
k −1
l =1
l =1
t разг = t 0 + ∑ t l + ∑ t пl .
При определении времени t0 можно принять, что ускорение машины в
процессе трогания с места и буксования сцепления нарастает по линейному
закону от j = 0 до j = j0 , которое соответствует максимальному значению
ускорения на первой передаче. Это допущение позволяет аналитически определить время разгона машины до скорости V11 [м/с] на первой передаче, соответствующей ускорению j0 :
V
t 0 = 11 ,
jср 0
где jср0 = 0,5·j0.
17
Если скорость измеряется в км/ч,
t0 =
V11
.
3,6 ⋅ jср 0
Продолжительность разгона t на каждой передаче в интервале скоростей от V1 до V2 (для размерности м/с) определяется выражением:
V2
1
t = ∫ dV ,
j
V1
или
V
1 21
t=
dV ,
3,6 V∫ j
1
если V1 и V2 имеют размерность [км/ч].
Для определения времени разгона в промежуточных точках передачи
весь интервал скоростей разбивают на отдельные участки.
При выполнении расчетов используется метод графического интегриро1
вания: площадь фигуры, образуемой кривой
на выбранной передаче и
j
двумя ординатами, соответствующими скоростям V1 и V2 на этой передаче
представляет собой время разгона от скорости V1 до скорости V2 на данной
передаче.
1
Если принять, что характер изменения
на этом участке подчиняется
j
линейному закону, то время разгона t приближенно можно определить аналитически:
−
t = V 2 V1 ,
j ср
если скорости имеют размерность [м/с], или
V − V1
,
t= 2
3,6⋅ j ср
если V1 и V2 измеряются в км/ч.
Здесь jср=(j1 + j2)/2, j1 и j2 – ускорения машины в крайних точках
интервала скоростей.
Можно принять, что максимальная скорость V2 на каждой передаче (за
исключением высшей) соответствует скорости при номинальной частоте
вращения вала двигателя (для высшей передачи V2≈0,9·Vmax), а начальная
скорость разгона V1 для каждой передачи соответствует скорости при частоте
вращения вала двигателя nдМ.
18
Время переключения передачи tп следует принимать: для КП с переключением каретками – 3 с, с каретками и синхронизаторами – 2 с, для КП с переключением передач фрикционными муфтами – 1с.
Для приближенного расчета можно принимать λ=1, тогда V1(l+1) = V2l.
При использовании ЭВМ рекомендуется более точный аналитический
метод определения t. Для этого найденные в виде массива точек зависимости
1/j = f(V) для каждой передачи аппроксимируются полиномами третьей степени
1 / j = а0 + а1 ⋅ V + а 2 ⋅ V 2 + а3 ⋅ V 3 .
Коэффициенты полиномов вычисляются с использованием программы
для ЭВМ, текст которой представлен в Приложении 1. При этом в качестве
аргумента X следует использовать значения скорости для размерности
[м/с].
При этом начальная скорость разгона V1 на первой передаче соответствует скорости при частоте вращения вала двигателя nдМ, а на остальных определяется с учетом уменьшения скорости за время переключение передач.
Тогда
V2 1
V2
t = ∫ dV = ∫ ( а 0 + а1 ⋅ V + а 2 ⋅ V 2 + а3 ⋅ V 3) ⋅ dV =
V1 j
V1
= a 0 ⋅ (V 2 − V 1) + a1 (V 22 − V 12) + a 2 (V 32 − V 13) + a3 (V 42 − V 14).
2
3
4
V 1(l +1)
=
V 2l
λl
,
где
λl =
1−
1
- коэффициент потерянной скорости.
g ⋅ψ ⋅ t п
δ l ⋅V 2
l
Частота вращения вала двигателя к моменту начала разгона на очередной
передаче
V1l ⋅ u 0l
.
nд 0 =
l
0,377 ⋅ rк
На характеристике отмечают время разгона до скорости 40 км/ч.
3.12. Характеристика разгона машины по пути
Характеристика разгона машины по пути - это зависимость пути s от
скорости движения машины V при максимальной подаче топлива. При построении указанной зависимости следует принимать те же условия, что и при
расчете времени разгона.
19
Общий путь разгона машины sразг на k передачах в коробке складывается
из пути, пройденного машиной за время разгона до минимальной скорости на
k
первой передаче s0, пути ∑ sl , пройденного машиной за время разгона на
l =1
k −1
всех передачах и пути, пройденного за время переключения передач ∑ s пl :
l =1
k
k −1
l =1
l =1
s разг = s0 + ∑ sl + ∑ s пl .
При определении пути s0 можно принять, что скорость машины в процессе трогания с места и буксования сцепления нарастает по линейному закону от V=0 до V=V11. Тогда
V11 ⋅ t 0
s0 =
,
2
если V измеряется в м/с, или
V11 ⋅ t 0
s0 =
3,6 ⋅ 2
для размерности V в км/ч.
Путь s, пройденный машиной за время разгона на каждой передаче в
интервале времени от t1 до t2 определяется выражением:
t2
s = ∫ V ⋅ dt
t1
(для V в м/с) или
t
1 2
s=
V ⋅ dt
3,6 ∫t
1
(для V в км/ч).
Для определения пути разгона в промежуточных точках передачи весь
интервал времени разгона на каждой передаче разбивают на отдельные участки.
При выполнении расчетов также используется метод графического интегрирования: площадь фигуры, образуемой кривой t=f(V) на выбранной передаче и двумя абсциссами, соответствующими моментам времени t1 и t2 на
этой передаче, представляет собой путь разгона за этот промежуток времени
на данной передаче.
Если принять, что характер изменения скорости движения машины на
этом участке подчиняется линейному закону, то путь разгона приближенно
можно определить аналитически:
20
s=
для значений скорости в м/с или
V2 + V1
⋅ (t 2 − t1 )
2
V2 + V1
⋅ (t 2 − t1 ) ,
3,6 ⋅ 2
если V1 и V2 имеют размерность [км/ч].
Здесь V1 и V2 – скорости в момент времени соответственно t1 и t2.
Путь, пройденный машиной по инерции за время переключения передачи
V ⋅t
sn = n n ,
3,6
где Vп – скорость в момент переключения передач [км/ч].
При использовании в расчетах ЭВМ найденные в виде массива точек зависимости V = f(tразг) для каждой передачи аппроксимируются полиномами
третьей степени (значения скорости должны иметь размерность [ м/с]):
V = a0 + a1 ⋅ t разг + a2 ⋅ t 2разг + a3 ⋅ t 3разг .
Коэффициенты полиномов вычисляются с использованием программы
для ЭВМ, текст которой представлен в Приложении 1. Тогда
s=
t2
t2
t1
t1
s = ∫ V ⋅ dt = ∫ ( a 0 + a1 ⋅ t + a 2 ⋅ t 2 + a3 ⋅ t 3) ⋅ dt =
= a 0 ⋅ (t 2 − t1) + a1 (t 22 − t12) + a 2 (t 32 − t13) + a3 (t 42 − t14).
2
3
4
Путь, пройденный машиной по инерции за время переключения передачи
V
1
s п l = 2 l ⋅ (1 + ) ⋅ t п .
λl
2
На характеристики разгона гусеничной машины по пути отмечается скорость, достигаемая машиной на пути 200 м, а также путь, необходимый для
достижения скорости 40 км/ч.
3.13. Баланс мощности машины
График баланса мощности машины - это зависимость мощности на ее
ведущих колесах Nк для всех передаточных чисел трансмиссии, мощностей
сопротивления движению Nf и воздуха Nw, а также суммы двух последних от
скорости установившегося движения машины V:
Nк = Рк·V;
Nf = Рf·V;
Nw = Рw·V= kw·(H-h) ·B ·V3.
Если V имеет размерность [км/ч] :
Nк = Рк·V/ 3,6;
Nf = Рf·V/ 3,6;
21
Nw = 0,0214·kw·(H-h) ·B ·V3.
Баланс мощности гусеничной машины показывает, как расходуется
мощность, подводимая к ее ведущим колесам.
Кривые баланса мощности строят для тех же условий, что и кривые тягового баланса, однако ограничения по сцеплению ведущих колес с дорогой
не приводятся.
На графике баланса мощности должна быть отмечена максимальная
скорость движения машины на сухой грунтовой дороге.
22
4. ОСОБЕННОСТИ ТЯГОВОГО РАСЧЕТА МАШИНЫ,
ОБОРУДОВАННОЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ
4.1. Общие положения
Гидродинамические передачи по характеру преобразования механической энергии можно разделить на три группы: гидромуфты, гидротрансформаторы и комплексные гидропередачи (комплексные гидротрансформаторы).
Последние обеспечивают работу одного и того же агрегата в зависимости от
нагрузок как в режиме гидромуфты, так и в режиме гидротрансформатора.
Гидромуфты не получили распространения в трансмиссиях транспортных и
тяговых машин, поэтому в дальнейшем речь будет идти только о гидротрансформаторах и комплексных гидропередачах, причем и те и другие будут называться гидротрансформаторами (ГТР).
Применение гидродинамических передач в трансмиссиях транспортных
и тяговых машин предполагает одновременное использование и прочих преобразователей крутящего момента, которые должны обеспечивать изменение
передаточного числа трансмиссии в процессе движения машины. Чаще всего
эту функцию выполняют ступенчатые механические коробки передач, которые часто называют дополнительными коробками передач (ДКП). Подобные
конструкции, включающие в себя гидродинамическую передачу и ступенчатую КП, получили название гидромеханических коробок передач (ГМКП).
В зависимости от способа соединения ГТР и ДКП различают однопоточные ГМКП (при последовательном соединении ГТР и ДКП) и двухпоточные (при параллельном соединении агрегатов). В настоящем пособии рассматривается случай использования в трансмиссии однопоточной ГМКП.
В ряде случаев двигатель и ГТР соединяются между собой через согласующий редуктор (СР).
Тяговый расчет машины с ГМКП в силу преобразующих свойств ГТР
отличается от тягового расчета аналогичной машины со ступенчатой коробкой передач. Чтобы свести эти отличия к минимуму, с точки зрения методологии удобно рассматривать двигатель, СР (если он используется) и ГТР как
единую силовую установку ДВС-ГТР со своей внешней скоростной и кинематической характеристиками, и использовать эти характеристики в дальнейшем при тяговом расчете в качестве характеристики двигателя для ступенчатой трансмиссии. В этом случае все основные положения и порядок
проведения тягового расчета для ступенчатой КП можно распространять и
на ГМКП (с учетом отдельных замечаний, изложенных ниже). Такой подход
к разработке методики выполнения тягового расчета машины с ГМКП и был
использован при написании настоящего пособия.
23
4.2. Характеристики гидротрансформаторов
При установившемся режиме работы гидротрансформатора справедливо
уравнение
М н + М т + М р = 0,
где Мн, Мт и Мр крутящие моменты соответственно на насосе, турбине и
реакторе. Величина Мн определяется по формуле:
2
5
(1)
М н = ρ ⋅ λ н ⋅ nн ⋅ D а .
Здесь ρ – плотность рабочей жидкости; λн и nн – соответственно коэффициент момента и частота вращения насосного колеса; Dа – активный диаметр
гидропередачи (наибольший диаметр круга циркуляции).
Отношение частоты вращения насоса и турбины (nт) называется передаточным числом ГТР
n
uг = н .
nт
В расчетах удобно использовать обратную ему величину, называемую
передаточным отношением:
n
(2)
u г/ = т .
nн
Коэффициент трансформации или силовое передаточное число
Мт
кт=
.
(3)
Мн
Величина кт изменяется от максимального значения кт0 при nт=0 (при
стоповом режиме) до кт =0 при снятии нагрузки (Мт=0).
Коэффициент полезного действия ГТР
М т nт = к ⋅ u / .
(4)
η гтр =
т
г
М н nн
Степень прозрачности ГТР характеризуется коэффициентом прозрачности. Под коэффициентом прозрачности понимают отношение максимального момента на валу насосного колеса Мн max к моменту Мнм (при кт=1):
λ
П = М н max = н max .
λ нм
М нм
При монотонном изменении Мн максимальный момент соответствует
стоповому режиму (Мн max =Мн0, λн max=λн0 ).
Тяговые свойства ГТР оцениваются с помощью внешних характеристик,
снимаемых опытным путем на стендах и показывающих изменение момента
на насосном колесе Мн, момента на турбинном колесе Мт и КПД передачи
ηгтр от частоты вращения nт или от передаточного отношения.
24
В практических целях удобно пользоваться так называемой безразмерной характеристикой ГТР*. Строится она пересчетом из внешней с использованием соотношений (1), (2), (3), (4) и представляет собой законы изменения
λн , кт и ηгтр в зависимости от u г/ . Характеристика задается либо графически,
либо в табличной форме. Часто вместо коэффициента λн дается значение
ρ·λн или γ·λн. Здесь γ – удельный вес рабочей жидкости. При использовании
безразмерной характеристики ГТР в своих расчетах особое внимание
следует обратить на размерность этих коэффициентов и при необходимости выполнить соответствующие преобразования. Рекомендуем для
Н ⋅ мин 2 мин 2
= 2 . Тизначений коэффициента λн использовать размерность
кг ⋅ м
с
пичный вид безразмерной характеристики комплексной гидропередачи с одним реактором представлен на рис. 4.1.
Рис.4.1. Безразмерная характеристика ГТР
Для построения тяговой характеристики машины и оценки совместной
работы гидропередачи с двигателем строятся входная и выходная характериПараметры этой характеристики могут иметь размерность, а название «безразмерная»
говорит о том, что зависимости, представленные на этой характеристике справедливы (в
определенных пределах) для любого ГТР подобного типа, независимо от размера активного диаметра гидропередачи.
*
25
стика гидропередачи. Известные графические методы их построения довольно трудоемки, поэтому рекомендуем ориентироваться на использование машинных методов расчета с применением ЭВМ, а для оценки результатов расчета использовать средства машинной графики.
4.3. Характеристика совместной работы двигателя и ГТР (входная
характеристика гидропередачи)
Для установившегося режима работы
Мсв = М н/ .
Здесь М н/ ’- момент внешней нагрузки двигателя (со стороны насосного колеса) или приведенный к валу двигателя момент на насосном колесе. При наличии СР
М н ; n =n ·u ,
М н/ =
(5)
д
н р
u р ⋅η р
где uр и ηр – передаточное число и КПД согласующего редуктора, nд – частота
вращения вала двигателя. При отсутствии редуктора М н/ = Мн и nд=nн.
Совмещенные на одном графике характеристики Мсв=f(nд) и М н/ =ψ(nд)
для ряда скоростных передаточных отношений ГТР называются характеристикой совместной работы двигателя и ГТР.
Исходными данными для построения этой характеристики являются
внешняя скоростная характеристика двигателя, безразмерная характеристика
ГТР, параметры uр и ηр СР (если он присутствует) и величина активного диаметра гидропередачи Dа.
Зависимость Мд=f(nд) определяется по внешней характеристике двигателя. Зависимость М н/ =ψ(nд) рассчитывается с использованием выражений (1) и
(5) и представляет собой квадратичную зависимость (параболу нагружения):
ρ ⋅ λ н ⋅ D5а 2
/
(6)
Мн=
nд .
3
u p ⋅η p
Точка пересечения кривой момента двигателя и параболы нагружения
(точка «входа») определяет режим совместной работы двигателя и ГТР.
При построении входной характеристики наносятся несколько парабол
нагружения для характерных режимов работы ГТР. Как правило, это режим
полного торможения выходного вала ГТР или «стоповый» режим ( u г/ =0), режим для максимального значения λн (может совпадать со «стоповым» режимом), режим максимального КПД при работе на режиме гидротрансформатора
( u г/ = u г/ η), переход на режим гидромуфты ( u г/ = u г/ м), режим минимального допустимого значения КПД ГТР (ηгтр min =0,8…0,85) для длитель-
26
ной работы ( u г/ = u г/ min), режим максимального значения передаточного отношения при длительной работе (для комплексной передачи u г/ max≈0.95).
Частота вращения вала двигателя в точке «входа» может быть определена либо графически, либо аналитически. При аналитическом способе решения может быть предложен следующий метод.
Зависимость Мсв=f(nд) аппроксимируется кубическим полиномом
Мсв=aм0 + aм1· nд + aм2· nд 2 + aм3· nд 3.
Коэффициенты ам определяются отдельно для корректорного и регуляторного участков внешней скоростной характеристики (см. Приложение 1).
Тогда
5
ρ ⋅ λ н ⋅ Dа 2
2
3
/
Мсв - М н = aм0 + aм1· nд + aм2· nд + aм3· nд ⋅ nд = 0.
u 3p ⋅ η
p
Значения nд , соответствующие точке «входа» для каждого выбранного
передаточного отношения находятся путем решения кубического уравнения
ρ ⋅ λн ⋅ Da5
3
) nд2+ aм1· nд + aм0 = 0.
(7)
aм3· nд + (aм2 3
u p ⋅η
р
Если зависимость Мсв=f(nд) аппроксимируется полиномом второй степени, уравнение (7) превращается в квадратное (aм3 = 0).
Определенный интерес для анализа характеристики совместной работы
двигателя и ГТР представляет режим работы в точке перехода на участок регуляторной ветви. Значение λн при этом определяется из уравнения (6) для
М н/ = MсвN, nд= nдN. Остальные параметры ГТР находятся графически по безразмерной характеристике, либо аналитически, используя, например, метод
линейной интерполяции по двум соседним точкам. В этом случае значение
функции y(xi) для некоторой точки, лежащей внутри интервала xi-1 и xi+1 при
известных значениях yi-1 и yi+1 находится из выражения
yi = y i-1 + (y i+1 - y i-1) · (x i-1 - x i) / (x i-1 - x i+1) .
Иногда на входной характеристике дается зависимость удельного расхода топлива от частоты вращения вала двигателя.
Примерный вид характеристики совместной работы двигателя и ГТР
представлен на рис.4.2.
По взаимному расположению парабол нагружения и кривой момента
Мсв=f(nд) можно оценить правильность выбора параметров Dа и uр проектируемой передачи с точки зрения выполнения требований совместной работы
двигателя и ГТР.
27
Рис.4.2. Характеристика совместной работы двигателя и ГТР
Совместная работа двигателя и гидропередачи на транспортной машине
должна обеспечивать выполнение следующих требований:
1.Использование номинальной мощности выбранного двигателя.
Требование выполняется, если точка «входа» для МсвN лежит внутри
пучка парабол нагружения. Обеспечивается выбором параметров Dа и uр.
2.Наилучшее использование приспособляемости двигателя для расширения скоростного рабочего диапазона и уменьшения числа передач ДКП.
Требование выполняется полностью, если весь корректорный участок
внешней характеристики двигателя лежит внутри пучка парабол нагружения.
Для конкретного двигателя обеспечивается рациональным выбором модели
ГТР и параметров Dа и uр.
Предварительную приближенную оценку пригодности выбранной модели по использованию приспособляемости двигателя при работе на внешней характеристике можно сделать, использую величину расчетного коэффициента прозрачности ГТР:
1
Пр = П ⋅ 2 .
β
nдN
- коэффициент приспособляемости двигателя по частоте,
nдM
П – прозрачность ГТР.
Если расчетный коэффициент прозрачности выбранного ГТР равен коэффициенту приспособляемости двигателя kдв, то при работе передачи возможно использование всего корректорного участка характеристики двигателя, при Пр<kдв скоростной диапазон двигателя используется не полностью,
при Пр>kдв наряду с корректорным будет использоваться и регуляторный
Здесь β =
28
участок. Следует отметить, что при использовании комплексного ГТР расчетный коэффициент прозрачности увеличивается в силу того, что гидромуфта обладает прямой прозрачностью.
Анализ характеристик реальных двигателей и ГТР показывает, что выполнение условия Пр ≥ kдв возможно только для комплексных передач. На
транспортных машинах, оборудованных ГМКП, преимущественное распространение получили комплексные ГТР, имеющие прямую прозрачность.
3.Высокие средние скорости движения машины и движение на максимальной скорости по хорошей дороге с преодолением подъемов 2-4% без
снижения скорости.
Требование выполняется, если мощность двигателя определяется с учетом преодоления подъема на максимальной скорости, а парабола нагружения
для u г/ max имеет точку «входа» на регуляторной ветви.
4.Возможность длительной работы в тяжелых условиях движения без
перегрева рабочей жидкости гидропередачи.
Требование обеспечивается рациональным выбором числа передач в
ДКП.
5.Работу двигателя (по возможности) на экономичных режимах расхода
топлива.
Требование можно обеспечить, выбрав значения параметров Dа и uр таким образом, чтобы точки «входа», соответствующие наиболее высоким значениям КПД ГТР, располагались в области минимального удельного расхода
топлива. Однако в этом случае могут не выполняться прочие требования. Поэтому такой подход к выбору параметров Dа и uр следует применять только в
особых случаях.
6.Рациональное использование всережимного регулятора для облегчения управления скоростью движения машины.
Выполняется, если параболы нагружения имеют точки «входа» на регуляторной ветви характеристики двигателя. Обеспечивается выбором параметров Dа и uр.
7.Устойчивую работу двигателя на внешней характеристике при «стоповом» режиме.
Выполняется, если пучок парабол нагружения располагается правее точки МдМ. Обеспечивается выбором параметров Dа и uр.
4.4. Выходная характеристика гидропередачи (внешняя скоростная
характеристика блока ДВС-ГТР)
Представляет собой зависимость мощности Nт и величины крутящего
момента Мт на турбинном колесе ГТР, а также часового GТ и (или) удельного gе расходов топлива от частоты вращения турбины nт. Для построения характеристика выбирается несколько значений скоростных передаточных отношений ГТР (порядка 10, включая uг’для характерных режимов). Для каждо-
29
го j - го значения передаточного отношения определяются и заносятся в таблицу:
- λн , кт и ηгтр (из безразмерной характеристики);
- частота вращения вала двигателя nд (графически или расчетным путем из выражения (7));
- Мсв, GТ, (из внешней характеристики двигателя для вычисленного
значения nд);
- Мн=Мсв ·uр ·ηр;
- Мт=Мн ·кт;
- nн=nд / uр ;
- nт=nн · u г/ ;
- Nт= Мт ·π·nт / 30·1000;
- gе = 1000·GТ / Nт .
По результатам расчета строится график выходной характеристики.
Рис.4.3. Выходная характеристика гидропередачи
На рис.4.3 nтη и nтmax соответственно минимальная и максимальная частоты вращения турбины в зоне допустимых для длительной работы значений
КПД гидропередачи.
4.5. Использование согласующего редуктора
При решении вопроса об использовании согласующего редуктора необходимо учитывать то обстоятельство, что лишние агрегаты трансмиссии удорожают конструкцию, снижают ее надежность, уменьшают КПД Однако, в
30
ряде случаев применение согласующего редуктора может быть вполне оправдано, т.к. СР позволяет:
- решить вопросы компоновки;
- уменьшить габариты ГТР;
- использовать готовую (серийную) конструкцию ГТР;
- сократить сроки доводки конструкции по итогам испытаний, т.к. изменить передаточное число редуктора значительно проще, чем изменить активный диаметр гидропередачи.
4.6. Порядок выполнения тягового расчета
Тяговый расчет машины с ГМТ выполняется в следующей
последовательности:
1).Выбирается кинематическая схема трансмиссии.
2).Определяется мощность двигателя, потребная для прямолинейного
движения, с использованием методики для ступенчатой трансмиссии. Дополнительно следует учитывать КПД гидротрансформатора ηгтр на режиме его
работы в области максимальной мощности двигателя (для однопоточной
схемы ηгтр=0,85…0,95:
η0 = ηм· ηгтр· ηгус.
3).Выбирается двигатель и строится его внешняя скоростная характеристика с использованием методики для ступенчатой трансмиссии.
4).Выбирается модель ГТР и строится его безразмерная характеристика.
5).Определяется активный диаметр гидропередачи (при выбранном значении iр ) или передаточное число согласующего редуктора (при заданном
Da):
Da = 5
*
М св
⋅ u 3р ⋅ η р
( )
*
* 2
н ⋅ nд
ρ ⋅λ
;
ρ ⋅ λ*н ⋅ (nд* ) ⋅ Da5
.
uр = 3
*
М св
⋅η р
2
Здесь λ*н - расчетное значение коэффициента момента насосного колеса;
*
М св - расчетное значение свободного крутящего момента двигателя при частоте вращения вала nд* .
6).Строится характеристика совместной работы двигателя и ГТР. На основе ее анализа принимается решение о продолжении расчета или о возврате
к п.5 (или п.4).
7).Строится выходная характеристика гидропередачи.
31
Дальнейшие расчеты выполняются по методике, разработанной для ступенчатой трансмиссии с учетом следующих замечаний и дополнений:
- вместо внешней характеристики двигателя следует использовать выходную характеристику гидропередачи (внешнюю скоростную характеристику блока ДВС-ГТР);
- в расчетных формулах вместо значений Nсв, Мсв, nд, nдМ, nдN следует
использовать значения Nт, Мт, nт, nтη, nтN ;
- на графиках тягового баланса и динамической характеристики машины следует выделить участки работы, где КПД гидротрансформатора ниже минимального допустимого ηгтр min ;
- при вычислении
ускорения машины вместо коэффициента
2
δ = 1,2 + 0,002 ⋅ u0 следует использовать коэффициент условного
приращения массы
d nн
,
δ п = δ + 0,0018 ⋅ к т ⋅ u 02 ⋅
d nт
где δ = 1,2 + 0,0002 ⋅ u 02 , d – оператор дифференцирования.
d nн
определяется графически или аналитически. При исЗначение
d nт
пользовании аналитического метода зависимость nн=f(nт), представленную массивами точек, аппроксимируют кубическим полиномом
nн = а0 + а1· nт+ а2· nт2+ а3· nт3.
Для вычисления коэффициентов полинома можно использовать программу для ЭВМ, текст которой представлен в Приложении 1.
Тогда
d nн
= a1+2a2· nт+3 a3· nт2 .
d nт
- для машины, оборудованной ГМТ, часто максимальные расчетные
ускорения на низших передачах превышают значение предельного
ускорения по сцеплению. В этом случае разгон целесообразно начинать с передачи, обеспечивающей реализацию предельного ускорения с минимальным запасом;
- в формулах для вычисления общего времени и общего пути разгона
отсутствуют члены t0 и s0 ;
- при правильном выборе активного диаметра ГТР частота вращения
вала двигателя при работе на внешней характеристике не может быть
ниже nдм, поэтому нет необходимости в определении nд0.
32
5. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТИРОВОЧНОГО ТЯГОВОГО
РАСЧЕТА ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ СО СТУПЕНЧАТОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИЕЙ
1. Исходные данные для выполнения расчета
1.1.Исходные данные из ТЗ:
- назначение машины: легкий транспортер-тягач, предназначенный для
монтажа различных объектов техники и их транспортировки;
- масса машины в рабочем состоянии m0=11300 кг;
- масса груза mгр=4000 кг;
- максимальная скорость движения по дороге с твердым покрытием
Vmax=60 км/ч (16,7 м/с);
- максимальный угол подъема αmax=35º.
1.2. Дополнительные исходные данные
Принимаем:
- коэффициент сопротивления прямолинейному движению при максимальной скорости f=0,03;
- величина относительного подъема при этом i=0,03;
- коэффициент сопротивления прямолинейному движению при минимальной скорости f=0,08;
- коэффициент обтекаемости kw=0,65 Н·с2/м2;
- колея машины В=2,5м, габаритная высота Н=1,9 м, дорожный просвет h=0,4 м (аналогично подобной машине МТ-ЛБ);
- КПД трансмиссии ηм = 0,88;
- машина оборудована гусеницами с открытым металлическим шарниром.
2. Определение мощности и выбор двигателя
Потребную максимальную свободную мощность двигателя определяем
из условий движения машины с максимальной скоростью Vmax по сухой горизонтальной дороге с твердым покрытием:
P
⋅V
NсвN = к min max ,
η0
Pк min = Pf + Pw max;
Pf =( m0 + mгр) ·g·ψ;
m0 + mгр = 11300 + 4000 = 15300 кг;
ψ = f + i = 0,03 + 0,03 = 0,06;
Pf = 15300·9,81·0,06 = 9006 H;
Pw max = kw·(H – h) ·B· V 2max = 0,65·(1,9 – 0,4)·2,5·16,72 = 680 H;
Pк min = 9006 + 680 = 9686 H =9,69 кН;
ηгус = 0,95 - 0,018· Vmax = 0,95 - 0,018·16,7 = 0,65;
η0 = ηм· ηгус = 0,88·0,65 = 0,572;
33
NсвN = 9,69·16,7/0,572 = 283 кВт.
Затраты мощности, связанные с работой обслуживающих двигатель агрегатов моторной установки при вентиляторной системе охлаждения
NпотN = 0,15·NсвN = 0,15·283 = 42,45 кВт.
Потребная номинальная эффективная мощность двигателя
NеN = NсвN+ NпотN = 283 + 42,45 = 325,45 кВт.
Из каталога выбираем дизельный двигатель водяного охлаждения марки
2В-06-2С, используемый на многоцелевых гусеничных шасси легкой категории.
NеN = 375 кВт, nдN = 2000 мин -1; gеN = 224 г/кВт,ч.
Принимаем
nдхх = 1,1· nдN = 1,1· 2000 = 2200 мин –1,
nдМ = nдN /1,43 = 2000/1,43 = 1400 мин –1.
3. Построение характеристики двигателя
а).Для построения внешней скоростной характеристики двигателя на
безрегуляторной ветви (1400…2000 мин-1) воспользуемся эмпирическими зависимостями:
2
nд 
nд  nд  
0,87 + 1,13 ⋅
−
N e = N eN ⋅
 ;
nдN 
nдN  nдN  
2

 nд  
n
д
 .
+ 
g e = g eN ⋅ 1,55 − 1.55 ⋅
n
nдN  дN  

Для принятых значений NеN = 375 кВт, nдN = 2000 мин –1 и
gеN = 224 г/кВт.ч. имеем:
2
 nд  
nд 
nд
−
 =
0.87 + 1,13 ⋅
N e = 375 ⋅
2000 
2000  2000  
= 0,163125 ⋅ nд + 0,000106 ⋅ nд2 − 0,0000000469 ⋅ n3д ;
2

 nд  
nд
+
g e = 224 ⋅ 1,55 − 1,55 ⋅
  = 347,2 − 0,1736 ⋅ nд + 0,000056 ⋅ nд2 ;
2000  2000  

Рассчитываем рабочие характеристики двигателя с учетом зависимостей:
3
3
 n 
 n 
Nпот = Nпот N ⋅  д  = 0,15·375 ⋅  д  = 0,000000007· nд3 ;
 2000 
 nдN 
Nсв = Ne –N пот = 0,163125 ⋅ nд + 0,000106 ⋅ nд2 − 0,0000000539 ⋅ nд3 ;
NсвN = 319,1 кВт;
34
ωд =
π ⋅ nд
;
30
N ⋅ 30
Mсв = св
= 1,5585 + 0,0010127·nд – 0,00000051497 ⋅ nд2 ;
π ⋅ nд
MсвN = 1,524 кН·м;
GТ =0,001·ge·Ne.
б). Для участка регуляторной ветви (2000…2200 мин-1) принимаем линейный характер изменения мощности, крутящего момента и часового расхода:
nдхх − nд = 375 ⋅ 2200 − nд = 4125 − 1,875 ⋅ ;
N e = N eN ⋅
nд
2200 − 2000
nдхх − nдN
2200 − nд
= 3510,1 − 1,596 ⋅ nд ;
N св = 319,1 ⋅
2200 − 2000
2200 − nд
= 16,764 − 0,00762 ⋅ nд ;
М св = 1,524 ⋅
2200 − 2000
GТN = 0,001·geN··NeN = 0,001·224·375=84 кг/ч;
GТхх = 0,23·GТN = 0,23·0,84=19,32 кг/ч;
2200 − nд
nдхх − nд
= 19,32 + (84 − 19,32) ⋅
=
GТ = GТхх + (GТN − GTxx ) ⋅
−
2200
−
2000
nдхх nдN
=730,8 – 0,3234 · nд ;
ge = 1000· GТ/Ne.
Результаты расчета сводим в таблицу.
5.1. Характеристика выбранного двигателя
ge,
Nсв,
Ne,
n д,
Mсв,
ωд,
-1
мин
кН·м
кВт
кВт
г/кВт·ч
рад/с
1400
146,5
307,4
288,2
1,967
213,9
1500
157,0
324,9
301,3
1,919
212,8
1600
167,5
340,3
311,6
1,860
212,8
1700
177,9
353,2
318,8
1,792
213,9
1800
188,4
363,5
322,7
1,713
216,2
1900
198,9
370,9
322,9
1,624
219,5
2000
209,3
375,0
319,1
1,524
224,0
GТ,
кг/ч
65,8
69,1
72,4
75,6
78,6
81,4
84,0
2100
2200
51,7
19
219,8
230,3
187,5
0
158,5
0
0,762
0
275,5
-
35
4. Определение минимальной скорости движения
N ⋅η
Vmin = свN 0 .
Pк max
Примем для минимальной скорости ηгус = 0,9. Тогда
η0 = ηм· ηгус = 0,88·0,9 = 0,79;
Pк max =( m0+mгр)·g (sin αmax + f ·cos αmax) =
= 15300·9,81(sin35˚ + 0,08·cos35˚) = 95400 Н = 95,4 кН,
N свN ⋅ η o 319,1 ⋅ 0,79
=
=
= 2,64 м / с = 9,51км / ч.
V min
95
,
4
Pкmax
5. Определение скоростного и силового диапазонов
Скоростной диапазон
V max = 60 = 6,3 .
dV =
V min 9,51
Силовой диапазон
dP =
Pк max = 95,4 = 9,85.
Pк min 9,69
6. Определение передаточных чисел трансмиссии
При разбивке передаточных чисел КП используем закон геометрической
прогрессии. Теоретически минимальное число передач:
lg d V
0,8
lg 6,3
+1=
=
+ 1 = 6,2.
2000 0,155
nдN
lg
lg
1400
nдM
Принимаем k=7, тогда
q = k −1 d V = 6 6,3 = 1,36.
Теоретические значения скоростей по передачам:
k min =
l −1
V l = V1 ⋅ q .
VI = Vmin = 9,51 км/ч;
VII = 9,5·1,36 = 12,91;
VIII = 9,5·1,362 = 17,62;
VIY = 9,5·1,363 = 23,92;
VY = 9,5·1,364 = 32,52;
VYI = 9,5·1,365 = 44,25;
VYII = 9,5·1,366 = 60,24.
Принимаем радиус ведущего колеса (по аналогии с МТ-ЛБу) равным
rк = 0,265 м. Тогда передаточные числа трансмиссии:
36
n ⋅r
2000 ⋅ 0,265 199,8
u 0l = 0,377 дN к = 0,377
=
;
Vl
Vl
Vl
u0I = 199,8 / 9,51 = 21,03;
u0II = 199,8 / 12,91 = 15,49;
u0III = 199,8 / 17,62 = 11,35;
u0IY = 199,8 / 23,92 = 8,36;
u0Y = 199,8 / 32,52 = 6,15;
u0YI = 199,8 / 44,25 = 4,52;
u0YII = 199,8 / 60,24 = 3,32.
Полагаем, что в преобразовании крутящего момента в трансмиссии будут участвовать коробка передач (КП), центральная передача (ЦП) и бортовая передача (БП). Ориентируясь на планетарную КП, одну из передач назначаем прямой. Для наиболее распространенной для ГМ скорости 30…35
км/ч прямой передачей в данном случае оказывается пятая. Тогда
u0Y= uЦП · uБП =6,15.
Принимаем uБП = 4, uЦП = 6,15 / 4 = 1,54.
Передаточные числа КП :
u 0l
u
= 0l .
u КП l =
u ЦП ⋅ u БП 6,15
uКП1 = 3,42; uКПII = 2,52; uКПIII= 1,85; uКПIY = 1,36; uКПY = 1; uКПYI = 0,73;
uКПYII = 0,54.
Теоретические скорости движения машины, соответствующие частоте
вращения вала двигателя на холостом ходу:
n ⋅r
2200 ⋅ 0,265 219,79
.
Vхх l = 0,377 дхх к = 0,377
=
u 0l
u 0l
u 0l
Vхх1= 10,45 км/ч; VххII= 14,19 км/ч; VххIII= 19,36 км/ч; VххIY= 26,29 км/ч;
VххY= 35,74 км/ч; VххYI= 48,63 км/ч; VххYII= 66,2 км/ч.
7. Тяговый баланс машины
n ⋅r
V = 0,377 д к ;
u0
η гус = 0,95 − 0,005 ⋅ V ;
М св ⋅ u 0 ⋅ η м ⋅ η гус
М св ⋅ u 0 ⋅ 0,88 ⋅ η гус
= 3,32 ⋅ М св ⋅ u 0 ⋅ η гус ;
rк
0,265
Pw = kw·(H – h) ·B·V2= 0,65·(1,9 – 0,4)·2,5·V2=2,44·V2, (V, [м/с] );
Pw = 0,188·V2, (V, [км/ч] );
Pf = 9006 H;
Сила сопротивления движению со стороны дороги:
Pf =( m0 + mгр) ·g·ψ = (11300+4000) ·9,81· ψ =150093· ψ [Н] =150·ψ [кН].
Сила тяги машины по сцеплению с дорогой:
Рк =
=
37
Pφ =( m0 + mгр) ·g·φ = 150·φ [кН].
Для φ = 0,8 Pφ = 120 кH.
Для φ = 0,6 Pφ = 90 кH.
Для φ = 0,4 Pφ = 60 кH.
Для φ = 0,25 Pφ = 37,5 кH.
Полезная масса прицепа с грузом, который может буксировать гусеничная машина по сухой грунтовой дороге при максимальном значении силы
тяги на высшей передаче:
− 1,2 Pw
P
16030 − 1,2 ⋅ 333,7
− m0 =
− 11300 = 15254кг .
mпр = к max
0,06 ⋅ 9,81
ψ ⋅g
Результаты расчетов сводим в таблицу.
5.2. Тяговый баланс машины
nд, мин-1
1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
Мсв, кН·м
1,967 1,919 1,860 1,792 1,713 1,624 1,524
I передача,
Рк, кН 125,89 122,50 118,46 113,79 108,49 102,57 96,03
u0 = 21,03
Рw, кН 0,0083 0,0095 0,0109 0,0123 0,0137 0,0153 0,017
Vхх=10,45 км/ч V, км/ч 6,66 7,13 7,61
8,08 8,56
9,03 9,51
II передача,
Рк, кН 91,52 88,97 85,95 82,48 78,56 74,20 69,40
u0 = 15,49
Рw, кН 0,0153 0,0176 0,0200 0,0226 0,0253 0,0282 0,0313
Vхх=14,19 км/ч V, км/ч 9,04 9,68 10,33 10,97 11,62 12,27 12,91
III передача,
Рк, кН 65,84 63,91 61,66 59,09 56,20 53,00 49,50
u0 = 11,35
Рw, кН 0,0285 0,0328 0,0373 0,0421 0,0472 0,0526 0,0583
Vхх=19,36 км/ч V, км/ч 12,33 13,22 14,10 14,98 15,86 16,74 17,62
IY передача,
Рк, кН 47,29 45,82 44,12 42,19 40,05 37,69 35,12
u0 = 8,36
Рw, кН 0,0526 0,0604 0,0687 0,0776 0,0870 0,0969 0,1074
Vхх=26,29 км/ч V, км/ч 16,75 17,94 19,14 20,33 21,53 22,73 23,92
Y передача,
Рк, кН 33,58 32,44 31,15 29,70 28,11 26,37 24,50
u0 = 6,15
Рw, кН 0,0972 0,1116 0,1270 0,1434 0,1607 0,1791 0,1984
Vхх=35,74 км/ч V, км/ч 22,76 24,39 26,02 27,64 29,27 30,89 32,52
YI передача,
Рк, кН 23,47 22,58 21,58 20,49 19,30 18,03 16,67
u0 = 4,52
Рw, кН 0,1800 0,2067 0,2351 0,2654 0,2976 0,3316 0,3674
Vхх=48,63 км/ч V, км/ч 30,97 33,19 35,40 37,61 39,82 42,04 44,25
YII передача, Рк, кН 16,03 15,32 14,54 13,71 12,82 11,88 10,90
u0 = 3,32
Рw, кН 0,3337 0,3830 0,4358 0,4920 0,5516 0,6146 0,6810
Vхх=66,2 км/ч V, км/ч 42,17 45,18 48,19 51,20 54,22 57,23 60,24
38
8. Динамическая характеристика машины
−
D = Pк P w ;
G
G =(m0+mгр)·g = 15300·9,81 = 150093 Н = 150 кН.
Результаты расчетов сводим в таблицу.
5.3. Динамическая характеристика машины
nд, мин-1
1400 1500 1600 1700 1800 1900
0,839 0,816 0,789 0,758 0,723 0,683
I передача
D
Vхх=10,45 км/ч V, км/ч 6,66 7,13 7,61 8,08 8,56 9,03
0,610 0,593 0,573 0,549 0,523 0,494
II передача
D
Vхх=14,19 км/ч V, км/ч 9,04 9,68 10,33 10,97 11,62 12,27
0,438 0,426 0,411 0,393 0,374 0,353
III передача
D
Vхх=19,36 км/ч V, км/ч 12,33 13,22 14,10 14,98 15,86 16,74
0,315 0,305 0,293 0,281 0,266 0,250
IY передача
D
Vхх=26,29 км/ч V, км/ч 16,75 17,94 19,14 20,33 21,53 22,73
0,223 0,215 0,207 0,197 0,186 0,175
Y передача
D
Vхх=35,74 км/ч V, км/ч 22,76 24,39 26,02 27,64 29,27 30,89
0,155 0,149 0,142 0,135 0,127 0,118
YI передача
D
Vхх=48,63 км/ч V, км/ч 30,97 33,19 35,40 37,61 39,82 42,04
0,105 0,099 0,094 0,088 0,082 0,075
YII передача
D
Vхх=66,2 км/ч V, км/ч 42,17 45,18 48,19 51,20 54,22 57,23
2000
0,640
9,51
0,462
12,91
0,329
17,62
0,233
23,92
0,162
32,52
0,109
44,25
0,068
60,24
 0,84 − 0,08 1 − 0,842 + 0,082 
 D − f 1 − D2 + f 2 
 = 48,5˚.


= arcsin
α max I = arcsin
2
2



1 + 0,08
1+ f




 0,105 − 0,03 1 − 0,1052 + 0,032 
 = 4,3˚.
α max YII = arcsin
2

1 + 0,03


αmaxφ = arctg(φ-f) = arctg(0,8-0,08) = 38˚.
Максимальный угол подъема на I передаче лимитируется сцепными качествами: αmaxI = αmaxφ = 38˚.
9. Характеристика ускорений машины
g
j = (D − ψ ) ⋅ ; ;
δ
δ = 1,2 + 0,002 ⋅ u02 .
ψ = 0,06;
VmaxYII ≈ 0,9 ⋅ Vmax ≈ 54км / ч.
Результаты расчетов сводим в таблицу.
39
5.4. Характеристика ускорений машины
nд, мин-1
1400 1500 1600
2
I
j, м/с
3,665 3,558 3,432
2
передача 1/j, с /м
0,27 0,28 0,29
δ = 2,08 V, км/ч
6,66 7,13 7,61
V, м/с
1,85 1,98 2,11
2
II
j, м/с
3,210 3,110 2,993
2
передача 1/j, с /м
0,31 0,32 0,33
δ = 1,68 V, км/ч
9,04 9,68 10,33
V, м/с
2,51 2,69 2,87
2
III
j, м/с
2,547 2,461 2,359
2
передача 1/j, с /м
0,39 0,41 0,42
δ = 1,46 V, км/ч
12,33 13,22 14,10
V, м/с
3,42 3,67 3,91
2
IY
j, м/с
1,865 1,793 1,709
2
передача 1/j, с /м
0,54 0,56 0,58
δ = 1,34 V, км/ч
16,75 17,94 19,14
V, м/с
4,65 4,98 5,31
2
Y
j, м/с
1,254 1,195 1,128
2
передача 1/j, с /м
0,80 0,84 0,89
δ = 1,26 V, км/ч
22,76 24,39 26,02
V, м/с
6,32 6,77 7,22
2
YI
j, м/с
0,752 0,704 0,650
2
передача 1/j, с /м
1,33 1,42 1,54
δ = 1,24 V, км/ч
30,97 33,19 35,40
V, м/с
8,60 9,21 9,82
2
YII
j, м/с
0,358 0,317 0,273
2
передача 1/j, с /м
2,80 3,16 3,67
δ = 1,22 V, км/ч
42,17 45,18 48,19
V, м/с
11,70 12,54 13,37
1700
3,285
0,30
8,08
2,24
2,858
0,35
10,97
3,05
2,244
0,45
14,98
4,16
1,615
0,62
20,33
5,64
1,053
0,95
27,64
7,67
0,591
1,69
37,61
10,44
0,225
4,44
51,20
14,21
1800
3,119
0,32
8,56
2,38
2,705
0,37
11,62
3,22
2,114
0,47
15,86
4,40
1,510
0,66
21,53
5,98
0,970
1,03
29,27
8,12
0,527
1,90
39,82
11,05
0,174
5,74
54,22
15,05
1900
2,933
0,34
9,03
2,51
2,535
0,39
12,27
3,40
1,970
0,51
16,74
4,65
1,395
0,72
22,73
6,31
0,881
1,14
30,89
8,57
0,458
2,19
42,04
11,67
2000
2,728
0,37
9,51
2,64
2,348
0,43
12,91
3,58
1,813
0,55
17,62
4,89
1,269
0,79
23,92
6,64
0,784
1,28
32,52
9,02
0,384
2,60
44,25
12,28
10. Характеристика разгона машины по времени
Время разгона
7
6
l =1
l =1
t разг = t 0 + ∑ t l + ∑ t nl .
V11
6,66
t0 =
=
= 1,01 с.
3,6 ⋅ jср 0 3,6 ⋅ 0,5 ⋅ 3,665
Для коробки с переключением передач фрикционными муфтами tп = 1 с.а).
Приближенный расчет
40
t=
V2 − V1
3,6⋅ j ср
,
jср=(j1 + j2)/2.
Для первой передачи: V1 =6,66 км/ч, V2 =9,51 км/ч, j1 =3,665 м/с2,
j2 =2,728 м/с2.
jср= (3,665+2,728)/2=3,2 м/с2.
V − V1 9,51 − 6,66
t= 2
=
= 0,25с.
3,6 ⋅ 3,2
3,6 ⋅ j
ср
Аналогичные расчеты выполняем для остальных передач. Результаты
помещаем в таблицу.
5.5. Результаты приближенного расчета времени разгона машины
№
V1,
V2,
t0,
t,
tп,
tразг,
j1,
j2,
jср,
2
2
2
передачи км/ч км/ч м/с
с
с
с
с
м/с
м/с
I
6,66 9,51 3,665 2,728
3,2
1,01 0,25 1
2,26
II
9,04 12,91 3,210 2,348 2,78
0,39 1
3,65
III
12,33 17,62 2,547 1,813 2,18
0,67 1
5,32
IY
16,75 23,92 1,865 1,269 1,57
1,27 1
7,59
Y
22,76 32,52 1,254 0,784 1,02
2,66 1 11,25
YI
30,97 44,25 0,752 0,384 0,57
6,47 1 18,72
YII
42,17 54,22 0,358 0,174 0,27
12,4
31,12
б). Точный расчет
Зависимости 1/j = f(V), представленные в табл. 5.4 массивами точек аппроксимируем полиномами третьей степени
1 / j = a0 + a1 ⋅ V + a2 ⋅ V 2 + a3 ⋅ V 3 .
Для вычисления коэффициентов воспользуемся программой для ЭВМ,
текст которой представлен в Приложении. Значения скорости для размерности [ м/с].
Результаты расчетов:
5.6. Коэффициенты полиномов для вычисления 1/j = f(V)
№ передачи
a0
a1
a2
a3
I
-3,416
5,067
-2,335
0,3635
II
0,0788
0 ,2889
-0,1367
0,02326
III
-0,2694
0,5076
-0,1441
0,01524
IY
0,3690
0,1684
-0,05736
0,006255
Y
-0,1678
0,4890
-0,09194
0,006152
YI
-6,905
2,722
-0,3136
0,01261
YII
-391.8
91.99
-7.152
0.1857
41
V2
a
a
a
1
t = ∫ dV =a 0 ⋅ (V2 − V1 ) + 1 (V22 − V12 ) + 2 (V23 − V13 ) + 3 (V24 − V14 ).
j
2
3
4
V
1
С учетом потери скорости на переключение передач
V 2l
V 1(l +1) = λ ;
l
1
1
1
.
=
=
9,81 ⋅ 0,06 ⋅ 1
0,59
g ⋅ψ ⋅ t n
1−
1−
1−
δ l ⋅ V 2l
δ l ⋅ V 2l
δ l ⋅ V 2l
Тогда
I передача:
V11 = 6,66 км/ч = 1,85 м/с; V21= = 9,51 км/ч = 2,64 м/с;
t1 = -3,416·(2,64-1,85) + 5,067·(2,642 – 1,852)/2 – 2,335·(2,643 – 1,853)/3+
+ 0,3635·(2,644 – 1,854)/4 = 0,24 с;
1
=
= 1,12;
λI
0,59
1−
2,08 ⋅ 2,64
II передача:
2,64
V1II =
= 2,36 м/с = 8,49 км/ч;
1,12
V2II = 12,91 км/ч = 3,58 м/с
tII = 0,0788·(3,58-2,36) + 0,2889·(3,582 – 2,362)/2 – 0,1367·(3,583 – 2,363)/3+
+ 0,02326·(3,584 – 2,364)/4 = 0,43 с.
V ⋅u
8,49 ⋅ 15,49
nд 0 II = 1II 0II =
= 1316 мин -1 .
0,377 ⋅ rк 0,377 ⋅ 0,265
Аналогичные расчеты выполняются и для промежуточных точек на каждой передаче.
λl =
Результаты расчетов сводим в таблицу.
5.7. Результаты точного расчета времени разгона машины
I передача
V, км/ч 6,66 7,13 7,61 8,08 8,56 9,03
t0 = 1,01 c
V, м/с
1,85 1,98 2,11 2,25 2,38 2,51
λ = 1,12
t, c
0,00 0,04 0,07 0,11 0,15 0,20
tп=1 с
tразг, c
1,01 1,05 1,08 1,12 1,16 1,21
II передача
V, км/ч 8,49 9,22 9,95 10,69 11,42 12,15
λ =1,108
V, м/с
2,36 2,56 2,77 2,97 3,17 3,38
-1
nд0=1316 мин
t, c
0,00 0,06 0,13 0,20 0,27 0,34
tп=1 с
tразг, c
2,25 2,32 2,38 2,45 2,52 2,60
9,51
2,64
0,24
1,25
12,91
3,58
0,43
2,68
42
Продолжение табл. 5.7
III передача
λ =1,090
nд0=1321 мин-1
tп=1 с
IY передача
λ= 1,071
nд0=1351 мин-1
tп=1 с
Y передача
λ= 1,054
nд0=1374 мин-1
tп=1 с
YI передача
λ=1,040
nд0=1394 мин-1
tп=1 с
YII передача
nд0=1412 мин-1
V, км/ч
V, м/с
t, c
tразг, c
V, км/ч
V, м/с
t, c
tразг, c
V, км/ч
V, м/с
t, c
tразг, c
V, км/ч
V, м/с
t, c
tразг, c
V, км/ч
V, м/с
t, c
tразг, c
11,63
3,23
0,00
3,68
16,15
4,49
0,00
5,42
22,32
6,20
0,00
7,77
30,81
8,56
0,00
11,51
42,50
11,81
0,00
19,11
12,62
3,51
0,19
3,79
17,44
4,85
0,19
5,61
24,01
6,67
0,38
8,15
33,04
9,18
0,85
12,36
44,45
12,35
1,68
20,79
13,62
3,78
0,40
3,90
18,73
5,20
0,40
5,82
25,71
7,14
0,78
8,55
35,28
9,80
1,76
13,27
46,39
12,89
3,46
22,57
14,62
4,06
0,61
4,02
20,03
5,56
0,61
6,03
27,40
7,61
1,21
8,98
37,51
10,42
2,75
14,26
48,34
13,43
5,30
24,41
15,61 16,61
4,34 4,61
0,83 1,08
4,14 4,28
21,32 22,61
5,92 6,28
0,83 1,08
6,25 6,50
29,09 30,78
8,08 8,55
1,67 2,18
9,44 9,95
39,74 41,98
11,04 11,66
3,86 5,12
15,37 16,63
50,28 52,23
13,97 14,51
7,25 9,47
26,36 28,58
17,62
4,89
1,35
4,42
23,92
6,64
1,35
6,77
32,52
9,02
2,74
10,51
44,25
12,28
6,60
18,11
54,22
15,05
12,21
31,32
11. Характеристика разгона машины по пути
7
6
l =1
l =1
s разг = s 0 + ∑ s l + ∑ s пl .
s0 =
V1 ⋅ t 0 6,66 ⋅ 1,01
=
= 0,93 м .
3,6 ⋅ 2
3,6 ⋅ 2
а). Приближенный расчет
V + V1
s= 2
⋅ (t 2 − t1 ) ,
3,6 ⋅ 2
V ⋅t
sп = п п .
3,6
Для первой передачи: V1 =6,66 км/ч, V2 = Vп= 9,51 км/ч, t1 = 1,01 с,
t2 = 1,26 с.
9,51 + 6,66
s=
⋅ (1,26 − 1,01) = 0,56 м ,
3,6 ⋅ 2
43
9,51 ⋅ 1
= 2,64 м .
3,6
Аналогичные расчеты выполняем для остальных передач. Результаты
помещаем в таблицу.
sп =
5.8. Результаты приближенного расчета пути разгона машины
№
V1,
V2,
Vп, t2-t1=t, s0,
s,
sп,
sразг,
передачи км/ч км/ч км/ч
с
м
м
м
м
I
6,66 9,51 9,51
0,25 0,93 0,56
2,64
4,13
II
9,04 12,91 12,91 0,39
1,2
3,6
8,93
III
12,33 17,62 17,62 0,67
2,8
4,9
16,6
IY
16,75 23,92 23,92 1,27
7,2
6,6
30,4
Y
22,76 32,52 32,52 2,66
20,4
9,0
59,8
YI
30,97 44,25 44,25 6,47
67,6
12,3
139,7
YII
42,17 54,22 54,22 12,4
166
305,7
б). Точный расчет
Зависимости V = f(tразг), представленные в табл. 5.7 массивами точек аппроксимируем полиномами третьей степени
V = a0 + a1 ⋅ t разг + a2 ⋅ t 2разг + a3 ⋅ t 3разг .
Для вычисления коэффициентов воспользуемся программой для ЭВМ,
текст которой представлен в Приложении. Значения скорости для размерности [ м/с].
Результаты расчета:
5.9. Коэффициенты полиномов для вычисления V = f(tразг)
№ передачи
a1
a2
a3
a0
I
1,128
-6,669
11,55
-4,197
II
-20,55
20,23
-5,931
0,6498
III
-93,41
66,01
-15,28
1,216
IY
-3,668
-0,01865
0,495
-0,03948
Y
3,178
-1,413
0,3591
-0,01635
YI
-5,617
1,765
-0,05245
0,0005275
YII
8,867
-0,1413
0,02278
-0,0003819
t2
s = ∫ V ⋅ dt =a 0 ⋅ (t 2 − t1 ) +
t1
a
a1 2
a
(t 2 − t12 ) + 2 (t 23 − t13 ) + 3 (t 24 − t14 ).
2
3
4
Путь, пройденный машиной при движении по инерции за время переключения передачи
V
1
s п l = 2 l ⋅ (1 + ) ⋅ t п .
2
λl
Тогда
44
1 передача:
t11 = 1.01 c; t21 = 1.25 с;
sI = 1,128·(1,25 -1,01) -6,669·(1,252 – 1,012)/2 + 11,55·(1,253 – 1,013)/3
-4,197·(1,254 – 1,014)/4 = 0,54 м,
2 передача:
2,64
1
t1II = 2.25 c; t2II = 2.68 с; s пI − II =
⋅ (1 +
) ⋅ 1 = 2,5 м.
2
1,12
s2 = -20.55·(2.68-2.25) + 20.23·(2.682 – 2.252)/2 -5.931·(2.683 – 2.253)/3
+ 0.6498·(2.684 – 2.254)/4 = 1.29 м.
Аналогичные расчеты выполняются и для промежуточных точек на каждой передаче.
Результаты расчетов сводим в таблицу:
5.10. Результаты точного расчета пути разгона машины
I
V, км/ч 6,66 7,13 7,61
8,08 8,56
9,03 9,51
передача V, м/с
1,85 1,98 2,11 2,25 2,38 2,51 2,64
s0 = 0,93 м si, м
0,00 0,08 0,14
0,23 0,32
0,44 0,54
sп = 2,5м sразг, м 0,93 1,01 1,07
1,16 1,25
1,37 1,47
II
V, км/ч 8,49 9,22 9,95 10,69 11,42 12,15 12,91
передача V, м/с
2,36 2,56 2,77 2,97 3,17 3,38 3,58
sп = 3,40м si, м
0,00 0,17 0,33
0,53 0,75
1,01 1,29
sразг, м 3,97 4,14 4,30
4,51 4,72
4,98 5,26
III
V, км/ч 11,63 12,62 13,62 14,62 15,61 16,61 17,62
передача V, м/с
3,23 3,51 3,78 4,06 4,34 4,61 4,89
sп = 4,69м si, м
0,00 0,37 0,77
1,24 1,75
2,37 3,04
9,91 10,41 11,04 11,70
sразг, м 8,67 9,07 9,44
IY
V, км/ч 16,15 17,44 18,73 20,03 21,32 22,61 23,92
передача V, м/с
4,49 4,85 5,20 5,56 5,92 6,28 6,64
sп = 6,42м si, м
0,00 0,93 1,94
3,07 4,33
5,86 7,60
sразг, м 16,39 17,32 18,33 19,46 20,72 22,25 23,99
Y
V, км/ч 22,32 24,01 25,71 27,40 29,09 30,78 32,52
передача V, м/с
6,20 6,67 7,14 7,61 8,08 8,55 9,02
sп = 8,79м si, м
0,00 2,45 5,21
8,38 11,99 16,15 21,16
sразг, м 30,41 32,86 35,62 38,79 42,40 46,56 51,57
YI
V, км/ч 30,81 33,04 35,28 37,51 39,74 41,98 44,25
передача V, м/с
8,56 9,18 9,80 10,42 11,04 11,66 12,28
sп = 12,04м si, м
0,00 7,54 16,18 26,20 38,11 52,42 70,15
sразг, м 60,37 67,91 76,55 86,57 98,48 112,8 130,5
YII
V, км/ч 42,50 44,45 46,39 48,34 50,28 52,23 54,22
передача V, м/с
11,81 12,35 12,89 13,43 13,97 14,51 15,05
si , м
0,00 20,29 42,75 66,98 93,70 125,3 165,9
sразг, м 142,5 162,8 185,3 209,5 236,2 267,9 308,4
45
12. Баланс мощности машины
Nк = Рк·V/ 3,6;
Nf = Рf·V/ 3,6 =9,006·V /3,6=2,5·V;
Nw = 0,0214·kw·(H-h) ·B ·V3= 0,0214·0,65·(1,9-0,4) ·2,5· V3=0,0522 ·V3.
При расчетах используем данные табл.5.2.
Результаты расчетов сводим в таблицу.
5.11. Баланс мощности машины
I передача
Nк,кВт 232,59 242,48 250,13 255,29 257,72 257,18 253,45
Vхх=10,45 км/ч V, км/ч 6,66 7,13 7,61
8,08 8,56
9,03 9,51
II передача
Nк,кВт 229,57 239,10 246,40 251,23 253,37 252,59 248,68
Vхх=14,19 км/ч V, км/ч 9,04 9,68 10,33 10,97 11,62 12,27 12,91
III передача
Nк,кВт 225,39 234,42 241,24 245,62 247,36 246,24 242,07
Vхх=19,36 км/ч V, км/ч 12,33 13,22 14,10 14,98 15,86 16,74 17,62
IY передача
Nк,кВт 219,80 228,16 234,33 238,11 239,31 237,74 233,23
Vхх=26,29 км/ч V, км/ч 16,75 17,94 19,14 20,33 21,53 22,73 23,92
Y передача
Nк,кВт 212,18 219,62 224,91 227,87 228,33 226,15 221,17
Vхх=35,74 км/ч V, км/ч 22,76 24,39 26,02 27,64 29,27 30,89 32,52
YI передача
Nк,кВт 201,77 207,97 212,06 213,89 213,35 210,33 204,72
Vхх=48,63 км/ч V, км/ч 30,97 33,19 35,40 37,61 39,82 42,04 44,25
YII передача Nк,кВт 187,58 192,08 194,53 194,83 192,93 188,76 182,28
Vхх=66,2 км/ч V, км/ч 42,17 45,18 48,19 51,20 54,22 57,23 60,24
V, км/ч
0,0 7,5
15,0 22,5 30,0 37,5 45,0 52,5 60,0 66,2
Nw,кВт
0,0 0,02 0,18 0,6 1,4 2,8 4,7 7,6 11,3 15,1
Nf,кВт
0,0 18,76 37,52 56,3 75,1 93,8 112,6 131,3 150,1 165,5
Nf +Nw,, кВт 0,0 18,78 37,70 56,9 76,5 96,6 117,3 138,9 161,4 180,6
Результаты тягового расчета представлены на рис. 5.1 - 5.8.
46
47
48
49
50
6. ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОЕКТИРОВОЧНОГО ТЯГОВОГО
РАСЧЕТА ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ, ОБОРУДОВАННОЙ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ
1. Исходные данные для выполнения расчета
1.1. Исходные данные из ТЗ:
- назначение машины: легкий транспортер-тягач, предназначенный для
монтажа различных объектов техники и их транспортировки;
- масса машины в рабочем состоянии m0=11300 кг;
- масса груза mгр=4000 кг;
- максимальная скорость движения по дороге с твердым покрытием
Vmax=60 км/ч (16,7 м/с);
- максимальный угол подъема αmax=35º.
1.2. Дополнительные исходные данные
Принимаем:
- коэффициент сопротивления прямолинейному движению при максимальной скорости f=0,03;
- величина относительного подъема при этом i=0,03;
- коэффициент сопротивления прямолинейному движению при минимальной скорости f=0,08;
- коэффициент обтекаемости kw=0,65 Н·с2/м2;
- колея машины В=2,5м, габаритная высота Н=1,9 м, дорожный просвет h=0,4 м (аналогично подобной машине МТ-ЛБ);
- КПД механической части трансмиссии ηм = 0,88;
- КПД ГТР на режиме гидромуфты ηгтр = 0.9;
- машина оборудована гусеницами с открытым металлическим шарниром.
2. Определение мощности и выбор двигателя
Потребную максимальную свободную мощность двигателя определяем
из условий движения машины с максимальной скоростью Vmax по сухой дороге с твердым покрытием:
⋅V
P
NсвN = к min max ,
η0
Pк min = Pf + Pw max;
Pf =( m0 + mгр) ·g·ψ;
m0 + mгр = 11300 + 4000 = 15300 кг;
ψ = f + i = 0,03 + 0,03 = 0,06;
Pf = 15300·9,81·0,06 = 9006 H;
Pw max = kw·(H – h) ·B· V 2max = 0,65·(1,9 – 0,4)·2,5·16,72 = 680 H;
Pк min = 9006 + 680 = 9686 H =9,69 кН;
ηгус = 0,95 - 0,018· Vmax = 0,95 - 0,018·16,7 = 0,65;
51
η0 = ηм· ηгтр· ηгус = 0,88·0,9·0,65 = 0,515;
NсвN = 9,69·16,7/0,515 = 314 кВт.
Затраты мощности, связанные с работой обслуживающих двигатель агрегатов моторной установки при вентиляторной системе охлаждения
NпотN = 0,15·NсвN = 0,15·314 = 47 кВт.
Потребная номинальная эффективная мощность двигателя
NеN = NсвN+ NпотN = 314 + 47 = 361 кВт.
Из каталога выбираем дизельный двигатель водяного охлаждения марки
2В-06-2С, используемый на многоцелевых гусеничных шасси легкой категории.
NеN = 375 кВт, nдN = 2000 мин -1; gеN = 224 г/кВт,ч.
Принимаем
nдхх = 1,1· nдN = 1,1· 2000 = 2200 мин –1,
nдМ = nдN /1,43 = 2000/1,43 = 1400 мин –1.
3. Построение характеристики двигателя
а).Для построения внешней скоростной характеристики двигателя на
безрегуляторной ветви (1400…2000 мин-1) воспользуемся эмпирическими зависимостями:
2
nд 
nд  nд  
−
0,87 + 1,13 ⋅
N e = N eN ⋅
 ;
nдN  nдN  
nдN 
2

 nд  
n
д
 .
+ 
g e = g еN ⋅ 1,55 − 1.55 ⋅
n
nдN  дN  

Для принятых значений NеN = 375 кВт, nдN = 2000 мин –1 и
gеN = 224 г/кВт.ч. имеем:
2
 nд  
nд 
nд
−
 =
0.87 + 1,13 ⋅
N e = 375 ⋅
2000 
2000  2000  
= 0,163125 ⋅ nд + 0,000106 ⋅ nд2 − 0,0000000469 ⋅ n3д ;
2

 nд  
nд
+
g e = 224 ⋅ 1,55 − 1,55 ⋅
  = 347,2 − 0,1736 ⋅ nд + 0,000056 ⋅ nд2 ;
2000  2000  

Рассчитываем рабочие характеристики двигателя с учетом зависимостей:
3
3
 n 
 n 
Nпот = Nпот N ⋅  д  = 0,15·375 ⋅  д  = 0,000000007· nд3 ;
 2000 
 nдN 
Nсв = Ne –N пот = 0,163125⋅nд + 0,000106⋅nд2 – 0,0000000539⋅nд3;
NсвN = 319,1 кВт;
52
ωд =
π ⋅ nд
;
30
N ⋅ 30
= 1,5585 + 0,0010127·nд – 0,00000051497 ⋅ nд2 ;
Mсв = св
π ⋅ nд
MсвN = 1,524 кН·м;
GТ =0,001·ge·Ne.
б). Для участка регуляторной ветви (2000…2200 мин-1) принимаем линейный характер изменения мощности, крутящего момента и часового расхода:
2200 − nд
nдхх − nд
= 4125 − 1,875 ⋅ nд ;
= 375 ⋅
N e = N eN ⋅
2200 − 2000
nдхх − nдN
2200 − nд
= 3510,1 − 1,596 ⋅ nд ;
N св = 319,1 ⋅
2200 − 2000
2200 − nд
= 16,764 − 0,00762 ⋅ nд ;
М св = 1,524 ⋅
2200 − 2000
GТN = 0,001·geN··NeN = 0,001·224·375=84 кг/ч;
GТхх = 0,23GТN = 0,23·0,84=19,32 кг/ч;
2200 − nд
nдхх − nд
= 19,32 + (84 − 19,32) ⋅
=
GТ = GТхх + (GТN − GTxx ) ⋅
2200
2000
−
−
nдхх nдN
= 730,8 − 0,3234 ⋅ nд ;
ge = 1000· GТ / Ne.
Результаты расчета сводим в таблицу.
6.1. Характеристика выбранного двигателя
ge ,
Nсв,
Ne,
n д,
Mсв,
ωд,
-1
мин
кН·м
кВт
кВт
г/кВт·ч
рад/с
1400
146,5
307,4
288,2
1,967
213,9
1500
157,0
324,9
301,3
1,919
212,8
1600
167,5
340,3
311,6
1,860
212,8
1700
177,9
353,2
318,8
1,792
213,9
1800
188,4
363,5
322,7
1,713
216,2
1900
198,9
370,9
322,9
1,624
219,5
2000
209,3
375,0
319,1
1,524
224,0
GТ,
кг/ч
65,8
69,1
72,4
75,6
78,6
81,4
84,0
2100
2200
51,7
19
219,8
230,3
187,5
0
158,5
0
0,762
0
275,5
-
53
4. Построение выходной характеристики гидропередачи
4.1. Выбор модели гидротрансформатора
Ориентируемся на использование в конструкции одноступенчатого комплексного прозрачного трансформатора с одним реактором. Для использования всего корректорного участка характеристики двигателя на режиме работы гидротрансформатора необходимо иметь Пр>kдв.
kдв = 1,967/1,524 = 1,3;
β = 2000/1400 = 1,43;
Пр = П ⋅
1
β2
=0,5·П.
Выбираем ГТР фирмы «Даймлер-Бенц» с П=2,11, кт=2,75, η max=0,87.
Используем рабочую жидкость с ρ = 860 кг/м3.
Безразмерная характеристика ГТР представлена в табл.6.2.
6.2. Безразмерная характеристика ГТР
u г/
λн·105, мин2/c2
кт
ηгтр
0,00
3,90
2,75
0,00
(стоп. режим)
0,1
3,91
2,52
0,23
0,15 (λн max)
3,91
2,38
0,36
0,2
3,91
2,28
0,43
0,3
3,89
2,06
0,6
0,4
3,83
1,85
0,72
0,5 (η гтр min)
3,72
1,65
0,81
0,6
3,52
1,46
0,86
0,69 (η гтр max)
3,06
1,26
0,87
0,8
2,24
1,06
0,84
0,83
1,85
1,0
0,83
(режим муфты)
0,95
0,44
1,0
0,95
4.2. Определение активного диаметра гидропередачи
Так как Пр<kдв, только часть корректорного участка характеристики двигателя может быть использована для работы гидропередачи в режиме гидротрансформатора.
Определим диаметр ГТР из условия работы двигателя вблизи точки
МсвМ (М*св= МсвМ, n*д=nдМ), а ГТР при λ*н = λн max. Согласующий редуктор не
используем (nн=nд).
1966,9 ⋅ 10 5
M
свМ
=5
= 0,4954 м
Da = 5
2
ρ ⋅ λ н max ⋅ nдМ
860 ⋅ 3,91 ⋅ 1400 2
Принимаем Da=0,495 м.
54
4.3. Построение характеристики совместной работы двигателя и ГТР
На графике внешней характеристики двигателя строим нагрузочные па2
раболы М нj/ = ρ ⋅ λ н ⋅ nдj ⋅ D5a для характерных точек работы ГТР: стоповый
режим, режим максимального λн, режим минимального допустимого КПД
трансформатора для длительной работы (примем ηгтр min=0,81), режим максимального КПД ГТР, точка перехода на режим гидромуфты, точка перехода
на участок регуляторной ветви, граничная точка работы на режиме гидромуфты (режим максимального u г/ ).
5
2
2
М н/ =860·λн·nд ·0,495 =25,557· λн·nд .
Стоповый режим: λн=3.9 ·10-5 мин2/c2
/
М н1
=25,557·3,9 ·10-5·12002=1435,3 Н·м
/
М н2
=25,557·3,9 ·10-5·14002=1953,6 Н·м
/
М н3
=25,557·3,9 ·10-5·15002=2242,7 Н·м
Аналогичные вычисления производим для остальных характерных точек.
Особо определим режим ГТР в точке перехода на участок регуляторной
ветви (nд =2000 мин-1, Mсв =1524 Н·м):
2
М н/ =25,557· λн·2000 =1524.
Откуда λн = 1,49 ·10-5 мин2/c2
Характеристики ГТР в этой точки определим, используя метод линейной
интерполяции по двум соседним точкам:
u г/ = u г/ (i-1) + ( u г/ (i+1) - u г/ (i-1)) · (λн (i-1) - λн i) / (λн (i-1) - λн (i+1)) =
0,83+(0,95-0,83)·(1,85-1,49)/(1,85-0,44)= 0,86.
Точка работы соответствует режиму гидромуфты (кт = 1, ηгтр = u г/ = 0.86).
Результаты расчетов сводим в таблицу.
6.3. Совместная работа двигателя и ГТР
Частота вращения вала двигателя nд, мин-1
1200 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000
Mсв,Н·м
2200
1966,9 1918,9 1860,5 1791,8 1712,9 1623,6 1524,0 0
1.«Стоповый» режим: u г/ =0, λн=3,9·10 –5 мин2/c2
М н/ ,Н·м 1435,3 1953,6 2242,7
2.Режим максимального λн (расчетный режим): u г/ =0,15, λн=3,91·10 –5 мин2/c2
1439,0 1958,7 2248,5
3.Режим минимально допустимого к,п,д,: u г/ =0,5, λн=3,72·10 –5 мин2/c2
М н/ ,Н·м 1369,1 1863,5 2139,2 2433,9
4.Режим максимального к.п.д.: u г/ =0,69, λн=3,06·10 –5 мин2/c2
М н/ ,Н·м 1126,2 1532,9 1759,7 2002,1 2260,2
55
Продолжение таблицы 6.3
5.Переход на режим гидромуфты: u г =0,83, λн=1,85·10 –5 мин2/c2
/
М н/ ,Н·м 680,9
926,7
1063,8 1210,4 1366,5 1531,9 1706,9 1891,3 2288,5
6.Переход на регуляторный участок: u г/ =0,86, λн=1,49·10 –5 мин2/c2
М н/ ,Н·м 548,4
746,4
856,8
974,9
1100,5 1233,8 1374,7 1523,2 1843,1
7.Режим максимального u г : u г =0,95, λн=0,44·10–5 мин2/c2
/
М н/ ,Н·м 161,9
220,4
253,0
/
287,9
325,0
364,4
406,0
449,8
544,3
4.4. Построение выходной характеристики гидропередачи
Точки совместной работы двигателя и ГТР находим аналитически путем
решения квадратного уравнения
Mсв – М н/ = 0.
На участке безрегуляторной ветви
Mсв =1558,5 + 1,0127·nд – 0,00051497 ⋅ nд2
1 точка. uг’= 0:
λн = 3,9·10-5 мин2/c2, кт = 2,75, ηгтр = 0,
Mсв – М н/ =1558,5 + 1,0127·nд – 0,00051497 ⋅ nд2 -860·3,9·10-5·0,4955 ⋅ nд2 =
= 1558,5 + 1,0127·nд –0,0015117 ⋅ nд2 = 0.
Откуда nд = 1404 мин-1.
2
М н/ = Mсв = 1558,5 + 1,0127·1404 – 0,00051497·1404 =1965,2 Н·м,
ge∗ = 347,2 – 0,1736·1404 + 0,000056·14042 = 213,9 г/кВт·ч,
Ne = 0,163125·1404 + 0,000106·14042 – 0,0000000469·14043 = 308,2 кВт,
GТ =0,001·ge·Ne = 0,001·213,9·308,2 = 65,9 кг/ч,
Мн = М н/ =1965,2 Н·м,
Мт = Мн· кт =1965,2·2,75 =5404,2 Н·м,
nт = nд· u г/ = 0,
Nт = Мт·π· nт/30·1000 = 0,
gе ∗∗= 1000·GТ / Nт = ∞.
Аналогичные расчеты выполняем для следующих пяти точек (безрегуляторная ветвь).
На участке регуляторной ветви Mсвj =16764 - 7,62·nд .
7 точка. uг’ =0,95:
λн=0,44·10 –5 мин2/c2, кт = 1, ηгтр = 0,95,
Mсв – М н/ = 16764 – 7,62·nд - 860·0,44·10-5·0,4955 ⋅ nд2 =
= 16764 – 7,62·nд –0,0001125 ⋅ nд2 = 0.
Откуда nд = 2133 мин-1.
∗
Удельный расход топлива ДВС
Удельный расход топлива блока ДВС-ГТР
∗∗
56
М н/ = Mсв = 16764 – 7,62·2133 = 510,5 Н·м,
GТ = 730,8-0,3234·2133 = 41,0 кг/ч,
Ne = 4125 – 1,875·2133 = 125,6 кВт,
Мн = М н/ =510,5 Н·м,
Мт = Мн· кт =510,5 Н·м,
nт = nд· u г/ = 2133·0,95 = 2026 мин-1,
Nт = Мт· π· nт/30·1000 = 510,5·3,14·2026/30000 = 108,5 кВт,
gе **= 1000·GТ / Nт = 1000·41 / 108,5 = 377,9 г/кВт·ч.
Рабочий диапазон оборотов турбинного колеса ограничиваем слева значением ηгтр= 0,81 (nтη = 716 мин-1), справа – моментом перехода работы двигателя на регуляторную ветвь (nтN = 1721 мин-1).
Результаты расчетов помещаем в таблицу.
6.4.Выходная характеристика гидропередачи
5
Мт,
кт nд= nн, nт,
u г/ ηгтр λн·10 ,
2 2
-1
-1
мин /c
мин
Н·м
мин
0,00 0,00
0
5404,2
3,90
2,75 1404
140 4953,9
0,10 0,23
3,91
2,52 1403
210 4678,7
0,15 0,36
3,91
2,38 1403
281 4482,1
0,20 0,43
3,91
2,28 1403
422 4046,8
0,30 0,60
3,89
2,06 1406
566 3626,6
0,40 0,72
3,83
1,85 1415
0,50 0,81
3,72
1,65 1433
716 3221,2
880 2826,4
0,60 0,86
3,52
1,46 1467
0,69 0,87
3,06
1,26 1554 1072 2379,7
0,80 0,84
2,24
1,06 1750 1400 1858,7
0,83 0,83
1,85
1,00 1869 1551 1652,1
1,49
1,00 2000 1721 1524,0
0,86 0,86
0,95 0,95
0,44
1,00 2133 2026 510,5
Nт,
кВт
0,0
72,7
103,0
131,6
178,6
214,9
241,6
260,4
267,1
272,4
268,3
274,5
108,5
g e,
г/кВт·ч
∞
893,3
633,1
496,7
367,2
307,0
275,7
260,3
264,5
282,0
299,2
304,9
377,9
5. Определение минимальной скорости движения
N ⋅η
Vmin = свN 0 .
Pк max
Примем для минимальной скорости ηгус = 0,9. Тогда
η0 = ηм· ηгтр· ηгус = 0,88·0,9·0,9 = 0,7128;
Pкmax = m0 ·g (sin αmax + f ·cos αmax) =
= 15300·9,81(sin35˚ + 0,08·cos35˚) = 95400 Н = 95,4 кН,
N свN ⋅ η o 319,1 ⋅ 0,7128
=
= 2,38 м / с = 8,56км / ч.
V min =
95,4
Рк max
GТ,
кг/ч
65,9
65,9
65,9
65,9
66,0
66,3
66,9
68,0
70,9
77,1
80,6
84,0
41,0
57
6. Определение скоростного и силового диапазонов
Скоростной диапазон
V max = 60 = 7,0 .
dV =
V min 8,56
Силовой диапазон
95,4
= 9,85.
d p = P к max =
P к min 9,69
7. Определение передаточных чисел трансмиссии
При разбивке передаточных чисел КП используем закон геометрической
прогрессии. Теоретически минимальное число передач:
lg d V
lg 7
0,845
+1=
=
+ 1 = 3,22.
nт N
1721 0,38
lg
lg
716
nт η
Принимаем k=4, тогда
q = k −1 dV = 3 7 = 1,91.
Теоретические значения скоростей по передачам:
Vl = VI ⋅ q l −1.
VI = Vmin = 8,56 км/ч;
VII = 8,56·1,91 = 16,35;
VIII = 8,56·1,912 = 31,23;
VIY = 8,56·1,913 = 59,65.
Принимаем радиус ведущего колеса (по аналогии с МТ-ЛБу) равным
rк = 0,265 м. Тогда передаточные числа трансмиссии:
n ⋅r
1721 ⋅ 0,265 171,9
=
;
u 0l = 0,377 тN к = 0,377
Vl
Vl
Vl
u0I = 171,9 / 8,56 = 20,08;
u0II = 171,9 / 16,35 = 10,51;
u0III = 171,9 / 31,23 = 5,5;
u0IY = 171,9 / 59,65 = 2,88.
Полагаем, что в преобразовании крутящего момента в механической
части трансмиссии будут участвовать коробка передач (КП), центральная передача (ЦП) и бортовая передача (БП). Ориентируясь на планетарную КП,
одну из передач назначаем прямой. Для наиболее распространенной для ГМ
скорости 30…35 км/ч прямой передачей в данном случае оказывается третья.
Тогда u0III = uЦП · uБП =5,5.
Принимаем uБП = 4, uЦП = 5,5 / 4 = 1,375.
k min =
58
Передаточные числа КП :
u 0l
u
= 0l .
u КП l =
u ЦП ⋅ u БП 5,5
uКПI = 3,65; uКПII = 1,91; uКПIII = 1; uКПIY = 0,524.
8. Тяговый баланс машины
n ⋅r
V = 0,377 т к ;
u0
η гус = 0,95 − 0,005 ⋅ V ;
М т ⋅ u 0 ⋅ η м ⋅ η гус М т ⋅ u 0 ⋅ 0,88 ⋅ η гус
Рк =
=
= 3,32 ⋅ М т ⋅ u 0 ⋅ η гус ;
0,265
rк
Pw = kw·(H – h) ·B·V2= 0,65·(1,9 – 0,4)·2,5·V2=2,44·V2, (V, [м/с] );
Pw = 0,188·V2, (V, [км/ч] );
Pf = 9006 H;
Результаты расчетов сводим в таблицу.
6.5. Тяговый баланс машины
nт, мин-1
Мт, кН·м
I
Рк, кН
передача, Рw, кН
u0 = 20,08 V, км/ч
II
Рк, кН
передача, Рw, кН
u0 = 10,51 V, км/ч
III
Рк, кН
передача, Рw, кН
u0 = 5,5
V, км/ч
IY
Рк, кН
передача, Рw, кН
u0 = 2,88 V, км/ч
0
5,404
342,2
0,000
0,00
179,1
0,000
0,00
93,7
0,000
0,00
49,1
0,000
0,00
210
4,679
294,7
0,000
1,04
153,5
0,001
2,00
79,5
0,003
3,81
40,9
0,010
7,28
422
4,047
253,5
0,001
2,10
131,3
0,003
4,01
67,4
0,011
7,67
33,9
0,040
14,64
716
3,221
200,2
0,002
3,56
102,9
0,009
6,81
52,0
0,032
13,01
25,43
0,116
24,84
880
2,826
174,9
0,004
4,38
89,6
0,013
8,37
44,9
0,048
15,98
21,5
0,175
30,53
1072
2,380
146,5
0,005
5,33
74,7
0,020
10,19
37,1
0,071
19,47
17,4
0,260
37,19
1400
1,859
113,4
0,009
6,97
57,3
0,033
13,31
27,9
0,122
25,43
12,6
0,443
48,56
1551
1,652
100,4
0,011
7,72
50,5
0,041
14,74
24,4
0,149
28,17
10,8
0,544
53,80
1721
1,524
92,2
0,014
8,56
46,2
0,050
16,36
22,1
0,184
31,26
9,5
0,670
59,70
2026
0,512
30,7
0,019
10,08
15,3
0,070
19,26
7,2
0,255
36,80
2,9
0,929
70,28
Сила сопротивления движению со стороны дороги:
Pf =( m0 + mгр) ·g·ψ = (11300+4000) ·9,81· ψ =150093· ψ [Н] =150·ψ [кН].
Сила тяги машины по сцеплению с дорогой:
Pφ =( m0 + mгр) ·g·φ = 150·φ [кН].
Для φ = 0,8 Pφ = 120 кH.
Для φ = 0,6 Pφ = 90 кH.
Для φ = 0,4 Pφ = 60 кH.
Для φ = 0,25 Pφ = 37,5 кH.
59
Полезная масса прицепа с грузом, который может буксировать гусеничная машина по сухой грунтовой дороге при максимальном значении силы
тяги на высшей передаче:
− 1,2 ⋅ Pw
P
25430 − 1,2 ⋅ 116
− m0 =
− 11300 = 31668кг .
mпр = к max
ψ ⋅g
0,06 ⋅ 9,81
9.Динамическая характеристика машины
−
D = Pк P w ;
G
G =(m0+mгр)·g = 15300·9,81 = 150093 Н = 150 кН.
Результаты расчетов сводим в таблицу.
6.6. Динамическая характеристика машины
0
210 422 716 880 1072 1400 1551 1721 2026
nт, мин-1
2,280 1,963 1,689 1,334 1,165 0,976 0,756 0,669 0,614 0,204
I
D
передача V, км/ч 0,00 1,04 2,10 3,56 4,38 5,33 6,97 7,72 8,56 10,08
1,193 1,023 0,875 0,686 0,597 0,497 0,382 0,336 0,307 0,101
II
D
передача V, км/ч 0,00 2,00 4,01 6,81 8,37 10,19 13,31 14,74 16,36 19,26
0,625 0,530 0,449 0,347 0,299 0,246 0,185 0,162 0,146 0,046
III
D
передача V, км/ч 0,00 3,81 7,67 13,01 15,98 19,47 25,43 28,17 31,26 36,80
0,327 0,272 0,226 0,169 0,142 0,114 0,081 0,068 0,059 0,013
IY
D
передача V, км/ч 0,00 7,28 14,64 24,84 30,53 37,19 48,56 53,80 59,70 70,28
 D − f 1 − D2 + f 2 
 0,327 − 0,03 1 − 0,3272 + 0,0032 


 = 17,3˚.
= arcsin
α max IY = arcsin
2
2



1 + 0,003
1+ f




αmaxφ = arctg(φ-f) = arctg(0,8-0,08) = 38˚.
Максимальный угол подъема на 1 передаче лимитируется сцепными качествами: αmaxI = αmaxφ = 38˚.
10. Характеристика ускорений машины
g
j = (D − ψ ) ⋅ ;
δп
δ п = δ + 0,0018 ⋅ к т ⋅ u 02 ⋅
d nн
;
d nт
δ = 1,2 + 0,0002 ⋅ u02 ;
ψ = 0,06.
Зависимость nн=f(nт), представленную в табл.6.4 массивами точек, аппроксимируем кубическим полиномом
nн = а0 + а1· nт+ а2· nт2+ а3· nт3.
60
Для вычисления коэффициентов воспользуемся программой для ЭВМ,
текст которой представлен в Приложении. Результаты расчета:
a0 = 1412,95;
а1 = -0,108;
а2 = 0,00015709;
а3 = 0,0000000 6255.
Тогда
d nн
= a1+2a2· nт+3 a3· nт2 = -0,108 + 0,00031418· nт + 0,00000018765· nт2
d nт
VmaxYII ≈ 0,9 ⋅ Vmax ≈ 54км / ч.
Результаты расчетов сводим в таблицу.
6.7. Характеристика ускорений машины
0
210
422 716 880 1072 1400 1551 1721
nт, мин-1
-1
1404 1403 1406 1433 1467 1554 1750 1869 2000
nн =nд, мин
2,75 2,38 2,06 1,65 1,46 1,26 1,060 1,00 1,00
кт
-0,109 -0,034 0,058 0,214 0,314 0,445 0,700 0,831 0,987
dnн/dnт
1,063 1,222 1,367 1,537 1,614 1,688 1,819 1,883 1,997
I
δп
2
20,49 15,28 11,69 8,13 6,718 5,324 3,751 3,171 2,721
передача
j, м/с
2
u0 = 20,08 1/j, с /м 0,05 0,07 0,09 0,12 0,15 0,19 0,27 0,32 0,37
δ =1,281 V, км/ч 0,000 1,047 2,098 3,565 4,379 5,335 6,966 7,719 8,563
V, м/с 0,000 0,291 0,583 0,990 1,216 1,482 1,935 2,144 2,379
1,163 1,206 1,246 1,292 1,313 1,334 1,370 1,387 1,418
II
δп
2
9,565 7,828 6,417 4,751 4,008 3,216 2,303 1,954 1,710
передача
j, м/с
2
u0 = 10,51 1/j, с /м 0,10 0,13 0,16 0,21 0,25 0,31 0,43 0,51 0,58
δ=
V, км/ч 0,000 2,000 4,009 6,811 8,367 10,19 13,31 14,75 16,36
1,222
V, м/с 0,000 0,556 1,114 1,892 2,324 2,831 3,697 4,097 4,545
1,190 1,202 1,213 1,225 1,231 1,237 1,246 1,251 1,260
III
δп
2
4,655 3,836 3,145 2,294 1,903 1,478 0,986 0,797 0,669
передача
j, м/с
2
u0 = 5,5 1/j, с /м 0,21 0,26 0,32 0,44 0,53 0,68 1,01 1,26 1,49
δ = 1,206 V, км/ч 0,000 3,822 7,660 13,01 15,99 19,48 25,43 28,18 31,26
V, м/с 0,000 1,062 2,128 3,615 4,441 5,410 7,065 7,828 8,684
1,197 1,200 1,203 1,207 1,209 1,210 1,213 1,214
IY
δп
2
2,188 1,734 1,351 0,883 0,669 0,439 0,168 0,065
передача
j, м/с
2
u0 = 2,88 1/j, с /м 0,46 0,58 0,74 1,13 1,50 2,28 5,95 15,40
δ=
V, км/ч 0,000 7,298 14,67 24,85 30,53 37,20 48,57 53,82
1,202
V, м/с 0,000 2,027 4,064 6,904 8,481 10,33 13,49 14,95
Предельное ускорение по сцеплению
jφ = (φ·cos α –ψ)·g.
61
Для φ = 1, α = 0 и ψ = 0,06
jφ = 9,2 м/с2.
11. Характеристика разгона машины по времени
Предельное ускорение по сцеплению достигается при движении машины на первой и второй передачах. Считаем, что разгон будет выполняться со
второй передачи.
Время разгона
4
3
l =2
l =2
t разг = ∑ t l + ∑ t пl .
Для коробки с переключением передач фрикционными муфтами tп = 1 с.
Зависимости 1/j = f(V), представленные в таблице 6.7 массивами точек
аппроксимируем полиномами третьей степени
1 / j = a0 + a1 ⋅ V + a2 ⋅ V 2 + a3 ⋅ V 3 .
Для вычисления коэффициентов воспользуемся программой для ЭВМ,
текст которой представлен в Приложении. Значения скорости для размерности [м/с]. (Для четвертой передачи используем семь первых точек).
Результаты расчетов:
6.8. Коэффициенты полиномов для вычисления 1/j = f(V)
№ передачи
a0
a1
a2
II
0,1032
0,03526
0,009654
III
0,2132
0,0365
0,003164
IY
0,4042
0,2346
-0,05748
a3
0,00131
0,001121
0,005213
V2
a
a
a
1
t = ∫ dV =a 0 ⋅ (V2 − V1 ) + 1 (V22 − V12 ) + 2 (V23 − V13 ) + 3 (V24 − V14 ).
j
2
3
4
V
1
С учетом потери скорости на переключение передач
V 2l
V 1(l +1) = λ ;
l
1
1
1
=
=
.
g ⋅ψ ⋅ t n
0,59
9,81 ⋅ 0,06 ⋅ 1
1−
1−
1−
δ пl ⋅ V2l
δ пl ⋅ V2l
δ пl ⋅ V2l
Тогда
II передача:
V1II = 0; V2II = 16,36 км/ч = 4,55 м/с;
tII = 0,1032·4,55+ 0,03526·4,552/2 + 0,009654·4,553/3 + 0,00131·4,554/4 = 1,28 с;
λl =
62
λ II =
1
= 1,1.
0,59
1−
1,418 ⋅ 4,55
III передача:
4,5
= 4,13 м / с;
1,1
V2III = 31,26 км/ч = 8,68 м/с
tIII = 0.2132·(8.68 –4.13) + 0.0365·(8.682 – 4.132)/2 +
+0.003164·(8.683 – 4.133)/3 + 0.001121·(8.684 – 4.134)/4 = 4.16 с.
Аналогичные расчеты выполняются и для промежуточных точек на каждой передаче.
Результаты расчетов сводим в таблицу.
V 1 III =
6.9. Характеристика разгона машины по времени
II
V, км/ч 0,00 2,05 4,09 6,14 8,18 10,23 12,27 4,32 16,36
передача
V, м/с 0,00 0,57 1,14 1,70 2,27 2,84 3,41 3,98 4,55
λ =1,1
t, c
0,00 0,06 0,15 0,25 0,37 0,53 0,73 0,97 1,28
tп = 1 с
tразг, c 0,00 0,06 0,15 0,25 0,37 0,53 0,73 0,97 1,28
III
V, км/ч 14,87 16,92 18,97 21,02 23,07 25,11 27,16 29,21 31,26
передача
V, м/с 4,13 4,70 5,27 5,84 6,41 6,98 7,55 8,11 8,68
λ = 1,06
t, c
0,00 0,30 0,65 1,05 1,52 2,05 2,66 3,36 4,16
tп = 1 с
tразг, c 2,28 2,58 2,93 3,33 3,79 4,32 4,94 5,64 6,44
IY
V, км/ч 29,58 32,60 35,62 38,64 41,66 44,68 47,70 50,72 53,74
передача
V, м/с 8,22 9,06 9,89 10,73 11,57 12,41 13,25 14,09 14,93
t, c
0,00 1,26 2,86 4,90 7,51 10,82 14,99 20,19 26,59
tразг, c 7,44 8,70 10,30 12,34 14,95 18,26 22,43 27,63 34,03
12. Характеристика разгона машины по пути
4
3
l =2
l =2
s разг = ∑ sl + ∑ sпl .
Зависимости V = f(tразг), представленные в табл.6.9 массивами точек аппроксимируем полиномами третьей степени
V = a0 + a1 ⋅ t разг + a2 ⋅ t 2разг + a3 ⋅ t 3разг .
Для вычисления коэффициентов воспользуемся программой для ЭВМ,
текст которой представлен в Приложении. Значения скорости для размерности [ м/с].
63
Результаты расчета:
6.10. Коэффициенты полиномов для вычисления V = f(tразг)
№ передачи
a0
a1
a2
a3
II
0,04888
8,031
-6,176
2,079
III
-2,0
3,639
-0,4708
0,02537
IY
2,530
0,9871
-0,03107
0,0037574
t2
s = ∫ V ⋅ dt =a 0 ⋅ (t 2 − t1 ) +
t1
a
a1 2
a
(t 2 − t12 ) + 2 (t 23 − t13 ) + 3 (t 24 − t14 ).
2
3
4
Путь, пройденный машиной при движении по инерции за время переключения передачи
V
1
s п l = 2 l ⋅ (1 + ) ⋅ t п .
λl
2
Тогда
2 передача:
t1II = 0 c; t2II = 1,28 с;
sII = 0,04888·1,28 + 8,031·1,282 /2 -6,176·1,283 /3 + 2,079·1,284 /4 = 3,72 м;
1
4,54
s пII = 2 ⋅ (1 + 1,1) ⋅ 1 = 4,33 м.
3 передача:
t1III = 2,28 c; t2III = 6,44 с;
sIII = -2·(6,44-2,28) + 3,639·(6,442 – 2,282)/2 - 0,4708·(6,443 – 2,283)/3 +
+ 0,02537·(6,444 – 2,284)/4 = 28,38 м.
Аналогичные расчеты выполняются и для промежуточных точек на каждой передаче.
Результаты расчетов сводим в таблицу.
6.11. Характеристика разгона машины по пути
V, км/ч 0,00 2,05 4,09 6,14 8,18 10,23 12,27 14,32 16,36
II
передача
V, м/с 0,00 0,57 1,14 1,71 2,27 2,84 3,41 3,98 4,54
sп = 4,33м
s, м
0,00 0,02 0,09 0,23 0,47 0,89 1,52 2,41 3,72
sразг, м 0,00 0,02 0,09 0,23 0,47 0,89 1,52 2,41 3,72
III
V, км/ч 14,87 16,92 18,97 21,02 23,07 25,11 27,16 29,21 31,26
передача
V, м/с 4,13 4,70 5,27 5,84 6,41 6,98 7,54 8,11 8,68
sп = 8,45м
s, м
0,00 1,33 3,07 5,29 8,11 11,67 16,18 21,66 28,38
sразг, м 8,06 9,38 11,13 13,35 16,17 19,72 24,23 29,72 36,43
V, км/ч 29,58 32,6 35,62 38,64 41,66 44,68 47,70 50,72 53,74
IY
передача V, м/с 8,22 9,06 9,89 10,73 11,57 12,41 13,25 14,09 14,93
s, м
0,00 10,92 25,99 46,93 76,05 115,0 169,8 240,8 333,3
sразг, м 44,9 55,80 70,88 91,81 120,9 160,9 214,7 285,7 378,2
64
13.Баланс мощности машины
Nк = Рк·V/ 3,6;
Nf = Рf·V/ 3,6 =9,006·V /3,6=2,5·V;
Nw = 0,0214·kw·(H-h) ·B ·V3= 0,0214·0,65·(1,9-0,4) ·2,5· V3=0,0522 ·V3.
При расчетах используем данные табл.6.5.
Результаты расчетов сводим в таблицу.
6.12. Баланс мощности машины
I
передача
II
передача
III
передача
IY
передача
Nк,кВт
V, км/ч
Nк,кВт
V, км/ч
Nк,кВт
V, км/ч
Nк,кВт
Nf,кВт
Nw,кВт
Nf +Nw,
кВт
V, км/ч
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
85,68
1,04
85,25
2,00
84,42
3,81
82,85
18,26
0,02
18,28
147,7
2,10
146,2
4,01
143,3
7,67
137,9
36,60
0,16
36,76
198,2
3,56
194,8
6,81
188,2
13,01
175,6
62,18
0,80
62,98
212,7
4,38
208,2
8,37
199,4
15,98
182,8
76,38
1,49
77,87
217,1
5,33
211,4
10,19
200,4
19,47
179,6
93,05
2,69
95,74
219,4
6,97
211,8
13,31
197,3
25,43
169,5
121,5
5,98
127,5
215,2
7,72
206,9
14,74
191,1
28,17
160,8
134,6
8,14
142,8
219,2
8,56
209,8
16,36
191,8
31,26
157,4
149,4
11,11
160,5
85,91
10,08
81,53
19,26
73,15
36,80
57,16
175,8
18,13
194,0
0,00
7,28
14,64 24,84 30,53 37,19 48,56 53,80 59,70 70,28
Результаты тягового расчета представлены на рис. 6.1- 6.11. На рис.6.5 и
рис.6.6 штриховыми линиями обозначены участки работы, где КПД гидротрансформатора ниже минимального допустимого ηгтр min=0.81.
65
66
67
68
69
70
71
ЛИТЕРАТУРА
1. Беккер М.Г. Введение в теорию систем местность-машина. Пер. с англ.М.: Машиностроение,1973.- 520с.
2. Забавников Н.А. Основы теории транспортных гусеничных машин. – М.:
Машиностроение, 1975. – 448с.
3. Машиностроение. Энциклопедия. Ред. совет: К.Ф. Фролов (пред.) и др. –
М.: Машиностроение. Колесные и гусеничные машины. Т
IY-15
В.Ф.Платонов, В.С.Азев, Е.Б.Александров и др. Под общ. ред.
В.Ф.Платонова, 1997. – 688с.
4. Многоцелевые гусеничные шасси / В.Ф.Платонов, В.С.Кожевников,
В.А.Коробкин, С.В.Платонов. – М.: Машиностроение, 1998, - 342с.
5. Платонов В.Ф., Леашвили Г.Р. Гусеничные и колесные транспортно тяговые машины. – М.: Машиностроение, 1986. – 296с.
6. Расчет и конструирование гусеничных машин / Носов Н.А., Галышев В.Д.,
Волков Ю.П., Харченко А.П. – Л.: Машиностроение, 1972. – 560с.
7. Сергеев Л.В., Каботнов В.В. Гидромеханические трансмиссии быстроходных гусеничных машин. – М.: Машиностроение, 1980. – 200с.
8. Смирнов Г.А. Теория движения колесных машин. – М.: Машиностроение,
- 1990с.
72
9. ПРИЛОЖЕНИЕ
Если для аппроксимации произвольной функции, заданной таблично парами значений xi и yi, используется кубический полином
y(x)=a0 + a1·x + a2·x2 + a3·x3,
коэффициенты ai могут быть найдены из решения системы уравнений
c0·a0 + c1·a1 + c2·a2 + c3·a3 = d0 ,
c1·a0 + c2·a1 + c3·a2 + c4·a3 = d1 ,
c2·a0 + c3·a1 + c4·a2 + c3·a5 = d2 ,
c3·a0 + c4·a1 + c5·a2 + c6·a3 = d3 ,
где
3
j
ci = ∑ xi ,
j=0,1,2,…,6,
i =1
3
k
d k = ∑ xi ⋅ y i ,
k=0,1,2,3,
i=1,2,…,n,
i =1
n – число пар исходных значений xi и yi (не менее 3).
Для определения коэффициентов кубического полинома, аппроксимирующего функцию, заданную таблично, можно использовать программу
apr.exe (МГТУ «МАМИ», каф. «Тракторы»)
Текст прграммы (на языке Турбо Бейсик) приведен ниже.
cls
m=3 'Степень полинома
n=m+1 'Число коэффициентов
over=0
input "Число точек ввода ";nt
dim x(nt),y(nt),a(n),c(2*n),b(n),am(n,n)
'Ввод исходных данных:
for i=1 to nt
print "X(";i;") = ";
input;"",x(i)
print " Y(";i;") = ";
input "",y(i)
next i
'Вычисление коэффициентов исходной системы уравнений:
for j=0 to 2*n
c(j)=0
if j<=n then b(j)=0
next j
for i=1 to nt
r=y(i)
73
f=1
for j=1 to 2*n-1
c(j)=c(j)+f
f=f*x(i)
if j<=n then
b(j)=b(j)+r
r=r*x(i)
end if
next j
next i
for i=1 to n
k=i
for j=1 to n
am(i,j)=c(k)
k=k+1
next j
if ABS(am(i, i)) < 1E-35 then
over = -1
exit for
end if
next i
'Решение системы линейных уравнений методом Гаусса:
if NOT over then
for i=1 to n-1
for j=i+1 to n
if ABS(am(i, i)) < 1E-35 then
over = -1
exit for
end if
am(j,i)=-am(j,i)/am(i,i)
for k=i+1 to n
am(j,k)=am(j,k)+am(j,i)*am(i,k)
next k
b(j)=b(j)+am(j,i)*b(i)
next j
next i
for i=1 to n
if ABS(am(i, i)) < 1E-35 then over = -1
next i
end if
if NOT over then
a(n-1)=b(n)/am(n,n)
for i=n-1 to 1 step -1
74
h=b(i)
for j=i+1 to n
h=h-a(j-1)*am(i,j)
next j
a(i-1)=h/am(i,i)
next i
print "Коэффициенты полинома"
for i=0 to n-1
print "a(";i;") = ";a(i)
next i
' Расчет погрешности аппроксимации
e=0
for i=1 to nt
s=y(i)
r=1
for j=1 to n
s=s-r*a(j-1)
r=r*x(i)
next j
e=e+s*s
next i
e=SQR(e/nt)
print "
Погрешность аппроксимации Е=";e
else
cls
locate 8
print " ПОТЕРЯ ПОРЯДКА ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ КОЭФФИЦИЕНТОВ"
print " Повторите ввод с другими координатами,"
print " или увеличьте число точек."
end if
75
Парфенов Анатолий Петрович, к.т.н., проф., Щетинин Юрий Сергеевич, к.т.н., доц.
Тяговый расчет гусеничной транспортно-тяговой машины. Методические указания для выполнения курсовой работы по дисциплине “Теория колесных и гусеничных транспортно-тяговых машин ” для студентов специальности 150100 “Автомобиле- и тракторостроение”.
Лицензия ЛР № 021209 от 17.04.97 г.
Подписано в печать
Заказ
Усл. п. л. 4,69
Уч.- изд. л 4,77
Бумага типографская. Формат 60x90/16
МГТУ “МАМИ”, Москва, 105839 Б. Семеновская, 38
Тираж 50